s(m)t(s)

26

tABCEFDG

vo=330 m/s

80 mxy d0 m

θ

vf

vo=4m/s

30O

10m

?Figura 2

xmax

vo

θ

h

CAPÍTULO 1 - UNIDADES

1.1. Quais tipos de fenômenos naturais podem servir como padrões de tempo alternativos?1.2. Suponha que duas grandezas A e B tenham dimensões diferentes. Determine quais das seguintes operaçõesmatemáticas poderiam ter significado físico: a) A+B, b)A-B, c)A.B e d) A/B.1.3. Estime a sua idade em segundos (utilize notação científica).1.4.Determine a distância de “Proxima Centauri” em metros. (utilize notação científica)1.5. Na Idade Média o braço era usado como unidade na medida de comprimento. Por que é este padrão decomprimento ruim? Estime o erro desta medida.

CAPÍTULO 2 - CINEMÁTICA

2.1.Um professor de física verificando em sala de aula que todos os seus alunos encontravam-se sentados, passou afazer algumas afirmações para que eles refletissem e recordassem alguns conceitos sobre movimento. Das afirmaçõesseguintes formuladas pelo professor, a única correta é:a) Pedro (aluno da sala) está em repouso em relação aos outros demais colegas, mas todos nós estamos emmovimento em relação à Terra..b) Mesmo para mim (professor), que não para de andar, seria possível achar um referencial em relação ao qual euestivesse em repouso.c) A velocidade dos alunos que eu consigo observar agora, sentados em seus lugares, é nula para qualquerobservador humano.d) Como não há repouso absoluto, nenhum de nós está em repouso em relação a nenhum referencial.e) O Sol está em repouso em relação a qualquer referencial.2.2. Um carro faz uma viagem de São Paulo ao Rio. Os primeiros 250 km são percorridos com uma velocidademédia de 100 km/h. Após uma parada de 30 minutos para um lanche, a viagem é retomada, e os 150 km restantes sãopercorridos com velocidade média de 75 km/h. A velocidade média da viagem completa foi em km/h:

a) 60 b) 70 c) 80 d) 90 e) 100

2.3. Uma lancha de salvamento, patrulhando a costa marítima com velocidade de 20 km/h, recebe um chamado desocorro. Verifica-se que em 10 s, a lancha atinge a velocidade de 128 km/h. A aceleração média utilizada pela lanchafoi de:a)3,0 m/s2 b) 3,6 m/s2 c) 10,8 m/s2 d) 12,8 m/s2 e) 30 m/s2

2.4. Um carro para ao percorrer uma distância de 40 m. Sua velocidade inicial era de 10 m/s. a) qual o valor da aceleração, supondo-a constante? Explique seu sinal.b) quanto tempo o carro demorou a parar?c) qual era sua velocidade após percorrer 20 m?2.5. Um corpo está em movimento ao longo do eixo x de acordo com a equação x(t) = 3 - 4 t + 5 t2. Ache:a) a velocidade escalar média entre t = 2s e t = 3s;b) a velocidade escalar instantânea em t = 2s e t = 3s;c) a aceleração média entre t = 2s e t = 3s;a) a aceleração instantânea em t = 2 e t = 3s.2.6. A função horária do espaço de uma partícula é x(t) = 50 – 10t. Esboce os gráficos da velocidade e do espaço emfunção do tempo para esse movimento, onde o espaço é dado em metros e o tempo em segundos.2.7. Decorrem 7 segundos entre o instante que um observador vê um raio e o instante em que ele ouve o trovão.Sabendo-se que a velocidade da luz vale, aproximadamente, 300.000 km/s e a velocidade do som ao nível do mar vale340 m/s, ache a distância que a nuvem se encontra do observador.2.8. Um carro possui velocidade de 72 km/h. Ao avistar um obstáculo, reduz uniformemente sua velocidade para 36km/h, em 5 s. Determine:a) a aceleração do carro e explique seu sinal;b) que tipo de movimento ocorreu;c) qual o espaço percorrido durante a aceleração.2.9. Um carro parte do repouso e é acelerado uniformemente durante 15 s, atingindo a velocidade de 30 m/s. Emseguida o motorista aplica os freios e o carro para em 30 s, após o início do movimento.a) esboce o gráfico da velocidade em função do tempo;b) ache as acelerações nos dois intervalos de tempo;c) ache a distância total percorrida pelo carro.2.10. O gráfico a seguir representa o espaço em função do tempo para um carro que realiza um MRUV. Com base nográfico, responda;

a) a aceleração do carro é positiva ou negativa? E se a parábola fosse invertida, como seria sua aceleração?b) em quais instantes o carro passa pela origem dos espaços?

2.11. Um corpo é lançado do solo,verticalmente para cima, com velocidade inicial de 10 m/s. Adotando g= 10 m/s2 edesprezando as forças de atrito, ache:a) o tempo de subido;b) a altura máxima atingida;c) o tempo de descida.d) qual a velocidade que atingiria o solo na descida?2.12. Uma torneira, a 0,90 m do solo, apesar de fechada, continua a pingar água com uma frequência constante. Umobservador notou que, quando o primeiro pingo atingiu o solo, a quarto pingo desprendeu-se da torneira.Considerando que os pingos possuem a mesma massa e que, quando deixam a torneira, apresentam a velocidadeinicial nula. Desprezando-se as forças de atrito, determine a altura de cada pingo, em relação ao solo, no instantedescrito.2.13. Um jogador chuta uma bola, que está parada no solo, com velocidade inicial de 72 km/h, num ângulo de 450.Calcule:a) qual o tempo total de voo da bola;b) qual a altura máxima atingida pela bola;c) qual o alcance horizontal máximo da bola;d) com os dados calculados, esboce a trajetória seguida pela bola até retornar ao solo.2.14. Durante os jogos olímpicos um arremessador de discos consegue imprimir ao disco uma velocidade máxima de20 m/s. Sabendo-se que o disco sai da mão do arremessador a 1,45 m do solo, que o ângulo de lançamento é de 450 edesprezando-se a resistência do ar, determinar o alcance do disco ao tocar o solo pela 1ª vez.2.15. Defina vetor velocidade e vetor aceleração. 2.16. No movimento circular, se a velocidade variar em módulo, quais as duas acelerações experimentadas pelo corpo girante? Faça um desenho explicativo. 2.17. A velocidade de um caminhão aumenta uniformemente de 18 km/h para 72 km/h, em 20 segundos. Determine:a) a velocidade média do veículo;b) a aceleração;c) a distância percorrida pelo caminhão.2.18. O carro A esta parado no sinal luminoso. Quando o sinal abre o carro A sai com aceleração de 3,0m/s2, eexatamente naquele instante o carro B o ultrapassa com velocidade de 60km/h. Calcule a distância percorrida até queo carro A ultrapasse o carro B.2.19. Se a velocidade instantânea não varia com o tempo, as velocidades médias, em diferentes intervalos de tempo,podem ser diferentes.2.20. Um corpo desloca-se sobre um eixo dos x conforme gráfico abaixo. Em que ponto, ou pontos o modulo davelocidade é mínimo, positivo e negativo (JUSTIFIQUE)?

2.21. Com o gráfico de x contra t da figura abaixo, a)estime a velocidade média nos intervalos t=0s a t=3s, t=3s et=6s, t=6s e t=9s. b) Estime a velocidade média no intervalo t=0s e t=9s. c) Comente a diferença entre os valores.

2.22. Dois carros trafegam por uma mesma estrada. O carro A mantém a velocidade constante de 110km/h e o carroB roda a uma velocidade de 80km/h. No instante t=0, o carro A está 60km atrás do carro B. Que distância o carro Airá percorrer para ultrapassar o carro B.

2.23. Um barco tem combustível exatamente necessário para navegar rio acima, até um embarcadouro, a 2 horas deviagem. Ao chegar ao embarcadouro, não há combustível para o barco e ele retorna só com a correnteza e demora 4horas para voltar ao ponto de origem. O roteiro ida e volta durou no total 6 horas. Quanto tempo levaria se a lanchafosse reabastecida de combustível no embarcadouro rio acima?2.24. É possível que um corpo tenha aceleração diferente de zero e velocidade nula? (JUSTIFIQUE)2.25. Uma bola é arremessada para cima com velocidade inicial de 10m/s. a) Quanto tempo a bola fica no ar? b)Qual a altura atingida pela bola? 2.26. Uma bala atinge um poste de madeira e penetra uma distancia de 0,12m antes de parar. Calcule a) a aceleraçãomédia da bala e b)quanto tempo a bala demora até parar. 2.27. Um corpo cai de uma altura h. Durante o segundo final da queda, percorre 38m. Qual a altura h.2.28. Numa altura h, um parafuso se desprende do piso de um elevador que está subindo com velocidade constantede 4 m/s. O parafuso chega ao fundo do poço em 4 s. a) Calcule a altura h e a b)velocidade que o parafuso chega aofundo do poço. 2.29. Um vaso de flores cai da janela de um apartamento. Uma pessoa, no andar de baixo, observa que o vaso leva0,2s para passar por uma grande janela, que tem 4m de altura. Calcule a altura, acima da grande janela, que o vaso cai.2.30. Se um míssil antimíssil Sprint for usado para interceptar um míssil balístico intercontinental a 100km dealtura, descendo na vertical à velocidade de 3000km/h, em que altura a colisão vai ocorrer? pode acelerar 100g2.31. Dois trens, inicialmente parados, em vias paralelas, estão a 40m de distância. O trem da frente acelera a 1,5 m/s2 e o outro a 2,0 m/s2. Que distancia percorrem os trens até que se encontrem?2.32. Um automóvel tem a desaceleração máxima de 7m/ s2. O tempo de reação de um motorista é de 0,5 s. Qualseria a distância que deve ser mantida entre dois carros a 80km/h para que não haja colisão, se o primeiro frear? 2.33. Um ovo cai de uma mesa de 0,8m de altura e esborracha no chão. Estimar a aceleração média do ovo ao colidircom o solo.

CAPÍTULO 3 - GRANDEZAS ESCALARES E VETORIAIS

3.1. Um trabalhador, para chegar ao local de serviço, partindo de sua casa (ponto de referência), efetua os

deslocamentos seguintes: anda 500 m para leste; depois, 400 m para o norte; e, finalmente, 300 m para o oeste,

novamente. Em linha reta, qual a distância que ele andou até chegar ao trabalho?

3.2. Considere a figura 3.6. Suponha que os módulos dos vetores V1 e V2 e o ângulo θ, sejam iguais a 5m, 8m e 300

,

respectivamente. Calcule o módulo do vetor soma e o módulo do vetor diferença.

3.3. Para θ = 900

, mostre que tanto o módulo do vetor soma quanto o módulo do vetor diferença possuem o mesmo

valor.

3.4. Dados os vetores a = 4 i -2 j + 3 k e b = -2 i + 4 j – k. Ache os vetores soma e diferença.3.5.É possível adicionar uma grandeza escalar a uma grandeza vetorial? Explique. 3.6 A distância através da rodovia entre Maringá e Curitiba é cerca de 430 km. Com a ajuda de um mapa (figura 3.4),estime o valor do vetor deslocamento Maringá-Curitiba.3.7. Um avião sobe com velocidade escalar de 250 km/h e com um ângulo de inclinação de 30º em relação ao solo.Determine as componentes escalares da velocidade nos eixos x e y. Faça o diagrama do vetor velocidade e de suascomponentes nos eixos citados.

Capítulo 4 CINEMÁTICA VETORIAL

4.1. O módulo do deslocamento de uma partícula pode ser menor do que a distância percorrida pela partícula sobre arespectiva trajetória? O módulo pode ser maior do que a distância percorrida.4.2. Corrija a frase: “O carro fez a curva com velocidade constante de 100 km/h.”.4.3.Se uma pedra é solta do mastro de um veleiro, alcançará ela o mesmo ponto no convés, esteja o barco em repousoou em movimento com velocidade constante? 4.4. Uma partícula realiza um movimento bidimensional cujas coordenadas são, x = 1 + 3t e y = 2,5 + 4t. Determine:a) a velocidade resultante da partícula;b) a equação da trajetória descrita pela partícula.4.5. Um carro de fórmula 1 dá uma volta completa numa pista de 6.000m de comprimento em 1m 50s. Determine suavelocidade escalar média e o módulo da velocidade vetorial média.4.6. Um carro movimenta-se numa estrada com velocidade vetorial constante. Pergunta-se:a) a trajetória do carro é curva ou reta?b) o movimento do carro é uniforme ou variado?4.7. É possível afirmar: “Quando variar a direção do vetor velocidade de um corpo, podemos associar umaaceleração centrípeta a ele”. Explique sua resposta.“Quando variar o módulo do vetor velocidade de um corpo, ele, fatalmente, apresentará aceleração tangencial”.Explique sua resposta.4.8. Um carro realiza um movimento uniformemente acelerado numa trajetória circular de raio igual a 40 metros.Para o instante inicial (t0 = 0), o módulo do vetor velocidade tangencial vale 7 m/s e, após 4s, vale 12 m/s. Determinaros módulos dos vetores acelerações tangencial, centrípeta e resultante no instante de 4s.4.9. O Brasil tem procurado desenvolver a tecnologia de lançamento de satélites artificiais. A base brasileira delançamentos está situada em Alcântara, Maranhão, uma localização privilegiada. Considerando que o diâmetroequatorial da Terra é igual a 12.800 km e seu período de rotação é de 0,997 dias, a velocidade tangencial com que umsatélite lançado de Alcântara deixa a base é:a) 7,8 m/s b) 233,4 m/s c) 322,4 m/s d) 466,8 m/s e) 933,6 m/s4.10. Um barco possui velocidade constante em relação à água dada por, vba = 10 m/s. O barco navega por um rio quetem uma correnteza em relação às margens com velocidade igual à vcm = 5 m/s. Faça as figuras e determine:a) Qual a velocidade com que o barco desce o rio;b) Qual será a velocidade que o barco subirá o rio;c) Se a velocidade do barco em relação à água for perpendicular à margem do rio, qual será a velocidade resultante dobarco, neste caso?d) Qual será o ângulo entre a velocidade resultante e a velocidade da correnteza?4.11. Um avião está voando com uma velocidade em relação ao ar igual a var = 450 km/h. Ele entra numa corrente devento (jet stream) com velocidade de vcv= 130 km/h, na direção Sul. Qual será a velocidade do avião em relação aTerra, se ele estiver voando:a) do Norte para o Sul;b) do Sul para o Norte.c) e se ele estivesse voando do Oeste para o Leste, como ficaria sua possível trajetória.4.12. Dois pescadores, residentes às margens do mesmo rio, moram distantes um do outro de 20 km. Um barcodemora 3 horas quando sobe o rio e 2h30mim quando desce o rio, quando um deles resolve visitar o outro. Determine:a) a velocidade da correnteza;b) a velocidade do barco em relação à água.

4.11. (UFMG) Um barco tenta atravessar um rio com 1,0 km de largura. A correnteza do rio é paralela às margens etem velocidade de 4,0 km/h. A velocidade do barco, em relação à água, é de 3,0 km/h, perpendicularmente às margens.Nestas condições, pode-se afirmar que o barco:a) atravessará o rio em 12 minutos;b) atravessará o rio em 15 minutos;c) atravessará o rio em 20 minutos;d) nunca atravessará o rio.4.13. Um projétil é disparado com uma velocidade horizontal de 330 m/s do topo de um edifício de 80 m dealtura(figura abaixo). Calcule:a) Quanto tempo gastará para atingir o solo;b) Que distância d ela atingirá o solo a partir do pé do edifício;c) Qual omódulo da velocidade resultante vf ao atingir o solo;d) Qual o ângulo θ (em relação ao eixo x) que o projétil terá aoatingir o solo

4.14. Um operário, na cumeeira de um telhado, deixa cair o martelo que desliza telhado abaixo com velocidade constante de 4m/s. A inclinação do telhado é de 30O e o beiral esta a 10m do solo. Qual a distância horizontal que o martelo cobre depois de cairpelo beiral e chegar ao solo?

4.15 Um avião voa a 250km/h em relação ao ar parado. Há um vento de 80km/h soprando para nordeste, exatamente no rumo de45O a leste do norte. a) Que direção deve tomar o avião de modo a voar no fumo do norte? Voando para o Norte, qual a velocidadedo aeroplano em relação ao solo? 4.16. A figura 3 mostra a trajetória de um projétil. Calcule o alcance máximo em termos de vo, θ e g. Determine o ângulo para se

obter a trajetória máxima. Calcule h em termos de vo, θ e g.

4.17. Em 1978, Geoff Capes arremessou um tijolo pesado à distância horizontal de 44,5m. Calcule a velocidade dotijolo no ponto mais elevado da sua trajetória.