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1 LISTA DE EXERCCIOS 1 SEMESTRE DE 2006

1) Achar a resistncia equivalente R T da rede de interconexo de resistores mostrada nafigura abaixo:

2) Achar a capacitncia total C T do circuito abaixo:

3) Achar a indutncia total L T do circuito:

L T = 33 mH

C T = 24 F

R T = 34

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4) Usando a Lei de Kirchhoff para as correntes encontre io na figura abaixo:

5) Usando a Lei de Kirchhoff para as tenses, achar I para o circuito abaixo:

6) Determine e4 e i no circuito abaixo. (Sugesto: determine primeiro a tenso e4 usandodiviso de tenso).

e4 = 0 V i = 1,8 A

I = 4 A

io = -3 A

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7) Encontre i1, i2 e i3 para o circuito abaixo:

8) Os valores iniciais das correntes i1 e i2 no circuito abaixo so respectivamente -2 A e4 A . A tenso nos terminais dos indutores paralelos para t 0 - 40 e -5t V .

a) Se os indutores paralelos forem substitudos por um nico indutor, qual ser suaindutncia?

b) Qual a corrente inicial e sua direo de referncia no indutor equivalente?

c) Use o indutor equivalente para encontrar i(t) .

d) Encontre i1(t) e i2(t) . Verifique que as solues para i1(t) , i2(t) e i(t) satisfazem a leide Kirchhoff para correntes.

i1= 2sent A i1 = 2sent A i2 = 0,8sent A i3 = - 0,2sent A

L T = 4 H

i(0) = 2 A

i(t) = 2e -5t A

i1(t) = 1,6e-5t 3,6 A i2(t) = 3,6 + 0,4e

-5t A

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9) Traar a forma de onda da corrente que passa por um capacitor de 2 F do circuitoabaixo quando a tenso do capacitor dada pelo grfico a seguir.

10) Achar a tenso induzida numa bobina de 400 mH , de 0s a 8 ms , quando a correntemostrada abaixo passa por ela.

ic = 40 A p/ 0 t < 1

ic = 0 A p/ 1 t < 4

ic = -40 A p/ 4 t < 6

ic = 20 A p/ 6 t < 8

vL = -16 mV p/ 0 t < 1

vL = 8 mV p/ 1 t < 4

vL = 0 V p/ 4 t < 6

vL = -4 mV p/ 6 t < 8

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11) Encontre as relaes de equivalncia entre as resistncias dos circuitos (Y - ) e ( -Y) abaixo.

12) Usar uma converso para Y para achar as correntes I1, I 2 e I3 para o circuitomostrado abaixo.

A

CACBBA3

321

31C

C

CACBBA2

321

32B

BCACBBA1

32121A

R R R R R R R

R R R R

R R R

R R R R R R R

R R R R

R R R

R R R R R R R R R R R R R R

++=++

=

++=++

=

++=++=

I 1 = 0,878 A I 2 = -2,297 A I 3 = 1,419 A

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13) No circuito mostrado, achar as tenses e correntes indicadas em t = 0 +s,imediatamente depois que o interruptor se fecha. Os capacitores esto inicialmentedescarregados. Achar tambm estas tenses e correntes algum tempo depois que ointerruptor se fecha.

14) Achar a constante de tempo do circuito mostrado abaixo:

15) Aps algum tempo na posio 1, o interruptor no circuito abaixo virado para a posio 2 em t = 0s , durante 30s , e depois retornado posio 1.

a) Achar as equaes para v, sendo t > 0s .

v1(0+) = 0 V v 2(0+) = 100 V v 3(0+) = 100 V v 4(0+) = 0 V

i1(0+) = 0 A i 2(0

+) = 4 A i 3(0+) = 4 A i 4(0

+) = 2 A

v1( ) = 28,6 V v 2( ) = 71,4 V v 3( ) = 0 V v 4( ) = 100 V

i1( ) = 2,86 A i 2( ) = 0 A i 3( ) = 2,86 A i 4( ) = 0 A

= 0,12 s

( )( )

( )30stp/V26,4e20tv

30stp/V50e70tv

1030t

40t

>+=

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b) Achar v em t = 5s e em t = 40s .

c) Fazer um esboo de v, sendo 0s < t < 80s .

16) No circuito mostrado, o interruptor S1 est fechado em t = 0s e o interruptor S2 aberto em t = 3s . Achar i(2) e i(4) e traar um desenho de i para t > 0s .

( ) ( ) V29,740vV25,95v ==

( ) ( ) A5,884iA7,872i ==

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17) O circuito ao lado est em repouso em t = 0s. Determine algebricamente e trace osgrficos de iL(t) , iC(t) , iR (t) e i(t) .

18) O circuito abaixo tem como entrada a fonte de tenso v(t) indicada na figura.Determine a resposta completa iL(t) para qualquer instante de tempo. A correnteinicial pelo indutor nula.

( )( ) ( )( ) 2tp/A0ti

2t1p/A2tt0,1ti

1t0p/A0,1eti

R

2R

1t-R

=