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Instituto de Ciências Exatas e Tecnologia - ICET

ARQUITETURA

TOPOGRAFIA

Aula 01.

07 maio de 2012

Professor: Winston F. de L. Gonçalves

Introdução

• Definição: "Topografia" : deriva das palavras gregas "topos“ (lugar) e "graphen" (descrever) - descrição exata e minuciosa de um lugar.

• “Topografia tem por finalidade determinar o contorno, a dimensão e a posição relativa de uma porção limitada da superfície terrestre".

• Determinação se dá a partir do levantamento de pontos planimétricos e altimétricos, através de medidas angulares e lineares, com o uso de equipamentos apropriados

Importância

• Base de qualquer projeto e de qualquer obra realizada por engenheiros ou arquitetos.

• Exemplo: trabalhos de obras viárias, núcleos habitacionais, edifícios, aeroportos, hidrografia, usinas hidrelétricas, telecomunicações, sistemas de água e esgoto, planejamento, urbanismo, paisagismo, irrigação, drenagem, cultura, reflorestamento etc.,

• Projetos se desenvolvem em função do terreno sobre o qual se assentam.• É fundamental o conhecimento pormenorizado deste terreno, tanto na

etapa do projeto, quanto da sua construção ou execução.• Topografia - fornece os métodos e os instrumentos que permitem este

conhecimento do terreno e asseguram uma correta implantação da obra ou serviço.

Conceitos

• Topografia tem por finalidade determinar o contorno, dimensão e posição relativa de uma porção limitada da superfície terrestre, sem levar em conta a curvatura resultante da esfericidade terrestre.

• Geodésia é a ciência que estuda a superfície da Terra com a finalidade de conhecer sua forma quanto ao contorno e ao relevo e sua orientação, levando em consideração a curvatura da terra.

• Geoprocessamento é a ciência que estuda a produção de mapas com informações referentes a ele, tudo num só produto e em meio digital.

Conceitos

• Geotecnia estuda a composição, disposição e condição do solo como produto para utilização em obras. A topografia determina e posiciona os solos de acordo com sua localização na superfície da terra.

• Croqui: esboço gráfico sem escala, em breves traços a mão livre, que facilite a identificação de detalhes topográficos.

• Caderneta de Campo: planilha utilizada em campo para anotar os dados coletados (distâncias, ângulos e informações).

Conceitos

• Planta: representação gráfica de uma parte limitada da superfície terrestre, sobre um plano de referência horizontal, para fins específicos, na qual não se considera a curvatura da Terra. As escalas normalmente são grandes.

• Carta ou Mapa: representação gráfica sobre uma superfície plana, dos detalhes físicos, naturais e artificiais, de parte ou toda a superfície terrestre. Esta representação leva em consideração a curvatura terrestre. As escalas normalmente são pequenas.

Conceitos

• Planimetria: conjunto de métodos e técnicas que visam detalhar a superfície terrestre sobre um plano horizontal de referência. Trata apenas das distâncias horizontais e ângulos horizontais.

• Altimetria: conjunto de métodos e técnicas que visam detalhar a superfície terrestre sobre um plano vertical de referência.

• Planialtimetria: conjunto de métodos e técnicas que visam detalhar a superfície terrestre sobre um plano horizontal de referência com dados referenciados a um plano vertical de referência.

Conceitos

• Topologia: é a parte da topografia que estuda as formas do relevo. Ela estuda as formas exteriores da superfície terrestre no sentido planialtimétrico.

• Topometria: conjunto dos métodos empregados para colher os dados necessários para o traçado da planta. Subdivide em: Planimetria e Altimetria.

• Planimetria é a representação em projeção horizontal dos detalhes existentes na superfície. As medidas, tanto lineares como angulares, são efetuadas em planos horizontais, obtendo-se ângulos azimutais e distâncias horizontais.

Conceitos

• Altimetria: determina as cotas ou distâncias verticais de um certo número de pontos referidos ao plano horizontal de projeção. As medidas são efetuadas na vertical ou num plano vertical, obtendo-se as distâncias verticais ou diferenças de nível

• Topologia: complemento indispensável da topometria, tem por objeto de estudo as formas exteriores da superfície terrestre e as leis a que deve obedecer seu modelado. Sua aplicação principal é na representação cartográfica do terreno pelas curvas de nível.

Conceito

• Taqueometria: tem por finalidade o levantamento de pontos do terreno, pela resolução de triângulos retângulos aptos a representá-los, tanto plani como altimetricamente, ou, dando origem a plantas cotadas ou com curvas de nível (Planialtimétricas).

• Fotogrametria: utiliza medidas feitas em fotografias orientadas (fotogramas) para definir a forma e as dimensões dos objetos nelas contidos.

Conceito

• Desenho topográfico: constitui a representação em escala reduzida, por meio de sinais convencionais (Convenções topográficas), da forma do terreno levantado. Segundo a escala, grau de precisão, detalhes e amplitude, tal desenho denomina-se esboço, planta ou mapa topográfico, carta geodésica, geográfica ou corográfica. As plantas topográficas devem ser sempre acompanhadas das cadernetas de campo, planilha dos cálculos e memoriais descritivos.

• Zênite: Ponto da esfera celeste, imediatamente acima do observador, perpendicular ao horizonte do mesmo.

Conceito

• Rumo: menor ângulo que o alinhamento faz com o meridiano (direção Norte-Sul ). São contados a partir do Norte ou do Sul, no sentido horário ou anti-horário, conforme os quadrantes em que se encontram, e variam de 0º a 90º.

Planimetria

• Na Topografia, a distância D entre dois pontos A e B será sempre a distância horizontal entre eles, mesmo que o terreno seja inclinado.

• Se o trecho a ser medido não for plano, não permitindo medida direta de A até B, procede-se da mesma forma, porém em segmentos sucessivos, obtendo-se a distância horizontal D, pela soma dos valores das distâncias horizontais desses segmentos sucessivos.

A

B

h

D

d1

d2

d3

D

MEDIDA INDIRETA DE DISTÂNCIA

• O processo de medida é indireto quando a distância é calculada em função da medida de outras grandezas, não havendo, portanto, necessidade de percorrer a distância para compará-la com a grandeza padrão.

• Na estadimetria, a distância é geralmente obtida através de um triângulo retângulo ou um triângulo isósceles, utilizando-se semelhança de triângulos (teorema de Tales).

ab

ABdD

ab

AB

d

D

A

B

MO

a

b

m

m

d

D

ab

ABdD

ab

AB

d

D

Ângulos: Azimutes

• Azimute é o ângulo formado entre uma direção do terreno e a direção norte-sul.

• O azimute varia de 0 a 360, com origem no norte e sentido NESW (direita).

N

Az

A

B

Ângulos: Azimutes

• O primeiro azimute é lido astronomicamente (com auxilio da bússola), os demais são calculados pela fórmula:

 

Az = azimute

Ai = angulo interno

n = número do vértice

 

Ain caminhamento à direita

- Ain caminhamento à esquerda•  

< soma-se 180 > subtrai-se 180

onnn AiAzAz 1801

• Nos problemas topográficos, também é comum a medida do azimute em quadrantes (variando de 0 a 90), com origem no norte, nos sentidos NW e NE e, com origem no sul, nos sentidos SW e SE; nestes casos, o azimute recebe o nome particular de RUMO.

Ângulos: Azimutes

• 1º Quadrante (NE) - R = Az

• 2º Quadrante (SE) - R = 180 - Az

 • 3º Quadrante (SW) - R = Az - 180 • 4º Quadrante (NW) - R = 360 - Az

EW

S

N

R = Az

R

Az

R

Az

R

Az

1 Q

2 Q3 Q

4 Qo

o

oo

Ângulos: Horizontais

• Dadas duas direções quaisquer, a medida angular horizontal entre elas é feita através da medida do ângulo diedro formado por dois planos verticais que contêm respectivamente as direções em questão.

A

B

Ai

Ai = ângulo interno

Ângulos: Verticais

• O ângulo de inclinação (), com origem no horizonte, varia de 0 a 90, positivamente para as retas ascendentes e negativamente para as retas descendentes.

Z

Z'

C

a +

a -

B

B

Distâncias Horizontais

• Os taqueômetros são teodolitos munidos de fios chamados estadimétricos e que, além da função de medir ângulos, podem efetuar medidas indiretas de distância.

• A luneta dos taqueômetros é munida de um retículo, destinado á medida indireta de distância.

m

b

a

v

v - fio vertical m - fio nivelador a e b - fios estadimétricos

A

B

M

O

a

b

m

D

H

m

A '

B '

f

a

a

Distância Horizontal

D = f/ab x AB x cos2 α

Onde: f/ab = 100 e AB = G

Distância Vertical (diferença de nível)

H = h ± 50 x AB x sem 2 α – M

Onde:

h = altura do ponto visualizador

Medida eletrônica de distâncias

• Os distanciômetros eletrônicos DME medem a distância usando como padrão de medida o comprimento de onda do espectro eletromagnético, de valor rigorosamente conhecido, nas gamas de luz ou microondas.

gerador da onda

portadora

osciladorde quartzo

comparador de fase

leituras

modulador

amplificador

centro do instrumento

emissor

receptor

A B

C D