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QUESTÕES DE SALA 01. (CFTMG) Um satélite artificial está descrevendo uma órbita elíptica estável ao redor da Terra, como é mostrado na figura abaixo:

Os pontos A e B pertencem à trajetória do satélite, sendo

que a distância da Terra ao ponto A é menor do que a

distância do planeta ao ponto B. Analisando a trajetória do satélite, é correto afirmar que sua

a) aceleração diminui de B para A.

b) velocidade aumenta de A para B.

c) velocidade é maior quando está em A.

d) aceleração é maior quando está em B. 02. (UDESC) Analise as proposições com relação às Leis

de Kepler sobre o movimento planetário. I. A velocidade de um planeta é maior no periélio. II. Os planetas movem-se em órbitas circulares, estando o Sol no centro da órbita. III. O período orbital de um planeta aumenta com o raio médio de sua órbita. IV. Os planetas movem-se em órbitas elípticas, estando o Sol em um dos focos. V. A velocidade de um planeta é maior no afélio. Assinale a alternativa correta.

a) Somente as afirmativas I, II e III são verdadeiras. b) Somente as afirmativas II, III e V são verdadeiras. c) Somente as afirmativas I, III e IV são verdadeiras. d) Somente as afirmativas III, IV e V são verdadeiras. e) Somente as afirmativas I, III e V são verdadeiras. 03. (UEFS) A figura representa a trajetória elíptica de um planeta em movimento de translação ao redor do Sol e

quatro pontos sobre essa trajetória: M, P (periélio da órbita),

N e A (afélio da órbita).

O módulo da velocidade escalar desse planeta

a) sempre aumenta no trecho MPN.

b) sempre diminui no trecho NAM.

c) tem o mesmo valor no ponto A e no ponto P.

d) está aumentando no ponto M e diminuindo no ponto N.

e) é mínimo no ponto P e máximo no ponto A. 04. (ACAFE) Foi encontrado pelos astrônomos um

exoplaneta (planeta que orbita uma estrela que não o Sol) com uma excentricidade muito maior que o normal. A excentricidade revela quão alongada é sua órbita em torno

de sua estrela. No caso da Terra, a excentricidade é 0,017,

muito menor que o valor 0,96 desse planeta, que foi

chamado HD 20782. Nas figuras a seguir pode-se comparar as órbitas da Terra e do HD 20782.

Nesse sentido, assinale a correta.

a) As leis de Kepler não se aplicam ao HD 20782 porque sua órbita não é circular como a da Terra. b) As leis de Newton para a gravitação não se aplicam ao HD 20782 porque sua órbita é muito excêntrica. c) A força gravitacional entre o planeta HD 20782 e sua estrela é máxima quando ele está passando no afélio. d) O planeta HD 20782 possui um movimento acelerado quando se movimenta do afélio para o periélio.

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05. (FAMERP) Um satélite geoestacionário é aquele que se encontra parado em relação a um ponto sobre a superfície da Terra. Se a Terra fosse perfeitamente esférica, com distribuição homogênea de massa, esses pontos só poderiam estar no plano que contém a Linha do Equador terrestre. Na realidade, os satélites geoestacionários encontram-se sobre pontos ligeiramente fora desse plano. Para colocar um satélite estacionário em órbita ao redor de outro astro, como a Lua ou Marte, considerando-os perfeitamente esféricos e com distribuição homogênea de massa, o raio da órbita do satélite dependerá apenas a) do período de rotação do astro e da massa do satélite. b) da massa e do raio do astro e da massa do satélite. c) do raio e do período de rotação do astro e da massa do satélite. d) da massa e do período de rotação do astro. e) da massa e do raio do astro. 06. (FAMERP) A tabela mostra alguns dados referentes ao

planeta Urano.

Distância média ao Sol 92,87 10 km

Período de translação ao redor do Sol

84 anos

Período de rotação 18 horas

Massa 258,76 10 kg

Diâmetro equatorial 45,11 10 km

Aceleração gravitacional na superfície

211,45 m s

(http://astro.if.ufrgs.br. Adaptado.) Para calcular a força de atração gravitacional média entre o Sol e Urano, somente com os dados da tabela, deve-se usar apenas e necessariamente a) a distância média ao Sol, o período de translação ao redor do Sol e a massa. b) a distância média ao Sol, a massa e o diâmetro equatorial. c) a distância média ao Sol, a aceleração gravitacional na superfície e o período de rotação. d) o período de rotação, o diâmetro equatorial e a aceleração gravitacional na superfície. e) o período de translação ao redor do Sol, a massa e o diâmetro equatorial. 07. (UFRGS) Em 12 de agosto de 2018, a NASA lançou

uma sonda espacial, a Parker Solar Probe, com objetivo de aprofundar estudos sobre o Sol e o vento solar (o fluxo contínuo de partículas emitidas pela coroa solar). A sonda deverá ser colocada em uma órbita tal que, em seu ponto de máxima aproximação do Sol, chegará a uma distância

deste menor que 1 24 da distância Sol-Terra.

Considere TF o módulo da força gravitacional exercida pelo

Sol sobre a sonda, quando esta se encontra na atmosfera

terrestre, e considere SF o módulo da força gravitacional

exercida pelo Sol sobre a sonda, quando a distância desta

ao Sol for igual a 1 24 da distância Sol-Terra.

A razão S TF F entre os módulos dessas forças sobre a

sonda é igual a a) 1. b) 12. c) 24.

d) 144. e) 576.

08. Deduza a terceira lei de Kepler, também conhecida por lei dos períodos utilizando a gravitação universal de Newton, isto é, seus trabalhos em relação à força gravitacional e força resultante centrípeta. 09. (UNICAMP) Recentemente, a agência espacial

americana anunciou a descoberta de um planeta a trinta e nove anos-luz da Terra, orbitando uma estrela anã vermelha que faz parte da constelação de Cetus. O novo planeta possui dimensões e massa pouco maiores do que as da Terra e se tornou um dos principais candidatos a abrigar vida fora do sistema solar. Considere este novo planeta esférico com um raio igual a

P TR 2R e massa P TM 8M , em que TR e TM são o raio

e a massa da Terra, respectivamente. Para planetas

esféricos de massa M e raio R, a aceleração da gravidade

na superfície do planeta é dada por 2

GMg ,

R em que G é

uma constante universal. Assim, considerando a Terra esférica e usando a aceleração da gravidade na sua superfície, o valor da aceleração da gravidade na superfície do novo planeta será de

a) 25 m s . b) 220 m s .

c) 240 m s . d) 280 m s .

10. (UEM) Em um livro do escritor estadunidense de ficção

científica Robert Anson Heinlein (1907-1988), lê-se: “A escolha do pessoal para a primeira expedição humana a Marte foi feita tendo como base a teoria de que o maior perigo para o homem era o próprio homem. Naquele tempo – oito anos terrestres depois da fundação da primeira colônia humana em Luna – uma viagem interplanetária de seres humanos devia ser feita em órbitas de queda livre, levando, da Terra a Marte, cento e cinquenta e oito dias terrestres e vice-versa, além de uma espera em Marte de cento e cinquenta e cinco dias, até que os planetas voltassem lentamente às posições anteriores, permitindo a existência de uma órbita de retorno.”

(HEINLEIN, R. A. Um estranho numa terra estranha. Rio de Janeiro: Artenova, 1973, p. 3).

Considere a razão entre as massas da Terra e de Marte

igual a 9 e a razão entre os raios da Terra e de Marte igual

a 2; considere, ainda, que não há forças de atrito e que a

velocidade de escape de um corpo é a velocidade mínima com que se deve lançá-lo a partir da superfície de um astro para que ele consiga vencer a atração gravitacional desse astro. Assinale o que for correto. 01) A velocidade de escape de um corpo é diretamente proporcional à raiz quadrada da razão entre a massa e o raio do planeta. 02) A velocidade de escape de uma espaçonave a partir da superfície da Terra é menor do que a velocidade de escape com que se deve lançar a mesma espaçonave a partir da superfície de Marte.

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04) A velocidade de escape de uma espaçonave não depende de sua massa. 08) Para que uma espaçonave orbite o planeta Marte, a velocidade dela deve ser proporcional ao raio da órbita. 16) Uma espaçonave com os motores desligados e aproximando-se de Marte está sujeita a uma força que depende de sua velocidade.

TAREFA DO DIA SEGUINTE T01. (UNESP) Para completar minha obra, restava uma última tarefa: encontrar a lei que relaciona a distância do planeta ao Sol ao tempo que ele leva para completar sua

órbita. Por fim, já quase sem esperanças, tentei 2 3T D . E

funcionou! Essa razão é igual para todos os planetas! No início, pensei que se tratava de um sonho. Essa é a lei que tanto procurei, a lei que liga cosmo e mente, que demonstra que toda a Criação provém de Deus. Minha busca está encerrada.

(Apud Marcelo Gleiser. A harmonia do mundo, 2006. Adaptado.)

A lei mencionada no texto refere-se ao trabalho de um importante pensador, que viveu a) na Idade Média, período influenciado pelo pensamento da Igreja católica, e que buscava explicar os fenômenos da natureza por meio da intervenção divina. b) na Europa posteriormente a Isaac Newton e que, sob forte influência deste filósofo e cientista, estabeleceu as bases da mecânica celeste. c) em uma época de exacerbados conflitos religiosos, que culminariam na Contrarreforma católica, opondo-se ao modelo heliocêntrico de Nicolau Copérnico. d) no período do Renascimento científico e que formulou três leis fundamentais do movimento planetário, baseando-se em observações do planeta Marte. e) no fim da era medieval e início da Idade Moderna, período de triunfo da fé sobre a razão, o que facilitou seus trabalhos na tentativa de compreender a natureza. T02. (CFTMG) Leia a tirinha do personagem Menino Maluquinho criado pelo cartunista Ziraldo.

Com base nessa tirinha, um estudante formulou as seguintes conclusões: I. A queda do Menino Maluquinho em direção à Terra deve-se ao mesmo motivo pelo qual a Lua descreve sua órbita em torno da Terra. II. A Lei da Gravidade, citada pelo Menino Maluquinho, aplica-se somente ao movimento da Terra em torno do Sol. III. A Lei da Gravidade aplica-se exclusivamente a objetos de grandes massas, como a Lua, a Terra e o Sol. Está(ão) correta(s) apenas a) I. b) II. c) III. d) I e II. T03. (ACAFE) A Nasa planeja uma viagem ao planeta Marte em 2033. Esse é o título da matéria de vários sites, após a confirmação do administrador da Agência Espacial Norte americana, Jim Bridenstine. A ida até o planeta vermelho durará, aproximadamente, seis meses, mas a viagem terá uma duração de dois anos, já que a volta só é possível quando Marte estiver do mesmo lado do Sol que a Terra. No esquema abaixo têm-se alguns dados de Marte em comparação a Terra.

Com base no exposto, marque com V as afirmações verdadeiras e com F as falsas. (__) A gravidade de Marte é, aproximadamente,

Terra0,4 g .

(__) A força gravitacional entre Marte e o Sol é,

aproximadamente, 26,6 10 da força gravitacional entre a

Terra e o Sol. (__) O período de translação de Marte é maior que o período de translação da Terra. (__) A velocidade de translação de Marte é maior no periélio. (__) A órbita de Marte ao redor do Sol é circular. A sequência correta, de cima para baixo, é:

a) V – F – V – F – F b) F – F – V – V – F c) F – V – V – F – F d) V – F – V – V – F

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T04. (EFOMM) Um planeta possui distância ao Sol no afélio que é o dobro de sua distância ao Sol no periélio. Considere

um intervalo de tempo t muito pequeno e assuma que o

deslocamento efetuado pelo planeta durante esse pequeno intervalo de tempo é praticamente retilíneo. Dessa forma, a razão entre a velocidade média desse planeta no afélio e sua velocidade média no periélio, ambas calculadas

durante o mesmo intervalo t, vale aproximadamente

a) 1

2 b)

2

2 c)

3

1

2

d) 1

8 e) 2

T05. As leis da gravitação universal, aplicadas ao movimento de planetas e satélites em órbita estável, permitem concluir que a energia cinética desses corpos depende de sua massa, da massa do centro de forças em torno do qual orbitam e da distância mútua entre eles (raio orbital). Assim, o gráfico que melhor representa

qualitativamente a energia cinética (Ec) de planeta ou

satélite em órbita estável, em função do raio orbital (r), é o

ilustrado em: a)

b)

c)

d)

e)

T06. (UFU) A intensidade da força gravitacional em cada um dos planetas do Sistema Solar é diferente. Comparando-se dados da Terra com os de Saturno, tem-se que a massa de nosso planeta é aproximadamente cem vezes menor que a de Saturno, e o raio de Saturno é cerca de nove vezes maior do que o terrestre.

Se um objeto na superfície da Terra tem peso P, quando

colocado na imaginária superfície de Saturno, terá peso, aproximadamente, de

a) 10P. b) 0,01P. c) 100P. d) 1,2P.

T07. (PUCCamp) Para que um satélite seja utilizado para transmissões de televisão, quando em órbita, deve ter a mesma velocidade angular de rotação da Terra, de modo que se mantenha sempre sobre um mesmo ponto da superfície terrestre.

Considerando R o raio da órbita do satélite, dado em km,

o módulo da velocidade escalar do satélite, em km h, em

torno do centro de sua órbita, considerada circular, é

a) R.24

π b) R.

12

π c) R.π

d) 2 R.π e) 12 R.π

T08. (UERJ) Considere a existência de um planeta

homogêneo, situado em uma galáxia distante, e as informações sobre seus dois satélites apresentadas na tabela.

Satélite Raio da órbita circular

Velocidade orbital

X 9 R XV

Y 4 R YV

Sabe-se que o movimento de X e Y ocorre exclusivamente sob ação da força gravitacional do planeta.

Determine a razão X

Y

V.

V

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T09. (UFU) Muitas estrelas, em sua fase final de existência, começam a colapsar e a diminuírem seu diâmetro, ainda que preservem sua massa. Imagine que fosse possível você viajar até uma estrela em sua fase final de existência, usando uma espaçonave preparada para isso. Se na superfície de uma estrela nessas condições seu peso

fosse P, o que ocorreria com ele à medida que ela

colapsa? a) Diminuiria, conforme a massa total da pessoa fosse contraindo. b) Aumentaria, conforme o inverso de sua distância ao centro da estrela. c) Diminuiria, conforme o volume da estrela fosse contraindo. d) Aumentaria, conforme o quadrado do inverso de sua distância ao centro da estrela. T10. (FAMERP) Um satélite de massa m foi colocado em órbita ao redor da Terra a uma altitude h em relação à superfície do planeta, com velocidade angular .ω

Para que um satélite de massa 2 m possa ser colocado

em órbita ao redor da Terra, na mesma altitude h, sua

velocidade angular deve ser

a) 3

4

ω b) ω c) 2 ω

d) 2

ω e)

4

3

ω

T11. (UERJ) Observe na imagem as áreas da Terra que se

encontravam iluminadas e na penumbra em determinado dia do ano.

Considerando a imagem e a dinâmica do movimento de rotação da Terra, a cidade em que irá amanhecer primeiro é:

a) Berlim b) Seattle c) Sydney d) Moscou T12. (UPE) A figura a seguir ilustra uma representação esquemática de um exoplaneta, orbitando uma estrela em uma trajetória elíptica. Então, a expressão que relaciona

corretamente as energias cinéticas 1 2 3 4E ,E ,E ,E , e 5E do

movimento de translação do planeta em cada um dos

pontos 1 2 3 4P , P , P , P , e 5P , respectivamente, é

a) 1 2 3 4E E , E E e 4 5E E

b) 1 3 2 4E E , E E e 3 5E E

c) 3 4 1 2E E , E E e 5 3E E

d) 4 5 3 1E E , E E e 2 4E E

e) 2 3 2 4E E ,E E e 3 4E E

T13. (FGV) Johannes Kepler (1571-1630) foi um cientista dedicado ao estudo do sistema solar. Uma das suas leis enuncia que as órbitas dos planetas, em torno do Sol, são elípticas, com o Sol situado em um dos focos dessas elipses. Uma das consequências dessa lei resulta na variação a) do módulo da aceleração da gravidade na superfície dos planetas. b) da quantidade de matéria gasosa presente na atmosfera dos planetas. c) da duração do dia e da noite em cada planeta. d) da duração do ano de cada planeta. e) da velocidade orbital de cada planeta em torno do Sol. T14. (ENEM) Conhecer o movimento das marés é de suma

importância para a navegação, pois permite definir com segurança quando e onde um navio pode navegar em áreas, portos ou canais. Em média, as marés oscilam entre alta e baixa num período de 12 horas e 24 minutos. No conjunto de marés altas, existem algumas que são maiores do que as demais. A ocorrência dessas maiores marés tem como causa a) a rotação da Terra, que muda entre dia e noite a cada 12 horas. b) os ventos marítimos, pois todos os corpos celestes se movimentam juntamente. c) o alinhamento entre a Terra, a Lua e o Sol, pois as forças gravitacionais agem na mesma direção. d) o deslocamento da Terra pelo espaço, pois a atração gravitacional da Lua e do Sol são semelhantes. e) a maior influência da atração gravitacional do Sol sobre a Terra, pois este tem a massa muito maior que a da Lua.

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T15. (FAMERP) A figura representa um satélite artificial girando ao redor da Terra em movimento circular e uniforme

com período de rotação de 140 minutos. O gráfico

representa como varia o módulo da aceleração da gravidade terrestre para pontos situados até uma distância

2R do centro da Terra, onde R 6.400 km é o raio da

Terra.

Considere a Terra perfeitamente esférica e as informações contidas na figura e no gráfico. a) Calcule o menor intervalo de tempo, em minutos, para

que o satélite se movimente da posição A para a posição

B. b) Determine o módulo da aceleração da gravidade

terrestre, em 2m s , na posição em que se encontra o

satélite. T16. (ESC. NAVAL) Analise a figura a seguir.

A figura a seguir apresenta um sistema binário de estrelas, isolado, que é composto por duas estrelas de mesmo

tamanho e de mesma massa M. O sistema, estável, gira em torno de seu centro de massa com um período de

rotação constante T.

Sendo D a distância entre as estrelas e G a constante

gravitacional universal, assinale a opção correta.

a) 2 2 2GMT 2 D ;π a velocidade linear de cada uma das

estrelas em relação ao centro de massa do sistema é constante; a energia mecânica do sistema é conservada.

b) 2 2 3GMT 2 D ;π a velocidade angular de cada uma das

estrelas em relação ao centro de massa do sistema é constante; a energia cinética do sistema é conservada.

c) 2 2 3GMT D ;π a velocidade angular de cada uma das

estrelas em relação ao centro de massa do sistema é constante; a energia mecânica de cada uma das estrelas é conservada.

d) 2 2 32GMT D ;π o vetor velocidade linear de cada uma

das estrelas em relação ao centro de massa do sistema é constante; a energia mecânica do sistema é conservada.

e) 2 2 32GMT D ;π a velocidade angular de cada uma das

estrelas em relação ao centro de massa do sistema é constante; a energia mecânica de cada uma das estrelas é conservada.

T17. (EEAR) Dois corpos de massas 1m e 2m estão

separados por uma distância d e interagem entre si com

uma força gravitacional F. Se duplicarmos o valor de 1m e

reduzirmos a distância entre os corpos pela metade, a nova

força de interação gravitacional entre eles, em função de F,

será

a) F 8 b) F 4 c) 4F d) 8F

T18. (UFRGS) A figura abaixo representa dois planetas, de

massas 1m e 2m , cujos centros estão separados por uma

distância D, muito maior que os raios dos planetas.

Sabendo que é nula a força gravitacional sobre uma terceira

massa colocada no ponto P, a uma distância D 3 de 1m ,

a razão 1 2m m entre as massas dos planetas é

a) 1 4. b) 1 3. c) 1 2.

d) 2 3. e) 3 2.

T19. (FUVEST) Foram identificados, até agora,

aproximadamente 4.000 planetas fora do Sistema Solar,

dos quais cerca de 10 são provavelmente rochosos e estão

na chamada região habitável, isto é, orbitam sua estrela a

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uma distância compatível com a existência de água líquida, tendo talvez condições adequadas à vida da espécie humana. Um deles, descoberto em 2016, orbita Proxima

Centauri, a estrela mais próxima da Terra. A massa, PM , e

o raio, PR , desse planeta são diferentes da massa, TM , e

do raio, TR , do planeta Terra, por fatores α e :β

P TM Mα e P TR R .β

a) Qual seria a relação entre α e β se ambos os planetas

tivessem a mesma densidade? Imagine que você participe da equipe encarregada de projetar o robô C-1PO, que será enviado em uma missão não tripulada a esse planeta. Características do desempenho do robô, quando estiver no planeta, podem ser avaliadas a partir de dados relativos entre o planeta e a Terra.

Nas condições do item a), obtenha, em função de ,β

b) a razão Pg

T

gr

g entre o valor da aceleração da

gravidade, Pg , que será sentida por C-1PO na superfície

do planeta e o valor da aceleração da gravidade, Tg , na

superfície da Terra;

c) a razão Pt

T

tr

t entre o intervalo de tempo, Pt ,

necessário para que C-1PO dê um passo no planeta e o

intervalo de tempo, Tt , do passo que ele dá aqui na Terra

(considere que cada perna do robô, de comprimento L,

faça um movimento como o de um pêndulo simples de mesmo comprimento);

d) a razão Pv

T

vr

v entre os módulos das velocidades do

robô no planeta, Pv , e na Terra, Tv .

Note e adote: A Terra e o planeta são esféricos.

O módulo da força gravitacional F entre dois corpos de

massas 1M e 2M , separados por uma distância r, é dado

por 1 2

2

M MF G ,

r em que G é a constante de gravitação

universal.

O período de um pêndulo simples de comprimento L é

dado por 1 2

T 2 L g ,π em que g é a aceleração local da

gravidade. Os passos do robô têm o mesmo tamanho na Terra e no planeta. T20. (PUCCamp) É a força gravitacional que governa as estruturas do universo, desde o peso dos corpos próximos à superfície da Terra até a interação entre as galáxias, assim como a circulação da Estação Espacial Internacional em órbita ao redor da Terra.

Suponha que um objeto de massa TM e peso TP quando

próximo à superfície da Terra seja levado para a Estação Espacial Internacional. Lá, o objeto terá

a) massa igual a TM e peso menor que TP , mas não nulo.

b) massa igual a TM e peso maior que TP .

c) massa menor que TM e peso maior que TP .

d) massa igual a TM e peso nulo.

e) massa maior que TM e peso menor que TP .

T21. (UEFS)

A figura mostra como a força gravitacional entre dois corpos

de massas 1M e 2M varia com a distância entre seus

centros de massas. Baseado nas informações contidas no diagrama, é correto

afirmar que a razão 1 2F F é dada por

a) 1

3 b)

2

5 c) 3

d) 6 e) 9

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MICRO-REVISÃO 1 T22. (ENEM) Sabe-se que a posição em que o Sol nasce

ou se põe no horizonte muda de acordo com a estação do ano. Olhando-se em direção ao poente, por exemplo, para um observador no Hemisfério Sul, o Sol se põe mais à direita no inverno do que no verão. O fenômeno descrito deve-se à combinação de dois fatores: a inclinação do eixo de rotação terrestre e a a) precessão do periélio terrestre. b) translação da Terra em torno do Sol. c) nutação do eixo de rotação da Terra. d) precessão do eixo de rotação da Terra. e) rotação da Terra em torno de seu próprio eixo. T23. (UECE) Considere duas massas puntiformes de

mesmo valor m, com cargas elétricas de mesmo valor Q e

sinais opostos, e mantidas separadas de uma certa

distância. Seja G a constante de gravitação universal e k

a constante eletrostática. A razão entre as forças de atração eletrostática e gravitacional é

a) 2

2

Gm.

Q k b)

2

2

Q k.

Gm

c) 2

2

Q G.

km d)

QG.

km

T24. (FUVEST) O grande mérito do sábio toscano estava

exatamente na apresentação de suas conclusões na forma de “leis” matemáticas do mundo natural. Ele não apenas defendia que o mundo era governado por essas “leis”, como também apresentava as que havia “descoberto” em suas investigações.

Carlos Z. Camenietzki, Galileu em sua órbita. 01/02/2014. www.revistadehistoria.com.br.

Considerando que o texto se refere a Galileu Galilei (1564-1642), a) identifique uma das “leis” do mundo natural proposta por ele; b) indique dois dos principais motivos pelos quais ele foi julgado pelo Tribunal da Inquisição.

MICRO-REVISÃO 2 T25. (IFSP) Os planetas do Sistema Solar giram em torno

do Sol. A Terra, por exemplo, está a aproximadamente 150

milhões de km (1u.a.) do Sol e demora 1 ano para dar

uma volta em torno dele. A tabela a seguir traz algumas informações interessantes sobre o Sistema Solar.

Planeta Distância média ao Sol (u.a.)

Diâmetro equatorial (km)

Mercúrio 0,4 4.800

Vênus 0,7 12.000

Terra 1,0 13.000

Marte 1,5 6.700

Júpiter 5,2 140.000

Saturno 9,5 120.000

Urano 20,0 52.000

Netuno 30,0 49.000

De acordo com a Tabela a razão entre os diâmetros equatoriais de Júpiter e da Terra, vale aproximadamente:

a) 10,8.

b) 0,2.

c) 0,9.

d) 1,0.

e) 5,2.

T26. (PUC-RJ) Dois pequenos satélites de mesma massa descrevem órbitas circulares em torno de um planeta, tal que o raio da órbita de um é quatro vezes menor que o do outro. O satélite mais distante tem um período de 28 dias. Qual é o período, em dias, do satélite mais próximo?

a) 3,5 b) 7,0 c) 14

d) 56 e) 112

T27. (FGV) A nave americana New Horizons passou,

recentemente, bem perto da superfície de Plutão, revelando importantes informações a respeito desse planeta anão. Ela

orbitou a uma distância d do centro de Plutão, cuja massa

é 500 vezes menor que a da Terra, com uma velocidade

orbital PV . Se orbitasse ao redor da Terra, a uma distância

2d de seu centro, sua velocidade orbital seria TV . A relação

T PV V entre essas velocidades valeria 10 multiplicada

pelo fator

a) 2. b) 3. c) 4.

d) 5. e) 10.

MICRO-REVISÃO 3 T28. (UECE) A força da gravidade sobre uma massa m

acima da superfície e a uma distância d do centro da Terra

é dada por 2mGM / d , onde M é a massa da Terra e G é

a constante de gravitação universal. Assim, a aceleração da gravidade sobre o corpo de massa m pode ser corretamente escrita como

a) 2mG / d .

b) 2GM/ d .

c) 2mGM/d .

d) 2mM/d .

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T29. (UFRGS) Em 23 de julho de 2015, a NASA, agência espacial americana, divulgou informações sobre a existência de um exoplaneta (planeta que orbita uma estrela que não seja o Sol) com características semelhantes às da Terra. O planeta foi denominado Kepler 452-b. Sua

massa foi estimada em cerca de 5 vezes a massa da Terra

e seu raio em torno de 1,6 vezes o raio da Terra.

Considerando g o módulo do campo gravitacional na

superfície da Terra, o módulo do campo gravitacional na superfície do planeta Kepler 452-b deve ser aproximadamente igual a

a) g 2. b) g. c) 2g.

d) 3g. e) 5g.

T30. (PUC-RJ) Um planeta, de massa m, realiza uma

órbita circular de raio R com uma velocidade tangencial de

módulo V ao redor de uma estrela de massa M.

Se a massa do planeta fosse 2 m, qual deveria ser o raio

da órbita, em termos de R, para que a velocidade ainda

fosse V ?

a) 0 b) R 2 c) R

d) 2 R e) 4 R

GABARITO – SALA 01: C 02: C 03: D 04: D 05: D 06: A 07: E 08: demo 09: B 10: 01 + 04 = 05.

GABARITO – TAREFA DO DIA SEGUINTE T01: D T02: A T03: D T04: A T05: E T06: D T07: B T08: A força gravitacional age como resultante centrípeta.

Sendo r o raio da órbita, m a massa do satélite, M a

massa do planeta e G a constante de gravitação

universal, têm-se: 2

cp grav 2

m V GM m GMF F V .

r rr

Relacionando as duas órbitas:

X

Y

GMV

V

4 R

9 R GM X

Y

V 2.

V 3

T09: D T10: B T11: C T12: C T13: E T14: C

T15:

a) Comprimento L do arco AB :

360 2 (6400 2560)

108

π

L

L 5376 kmπ

Velocidade do satélite:

2 6400 2560v

140

v 128 km min

π

π

Portanto, o menor intervalo de tempo é de:

L 5376v 128

t t

t 42 min

ππ

Δ Δ

Δ

b) Distância do satélite ao centro da Terra em função de R :

6400 R

6400 2560 d

d 1,4 R

Pelo gráfico, para d 1,4 R, 2g 5 m s .

T16: B T17: D T18: A T19:

a) A densidade é a razão entre a massa e o volume: M

d .V

Se as densidades fossem iguais:

3P T T TP T 33 3P T

T T

M M M M 1d d .

4 4V V 1R R

3 3

α αα β

βπ β π

b) A gravidade na superfície de um planeta esférico é:

2

GMg .

R

3P T T T

P P P P2 2 2 2 2P T T PT

PTT

T 2T

G M G M G M G Mg g g g

R R R gRr .

gG Mg

R

α β β

βββ

c) O período do pêndulo simples é:

1

2LT 2 .

gπ

1 1 1

2 2 2P T Tt t t t 1 2

T P P

t g g2 L 1 1r r r r .

t 2 g L g

π

π β β

d) A velocidade é: L

v .t

1 2P T Tv v

T P P

v t tLr r .

v t L tβ

T20: A T21: E

10

GABARITO – MICRO-REVISÕES 1 T22: B T23: B T24:

a) Galileu é um dos proponentes do heliocentrismo, teoria que previa a movimentação dos planetas ao redor do Sol. Galileu, por meio da observação, foi capaz de reforçar o discurso de outros sábios, que estavam se tornando cientistas, no final da Idade Média e início da Idade Moderna. b) Galileu foi julgado pela inquisição por alguns motivos, entre eles a proposta do heliocentrismo, o que contrariava a visão de mundo da Igreja Católica – defensora do geocentrismo. Outro motivo que podemos apontar é a forma de produção do conhecimento proposta por ele e seus pares. A noção de se produzir conhecimento a partir da observação, (como o tempo de queda livre independer da massa) e usando instrumentos, tais como a luneta, e com um método próprio (o método científico), preocupava a Igreja Católica que naquele momento ainda era a maior detentora de conhecimentos capazes de explicar o funcionamento do universo.

GABARITO – MICRO-REVISÕES 2 T25: A T26: A T27: D

GABARITO – MICRO-REVISÕES 3 T28: B T29: C T30: C