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Fala, FERA! Tranquilo?!

Bem-vindo(a) ao Física Total. Ficamos felizes por nos escolher para

acompanhar você em sua caminhada rumo à APROVAÇÃO.

Nosso objetivo é oferecer a você o MAIOR e MELHOR curso online de

Física do Brasil. Para que você aproveite ao máximo tudo que iremos

disponibilizar é importante estar familiarizado com algumas coisas:

► Às vezes a reprodução do vídeo pode ter interrupções e em 99% dos casos VOCÊ

mesmo pode resolver facilmente o problema. Basta fazer o procedimento abaixo:

(a) Limpe os DADOS DE NAVEGAÇÃO do seu navegador.

(b) Sempre mantenha atualizado o seu NAVEGADOR e o FLASH (que você pode instalar clicando

gratuitamente aqui ► http://get.adobe.com/br/flashplayer/

► Para facilitar o acesso aos PLANOS DE ESTUDO, o site tem uma área de DOWNLOAD que

está na aba principal (logo após você fazer o login no site):

(a) Clicando em DOWNLOADS você irá para a janela abaixo; nela, no botão FILTRO, você

seleciona sua turma e na página restarão apenas os materiais referentes a ela. (Caso você

queira olhar qualquer outro material, fique a vontade; contudo, sua obrigação é

sempre estar em dia com os planos indicados para sua turma, ok?)

http://get.adobe.com/br/flashplayer/

► Ter DÚVIDAS é parte do aprendizado; quando você começa a ter dúvidas tenha certeza:

VOCÊ JÁ ESTÁ APRENDRENDO. Tirar suas dúvidas, isso é o próximo passo. Para isso você

pode enviar um mail para: [email protected] e FÓTON (nosso monitor) vai

responder na velocidade da luz, ok?

(a) Na tabela abaixo o atual horário de trabalho do FÓTON. Nesse horário ele vai estar

exclusivamente dedicado a responder as dúvidas enviadas, ok? Acompanhe sua caixa de

e-mail, FÓTON vai responder diretamente para quem enviar a pergunta.

► Qualquer outra questão pode ser resolvida com nosso atendimento via chat (na

primeira página do site; abaixo e a direita na tela). Das 8h às 18h (de segunda a sexta) e

das 8h às 12h (aos sábados), Faísca ou Centrípeta estarão a sua disposição.

Para fecharmos esse primeiro contato, FERA; deixo você com um

pensamento (descaradamente retirado de um plano de estudos do

parceiro Química em ação: www.quimicaemacao.com.br – que também

começou uma turma agora em MAIO. Se você ainda não conhece, vai lá agora

mesmo e conheça o maior e melhor curso online de Química do Brasil.

ESSE é SEU ano, FERA! Vamos juntos.

#LembreQueVocêPode.

mailto:[email protected]

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CONCEITOS INICIAIS

Introdução ao estudo da Física

1

PARA INÍCIO DE CONVERSA:

E aí, FERA? Por onde começamos?

“Nossa vida está repleta de escolhas. O que vou comer no almoço? É

seguro atravessar a rua? É melhor guardar a lata de alumínio para reciclagem ou

simplesmente jogá-la no lixo? Todo dia tomamos centenas de decisões; cada

escolha se baseia, em parte, no conhecimento de que nossas ações têm

consequências previsíveis.

Quando você sai de casa para ir à escola de carro, por exemplo, deve

decidir qual o melhor caminho a tomar. A escolha pode depender de muitos fatores:

a hora do dia, o conhecimento de que uma certa rua está em obras, as informações

de que dispomos a respeito do trânsito e até mesmo o tempo que está fazendo,

alguns trajetos podem ser mais curtos mas envolver a passagem por ruas com um

grande número de sinais de trânsito; outros podem ser mais longos mas permitir

maiores velocidades. Provavelmente você teve oportunidade de experimentar vários

trajetos e observar quais eram os mais convenientes em termos de rapidez e

segurança. No final, ficou conhecendo bem as várias alternativas e se sente em

condições de escolher o melhor itinerário para cada circunstância.

Este exemplo simples ilustra o modo como adquirimos conhecimento a

respeito do Universo. Em primeiro lugar, observamos o mundo para ver o que existe

e descobrir como as coisas funcionam. Em seguida, generalizamos a partir destas

observações, procurando obter regras gerais que se apliquem ao que vemos.

Finalmente, aplicamos estas regras gerais a situações novas, que nunca havíamos

encontrado anteriormente, na esperança de que estas regras funcionem.

Não parece haver nada de revolucionário em descobrir o melhor trajeto para

chegar à escola. Entretanto, o mesmo método analítico de experimentação e

observação pode ser aplicado de modo mais formal e quantitativo ao estudo da

evolução de uma estrela distante ou do funcionamento de uma célula viva. Em casos

como estes, o empreendimento é conhecido como ciência.”


CONCEITOS INICIAIS

Introdução ao estudo da Física

2

Muitas vezes escutamos falar em nanotecnologia,

mas, o que é e quanto vale um nano?

O tempo todo somos bombardeados através dos meios de

comunicação com informações sobre os avanços tecnológicos atuais. Entre as

muitas novidades científico-tecnológicas que tomamos ciência, a

nanotecnologia é das mais citadas atualmente.

Nanotecnologia: ciência e tecnologia dedicadas a criar nanopartículas

e manufaturar máquinas cujo tamanho vai 0,1 a 100 nanômetros ... o

nanômetro é a bilionésima parte do metro, ou seja, 10-9m.

Fonte: http://pt.wiktionary.org/wiki/nanotecnologia

Consultada em: 12/01/2011

Para um número grande de pessoas (experimente perguntar aos seus

familiares ou pessoas que trabalham para/com você) o nanômetro é um “ilustre

desconhecido”. Conhecer seu valor é para poucos. Compreender significado

deste valor é para um número ainda menor de pessoas.

Foto 01 Foto 02 Foto 03

Aplicações de nanotecnologia, como o circuitos miniaturizados (Foto 01) ou

robôs construídos com nanopeças (Foto 02) e nanorrobô usado em tratamentos médicos

( Foto 03), passarão, cada vez mais, a fazer parte do nosso cotidiano.

http://pt.wiktionary.org/wiki/nanotecnologia


CONCEITOS INICIAIS

Introdução ao estudo da Cinemática

EXTENSIVO

MAIO

3

FERA, em nossa primeira semana de curso vamos trabalhar os

conceitos iniciais de cinemática escalar, ok?

O que veremos no plano de estudos desta semana, você encontra no

módulo REVISÃO 01. Caso precise de uma abordagem diferente, pode

encontrar essa assunto, também, nos módulos 1 e 2, ok?

Vamos lá; começou!

NOTAÇÃO PADRÃO (ou CIENTÍFICA)

Ao trabalharmos com grandezas físicas é comum a necessidade de

representar numerais que utilizam grande quantidade de algarismos. Desde a intimidade da matéria, alvo de pesquisas em Física Nuclear e/ou Quântica, até as imensas distâncias envolvidas nos estudos de Cosmologia, a necessidade de uma representação simplificada fica evidente.

A notação padrão usa potências de dez para simplificar a

representação de numerais com grande quantidade de algarismos. Dado um valor real N, pode-se escrever N na forma:

Notação Científica (detalhes):

LEMBRE - SE


CONCEITOS INICIAIS


EXTENSIVO

MAIO

4

ORDEM de GRANDEZA

A ordem de grandeza de uma medida é a potência de 10 mais

próxima desta medida. Perceba que a O.G. é uma aproximação.

Utilizando a notação padrão, teremos o valor da medida sempre

compreendida no intervalo:

10e ≤ c x 10e < 10e + 1

Para determinarmos a O.G. da medida, basta observar se o valor de

c está mais próximo de 1 ou de 10, ou seja:

Para c ≈ 1 tem-se que O.G.(N) = 10e

Para c ≈ 10 tem-se que O.G.(N) = 10e + 1

Outra forma para você lembrar como determinar a O.G. é através do

ponto médio do intervalo 1 ≤ c < 10.

Utilizando o critério da MÉDIA ARITMÉTICA, temos:

1,0 5,5 10 .

Para c < 5,5, c ≈ 1 tem-se que O.G.(N) = 10e

Para c ≥ 5,5, c ≈ 10 tem-se que O.G.(N) = 10e + 1


CONCEITOS INICIAIS


EXTENSIVO

MAIO

5

Utilizando o critério da MÉDIA GEOMÉTRICA, temos:

1,0 3,16 10 .

Para c < 3,16, c ≈ 1 tem-se que O.G.(N) = 10e

Para c ≥ 3,16, c ≈ 10 tem-se que O.G.(N) = 10e + 1

FERA, se você quiser, pode parar agora e assistir aos exemplos

ATENÇÃO

1 3,16 5,5 10


CONCEITOS INICIAIS


EXTENSIVO

MAIO

6

EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO

Exemplo 01 (FT)®

De uma porção de 1027 átomos são retirados 1019 átomos, a ordem de

grandeza dos átomos restantes é de:

a) 1027 b) 1019

c) 108 d) 101 e) 100

Exemplo 02 (UFPE)

O coração de um homem adulta bate uma média de 70 vezes por minuto.

Qual, dentre as alternativas abaixo, a que mais se aproxima do número de

batidas do coração do homem adulto, em um ano?

a) 108 b) 107

c) 106 d) 105 e) 104

Exemplo 03 (FT)®

Quatro amigos resolvem fazer uma viagem de aventura e vão passar uma

semana inteira numa reserva florestal isolada. Como os amigos não têm

certeza se encontrarão água potável na reserva decidem levar com eles

reserva suficiente para a aventura. Assinale a alternativa que indica a ordem

de grandeza do volume, em litros, de água que o grupo de amigos deve levar

para a viagem.

a) 10-1 b) 100

c) 102 c) 103 e) 104


CONCEITOS INICIAIS


EXTENSIVO

MAIO

7

Exemplo 04 (FUVEST SP)

Qual é a ordem de grandeza do número de voltas dadas pela roda de um

automóvel ao percorrer uma estrada de 200 km?

a) 102 b) 103

c) 105 d) 107 e) 109

FERA, a seguir você tem um resumo de vários conceitos importantes

para que continuemos nossos estudos em cinemática. Caso precise assistir

alguma explicação sobre esses conceitos basta visitar os vídeos indicados

pelo símbolo .

MÓDULO 1 – aula 07

Observe com atenção a tirinha:

Perceba que a questão abordada nos quadrinhos, e que serve de

argumentação para o personagem Garfield, é o estudo do movimento e

mudança de referencial.

R E F E R E N C I A L

A ideia de movimento ou repouso não é absoluta, para sabermos se

um objeto está parado ou não comparamos suas posições com um

determinado ponto (ou corpo) escolhido como fixo e que servirá

como referência. Esse ponto (ou corpo) é chamado de referencial.


CONCEITOS INICIAIS


EXTENSIVO

MAIO

8

R E P O U S O e M O V I M E N T O

T R A J E T Ó R I A


P A R T Í C U L A e C O R P O E X T E N S O

Quando o tamanho do corpo não interfere nas medidas

utilizadas para estudar seu movimento dizemos que suas medidas

são desprezíveis e denominamos esse corpo de ponto material (ou

partícula), do contrário, se suas medidas não podem ser

desprezadas denominamos o corpo como corpo extenso.

Dizemos que um sistema está em repouso (num

dado referencial) quando sua posição (em relação ao

referencial) não muda no decorrer do tempo. Do contrário, se

a posição mudar diremos que o sistema está em movimento.

A linha (real ou imaginária) de todos os pontos

ocupados por uma partícula ao longo do seu movimento é

chamada trajetória.


CONCEITOS INICIAIS


EXTENSIVO

MAIO

9


POSIÇÃO / DESLOCAMENTO e ESPAÇO PERCORRIDO


I N S T A N T E e I N T E R V A L O d e T E M P O

Após a escolha de um referencial, definimos como

posição ( S ) para esse dado referencial a localização de um

ponto ou corpo. Dadas duas posições para um mesmo

referencial o deslocamento entre essas duas posições é

obtido pela diferença entre a posição final e a posição

inicial, simbolicamente temos que: S = S – S0.

Tempo é um conceito primitivo (que embora não seja definido

assume para todos uma mesma significação). Instante é o momento em

que determinado fenômeno ocorre, já o intervalo de tempo é a duração de

determinado fenômeno. O intervalo de tempo pode ser obtido pela diferença

entre os instantes final e inicial. Matematicamente temos que: t = t – t0.

ESPAÇO PERCORRIDO

“Tamanho da trajetória”

d = 50 km


CONCEITOS INICIAIS


EXTENSIVO

MAIO

10

VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA ( vm )

FERA, um conceito muito importante e que você deve dar atenção

especial é o de velocidade escalar média.

Quando um móvel está em movimento, ele demora certo intervalo

de tempo (t) para percorrer dado deslocamento (s). A razão entre o

deslocamento e o intervalo de tempo para realizá-lo é denominada

velocidade escalar média ( vm ):

s em metros (m)

t em segundos (s)

vm em metros por segundo (m/s)

Mudança de unidade (km/h):

LEMBRE - SE


CONCEITOS INICIAIS


EXTENSIVO

MAIO

11

CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS

FERA, há várias classificações que podem ser atribuídas aos

movimentos. Por exemplo, podemos classificar quanto à trajetória em

retilíneo quando não há mudança na direção do movimento e curvilíneo se

há mudança. Podemos ainda dizer que o movimento é uniforme ou não

uniforme (variado), dependendo se a velocidade é constante ou não,

respectivamente. Quando há variação da velocidade, se essa variação é

proporcional ao tempo, classificamos o movimento como uniformemente

variado.

Se o movimento é favorável à orientação do referencial esse movimento é

dito progressivo (v > 0) já se é contrário é dito retrógrado (v < 0).


ECOLOCALIZAÇÃO

FERA, podemos utilizar o intervalo de tempo (desde que saibamos a

velocidade do som) que uma onda sonora demora em ir e vir até um

obstáculo para encontrarmos a distância deste obstáculo. É bastante

simples:

2

. ECOSOM tvd

Como o ouvido humano só percebe sons iguais, separadamente,

após um intervalo maior ou igual a 0,1s (tECO 0,1s), temos que a mínima

distância entre uma pessoa e um obstáculo, para que essa pessoa ouça o eco

da própria voz, é dada pela expressão: 20

SOM

MÍNIMO

vd


CONCEITOS INICIAIS


EXTENSIVO

MAIO

12

FERA, em questões onde temos dois ou mais deslocamentos

consecutivos e precisamos determinar a velocidade média é importante

lembrar que; tanto para deslocamentos, quanto para intervalos de tempo;

temos que o todo é a soma das partes:

“MANTRA” das questões com deslocamentos parciais:

LEMBRE - SE

ATENÇÃO

21 ssssTOTAL

21 ttttTOTAL

O TODO

É A SOMA DAS PARTES

ESCREVO PRIMEIRO

AQUILO QUE SEI MENOS


CONCEITOS INICIAIS


EXTENSIVO

MAIO

13

FERA, quando temos deslocamentos sucessivos onde os

intervalos de tempo são iguais, podemos resolver o problema utilizando

um caso particular de cálculo para a velocidade média:

velocidade escalar média (t1 = t2 = T):

FERA, quando temos deslocamentos sucessivos iguais

poderemos resolver o problema utilizando um caso particular de cálculo para

a velocidade média:

velocidade escalar média (s1 = s2 = d):

LEMBRE - SE

LEMBRE - SE

MÉDIA ARITMÉTICA

2

21 vvv

MÉDIA

MÉDIA HARMÔNICA

21

212

vv

vvv

MÉDIA


CONCEITOS INICIAIS


EXTENSIVO

MAIO

14

ACELERAÇÃO ESCALAR MÉDIA

Nos movimentos em que a velocidade escalar é variável, pode-se

definir a taxa de variação dessa velocidade como a razão entre a variação de

velocidade (v) e o intervalo para que essa variação ocorra (t)

No Sistema Internacional de Unidades (S.I.) a unidade da velocidade

é o m/s2.

Compreendendo o significado de m/s2

CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS

Se o movimento é favorável à orientação do referencial esse movimento é

dito progressivo (v > 0) já se é contrário é dito retrógrado (v < 0).

Se o movimento tem a velocidade com módulo cada vez maior ( |v|

aumenta com o tempo ) o movimento é dito acelerado já se o módulo se torna

cada vez menor ( |v| diminui com o tempo ) o movimento é dito retardado.

ATENÇÃO:

Não podemos determinar se o movimento é acelerado ou retardado

conhecendo apenas o sinal da aceleração.

LEMBRE - SE


CONCEITOS INICIAIS


EXTENSIVO

MAIO

15

EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO

Exemplo 05 (FT 2015)®

Em busca de um melhor condicionamento físico para dar conta da extensa

rotina de gravações do Projeto Física Total, o professor Ivys Urquiza faz

um cooper matinal onde percorre 2.400m em 12min. Assinale a alternativa

que indica a velocidade escalar média do professor Ivys Urquiza ao longo do

seu percurso diário.

a) 200 m/s b) 0,2 km/h c) 20 m/min d) 12 km/h e) 2 m/s

Exemplo 06 (UEL PR)

Um pequeno animal se desloca com velocidade média igual a 0,5 m/s. A

velocidade desse animal em km/dia é:

a) 13,8 b) 48,8

c) 43,2 d) 4,30 e) 1,80


(FT)® Uma composição ferroviária (TREM) gasta 40s para atravessar

completamente um túnel de extensão 300m. Sabendo que a velocidade

constante do trem era de 36 km/h, qual a extensão do trem?

a) 100m b) 500m

c) 600m d) 1.140m e) 1.440m


CONCEITOS INICIAIS


EXTENSIVO

MAIO

16


Um motorista observa que no instante t1 = 13h seu veículo passa pelo

marco quilométrico 80 km, que no instante t2 = 14h seu veículo passa pelo

marco quilométrico 150 km e que no instante t3 = 15h seu veículo passa

pelo marco quilométrico 220 km. Sobre o movimento do veículo é correto

afirmar que:

a) foi uniforme e sua velocidade constante valia 140 km/h. b) foi uniforme e sua velocidade constante valia 70 km/h. c) foi progressivo e sua velocidade constante valia 70 km/h. d) foi progressivo e sua velocidade média valia 70 km/h.

e) foi retrógrado e sua velocidade média valia 70 km/h.

Exemplo 09 (UFBA)

Um atirador dispara um projétil contra um alvo e escuta o ruído do impacto

0,3 segundos após o disparo. Sabendo-se que a velocidade do projétil vale

50% da velocidade do som. Determine a distância entre o atirador e o

alvo. Considere: Velocidade do som = 340 m/s.

Exemplo 10 (UFPE)

O menor intervalo de tempo para que o cérebro humano consiga distinguir

dois sons que chegam ao ouvido é, em média, 100 ms. Esse fenômeno é

chamado persistência auditiva. Qual a menor distância a que podemos ficar

de um obstáculo para ouvir o eco de nossa voz? (Dado: vsom = 330 m/s)

a) 16,5m b) 17,5m

c) 18,5m d) 19,5m e) 20,5m


CONCEITOS INICIAIS


EXTENSIVO

MAIO

17

Exemplo 11 (PUC MG)

Uma martelada é dada na extremidade de um trilho. Na outra extremidade

encontra-se uma pessoa que ouve dois sons, separados por um intervalo de

tempo de 0,18s. O primeiro som se propaga através do trilho, com

velocidade de 3.400 m/s, e o segundo através do ar, com velocidade de

340 m/s. O comprimento do trilho vale:

a) 18m b) 34m

c) 36m d) 56m e) 68m

Exemplo 12 (FT)®

Um ônibus deve desenvolver velocidade escalar média igual a 60 km/h

entre dois pontos consecutivos e afastados de 8 km. Sabe-se que durante os

3 km iniciais o ônibus desenvolveu a velocidade de 45 km/h, qual deve ser

a velocidade, em km/h, no trecho seguinte para que o ônibus cumpra a

meta estabelecida entre os pontos citados?

a) 15 km/h b) 45 km/h

c) 60 km/h d) 75 km/h e) 90 km/h

Exemplo 13 (FT)®

Numa viagem de Recife a Fortaleza, um motorista dirige durante 4h com

velocidade escalar média de 90 km/h, 4h com velocidade escalar média de

100 km/h, para durante 1h para descanso e refeições e por 1h dirige com

velocidade escalar média de 60 km/h, terminando a viagem. Qual a

velocidade escalar média do automóvel ao longo da viagem?


CONCEITOS INICIAIS


EXTENSIVO

MAIO

18

Exemplo 14 (F Alfenas MG)

Um ponto material move-se em linha reta, percorrendo dois trechos

consecutivos MN e NP. O trecho MN é percorrido com velocidade

escalar média igual a 20 km/h e o trecho NP com velocidade média

igual a 60 km/h. O trecho NP é o triplo do trecho MN. Pode-se

afirmar que a velocidade escalar média no trecho MP foi de:

a) 10 km/h b) 60 km/h

c) 100 km/h d) 40 km/h e) 25 km/h

Exemplo 15 ( )

Uma partícula mantém por 1 min velocidade constante de 40 km/h e no

minuto seguinte velocidade de 60 km/h. Qual a velocidade média da

partícula ao fim dos dois minutos de movimento?

a) 60 km/h b) 50 km/h

c) 45 km/h d) 40 km/h e) 35 km/h


Um atleta amador em preparação para uma competição faz “tiros” de 10s de

corrida, seguidos de 10s de caminhada e outros 10s de descanso (em

repouso). Sabendo que correndo consegue a velocidade manter velocidade

constante de 11 m/s e que caminhando mantém velocidade 4 m/s, qual sua

velocidade média após 20 minutos de treinamento?

a) 5 km/h b) 9 km/h

c) 18 km/h d) 18 m/s e) 9 m/s

Exemplo 17 (UFAL)

Um atleta percorre, numa maratona, metade do percurso com velocidade

escalar média de 9,0 m/s e a outra metade com 6,0 m/s. Determine a

velocidade escalar média do atleta no percurso todo.

a) 6,0 m/s b) 6,6 m/s

c) 7,2 m/s d) 7,5 m/s e) 9,0 m/s


CONCEITOS INICIAIS


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19

Exemplo 18 (CESGRANRIO RJ)

Uma patrulha rodoviária mede o tempo que cada veículo leva para percorrer

um trecho de 400m da estrada. Um automóvel percorre a primeira metade

do trecho com velocidade de 140 km/h. Sendo de 80 km/h a velocidade

limite permitida, qual deve ser a maior velocidade média do carro na

segunda metade do trecho para evitar ser multado?

Exemplo 19 (UFPE)

Um caminhão com velocidade de 36 km/h é freado e pára em 10s. Qual o

módulo da aceleração média do caminhão durante a freada?

a) 0,5 m/s2 b) 1,0 m/s2

c) 1,5 m/s2 d) 3,6 m/s2 e) 7,2 m/s2


Um motorista, em movimento numa longa estrada retilínea, observa que o

velocímetro do seu carro marca sempre o mesmo valor e, pelo espelho do carro,

percebe que o carro que vem, na mesma faixa, logo atrás dele está ficando para

trás cada vez mais rápido. Considerando que a orientação da trajetória é

coincidente com o movimento do motorista, sobre o movimento do carro que vem

logo atrás dele é correto afirmar que:

a) é progressivo e acelerado. b) é retrógrado e acelerado.

c) é progressivo e retardado. d) é retrógrado e retardado.

e) é progressivo e uniforme.


CONCEITOS INICIAIS


EXTENSIVO

MAIO

20

Fera, nossa lista de questões contempla diversos

modelos e instituições que realizam vestibulares. São

questões de vestibulares tradicionais, de concursos

militares e, no final da lista, há uma seção EXERCITANDO

as HABILIDADES onde você encontra itens para sua

preparação específica para o ENEM.

Questões que tem acompanhada o símbolo “”

estão na lista para diversão dos estudantes que querem

engenharia e/ou concursos como ITA ou IME, ok? Se você

não se encaixa em um desses dois perfis, não se preocupe

em resolvê-las.

Aproveite bem a lista

Divirta-se

#LQVP

P 001. ( ) Em um hotel com 500 apartamentos, o consumo médio de água

por apartamento durante o verão é de 170 litros por dia. Qual a ordem de

grandeza do consumo total de água do hotel, em litros, durante um mês no

verão, considerando todos os apartamentos ocupados nesse período?

a) 104 b) 105

c) 106 d) 107 e) 108


CONCEITOS INICIAIS


EXTENSIVO

MAIO

21

P 002. (UFPE) Em um hotel com 200 apartamentos o consumo médio de

água por apartamento é de 100 litros por dia. Qual a ordem de grandeza do

volume que deve ter o reservatório do hotel, em metros cúbicos, para

abastecer todos os apartamentos durante um dia?

a) 101 b) 102

c) 103 d) 104 e) 105

P 003. (UFCE) A escala de volume dos organismos vivos varia , entre uma

bactéria e uma baleia, de 21 ordens de grandeza. Se o volume de uma baleia é

102 m3, o volume de uma bactéria é:

a) 1011m3 b) 10-19m3

c) 101/21m3 d) 1019m3 e) 10-11m3

P 004. (UFPE) O fluxo total de sangue na grande circulação, também

chamado de débito cardíaco, faz com que o coração de um homem adulto

seja responsável pelo bombeamento, em média, de 20 litros por minuto.

Qual a ordem de grandeza do volume de sangue, em litros, bombeado

pelo coração em um dia?

a) 102 b) 103

c) 104 d) 105 e) 106

P 005. (Cesgranrio RJ) O fumo é comprovadamente um vício prejudicial à

saúde. Segundo dados da OMS (Organização Mundial da Saúde), um

fumante médio, ou seja, aquele que consome cerca de 10 cigarros por dia,

ao chegar à meia-idade terá problemas cardiovasculares. A ordem de

grandeza do número de cigarros consumidos por esse fumante durante 30

anos é de:

a) 102 b) 103

c) 104 d) 104 e) 105


CONCEITOS INICIAIS


EXTENSIVO

MAIO

22

P 006. (UFJF MG) Supondo-se que um grão de feijão ocupe o espaço

equivalente a um paralelepípedo de arestas 0,5cm, 0,5cm e 1,0cm, qual das

alternativas abaixo melhor estima à ordem de grandeza do número de feijões

contido no volume de um litro?

a) 10 b) 102

c) 103 d) 104 e) 105

P 007. (Cesgranrio RJ) Alguns experimentos realizados por virologistas

demonstram que um bacteriófago (vírus que parasita e se multiplica no interior de

uma bactéria) é capaz de formar 100 novos vírus em apenas 30 minutos. Se

introduzirmos 1.000 bacteriófagos em uma colônia suficientemente grande de

bactérias, qual será a ordem de grandeza do número de vírus existentes após 2

horas?

a) 107 b) 108

c) 109 d) 1010 e) 1011

P 008. (UFG GO)

“Pois há menos peixinhos a nadar no mar do

que os beijinhos que eu darei na sua boca.”

Vinícius de Moraes

Supondo que o volume total de água nos oceanos seja de cerca de um bilhão

de quilômetros cúbicos e que haja em média um peixe em cada cubo de

água de 100 metros de aresta, o número de beijos que o poeta beijoqueiro

teria que dar em sua namorada, para não faltar com a verdade, seria da

ordem de:

a) 1010 b) 1012

c) 1014 d) 1016 e) 1018


CONCEITOS INICIAIS


EXTENSIVO

MAIO

23

P 009. (FT)® Em certa comunidade fictícia, os valores monetários eram dados

em kricks ou tulfs ou ainda em ehltos. Cada krick valia o mesmo que 25 tulfs,

que por sua vez, valiam 300 ehltos cada um. Um poderoso habitante desta

comunidade possuía uma riqueza equivalente a 1,4 milhões de kricks. Qual a

ordem de grandeza, em ehltos, da riqueza do habitante citado.

a) 109 b) 1010

c) 1011 d) 1012 e) 1013

P 010. (UFPE 2ª fase)

Um coração humano bate em média 120.000 vezes por dia. Determine, em

unidades de 108, o número de vezes que, desde o nascimento, já bateu

o coração dessa pessoa ao completar 50 anos (despreze a diferença no

número de dias nos anos bissextos).

São conhecidas como Problemas de Fermi*

questões onde uma resposta é determinada a partir

de poucas informações explícitas no texto e

estimativas pessoais baseadas no bom senso. A

seguir, nas questões de 17 a 19, encontre as melhores

respostas para os seguintes problemas de Fermi.

P 011. (UERJ) Um evento está sendo realizado em uma praia cuja faixa de

areia tem cerca de 3 km de extensão e 100 m de largura.

A ordem de grandeza do maior número possível de adultos que podem

assistir a esse evento sentados na areia é de:

a) 104 b) 105

c) 106 d) 107


CONCEITOS INICIAIS


EXTENSIVO

MAIO

24

P 012. (FUVEST SP) Qual é a ordem de grandeza do número de voltas

dadas pela roda de um automóvel ao percorrer uma estrada de 200 km?

a) 102 b) 103

c) 105 d) 107 e) 109

P 013. (FT)® De um mol de átomos ( 6 x 1023 átomos ) são retirados 6 x 1019

átomos. A ordem de grandeza do número de átomos restantes vale:

a) 6 x 104 b) 104

c) 105 d) 1023 e) 1024

ATENÇÃO: as questões que apresentam o símbolo apresentam um nível

de dificuldade bem superior ao da maioria das questões propostas em exames vestibulares tradicionais e no ENEM. Elas devem ser encaradas com um desafio, não como obrigatórias (exceto se você for prestar vestibulares para o ITA e/ou IME), ok? P 014. (FT)®

O mol é uma quantidade bastante usada em química e Física e vale,

aproximadamente, 6 x 1023.

Para se ter uma idéia do valor dessa quantidade, considere um mol de latas

de refrigerante, empilhadas e distribuídas uniformemente de modo a cobrir

toda a área do Brasil. Determine o expoente da ordem de grandeza da

altura, em metros, da pilha de latas que seria formada.

Desconsidere as variações no relevo brasileiro (considere todo o território

plano)

a) 1 b) 2

c) 3 d) 5 e) 7


CONCEITOS INICIAIS


EXTENSIVO

MAIO

25

P 015. (UFPE 2ª fase)

Suponha que em um sólido os átomos estão

distribuídos nos vértices de uma estrutura cúbica,

conforme a figura a seguir. A massa de cada átomo

é 1,055 × 10²² g e a densidade do sólido é 8,96

g/cm³. Qual o módulo do expoente da ordem de

grandeza da menor separação entre os átomos?

P 016. (FT)®

Diz a lenda que certo rei antigo,

maravilhado com o xadrez, teria proposto

ao seu inventor que pedisse qualquer coisa

como prêmio pelo invento. O humilde

amante da matemática teria pedido que o

rei desse a ele 1 grão de trigo pela

primeira casa do tabuleiro, 2 grãos pela segunda casa, 4 grãos pela terceira

casa e assim sucessivamente até a 64ª casa do tabuleiro. O rei inicialmente

sorriu, achando uma bobagem aquele pedido “tão insignificante”, contudo, ao

mandar calcular o valor do prêmio solicitado, o rei se viu numa cilada e

percebeu ser impossível cumprir sua palavra. Qual a Ordem de Grandeza

do número de grãos pedidos pelo astuto inventor.

a) 1015 b) 1017

c) 1018 d) 1019 e) 1020


CONCEITOS INICIAIS


EXTENSIVO

MAIO

26

P 017. (UFPE) Um atleta caminha com uma velocidade escalar constante

dando 150 passos por minuto. O atleta percorre 7,2 km em 1h com passos

do mesmo tamanho. O comprimento de cada passo vale:

a) 40 cm b) 60 cm

c) 80 cm d) 100 cm e) 120 cm

P 018. (UFRGS RS) Um carrinho de brinquedo movimenta-se em linha reta

sobre um piso de tábua, mantendo uma velocidade constante de 0,30 m/s

durante 4,0s. Em seguida, ao passar para um piso de carpete, reduz sua

velocidade para um valor constante de 0,20 m/s durante 6s. Qual a

velocidade média do carrinho durante esses 10s?

a) 0,20 m/s b) 0,24 m/s

c) 0,25 m/s d) 0,30 m/s e) 0,50 m/s

P 019. (FEI SP) Um automóvel trafega em uma estrada retilínea com

velocidade constante v = 72 km/h. Ao passar pelo quilômetro 20 da

estrada, um cronômetro é acionado. Após 40 min, em qual quilômetro da

estrada o automóvel estará?

a) quilômetro 40 b) quilômetro 42

c) quilômetro 48 d) quilômetro 68 e) quilômetro 72

P 020. ( ) Uma composição ferroviária de 300m gasta 40s para atravessar

completamente uma ponte de tamanho desconhecido. Sabendo que durante

a travessia o trem mantém velocidade constante de 36 km/h, qual a

extensão da ponte?

a) 100m b) 500m

c) 600m d) 1.140m e) 1.440m


CONCEITOS INICIAIS


EXTENSIVO

MAIO

27

P 021. (FGV SP) Um atleta em treinamento percorre uma distância de

4.000m em 20min, procurando manter a velocidade constante e o ritmo

cardíaco em 100 batimentos por minuto. A distância que ele percorre entre

duas batidas sucessivas de seu coração é, em metros, de:

a) 2 b) 4

c) 10 d) 20 e) 40

P 022. (UTESC SC) A distância entre duas cidades é igual a 24 km. A

velocidade máxima permitida é de 80 km/h. O tempo mínimo que se deve

gastar numa viagem entre essas duas cidades é de:

a) 12 min b) 15 min

c) 18 min d) 24 min e) 30 min

P 023. (U Católica DF) Para buscar um vestido, Linda tem que percorrer

uma distância total de 10 km, assim distribuída: nos 2 km iniciais, devido

aos sinaleiros e quebra-molas, determinou que poderia gastar 3 minutos.

Nos próximos 5 km, supondo pista livre, gastará 3 minutos. No percurso

restante mais 6 minutos, já que se trata de um caminho com ruas muito

estreitas. Se os tempos previstos por Linda forem rigorosamente cumpridos,

qual será sua velocidade média ao longo de todo o percurso?

a) 50 km/h b) 1,2 km/h

c) 20 m/s d) 11 m/s e) 60 km/h

P 024. (UFS SE)

Um atirador ouve o ruído da bala atingindo um alvo, 3s após dispará-la com

velocidade de 680 m/s. Sabendo que a velocidade do som no ar é 340

m/s, determine a distância, em metros, entre o atirador e o alvo.


CONCEITOS INICIAIS


EXTENSIVO

MAIO

28

P 025. (UNESP SP) Num caminhão-tanque em movimento, uma torneira

mal fechada goteja à razão de 2 gotas por segundo. Determine a

velocidade do caminhão, sabendo que a distância entre marcas sucessivas

deixadas pelas gotas no asfalto é de 2,5 metros.

a) 9 km/h b) 18 km/h

c) 27 km/h d) 36 km/h e) 72 km/h

P 026. (UFPE)

Um funil tem uma área de entrada quatro

vezes maior que a área de saída, como indica

a figura. Um fluido em seu interior escoa de

modo que seu nível abaixa com velocidade

constante. Se este nível diminui de uma

altura h = 9,0 cm, num intervalo de tempo

de 3,0s, a velocidade com que o fluido abandona o funil na saída tem

módulo igual a:

a) 3,0 cm/s b) 6,0 cm/s

c) 9,0 cm/s d) 12 cm/s e) 15 cm/s

P 027. (CESGRANRIO RJ) Você faz determinado percurso em 2,0 horas, de

automóvel, se sua velocidade média for de 75 km/h. Se você fizesse esta

viagem a uma velocidade média de 100 km/h você ganharia:

a) 75 min b) 35 min


P 028. (PUC RJ) Um degrau de escada rolante leva 60s para ir até o andar

superior. Com a escada desligada, uma pessoa leva 90s para subi-la. Quanto

tempo a mesma pessoa levaria para subir ao andar superior, se caminhasse

sobre a escada rolante?


CONCEITOS INICIAIS


EXTENSIVO

MAIO

29

P 029. ( ) Um automóvel percorre certa distância com movimento uniforme;

se sua velocidade aumentasse em 20 km / h, ele levaria 3 horas a menos no

percurso, e, se diminuísse em 20km / h, ele precisaria de 5 horas a mais

para completar o mesmo percurso. Determine, em km/h, a velocidade do

automóvel.

ATENÇÃO: as questões que apresentam o símbolo apresentam um nível de dificuldade

bem superior ao da maioria das questões propostas em exames vestibulares tradicionais e no ENEM. Elas devem ser encaradas com um desafio, não como obrigatórias (exceto se você for prestar vestibulares para o ITA e/ou IME), ok?

P 030. (UFRGS RS)

Um caminhão percorre três vezes o mesmo trajeto. Na primeira, sua velocidade média é de 15 m/s e o tempo de viagem é t1. Na segunda, sua velocidade média é de 20 m/s e o tempo de viagem é t2. Se, na terceira, o

tempo de viagem for igual a (t1 + t2)/2, qual será a velocidade média do caminhão nessa vez?

a) 20,00 m/s. b) 17,50 m/s. c) 17,14 m/s. d) 15,00 m/s. e) 8,57 m/s.

P 031. (UFCE)

Uma lâmpada pende de um teto, ficando a uma altura H do solo. Um atleta

de altura h passa sob a lâmpada, deslocando-se em linha reta com velocidade

constante v. Se H = 5,0 m e h = 2,0 m e v = 6,0 m/s, determine a velocidade,

em m/s, com que a sombra da parte superior da cabeça do atleta se desloca

no solo.

P 032. (FUVEST SP) Recentemente foi anunciada a descoberta de um

sistema planetário, semelhante ao nosso, em torno da estrela Veja, que está

situada cerca de 26 anos-luz da Terra. Isto significa que a distância de Veja

até a Terra, em metros, é da ordem de:

(considere que a velocidade da luz no vácuo vale 3 × 108 m/s)

a) 1017 b) 109

c) 107 d) 105 e) 103


CONCEITOS INICIAIS


EXTENSIVO

MAIO

30

P 033. (UCS RS) Uma composição ferroviária de vinte vagões, cada um com

11 m de comprimento, desloca-se a uma velocidade constante de 17 m/s. O

tempo gasto pela composição para ultrapassar uma ponte de 120 m de

comprimento vale:

a) 7s b) 10s

c) 13s d) 15s e) 20s

P 034. (MACKENZIE SP) Um ferreiro golpeia, com a marreta, uma lâmina

de ferro, em ritmo uniforme, a cada 0,9s. Um observador afastado desse

ferreiro vê, com um binóculo, a marreta atingir o ferro e ouve o som das

respectivas batidas. A velocidade do som, nas condições do local, é 330m/s.

A menor distância entre o ferreiro e o observador é:

a) 149m b) 224m

c) 297m d) 375m e) 596m

P 035. (MACKENZIE SP) Para pesquisar a profundidade do oceano numa

certa região, usa-se um sonar instalado num barco em repouso. O intervalo

de tempo decorrido entre a emissão do sinal e a resposta ao barco (eco) e de

1 segundo. Supondo a velocidade de propagação do som na água 1.500 m/s,

a profundidade do oceano na região considerada é de:

a) 25m b) 50m

c) 100m d) 750m e) 1500m

P 036. ( ) Um indivíduo dispara um projétil com velocidade de 200 m/s

sobre um alvo. Ele ouve o impacto do projétil no alvo, 2,7s após o disparo.

Sabendo-se que a velocidade do som no ar é 340 m/s, qual a distância do

indivíduo ao alvo?

a) 170m b) 200m

c) 270m d) 340m e) 540m


CONCEITOS INICIAIS


EXTENSIVO

MAIO

31

ATENÇÃO: as questões que apresentam o símbolo apresentam um nível

de dificuldade bem superior ao da maioria das questões propostas em exames vestibulares tradicionais e no ENEM. Elas devem ser encaradas com um desafio, não como obrigatórias (exceto se você for prestar vestibulares para o ITA e/ou IME), ok?

P 037. ( )

Um automóvel, em movimento uniforme por uma rodovia, passou pelo km

AB às 4 horas, pelo km BA às 5 horas e pelo km AOB às 6 horas. Determine

a velocidade escalar do automóvel. (A e B são algarismos desconhecidos e O

é o zero.)

a) 90 km/h. b) 60 km/h.

c) 45 km/h. d) 30 km/h. e) 15 km/h.

P 038. (CESGRANRIO RJ) Um fabricante de automóveis anuncia que

determinado modelo atinge 80 km/h em 8s (a partir do repouso). Isso supõe

uma aceleração média próxima de:

a) 0,1 m/s2 b) 3 m/s2

c) 10 m/s2 d) 23 m/s2 e) 64 m/s2

P 039. (UNICENTRO PR)

Um corpo desloca-se em uma trajetória retilínea. Às 10 horas e 30 minutos, sua

velocidade é de 60,0 km/min, em um determinado sentido e, às 10 horas e 45

minutos, é de 60,0 km/min, no sentido oposto ao anterior. O módulo da

aceleração vetorial média do corpo, nesse intervalo de tempo, em km/min2, é:

a) zero b) 8

c) 12 d) 18 e) 20


CONCEITOS INICIAIS


EXTENSIVO

MAIO

32

P 040. (Unimep SP) Uma lancha de salvamento, patrulhando a costa

marítima com velocidade de 20 km/h, recebe um chamado de socorro.

Verifica-se que, em 10s, a lancha atinge a velocidade de 128 km/h. A

aceleração média utilizada pela lancha foi:

a) 3,0 m/s2 b) 3,6 m/s2

c) 10,8 m/s2 d) 12,8 m/s2 e) 30 m/s2

G A B A R I T O

EXERCÍCIOS PROPOSTOS:

001 C 002 A 003 B 004 C 005 D

006 C 007 E 008 B 009 B 010 22

011 C 012 C 013 E 014 E 015 08

016 D 017 C 018 B 019 D 020 A

021 A 022 C 023 A 024 680 025 B

026 D 027 D 028 36 029 80 030 C

031 10 032 A 033 E 034 C 035 D

036 D 037 C 038 B 039 B 040 A


CONCEITOS INICIAIS


EXTENSIVO

MAIO

33

EHC 01. H03 (ENEM)

SEU OLHAR

Na eternidade

Eu quisera ter

Tantos anos-luz

Quantos fosse precisar

Pra cruzar o túnel

Do tempo do seu olhar.

(Gilberto Gil, 1984)

Gilberto Gil usa na letra da música a palavra composta anos-luz. O sentido

prático, em geral, não é obrigatoriamente o mesmo que na ciência. Na Física,

um ano-luz é uma medida relacionada a velocidade da luz e o tempo de um

ano e que, portanto, se refere a:

a) tempo b) aceleração

c) distância d) velocidade e) luminosidade

EHC 02. H20 (UFPE)

No jogo do Brasil contra a China, na copa de 2002, Roberto Carlos fez um gol

que foi fotografado por uma câmara que tira 60 imagens / segundo. No

instante do chute, a bola estava localizada a 14m da linha do gol, e a

câmara registrou 24 imagens, desde o instante do chute até a bola atingir o

gol. Calcule a velocidade média da bola.

a) 10 m/s b) 13 m/s

c) 18 m/s d) 29 m/s e) 35 m/s


CONCEITOS INICIAIS


EXTENSIVO

MAIO

34

EHC 03. H20 (CESGRANRIO RJ)

Numa avenida longa, os sinais são sincronizados de tal forma que os carros,

trafegando a uma determinada velocidade, encontram sempre os sinais abertos (onda

verde). Sabendo que a distância entre sinais sucessivos (cruzamentos) é de 200m e

que o intervalo de tempo entre a abertura de um sinal e o seguinte é de 12s, com que

velocidade os carros devem trafegar para encontrarem os sinais abertos?

a) 30 km/h b) 40 km/h

c) 60 km/h d) 80 km/h e) 100 km/h

EHC 04. H06 (FT)®

A visão humana apresenta a, persistência

retiniana. Após um estímulo luminoso

(entrada de luz no olho), mesmo que a luz

desapareça, a retina continuará a enviar sinais

para o cérebro durante 0,05s. É graças a

persistência que é possível que percebamos a superposição de imagens

distintas (o que nos dá a idéia de movimento).

Os antigo vídeos cassetes apresentavam três velocidades de reprodução /

gravação SP (Standard Play) , LP (Long Play) e SLP (Super Long Play).

Sabendo que ao utilizarmos a velocidade de reprodução SLP do vídeo

teremos 24 quadros sendo expostos a cada segundo, enquanto que

gravando na velocidade SP temos 48 registrados a cada segundo. Se uma

cena é gravada em velocidade SP e reproduzida em velocidade SLP:

a) a cena ao ser reproduzida terá duração 4 vezes maior que a duração da

gravação.

b) a cena ao ser reproduzida terá duração 2 vezes maior que a duração da

gravação.

c) a cena ao ser reproduzida terá mesma duração da necessária à gravação.

d) a cena ao ser reproduzida terá duração 2 vezes menor que a duração da

gravação.

e) a cena ao ser reproduzida terá duração 4 vezes menor que a duração da

gravação.


CONCEITOS INICIAIS


EXTENSIVO

MAIO

35

EHC 05. H17 (FUVEST SP)

Um passageiro, viajando de metrô, fez o registro de tempo entre duas

estações e obteve os valores indicados na tabela:

CHEGADA PARTIDA

VILA MARIA 0:00 min 1:00 min

FELICIDADE 5:00 min 6:00 min

Supondo que a velocidade média entre duas estações consecutivas seja

sempre a mesma e que o trem pare o mesmo tempo em qualquer estação da

linha, de 15 km de extensão, é possível estimar que um trem, desde a

partida da Estação Bosque até a chegada à Estação Terminal, leva,

aproximadamente:

a) 20 min b) 25 min


EHC 06. H20 (ENEM)

Uma empresa de transporte precisa efetuar a entrega de uma encomenda o

mais breve possível. Para tanto, a equipe de logística analisa o trajeto desde

a empresa até o local da entrega. Ela verifica que o trajeto apresenta dois

trechos de distâncias diferentes e velocidades máximas permitidas

diferentes. No primeiro trecho, a velocidade máxima permitida é de 80 km/h

e a distância a ser percorrida é de 80km. No segundo trecho, cujo

comprimento vale 60 km, a velocidade máxima permitida é 120 km/h.

Supondo que as condições de trânsito seja favoráveis para que o veículo da

empresa ande continuamente na velocidade máxima permitida, qual será o

tempo necessário, em horas, para a realização da entrega?

a) 0,7 b) 1,4

c) 1,5 d) 2,0 e) 3,0


CONCEITOS INICIAIS


EXTENSIVO

MAIO

36

EHC 07. H17 (UFMT) (adaptada)

O gráfico abaixo ilustra a marcação de um sinaleiro eletrônico. Nesse tipo de

equipamento, dois sensores são ativados quando o carro passa. Na figura, os

pulsos vazios correspondem à marcação do primeiro sensor, e os pulsos

cheios à marcação do segundo sensor. Considere que a distância entre os

dois sensores seja de 1 m.

Considerando que, na via, a velocidade máxima permitida é de 30 km/h

a) nenhum veículo seria multado. b) apenas um veículo seria multado. c) apenas dois veículos seriam multados. d) apenas três veículos seriam multados.

e) todos os veículos seriam multados.

EHC 08. H17 ( ) Volte ao enunciado na questão anterior e assinale a alternativa que indica os

móveis que seriam multados.

a) apenas o carro 1. b) apenas os carro 1 e 2. c) apenas os carro 2 e 4. d) apenas os carro 1 e 3. e) apenas o carro 4.


CONCEITOS INICIAIS


EXTENSIVO

MAIO

37

EHC 09. H20 (UCS RS):

Um recurso eletrônico que está ganhando força nos videogames atuais é o sensor

de movimento, que torna possível aos jogadores, através de seus movimentos

corporais, comandarem os personagens do jogo, muitas vezes considerados como

avatares do jogador. Contudo, esse processo não é instantâneo: ocorre um atraso

entre o movimento do jogador e o posterior movimento do avatar. Supondo que o

atraso seja de 0,5 s, se num jogo um monstro alienígena está a 18 m do avatar e

parte do repouso em direção a ele para atacá-lo, com aceleração constante de 1

m/s2 (informação disponibilizada pelo próprio jogo), quanto tempo, depois do início

do ataque, o jogador deve socar o ar para que seu avatar golpeie o monstro? Por

simplificação, despreze em seu cálculo detalhes sobre a forma dos personagens.

a) 1,0 s b) 1,8 s

c) 4,7 s d) 5,5 s e) 7,3 s

EHC 10. H20 (FT 2015)®:

Uma partícula tem, no instante t = 0s, velocidade de módulo 10 m/s e sentido

contrário ao da orientação da trajetória e sofre a ação de uma força que produz

aceleração de 2 m/s2 no mesmo sentido que o da orientação da trajetória. A

partir do texto acima é correto afirmar que:

a) inicialmente o movimento da partícula é retardado e após o instante t = 5s passa a ser uniforme.

b) inicialmente o movimento da partícula é retardado e após o instante t = 5s passa a ser acelerado.

c) inicialmente o movimento da partícula é acelerado e após o instante t = 5s passa a ser uniforme.

d) inicialmente o movimento da partícula é acelerado e após o instante t = 5s passa a ser retardado.

e) inicialmente o movimento da partícula é acelerado e inverte o sentido em t = 5s.

G A B A R I T O

EXERCITANDO as HABILIDADES em CASA:

01 C 02 E 03 C 04 B 05 D

06 C 07 C 08 D 09 D 10 B

20150518073443plano20de20estudos20_20extensivo20maio20_20semana2001202015

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