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1.6 COEFICIENTE DE DETERMINAO

Uma das formas de avaliar a qualidade do aus!e do modelo " a!rav"s do#oefi#ie$!e de de!ermi$a%&o. 'asi#ame$!e( es!e #oefi#ie$!e i$di#a qua$!o omodelo foi #a)a* de e+)li#ar os dados #ole!ados. O #oefi#ie$!e dede!ermi$a%&o " dado )ela e+)ress&o

ou sea( " a ra*&o e$!re a soma de quadrados da re,ress&o e a soma dequadrados !o!al. No modelo #om i$!er#e)!o( )odemos es#rever

No!emos que

O "( )or!a$!o( uma medida des#ri!iva da qualidade do aus!e o-!ido. Em,eral referimo$os ao #omo a qua$!idade de varia-ilidade $os dados que "e+)li#ada )elo modelo de re,ress&o aus!ado. E$!re!a$!o( o valor do #oefi#ie$!ede de!ermi$a%&o de)e$de do $/mero de o-serva%0es ( !e$de$do a #res#er

qua$do dimi$ui. e ( !emse sem)re

O deve ser usado #om )re#au%&o( )ois " sem)re )oss2vel !or$3lo maior)ela adi%&o de um $/mero sufi#ie$!e de !ermos ao modelo. Assim( se( )ore+em)lo( $&o 43 dados re)e!idos 5mais do que um valor )ara um mesmo um )oli$7mio de ,rau dar3 um aus!e )erfei!o )ara dados.8ua$do 43 valores re)e!idos( o $&o ser3 $u$#a i,ual a 1( )ois o modelo $&o)oder3 e+)li#ar a varia-ilidade devido ao erro )uro.

Em-ora aume$!e #om a adi%&o de !ermos ao modelo( is!o $&o si,$ifi#a$e#essariame$!e que o $ovo modelo " su)erior ao a$!erior. A me$os que a

soma de quadrados residual do $ovo modelo sea redu*ida )or uma qua$!idadei,ual ao quadrado m"dio residual ori,i$al( o $ovo modelo !er3 um

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quadrado m"dio residual maior do que o ori,i$al( devido a )erda de 1 ,raude li-erdade. Na realidade esse $ovo modelo )oder3 ser )ior do que o a$!erior.

A ma,$i!ude de ( !am-"m( de)e$de da am)li!ude de varia%&o da vari3velre,ressora 5 . 9eralme$!e( aume$!ar3 #om maior am)li!ude de varia%&odos :s e dimi$uir3 em #aso #o$!r3rio. ;odese mos!rar que

Assim( um valor ,ra$de de )oder3 ser ,ra$de sim)lesme$!e )orque variouem uma am)li!ude mui!o ,ra$de. ;or ou!ro lado )oder3 ser )eque$o )orquea am)li!ude dos :s foi mui!o )eque$a )ara )ermi!ir que uma rela%&o #omfosse de!e#!ada. Em ,eral( !am-"m( $&o mede a ma,$i!ude da i$#li$a%&o dare!a. Um valor ,ra$de de $&o si,$ifi#a uma re!a mais i$#li$ada. Al"mdo mais( ele $&o leva em #o$sidera%&o a fal!a de aus!e do modelo< ele )oder3ser ,ra$de( mesmo que e es!eam $&o li$earme$!e rela#io$ados. Dessaforma( v=se que $&o deve ser #o$siderado so*i$4o( mas sem)re aliado aou!ros dia,$>s!i#os do modelo.

Exemplo 1.6.1:

?amos #al#ular o #oefi#ie$!e de de!ermi$a%&o #om os dados do e+em)lo $a

@Mo!iva%&o 1@.

#lique aqui )ara efe!uar o do$load dos dados u!ili*ados $esse e+em)lo

olu%&oB

1.6.1 Coeficiente de Determinao Ajustado

;ara evi!ar difi#uldades $a i$!er)re!a%&o de ( al,u$s es!a!2s!i#os )referemusar o 5 aus!ado( defi$ido )ara uma equa%&o #om ) #oefi#ie$!es #omo

Assim #omo o Coefi#ie$!e de De!ermi$a%&o ( qua$!o maior ( mais avari3vel res)os!a " e+)li#ada )ela re,ressora .

Exemplo 1.6.1.1:

http://www.portalaction.com.br/content/1-regress%C3%A3o-linear-simples#motivacao1http://www.portalaction.com.br/sites/default/files/analise_regressao/planilhas/Reglin.xlshttp://www.portalaction.com.br/sites/default/files/analise_regressao/planilhas/Reglin.xlshttp://www.portalaction.com.br/content/1-regress%C3%A3o-linear-simples#motivacao1

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?amos #al#ular a,ora o #oefi#ie$!e de de!ermi$a%&o #om os dados doe+em)lo $a @Mo!iva%&o 1@.

#lique aqui )ara efe!uar o do$load dos dados u!ili*ados $esse e+em)lo

olu%&oB

Usa$do osoftware Action!emos os se,ui$!es resul!adosB

;ara e$!e$der #omo e+e#u!ar essa fu$%&o do Software Action( vo#=)ode #o$sul!ar o manual do usurio.

http://www.portalaction.com.br/content/1-regress%C3%A3o-linear-simples#motivacao1http://www.portalaction.com.br/sites/default/files/analise_regressao/planilhas/Reglin.xlshttp://www.portalaction.com.br/1047-regressao-linear-simpleshttp://www.portalaction.com.br/content/1-regress%C3%A3o-linear-simples#motivacao1http://www.portalaction.com.br/sites/default/files/analise_regressao/planilhas/Reglin.xlshttp://www.portalaction.com.br/1047-regressao-linear-simples