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Iluminação Global

Rodrigo de ToledoUFRJ, CG1, 2010.2

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Agenda

• Motivação• Conceitos

– Radiometria– Ângulo sólido– BRDF– Render equation

• Principais algoritmos– Traçado de raio (e photon mapping)– Radiosidade

• Exercícios

Iluminação direta

N

R

V

nsdifluzamb VRkLNkCCC )(

luzes

n

sb

sg

sr

b

g

r

db

dg

dr

b

g

r

ab

ag

ar

b

g

r

VR

k

k

k

l

l

l

LN

k

k

k

l

l

l

I

I

I

I

I

I

Phong

4

Textura

• Resultado pouco real...

• Mas pode melhorar com textura...

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Bump/Normal mapping• Jim Blinn em 1985

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Bump/Normal mapping• vetores normais [x,y,z] mapeados

em cores [r,g,b]

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Bump/Normal mapping

• Interativo nas placas gráficas atuais

8

Displacement mapping(mapa de deslocamento)

• Normalmente representado por uma mapa de altura

• O mapa de altura é aplicado sobre uma malha original gerando a malhar resultante

• Vantagem: silhueta• Desvantagem: muitos polígonos

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Displacement mapping(mapa de deslocamento)

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Bump X displacement mapping

Porém, não resolve a iluminação indireta!

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Por que iluminação global?

• Cornell Box

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Cáustica

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Rendering Equation

• Kajiya, 1986• The “rendering equation”

• Antes alguns conceitos:– Radiometria– Ângulo sólido– BRDF

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Radiometria (1/4)

• Potência radiante (fluxo radiante, radiant power)

– Total de fluxo de energia de/para/através uma superfície por unidade de tempo.

– Medido em Watt (joule/s)

– Observe que independe:• Da superfície emissora• Da superfície receptora• Da distância

100 watts dt

dQ

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• Irradiância (E)– Força radiante incidente em uma

superfície, por área unitária.– Watt/m2

Radiometria (2/4)

50 watts

1.25m2

E = 40 Watt/m2

dA

dE

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Radiometria (3/4)

• Radiosidade– Potência radiante emitida por uma

superfície, por unidade de área

dA

dMB

100 watts

0.1 m2

B = 1000 Watt/m2

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Radiometria (4/4)

• Radiância– Radiância é o total de fluxo radiante (Φ)

por ângulo sólido unitário

dAp

d

ddA

dL

2

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Ângulo Sólido (1/4)

• Coordenadas polares (hemispherical coordinates)

Nx

]2,0[

]2,0[

(azimute)

(elevação)

),( Direção (Θ):

x

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Ângulo Sólido (2/4)

• Ângulo sólido

Note que o ângulo sólido não depende do formato da superfície A, apenas a área

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• Derivando e integrandoDerivando angulo sólido centrado em Θ

Integrando a função f(Θ)

Ângulo Sólido (3/4)

Dado que r = 1,qual a integral do ângulo sólido do hemisfério?

?

2π

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dl

n

cos dl

)(cos

radr

dld

2

cos

r

dAd

r

Ângulo Sólido (4/4)

• Ângulos de elementos infinitesimais

2D 3D

22

Radiância

cos

22

dAd

d

dAd

dL

• Radiância é uma medida de dimensão 5 (ou 6 se considerarmos a freqüência λ) e é expressada como:

),( xL

Radiância é o total de fluxo radiante (Φ) por ângulo sólido unitário

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Radiância

emitidayxL

recebidayxL

)(

)(

)()( xyLyxL Propriedade “invariante ao longo do caminho”

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Interagindo com a superfície

• Até aqui, superfícies são difusoras perfeitas com especular (Phong):

N

R

V

Anisotropia

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BRDF

• Bidirectional Reflectance Distribution Function

Microestrutura

26

BRDF

27

Criando uma tabela BRDF

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BSSRDF

• B Subsurface Scattering RDF

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Rendering Equation

• Objetivo:– Formular matematicamente o ponto de

equilíbrio da distribuição da energia luminosa

– No estado estacionário, queremos saber para cada ponto x a quantidade de radiância emitida para cada direção Θ

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Rendering Equation

• Onde:é o fator de emissão

é o BRDF da superfície no ponto x

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Iluminação Global

• Framework de aplicações IG

Medidas eAquisições deSuperfícies

Aplicação da distribuição da luz

VisualizaçãoFinal

• BRDF • Algoritmos de Iluminação Global

• Bastante dependente do algoritmo de IG• “tone-mapping”

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Path-tracing• Integral de Monte Carlo

– Integral aproximada por amostragem aleatória “regularmente” distribuída (método estocástico)

– Lançamento de raios(inclusive nos dois sentidos)• Pixels cena• Luz cena

– Recursão dos raios respeitando estatística

• Photon-mapping– Número de raios determina qualidade

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Resultados Photon-mapping

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Radiosidade• Método de elementos finitos• Troca de energia• Como funciona:

– Subdivisão da cena em “surface elements”– Cada um tem o seu valor de radiosidade– Escolha da divisão é determinante

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Radiosidade

• Subdividindo – LOD– Hierarquia– Clusterização

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Referências

•Philip Dutré et al. •www.heilos32.com

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Exercícios

1) Prove que a integral do ângulo sólido do hemisfério é 2π.

2) Calcule a radiância atingida pela terra, emitida pelo sol.