11:11 sistema estuarinos costeiros introdução a modelagem carlos ruberto fragoso júnior
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Sistema Estuarinos Costeiros
Introdução a ModelagemCarlos Ruberto Fragoso Júnior
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Sumário
Elementos da modelagem Etapas da modelagem matemática Os principais propósitos da aplicação de
modelos O modelo que veremos
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Elementos da Modelagem
Funções governantes ou
Variáveis externasProcessos
Parâmetros
Parâmetros
Fenômeno de interesse
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Etapas da ModelagemDefinição do problema
Simplificação e formulação de hipótese
Dedução do modelo
Resolução do problema
Calibração e validação
Aplicação do modelo
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Etapas da ModelagemDefinição do problema
Simplificação e formulação de hipótese
Dedução do modelo
Resolução do problema
Calibração e validação
Aplicação do modelo
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Etapas da Modelagem
Problemas em Ecologia
Biomanipulação
Interações tróficas
Estadosalternativos
Usos da águaPesca predatória
Piscicultura
Floração decianobactérias
Eutrofização
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Etapas da ModelagemDefinição do problema
Simplificação e formulação de hipótese
Dedução do modelo
Resolução do problema
Calibração e validação
Aplicação do modelo
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Etapas da Modelagem
Quais são as
variáveis?Quais são
as hipóteses
?Quais são
os processos?
Essa é a minha
proposta!!!
Simplificações e formulação de hipóteses Simplificações e formulação de hipóteses
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Etapas da ModelagemSimplificações e formulação de hipóteses Simplificações e formulação de hipóteses
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Etapas da ModelagemSimplificações e formulação de hipóteses Simplificações e formulação de hipóteses
Produção
Luz Temperatura Nutrientes
Taxa constante
Nk
N
NN
20TTmaxT G
Hk
eef781,2
e
21
L
NTLP NTP TP tetanconsP
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Etapas da ModelagemSimplificações e formulação de hipóteses Simplificações e formulação de hipóteses
Nº de parâmetros
ComplexidadeAproximação
Nº ótimo de parâmetros
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Etapas da ModelagemDefinição do problema
Simplificação e formulação de hipótese
Dedução do modelo
Resolução do problema
Calibração e validação
Aplicação do modelo
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Etapas da Modelagem
Modelos Qualidade Água e Hidrodinâmica
Derivado aplicação Leias de Conservação
Propriedades conservativas intrínsecas internas
momentum, calor energia, massa água, massa contaminantes
Prediz: Mudanças em propriedades
conservativas; Mudanças estado sistema
resulta de mudanças em uma ou mais propriedades intrínsecas.
Conservação de EnergiaBalanço Calor e EvaporaçãoRelações de mistura
Conservação de MassaMassa água na hidrodinâmica e transporteMassa materiais dissolvidos ou suspensos na águaBalanço massa expandido para incluir mudanças
cinéticas
Conservação de MomentoÁgua: movimentoÁgua: Fluxo
Acumulação Líquida = Transporte Fonte/Sumidouro (transformações)
Fluxo Propriedades Conservativas devido movimento água (advecção,
mistura turbulenta, difusão)
Funções Forçantes
As Leis da Natureza!!! As Leis da Natureza!!!
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Etapas da ModelagemDedução do modelo matemático Dedução do modelo matemático
consumoproduçãohA
AZg
K
A1rA
dt
dA
az
emortalidadocrescimentZmhA
AZge
dt
dZz
azz
Modelo conceitual Modelo conceitual
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Etapas da ModelagemDedução do modelo matemático Dedução do modelo matemático
Parâmetro Descrição Valor Unidade
R Taxa de crescimento do fitoplâncton 0,5 dia-1
K Capacidade máxima de biomassa algal 10 mg.l-1
gz Taxa de consumo algal pelo zooplâncton 0,6 dia-1
Há Coeficiente de meia-saturação para o consumo de algas 0,4 mg.l-1
ez Eficiência de conversão de biomassa algal para zooplanctônica 0,6 -
mz Taxa de mortalidade do zooplâncton 0,15 dia-1
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Etapas da ModelagemDefinição do problema
Simplificação e formulação de hipótese
Dedução do modelo
Resolução do problema
Calibração e validação
Aplicação do modelo
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Etapas da ModelagemResolução do problemaResolução do problema
Solução das equações diferenciais através de um método Solução das equações diferenciais através de um método numérico:numérico:
Métodosanalíticos Métodos
numéricos
EulerDiferenças
finitasElementos
Finitos
Elementosde contorno
Runge-Kutta
Método dosCoeficientes
Não-determinados
Transformadasde
Laplace
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Etapas da ModelagemResolução do problemaResolução do problema
Discretização temporalDiscretização temporal
Discretização espacialDiscretização espacial
Método numéricoMétodo numérico
xx
yy
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Etapas da ModelagemResolução do problemaResolução do problema
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Etapas da Modelagem
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Etapas da ModelagemDefinição do problema
Simplificação e formulação de hipótese
Dedução do modelo
Resolução do problema
Calibração e validação
Aplicação do modelo
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Etapas da ModelagemCalibração e validação do modeloCalibração e validação do modelo
ObservadoCalculado
Período de calibração Período de validação
A
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Etapas da ModelagemDefinição do problema
Simplificação e formulação de hipótese
Dedução do modelo
Resolução do problema
Calibração e validação
Aplicação do modelo
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Etapas da ModelagemAplicação do modeloAplicação do modelo
0 200 400 600 800 10000
2
4
6
8
10
Tempo (dias)
AZ
K
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Etapas da Modelagem
Aplicaçãodo
modelo
Entendimentodos
processos
Geração dehipóteses
Preenchimento dedados
Previsão
Teste de cenários
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Módulohidrodinâmico
Módulo transporte de massa
Módulo qualidade da
água
RESULTADOS
Calibração
Dados de campo:- Regime de maré- Rios afluentes- vento
Dados de campo:- Fluxos no contorno- Condições iniciais- Entr. de nutrientes- Temperatura H2O- Luz
Dados de campo:- Estudos com corrantes- Medição salinidade
Validation
Dados de campo:- Velocidade (int. e dir)-- Nível da água
Calibração Validação Validação
Dados de Campo:- Sensoriamento remoto (clorofila-a)
Dados de campo:- Fluxos no contorno- Condições iniciais
Banco de dados
MóduloBatimetria
Entrada
Dados de campo:- batimetria
Literatura- Levantamentos ant.
Dados de campo:- Google Earth
Validação
Entrada Entrada Entrada
ESTÁGIO IVESTÁGIO IIIESTÁGIO IIESTÁGIO I
Estágios da Modelagem
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Limitações para modelagem
Dados de entrada
Estrutura do modelo
Parâmetros
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HEC-RAS Modelo hidrodinâmico e de qualidade da água 1D Regime permanente e não permanente Interface gráfica Integrado a um SIG
Modelo que veremos