DGEstE Direo-GeraL dos Estabelecimentos Escolares

DSRAI Direo de Servios da Regio Algarve

AGRUPAMENTO DE ESCOLAS JLIO DANTAS LAGOS (145415)

Matemtica A- 10ANO 24/10/2013 Ano letivo 2013/2014

Resoluo da ficha de avaliao n1 Verses A1 e A2

Grupo I

1. 45A e 17V

Pela relao de Euler: 2 AVF vem: 24517 F

1747 F 30 F

Assim, o poliedro tem 30 faces, logo o seu dual tem 30 vrtices.

2.1 3Cuboa

22

2

2

3

2

3

Octaedroa

43

432 Octaedroa

462 Octaedroa

0,46 OctaedroOctaedro aa

2

6 Octaedroa

2.2 kaOctaedro

222 xxk 22 2xk

22

2xk

2

22 kx

0,2

2

xkx

2

2kx

2

|| kx

0,2

kkx

2

2kx

2

22

kaCubo

2kaCubo

226 kA CubodoTotal 22 )2(6 kA CubodoTotal

26 2 kA CubodoTotal

212kA CubodoTotal

3.

A seco um pentgono.

4. 222 35 r

2925 r 216 r

0,16 rr

4 r 24SecoA

16SecoA

1. 2.1 2.2 3. 4.

Verso A1 D C B C B

Verso A2 A B C B C

Grupo II

1.1 Tringulo issceles.

1.2 Losango

1.3 Trapzio issceles.

2. A seco um hexgono regular de lado cm2 .

Se unirmos cada um dos vrtices ao centro do hexgono, este fica

dividido em 6 tringulos equilteros.

2

2

2

2

2)2( x

2

422 x

2

212 x

2

2

2 x

3

2 r

5

21

242 x

232 x

0,23 xx

)2(

)2(

2

3

x

2

6 x

22

62

TringuloA

22

12

TringuloA

4

12 TringuloA

4

32 TringuloA

2

3 TringuloA

2

36HexgonoA

2

36 HexgonoA

2cm33 HexgonoA

26HexgonoP

26 HexgonoP cm

3. A seco um quadrado.

Os tringulos da figura ao lado so semelhantes, logo

os lados dos tringulos so diretamente

proporcionais.

Seja x o lado do quadrado, ento:

13_______6

8_______x

1386 x

1348 x

2

1348

SecoA

2cm1692304 SecoA

8 cm

6 cm

P

C

V

7 cm

x

4.1 4khPirmide

kkA PirmidedaBase

2kA PirmidedaBase

431 2 kkVPirmide

12

3kVPirmide

4.2 3kV APoliedro

PirmideCuboBPoliedro VVV

12

33 kkV BPoliedro

121212 33 kkV BPoliedro

1211 3kV BPoliedro

3

3

1211

k

k

V

V

APoliedro

BPoliedro

3

3

12

11

k

kV

V

APoliedro

BPoliedro

0,1211 k

V

V

APoliedro

BPoliedro

Poliedro A Poliedro B

5. 39CuboV

729 CuboV

5.42

3331 PirmideV

65.40 PirmideV

427 PirmideV

PirmideCuboFrasco VVV 8

4278729 FrascoV

ml675cm675 3 FrascoV

6. 35CuboV

125 CuboV

%40125Pr ismaV

4,0125Pr ismaV

50Pr ismaV

Seja RFBQPBx

52Pr

xxV isma

25 2

PrxV isma

9 cm

3 cm

A B

C D

E

H G

F

P Q

R

k k

Para que o volume do prisma seja 40% do volume do cubo:

502

5 2 x

52502 x

202 x

0,20 xx

52 x

52PB