03. acetatos caracteristicas estáticas de sistemas de medida

Instrumentao e Controlo Caracteristicas Estticas

1

Instrumentao e Controlo

Caractersticas Estticas de Sistemas de Medida


CARACTERSTICAS DE SISTEMAS DE MEDIDA

Relacionadas com a capacidade do SM responder a um

determinado fenmeno varivel no tempo. Obtm-se

pela anlise da resposta a entradas de teste conhecidas.

Relacionadas com a capacidade do SM responder a um

determinado fenmeno varivel no tempo. Obtm-se

pela anlise da resposta a entradas de teste conhecidas.

Relacionadas com o comportamento do SM face a um

determinado fenmeno estvel no tempo. Podem obter-

se por um processo de calibrao.

Relacionadas com o comportamento do SM face a um

determinado fenmeno estvel no tempo. Podem obter-

se por um processo de calibrao.

Estticas

Dinmicas


2


Permite obter a relao entre a sada (resultado da medio) e aentrada desejada (valor lido no calibrador)

Relao obtida permite determinar as vrias caractersticasestticas do instrumento

Pode ser necessria nos seguintes casos:Desajustes resultantes da utilizao contnua do instrumento;Calibrao de fbrica desadequada para determinada situao;Determinao da relao entre a grandeza desejada e a grandeza mostrada.

Comparao dos resultados de medio obtidos por um instrumento

padro (calibrador) e os obtidos por um instrumento a calibrar.

CARACTERSTICAS ESTTICAS DE SISTEMAS DE MEDIDA

Calibrao


1. Examinar o princpio de funcionamento do instrumento ou sistemade medida a calibrar. Identificar todos os possveis sinais de entrada

2. Decidir quais desses sinais de entrada podero ocorrer aquando dautilizao do instrumento ou sistema de medida

3. Efectuar uma montagem experimental que permita variar os sinaisde entrada (cuja influncia se pretende conhecer dentro das gamasconsideradas convenientes). Dever-se- usar como calibrador umsistema mais preciso do que aquele a calibrar (numa razo 1:10)

4. Fazer variar um dos sinais de entrada mantendo os outrosconstantes (quando possvel) e obter registos


Calibrao


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Calibrao de um Transdutor de Presso Mtodo Experimental


Transdutor gera um sinal elctrico(tenso) quando sujeito a uma presso

Determinar a relao existente entre atenso (sada) e a presso (entrada)

Legenda:1. Embolo de seringa2. Tubagem de presso em T3. Transdutor de presso4. Calibrador5. Voltmetro



Aplicar valores de presso entre 0 e 200 mm (coluna de gua) de forma ascendente e depois de forma descendente


Sinal de presso gerado a partir doembolo e aplicado simultaneamente(tubo em T) ao transdutor a calibrare ao calibrador

Micromanmetro Betz de coluna de gua


4


presso [mm c. a.] tenso [mV]

0 20

20 186

40 352

60 511

80 663

100 804

120 943

140 1086

160 1206

180 1321

200 1436

190 1380

170 1267

150 1153

130 1033

110 908

90 775

70 594

50 439

30 274

10 106

0 25

Valores obtidos pelo voltmetro




O transdutor de presso apresenta uma resposta linear

0200400600800

1000120014001600

0 50 100 150 200

ten

so

[m

V]

presso [mm c. a.]




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i i i i

2 2i i

N (x y ) x ym

N x ( x )

=

Obter uma expresso do tipo V = f(p)

Obter a equao da recta mais aproximada da relao

2i i i i i

2 2i i

x y x (x y )b

N x ( x )

=

Regresso linear

Mtodo dos Mnimos Quadrados

Calibrao de um Transdutor de Presso Mnimos Quadrados


y = m.x + bou

V = m.p + b


Aplicando as expresses anteriores m = 7,1526 ; b = 66,43

Recta de calibrao melhor ajuste do conjunto de pontos obtidos

y = 7,1526x + 66,43R = 0,9945

0200400600800

1000120014001600

0 50 100 150 200

ten

so

[m

V]

presso [mm c. a.]

Regresso linear dos pontos obtidos por calibrao




6


Avaliao da qualidade do ajustamento coeficiente de correlao r

ri i

x y x y

1(x x)(y y)

cov(x,y) n

= =

Desvio padro

2i

x

(x x)

N

=

2i

y

(y y)

N

=

todos os pontos sobre a recta e declive positivo r = 1

todos os pontos sobre a recta e declive negativo r = 1

Para este caso particular coeficiente de correlao r

Corresponde a um bom ajuste, pela recta, dos pontos experimentais

2R 0.995= =




Sensibilidade

Erro aleatrio

Erro sistemtico

Preciso

Exactido

Reprodutibilidade

Repetibilidade

Estabilidade

Limiar de medida

Campo de medida

Gama de medio

Resoluo

Histerese



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Quociente entre a variao da resposta do instrumento de medida

e a correspondente variao do sinal de entrada.

Relao entre o sinal de sada e o sinal de entrada do sistema

Sistema linear corresponde ao declive da recta de calibrao

qo

qi

qo

qi

qo

qi

qo

qi

qi

qo

Sensibilidade [VIM]



Resultado da medio subtrado da mdia resultante de um nmero

infinito de medies da mesuranda em condies de repetibilidade.

S possvel determinar uma estimativa do erro aleatrio

Erro Aleatrio = Erro Erro Sistemtico

Quantificado pela mdia e desvio-padro

Relacionado com a Preciso de um SM

Erro Aleatrio [VIM]



8


Mdia resultante de um nmero infinito de medies da mesuranda

em condies de repetibilidade subtrada do valor real da mesuranda.

Erro Sistemtico [VIM]

qo

qi

Erro sistemtico

Faixa de impreciso



Erro Sistemtico = Erro Erro Aleatrio

Erro constante e repetido

Pode ser identificado no processo de calibrao

Pode ser corrigido no processo de calibrao

Afecta a estabilidade do instrumento de medida

Relacionado com a Exactido de um SM

Erro Sistemtico



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Erro Sistemtico pode ocorrer de duas formas

qo

qi

Resposta nominal

Resposta real

Desvio de Zero


Desvio de zero alterao do zero do sensor valor diferente dezero na ordenada da origem na equao da recta da calibrao

Desvio de ganho alterao do valor da sensibilidade declive darecta de calibrao diferente do valor nominal do fabricante


Grau para o qual um nmero infinito de medies da mesuranda

exibe o mesmo valor em condies de repetibilidade .

Preciso

Afastamento dos pontos experimentais relativamente recta de ajuste e faixa de um desvio-padro

-10

-5

0

5

10

200 400 600 800 1000 1200 1400


Quantifica a disperso dos valores devido aos erros aleatrios


10


Faixa de impreciso determinar a distncia dos pontos medidos recta de calibrao e calcular o desvio-padro

y = 0,139x - 8,7159R2 = 0,9945

0

25

50

75

100

125

150

175

200

0 250 500 750 1000 1250 1500tenso [mV]

pre

ss

o [m

m c

.a

.]

Preciso



Faixa de impreciso indicada por duas rectas que se afastam darecta de calibrao (valor de preciso dado em % do valor medido)

qo

qi

A % da leitura

B % do fim de escala

Preciso



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Grau de aproximao entre os valores medido e real da mesuranda.

Conceito qualitativo

Avalia a diferena entre o valor medido e o valor real

Depende dos erros cometidos (erros aleatrios e sistemticos)

Exactido [VIM]



Exactido vs. Preciso


Preciso relacionado com o erro aleatrio

Exactido relacionado com o erro sistemtico


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Exactido vs. Preciso


Exactido desvio das medies relativamente ao valor nominal

Preciso relacionada com a repetibilidade ou reprodutibilidadedas medies

SM vlido


Grau de aproximao entre o resultado das medies da mesma

mesuranda nas mesmas condies de medio (laboratrio,

operador, equipamento) durante um curto intervalo de tempo.

Avalia a capacidade de um sistema de medida manter constante asada quando um sinal de entrada se mantm constante sob asmesmas condies

Quantifica a mnima variabilidade dos resultados

Repetibilidade [VIM]


qo

qi


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Reprodutibilidade [VIM]

Grau de aproximao entre o resultado das medies da mesma

mesuranda alterando as condies de medio (laboratrio,

operador, equipamento).

Avalia a capacidade de um sistema de medida manter constante asada quando um sinal de entrada se mantm constante sobcondies diferentes

Quantifica a mxima variabilidade dos resultados


qo

qi


Estabilidade [VIM]

Aptido de um instrumento de medio para conservar no tempo

as suas caractersticas metrolgicas.



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Limiar de Medida [VIM]


Maior variao do sinal de entrada que no provoca uma

variao perceptvel da resposta do instrumento de medida.

Pode depender de:rudoatritovalor da grandeza a medirforma de aplicao da variao


Limiar de medida primeiro valor do sinal de entrada que provocaum sinal de sada diferente de zero

Limiar de medida a identificar numa situao de carga ascendente

qo

qi

Limiar de Medida



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qo

qi

Campo de medida


Conjunto de valores da mesuranda para os quais o instrumento demedida supostamente mantido dentro dos limites da gama demedio

Definido pela gama do sinal de entrada ao longo da qual se mantmas caractersticas de preciso pretendidas


Expresso em unidades da grandeza a medir

Limite inferior do campo de medida nulo Gama de mediocoincide com o limite superior do campo de medida

Campo de medida de 0 V a 300 V Gama de medio de 300 V

Campo de medida de 30 C a 5 C Gama de medio de 35 C

Gama de medio [VIM]

Valor absoluto da diferena entre os valores extremos do campo

de medida de um instrumento de medida.



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Resoluo [VIM]


Pode depender de:rudoatritovalor da grandeza a medir

Menor variao da mesuranda passvel de provocar uma variao

perceptvel na medida correspondente.


qo

qi

Resoluo


Menor quantidade que pode ser detectada

Aplica-se essencialmente a sinais de sistemas digitais

Menor incremento no sinal de entrada que provoca uma variao dosinal de sada


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Histerese


Diferena observada na resposta para o mesmo valor da grandeza de

entrada aps a realizao de um ciclo de evoluo crescente e

decrescente da grandeza na gama de funcionamento correspondente.

Sistema de medida com respostas diferentes a situaes desolicitao ascendente e descendente

Pode depender de:campos electromagnticosatrito mecnicodeformaes elsticasefeitos trmicos


Quociente entre a maior diferena (em %) existente entre as respostasdo instrumento de medida para o mesmo valor da entrada, aps arealizao de um ciclo de evoluo crescente e decrescente e a gamacompleta da sada

Valor definido durante o procedimento de calibrao e fornecido pelofabricante

FS

qo

qi

h

hHisterese 100%

FS=

Histerese


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