UNIVERSIDADE DE

UBERABACURSO DE ENGENHARIAS E TECNOLOGIAS

ESTUDOS LÓGICOS MATEMÁTICOS II

Valor:__________

PROFESSOR Dr. Adriano Dawison de Lima

ALUNO (A): _____________________________________RA:_____________________

ALUNO (A): _____________________________________RA:_____________________

ALUNO (A): _____________________________________RA:_____________________

ALUNO (A): _____________________________________RA:_____________________

INSTRUÇÕES:O trabalho deverá ser entregue no dia da avaliação (11/09/2012). Não será aceito o trabalho após a data de entrega. Não serão aceitas reclamações de questões respondidas à lápis. Não serão aceitas rasuras no trabalho. Fique atento ao que se pede nos enunciados das questões, lendo o texto com calma. O trabalho deverá ser encadernado no modelo postado no disco.

PARTE 1 – DERIVADAS

Atividade 1. A função é contínua no ponto x = 3? Justifique. Faça o

gráfico.

Atividade 2. Dada a função , definida em , calcule a taxa de variação média

da função entre os pontos.

a)

b)

Atividade 3. Determine o coeficiente angular da reta secante ao gráfico de , nos

pontos (2, f(2)) e (5, f(5)).

Atividade 4. A equação horária de uma partícula em movimento é S = 4t2 (Unidade SI: t em

segundos e s em metros). Determine:

a) A velocidade média da partícula entre os instantes t1 = 2s e t2 = 5s.

b) A velocidade da partícula no instante t = 10s é dada pela derivada de s no instante t = 10s.

1

Atividade 5. Usando a definição de derivada , calcule:

a) d) f(x) = 1 – 8x2

b) e) f(x) =

c) f(x) = 7x + 3 f) f(x) = 4x2 – x – 4

Atividade 6. Diga se a função é derivável no ponto ,

justificando sua resposta.

Atividade 7. Obtenha a derivada de cada função a seguir.

Atividade 8. Calcule a derivada das seguintes funções:

Atividade 9. Para cada função f(x), determine a derivada f’(x) no ponto x0 indicado:

2

Atividade 10. calcule as derivadas abaixo com o auxílio da tabela:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

j)

k)

l)

m)

n)

o)

p) q) r)

s)

t)

u)

v)

x)

y)

z)

w)

Atividade 11. Calcule as derivadas abaixo com o auxílio da tabela:

a) + -

b) - +

c) + +

d) + +

Atividade 12. Calcular as derivadas das expressões abaixo, usando as fórmulas de derivação:

1)

3

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

Atividade 13. Calcular as derivadas das expressões abaixo:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

Atividade 14. Calcular as derivadas a seguir:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

Atividade 15. Calcular as derivadas das expressões abaixo, usando as fórmulas de derivação:

1)

2)

3

4)

5)

6)

7)

4