1I

UNIVERSIDADE DE BRASLIA FACULDADE DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECNICA

ANLISE EXERGTICA, TERMOECONMICA E AMBIENTAL DE UM SISTEMA DE GERAO DE ENERGIA.

ESTUDO DE CASO: USINA TERMOELTRICA UTE - RIO MADEIRA

SLVIA PALMA ROJAS

ORIENTADOR: ARMANDO DE AZEVEDO CALDEIRA PIRES

DISSERTAO DE MESTRADO EM CINCIAS MECNICAS

PUBLICAO: DM-109

BRASLIA, 19 de MARO de 2007

1I

UNIVERSIDADE DE BRASLIA FACULDADE DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECNICA

ANLISE EXERGTICA, TERMOECONMICA E AMBIENTAL DE UM SISTEMA DE GERAO DE ENERGIA. ESTUDO DE CASO:

USINA TERMOELTRICA UTE - RIO MADEIRA

SLVIA ILENA PALMA ROJAS

DISSERTAO DE MESTRADO SUBMETIDA AO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECNICA DA FACULDADE DE TECNOLOGIA DA UNIVERSIDADE DE BRASLIA COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSRIOS PARA A OBTENO DO GRAU DE MESTRE EM CINCIAS MECNICAS.

APROVADA POR:

_________________________________________________

Prof. Armando de Azevedo Caldeira Pires, PhD (ENM-UnB) (Orientador) _________________________________________________

Prof. Carlos Gurgel Veras (ENM-UnB) (Examinador Interno) _________________________________________________ Prof. Gil Anderi da Silva (PIQ-USP) (Examinador Externo) BRASLIA/DF, 19 DE MARO DE 2007

II

FICHA CATALOGRFICA

PALMA, SLVIA ROJAS

ANLISE EXERGTICA, TERMOECONMICA E AMBIENTAL DE UM SISTEMA

DE GERAO DE ENERGIA. ESTUDO DE CASO: USINA TERMOELTRICA

UTE - RIO MADEIRA [Distrito Federal] 2007. (ENM/FT/UnB, Mestre, Cincias

Mecnicas, 2007).

Dissertao de Mestrado Universidade de Braslia. Faculdade de Tecnologia.

Departamento de Engenharia Mecnica.

1. Termoeconomia 2. Exergia

3. Exergoeconomia 4. Anlise ambiental

I. ENM/FT/UnB II. Ttulo (srie)

REFERNCIA BIBLIOGRFICA

PALMA, SLVIA ROJAS (2007). ANLISE EXERGTICA, TERMOECONMICA E

AMBIENTAL DE UM SISTEMA DE GERAO DE ENERGIA. ESTUDO DE CASO:

USINA TERMOELTRICA UTE - RIO MADEIRA. Publicao DM-109, Departamento

de Engenharia Mecnica, Universidade de Braslia, Braslia, DF, 176p.

CESSO DE DIREITOS

AUTOR: Slvia Ilena Palma Rojas.

TTULO: Anlise Exergtica, Termoeconmica e Ambiental de um Sistema de Gerao de

Energia. Estudo de Caso: Usina Termoeltrica UTE - Rio Madeira.

GRAU: Mestre

ANO: 2007

concedida, Universidade de Braslia, permisso para reproduzir cpias desta dissertao

de mestrado e para emprestar ou vender tais cpias, somente para propsitos acadmicos e

cientficos. O autor reserva outros direitos de publicao e nenhuma parte desta dissertao de

mestrado pode ser reproduzida sem autorizao por escrito do autor.

____________________________

Slvia Ilena Palma Rojas

III

DEDICATRIA

A meu esposo e famlia.

IV

AGRADECIMENTOS

Primeiramente, quero agradecer a Deus por ser meu grande e forte pilar. E, a todos os que

colaboraram, de alguma maneira, com o desenvolvimento deste trabalho; com especial

ateno, empresa Eletronorte e sua equipe que possibilitaram a elaborao desta dissertao,

e a Dona Edir Marques por sua ajuda incondicional.

V

RESUMO

ANLISE EXERGTICA, TERMOECONMICA E AMBIENTAL DE UMA USINA TERMOELTRICA. ESTUDO DE CASO: USINA TERMOELTRICA UTE - RIO MADEIRA DA ELETRONORTE

Autor: Slvia Palma Rojas

Orientador: Armando de Azevedo Caldeira Pires

Programa de Ps-graduao em Cincias Mecnicas

Braslia, 19 de Maro de 2007

Este trabalho apresenta o desenvolvimento de trs anlises: uma anlise exergtica, uma

exergoeconmica e outra ambiental baseada no conceito de exergia. Realizou-se uma quarta

anlise, definida como anlise bibliogrfica, baseada em exergia e suas respectivas tcnicas.

Primeiramente, desenvolvida uma reviso histrica do surgimento da exergia junto

com uma pesquisa bibliogrfica do conceito, no mundo. A anlise bibliogrfica contabiliza o

nmero de publicaes apresentadas comunidade cientfica desde o ano de 1940 at o ano

de 2005. De maneira individual, tambm, se desenvolve uma anlise bibliogrfica no Brasil,

contabilizando as publicaes de teses e dissertaes sobre o tema de exergia, desde o ano de

1990 at o ano de 2004.

Este estudo apresenta a base terica para o entendimento e aplicao de uma anlise

exergtica, termoeconmica e ambiental em sistemas energticos. Esta teoria aplicada em

uma das unidades da UTE - Rio Madeira, usina que parte do sistema Acre - Rondnia da

Eletronorte, localizada no municpio de Porto Velho, Estado de Rondnia, Brasil.

A anlise exergtica apresenta os valores exergticos dos fluxos do sistema, localiza e

quantifica as irreversibilidades e perdas dos componentes, bem como suas eficincias

exergticas. Como se estuda um sistema j existente, a anlise termoeconmica quantifica e

localiza os custos de cada fluxo do sistema, baseado apenas no custo relativo do combustvel -

leo diesel - que entra na unidade, sem tomar em considerao as cargas relativas ao capital

de custos. Atravs da anlise ambiental, se apresentam dois indicadores exergticos de

impacto no meio ambiente, teis para a avaliao e comparao da performance ambiental da

unidade em estudo com outras unidades de gerao.

Palavras-chave: exergia, exergoeconomia, termoeconomia, impacto ambiental, indicadores exergticos.

VI

ABSTRACT

EXERGETIC, THERMOECONOMIC AND ENVIRONMENTAL ASSESSMENT OF A POWER GENERATION PLANT. CASE STUDY: RIO MADEIRA THERMOELETRIC POWER PLANT

Author: Slvia Palma Rojas

Director of Thesis: Armando de Azevedo Caldeira Pires

Mechanical Engineering Postgraduate Program

Brasilia, March 19th, 2007

This work mainly discusses the theory and application of three analyses based on the

concept of exergy. In a chapter 4 called Estudo de Caso an exergetic and thermoeconomic

analysis on a real power generation system are carried out, and an environmental analysis on

that system is executed in the chapter 5. This real power generation system is the gas turbine

unit LM-6000 GE installed in the Rio Madeira Power Plant, located in Porto Velho,

Rondnia, Brazil.

This dissertation also makes a review about exergy through a chronological history, and

shows results of a bibliographic analysis on exergy by three graphics, where one of them is

related to Brazilian results. This bibliographic analysis quantifies the number of published

works all over the world since the decade of 1940 until 2005, and the Brazilian analysis

quantifies the number of thesis and dissertations published from 1990 until 2004.

The exergetic analysis shows the exergetic values of every flow, and quantifies and

identified the irreversibilities and losses for each component of the system. Since this study is

developed on an existing system, the exergoeconomic analysis quantifies and identified costs

for each flow based on just fuel cost, and the capital cost of all components represents sunk

costs, capital cost is ignored for this evaluation.

In the last stage of this work, environmental analysis indicates two important exergetic

indexes of environmental impacts. These indexes aid to assess the environmental performance

of the studied system and compare it with other power plants performance.

Keywords: exergy, exergoeconomic, thermoeconomic, environmental impact, exergetic indexes

VII

SUMRIO

1 - INTRODUO 1 1.1 - RELAO ENTRE ENERGIA E EXERGIA 4 1.2 OBJETIVO DA PESQUISA 5 1.3 - METODOLOGIA DE TRABALHO 6

2 RETROSPECTIVA HISTRICA 8 2.1 - INTRODUO 8 2.2 - SURGIMENTO DO CONCEITO DE EXERGIA 9 2.3 - EVOLUO HISTRICA DA ANLISE EXERGTICA E SUAS RESPECTIVAS TCNICAS

15

2.4 - ANLISE BIBLIOGRFICA DO CONCEITO DE EXERGIA E SUAS RESPECTIVAS TCNICAS

19

2.4.1 - Anlise de resultados 20

3 ASPECTOS CONCEITUAIS 25 3.1 - BASE TERICA DO MTODO DE EXERGIA 25

3.1.1 - Componentes da exergia 27

3.1.1.1 Exergia - componente fsico 28

3.1.1.2 - Exergia componente qumico 32

3.2 BASE TERICA DA ANLISE EXERGTICA 34

3.2.1 - Representao pictrica do balano exergtico. 40

3.3 - INTRODUO DO MTODO DO CUSTO EXERGTICO - ECT 41

3.4 - TEORIA DA ANLISE TERMOECONMICA - EXERGOECONMICA 45

3.4.1 - Anlise exergoeconmica para sistemas j existentes 54

4 ESTUDO DE CASO 58 4.1 - DESCRIO DO SISTEMA 58 4.2 ANLISE EXERGTICA 62

4.2.1 - Representao grfica do balano exergtico 71

4.2.2 Anlise de resultados 72

4.3 - ANLISE EXERGOECONMICA 77 4.3.1 Anlise de resultados 87

VIII

5 - ANLISE AMBIENTAL - EXERGIA COMO INDICADOR DE IMPACTO AMBIENTAL

90

5.1 EXERGIA COMO INDICADOR DE IMPACTO AMBIENTAL 94 5.1.1 Mtodos de anlise ambiental 97

5.2 INDICADORES EXERGTICOS 99 5.3 ESTUDOS DE CASO 102

5.3.1 Anlise comparativa da LM-6000 com cinco plantas de gerao de energia 102

5.3.2 Anlise comparativa do sistema LM-6000 para os valores mnimos, mdios

e mximos das variveis termodinmicas conhecidas

106

5.3.3 Anlise de resultados 108

6 - CONCLUSES 110

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS 115

APNDICES 121

APNDICE A BIBLIOGRAFIA MUNDIAL SOBRE O CONCEITO DE EXERGIA E TCNICAS RESPECTIVAS, DESDE 1993 AT 2005

122

APNDICE B - FOLHAS DE CLCULO- ANLISE EXERGTICA E TERMOECONMICA, SOFTWARE ENGINEERING SOLVER ENGINEERING (EES)

160

B1 - Anlise exergtica 161

B2 - Anlise exergoeconmica mtodo Exergetic Cost Theory (ECT) 166

B3 - Anlise exergoeconmica Mtodo Exergoeconmico (ME) 168

ANEXOS 170

Anexos 1 VALORES DE EXERGIA QUMICA PADRO DE SUBSTNCIAS INORGNICAS

171

IX

LISTA DE ILUSTRAES

Figura 2.1 - Figura comparativa do nmero de publicaes por dcada, desde 1940 at o perodo

de tempo de 2000 ao 2005

21

Figura 2.2 - Figura representativa do comportamento do nmero de publicaes, desde o ano de

1993 at o ano de 2005

23

Figura 2.3 - Figura representativa do comportamento do nmero de teses e dissertaes no Brasil,

desde o ano de 1990 at 2004

23

Figura 3.1 - Fuels e Produtos encadeados num sistema 36

Figura 3.2 - Representao grfica Grassmann-Sankey para um sistema simples 41

Figura 3.3 - Exemplo ilustrativo de um balano de exergia (sem dimenses), representado mediante

um diagrama de Pie

41

Figura 4.1 - Sistema Acre-Rondnia da Eletronorte 58

Figura 4.2 - Nveis tpicos de operao do sistema turbina a gs LM-6000 61

Figura 4.3 - Diagrama de fluxo do sistema LM-6000 analisado 62

Figura 4.4 - Matriz de incidncia Fuel do sistema LM-6000 66

Figura 4.5 - Matriz de incidncia Produto do sistema LM-6000 67

Figura 4.6 - Matriz de incidncia Resduo do sistema LM-6000 67

Figura 4.7 - Matriz de incidncia da unidade LM-6000 68

Figura 4.8 Caracterizao exergtica do sistema LM-6000, por meio do Diagrama de Grassmann 72

Figura 4. 9 Valores exergticos para diferentes valores de variveis termodinmicas conhecidas,

segundo nveis tpicos de operao

75

Figura 4.10 Destruio de exergia dos componentes para diferentes valores de variveis

termodinmicas conhecidas, segundo os nveis tpicos de operao

76

Figura 4.11 - Anlise comparativa das eficincias exergticas dos componentes para diferentes

valores de variveis termodinmicas conhecidas, segundo os nveis tpicos de operao

77

Figura 4.12 - Matriz complementar do sistema LM-6000 79

Figura 4.13 - Exclusividade da matriz de incidncia A 79

Figura 5.1 - Incremento das concentraes dos trs mais significantes gases de efeito estufa 94

Figura 5.2 - Comparao de exergia aprisionada e exergia livre 95

Figura 5.3 - Representao de como um decrscimo na eficincia exergtica de um processo

causa um incremento no relativo impacto ambiental, associado com a destruio de

ordem/ criao de caos

96

X

Figura 5.4 - Representao de como um decrscimo na eficincia exergtica de um processo

causa um incremento no relativo impacto ambiental, associado com a degradao de recursos

96

Figura 5.5 - Representao de como um decrscimo na eficincia exergtica de um processo

causa um incremento no relativo impacto ambiental, associado com a emisso da exergia dos

resduos

97

Figura 5.6 - Principais etapas de uma Avaliao de Ciclo de Vida (ACV) 98

Figura 5.7 - Representao esquemtica do impacto de um processo de converso de energia sobre o

meio ambiente

100

Figura 5.8 - Balano exergtico de uma planta de cogerao de ciclo combinado, com secador de

combustvel

103

Figura 5.9 Balano exergtico de uma planta de cogerao de ciclo combinado, sem secador de

combustvel

104

Figura 5.10 - Balano exergtico de uma planta de cogerao com um ciclo a vapor simples, com

secador de combustvel

104

Figura 5.11 - Balano exergtico de uma planta de cogerao com um ciclo a vapor simples, sem

secador de combustvel

104

Figura 5.12 - Balano exergtico de uma planta de cogerao de uma refinaria de petrleo 105

Figura 5.13 - Balano exergtico da usina termoeltrica UTE Rio Madeira, sistema LM-6000 105

Figura 5.14 - Balano exergtico da LM-6000 para os valores mnimos 107

Figura 5.15 - Balano exergtico da LM-6000 para os valores mximos 107

Figura 6.1 Diagrama de fluxo do sistema LM-6000 com recuperao da exergia resduo 114

XI

LISTA DE TABELAS

Tabela 1.1 - Palavra exergia em diferentes lnguas 3 Tabela 1.2 - Tabela Comparativa dos Conceitos de Exergia e Energia 5 Tabela 3.1 - Eficincia exergtica de diferentes componentes mecnicos 39 Tabela 3.2 - Custos termoeconmicos, relaes termoeconmicas auxiliares e equaes de balano de custos para diferentes componentes mecnicos

49

Tabela 4.1 - Variveis termodinmicas conhecidas para a anlise exergtica 63 Tabela 4.2 - Equaes para o clculo da exergia qumica e fsica especfica de cada fluxo

64

Tabela 4.3 Resultados da anlise termodinmica para o sistema LM-6000 65 Tabela 4.4 - Definio dos Produtos, Fuels e Resduos de cada subsistema do sistema LM-6000

66

Tabela 4.5 - Diagrama de fluxo e eficincia exergtica de cada componente da LM-6000

70

Tabela 4.6 - Valores dos fluxos exergticos, destruio de exergia e eficincia de cada componente da unidade LM-6000, para as condies estabelecidas

70

Tabela 4.7. Relao de exergia destruda e exergia resduo 71 Tabela 4.8 - Valores mnimos, mdios e mximos das variveis termodinmicas conhecidas

74

Tabela 4.9 - Variveis termoeconmicas para a unidade LM-6000 82 Tabela 4.10 - Balano do custo termoeconmico de cada componente do sistema LM-6000

82

Tabela 4.11 - Custo termoeconmico Fuel e Produto, e custo exergoeconmico unitrio Fuel e Produto de cada componente do sistema

86

Tabela 4.12 - Custo termoeconmico, custo exergoeconmico unitrio, custo termoeconmico da exergia destruda e relao de custos combustveis de cada componente, ME - mtodo exergoeconmico

87

Tabela 5.1 - Valores de exergia de entrada, de sada e destruio e perda de exergia para uma comparao da unidade LM-6000 com cinco arranjos de uma planta de cogerao

103

Tabela 5.2 - Valores da eficincia ambiental e da taxa de poluio global para as seis plantas de gerao de energia

106

Tabela 5.3 - Valores de exergia de entrada, de sada e destruio e perda de exergia para uma comparao da unidade LM-6000, segundo os valores mnimos, mdios e mximos das variveis termodinmicas

107

Tabela 5.4. - Valores da eficincia ambiental e da taxa de poluio global para os trs valores de variveis termodinmicas conhecidas do sistema LM-6000

108

XII

NOMENCLATURA

Smbolos Latinos

B Exergia [kJ]

b Exergia especfica [kJ/kg]

B* Custo exergtico [kJ]

c Custo exergoeconmico unitrio [R$/GJ]

c* Custo termoeconmico unitrio [R$/GJ]

c Custo exergoeconmico unitrio para sistemas j existentes [R$/GJ]

c* Custo termoeconmico unitrio para sistemas j existentes [R$/GJ]

Cp Calor especfico a presso constante [kJ/kg-K]

CV Calor especfico a volume constante [kJ/kg-K]

D Destruio de exergia [kJ]

F Fluxo exergtico Fuel [kJ]

F* Custo exergtico Fuel [kJ]

H Entalpia [kJ]

h Entalpia especfica [kJ/kg]

I Irreversibilidade [kJ]

k Relacionado a componente ou subsistema (k-componente/k-subsistema)

m Massa [kg]

M Massa molar [kg/kmole]

n Nmero de itens

n Nmero de moles

P Fluxo exergtico Produto [kJ]

p Presso [kPa]

P* Custo exergtico Produto [kJ]

XIII

Q Calor [kJ]

R Constante de gs perfeito [kJ/kg-K]

r Diferena de custos

R Fluxo Resduo [kJ]

R Indicador ambiental

Rpol Taxa de poluio global

Rrec Taxa de recurso

S Entropia [kJ/K]

s Entropia especfica [kJ/kg-K]

T Temperatura [K]

U Energia interna [kJ]

u Energia interna especfica [kJ/kg]

V Volume [m3]

v Volume especfico [m3/kg]

W Trabalho [kJ]

X Frao molar [kmole]

y Taxa de exergia destruda e resduo

Y* Amortizao exergtica dos componentes [kJ]

Z

Amortizao exergoeconmica dos componentes [R$/seg]

Smbolos Gregos

Fator exergoeconmico

Eficincia de malfuno

Eficincia exergtica

Relao combustvel

Consumo exergtico unitrio

XIV

* Custo exergtico unitrio

potencial qumico [kJ/kmol]

Custo termoeconmico [R$]

Custo termoeconmico para um sistema j existente [R$]

Relao para combustveis industriais

Eficincia racional

Vetores e matrizes

A Matriz de custo de um sistema (mxm)

A, AF, AP, AR Matrizes de incidncia, Fuel, Produto e Resduo (nxm)

B Vetor de valores exergticos (mx1)

B* Vetor custo exergtico (mx1)

c Vetor custo exergoeconmico unitrio (mx1)

c* Vetor custo termoeconmico unitrio (mx1)

c Vetor custo exergoeconmico unitrio, para sistemas j existentes (mx1)

c* Vetor custo termoeconmico unitrio, para sistemas j existentes (mx1)

D Vetor destruio de exergia (nx1)

F Vetor exergtico combustvel (nx1)

F* Vetor custo exergtico Fuel (nx1)

P Vetor exergtico Produto (nx1)

P* Vetor custo exergtico Produto (nx1)

R Vetor exergtico Resduo (nx1)

Y* Vetor amortizao exergtica dos componentes (nx1)

Z Vetor amortizao exergoeconmica dos componetes (nx1)

Matriz complementar [(m-n-e)x m]

Vetor consumo exergtico unitrio (mx1)

XV

* Vetor custo exergtico unitrio (mx1)

Vetor custo termoeconmico (mx1)

Vetor custo termoeconmico, para sistemas j existentes (mx1)

Valorao econmica dos Fuels externo

Subscritos

0 Estado de referncia

00 Estado morto

amb Ambiental

c Combinado

CC Cmara de combusto

D Diagonal

desat. Desativao

e Entrada

ext Externo

Fsica

F Relativo ao fluxo Fuel

ger Gerao

HPC Compressor de alta presso

HPT Turbina de alta presso

i,j relativo a um fluxo

int Interno

inv Investimento

j Relativo a uma substncia

k Cintica

k Relativo a componente ou subsistemas

LPC Compressor de baixa presso

XVI

LPT Turbina de baixa presso

M Manuteno

M Mecnica

m Relativo a fluxos, forma matricial

n Relativo a subsistemas, forma matricial

O Operao

OM Operao e Manuteno

P Relativo ao fluxo Produto

pol Poluio

pot Potencial

prep Preparao

q Qumica

Q Relativo a calor

R Relativo ao fluxo Resduo

rec Recurso

rec. nat Recursos Naturais

rev Reversvel

s Sada

sat Saturado

sist Sistema

T Trmica

tot Total

W

Relativo a trabalho

Superescritos

- Quantidade molar

XVII

^ Varivel de sistema j existente

Taxa de variao [unidades/seg]

0 Estado de referncia padro

00 Estado morto padro

-1 Inversa matricial

tot Total

P Componente de presso

T Componente trmico

Notaes especiais

% Porcentagem

< Menor que

> Maior que

Mais ou menos que

Soma

Menor ou igual que

Maior ou igual que

d Variao diferencial

x Smbolo de multiplicao matricial

LN Logaritmo natural

Variao

Abreviaturas

ACV Avaliao de Ciclo de Vida

AECV Avaliao Exergtica de Ciclo de Vida

CAPES Coordenao de Aperfeioamento de Pessoal de Nvel Superior

CC Cmara de Combusto

ECT Exergertic Cost Theory

EES Engineering Equation Solver

HPC Compressor de Alta Presso

HPT Turbina de Alta Presso

XVIII

IPCC Intergovernmental Panel on Climate Change

LCA Life Cycle Assessment

LPC Compressor de Baixa Presso

LPT Turbina de Baixa Presso

ME Mtodo Exergoeconmico

NASA National Aeronautics and Space Administration

OPEA Organizao de Pases Exportadores de Petrleo

PLT Primeira Lei da Termodinmica

SLT Segunda Lei da Termodinmica

TFA Thermoeconomic Functional Analysis

HRSG Heat Recovery Steam Generator

VCN Valor Calorfico Neto

11

1 - INTRODUO

Na sociedade moderna, muitas das preocupaes sociais, econmicas e ambientais esto

relacionadas produo de energia e aos sistemas energticos, sendo estes o corao de

debates scio-polticos, econmicos e ambientais. Como definem Rezac, P. e Metghalchi, H.

(2004), a introduo de energia disponvel limpa e barata tem a capacidade de arruinar

governos, de trazer prosperidade econmica aos pases pobres, de oferecer saneamento bsico

e melhorar os benefcios de sade, como, tambm, reduzir a quantidade de poluentes que

entram em nossa atmosfera, em forma de gases de efeito estufa e metais pesados, produzidos

pelas atividades antropognicas. Devido sua relevncia, a comunidade cientfica e

engenheiros tm enfocado seus esforos em obter novos e melhores mtodos de produo de

energia e sistemas relacionados.

Como denotam Rezac, P. e Metghalchi, H. (2004), a palavra certa para a potncia

adquirida nesses sistemas no energia; o termo mais preciso seria exergia, que se define

como a mxima quantidade de energia til, que pode ser obtida de um desequilbrio entre um

sistema e o meio de referncia estabelecido. O mtodo exergia a ferramenta que cientistas e

engenheiros utilizam para contabilizar as ineficincias e perdas dos sistemas, assim como para

dar uma viso dos melhoramentos que poderiam ser efetuados sobre o sistema.

O mtodo de exergia tem suas origens h quase dois sculos, quando o francs Sadi

Carnot, apresentou o conceito de trabalho mximo em (1824) e o estadunidense William

Gibbs comeou a estudar uma propriedade termodinmica, definida como a energia

disponvel de um corpo e seu meio (1876). Desde suas origens, e de maneira paralela, nos

Estados Unidos como na Europa, diferentes termos foram utilizados para conceituar a

exergia. Em 1956, Zaron Rant sugeriu uma palavra que poderia ser usada mundialmente e

props o nome de exergia no artgo Exergie, ein neues Wort fur technische Arbeitsfhigkeit

(Exergia, uma nova palavra para trabalho disponvel), apresentando seus fundamentos e a

maneira de como ela foi estruturada. Wall (1986) apresenta, na sua tese de doutorado, um

trecho original do artigo escrito por Zaron Rant (1956), onde ele explica e justifica a palavra

exergia.

1

2

[...] Aus diesen Forderungen geht hervor, da ,,ie die zweckmigste Nachsilbe sein wird. Da es sich bei dem untersuchten Begriff um eine Arbeit handelt, mu als Stammsilbe (als genus proximum) das griechische Wort erg (on) hierfr erscheinen. Nun ist noch die richtige Vorsilbe zu whlen, die die spezifische Eigenart, die differentia specifica, hervorhebt. Hierfr gilt die Forderung, da der neue Begriff die Arbeit bezeichnen soll, die aus einem System herausgeholt werden kann. ,,Aus heit auf Griechisch ,,ek vor Konsonanten bzw. ,,ex vor Vokalen. Damit lautet der neue Begriff Exergie: er erfllt praktisch alle aufgestellten Forderungen, und der Buchstabe x unterscheidet ihn klar vom verwandten Begriff der Energie, so da trotz der Analogie in der Wortbildung jede Verwechslung ausgeschlossen bleibt. Der Ausdruck kann in jede germanische, romanische oder slawische Sprache eingefhrt werden, er lautet z.B. auf deutsch Exergie, auf english exergy, auf franzsisch exergie, auf spanisch exergia, auf italienisch essergia und auf slawisch eksergija. (Wall, G. 1986, pag. 11)

Baseado nesse artigo, Rivero, R. et al. (1990) explicam que Rant sugeriu a palavra

exergia para ser usada mundialmente, com o argumento de que a palavra deveria ter origem

greco-latina e cumprir as seguintes disposies:

1. A palavra deve ser curta para facilitar a derivao de outras palavras. Esta regra

bsica para as lnguas romnicas e eslavas, ao contrrio das lnguas germnicas (em

particular do alemo), em que a possibilidade de gerar novas expresses, com a unio

de vrias palavras, restrita. Na maioria dos casos, as palavras se modelam com

prefixos ou sufixos de uma palavra primitiva de radical nico; por isso, no

conveniente gerar palavras com mais de um radical;

2. A palavra deve ser compreensvel por si mesma e dar uma idia clara do conceito que

pretende representar. Para lograr isto, a palavra requer, ao menos, trs partes: o genus

proximum (gnero prximo), a differentia specifica (diferena especfica) e a

terminao. O genus proximum deve ser uma palavra raiz que mais se aproxime ao

conceito. A differentia specifica deve marcar a diferena entre as palavras que

contenham a mesma raiz. E, por ltimo, a terminao requerida pelas lnguas vivas

como um elemento pelo qual a palavra pode ser classificada no vocabulrio, de forma

adequada;

3. A palavra deve fazer parte de um grupo de outras existentes e que estejam

estritamente relacionadas entre si. No caso da palavra exergia, as magnitudes

termodinmicas seriam: "entropia", "entalpia", "anergia", etc;

4. As palavras devem estar relacionadas etimologicamente com outras que sejam

suficientemente distintas entre si, para no se confundirem; e

3

5. A palavra deve ser agradvel ao ouvido.

Rivero, R. et al. (1990) explicam que, segundo as disposies, a raiz, como "genus

proximum", deve ser a palavra grega erg, pelo conceito de trabalho. A "differentia

specifica" deve evidenciar que se trata do trabalho disponvel em um sistema, que pode ser

libertado ao exterior. Isto se alcana mediante a partcula grega ek, ao estar antes de uma

consoante, ou ex, ao estar antes de uma vogal, significando, em qualquer caso, para fora.

Finalmente, a terminao adequada lngua portuguesa ia, para que a palavra faa parte

do grupo ao qual pertence: entalpia, entropia, anergia.

Conseqentemente, a palavra que se obtm exergia, que curta, compreensvel por

si mesma e agradvel ao ouvido, alm de ser constituda pelos trs fragmentos requeridos. Ao

mesmo tempo, se inclui no grupo de palavras com as quais est mais relacionada, sendo, no

entanto, diferente o suficiente para no se confundirem. A palavra pode ser usada nas lnguas

romnicas, germnicas e eslavas. Na tabela (1.1), a palavra exergia mostrada em diferentes

lnguas.

Lngua Palavra

Alemo Exergie

Eslavo Eksergija

Espanhol Exergia

Francs Exergie

Ingls Exergy

Italiano Essergia

Polaco Egzergia

Portugus Exergia

Russo Eksergiva

Tabela 1.1 - Palavra exergia em diferentes lnguas Fonte: Terminologa para la aplicacin del mtodo de Exergia (Rodrgues, R. et al., 1990)

O conceito de exergoeconomia foi proposto por Tsatsaronis, em 1985, como

contrapartida palavra termoeconomia, para especificar a combinao da anlise exergtica e

econmica. Tsatsaronis (1985a) apontou que a palavra termoeconomia seria ambgua, pois

tambm podia se referir combinao da anlise energtica, baseada na Primeira Lei, e a

4

anlise econmica convencional. Por conseguinte, ele props usar a palavra termoeconomia

de um modo geral, e exergoeconomia, especificamente, para a anlise baseada na exergia. A

palavra exergoeconomia vem do grego ex e ergo, relacionada extrao de trabalho e

economia, formando-se uma palavra adaptvel maioria das lnguas vivas.

1.1 - RELAO ENTRE ENERGIA E EXERGIA

A anlise energtica baseada no primeiro princpio da termodinmica, e tem como

objetivo prover a informao necessria para reduzir a perda de calor e melhorar a

recuperao de calor. Uma das limitaes que esse mtodo contm a falta de informao

disponvel sobre a degradao de energia que ocorre no processo, e a quantidade de utilidade

ou qualidade de calor, contido nos fluxos que saem do processo como produto, resduo,

aponta Dincer e Cengel (2001).

O mtodo de exergia, como explica Dincer e Cengel (2001), supera as limitaes que

apresenta a anlise baseada na Primeira Lei (da anlise energtica). Isto porque o conceito de

exergia se baseia nas duas primeiras leis da termodinmica e a anlise exergtica pode

claramente, indicar a localizao da degradao de energia num processo, identificar e

calcular a magnitude real das perdas de exergia.

Wall e Gong (2001) - em On exergy and sustainable development, Part I - e Dincer e

Cengel (2001) - em Energy, Entropy, Exergy Concepts and their Roles in Thermal

Engineering - fazem, em seus respectivos artigos, uma comparao geral dos conceitos de

energia e de exergia, conforme se apresenta na tabela (1.2) a seguir:

5

Tabela 1.2 - Tabela Comparativa dos Conceitos de Exergia e Energia Energia Exergia

Dependente somente de parmetros dos fluxos de energia e matria, e independente de parmetros ambientais.

Dependente dos parmetros ambientais, dos parmetros de fluxos de matria e dos parmetros de fluxos de energia.

Nada desaparece

Baseada na PLT

Energia sempre conservada, isto , em balano; energia nunca pode ser produzida ou consumida.

Tudo dispersa

Baseada na PLT (s em processos reversveis) e na SLT

Exergia sempre conservada em processos reversveis e consumida em processos irreversveis (processos reais), isto , exergia nunca est em balano para processos reais.

Energia movimento ou capacidade de gerar movimento

Energia tem valor diferente de zero

Exergia trabalho ou capacidade de produzir trabalho

Exergia zero quando se encontra em estado de equilbrio com o meio de referncia.

Tudo energia Contraste exergia

Energia uma medida de quantidade Exergia uma medida de quantidade e de qualidade

1.2 OBJETIVO DA PESQUISA

Este trabalho composto por um objetivo geral, e dois objetivos especficos. Como

objetivo geral, se tem o estudo do conceito de exergia, mediante a aplicao de uma anlise

termodinmica, termoeconmica e ambiental. Baseadas todas no conceito de exergia, e

efetuadas sobre a unidade LM-6000, da General Eletric, instalada na usina termoeltrica Rio

Madeira, da Eletronorte. As anlises exergtica e exergoeconmica so ferramentas utis para

avaliar, de maneira tcnica, a performance termodinmica e econmica de processos. Estes

mtodos se apresentam, tambm, como uma ferramenta til para a otimizao do processo e

do uso eficiente dos recursos naturais. A anlise ambiental apresenta exergia como um

6

indicador de impacto ao meio ambiente, sendo uma ferramenta til na procura da otimizao

do desempenho ambiental de processos energticos e industriais.

Os objetivos especficos deste trabalho so, primeiramente, a elaborao de uma

retrospectiva histrica do conceito de exergia; em seguida, a execuo de uma anlise

bibliogrfica do conceito de exergia atravs da histria, baseada nos trabalhos publicados em

jornais cientficos internacionais e, no Brasil, especificamente, nas teses e dissertaes feitas.

1.3 - METODOLOGIA DE TRABALHO

Este trabalho est organizado em seis captulos, cada um estruturado para o

entendimento do mtodo de exergia e suas tcnicas.

O primeiro captulo apresenta uma introduo do presente trabalho, explicando a base

do conceito de exergia e a origem e fundamentao terminologica desta palavra.

O segundo captulo est composto primeiramente de uma pesquisa histrica, baseada

em dados bibliogrficos, onde se efetua uma retrospectiva histrica do conceito de exergia e

tcnicas, apontando, de maneira cronolgica, os autores que ajudaram ao desenvolvimento e

implementao do mtodo de exergia e suas tcnicas. Dentre os autores que aportaram

informao relevante, nesta etapa da pesquisa, destacam-se Tsatsaronis, G. (1993); Rezac, P.

e Metghalchi, H. (2004); Wall, G. (1986) e as biografias desenvolvidas pela Unicamp, obtidas

mediante consulta ao respectivo site na Internet.

Nesse captulo, tambm se apresenta uma pesquisa bibliogrfica relacionada com o

mtodo de exergia, mostrando as tendncias de comportamento do nmero de trabalhos

publicados pela comunidade cientfica, desde 1940 at o ano de 2005. Esta pesquisa

bibliogrfica representada por dois grficos, um que demonstra o comportamento, ano por

ano, e o outro, por dcadas. Mediante esses grficos, podem ser analisadas as tendncias de

comportamento, segundo a poca e a situao mundial. Muitos autores fazem parte desta

pesquisa bibliogrfica, entre os quais esto Wall, G. (1993) e Cornelissen, R. L. (1994). Estes

autores aportam os dados da pesquisa bibliogrfica entre os anos de 1940 e 1993. A partir do

ano de 1993 at 2005, as informaes foram obtidas, em sua maioria, da base de dados da

Elsevier obtida pelo site www.scirus.com. Por ltimo, o captulo 2 apresenta a mesma

pesquisa bibliogrfica, s que relativa ao Brasil, com base nos dados da Coordenao de

Aperfeioamento de Pessoal de Nvel Superior - CAPES, entre 1990 e 2004, cujos resultados

tambm esto representados por grfico comportamental.

7

O captulo 3 apresenta uma pesquisa baseada em dados bibliogrficos, onde se definem

os aspectos conceituais da palavra exergia e de seus mtodos. Os conceitos relativos exergia

so fundamentados nas definies de Kotas (1985). E na definio dos mtodos das anlises

exergtica e exergoeconmica so descritos os mtodos de Valero, Muoz e Lozano (1986) o

Exergetic Cost Theory ECT e de Tsatsaronis e Winhold (1985a) o mtodo

exergoeconmico - ME.

No captulo 4, se desenvolvem as respectivas anlises exergtica e exergoeconmica da

unidade LM-6000 GE, da usina Rio Madeira. Os clculos destas anlises foram

desenvolvidos mediante o software Equation Engineering Solver EES verso comercial.

A anlise ambiental desenvolvida no captulo 5, mediante uma pesquisa baseada em

dados bibliogrficos, em que se apontam as caratersticas que relacionam exergia com

impactos ambientais e com desenvolvimento sustentvel. Tambm se apresentam os

indicadores exergticos, que servem de ndices comparativos de processos, segundo seu

desempenho ambiental. A base terica desse mtodo de Makarytchev (1998). Nesse

captulo se realiza ainda uma anlise comparativa de seis plantas geradoras de energia,

mediante a qual pode-se verificar o desempenho ambiental do sistema LM-6000, com respeito

a outros sistemas geradores de energia.

Por ltimo, no captulo 6, se apresentam as concluses obtidas do desenvolvimento e

dos resultados deste trabalho.

8

2 RETROSPECTIVA HISTRICA

2.1 - INTRODUO

Desde 1698, com a inveno da primeira mquina movida a vapor (patenteada em

1705), o ser humano tem estado na constante procura de melhorias na performance das

mquinas e tecnologias criadas por ele. Atravs dessa procura, surgiram as grandes teorias da

Cincia, especialmente no sculo XIX, quando grandes cientistas desenvolveram importantes

conceitos, nos quais a cincia moderna est baseada hoje.

Com as evolues cientficas e transformaes vivenciadas no sculo XX, o ser humano

foi acrescentando seus objetivos de estudo e pesquisa, e, como conseqncia, a performance

das novas tecnologias comeou a ter uma importante relao com o consumo de recursos que

faziam essas mquinas funcionarem. Da mesma maneira que os objetivos de estudo do sculo

XIX provocaram o desenvolvimento de importantes teorias e conceitos da cincia, os

objetivos do sculo XX, levaram criao e ao desenvolvimento de importantes mtodos de

anlises de sistemas energticos e processos industriais, em busca de seu melhor desempenho

e o melhor aproveitamento dos recursos usados nos processos.

O mtodo de exergia se desenvolveu paralelamente na Europa e nos Estados Unidos,

em meados do sculo XX, fundamentado nos conceitos, leis e princpios cientficos

introduzidos no sculo anterior. Embora os pilares do mtodo de exergia tenham sido

definidos h dois sculos, muitos cientistas e engenheiros o consideram um mtodo

relativamente novo.

A seguir, se apresenta a retrospectiva histrica do surgimento dos conceitos e princpios

que abrangem a exergia, apontando os principais autores e obras que contriburam para o

desenvolvimento dos conceitos relativos. A segunda parte desta retrospectiva histrica

denota, em ordem cronolgica, como aconteceu o surgimento do mtodo de exergia e suas

tcnicas, quando se deram suas primeiras aplicaes, assim como quais foram seus principais

autores.

9

2.2 - SURGIMENTO DO CONCEITO DE EXERGIA

A base do conceito de exergia comea h dois sculos, quando o francs Sadi Carnot

introduz a idia de quantificar o trabalho mximo.

O francs Sadi Carnot (1796-1832), fundador da termodinmica como disciplina

terica, comeou seus estudos termodinmicos com a inteno de obter mquinas a vapor

mais eficientes, assim como as dos ingleses, segundo ele expressa em seu manuscrito

Rflexions (1824). A obra Rflexions sur la puissance motrice du feu - sur les machines

propres developper cette puissance (Reflexes sobre a fora motriz do fogo e sobre as

mquinas apropriadas para desenvolver essa fora) foi publicada em 1824, tendo sido o nico

manuscrito de Carnot publicado em vida, aponta Nascimento, K. et al. (2003).

Nesse livro, ele descreve a relao entre calor e trabalho, e explica que todo calorfico

(hoje conhecido como calor) de uma mquina trmica se desloca de quente a frio e que algum

calorfico (calor) sempre perdido. Tambm introduz o novo conceito de um ciclo, e discute

a possibilidade de um ciclo reversvel.

Outra de suas obras foi Recherche d'une formule propre reprsenter la puissance

motrice de la vapeur d'eau (Pesquisa de uma apropriada frmula para a representao da

fora motriz do vapor de gua). Nesta publicao, ele tentou expressar matematicamente a

fora motriz ou trabalho, produzida por um quilograma de vapor. As interpretaes das obras

de Carnot foram de grande importncia na formulao das leis fundamentais da

termodinmica. Nascimento, K. et al. (2003) afirmam que Carnot estava consciente da

conservao da energia e do equivalente mecnico do calor, como expressa em sua obra

Rflexions sur la puissance motrice du feu - sur les machines propres developper cette

puissance, pginas 19 e 20 da edio original do livro. A partir de nossas primeiras operaes, houve ao mesmo tempo produo de potncia motriz e transferncia do calorfico do corpo A para o corpo B; por operaes inversas, h ao mesmo tempo gasto de potncia motriz e retorno do calorfico do corpo B ao corpo A. Mas se tivssemos agido, em cada caso, com a mesma quantidade de vapor, e se no fosse produzida nenhuma perda de potncia motriz nem calorfico, a quantidade de potncia motriz produzida no primeiro caso seria igual quela gasta no segundo, e a quantidade de calorfico passada, no primeiro caso, do corpo A ao corpo B, seria igual quantidade que passa de volta, no segundo, do corpo B ao corpo A, de modo que poderamos fazer um nmero indefinido de operaes alternativas desse tipo sem que se tenha, no balano global, nem potncia motriz produzida nem calorfico transferido de um corpo ao outro. (Nascimento, K. et al., 2003, pag. 514).

10

As publicaes de Carnot estiveram na obscuridade por vrios anos, at 1834, depois de

sua morte, quando Benoit-Pierre-mile Clapeyron (1799-1864), engenheiro civil francs,

publicou uma reformulao analtica de Rflexions. A interpretao de Clapeyron contribuiu

para que o trabalho de Carnot fosse conhecido pela comunidade cientfica da poca, e deixa

ainda mais claro o ponto de vista de Carnot, como apontam Nascimento, K. et al. (2003). Da

mesma maneira, Nascimento, K. et al. (2003) inserem em seu artigo parte da interpretao

dada por Clapeyron (1834) em Memoir on the Motive Power of Heat.

Das passagens anteriores, segue que a quantidade de ao mecnica e a quantidade de calor que passa de um corpo quente para um corpo frio so quantidades da mesma natureza e possvel trocar uma pela outra; do mesmo modo, na mecnica, um corpo que capaz de cair de uma certa altura e a uma massa movendo-se com uma certa velocidade so quantidades da mesma natureza, que podem ser transformadas uma na outra por meios fsicos. (Nascimento, K. et al., 2003, pag. 514)

Benoit-Pierre-mile Clapeyron teve grande influncia no desenvolvimento da

termodinmica, devido ao seu interesse nos fenmenos que se relacionavam com as mquinas

a vapor. Fundamentado nos estudos de Carnot, ele introduz o diagrama de presso-volume

para calcular o trabalho, e apresentou, na reformulao analtica de Rflexions, uma relao

do ciclo de Carnot com o diagrama presso-volume. Clapeyron tambm enfatizou a funo de

Carnot, transpondo o sinttico trabalho de Carnot do mundo das mquinas a vapor para o

domnio da teoria matemtica dos gases. Clapeyron teve o mrito de haver estabelecido e

demonstrado, de forma clara e rigorosa, a equao dos gases perfeitos, que se determinou

como a equao de Clapeyron. Esta relao permite determinar a variao de entalpia

associada mudana de fase, apenas a partir do conhecimento da presso, temperatura e

volume.

(2.1)

A Primeira Lei da Termodinmica (PLT) foi desenvolvida pelo cientista alemo Julius

Robert Mayer. Conhecida, tambm, como a lei da conservao da energia, considerada

como uma das conquistas mais importantes da Fsica, visto que este conceito forma a coluna

vertebral da Fsica moderna (Clerk Bennett, na biografia de Mayer). Mayer baseou a PLT na

enunciao da equivalncia entre calor e energia mecnica (trabalho), que define que ambas

11

so formas de energia, princpio demonstrado no seu documento Bemerkungen ber die

Krfte der unbelebten Natur (Observaes sobre as forzas da natureza inanimada), em 1842.

Nascimento et al. (2003) apontam que os textos histricos constatam que Mayer pode ser

considerado o pai da Primeira Lei da Termodinmica, e isso pode ser sustentado mediante

todos seus documentos sobre a conservao da energia e o enunciado de equivalncia. Vrios

documentos concedem tambm esse mrito a mais dois cientistas, James Prescott Joule

(1818-1889) e a Hermann Ludwing Ferdinand von Helmholtz (1821-1894). Para vrios

cientistas, Joule ficou com a maior parte do reconhecimento, posto que estabeleceu, de forma

mais precisa e explcita, o enunciado da equivalncia, dando fundamentao mais rigorosa

PLT.

O fsico ingls Prescott Joule foi um importante experimentalista do sculo XIX, que

teve a fama de executor de experincias, envolvendo a transformao de trabalho em calor. E

apontado como o cientista que desenvolveu a teoria cintica do gs (1845), a qual define

que o calor obtido mediante deslocamentos moleculares (Wall, G., 1998, pag. 19).

Entre 1850 e 1851, William Thomson - conhecido como Lord Kelvin - e Rudolf

Clausius desenvolveram, de maneira paralela, as premissas e enunciados que formularam a

Segunda Lei da Termodinmica (SLT), com base nos trabalhos de Carnot e Clapeyron.

Rudolf Clausius (1822-1888) foi um pesquisador alemo que contribuiu muito para o

desenvolvimento da Fsica e foi uns dos primeiros cientistas em aceitar que havia duas leis. A

maior herana deixada por ele, conforme Alcenir Tarcsio Barbarini (Unicamp), foi

indubitavelmente, o conjunto de idias sobre a irreversibilidade, relacionadas ao conceito de

entropia, que conduziram formulao da Segunda Lei da Termodinmica. O documento

mais famoso de Clausius foi ber die bewegende Kraft der Wrme (Sobre a fora mvel do

calor) publicado em 1850, onde ele pronunciou que suposies da teoria calorfica, expressas

nos trabalhos de Carnot, de Clapeyron e de outros cientistas da poca, eram falsas, embora o

princpio dos trabalhos estivesse correto. E refez o enunciado das duas leis da termodinmica

para substituir as suposies falsas da teoria calorfica, alm de dar uma explicao sobre a

natureza do calor livre e calor latente.

Clausius, na dcada de 1850, comeou tambm a dar uma interpretao matemtica

perda calorfica definida na teoria calorfica, questionando-se a natureza da inerente perda

de calor, quando feito trabalho (W).

12

Em 1865, ele denominou o conceito de entropia e declarou a Primeira e a Segunda Lei

da seguinte forma: Die Energie der Welt ist constant; die Entropie strebt einen Maximum

zu (A energia do universo constante - A entropia do universo tende a aumentar).

Clausius props o nome de entropia, baseado na palavra grega (trope) que quer

dizer transformao, escolhendo-a, por parecer similar palavra energia e pela relao entre

elas, em suas definies fsicas.

Kim (1983) em seu trabalho Clausius's endeavor to generalize the second law of

thermodynamics, declarou que:

[]Clausius first stated the basic idea of the second law of thermodynamics. He used it in showing that for a 'Carnot cycle', which transmits heat between two heat reservoirs at different temperatures and at the same time converts heat into work, the maximum work obtained from a given amount of heat depends solely upon the temperatures of the heat reservoirs and not upon the nature of the working substance. (Kim, 1983, pag. 256-273).

Expresso, no portugus, como:

[] Clausius primeiro estabeleceu a idia bsica da Segunda Lei da Termodinmica. E por meio dela, ele demonstrou que, para um ciclo de Carnot - que transmite calor entre dois reservatrios quentes a diferentes temperaturas, e ao mesmo tempo converte calor em trabalho - o trabalho mximo obtido de uma quantidade de calor depende somente da temperatura do reservatrio quente e no da natureza do fludo de trabalho.

Barbarini (Unicamp) registra, tambm que s depois de ter apresentado o documento

Die mechanische Wrmetheorie, em 1887, Clausius chega a expressar a equao clssica da

termodinmica como se conhece, atualmente:

(2.2)

Onde dQ o incremento do calor adicionado, a dU a energia no corpo e dW o

trabalho externo, variveis definidas por Clausius.

William Thomson, Lord Kelvin (1824-1907) - originrio da Irlanda - alm de contribuir

com a formulao da Segunda Lei da termodinmica, como se especificou anteriormente,

introduz a escala de temperatura absoluta, conhecida como Kelvin (K). Eric W. Weisstein

(2006) expe, na biografia de William Thomas, que ele sustentou que a chave na

13

interpretao da Segunda Lei da Termodinmica foi a explicao dos processos irreversveis.

E apontou que, se a entropia sempre aumenta, o universo poderia eventualmente alcanar um

estado de temperatura uniforme e mxima entropia, no sendo possvel extrair trabalho

algum. Ele chamou esse fenmeno como calor morto do universo. Kelvin e Rankine

propuseram uma teoria termodinmica baseada na primazia do conceito de energia, sobre o

qual Kelvin acreditava que toda fsica deveria ser baseada, e estabeleceu que as duas leis da

termodinmica expressam a capacidade de no destruio e dissipao da energia. No ano de

1848, Thomson props a escala de temperatura absoluta baseado em seus estudos da teoria do

calor.

Rezac, P. e Metghalchi, H. (2004) definem que, a partir da dcada de 1870, comea um

perodo de considervel crescimento no campo da cincia, poca em que os destacveis

trabalhos de Willard Gibbs (1961) abrem o caminho para o estudo e desenvolvimento de

numerosas reas da termodinmica, incluindo os mtodos para a realizao da anlise da

Segunda Lei e o clculo do trabalho disponvel.

Com base no trabalho de Clausius, Josiah Willard Gibbs (18391903), notvel fsico-

qumico estadunidense, contribuiu, enormemente, para o desenvolvimento de estudos tericos

da termodinmica.

No ano de 1873, ele fez a publicao de sua mais importante obra, chamado Graphical

Methods in the thermodynamics of fluids, onde explica, magnificamente, sobre quo teis os

mtodos grficos so na termodinmica, e expressa que a entropia um dos conceitos

essenciais para o estudo de um sistema termodinmico, to essencial como energia,

temperatura, presso e volume, desenvolvendo uma relao que contm somente as variveis

de estado do sistema.

(2.3)

Mediante essa expresso, Gibbs derivou a funo matemtica de trabalho disponvel

(exergia), expressa como:

,

(2.4)

14

B=exergia, U= energia intrnseca ou interna, p0= presso do meio de referncia, V= volume,

T0=temperatura do meio de referncia, S= entropia, X= frao molar, = potencial qumico.

No mesmo ano, Gibbs tambm publicou seu trabalho: A method of geometrical

representation of the thermodynamics properties of substances by means of surfaces, onde

introduz a representao grfica em trs dimenses. Nesse trabalho ele estabeleceu um

mtodo para representar a relao entre entropia, energia e volume como uma superfcie, e

descreveu a superfcie da energia dissipada.

Gibbs considera a quantidade mxima de trabalho mecnico que pode ser alcanada por

um corpo, sem experimentar transferncia de calor ou troca de volume. Denominou essa

quantidade de energia disponvel do corpo, segundo Rezac, P. e Metghalchi, H. (2004).

Em 1876, publicou a primeira parte de sua mais famosa obra On the Equilibrium of

Heterogeneous Substances, onde revelou alguns resultados sobre o potencial qumico e os

fundamentos tericos do conceito da exergia, que denomina como Available Energy of the

body and medium (energia disponvel do corpo e do meio). Em 1878, publicou a segunda

parte desta obra, estendendo os domnios a serem estudados, como problemas de fenmenos

qumicos, elsticos, eletromagnticos e eletroqumicos num sistema simples. Gibbs foi o

primeiro a expor, matematicamente, a relao entre qumica, eletricidade, energia trmica e

capacidade para trabalho.

Sobre essa obra o prprio Gibbs escreveu:

[...] uma deduo naturalmente sugerida pelo aumento geral de entropia que acompanha as mudanas ocorridas em qualquer sistema material isolado, que quando a entropia levada a um mximo valor, o sistema estar em equilbrio. Embora este princpio tenha tido ateno dos fsicos quanto a seu significado, sua importncia parece no ter sido devidamente apreciada. Pouco tem sido feito para desenvolver o princpio como um fundamento para a teoria geral de equilbrio termodinmico. (Renato Galvo da Silveira Mussi Unicamp)

Outro importante cientista que contribuiu para a termodinmica e para o

desenvolvimento do conceito de exergia, foi James Maxwell (1831-1879), fsico e

matemtico escocs, que reconheceu, com muito entusiasmo, o trabalho de Gibbs.

Uma das contribuies fundamentais de Maxwell, para o desenvolvimento da

termodinmica, foi ter provido uma base matemtica para a teoria cintica dos gases. Em

1870, ele publicou o livro Theory of Heat, onde expressou seu ponto de vista sobre as

15

limitaes da Segunda Lei. Maxwell, alm de ter trabalhado em vrias reas das cincias, foi

reconhecido como o pai do eletromagnetismo.

Segundo as formulaes matemticas e conceituais da Segunda Lei, pode-se destacar

que as primeiras contribuies do conceito de exergia foram evidentemente devidas a

Clausius, WillianThomson e, principalmente, a J.W. Gibbs e Maxwell.

A partir dos trabalhos apresentados por eles, outros cientistas continuaram a pesquisar

sobre o conceito de exergia e a publicar artigos a respeito, como o francs M.J Gouy, que, em

1889, props, no artigo Sur l'nergie utilisable et le potentiel thermodynamique, o nome de

energia utilizvel, como a nova funo termodinmica para descrever o fato que somente uma

frao de energia trmica pode ser convertida em energia mecnica. Como Gouy, tambm

publicaram trabalhos os engenheiros Aurel Stodola (1898), G.A. Goudenough (1911) e M.G

Darrieus (1930).

2.3 - EVOLUO HISTRICA DA ANLISE EXERGTICA E SUAS

RESPECTIVAS TCNICAS

Em que pesem as grandes contribuies para o desenvolvimento da anlise da Segunda

Lei prescritas nos trabalhos de Gibbs, Maxwell, Gouy, Darrieus e outros cientistas da poca,

os avanos sobre esta ferramenta termodinmica foram limitados e escassos no final do sculo

XIX e comeo do sculo XX, at a dcada de 1930. De maneira paralela, na Europa como nos

Estados Unidos, Joseph H Keenan (1900-1977) - professor e pesquisador do Massachusetts

Institute of Technology (MIT) - e Fran Bonjakovi (1902-1993) - professor e pesquisador

croata, que trabalhou na Alemanha - comearam a publicar trabalhos referentes ao conceito

de exergia. Na Europa, Bonjakovi (1935) marcou o comeo do desenvolvimento, com a

frase Fight the Irreversibilities. Bonjakovi props a aplicao prtica do conceito de

exergia, que ele denominava Technldche Arbeitsfahigkeit" (Capacidade de trabalho tcnico).

O estadunidense Kennan adaptou o conceito de Gibbs de Available Energy of the body

and medium, que ele chamou de disponibilidade Availability, a processos de engenharia.

Keenan sugeriu usar o conceito de exergia para, apropriadamente, distribuir os custos

eletricidade e ao vapor que se produzia numa planta cogenerativa, apontando que o valor

econmico do vapor de gua estava na sua exergia e no na energia, aponta Tsatsaronis, G.

(1993). Os estudos do professor Kennan contriburam, de grande maneira, para o

desenvolvimento da termoeconomia.

16

No ano de 1951, o professor Keenan publicou um artigo no Journal of Applied Physics,

intitulado Availability and irreversibility in thermodynamics, onde, segundo Rezac, P. e

Metghalchi, H. (2004), Keenan confiou na Segunda Lei e nos resultados de Gibbs para obter

uma expresso de trabalho mximo. Ele desenvolveu expresses para a Availability de

vrios tipos de sistemas, para as irreversibilidades quantificveis e para os coeficientes de

rendimento.

Vrios estudiosos da rea da termodinmica, da poca, deram diferentes nomes a esta

funo termodinmica, como: trabalho tcnico mximo, denominado pelo alemo E.

Schmidt, em 1953; energia no degradada em calor; pelo francs Gibert, em 1955; e

ectalpia (rendimento calrico), palavra denominada pelo alemo U. Grigull, em 1945. J

em meados da dcada de 1950, os especialistas no tema comearam a propor termos com

aceitao mundial e, em 1956, o engenheiro esloveno Zaron Rant (1904- 1972) props

exergia no artigo Exergie, ein neues Wort fur technische Arbeitsfhigkeit (Exergia, uma nova

palavra para trabalho disponvel), explicando os fundamentos da palavra e a sua estrutura. Em

1965, H.D. Baehr, pesquisador alemo e colega de Rant, complementou a definio de

exergia, expressando que Die Exergie ist der unbeseschrnkt, d.h. in jede andere

Energieform umwandelbare Teil der Energie (Exergia a parte da energia totalmente

convertvel, isto , essa parte que pode ser convertida em qualquer outra forma de energia).

O termo exergia foi ganhando, aos poucos, a aceitao mundial que se esperava. S

nos Estados Unidos houve resistncia com relao ao uso dessa palavra. Os estudiosos

estadunidenses sugeriram outros termos para definir essa propriedade termodinmica. Os

termos mais usados nos Estados Unidos foram essergia (essncia da energia) e energia

disponvel.

A anlise termoeconmica surgiu conjuntamente com a evoluo da anlise exergtica

nos processos industriais. Umas das primeiras, ou seno a primeira proposta para a anlise de

custos baseada em exergia, foi a dada por Keenan. A maioria dos trabalhos de Keenan tinha

relao com as propriedades do vapor, com a performance das turbinas a vapor e com os

fundamentos da termodinmica, entre outros temas. Ele referido como sinnimo das tabelas

de vapor, segundo Shapiro (1979), por ter sido autor ou co-autor de sucessivas melhorias nas

tabelas de propriedade do vapor, publicadas em 1930, 1936, 1939 e 1969. Keenan tambm foi

co-autor das tabelas das propriedades termodinmicas do ar e dos gases.

Todo este envolvimento nos problemas e no mundo do vapor foi o que o levou, em

1932, a avaliar o custo de venda de vapor e de eletricidade produzidos em instalaes de

17

cogerao. Logrado (2000) explica, na sua tese, que a prtica comum, nessa poca, era fazer

essa avaliao fundamentada no contedo energtico do vapor, obtendo um custo para energia

eltrica muito inferior aos das instalaes que produziam s energia eltrica. Keenan indicou

que o valor do vapor e da eletricidade est associado no a seu contedo energtico, mas

disponibilidade desse contedo. Embora seus resultados e proposta tenham sido lgicos,

sua metodologia no se padronizou.

Em 1949, Benedict & Gyftpaulos apresentaram, num seminrio do MIT, segundo

Logrado (2000), um trabalho que mostrava a utilizao do conceito de exergia para a

quantificao dos custos associados s irreversibilidades numa planta de separao de gases, e

como esse processo podia ser utilizado para a otimizao de alguns parmetros da planta.

Esse trabalho no foi publicado, na poca, aponta Tsatsaronis (1993), mas s trinta anos mais

tarde (1980). El-Sayed & Gagglioli apontam, no artigo publicado em 1989, no Journal Energy

Res. Technol. que, se o trabalho de Benedict & Gyftpaulos houvesse sido publicado no ano de

1949, poderia ter acelerado o desenvolvimento e uso da termoeconomia luz da SLT,

segundo Logrado (2000).

Tsatsaronis (1993) afirma que, at finais da dcada de 1950, se comeou o

desenvolvimento formal das bases da moderna termoeconomia, mediante dois grupos de

pesquisas, um formado por Myron Tribus e Robert Evans, pesquisadores da UCLA, e outro

grupo, por E.F. Obert e R.A. Gaggioli, pesquisadores da Universidade de Wisconsin.

Tribus e Evans estavam avaliando os processos de dessalinizao atravs da anlise

exergtica, quando introduziram a palavra de termoeconomia. Eles desenvolveram a idia de

determinar custos aos fluxos exergticos e formularam um balano de custos para cada

componente de um sistema. Em 1962, eles publicaram, pela primeira vez, o relatrio de seu

trabalho - A contribution to the theory of thermoeconomic - introduzindo a palavra

termoeconomia em suas metodologia de clculo.

Segundo Tsatsaronis (1993), o grupo composto por Obert e Gaggioli, aplicou a

contabilidade de custos seleo de tubos de vapor e seu isolamento.

O desenvolvimento da termoeconomia se deu em estudos de diferentes sistemas. Na

Europa, conforme dados do artigo de Tsatsaronis (1993), Bergman e Schmidt determinaram

custos exergia destruda de cada componente de uma planta termoeltrica, num estudo de

otimizao de aquecedores de alimentao de gua. Fratzcher e Klditz, como aponta

Tsatsaronis (1993), se basearam no trabalho de Evans e Tribus e o aplicaram ao projeto de um

18

trocador de calor regenerativo. Szargut, segundo Tsatsaronis (1993), usou a contabilidade de

custos numa planta de cogenerao.

A metodologia usada por Evans e Tribus foi formalizada somente em 1970, num

trabalho de El-Sayed e Evans, Thermodynamics of heat Power Systems, que marcou a

introduo de mtodos de clculo de otimizao, segundo Tsatsaronis (1993). Desde a

formalizao deste mtodo em 1970, at agora, tem-se desenvolvido vrias metodologias de

anlise termoeconmica, todas elas com o objetivo comum de determinar os custos baseados

na SLT.

Embora existam vrios mtodos termoeconmicos, se tem claro que existem dois

grupos principais: o mtodo de contabilidade de custos, conhecido como Teoria de Custos

Exergticos, ECT - denominada na lngua inglesa como Exergetic Cost Theory - que usa os

custos mdios como uma base para a valoraco racional de custos; e o mtodo de otimizao -

Anlise Funcional Termoeconmica, TFA - conhecido na lngua inglesa como

Thermoeconomic Functional Analysis, que utiliza os custos marginais para minimizar os

custos dos produtos de um sistema ou componente.

Valero, Lozano e Muoz, da Universidade de Zaragoza, desenvolveram, em 1986, a

linha de clculo do mtodo Teoria de Custo Exergtico (ECT), apresentado em trs artigos

A General Theory of Exergy Saving I, II, III, num simpsio da Associao Americana de

Engenheiros Mecnicos (ASME). Valero, Torres e Lozano (1989) explicam que essa teoria

foi baseada nos prvios trabalhos desenvolvidos por Tsatsaronis e Winhold (1985a) e

Gaggioli e seguidores (1979,1983).

A otimizao termoeconmica mais completa, foi a Anlise Funcional

Termoeconmica (TFA), que, segundo Valero, Torres e Lozano (1989), foi desenvolvida por

vrios pesquisadores como Evans, et al (1980), Frangopoulos (1984), Von Spakovsky (1988),

Tribus e Al-Sayed (1970), usando como base o trabalho apresentado por Tribus (1965). Este

mtodo tenta a otimizao de um design de uma planta no existente, minimizando uma

funo objetiva, e utilizando a otimizao dos multiplicadores de Langrange para calcular os

custos marginais.

Outra das metodologias existentes o mtodo exergoeconmico - ME - desenvolvido

por Tsatsaronis e Winhold (1985a) e apresentado tambm no captulo 8 do livro Thermal

Design and Optimization que Tsatsaronis publicou em conjunto com Bejan e Moran, em

1996. Por ltimo, tambm se tem o Mtodo ltimo em Primeiro em Sair (Last in firt out).

19

Cada um dos mtodos termoeconmicos existentes apresenta diferentes nomenclaturas,

smbolos, conceitos e termos, fator que tem pesado negativamente no entendimento e no

rpido desenvolvimento da termoeconomia, afirma Tsatsaronis (1993). Entre os smbolos

dados ao conceito de exergia esto A, B, E, Ex, , , e , aponta Tsatsaronis (1993). Valero

e seus colegas da Universidade de Zaragoza tm tentado unificar estas teorias

termoeconmicas em uma s doutrina, e assim ajudar ao entendimento e facilitar alguns

mtodos de clculo, como explicam no artigo On the unification of thermoeconomics theories

(1989).

Em 1985, George Tsatsaronis props o uso da palavra exergoeconomia, em lugar de

termoeconomia, para mais clara caracterizao da combinao das anlises exergtica e

econmica. Exergoeconomia uma combinao das palavras gregas ex e Ergos

(extrao de trabalho) e anlise econmica, e, do mesmo modo que a palavra exergia (Z.

Rant), exergoeconomia uma palavra que pode ser traduzida em muitas lnguas. Para

Tsatsaronis, o vocbulo de termoeconomia pode ter um sentido ambguo, por isso deve ser

usado de forma mais geral, j que pode ser entendido, tambm, como a combinao de uma

anlise termodinmica, baseada na Primeira Lei, com uma anlise econmica convencional.

2.4 - ANLISE BIBLIOGRFICA DO CONCEITO DE EXERGIA E SUAS

RESPECTIVAS TCNICAS

A anlise bibliogrfica desenvolvida nesta dissertao foi baseada, em grande parte, no

estudo bibliogrfico elaborado por Gran Wall, Bibliography on Exergy. Wall quantificou as

publicaes de artigos relacionados com o conceito de exergia, desde a dcada de 1940 at o

ano de 1992, apresentando pouco mais de 2.800 publicaes em um perodo de 52 anos.

Alm da base do trabalho do Wall, tambm se contou com as informaes do trabalho

bibliogrfico de Cornelissen, R.L. (1994), Bibliography on Exergy Analysis and Related

Techniques 1985-1994, com especial ateno s informaes dos trabalhos publicados em

1993 e 1994. O trabalho de Cornelissen recopila um conjunto de publicaes entre os anos de

1985 e 1994, apresentando um total de 760 publicaes.

As informaes bibliogrficas, a partir de 1993 at o ano de 2005, foram recopiladas

pela autora e foram obtidas, em sua maioria, mediante as publicaes editadas em diferentes

jornais internacionais cientficos, muitas das quais fazem parte da base de dados de Elsevier

Science Publising Co. As informaes bibliogrficas recopiladas, desde 1993 at o ano de

20

2005 (em 13 anos), somam um total de 999 publicaes, que so anexadas no apndice A

deste trabalho.

Os resultados desta bibliografia so mostrados mediante duas figuras (2.1) e (2.2), uma

contabilizando as publicaes por dcada e outra contabilizando as publicaes por ano,

desde 1993 at 2005, respectivamente.

De forma separada, se realizou a anlise bibliogrfica do conceito de exergia no Brasil,

apoiando-se principalmente na base de dados de tese e dissertaes da Coordenao de

Aperfeioamento de Pessoal de Nvel Superior - Capes. Obteve-se a informao de 92

trabalhos publicados em um perodo de tempo de 15 anos, entre os anos de 1990 e 2004. O

resultado desta anlise mostrado na figura (2.3).

2.4.1 - Anlise de resultados

Na figura (2.1), se apresenta o nmero de publicaes por dcada, comeando com os

dados da dcada de 1940 at os do perodo de 2000-2005. A figura mostra um

comportamento de crescimento exponencial at a dcada de 1970, atingindo o apogeu na

dcada de 1980, embora com um nmero de publicaes ligeiramente superior ao da dcada

de 1970.

Para a dcada de 1990, o interesse de estudos relacionados exergia decaiu

notavelmente, apresentando uma queda de 26,6% com relao ao perodo anterior (1980).

Somente no ano de 1993 se apresentou um nmero de publicaes elevado (ver figura (2.2)),

e a maioria delas foi apresentada em congressos internacionais. J para os seis anos do

perodo 2000-2005, o nmero de publicaes aumentou aproximadamente 19% com relao

ao nmero de publicaes do perodo anterior (1990), apresentando 636 trabalhos publicados.

Neste ltimo perodo, o nmero de publicaes teve um ritmo acelerado de crescimento,

especialmente, a partir do 2002 (ver figura (2.2)), em que pese no ter atingido o total de

trabalhos publicados no perodo de 1980. O acrscimo obtido, nesses seis anos, representa

90% do total das publicaes dos anos 80.

Desde que exergia se define como a mxima quantidade de energia til que pode ser

obtida do desequilbrio entre um sistema e o meio de referncia estabelecido, seu mtodo

permite analisar, amplamente, o desperdcio dos recursos das atividades de uma sociedade,

sendo um importante indicador de impactos ambiental e econmico, o que possibilita

melhorar as performances dos processos e tecnologias dos sistemas econmicos.

21

Os nmeros apresentados na figura (2.1) mostram que existe uma relao direta entre o

nmero de trabalhos sobre exergia, o comportamento energtico mundial e as mudanas de

paradigmas da sociedade. No incio da dcada de 1970, mais especificamente no ano de 1973,

o mundo vivenciou seu primeiro choque energtico ou choque de petrleo. Esta crise

aconteceu num momento em que o mundo passava por um perodo de crescimento

econmico, tanto para pases de terceiro mundo como do primeiro mundo, embora em nveis

diferentes. Isto induzido pelo baixo preo do petrleo, em grande medida proveniente do

Oriente Mdio. Esta primeira crise foi ocasionada pelo embargo na exportao de petrleo da

Organizao de Pases Exportadores de Petrleo (OPEA), por muitos dos pases produtores

rabes, em resposta ao apoio do Ocidente a Israel.

Figura 2.1 - Figura comparativa do nmero de publicaes por dcada, desde 1940 at o perodo de

tempo de 2000 ao 2005

Depois de 1973, o mundo vivenciou mais uma crise de petrleo em 1979, esta devida

revoluo iraniana. O profundo impacto no preo do petrleo, na dcada de 1970, fez com

que se iniciasse uma profunda reformulao da trajetria de desenvolvimento tecnolgico da

sociedade industrial em direo a inovaes poupadoras de energia. As organizaes poltico-

econmicas da sociedade visaram necessidade de modificar os mtodos de anlise

energtico, decorrente da Primeira Lei, para um mtodo pelo qual fosse possvel usar melhor

os recursos energticos e avaliar os impactos ambientais dos processos de uso intensivo de

energia. O medo da crise e seu impacto econmico, e as mudanas dos paradigmas sociais,

0

100

200

300

400

500

600

700

800

1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000

Nmero de Publicaes por Dcada

22

fizeram com que o crculo cientficotecnolgico se interessasse, seriamente, pelo

conhecimento e aplicao do mtodo de exergia e, como conseqncia, o nmero de

publicaes sobre a exergia e suas tcnicas relativas teve um crescimento pronunciado de

aproximadamente 55% no perodo de 1970 e 1980, com relao ao nmero de publicaes na

dcada de 1960, poca em que se vivenciava uma etapa de abundncia do petrleo barato.

Na dcada de 1990, houve a terceira crise de petrleo, ocasionada pela guerra do Golfo,

que no provocou o mesmo impacto, mundialmente, como as duas anteriores. Este

comportamento se refletiu, diretamente, no nmero de artigos sobre exergia, publicados nesse

perodo. Embora se reduzissem um pouco, as publicaes de trabalhos desenvolvidos sobre

exergia e seu mtodo, o tema sempre esteve presente em conferncias internacionais e

discusses cientficas.

O aumento de publicaes do perodo de 2000-2005 foi significante, a partir do ano de

2002, e ainda mais pronunciado, depois do ano de 2004. Este comportamento reflete

novamente, como nos outros perodos, a relao com a situao energtica mundial. A nova

problemtica energtica apresentada na atualidade devida conscientizao dos cientistas e

governos, quanto ameaa de escassez da maior e mais importante fonte energtica do

mundo, o petrleo, e conscientizao sobre os problemas ambientais gerados pelo estilo de

vida do homem e sua tecnologia.

Os artigos, nestes ltimos anos tm abrangido, alm dos temas relacionados com

processos trmicos e qumicos, a temas relacionando exergia com outros campos de estudos.

A figura (2.2) representa o comportamento do nmero de publicaes relacionadas

exergia desde 1993 at o 2005, onde se podem denotar os anos com maior nmero de

publicaes (1993, 2004 e 2005) e os com menos trabalhos publicados (1994, 1995, 1996).

23

Figura 2.2 - Figura representativa do comportamento do nmero de publicaes, desde o ano de 1993

at o ano de 2005

Na figura (2.3) representam-se os resultados obtidos na anlise bibliogrfica, referente

ao Brasil.

Figura 2.3 - Figura representativa do comportamento do nmero de teses e dissertaes no Brasil,

desde o ano de 1990 at 2004

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005

Nmero de Publicaes por ano 1993-2005

0

5

10

15

20

25

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

Nmero de Publicaes de Dissertaes e Teses no Brasil

24

O nmero de teses relativas ao conceito de exergia e seus mtodos elaborados no

Brasil foi de 92 trabalhos, entre os anos 1990 e 2004. Na figura (2.3), mostra-se que, na

dcada de 1990 e nos primeiros anos da dcada de 2000, o interesse pela implementao e

estudo do mtodo de exergia era pouco no pas, mas, a partir do ano de 2003, essa perspectiva

mudou, e o nmero de trabalhos aumentou significativamente. O ano de 2003 representa o

perodo com o maior nmero de publicaes no Brasil, com um total de 23 teses, seguido pelo

ano de 2004, com 17 teses. O nmero de publicaes no mundo, para esta mesma poca

(1990-2004), foi de 999 trabalhos no total, tendo o Brasil uma participao mundial de 9,7%.

25

3 ASPECTOS CONCEITUAIS

3.1 - BASE TERICA DO MTODO DE EXERGIA

A energia se manifesta em diferentes formas e cada uma dessas formas tem suas

respectivas caratersticas e qualidade. Entende-se como qualidade, a capacidade de uma forma

de energia para causar mudanas, o que depende da maneira de armazenamento. O

armazenamento pode ser ordenado ou desordenado.

As formas de energia ordenada tm uma qualidade invariante e so completamente

conversveis, atravs de interaes de trabalho, a outra forma de energia. Energia potencial e

energia cintica so formas de energia ordenadas. Kotas (1985) descreve quatro

caractersticas de energia ordenada:

1. Converso de uma forma de energia ordenada em outra forma de energia. Se o

processo for reversvel, a converso ser completa;

2. Transferncia de energia ordenada entre dois sistemas. Manifesta-se, somente, como

uma interao de trabalho. O trabalho uma energia ordenada em trnsito;

3. Transferncia reversvel de uma energia ordenada. Ocorre sem mudana alguma nas

entropias dos sistemas que interatuam e pode ser analisada, somente, com ajuda da

Primeira Lei, sem precisar do apoio da SLT;

4. Transferncia de energia de alto grau entre dois sistemas. Os parmetros do meio

ambiente no so requeridos para seu clculo.

Kotas (1985) define que, a qualidade de uma forma de energia desordenada,

caracterizada por entropia, varivel e depende da forma de energia e dos parmetros da

energia e do meio de referncia.

Entre as formas de energia desordenada esto: a energia interna da matria, a radiao

trmica, a energia qumica e a energia associada com fluxos turbulentos (forma de energia em

trnsito).

Segundo Kotas (1985), para considerar a qualidade varivel de diferentes formas de

energias desordenadas, precisa-se de um padro universal de qualidade. O padro mais

natural e conveniente a utilizar o mximo trabalho que pode ser obtido de uma forma de

energia dada, usando os parmetros ambientais como estado de referncia. Este padro de

26

qualidade conhecido como Exergia. O pesquisador sueco Gran Wall a define como:

Exergia trabalho ou capacidade de realizar trabalho (Wall, 1998, pag. 17).

A exergia uma propriedade extensiva que pode ser destruda e no conservada, ao

contrrio da energia, que no pode ser criada nem destruda, como define a Primeira Lei.

Quando dois sistemas, em diferentes estados, comeam a interagir, um trabalho

potencial pode ser obtido, at que algum dos sistemas entre em equilbrio com o outro. Um

dos sistemas pode ser chamado estado de referncia, meio ambiente ou meio externo e o outro

um sistema qualquer de interesse. O estado de referncia um sistema maior, em estado de

perfeito equilbrio termodinmico, que no tem gradientes ou diferenas de presso,

temperatura, potencial qumico, energia potencial ou cintica. Logo, no possvel produzir

trabalho, a partir de alguma forma de interao como, por exemplo, reaes qumicas, entre as

partes do meio externo. Para aplicaes reais, o sistema chamado estado de referncia,

representado pela atmosfera, pelos mares e oceanos e pala crosta terrestre (Kotas, 1985, pag.

33).

Quando um sistema qualquer entra em equilbrio com o meio estvel de referncia, no

possvel obter trabalho; este estado conhecido como estado morto. Neste estado, as

condies de equilbrio mecnico, trmico e qumico entre o sistema real e o meio de

referncia so satisfeitas. Bejan, Tsatsaronis e Moran (1996) definem que tambm existe um

estado morto restrito, onde s as condies de equilbrio trmico e mecnico podem ser

satisfeitas. Quanto maior a magnitude entre os valores das variveis do fluxo fsico e das

variveis do estado de referncia, maior ser o potencial de trabalho ou valor exergtico do

fluxo analisado.

Como define Rodriguez, J. M. L. (2005), todo processo real irreversvel. Portanto, se

apresenta uma diminuio na quantidade de energia disponvel para executar trabalho.

Rodriguez tambm define que essas perdas de disponibilidade ou presena das

irreversibilidades internas do processo so o produto de dois fatores, em que:

1. T0 , temperatura disponvel menor para eliminar calor (normalmente temperatura

ambiente); e

2. ST, mudana total de entropia; qualquer processo que se produz espontaneamente,

ser realizado na direo na que resulta um aumento de entropia.

O teorema de Gouy-Stodola conhecido tambm, segundo Rodriguez, J. M. L (2005),

como teorema de trabalho perdido. Este teorema estabelece que a destruio de exergia (D)

proporcional ao produto de T0 e a gerao de entropia dentro do sistema.

27

(3.1)

Para processos reais, a exergia de entrada de um fluxo sempre maior que a exergia de

sada, sempre e quando no se aplique uma fora externa (trabalho) sobre ele, isto , nesse

caso, a exergia de entrada menor que a exergia de sada. Essa falta de balano exergtico

devida s irreversibilidades presentes dentro do processo.

Tanto a irreversibiliade como a exergia desperdiada, isto , resduos de um processo,

representam as perdas exergticas de um processo. Wall (1998) define que a diferena

conceitual destas duas perdas que as irreversibilidades no tm valor exergtico nem efeitos

ambientais.

3.1.1 - Componentes da exergia

Na ausncia de efeitos nucleares, de magnetismo, de eletricidade e de tenso de

superfcie, a exergia especfica total de um fluxo de matria pode se dividir em quatro

componentes:

(3.2)

Muitos autores chamam a soma dos trs primeiros termos como exergia termomecnica

e o ltimo termo conhecido como exergia qumica.

Kotas (1985) explica que a energia cintica e potencial de um fluxo so formas de

energia ordenada, conseqentemente so totalmente conversveis em trabalho. Quando so

avaliadas em relao aos dados do meio de referncia, essas formas de energia so iguais

exergia cintica e exergia potencial , respectivamente.

A energia fsica e a energia qumica so associadas a baixo grau de energia, ou seja, so

formas de energia desordenadas. Os correspondentes componentes de exergia podem ser

determinados mediante a avaliao do sistema em estudo e seu sistema de referncia.

Quando se assume que a exergia cintica especfica e a exergia potencial especfica so

iguais a zero, considerando um sistema em relativo repouso com o meio de referncia, obtm-

se a seguinte equao para um volume de controle,

28

,

(3.3)

A primeira parte da equao, (I) representa o componente fsico geral do volume de

controle, e a segunda parte da equao (II) representa o componente qumico, constitudo pelo

potencial qumico () e a frao molar (X) do fluxo analisado.

3.1.1.1 Exergia - componente fsico

O componente fsico da exergia de uma substncia ou matria representa a capacidade

de produzir trabalho, mediante o desequilbrio trmico e mecnico da substncia com o meio

ambiente. Kotas (1985) define a exergia fsica como a mxima quantidade de trabalho

obtenvel, quando um fluxo trazido desde seu estado inicial, cuja temperatura e presso so

definidos por T e p respetivamente, at o estado de referncia definido por p0 e T0, mediante

processos fsicos envolvendo somente, interaes trmicas com o meio ambiente.

A exergia fsica especfica de um fluxo a soma de seu componente trmico que

resulta da diferena de temperatura entre o fluxo e o meio de referncia e componente

mecnico que resulta da diferena de presso entre o fluxo e o meio de referncia.

A exergia trmica no pode ser negativa, embora a exergia mecnica possa obter um

valor negativo, quando a presso do fluxo for menor que a presso do meio de referncia.

Para Tsatsaronis (1993), esse valor negativo quer dizer que se deve executar trabalho sobre

esse fluxo, para lev-lo ao equilbrio mecnico com o meio de referncia.

(3.4)

A expresso do componente fsico pode ser derivada por meio da sua definio em

conjunto com uma representao de um componente ideal, onde um fluxo contnuo passa por

processos reversveis. Assumindo que o sistema est em relativo descanso com o meio, ou

seja, e so iguais a zero. O fluxo entra no sistema a p e T, e o estado do fluxo de sada

corresponde ao estado de referncia, T0 e p0. A nica interao associada com este processo

a transferncia de calor reversvel (qreversvel) para o meio ambiente. (Kotas, 1985, pag.38)

A transferncia de calor especfica reversvel se representa como:

29

(3.5)

Balano energtico do sistema:

(3.6)

A quantidade de trabalho mximo reversvel (ws)reversvel, representada na equao (3.6),

a exergia total do fluxo contnuo (bf) e assim das equaes (3.5) e (3.6), obtm-se a

expresso da exergia fsica especfica para um volume de controle:

(3.7)

A exergia fsica especfica comumente representada da seguinte maneira:

O componente fsico da exergia especfica de um gs ideal num volume de controle

representado mediante a combinao de vrias equaes, tendo como base fundamental a

equao (3.7), que representa a exergia fsica. Para um gs ideal, a variao de entropia pode

ser representada integrando a equao de estado de um gs ideal,

(3.8)

com a expresso

, conhecida como equao de Gibbs, e, segundo define

Kotas (1985), pode ser usada para calcular a variao de entropia de uma substncia

compressvel de composio invarivel. Mediante essa combinao se obtm:

(3.9)

Como o mximo trabalho disponvel, representado por bf, e a variao de

entalpia representada por:

30

Obtm-se a expresso da exergia fsica para um gs ideal:

(3.10)

Se o fluxo estudado fosse uma mistura de gases ideais, o calor especfico da mistura,

poderia ser obtido mediante a equao:

,

(3.11)

As definies anteriores foram desenvolvidas para fluxos contnuos, chamados tambm

sistema de volume de controle. Essas definies aplicam-se ainda para a exergia em um

sistema fechado, tendo em considerao s pequenas modificaes, isto , como num sistema

fechado em que s existem duas interaes, trabalho e calor. Para fluxos estacionrios, a

exergia total tambm pode se dividir em componentes, como mostra a equao (3.4).

Bejan, Tsatsaronis e Moran (1996) derivaram a expresso de exergia fsica de um

sistema fechado (massa de controle), mediante um sistema combinado fechado reversvel,

onde somente interaes de trabalho podem ser desenvolvidas, atravessando a fronteira do

sistema combinado. No existe nenhuma interao de calor para ou desde o sistema

combinado. Bejan, Tsatsaronis e Moran (1996) estabelecem que, apesar das variaes de

volume do sistema fechado e do meio ambiente que poderiam ocorrer, o volume total do

sistema combinado permanece constante. Isto porque a fronteira do sistema combinado

localizada de tal forma que isso ocorra, assegurando que o trabalho desenvolvido seja

disponvel, meramente, para levantar uma massa.

Mediante as caractersticas mencionadas do sistema combinado, o balano de energia se

reduz seguinte equao:

(3.12)

31

A variao da energia interna do sistema combinado est composta pela variao da

energia interna do sistema fechado e do meio ambiente:

(3.13)

Bejan, Tsatsaronis e Moran (1996) explicam que, embora a temperatura, a presso e a

composio do meio ambiente sejam variveis, cujos valores permanecem fixos, a variao

da energia interna do meio ambiente est relacionada com a variao da entropia e volume do

mesmo:

(3.14)

A variao do volume do meio ambiente tem magnitude igual e oposta variao do

volume do sistema fechado:

Como no sistema fechado combinado descrito no existe transferncia de calor

atravessando a fronteira, o balano de entropia do sistema combinado se reduz gerao de

entropia, isto , quando o sistema fechado entra em equilbrio com o meio ambiente.

(3.15)

Mediante a combinao destas equaes, e considerando a gerao de entropia zero

para a obteno do mximo trabalho obtenvel, a expresso do componente fsico para o

sistema fechado combinado se expressa como:

(3.16)

Segundo Bejan, Tsatsaronis e Moran (1996), para expressar a exergia fsica especfica

estacionria de um gs ideal, se combina a equao (3.16) dividida pela massa (propriedades

32

especficas) com a equao do estado do gs ideal - - e a relao de gs

perfeito, e se obtm:

b C

1

1

1

(3.17)

onde a relao de calor especfico igual:

3.1.1.2 - Exergia componente qumico

O componente qumico da exergia representa a capacidade de um fluxo de produzir

trabalho, devido a seu desequilbrio qumico com o meio ambiente ou estado de referncia.

K