1 1) Considere as sentenas a seguir: I.Faa a prova ou v para casa! II.Se a taxa de juros sobe, ento o poder de compra diminui. III. Qual a tua idade? CORRETO afirmar que a) apenas II no uma proposio.b) apenas I e III no so proposies. c) apenas I e III so proposiesd) I, II e III no so proposies. e) I, II e III so proposies. 2)Sejadadaa proposioTodasasmanhseusaioparafazercaminhadae,enquantocaminho, fao exerccios. INCORRETO afirmar: a) Se no saio, ento no fao exerccios. b) Saio todas as manhs para fazer exerccios. c) Pela manh, saio para fazer exerccios. d) Pela manh, saio para fazer caminhada e exerccios. e) Todas as manhs, se eu caminhar, fao exerccios. 3) Uma notcia foi assim divulgada: Se a inflao subir dois pontos percentuais, o salrio ser reajustado em um ponto percentual. Acontece que o reajuste salarial foi de trs pontos percentuais. Logo, a) a inflao subiu dois pontos percentuais. b) a inflao subiu seis pontos percentuais. c) a regra estabelecida na notcia no foi violada. d) a regra estabelecida na notcia foi violada. e) a regra garante o reajuste dos trs pontos anunciados. 4)SejamasproposiesverdadeirasP,QeR.P:Pedroestudante;Q:Estudantesnoesto presentesnoauditrio;eR:Todosospresentesnoauditriopassaronoteste.Qualdas alternativas a seguir apresenta uma verdade? a) Todo estudante passar no teste. b) Pedro no est presente no auditrio e passar no teste. c) Pedro o nico estudante que no est presente no auditrio. d) Fernando no passou no teste; logo, no estava no auditrio. e) Alberto, que estudante e est presente no auditrio, passar no teste. 5) Uma das possibilidades para o prximo nmero da sequncia 11, 13, 17, 25, 32 a) 31b) 37c) 43d) 45e) 53 6) Se eu corro, eu me condiciono fisicamente. Se eu me condiciono fisicamente, eu fico resistente a resfriados. Agora eu no estou condicionado fisicamente; logo, a) eu no fico resistente a resfriados. b) eu corro e fico resistente a resfriados. c) eu corro e no fico resistente a resfriados. d) eu no corro e no fico resistente a resfriados. e) eu no corro ou no fico resistente a resfriados. 7)Noestacionamentodeumaempresa,hcincovagasparalelasecontguasnumeradas sequencialmente de 1 a 5 da esquerda para a direita. Dbora sabe que a vaga dela fica do lado da vaga de Beatriz e que a vaga de Manoel, que a de nmero 3, no contgua vaga dela prpria. DborasabetambmqueonmerodavagadeJosmaiorqueonmerodavagadePedro,a qual, por sua vez, no a de nmero 4. Os ocupantes das vagas, da primeira para a quinta, so a) Dbora, Beatriz, Manoel, Jos e Pedro.b) Jos, Pedro, Manoel, Beatriz e Dbora. c) Jos, Pedro, Manoel, Dbora e Beatriz.d) Pedro, Jos, Manoel, Beatriz e Dbora. e) Pedro, Jos Manoel, Dbora e Beatriz. 8) Sejam dadas as sentenas a seguir: 2 I.1 + 1 = 2 (2 + 4 = 8 2 + 2 = S). II.~(3 + 4 = 8 S + S = 6) . III. 3 + 4 = 7 4 + 4 = 8. IV. 4 + 4 = 8 S + 4 = 7. Os valores lgicos (V, se verdadeiro; F, se falso) das proposies so, respectivamente, a) V V V V.b) V V F F .c) V V V F.d) V F V V.e) F F V V. 9) Sejam dadas as proposies verdadeiras a seguir: I.Tavares estudioso. II.Aranhas voam. Qual alternativa apresenta uma verdade? a) Se aranhas voam, ento Tavares no estudioso. b) Aranhas no voam se, e somente se, Tavares for estudioso. c) Aranhas no voam se, e somente se, Tavares no for estudioso. d) Se aranhas voam, ento Tavares estudioso e aranhas no voam. e) Se Tavares estudioso ou aranhas no voam, ento Tavares no estudioso. 10) Seja dado o seguinte argumento: Se ele tem muitos amigos, ele os respeita como indivduos. Se os respeita como indivduos, ento elenopodeesperarquetodoselessecomportemdamesmamaneira.Eletemmuitosamigos. Portanto, no espera que todos eles se comportem da mesma maneira. Considerem-se as letras sentenciais: A: Ele tem muitos amigos; R: Ele respeita seus amigos como indivduos e E: Ele espera que todos os amigos se comportem da mesma maneira. Ento, qual das seguintes alternativas representa uma formalizao horizontal desse argumento? I.P R, R ~ , ~ ~ SS P II.~P Q, ~ R, R ~ P III.~P ~ Q, ~ I, P ~ I a) A R, R ~ E, A ~ E.b) A R, ~ E R, A ~ E. c) R A, R ~ E, A ~ E d) R A, R ~ E, A E. e) ~ E, R ~ E, A R. 11)UmaformadenegaraproposioSeoamornofossetograndeeasaudadenofosse infinita, eu no voltaria ou atrasaria minha volta pode ser escrita como a) O amor to grande, a saudade infinita; eu volto e no atraso minha volta. b) O amor to grande, a saudade infinita; eu no volto e atraso minha volta. c) O amor no to grande, a saudade no infinita; em volto e no atraso minha volta. d) Se o amor to grande e a saudade infinita, ento eu volto ou atraso minha volta. e)Seeunovoltarouatrasarminhavolta,entooamornotograndeeasaudadeno infinita. 12) Ao realizar um concurso, voc percebe que, em relao ao nmero de questes erradas, voc acertou 12 questes a mais e, em relao ao nmero de questes acertadas, voc deixou menos 17 questesembranco.Sabendoqueoconcursocontinha40questes,quantasvocacertou efetivamente? a) 17b) 19c) 21d) 23e) 25 13) Qual dos cinco desenhos a seguir no faz parte do mesmo grupo? a) b) c) d) e) 14)Sejamdadasassentenas:P:Marcussesaiu bemnaprovadeestatsticaeQ:Sabrinase saiu bem na prova de matemtica e de estatstica. Sabendo-se, alm disso, que Marcus e Sabrina se saram bem na prova de estatstica, pode-se concluir que 3 a) P verdade.b) P verdade.c) P falso. d) P falso.e) P verdade. 15) Se tudo que amor proibido e toda proibio cobiada, ento a) tudo que cobiado amor.b) tudo que proibido amor. c) tudo que no cobiado proibido.d) tudo que amor cobiado. e) tudo que no amor no cobiado. 16) Sejam dadas as sentenas a seguir: I.2 x 7. II.1/4 + 3/4 = 1. III.A empresa obteve lucro em 2009. IV.Todo cachorro mamfero. Qual(is) delas (so) sentena(s) aberta(s)? a) Somente I.b) Somente III.c) Somente I e III. d) Somente II e III.e) Somente III e IV. 17)VocsabequeSechover,entoRogernosairdecasa.ComoRogersaiudecasa,voc conclui que no choveu. Esse processo de inferncia a) apenas indutivob) apenas dedutivoc) indutivo e dedutivo d) predicativo.e) tanto indutivo como predicativo 18) Sejam dadas as seguintes proposies: I.Toda pessoa magra faz dieta alimentar. II.Manoel faz dieta alimentar. Pode-se concluir: a) Manoel magro. b) Toda pessoa que faz dieta alimentar magra. c) Se Joo magro, ento ele faz dieta alimentar. d) Se Manoel faz dieta alimentar, ento ele magro. e) Algumas pessoas que fazem dieta alimentar so gordas. 19) Em uma priso, o presidirio xy da ala chamada castigo tem a tarefa de mover uma pilha de pedras do lugar A para o Lugar B, utilizando a seguinte regra: levar quatro pedras em cada viagem deida(isto,deAparaB)e,emseguida,trazertrsnaviagemdevolta(isto,deBparaA), assim sucessivamente at no haver viagem de volta que possa ser seguida de uma viagem de ida. Sabendo que a pilha A tem 500 pedras, quantas viagens de ida ele deve realizar para mover a pilha de pedras do local A para o local B? a) 504b) 503c) 500d) 497e) 496 20) Sejam dadas as seguintes proposies I.Todo juro alto derivado da inflao. II. completamente justificvel, em probabilidade, o fato de uma pessoa escolher o jogo {7, 21, 27, 43, 48, 56} em vez de {1, 2, 3, 4, 5, 6} para o sorteio de uma Mega-Sena, por exemplo. III. A tabela-verdade da implicao (pq) a mesma da disjuno pq. IV. A forma pp uma tautologia. Pode- se af i r marqu e a) somente I e II so falsas.b) somente I e IV so falsas c) somente II e IV so verdadeiras.d) somente II verdadeira. e) somente IV verdadeira. 4 1) Para montar uma pizza, os clientes de um restaurante devem obrigatoriamente escolher: I.um dentre os tipos de massa: fina, mdia e grossa; II.um dentre os tamanhos: mdio e grande; III.um dentre os queijos: mussarela, prato e gorgonzola; IV.adio ou no de organo; e V.deumatrsdentesostiposderecheio:calabresa,frango,presunto,brcolisefil,sem possibilidade de repetio em uma mesma pizza. Dadas essas condies, o nmero de pizzas distintas que possvel montar igual a a) 3.060b) 900c) 206d) 95e) 35 2) Um objeto desloca-se no plano cartesiano em funo do tempo t, e suas coordenadas variam de acordo com as equaes x( t) = t 4 e y( t) = 2 +43t, em que t u, t medi d o em segundos e xey sodadosemm et r os.Adi st nci aper cor r i dapor esseobj et o qu an dot v ar i ad e0 a6 s equi v al e a a) aproximadamente 6mb) aproximadamente 8mc) 9m d) 10me) 12m 3) Com respeito a uma funo : R R, afirma-se: I.O seu domnio o conjunto dos nmeros reais. II.A sua imagem o conjunto dos nmeros reais. III.Se a zero de f, ento ( o) = 0. IV.f ser estritamente crescente se ( x1) > ( x2)para todo x1> x2. V.Se ( o) = c e ( b) = J, ento ( o + b) = c + J. Das assertivas acima, a) apenas III e V so falsas.b) apenas I e III esto corretas. c) apenas I, III e IV esto corretas.d) apenas I, III e V esto corretas. e) apenas I, II, III e IV esto corretas. 4)CertacompanhiaqueofereceserviosdeTVporassinaturaestimaque,comqmilharesde assinaturas,areceitaeocusto(emmilharesdereais)sodados,respectivamente,porR( q) =2 5q 0,2 q2 e C( q) = 12( q + 5) . Sabendo-se que o lucro consiste na diferena entre a receita e o custo, ento o lucro mximo e o nmero de assinaturas que gera esse lucro so, respectivamente, a) R$ 146.000,25 e 27.500.b) R$ 150.000,00 e 35.000. c) R$ 151.000,25 e 32.000.d) R$ 151.250,00 e 32.500. e) R$ 151.250,00 e 60.000. 5) Um decorador tem um bloco de isopor, na forma de paraleleppedo retngulo, com as seguintes dimenses: 100 cm, 40 cm e 16 cm. Esse decorador pretende cortar tal bloco em cubos idnticos, de modo a obter a maior aresta possvel e no gerar qualquer sobra de material. Nessas condies, o nmero de cubos obtidos igual a a) 39b) 100c) 156d) 250e) 1.000 6) Uma pessoa deposita uma quantia C em dinheiro na caderneta de poupana. Sabendo-se que o montantenaconta,apstmeses,dadoporH( t) = C 30,01t,otempomnimoparatriplicara quantia depositada corresponde, aproximadamente, a a) 6 anos e 8 mesesb) 7 anos e 6 mesesc) 10 anos e 2 meses d) 9 anos e 3 mesese) 10 anos e 2 meses 7) O permetro de certo terreno retangular 100.000 vezes o permetro de sua maquete.Sabendo queamaqueterepresentaoformatodoterrenodeformaproporcionaleosladosdoretngulo dessa maquete medem 30 cm e 50 cm, ento a rea do terreno igual a a) 15 108cm2b) 15 107cm2c) 15 105cm2 d) 15 104cm2e) 15 103cm2 5 8)OtringuloABCestinscritoemumacircunfernciadecentro O cujo dimetro mede 20 cm. Considerando se que a corda AB mede 10 cm e que 3 = 1 ,73 e = 3,14, a rea dacircunferncia,subtraindo-seovalordareadaregio sombreada, corresponde a aproximadamente a) 314,00 cm2 b) 270,75 cm2 c) 227,50 cm2 d) 86,50 cm2 e) 43,25 cm2 9) Se os nmeros x, y, z e w constituem, nessa ordem, uma progresso geomtrica de termos reais e positivos, ento l og x6, l og y6, l og z6 e l og w6 nessa ordem, a) constituem uma PA. b) constituem uma PG. c) no constituem PA nem PG. d) estabelecem uma sucesso que tem termos em PA e PG. e) no so identificveis com relao constituio de uma PA ou de uma PG. 10) O conjunto de todos os valores de a para os quais o sistema _4 x + oy = 2oox + y = 1 no tem soluo a) {-1; 1}b) {-2; 2}c) {-2; 0; 2} d) {a R|-2 < a e a > 2}e) {a R|-2 < a < 2} 11) Umaempresa tem 100 funcionrios, dentre os quais exatamente cinco so advogados. Foram sorteadosaleatoriamente(semreposio)5dos100funcionriosparaparticipardeumcursode aperfeioamento. A probabilidade de que os cinco advogados sejam sorteados de a) 5!95!100!b) 5!100!c) [1205d) 1/20e) 0,01 12) A tabela abaixo mostra o crescimento do faturamento anual de certa empresa ao longo de seis anos. Tempo (anos)123456 Faturamento Anual (R$)30.00036.00043.20051.84062.20874.649,60 Com base nos dados fornecidos pela tabela, pode-se afirmar que o crescimento a) linear, com variao mdia de 6.000b) linear, com variao crescente c) nem linear e nem geomtricod) geomtrico, de razo 0,8 e) geomtrico, de razo 1,2 13) Maria aprendeu, ma escola, grandezas diretamente proporcionais e decidiu colocar em prtica oconhecimentoadquirido. Foiaum orfanatocomuma quantiadeR$1.000,00ea distribuiu de formadiretamenteproporcionalsidadesdastrscrianasmaisvelhasquelseencontravam. Marta, Vincius e Paulaso os maisvelhos e tm, respectivamente, as seguintesidades: 10anos, 11 meses e 20 dias; 10 anos, 8 meses e 10 dias; e 10 anos, 1 ms e 20 dias. Considerando-se 1 ms = 30 dias e 1 ano = 12 meses, pode-se afirmar que Marta recebeu, aproximadamente, a) R$ 538,00b) R$ 345,00c) R$ 336,00d) R$ 318,00e) R$ 233,00 14)Opreomdio(porunidade)decertoprodutovariacomotempodeacordocomafuno pm( t) = 8 0 + 3 scn [nt3,emquetumnmeronaturalquerepresentaosmesesdeumdado ano e pm( t)corresponde ao preo mdio, em reais, de venda no ms t. Considerando que t = 1 o msdejaneiro,CORRETOafirmar,combasenoexposto,queopreomdiodevendapor unidade, no ms de abril, ser igual a a) R$ 83,00b) R$ 81,50c) R$ 80,00d) R$ 78,50e) R$ 77,00 16) Considere duas latas (A e B) de forma cilndrica que contm o mesmo tipo de produto. A lata 6 A,embora possua o dobro daaltura dalataB,apresentaum dimetro quecorrespondemetade daqueledalataB.sabendo-se que ospreos daslatasAeBso,respectivamente,R$1,80eR$ 2,80 e considerando-se a relao entre o preo e o volume que cada uma pode armazenar, pode-se concluir que a)alataAapresentamelhorcusto-benefcio, poisovolume deA o dobro dovolume deBe o preo de A menor que o preo de B. b)alataAapresentamelhorcusto-benefcio,poisovolume deA otriplo dovolume deBe o preo de A menor que o preo de B. c)alataBapresentamelhorcusto-benefcio, poisovolume deBo dobro dovolume deAe o preo de B menor que o dobro do preo de A. d)alataBapresentamelhorcusto-benefcio,poisovolume deB otriplo dovolume deAeo preo de B menor que o dobro do preo de A. e)asduaslatas(AeB)apresentamomesmocusto-benefcio,hajavistaqueambastmpreos equivalentes. 17)Natabelaaolado,mostram-seasdistintas quantidades de alguns nutrientes contidos em 200 ml deleitedesojaedevaca.Umapessoaadulta necessitaingerirdiariamente1.000mgdeclcioe 700mgdefsforo.Joana,quetem30anos,toma trscoposcheiosdeleitedesojadiariamente(cada como comcapacidadede 200ml).Considerando-se apenasaingestodeleite,asporcentagens aproximadas de clcio e de fsforo que Joana ingere diariamenteemrelaocorrespondente necessidade diria de cada um desses nutrientes so, Leite de soja Leite de vaca Calorias52 cal56 cal Protena4,48 g3,95 g Gordura1,98 g1,92 g Clcio38 mg143 mg Magnsio25 mg15mg Fsforo55 mg112 mg Potssio124 mg182 mg respectivamente, a) 50% e 64%b) 50% e 56%c) 40% e 56%d) 40% e 64%e) 18% e 24% 18)Natabelaaolado,tem-seadistribuiodos salriosdosfuncionriosde uma dadaempresa(em salriosmnimos).Paraesseconjuntodedados,os valoresaproximadosdamdiaedamedianaso iguais, respectivamente, a a) 4,0 e 4,0 b) 4,25 e 4,6 c) 4,5 e 4,0 Classes de salrios (em salrios mnimos) Frequncia (%) 1 325 3 540 5 720 7 910 9 115 d) 4,6 e 6,0 e) 4,6 e 4,25 19) Certo relgio de ponteiro toca da seguinte forma: um nmero de vezes correspondente s horas (uma vez 1h, duas vezes s 2h e assim por diante at s 12h, quando reinicia toda a contagem) e umaveznasfraesdemeiahora(0h30min,1h30mineassimpordiante).Onmerodetoques que esse relgio d entre 0h15min e 18h15min igual a a) 189b) 162c) 116d) 117e) 99 7 20) Na figura ao lado, a reta que passa por A e B tem equao x + 3y 6 = 0 . Sendo assim, a rea do tringulo AOB igual a ) 12 u.a. b) 9 u.a. c) 6 u.a.d) 3 u.a. e) 2 u.a. 8 1)Sabe-seque,nonecessariamentenestasordens,ossobrenomesdeHebe,IaraeJaneso Marques, Paes e Santos e asnaturalidades dessastrsjovens so carioca, gachae mineira. A se sobrenome Paes, que no Hebe, no gacha e mais nova que Jane; a de sobrenome Santos a maisnovadastrs;eadesobrenomeMarquesmineira.Ento,Hebe,IaraeJaneso, respectivamente, a) mineira, carioca e gacha.b) mineira, gacha e carioca. c) gacha, mineira e carioca.d) gacha, carioca e mineira. e) carioca, gacha e mineira. 2) Se Eliasfor ao cinema, ento Graa dentista. Felipe cozinheiro, ou Diana professora, ou graadentista.SeDianaprofessora,entoEliasiraocinema.Ora,Graanodentista. Ento, conclui-se que a) Diana professora e Graa no dentista. b) Diana professora ou Elias ir ao cinema. c) Diana no professora e Elias ir ao cinema. d) Felipe cozinheiro e Diana no professora. e) Felipe no cozinheiro e Elias no ir ao cinema. 3)Pedro,RafaeleSlviosofilhosdeMarta,NdiaeOlga,nonecessariamentenessaordem. Perguntados sobre os nomes das respectivas mes, os trs fizeram as seguintes declaraes: Slvio: Rafael filho de Marta. Pedro: Slvio est mentindo, pois a me de Rafael Ndia. Rafael: Slvio e Pedro esto mentindo, pois a minha me Olga. Sabendo-sequeofilhodeOlgamentiuequeofilhodeMartadisseaverdade,segue-sequeas mes de Pedro, Rafael e Slvio so, respectivamente, a) Olga, Ndia e Marta.b) Olga, Marta e Ndia.c) Ndia, Olga e Marta. d) Marta, Olga e Ndia.e) Marta, Ndia e Olga. 4) Sejam as proposies: P: Rui rico. Q: Rui elegante ou carinhoso. A proposio ( p ~ q) q equivalente a a) Rui elegante ou carinhoso se, e somente se, ele rico. b) Rui rico se, e somente se, ele no elegante ou carinhoso. c) Se Rui no rico e elegante ou carinhoso, ento ele elegante ou carinhoso. d) Se Rui rico, ento ele elegante ou carinhoso. e) Se Rui no elegante, no carinhoso e rico, ento ele no elegante e no carinhoso. 5) Sejam admitidas como verdadeiras as seguintes proposies: I.Nenhuma bola vermelha. II.Algumas frutas so vermelhas. Ento, pode-se concluir que a) algumas bolas so frutas.b) algumas frutas so bolas. c) algumas frutas no so bolas.d) nenhuma fruta bola. e) nenhuma bola fruta. 6)SeAlbertoestnaportaria,ele,semprequeMariachegaatrasadaempresa,anotaemum cadernootempodeatrasodessafuncionria.Hoje,MariafoitrabalhareAlbertonoanotouno caderno o tempo de atraso dela. Logo, pode-se concluir, com certeza, que hoje a) Maria chegou atrasada. b) Maria no chegou atrasada. c) Maria chegou atrasada, mas Alberto no estava na portaria. d) Maria no chegou atrasada e Alberto estava na portaria. e) Maria no chegou atrasada ou Alberto no estava na portaria. 9 7) Sejam os conjuntos A = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 15} e B = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12} e a proposiop: x A y B, x + y > 10. Os v al or esde ( x,y )no conj u nt o A B t alqu e a pr oposi o p sej a v er d ad ei r a soa) ( x, y) AB, com x > 1 0 + y. b) ( x, y) AB, com 10 y < x. c) ( x, y) AB, com 10 x > y. d) {(1, 8), (3, 6), (5, 4), (7, 2), (9, 0)} e) {(11, 10), (11, 12), (15, 10), (15, 12)}. 8)Sejaafunosomadefinidapor:Z ZZ,emquemn = ( m 1 ) + ( n + m) .O r esu l t ad o d o cl cul o ( o 1 ) ( o + 3 ) i guala a) 3a.b) 2.c) 2a +2.d) 3a +2.e) 3a +3. 9) Se quem come manga com leite passa mal; logo, quem a) come manga passa mal. b) no come manga com leite no passa mal. c) no passou mal no comeu manga ou no tomou leite. d) passa mal s quem toma leite ou come manga. e) toma leite passa mal. 10) Sejam os argumentos: I.Todo gato mamfero. Bili um gato. Portanto, Bili mamfero. II.Todo gato mamfero. Bili mamfero. Portanto, Bili um gato. III. Todo gato preto. Bili um gato. Portanto, Bili preto. IV. Tudo que grande azul. O cu azul. Portanto, o cu grande. V.Tudo que transmitido recebido.A mensagem foi transmitida. A mensagem foi recebida. Assinale a alternativa que indica o(s) argumento(s) VLIDO(S) e CORRETO(S). a) Apenas I.b) apenas II.c) apenas I e II. d) apenas I, II e IV.e) apenas I, III e V. 11) Observe as sentenas: Se eu estudar, passarei no concurso e Eu passarei no concurso ou no estudarei. Logo, a) no se pode concluir a segunda sentena com base na primeira. b) no se pode concluir a primeira sentena com base na segunda. c) pode-se afirmar que as duas sentenas no so proposies lgicas. d) pode-se afirmar que as duas sentenas so proposies lgicas equivalentes. e) pode-se concluir que, se eu passei no concurso, ento eu estudei. 12)Considere-seFALSOoseguinteenunciado: Algunsalunosnoestudamadequadamenteos contedos. Sejam dadas as seguintes proposies: I.Todos os alunos estudam adequadamente os contedos. II.Nenhum aluno estuda adequadamente os contedos. III. Alguns alunos estudam adequadamente os contedos. Os valores lgicos (V, se verdadeiro; F, se falso) das proposies I, II e III so, respectivamente, a) V V Vb) V F Vc) V V Fd) V F F e) F V V 13) O prximo nmero da sequncia 3, 8, 12, 21, 34, ... a) 42b) 43c) 46d) 56e) 55 14)Sejamdadososenunciados:Todosqueso bem-humoradossoalegreseTodos queso alegres so simpticos. Logo, pode-se concluir: a) Joo no simptico, ento ele bem-humorado. b) Joaquim no alegre, ento ele no simptico. c) Manoel no simptico, ento ele no bem-humorado. d) Pedro alegre, ento ele bem-humorado. 10 e) Toda pessoa simptica bem-humorada. 15)Asteclasde+ededaminhacalculadoraestocomdefeito.Atecla+sempre apresenta resultados equivocados, como nos exemplos: 2 + 3 = 3; 4 + 2 = 4; 2 + 4 = 4; 5 + 6 = 9. Porsuavez,ateclatambmapresentaequivocadamenteoutrosresultados,comonos exemplos:3 2 = 4; 4 2 =5; 2 4 = 1; 5 6 = 2.Considerando queexisteum padronesses equvocos (isto , o problema sempre o mesmo para cada uma dessas duas teclas), ento o valor da operao (8 + 3) 10 ser igual a a) 1b) 2c) 3d) 4 e) 5 16) A porta de um escritrio controlada por uma fechadura lgica, cujo esquema o seguinte: Sabe-se que os smbolos erepresentam, respectivamente, os operadores lgicos e(osquaissobi nr i os,n osent i d odet er emduasent r ad aseu masada) .A con f i gu r ao pad r o par a asen t r adasA, B, C eD con si st eem, r esp ect i v amen t e,F, F, V e V e i mpl i ca qu e a por t a d o escr i t r i o est t r ancada. Uma combi n ao l gi ca dasch av es A,B, C e D, r espect i v ament e, p ar a ab r i ra por t a cor r esponde a a) F F F Fb) F V F Fc) F V V Fd) V V F V e) V V V F 17) Durante a aplicao de uma prova de estatstica iniciada s 8h, um professor notou que Mrio eRafaelchegarammeiahoraapsCarlos,masmeiahoraantesdeAndreJoo.s11h,esse professor percebeu que Carlos j no estava mais realizandoa prova. Quando acabou o tempo da prova, s 11h45min, o professor constatou que restava na sala apenas um aluno, Andr. Assim, CORRETO afirmar que a) Andr realizou a prova durante um perodo de tempo maior que o despendido por Mrio e por Joo. b) Carlos realizou a prova durante um perodo de tempo inferior a trs horas. c) Carlos realizou a prova durante um perodo de tempo menor que o de Mrio e maior que o de Joo. d) Joo realizou a prova durante um perodo de tempo maior que aquele despendido por Mrio. e) Mrio terminou a prova depois de Joo e de Rafael. 18)AreadeLgicadaUniversidadeXcontacomcincoprofessoresScrates,Plato, Euclides,AristteleseHerclito,cadaqualcomgabineteprprio.Sabe-seque:osgabinetes estoemumasequnciaesoidentificadosporA,B,C,DeE(daesquerdaparaadireita);os gabinetesno apresentam onome do professor na porta; existe uma proposio em cada porta;e apenasaproposioqueestnaportadogabinetedoprofessorAristtelesverdadeira.Sejam dadas as seguintes proposies constantes nas portas dos gabinetes de A a E. I.Gabinete A: A sala de Aristteles a B ou a C. II.Gabinete B: A sala de Scrates a A. III. Gabinete C: Esta no a sala de Plato. IV. Gabinete D: Herclito est no gabinete imediatamente anterior ao de Aristteles. V.Gabinete E: Euclides est no gabinete imediatamente posterior ao de Plato. Os gabinetes pertence, em ordem de A para E, respectivamente, a 11 a) Aristteles, Scrates, Plato, Euclides e Herclito. b) Herclito, Scrates, Plato, Euclides e Aristteles. c) Herclito, Plato, Scrates, Aristteles e Euclides. d) Plato, Aristteles, Euclides, Scrates e Herclito. e) Scrates, Herclito, Plato, Euclides e Aristteles. 19) Dadas as proposies: I.6 > 3 e 2 + 7 = 8.II. 2 > 5 ou 4 1 = 3. III. Se 8 > 3, ento 3 > 4.IV.Se 3 > 4, ento 8 > 3. Os valores lgicos (V, se verdadeiro; F, se falso) das proposies acima so, respectivamente, a) F V F Vb) F V F Fc) F F V V d) V V F F e) V V V V 20) Trs herdeiros Irineu, Joo e Kleber so suspeitos de ter assassinado o Dr. Pricles. Alm de se saber que o crime foi efetivamente cometido por um ou por mais de um deles, conta-se com as seguintes informaes: I.Se Irineu no o assassino, ento Joo o assassino. II.Kleber o assassino ou Joo o assassino, mas no os dois. III. Kleber o assassino. Assim, pode-se concluir que a) somente Irineu e Kleber so os assassinos. b) somente Joo e Kleber so os assassinos. c) somente Irineu no o assassino. d) somente Joo o assassino. e) somente Kleber o assassino. 12 1) Em um colgio, o nmero de funcionrios igual a 40% do nmero de professores, o qual, por suavez,correspondea25%donmerodealunos.Sabendoqueosconjuntosdosprofessores, alunosefuncionriossodisjuntosdoisadois,assinaleaalternativacujaporcentagemmaisse aproximadaproporodonmerodeprofessoresefuncionrios,juntos,emrelaoaototalde indivduos que freqentam o referido colgio a) 26%b) 36%c) 53%d) 64%e) 74% 2) No tringulo retngulo ABC da figura abaixo, est inscrito o quadrado ADEB. Se AB = 20 cm e AC = 5 cm, a rea do tringulo CDE igual a a) 2 cm2 b) 4 cm2 c) 8 cm2 d) 16 cm2 e) 32 cm2 3) O permetro de um retngulo igual a140m. Ampliando-se o lado maior e o lado menor em, respectivamente,40%e60%,o permetrosofreumacrscimode66m.Ento,amedidadolado maior do retngulo original igual a a) 25mb) 35mc) 40md) 45me) 50m 4) Joo e Pedro receberam um prmio e, de comum acordo, decidiram dividi-lo da seguinte forma: inicialmente,extraiu-seumquartoparaJoo;emseguida,retirou-seumquintodorestantepara Pedro; e, finalmente, distriburam-se partes iguais da quantia remanescente para cada um dos seus filhos. Sabendo que Joo e Pedro tm, respectivamente, dois e quatro filhos, assinale a alternativa que representa a frao do prmio que cada um dos filhos recebeu. a) 3/5b) 2/5c) 3/20d) 1/10e) 1/16 5)Aalturaadoprdio esboado na figura ao lado a) 13 m b) 24 m c) 263m d) 123 m e) 133m 6)Umaempresamultinacionalformadapornovescios,dosquaisnenhumtemdupla nacionalidade,quatrosobrasileiros,doissojaponesesetrssoitalianos.Decidiu-sequea prximadiretoriaseriaconstitudadequatrosciosedeveriacontemplartodasastrs nacionalidades. O nmero de formas distintas de se formar essa diretoria igual a a) 36b) 72c) 95d) 126e) 144 7) A expresso 1+ 1 +23+12+49+14+827+18+ vale a) 12b) 10c) 7d) 6e) 5 13 8) A figura ao lado um esboo do grfico de uma funoexponencialdaforma( x) = [12b+ux,em queaebsoconstantesexR.Ovalorde ( 1/ 2) igual a a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 9)Assumindo-sequeataxamdiaanualdecrescimentodonmerodefuncionriosdecerta empresade20%, oanoemsemqueonmero defuncionriosterduplicado emrelaoao nmero de funcionrios registrados em 15 de julho de 2009 so, respectivamente a) 2012 e abrilb) 2012 e setembroc) 2012 e dezembro d) 2013 e setembroe) 2013 e abril 10) A aplicao de R$ 10.000,00 taxa de 4% ao ms durante trs meses equivale a uma aplicao nica com taxa trimestral de, aproximadamente, a) 13,48%b) 12,24%c) 12,48%d) 11,24%e) 11,00% 11) O lucro L (em centenas de reais) relativo a certo produto em funo da quantidadeqvendidaest representadonafiguraaolado,cujo grfico uma parbola I.Afunoquedescrevearelao entreolucroLeaquantidade vendidaqI( q) = ( q 2) ( q 1 6) . II.O lucro mximo obtido quando sovendidasentre8e10unidades do produto. III. OlucromximoigualaR$ 4.900,00. IV. Nohaverlucropositivose forem vendidas apenas duas unidades do produto. Com base nos dados fornecidos pelo grfico, esto CORRETAS a) apenas as proposies II e IIIb) apenas as proposies I, II e III c) apenas as proposies I, II e IVd) apenas as proposies II, III e IV e) as proposies I, II III e IV 12) Um colgio oferece aos alunos da 1 srie do Ensino Mdio cursos de informtica (I), xadrez (X) e fotografia (F). Sabe-se que: 32% dos alunos se matricularamno curso I; 29%, no curso X; 30% no curso F; 17%, nos cursos I e X; 13%, nos cursos I e F; 12%, nos cursos X e F; e 5% nos trs cursos. A porcentagem dos alunos que no se matricularam em nenhum dos cursos igual a a) 9b) 27c) 38d) 46e) 54 13) O grfico que melhor representa a soluo do sistema _6 x + 3 y 02 x y 1 14 a)b)c) d)e) e) ambos duplicaram. 14) Como precisava quitar urgentemente uma dvida, mas no dispunha de recursos em caixa, uma construtoradecidiuliquidarosapartamentosdeumdeseusempreendimentos,oferecendoao compradorumdescontode40%sobreopreodevendaeconcedendoaocorretor10%de comisso sobre o novo preo de venda. Sabendo-se que o preo de custo de cada apartamento de R$ 60.000,00 e que, aps pagar o corretor, a construtora ainda manteve um lucro de 29,6% sobre o preo de custo, o valor pelo qual o imvel era vendido antes da liquidao era de a) R$ 144.00000b) R$ 132.000,00c) R$ 120.000,00 d) R$ 108.000,00e) R$ 96.000,00 15)Ogovernopretendedistribuir,emtodoopas,4.200outodoorsexplicativossobreaGripe H1N1.Aempresaqueganhoualicitaoinformouque,com10homenstrabalhando normalmente,possvel,acadacincodias,concluir30outdoors.Porquestesdeurgncia, solicitou-se empresa que o trabalho fosse concludo em duas semanas (i. e., 14 dias). Supondo-se quetodososhomenscontratadostenhamomesmorendimento,aquantidadedehomensquea empresa precisar igual a a) 600b) 500c) 420d) 310e) 250 16) Dadas as sentenas: I.log 2 + log 5 = 1 II.Se x, y R e 1 x 2 e 5 y 8, ento o menorv al ord e x- 1. I I I .Um qui n t o d e ( 0,25)20 i guala ( 0,5)20 Associ ando- seal et r aVssent enasv er dad ei r aseal et r aFssent enasf al sas,t m- se, r esp ect i v ament e, a) V F Fb) V F Vc) V V Vd) F V Fe) F V V 17)Otraodeumamatrizdefinidocomoasomadoselementosdadiagonalprincipal.Sea matriz A = (o])3 3 definida por o]= _i ],sc i ]i]+1, sc i = ], ento o trao dessa matriz a) 14b) 36c) 90d) 104e) 112 18) Considere as seguintes afirmaes: I.| x| = 3se, e somente se, x = 3. II.Se 0 < a < b, ento 1u1. Est(ao) CORRETA(S) a) apenas a afirmao I b) apenas a afirmao II c) apenas a afirmao IIId) apenas as afirmaes I e II e) as afirmaes I, II e III 19) Sabe-se que, para cada lote de 50 unidades produzido e vendido por uma metalrgica, 1/5 das unidades apresenta defeito. Mrio, representante de certa empresa, comprar dessa metalrgica se, aoextrairtrsitensdeumlotequalquer(deformaaleatriaecomreposio),obtivernenhuma peacomdefeito.AprobabilidadedeMrioadquiriroprodutodessametalrgicade, aproximadamente, a) 0,6b) 0,5c) 0,4d) 0,3e) 0,2 20) Marcos submeteu-se a quatro provas. Sabe-se que as notas da primeira e da quarta prova so, respectivamente7e8.Anotadaterceiraprovamaiorqueanotadasegunda,easnotas referentesaessasduasprovassonmerosinteirosentre0e10.Sabendo-sequeamdia aritmticadasquatronotasiguala6,pode-seconcluirqueumapossibilidadeparaanotada terceira prova e para o valor da mediana so valores respectivamente iguais a a) 8 e 4,5b) 7 e 3,5c) 6 e 6,5d) 5 e 4,5e) 4 e 6 16 1) Considere as formas de argumento expostas a seguir. I.P R, R ~ , ~ ~ SS P II.~P Q, ~ R, R ~ P III.~P ~ Q, ~ I, P ~ I Pode-se concluir que a(s) forma(s) de argumento vlida(s) (so) a) apenas I.b) apenas I e II.c) apenas I e III. d) apenas II e III.e) I, II e III. 2)Utilizando-seaconstantepparaPedroeospredicadosA,TeLpara, respectivamente,xamigodey,xatletaexalto,aexpressonenhumamigoaltode Pedro atleta pode ser escrita em linguagem simblica por a) x (Axp ~ ( Ix Ix) ).b) x ( ( Axp Ix) ~ Ix)c) x ( ( Axp Ix) Ix) d) ~ x ( ( Axp Ix) ~ Ix)e) ~ x (Axp ( Ix Ix) ). 3) Sejam as proposies P: sair de casa; R: no est chovendo e T: correr beira-mar. Uma forma de escrever o argumento P R, ~ ( ~ I R) , PI a) Se eu saio de casa, ento no est chovendo. No verdade que eu no corro beira-mar e est chovendo. Eu saio de casa. Portanto, corro beira-mar. b)Seeusaiodecasa,entoestchovendo.Noverdade queeunocorro beira-mareest chovendo. Eu saio de casa. Portanto, corro beira-mar. c)Seeusaiodecs,entonoestchovendo.Noverdadequeeucorrobeira-mareest chovendo. Eu saio de casa. Portanto, corro beira-mar. d) Se eu saio de cs, ento no est chovendo. No verdade que eu no corro beira-mar e no est chovendo. Eu saio de cs. Portanto, corro beira-mar. e) Se eu saio de casa, ento no est chovendo. Eu corro beira-mar e no est chovendo. Eu saio de cs. Portanto, corro beira-mar. 4) Considere as proposies a seguir. p: Se Luisa solteira e no advogada, ento Luisa nadadora. Q: Luisa no nadadora. Pode-se concluir que Luisa a) solteira e advogada.b) solteira e no advogada. c) no solteira e advogada.d) no solteira ou advogada. e) no solteira e advogada. 5)Brunoestusandocamiseta,bermudaebon,sendocadaumadessaspeasdenicacor: vermelha,pretaoubege,nonecessariamentenessaordem.Sabe-sequesoverdadeirasas proposies: I.Se a camiseta vermelha, ento a bermuda preta. II.Se o bon vermelho ou a camiseta no preta, ento a bermuda bege.Ento, possvel que o bon, a camiseta e a bermuda sejam, respectivamente, a) vermelho, bege e preta.b) vermelho, preta e bege. c) preto, bege e vermelha.d) preto, vermelha e bege. e) bege, vermelha e preta. 6) Considere as proposies a seguir. I.Pessoas idosas so egostas. II. Pessoas egostas so rejeitadas. III. Quem sabe escalar prdio no rejeitado. Assim, NO se pode concluir que pessoas a) egostas no sabem escalar prdio.b) idosas no sabem escalar prdio. c) idosas so rejeitadas.d) rejeitadas no sabem escalar prdio. e) rejeitadas so egostas. 17 7) Jlio disps cinco carrinhos de brinquedo em uma estante. Observando o conjunto de carrinhos da esquerda para a direita, so verdadeiras as seguintes constataes: I.O Rolls Royce est disposto no centro e imediatamente antes do maior carrinho do conjunto. II.A Ferrari est disposta antes do Cadillac e menor do que ele. III. O Cadillac est imediatamente antes do menor dos carrinhos do conjunto. IV. O Porsche est disposto imediatamente depois da BMW. Logo, pode-se concluir que a) a Ferrari est na extremidade esquerda e o Rolls Royce o menos dos cinco carrinhos. b) o Cadillac o maior dos cinco carrinhos e o Porsche est na extremidade direita. c) o maior dos cinco carrinhos o Cadillac e o menor deles o Rolls Royce. d) o menor dos cinco carrinhos a BMW. e) os dois primeiros carrinhos so, respectivamente, a BMW e o Porsche. 8) Considere os argumentos a seguir. I.Todos os mamferos so mortais. Todos os mamferos so pssaros. Alguns mortais so pssaros. II.Se Maria fizer regime, ela emagrecer. Maria no fez regime. Logo, Maria no emagrecer. III.Todos os alunos do curso Alfa passaram no vestibular. Jonas no aluna do curso Alfa. Portanto, Joana no passou no vestibular. A sequncia CORRETA quanto validade dos argumentos I, II e III , respectivamente, a) vlido, no vlido e no vlidob) vlido, no vlido e vlido c) vlido, vlido e no vlidod) no vlido, vlido e vlido e) no vlido, no vlido e vlido 9) A condio para ser estagirio no laboratrio LEA : Se o candidato se sair bem na entrevista e/ou tiver bom currculo ou falar ingls, ento ele ser aceito no estgio. Logo, um acontecimento possvel um candidato a) no ser aceito no estgio, apesar de ir bem na entrevista e de ter bom currculo. b) no ser aceito no estgio, apesar de ir bem na entrevista e de falar ingls. c) no ser aceito no estgio, apesar de ir bem na entrevista, de falar ingls e de ter bom currculo. d) s ser aceito no estgio se for bem na entrevista, falar ingls e tiver bom currculo. e)seraceitonoestgio,apesardenoirbemnaentrevista,noterbomcurrculoenofalar ingls. 10) Quatro senhores testemunharam o roubo de uma bicicleta e deram quatro diferentes descries doladronoquedizrespeitoaquatrocaractersticas,asaber:estatura,tipodecabelo,tipode calado e uso ou no de culos. Testemunha 1: Ele era alto, tinha cabelos castanhos, calava tnis e usava culos. Testemunha 2: Ele era baixo, tinha cabelos castanhos, calava sapatos e usava culos. Testemunha3:Eleeradeestaturamediana,tinhacabeloslouros,calavasandliaseusava culos. Testemunha 4: Ele era alto, tinha cabelos castanhos, calava chinelos e no usava culos. Sabe-sequecadatestemunhadescreveucorretamenteumaeapenasumadascaractersticasdo ladro e que cada caracterstica foi corretamente descrita por apenas uma das testemunhas. Assim, o ladro a) era alto, tinha cabelos louros, calava sapatos e usava culos. b) era baixo, tinha cabelos louros, calava tnis e no usava culos. c) era baixo, tinha cabelos louros, calava sapatos e usava culos. d) era de estatura mediana, tinha cabelos castanhos, calava tnis e no usava culos. 18 e) era de estatura mediana, tinha cabelos castanhos, calava chinelos e no usava culos. 11) Considere a sequncia a seguir O valor de x a) 1.b) 2.c) 3.d) 4.e) 5. 12) Dada a proposio verdadeira Se os pais de mdicos sempre so mdicos e considerando que os termos pais e filhos se referem nica e exclusivamente a pessoas do sexo masculino, ento se pode concluir que a) os filhos de mdicos nunca so mdicos. b) os filhos de mdicos sempre so mdicos. c) os filhos de no mdicos nunca so mdicos. d) os filhos de no mdicos sempre so mdicos. e) os filhos de no mdicos podem ser mdicos. 13) Dadas as proposies compostas: I.Se 7 + 3 = 9, ento 7 + 7 = 15. II.Se 5 + 5 = 9, ento 6 + 6 = 12. III. Se 6 + 6 = 12, ento 5 + 5 = 11. IV. Ou 6 + 6 = 12 e 5 + 5 = 11, ou 7 + 2 = 6. Osvalores-verdade(V,severdadeiro;F,sefalso)dasproposiesI,II,IIIeIVso, respectivamente, a) V, V, F, Fb) V, F, F, Fc) V, V, F, Vd) F, V, F, Ve) F, F, V, V 14)Umaparedequeestavacobertadeazulejosquadradosdelado10cmfoirecobertacom azulejos tambm quadrados de lado 20 cm. Ento, a quantidade de azulejos, aproximadamente, a) di mi n ui u pel a met ad e.b) d i mi n ui upr a a t er a par t e. c) diminuiu para a quarta parte.d) dobrou. e) quadruplicou. 15) Cinco amigas moram na mesma rua,mas apenas duas moram na mesma casa. As casas onde moramsodistintasentresiemrelaocor:amarela,branca,laranjaouverde.Cadaumadas amigasgostadeuma brincadeirasdiferenteemrelaosdemais:amarelinha,bambol,boneca, domin ou roda. Sabe-se queI.Ana gosta de brincar de roda e no mora na casa verde. II.Dora no gosta de brincar de boneca nem de bambol. III. Berenice mora na casa branca e no gosta de brincar de amarelinha. IV. Clara mora na mesma casa que Ana e no gosta de brincar de bambol. V.Elisa gosta de domin e mora na casa amarela. VI. quem mora com Clara no gosta de brincar de domin. Com essas informaes, uma possvel alternativa a) Berenice mora na casa branca e gosta de brincar de amarelinha. b) Clara mora com Elisa na casa verde e gosta de brincar de boneca. c) Dora mora com Clara na casa verde e gosta de brincar de amarelinha. d) Dora gosta de brincar de boneca e mora na casa verde. e) Dora gosta de brincar de amarelinha e mora na casa laranja. 16)Manoelpossuitrsveculosedesejavenderumdeles.Elefoiaumarevendedoracomum deles e disse ao vendedor que o produto e a soma das idades (em anos) dos seus trs veculos so, respectivamente,36e13.Paradeterminaraidadedosveculos,ovendedorsolicitoumaisuma 19 informaoe Manoel falou que o veculo que estavacom elenaquele momento era omaisvelho delesetinhamaisqueodobrodaidadedequalquerumdosoutroscarros.Entoocarromais velho tem a) 3 anosb) 6 anosc) 7 anosd) 8 anose) 9 anos 17) Dada a sequncia de implicaes P , R, R I, I S e a) ~R, posso concluir ~T.b) ~S, posso concluir P. c) ~S, posso concluir ~P.d) Q, posso concluir P. e) T, posso concluir P. 18) Sejam verdadeiras as proposies a seguir. I.Se x = 1 e y = z, ento y > 2. II.y 2. Pode-se concluir que a) x 1 e y zb) x 1ou y zc) x 1 e y = z d) x = 1e y ze) y = z e x = 1 19) Dadas as sentenas P: x 1 = 0 e Q: x2= 1 , pode-se afirmar: a) se x = 1, ento P verdadeira e Q falsab) se x 1 e x 1, ento PQ falsa c) se x = 1, ento PQ verdadeirad) se x = 1, ento PQ falsae) se x = 1, ento QP falsa 20) Um texto que frequentemente aparece em problemas de lgica : Eu tenho o dobro da idade que tu tinhas quando eu tinha a tua idade. Chamando de x a idade que tu tinhas e de y a idade que tu tens agora, a equao que descreve a situao dada a) y x = 2 x y, ou seja, y =3x2 b) y x = 2x, ou seja, y = 3x. c) y x = 2 y, ou seja, y = x. d) y = 2 x e) x = 2y. . 20 1)Umespecialistaemfestasestimaque,emmdia,umapizzacircularde24cmdedimetro suficienteparasatisfazerumapessoa.Sendoessainformaoverdadeira,onmeromnimode pizzas de 50 cm de dimetro necessrias para satisfazer 60 pessoas igual a a) 10b) 12c) 1 4d) 1 6e) 18 2)Mariacomprouparaomaridoumpresente quevemdentrodeumacaixaemformatode prismaretocomalturade80cmebase constituda por um trapzio issceles, conforme dispeafiguraaolado.Nessascondies,a quantidademnimadepapelparaembrulhar esse presente de aproximadamente a) 2,5 m2b) 3 m2c) 26 m2d) 28 m2e) 30 m2 3)Naliquidaodeinverno,umalojalanouosseguintesdescontosparaumadeterminada mercadoria:inicialmente,10%;emseguida,20%sobreonovovalor;e,finalmente,mais20% sobre o ltimo valor. O desconto total sobre o valor inicial da referida mercadoria foi de a) 57,6%b) 50%c) 48%d) 45,5%e) 42,4% 4)Umsistemapossveledeterminado(ouseja,temumanica soluo) se, e somente se, o determinante da sua matriz de coeficientes for diferente de zero. Assim, os valores de m para que o sistema ao lado NO seja possvel e determinado so _mx + y z = 2x + my + z = 1x z = 2 a) 1 ou -2.b) -1 ou 2.c) 0 ou 1 ou -2. d) todos os nmeros reais, exceto 1 e -2. e) todos os nmeros reais, exceto -1 e 2. 5)Mriopesquisadornareadequmicaemisturouduassoluesdistintas(AeB)nas seguintespropores:30mldasoluoAe100mldasoluoB.comoestaeaquelatinham, respectivamente,30%e15%delcool,qualaporcentagemaproximadadessasubstncia encontrada na mistura feita por Mrio? a) 45%b) 35%c) 27%d) 22%e) 18% 6) O presidente de uma indstria decidiu formar uma comisso de trs pessoas para, uma vez por semana, fazerumavistorianosetor produtivo.Paraevitarqueacomissosejasempreamesma, ele designou quatro mulheres e trs homens devidamente capacitados para tal atividade. Sabendo-se eu foi exigida a presena de pelo menos uma mulher em cada comisso, o nmero de comisses distintas passveis de serem formadas igual a a) 35b) 34c) 30d) 18e) 12 7) No ms de dezembro, o gerente de um setor de uma grande empresa resolveu dar um bnus aos trsfuncionrios(Jos,AntnioeMaria)queestiveramsobsuasupervisodiretadurante2009. EledividiuR$13.000,00 demodoinversamenteproporcionalaosnmeros defaltas decada um desses funcionrios durante o ano. Como Jos, Antnio e Maria tiveram, respectivamente, quatro, trs e duas faltas, pode-se afirmar que Jos receber a) R$ 3.000,00b) R$ 6.000,00c) R$ 4.000,00d) R$ 4.333,33e) R$ 5.777,77 8) Jorge est se organizando para comprar, daqui a oito meses, um caminho para a sua empresa novalordeR$78.000,00vista.Paradispordessevalor,elepretendeaplicarmensalmente,a partir de hoje, uma determinada quantia constante em um ttulo de renda fixa que rende 2% a.m., a juroscompostos.EssaquantiaconstantequeJorgedeveaplicademodoa,daquiaoitomeses, poder adquirir o caminho vista de aproximadamente a) R$ 10.641,20b) R$ 9.090,90c) R$ 8.000,00d) R$ 7.123,28e) R$ 6.500,00 21 9)FlviaeMariaestocursandoumadisciplinacujanotafinalsera mdiaponderadadosresultadosobtidosemquatroavaliaes:A1,A2, A3 e A4, que, respectivamente, tm pesos 1, 2, 3 e 4. Na tabela ao lado, esto dispostas as trs primeiras notas de cada aluna. NotaA1A2A3 Flvia77,57 Maria877,5 Sabendo-se que a mdia de aprovao na disciplina 6,0 e que as referidas alunos fizeram a quarta avaliaoemdupla,conclui-seque,dentreasalternativas,amenornotaA4queasaprovana disciplina a) 5b) 4c) 3d) 2e) 1 10) O nmero 13 pode ser escrito no sistema binrio (base 2), que utiliza somente os algarismos 0 e1,daseguinteforma:13=8+4+1=1.23+1.22+0.21+1.20=110 12.Seo = 100 1eb =1 101 1esto na base 2, ento o nmero b +o no sistema binrio ser a) 1110001b) 100100c) 100011d) 101100e) 1100010 11)Paulovendeudoisimveis.Oprimeirofoivendidocomumlucrode40%sobreovalorde compras, e o segundo foi vendido pelo dobro do valor de venda do primeiro, mas com um prejuzo de 20% em relao ao prprio valor de compra. Considerando o capitalinvestido e os valores de venda dos imveis, pode-se afirmar que houve a) lucro de 30% sobre o valor do primeiro imvel. b) lucro de 30% sobre o valor do segundo imvel. c) prejuzo de 30% sobre o valor do primeiro imvel. d) prejuzo de 30% sobre o valor do segundo imvel. e) nem lucro e nem prejuzo. 12) Analise as afirmativas a seguir. I.2m220cm3=103cm II.Sabe-sequexumagrandezapositivaquevariadeformaproporcionalaocubodeuma grandeza y, tambm positiva. Se para x = 2, tem-se que y = 3; ento, para x = 3, tem-se y = 5. III. A altura em relao basede um tringulo issceles delados 5 cm, 5 cm e 6 cm igual a 4 cm. Esto CORRETAS a) apenas a afirmativa III.b) apenas as afirmativas I e II. c) apenas as afirmativas I e III.d) apenas as afirmativas II e III. e) as afirmativas I, II e III. 13)SejamosconjuntosdosnmerosInteirosZ,dosRacionaisQedosReaisR.Ento,pode-se afirmar que o conjunto (R Q) Z a) igual ao conjunto dos nmeros Irracionais. b) um conjunto enumervel (contvel). c) um conjunto do qual os Irracionais so subconjuntos. d) um subconjunto dos Irracionais. e) igual ao conjunto dos nmeros Inteiros. 14) Para comprar novos equipamentos, uma empresa fez um emprstimo que deveria ser pago em dezprestaesmensaisdeR$5.512,50cada,comvencimentoparaodia10decadamse carncia de um ano. Devido a esse investimento, a empresa ampliou os lucros e conseguiu quitar a dvidanopagamentodaantepenltimaprestao(ouseja,nadatadovencimentodaoitava parcela,quitoutambmasduasltimasprestaes).Seobancoconcedeuodescontorelativo antecipaodo pagamentoeofinanciamentofoirealizadoemregimedejuroscompostosauma taxaefetivade5%a.m.,o desconto obtidocom o pagamentoadiantadoda dcimaprestaofoi aproximadamente de a) R$ 1.275,00b) R$ 1.025,00c) R$ 551,25d) R$ 512,50e) R$ 410,00 15)Apsumlongoprocessodeseleoparaopreenchimentodeduasvagasdeemprego,uma empresa chegou a um conjunto de nove engenheiros e cincoengenheiras,igualmente capacitados 22 paraocargo.Indeciso,opessoaldosetorderecursoshumanosdecidiurealizarumsorteio para preencher as duas vagas oferecidas. A probabilidade de ser sorteado um profissional de cada sexo para ocupar as vagas de aproximadamente a) 60%b) 50%c) 40%d) 25%e) 20% 16) Se 15 da soma de dois nmeros positivos 3 e se 23 do produto desses mesmos dois nmeros o dobro de um deles, ento 13 da diferena entre o maior e o menor deles igual a a) 23b) 15c) 1d) 3e) 9 17) Em relao ao salrio mensal, a distribuio dos funcionriosdeumaempresaaquelamostradana tabelaaolado.Osalriomdiomensalea distribuio so, respectivamente, a) 5 salrios mnimos e simtrica. b) 5 salrios mnimos e assimtrica direita. c) 5 salrios mnimos e assimtrica esquerda. d) 7 salrios mnimos e assimtrica direita. e) 7 salrios mnimos e assimtrica esquerda. Salrio Mensal (n de salrios mnimos) Frequncia 1 345 3 540 5 730 7 920 9 1110 11 135 Total150 18) Devido ao desgaste, o valor y de um determinado bem depreciado linearmente com o tempo. Apartirdafunodedepreciao,estima-sequecertamquina,hojeavaliadaemR$1.000,00, valer,daquiacincoanos,R$250,00.Aexpressodessafunoquerelacionalovaloryda mquina com o tempo de uso t a) y = 100 1 5t b) y = 100 + 25 t c) y = 100 0 2 50td) y = 100 0 + 1 50t e) y = 100 0 1 50t19) Certa companhia que oferece servios de Internet estima que, com q milhares de assinaturas, o faturamentoeocusto(emmilharesdereais)sodados,respectivamente,por:R( q) = 33 q 0,2q2 e C( q) = 10( q + 10) . Um valor de q (em milhares) que torna o faturamento igual ao dobro do custo a) 25b) 36c) 57d) 68e) 87 20) A padaria Doces&Pes, que aumentara o preo dos bolos em 25%, rapidamente observou uma quedanavendadessesprodutos.Parareverterasituao,odonodapadariaresolveufazeruma promoo em que os bolos sero vendidos pelo preo anterior. O desconto deve ser, ento, de a) 30%b) 25%c) 22%d) 20%e) 18% 23 Nota:NasprovasdeRaciocnioQuantitativo,aANPADtemfornecidoaocandidatoo Quadroabaixo,comaInstruodequeneleseapresentamfrmulasquepoderoser utilizadas na resoluo de algumas questes da prova. coscc x =1scn x on= o1+ ( n 1) . r Pnu,[=n!o! [! scc x =1cos xSn= _o1+ on2] nAnp=n!( n p) ! tg x =scn xcos x on= o1. qn-1 Cnp=n!p! ( n p) ! cotg x =cos xscn x Sn=o1( qn 1 )q 1 Cccun]cncu= 2r scn2 x + cos2 x= 1S =o11 q| q|