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1. (Unesp 2017) Pedrinho e Carlinhos são garotos de massas iguais a 48 kg cada um e estão

inicialmente sentados, em repouso, sobre uma gangorra constituída de uma tábua homogênea

articulada em seu ponto médio, no ponto O. Próxima a Carlinhos, há uma pedra de massa M

que mantém a gangorra em equilíbrio na horizontal, como representado na figura 1.

Quando Carlinhos empurra a pedra para o chão, a gangorra gira e permanece em equilíbrio na posição final, representada na figura 2, com as crianças em repouso nas mesmas posições em que estavam inicialmente.

Calcule o valor da relação P CV V , sendo PV e CV os módulos das velocidades escalares

médias de Pedrinho e de Carlinhos, respectivamente, em seus movimentos entre as posições

inicial e final. Em seguida, calcule o valor da massa M, em kg.

2. (Unesp 2017) Um bloco de gelo de massa 200 g, inicialmente à temperatura de –10 C, foi

mergulhado em um recipiente de capacidade térmica 200 cal C contendo água líquida a

24 C. Após determinado intervalo de tempo, esse sistema entrou em equilíbrio térmico à

temperatura de 4 C.

O gráfico mostra como variou a temperatura apenas do gelo, desde sua imersão no recipiente até ser atingido o equilíbrio térmico.

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calor específico da água líquida 1cal g C

calor específico do gelo cal0,5 g C

calor latente de fusão do gelo 80 cal g

Considerando as informações contidas no gráfico e na tabela, que o experimento foi realizado ao nível do mar e desprezando as perdas de calor para o ambiente, calcule a quantidade de calor absorvido pelo bloco de gelo, em calorias, desde que foi imerso na água até ser atingido o equilíbrio térmico, e calcule a massa de água líquida contida no recipiente, em gramas, antes da imersão do bloco gelo. 3. (Unesp 2017) O circuito representado é constituído por quatro resistores ôhmicos, um

gerador ideal, uma chave Ch de resistência elétrica desprezível e duas lâmpadas idênticas, 1L

e 2L , que apresentam valores nominais de tensão e potência iguais a 40 V e 80 W cada. A

chave pode ser ligada no ponto A ou no ponto B, fazendo funcionar apenas uma parte do

circuito de cada vez.

Considerando desprezíveis as resistências elétricas dos fios de ligação e de todas as conexões

utilizadas, calcule as potências dissipadas pelas lâmpadas 1L e 2L , quando a chave é ligada

no ponto A. Em seguida, calcule as potências dissipadas pelas lâmpadas 1L e 2L , quando a

chave é ligada no ponto B. 4. (Unesp 2016) Um rapaz de 50 kg está inicialmente parado sobre a extremidade esquerda

da plataforma plana de um carrinho em repouso, em relação ao solo plano e horizontal. A extremidade direita da plataforma do carrinho está ligada a uma parede rígida, por meio de

uma mola ideal, de massa desprezível e de constante elástica 25 N m, inicialmente relaxada.

O rapaz começa a caminhar para a direita, no sentido da parede, e o carrinho move-se para a

esquerda, distendendo a mola. Para manter a mola distendida de 20 cm e o carrinho em

repouso, sem deslizar sobre o solo, o rapaz mantém-se em movimento uniformemente acelerado.

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Considerando o referencial de energia na situação da mola relaxada, determine o valor da

energia potencial elástica armazenada na mola distendida de 20 cm e o módulo da aceleração

do rapaz nessa situação. 5. (Unesp 2016) Duas esferas, A e B, de mesma massa e de dimensões desprezíveis, estão

inicialmente em repouso nas posições indicadas na figura. Após ser abandonada de uma altura

h, a esfera A, presa por um fio ideal a um ponto fixo O, desce em movimento circular

acelerado e colide frontalmente com a esfera B, que está apoiada sobre um suporte fixo no

ponto mais baixo da trajetória da esfera A. Após a colisão, as esferas permanecem unidas e,

juntas, se aproximam de um sensor S, situado à altura 0,2 m que, se for tocado, fará disparar

um alarme sonoro e luminoso ligado a ele.

Compare as situações imediatamente antes e imediatamente depois da colisão entre as duas esferas, indicando se a energia mecânica e a quantidade de movimento do sistema formado pelas duas esferas se conservam ou não nessa colisão. Justifique sua resposta. Desprezando

os atritos e a resistência do ar, calcule o menor valor da altura h, em metros, capaz de fazer o

conjunto formado por ambas as esferas tocar o sensor S.

6. (Unesp 2016) Durante a análise de uma lente delgada para a fabricação de uma lupa, foi

construído um gráfico que relaciona a coordenada de um objeto colocado diante da lente (p)

com a coordenada da imagem conjugada desse objeto por essa lente (p’). A figura 1

representa a lente, o objeto e a imagem. A figura 2 apresenta parte do gráfico construído.

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Considerando válidas as condições de nitidez de Gauss para essa lente, calcule a que

distância se formará a imagem conjugada por ela, quando o objeto for colocado a 60 cm de

seu centro óptico. Suponha que a lente seja utilizada como lupa para observar um pequeno

objeto de 8 mm de altura, colocado a 2 cm da lente. Com que altura será vista a imagem

desse objeto? 7. (Unesp 2016) Três lâmpadas idênticas 1 2 3(L , L e L ), de resistências elétricas constantes e

valores nominais de tensão e potência iguais a 12 V e 6 W, compõem um circuito conectado a

uma bateria de 12 V. Devido à forma como foram ligadas, as lâmpadas 2L e 3L não brilham

com a potência para a qual foram projetadas.

Considerando desprezíveis as resistências elétricas das conexões e dos fios de ligação utilizados nessa montagem, calcule a resistência equivalente, em ohms, do circuito formado

pelas três lâmpadas e a potência dissipada, em watts, pela lâmpada 2L .

8. (Unesp 2016) Um estudante pretendia construir o tetraedro regular BCDE, representado na

figura 1, com seis fios idênticos, cada um com resistência elétrica constante de 80 no intuito

de verificar experimentalmente as leis de Ohm em circuitos de corrente contínua.

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Acidentalmente, o fio DE rompeu-se; com os cinco fios restantes e um gerador de 12 V um

amperímetro e um voltímetro, todos ideais, o estudante montou o circuito representado na

figura 2, de modo que o fio BC permaneceu com o mesmo comprimento que tinha na figura 1.

Desprezando a resistência dos fios de ligação dos instrumentos ao circuito e das conexões

utilizadas, calcule as indicações do amperímetro, em A, e do voltímetro, em V, na situação

representada na figura 2.

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Gabarito: Resposta da questão 1: - Relação entre as velocidades lineares:

A figura mostra que os dois garotos sofreram o mesmo deslocamento angular ( ),θ em relação

a posição inicial, e mostra também os raios de giro.

Como esses deslocamentos se deram no mesmo tempo, as velocidades angulares médias são iguais. Assim:

CP P P PP C

P C C C C

VV V R V 3 1,5.R R V R V 2

ω ω

- Calculando a massa da pedra (M):

A figura mostra as forças agindo na gangorra na situação inicial de equilíbrio.

A condição de equilíbrio de rotação, exige que, na gangorra, o somatório dos momentos horários seja igual ao somatório dos momentos anti-horários.

Assim, adotando o ponto O como polo têm-se:

O O

hor anti hor3m 2m 48

M M M g 1,2 m g 2 m g 3 M 1,2 1,2

M 40kg.

Resposta da questão 2:

- Quantidade de calor recebido pela massa correspondente ao bloco de gelo, até que a água proveniente desse bloco atinja o equilíbrio térmico:

bloco águagelo fusãodegelo dogelo

gelo

Q mc mL mc

200 0,5 10 200 80 200 1 4 Q 17.800cal.

Δθ Δθ

- Calculando a massa de água (M):

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Considerando que o sistema seja termicamente isolado, e que a água e o recipiente estejam à

mesma temperatura inicial de 24 C, têm-se:

água rec gelo água recQ Q Q 0 Mc C 17.800 0

17.800 4.000M 1 4 24 200 4 24 17.800 0 M

20

M 690g.

Δθ Δθ

Resposta da questão 3: A resistência de cada lâmpada vale:

2 2 2U U 40 1.600P R 20 .

R P 80 90Ω

- Chave em A.

Com a chave nessa posição, a lâmpada 1L e os dois resistores da esquerda ficam em curto-

circuito, como mostra o esquema abaixo.

A corrente no circuito pode ser calculada pela lei de Ohm-Pouillet:

eq A A A A40

R i 40 20 10 20 i i i 0,8 A.50

ε

Assim as potências dissipadas nas lâmpadas são:

eq A A A A

1A

222A 2 A 2A

40R i 40 20 10 20 i i i 0,8 A.

50

P 0 curto-circuito

P R i 20 0,8 P 12,8W.

ε

- Chave em B.

Com a chave nessa posição, a lâmpada 2L e os dois resistores da direita ficam em curto-

circuito, como mostra o esquema abaixo.

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Os terminais de 1L estão ligados diretamente aos terminais da bateria. Portanto, a tensão em

1L é 1U 40 V, que é a tensão nominal. Assim, ela dissipada a tensão nominal.

Então as novas potências dissipadas nas lâmpadas são:

2B

1B

P 0 curto circuito .

P 80W tensão nominal .

Resposta da questão 4:

1Dados: m 50kg; k 25N/m; x 20cm 2 10 m.

Energia potencial elástica P(E )

2

12 2

P P

25 2 10k x 25 4 10E E 0,5J.

2 2 2

Aceleração (a)

A intensidade da força elástica que a mola exerce no carrinho é dada pela lei de Hooke.

1el elF kx 25 2 10 F 5N.

Como o carrinho está em repouso, a força elástica exercida pela mola para a direita tem a mesma intensidade da força aplicada pelos pés do rapaz para a esquerda. Assim:

rap elF F 5N.

Pelo Princípio da Ação-Reação, o rapaz recebe do carrinho uma força de mesma intensidade para a direita, possibilitando que ele acelere. Pelo Princípio Fundamental da Dinâmica

2rapF ma 5 50a a 0,1m/s .

Resposta da questão 5:

- A energia mecânica não é conservada, pois o choque é inelástico. A parcela de energia mecânica dissipada é transformada em energia térmica, energia sonora e em trabalho mecânico nas deformações. Somente ocorre conservação da energia mecânica numa colisão quando ela é perfeitamente elástica. Desprezando variações infinitesimais ocorridas nas direções das velocidades, a quantidade de movimento (ou momento linear) é conservada, pois o sistema formado pelas duas esferas é mecanicamente isolado.

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- Após a colisão, o sistema é conservativo. Adotando como referência o plano horizontal que

passa pelo ponto de colisão, utilizando a conservação da energia mecânica, vem: 2'

' 'ABS AB S AB

2mv2mgh v 2gh 2 10 0,2 v 4m/s.

2

Aplicando a conservação da quantidade de movimento à colisão, calcula-se a velocidade da esfera A, imediatamente antes da colisão:

depoisantes ' 'sist A AB A AB Asist

Q Q mv 2mv v 2v 2 2 v 4 m/s.

Aplicando novamente a conservação da energia mecânica durante a descida da esfera A, até imediatamente antes da colisão com referencial no ponto de colisão:

2 2 2A Amv v 4

mgh h h 0,8m.2 2g 20

Resposta da questão 6:

- Analisando o gráfico dado, nota-se que: 1

p 10cm p' 0.p'

Aplicando esses

resultados na equação dos pontos conjugados:

1 1 1 1 1 0 f 10cm.

f p p' f 10

Para p 60cm:

1 1 1 p f 60 10 p' p ' 12cm.

f p p' p f 50

- Para p 2cm:

pf 2 10p' p' 2,5cm.

p f 8

Aplicando a equação do aumento linear transversal:

2,5h' p' h' 20A h' h' 10mm.

h p 8 2 2

Resposta da questão 7: - Resistência de cada lâmpada:

2 2P 6W U U 12 12 P R R 24 .

R P 6U 12VΩ

Resistência equivalente:

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eq

2 242R R 2RR R 16 .

2R R 3 3Ω

- As lâmpadas 2L e 3L são idênticas. Então as tensões se dividem como indicado na figura.

22

2 2

U 6 6P P 1,5W.

R 24

Resposta da questão 8:

Dados : U 12 V; R 80 .Ω O circuito pode ser esquematizado como na figura.

Como se trata de uma associação em paralelo ligada diretamente aos terminais da bateria

ideal, a tensão entre os pontos A e B é a mesma da fornecida pela bateria, U 12V.

Leitura do amperímetro Ai .

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A 2 AU 12

i i i 0,15A.R 80

Leitura do voltímetro VU .

3

V BD 3 V

Ui .

2R

U U 12U U Ri R U 6 V.

2 R 2 2

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Resumo das questões selecionadas nesta atividade Data de elaboração: 04/06/2017 às 17:22 Nome do arquivo: Fisica 2fase-Unesp 2016-2017

Legenda: Q/Prova = número da questão na prova Q/DB = número da questão no banco de dados do SuperPro® Q/prova Q/DB Grau/Dif. Matéria Fonte Tipo 1 ............ 166400 ..... Média............. Física ............ Unesp/2017 ......................... Analítica 2 ............ 166401 ..... Média............. Física ............ Unesp/2017 ......................... Analítica 3 ............ 166402 ..... Média............. Física ............ Unesp/2017 ......................... Analítica 4 ............ 152720 ..... Média............. Física ............ Unesp/2016 ......................... Analítica 5 ............ 159918 ..... Média............. Física ............ Unesp/2016 ......................... Analítica 6 ............ 159919 ..... Média............. Física ............ Unesp/2016 ......................... Analítica 7 ............ 159920 ..... Média............. Física ............ Unesp/2016 ......................... Analítica 8 ............ 152722 ..... Média............. Física ............ Unesp/2016 ......................... Analítica