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Mobilidade em Sistemas Orgânicos Desordenados

José A. Freire

UFPR

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Tópicos

1. semicondutores orgânicos desordenados

2. transporte por hopping

3. o problema da mobilidade

4. modelos mínimos

5. correlação energética

6. conclusão

3

semicondutores orgânicos

4

orbitais moleculares e

5

estado amorfo: estados eletrônicos localizados

moléculas pequenaspolímeros conjugados

6

mais precisamente...

V. Rühle, J. Kirkpatrick and D. Andrienko, J. Chem. Phys. (2010)

oligômeros de PPy (polypyrrol)

7P. Yang et al, Phys. Rev. B (2007)

oligômeros de PPV (polyphenil vinylene)

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energia de polarização

P ~ 1,5 eV 4J ~ 0,01 eV

P ~ 0,1 eV

E.A. Silinsh, phys. stat. sol. (a) (1970)

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Tópicos

1. semicondutores orgânicos desordenados

2. transporte por hopping

3. o problema da mobilidade

4. modelos mínimos

5. correlação energética

6. conclusão

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taxa de hopping de Miller-Abrahams

acoplamento e-ph fraco moléculas rígidas

A. Miller and E. Abrahams, Phys. Rev. (1960)

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taxa de hopping de polaron pequeno

Acoplamento e-ph forte (não-adiabático)

T. Holstein, Ann. Phys. (1959); R.A. Marcus, Ann. Rev. Phys. Chem. (1964)

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Tópicos

1. semicondutores orgânicos desordenados

2. transporte por hopping

3. o problema da mobilidade

4. o modelo da desordem Gaussiana

5. correlação energética

6. conclusão

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experimento de tempo-de-voo

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polímeros dopados

W.D. Gill, J. Appl. Phys. (1972) P.M. Borsenberger et al, J. Chem. Phys. (1991)

TNF em PVK TAPC em policarbonato

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moléculas

P.M. Borsenberger et al, J. Chem. Phys. (1991) M. Van der Auweraer et al, J. Phys. Chem. (1993)

TAPC

p-pEFTP

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polímeros conjugados

D.M. Pai, J. Chem. Phys. (1970)

PVK spirobifluorene homopolymer

F. Laquai, G. Wegner and H. Bässler, Phil. Trans. R. Soc. A (2007)

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Tópicos

1. semicondutores orgânicos desordenados

2. transporte por hopping

3. o problema da mobilidade

4. modelos mínimos

5. correlação energética

6. conclusão

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ingredientes básicos

rede de sítios desordem energética desordem posicional taxa de hopping equação mestra

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contribuições passadas

SC inorgânico cristalino dopado

B.I. Shklovskii and A.L. Efros, Electronic Properties of Doped Semiconductors (1984);

H. Böttger and V.V. Bryksin, Hopping Conduction in Solids (1985)

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condutividade em SC inorgânicos dopados (1960 – 1970)

rede de resistores aleatórios [Miller-Abrahams (1960)]

variable range hopping [Mott (1968)]

percolação-R e percolação-R [Ambegaokar, Halperin and Langer (1971); Shklovskii and Efros (1971)]

teoria do meio efetivo [Kirckpatrick (1971)]

Coulomb gap [Pollak(1970); Efros and Shklovskii (1975)]

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o modelo da desordem Gaussiana (GDM)

rede regular de sítios distribuição Gaussiana de

energias i ( distribuição Gaussiana de

i´s () taxa de hopping de Miller-

Abrahams

H. Bässler, phys. stat. sol. (b) (1981, 1993)

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resultados do GDM

P.M. Borsenberger et al, J. Chem. Phys. (1991); H. Bässler, phys. stat. sol. (b) (1993)

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Tópicos

1. semicondutores orgânicos desordenados

2. transporte por hopping

3. o problema da mobilidade

4. modelos mínimos

5. correlação energética

6. conclusão

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correlação de curto alcance

Y.N. Garstein and E.M. Conwell, Chem. Phys. Lett. (1995) C. Tonezer and J.A. Freire, J. Chem. Phys. (2007)

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dipolos elétricos permanentes (ou contra-íons)

D.H. Dunlap et al, Phys. Rev. Lett. (1996)

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mobilidade

S.V. Novikov et al, Phys. Rev. Lett. (1998)

28

dipolos elétricos induzidos

JAF and C. Tonezer, J. Chem. Phys. (2009)

d3=0,8d3=0,1

d3=0,002

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C. Tonezer and JAF, J. Chem. Phys. (2010)

mobilidade

S.V. Novikov et al, Phys. Rev. Lett. (1998)

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conclusão

correlação energética é essencial para o GDM reproduzir o (E) observado

2 mecanismos físicos: correlação de longo alcance: interação com

dipolos permanentes ou contra-íons correlação de curto alcance: interação com

dipolos induzidos

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modelos microscópicos

trabalhos Andrienko

V. Rühle, J. Kirkpatrick and D. Andrienko, J. Chem. Phys. (2010)

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modelos microscópicos

efeitos da morfologia nas integrais de hopping, Jij, são bem descritos

difícil incluir efeitos eletrostáticos (dipolos, contra-íons, etc.)

não reproduz ~ exp(√E)

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outros projetos

pol em modelos microscópicos para moléculas (Raphael Tromer)

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outros projetos

pol em polímeros (Joniel dos Santos)

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outros projetos

mobilidade de buracos em polieletrólitos depende fortemente do sinal da carga do íon “livre” (Cristiano Woellner)

A. Garcia et al, J. Phys. Chem. C (2010)

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agradecimentos

CNPq INEO – Instituto Nacional de Eletrônica

Orgânica

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Correlação de Curto Alcance

C. Tonezer and J.A. Freire, J. Chem. Phys. (2007)

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Cálculo Direto do Tempo-de-Vôo

J.A. Freire, Phys. Rev. B (2005)

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Excitons

Excitons localizados Eb ~ 0.5 eV

S1T1 ~ 0.3 eV

D, D P, P