FÍSICA IIIAULAS 21 E 22:

TEORIA ONDULATÓRIA

EXERCÍCIOS PROPOSTOSANUAL

VOLUME 5

OSG.: 101436/16

01. Primeiramente, vamos analisar as forças que atuam na corda:

F�

1 representa a força com que o garoto do andar de baixo traciona a corda, mantendo-a esticada.

F�

2 representa a força feita pelo garoto do andar superior.

P�

representa o peso da corda.

Já que a corda não se movimenta na vertical:F

2 = F

1 + P

Portanto, F2 > F

1, sendo maior o valor da tração na parte superior da corda.

De acordo com a equação de Taylor:

vPULSO

= F

S, portanto, à medida que o pulso sobe, aumenta sua velocidade porque F também aumenta.

A frequência, por outro lado, não se altera porque só depende da fonte.

Resposta: A

02. Do gráfi co, concluímos que o tempo entre dois picos consecutivos (período) é T = 10–16 s.

Como fT

f Hz= = ⇒ =−

1 1

101016

16 , o que corresponde à radiação ultravioleta.

Resposta: C

03. Observe que a distância entre a primeira e a segunda cristas geradas pelas gotas (mais externa e intermediária, respectivamente) é o comprimento da onda (λ) e vale 6 cm. Assim, a velocidade de propagação da onda na água é v = λf = 6 · 3 = 18 cm/s. Não se pode medir o comprimento de onda com base na última crista (a mais central), pois não deu tempo, ainda, de essa crista percorrer um comprimento de onda (a quarta gota ainda não caiu).

Resposta: D

04. A onda de rádio é uma onda eletromagnética (e não uma onda sonora, como muitos pensam). Dessa forma, não há necessidade de meio material para que ela possa se propagar. Atente para o fato de que a onda de rádio (transmitida da antena da emissora até a antena do equipamento) é eletromagnética, mas a onda sonora (emitida pelos alto-falantes) é mecânica.

Resposta: D

05. A fi gura a seguir mostra a amplitude (A) e o comprimento de onda (λ) no contexto do gráfi co fornecido pela questão:

y (cm)

2,42,4

AA

AA

0 1,0

λλ

2,0 3,0 4,0x (cm)

Daí, é possível observar que:

i

i

i

cm.

c

f

A A

m

fv

Hz

= ⇒ =

=

= = ⇒ =

2 4

21 2

2

200

0 0210 000

,,

.

,.

λ

λ kHz.⇒ =

f 10

Resposta: D

→F

2

→F

1

→P

OSG.: 101436/16

Resolução – Física III

06. O comprimento de onda de uma onda longitudinal é a distância entre duas compressões, duas rarefações ou a distância entre o início de uma rarefação e o fi nal da próxima região de compressão. Observe que a régua fornece exatamente esta última distância. Logo, λ = 0,5 m. O gráfi co mostra como o deslocamento de um ponto P da mola, em relação à sua posição de equilíbrio, varia com o tempo. Podemos obter o período de oscilação da onda a partir desse gráfi co. O período da onda é o intervalo de tempo entre dois instantes de deslocamento positivo máximo; logo, T = 0,2 s.

Resposta: D

07. A onda caminha para a direita. Assim, um quarto de período depois do instante mostrado, o ponto P estará na crista da onda. Para isso, o ponto P deve subir. Portanto, a velocidade do ponto P é vertical e para cima, como ilustrado na fi gura da alternativa B.

P

Resposta: B

08. Para um dado tempo de resposta, é possível obter a distância do celular à torre: D = v · t. Contudo, o conjunto de pontos a uma determinada distância D da torre forma, no plano, uma circunferência.

Torre

DCelular

Para duas torres, encontram-se dois pontos possíveis a distância D1 da torre 1 e a distância D

2 da torre 2:

Torre 1

Torre 2

outra possibilidade

uma possibilidadeD

1

D2

Assim, para ter a posição do celular, necessita-se de mais uma torre; totalizando o número de 3 torres.

Torre 1

Torre 2

Torre 3Torre 3

CELULARCELULAR

Resposta: C

OSG.: 101436/16

Resolução – Física III

09. A velocidade de propagação de todas as ondas de rádio é a mesma e é calculada por v = λf. Assim, temos: V

1 = V

2 ⇒ λ

MAIOR · f

MENOR = λ

MENOR · f

MAIOR

⇒ λMAIOR

· 88 = λMENOR

· 108 ⇒ (λMAIOR

/λMENOR

) = 1,23

Resposta: E

10. De acordo com a fi gura, a onda deslocou-se 0,5 m em 0,25. Portanto:

Vonda m/s= =0 5

0 22 5

,

,,

Além disso, a distância entre duas cristas consecutivas é 2 m, ou seja, λ = 2 m. Utilizando a equação fundamental:

Vonda

= λ · f, mas fT

=1

, logo:

VT

TV

sondaonda

= → = = =λ λ 2

2 50 8

,,

Assim, a boia irá oscilar com o período de 0,8 s, o mesmo da onda.

Resposta: E

11. Todos os exemplos citados pelo professor são ondas eletromagnéticas. Todos os exemplos citados pelo aluno são partículas (e não ondas). Convém lembrar que, embora a nomenclatura usada pelo aluno na questão seja usual, melhor seria chamar esses exemplos de: partículas alfa e beta e raios catódicos.

Resposta: D

12. 40 cm40 cm 80 cm80 cm 80 cm80 cm 80 cm80 cm 80 cm80 cm 80 cm80 cm 80 cm80 cm 80 cm80 cm 80 cm80 cm 80 cm80 cm 80 cm80 cm 80 cm80 cm 80 cm80 cm 80 cm80 cm 80 cm80 cm 80 cm80 cm 40 cm40 cm

80 cm80 cm 80 cm80 cm 80 cm80 cm 80 cm80 cm 80 cm80 cm 80 cm80 cm 80 cm80 cm 80 cm80 cm 80 cm80 cm 80 cm80 cm 80 cm80 cm 80 cm80 cm 80 cm80 cm 80 cm80 cm 80 cm80 cm 80 cm80 cm

A distância percorrida pela onda em um período de oscilação (T) corresponde ao comprimento de onda (λ).

λ = v · T = v

f

De acordo com o enunciado, o comprimento da “ola“ envolve 16 pessoas separadas por 80 cm entre si:λ = 16 · 80 cmλ = 1280 cmλ = 12,8 m

A velocidade de propagação de acordo com o enunciado, é v = 45 km/h = 12,5 m/s.

Finalmente: fv

mHz Hz= = =

λ12 5

12 80 9765 1 0

,

,, ... ,

m/s�

Note que foi considerado que cada pessoa ocupa 80 cm, sendo este valor a distância entre duas cabeças. Caso fossem considerados 15 espaços de 0,8 m, teríamos λ = 15 · 0,8 ⇒ λ = 12 m, e, consequentemente:

v = λ · f ⇒ 45

3 612

12 5

121 04

,

,,= ⇒ = ⇒ =f f f Hz

Mesmo assim, a resposta ainda seria o item C.

Resposta: C

13. Primeiramente, vamos obter a velocidade da onda através da equação de Taylor.

vF N N

= = = =δ

1

40

1

0 045

g/m kg/mm/s

,

convertendo para o S.I

OSG.: 101436/16

Resolução – Física III

Os pontos P e Q estarão à menor distância possível quando estiverem no eixo x, ou seja, quando a onda estiver nesta confi guração:

���

y (cm)

x (m)

0,5 m

0,5 1 Q

Q

P

P

∆xONDA

= 0,5 m———

2

Para isso, a onda deverá se deslocar

∆x = 0 5

2

, m = 0,25 m

Já que a onda se propaga a 5 m/s, o tempo necessário será:

∆t = ∆x

v

ms⋅ =

0 25

50 05

,,

m/s Resposta: C

14. Observando a fi gura da questão, podemos obter o valor do comprimento de onda λ = 2 m. Para obter a velocidade da onda:

v = λf = λT

m

s= =

2

0 258

,m/s

Agora, vamos calcular quanto essa onda se deslocou em 0,0625 s:∆x = v · t = 8 · 0,0625 = 0,5 mPortanto, a onda ocupará agora essa nova posição:

y (cm)

x (m)

∆x = 0,5 m

P2,5

Assim, na onda transversal, o ponto P irá descer para y = 0, de acordo com a fi gura. Note que P não é “arrastado” pela onda, mantendo x = 2,5 m.Finalmente (x, y) = (2,5; 0).

Resposta: B

15. Onda não “arrasta” a matéria, apenas a “chacoalha” (provocando oscilação). Assim, a boia não será empurrada para a borda da piscina pelas ondas produzidas.

Resposta: A

16. A) Observando a fi gura dada, vemos que, no intervalo de tempo ∆t = 0,10 s, o pulso percorreu um espaço ∆s = 10 cm. Portanto:

V = ∆∆

s

t

cm

s=

10

0 10, v = 100 cm/sB) No intervalo de tempo ∆t = 0,10 s, a distância percorrida pelo ponto P foi ∆s = 4,0 cm, como ilustra a fi gura a seguir. Assim, sendo

vm a velocidade média do ponto P, temos:

vm =

∆∆

s

t=

4 0

0 10

,

, v

m = 40 cm/s

Resposta: a) v = 100 cm/s; b) vm = 40 cm/s

17. Se a fonte dobrar sua frequência de oscilação, será dobrada também a frequência da onda. Uma vez que se trata do mesmo tanque, as ondas irão se propagar com a mesma velocidade. Lembrando a equação:

λ

λλ

=

= = =

v

fv

f

v

f’

’ 2 2

Portanto, o comprimento de onda será reduzido à metade.

Resposta: E

4,0 cm

P

OSG.: 101436/16

Resolução – Física III

18. Da fi gura, o comprimento de onda, menor distância entre dois pontos que vibram em fase, é λ = 4 m.Sendo 8 s o menor tempo para que o amigo esteja na posição mais elevada da onda, o período de oscilação é T = 8 s.Usando a equação fundamental da ondulatória:

vT

= =λ 4

8 ⇒ v = 0,5 m/s

Resposta: D

19. I. Corpos aquecidos emitem radiação não visível. Essa radiação, que costumamos chamar de mormaço, está na faixa do infravermelho.II. Fator importante na produção de melanina é a radiação ultravioleta que, absorvida em excesso, pode se tornar perigosa ao ser

humano.III. Importante na medicina são as radiografi as, que usam os raios X.

Resposta: C

20. Uma vez que todas as ondas eletromagnéticas têm no vácuo a mesma velocidade, podemos escrever que: v = c = λf. Assim, λf será constante para todas as ondas eletromagnéticas que se propagam no vácuo.

Resposta: C

SM: 08/04/16 – Rev.: TP10143616-pro-Aulas 21 e 22 - Teoria Ondulatória