1o. relatório técnico da regiao_paraná 01 (1)

1o. Relatório Técnico da região Paraná 01Coordenador(a) ANA LUCIA DA SILVA

Período do relatório

Início: 21/03/2013 Fim: 31/07/2013

Aprovação

Este relatório foi aprovado por Claudia Vasconcelos em 19/12/2013

RECIBO DE APROVAÇÃO 02.00.01.03.29.01.07.28

Data por Extenso

ANA LUCIA DA SILVA CLAUDIA VASCONCELOS

Colaboradores

Coordenador(a) ANA LUCIA DA SILVAEmail: [email protected]

(43) 33715868

(43) 33714216

(43) 31546018

(43) 99130750

Apoios LUCIANA MAYUMI UMAKOSHIEmail:[email protected]

(43) 33015644

(43) 33015644

Polos

CASCAVELUNIOESTE - CAMPUS DE CASCAVEL

(45) 32203166

LONDRINAUNIVERSIDADE ESTADUAL DE LONDRINA

(43) 33714000, ramal: 4226

MARINGÁUNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ

(44) 32614933,r:230

MEDIANEIRAUTFPR -UNIVERSIDADE TECNOLOGICA FEDERAL DO PARANÁ

(45) 32408000, ramal: 8126

TOLEDOUNIOESTE-UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARANA - CAMPUS TOLEDO

(45) 88067587

(45)33797000 r:7061

ProfessoresBRUNO MENDONÇA REY DOS SANTOS

(43)3354-4955

(43)9644-8787CLEZIO APARECIDO BRAGA

(45) 33246039

(45) 99652871

(45) 88126418EDNEI APARECIDO SANTULO JUNIOR

(44)32461226

(19)997766346EDSON CARLOS LICURGO SANTOS

(45) 3056-5220

(45) 3379-7076

(45)88067587LUCAS DA SILVA RIBEIRO

(45)8816-0668

(45)8417-1368MARCOS ANDRÉ VERDI

(44)3028-8107

(44)9105-0902NEUZA TERAMON

(43) 3304-9082

(43) 8413-0029

Sobre o PIC na Região

A iniciação científica no pólo de LONDRINA é executada na Universidade Estadual de Londrina e separada em duasturmas, uma para os níveis 1 e 2, e outra para o nível 3.A IC é executa em 10 sábados conforme calendário disposto pela coordenação OBMEP , com inicio 8:30 h e término17:30 h com parada para lanche as 10:00 h e 15:30 h. Almoço de 12:30 até 13:30 numa das cantinas da Universidade.

1. Para o pólo de Londrina, alem dos três monitores disponibilizados pela coordenação acadêmica da OBMEP temosmais 5 monitores quais sejam: (a) Bruna Caciolato (b) Cintia Takako Okawa, (c) Leonardo Gonçalves de Oliveira (d)Sandro Bernardes Pinheiro todos cursando bacharelado em Matemática na UEL; (e) Michele Kuceki do curso deQuímica/UEL e (f) Thiago Vinicius Louro cursando Engenharia Civil/UEL . Todos bolsistas ou do PIC-ME ou do projetode extensão ao qual está vinculado o PIC-OBMEP-PR01. Isto ajuda po’s, alunos e os próprios monitores que usufruemdo material e enquanto ensinam também aprendem.

2. O pólo de Londrina é composto pelas seguintes cidades: Joaquim Távora, Londrina, Santo Antonio da Platina,Cambé, Sertaneja, Jataizinho, Jaboti, Tamarana, Siqueira Campos,Miraselva, Arapongas, Urai, Arapua, Prado Ferreira,Rolândia, Rancho Alegre e Primeiro de Maio . São 34 alunos sendo que 06 são ouvintes.3. Os alunos deste polo, em sua maioria, utilizam ônibus-circular como transporte para frequentarem a IC, algunsdeslocam-se de carro com seus respectivos responsáveis.

4. Para os bolsistas de Joaquim Távora, Santo Antonio da Platina, Uraí, Ibiporã, Jataizinho, cuja distância média atéLondrina é, 153 km, 130 km, 51 km, 16 km, foi contratada uma van (Scar Tur Transportes). A van sai de JoaquimTávora por volta de 5:00 h da manhã parando nos municípios acima citados e com destino final na UEL/Londrina.

5. Sandro Bernardes Pinheiro, foi, por varias edições medalhista e participante do PIC. Atualmente está cursando noprimeiro ano do bacharelado em MATEMÁTICA na UEL é bolsista do PIC-ME e voluntariamente é monitor noPIC/2012.

6. Leonardo Gonçalves de Oliveira também foi, por varias edições medalhista e participante do PIC. Atualmente estácursando o terceiro ano do bacharelado em MATEMÁTICA na UEL é bolsista do PIC-ME e voluntariamente é monitorno PIC/2012. Em julho foi para os Estados Unidos pelo programa Ciências sem Fronteiras.

7. Os monitores Michele Kuceki e Thiago Vinicius Louro também foram alunos do PIC.

8. Todas as despesas da região PR-01 são pagas no pólo de Londrina local da coordenação regional.

7. A coordenação de iniciação cientifica utiliza pelo menos três tanques de gasolina por mês a fim de executar serviçosrelativos a OBMEP, tais como: serviços bancários, compras de materiais de escritório e supermercados, transporte dealunos, cotação de preço e quaisquer serviços necessários ao bom andamento e logística do PIC/OBMEP/PR-01.

O PIC em MARINGA

é executado na Universidade Estadual de Maringá, em um sábado mensal com inicio as 8:30 h e término 17:30 h. Aturma conta com dois monitores. Há duas paradas para lanche: 10:30 h e 15:30 h. Almoço de 12:30 até 13:30.

1. O pólo de MARINGA é composto das cidades: Terra Rica, Mandaguari, Boa Esperança, Floresta, Tapejara, Quintado Sol,Douradina, Tapira, Roncador, Marialva, Campo Mourão, Cianorte, Munhoz de Melo,Presidente CasteloBranco,Querencia do Norte, Santa Fé, Umuarama, Paranacity, Marilena, Astorga, Japura, Palotina e Maringá. São 31alunos sendo que 05 são ouvintes.

2. Para os bolsistas residentes na cidade pólo o transporte é feito por ônibus circular ou carro próprio do responsável.

3. Os bolsistas residentes nas cidades de Terra Rica, Mandaguari, Boa Esperança, Floresta, Tapejara, Quinta doSol,Douradina, Tapira, Roncador, Marialva, Campo Mourão, Cianorte, Munhoz de Melo,Presidente CasteloBranco,Querencia do Norte, Santa Fé, Umuarama, Paranacity, Marilena, Astorga, Japura, Palotina são transportadospor seus respectivos responsáveis, sendo que estes combinam de se revezarem no transporte dos alunos e/outransportarem os estudantes que residem na rota para o pólo. Todas estas cidades são de pequeno porte o quedificulta, sobremaneira, o transporte via ônibus intermunicipal. Não há horário de ônibus que contemple a chegada dobolsista ao pólo em tempo hábil de participar satisfatoriamente das atividades do PIC.

4. Para os alunos que residentes em Campo Mourão e Iretama,foi contratado o Taxi Sr. Zaqueu.

CASCAVEL

O PIC no pólo de CASCAVEL é executado na Universidade Estadual do Oeste do Paraná, campus de Cascavel em umsábado por mês com inicio as 8:30 h e término 17:30 h, num total de 10 encontros. Há duas paradas para lanche: 10:30h e 15:30 h. Almoço de 12:30 até 13:30 na cantina da Universidade.

1. São 19 alunos sendo 04 ouvinte e a turma conta com dois monitores, ambos fizeram PIC-OBMEP.

2. Os monitores de Cascavel, Pedro Henrique Galvão dos Santos e Paula Alexandra Fabrício foram por varias ediçõesmedalhista e participante do PIC. Atualmente ambos estão cursando MATEMÁTICA na UNIOESTE/CASCAVEL.

3. O pólo de Cascavel é composto pelas cidades: Cascavel, Santa Lucia, Tres Barras do Parana, Nova Aurora,Campina da Lagoa, Capitão Leônidas Marques,Ubiratã, Capanema, Campo Bonito, Planalto, Cafelandia, Guaraniaçu,Santa Tereza do Oeste, Corbelia e Lindoeste.

4. Os alunos de Capitão Leônidas Marques e Lindoeste são transportados pela mãe de um dos bolsistas e foramtransferidos da região PR-02 para o pólo de Cascavel, pois este encontra-se mais bem localizado em relação a cidadedos bolsistas. Os demais alunos que não residem no pólo de Cascavel são transportados pelos respectivosresponsáveis.

5. Os demais bolsistas utilizam carro próprio.

6. Os bolsistas residentes em Cascavel são transportados por seus pais e/ou ônibus.

MEDIANEIRA

O PIC no pólo de MEDIANEIRA é executado na Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR), campus deMedianeira, em quatro segunda-feira mensais, com inicio 14:00 h e término 18:00 h, com lanche 15:30 h.

1. O pólo de Medianeira é composto das cidades: Medianeira,Serranópolis do Iguaçu, Matelândia, São Miguel doIguaçu, Diamante do Oeste, Itaipulandia, Foz do Iguaçu e Missal. São 14 alunos e uma monitora.

2. Os bolsistas de Medianeira são transportados por seus pais e/ou ônibus.

3. O bolsista de Diamante do Oeste é transportado por Transporte Moresco.

4. Os demais bolsistas utilizam carro próprio.

TOLEDO

O PIC no pólo de TOLEDO é executado na Universidade Estadual do Oeste do Paraná (UNIOESTE), campus deToledo em dois sábados mensais, com inicio 08:30 h e término 17:30 h, com lanche as 8:30 e 15:30 h.

1. O monitor Cascavel, Jean Carlos Gibert foi por varias edições medalhista e participante do PIC. Atualmente cursa Engenharia Civil na UNIOESTE/Toledo.

2. O pólo de Toledo é composto das cidades: Toledo, Palotina, Entre Rios do Oeste, Nova Santa Rosa, MarechalCandido Rondon e Moreira Sales. São 10 alunos sendo 02 ouvintes e um monitor.

3. Os bolsistas em sua grande maioria são transportados em carro próprio de seus responsáveis. Para os que moramem outras cidades os pais esperam o término da IC para retornarem.

4. O monitor JEAN CARLOS GIBBERT é ex-bolsista da OBMEP e cursa engenharia Civil na UNIOESTE/TOLEDO.

Números do PIC na Região

Apoios Secretariais: 1

Polos: 5Professores: 7Monitores: 10Alunos Ativos: 96Apoios do PIC a Distância: 0

Perfil dos Alunos

Distribuição dos Alunos nos polos

POLO: CASCAVEL

Local dos Encontros: UNIOESTE - CAMPUS DE CASCAVEL

Início das atividades: 01/01/2010

Professores/Turmas :

CLEZIO APARECIDO BRAGA (18 alunos)

Monitores :

PAULA ALESSANDRA FABRICIO

PEDRO HENRIQUE GALVÃO DOS SANTOS

Atividades Desenvolvidas PROFESSOR(A)/TURMA: CLEZIO APARECIDO BRAGA

Encontro 0 Data de Realização: 23/03/2013

Colaboradores presentes: 0

Alunos presentes: 25

Acompanhantes presentes: 0

Material didático utilizado:

n1m1Manual do aluno - PIC2012[ ]









Assunto abordado:

Abertura (Encontro realizado em Londrina)

Atividades realizadas:

Apesentação pelo CRIC da região e inicio das atividades do PIC2012

Avaliação Aplicada:

_






n1m1Apostila 01 - Iniciação à Aritmética[ A.Hefez ]

Círculos Matemáticos[ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ]

Lista de exercícios de aritmética sem álgebra[ ]










n3m3Círculos Matemáticos[ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ]


Coordenadas no Espaço[ Elon Lages Lima ]



Assunto abordado:

n1m1- Sistema decimal e operações.[ - Apostila 1: capítulo 1 e seção 2.1. ]

- Discussão de alguns problemas do tema paridade para motivação inicial;- Bases numéricas;[ - Fomin: capítulo zero;- Fomin: capítulo 1 - Paridade;- Fomin: capítulo 15: seção 1.- Fomin: capítulo 3 - Divisibilidade e resto. ]

- Aritmética sem álgebra


- Discussão de alguns problemas do tema paridade para motivação inicial;- Bases numéricas;[ - Fomin: capítulo zero;- Fomin: capítulo 1 - Paridade;- Fomin: capítulo 15: seção 1. ]


n2m2- Números naturais (sistema decimal, ordem, operações, múltiplos e divisores, critérios dedivisibilidade (2, 3, 5, 9, 10), potenciação, números primos, crivo deEratóstenes, TeoremaFundamental da Aritmética).[ - Apostila 1: capítulos 1 e 2. ]

- Resolução de problemas.[ - Fomin: capitulo 3.1. ]

n2m3- Algoritmo da Divisão- Algoritmo do mdc de Euclides- Aplicações da Relação de Bèzout- Equações Diofantinas Lineares[ - Apostila 1: capítulo 3; seções 3.4 a 3.10. ]


- Números naturais (sistema decimal, ordem, operações, múltiplos e divisores, critérios dedivisibilidade (2, 3, 5, 9, 10), potenciação, números primos, crivo deEratóstenes, TeoremaFundamental da Aritmética).[ - Fomin: capitulo 3.1. ]


n3m3- Divisibilidade e restos. - Congruência e equações diofantinas.[ - Livro do Fomin: capítulos 3 e 10, com suporte teórico dos capítulos 1 e 2 do livro doCollier. ]

n3m4- Jogos: pseudo-jogos - brincadeiras, simetria, posições vencedoras, análise a partir dofinal do jogo - um método para encontrar posições vencedoras.[ - Livro do Fomin: capítulo 7. ]

Coordenadas no espaço.[ - Capítulo 1. ]




Foram apresentados aos novos alunos como funciona o Pic e na sequencia passamos atrabalhar com o material de estudos do PIC, também utilizamos o laboratório de

informática onde os alunos puderam exercitar-se tanto no Latex como no Geogebra.


G1: 1,3,5,7G2: 2,4,5,8G3: 1,3,4G4: 1,2,4G5:1,4,6










Lista de exercícios de aritmética usando expressões algébricas simples[ ]



n2m3Apostila 07 - Criptografia[ S.C. Coutinho ]




n3m3Números Inteiros Criptografia RSA[ S. Collier ]



n3m5



Assunto abordado:

n1m1- Algoritmo da divisão;- Múltiplos e divisores;- Critérios de divisibilidade: 2, 3, 5, 9 e 10; - Números primos;- Fatoração numérica: decompor um número em fatores primos;- Resto da soma e do produto.[ - Apostila 1, seções: 2.2; 2.3; 2.4; 3.1 a 3.6. ]

- Resolução de problemas.[ - Fomin: capítulo 3 - Divisibilidade e resto. ]



- Aritmética com álgebra

n2m2- Números inteiros (múltiplos, divisores, paridade, MMC, MDC). Algoritmo de Euclides,relação de Bezout. - Equações Diofantinas lineares.[ - Apostila 1: capítulo 3. ]

- Resolução de problemas.[ - Fomin (3.1, 3.2, 3.4 e 10.3). ]

n2m3- Congruências- Teorema Chinês do Resto[ - Apostila 7: capítulos 2, 3 e 4. ]




n3m3- Aritmética Modular. - Teorema de Euler (via teoria de números, sem usar grupos).[ - Livro do Collier: capítulo 4. ]

n3m4- Invariantes: introdução, coloração, restos como invariantes.[ - Livro do Fomin: capítulo 12. ]

Distância entre dois pontos.[ - Capítulo 2. ]

n3m5

- Invariantes: introdução, coloração, restos como invariantes.[ - Livro do Fomin: capítulo 12. ]



Ocorreram normalmente, primeiros os bolsistas resolveram a prova da avaliaçãopresencial e na sequencia deram início aos estudos do conteúdos do encontro 2.


G1: 1,3,5,8G2: 1,3,6,9G3: 1,2,3,4G3:1,3,5G5 1,2,5

















n3m4Círculos Matemáticos

[ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ]




Assunto abordado:

n1m1- MMC e MDC.[ - Apostila 1: capítulo 3 - seção 3.7 a 3.8. ]




n2m2- Aritmética dos restos e critérios de divisibilidade.- Equações Diofantinas.[ - Apostila 1: capítulo 4. ]

- Aritmética dos restos e critérios de divisibilidade.- Equações Diofantinas.[ - Fomin (10.1, 10.2 e 10.3). ]

n2m3- Criptografia RSA[ - Apostila 7: capítulos 5 e 6. ]




n3m3- Sistemas de Congruências. - Teorema Chinês do Resto. - Criptografia RSA.[ - Livro do Collier: seções 7.1 a 7.5 e 11.1 a 11.4. ]

n3m4- Desigualdades: quem é maior?, a desigualdade principal, transformações, indução edesigualdades, desigualdades para todos.[ - Livro do Fomin: capítulo 16. ]

Vetores no espaço; operações com vetores.[ - Capítulos 5 e 6. ]




Conforme o Cronograma proposto, com auxilio aos bolsistas e utilização do laboratório deInformática no final do dia.


G1 - 1,2,4,5 G2 -1,3,4,6G3 - 1,2,3,4G4 - 1,3,4,6G5 - 1,3,7






n1m1Lista de exercícios no Fórum[ ]


n2m2Apostila 03 - Teorema de Pitágoras[ E. Wagner ]

n2m3Apostila 08 - Uma Introdução às Construções Geométricas[ E. Wagner ]



n3m3A matemática do ensino médio - Volume 3[ Lima, Carvalho, Wagner, Morgado ]

n3m4Coordenadas no Espaço[ Elon Lages Lima ]

Coordenadas no Plano[ Elon Lages Lima ]



Assunto abordado:

n1m1- Medida, comprimento e razão de segmentos; proporcionalidade;

- Reconhecer e identificar as principais figuras geométricas: ponto, reta, ângulo, triângulo,quadrilátero, polígonos, etc.- Propriedades dos triângulos e quadriláteros; triângulos isósceles e eqüiláteros,paralelogramos e trapézios;- Ângulos entre retas paralelas cortadas por uma transversal, soma dos ângulos de umtriângulo, bissetriz, mediatriz, altura.[ Lista de problemas da comunidade ]

n2m1- Medida, comprimento e razão de segmentos; proporcionalidade;- Reconhecer e identificar as principais figuras geométricas: ponto, reta, ângulo, triângulo,quadrilátero, polígonos, etc.- Propriedades dos triângulos e quadriláteros; triângulos isósceles e eqüiláteros,paralelogramos e trapézios;- Ângulos entre retas paralelas cortadas por uma transversal, soma dos ângulos de umtriângulo, bissetriz, mediatriz, altura.[ Lista de problemas da comunidade ]

n2m2- Semelhança de triângulos- Teorema de Pitágoras (história, enunciado, recíproca, ternos pitagóricos, generalização,teorema no espaço).[ - Apostila 3: capítulo 2. ]

n2m3- Construções Elementares- Lugares Geométricos- Expressões Algébricas[ - Apostila 8 ]



n3m3- Geometria analítica plana: coordenadas, distâncias, equações da reta.[ - seções 1.1 a 1.6. ]

n3m4Equações paramétricas da reta e do plano; o produto interno.[ - Capítulos 7 e 8. ]

- Coordenadas na reta e no plano, distância entre dois pontos, gráfico de uma função, areta como gráfico de uma função afim.[ - Coordenadas no Plano (Elon): capítulos 1 a 6. ]




foram estudados os tópicos conforme o cronograma proposto e os alunos devem seguirestudando e acompanhando o restante das atividades pelo forum.


G1: Questões 1,2,4,5G2: Questões 1,2,4G3: Questões 1,2,3,5G4: Questões 1,2,4

G5: Questões 1,2,6






n1m1LISTA DE EXERCÍCIOS NO FÓRUM[ ]



n2m3Trigonometria e números complexos[ Carmo, Morgado, Wagner ]






Assunto abordado:

n1m1- Ângulos entre retas paralelas cortadas por uma transversal, soma dos ângulos de umtriângulo, bissetriz, mediatriz, altura.- Lugares geométricos básicos.- Circunferência e propriedades.

[ Lista de problemas da comunidade ]

n2m2- Áreas.- O número pi.- Problemas.[ - Apostila 3: capítulo 2. ]

n2m3- Trigonometria do Triângulo Retângulo[ - capítulos 1 e 2. ]

n3m3- Geometria analítica plana: ângulo entre retas, área de um triângulo, circunferência.[ - seções 1.7 a 1.10. ]

n3m4O plano como superfície de nível; espaços com mais de três dimensões.

[ - Capítulos 9 e 10. ]

- Retas paralelas, reta paralela a uma reta por um ponto dado, reta que passa por doispontos dados, retas perpendiculares.[ - Coordenadas no Plano (Elon): capítulos 7 a 10. ]

n3m5O plano como superfície de nível; espaços com mais de três dimensões.[ - Capítulos 9 e 10. ]



Os alunos fizeram a avaliação presencial e em seguida deram continuidade ao estudo doencontro. Algumas dúvidas que surgiram foram discutidas com o PO e os monitores comexplanação no quadro.


G1 - 1,3,4,7G2 - 1,2,4,10G3 - 1,2,3,4G4 - 1,4,5 G5 - 1,3,4

POLO: LONDRINA

Local dos Encontros: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE LONDRINA



BRUNO MENDONÇA REY DOS SANTOS (15 alunos)

NEUZA TERAMON (14 alunos)

Monitores :

GABRIEL HECKLER PIEDADE

LETICIA FLOR DOS SANTOS

SUELIO JOSILEISSU DA SILVA

Atividades Desenvolvidas PROFESSOR(A)/TURMA: BRUNO MENDONÇA REY DOS SANTOS

Encontro 0
















Assunto abordado:












As atividades desenvolvidas foram as sugeridas na programação enviada na sala dosPOs, exceto o estudo das coordenadas no espaço, pois ainda não recebemos os livros.

O professor orientador expôs conceitos quem não eram do domínio de alguns estudantes.

Os estudantes realizaram os estudos em grupos, procurando trabalhar os assuntos deforma independente, o PO e os monitores interviam quando solicitado.


Não foi aplicada avaliação neste encontro.














n3m4Círculos Matemáticos

[ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ]


Assunto abordado:
















As questões foram escolhidas dentre as questões sugeridas no fórum.
















Assunto abordado:







n3m2- Criptografia RSA

[ - Apostila 7: capítulos 5 e 6. ]





















n3m4Coordenadas no Plano[ Elon Lages Lima ]

n3m6


Assunto abordado:







n3m4- Coordenadas na reta e no plano, distância entre dois pontos, gráfico de uma função, areta como gráfico de uma função afim.[ - Coordenadas no Plano (Elon): capítulos 1 a 6. ]

n3m6- Coordenadas na reta e no plano, distância entre dois pontos, gráfico de uma função, areta como gráfico de uma função afim.[ - Coordenadas no Plano (Elon): capítulos 1 a 6. ]




















Assunto abordado:







n3m4- Retas paralelas, reta paralela a uma reta por um ponto dado, reta que passa por doispontos dados, retas perpendiculares.[ - Coordenadas no Plano (Elon): capítulos 7 a 10. ]

n3m6- Retas paralelas, reta paralela a uma reta por um ponto dado, reta que passa por doispontos dados, retas perpendiculares.[ - Coordenadas no Plano (Elon): capítulos 7 a 10. ]







PROFESSOR(A)/TURMA: NEUZA TERAMON

Encontro 0












Assunto abordado:








Foi trabalhado lista de exercícios disponibilizada no forum. Foi dada Apostila 01 e Fomim.Os estudantes realizaram os estudos em grupos, procurando trabalhar os assuntos deforma independente, o PO e os monitores interviam quando solicitado.


Não foi aplicada avaliação











Assunto abordado:









G1 – 2, 3, 6, e 7 G2 - 1, 4, 6 e 8










Assunto abordado:






As atividades desenvolvidas foram as sugeridas na programação enviada na sala dosPOs.O professor orientador expôs conceitos quem não eram do domínio de alguns estudantes,como por exemplo, o cálculo do mdc via algoritmo de euclides e a relação de Bézout.Os estudantes realizaram os estudos em grupos, procurando trabalhar os assuntos deforma independente, o PO e os monitores interviam quando solicitado.


Foram utilizadas as seguintes questões para a avaliação aplicada em sala, sendo estasescolhidas dentre as sugeridas no Fórum:G1 – 2, 3, 5, e 8G2 - 2, 3, 6 e 9








Assunto abordado:




As atividades desenvolvidas foram as sugeridas na programação enviada na sala dosPOs.O professor orientador expôs conceitos quem não eram do domínio de alguns estudantes.Os estudantes realizaram os estudos em grupos, procurando trabalhar os assuntos deforma independente, o PO e os monitores interviam quando solicitado.


As avaliações foram compostas com as sugestões de questões para a avaliaçãodisponível no fórum.G1: 1, 3, 5, 6G2: 1, 2, 5, 6








Assunto abordado:




As atividades desenvolvidas foram as sugeridas na programação enviada na sala dosPOs.O professor orientador expôs conceitos quem não eram do domínio de alguns estudantes.Os estudantes realizaram os estudos em grupos, procurando trabalhar os assuntos deforma independente, o PO e os monitores interviam quando solicitado.


Foram aplicadas questões sugeridas na página "sala do PO", conforme abaixo:

Grupo 1 - 1, 2, 5 e 6

Grupo 2 - 1, 4 e 6

POLO: MARINGÁ

Local dos Encontros: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ



EDNEI APARECIDO SANTULO JUNIOR (23 alunos)

MARCOS ANDRÉ VERDI (5 alunos)

Monitores :

EDUARDO JUPI VALERIO

FERNANDA NATALY PREISNER

RICARDO PUZIOL DE OLIVEIRA

Atividades Desenvolvidas PROFESSOR(A)/TURMA: EDNEI APARECIDO SANTULO JUNIOR

Encontro 0



















Assunto abordado:















Grupos 1 e 2. Foram trabalhados todos os exercícios do capítulo zero e os 20 primeiros docapítulo 1 do Fomin, mais os exemplos envolvendo bases numéricas da lista de exemplosdo planejamento detalhado.

Grupo 4. Foram trabalhados os exercícios 3.20, 3.21, 3.22, 3.24, 3.26, 3.28, 3.29, 3.31,3.36, 3.38, 3.41, 3.42, 3.43, 3.48, 3.49, 3.51, 3.57, 3.58, 3.59, 3.61 da Apostila 1.


Não houve avaliações aplicadas.













Lista de exercícios de aritmética usando expressões algébricas simples

[ ]





Assunto abordado:












n3m2- Congruências

- Teorema Chinês do Resto[ - Apostila 7: capítulos 2, 3 e 4. ]


As metodologias foram praticamente as sugeridas nos planejamentos, sempre procurandomotivar os alunos com exercícios primeiramente e motivando a introdução dos conceitos.

Exercícios trabalhados:

G1 - 2,3,5,8,9,10,12 (1 ao 8),17,20,21 dos exemplos sugeridos no planejamento.

G2 - 1, 4, 5, 7, 9, 10, 13, 15, 16, 18, 19, 22, 26, 27 dos exemplos sugeridos noplanejamento.

G4- Apostila 7 - 18-24, 26-29, 30-33, 36-39 e desafio 2.

Os demais exercícios foram propostos aos alunos.


G1 - 1, 3, 5 e 7

G2 - 2, 4, 5 e 8

G4- 1, 3 e 4















n3m2Apostila 07 - Criptografia

[ S.C. Coutinho ]

Assunto abordado:












A metodologia adotada foi praticamente a proposta nos planejamentos.

Foram resolvidos em sala de aula

G1 - exemplos 3, 4, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 15, 18, 21, 23, 25, 28 e 30 do planejamento eexercícios 7 e 14 e problemas 1, 6 e 10 do planejamento

G2 - Além dos exercícios trabalhados com o G1, os exemplos 1 e 2 do planejamento doG2 e exercícios 1, 4, 7 e 9 do planejamento do G2.

G4 - Exercícios 41, 43, 44, 45, 46, 48, 50, 51, 52, 54(a), 55 e 56 da apostila 7, bem comodesafios 5 e 6.


G1 - 1, 3, 5 e 8

G2 - 1, 4, 7, 9

G4 - 2, 4, 6












Assunto abordado:






n3m2

- Construções Elementares- Lugares Geométricos- Expressões Algébricas[ - Apostila 8 ]


As atividades seguiram basicamente o planejamento fornecido.

Foram resolvidos os seguintes exercícios:

G1 - 1,5,11,13,16,17,18,19,26,28,31,33,34,43,46,54,57,65,69,72.

G2 - todos de 1 a 10.

G4 - todos os problemas e exercícios cap. 2 - 1, 4, 9, 16, 20 e 23; cap. 3 - 2, 5 e 17


G1 - 1, 3, 5 e 6

G2 - 1, 2, 3 e 5

G4 - 1, 4 e 6












Assunto abordado:



n1m2

Congruência e semelhança de triângulos.[ Lista de exercícios no Fórum ]





As atividades seguiram fielmente o planejamento fornecido. Os exercícios resolvidos emsala foram:

G1 - 1,3,5,6,9,10,16,18,22,25,26,28,29,30,34,36,37,38

G2 - todos de 1 a 22, 35 e 36

G3 - cap. 2 - 2, 3, 4, 7, 8, 13, 16, 17, 27 e 30. cap. 3 - 1, 3, 5, 10


G1 - 2, 3, 5 e 6

G2- 1, 3 e 4

G4 - 1, 2 e 7

PROFESSOR(A)/TURMA: MARCOS ANDRÉ VERDI

Encontro 0












n3m5



Assunto abordado:










Grupo 3:Foram apresentados aos alunos as propriedades básicas da adição e da multiplicação noconjunto dos números naturais, bem como da relação de ordem no mesmo conjunto.Após, foi apresentado o princípio da indução e a definição e propriedades da potenciação.Também foram trabalhados os conceitos de multiplos comuns, representação decimal, critérios de multiplicidade. Com isso, discutiu-se a paridade de um número natural. Foitrabalhado o conceito de números primos, o crivo de Erastótones e o teorema fundamentalda aritmética. O último conceito trabalhado foi o de máximo divisor comum.Foram trabalhados os exercícios 4 a 14 do planejamento para o encontro 1, além dosproblemas1.16, 1.17, 1.22, 2.4, 2.11, 2.13 da Apostila 1 e os problemas 1, 2, 8 do capítulo 3, seção3.1 do livro do Fomin.

Grupo 5O encontro iniciou-se relembrando os alunos o conceito de números primos. Foiapresentado o Teorema fundamental da Aritmética, o conceito de números relativamenteprimos e as propriedades fundamentais destes número relacionadas à divisibilidade deprodutos, bem como o conceito de máximo divisor comum. Após isso, foram trabalhadosos exercícios 1 à 7 do capítulo 3 do livro do Fomim e os problemas 1,2,3 e 5 doplanejamento. Continuando com a apresentação de conceitos, foi demonstrado o teoremada divisão e o lema dos restos, trabalhando-se então os problemas 15 à 18 e 22 docapítulo 3 do livro do Fomim e os problemas 8, 9 e 11 do planejamento. Foi apresentado o algorítimo de Euclides e foram propostos os exercícios 53 e 54 do capítulo 3 do livro do

Fomim e os problemas 11 e 12 do planejamento. Introduziu-se então o conceito decongruências trabalhando-se os problemas 2,3,4 , 5, 9, 9 e 21 do capítulo 10 do livro doFomim. Foram estudadas algumas equações diofantinas, apresentando o método para aresolução da equação linear geral e trabalhando alguns exemplos dos demais tipos deequações, vistas nos problemas 68 à 75 do capítulo 10 do livro do Fomim. No final doencontro, foi apresentado o Pequeno Teorema de Fermat e trabalhados os problemas 87 a91 do capítulo 10 do livro do Fomim.


Não foi aplicada avaliação.














Assunto abordado:










Grupo 3:Foi seguido o conteúdo da apostila 1, capítulo 3. O encontro iniciou-se apresentando-se osconceitos de múltiplos e divisores de um número inteiro. Foi apresentado o algorítimo doresto de Euclides, demonstrando-se o teorema. Depois disso, trabalhou-se um pouco coma aritmética dos restos. Foram apresentados o Teorema de Bezout, o lema de Euclides e oalgorítimo do MDC de Euclides. No final do encontro, foram trabalhadas algumasequações diofantinas lineares.Os exercícios resolvidos e propostos aos alunos foram: Apostila 1: 1.16,1.17,1.22,2.4,2.11,2.13, 3.6, 3.13, 3.16, 3.20, 3.25, 3.33, 3.37, 3.41, 3.44,3.47, 3.51,3.55, 3.56.Fomin: 1, 2, 8, 10, 11 e 14 do capítulo 3, seção 1.

Grupo 5:O encontro começou relembrando aos alunos a definição e algumas propriedades decongruência módulo n. Definiu-se então o conceito de classes de equivalência módulo n eas operações de adição e multiplicação com estas classes. Foram trabalhados os critériosde divisibilidade por 3, 7 e 11. Depois disto, foram resolvidos alguns exercícios paramostrar aos alunos algumas técnicas de cálculo de restos de potências na divisão pornúmeros inteiros. Tratou-se então da divisão modular, demonstrando-se o teorema dainversão e aplicando-o na resolução de algumas equações lineares modulares. Por fim, foidefinida a função de Euler e demonstrado o Teorema de Euler.

Foram propostos aos alunos os exercícios 2,3, 5, 6, 7 e 8 do capítulo 4 do livro "Númerosinteiros e Criptografia RSA", além dos problemas de 1 a 6 do planejamento acadêmico.


Grupo 3: Questões 4, 5 e 6.Grupo 5: Questões 2, 5 e 8.














Assunto abordado:










Grupo 3:Começamos o encontro trabalhando com alguma equações diofantinas.Depois, foi trabalhado o conceito de congruência módulo n, apresentando algunsexemplos dados na apostila 1. Seguindo a mesma apostila, foram demonstrados asproposições 4.1 à 4.3 e trabalhados os problemas 4.1 à 4.5, 4.11 e 4.14. Como aplicaçãodestes conceitos, foram vistos os critérios de divisibilidade por 6, 7, 11 e 13.

Grupo 5:Começamos o encontro relembrando equações diofantinas lineares, lembrando aos alunosque a existência e unicidade de soluções está relacionada com o conceito de inversãomodular. Depois disso, foi trabalhado o exemplo da seção 7.2 do livro "Números inteiros ecriptografia RSA". Foi demonstrado o Teorema Chinês do Resto para sistemas de duasequações e como interpretá-lo na foma de uma tabela. Foi enunciado o Teorema Chinêsdo Resto para sistemas com um número arbitrário de equações e utilizado este resultadopara apresentar uma técnica para calcular restos de potências na divisão por númerosnaturais. Foram propostos os exercícios 1, 2, 3 e 6 do capítulo 7. Por fim, foi apresentado

o método de criptografia RSA, demonstrando por que o método funciona e, de maneirasuperficial, por que é seguro. Foram propostos os exercícios 1, 2 e 3 do capítulo 11.


Grupo 3: 1, 3 e 5.Grupo 5: 3, 4 e 5.












Assunto abordado:






- Coordenadas na reta e no plano, distância entre dois pontos, gráfico de uma função, areta como gráfico de uma função afim.

[ - Coordenadas no Plano (Elon): capítulos 1 a 6. ]


Grupo 3: Foram trabalhados os conceitos de congruência, com alguns exemplos. Conceitos primitivos de geometria, ângulos, retas paralelas, perpendiculares, reversas,congruência de triângulos; semelhança de triângulos; Teorema de Tales; Teorema dePitágoras: História & demonstração clássica. Foram resolvidos os exercícios do texto"Semelhança de Triângulos", da programação detalhada para o encontro.

Grupo 5: Primeiramente foram apresentados os sistemas de coordenadas na reta e noplano. Foram propostos aos alunos os exercícios 3, 5 e 6 do capítulo 1 do livro "Amatemática do Ensino Médio, Vol 3". Depois, foi obtida a fórmula da distância entrepontos. Com o auxílio desta, foram determinadas condições sobre as coordenadas dasextremidades de segmentos para que estes sejam perpendiculares, bem como a fórmulapara calcular o cosseno do ângulo entre segmentos. Foram trabalhados os exemplos daseção 1.5 do livro texto e propostos os exercícios 7, 9, 10, 11 e 12. Por fim, foramapresentadas as equações da reta e estudado posições relativas entre retas à partir dasequações. Foram propostos aos alunos as questões 1, 2, 20, 21 e 22.


Grupo 3: Questões 1, 2 e 7Grupo 5: Questões 2, 6 e 7



Alunos presentes: 9








Assunto abordado:



n3m3- Geometria analítica plana: ângulo entre retas, área de um triângulo, circunferência.

[ - seções 1.7 a 1.10. ]




Grupo 3: Começamos o encontro com uma revisão de congruência e semelhança detriângulos. Foram introduzidos o conceito de seno e cosseno de um ângulo e algumasrelações em triângulos retângulos. Depois, foram apresentadas propriedades 1 à 4 deáreas de triângulos, presentes na apostila 3. Ainda seguindo a apostila 3, foi apresentadoo número pi, áreas de círculos e de setores circulares.

Grupo 5: Começamos o encontro revisando alguns conceitos vistos no encontro anterior:sistema de coordenadas, ângulo entre segmentos e equações de retas. Depois, foideduzida a fórmula para o cálculo do módulo do cosseno do ângulo entre duas retas e afórmula para o cálculo da distância entre duas retas, apresentado alguns exemplos do livro"A matemática do Ensino Médio - Vol 3". Foram propostos aos alunos os exercícios 15, 16,24 e 38 do mesmo livro. Foi deduzida a fórmula da área de um triângulo à partir dascoordenadas dos vértices, a equação da circunferência e posições relativas entre reta ecircunferência e entre duas circunferências. Mostramos também quando uma equação dosegundo grau representa uma circunferência e como obter as coordenadas do centro e doraio quando a equação de fato é a equação de uma circunferência. Depois disto, foramapresentados mais alguns exemplos do livro-texto e propostos os problemas 42, 43, 44 e45 do mesmo livro.


Grupo 3: Questões 1, 2, 3 e 4.Grupo 5: Questões 1, 2 e 7.

POLO: MEDIANEIRA

Local dos Encontros: UTFPR -UNIVERSIDADE TECNOLOGICA FEDERAL DO PARANÁ



LUCAS DA SILVA RIBEIRO (12 alunos)

Monitores :

MARIANA FLORINDO BATISTA DE OLIVEIRA

Atividades Desenvolvidas PROFESSOR(A)/TURMA: LUCAS DA SILVA RIBEIRO






n1m1Manual do aluno - PIC2012

[ ]







Assunto abordado:

manual do aluno.


No encontro zero foram tratados os assuntos de informações gerais sobre ofuncionamento do PIC 2012.


No encontro zero não foi realizado avaliação presencial.












n2m2Apostila 01 - Iniciação à Aritmética

[ A.Hefez ]








Assunto abordado:











n3m2

- Algoritmo da Divisão- Algoritmo do mdc de Euclides- Aplicações da Relação de Bèzout- Equações Diofantinas Lineares[ - Apostila 1: capítulo 3; seções 3.4 a 3.10. ]





Foi dividido os grupos conforme os níveis e multiplicidade e debatido os assuntos além douso do material do planejamento detalhado, obtido do fórum, onde os alunos resolveramalgumas questões sugeridas.


A avaliação presencial foi realizada a partir das sugestões de questões do fórum deacordo com cada nível e multiplicidade. foram quatro questões para cada grupo.



















Assunto abordado:















Os grupos foram reunidos e estudaram os temas de acordo com o planejamentoacadêmico e planejamento detalhado do fórum. Foram resolvidos e discutidos váriosexercícios das apostilas.


A avaliação foi composta pelas sugestões do fórum de acordo com os grupos.G1 - 4 questões dentre as sugeridas, sendo uma de cada tipoG2 - 4 questões dentre as sugeridas, sendo uma de cada tipoG3 - 4 questões dentre as sugeridas, sendo uma de cada tipoG5 - 5 questões dentre as sugeridas, sendo uma de cada tipo


















Assunto abordado:














Conforme os tópicos do planejamento detalhado de cada grupo foi realizado discussões eresolução de exercícios em cada grupo, com o acompanhamento do PO e da monitora,também foi resolvido exercícios das apostilas dos respectivos grupos.


A avaliação foi aplicada a partir das sugestões do fórum de acordo com os grupos, sendoescolhidas quatro questões, para cada grupo, dentre as sugeridas.













Assunto abordado:









As atividades foram desenvolvidas pelos respectivos grupos baseado no conteúdoprogramático e no planejamento detalhado disponibilizado no fórum. Os grupos discutiramos tópicos e resolveram exercícios da apostila e do planejamento detalhado. Cada gruporesolveu cinco exercícios com o auxilio do professor orientador e da monitora.


A avaliação foi composta de quatro questões para cada grupo, selecionadas dassugestões dos coordenadores de fórum. Os grupos que constam neste polo são: Grupo 1,grupo 2, grupo 3 e grupo 5.













Assunto abordado:




n3m1- Áreas.- O número pi.

- Problemas.[ - Apostila 3: capítulo 2. ]





As atividades foram desenvolvidas pelos respectivos grupos baseado no conteúdoprogramático e no planejamento detalhado disponibilizado no fórum. Os grupos discutiramos tópicos e resolveram exercícios da apostila e do planejamento detalhado. Cada gruporesolveu cinco exercícios com o auxilio do professor orientador e da monitora. Os grupos 1e grupo 2 tiveram apenas os exercícios do planejamento detalhado, pois a lista era bemcompleta e com muitos exercícios.


A avaliação presencial foi composta por exercícios extraídos das apostilas e outrasquestões obtidas das sugestões do fórum. Cada grupo teve quatro questões descritivas.

POLO: TOLEDO

Local dos Encontros: UNIOESTE-UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARANA - CAMPUS TOLEDO



EDSON CARLOS LICURGO SANTOS (10 alunos)

Monitores :

JEAN CARLOS GIBBERT

Atividades Desenvolvidas PROFESSOR(A)/TURMA: EDSON CARLOS LICURGO SANTOS



Alunos presentes: 0





n2m2

Manual do aluno - PIC2012[ ]


Assunto abordado:

Encontro realizado em Londrina com CRIC.Discutiu-se regras e rotinas do forum e de encontros presenciais.


Encontro realizado em Londrina com CRIC.Discutiu-se regras e rotinas do forum e de encontros presenciais


sem avaliação
















Assunto abordado:












Foram estudados os conteúdos sugeridos no planejamento acadêmico e resolvidosexercíciosrelacionados a esses conteúdos.


não foram aplicadas avaliações escritas.















Assunto abordado:











Foram realizadas as avaliações presenciais e estudados os conteúdos previstos nosplanejamentos detalhados de cada grupo. Form resolvidos exercícos relativos aosconteúdos estudados.


N1M1: questões 2, 3, 6 e 7N2M1: questões 1, 2, 4 e 8N2M2: questões 1, 2, 3 e 4














Assunto abordado:










Estamo estudados os tópicos relacionados no planejamento acadêmico e resolvidosexercícios relativos ao tópicos estudados.


N1M1 e N2M1: questões 1, 4, 5 e 8.N2M2: quetões 1, 2, 3 e 5.











Assunto abordado:







Foram estudados os conteúdos previstos no planejamento detalhado e foram resolvidosexercícios relativos aos conteúdos estudados.


N1M1 - questões 1, 2, 3 e 5.N2M1 - questões 1, 2, 3 e 5N3M3 - questões 1, 2, 3 e 6











Assunto abordado:







Foram estudados os conteúdos previstos no planejamento detalhado e resolvidosexercícios relativos aos assuntos estudados.


N1M1 - QUESTÕES 1, 2, 3 e 4 N2M1 - QUESTÕES 1, 2, 3 e 4N2M2 - QUESTÕES 1, 2, 3 E 4

1o. relatório técnico da regiao_paraná 01 (1)

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