(Microsoft Word - CAP 2 - FUNDA\307\325ES RASAS)Disciplina: Estruturas de Fundação – Prof. Joaquim E Mota CAP-02 1
1. BLOCOS DE CONCRETO SIMPLES
1.1 Introdução
Os blocos de concreto simples são fundações rasas ou diretas, normalmente utilizados nos casos de cargas moderadas com pequena excentricidade. (P<350kN)
Disciplina: Estruturas de Fundação – Prof. Joaquim E Mota CAP-02 2
1.2 Dimensionamento – Carga Centrada a) Verificação da Tensão do Solo
- Seção Quadrada Sendo (A) o valor da área da seção de contato solo- bloco quadrada de lado (a), tem-se:
solodoadmissíveltensão
a
P
A
P
adms
adms
Disciplina: Estruturas de Fundação – Prof. Joaquim E Mota CAP-02 3
b) Fixação da Altura do Bloco
2
)( )tan(
aa
h − ×=→
− = αα
Como não se utiliza armadura no bloco, a tensão de tração deve ser inferior à tensão de tração limite do concreto.
MPaf
ff
ckctct
ckctkct
80,0)(084,0
)(3,07,04,04,0
)3/2(
lim,
)3/2(
inf,lim,
MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa
ssssct= 0,62 0,72 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 Da teoria da elasticidade tem-se:
1 )tan(
Disciplina: Estruturas de Fundação – Prof. Joaquim E Mota CAP-02 4
Planilha: Bloco de Concreto Simples
1.3 Dimensionamento – Carga Excêntrica ou com Momentos Os pilares poderão transferir momentos ao bloco de fundação, provenientes das ações atuantes na estrutura calculada como pórtico, ou ainda devido ao caso de fundação na divisa do terreno.
P
Disciplina: Estruturas de Fundação – Prof. Joaquim E Mota CAP-02 5
Para estas situações, os blocos de concreto simples são aceitos, desde que a resultante vertical esteja dentro do núcleo central de inércia da seção de contato bloco-solo.
Prisma de tensões no solo:
Disciplina: Estruturas de Fundação – Prof. Joaquim E Mota CAP-02 6
6
Disciplina: Estruturas de Fundação – Prof. Joaquim E Mota CAP-02 7
2. SAPATAS COM CARGA CENTRADA
2.1 Introdução
As sapatas são fundações diretas onde a altura do elemento leva ao surgimento de tensões de tração no concreto maiores que a tensão limite obrigando o uso de armaduras.
formassemmconcretagepermitirparao ,25<β
Disciplina: Estruturas de Fundação – Prof. Joaquim E Mota CAP-02 8
A sapata será considerada rígida se sua altura h atende a relação:
o
αα
Caso contrário, a sapata será dita flexível e a hipótese de distribuição plana de tensões no solo deve ser revista devido à deformabilidade do elemento de fundação. O volume e o peso da sapata são obtidos por:
( ) )(25
)( 3
Pode-se utilizar a mesma formulação adotada para os blocos.
solodoadmissíveltensão
baba
ba
P
adms
ppss
adms
ss
Disciplina: Estruturas de Fundação – Prof. Joaquim E Mota CAP-02 9
2.3 Determinação da Armadura a) Modelo de Biela
)( )/(5,43
)(4,1
8
Disciplina: Estruturas de Fundação – Prof. Joaquim E Mota CAP-02 10
b) Modelo de Flexão
Disciplina: Estruturas de Fundação – Prof. Joaquim E Mota CAP-02 11
3. SAPATAS COM CARGA EXCÊNTRICA 3.1 Seção Totalmente Comprimida
Disciplina: Estruturas de Fundação – Prof. Joaquim E Mota CAP-02 12
6
Disciplina: Estruturas de Fundação – Prof. Joaquim E Mota CAP-02 13
3.2 Dimensionamento da Armadura – Flexão
B
s
Disciplina: Estruturas de Fundação – Prof. Joaquim E Mota CAP-02 14
s C
Disciplina: Estruturas de Fundação – Prof. Joaquim E Mota CAP-02 15
3.3 Seção Parcialmente Comprimida
Disciplina: Estruturas de Fundação – Prof. Joaquim E Mota CAP-02 16
sLs
máx
s
sa x ≤ para se garantir que no mínimo
50% da seção esteja comprimida :
32 3
Disciplina: Estruturas de Fundação – Prof. Joaquim E Mota CAP-02 17
3.3.2 Momento nas Duas Direções
Disciplina: Estruturas de Fundação – Prof. Joaquim E Mota CAP-02 18
a) Solução pela Tabela publicada por Walter Pfeil. (ANEXO 1)
b
e
a
e
ba
( )
Disciplina: Estruturas de Fundação – Prof. Joaquim E Mota CAP-02 19
c) Solução Analítica publicada por Velloso e Lopes
) 66
1(
:1
Disciplina: Estruturas de Fundação – Prof. Joaquim E Mota CAP-02 20
22max
2
2
12
212
2
2
Disciplina: Estruturas de Fundação – Prof. Joaquim E Mota CAP-02 21
4. SAPATA ASSOCIADA 4.1 Sapata Retangular
a) Posição do CG
adm
ss
Disciplina: Estruturas de Fundação – Prof. Joaquim E Mota CAP-02 22
c) Dimensões da Viga de Rigidez
rígidasapata bb
Disciplina: Estruturas de Fundação – Prof. Joaquim E Mota CAP-02 23
d) Armadura da Sapata
Disciplina: Estruturas de Fundação – Prof. Joaquim E Mota CAP-02 24
f) Esforços na Viga de Rigidez
Disciplina: Estruturas de Fundação – Prof. Joaquim E Mota CAP-02 25
4.2 Sapata Trapezoidal
Disciplina: Estruturas de Fundação – Prof. Joaquim E Mota CAP-02 26
rígidasapata bb
2
Disciplina: Estruturas de Fundação – Prof. Joaquim E Mota CAP-02 27
b) Ação na Viga de Rigidez
)/(
)/(
Disciplina: Estruturas de Fundação – Prof. Joaquim E Mota CAP-02 28
5. SAPATA NA DIVISA DO TERRENO 5.1 Sapata Excêntrica
adm
s
máx
Disciplina: Estruturas de Fundação – Prof. Joaquim E Mota CAP-02 29
a) Armadura Longitudinal – Viga de Rigidez
632
85,0
2
11111
11
1
Disciplina: Estruturas de Fundação – Prof. Joaquim E Mota CAP-02 30
b) Armadura Transversal
Disciplina: Estruturas de Fundação – Prof. Joaquim E Mota CAP-02 31
5.2 Sapata Excêntrica com Viga de Equilíbrio
adm
ss
Disciplina: Estruturas de Fundação – Prof. Joaquim E Mota CAP-02 32
a) Dimensionamento da Viga de Equilíbrio
PVPeM == minmin
Disciplina: Estruturas de Fundação – Prof. Joaquim E Mota CAP-02 33
6. SAPATA ASSOCIADA COM MÚLTIPLOS PILARES 6.1 Situação
6.2 Rigidez Relativa do Solo
)/(
Disciplina: Estruturas de Fundação – Prof. Joaquim E Mota CAP-02 34
B=bs base da sapata analisada (m) Ks1 coeficiente de recalque vertical.(ensaio ou tabela) Ec módulo de deformação do concreto (kN/m2) I inércia da seção transversal da sapata (m4)
Valores de Ks1 (kN/m3)
Tipo de Solo SPT Solo Seco Solo Submerso Areia Fofa <5 3000 2000
Areia Média 5-10 10000 6000 Areia Compacta 10-25 4000 2500
Argila Média 5-10 2500 Argila Rija 10-15 5000 Argila Dura 15 10000
Disciplina: Estruturas de Fundação – Prof. Joaquim E Mota CAP-02 35
Caso 1: L4
A solução pode ser dada considerando a sapata rígida.
Caso 2: L
π λ > , rigidez relativa baixa.
A solução deve ser dada por um modelo que contemple a interação solo-estrutura. (ISE) Uma alternativa é o modelo de Winkler:
Disciplina: Estruturas de Fundação – Prof. Joaquim E Mota CAP-02 36
xsv bKk ××=
Disciplina: Estruturas de Fundação – Prof. Joaquim E Mota CAP-02 37
Para LL
π λ
se usar o modelo de Winkler.
6.3 Fundação Tipo Radier
6.3.1 Definição O radier é uma fundação direta que associa pilares e mais de um alinhamento. Ele pode ser dotado de vigas de rigidez interligando os pilares ou em laje lisa.
Disciplina: Estruturas de Fundação – Prof. Joaquim E Mota CAP-02 38
O centro de gravidade das cargas deve coincidir com o centro de gravidade da seção de contato com o solo-radier. Esta condição permite considerar tensão uniforme no solo se os pilares estão com carga centrada.
6.3.2 Modelos de Cálculo para o Radier a) Modelo Rígido – Radier com Vigas: considera o radier
como um pavimento invertido (lajes e vigas) submetido a uma carga uniforme da reação do solo.
b) Modelo Rígido – Radier em Laje Lisa: o problema é resolvido pelo método de cálculo de laje cogumelo. Métdo das faixas do ACI ou da NBR 6118.
Disciplina: Estruturas de Fundação – Prof. Joaquim E Mota CAP-02 39
c) Modelo Flexível – Com Vigas ou Laje Lisa: Adota-se um modelo de Winkler bi-dimensional.
Disciplina: Estruturas de Fundação – Prof. Joaquim E Mota CAP-02 40
No radier com laje lisa é particularmente importante verificar a segurança à ruína por puncionamento. Ruína típica de lajes ou elementos delgados de concreto no entorno de cargas concentradas.
Superfície de ruína tronco-cônica.
Ensaio de Punção - UNB
Disciplina: Estruturas de Fundação – Prof. Joaquim E Mota CAP-02 41
Aumento da resistência à punção com armadura transversal.
Disciplina: Estruturas de Fundação – Prof. Joaquim E Mota CAP-02 42
Alternativas para aumentar a resistência à punção.