183062520 manual anafas

ANAFAS ANÁLISE DE FALTAS

VERSÃO 4.3 - ABR/06

MANUAL DO USUÁRIO

ANAFAS PROGRAMA DE ANÁLISE DE FALTAS SIMULTÂNEAS

VERSÃO 4.3 - ABR/06

MANUAL DO USUÁRIO

CEPEL - Centro de Pesquisas de Energia Elétrica ANAFAS - Análise de Faltas Simultâneas - versão 4.3 Manual do Usuário

PREFÁCIO O ANAFAS é uma ferramenta interativa e amigável para análise de faltas em sistemas elétricos de qualquer porte, permitindo a modelagem fiel do sistema (carregamento pré-falta, representação da capacitância das linhas e de cargas, etc.) e a simulação de diversos tipos de defeito, que podem ser compostos para definição de faltas simultâneas. Além disto, oferece outros serviços auxiliares como: cálculo de equivalentes de curto-circuito, análise de superação de disjuntores, diversos tipos de relatórios de dados, comparação de configurações, evolução de nível de curto-circuito, saída de resultados para o programa visualizador VISUANA (ver o Manual do Usuário do VISUANA) e gravação de casos em formato XML para uso no programa FORMCEPEL. Pode também ser processado de forma “batch”, através de um arquivo de comandos (ver o Manual de Processamento “Batch”).

O ANAFAS é flexível, permitindo a execução de estudos individuais, onde o usuário define cada caso; e de estudos macro, onde os casos são gerados automaticamente pelo ANAFAS; ambos com solução orientada a ponto-de-falta, cujo relatório de resultados apresenta as tensões e correntes de falta e de contribuição; e solução orientada a ponto-de-monitoração, cujo relatório de resultados apresenta o valor de grandezas definidas pelo usuário (combinação linear de medições).

O ANAFAS tem baixo custo de instalação, ou seja, tem poucos requisitos de “hardware” e “software”.

O desenvolvimento do ANAFAS é patrocinado pela ELETROBRÁS e suas concessionárias, que contribuem decisivamente na gestão e execução desse projeto.

Esperamos continuar contando com a colaboração e crítica de todos os usuários e nos colocamos à disposição para o esclarecimento de eventuais dúvidas com relação à utilização do ANAFAS.

CEPEL - Centro de Pesquisas de Energia Elétrica Sergio Porto Roméro: tel.: (21) 2598-6409; e-mail: [email protected] [email protected]

Av.Hum, s/n - Cid.Universitária 21941 590 - Rio de Janeiro - RJ fax: (21) 2598-6451


i

ÍNDICE ITEM PAG.

1. INTRODUÇÃO................................................................................................. 1

1.1 NOVIDADES EM RELAÇÃO À VERSÃO 4.2 .................................................. 2

1.2 ALGORITMO DE SOLUÇÃO........................................................................ 3

1.3 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................... 4

2. MODELAGEM DO SISTEMA ELÉTRICO .............................................................. 5

2.1 DEFASAMENTO EM TRAFOS DELTA-ESTRELA ............................................ 6

2.2 CARREGAMENTO PRÉ-FALTA ................................................................... 7

2.3 UTILITÁRIO ANAANA ............................................................................. 8

2.4 CAPACIDADE .......................................................................................... 9

2.5 ARQUIVO DE DADOS DO SISTEMA............................................................. 9

2.6 RELATÓRIOS DE DADOS DO SISTEMA ..................................................... 10

3. MODELAGEM DAS FALTAS ............................................................................ 18

4. MODOS DE ESTUDO ..................................................................................... 22

4.1 ESTUDO INDIVIDUAL.............................................................................. 22

4.2 ESTUDOS MACRO ................................................................................. 22

4.2.1 CONJUNTO DE FALTAS ................................................................... 23

4.2.2 CONJUNTO DE PONTOS-DE-FALTA .................................................. 23

4.2.3 CONTINGÊNCIAS............................................................................ 24

4.3 ESTUDO DE SUPERAÇÃO DE DISJUNTORES ............................................. 24

4.3.1 DADOS PARA O ESTUDO ................................................................. 24

4.3.2 CONJUNTO DE BARRAS A SER ANALISADO........................................ 25

4.3.3 EXECUÇÃO DO ESTUDO ................................................................. 25

4.3.4 OPÇÕES DO ESTUDO ..................................................................... 33

4.4 EQUIVALENTES PARA CURTO-CIRCUITO.................................................. 34

4.5 COMPARAÇÃO DE CONFIGURAÇÕES ....................................................... 36

4.6 EVOLUÇÃO DE NÍVEL DE CURTO-CIRCUITO ............................................. 37

5. MODOS DE SOLUÇÃO................................................................................... 38

5.1 SOLUÇÃO ORIENTADA A PONTO DE FALTA .............................................. 38

5.1.1 RELATÓRIO DA SOLUÇÃO ORIENTADA A PONTO-DE-FALTA................ 38

5.2 SOLUÇÃO ORIENTADA A PONTO-DE-MONITORAÇÃO................................. 40

5.2.1 RELATÓRIO DE DADOS DOS PONTOS-DE-MONITORAÇÃO................... 43

5.2.2 RELATÓRIO DA SOLUÇÃO ORIENTADA A PONTO-DE-MONITORAÇÃO ... 43

6. INTERFACE E NAVEGAÇÃO............................................................................ 44


ii

6.1 CONFIGURAÇÃO DA INTERFACE E FORMATAÇÃO DOS RELATÓRIOS ........... 44

6.2 ENTRADA / ESPECIFICAÇÃO DE DADOS INTERATIVA ................................. 45

6.2.1 ALTERAÇÃO DE DADOS DO SISTEMA ............................................... 46

6.2.2 ESPECIFICAÇÃO DE UM CONJUNTO DE BARRAS ................................ 46

6.2.3 ESPECIFICAÇÃO DE UM CONJUNTO DE CIRCUITOS ............................ 47

6.3 ARQUIVOS DE ENTRADA E SAÍDA DE DADOS ........................................... 48

6.4 SELEÇÃO E CÓPIA DE TEXTOS ............................................................... 50

6.5 TRATAMENTO DE ERROS ....................................................................... 52

APÊNDICES

1. DADOS DO SISTEMA....................................................................................... 1

1.1 ARQUIVO DE DADOS DO SISTEMA............................................................. 1

1.1.1 TIPO DE MODELAGEM E FORMATO DO ARQUIVO ................................. 2

1.1.2 TÍTULO E COMENTÁRIOS .................................................................. 3

1.1.3 BASE DE POTÊNCIA ......................................................................... 4

1.1.4 DADOS DE BARRA ........................................................................... 5

1.1.5 DADOS DE CIRCUITO........................................................................ 8

1.1.6 DADOS DE IMPEDÂNCIA MÚTUA ...................................................... 13

1.1.7 DADOS DE PROTEÇÕES MOV......................................................... 15

1.1.8 DADOS DE SHUNTS DE LINHA ......................................................... 16

1.2 CASOS-EXEMPLO ................................................................................. 18

1.2.1 SISTEMA EM REPOUSO (EXEMPLO 1)............................................... 18

1.2.2 SISTEMA CARREGADO (EXEMPLO 2)................................................ 20

2. ARQUIVO DE ESPECIFICAÇÃO DE MACRO....................................................... 22

3. CONJUNTOS DE BARRAS E CIRCUITOS .......................................................... 25

4. DADOS DOS PONTOS-DE-MONITORAÇÃO ....................................................... 27

4.1 DADOS DE PONTO ................................................................................ 28

4.2 DADOS DE GRANDEZA........................................................................... 28

4.3 DADOS DE FATOR ................................................................................. 29


1

1. INTRODUÇÃO O ANAFAS é um programa para solução de faltas de diversos tipos e composições, em sistemas elétricos de grande porte. As suas principais características funcionais são:

• facilidade e flexibilidade na definição dos casos, permitindo a modelagem de faltas compostas (simultâneas), aplicadas sobre barras e/ou pontos intermediários de linhas de transmissão; modelagem de diversos tipos de defeito, incluindo curtos-circuitos “shunt” , com ou sem impedância; e de aberturas (interrupção) de circuito;

• grande capacidade, permitindo a solução direta de curtos-circuitos em sistemas elétricos de grande porte, aliada a alta eficiência computacional, devido ao uso intensivo de técnicas de esparsidade (matrizes e vetores esparsos), resultando em execução rápida, independentemente do porte do sistema elétrico;

• permite modelagem fiel do sistema elétrico, com possibilidade de representação do carregamento pré-falta (tensão pré-falta, cargas, equipamentos “shunt”, capacitância das linhas), defasamento de transformadores, “tap” dos transformadores fora da posição nominal etc;

• execução de estudos macro (conjunto de casos gerados automaticamente), especificados pelo usuário;

• solução orientada a ponto-de-falta ou a ponto-de-monitoração, onde o usuário define as grandezas a serem observadas;

• outros serviços auxiliares como: cálculo de equivalentes de curto-circuito, estudo de superação de disjuntores, diversos tipos de relatórios de dados, comparação de configurações e evolução de nível de curto-circuito.

• possibilidade de gerar arquivos de resultados para serem visualizados pelo programa VISUANA e casos em XML para elaboração de relatórios no programa FORMCEPEL;

• possibilidade de processamento “batch” através de arquivo de comandos;

• possibilidade de conversão de arquivos de dados de fluxo de potência através do utilitário ANAANA;

• uso interativo, com interface amigável e configurável pelo usuário, baseada em “menus”, com “help” contextual “on-line” e memorização das preferências;

• baixos requisitos de “hardware” (16 MB RAM) e “software”;


2

1.1 NOVIDADES EM RELAÇÃO À VERSÃO 4.2 O programa ANAFAS, buscando atender cada vez melhor as necessidades das empresas do Setor, procura sempre incorporar novas facilidades. A atual versão (4.3) apresenta as seguintes melhorias em relação à versão anterior (4.2):

• Aceita barras com numeração de 5 dígitos e áreas com 3 dígitos. Arquivos antigos continuam sendo lidos sem necessidade de adaptações, pois foram utilizadas colunas no arquivo de entrada que estavam disponíveis.

Para maiores informações, consultar a página A5 do Apêndice deste manual e o arquivo exemplo com a nova formatação na pasta “EXEMPLOS\BARRAS 5 DIGITOS e TBTC”;

• Aceita o preenchimento do campo TB TC também em casos com formato PECO (sem carregamento pré-falta), o que permite uma representação mais adequada de transformadores do tipo delta-estrela de dois enrolamentos sem barra mid-point, evitando que o ramo para a terra seja confundido com um reator de barra e fornecendo corretamente a corrente de contribuição, tendo em vista que a corrente de seqüência zero do ramo “shunt” passa a ser somada automaticamente ao ramo série. O Relatório de Transformadores passa a informar o TB TC de trafos shunt.

Para maiores informações, consultar a página A9 do Apêndice deste manual e o mesmo arquivo exemplo citado no item acima, que contém também um trafo delta-estrela representado com o campo TB TC;

• Permite que se selecione e copie para o “clipboard” do Windows trechos de telas do Anafas, utilizando a nova barra de tarefas na parte superior da tela do programa.

Para maiores informações, consultar a página 50 deste Manual;

• Interpreta adequadamente teclas direcionais (direita/esquerda/cima/baixo) nas telas de abertura de arquivos e seleção de barras, evitando a ocorrência de erros;

• Na seleção de arquivos de dados, passa a ser utilizado o filtro “.ANA .DAT .ANF”, facilitando a visualização de todas as bases que se encontrem em uma determinada pasta;

• Passa a explicitar a possibilidade de seleção de barras por nome nos relatórios de dados e na especificação de conjuntos de barras, através da letra “X”;

• Correção da posição do cabeçalho de número de área na alteração interativa de dados de barras;

• O nível de curto em barra, na segunda etapa do Estudo de Superação de Disjuntores, passa a ser informado com duas casas decimais;

• Pequenas correções e melhorias de caráter geral.


3

1.2 ALGORITMO DE SOLUÇÃO A metodologia utilizada (ref.1,2,3) combina a representação em componentes de seqüência para o sistema balanceado com a representação trifásica para a parte desbalanceada do sistema (defeito). Esta combinação permite a representação acurada de faltas assimétricas simultâneas e MOVs em um algoritmo de solução geral, sem comprometimento da eficiência computacional.

A rede elétrica é modelada por duas matrizes de admitâncias de barra esparsas, uma assimétrica com estrutura simétrica para a seqüência positiva (a de seqüência negativa é a transposta desta) e uma simétrica para a seqüência zero.

O algoritmo geral de solução, para qualquer situação de falta, segue os seguintes passos:

1. construção de equivalentes em coordenadas de seqüência referentes às barras envolvidas na falta;

2. alterações balanceadas nos equivalentes (criação das barras fictícias devido às aberturas e às faltas intermediárias);

3. construção de equivalente trifásico contendo somente as barras afetadas pela falta (barras terminais de proteções MOV em condução – passo 8 – são incluídas neste equivalente);

4. alteração do equivalente trifásico para representar as alterações desbalanceadas referentes às faltas;

5. solução do sistema equivalente trifásico (caso haja MOVs em condução – passo 8 – é feito um processo iterativo);

6. transformação novamente para os equivalentes em componentes de seqüência, obtendo injeções correspondentes às correntes de curto;

7. obtenção, a partir das injeções de corrente, das tensões pós-falta em todas as barras do sistema desejadas;

8. comparação das correntes nos capacitores série com proteção MOV com seus níveis protetivos (retorna-se ao passo 3 caso haja MOVs em condução).

Os equivalentes do passo 1 do algoritmo de solução são modelados por duas matrizes cheias de dimensões reduzidas, uma assimétrica para a seqüência positiva e uma simétrica para a seqüência zero.

Na construção dos equivalentes (passo 1 do algoritmo de solução) e para obtenção das tensões pós-falta (passo 6 do algoritmo de solução), são utilizadas técnicas de vetores esparsos (ref.4), que garantem a eficiência computacional do algoritmo de solução.

Como conseqüência da utilização de equivalentes de dimensões reduzidas e de técnicas de esparsidade, o tempo total gasto na simulação de uma falta é quase independente do porte do sistema, dependendo basicamente do número de barras em que se deseja calcular grandezas pós-falta.


4

As transformações fase-seqüência e seqüência-fase que são feitas pelo programa, seguem as seguintes expressões (ref.5):

Vabc = T V012

onde: Vabc - vetor de tensões ou correntes de fase (a, b, c);

V012 - vetor de tensões ou correntes de seqüência (0, 1, 2);

T a a

a a

a≡

≡

1 1 1

1

1

2

2

1 ∠ 120o = -0.5 + j 0.866

V012 = T-1

Vabc

onde:

T a a

a a

− ≡

1 2

2

1

3

1 1 1

1

1

1.3 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. V.Brandwajn & W.F.Tinney - “Generalized Method of Fault Analysis”, IEEE Transactions on

Power Apparatus and Systems, Vol. PAS-104, No. 6, pp. 1301-1306, Junho de 1985.

2. F.L.Alvarado, S.K.Mong & M.K.Enns - “A Fault Program with Macros, Monitors and Direct Compensation in Mutual Groups”, IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, Vol. PAS-104, No. 5, pp. 1109-1120, Maio de 1985.

3. M.A.El-Kady & G.L.Ford - “An Advanced Probabilistic Short-Circuit Program”, IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, Vol. PAS-102, No. 5, pp. 1240-1248, Maio de 1983.

4. W.F.Tinney, V.Brandwajn & S.M.Chan - “Sparse Vector Methods”, IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, Vol. PAS-104, No. 2, pp. 295-301, Fevereiro de 1985.

5. W.D.Stevenson Jr. - “Elementos de Análise de Sistemas de Potência” - Ed. McGraw-Hill do Brasil - 1974.

6. S.P.Roméro & P.A.Machado - “ANAFAS - Programa de Análise de Faltas Simultâneas”, IV STPC, Fortaleza, Maio de 1993.

7. D. L. Goldsworthy - “A Linearized Model for MOV-Protected Series Capacitors”, IEEE Transactions on Power Systems, Vol. PWRS-2, No. 4, Novembro de 1987.

8. S.P.Roméro, J. Rossi & F. Hevelton - “Modelagem de Capacitor Série com Proteção MOV em Programas Modernos de Simulação de Curtos-Circuitos”, IX SEPOPE, Rio de Janeiro, Maio de 2004.


5

2. MODELAGEM DO SISTEMA ELÉTRICO O sistema elétrico é modelado por redes de seqüência positiva e zero, através de 5 grupos de dados:

• dados de barra: identificação, tensão-base* e pré-falta* (opcionais) etc.

• dados de circuito: identificação (no.barras terminais e no.circuito), tipo de circuito*, resistência e reatância de seqüência positiva e zero (em %)* etc.

• dados de mútua: identificação dos circuitos acoplados, resistência e reatância de acoplamento (em %)*.

• dados de shunts de linha: identificação do circuito com shunts de linha, potência reativa gerada por cada shunt, etc.

• dados de MOVs: identificação do circuito protegido, corrente de proteção, etc (o circuito protegido precisa ser um capacitor série).

*Notas:

• A especificação da tensão-base das barras, possibilita a expressão dos resultados em unidades físicas (kV, A, etc.). O ANAFAS verifica a consistência da tensão-base, ou seja, se cada conjunto de barras interligadas possui a mesma tensão-base (ver apêndice 1.1.4).

• A especificação da tensão pré-falta permite a modelagem de ramos de circuito “shunt” que não sejam “geradores”, bem como da capacitância das linhas (“line charging”) e de transformadores com “tap” fora da posição nominal (1:a).

• O ANAFAS permite a classificação dos ramos de circuito em 6 tipos:

• linha;

• trafo (ramo série e ramo “shunt”);

• gerador;

• capacitor-série;

• capacitor / reator “shunt” (ligados a uma barra);

• carga (impedância constante).

Essa classificação pode ser definida pelo usuário ou deduzida pelo ANAFAS, em função do tipo de ligação e da impedância do ramo de circuito, e serve para análise de consistência dos dados e para apresentação em relatórios.

• O ANAFAS permite a especificação da base de potência trifásica (MVA) do sistema, e a especificação da tensão-base dos diversos subsistemas.

A especificação da base de potência possibilita o escalamento (%) mais adequado dos dados (impedância) do sistema, o que é especialmente útil para o estudo de sistemas de menor potência de curto-circuito, tais como os sistemas de distribuição e industriais, onde a base de 100 MVA (“default”), pode ser muito elevada.


6

Os dados do sistema elétrico são apresentados nos Relatórios de Dados (ver item 2.6, abaixo).

Os dados do sistema são analisados. Os eventuais erros são classificados em 2 tipos, conforme o nível de gravidade: “aviso” e “erro”. Todos os erros são reportados pelo ANAFAS (ver item 6 - Interface e Navegação).

• Os “avisos” se referem a situações que podem ser resolvidas pelo ANAFAS, e que não impedem o prosseguimento normal da execução do programa.

• Os “erros” invalidam a modelagem do sistema, como por exemplo, a ultrapassagem da capacidade do programa. Nesses casos, o ANAFAS cancela a leitura do caso e todos os dados são perdidos.

2.1 DEFASAMENTO EM TRAFOS DELTA-ESTRELA A modelagem do defasamento em trafos com ligação delta-estrela permite a correta determinação dos ângulos de fase para as tensões e correntes em qualquer ponto do sistema, mesmo que entre este e o ponto de curto existam trafos delta-estrela.

O valor do ângulo de defasamento é fornecido no bloco de dados de circuito (ver apêndice 1.1.5). O ângulo de defasamento é definido como a diferença angular introduzida pelo trafo delta-estrela nas tensões fase-neutro do lado da barra “de” em relação ao lado da barra “para”. Por ex.: se o ângulo da barra “para” está adiantado de 30° em relação ao ângulo da barra “de”, então o ângulo de defasamento será de +30°. A presença destes defasamentos (ditos implícitos) define as regiões do sistema com diferentes referências de ângulo. Os valores das referências de ângulo aparecem no relatório de dados de barra.

O valor do ângulo de defasamento depende do tipo de conexão entre os enrolamentos do primário e do secundário. A convenção mais usual diz que o ângulo do lado de “alta” está adiantado de 30° em relação ao ângulo do lado de “baixa” do transformador.

A tabela abaixo mostra a correspondência entre os diversos tipos de conexão possíveis e seus respectivos valores de defasamento, supondo que o lado da barra ”de” está ligado em delta e o lado da barra “para” está ligado em estrela. Na tabela, convenciona-se que a tensão VAB = VA-VB , VBC = VB-VC e VCA = VC-VA.

TIPO DE CONEXÃO DOS ENROLAMENTOS

Tensão de delta associada a VA

Tensão de delta associada a VB

Tensão de delta associada a VC

Ângulo de defasamento

VAB VBC VCA 30°

VBC VCA VAB -90°

VCA VAB VBC 150°

VBA VCB VAC -150°

VCB VAC VBA 90°

VAC VBA VCB -30°


7

DEFASAMENTOS EXPLÍCITOS (TRANSFORMADORES DEFASADORES)

É possível a representação de defasamentos explícitos (transformadores defasadores) no ANAFAS. Estes defasamentos são os mesmos que são modelados nos programas de fluxo de potência e, diferentemente dos anteriormente descritos (defasamentos implícitos), não afetam as referências de ângulo das barras do sistema e, em vez disto, provocam um aumento no fluxo que circula pelo transformador.

Usualmente, estes transformadores defasadores são transformadores delta-estrela que são ligados entre barras de mesma referência angular, introduzindo assim um defasamento explícito de 30° entre suas barras terminais

Os defasamentos explícitos só podem ser representados quando se utiliza modelagem com tensão pré-falta (item 2.2), pois acarretam fluxos de corrente pré-falta e, portanto, são recomendados para casos oriundos de programas de fluxo de potência.

O valor do ângulo de defasamento explícito também é fornecido no bloco de dados de circuito (ver apêndice 1.1.5), seguido da letra “E” (“Explícito”).

2.2 CARREGAMENTO PRÉ-FALTA O ANAFAS permite a representação de sistemas com o carregamento pré-falta (código número 0 - modelagem tipo ANAFAS com tensão pré-falta).

A representação do carregamento pré-falta fornece resultados (correntes e tensões durante as faltas) mais próximos da realidade, em função de estar-se utilizando uma modelagem mais fiel do sistema.

Porém, deve-se tomar alguns cuidados quando da utilização da modelagem com tensão pré-falta. Deve-se representar o sistema da maneira mais próxima possível da representação utilizada no “load-flow” no qual se buscou as tensões pré-falta.

A simples inclusão das tensões pré-falta em um arquivo de dados com modelagem tipo PECO não significa melhoria dos resultados obtidos, pelo contrário, a qualidade dos resultados pode piorar, pois estar-se-ia utilizando tensões pré-falta de um modelo em um conjunto de dados de outro modelo.

Assim sendo, deve-se representar os taps fora da posição nominal, os “line-charging” das linhas, os reatores e capacitores shunt, e as cargas tipo impedância constante. As demais cargas e injeções nodais, assim como os mismatchs de corrente em cada barra, ficam automaticamente modelados como injeções de corrente constante. Estas injeções nodais de corrente permanecem constantes durante a simulação de qualquer falta (obs.: os ângulos de fase destas injeções também permanecem constantes).

Recomenda-se que as cargas sejam modeladas como impedância constante, pois caso contrário virarão injeções de corrente constante em módulo e ângulo.

As injeções de corrente constante podem ser consultadas no relatório de dados de injeções de corrente pré-falta. Os fluxos pré-falta nos circuitos podem ser consultados no relatório de dados de fluxos pré-falta.


8

O programa automaticamente calcula, para todos os geradores do sistema, as tensões internas pré-falta. Estas tensões são obtidas a partir das tensões externas mais a queda de tensão provocada pela corrente pré-falta no gerador (tensão atrás da reatância). Por simplicidade de modelagem, é utilizada a reatância sub-transitória de seqüência positiva para o cálculo da queda de tensão.

As tensões internas dos geradores permanecem constantes durante a simulação de qualquer falta. No caso de não estar-se utilizando a modelagem com tensão pré-falta (como, p.ex., na modelagem PECO), todas as tensões internas são iguais a 1∠0° (tensão de referência).

As tensões internas dos geradores podem ser consultadas no relatório de dados de geradores.

Quando se está utilizando a modelagem com tensão pré-falta, passa a ser diferente a remoção de um circuito no arquivo de dados e a remoção do mesmo circuito como uma falta individual tipo remoção. No primeiro caso aparecerão duas injeções de corrente, nas barras terminais do circuito, correspondentes à corrente que fluía no circuito removido. No segundo caso, o programa recalcula todas as tensões nodais de modo a que o carregamento continue a ser atendido sem a presença do circuito removido (análise de contingência linear mantendo constantes as tensões internas - “atrás da reatância” - dos geradores).

2.3 UTILITÁRIO ANAANA Uma maneira de se montar um arquivo de dados de curto-circuito com modelagem com tensão pré-falta a partir de um arquivo de dados de fluxo de potência é através da utilização do programa utilitário de conversão ANAANA, que converte arquivos de dados do ANAREDE para ANAFAS e é instalado no mesmo diretório que o ANAFAS.

O ANAANA lê um arquivo de dados do ANAREDE e gera um outro arquivo de dados para o ANAFAS com modelagem com tensão pré-falta. Neste arquivo estarão representados todos os equipamentos shunt, todas as cargas (impedância constante), taps e defasamentos de transformadores e line-charging. Os capacitores série (bloco DCSC) são também copiados.

O programa ANAANA é de fácil utilização e sua operação é auto-explicativa. Com ele é possível também gerar-se arquivos de curto-circuito com modelagerm PECO, ou seja, sem carregamentos e tensões pré-falta. Neste caso, a criação de cargas e shunts, somente na sequência zero, é opcional.

O ANAANA converte todos os dados de sequência positiva, que sejam modeláveis pelo ANAFAS, encontrados no arquivo de fluxo de potência. Os dados de sequência zero são inicializados com valores iguais aos de sequência positiva e devem ser corrigidos manualmente após a conversão. Os dados de acoplamentos mútuos, as indicações de barras mid-point e os “caminhos para a terra” de sequência zero dos transformadores devem ser acrescidos manualmente após a conversão.

As impedâncias dos geradores não fazem parte dos dados de fluxo de potência, porém podem ser convertidas automaticamente de arquivos de


9

dados do ANATEM contendo dados de máquinas (bloco DMAQ) e dados de modelos de máquinas (bloco DMDG). O usuário pode escolher se deseja converter os valores transitórios (X’d) ou sub-transitórios (X”d). As impedâncias de geradores não encontrados nos arquivos do ANATEM são inicializadas com um valor elevado (9999.98 j %). Caso não seja fornecido um arquivo de dados do ANATEM, todos os geradores terão suas impedâncias inicializadas com este valor elevado.

Informações mais detalhadas sobre o utilitário ANAANA podem ser encontradas em seu manual, distribuído junto com ANAFAS.

2.4 CAPACIDADE O ANAFAS tem grande capacidade permitindo a modelagem completa e detalhada de grandes sistemas. Os principais limites são:

• 10000 barras;

• 20000 circuitos, incluindo:

• até 10000 ramos de transformadores;

• até 4000 ramos de geradores.

• 60 circuitos por barra;

• 4000 acoplamentos (impedâncias mútuas), envolvendo até 4000 linhas;

• 2000 grupos de acoplamentos, cada um com até 30 linhas.

• 160 proteções MOV.

Notas:

• Os valores dos principais limites aparecem no Relatório “Sumário de Dados”.

• Se algum limite for ultrapassado, o ANAFAS reporta o erro, indicando o limite excedido e impede a leitura do caso.

• Embora os limites previstos sejam bastante elevados, podem surgir situações que requeiram a sua expansão. Esses casos devem ser reportados para o CEPEL, para que seja providenciada a solução.

2.5 ARQUIVO DE DADOS DO SISTEMA Os dados do sistema podem ser fornecidos através de um arquivo texto (arquivo “primário”), editado pelo usuário, ou de um arquivo binário (arquivo “histórico”), criado pelo ANAFAS.


10

O arquivo primário pode ser escrito em 2 formatos: PECO ou ANAFAS.

• O formato PECO é compatível com o do programa Network Fault Analysis1, ou seja, o ANAFAS lê um arquivo (“deck”) de dados desse programa sem alteração nos dados, requerendo somente que o bloco de dados de barra preceda o de dados de circuito.

• O formato ANAFAS permite uma representação mais realista do sistema elétrico, considerando as tensões pré-falta e incluindo a modelagem da capacitância das linhas (“line charging”), equipamentos “shunt”, cargas tipo impedância ou corrente constante, trafos com “tap” fora da posição nominal, defasagem (ligação delta-estrela) etc.

Os dados adicionais incluídos no formato ANAFAS são incluídos em campos livres do arquivo de dados no formato PECO, permitindo o aproveitamento de arquivos existentes.

A estrutura do arquivo “primário” e o formato dos dados do sistema são apresentados no Apêndice 1.1.

Além da configuração básica do sistema, o usuário pode especificar configurações alternativas, através de alterações à configuração básica, que podem ser definidas interativamente ou através de arquivo, contendo somente os dados alterados.

2.6 RELATÓRIOS DE DADOS DO SISTEMA O ANAFAS provê diversos relatórios de dados, que podem ser consultados interativamente ou gravados em arquivo.

• Sumário de Dados: estatística dos elementos do sistema, indicando também os limites do programa e estatística das matrizes de representação e índices de esparsidade, com as seguintes informações:

• ELEMENTOS YPRIM: no de elementos na parte triangular superior da matriz de admitâncias primitivas de seqüência zero = no de pares de circuitos acoplados, direta ou indiretamente.

• ELEMENTOS ORIG.YBUS: no de elementos na parte triangular superior das matrizes de admitâncias de barra, de seqüência positiva e zero = no de pares de barras ligadas direta ou indiretamente (acopladas).

• FILL-IN EM YBUS: no de novos elementos incluídos nas matrizes de admitâncias de barra, de seq.positiva e zero, após a fatoração (LU).

• ELEMENTOS YBUS: no total (original + “fill-in”) de elementos na parte triangular superior das matrizes de admitâncias de barra, de seqüência positiva e zero, após a fatoração.

• CAMINHO MÉDIO / MÁXIMO: no médio/máximo de linhas das matrizes de admitância de barra, de seq.positiva e zero, que são utilizadas na solução

1 O programa Network Fault Analysis foi desenvolvido pela Philadelphia Electric Company

(PECO).


11

de uma barra de contribuição. Este no é função do porte e da esparsidade do sistema e é uma medida do tempo que é necessário para determinar a solução para cada barra de contribuição.

• Relatório de Barras: dados de barra, número, nome, tipo (normal, fictícia de tranformador ou auxiliar/derivação), tensão pré-falta (módulo e ângulo), referência ângular, base de tensão, capacidade de interrupção do menor disjuntor conectado à barra, e número da área à qual pertence.

• Relatório de Geradores: dados dos ramos de circuito identificados como geradores, incluindo a tensão interna (atrás da reatância), deduzida pelo ANAFAS em função do carregamento do sistema.

• Relatório de Circuitos: dados dos ramos de circuito, ordenados por barra.

• Relatório de Transformadores: dados dos ramos de circuito identificados como pertencentes a transformadores, destacando a relação de transformação, o defasamento e o TB TC quando aplicável (apenas em circuitos de tipo transformador, ligando uma barra que não seja tipo “mid-point” à terra).

• Relatório de Mútuas: dados de acoplamento mútuo entre circuitos.

• Relatório de Grupos de Mútuas: dados dos blocos de circuitos acoplados direta ou indiretamente.

• Relatórios de Impedâncias e Admitâncias Primitivas: matrizes de impedância e admitância primitivas de seqüência zero (blocos diagonais simétricos). Os blocos correspondentes a grupos com muitas linhas acopladas, podem ser truncados em 8 linhas (na tela ou em arquivo no formato de 80 colunas) ou em 15 linhas (em arquivo no formato de 132 colunas).

• Relatório de Impedâncias de Barra: apresenta a diagonal da matriz de impedância de barra (Zbus) de sequência positiva e zero (impedâncias equivalentes da barra), e o valor do Reator de Curto equivalente, para auxiliar na simulação de faltas monofásicas em programas de cálculo de transitórios eletromecânicos, como o ANATEM.

O reator vale Z0+Z2 (impedância equivalente de sequência zero da barra + impedância equivalente de sequência negativa), e pode ser calculado em admitância(%) ou impedância(%), em coordenadas polares ou retangulares.

Caso se queira saber o valor do reator em MVAr, como é usual, deve-se pedir o reator em admitância e coordenadas retangulares (opção 1 da lista), o valor de “B%” é o valor em MVAr (a susceptância percentual será igual ao valor em MVAr sempre que a base de potência do sistema for 100MVA, o que também é usual).

Uma falta monofásica também pode ser simulada utilizando o valor do reator em impedância em coordenadas retangulares (opção 3) e executando uma falta através de impedância no ANATEM. Pode-se ver um exemplo de cálculo de reator de curto no Manual Tutorial do ANAFAS.


12

• Relatório de Injeções de Corrente Pré-falta: indica as injeções (diferença no balanço) de corrente pré-falta nas barras. Só são apresentadas as ocorrências acima do limite definido pelo usuário.

• Relatório de Fluxo Pré-falta: indica o fluxo de corrente e potência pré-falta nos circuitos.

• Relatório de Níveis de Curto-circuito: fornece, para as barras selecionadas, os níveis de curto-circuito total (módulo em MVA e ângulo) trifásico e monofásico e as respectivas relações X/R.

• Relatório de Dados de Curto-circuito: fornece, para as barras selecionadas, as impedâncias equivalentes de sequência positiva e zero, os níveis de curto-circuito total (módulo em MVA e ângulo) trifásico e monofásico, as relações X0/X1 e R0/X1, o módulo da tensão fase-neutro da fase sã durante o curto monofásico (maior valor entre fase B e C) em kV (somente se a base de tensão tiver sido especificada) e a condição de aterramento (ATR, ARS ou ARE) obtida a partir das relações descritas acima de acordo com a seguinte convenção:

- ATR (efetivamente aterrado): X0/X1 ≤ 10 e R0/X1 ≤ 1

- ARS (aterrado por resistência): X0/X1 ≤ 10 e R0/X1 > 1

- ARE (aterrado por reatância): X0/X1 > 10

• Relatório de Capacitores Série Protegidos por MOV: dados das proteções MOV, identificação do circuito que está sendo protegido (o capacitor série ao qual está conectada a proteção MOV), base de tensão das barras terminais do capacitor, corrente “Ipr” a partir da qual a proteção começa a conduzir, corrente máxima que pode ser suportada pelo conjunto capacitor+MOV (Imax), energia máxima suportada pelo MOV (Emax), e potência instantânea máxima suportada pelo conjunto (Pmax).


13

• Relatório de Modelos de Linha para Religamento Monopolar: fornece, para cada circuito selecionado, o modelo PI equivalente de sequência positiva para 5 casos de abertura monopolar (abertura de apenas uma fase da linha), para uso em programas de análise de transitórios eletromecânicos como o ANATEM.

Parâmetros iniciais de sequência positiva do circuito selecionado:

Os valores iniciais da linha são mostrados no relatório, a título de referência.

Equivalentes para cada tipo de evento:

1) Abertura Dupla

2) Abertura Simples barra “De”

BF BT

Seq. positiva

a

b

c

BF BT

=>

R1 + j X1

Line Charging de sequência positiva

BF BT RAMO SÉRIE

PI Equivalente

SHUNT “DE”

SHUNT “PARA”

Fases abc Seq. positiva

=>

BF BT RAMO SÉRIE

PI Equivalente

SHUNT “DE”

SHUNT “PARA”


a

b

c

BF BT


14

3) Abertura Simples barra “Para”

4) Abertura com Aterramento barra “De”

5) Abertura com Aterramento barra “Para”

O ramo série equivalente é sempre fornecido em impedância (%). Já os shunts podem ser fornecidos em admitância(%), impedância(%) ou impedância(pu). As unidades escolhidas aplicam-se também aos valores originais da linha impressos no relatório.

Sugestão de uso no ANATEM:

- Usando MDCI, alterar a impedância série do circuito para o valor de RAMO SÉRIE e zerar o line charging.

- Usando APCB, aplicar uma falta através de impedância na barra BF com o valor de SHUNT DE (em impedância %).

- Usando APCB, aplicar uma falta através de impedância na barra BT com o valor de SHUNT PARA (em impedância %).

Observações:

=>

BF BT RAMO SÉRIE

PI Equivalente

SHUNT “DE”

SHUNT “PARA”


a

b

c

BF BT

=>

BF BT RAMO SÉRIE

PI Equivalente

SHUNT “DE”

SHUNT “PARA”


FT

a

b

c

BF BT

=>

BF BT RAMO SÉRIE

PI Equivalente

SHUNT “DE”

SHUNT “PARA”


FT

a

b

c

BF BT


15

- O valor do equivalente de uma linha com abertura monopolar depende do restante do sistema. Se houver qualquer alteração próxima (remoção ou inclusão de geradores, tranformadores, linhas, etc), o PI equivalente de sequência positiva da linha precisará ser calculado novamente.

- Se a base de potência do sistema for 100MVA e os shunts estiverem em admitância(%), o valor do B(%) equivalente coincidirá com o valor em MVAr.

- O line charging de sequência positiva de um circuito com uma fase aberta não é o mesmo que se tem com as três fases conduzindo. E, se apenas um terminal estiver aberto, a susceptância deste em geral será diferente da do terminal oposto (sem abertura).

- Se a linha não tiver line charging (ou se este não estiver representado), os modelos equivalentes das aberturas dupla e simples (aberturas sem aterramento) serão apenas um ramo série, sem shunt “de” ou shunt “para”.

- Apesar de que os shunts iniciais (line charging) fornecidos ao programa serão sempre puramente capacitivos, os shunts equivalentes podem apresentar também parcela resistiva.

- Os resultados obtidos usando o modelo 4 (Abertura com Aterramento barra “De”) não são os mesmos obtidos usando o ramo série do modelo 2 (Abertura Simples barra “De”) e aplicando um curto com impedância Z0+Z2 (impedâncias de sequência zero e negativa) na barra BF. Ou seja:

A descrição do método utilizado para o cálculo dos equivalentes se encontra no artigo anexo “Modelo de Seqüência Positiva de Linhas com Abertura Monopolar para Estudos de Estabilidade Transitória”, ao final deste manual.

BF BT RAMO SÉRIE

PI Equivalente, situação 4

SHUNT “DE”

SHUNT “PARA”

Seq. positiva

BF BT RAMO SÉRIE

Seq. positiva

RAMO SÉRIE Equivalente, situação 2

≠ Z0 + Z2


16

• Relatório de Shunts de Linha: dados dos elementos shunt associados a linhas. Estes elementos diferem dos shunts de barra pois são removidos juntamente com a linha, caso haja abertura de circuito, e suas correntes são embutidas na corrente da linha.

Todos os relatórios, exceto o Sumário de Dados, podem ser orientados a barra, ou seja, contendo somente as ocorrências ligadas às barras definidas pelo usuário. Por exemplo: o Relatório de Transformadores para as barras 1, 10 e 5, conteria somente os trafos ligados a essas barras.

Pode-se ainda selecionar as barras de interesse através de seu nome, ou de partes de seu nome, teclando “X”, como se pode ver na sequência de figuras a seguir:

1) Na tela “RELATÓRIOS DE DADOS”, seleciona-se um relatório qualquer, neste exemplo o Relatório de Circuitos. Em “TIPO DE RELATÓRIO”, Relatório por Barra;

2) Em “Especificação do Conjunto de Barras”, deve-se teclar <X> e <enter>;

3) Surgirá a tela “SELEÇÃO DE BARRA(S)”. Deve-se digitar o nome da barra desejada, ou parte de seu nome. Neste exemplo, digita-se <iva> (parte do nome das barras de Ivaiporã, entre outras) e <enter>;


17

4) Na tela seguinte, pode-se ver uma série de barras que contém a expressão “iva” no nome. Deve-se selecionar as barras desejadas da lista com a tecla <tab> e teclar <enter>;

5) Surgirá novamente a tela “Especificação do Conjunto de Barras”. Deve-se teclar <enter>. O relatório resultante mostrará as informações referentes às barras selecionadas.


18

3. MODELAGEM DAS FALTAS O ANAFAS suporta a modelagem dos seguintes tipos de defeito:

• curto-circuito “shunt” em barras e em pontos intermediários de circuitos;

• curto-circuito “série”2;

• abertura de fases;

• remoção de circuitos.

Curto-circuito “Shunt”

O curto-circuito “shunt” é uma ligação, sólida ou através de impedância, entre fases (de uma mesma barra) ou entre fase(s) (de uma mesma barra) e terra. Os tipos básicos de falta shunt sólida (FT, FF, FFT, FFF) podem ser especificados de forma direta. Os curto-circuitos não-sólidos são definidos pelo usuário, através da especificação de um conjunto de impedâncias (R+jX) (em p.u. ou Ohm) entre fases, entre fases e neutro e entre neutro e terra, como mostrado na figura abaixo.

ab

c

n

Os valores das impedâncias de curto-circuito são inicializadas como ∞ e podem assumir qualquer valor, inclusive 0 (zero), ou seja, ligação sólida.

Os curtos-circuitos “shunt” podem ser aplicados em barras e em pontos intermediários de linhas de transmissão, como mostrado abaixo, e também em pontos fictícios associados a aberturas, como descrito adiante.

No caso de aplicação em pontos intermediários, a localização da falta é definida como um percentual (%) do circuito, a partir da barra definida como barra de origem (barra “de”) na especificação da falta. A barra fictícia criada para aplicação da falta é designada como “barra interna”:

Barra

“para”

Barra

“de”

%

Barra

“Interna”


19

Curto-circuito “Série”2

Os curtos-circuitos série são ligações sólidas (“by-pass”) através de um ramo de circuito, como mostrado na figura abaixo e podem ser aplicados sobre uma ou mais fases, especificadas pelo usuário.

Embora o curto-circuito série seja tipicamente aplicável em capacitores série, pode ser especificado também para transformadores (curto-circuito entre níveis de tensão).

Abertura

A abertura é a interrupção do ramo de circuito e pode ser feita em uma ou mais fases, especificadas pelo usuário, junto à barra, ou num ponto intermediário de uma linha de transmissão, como mostrado na figura abaixo:

Abertura Simples

Obs: No algoritmo de solução, as aberturas são sempre trifásicas (alteração balanceada). As fases não abertas são posteriormente representadas como curtos-circuitos (alterações desbalanceadas), e dessa forma são apresentadas nos relatórios de saída. Abaixo é mostrada uma abertura monofásica, na qual, para a representação no programa, duas fases são curto-circuitadas (eletricamente, as duas situações se equivalem):

2 Não disponível nesta versão do programa.


20

No caso de aplicação em pontos intermediários, a localização da falta é definida em percentual (%) do circuito, a partir da barra definida como barra de origem (barra “de”) na especificação da falta. A barra fictícia mais próxima da barra definida como de origem (barra “de”) na especificação da falta, é designada como “barra de abertura” e a outra, como “barra interna”:

Barra

“de”

Barra

“para”

Barra

“Abertura”

Barra

“Interna”

%

As aberturas podem ser associadas a curtos-circuitos sólidos para terra nas fases abertas (Abertura-com-Aterramento), ou a curtos-circuitos “shunt”, inclusive com impedâncias, envolvendo quaisquer fases, abertas ou não:

Abertura-com-Aterramento

Abertura Simples associada a Curto-circuito “Shunt”

No caso de aberturas intermediárias, o defeito associado é aplicado na “barra de abertura”.


21

No caso da abertura de um ramo série de transformador delta-estrela de dois enrolamentos representado sem barra mid-point junto à barra terminal, o ramo “shunt” associado ao ramo série afetado pela abertura é transferido para o nó fictício criado pela abertura, acompanhando o ramo “série”:

TB

TC TB

TC

Remoção

A remoção é a retirada completa de um ramo de circuito e dos respectivos acoplamentos. O efeito da remoção é equivalente ao da exclusão de um ramo de circuito da configuração do sistema (CHNG=1), mas a remoção é temporária, ou seja, só existe durante a simulação da falta, enquanto a exclusão é permanente, ou seja, é válida para todas as faltas simuladas na configuração alterada.

Na remoção de um ramo série de trafo delta-estrela, o ramo “shunt” associado através dos campos TB e TC é automaticamente removido, mas a recíproca não é verdadeira, ou seja, a remoção de um ramo “shunt” não implica na remoção do ramo série associado, como mostrado na figura abaixo.

TCTB TCTB

Remoção do Ramo Série Remoção do Ramo “Shunt”

Barras Fictícias

As barras fictícias, necessárias para simulação das aberturas e curtos-circuitos intermediários, são criadas pelo ANAFAS e só existem durante a simulação da falta. Os acoplamentos mútuos entre o(s) ramo(s) de circuito afetado(s), são considerados na reconfiguração temporária.


22

4. MODOS DE ESTUDO O ANAFAS suporta 3 modos de estudo:

• Estudo Individual: cada caso consiste de 1 ou mais faltas simultâneas, especificadas diretamente pelo usuário.

• Estudo Macro: cada caso consiste de 1 única falta (curto-circuito), aplicada sobre 1 barra ou num ponto intermediário de 1 circuito (do tipo linha) e que pode ser associada a 1 contingência simples, dupla ou tripla.

• Estudo de Superação de Disjuntores: através de simulações de diversas faltas seguindo critérios que serão detalhados adiante, detecta disjuntores com capacidade de interrupção superada ou próximos de a terem superada.

4.1 ESTUDO INDIVIDUAL Nesse modo de estudo, o usuário especifica diretamente cada caso, composto por 1 ou mais faltas simultâneas, até os seguintes limites por caso:

• 8 curtos-circuitos “shunt” + 3 curtos-circuitos série + 10 remoções e/ou aberturas (simples ou com aterramento);

• 3 faltas (curto-circuito “shunt” ou abertura) intermediárias. Cada ramo de circuito poderá conter, no máximo, 2 barras fictícias, ou seja, uma abertura intermediária (simples ou com defeito “shunt” associado), ou até 2 defeitos “shunt” intermediários.

4.2 ESTUDOS MACRO Nesse modo de estudo os casos são gerados pelo ANAFAS, através da combinação de tipos de curto-circuito, pontos-de-falta e contingências, definidos pelo usuário, como mostrado na figura abaixo.

Estrutura dos Casos de um Estudo Macro

P.Falta#1

P.Falta# p

P.Falta# Np... ...

Falta#1

Falta# f

Falta# Nf... ...

Contig.#1

Contig.# c

Contig.# Nc... ...

caso

conj. faltas

conj. p. falta

conj. contig.


23

4.2.1 CONJUNTO DE FALTAS O conjunto de faltas é formado pela seleção de curto-circuitos sólidos pré-definidos (φa-terra, φφbc, φφbc-terra, 3φ).

O conjunto de faltas pode ser definido interativamente ou através de arquivo-texto, especificado no Apêndice 2.

4.2.2 CONJUNTO DE PONTOS-DE-FALTA As faltas podem ser aplicadas sobre barras ou em pontos intermediários de circuitos, sendo a escolha feita interativamente.

• No caso de faltas em barra, o conjunto de pontos-de-falta é o conjunto de barras onde serão aplicadas as faltas.

• No caso de faltas intermediárias, o conjunto de pontos-de-falta é a combinação do conjunto de circuitos que sofrerão as faltas com o conjunto de pontos intermediários (percentuais) onde as faltas serão aplicadas.

O conjunto de pontos-de-falta pode ser especificado interativamente, como descrito nos itens 6.2.2 e 6.2.3, ou através de um arquivo-texto, definido no Apêndice 3.

Nota: no caso de um Estudo Orientado a Ponto-de-Monitoração, os pontos de falta, também podem ser definidos automaticamente, na vizinhança dos Pontos-de-Monitoração, dentro dos respectivos raios-de-observação.

Conjunto dos Pontos Intermediários (%)

Os pontos de falta intermediária, são especificados através dos percentuais do comprimento do circuito, correspondentes à distância até o terminal mais próximo. Cada circuito pode conter vários pontos de falta. Os percentuais são especificados interativamente, através da definição do intervalo de aplicação (% inicial e final), entre 0 e 50%, aplicado simetricamente em relação ao centro do circuito, e do intervalo entre pontos (∆%), de 1 a 50%.

Exemplos de Especificação de Pontos de Falta em Circuito

Intervalo ∆∆∆∆% Pontos de Falta (%)

10% 30% 5% 10, 15, 20, 25, 30, 70, 75, 80, 85, 90%

0% 50% 25% 0 25 50 75 100%

20% 20% - 20 80%

50% - - 50%

10% 25% 10% 10 20 80 90%


24

4.2.3 CONTINGÊNCIAS Para os curtos-circuitos em Barra, podem ser simulados os seguintes tipos de contingência:

• Desligamento dos Circuitos Adjacentes: abertura e aterramento dos terminais (“Line Off”).

• Remoção dos Circuitos Adjacentes: eliminação do circuito e dos respectivos acoplamentos com outros circuitos (“Line Out”).

• Curto-circuito no Fim das Linhas Adjacentes (“Line End”).

Para os curtos-circuitos Intermediários, podem ser simulados os seguintes tipos de contingência:

• Desligamento dos Circuitos Adjacentes e/ou Acoplados (“Line Off”);

• Remoção dos Circuitos Adjacentes e/ou Acoplados (“Line Out”).

Nota: o desligamento só difere da remoção se o circuito afetado pela contingência for acoplado a outro(s), pois no caso do desligamento poderá fluir corrente de sequência zero no circuito desligado (o ANAFAS informa este valor caso exista).

Nota: quando o circuito a sofrer contingência (desligamento ou remoção) está ligado à uma barra tipo “mid-point”, todos os demais ramos de circuito ligados à esta barra “mid-point” também sofrem a contingência (desligamento ou remoção).

Nos casos de desligamento ou remoção de circuitos, é necessário definir o grau máximo das contingências, que podem ser só simples, simples e duplas, ou então simples, duplas e triplas, isto é, afetar no máximo 1, 2 ou 3 circuitos simultaneamente.

4.3 ESTUDO DE SUPERAÇÃO DE DISJUNTORES Este estudo tem como objetivo principal detectar disjuntores com problemas de superação. Segue padrões definidos no relatório "Estudos de Curto-Circuito - Período 2004-2007", elaborado e distribuído pelo ONS.

4.3.1 DADOS PARA O ESTUDO O Estudo de Superação de Disjuntores precisa de um caso-base com o parâmetro “DISJUN” de todas as barras que se deseja analisar preenchido (Apêndice deste manual, Dados de Barra, item 1.1.4). Este parâmetro indica o valor da capacidade de interrupção do “menor” disjuntor conectado a uma determinada barra.

No exemplo a seguir, uma barra de número “67” tem quatro circuitos conectados a ela, cada um com um disjuntor em sua extremidade. Pode-se ver as capacidades de interrupção.


25

Entre os disjuntores conectados diretamente à barra, o de menor capacidade de interrupção é o disjuntor de 13,50 kA, portanto, “DISJUN” desta barra vale 13,50 kA:

Representação no bloco de barras (código 38):

38 (NB C M BN VBAS DISJUN IA (--- - - ------------ ---- ------ -- 67 1 BARRA 67 345 1350 16 9999

4.3.2 CONJUNTO DE BARRAS A SER ANALISADO O Estudo de Superação será feito em um conjunto de barras definido pelo usuário. Pode ser uma porção do sistema definida através de expressões de conjunto (item 6.2.2 deste manual), ou mesmo todo o sistema. Pode-se fornecer o conjunto interativamente ou através de arquivo de barras (item 3 do Apêndice). Após a definição do conjunto de barras pelo usuário, o ANAFAS apresentará a opção de gravá-lo em arquivo.

As barras a serem analisadas precisam ter base de tensão especificada, pois são feitas comparações em kA. As que não tiverem base de tensão válida serão ignoradas, e o ANAFAS emitirá um aviso identificando cada uma destas.

Barras fictícias ou auxiliares/derivação serão ignoradas neste estudo.

4.3.3 EXECUÇÃO DO ESTUDO A execução é divida em duas etapas, que serão detalhadas a seguir

4.3.3.1 PRIMEIRA ETAPA Inicialmente, é feito um estudo macro no conjunto de barras fornecido. São simuladas faltas trifásicas e monofásicas em todas as barras definidas pelo usuário, e seus níveis de curto totais são comparados com seu parâmetro DISJUN (seu disjuntor de menor capacidade).

Barra “67”

Circuito 1

Circuito 2 Circuito 3

Circuito 4

31,50 kA

13,50 kA

23,80 kA

23,80 kA

DISJUN: Disjuntor de menor capacidade conectado diretamente à barra 67 = 13,50 kA

Disjuntor 1

Disjuntor 2 Disjuntor 3

Disjuntor 4


26

O princípio básico aplicado nesta etapa é: Nos locais onde o nível de curto total da barra for inferior à capacidade de interrupção do menor disjuntor, fica descartada a possibilidade de haver superação. Nos locais onde o nível de curto total for próximo ou superior à menor capacidade de interrupção, existe a possibilidade de haver problemas de superação (não quer dizer que necessariamente haja algum disjuntor superado). Estas barras suspeitas terão suas contribuições analisadas na segunda etapa do estudo, para verificar se realmente há ou não superação. As barras definidas pelo usuário são separadas em subconjuntos de acordo com seu nível de superação e relação X/R. Na tabela a seguir são descritos os critérios utilizados para incluir uma barra em um ou outro subconjunto:

Subconjunto Maior XR

entre 1F e 3F Maior ( )Nivel de curto

%Cap. de interrupção

entre 1F e 3F

(a) Menor que 16,96 > 90%

(b) 16,96 ~ 22,62 > 85%

(c) 22,62 ~ 28,28 > 80%

(d) 28,28 ~ 45,24 > 70%

(e) Maior que 45,24 Qualquer

(f) Qualquer 90% - 100%

(g) Qualquer > 100%

(h) Qualquer > “X” %

O subconjunto (h) é o de barras que serão analisadas na segunda etapa do estudo (todas as barras com mais de “X” % de superação). O valor padrão de “X” é de 100%, mas o usuário pode definir um outro valor qualquer, por exemplo 95% (o ANAFAS perguntará o valor de X logo antes de começar a execução do estudo.

Os subconjuntos de (a) a (e) seguem critérios estabelecidos pelo ONS.

O subconjunto (f) guarda todas as barras com superação entre 90 e 100%, ou seja, barras em estado ALERTA, independentemente de seus X/R. O subconjunto (g) guarda as barras com mais de 100% de superação, barras em estado SUPERADO.

Uma barra pode estar em apenas um dos subconjuntos (a), (b), (c), (d) e (e). Pode estar em apenas um dos subconjuntos (f) e (g), podendo, entretanto, estar simultaneamente em um dos subconjuntos de (a) a (e), em um dos subconjuntos (f) e (g) e no subconjunto (h). Por exemplo, uma barra que tenha X/R monofásico igual a 25,00, X/R trifásico igual a 23,50 (pior X/R = 25,00) e nível de superação igual a 98%, será incluída no subconjunto (c), será também incluída no subconjunto (f) e, se o usuário definir “X” como 95%, estará também em (h).

Cada subconjunto tem impressos sua descrição e os dados de cada uma de suas barras:


27

número, nome, área, base de tensão, X/R monofásico e trifásico, nível de curto (em kA) monofásico e trifásico, capacidade do menor disjuntor (kA), percentual de superação e situação (90 - 100% => ALERTA ; >100% => SUPERADO) Exemplos de saídas do estudo:

- Considerando a base de dados de curto-circuito do ONS BR0712PL.ANA (de 02/09/2004), a barra 25 (ITUMB. 345) tem X/R monofásico igual a 22,5 e X/R trifásico igual a 22,1. Logo, seu maior X/R é 22,5.

Seus níveis de curto monofásico e trifásico são, respectivamente, 23,6 e 22,8 kA. Logo seu maior nível de curto vale 23,6 kA., o que representa 99,2% da capacidade de interrupção de seu menor disjuntor (23,80 kA).

Sendo assim, esta barra será incluída no subconjunto (b) (X/R entre 16,96 e 22,62, e superação maior que 85%). Será também incluída no subconjunto (f), e talvez no subconjunto (h), dependendo do valor que for adotado para “X”.

A seguir, pode-se ver como será impresso o subconjunto (b) no arquivo, inclusive a linha referente à barra 25. O conjunto analisado neste exemplo é o das barras da área 16: 1.B) Barramentos com constante de tempo entre 45ms e 60ms (X/R: 16,96 - 22,62) e corrente de curto superior a 85% da capacidade do menor disjuntor: Total: 6 Superados: 5 (>100%) Em alerta: 1 (90% - 100%) Ok: 0 (<90%) X---------------------------X-------------X-------------X------X------X---------X Identificação da SE Relação X/R Nível CC Menor Maior % (kA) Cap. da Barra 16,96 - 22,62 > 85% Disjun. Cap. Num. Nome Área VBase Monof. Trif. Monof. Trif. (kA) Nominal Situação X----X------------X---X-----X------X------X------X------X------X------X---------X 10 L.C.BAR.345 16 345.0 17.9 18.1 26.6 25.5 25.00 106.3 SUPERADO 25 ITUMB. 345 16 345.0 22.5 22.1 23.6 22.8 23.80 99.2 ALERTA 28 ITUMB. 230 16 230.0 19.9 18.4 22.1 20.6 19.00 116.6 SUPERADO 43 B.SUL 138 16 138.0 20.2 20.2 22.2 18.8 16.00 138.9 SUPERADO 62 MOGI-F 345 16 345.0 11.9 17.6 24.1 25.8 23.80 108.3 SUPERADO 155 T.PRETO 345 16 345.0 15.9 19.5 52.3 46.9 50.00 104.6 SUPERADO

São impressas a descrição do subconjunto e os dados de cada barra: número, nome, área, base de tensão, X/R monofásico e trifásico, nível de curto (em kA) monofásico e trifásico, capacidade do menor disjuntor (kA), percentual de superação e situação (90 - 100% => ALERTA ; >100% => SUPERADO)


28

- Exemplo de impressão do subconjunto (e): 1.E) Barramentos com constante de tempo acima de 120ms (X/R: > 45,24): Total: 8 Superados: 0 (>100%) Em alerta: 0 (90% - 100%) Ok: 1 (<90%) ND: 7 X---------------------------X-------------X-------------X------X------X---------X Identificação da SE Relação X/R Nível CC Menor Maior % (kA) Cap. da Barra > 45,24 Disjun. Cap. Num. Nome Área VBase Monof. Trif. Monof. Trif. (kA) Nominal Situação X----X------------X---X-----X------X------X------X------X------X------X---------X 3 FURNAS 13A 16 13.8 1981.4 1302.0 19.4 19.8 ND 4 FURNAS 138 16 138.0 2204.8 1758.3 1.7 1.5 ND 6 FURNAS 13B 16 13.8 1990.9 1298.6 19.3 19.7 ND 29 S.MESA 138 16 138.0 142.1 142.7 7.1 6.1 31.50 22.6 210 IguacuDC500 16 500.0 99.6 306.1 27.7 21.8 ND 246 BAND-CE1 10 16 10.0 ****** 105.9 4.7 39.2 ND 248 BAND-CE2 10 16 10.0 ****** 105.9 4.7 39.2 ND 2360 P.ANGICAL138 16 138.0 41.3 46.1 19.1 16.9 ND

O subconjunto (e) independe da capacidade de superação. Portanto, mesmo barras sem o parâmetro “DISJUN” preenchido são incluídas (“ND” = “Não disponível”) - Exemplo de impressão do subconjunto (f): Relação de barras em estado ALERTA: (Nível de curto entre 90 - 100% da capacidade do menor disjuntor) Total: 2 X---------------------------X-------------X-------------X------X------X---------X Identificação da SE Nível CC Menor Maior % Cap. da Barra Monofásico Trifásico Disjun. Cap. Num. Nome Área VBase Ncc(kA) X/R Ncc(kA) X/R (kA) Nominal Situação X----X------------X---X-----X------X------X------X------X------X------X---------X 9 M.MORAES138 16 138.0 13.1 10.6 12.4 8.5 13.50 97.1 ALERTA 25 ITUMB. 345 16 345.0 23.6 22.5 22.8 22.1 23.80 99.2 ALERTA Pode-se ver que a barra 25 aparece simultaneamente nos subconjuntos (b) e (f).

4.3.3.2 SEGUNDA ETAPA As barras incluídas no subconjunto (h) (na opção padrão, todas aquelas com mais de 100% de superação) podem apresentar problemas de superação de seus disjuntores. É necessário analisar a contribuição dos circuitos destas barras para saber se há realmente ou não problemas. Para cada circuito de cada barra do subconjunto (h) são simuladas três condições de falta, ilustradas a seguir:


29

Condição Representação

(1)

(2)

(3)

Nas três situações, observa-se a corrente que passa pelo disjuntor. Na condição (1), há curto na barra e se verifica a contribuição do circuito. Na condição (2), há curto na saída da linha, e na condição (3), há curto na saída da linha enquanto o outro terminal do circuito está aberto (três fases abertas). As três simulações são feitas tanto para curto monofásico quanto para curto trifásico (no total, são seis simulações por circuito ligado à barra).

Icc

Corrente considerada

Barra do subconjunto (h)

Circuito 1


Circuito 4

Outra extremidade do

Circuito 1



Circuito 1


Circuito 4



Circuito 1


Circuito 4

Icc

Icc


Circuito 1


Circuito 1


30

Cada barra do subconjunto (h) tem todos os seus circuitos analisados, um por vez, verificando a contribuição mais severa entre as três condições acima para curto monofásico, e a pior condição para curto trifásico. Em todas as faltas é observada a fase A.

A condição (3) é a mais severa na maioria absoluta dos circuitos. Em circuitos com ligação para a terra e em alguns poucos circuitos série, a corrente da condição (2) pode chegar ser substancialmente maior do que a da condição (3) no curto monofásico e ligeiramente maior no curto trifásico. A condição (1) prevalece em poucos casos, notadamente em barras que possuem alimentação apenas por um lado (se este lado for aberto, a contribuição zera totalmente).

As correntes de cada situação são calculadas pelo programa da seguinte maneira: (1) => (Contribuição calculada diretamente pelo programa); (2) => (Corrente de curto da barra) - (Corrente de contribuição do circuito); (3) => (Corrente de curto da barra) - (Corrente de contribuição = 0, circ. remov) = (Corrente de curto na barra).

Na versão atual, o ANAFAS considera o valor da capacidade de interrupção de cada circuito como sendo igual à capacidade de interrupção do disjuntor de menor corrente ligado à barra, pois este é o dado fornecido ao programa. No entanto, futuramente será possível fornecer ao programa as capacidades de interrupção de cada disjuntor ou de um determinado conjunto de disjuntores que se deseje analisar, prevalecendo os dados dos circuitos quando houver também dados de capacidade de interrupção da barra.

No relatório de saída será impressa uma relação das barras que pertencem ao conjunto (h) e, logo em seguida, a análise das contribuições de cada uma destas barras. A impressão das barras pertences ao subconjunto (h) funciona como índice para a segunda etapa, e, se for usada a opção padrão (X = 100%), será bastante parecida com a impressão do subconjunto (g) (barras em estado SUPERADO).

- Exemplo de impressão do subconjunto (h):

Relação de barras que terão suas correntes de contribuição analisadas na etapa a seguir deste estudo: (Todas as que tiverem nível de curto acima de 100.0 % da capacidade do menor disjuntor) Total: 16 X---------------------------X-------------X-------------X------X------X---------X Identificação da SE Nível CC Menor Maior % Cap. da Barra Monofásico Trifásico Disjun. Cap. Num. Nome Área VBase Ncc(kA) X/R Ncc(kA) X/R (kA) Nominal Situação X----X------------X---X-----X------X------X------X------X------X------X---------X 2 FURNAS 345 16 345.0 23.8 15.4 24.1 16.0 22.00 109.7 SUPERADO 10 L.C.BAR.345 16 345.0 26.6 17.9 25.5 18.1 25.00 106.3 SUPERADO 12 P.CALDAS345 16 345.0 16.8 10.2 22.7 12.2 22.00 103.1 SUPERADO 28 ITUMB. 230 16 230.0 22.1 19.9 20.6 18.4 19.00 116.6 SUPERADO


31

São impressos um cabeçalho identificando o valor de X especificado para o estudo e, em seguida, a relação de dados das barras: número, nome, área, tensão base, nível de curto (kA) e X/R monofásicos, nível de curto (kA) e X/R trifásicos, capacidade do menor disjuntor (kA), percentual de superação (relativo ao maior nível de curto entre o monofásico e o trifásico) e a situação da barra (90 - 100% => ALERTA ; >100% => SUPERADO).

- Exemplo de impressão de resultados de contribuição para a barra 2-FURNAS:

X---------------------------X---------------------------X Identificação da SE Nível CC Barra Monofásico Trifásico Num. Nome Área VBase Ncc(kA) X/R Ncc(kA) X/R X----X------------X---X-----X------X------X------X------X 2 FURNAS 345 16 345.0 23.8 15.4 24.1 16.0 X-----------------------------X------X-----------------------X---------------X---------X Identificação do Cap. Corrente de contribuição Relação Circuito Interr. ICC ICC/ICCS ICCS Monofásico Trifásico (%) N BT Nome BT NC NomeCI T (kA) (kA) Cond. (kA) Cond. Monof. Trif. Situação X----X------------X--X------X-X------X-------X---X-------X---X-------X-------X---------X 1 T#FU 345 13A FCE T 22.00 22.49 2 23.37 3 102.23 106.25 SUPERADO 5 T#FU 345 13B FCE T 22.00 22.52 2 23.38 3 102.35 106.28 SUPERADO 7 M.MORAES345 FCE 22.00 22.26 3 22.21 3 101.18 100.94 SUPERADO 10 L.C.BAR.345 FCE 22.00 22.50 3 22.34 3 102.25 101.54 SUPERADO 12 P.CALDAS345 FCE 22.00 22.53 3 22.34 3 102.41 101.54 SUPERADO 12 P.CALDAS345 2 FCE 22.00 22.54 3 22.35 3 102.45 101.61 SUPERADO 71 ITUTINGA345 FCE 22.00 23.16 3 23.28 3 105.25 105.80 SUPERADO 71 ITUTINGA345 2 FCE 22.00 23.14 3 23.23 3 105.19 105.58 SUPERADO 389 PIMENTA 345 FCE 22.00 22.78 3 23.04 3 103.53 104.72 SUPERADO 0 REFERENCIA FCE G 22.00 16.12 2 19.27 2 73.26 87.60 389 PIMENTA 345 2 NOVA 22.00 22.75 3 22.96 3 103.40 104.35 SUPERADO Primeiro são impressas as informações relativas à barra em questão: número, nome, área, base de tensão, nível de curto (kA) e X/R monofásicos, e nível de curto (kA) e X/R trifásicos. Em seguida são impressas as informações de cada circuito conectado à barra:

• número e nome da outra barra terminal;

• número do circuito (“NC”), para circuitos em paralelo (em branco se só houver um circuito);

• nome do circuito;

• tipo do circuito (em branco se for LINHA; “T” = transformador; “G” = gerador; “H” = Shunt de barra; “S” = capacitor série; “C” = carga);

• capacidade de interrupção do disjuntor deste circuito, em kA (nesta versão, todos os circuitos saindo da barra ficam com a capacidade de interrupção do menor disjuntor da barra);

• maior corrente de curto monofásico passando pela fase A do disjuntor, em kA (considerando as três situações citadas anteriormente);

• Número da pior condição para o curto monofásico (situação 1, 2 ou 3);

• maior corrente de curto trifásico passando pela fase A do disjuntor, em kA (considerando as três situações citadas anteriormente);

• Número da pior condição para o curto trifásico (situação 1, 2 ou 3);

• Percentual de superação para o curto monofásico;


32

• Percentual de superação para o curto trifásico;

• Situação (superação abaixo de 90% => em branco; superação entre 90 e 100% => ALERTA; superação acima de 100% => SUPERADO)

Ou seja, tomando como base as informações destacadas abaixo, referentes ao circuito entre as barras 2 (FURNAS 345) e 7 (M.MORAES 345): X---------------------------X---------------------------X Identificação da SE Nível CC Barra Monofásico Trifásico Num. Nome Área VBase Ncc(kA) X/R Ncc(kA) X/R X----X------------X---X-----X------X------X------X------X 2 FURNAS 345 16 345.0 23.8 15.4 24.1 16.0 X-----------------------------X------X-----------------------X---------------X---------X Identificação do Cap. Corrente de contribuição Relação Circuito Interr. ICC ICC/ICCS ICCS Monofásico Trifásico (%) N BT Nome BT NC NomeCI T (kA) (kA) Cond. (kA) Cond. Monof. Trif. Situação X----X------------X--X------X-X------X-------X---X-------X---X-------X-------X---------X 1 T#FU 345 13A FCE T 22.00 22.49 2 23.37 3 102.23 106.25 SUPERADO 5 T#FU 345 13B FCE T 22.00 22.52 2 23.38 3 102.35 106.28 SUPERADO 7 M.MORAES345 FCE 22.00 22.26 3 22.21 3 101.18 100.94 SUPERADO 10 L.C.BAR.345 FCE 22.00 22.50 3 22.34 3 102.25 101.54 SUPERADO 12 P.CALDAS345 FCE 22.00 22.53 3 22.34 3 102.41 101.54 SUPERADO 12 P.CALDAS345 2 FCE 22.00 22.54 3 22.35 3 102.45 101.61 SUPERADO 71 ITUTINGA345 FCE 22.00 23.16 3 23.28 3 105.25 105.80 SUPERADO 71 ITUTINGA345 2 FCE 22.00 23.14 3 23.23 3 105.19 105.58 SUPERADO 389 PIMENTA 345 FCE 22.00 22.78 3 23.04 3 103.53 104.72 SUPERADO 0 REFERENCIA FCE G 22.00 16.12 2 19.27 2 73.26 87.60

389 PIMENTA 345 2 NOVA 22.00 22.75 3 22.96 3 103.40 104.35 SUPERADO 7 M.MORAES345 FCE 22.00 22.26 3 22.21 3 101.18 100.94 SUPERADO

22,26 kA

FURNAS 345

2

M.MORAES 345

7

1F

FALTA MONOFÁSICA

Pior situação de curto: 3 (falta com outra extremidade aberta)

22,21 kA

FURNAS 345

2

M.MORAES 345

7

3F

FALTA TRIFÁSICA

Pior situação de curto: 3 (falta com outra extremidade aberta)


33

A linha destacada mostra que a situação de curto monofásico mais severa para o disjuntor posicionado junto à barra 2 (FURNAS 345), no circuito que vai para a barra 7 (M. MORAES 345) se dá na condição “3” (falta logo após o disjuntor, com a outra extremidade do circuito aberta) e o valor da corrente passando pelo disjuntor é de 22,26 kA. Mostra também que a pior situação de curto trifásico também é a condição “3”, com corrente de 22,21 kA. O percentual de superação para o caso monofásico é de 101,18% e para o caso trifásico 100,94%. O maior valor entre os dois é 101,18%, que é maior que 100%, logo o disjuntor é considerado SUPERADO. OBS: Na versão atual do programa, o valor do menor disjuntor é repetido em todos os circuitos. O valor do disjuntor em questão, na configuração de 2007, é de 41 kA, e não 22 kA. Portanto, o percentual de superação calculado pelo programa deve ser visto com cuidado. A informação mais útil, na versão atual, é a corrente de contribuição calculada pelo programa.

4.3.4 OPÇÕES DO ESTUDO O Estudo oferece algumas opções para configurar o relatório de saída, como se pode ver na figura abaixo:

O padrão do programa é imprimir o relatório completo, com todas as informações. No entanto pode-se:

• Não imprimir as tabelas referentes aos subconjuntos (a), (b), (c), (d) e (e) (ou são impressas as cinco, ou nenhuma das cinco);

• Não imprimir as tabelas referentes aos subconjuntos (f) e (g) (barras com estado ALERTA, barras com estado SUPERADO). Ou as duas tabelas são impressas, ou nenhuma das duas;


34

• Alterar o valor de “X” (percentual de superação para a segunda etapa do estudo). Se for reduzido, mais barras serão incluídas na segunda etapa e terão suas contribuições analisadas;

• Não imprimir a tabela referente ao subconjunto (h) (índice de barras para o segundo estudo);

• Imprimir, na segunda etapa do estudo, APENAS circuitos com estado ALERTA ou SUPERADO (evita-se a impressão de informações desnecessárias);

• Imprimir valores calculados com vírgula ao invés de ponto decimal (torna mais fácil a importação pelo Microsoft Excel).

Pode-se ativar ou desativar livremente qualquer uma destas opções. As opções selecionadas são evidenciadas no início do relatório de saída, permitindo que se saiba posteriormente o que foi impresso.

4.4 EQUIVALENTES PARA CURTO-CIRCUITO O cálculo de equivalentes é útil quando se deseja realizar estudos apenas em uma região do sistema elétrico (área interna ou retida), sem interesse no que acontece fora dela (área externa ou equivalentada).

O sistema equivalente não contém explicitamente a área externa, porém o seu efeito nas grandezas calculadas na área interna é considerado através das ligações equivalentes (série e shunt) que surgem na construção do sistema equivalente.

A porção do sistema interno que está conectada ao sistema externo é chamada de fronteira, e apenas entre as barras fronteira serão criadas as ligações equivalentes. Normalmente, surgem ligações equivalentes entre a maioria dos pares de barras fronteira possíveis. Assim sendo, para equivalentes cujo o número de barras retidas seja grande (de dezenas a centenas), o número de ligações equivalentes série criadas pode ser muito grande, sendo que a maioria, geralmente, são ligações de alta impedância, que poderiam ser desprezadas (ver alguns parágrafos abaixo).

Obs.: Durante o cálculo de equivalentes, o programa preserva todos os circuitos originais ligados às barras de fronteira. Assim sendo, poderão ser criadas ligações equivalentes paralelas àquelas já exixtentes originalmente.

Ao se definir o conjunto de barras retidas, deve-se tomar o cuidado de não “partir” grupos mutuamente acoplados, ou seja, deixar algumas barras do grupo dentro da área retida e outras fora. Caso isto ocorra, as contribuições de sequência zero nos circuitos do grupo que foi partido, calculadas com o sistema equivalente, ficarão erradas (diferentes das calculadas com o sistema original). No entanto, as correntes totais de curto assim como as tensões pós-falta estarão corretas (iguais às calculadas com o sistema original). O cálculo de curtos-circuitos com contingências em algum circuito de um grupo que foi partido também leva a resultados diferentes daqueles obtidos com o sistema original. Para ajudar o usuário a lidar com este problema, existe uma opção


35

para o programa automaticamente impedir que grupos mutuamente acoplados sejam partidos. Neste caso, o programa inclui na área retida as barras acopladas a alguma barra retida e que ficariam fora da área retida.

Como todo processo de cálculo numérico, o cálculo de equivalentes também é afetado por problemas de precisão numérica. Assim sendo, pequenas diferenças (geralmente desprezíveis) poderão ocorrer entre grandezas calculadas com o sistema equivalentado e o sistema original.

Uma outra fonte de diferenças nos resultados, controlada pelo usuário, acontece quando se despreza ligações equivalentes de alta impedância. Como dito anteriormente, é muito freqüente o surgimento de ligações equivalentes de grande impedância (principalmente ligações série), que podem ser desprezadas sem grande comprometimento da precisão do equivalente. Assim sendo, existe uma relação de compromisso entre precisão e número de circuitos equivalentes que serão criados.

Para o cálculo do equivalente, o usuário define um valor máximo (Zmáx) de módulo de impedância, acima do qual a ligação equivalente é desprezada (não é criada). Para uma ligação equivalente ser desprezada, os módulos de sua impedância, tanto de sequência positiva como de sequência zero, devem ser maiores que Zmáx.

O melhor valor de Zmáx a ser utilizado dependerá das necessidades de cada usuário. Porém, para auxiliá-lo nesta tarefa, o programa informa, após o cálculo de um equivalente, os erros máximos (sistema equivalente comparado com sistema original) de módulo (%) e ângulo (°) das impedâncias equivalentes (Thévenin) de cada barra retida, tanto na sequência positiva como na sequência zero. Assim sendo, se o erro máximo estiver acima do aceitável para o usuário, ele poderá refazer o equivalente utilizando um valor de Zmáx maior.

Após o cálculo de um equivalente, o programa informa uma estatística que contém, além dos erros máximos, o número de circuitos equivalentes série e shunt (criados e desprezados) e os totais de barras, circuitos e grupos (internos e fronteira) que sobraram na área retida.


36

OBS.: após o cálculo de um equivalente, o sistema retido resultante, além de ser gravado na forma de arquivo de dados, substitui o original na memória do programa, podendo, assim, ser gravado em um histórico, por exemplo.

A seguir, é mostrada uma tabela com a variação do erro máximo em função do parâmetro Zmáx. Foi utilizado um arquivo de dados do GTP do ano 1997, e a área retida foi a área 8 (Cemig) composta, na época, de 196 barras.

Zmáx(pu) # Circuitos série criados

# Circuitos série despr.

Erro máx.(%) seq. positiva

Erro máx.(%) seq. zero

9999. 106 14 0,03 0,01

999. 89 31 0,05 0,02

99. 70 50 0,33 0,35

33. 56 64 1,25 1,00

9. 48 72 3,75 2,31

4.5 COMPARAÇÃO DE CONFIGURAÇÕES A ferramenta de comparação de configurações foi implementada com o objetivo de facilitar a tarefa de comparação entre dois diferentes arquivos de dados como, por exemplo, um arquivo antes e depois de ser editado para alterações.

A comparação fornece relatórios com as diferenças encontradas entre os dois arquivos. A comparação é feita em três blocos, a saber: dados de barra, dados de circuito e dados de mútua. Para cada bloco são emitidos dois relatórios: um com as diferenças encontradas entre as ocorrências que existirem nos dois arquivos e outro com as ocorrências exclusivas do primeiro arquivo, ausentes no segundo, perfazendo um total de seis relatórios.

Em cada bloco de dados, são comparados todos os tipos de dados existentes naquele bloco, porém, a comparação de alguns tipos de dados é opcional, sendo os demais sempre comparados. Os tipos de dados opcionais em cada bloco são os seguintes:

• Dados de barra: nome, tipo, área, tensão pré-falta (módulo e ângulo);

• Dados de circuito: nome, área, tap, defasamento;

• Dados de mútua: área.

Para executar a comparação, o usuário deve carregar na memória do programa o primeiro arquivo de dados e, em seguida, efetuar a operação de comparação de configurações fornecendo o nome do segundo arquivo de dados.

Os seis relatórios gerados pela comparação são escritos em um arquivo cujo nome é fornecido pelo usuário.


37

4.6 EVOLUÇÃO DE NÍVEL DE CURTO-CIRCUITO A ferramenta de evolução de nível de curto-circuito foi implementada com o objetivo de facilitar a tarefa de comparação entre configurações de dois anos distintos de um mesmo sistema. São comparados os módulos dos valores (em p.u.) trifásico (seq. positiva) e monofásico (fase A) das correntes totais de curto-circuito em cada barra e das suas contribuições de primeira vizinhança. O programa, normalmente, identifica as barras pelo número, porém, opcionalmente, pode identificar por número e nome. Neste caso, só fará comparações entre barras de mesmo número e nome.

São gerados seis relatórios, que são escritos em um arquivo cujo nome é fornecido pelo usuário.

No primeiro relatório aparecem, para todas as barras onde houve variação maior que um limite fornecido pelo usuário, a identificação da barra, os módulos das correntes totais de curto-circuito trifásico e monofásico (nas duas configurações), e as variações percentuais dos módulos (trifásico e monofásico). Uma variação de 9999 % indica que o módulo passou de zero para um valor maior que zero; uma variação de –100 % indica que o módulo passou de um valor maior que zero para zero. O relatório, opcionalmente, pode ser ordenado de forma decrescente de variação, ou seja, da maior para a menor.

Nos dois relatórios seguintes aparecem, respectivamente, as identificações das barras exclusivas da primeira e segunda configurações.

No relatório seguinte aparecem as evoluções (maiores que um limite fornecido pelo usuário) nas contribuições de primeira vizinhança de todas as barras do sistema. O relatório, opcionalmente, pode ser ordenado de forma decrescente de variação, ou seja, da maior para a menor.

Nos dois últimos relatórios aparecem, respectivamente, as identificações das contribuições exclusivas da primeira e segunda configurações.

Para executar a evolução de nível de curto-circuito, o usuário deve, previamente, executar, para cada uma das duas configurações, um estudo macro (curtos monofásico e trifásico sem contingência em todo o sistema ou só na região de interesse) orientado a ponto de falta com saída em formato de tabela e NBACK=1. O usuário pode escolher o nome dos arquivos que conterão as duas tabelas.

Ao efetuar a operação de cálculo de evolução, o programa consultará as informações contidas nas tabelas e escreverá os relatórios de saída no arquivo especificado pelo usuário.


38

5. MODOS DE SOLUÇÃO A solução de um Estudo Individual ou Macro, pode ser orientada a Ponto-de-Falta ou a Ponto-de-Monitoração

5.1 SOLUÇÃO ORIENTADA A PONTO DE FALTA Nesse modo de solução, o ANAFAS determina a tensão e a corrente nos pontos-de-falta, a tensão nas barras-de-contribuição, a tensão nas barras vizinhas a elas e as correntes nos circuitos delas para as barras de contribuição.

As barras de contribuição podem ser determinadas diretamente, como um conjunto de barras especificado pelo usuário (ver item 6.2), ou indiretamente, como uma vizinhança em torno dos pontos de falta, sendo o grau de vizinhança (“NBACK”) definido pelo usuário.

A solução de um estudo pode ser apresentada sob o formato de relatório ou de tabela. Ambos contém as mesmas informações, porém o formato relatório é mais adequado para leitura humana, enquanto que a tabela é mais adequada para exportação para outros programas, tais como, planilhas eletrônicas (EXCEL, LOTUS, etc.). O relatório pode ser apresentado interativamente ou gravado em arquivo, enquanto que a tabela só pode ser gravada.

5.1.1 RELATÓRIO DA SOLUÇÃO ORIENTADA A PONTO-DE-FALTA

O relatório e a tabela da solução orientada a ponto-de-falta são compostos pela descrição das faltas e pela solução nos pontos-de-falta e nas barras-de-contribuição.

Descrição da Falta:

• No caso de um Estudo Individual, é a descrição do tipo e ponto de aplicação de cada um dos defeitos que compõem a falta.

• No caso de um Estudo Macro, é o numero do caso, o tipo e ponto-de-aplicação da falta e a descrição da contingência associada.

Solução no(s) Ponto(s)-de-Falta e na(s) Barra(s)-de-Contribuição:

• A solução nos pontos-de-falta é expressa pela tensão e corrente através da falta.

• A solução nas barras-de-contribuição é expressa pela tensão nas barras-de-contribuição e nas suas vizinhas e pela corrente destas para ela.

Obs: Quando a falta provoca condução de proteções MOV, há também um relatório sobre seus estados. No modo iterativo, sua visualização é opcional. Na saída em arquivo, este é emitido automaticamente, entre as duas soluções descritas acima.


39

A tensão e a corrente nos pontos-de-falta e nas barras-de-contribuição podem ser apresentadas em coordenadas de fase (a-b-c) e/ou de seqüência (0-1-2)3.

A amplitude (valor eficaz) das tensões e correntes pode ser expressa em p.u. ou em unidades físicas (kV e A ou “MVA” ).

• A apresentação em kV e A depende da definição da tensão-base (VBASE) das barras-de-contribuição {ver Apêndice 1.1.3}. Caso a tensão-base não tenha sido definida corretamente, a grandeza é expressa em p.u., mesmo que tivesse que ter sido expressa em unidades físicas.

• Os valores de corrente expressos em MVA correspondem aos valores em p.u., multiplicados pela base de potência, e multiplicados pela magnitude da tensão pré-falta em p.u..

O ângulo de fase é opcional e é dado em graus, sendo que o da tensão é dado em todo o círculo trigonométrico (-180o a +180o) e o da corrente pode ser dado ou em todo o círculo (-180o a +180o) ou, pressupondo que ela seja indutiva, no semi-círculo negativo (-180o a 0o).

A tensão do(s) ponto(s)-de-falta e das barras-de-contribuição é a tensão nodal, fase-neutro. No caso das faltas que envolvem mais de uma barra (curto-circuito série, aberturas e remoções), é apresentada a tensão nodal nos 2 terminais da falta.

A corrente de falta é a corrente nodal, arbitrada como positiva quando está saindo do ponto-de-falta. A corrente de contribuição é arbitrada como positiva quando estiver incidindo na direção da barra-de-contribuição.

Os pontos-de-falta, as barras-de-contribuição e os circuitos de contribuição (barra vizinha → barra-de-contribuição) são identificados pelos respectivos nomes e números. No formato de “relatório”, as barras fictícias recebem uma numeração seqüencial com sinal negativo, ou seja, são identificadas pelo número “-#”, onde # é um contador de barras fictícias criadas na falta corrente.

Se o somatório das correntes que chegam a uma barra-de-contribuição tiver magnitude maior que 0.005 p.u. em qualquer uma das seqüências, então este valor de “mismatch” de corrente é escrito no relatório. Isto não significa qualquer erro do programa, e indica que existe um problema de precisão numérica perto desta barra-de-contribuição. Geralmente o problema de precisão deve-se à presença de algum circuito com valor de impedância muito baixo ligado à barra-de-contribuição. O usuário deve procurar evitar a presença de circuitos de impedância muito baixa no arquivo de dados.

No formato de “relatório” os resultados para cada ponto-de-falta e para cada barra-de-contribuição são apresentados em campos separados.

No formato “tabela”, os resultados são dados por circuito (uma linha para cada circuito), identificados pelo número da barra “de”, barra “para” e número do circuito:

3 As opções de relatório são pré-definidas, mas podem ser modificadas pelo usuário. Estas

opções não afetam a saída no formato “tabela”, no qual as grandezas são sempre expressas em p.u. (a tensão-base é indicada num campo da tabela) e nos 2 sistemas de coordenadas (fase e seqüência).


40

• nos pontos-de-falta “shunt”, a barra “para” recebe a numeração 9999 ;

• as barras fictícias recebem a mesma numeração dada na descrição da falta;

• a tensão nas barras-de-contribuição é dada numa linha em que a barra de “contribuição” = barra “de” = barra “para”.

5.2 SOLUÇÃO ORIENTADA A PONTO-DE-MONITORAÇÃO Os Pontos-de-Monitoração são pontos de observação do sistema, através de Grandezas Monitoradas, definidas pelo usuário.

Cada Ponto-de-Monitoração é definido pela sua localização e pelo respectivo conjunto de Grandezas Monitoradas.

Os Pontos-de-Monitoração são “instalados” em qualquer terminal de quaisquer circuitos. A localização de um Ponto-de-Monitoração é definida pelo número das respectivas barras (local e remota) e pelo número do circuito, como mostrado na figura abaixo.

∆ Y ∆ Y

B.1 230 kV

B.10 6.6 kV

B.3 230 kV

B.4 230 kV

B.2 230 kV

B.12 6.6 kV

B.5 230 kV

B.7 230 kV

B.8 230 kV

B.6 230 kV

G

GER.1 TRF.1 TRF.2

G

GER.2

LT.13 LT.34-1

LT.34-2

LT.24

LT.35

LT.56

LT.78

LT.56

LT.68

LT.17 LT.26

PONTOS-DE-MONITORAÇÃO

Ponto 3:4:1 Ponto 4:3:2

Ponto 6:8:1

As Grandezas Monitoradas são definidas pela combinação linear de Fatores:

G K

F

F

ii

jj

=

∑

∑

• G: grandeza monitorada • K: ganho constante (opcional) • Fi: fatores numerador • Fj: fatores denominador (opcional) .


41

Os Fatores podem ser medições (opcionalmente multiplicadas por ganhos constantes), ou outras Grandezas (opcionalmente multiplicadas por constantes), ou ainda, simples constantes:

F

K M

K G

K

=

.

.

• M: medição (tensão / corrente / potência) • G: grandeza monitorada (por qualquer ponto) • K: ganho constante .

As Medições podem ser feitas em qualquer ponto do sistema, independente da localização do Ponto-de-Monitoração ao qual a respectiva Grandeza esteja associada.

As medições de tensão, corrente e potência podem se referir aos regimes pré e pós-falta.

As Medições de Tensão podem se referir à qualquer barra do sistema, exceto as do tipo “mid-point” e à barra de referência.

As Medições de Corrente e de Potência se referem a um terminal de qualquer circuito do sistema, inclusive de circuitos “shunt”. A medição é polarizada na direção do terminal de medição para o outro terminal do circuito, como mostrado na figura abaixo:

a b

I

+I, +P -I,-P

As Medições de Potência feitas em coordenadas de seqüência são implicitamente multiplicadas por 3, sendo invariantes em relação às medições em coordenadas de fase, ou seja: P012 ≡ 3 V012 I012* e Pabc ≡ Vabc Iabc*; assim sendo, a soma das potências nas 3 seqüências será sempre igual à soma das potências nas 3 fases.

As Medições de Tensão, Corrente e Potência são sempre feitas em unidades físicas (kV, kA e MVA), requerendo, portanto, a definição da tensão-base das respectivas barras. No caso de medição de corrente ou de potência, junto à uma barra do tipo “mid-point” (ramo de transformador) ou à barra de referência (ramo “shunt”), o ANAFAS utiliza a tensão base da outra barra terminal do ramo correspondente à medição. As medições podem ser definidas em coordenadas de fase (a,b,c,n,bc,ca,ab) e/ou de seqüência (0,1,2).

As Grandezas podem ser mono ou tripolares, isto é, cada uma pode ter 1 ou 3 unidades de saída (x,y,z). Por exemplo, uma Grandeza pode ser a impedância entre as fases a-b (Zab), ou entre todas as fases (Zbc, Zca, Zab).

As constantes utilizadas na especificação das grandezas, podem ser reais ou complexas(K = Kr + j.Ki).


42

Monitoração das Grandezas

A magnitude, o ângulo de fase, a parte real ou a parte imaginária de cada unidade de saída de uma Grandeza podem ser monitorados, contra limite(s) inferior e/ou superior, definidos pelo usuário. No caso de especificação de ambos os limites (inferior e superior), se o limite inferior for menor que o superior, a faixa monitorada é interna aos limites, caso contrário, isto é, se o limite inferior for maior que o superior, a faixa monitorada é externa aos limites, como indicado na figura abaixo.

Inf Sup InfSup A monitoração do ângulo de fase é feita do limite inferior para o superior, no sentido anti-horário, ou seja, a condição de monitoração é atendida, se o ângulo estiver avançado em relação ao limite inferior e atrasado em relação ao limite superior, como ilustrado na figura abaixo.

OBS.: os ângulos das grandezas são expressos na faixa de (-180o a +180o) e os valores limites para monitoração de ângulo devem também ser fornecidos nesta faixa de valores.

Sup

Inf Sup

Inf

Se somente o limite inferior do ângulo de fase tiver sido especificado, o limite superior é considerado, implicitamente, como o ângulo 180o avançado em relação ao limite inferior e vice-versa, ou seja, se somente o limite superior for especificado, o limite inferior é considerado, implicitamente, como o ângulo 180o atrasado em relação ao limite superior, como mostrado na figura abaixo.

Inf

Sup

Inf

Inf InfSup

Sup Sup

Raio de Observação e Controle dos Pontos-de-Monitoração

Cada Ponto-de-Monitoração pode observar (“ser ativado”) por faltas em quaisquer pontos do sistema, ou somente na sua vizinhança, definida pelo respectivo “raio-de-observação”. Por exemplo, se o Ponto-de-Monitoração 3:4:1, tiver “raio-de-observação” = 1, ele será ativado para faltas nos circuitos 1:3:1, 3:4:1, 3:4:2 e 3:5:1 e nas respectivas barras terminais, ou seja, para faltas que ocorram na sua 1a vizinhança. O “raio de observação” é definido para cada Ponto-de-Monitoração e pode ser alterado interativamente, durante a execução do estudo.

O usuário também pode controlar (habilitar/desabilitar), o estado dos Pontos-de-Monitoração. Enquanto estiver desabilitado o Ponto-de-Monitoração


43

permanecerá inativo para qualquer falta, independentemente do seu “raio-de-observação”.

Os Pontos-de-Monitoração podem ser definidos interativamente ou através de um arquivo-texto, descrito no Apêndice 4.

5.2.1 RELATÓRIO DE DADOS DOS PONTOS-DE-MO-NITORAÇÃO

A imagem da especificação dos Pontos-de-Monitoração é apresentada no Relatório dos Pontos-de-Monitoração, que pode ser consultado interativamente e/ou gravado em arquivo-texto.

A verificação da especificação dos Pontos-de-Monitoração é fortemente aconselhada, pois a crítica feita aos dados não significa que eles sejam realmente o que o usuário tinha em mente, mas apenas que a sintaxe está correta.

5.2.2 RELATÓRIO DA SOLUÇÃO ORIENTADA A PONTO-DE-MONITORAÇÃO

Os resultados de um Estudo Orientado a Ponto-de-Monitoração, apresentados sob a forma de Relatório e/ou de Tabela, são o valor e o estado (“condição-de-monitoração”) das unidades de saída das grandezas associadas a cada ponto. O valor das grandezas é apresentado em coordenadas polares, isto é, magnitude e ângulo de fase, sendo esse último opcional (pode ser omitido).

O Relatório de Resultados dos Pontos-de-Monitoração pode ser visualizado interativamente e/ou gravado como arquivo-texto. A Tabela de Resultados dos Pontos-de-Monitoração pode ser somente gravada como arquivo-texto e o seu formato é simplificado, sem títulos e com os campos delimitados por “;”.


44

6. INTERFACE E NAVEGAÇÃO O controle da execução do ANAFAS é interativo, baseado em Menus de manuseio intuitivo. Não obstante, a operação do ANAFAS é auxiliada por textos explicativos (“help”) contextuais, definindo e/ou comentando o modo de utilização e as opções que podem ser feitas a cada etapa.

A navegação através da árvore de menus é bidirecional, avançando segundo as opções, ou retrocedendo, através do comando ⟨ESC⟩.

6.1 CONFIGURAÇÃO DA INTERFACE E FORMATAÇÃO DOS

RELATÓRIOS O usuário pode configurar as cores da tela, bem como o formato (número de linhas e colunas) dos relatórios de dados e de resultados e o título (nome da empresa) aplicado em todas as telas e relatórios.

O usuário também pode controlar a apresentação dos relatórios, definindo as seguintes opções:

• Tipo: relatório/tabela (somente para os relatórios de resultados - ver itens 5.1.1 e 5.2.2).

• Formato: número de linhas (60 ou 100, ou ainda, “Sem paginação”. Nesta última opção, o programa imprime apenas um cabeçalho, no início do arquivo, tornando a saída mais limpa – opção padrão do programa a partir da versão 4.2 do ANAFAS) e colunas (80 ou 132).

• Modo de Representação e Unidades (somente para o relatório de resultados da solução orientada a ponto-de-falta - ver 5.1.1): correntes e tensões podem ser representadas em coordenadas de fase e/ou de seqüência e podem ser expressas em p.u. ou em grandezas físicas, isto é, as tensões em “kV” e as correntes em “A” ou “MVA” (MVA = p.u. x potência-base x módulo da tensão pré-falta em p.u. ). Há ainda a opção “Impressão de Barras Fictícias”, que permite suprimir das saídas de estudos orientados a ponto-de-falta blocos referentes a barras fictícias e barras


45

auxiliares ou de derivação, que normalmente são desnecessários, tornando os relatórios mais limpos – opção padrão a partir da versão 4.2 do ANAFAS.

A expressão do valor de uma grandeza em “kV” e “A” requer que a respectiva tensão-base tenha sido definida e aceita (ver item 2 e apêndice 0).

• Faixa do Ângulo de Fase: a apresentação do ângulo de fase é opcional nos relatórios de resultados.

No relatório da solução orientada a ponto-de-falta, o ângulo de fase é expresso em ± 180o. No caso das correntes o ângulo de fase também pode ser expresso de 0 a -180o ( “ângulo indutivo” ), invertendo o sinal da magnitude, se necessário. Essa forma de apresentação é conveniente pois as correntes de defeito são, tipicamente, indutivas e, usualmente, tem ângulo de fase negativo.

• Impressão condicionada: no relatório da solução orientada a ponto-de-monitoração, o usuário pode inibir a apresentação das grandezas cuja condição de monitoração não tenha sido atendida. Essa opção pode ser bastante útil no caso de um estudo extenso, no qual o usuário só está interessado nos resultados de determinadas Grandezas, se estes atenderem às respectivas condições de monitoração.

A configuração da interface e a formatação dos relatórios são registradas pelo ANAFAS, no arquivo ANAFAS.CFG, e automaticamente carregadas quando o programa é inicializado. Caso esse arquivo não seja encontrado, o ANAFAS carrega um conjunto de opções pré-definidas (“default”).

6.2 ENTRADA / ESPECIFICAÇÃO DE DADOS INTERATIVA Todos os dados de entrada para o ANAFAS podem ser fornecidos e/ou alterados interativamente, através de menus e diálogos auto-explicativos, exceto para os dados de sistema e na definição de um conjunto de barras ou de circuitos, que seguem outras formas de especificação interativa, detalhadas a seguir.


46

6.2.1 ALTERAÇÃO DE DADOS DO SISTEMA Os dados de barra, circuito, mútua e MOVs, bem como o título e os comentários do caso, podem ser alterados, excluídos e incluídos interativamente. A alteração utiliza o mesmo formato do arquivo de dados, sendo o tipo de modificação indicado através do código de alteração (“change-code”). A entrada dos dados é auxiliada por uma máscara de edição. As alterações podem tanbém ser fornecidas via arquivo, contendo os blocos de dados de alteração.

6.2.2 ESPECIFICAÇÃO DE UM CONJUNTO DE BARRAS Um conjunto de barras é especificado pela enumeração das barras que o compõe, através de uma lista ou faixa de numeração:

• B 1,3,6,7 ou 1,3,6,7→ barras 1, 3, 6 e 7;

• B 1:4 ou 1:4 → barras 1 a 4.

Um conjunto de barras também pode ser especificado pela enumeração das respectivas áreas ou níveis de tensão:

• A 1,10,23 → barras das áreas 1, 10 e 23;

• A 1:5 → barras das áreas 1 a 5;

• V 69, 500, 230 → barras de 69, 500 e 230 kV;

• V 6:400 → barras de 6 a 400 kV.

As barras de um conjunto também podem ser selecionadas interativamente, numa lista (menu), compreendendo as barras cujo nome contenha uma cadeia de caracteres definida pelo usuário, ou todas as barras do sistema, utilizando o nome “default” (“*”):

• X →→→→ lista de barras selecionadas interativamente (ver exemplo no item 2.6 deste manual).

Finalmente, um conjunto também pode incluir todas as barras do sistema:

• U → todas as barras do sistema (conjunto “universo”).

Um conjunto de barras também pode incluir as barras vizinhas às enumeradas:

• B 1,2@2 → barras 1 e 2 + as barras incluídas na 1a e 2a vizinhança delas;

• A 10@1 → barras da área 10 e a 1a vizinhança delas.

Um conjunto de barras pode ser combinado com outros, através de união (+), interseção (&) e /ou exclusão (-):

• B 1,3,7 + A 10 → barras 1, 3 e 7 + barras da área 10;

• A 20,30 & V 230 → barras das áreas 20 e 30, com tensão-base de 230 kV;

• B 1:8 + A 20 & V 6:138 → barras 1 a 8 + barras da área 20, com tensão-base entre 6 e 138 kV;

• A 20 - V 230 → barras da área 20, exceto as de 230 kV.


47

As expressões para definição do conjunto de barras podem ser agrupadas por parênteses4:

• B 1:8 + (A 20,30 & V 230) → barras 1 a 8, mais as barras de 230 kV das áreas 20 e 30.

Notas:

• O conjunto de barras de falta pode ser formado, no máximo, por 50 subconjuntos de barras;

• O total de itens especificados através do número da barra / nível de tensão / número da área, pode ser no máximo de 500 / 100 / 100, respectivamente. O número de itens é o número de elementos utilizados na especificação do subconjunto, que é igual ao número de elementos no caso de enumeração direta, mas é igual a 2, no caso de especificação através de faixa de valores.

6.2.3 ESPECIFICAÇÃO DE UM CONJUNTO DE CIRCUITOS Um conjunto de circuitos (linhas) é definido pelos conjuntos das respectivas barras terminais. Por exemplo:

• Subconjunto de circuitos → linhas que ligam as barras 1, 3 e 7 às barras da área 20:

• barras locais → B 1,3,7;

• barras remotas → A 20.

• Subconjunto de circuitos → linhas de 138 kV, que interligam as barras da área 20, às barras da área 30:

• barras locais → A 20 & V 138;


• Subconjunto de circuitos → linhas internas à área 20:

• barras locais → A 20;


Nota: nesse caso (conjunto das barras remotas = conjunto das barras locais), o conjunto das barras remotas pode ser especificado por “*”.

4 Esta versão do ANAFAS suporta somente 1 nível de parênteses.


48

• Subconjunto de circuitos → linhas de 138 kV, que interligam as barras da área 20, ao restante do sistema:


• barras remotas → U - (A 20 & V 138).

• Subconjunto de circuitos → linhas de 138 kV, que interligam as barras da área 20 entre si e ao restante do sistema:


• barras remotas → U.

Nota: O conjunto de circuitos de falta pode ser formado, no máximo, por 100 subconjuntos de circuito.

Para evitar redundância, no caso de 2 circuitos paralelos idênticos, não acoplados com outros e sem pontos-de-monitoração, somente um deles é incluído no conjunto de circuitos.

6.3 ARQUIVOS DE ENTRADA E SAÍDA DE DADOS

Todos os dados de entrada para o ANAFAS podem ser fornecidos através de arquivos-texto e, no caso dos dados do sistema, também através de arquivo histórico (binário).

Reciprocamente, todos os dados alterados e/ou especificados interativamente, também podem ser gravados em arquivos-texto e, no caso dos dados do sistema, também em arquivo histórico ou em formato XML (este último para ser usado no programa FormCepel®, que auxilia na elaboração de relatórios).

É possível gravar casos que originalmente tinham formato PECO (sem carregamento pré-falta) no formato ANAFAS (com carregamento pré-falta) e vice-versa.


49

Quando se grava um caso que tinha formato PECO usando o formato ANAFAS, o programa preenche automaticamente os tipos dos circuitos e as demais informações necessárias (em termos elétricos, a rede fica idêntica à original).

Quando se grava um caso que tinha formato ANAFAS para o formato PECO, todas as ligações para a terra na sequência positiva, exceto as de geradores, passam a ter valor infinito, e todas as barras passam a ter tensão pré-falta igual a 1/0 pu, entre outras alterações (ou seja, a rede resultante não é eletricamente idêntica à original);

Também todos os relatórios produzidos pelo ANAFAS podem ser gravados em arquivos-texto.

O nome e a localização (disco e diretório) dos arquivos de dados e de relatórios são definidos interativamente pelo usuário, sem qualquer restrição, exceto que os nomes de arquivo “ANAFAS.xxx” são reservados para os arquivos utilitários do ANAFAS.

O ANAFAS registra o nome e a localização (“path”) dos diversos arquivos de dados e relatórios, no arquivo ANAFAS.CFG, que é carregado na inicialização do programa, sendo a opção “default” para identificação dos respectivos arquivos.

A opção “default” para o “path” e nome do arquivo pode ser aproveitada no todo, ou em parte, isto é, o usuário fornece o nome do arquivo, aproveitando somente o “path” da opção “default”.

O usuário também pode fornecer um novo “path” (completo ou parcial) ou ainda, optar por nenhum arquivo, o que, no caso da leitura de arquivo, acarreta, se for o caso, a inicialização da especificação interativa dos respectivos dados.

Uma opção importante é a seleção de arquivos através de um “diálogo” em padrão Windows®, ativado pela tecla F4. Se assemelha ao processo de seleção de arquivo de um programa padrão Windows®, como pode ser visto abaixo:


50

Finalmente, o usuário também pode simplesmente cancelar a abertura do arquivo, através do comando ⟨ESC⟩.

Os exemplos abaixo, ilustram as diversas opções, supondo a leitura das barras de falta na especificação de um estudo macro, com a seguinte opção “default”:

→ ⟨C:\ANAFAS\EXEMPLO\MACRO.BAR⟩

Exemplos: Opção Arquivo Selecionado Obs.

⟨ENTER⟩ C:\ANAFAS\EXEMPLO\ MACRO.BAR utiliza “default” completo ARQ.BAR C:\ANAFAS\EXEMPLO\ ARQ.BAR utiliza o “path” “default” ..\DIRET\ ARQ.BAR C:\ANAFAS\DIRET\ ARQ.BAR utiliza parte do “path” “default” \DIRET\ ARQ.BAR C:\DIRET\ ARQ.BAR utiliza só o “drive” “default” X:\DIRET\ ARQ.BAR X:\DIRET\ ARQ.BAR não utiliza o “default” “-” - especifica conjunto de barras ⟨ESC⟩ Nenhum cancela abertura do arquivo

6.4 SELEÇÃO E CÓPIA DE TEXTOS É possível selecionar e copiar trechos de telas do ANAFAS para o Clipboard do Windows, através da barra de ferramentas na parte superior do programa:

Em qualquer tela do ANAFAS, deve-se escolher a opção “Selecionar Texto”;


51

Em seguida, com o mouse, selecionar o que se deseja copiar;

Por último, utilizar a opção “Copiar”.

O texto será copiado para o Clipboard, ficando disponível para uso em qualquer editor.


52

6.5 TRATAMENTO DE ERROS Os erros de dados e de operação são indicados através de mensagens que indicam o nível de gravidade (erro ou aviso), o módulo e a rotina do programa que detectaram o erro, o no e a descrição do erro.

Para os erros mais complexos, ou cuja descrição contida na mensagem de erro pode ser insuficiente, o ANAFAS provê um diagnóstico, indicado por “{*}” na própria mensagem de erro, que pode ser consultado interativamente. A lista completa de erros com os respectivos diagnósticos, pode ser acessada através do “menu” principal.

Os erros detectados durante a instalação de um caso (dados do sistema), ou durante a instalação dos pontos-de-monitoração, ou ainda, durante a solução de uma falta, são registrados no arquivo ANAFAS.LOG, aberto na inicialização do ANAFAS e que pode ser consultado durante a execução.


APÊNDICES


A1

1. DADOS DO SISTEMA Esta seção apresenta a estrutura dos arquivos de dados de entrada, utilizados pelo ANAFAS:

• Dados do Sistema;

• Pontos-de-Monitoração;

• Macro (Especificação de Defeitos);

• Pontos de Falta em Barra (execução de Macro);

• Pontos de Falta em Circuito (execução de Macro).

1.1 ARQUIVO DE DADOS DO SISTEMA O arquivo primário (formato texto) de dados do sistema é composto pelos seguintes blocos de dados:

• Formato do Arquivo (opcional se o formato do arquivo for PECO);

• Título (opcional);

• Comentários (opcional, max.20);

• Base de Potência (opcional se a base for 100 MVA);

• Dados de Barra;

• Dados de Circuito;

• Dados de Mútua (se houver);

• Dados de MOVs (se houver);

• Dados de Shunts de Linha (se houver);

Cada bloco de dados é precedido por um número identificador que especifica o tipo de dado, no formato I3 (número inteiro com 3 algarismos, colunas 1 a 3).

Identificadores

Bloco de Dados Bloco de Dados

Modelagem 0 Dados de Circuito 37

Título* 1 Dados de Mútua 39

Comentários* 2 Dados de MOVs 36

Base de Potência 100 Dados de Shunts 35

Dados de Barra 38 Fim de Caso* 99

* Notas:

• Os blocos de Título (1) e de Comentários(2), incluem outros parâmetros, detalhados adiante.

• O identificador de “fim-de-caso” é opcional, servindo para marcar o final dos dados antes do final do arquivo. Por exemplo, se o usuário desejar desconsiderar os dados de mútua, o cartão 99 seria inserido antes dos dados de mútua (antes do cartão 39).


A2

• O arquivo pode conter linhas em branco ou com comentários, em qualquer número e posição. As linhas de comentário são iniciadas pelo caracter “(“ (parêntese).

Estrutura do Arquivo de Dados do Sistema

99 9999

{Dados de MOVs}

{Dados de MOVs}

39

9999

{Dados de Mútua}

{Dados de Mútua}

39

9999

{Dados de Circuito}

{Dados de Circuito}

37

9999

{Dados de Barra}

{Dados de Barra}

38

{Base de Potência}

100

{Comentário #20}

2 20

{Comentário #1}

2 1

{Título}

1 1

{Formato dos Dados}

0

{Dados Essenciais}

{Dados Opcionais}

Legenda

1.1.1 TIPO DE MODELAGEM E FORMATO DO ARQUIVO • FMT: Formato do Arquivo:

• P: Formato PECO (default).

• A: Formato ANAFAS → permite a especificação de dados relativos à condição pré-falta (tensão pré-falta e cargas), além de parâmetros adicionais, tais como o tap de transformadores e line-charging de linhas.


A3

• TPF: Especificação da Tensão Pré-Falta (requerido no formato ANAFAS)

• 0: tensão pré-falta = 1∠0o p.u.(default) → sem carregamento pré-falta.

• 1: tensão pré-falta especificada no próprio arquivo de dados (ver Dados de Barra).

• 2: tensão pré-falta, especificada no arquivo histórico do ANAREDE5 .

Coluna 1 3

Dado FMT TPF*

Formato A1 I1

Unidade - -

Valores P,A 0,1,2

Default P 0

OBS: “A1” significa “caracter 1”, ou seja, 1 caracter (neste caso, a letra “P” para formato PECO ou a letra “A” para formato ANAFAS). “I1” significa “inteiro 1”, ou seja, um número inteiro com apenas 1 algarismo (neste caso, o número “0”, ou o número “1”, ou o número “2”).

Exemplos:

0 (“0” => indica especificação do tipo do arquivo)

A 1 (“A” => formato ANAFAS; “1” => tensão pré-falta)

ou

0 (“0” => indica especificação do tipo do arquivo)

P (“P” => formato PECO)

1.1.2 TÍTULO E COMENTÁRIOS O título e os comentários são textos de até 80 caracteres, reproduzidos nos Relatórios de Dados e de Resultados.

Os comentários só são considerados (incluídos nos Relatórios), se indicado no identificador do título o parâmetro {incluir comentário} = 1. (na coluna 10). O comentário é excluído (desconsiderado) se o texto do comentário for “DELETE”.

Os comentários poderão ser numerados, para referência. A numeração dos comentários deverá ser dada no formato I2 (“inteiro 2”) (Colunas 9 e 10). Se o número do comentário já tiver sido dado a um comentário anterior, ele será substituído pelo comentário atual. Se não for fornecido nenhum número, ou se o número dado for zero, ou ainda, se o número do comentário for maior que o número atual de comentários, o comentário será acrescentado após o último.

Por exemplo, se o bloco de título/comentários for preenchido desta maneira:

5 não disponível nessa versão do programa


A4

1 1

CONFIGURACAO DEZ/2005 = VERSAO 30/11/2004

2 1

==============================================================================

2 2

BASE DE DADOS BR05.ANA GERADA A PARTIR DA BASE DE DADOS BR04.ANA

2 3

APLICANDO-SE OS ARQUIVOS DE ALTERACOES NNE5.ANA;SE5.ANA

2 4

E SUL5.ANA

2 5

==============================================================================

Nas saídas do programa será impresso o seguinte cabeçalho:

CONFIGURACAO DEZ/2005 = VERSAO 30/11/2004 ============================================================================== CICLO DO PAR ANO 2005 / 2007 BASE DE DADOS BR05.ANA GERADA A PARTIR DA BASE DE DADOS BR04.ANA APLICANDO-SE OS ARQUIVOS DE ALTERACOES NNE5.ANA;SE5.ANA E SUL5.ANA ==============================================================================

1.1.3 BASE DE POTÊNCIA A especificação da Potência Base é opcional e deve preceder a especificação dos dados de barra (37) e circuito (38).

Coluna livre

Dado Sbase

Formato livre

Unidade MVA

Valores > 0

Default 100

Exemplo (especificando base de potência de 10 MVA):

100 (Bloco de Base de Potência)

10.0000000 (Valor da nova base de potência)

OBS: A base de potência do sistema pode ser consultada no Relatório Sumário de Dados.


A5

1.1.4 DADOS DE BARRA • NB: no da barra. A numeração das barras não precisa ser contígua. A barra

de referência (NB = 0) é incluída automaticamente pelo ANAFAS e não deve ser especificada pelo usuário.

• CHNG: código de atualização:

• 0: Incluir barra. O código “0” é o padrão, seu preenchimento é opcional.

• 1: Excluir barra (código adequado para arquivos de alteração de dados ou para alterações interativas, item 6.2.1). A exclusão de uma barra acarreta a exclusão automática de todos os circuitos incidentes e das respectivas mútuas.

• 4: Modificar dados de barra (código adequado para arquivos de alteração de dados ou para alterações interativas, item 6.2.1). Somente os dados alterados precisam ser especificados.

• MP: tipo da barra:

0: barra “normal”. Código “0” é padrão, seu preenchimento é opcional.

1: barra fictícia de transformador (“mid-point”), utilizada na representação de trafos (de 2, 3, 4 enrolamentos). Obs: O ANAFAS permite a representação de trafos de 2 enrolamentos sem barra fictícia, através do preenchimento dos campos “TB” e “TC”, que serão vistos no item 1.1.5.

2: barra de derivação ou auxiliar (“line-tap”). Utilizada para representação de um ponto de derivação em linhas de transmissão, ou barras de capacitores série, ou pontos de alteração dos parâmetros dos cabos de uma linha etc.

As barras internas e de derivação não são computadas pelo ANAFAS na determinação das “barras de contribuição” (barras para as quais são indicadas a tensão pós-falta e a corrente de contribuição para a falta), evitando a necessidade de sobre-especificação do grau de vizinhança (NBACK) para alcançar as barras externas.

• BN: nome da barra (até 12 caracteres). Opcional.

Nota: Se os 4 últimos caracteres do nome da barra forem numéricos, serão interpretados como a tensão base da barra, caso esta não seja fornecida explicitamente no campo VBASE (logo abaixo).

• VPRE e ANG: módulo e ângulo da tensão pré-falta (valor eficaz, fase-fase). Opcionais e interpretados no formato ANAFAS com tensão pré-falta (código “A 1”).

• VBASE: tensão-base (valor eficaz, fase-fase). Opcional. O valor de VBASE é utilizado para apresentação dos resultados em unidades físicas (“A”, “kV” etc), sendo opcional no caso de Estudos Orientados a Ponto-de-Falta, mas essencial nos Estudos Orientados a Ponto-de-Monitoração.

Caso VBASE não seja fornecido, o ANAFAS interpreta os 4 últimos caracteres do nome da barra (BN), se forem numéricos, como a tensão-base. Os valores obtidos dessa forma são checados através da lista de níveis de tensão que o ANAFAS considera plausíveis, definida no arquivo ANAFAS.VBA (a lista de bases de tensão pode ser alterada pelo usuário,


A6

incluindo, excluindo ou alterando qualquer linha de ANAFAS.VBA). Caso o valor de tensão não seja encontrado em ANAFAS.VBA, o programa desconsidera a informação e a barra fica sem base especificada. Importante: números inteiros junto de letras podem confundir a leitura do programa, por exemplo na barra “FURNAS 13A”. É recomendável preencher o campo VBASE, para garantir a correta especificação.

• O ANAFAS verifica a consistência das tensões base especificadas para cada subsistema, isto é, se as tensões base de todas as barras de cada subsistema são iguais entre si.

O ANAFAS grava no “registro de erros” (ANAFAS.LOG) as barras cuja tensão-base for inconsistente (por exemplo, uma barra de 500 kV conectada diretamente a outra de 230 kV por uma linha de transmissão, sem trafo), indicando o nome e o número da barra, a tensão-base que foi definida para a barra, a tensão-base do subsistema no qual ela se encontra e a identificação dos circuitos onde foi detectada a inconsistência.

A eventual inconsistência é indicada através de uma mensagem de erro, podendo o usuário optar por anular ou manter a tensão-base dos subsistemas onde foi encontrada inconsistência.

É recomendável optar pela anulação da tensão-base inconsistente, uma vez que ela pode invalidar os resultados expressos em unidades físicas (A e kV) e os resultados dos pontos-de-monitoração.

• DISJUN: Valor da capacidade de interrupção, em kA, do disjuntor de menor capacidade ligado à barra (usado no Estudo de Superação de Disjuntores).

• IA: no da área (subsistema). Opcional.


A7

Formato dos Dados de Barra

Coluna 1-5 6 8 10-21

Dado NB CHNG MP BN

Formato I5 I1 I1 A12

Unidade - - - -

Valores 0…99998 0/1/4 0/1/2 -

Default 0 0 0 -

Coluna 23-26 27-30 32-35 37-42 70-72

Dado VPRE ANG VBASE DISJUN IA

Formato F4.3 F4.0 F4.0 F6.2 I3

Unidade pu graus kV Ka -

Valores 0.5…1.5 -180o…180

o >0 >0 1…998

Default 1.0 0o - 9999999 1

Nota: Os dados sublinhados só são lidos no formato ANAFAS.

Exemplos:

Barras do caso-base.

OBS: a capacidade de interrupção do disjuntor da barra “2” é de 22,00kA

38

(NB C M BN VBAS DISJUN IA

(----= - ------------ ---- ------ --- 1 1 T#FU 345 13A 16 2 FURNAS 345 345 2200 16 3 FURNAS 13A 13.8 16 4 FURNAS 138 138 16 5 1 T#FU 345 13B 16 6 FURNAS 13B 13.8 16 99999

Alterando área da barra 6 para “20” (usando código “4”, necessário preencher apenas o que será modificado): 38

(NB C M BN VBAS DISJUN IA

(----= - ------------ ---- ------ --- 64 20 99999


A8

1.1.5 DADOS DE CIRCUITO • BF: no da primeira barra terminal (barra “de”) do ramo.


• 0: Incluir circuito. O código “0” é o padrão, seu preenchimento é opcional.

• 1: Excluir circuito (código adequado para arquivos de alteração de dados ou para alterações interativas, item 6.2.1). A exclusão de um circuito acarreta a exclusão automática das respectivas mútuas.

• 4: Modificar dados de circuito (código adequado para arquivos de alteração de dados ou para alterações interativas, item 6.2.1). Somente os dados alterados precisam ser especificados.

• BT: no da segunda barra terminal (barra “para”) do ramo.

• NC: no do circuito, para identificar circuitos paralelos. Opcional. Se NC não for fornecido e houver ramos paralelos entre duas barras quaisquer, o ANAFAS atribui “NC” automaticamente aos circuitos lidos, de acordo com a ordem em que estiverem no arquivo de entrada.

• TIPC: tipo do circuito:

• G: gerador.

• L: linha de transmissão.

• T: transformador.

• C: carga de impedância constante (R+jX).

• H: reator ou capacitor “shunt”.

• S: capacitor série.

O tipo do circuito é obrigatório no formato ANAFAS. No formato PECO, o tipo do circuito é inferido pelo ANAFAS, utilizando o algoritmo mostrado na figura a seguir e pode (e deve) ser preenchido no caso de transformadores tipo estrela-aterrada-estrela-aterrada representados sem a utilização de barra “mid-point”.


A9

N

DefiniçãoTipo de Circuito

Barra BF ou BTé MIDPOINT?

Barra BF ou BT éREF.?

X1 < 0, X0 < 0,R1 = 0, R0 = 0?

N

Z0 = ∞ ?

CAPACITOR- SÉRIES

N

TRAFOS

LINHA

N

Z 1 = ∞ ?

S

R0 = 0 ?

S

REATOR SHUNT S

CARGA

N

GERADOR N

TRAFOS

• R1, X1, R0, X0: resistência e reatância de seqüência positiva e zero do ramo.

• CN: nome do circuito. Opcional. Utilizado livremente, tanto para dar um nome ao circuito, como para outras identificações.

• S1, S0: susceptância total da linha (“line charging”) nas seqüências positiva e zero. Opcional e válida somente no formato ANAFAS.

• TAP: relação de transformação (TAP : 1). Valor em p.u. em relação à primeira barra terminal (barra “de”). Opcional e válida somente no formato ANAFAS.

• TB: no da barra do trafo delta-estrela onde se encontra o lado delta (preenchido no ramo shunt, ver figura abaixo).

• TC: no do circuito do ramo série associado ao ramo shunt*, que está sendo especificado (ver figura abaixo). Caso não seja especificado, é presumido que TC = 1.

TB e TC são válidos para a especificação de um ramo shunt de transformador associado a um ramo série. Este recurso é utilizado na modelagem de transformadores delta-estrela de 2 enrolamentos sem barra “mid-point”.

O preenchimento de “TB” e “TC” do circuito shunt abaixo permite ao ANAFAS entender que ambos circuitos (serie e shunt) representam um único transformador. Sendo assim, caso o trafo seja removido numa contingência automática, ambos circuitos serão removidos. Além disso, para obter a corrente de contribuição do transformador, o programa soma automaticamente a corrente dos dois ramos.


A10

5980 5978

TC

TB

REF

*

Exemplo:

Considerando os dois trafos delta-estrela representados abaixo, entre as barras 5978 e 5980, com o delta conectado à barra 5978;

Pode-se representar cada trafo utilizando dois circuitos, um ramo série com impedância de seq. positiva e aberto na seqüência zero, e um ramo ligado à terra no lado em estrela, aberto na seq. positiva e com impedância de seq. zero.

Os campos TB e TC permitem associar cada ramo shunt ao seu ramo série.

No bloco de dados de circuitos, estes transformadores seriam representados da seguinte maneira (supondo X1 = 11,88%, X0 = 10,88% e defasamento de 30o): (BF C BT NCT R1 X1 R0 X0 CN TB TCIA DEF KM (----= ===== --=------======------======------ -----==---=== ==== ( Trafo 1 5978 5980 1 1188999999999999 3 30 0 5980 999999999999 1088 5978 1 3 (Trafo 2 5978 5980 2 1188999999999999 3 30 0 5980 999999999999 1088 5978 2 3


A11

Assim, o primeiro ramo shunt (0:5980:1), tendo TB = 5978 e TC = 1, será associado ao trafo 5980:5978:1. O segundo ramo shunt, (0:5980:2), com TB = 5978 e TC = 2, será associado ao trafo 5980:5978:2.

OBS1: Se NC for igual a 1, não precisa ser preenchido. O mesmo vale para TC.

OBS2: Os valores de TB TC lidos pelo programa podem ser consultados no Relatório de Transformadores.

• IA: no da área do circuito. Opcional.

• DEF: defasagem de trafo ∆-Y. Opcional. Valor, em graus, de quanto as tensões da barra “para” estão adiantadas em relação às tensões da barra “de”.

• IE: indicador de defasamento explícito (item 2.1). A letra ‘E’ indica que o defasamento fornecido no campo DEF é explícito, caso contrário não.

Formato dos Dados de Circuito

Coluna 1-5 6 8-12 13-16 17

Dado BF CHNG BT NC TIPC

Formato I5 I1 I5 I4 A1

Unidade - - - - -

Valores 0…99998 0/1/4 0…99998 1…5000 nota 1

Default 0 0 0 nota 2 “L”

Coluna 18-23 24-29 30-35 36-41 42-47

Dado R1 X1 R0 X0 CN

Formato F6.2 F6.2 F6.2 F6.2 A6

Unidade % % % % -

Valores nota 3 nota 3 nota 3 nota 3 -

Default 0 0 0 0 -

Coluna 48-52 53-57 58-62 63-67 68-69

Dado S1 S0 TAP TB TC

Formato F5.2 F5.2 F5.3 I5 I2

Unidade MVAr MVAr pu - -

Valores nota 4 nota 4 0.8…1.2 1…99998 1…5000

Default 0 0 1.0 - -


A12

Coluna 70-72 73-75 76

Dado IA DEF IE

Formato I3 I3 A1

Unidade - Graus -

Valores 1…998 0o…360

o ‘ ‘ ou ‘E‘

Default 1 0o ‘ ‘

Notas:

1. Para definição do tipos de circuito, ver descrição.

2. A numeração dos ramos paralelos é feita seqüencialmente.

3. O valor da impedância dos ramos (R1,X1,R0,X0) deve ser dado na base de potência especificada. No caso dos trafos, as impedâncias devem ser dadas para o “tap” nominal, mesmo que outro “tap” seja especificado (TAP). O valor 999999, ou o caracter “X” em qualquer posição do campo, significa que o valor correspondente (R ou X) é “∞“ (admitância nula).

No caso de especificação ou surgimento de barras isoladas da referência (terra) na seqüência zero, o ANAFAS cria automaticamente um ramo “shunt” de alta impedância (105 p.u.) daquela barra para a referência, para possibilitar o cálculo do curto-circuito. Este procedimento não afeta o cálculo dos curtos-circuitos em qualquer ponto do sistema.

4. O valor em MVAr da susceptância total da linha (S1, S0),deve ser dado para a tensão nominal, mesmo que o valor da tensão pré-falta tenha sido especificada.

5. Os valores sublinhados só são lidos no formato ANAFAS.

Exemplos:

37 (BF C BT NCT R1 X1 R0 X0 CN TB TCIA DEF KM (----= ===== --=------======------======------ -----==---=== ==== 652 654 516 904 1015 2353CER 1 812 655 -89 -89CER 1 813 655 -184 -184CER 1 651 656 25 65 545 212CER 1 811 656 263 668 583 2248CER 1 0 657 999999999999 4063CER 1 0 658 23090 6240CER 1 0 658 2 52600 7600CER 1 657 658 -480 -480CER 1 937 659 214 890 762 2767CER 1 658 660 1685 3481 3326 11480CER 1 658 661 2537 3551 4232 11866CER 1 661 662 1526 2016 2546 7138CER 1 662 663 3071 4058 5124 14369CER 1 9999


A13

1.1.6 DADOS DE IMPEDÂNCIA MÚTUA • BF1, BF2: no da primeira barra da linha 1/2


• 0: Incluir mútua. O código “0” é o padrão, seu preenchimento é opcional.

• 1: Excluir mútua (código adequado para arquivos de alteração de dados ou para alterações interativas, item 6.2.1).

• 4: Modificar dados de mútua (código adequado para arquivos de alteração de dados ou para alterações interativas, item 6.2.1). Somente os dados alterados precisam ser especificados.

• BT1, BT2: no da segunda barra da linha 1/2.

• NC1, NC2: no do circuito da linha 1/2. Opcional se os circuitos não forem paralelos.

• RM: parte resistiva da impedância mútua (seqüência zero).

• XM: parte reativa da impedância mútua (seqüência zero).

O sinal de RM e XM é determinado pela polaridade da queda de tensão induzida (por exemplo: ∆VBF2-BT2) em relação à direção da corrente indutora (por exemplo: iBF1-BT1), como mostrado na figura abaixo.

BF1 BT1

NC1

BF2

NC2

BT2

I

∆V

RM+jXM

RM+jXM = ∆V/ I

• IA: no da área da mútua. Opcional.

Formato dos Dados de Impedância Mútua

Coluna 1-5 6 8-12 13-16

Dado BF1 CHNG BT1 NC1

Formato I5 I1 I5 I4

Unidade - - - -

Valores 0…99998 0/1/4 0…99998 1…5000

Default 0 0 0 1


A14

Coluna 17-21 24-28 29-32

Dado BF2 BT2 NC2

Formato I5 I5 I4

Unidade - - -

Valores 0…9998 0…9998 1…5000

Default 0 0 1

Coluna 33-38 39-44 70-72

Dado RM XM IA

Formato F6.2 F6.2 I3

Unidade % % -

Valores nota 1 nota 1 1…998

Default 0 0 1

Nota:

O valor da impedância mútua (RM,XM) deve ser dado na base de potência do sistema.

Exemplos:

39 (BF1 C BT1 NC1 BF2 BT2 NC2 RM XM IA (----= ----- ===----- ----- ===------====== --- 143 863 801 863 1234 5552 1 652 822 652 827 190 1121 1 652 868 652 870 1228 5635 1 656 865 884 865 349 2059 1 658 660 660 738 163 766 1 658 664 658 661 1696 7712 1 658 664 661 662 1020 4640 1 658 664 662 663 901 4097 1 9999


A15

1.1.7 DADOS DE PROTEÇÕES MOV • BF: no da primeira barra terminal (barra “de”) do circuito protegido (o circuito

protegido precisa ser um capacitor série).


• 0: Incluir proteção MOV. O código “0” é o padrão, seu preenchimento é opcional.

• 1: Excluir proteção MOV (código adequado para arquivos de alteração de dados ou para alterações interativas, item 6.2.1). Apenas a proteção MOV será removida, não o capacitor série à qual está associada.

• 4: Modificar dados de proteção MOV (código adequado para arquivos de alteração de dados ou para alterações interativas, item 6.2.1). Somente os dados alterados precisam ser especificados.

• BT: no da segunda barra terminal (barra “para”) do circuito protegido (capacitor série).

• NC: no do circuito protegido, caso haja capacitores série em paralelo. Opcional.

• VBAS: base de tensão do circuito protegido.

• IPR: valor da corrente circulando pelo capacitor série no instante em que a queda de tensão entre seus terminais atinge o nível de proteção do MOV (Corrente de Proteção). O valor de IPR é fundamental para os cálculos relacionados à proteção MOV.

• IMAX: valor de corrente que provoca o disparo do gap 6. Opcional.

• EMAX: energia máxima que o MOV pode absorver. Opcional.

• PMAX: valor de potência instantânea dissipada no MOV que provoca o disparo do gap. Opcional.

Formato dos Dados de Proteções MOV

Coluna 1-5 6 8-12 13-16 18-21

Dado BF CHNG BT NC VBAS

Formato I5 I1 I5 I4 F4.0

Unidade - - - - KV

Valores 0…99998 0/1/4 0…99998 1…5000 >0

Default 0 0 0 1 -

6 O disparo de gap, quando ocorrer, é indicado no Relatório de Estado de Proteções MOV. Na

presente versão do programa, o bypass do capacitor ainda não é simulado de forma automática.


A16

Coluna 23-30 32-39 41-48 50-57

Dado IPR IMAX EMAX PMAX

Formato F8.0 F8.0 F8.0 F8.0

Unidade A (rms) A (rms) MJ/fase MW/fase

Valores >0 >0 >0 >0

Default - 9999999,9 999999,99 999999,99

Exemplos:

36 (BF C BT NC VBAS Ipr Imax Emax Pmax (----= ===== --- ==== -------- ======== -------- ======== 3400 3403 500 4528 6222 12.8 999999 3400 3404 500 4528 6222 12.8 999999 3407 3400 500 4528 6222 12.8 999999 4000 4015 500 3328 6434 11.5 999999 4015 4016 500 2971 6081 22.3 999999 4650 4651 500 3060 6151 24.8 999999 9999

1.1.8 DADOS DE SHUNTS DE LINHA • BF: no da primeira barra terminal (barra “de”) do circuito ao qual o shunt de

linha (ou os shunts de linha, se houver um em cada terminal) está associado. O circuito só será aceito se for uma linha.


• 0: Incluir shunt(s). O código “0” é o padrão, seu preenchimento é opcional.

• 1: Excluir shunt(s) (código adequado para arquivos de alteração de dados ou para alterações interativas, item 6.2.1). A linha à qual o(s) shunt(s) está(ão) associado(s) permanece intacta.

• 4: Modificar dados de shunt(s) (código adequado para arquivos de alteração de dados ou para alterações interativas, item 6.2.1). Somente os dados alterados precisam ser especificados.

• BT: no da segunda barra terminal (barra “para”) do circuito ao qual o Shunt está associado .

• NC: no do circuito. Opcional.

• Q1 BF: potência reativa de sequência positiva gerada pelo shunt ligado à barra “de”. Reatores devem ser representados com valores negativos de Q.

• Q1 BT: potência reativa de sequência positiva gerada pelo shunt ligado à barra “para”.

• G0 BF: condutância de sequência zero do shunt ligado à barra “de”. Considera-se quer o shunt apresenta resistência igual a zero, portanto, esta condutância seria devida exclusivamente à resistência de aterramento do Shunt, se houver.


A17

• B0 BF: susceptância de sequência zero do shunt ligado à barra “para”. O valor em % coincidirá com o valor em MVAr sempre que a base de potência do sistema for 100MVA.

A admitância de sequência zero (G+ jB) depende também da forma de conexão do shunt, delta ou estrela (se for delta, G0 e B0 serão necessariamente iguais a zero, pois não haverá caminho para a terra).

• G0 BT: condutância de sequência zero do shunt ligado à barra “para”.

• B0 BT: susceptância de sequência zero do shunt ligado à barra “para”.

Formato dos Dados de Shunts de Linha

Coluna 1-4 6 9-12 13-16

Dado BF CHNG BT NC

Formato I4 I1 I4 I4

Unidade - - - -

Valores 0…9998 0/1/4 0…9998 1…5000

Default 0 0 0 1

Coluna 18-24 26-32 34-40 42-48 50-56 58-64

Dado Q1 BF Q1 BT G0 BF B0 BF G0 BT B0 BT

Formato F7.0 F7.0 F7.0 F7.0 F7.0 F7.0

Unidade MVAr MVAr % % % %

Valores nota nota nota nota nota nota

Default 0 0 0 0 0 0

Nota:

O valor em MVAr dos Shunts de Linha (Q1 BF, Q1 BT) deve ser dado para a tensão nominal (1 pu).

Exemplos:

( TRES CIRCUITOS, CADA UM COM UM REATOR SHUNT DE -330 MVAr CONECTADO ( NA EXTREMIDADE LIGADA A BARRA 76 35 (BF C BT NC Q1 BF Q1 BT G0 BF B0 BF G0 BT B0 BT (--- - ====---- ======= ------- ======= ------- ======= ------- 73 76 -330 -330 74 76 -330 -330 75 76 -330 -330 9999


A18

1.2 CASOS-EXEMPLO

1.2.1 SISTEMA EM REPOUSO (EXEMPLO 1)

G ∆ Y ∆Y G

B.1 230 kV

B.10 6.6 kV

B.3 230 kV

B.4 230 kV

B.2 230 kV

B.12 6.6 kV

B.5 230 kV

B.7 230 kV

B.8 230 kV

B.6 230 kV

GER.1 TRF.1 TRF.2 GER.2

LT.13 LT.34-1

LT.34-2

LT.24

LT.35

LT.56

LT.78

LT.56

LT.68

LT.17 LT.26

AREA 10 AREA 30 AREA 20

B.1 230 kV

B.10 6.6 kV

B.3 230 kV

B.4 230 kV

B.2 230 kV

B.12 6.6 kV

B.5 230 kV

B.7 230 kV

B.8 230 kV

B.6 230 kV

DIAGRAMA SEQ.POSITIVA

B.9 M.P.

B.11 M.P.

E E

B.1 230 kV

B.10 6.6 kV

B.3 230 kV

B.4 230 kV

B.2 230 kV

B.12 6.6 kV

B.5 230 kV

B.7 230 kV

B.8 230 kV

B.6 230 kV

DIAGRAMA SEQ.ZERO

B.9 M.P.

B.11 M.P.


A19

Barras

Barra Vbase (kV)

1 B.HUM Normal 230.0

2 B.DOIS Normal 230.0

3 B.TRES Normal 230.0

4 B.QUATRO Normal 230.0

5 B.CINCO Normal 230.0

6 B.SEIS Normal 230.0

7 B.SETE Normal 230.0

8 B.OITO Normal 230.0

9 B.NOVE Mid-point 230.0

10 B.DEZ Normal 6.6

11 B.ONZE Mid-point 230.0

12 B.DOZE Normal 6.6

Circuitos (Impedâncias Próprias em %, SBASE = 100 MVA)

Elemento R1 X1 R0 X0

GER.1 0 5.27 ∞ ∞

GER.2 0 4.47 ∞ ∞

TRF.1 4.58 4.58 4.58 4.58

TRF.2 3.78 3.78 3.78 3.78

LT.13 0.12 2.80 0.22 4.80

LT.17 0.12 2.80 0.22 4.80

LT.24 0.10 1.92 0.20 3.92

LT.26 0.10 1.92 0.20 3.92

LT.34-1/2 0.08 1.75 0.17 3.46

LT.35 0.15 3.47 0.53 10.63

LT.56 0.16 3.68 0.49 10.23

LT.68 0.15 3.47 0.53 10.63

LT.78 0.16 3.68 0.49 10.23

Impedâncias Mútuas (%, SBASE = 100 MVA)

Circuito 1 Circuito 2 RM XM

LT.34-1 (3→4) LT.34-2 (3→4) 0.52 2.19

LT.35 (5→3) LT.56 (5→6) 0.32 1.12

LT.56 (5→6) LT.68 (6→8) -0.58 -2.88


A20

1.2.2 SISTEMA CARREGADO (EXEMPLO 2)

G ∆ Y ∆Y G

B.1 230 kV

B.10 6.6 kV

B.3 230 kV

B.4 230 kV

B.2 230 kV

B.12 6.6 kV

B.5 230 kV

B.7 230 kV

B.8 230 kV

B.6 230 kV

GER.1 TRF.1 TRF.2 GER.2

LT.13 LT.34-1

LT.34-2

LT.24

LT.35

LT.56

LT.78

LT.56

LT.68

LT.17 LT.26

AREA 10 AREA 30 AREA 20

B.1 230 kV

B.10 6.6 kV

B.3 230 kV

B.4 230 kV

B.2 230 kV

B.12 6.6 kV

B.5 230 kV

B.7 230 kV

B.8 230 kV

B.6 230 kV

DIAGRAMA SEQ.POSITIVA

B.9 M.P.

B.11 M.P.

E E

B.1 230 kV

B.10 6.6 kV

B.3 230 kV

B.4 230 kV

B.2 230 kV

B.12 6.6 kV

B.5 230 kV

B.7 230 kV

B.8 230 kV

B.6 230 kV

DIAGRAMA SEQ.ZERO

B.9 M.P.

B.11 M.P.


A21

Barras

Barra Vbase (kV) Vpré (pu) Pot. Inj. (MVA)

1 B.HUM Normal 230.0 0.953 ∠-6.2o -

2 B.DOIS Normal 230.0 0.954 ∠-6.1o -

3 B.TRES Normal 230.0 0.948 ∠-6.8o -

4 B.QUATRO Normal 230.0 0.950 ∠-6.6o -

5 B.CINCO Normal 230.0 0.935 ∠-8.3o -120 -j60

6 B.SEIS Normal 230.0 0.948 ∠-7.1o -

7 B.SETE Normal 230.0 0.946 ∠-7.5o -60 - j30

8 B.OITO Normal 230.0 0.949 ∠-7.8o -45 -j40

9 B.NOVE Mid-point 230.0 0.963 ∠-4.7o -

10 B.DEZ Normal 6.6 0.974 ∠-3.2o -

11 B.ONZE Mid-point 230.0 0.964 ∠-4.6o -

12 B.DOZE Normal 6.6 0.974 ∠-3.2o -

Circuitos (Impedâncias Próprias em %, SBASE = 100 MVA)

Elemento R1 X1 R0 X0

GER.1 0 5.27 ∞ ∞

GER.2 0 4.47 ∞ ∞

TRF.1 4.58 4.58 4.58 4.58

TRF.2 3.78 3.78 3.78 3.78

LT.13 0.12 2.80 0.22 4.80

LT.17 0.12 2.80 0.22 4.80

LT.24 0.10 1.92 0.20 3.92

LT.26 0.10 1.92 0.20 3.92

LT.34-1/2 0.08 1.75 0.17 3.46

LT.35 0.15 3.47 0.53 10.63

LT.56 0.16 3.68 0.49 10.23

LT.68 0.15 3.47 0.53 10.63

LT.78 0.16 3.68 0.49 10.23

CAP.SH.8 0 -166.67 0 -166.67

Impedâncias Mútuas (%, SBASE = 100 MVA)

Circuito 1 Circuito 2 RM XM

LT.34-1 (3→4) LT.34-2 (3→4) 0.52 2.19

LT.35 (5→3) LT.56 (5→6) 0.32 1.12

LT.56 (5→6) LT.68 (6→8) -0.58 -2.88


A22

2. ARQUIVO DE ESPECIFICAÇÃO DE MACRO O arquivo de especificação de faltas para um estudo macro é um arquivo-texto, contendo a definição do tipo de defeito (faltas em barras ou faltas intermediárias em circuitos), a definição das respectivas contingências (remoção de circuitos adjacentes, desligamentos etc), e a definição dos curto-circuitos (fase-terra, fase-fase, fase-fase-terra, fase-fase-fase).

OBS: normalmente é mais fácil especificar os parâmetros da macro no ANAFAS e salvar em arquivo do que editá-lo manualmente.

Estrutura do Arquivo de Especificação de Macro

{Xnz}

{Rnz}

{X1}

{R1}

{Opções de C-C.}

{Contigências}

{Tipo de Defeito}

{Título}

ANAFAS.MAC

Tipo de Defeito

Coluna 2

Dado Tipo

Formato I1

Unidade -

Valores 1, 2*

Default -

*Nota: tipos de macro: 1: faltas em barra, 2: faltas intermediárias.

Tipos de Contingência (para faltas em barra)

Coluna 2 4 6

Dado LnOff LnOut LnEnd

Formato L1 L1 L1

Unidade - - -

Valores T/F* T/F T/F

Default - - -

*Nota: T = “true” (sim), F = “false” (não).


A23

Tipos de Contingência (para faltas intermediárias)

Coluna 2 4

Dado LnOff LnOut

Formato L1 L1

Unidade - -

Valores T/F* T/F

Default - -


Opção de Aplicação da Contingência (só para faltas intermediárias)

Coluna 2 4

Dado LnAdj LnAcopl

Formato L1 L1

Unidade - -

Valores T/F* T/F

Default - -


Grau das Contingências (para LnOff e LnOut)

Coluna 2

Dado GRAU

Formato I1

Unidade -

Valores 1, 2, 3

Default -

Opção dos Tipos de Curto-circuito

Coluna 2 4 6 8 10

Dado FT FF FFT FFF Z(**)

Formato L1 L1 L1 L1 L1

Unidade - - - - -

Valores T/F* T/F T/F T/F T/F

Default - - - - -


** não disponível nesta versão


A24

Impedâncias de Falta {R,X} (para faltas tipo “Z”) (**)

Coluna 1-8 9-16 17-24 27-32 33-40 41-48

Dado Za Zb Zc Zbc Zca Zab

Formato F8.3 F8.3 F8.3 F8.3 F8.3 F8.3

Unidade p.u. p.u. p.u. p.u. p.u. p.u.

Valores

Default - - - - - -

(**) – não disponível nesta versão Exemplos: ANAFAS.MAC (identificador de arquivo de macro)

Testando (título do arquivo de macro)

1 (macro em barra)

F T F (desligamento=FALSE; remoção=TRUE; fim-de-linha=FALSE)

1 (contingência em 1 circuito de cada vez)

T F F T F (FT=TRUE; FF=FALSE; FFT=FALSE; FFF=TRUE)

(faltas monofásicas e trifásicas)

ANAFAS.MAC (identificador de arquivo de macro)

Teste2 (título do arquivo de macro)

2 (macro em circuito)

F F (desligamento=FALSE; remoção=FALSE)

F F (circs. adjacentes=FALSE; circs. acoplados=FALSE)

F T T F F (FT=FALSE; FF= TRUE; FFT= TRUE; FFF=FALSE)

(faltas fase-fase e fase-fase-terra)


A25

3. CONJUNTOS DE BARRAS E CIRCUITOS

Arquivo de Especificação de Conjunto de Barras

O arquivo de especificação de um conjunto de barras é um arquivo-texto, contendo a lista das barras que compõem o conjunto.

OBS: É mais simples utilizar ou editar um arquivo de barras já criado pelo ANAFAS do que criar um manualmente.

Arquivo do Conjunto de Barras

{# barra}

{# barra}

{Título}

ANAFAS.BAR

• O código ANAFAS.BAR, deve ser escrito em maiúsculas, iniciando na col.1.

• O título pode ter até 80 caracteres. A linha de título é obrigatória, mesmo que o título seja deixado em branco.

Coluna livre

Dado Barra

Formato I5

Unidade -

Valores 1 ... 99998

Default -

Exemplo:

ANAFAS.BAR (identificador de arquivo de barras) Teste barras (título do arquivo de barras) 2 (número das barras) 3 2333 2360 2361


A26

Arquivo de Especificação de Conjunto de Circuitos

O arquivo conjunto de circuitos é um arquivo-texto, contendo a lista de circuitos, definidos pelo número das barras terminais e número do circuito (opcional).

OBS: É mais simples utilizar ou editar um arquivo de circuitos já criado pelo ANAFAS do que criar um manualmente.

Arquivo do Conjunto de Circuitos

{#b.local #b.rem. #circ.}

{#b.local #b.rem. #circ.}

{Título}

ANAFAS.CIR

• O código ANAFAS.CIR, deve ser escrito em maiúsculas, iniciando na col.1.

• O título pode ter até 80 caracteres. A linha de título é obrigatória, mesmo que o título seja deixado em branco.

Coluna livre livre livre

Dado B.Loc. B.Rem. N.Circ.*

Formato I5 I5 I2

Unidade - - -

Valores 1 ... 99998 1 ... 99998 1 ... 5000

Default - - 1

*Nota: o número do circuito só é requerido se houverem circuitos paralelos.

Exemplo:

ANAFAS.CIR (identificador de arquivo de circuitos) Arquivo teste (título do arquivo de circuitos) 2 7 1 (circuito: barra 2 – barra 7 – circuito 1) 2 10 1 (circuito: barra 2 – barra 10 – circuito 1) 2 12 1 (circuito: barra 2 – barra 12 – circuito 1)


A27

4. DADOS DOS PONTOS-DE-MONITORAÇÃO Os Dados dos Pontos-de-Monitoração são organizados hierarquicamente, como mostrado na figura abaixo:

Estrutura de Dados de Pontos de Monitoração

...

Ponto de Monitoração

Grandeza

Fatornumerador

Fatordenominador

Grandeza

Fatornumerador

Fatordenominador

Grandeza

Fatornumerador

Fatordenominador

O ANAFAS suporta até 100 Pontos-de-Monitoração, 600 Grandezas, 600 Fatores e tantos Pontos de Medição de Tensão quanto barras e tantos Pontos de Medição de Corrente e de Potência quanto terminais de circuitos.

Estrutura do Arquivo de Dados de Ponto-de-Monitoração

***

{Dados Ponto #1}grandezas

ponto 1 {Título}

ANAFAS.PMT

***

{Dados Ponto "n"}grandezasponto "n"

outrospontos

===

{Dados Grandeza "1.n"}fatores

grandeza 1.n

outrasgrandezas

===

{Dados Grandeza #1.1}fatores

gradeza 1.1

{Dados Fator 1.1.n}

{Dados Fator #1.1.j}

--- {Dados Fator 1.1.i}

{Dados Fator #1.1.1}

fatoresnumerador

fatoresdenom.

O arquivo de dados de Ponto-de-Monitoração é iniciado por um “cartão” de identificação e um de título, seguido dos blocos de dados dos Pontos-de-Monitoração.


A28

Cada bloco de dados de um Ponto-de-Monitoração é composto pelos respectivos Dados de Ponto, seguido pelos blocos de dados das respectivas Grandezas. Os blocos de dados de Pontos-de-Monitoração são delimitados por um indicador de “Fim de Ponto-de-Monitoração” = “***“ (col.1:3).

O bloco de dados de cada Grandeza é composto pelos respectivos Dados de Grandeza, seguido dos dados dos fatores do numerador e do denominador, se houver. Os dados dos fatores do numerador são delimitados dos dados dos fatores do denominador, por “---” (col.1:3). Os blocos de dados das Grandezas são delimitados por “===“ (col.1:3).

O arquivo pode conter linhas em branco, ou linhas de comentário (indicadas por “(” na col.1), em qualquer posição após a linha de Título.

O Arquivo EXEMPLO.PMN, na pasta “Exemplos”, contém diversos exemplos de especificação de Pontos-de-Monitoração.

4.1 DADOS DE PONTO • Localização: número da barra local, da barra remota e do circuito. O no do

circuito é opcional.

Notas:

• Os Pontos-de-Monitoração podem ser instalados em qualquer tipo de circuito, inclusive em ramos “shunt”, mas não podem ser instalados junto à barra de referência, nem junto às barras “mid-point” ;

• Cada terminal de circuito, só pode ser associado a um único Ponto-de-Monitoração;

• Raio-de-Observação: grau de vizinhança máximo em relação aos pontos-de-falta para ativação do Ponto-de-Monitoração. (Opcional). Se não for especificado, a área de cobertura do Ponto-de-Monitoração engloba todo o sistema.

Coluna 1 - 5 6 - 10 11 - 14 16

Dado B.Loc. B.Rem. Circ. Raio

Formato I5 I4 I4 I1

Unidade - - - -

Valores 1 … 99998 1 … 99998 1 … 5000 0 … 3

Default - - 1 -

4.2 DADOS DE GRANDEZA • Nome: identificação da grandeza. Em cada Ponto-de-Monitoração, a

identificação das Grandezas deverá ser unívoca, ou seja, não é permitido ter mais de uma Grandeza com o mesmo nome num mesmo Ponto-de-Monitoração. A identidade da Grandeza inclui os eventuais espaços em branco do nome.


A29

• Ganho: constante real ou complexa, que multiplica todos os fatores da Grandeza. (Opcional). O ganho deve ser ≠ 0.

• Componente Monitorada: (Opcional)

• M: magnitude do valor da grandeza.

• F: ângulo de fase do valor da grandeza.

• R: parte real do valor da grandeza.

• I: parte imaginária do valor da grandeza.

• Limites de Monitoração: limites inferior e/ou superior do valor da componente monitorada. Os limites de monitoração da magnitude ≥ 0. Quando ambos os limites, inferior e superior, forem especificados, o limite inferior tem que ser ≤ limite superior, exceto no caso da monitoração do ângulo de fase, quando esta restrição não se aplica.

Coluna 1-12 14-25 27-32

Dado Nome |Ganho| ∠∠∠∠Ganho

Formato A12 E12.0 F6.0

Unidade - - -

Valores - > 0 ± 180o

Default - 1.0 0o

Coluna 34 36-47 49-60

Dado Monitoração Lim. Inferior Lim. Superior

Formato A1 E12.0 E12.0

Unidade - - -

M ≥ 0 ≥ 0

Valores F ± 180o ± 180

o

R, I - -

Default - - -

4.3 DADOS DE FATOR • Polaridade: sinal do fator (±). O sinal positivo é opcional.

• Tipo do Fator:

• K: constante (Opcional).

• Vc, V: tensão pré-falta, pós-falta.

• Ic, I: corrente pré-falta, pós-falta.

• Pc, P: potência pré-falta, pós-falta.

• @⟨⟨⟨⟨grandeza referida⟩⟩⟩⟩: saída de outra grandeza definida anteriormente, inclusive em outro ponto-de-monitoração (especificação recursiva). são


A30

admitidos até 2 níveis de recursão, isto é, uma grandeza pode se referir a outra que se refere a uma terceira, que não se refere a nenhuma outra, mas não há limite quanto ao número de fatores que se referem a outras grandezas.

Nota: O tipo do fator pode ser especificado em maiúsculas ou minúsculas indiferentemente, exceto se o fator for a saída de outra grandeza, que deverá ser especificado como ela foi especificada, incluindo os eventuais espaços entre caracteres.

• Unidades de Medição: tipo das unidades de medição correspondentes às unidades de saída da grandeza:

• A, B, C, F: medições de tensão fase-neutro ou corrente de linha. O tipo F corresponde à especificação da trinca de medições A, B, C para as unidades X, Y, Z da grandeza.

• BC, CA, AB, FF: medições de tensão entre-fases ou de corrente de delta. O tipo FF corresponde à especificação da trinca de medições BC, CA, AB para as unidades X, Y, Z da grandeza.

• N: medição de tensão ou corrente de neutro e medição de potência trifásica.

• 0, 1, 2, S: medições de tensão ou corrente em coordenadas de seqüência. O tipo S corresponde à especificação da trinca de medições 0, 1, 2 para as unidades X, Y, Z da grandeza.

• X, Y, Z: saídas da grandeza referida (especificação recursiva). (Opcional. Ver notas abaixo).

Notas:

1. Todos os fatores deverão ter o mesmo número de unidades de medição, isto é, se a grandeza for tripolar, então para todos os fatores deverão ser especificadas as unidades de medição correspondentes às unidades X, Y e Z da grandeza. Se a grandeza for monopolar, então todos os fatores deverão ter somente uma unidade de medição.

2. A especificação das unidades de medição é obrigatória, exceto no caso do fator se referir à outra grandeza (especificação recursiva). Nesse caso, se as unidades de medição não forem especificadas, é feita uma adaptação do número de unidades de saída da grandeza referida ao da grandeza especificada, isto é, se a grandeza referida for monopolar e a grandeza especificada for tripolar, então a saída X da grandeza referida é utilizada nas unidades X, Y e Z da grandeza especificada; se a grandeza referida for tripolar e a grandeza especificada for monopolar, então somente uma das saídas (X, Y ou Z) da grandeza referida é utilizada na unidade X da grandeza especificada; se a grandeza referida e a especificada tiverem o mesmo número de unidades de saída, isto é, se ambas forem monopolares ou tripolares, então as saídas da grandeza especificada corresponderão às unidades da grandeza referida.

3. As unidades de medição podem ser especificadas em maiúsculas ou minúsculas.


A31

• Localização do Ponto de Medição:

• Pontos de Medição de Tensão: No Barra.

• Pontos de Medição de Corrente: No Barra Local, No Barra Remota e No Circuito.

• Ponto-de-Monitoração (especificação recursiva): No Barra Local, No Barra Remota e No Circuito.

Nota: Se a medição for local, isto é, se estiver localizada sobre o respectivo Ponto-de-Monitoração, então a especificação da localização do ponto de medição, é opcional.

• Ganho: Magnitude e Ângulo de Fase do fator. Opcional, se o fator não for constante (K).

Nota: O sinal da Magnitude do Ganho é independente da Polaridade do Fator, sendo que o fator será aditivo se ambos porem iguais (ambos positivos ou ambos negativos) e, caso contrário, o fator será subtrativo.

Formato dos Dados

Coluna 1 2:14 16:17 19:20 22:23

Dado Polaridade Tipo Med.X Med.Y Med.Z

Formato A1 A13 A2 A2 A2

K - - -

Valores +/- Vc, V, Ic, I, Pc, P nota nota nota

@⟨grandeza⟩ nota nota nota

Default + K - - -

*Nota: As medições X, Y e Z podem se referir à grandezas de fase específicas (A,B,C,N) ou genericamente (F); à grandezas entre-fases específicas (BC,CA,AB) ou genericamente (FF); ou à grandezas de seqüência específicas (0,1,2), ou genericamente (S).

Coluna 25-29 30-34 35-38 40-51 53-58

Dado B.Loc.Med. B. Rem.Med. N.Cir.Med. |Ganho| ∠∠∠∠Ganho

Formato I4 I4 I4 E12.0 F6.0

Unidade - - - -

Valores 1:99998 1:9998 1:5000 - ± 180O

Default 1 0O


A32

ARTIGO APRESENTANDO A METODOLOGIA DE CÁLCULO DO RELATÓRIO DE MODELOS DE LINHA

PARA RELIGAMENTO MONOPOLAR

* CEPEL – C.P. 68007 – Cidade Universitária – Ilha do Fundão – Rio de Janeiro – RJ – email: [email protected]

IX SEPOPE – Simpósio de Especialistas em Planejamento daOperação e Expansão Elétrica

23 a 27 de Maio – 2004Rio de Janeiro (RJ) – Brasil

Modelo de Seqüência Positiva de Linhas com Abertura Monopolar para Estudos deEstabilidade Transitória

Sergio Porto Roméro * Ricardo Diniz Rangel Fernando Hevelton Duarte Oliveira Sergio Luis Varricchio

CEPEL - Brasil CEPEL – Brasil CONENERGIA – Brasil CEPEL - Brasil

1 SUMÁRIO

Neste trabalho é proposta uma nova abordagem, decaráter geral, para a obtenção de modelos de seqüênciapositiva de linhas de transmissão com aberturamonopolar em programas de curto-circuito, para uso emprogramas de estabilidade transitória. A abordagembaseia-se no equivalente em componentes de fasereferente às barras terminais da linha comdefeito/abertura, e utiliza apenas operações simples deredução de Kron e transformações de seqüência parafase e vice-versa. São mostrados os modelos de defeitosna linha necessários para a simulação no tempo. Éapresentado um exemplo de modelagem convencionalbaseada em arranjos de redes de seqüência. Sãoapresentados resultados de casos exemplos comdestaque para cada uma das etapas do método proposto.

Palavras-chave: religamento monopolar, estabilidadetransitória, redes de seqüência, equivalentes,componentes de fase.

2 INTRODUÇÃO

A ocorrência de falta com subseqüente abertura trifásicade um circuito radial implica a interrupção dofornecimento de energia à parte do sistema servida portal circuito. Por outro lado, em sistemas fortementecarregados, mesmo não radiais, a ocorrência de falta emum dos circuitos paralelos, seguida de seu desligamento,pode comprometer a estabilidade do sistemaremanescente, uma vez que outras linhas deverãoassumir o fluxo de potência que, antes da falta, eratransportado pelo circuito desligado. Quando seconsidera que a grande maioria das faltas em linhas detransmissão é do tipo fase-terra e que, destas, a maior

parte é transitória, a introdução do religamento rápidomonopolar (RRM) pode ser uma alternativa confiável eeconômica para melhorar a confiabilidade de umsistema, garantindo a continuidade de fornecimento emanutenção da estabilidade.

Durante um RRM, há um período de tempo em que ocircuito sob falta opera com apenas duas fases (tempomorto). Quando o RRM é malsucedido (não ocorre aautoextinção da falta), há ainda um período de tempoem que a linha opera com duas fases sãs e a terceiraconectada em apenas uma das extremidades, ficandoaterrada no ponto da falta. Portanto, a simulação corretaem programas de estabilidade transitória exige ummodelo de linha que reflita sobre os parâmetros deseqüência positiva, os únicos ali representados, osefeitos de uma fase aberta, com ou sem aterramento.

Tradicionalmente, esse modelo de seqüência positiva édesenvolvido a partir de análise por componentessimétricos, baseado em conexão de partes das redes deseqüência através de transformadores ideais, de acordocom o tipo de falta/abertura considerado. A partir dostipos de conexão realizados, resolve-se o circuitoresultante, obtendo um modelo correspondente para alinha com defeito. Isso requer o desenvolvimento deum modelo diferente para cada situação consideradapara a simulação da linha com defeito.

Neste trabalho é proposta uma nova abordagem, decaráter geral, baseada no equivalente em componentesde fase referente às barras terminais da linha comdefeito/abertura. Esse equivalente é um subprodutonatural do método de solução de programas modernosde simulação de faltas (programas com método desolução geral de faltas simultâneas), como o ANAFAS[1], mas também pode ser implementado em umprograma convencional de cálculo de curtos-circuitos apartir de elementos da matriz Zbus em componentes de

2

seqüência. Esta modelagem utiliza apenas operaçõessimples de redução de Kron e transformações deseqüência para fase e de fase para seqüência, e já estáimplementada no programa ANAFAS.

São apresentados resultados obtidos em dois casosexemplos, com destaque para cada uma das etapas dométodo proposto.

3 MODELOS PARA SIMULAÇÃO DEDEFEITOS NA LINHA

Durante um estudo de simulação no tempo, utilizandoum programa de estabilidade transitória como oANATEM[2], pode ser necessária a modelagem dediversas situações distintas para a linha que estejaoperando com o esquema de religamento rápidomonopolar.

A seguir é feita uma descrição dos modelos que podemser necessários durante a simulação.

• Falta monofásica intermediária com a linha ligada:

Esta é uma situação já coberta normalmente emprogramas de estabilidade. Representa-se uma faltamonofásica como se fosse uma falta trifásicaatravés de uma impedância equivalente, cujo valoré a soma das impedâncias de seqüências negativa ezero do sistema original vistas a partir do ponto defalta.

• Falta monofásica intermediária com a fasedesligada (aberta dos dois lados):

Tal situação ocorre durante o chamado tempo mortodo religamento. Após a ocorrência da falta, osistema de proteção identifica e abre a fasedefeituosa em ambas as extremidades. O sistemaentão passa a operar de forma desequilibrada, comapenas duas fases, durante o tempo adotado comosuficiente para a extinção do arco secundárioestabelecido no ponto de falta. Este é um dosmodelos a serem considerados durante a simulaçãono tempo.

• Arco de falta extinto e fase desligada (aberta dosdois lados):

Se a linha em questão estiver representada só porum ramo série, sem susceptância (line charging), enão houver reatores shunt a ela associados, estasituação é idêntica à anterior, visto que, estando afase aberta, a presença ou ausência de arcosecundário não terá qualquer efeito sobre as fasessãs. Caso contrário, em função dos acoplamentosentre as fases, a situação não é idêntica à anterior.Essa situação ainda faz parte do tempo morto.

• Terminal líder religado após a extinção do arco defalta (fase aberta de um lado):

A configuração acima caracteriza um religamentomonopolar bem sucedido, com o fechamento doterminal líder após a extinção do arco secundário.Se a linha em questão estiver representada só porum ramo série, sem susceptância, e não houverreatores shunt a ela associados, seu modelo torna-seidêntico ao da situação anterior, ou seja, linha comuma fase aberta. Se, no entanto, a susceptância dalinha (ysuscep) for representada, ou se houver apresença de reatores (yshunt), o modelocorrespondente deverá ser obtido tal como no casoa seguir, com a diferença de que o aterramento dafase aberta será feito através de uma impedância(igual a 2/ysuscep, 1/yshunt ou associação de ambos).

• Terminal líder religado antes da extinção do arco defalta (fase aberta de um lado e aterrada em algumponto):

Esta configuração é encontrada durante religamentomonopolar malsucedido, em que o fechamento doterminal líder ocorre antes da autoextinção do arcosecundário. Tudo se passa como se uma nova faltativesse sido aplicada ao sistema, e o seu tempo depermanência dependerá do esquema de proteçãoadotado. Independentemente desse tempo, noentanto, sempre haverá um certo período em que aconfiguração acima estará presente, e a obtenção doseu modelo correspondente é necessária.

• Linha recomposta (sem falta nem abertura):

Corresponde ao modelo original da linha, que já énormalmente representado nos programas deestabilidade transitória.

3

4 MÉTODO CONVENCIONAL

O modelo de seqüência positiva para simulação deabertura monopolar em linhas de transmissão pode serobtido utilizando-se a abordagem convencional paratratamento de faltas simultâneas [3].

Nesta abordagem são utilizadas conexões de partes dasredes de seqüência através de transformadores ideais, deacordo com o tipo de falta/abertura existente em cadaponto da linha. Resolve-se então o circuito resultante,de modo a obter o modelo correspondente à linha comdefeito. Deve-se lembrar a necessidade dedesenvolvimento de um circuito diferente para cadamodelo de defeito previsto para a linha (ver item 3).

Para exemplificar esta abordagem, será considerado ocaso da linha aberta de um lado com a extremidadeaterrada (quinto modelo do item 3 e mesma situação docaso teste do item 6.2).

Para representar esta situação, utilizam-se osequivalentes em cada seqüência referentes às barrasterminais da linha com o defeito (barras 1 e 2) sem alinha, que é modelada de modo explícito pelaimpedância ZL, conforme mostrado na Figura 1. A fasea da linha é aberta junto à barra 2, criando a barra 3, aqual é aterrada na fase a.

02 01

01SZ0

2SZ

012SZ

+2 +1

+1SZ+

2SZ +1SI+

2SI

+12SZ

−2 −1

−1SZ−

2SZ

−12SZ

IF

IF

+3

ZF

−3

03

IF

IF

+LZ

−LZ

0LZ

−4

04Figura 1 – Ligação das Redes de Seqüência

Na Figura 1 pode-se ver que as redes de seqüência estãoligadas em paralelo nos pontos correspondentes àsbarras 2 e 3 para representar a abertura de uma fase (porsimplicidade esta ligação foi efetuada sem a utilizaçãode transformadores ideais). A falta monofásica na barra3 é representada através dos transformadores ideaiscujos secundários são ligados em série. Este circuito

pode ser modelado pelo seguinte sistema de equaçõeslineares escrito na forma matricial:

=

+

+

−

−

+

+

+

2

1

04

01

4

1

3

2

1

66656361

56555452

45444142

36333232

23222122

1614121111

252423222221

111211

S

S

FDDDD

DDDC

DDDC

DDDC

DDDC

DDDDC

BBBBAA

BAA

II

IVVVVVVV

HHHHHHHH

HHHHHHHH

HHHHHHHHH

HHHHHHHHH

Este sistema pode ser expresso de forma compacta por:

=

0j

xx

HHHH A

B

A

DC

BA (1)

onde:

[ ]TSS II ++= 21Aj , [ ]T

VV ++= 21Ax

[ ]TFIVVVVV 0

40

1413−−+=Bx

Os elementos das sub-matrizes HA, HB, HC e HD sãodados por:

+++ ++=LSS

A ZZZH 111

12111 , +−==

122112

1

SAA Z

HH

012

02122122

22111111

SSSSSSA ZZZZZZ

H +++++= −−++

+−==L

CB ZHH 1

1111 , −−==12

22221

SCB Z

HH

−−==2

32231

SCB Z

HH , 012

42241

SCB Z

HH −==

02

52251

SCB Z

HH −==

011111

LLLD ZZZ

H ++= −+ , −−==L

DD ZHH 1

2112

041141

LDD Z

HH −== , 36116 == DD HH

−−− ++=LSS

D ZZZH 111

12122 , −−==

13223

1

SDD Z

HH

−− +=21

3311

SSD ZZ

H , 16336 −== DD HH

0012

01

44111

LSSD ZZZ

H ++= , 01

54451

SDD Z

HH −==

02

01

5511

SSD ZZ

H += , 16556 −== DD HH , FD ZH −=66

Eliminando o vetor xB do sistema de equações (1),chega-se a:

AABeq jxy = ,

4

onde CDBABeq HHHHy 1−−= é a matriz Ybus

equivalente de seqüência positiva do sistema, com alinha com defeito, referente às barras 1 e 2.

A partir desta matriz, pode-se sintetizar os elementos domodelo pi correspondente à linha com defeito seguindoos mesmos passos descritos no item 5.5.

5 MÉTODO PROPOSTO

O método proposto para obtenção do equivalente deseqüência positiva para a linha com religamentomonopolar é de caráter geral, ou seja, serve para tratarqualquer um dos modelos de defeito na linhaapresentados no item 3.

O método proposto é baseado no equivalente emcomponentes de fase referente às barras terminais dalinha com defeito/abertura. Este equivalente é umsubproduto natural do método de solução de programasmodernos de simulação de faltas [4,5], como oANAFAS, porém, pode ser implementado em umprograma convencional de cálculo de curtos-circuitos apartir de elementos da matriz Zbus em componentes deseqüência.

O método proposto utiliza apenas operações simples deredução de Kron e transformações de seqüência parafase e de fase para seqüência. Nos subitens seguintes éfeita uma descrição detalhada de cada uma das etapas(passos) do método.

5.1 Passo 1Obtenção da matriz Ybus equivalente em componentesde fase relativa às barras terminais da linha com defeito.Em programas modernos de simulação de faltas, estepasso não requer nenhum esforço adicional, pois aobtenção dessa matriz já faz parte do processo desolução da falta. Em programas convencionais decurto-circuito (baseados na geração de colunas de Zbus),é necessária a obtenção da matriz Ybus em componentesde fase relativa à linha sem o defeito para, em seguida,alterá-la para representar o defeito/abertura(s).

Utilizando técnicas de vetores esparsos [6] obtêm-se 3matrizes equivalentes Zbus relativas às seqüências zero,positiva e negativa (Z0, Z+, Z–). Essas matrizes referem-se apenas às barras terminais da linha com defeito e,portanto, possuem dimensão 2x2. Pode-se tambémutilizar rotinas já existentes de geração de colunasinteiras de Zbus e extrair destas os elementos desejados.

Em seguida, invertem-se estas 3 matrizes, obtendo-se 3matrizes equivalentes Ybus relativas às diferentesseqüências (Y0, Y+, Y–).

Essas matrizes são agrupadas, então, para formar umaúnica matriz Ybus de dimensão 6x6, com os elementosordenados por nós, conforme a estrutura matricialmostrada abaixo para as barras terminais K e L.

K LZ P N Z P N

ZPKNZPLN

A matriz assim obtida é transformada em componentesde fase, elemento a elemento (cada elemento – KK, KL,LK e LL – consiste em uma submatriz 3x3) através daexpressão abaixo:

Yabc = T Y012 T-1 ,em que T é a matriz de transformação de seqüência parafase :

1 1 1T = 1 a2 a ; a = ej2π/3 ; j = (–1)½

1 a a2

Finalmente, efetuam-se na matriz Ybus, agora emcomponentes de fase, as alterações necessárias pararepresentar a condição de defeito/abertura desejada.Nessas alterações são introduzidos nós fictícios namatriz, que serão eliminados no passo seguinte.

5.2 Passo 2Eliminação dos nós indesejáveis da matriz obtida nopasso anterior. Esses nós correspondem aos pontosfictícios introduzidos na linha em função da ocorrênciado curto-circuito intermediário e/ou abertura(s) na(s)extremidade(s). A eliminação é implementada atravésde um processo simples de redução de Kron. Após aeliminação dos nós, a matriz Ybus equivalente emcomponentes de fase volta a ter exatamente 6 linhas e 6colunas (matriz 6x6), correspondendo às 3 fases dasduas barras terminais originais da linha.

A matriz abaixo ilustra esse processo de redução paraum caso em que, por simplicidade, se supôs a existênciade apenas um nó fictício na linha (barra F).

F K La b c a b c a b c

abFcé

abKcabLc

5

5.3 Passo 3Transformação de fase para seqüência da matriz obtidano passo anterior. Neste passo, a matriz emcomponentes de fase com dimensão 6x6 é transformadade volta para componentes de seqüência. Essa matriz,normalmente desacoplada entre as seqüências (3matrizes 2x2), agora é cheia, em função do desequilíbriointroduzido na linha com abertura monopolar. Oselementos não nulos entre diferentes seqüênciascorrespondem às conexões que aparecem de formaexplícita na abordagem convencional (ver item 4). Atransformação é efetuada de forma análoga à mostradano Passo 1, através da expressão:

Y012 = T-1 Yabc T .

Após essa transformação, a matriz equivalente Ybus emcomponentes de seqüência fica com a estrutura matricialmostrada abaixo, onde os elementos foram reordenadospor seqüência e a seqüência positiva foi colocadaintencionalmente na última posição.

Z N PK L K L K L

KZLKNLKPL

5.4 Passo 4Obtenção da matriz equivalente de seqüência positivarelativa à linha afetada. Neste passo, a matrizequivalente em componentes de seqüência relativa àsbarras terminais da linha com defeito, obtida no passoanterior, é reduzida de modo que só reste a seqüênciapositiva (matriz 2x2). Essa redução corresponde arefletir o efeito das demais seqüências (zero e negativa)na seqüência positiva. Este é o passo mais importantedo método, pois permite obter um modelo só deseqüência positiva, porém incorporando odesbalanceamento introduzido pela falta/aberturamonopolar. Geralmente a matriz equivalente emcomponentes de seqüência é desacoplada, e a operaçãode redução nesta matriz não é usual. A operação éimplementada através de um processo simples deredução de Kron, ilustrado na matriz abaixo:

Z N PK L K L K L

KZLKNLé

KPL

5.5 Passo 5Obtenção do modelo de seqüência positiva da linhadesbalanceada. A matriz de seqüência positiva obtidano passo anterior representa um equivalente de todo osistema (incluindo a linha desbalanceada) referente àsbarras terminais da linha (Yequiv). Para obter o modeloapenas da linha desbalanceada (Yfinal), é necessário“retirar” o efeito do resto do sistema (Yresto). Para tal, énecessário conhecer a matriz equivalente do sistemaoriginal (sem desbalanceamento) referente às barrasterminais da linha (Yorig) e descontar dela o efeito daprópria linha original (Ylinha). Essa matriz equivalenteoriginal (Yorig) é a matriz Y+ citada no Passo 1 e que emprogramas modernos de solução de faltas já é calculada.Basta, portanto, descontar dessa matriz o efeito da linhaoriginal (sem desbalanceamento).

As expressões abaixo ilustram o processo de obtençãoda matriz referente apenas à linha desbalanceada:

Yresto = Yorig – Ylinha

Yfinal = Yequiv – Yresto

K L

K YKK YKLYfinal =

L YLK YLL

Uma vez obtida a matriz equivalente final (Yfinal),referente somente à linha com o desbalanceamento,basta sintetizar o seu modelo Π (pi) equivalente,mostrado na Figura 2.

ysérie

yshuntK yshuntL

K L

Figura 2 – Modelo Pi da Linha com Desbalanceamento

Onde:ysérie = –YKL yshuntK = YKK + YKLyshuntL = YLL + YLK

6

Obs.: para os modelos de defeitos considerados (veritem 3), Yfinal será sempre simétrica ( YKL = YLK ).Poderão surgir ramos com resistência negativa nomodelo Π equivalente da linha com abertura monopolar,principalmente os ramos shunt. No exemploapresentado no item 6.2, esse fato ocorre.

O modelo Π equivalente assim obtido é utilizado, então,em substituição ao modelo da linha original, emprogramas de estabilidade transitória, para representaruma das situações de defeito descritas no item 3.

6 CASOS TESTES

Para ilustrar a aplicação do método proposto, foiutilizado um dos casos de exemplo do programaANAFAS, chamado EXEMPLO2.DAT, descrito em[7]. A linha considerada nos testes é a linha da barra 7para a barra 8.

6.1 Abertura simplesA primeira situação considerada refere-se à linha com afase a aberta em uma extremidade (sem aterramento), ea abertura foi feita junto à barra 8. Como neste caso oline charging da linha não é representado, e não existemreatores, essa situação equivale àquela em que a faseestá aberta em ambas as extremidades. Em [8], essamesma situação é resolvida utilizando a abordagem porarranjo de redes de seqüência.

A matriz Ybus equivalente em componentes de faserelativa à linha 7-8 com a abertura monopolar em umaextremidade, descrita no Passo 1 do método, obtida peloANAFAS, é mostrada abaixo:

F 7 8a a b c a b c

F a 0,942 –j21,333

–0,942 +j21,333

0,237 –j5,790

0,237 –j5,790

0 –0,237 +j5,790

–0,237 +j5,790

a –0,942 +j21,333

1,356 –j34,865

–0,251 +j6,406

–0,251 +j6,406

–0,229 +j3,848

0,331 –j7,175

0,331 –j7,175

b 0,237 –j5,790

–0,251 +j6,406

1,356 –j34,865

–0,251 +j6,406

0,094 –j1,385

–1,170 +j25,181

0,331 –j7,1757

c 0,237 –j5,790

–0,251 +j6,406

–0,251 +j6,406

1,356 –j34,865

0,094 –j1,385

0,331 –j7,175

–1,170 +j25,181

a 0 –0,229 +j3,848

0,094 –j1,385

0,094 –j1,385

0,331 –j9,546

–0,091 +j1,739

–0,091 +j1,739

b –0,237 +j5,790

0,331 –j7,175

–1,170 +j25,181

0,331 –j7,175

–0,091 +j1,739

1,273 –j30,879

–0,329 +j7,5298

c –0,237 +j5,790

0,331 –j7,175

0,331 –j7,175

–1,170 +j25,181

–0,091 +j1,739

–0,329 +j7,529

1,273 –j30,879

A matriz acima possui 7 linhas/colunas em função daexistência de um novo nó (barra F), correspondente àfase a aberta em uma extremidade. Pode-se observarque a matriz é simétrica, porém as submatrizes 3x3relativas às posições 7-8 e 8-7 são assimétricas. Asduas posições nulas da matriz (valor zero)correspondem à fase a aberta junto à barra 8.

Após a eliminação do nó fictício (nó F), conformedescrito no Passo 2 do método, a matriz fica com oseguinte valor:

7 8a b c a b c

a 0,414 –j13,532

–0,014 +j0,616

–0,014 +j0,616

–0,229 +j3,848

0,094 –j1,385

0,094 –j1,385

b –0,014 +j0,616

1,297 –j33,294

–0,310 +j7,978

0,094 –j1,385

–1,111 +j23,610

0,390 –j8,747

7

c –0,014 +j0,616

–0,310 +j7,978

1,297 –j33,294

0,094 –j1,385

0,390 –j8,747

–1,111 +j23,610

a –0,229 +j3,848

0,094 –j1,385

0,094 –j1,385

0,331 –j9,546

–0,091 +j1,739

–0,091 +j1,739

b 0,094 –j1,385

–1,111 +j23,610

0,390 –j8,747

–0,091 +j1,739

1,214 –j29,308

–0,388 +j9,101

8

c 0,094 –j1,385

0,390 –j8,747

–1,111 +j23,610

–0,091 +j1,739

–0,388 +j9,101

1,214 –j29,308

A matriz possui agora 6 linhas/colunas, relativas apenasàs barras terminais da linha 7-8. As submatrizes 3x3relativas às posições 7-8 e 8-7 agora também sãosimétricas.

Após transformar a matriz acima de componentes defase para componentes de seqüência, conforme descritono Passo 3 do método, obtém-se a seguinte matriz:

Z N P7 8 7 8 7 8

7 0,777 –j20,567

–0,431 +j9,345

–0,195 +j4,133

0,195 –j4,133

–0,195 +j4,133

0,195 –j4,133Z

8 –0,431 +j9,345

0,539 –j14,335

0,195 –j4,133

–0,195 +j4,133

0,195 –j4,133

–0,195 +j4,133

7 –0,195 +j4,133

0,195 –j4,133

1,115 –j29,776

–1,010 +j20,861

–0,492 +j11,495

0,492 –j11,495N

8 0,195 –j4,133

–0,195 +j4,133

–1,010 +j20,861

1,110 –j26,913

0,492 –j11,495

–0,492 +j11,495

7 –0,195 +j4,133

0,195 –j4,133

–0,492 +j11,495

0,492 –j11,495

1,115 –j29,776

–1,010 +j20,861P

8 0,195 –j4,133

–0,195 +j4,133

0,492 –j11,495

–0,492 +j11,495

–1,010 +j20,861

1,110 –j26,913

Deve-se lembrar que na matriz acima as linhas ecolunas foram reordenadas por seqüência, e a seqüênciapositiva foi colocada intencionalmente na últimaposição.

Essa matriz, que normalmente é desacoplada entre asseqüências (3 matrizes 2x2), agora é cheia, pelosmotivos comentados no Passo 3 do método. Pode-seobservar que todos os blocos não-diagonais sãosimétricos.

A matriz permanece simétrica e pode-se notar que asseqüências positiva e negativa são idênticas (como nalinha original).

Após a eliminação das seqüências zero e negativa,conforme descrito no Passo 4 do método, obtém-se aseguinte matriz equivalente de seqüência positiva(Yequiv), relativa às barras terminais:

7 87 0,722 – j21,325 –0,616 + j12,410

8 –0,616 + j12,410 0,717 – j18,463

Para descontar o efeito do resto do sistema (Yresto),procede-se como descrito no Passo 5 do método, o que édetalhado a seguir.

7

A linha de 7 para 8 possui impedância de seqüênciapositiva de (0,16 + j3,68) %, o que corresponde a umaadmitância de (1,179 – j27,123) pu. Logo, a matrizcorrespondente à linha sem defeitos (Ylinha) vale:

7 87 1,179 – j27,123 –1,179 + j27,123

8 –1,179 + j27,123 1,179 – j27,123

Para o sistema em estudo, a matriz equivalente originalreferente às barras 7 e 8 (Yorig) vale:

7 87 1,607 – j41,271 –1,501 + j32,356

8 –1,501 + j32,356 1,602 – j38,409

Portanto, a matriz equivalente correspondente ao restodo sistema, sem considerar o efeito da própria linha 7-8,(Yresto) vale:

7 87 0,428 – j14,148 –0,322 + j5,233

8 –0,322 + j5,233 0,423 – j11,286

Retirando de Yequiv o efeito do resto do sistema (Yresto),obtém-se a seguinte matriz referente apenas à linhadesbalanceada (Yfinal):

7 87 0,294 – j7,177 –0,294 + j7,177

8 –0,294 + j7,177 0,294 – j7,177

A seguir, basta sintetizar o modelo Π equivalente deseqüência positiva da linha com a abertura. Pode-seobservar que, neste caso, só o ramo série é não nulo.Isto se deve ao fato de que não houve aterramento dafase aberta e também ao fato de que o line charging dalinha não foi representado e a linha não possui reatores.

ysérie = –Y78 = (0,294 – j7,177) pu

Este resultado confere com o obtido em [8] para amesma situação, porém usando uma abordagem porarranjos de redes de seqüência. Naquele trabalho foiobtido um valor de impedância de seqüência positivapara o ramo série de (0,57 + j13,91) %, o quecorresponde exatamente ao valor de ysérie acima.

6.2 Abertura com aterramentoA segunda situação considerada refere-se à mesma linhacom a fase a aberta e aterrada na mesma extremidadejunto à barra 8. Conseqüentemente, as matrizes Ylinha,Yorig e Yresto são as mesmas do caso anterior.

A matriz obtida pelo Passo 1 do método, neste caso, éuma submatriz daquela obtida no mesmo Passo 1 nocaso anterior, excetuando apenas a linha/colunareferente à barra F, ou seja, é uma matriz 6x6 referenteapenas às barras 7 e 8. Isto se deve ao fato de a fase ada barra F estar aterrada. A matriz, portanto, é igual àdo caso anterior desprezando a primeira linha e aprimeira coluna.

Neste caso o Passo 2 não afeta a matriz, pois não há nósreferentes a barras fictícias na matriz gerada no Passo 1.

Após transformar a matriz mencionada acima, decomponentes de fase para componentes de seqüência,conforme descrito no Passo 3 do método, obtém-se aseguinte matriz:

Z N P7 8 7 8 7 8

7 0,854 –j22,053

–0,352 +j7,580

0 0,156 –j3,251

0 0,156 –j3,251Z

8 –0,352 +j7,580

0,618 –j16,430

0,393 –j9,041

–0,235 +j5,181

0,393 –j9,041

–0,235 +j5,181

7 0 0,393 –j9,041

1,607 –j41,271

–1,108 +j23,315

0 0,393 –j9,041N

8 0,156 –j3,251

–0,235 +j5,181

–1,108 +j23,315

1,129 –j27,437

0,393 –j9,041

–0,473 +j10,971

7 0 0,393 –j9,041

0 0,393 –j9,041

1,607 –j41,271

–1,108 +j23,315P

8 0,156 –j3,251

–0,235 +j5,181

0,393 –j9,041

–0,473 +j10,971

–1,108 +j23,315

1,129 –j27,437

Os elementos não nulos entre as diferentes seqüências(blocos não–diagonais) correspondem às conexões queaparecem de forma explícita na abordagemconvencional (ver item 4). Pode-se observar que destavez aparecem blocos não-diagonais assimétricos. Amatriz como um todo, contudo, permanece simétrica epode-se notar que as seqüências positiva e negativa sãoidênticas (como na linha original).

Os elementos da matriz relativos à posição 7-7 são osmesmos do sistema original sem a abertura monopolar.Por isso não há acoplamentos entre as seqüências nestaposição, e pode-se notar que os valores nas seqüênciaspositiva e negativa correspondem ao valor da posição 7-7 da matriz Yorig, ou seja, (1,607 – j41,271). Isto sedeve ao fato de que não houve nenhuma alteração nasligações da barra 7. No caso anterior (abertura simples),a eliminação da barra fictícia F introduz alterações nabarra 7, o que provoca o surgimento de acoplamentosentre as seqüências na posição 7-7.

Após a eliminação das seqüências zero e negativa,conforme descrito no Passo 4 do método, obtém-se aseguinte matriz equivalente de seqüência positiva(Yequiv):

7 87 0,980 – j29,408 –0,701 + j15,204

8 –0,701 + j15,204 0,744 – j19,428

Descontando o efeito do resto do sistema (Yresto),conforme descrito no Passo 5 do método, obtém-se aseguinte matriz referente apenas à linha desbalanceada(Yfinal):

7 87 0,553 – j15,260 –0,379 + j9,971

8 –0,379 + j9,971 0,321 – j8,142

A seguir, basta sintetizar o modelo Π equivalente deseqüência positiva da linha com a abertura e

8

aterramento. Pode-se observar que, neste caso, os 3ramos possuem valor não nulo:

ysérie = –Y78 = (0,379 – j9,971) pu yshunt7 = Y77 + Y78 = (0,174 – j5,289) pu yshunt8 = Y88 + Y87 = (–0,058 + j1,829) pu

Este resultado confere com o resultado obtido para amesma situação usando a abordagem convencional (veritem 4), onde foram calculados os seguintes valores:

ysérie = (0,37819 – j9,97123) puyshunt7 = (0,17297 – j5,28868) puyshunt8 = (–0,05696 + j1,82800) pu

As pequenas diferenças de precisão verificadas entre osresultados obtidos pelas duas metodologias se devem aofato de que a matriz equivalente em componentes defase, utilizada no Passo 1 do método proposto, foigerada pelo ANAFAS com 3 casas decimais deprecisão.

Pode-se observar que, neste caso, o ramo shunt ligado àbarra 8 possui resistência negativa. Este fenômeno podeocorrer, pois se trata de um equivalente apenas deseqüência positiva relativo a uma linha desbalanceada ecom aterramento. Equivalentes com resistêncianegativa não são fisicamente realizáveis utilizandosomente elementos passivos, o que poderia introduzirdificuldades no seu emprego em simuladoresanalógicos.

Testes devem ser feitos para verificar até que ponto apresença de ramos com resistência negativa podemafetar de forma prejudicial o processo de simulação emprogramas digitais de estabilidade transitória.Admitâncias (tanto condutâncias como susceptâncias)com sinal invertido podem causar problemas dedominância diagonal na matriz de admitâncias de barrada rede, porém neste caso tal não ocorreria, pois osvalores absolutos tanto da condutância como dasusceptância do ramo shunt ligado à barra 8 sãomenores que os valores do ramo série.

7 CONCLUSÕES

Neste trabalho é apresentado um método para aobtenção de equivalentes de seqüência positiva delinhas com abertura monopolar em programas de curto-circuito, para uso em programas de estabilidadetransitória.

O método, baseado no equivalente em componentes defase referente às barras terminais da linha com

defeito/abertura, é de caráter geral e serve para tratarqualquer modelo de defeito previsto para a linha durantea simulação no tempo, o que não ocorre com métodostradicionais, baseados em arranjos de redes deseqüência, que requerem o desenvolvimento e soluçãode um modelo específico para cada situação de defeitoprevista.

O método proposto utiliza apenas operações simples deredução de Kron e transformações de seqüência parafase e vice-versa e, portanto, pode ser incorporado, semgrandes dificuldades, a qualquer programa existente decálculo de curtos-circuitos.

Em programas modernos de simulação de faltas(programas com método de solução geral de faltassimultâneas), como o ANAFAS [1], a implementaçãodo método proposto é mais natural, pois o equivalenteem componentes de fase, no qual se baseia o método, jáfaz parte do processo normal de solução das faltas.

8 REFERÊNCIAS

[1] S.P. Roméro e P.A. Machado, “ANAFAS –Programa de Análise de Faltas Simultâneas”, IV STPC,Fortaleza, Maio de 1993.

[2] “Programa de Análise de TransitóriosEletromecânicos – ANATEM – Manual do Usuário –V09-12/01”, Relatório Técnico CEPEL no. DPP/POL-57/2002.

[3] P.M. Anderson, Analysis of Faulted Power Systems,The Iowa State University Press, 1973, p.308.

[4] V. Brandwajn e W.F.Tinney, “Generalized Methodof Fault Analysis”, IEEE Transactions on PAS, vol.104, no. 6, June 1985, pp. 1301-1306.

[5] F.L. Alvarado, S.K. Mong e M.K. Enns, “A FaultProgram with Macros, Monitors and DirectCompensation in Mutual Groups”, IEEE Transactionson PAS, vol. 104, no. 5, May 1985, pp. 1109-1120.

[6] W.F.Tinney, V. Brandwajn e S.M. Chan, “SparseVector Methods”, IEEE Transactions on PAS, vol. 104,no. 2, February 1985, pp. 295-301.

[7] “Programa de Análise de Faltas Simultâneas –ANAFAS – Versão 3.0 – Manual do Usuário”,Relatório Técnico CEPEL no. DPP/PEL-037/99.

[8] “Obtenção e Validação de Modelo de AberturaMonopolar para Uso em Programas de EstabilidadeEletromecânica”, Relatório Técnico CEPEL no.DPP/PEL-919/98.


A33

ARTIGO APRESENTANDO A METODOLOGIA DE CÁLCULO UTILIZADA NAS PROTEÇÕES MOV

*CEPEL – C.P. 68007 – Cidade Universitária – Ilha do Fundão – Rio de Janeiro – RJ – email: [email protected]

IX SEPOPE – Simpósio de Especialistas em Planejamento da Operação e Expansão Elétrica

23 a 27 de Maio – 2004

Rio de Janeiro (RJ) – Brasil

Modelagem de Capacitor Série com Proteção MOV em Programas Modernos de Simulação de Curtos-Circuitos

Sergio Porto Roméro * Juan Rossi Fernando Hevelton Duarte Oliveira

CEPEL - Brasil CEPEL - Brasil CONENERGIA - Brasil

1. SUMÁRIO

O presente trabalho apresenta aspectos e resultados da implementação de um modelo de Proteção MOV de capacitores série em um programa de análise de curtos-circuitos com metodologia moderna (método geral de solução de faltas simultâneas). A dificuldade da implementação reside na não linearidade deste tipo de proteção, e estudos feitos sem nenhuma modelagem dos MOVs são trabalhosos e podem levar a resultados distantes da realidade. Proposições anteriores são adaptadas ao algoritmo geral de solução e, adicionalmente, é proposto um método de solução para casos não convergentes.

1.1. Palavras-chave

Capacitor série protegido por MOV, simulação de elementos não lineares, programa de curto-circuito, compensação série.

2. INTRODUÇÃO

A compensação série capacitiva de linhas longas tem se mostrado uma alternativa cada vez mais atraente para elevar a capacidade de transmissão e melhorar a estabilidade transitória de sistemas de potência. Permite, entre outras coisas, utilizar de foma mais eficiente corredores de passagem já existentes, evitando o impacto ambiental de novas instalações.

Uma das principais considerações no projeto e instalação de capacitores série é a sua proteção contra sobretensões que possam danificá-los. Gaps centelhadores convencionais utilizados com essa finalidade vêm sendo substituídos por Varistores de

Óxido Metálico (Metal-Oxide Varistors, MOVs), elementos não lineares que protegem os bancos com melhor desempenho e maior confiabilidade, sendo também de mais fácil manutenção. Quando da ocorrência e eliminação de uma falta, permitem a reinserção praticamente instantânea dos capacitores, sendo esta a sua principal vantagem. No Sistema Interligado Brasileiro já há um número considerável destes varistores em operação, em especial na Interligação Norte-Sul, e outros mais estão em fase de implantação.

O comportamento não linear dos MOVs é o que permite que estes protejam os bancos de capacitores com grandes vantagens sobre os gaps centelhadores. No entanto, isto também torna sua representação, em análises de curto-circuito ou de estabilidade transitória, muito complexa. Análises de curto-circuito em sistemas de potência fazem uso, costumeiramente, de modelos de impedância constante para representar os equipamentos presentes (máquinas síncronas, etc). A relação linear entre os fasores Tensão (V) e Corrente (I) é dada por V = ZI, onde Z é a impedância do equipamento em questão, e, assim, tensão senoidal implica corrente também senoidal. Isto não é válido para os varistores. Uma tensão senoidal aplicada a um MOV não só não implica corrente senoidal como também leva a uma relação entre os valores de pico de V e de I não constante.

Em estudos de curtos-circuitos feitos sem nenhum tipo de modelagem de MOVs, as linhas compensadas são representadas ou com a compensação presente, nas chamadas faltas externas, ou sem a compensação, para as faltas internas (fazendo o by-pass do capacitor), obtendo valores de correntes de falta respectivamente pessimistas e otimistas em relação ao valor real. Isto

2

torna os estudos muito trabalhosos e pouco fiéis à realidade, tendo em vista que os valores pessimistas podem ultrapassar o dobro dos otimistas, o que justifica a busca de um modelo para a representação adequada destes equipamentos.

Na literatura técnica foi proposto, inicialmente, um modelo para tratamento apenas de faltas trifásicas em programas convencionais de cálculo de curtos-circuitos (programas baseados em colunas da matriz Zbus), fazendo uso de um método iterativo [1]. Posteriormente foi sugerida uma forma de tratar faltas desbalanceadas, através de fontes controladas de tensão para representar o comportamento do conjunto capacitor-MOV durante a ocorrência de curtos assimétricos [2].

Neste trabalho é apresentada a implementação do método iterativo encontrado na literatura em um programa moderno de simulação de faltas (programa com método geral de solução de faltas simultâneas). Programas modernos apresentam uma etapa intermediária da solução em que as características trifásicas de um pequeno conjunto de barras são restabelecidas, permitindo o acesso a virtualmente qualquer elemento do sistema, o que dispensa o tratamento por fontes fictícias de tensão mencionado. Além de aspectos da implementação, são apresentados resultados de estudos feitos a partir de um caso real do Sistema Brasileiro e um método de solução para casos que não convergem espontaneamente com o processo iterativo.

3. PROTEÇÃO POR MOV

A Figura 1 mostra um arranjo típico de capacitor série protegido por MOV:

Figura 1 – Arranjo de cap. série protegido por MOV

A não linearidade do varistor permite que este, em tensões normais de operação, se comporte como um circuito aberto, com condução desprezível de corrente, mas que tenha impedância progressivamente menor a partir de determinado nível de tensão (normalmente a tensão a partir da qual se deseja que o MOV proteja o capacitor).

Portanto, quando da ocorrência de uma falta próxima a um conjunto capacitor-MOV que faça a tensão no capacitor (produto XcI) ultrapassar o nível de proteção do varistor, a cada meio ciclo a corrente se divide entre o capacitor e o MOV, como se pode ver na Figura 2. No entanto, a soma dessas parcelas permanece essencialmente senoidal, o que sugere a representação do conjunto por uma impedância linear.

16.670 22.225 27.780 33.335 38.890 44.445 50.000[ms]

-14.0

-10.5

-7.0

-3.5

0.0

3.5

7.0

10.5

[kA]

Figura 2 – Correntes no capacitor e no MOV (MOV em

condução) e corrente total

4. PROPOSTA ORIGINAL

Em [1], Goldsworthy faz algumas proposições:

4.1. Modelo linear

Apesar de o varistor ter comportamento não linear, o conjunto capacitor-MOV pode ser considerado como uma impedância linear, cujo valor depende da corrente passante:

)()()( IjXIRIZ eqeqeq −= (1)

Através de simulações computacionais, Goldsworthy chegou às seguintes expressões normalizadas para a impedância equivalente:

III

c

eq eeeX

R 4,10,5243,0 6,00,3549,00745,0 −−− −−+= (2)

I

c

eq eIX

X 8566,0088,2005749,01010,0 −+−= (3)

Nas expressões acima, Xc é a reatância nominal do capacitor e prtotal III /= . A corrente de proteção Ipr é a

corrente no capacitor que o faz atingir a tensão de proteção, levando o varistor a conduzir. A impedância equivalente, em função da corrente passante, é ilustrada na Figura 3:

Linha de Transmissão

Varistor

Gap

By-pass

Xc

Capacitor Série

Circuito de Amortecimento

Capacitor

Total

MOV

3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Ito tal

/ Ipr

Xe

q /

Xc

e

Re

q /

Xc

Xeq

/ Xc

Re q

/ Xc

Lim

ite

de

co

nd

uç

ão

do

MO

V:

I =

0,9

8 .

Ipr

Figura 3 – Impedância normalizada em relação a Xc

É importante destacar que para I < 0,98Ipr, o MOV não conduz. Assim, Zeq é a impedância do capacitor.

4.2. Processo iterativo

Como a impedância equivalente do conjunto capacitor-MOV depende da corrente passando por ele e esta, por sua vez, depende do valor da impedância, Goldsworthy sugere um processo iterativo para chegar à solução de faltas trifásicas:

1) Calcula-se o curto-circuito desconsiderando a presença de varistores.

2) Se a corrente de algum conjunto capacitor-MOV exceder sua Ipr, deve-se incluí-lo no processo iterativo.

3) De posse da corrente passando pelo conjunto, calcula-se Zeq, através da Equações (2) e (3).

4) Com o novo Zeq, calcula-se novamente o curto-circuito.

5) Se a variação de corrente for maior que uma determinada tolerância, retorna-se ao passo 3. Caso contrário, o processo converge.

4.3. Extensão para faltas desequilibradas

Em [2], Coursol e outros propõem o uso de fontes controladas de tensão para estender o processo iterativo de Goldsworthy às faltas desequilibradas, em programas baseados em colunas da matriz Zbus. Para cada tipo de falta se faz necessária uma análise separada. No entanto, em programas com método geral de solução de faltas simultâneas [3], este artifício se torna desnecessário, devido à etapa intermediária da solução que restaura características trifásicas de algumas barras do sistema, como será visto a seguir.

5. IMPLEMENTAÇÃO GERAL

A proposta básica deste trabalho é a adaptação do processo proposto por Goldsworthy e Coursol ao método geral de solução de faltas simultâneas. Na Figura

4 é mostrado um fluxograma simplificado do processo já adaptado:

Figura 4 – Fluxograma representando a implementação

de caráter geral

Inicialmente, calcula-se o curto desconsiderando os MOVs, como em [1]. A partir daí, verifica-se a corrente em cada fase de cada conjunto capacitor-MOV do sistema, buscando as que tenham superado sua Ipr. As barras terminais dos MOVs que ultrapassarem sua corrente de proteção passam a ser incluídas no pequeno conjunto de barras que têm suas características trifásicas restauradas. Estes capacitores-MOVs precisam ter suas impedâncias equivalentes calculadas pelo processo iterativo, e isto é feito tratando de forma independente cada fase de cada conjunto.

Calcula-se novamente o curto. Com as correntes de contribuição em mãos, calcula-se Zeq de cada fase de

-jXeq

I

Req

Xc I

Verificação da corrente de cada fase de cada capacitor-MOV

Curto é calculado ignorando efeitos dos varistores

Algum I > Ipr ?

Sim Não

Barras terminais de MOVs em condução incluídas

Curto é calculado ignorando

efeitos dos varistores

Cálculo de Zeq de cada fase de cada MOV em condução

Curto é calculado com novas impedâncias equivalentes

∆Imáx < Tol e ∆Zmáx < Tol ? Não

Sim

Checar correntes de capacitores-MOV sem condução anterior

Sim Não

Fim do processo

Algum I > Ipr ?

4

cada capacitor-MOV. Novamente o curto é calculado, com os valores atualizados das impedâncias equivalentes. Se a variação de corrente ou impedância de ao menos uma fase de um capacitor-MOV incluído no processo iterativo for maior que a tolerância adotada, este não converge, e é necessário calcular novamente as impedâncias equivalentes de todos os conjuntos. Isto se repete até que todas as fases de todos os capacitores-MOVs tenham variações entre uma iteração e a seguinte inferiores à tolerância, atingindo a convergência.

O cálculo por fase é o que permite ao mesmo tempo dar caráter geral ao processo de [1], permitindo aplicá-lo a qualquer tipo de falta, e tornar desnecessária a abordagem por fontes controladas de tensão [2].

5.1. Tolerância para convergência

Em [1] é recomendado observar variações de corrente para fazer a verificação de convergência. Outros autores recomendam observar variações de impedância. Podem-se adotar os dois critérios simultaneamente, tendo em vista que um não interfere no outro.

Correntes de proteção costumam ser de alguns quiloampères. Uma tolerância de 10-4 por unidade de Ipr permite precisão de décimos de ampère, o que costuma ser suficiente. A tolerância adotada para variações de Xeq e Req é também de 10-4 por unidade de Xc.

5.2. Checagem de MOVs inicialmente sem condução

Ao fim do processo iterativo, variações de impedância de alguns MOVs podem levar outros que inicialmente não conduziam a entrar em condução. Como é mostrado na Figura 4, caso isto aconteça, deve-se incluir estes MOVs adicionais no conjunto de barras citado anteriormente e refazer os cálculos, a fim de obter resultados realistas.

5.3. Descontinuidade

Foi constatada uma descontinuidade nas Equações (2) e (3), de Goldsworthy, em torno de I = 0,98Ipr. Estas descontinuidades podem levar alguns casos a não convergir. Para resolver o problema, foram adotadas as seguintes correções:

)98,0(35047875290,03 −−−= I

c

eqe)Equação(

X

R (4)

)98,0(35002742769,04 −−+= I

c

eqe)Equação(

X

X (5)

6. CONVERGÊNCIA DO MÉTODO

A convergência do processo iterativo tem caráter oscilatório. Na Figura 5 é mostrado o diagrama utilizado na simulação de uma falta trifásica na SE Colinas, na Interligação Norte-Sul do Sistema Brasileiro, com dados de um MOV protegendo o capacitor desta subestação. A Tabela 1 mostra valores de corrente e de Zeq a cada iteração, e a Figura 6 o percurso do processo em um

gráfico de I x Xeq. Alterna-se sempre entre um valor acima da solução final e outro abaixo, já que a compensação série equivalente cresce e diminui sucessivamente.

Figura 5 – Curto-cirtuito trifásico na SE Colinas

Tabela 1: Processo iterativo

Iter

I(A)

I / Ipr

Pontos no

Gráfico Xeq / Xc

Zeq(%)

0

---

---

---

1,0000 0,0000

-j0,9500

1

4940 1,6144

1 => 2

0,6155

0,3154 -j0,5847

2

4195 1,3709

3 => 4

0,7384

0,2857 -j0,7015

3

4386 1,4333

5 => 6

0,7043

0,2971 -j0,6691

4

4330 1,4150

7 => 8

0,7141

0,2941 -j0,6784

5

4346 1,4203

9 => 10

0,7113

0,2950 -j0,6757

6

4341 1,4186

11 => 12

0,7121

0,2947 -j0,6765

7

4343 1,4193

13 => 14

0,7118

0,2948 -j0,6762

8

4342 1,4190

15 => 16

0,7119

0,2948 -j0,6763

9

4342 1,4191

17 => 18

0,7119

0,2948 -j0,6763

0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.70

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

It o ta l

/ Ip r

Xe

q /

X c

Li

mi

te

de

co

nd

uç

ão

do

MO

V:

I =

0.

98

. I

pr

1

2

3

4

5

6

7

Figura 6 – Processo iterativo

7. CASOS NÃO CONVERGENTES

Em alguns casos, o processo iterativo não converge. Quando isto acontece, alterna-se indefinidamente entre um valor acima e outro abaixo da solução final, mas esta não é alcançada. Para obtê-la, pode-se utilizar um dos métodos de restrição de passo a seguir, ou, ainda, uma combinação dos dois.

5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Itotal / Ipr

Xeq / X c

Variação normal

Variação com limitação de passo

Figura 7 – Restrição de passo

7.1. Redução Progressiva de Passo (RPP)

Restringe-se progressivamente o passo de corrente permitido. Devem-se guardar os valores de corrente normalizada de uma iteração, calcular a impedância equivalente de cada fase de cada capacitor-MOV com base nestes valores e, com estas impedâncias, calcular as correntes para onde o processo tende a ir, como é sugerido na Figura 7. Se esta variação, em módulo, for maior que um dado limite, restringe-se o passo. Por exemplo, se o processo tender a ir de I = 0,50 para I = 8,50, com passo máximo igual a 4,00, então o passo será restringido e a impedância equivalente será calculada com base em uma corrente de 4,00 + 0,50 = 4,50 e não 8,50. Se tender a ir de I = 3,50 para I = 2,50, com passo máximo igual a 5,00, não haverá restrição.

São sugeridos os seguintes parâmetros para a RPP:

• Passo Máximo Inicial: 10,00 por unidade de Ipr. • Iteração para ativação da RPP: 3 (só haverá restrição

de passo, quando superado o limite permitido, a partir da 3a iteração)

• Número de Iterações para Divisão (NID): 3 (a cada 3 iterações, o passo máximo é dividido por VD, parâmetro ótimo obtido matematicamente).

• Valor de Divisão (VD): 3 (a cada NID iterações, o passo máximo é dividido por 3). É importante que VD seja igual a NID, para garantir que a solução seja sempre alcançada.

7.1.1. Parâmetros ótimos para a RPP

Pode-se variar NID e VD para chegar ao menor passo possível no mesmo número de iterações. Tem-se que:

)(NID

ERAÇÕESNÚMERODEIT

NID

OPASSOMÁXIMPASSOFINAL = (6)

Variando apenas o valor de NID, o menor Passo Final se dá quando NID = base neperiana. Como NID deve ser um número inteiro, deve-se optar entre 2 e 3. Adota-se 3 por resultar em um Passo Final menor que com 2.

7.2. Aplicação de Freio

A partir de determinado número de iterações, multiplica-se a variação de corrente pretendida por um valor entre 0 e 1. Sugere-se adotar 0,5 com base em comparações experimentais com outros valores (0,6, 0,4 etc.). Por

exemplo, se o processo tender a ir de I = 0,50 para I = 8,50, deve-se utilizar o valor (8,50 - 0,50).0,5 + 0,50 = 4,50 para o cálculo de Zeq nesta iteração.

7.3. Avaliação da convergência

Deve-se levar em conta, na avaliação da convergência, a diferença entre a corrente da iteração anterior e a corrente para onde o processo iterativo tende a ir, e não a corrente para onde efetivamente foi. Assim, evita-se que a restrição de passo implique convergência prematura para algum valor incorreto.

8. RESULTADOS

Foram feitos estudos a partir de um caso de curto-circuito do Sistema Brasileiro, produzido pelo ONS, acrescido de dados de 9 MOVs da Interligação Norte-Sul, com o objetivo de verificar a relevância das diferenças de resultados obtidos considerando ou desconsiderando a presença das proteções por MOV e de verificar o comportamento dos métodos de restrição de passo.

8.1. Variação do Nível de Curto-Circuito

Foi feita a análise das variações nas correntes de curto em faltas trifásicas e monofásicas da maior parte das barras da Interligação Norte-Sul. As que apresentaram maiores variações entre o caso sem nenhuma representação das proteções MOV e o caso com a modelagem de [1] e [2] são mostradas na Tabela 2. Há variações de até 88%. Em alguns casos, destacados em negrito, há variação negativa, o que contraria a tendência geral. Estes casos têm Zkk de sequência positiva com ângulo negativo. Assim, a redução das compensações série capacitivas provocada por MOVs em condução os leva à redução do módulo de Zkk.

Tabela 2: Variação de nível de curto-circuito em barras da Interligação Norte-Sul.

Correntes sem MOVs

(pu)

Correntes com MOVs

(pu) Redução (%) Barra

em curto

3F 1F 3F 1F 3F 1F 3407 1181 182 135 87 88,5 52,3 3404 1168 191 135 89 88,4 53,4 3403 962 212 138 90 85,6 57,6 4016 242 308 111 100 54,1 67,4 294 219 305 115 126 47 58,5

4014 303 577 447 698 -47,8 -20,9 4015 194 163 111 98 42,9 39,7 4652 95 38 59 38 37,3 < 1 4602 112 101 71 70 36,3 30,2 2308 160 138 102 91 36,1 34 297 95 37 79 37 17,2 < 1

4650 74 35 63 35 14,4 < 1 4651

75 36 64 36 14,2 < 1

6

4105 656 423 589 410 10,2 3,1 4013 142 208 150 221 -5,9 -6

296 70 33 67 33 5,3 < 1 295 67 33 63 33 5 < 1

4600 74 63 71 63 3,8 < 1 4106

244 193 239 193 2,1 < 1

8.2. Restrição de Passo

A Figura 8 mostra a comparação entre a RPP com parâmetros ótimos e o método com freio usando multiplicador 0,5. Pode-se ver o número de iterações necessárias até a convergência para 68 faltas de diferentes tipos (FT, FF, FFT, FFF), aplicadas em barras da Interligação Norte-Sul, que apresentam condução de MOVs. Em geral, o segundo método tende a ser mais rápido e mais robusto que o primeiro. No entanto, alguns valores adotados como multiplicador (entre 0,8 e 0,9) fizeram com que determinados casos não convergissem. A RPP, no entanto, chega à solução independentemente dos valores adotados para NID e VD. Assim, seria interessante utilizar uma combinação dos dois métodos. Inicialmente aplica-se o freio, e, se ultrapassado determinado limite de iterações, alterna-se-se para a RPP.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 54 58 62 66

N ú m e r o d o c a s o

Nú

mer

o d

e it

eraç

ões

R P P

F R E I O

Figura 8 – Número de iterações até a convergência, RPP

e FREIO.

9. CONCLUSÕES

Apesar de haver na literatura técnica um número considerável de artigos abordando a modelagem dos MOVs, não foram encontradas referências significativas aos aspectos da sua implementação propriamente dita em programas de solução de curtos-circuitos, e nenhuma à sua implementação no método geral de solução de faltas simultâneas, usado em programas modernos.

As discrepâncias entre os resultados com ou sem a modelagem de MOVs podem chegar a 88%. Assim, pode-se ver a importância da representação deste tipo de proteção de modo a obter resultados mais realistas.

Considerando as complexas interações entre MOVs situados próximos uns dos outros, como é o caso na Interligação Norte-Sul, a prática costumeira de ignorar a proteção ou by-passar os conjuntos capacitor-MOV torna-se extremamente trabalhosa e imprecisa quando não há ferramentas que permitam representá-los adequadamente. Deve-se considerar também a enorme distância que pode haver entre os resultados obtidos da primeira forma ou da segunda, e a possibilidade de

elevação das correntes de curto quando da condução de proteções MOVs, fato este difícil de prever. Esta implementação torna as análises muito mais simples e precisas.

A implementação por fase permite simular qualquer tipo de ocorrência e simplifica os cálculos na medida em que dispensa abordagens como a de criar fontes fictícias de tensão, e os métodos de restrição de passo permitem não só solucionar casos não-convergentes, como também acelerar consideravelmente o processo iterativo da maioria dos casos.

10. REFERÊNCIAS

[1] D. L. Goldsworthy, “A Linearized Model for MOV-Protected Series Capacitors”, IEEE Transactions on Power Systems, Vol. PWRS-2, Nº 4, November 1987.

[2] - M. Coursol, C. T. Nguyen, R. Lord, X. D. Do, “Modeling MOV-Protected Series Capacitors for Short-Circuits Studies”, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 8, Nº 1, January 1993.

[3] - Bradwajn, W. F. Tinney, “Generalized Method of Fault Analysis”, IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, Vol. PAS-104, Nº 6, pp. 1301-1306, June 1985.

[4] - F. L. Alvarado, S. K. Mong, M. K. Enns, “A Fault Program with Macros, Monitors and Direct Compensation in Mutual Groups”, IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, Vol. PAS-104, Nº 5, pp. 1109-1120, May 1985.

[5] - F. Hevelton, “Análise da Viabilidade de Implantação da Modelagem de Bancos De Capacitores Série Protegidos por Metal-Oxide Varistor – MOV no Programa para Cálculo de Curto-Circuito ANAFAS”.

[6] - S. P. Roméro, P. A. Machado, “ANAFAS: Programa de Análise de Faltas Simultâneas”, IV STPC, Fortaleza, maio de 1993.

183062520 manual anafas

Documents