1a serie lista extral

LISTA EXTRA ESPELHOS PLANOS 1 SRIE

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1. (Udesc 2014) Recentemente, um grupo de astrnomos brasileiros da Universidade de

So Paulo (USP) e da Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN) em

parceria com o Observatrio Europeu do Sul (ESO) descobriram a estrela gmea do Sol

mais velha j identificada, com 8,2 bilhes de anos quase o dobro da idade do Sol, o

qual tem 4,6 bilhes de anos. A estrela Hipparcos 102152 fica a 250 anos-luz da Terra,

na constelao de Capricrnio. Considerando esta informao, analise as proposies.

I. A luz gasta 250 anos para percorrer a distncia entre Hipparcos 102152 e a Terra.

II. A idade da estrela Hipparcos 102152 de 250 anos.

III. Qualquer fenmeno que ocorra, hoje, na estrela Hipparcos 102152, ser percebido

na Terra somente daqui a 250 anos.

IV. Uma foto da estrela Hipparcos 102152 tirada hoje mostra como ela ser daqui a 250

anos.

Assinale a alternativa correta.

a) Somente as afirmativas I e II so verdadeiras.

b) Somente as afirmativas II e IV so verdadeiras.

c) Somente as afirmativas I e IV so verdadeiras.

d) Somente as afirmativas I e III so verdadeiras.

e) Somente as afirmativas II e III so verdadeiras.

2. (Unesp 2014) Uma pessoa est parada numa calada plana e horizontal diante de um

espelho plano vertical E pendurado na fachada de uma loja. A figura representa a viso

de cima da regio.


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Olhando para o espelho, a pessoa pode ver a imagem de um motociclista e de sua

motocicleta que passam pela rua com velocidade constante V = 0,8 m/s, em uma

trajetria retilnea paralela calada, conforme indica a linha tracejada. Considerando

que o ponto O na figura represente a posio dos olhos da pessoa parada na calada,

correto afirmar que ela poder ver a imagem por inteiro do motociclista e de sua

motocicleta refletida no espelho durante um intervalo de tempo, em segundos, igual a

a) 2.

b) 3.

c) 4.

d) 5.

e) 1.

3. (Ufg 2014) A figura a seguir representa um dispositivo ptico constitudo por um

laser, um espelho fixo, um espelho giratrio e um detector. A distncia entre o laser e o

detector d = 1,0 m, entre o laser e o espelho fixo h 3 m e entre os espelhos fixo e

giratrio D = 2,0 m.


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Sabendo-se que 45 , o valor do ngulo para que o feixe de laser chegue ao

detector :

a) 15

b) 30

c) 45

d) 60

e) 75

4. (Pucrj 2013) A uma certa hora da manh, a inclinao dos raios solares tal que um

muro de 4,0 m de altura projeta, no cho horizontal, uma sombra de comprimento 6,0

m.

Uma senhora de 1,6 m de altura, caminhando na direo do muro, totalmente coberta

pela sombra quando se encontra a quantos metros do muro?

a) 2,0

b) 2,4

c) 1,5

d) 3,6

e) 1,1

5. (Uftm 2012) Uma cmara escura de orifcio reproduz uma imagem de 10 cm de

altura de uma rvore observada. Se reduzirmos em 15 m a distncia horizontal da

cmara rvore, essa imagem passa a ter altura de 15 cm.


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a) Qual a distncia horizontal inicial da rvore cmara?

b) Ao se diminuir o comprimento da cmara, porm mantendo seu orifcio mesma

distncia da rvore, o que ocorre com a imagem formada? Justifique.

6. (Uftm 2012) Com o intuito de preservar o meio ambiente e, tambm, fazer

economia, em edificaes de algumas regies do pas, tm sido utilizadas caixas de leite

longa vida ou de sucos, que so aluminizadas em seu interior, para fazer a forrao de

telhados e, com isso, conseguir temperaturas mais agradveis. Essa utilizao se

justifica por causa

a) das correntes de conveco.

b) da refrao dos raios solares.

c) da difuso do calor por toda a superfcie.

d) da troca de calor do interior com o meio exterior.

e) do fenmeno da reflexo da radiao solar.

7. (Uftm 2012) Pedro tem 1,80 m de altura at a linha de seus olhos. Muito curioso,

resolve testar seu aprendizado de uma aula de fsica, levando um espelho plano E e uma

trena at uma praa pblica, de piso plano e horizontal, para medir a altura de uma

rvore. Resolve, ento, usar dois procedimentos:

a) Posiciona horizontalmente o espelho E no cho, com a face refletora voltada para

cima, de modo que a reflexo dos raios de luz provenientes do topo da rvore ocorra a

uma distncia de 10 m da sua base e a 1m de distncia dos ps do menino, conforme

mostra a figura.


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Qual a medida encontrada por Pedro para a altura da rvore?

b) Posiciona o espelho E, verticalmente em um suporte, 1m sua frente, e fica entre ele

e a rvore, de costas para ela, a uma distncia de 16 m, conforme mostra a figura.

Qual a altura mnima do espelho utilizado para que Pedro consiga avistar inteiramente

a mesma rvore?

8. (Unicamp 2012) A figura abaixo mostra um espelho retrovisor plano na lateral

esquerda de um carro. O espelho est disposto verticalmente e a altura do seu centro

coincide com a altura dos olhos do motorista. Os pontos da figura pertencem a um plano

horizontal que passa pelo centro do espelho. Nesse caso, os pontos que podem ser vistos

pelo motorista so:


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a) 1, 4, 5 e 9.

b) 4, 7, 8 e 9.

c) 1, 2, 5 e 9.

d) 2, 5, 6 e 9.

9. (Ufrj 2011) A figura a seguir (evidentemente fora de escala) mostra o ponto O em

que est o olho de um observador da Terra olhando um eclipse solar total, isto , aquele

no qual a Lua impede toda luz do Sol de chegar ao observador.

a) Para que o eclipse seja anelar, isto , para que a Lua impea a viso dos raios

emitidos por uma parte central do Sol, mas permita a viso da luz emitida pelo restante

do Sol, a Lua deve estar mais prxima ou mais afastada do observador do que na

situao da figura? Justifique sua resposta com palavras ou com um desenho.

b) Sabendo que o raio do Sol 0,70 x 106 km, o da Lua, 1,75 x 10

3 km, e que a distncia

entre o centro do Sol e o observador na Terra de 150 x 106 km, calcule a distncia d

entre o observador e o centro da Lua para a qual ocorre o eclipse total indicado na

figura.


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10. (Eewb 2011) Dois espelhos planos 1E e 2E , perpendiculares ao plano do papel,

formam entre si um ngulo . Um raio luminoso, contido no plano do papel, incide

sobre o espelho 1E , formando com este um ngulo 0 / 2 . Determine o valor

de para que, aps refletir-se em 1E e 2E , o raio luminoso emirja paralelo direo do

raio incidente.

a) 90

b) 90

c) 90

d) 180

11. (Puccamp 2010) Uma pessoa se coloca na frente de uma cmara escura, a 2 m do

orifcio dessa cmara e a sua imagem que se forma no fundo da mesma tem 6 cm de

altura. Para que ela tenha 4 cm de altura, essa pessoa, em relao cmara, deve

a) afastar-se 1 m.

b) afastar-se 2 m.

c) afastar-se 3 m.

d) aproximar-se 1 m.

e) aproximar-se 2 m.

12. (Uftm 2010) Para medir distncias utilizando-se das propriedades geomtricas da

luz, um estudante providencia uma caixa cbica, de aresta 16 cm. Aps pintar o interior

com tinta preta, faz um orifcio no centro de uma das faces e substitui a face oposta ao

orifcio por uma folha de papel vegetal. Feito isso, aponta o orifcio para uma porta

iluminada, obtendo dela uma imagem ntida, invertida e reduzida, projetada sobre a

folha de papel vegetal. Sabendo-se que a altura da imagem observada da porta 14 cm e

que a altura da porta 2,15 m, conclui-se que a distncia aproximada, em metros, entre

o orifcio da caixa e a porta :

a) 0,9.

b) 1,8.

c) 2,5.

d) 3,5.

e) 4,8.


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13. (Fgv 2010) O vendedor de churros havia escolhido um local muito prximo a um

poste de iluminao. Pendurado no interior do carrinho, um lampio aceso melhorava as

condies de iluminao.

Admitindo que o centro de todos os elementos da figura, exceto as finas colunas que

suportam o telhado do carrinho, esto no mesmo plano vertical, considerando apenas as

luzes emitidas diretamente do poste e do lampio e, tratando-os como os extremos de

uma nica fonte extensa de luz, a base do poste, a lixeira e o banquinho, nessa ordem,

estariam inseridos em regies classificveis como

a) luz, sombra e sombra.

b) luz, penumbra e sombra.

c) luz, penumbra e penumbra.

d) penumbra, sombra e sombra.

e) penumbra, penumbra e penumbra.

14. (Uerj 2010) As superfcies refletoras de dois espelhos planos, E1 e E2, formam um

ngulo . O valor numrico deste ngulo corresponde a quatro vezes o nmero de

imagens formadas.

Determine .


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15. (Uel 2009) Com uma escumadeira de cozinha foi produzida esta curiosa imagem

em uma camiseta, retratando um dos interessantes fenmenos cotidianos interpretados

pela Fsica: a sombra.

Assinale a alternativa que indica o fenmeno que tem a mesma explicao cientfica da

figura.

a) Refrao da luz.

b) Reflexo espetacular.

c) Absoro.

d) Miragem.

e) Eclipse.

16. (Ufrj 2008) Os quadrinhos a seguir mostram dois momentos distintos. No primeiro

quadrinho, Maria est na posio A e observa sua imagem fornecida pelo espelho plano

E. Ela, ento, caminha para a posio B, na qual no consegue mais ver sua imagem; no

entanto, Joozinho, posicionado em A, consegue ver a imagem de Maria na posio B,

como ilustra o segundo quadrinho.

Reproduza o esquema ilustrado a seguir e desenhe raios luminosos apropriados que

mostrem como Joozinho consegue ver a imagem de Maria.


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17. (Fgv 2007) A REALIDADE E A IMAGEM

O arranha-cu sobe no ar puro lavado pela chuva

E desce refletido na poa de lama do ptio.

Entre a realidade e a imagem, no cho seco que as separa,

Quatro pombas passeiam.

(Manuel Bandeira)

Diante da suntuosa fachada neoclssica do arranha-cu, uma pomba observa o reflexo

de parte de uma coluna em uma poa a sua frente.

Dentre os pontos indicados, a pomba v por reflexo, nessa poa, apenas

a) B.

b) C.

c) A e B.

d) B e C.


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e) D e E.

18. (Ufrj 2007) Uma pessoa est a 3,5 metros de um espelho plano vertical, observando

sua imagem. Em seguida, ela se aproxima at ficar a 1,0 metro do espelho.

Calcule quanto diminuiu a distncia entre a pessoa e sua imagem.

TEXTO PARA A PRXIMA QUESTO:

Para medir a altura de um prdio, Mnica cravou uma estaca, verticalmente no cho,

mediu a estaca, sua sombra e a sombra do prdio. Os valores que encontrou esto

indicados na figura a seguir.

19. (G1 - ccampos 2007) Calcule a altura aproximada do prdio.

a) 4000 cm

b) 1000 dam

c) 30,4 m

d) 0,5 km

e) 2 104 mm

20. (Fatec 2005) Um objeto y de comprimento 4,0 cm projeta uma imagem y' em uma

cmara escura de orifcio, como indicado na figura.


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O comprimento de y' , em centmetros, igual a

a) 2,5

b) 2,0

c) 1,8

d) 1,6

e) 0,4


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Gabarito:

Resposta da questo 1:

[D]

[I] Verdadeira. Ano-luz corresponde distncia percorrida pela luz um 1 ano, no

vcuo.

[II] Falsa. A idade da estrela Hipparcos 8,2 bilhes de anos.

[III] Verdadeira. Conforme comentado na afirmativa [I].

[IV] Falsa. A foto mostra como a estrela era h 250 anos.


[B]

A figura mostra a pessoa observando a passagem do motociclista.

Por semelhana de tringulos:


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D 1,8 1,2 D 7 0,6 1,8 D 2,4 m.

5 2 2

D 2,4t t 3 s.

v 0,8


[D]

A figura simplifica a situao dada.

No tringulo destacado:

3tg 3 60 .

1

2 180 60 2 180 60 .


[D]

Observe que os tringulos sombreados so semelhantes


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Portanto:

4 1,624 4x 9,6 4x 14,4 x 3,6 m.

6 6 x


a) ANTES:

DEPOIS:

H 10cmH.d 10D

D d

H 15cmH.d 15(D 15)

D 15m d

10D 15(D 15)

10D 15D 225

5D 225


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D 45m

b) A imagem ir diminuir. Observe a justificativa:

H hH.d h.D

D d

H.dh

D

Note que para H e D constantes a h diretamente proporcional a d, ou seja se

d diminui h tambm diminui. Vale salientar que apesar da imagem diminuir ela

ficar mais ntida sobre a tela, uma vez que, a mesma intensidade luminosa ser

projetada em uma rea menor, aumentado a nitidez.


[E]

As caixas de leite do tipo longa vida ou de sucos tm as paredes internas revestidas com

material aluminizado para conservao desses produtos. Essas caixas podem ser abertas

e coladas umas s outras, formando uma manta trmica ecolgica quando fixadas sob o

telhado, com a face aluminizada voltada para cima, refletindo parte da radiao solar.


a) A figura abaixo (fora de escala) ilustra a situao.


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Como o ngulo de incidncia igual ao de reflexo, os tringulos ABE e BCD so

semelhantes.

Ento:

H 1,8 H 18 m.

10 1

b) Observemos a figura (fora de escala):

Os tringulos ABC e ADE so semelhantes. Sendo h a altura do espelho, temos:

h 18 h 1 m.

1 18


[C]

Obs:

1) pela simbologia adotada, conclui-se tratar-se de um espelho plano.

2) Para ver os pontos, o motorista teria que olhar para o lado esquerdo ou para trs.

Corretamente, a ltima linha do enunciado deveria ser: Nesse caso, os pontos cujas

imagens podem ser vistas pelo motorista so:

Assim entendendo, vamos resoluo:

por simetria, encontra-se o ponto imagem dos olhos do observador;

a partir desse ponto, passando pelas bordas do espelho, traamos as linhas que

definem o campo visual do espelho;

Sero vistas as imagens dos pontos que estiverem nesse campo, ou seja: 1, 2, 5 e 9.


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A figura ilustra a soluo:


a) Justificando com um desenho. A figura mostra a posio da Lua relativamente

Terra e ao Sol, em dois tipos de eclipse do Sol: total e anelar.

Nessa figura nota-se que o eclipse anelar do Sol ocorre quando a Lua est mais

afastada do observador, ou seja, a Lua est no apogeu.

b) Dados: RS = 0,70 106 km; RL = 1,75 10

3 km, dS = 150 10

6 km.


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Da semelhana de tringulos na figura:

6 6

S

3 6

L S

dd d 150 10 1,75 10 150 d

R R 0,71,75 10 0,7 10

d = 3,75 105 km.


[A]

Observe a figura abaixo

Semicrculo sombreado, vem: 2 2 180 90 .

Do tringulo ABC, vem: 180 .

Portanto, 090 180 90 .


[A]


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Primeira situao:

x y

H h

hxH

y

Segunda situao:

x ' y

H h'

h'x'H

y

Igualando, vem:

hx h'x'6 2 4x' x' 3,0m

y y

x x' x 3 2 1,0m


[C]

A figura abaixo mostra a situao descrita:


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Os tringulos sombreados so semelhantes, portanto: D 16 16x2,15

D 2,5m2,15 14 14

.


[A]

O esquema a seguir mostra a regio de sombra pela influncia exclusiva das duas

fontes.

Observando-o, notamos que a base do poste est iluminada, enquanto que, a lixeira e o

banquinho esto na regio de sombra.


Dado: = 4 n.

O nmero de imagens (n) obtidas pela associao de dois espelhos planos que formam

entre si um ngulo (em graus) dado pela expresso:


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n =

3601. Assim:

360

n 14 n

(M.M.C. = 4 n)

4 n2 = 360 4 n n

2 + n 90 = 0. Aplicando a frmula de Baskara:

n =

21 1 360 1 19

.2 2

Ignorando a resposta negativa, temos:

18

n n 9.2

Como: = 4 n

= 36


[E]

Resoluo

A figura retrata a formao de sombra projetada. O mesmo ocorre durante um eclipse

lunar quando a Lua bloqueia alguns dos raios solares projetando sobre a Terra sua

sombra.


Observe a figura a seguir:


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[E]

Os raios de luz provenientes da regio escura chegaro aos olhos da pomba. Todos os

pontos desta regio podero ser vistos.


A distncia diminuiu 3,5 m x 2 - 1,0 m x 2, isto , 5,0 m .


[C]


[D]

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