FAT Faculdade de Tecnologia de Resende

FAT Faculdade de Tecnologia de Resende

Departamento de Energia e Mecnica

Eletricidade Terica e Experimental

Prtica 2

Ttulo: MEDIDAS DE TENSO E FREQNCIA COM O OSCILOSCPIO

1. Objetivos:

- Verificar, utilizando o osciloscpio, as formas de onda senoidal, triangular e quadrada.

- Medir as tenses alternadas, contnuas e freqncia com o osciloscpio.

2. Introduo Terica:

A tenso contnua (VDC) aquela que no muda sua polaridade com o tempo. Essa tenso pode ser contnua constante ou contnua varivel. A tenso contnua constante mantm o seu valor em funo do tempo, enquanto que, a tenso contnua varivel varia seu valor, mas, sem mudar sua polaridade. Na figura 1 temos, como exemplo, as caractersticas de uma tenso contnua constante e tenses contnuas variveis.

Figura 1: (a) tenso contnua constante (b), (c) e (d) tenses contnuas variveis

A tenso contnua varivel pode ser repetitiva ou peridica, ou seja, repetir um ciclo de mesmas caractersticas a cada intervalo de tempo. Para toda funo peridica, definimos perodo (T) como sendo o tempo de durao de um ciclo completo, e freqncia (f) como sendo o nmero de ciclos em um intervalo de tempo igual a 1 segundo. A unidade do perodo dada em segundos (s) e a freqncia em Hertz (Hz). Como temos 1 ciclo completo da funo em um tempo igual a 1 perodo e f ciclos em 1 segundo, podemos estabelecer uma regra de trs e obter a relaao:

1 -> T

f = 1/T ouT = 1/f

f -> 1

Para uma tenso com caractersticas peridicas existe a necessidade de se estabelecer um valor que indique a componente DC da forma de onda. Este valor denominado valor DC ou valor mdio e representa a relao entre a rea resultante da figura, em um intervalo de tempo igual a um perodo, e o prprio perodo. O valor DC medido por um voltmetro nas escalas VDC e pelo osciloscpio. Para exemplificar, vamos calcular a freqncia e o valor DC do sinal visto na figura 2.

Figura 2: Tenso contnua varivel

Da curva, temos:

T = 2 msf = 1 / (2x10-3) = 500 Hz

e

VDC = 10x(2-1)x10-3 / (2x10-3) = 5 V

A tenso alternada (VAC) aquela que muda de polaridade com o tempo. A tenso alternada que nos fornecida, atravs da rede eltrica, por questes de gerao e distribuio senoidal, ou seja, obedece uma funo do tipo:

v (t) = VMX sen(( t + ()

onde: v (t) o valor instantneo da tenso,

VMX o mximo valor que a tenso pode atingir, tambm denominada de amplitude ou tenso de pico,

a velocidade angular (( = 2(f ou ( = 2(/T),

t um instante qualquer,

e( o ngulo de defasagem inicial.

A unidade de tenso expressa em volts [V], a de velocidade angular em radianos por segundo [rad/s], a de tempo em segundos [s] e a de ngulo de defasagem em radianos [rad]. Para exemplificar, a figura 3 mostra uma tenso alternada senoidal, cuja funo :

v (t) = 20 sen(500( t - (/4)

Figura 3: Tenso alternada senoidal: v (t) = 20 sen(500( t - (/4)

Notamos, atravs da funo, que a tenso de pico (Vp) igual a 20 V, a velocidade angular( 500( rad/s e o ngulo de defasagem inicial - (/4 rad ou 450. O perodo dessa funo igual a 4 ms e a freqncia igual a 250 Hz.

Alm do valor de pico (Vp), temos o valor pico-a-pico (Vpp) que igual a variao mxima entre o ciclo positivo e o negativo, e o valor eficaz (Vef), que equivale a uma tenso contnua a qual aplicada a um elemento resistivo, dissipa a mesma potncia que a alternada em questo. Para a tenso alternada senoidal:

Vef = Vp / (2)1/2

No nosso exemplo, temos que:

Vp = 20 V

Vpp = 40 V

Vef = 20 / (2)1/2 = 14,14 V

Alguns dos tipos de tenses aqui descritos, podem ser gerados por um instrumento denominado gerador de funes. Esse instrumento gera sinais geralmente senoidais, triangulares e quadrados com possibilidade de ajustes de freqncia e amplitude. Dentro das faixas pr-estabelecidas. A figura 4 mostra um modelo padro, onde descreveremos a finalidade de cada controle.

Figura 4: Gerador de sinais padro

Escala de freqncia: permite o ajuste do algarismo da freqncia a ser multiplicado.

Multiplicador: seleciona o fator multiplicativo para a escala de freqncia.

Funo: seleciona a funo a ser gerada: senoidal, triangular ou quadrada.

Amplitude: ajusta a amplitude do sinal de sada.

Podemos, utilizando o osciloscpio, visualizar e medir os tipos de tenses aqui descritos. Para tanto, utilizaremos o canal vertical do osciloscpio que, como entrada, dispe da chave AC/DC/O. Na posio DC, faz com que o sinal, atravs do amplificador vertical, chegue s placas defletoras verticais, com acoplamento direto, sem perda de seu nvel DC. Na posio AC, faz com que passe por um capacitor, cuja finalidade o bloqueio do nvel DC, e permite que chegue ao amplificador vertical somente a variao do sinal.

Para medidas de tenso continua, injeta-se o sinal entrada vertical, ajusta-se uma referncia na tela atravs dos controles de posicionamento e comuta-se a chave AC/DC/O da posio AC para DC. Percebe-se, nesta situao, um deslocamento do sinal, equivalente ao seu nvel DC e proporcional posio do controle de atenuao vertical. O valor da medida ser o resultado da multiplicao do nmero de divises deslocada, pela posio do atenuador vertical. A figura 5 exemplifica uma medida de tenso continua.

O valor medido ser: VDC = (5 V / div)x(1div) = 5 V

Para medidas de tenso alternada, injeta-se o sinal entrada vertical, posicionando-o atravs dos controles, para melhor leitura. Com o estgio da varredura ligado, teremos na tela a forma de onda, onde possvel medir-se a valor de pico (Vp) ou valor pico-a-pico (Vpp), bastando multiplicar o nmero de divises ocupadas, pela posio do atenuador vertical. A figura 6 exemplifica uma medida de tenso alternada.

Figura 5: Exemplo de medida de tenso

Figura 6: Exemplo de medida de tenso AC

O valor de Vp medido ser: Vp = (2 V / div)x(3 div) = 6 V

E o valor Vpp medido ser:Vpp = (2 V / div)x(6 div) = 12 V

Para melhor procedimento nas medidas, pode-se desligar o estgio de varredura. Nessa situao, no teremos mais a forma de onda na tela e sim sua variao em amplitude, ou seja, um trao vertical, suficiente para as medidas de Vp ou Vpp. A figura 7 exemplifica essa situao, onde obteremos os mesmos resultados.

Figura 7: Medida de tenso AC com varredura desligada

Para medirmos a freqncia de um sinal, com o osciloscpio, utilizaremos o mtodo da varredura calibrada, onde multiplicaremos o valor da base de tempo pelo nmero de divises ocupadas e pelo perodo da figura na tela, obtendo o valor do perodo. A freqncia, obtm-se indiretamente, utilizando a expresso f = 1/T. Para exemplificarmos, considere o sinal mostrado na figura 8.

Figura 8: Exemplo de medida de freqncia

O valor do perodo ser:

T = (4 div x 0,2 ms) / div

T = 0,8 ms

E o valor da freqncia ser:

f = 1 / (0,8x10-3)

f = 1250 Hz

3. Material Experimental:

Fonte varivel

Osciloscpio

Gerador de sinais

Multmetro

4. Simbologia:

5. Prtica:

1. Ajuste a fonte de tenso com o voltmetro para os valores especificados no quadro 1. Mea cada valor com o osciloscpio, anotando a posio do atenuador vertical e o nmero de divises do deslocamento, conforme ligao vista na figura 9.

Figura 9

V (V)Posio do atenuadorNmero de divisesVmedido osciloscpio

2

5

8

10

15

Quadro 1

2. Ajuste o gerador de sinais para as freqncias especificadas nos quadros 2, 3 e 4 com amplitude mxima para as formas de onda senoidal, quadrada e triangular. Mea cada freqncia com o osciloscpio, anotando respectivamente a posio de varredura e o nmero de divises ocupadas pelo perodo, conforme ligao vista na figura 10.

ONDA SENOIDAL

fgeradorPos. varreduraNo de divisesTf

100 Hz

5 K Hz

Quadro 2

ONDA QUADRADA

fgeradorPos. varreduraNo de divisesTf

250 Hz

1200 Hz

Quadro 3

ONDA TRIANGULAR

fgeradorPos. varreduraNo de divisesTf

600 Hz

10 K Hz

Quadro 4

Figura 10

3. Ajuste o gerador de sinais para a freqncia de 600 Hz, onda senoidal. Utilizando o multmetro, na escala VAC, ajuste a sada do gerador para os valores especificados no quadro 5. Para cada caso, mea com o osciloscpio e anote, respectivamente, a tenso Vp e a tenso Vpp, conforme ligao vista na figura 11.

Figura

6. Questes:

1. Utilizando os valores de pico, obtidos no osciloscpio no item 3 da experincia, calcule os valores eficazes, preenchendo o quadro 5, comparando-os com os medidos pelo voltmetro.

2. Atravs do grfico da figura 12, determine:

a) T e f

b) Vp, Vpp e Vefc) A equao v (t)

d) v (t) para t = 15 ms e t = 22 ms

e) VDC

Figura 12

3. Calcule T, f e VDC para a tenso da figura 13.

Figura 13

4. Determine a freqncia e a amplitude do sinal, visto na tela do osciloscpio da figura 14.

Figura 14

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