162722369 dimensionamento gerador de vapor
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE RONDONÓPOLIS
PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO INSTITUTO DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS E TECNOLÓGICAS
CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA SISTEMAS TÉRMICOS
PROF° DR. MARCELO MENDES VIEIRA
Rondonópolis-MT 2013
Luiz Gustavo Sousa Vasconcelos
Tiago da Silva Fazolo
DIMENSIONAMENTO DE UM GERADOR DE VAPOR
Rondonópolis-MT 2013
Luiz Gustavo Sousa Vasconcelos
Tiago da Silva Fazolo
DIMENSIONAMENTO DE UM GERADOR DE VAPOR
Trabalho apresentado como
exigência parcial para obtenção
de nota da disciplina de Sistemas
Térmicos do curso de
Engenharia Mecânica da
Universidade Federal de Mato
Grosso.
SUMÁRIO
1. Introdução ....................................................................................... 3
2. Objetivos ......................................................................................... 4
3. Especificação das condições iniciais de projeto ............................. 5
4. Balanço estequiométrico ................................................................ 6
5. Balanço energético no gerador de vapor ........................................ 8
6. Cálculo da energia disponível ....................................................... 10
7. Dimensionamento da área da grelha ............................................ 11
8. Dimensionamento da fornalha ...................................................... 12
9. Dimensionamento do superaquecedor ......................................... 16
10. Dimensionamento do economizador ............................................ 20
11. Dimensionamento da chaminé para tiragem ................................ 23
12. Ponto de aproximação e ponto de pinça ...................................... 26
13. Conclusão ..................................................................................... 28
14. Bibliografia .................................................................................... 29
15. ANEXO – Catálogo técnico da flex ............................................... 30
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1. INTRODUÇÃO
Acredita-se que desde o século XVIII o homem começou a perceber o quão
relevante era a energia incorporada ao vapor d’água superaquecido. Começaram as
pesquisas nessa área, e a partir daí as unidades geradoras de vapor vieram se
desenvolvendo até os dias atuais, e ainda continuam se desenvolvendo cada vez
mais.
A escolha do vapor como fluido de trabalho não é por acaso. Sabemos que o
vapor tem alto poder calorífico, pode ser facilmente manuseável e temos que a água
existe em abundância no planeta. Logo, as unidades geradoras de vapor estão
presentes em vários setores industriais como, por exemplo, na indústria de
alimentos, têxtil, metalúrgica, química, entre outras. As linhas de vapor podem levar
essa energia a vários lugares de uma indústria aos quais se deseja uma fonte
térmica, ou ainda pode ser usado para acionar as pás de turbinas gerando potência
de eixo, que posteriormente pode ser convertido em energia elétrica. Enfim, são
várias as aplicações úteis aos geradores de vapor.
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2. OBJETIVOS
A proposta do projeto é dimensionar os principais componentes de um
sistema gerador de vapor, sendo eles a grelha, a fornalha, o superaquecedor, o
economizador e a chaminé. O objetivo é realizar um roteiro de cálculo para tais
dimensionamentos partindo de dados iniciais, como o tipo de combustível utilizado, a
vazão requerida de vapor e algumas temperaturas em pontos específicos. Dividimos
o projeto nas seguintes etapas:
• Balanço estequiométrico;
• Cálculo da energia requerida pelo vapor, considerando as perdas;
• Cálculo da energia disponível pelo combustível;
• Dimensionamento da área da grelha;
• Dimensionamento da fornalha;
• Dimensionamento do superaquecedor;
• Dimensionamento do economizador;
• Dimensionamento da chaminé para tiragem.
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3. ESPECIFICAÇÃO DAS CONDIÇÕES INICIAIS DE
PROJETO
Para dar início aos cálculos é preciso ter em mãos algumas informações
importantes a respeito das condições desejadas do gerador de vapor. Deve-se levar
em consideração parâmetros como a umidade absoluta do ar, pressão interna do
gerador e temperaturas desejadas na saída do superaquecedor e na chaminé.
Esses parâmetros serão constantemente utilizados nos cálculos de transferência de
calor na fornalha, no superaquecedor, no economizador e na chaminé. A tabela
abaixo apresenta esses dados.
TABELA 1- PARÂMETROS INICIAIS DE PROJETO
Temperatura ambiente (°C) 25
Umidade do ar, War (kg/kg de ar seco) 0,014
Temperatura na saída do economizador (°C) 170
Pressão do vapor (bar) 60
Temperatura do vapor superaquecido (°C) 480
Temperatura na base da chaminé (°C) 180
Excesso de ar (%) 50
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4. BALANÇO ESTEQUIOMÉTRICO
O combustível para o projeto desse gerador de vapor é o carvão, com a
composição apresentada na tabela abaixo.
TABELA 2- COMPOSIÇÃO DO COMBUSTÍVEL (CARVÃO)
C H S O A (cinzas) W (umidade) Total (%)
48 4 5 6 37 0 100
Para o balanço estequiométrico foi considerado um excesso de ar de 50%,
que é o adequado para combustíveis sólidos, segundo Bazzo[1]. Chegou-se a uma
relação ar/combustível de 10,232:1em base mássica. As composições dos gases de
exaustão em base mássica e volumétrica são as apresentadas abaixo.
TABELA 3-COMPOSIÇÃO MÁSSICA EM BASE SECA
Base Seca (mássica)
Massa Total (kg/100kg de comb) 1050,14
CO2 16,76%
SO2 0,95%
N2 74,72%
O2 7,57%
TABELA 4- COMPOSIÇÃO MÁSSICA EM BASE ÚMIDA
Base Úmida (mássica)
Massa Total (kg/100kg de comb) 1086,14
CO2 16,20%
SO2 0,92%
N2 72,24%
O2 7,32%
H2O 3,31%
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TABELA 5- COMPOSIÇÃO VOLUMÉTRICA EM BASE SECA
Base Seca (em volume) Volume Total
(kmol/100kg de comb)
34,663
CO2 11,54%
SO2 0,45%
N2 80,84%
O2 7,17%
TABELA 6- COMPOSIÇÃO VOLUMÉTRICA EM BASE ÚMIDA
Base Úmida (em volume) Volume Total
(kmol/100kg de comb)
36,663
CO2 10,91%
SO2 0,43%
N2 76,43%
O2 6,78%
H2O 5,46%
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5. BALANÇO ENERGÉTICO NO GERADOR DE VAPOR
A água à temperatura ambiente entra no feixe de tubos correspondente ao
economizador, que é um trocador de calor, e ganha energia devido à troca térmica
com os gases de exaustão. Após esse ganho de energia, a água sai do
economizador e entra no tambor separador a 170°C (condição de projeto), desce
pelas paredes d’água até o interior da fornalha, onde ganha calor até se tornar vapor
saturado. Esse vapor retorna ao tambor separador por diferença dos volumes
específicos da água líquida e do vapor saturados, caracterizando uma convecção
natural nos tubos da parede d’água. Esse vapor sai do tambor separador e entra no
feixe de tubos correspondente ao superaquecedor, onde é levado à temperatura de
480°C (condição de projeto) devido à troca térmica com os gases de exaustão. A
figura abaixo ilustra o ganho térmico da água para as condições de projetos
estabelecidas.
FIGURA 1
As tabelas abaixo apresentam as propriedades térmicas de cada ponto a ser
analisado e a energia total requerida no economizador, no tambor e no
superaquecedor, considerando a vazão de vapor de projeto de 8kg/s.
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TABELA 7- ESTIMATIVA DAS ENTALPIAS NOS PONTOS
1 2 3 4
Pressão (kPa) 6000 6000 6000 6000
Temperatura (°C) 25 170 275,64 480
Entalpia (kJ/kg) 110,38 722,07 2784,33 3373,976
Volume Específico (m³/kg) 0,0010003 0,00111 0,03244 0,054846
TABELA 8- ENERGIA REQUERIDA EM CADA COMPONENTE DO SISTEMA GERADOR DE VAPOR
Economizador (processo 1-2)
Fornalha (processo 2-3)
Superaquecedor (processo 3-4)
Energia Requerida (kW) 4893,52 16498,08 4717,17
A soma das energias requeridas nos três componentes resulta na energia
total útil para que a água à temperatura ambiente alcance o estado de vapor
superaquecido correspondente a 480°C. Essa energia útil equivale a 26108,77kW.
Ao acrescentar as perdas de 9% pelas paredes, a energia requerida pelo sistema
passa a valer 28690,95kW. Essa última é a energia necessária a ser utilizada para
atender as condições de projeto. Porém, para garantir que a temperatura dos gases
de exaustão chegue a aproximadamente 180°C na base da chaminé será
necessário injetar mais combustível do que o necessário requerido pelo vapor, tendo
como consequência uma queda na eficiência do sistema gerador de vapor.
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6. CÁLCULO DA ENERGIA DISPONÍVEL
O cálculo da energia disponível leva em conta o Poder Calorífico Inferior (PCI)
do combustível, a umidade do ar na fornalha e o ar que é lançado contra o
combustível dentro da fornalha.
O cálculo da energia disponível é feito considerando o consumo de 1kg/s de
combustível, de modo que se tem a energia para esta condição. Em seguida calcula-
se a vazão necessária de combustível para suprir a demanda da água. Esses dados
estão apresentados na tabela abaixo.
TABELA 9- ENERGIA DISPONÍVEL
Energia Requerida (kW) 28690,95
Calor disponível para 1kg/s de combustível (kW) 23652,88
Vazão de combustível necessária para suprir a Energia Requerida (kg/s) 1,213
Vazão de combustível de projeto (kg/s) 1,530
Calor disponível para a vazão de projeto, qd (kW) 36188,91
Rendimento do Gerador de Vapor, ηgv (%) 0,7215 Vazão mássica de ar (proporção ar/combustível), ṁar (kg/s) 15,654
Vazão mássica dos gases de exaustão, ṁg (kg/s) 17,403
A vazão mássica de combustível estimada acima leva em consideração a
vazão de projeto, 26% maior que a vazão necessária para suprir a demanda
energética da água. Essa vazão de projeto é maior que a necessária, para que a
condição final de temperatura na tiragem se adeque ao requisitado nos dados
iniciais de projeto. O rendimento da caldeira leva consideração a razão entre energia
útil e energia total disponível pela vazão de combustível de projeto.
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7. DIMENSIONAMENTO DA ÁREA DA GRELHA
Para cada tipo de combustível, existe uma faixa de valores para a taxa de
carregamento, em kg/m²h. Essa faixa de valores foi obtida empiricamente com
dados de caldeiras em operação. A taxa de carregamento equivale ao quanto de
vazão mássica de combustível deve ser introduzido na fornalha para uma dada área
da grelha. Para grelhas estacionárias, como a desse projeto, essa faixa varia de 50
a 150 kg/m²h. Adotando um valor de 120kg/m²h, uma área de 45,90m² foi
encontrada para a vazão de projeto de 1,53kg/s. A grelha será quadrada, portanto
terá dimensões 6,775x6,775m.
TABELA 10 - DIMENSIONAMENTO DA GRELHA FIXA
Vazão mássica de combustível de projeto (kg/h) 5508
Taxa de carregamento (kg/m²h): 120
Área de grelha necessária (m²): 45,90
Espessura mínima da camada de carvão na grelha (mm): 70
Espessura máxima da camada de carvão na grelha (mm): 120
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8. DIMENSIONAMENTO DA FORNALHA
O dimensionamento da fornalha consiste em determinar qual o calor liberado
pelo combustível dentro da fornalha a partir das disposições dos tubos da parede
d’água. Para isso, considera-se que o calor transferido ocorre quase totalmente por
radiação, usando uma emissividade combinada para levar em conta a convecção.
O calor irradiado depende da superfície irradiada e da temperatura média dos
gases. Para determinar a temperatura média dos gases, admitiu-se que ela fosse
igual à temperatura real de saída dos gases da câmara. Por processos iterativos,
essas temperaturas foram convergidas e os outros parâmetros foram sendo
alterados até que o calor necessário para levar a água até o estado de vapor
saturado fosse atingido.
Os resultados foram os apresentados na tabela abaixo:
TABELA 11- RESULTADOS DA FORNALHA
Temperatura Real de Saída dos gases, Tr (K) 1140,15
Calor trocado por radiação, qr (kW) 18123,86
Superfície Irradiada, Si (m²) 250,00
Temperatura da parede, Tp (K) 548,84
Temperatura do vapor, Tv (K) 548,79
Coeficiente de convecção interno, hi (W/m²K) 784,31
A temperatura da parede fica levemente maior que a temperatura do vapor
que corre no interior dos tubos, o que garante que os tubos não irão se
superaquecer e se danificar. O cálculo dessa temperatura da parede leva em
consideração o diâmetro dos tubos, interno e externo, sendo esses diâmetros
modificados durante o processo iterativo para que se iguale a temperatura média
dos gases com a temperatura real de saída.
TABELA 12- CÁLCULO DA TEMPERATURA DA PAREDE DOS TUBOS
Temperatura do vapor, Tv (K) 548,79 Condutividade térmica dos tubos, kt
(W/mK) 31,30
Coeficiente de convecção interno, hi (W/m²K)
784,31
Diâmetro externo dos tubos, de (mm) 21,30
Diâmetro interno dos tubos, di (mm) 13,84
Comprimento Total dos Tubos, L(m) 11743
Calor trocado na fornalha, q (kW) 18129,76
Temperatura da parede, Tp (K) 548,84
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Após iterações entre área irradiada, diâmetros dos tubos e calor trocado por
radiação foi possível determinar as dimensões da fornalha. Optamos por usar lados
iguais de modo que a área da base da fornalha seja um pouco maior que a área da
grelha.
TABELA 13 - DIMENSÕES DA CÂMARA DE COMBUSTÃO
Dimensões da câmara de combustão
Largura, a (m) 7
Comprimento,b (m) 7
Altura,H (m) 7,2
Com essas dimensões da fornalha (câmara de combustão) e considerando
que os tubos vão estar encostados lado a lado formando a parede d’água, ou seja,
com espaçamento igual ao diâmetro externo, conseguimos determinar então o
número total de tubos. Lembrando que os tubos na parede esquerda e direita vão se
encontrar no meio do teto e vão subir para o tambor. Os tubos das paredes frontal e
traseira sobem direto para o tambor. Há um tubulão percorrendo o perímetro da
base da fornalha que se conecta a todos os tubos dos 4 lados da parede da
fornalha. As tabelas com os dados obtidos do dimensionamento são apresentadas a
seguir:
TABELA 14 - TABELA COM NÚMERO TOTAL DE TUBOS E COMPRIMENTO TOTAL
Número de tubos, Ne=Nd 328
Número de tubos, Nf=Na 330
Comprimento total (m) 11743,00
Número total de tubos 1316
Ne=n° de tubos na parede esquerda
Nd=n° de tubos na parede direita
Nf=n° de tubos na parede frontal
Na=n° de tubos na parede de traseira
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TABELA 15 - SELEÇÃO DOS DIÂMETROS DOS TUBOS PELO CATÁLOGO TÉCNICO DA
FLEX
Dimensionamento dos tubos da parede d'água
Material AISI 1020 recozido
Tensão de escoamento( MPa) 296,47
Pressão Interna (kPa) 6000
Schedule calculado 33,73
Schedule selecionado 80
Diâmetro externo, de (mm) 21,3
Espessura,e (mm) 3,73
Diâmetro interno,di (mm) 13,84
Para melhor entendimento de como ficou a disposição dos tubos na fornalha,
será apresentado a seguir as figuras com tal esquema:
FIGURA 2 - PAREDE D'ÁGUA
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FIGURA 3 - VISTA EM CORTE DA PAREDE D'ÁGUA
Na figura 4 temos a vista ampliada da parte superior da parede d’água. Como
se pode ver, os tubos que vem da parede direita fazem uma curva e continuam
percorrendo a parede superior da fornalha, o mesmo acontece com os tubos da
parede esquerda. Logo, eles se encontram no meio do teto e sobem em direção ao
tambor separador. Já os tubos da parede frontal e traseira não percorrem a parede
superior, portanto seus comprimentos equivalem à própria altura da fornalha. Logo,
a superfície irradia pelos tubos da parede esquerda e direita são maiores por terem
maior comprimento (altura da fornalha mais metade da largura da fornalha). No
cálculo do comprimento total dos tubos todos esses detalhes foram considerados.
FIGURA 4 - VISTA AMPLIADA DA PARTE SUPERIOR DA PAREDE D’ÁGUA
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9. DIMENSIONAMENTO DO SUPERAQUECEDOR
No superaquecedor entra vapor saturado a 275,64°C (548,79K) na pressão
de 60bar nos feixes tubulares e sai vapor superaquecido a 480°C (753,15K) na
mesma pressão.
São os gases quentes da exaustão que vão entregar essa energia ao vapor
por meio de troca de calor em escoamento cruzado. Esses gases vão entrar no
superaquecedor com temperatura de 1140,15K, que é igual à temperatura real dos
gases que deixam a câmara de combustão.
Através de balanço energético, sabemos que os gases de exaustão vão sair
do superaquecedor a 775,67K após troca de calor com o vapor. A tabela a seguir
apresenta as temperaturas de entrada e saída dos fluidos frio e quente, que
correspondem ao vapor e gases de exaustão, respectivamente.
TABELA 16 - TEMPERATURAS DOS FLUIDOS NA ENTRADA E SAÍDA DOS SUPERAQUECEDOR
Temperatura do fluido quente na entrada, Tqe (K) 1140,15
Temperatura do fluido quente na saída, Tqs (K) 775,67
Temperatura do fluido frio na entrada, Tfe (K) 548,79
Temperatura do fluido frio na saída, Tfs (K) 753,15
Após encontrar a diferença média logarítmica de temperaturas e fazer várias
iterações entre arranjo dos tubos, n° de passes, nº de tubos e área irradiada, foi
possível determinar a área irradiada e o coeficiente global de troca de calor.
TABELA 17 - DETERMINAÇÃO DA SUPERFÍCIE NECESSÁRIA PARA AQUECIMENTO
Fluxo de calor, q (kW) (com perdas) 5183,70
Diferença média logarítmica de temperatura, ΔTml (K) 299,84
Coeficiente Global de Troca de Calor, U (W/m²K) 87,6
Superfície de aquecimento, A (m²) 197,351
Logo:
U*A 17287,96
O cálculo para os coeficientes de convecção interna e externa apresentaram
os seguintes resultados:
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TABELA 18 - CÁLCULO PARA COEFICIENTE DE CONVECÇÃO INTERNO
Condutibilidade térmica do fluido, kf (W/mK) 0,05830
Diâmetro interno,di (mm) 24,3
Nusselt, Nu 587,01
Coeficiente de convecção interno, hi (W/m²K) 1408,33
TABELA 19 - CÁLCULO PARA COEEFICIENTE DE CONVECÇÃO EXTERNO
Condutibilidade térmica do fluido, kf (W/mK) 0,0636
Diâmetro externo, de (mm) 33,4
Nusselt, Nu 50,86
Coeficiente de convecção externo, he (W/m²K) 96,80
TABELA 20 - SELEÇÃO DOS DIÂMETROS DOS TUBOS DO SUPERAQUECEDOR PELO
CATÁLOGO TÉCNICO DA FLEX
Tubulação do superaquecedor
Material AISI 1020 recozido
Tensão de escoamento (MPa)
296,47
Pressão Interna (kPa) 6000
Schedule calculado 33,73
Schedule selecionado 80 diâmetro externo, de
(mm) 33,4
espessura,e (mm) 4,55
diâmetro interno,di (mm) 24,3
TABELA 21 - ARRANJO DOS TUBOS
Cálculo dos tubos:
Comprimento Total, L (m)
1880,80
n° de passes 6
n° de tubos, N 85
Comprimento por passe, Ln (m)
3,688
n° de fileiras 13 (7x6+6x6)
Arranjo dos tubos quincôncio
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TABELA 22 - DISPOSIÇÃO DOS TUBOS E DIMENSÕES DO SUPERAQUECEDOR
Disposição dos tubos no superaquecedor
Diâmetro externo, de (mm)
33,4
Espaçamento paralelo,sp (m)
0,0501
Espaçamento
transversal,st (m) 0,1002
Dimensões do Superaquecedor
largura (m) 0,801
Altura Total do
superaquecedor (m) 4,208
Comprimento (m) 3,688
A seguir temos as figuras representando como ficou o arranjo e disposição
dos tubos no nosso superaquecedor.
FIGURA 5 - REPESENTAÇÃO DO ARRANJO DE TUBOS POR PASSE
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FIGURA 6 - REPRESENTAÇÃO DO SUPERAQUECEDOR COM OS 6 PASSES
20
10. DIMENSIONAMENTO DO ECONOMIZADOR
No economizador entra água líquida comprimida a 25°C (298,15K) na pressão
de 60bar nos feixes tubulares e sai ainda líquida comprimida a 170°C (443,15K) na
mesma pressão. A função do economizador é apenas de aquecer um pouco a água
que vai ser admitida no tambor, a fim de requerer menos energia para transformação
de líquido para vapor saturado na parede d’água.
São os gases quentes da exaustão que vão ceder essa energia para a água
por meio de troca de calor em escoamento cruzado. Esses gases quentes vão entrar
no economizador com temperatura de 775,67K, que é igual à temperatura dos gases
quentes que deixa o superaquecedor.
Através de balanço energético, sabemos que os gases de exaustão vão sair
do economizador a 458,82K após troca de calor com a água. A tabela a seguir
apresenta as temperaturas de entrada e saída dos fluidos frio e quente, que
correspondem à água e gases de exaustão, respectivamente.
TABELA 23 - TEMPERATURAS DOS FLUIDOS NA ENTRADA E SAÍDA DO ECONOMIZADOR
Temperatura do fluido quente na entrada, Tqe (K) 775,67
Temperatura do fluido quente na saída, Tqs (K) 458,82
Temperatura do fluido frio na entrada, Tfe (K) 298,15
Temperatura do fluido frio na saída, Tfs (K) 443,15
Após encontrar a diferença média logarítmica de temperaturas e fazer várias
iterações entre arranjo dos tubos, n° de passes, nº de tubos e área irradiada, foi
possível determinar a área irradiada e o coeficiente global de troca de calor.
TABELA 24 - DETERMINAÇÃO DA SUPERFÍCIE NECESSÁRIA PARA AQUECIMENTO
Fluxo de calor, q (kW) (com perdas) 5377,49
Diferença média logarítmica de temperatura, ΔTml (K) 236,27
Coeficiente Global de Troca de Calor, U (W/m²K) 65,5
Superfície de aquecimento, A (m²) 347,483
Logo:
U*A 22760,10575
O cálculo para os coeficientes de convecção interna e externa apresentaram
os seguintes resultados:
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TABELA 25 - CÁLCULO DO COEFICENTE DE CONVECÇÃO INTERNO
Condutibilidade térmica do fluido, kf (W/mK) 0,67900
Diâmetro interno, di (mm) 24,3
Nusselt, Nu 119,23
Coeficiente de convecção interno,hi (W/m²K) 3331,56
TABELA 26 - CÁLCULO DO COEFICIENTE DE CONVECÇÃO EXTERNO
Condutibilidade térmica do fluido, kf (W/mK) 0,0441
Diâmetro externo,de (mm) 33,4
Nusselt, Nu 51,33
Coeficiente de convecção externo,he (W/m²K) 67,74
TABELA 27 - SELEÇÃO DOS DIÂMETROS DOS TUBOS DO ECONOMIZADOR PELO CATÁLOGO
TÉCNICO DA FLEX
Tubulação do economizador
material AISI 1020 recozido
Tensão de escoamento (MPa) 296,47
Pressão Interna (kPa) 6000
Schedule calculado 33,73
Schedule selecionado 80
diâmetro externo, de (mm) 33,4
espessura,e (mm) 4,55
diâmetro interno,di (mm) 24,3
TABELA 28 - ARRANJO DOS TUBOS
Cálculo dos tubos:
Comprimento Total, L (m) 3311,59
n° de passes 8
n° de tubos, N 85
Comprimento por passe, Ln (m) 4,870
n° de fileiras 13 (7x6+6x6)
arranjo quincôncio
Usamos o mesmo número tubos, número de fileiras e espaçamentos de tubo
que no superaquecedor, porém como a área de troca térmica é maior, foi preciso
aumentar o número de passes e o comprimento por passe.
22
TABELA 29 - DISPOSIÇÃO DOS TUBOS E DIMENSÕES DO ECONOMIZADOR
Disposição dos tubos no economizador
de (m) 0,0334
sp (m) 0,0501
st (m) 0,1002
Dimensões do economizador
largura máxima (m) 0,8016
Altura Total do superaquecedor
(m) 5,611
Comprimento (m) 4,870
As figuras a seguir representam como ficou a disposição dos tubos no economizador:
FIGURA 7 - ARRANJO DOS TUBOS POR PASSE
FIGURA 8 - ECONOMIZADOR COM TODOS OS 8 PASSES
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11. DIMENSIONAMENTO DA CHAMINÉ PARA
TIRAGEM
Vamos utilizar o sistema de tiragem dos gases quentes por convecção
natural. Nesse tipo de tiragem, a elevação dos gases pela chaminé ocorre devido à
diferença de densidade entre os gases quentes na base da chaminé e a densidade
do ar na temperatura ambiente no topo da chaminé. Essa diferença de densidades
gera uma queda de pressão (depressão) ao longo da chaminé, que por sua vez gera
uma força de empuxo capaz de elevar esses gases.
Consideramos que a temperatura na base da chaminé é igual à temperatura
que deixa o economizador, que no caso é de 458,82K, ou 185,67°C. O projeto
determinava uma temperatura de 180°C, porém essa foi a melhor aproximação
conseguida através de muitas iterações entre a vazão de combustível, temperatura
real dos gases na saída da câmara de combustão, entre outras.
Para encontrar o diâmetro médio da chaminé estimamos uma velocidade de
escoamento dos gases quentes de 4m/s, pois segundo BAZZO [1] essa velocidade
deve variar entre 4 e 8m/s.
TABELA 30 - CÁLCULO DO DIÂMETRO MÉDIO DA CHAMINÉ
vazão mássica dos gases de exaustão, kg/s ṁg 17,40
velocidade dos gases, m/s v 4
diâmetro médio da chaminé, m d 2,6502
Com algumas iterações, encontramos um valor considerado razoável para
altura útil da chaminé de 25m. Encontramos assim a temperatura de saída dos
gases no topo da chaminé e também a temperatura média.
TABELA 31 - CÁLCULO DA TEMPERATURA DE SAÍDA
Redução de temperatura, K/m de chaminé Rt 0,6
Temperatura na base da chaminé, K Tb 458,82
Temperatura da saída da chaminé, K Tg 443,82
Temperatura média dos gases na chaminé, K Tmg 451,32
A massa específica média dos gases quentes, assim como sua viscosidade
média foi obtida através da média ponderada com relação aos volumes de cada
substância constituinte desses gases.
24
TABELA 32 - CÁLCULO DA MASSA ESPECÍFICA MÉDIA E VISCOSIDADE MÉDIA
Massa específica e viscosidade dos gases de exaustão
Temperatura média (K) 451,32
ρ (kg/m³) μ (Pa.s) %volume ρ *%volume μ * %volume
CO2 1,1782 0,0000210 10,91% 0,128541835 2,2911E-06
H2O 0,4902 0,00001525 5,46% 0,026740455 8,31889E-07
O2 0,8554 0,00002814 6,78% 0,057961387 1,90675E-06
N2 0,7485 0,00002396 76,43% 0,57209996 1,83133E-05
ρ (kg/m³) média 0,78870
μ (Pa.s) média 0,00002344
Segundo BAZZO [1] a inclinação da chaminé deve estar entre 0,5 e 1°. Para
uma altura de 25m, obtemos:
TABELA 33 - CÁLCULO DA INCLINAÇÃO DA CHAMINÉ
Diâmetro da base da chaminé, m db 3
Diâmetro do topo da chaminé, m dt 2,300
Inclinação da chaminé, ° ϕ 0,80
Segundo BAZZO [1] a relação entre altura útil e diâmetro médio da chaminé
não deve exceder 30.
TABELA 34 - VERIFICAÇÃO DA CONDIÇÃO HU/D
Hu/d 9,43
limite máximo da relação Hu/d 30
Tiragem Natural Dentro dos padrões
Vamos calcular agora a perda de carga no escoamento dos gases quentes pela
chaminé:
TABELA 35 - CÁLCULO DA PERDA DE CADA NA CHAMINÉ
Velocidade dos gases, m/s v 4
Massa específica do gás na temperatura média do gás na chaminé, kg/m³
ρg 0,7887
diâmetro médio da chaminé, m d 2,650
Viscosidade dos gases, Pa s μ 2,3443E-05
Fator de atrito f 0,023594
Número de Reynolds Re 356655,1
alvenaria de tijolo, mm ε 5
Perda de carga, Pa ΔPp 1,404
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Agora, vamos calcular a depressão gerada pela chaminé, que deve ser maior
que a perda de carga, para que o gás possa escoar.
TABELA 36 - RESULTADO DO CÁLCULO DA DEPRESSÃO
Altura da chaminé, m Hu 25
Depressão gerada pela chaminé, Pa ΔPc 93,513
Com posse do valor da depressão gerada pela chaminé, podemos encontrar
o empuxo que os gases quentes recebem.
TABELA 37 - RESULTADO DO CÁLCULO DO EMPUXO
Área transversal média da chaminé, m² A 5,516
Massa específica do ar na temperatura ambiente, kg/m³ ρa 1,17
Massa específica do gás na temperatura média do gás na chaminé, kg/m³ ρg 0,7887
Depressão gerada pela chaminé, Pa ΔPc 93,51
Força de empuxo, N Fe 515,9
FIGURA 9 - ESQUEMA DA CHAMINÉ
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12. PONTO DE APROXIMAÇÃO E PONTO DE
PINÇA
O esquema abaixo representa o aumento da temperatura do fluido da caldeira
com relação à queda temperatura dos gases de exaustão. Segundo VIEIRA [4] o ponto de aproximação corresponde à diferença entre a temperatura de saturação (Ts) com a temperatura da água na saída do economizador (T2). O ponto de pinça é determinado pela diferença de temperatura entre alguma região dentro da fornalha (Tgs) que está em contato com a água no início de sua saturação (Ts).
FIGURA 10 - PONTO DE PINÇA E PONTO DE APROXIMAÇÃO
A temperatura de saturação Ts equivale a 275,64°C e a temperatura na saída
do economizador T2 equivale a 170°C. Por essa diferença temos o ponto de aproximação que é de ∆Taproximação=105,64°C.
Para determinar o ponto de pinça primeiramente precisamos determinar Tgs.
Para isso, foi preciso realizar um balanço energético entre os pontos “2” e “s”. Ou seja, a energia que fluido frio recebe quando entra no tambor até chegar à fase de líquido saturado é a mesma energia cedida pelos gases de combustão que saem do economizador até um ponto “s” qualquer. Temos então todos os dados necessários para encontrar Tgs:
��� = ��� +ṁ� ∗ (ℎ� − ℎ�)
ṁ� ∗ ���
Conhecemos os seguintes dados:
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TABELA 38 - DADOS NECESSÁRIOS PARA CÁLCULO DE TGS
Temperatura de saturação no ponto s, Ts (K) 548,79
entalpia da água no ponto 2, h2 (kJ/kg) 722,07
entalpia de líquido saturado no ponto s, hs (kJ/kg) 1213,73
vazão mássica da água, ṁv (kg/s) 8
temperatura do gás na saída do economizador, Tg2 (K) 458,82
vazão mássica dos gases, ṁg (kg/s) 17,40
calor específico dos gases, Cpg (J/kgK) 1088,037
Substituindo na fórmula, encontramos:
TABELA 39 - PONTO DE PINÇA E PONTO DE APROXIMAÇÃO
Temperatura dos gases no ponto s, Tgs (K) 666,54
Ponto de pinça, ΔTpinça (°C) 117,75
Ponto de aproximação, ΔTaproximação (°C) 105,64
O ponto de pinça representa a menor diferença entre a temperatura dos
gases de exaustão da fornalha e a temperatura do fluido de trabalho (água). Se a diferença for negativa, ou seja, se a temperatura Tgs for menor que Ts não haverá troca de calor nesse ponto dos gases para a água, comprometendo o funcionamento do gerador de vapor.
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13. CONCLUSÃO
Nem sempre num projeto de um gerador de vapor se tem todos os dados que se gostaria para os cálculos e dimensionamentos necessários, assim como na grande maioria dos projetos de engenharia. Esse projeto não foi diferente, pois foi preciso se fazer inúmeras iterações por se tratar de um projeto com tantas variáveis. Contudo, os resultados obtidos foram coerentes com a literatura. Foi possível determinar todos os principais parâmetros requeridos pelo projeto, que necessitava de uma geração de vapor de 8kg/s.
Foram determinadas as áreas de troca térmica necessárias para suprir a demanda de calor do fluido de trabalho na parede d’água, superaquecedor e economizador, e com essas áreas foi possível determinar o arranjo dos tubos, número de tubos, diâmetros, etc.
Para que os gases de exaustão chegassem à base da chaminé com a temperatura requisitada de 180°C, foi necessário injetar um pouco mais de combustível que o requerido pelo vapor. Como consequência teve uma queda de eficiência na caldeira, ficando em torno de 72,15%.
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14. BIBLIOGRAFIA
1. Bazzo, Edson. Geração de Vapor. Florianópolis : Editora da UFSC, 1995.
2. MSPC Informações Técnicas. [Online] [Cited: Abril 21, 2013.]
http://www.mspc.eng.br/fldetc/fluid_0550.shtml.
3. Sucrana Soluções em Engenharia. [Online] [Cited: Abril 21, 2013.]
http://www.sucrana.com.br/tabelas/densidade-relativa.pdf.
4. Moreira, José S. and Vieira, Marcelo M. Conversão de uma Central
Termelétrica Convencional A Vapor para Operar em Forma de Ciclo Combinado com
Turbina a Gás.
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15. ANEXO – CATÁLOGO TÉCNICO DA FLEX