[09-03-13]hidrÁulica e hidrologia [hh]
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HIDRULICA E HIDROLOGIA
PERDA DE CARGA
professor Dr: Humberto Carlos Ruggeri Jnior
UNIVERSIDADE PAULISTA
Objetivos: Perda de Carga Localizada Objetivos especficos: Fator de Atrito, Digrama de Moody
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PERDA DE CARGA LOCALIZADA
Escoamento Laminar: Predomnio dos efeitos viscosos
h proporcionalidade entre tenso e o gradiente de velocidade
(Lei de Newton da viscosidade)
O perfil de velocidade em tubo circular (escoamento laminar)
um parabolode de raio R (tubulao).
A velocidade mxima (no centro do tubo), levando sua relao
com a velocidade mdia (equao da conservao) leva:
= 2V =
2
4= 2V
Relao entre os parmetros da tubulao, lquido e perda de carga
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PERDA DE CARGA DISTRIBUDA
Escoamento Laminar: Predomnio dos efeitos viscosos
= 2
4= 2V =
8
2=32
2
= 2
2=32
2
=64
Comparando a perda de carga com a frmula universal
Frmula de Hagen-Poiseuille: No regime laminar o fator de
atrito independe da rugosidade da tubulao (Rey
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PERDA DE CARGA DISTRIBUDA
Escoamento Turbulento: Experincia de Nikuradse
Rugosidade artificial em tubos circulares (regime
turbulento)
Relao entre fator de atrito (f), nmero de Reynolds
(Rey) e a rugosidade realtiva (e/D)
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PERDA DE CARGA DISTRIBUDA
Escoamento Turbulento: Harpa de Nikuradse
Regio I: Rey
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PERDA DE CARGA DISTRIBUDA
Escoamento Turbulento: Harpa de Nikuradse
Observa-se que a srie de curvas, para cada
rugosidade relativa, se desprende da curva dos tubos
lisos medida que o N Rey aumenta.
A curva limite dos tubos hidraulicamente lisos pode ser
representada, na faixa 3000
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PERDA DE CARGA DISTRIBUDA
Escoamento Turbulento Hidraulicamente Liso
1
= 2log
2,51
< 14,14
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PERDA DE CARGA DISTRIBUDA
Escoamento Turbulento Hidraulicamente Rugoso
1
= 2log
3,71
< 198
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PERDA DE CARGA DISTRIBUDA
Escoamento Turbulento Uniforme em Tubos Comerciais
Colebrook e White: Formulao para o fator de atrito,
com particular referncia regio de transio entre os
escoamentos liso e rugoso.
1
= 2log
3,71+
2,51
Indicada para a faixa de transio entre os escoamentos liso e rugoso
14,14 <
< 198
Intervalo de aplicao
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PERDA DE CARGA DISTRIBUDA
Escoamento Turbulento Uniforme em Tubos Comerciais
Swamee-Jain: Frmula explcita e aproximadas, para
determinao do fator de atrito.
Para 10-6 eD-e 5.103 eD8
=0,25
log
3,7 +5,740,9
2
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PERDA DE CARGA DISTRIBUDA
Escoamento Turbulento Uniforme em Tubos Comerciais
Swamee-Jain: apresentam expresses explcitas para
o clculo da perda de carga unitria J(m/m)
=0,2032 5
log
3,7 +5,740,9
2
2 =
2log
3,7+
1,78
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PERDA DE CARGA DISTRIBUDA
Escoamento Turbulento Uniforme em Tubos Comerciais
Swamee-Jain: Equao geral para o clculo do fator de
atrito, vlida para os escoamentos, laminar, turbulento
liso, de transio e turbulento rugoso, na forma:
=64
8
+ 9,5 ln
3,7+
5,74
0,9
2500
6 160,125
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PERDA DE CARGA DISTRIBUDA Escoamento Turbulento Uniforme em Tubos Comerciais
Swamee-Jain: Diagrama de Moody
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PERDA DE CARGA DISTRIBUDA
Escoamento Turbulento
Uniforme em Tubos
Comerciais
Swamee-Jain: Valores de
rugosidade absoluta
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PERDA DE CARGA DISTRIBUDA
Aplicao 1: gua flui em uma tubulao de 50 mm de
dimetro e 100 m de comprimento, na qual a rugosidade
absoluta igual a e=0,05 mm. Se a queda de presso, ao
longo deste comprimento, no pode exceder a 50 KN/m,
qual a mxima velocidade mdia esperada?
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PERDA DE CARGA DISTRIBUDA
Aplicao 2: Imagine uma tubulao de 4 de dimetro,
material ao sodado novo, rugosidade e=0,10 mm, pela
qual passa uma vazo de 11 l/s de gua. Dois pontos A e
B desta tubulao, distantes 500 m do outro, so tais que
a cota piezometrica em B igual cota geomtric em A.
Determine a carga de presso disponvel no ponto A, em
mH2O. O sentido do escoamento de A para B
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PERDA DE CARGA DISTRIBUDA
Frmulas empricas para o escoamento turbulento
Hazen-Williams: frmula emprica mais utilizada
= 10,65 1,85
1,85 4,87
a) escoamento turbulento de transio;
b)gua a 20C, no leva em conta o efeito viscoso; c) dimetro, em geral, maior ou igual a 100 mm; d) aplicao principal em redes de distribuio de gua
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PERDA DE CARGA DISTRIBUDA
Aplicao 2: O sistema de abastecimnto de gua de uma localidade feito por
um reservatrio principal, com nvel d'gua suposto constante na cota de 812,0 m, e
por um reservatrio de sobras que complementa a vazo de entrada na rede, nas
horas de aumento de consumo, com nvel d' gua na cota 800,0 m. No ponto B, na
cota 760,0 m, inicia-se a rede de distribuio. Para que valor particular da vazo de
entrada na rede, QB, a linha piezomtrica no sistema a mostrada na figura?
Determine a carga de presso disponvel em B. O material das adutoras ao
soldado novo. No considerar as cargas cinticas.