000736268.pdf

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL

ESCOLA DE ENGENHARIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELTRICA

DIOGO SANTOS STELMACH

PROJETO DE DIPLOMAO

ESTUDO COMPARATIVO DE CONFIGURAES

GEOMTRICAS EM LINHAS DE TRANSMISSO DE 500KV

Porto Alegre

(2009)






Projeto de Diplomao apresentado ao

Departamento de Engenharia Eltrica da Universidade

Federal do Rio Grande do Sul, como parte dos

requisitos para Graduao em Engenharia Eltrica.

ORIENTADOR: Ruy Carlos Ramos de Menezes

Porto Alegre

(2009)




DIOGO SANTOS STELMACH



Este projeto foi julgado adequado para fazer jus aos

crditos da Disciplina de Projeto de Diplomao, do Departamento de Engenharia Eltrica e aprovado em

sua forma final pelo Orientador e pela Banca

Examinadora.

Orientador: ____________________________________

Prof. Dr. Ruy Carlos Ramos de Menezes, UFRGS

Doutor em Engenharia pela Universidade de Innsbruck

Innsbruck, ustria

Banca Examinadora:

Prof. Dr. Ruy Carlos Ramos de Menezes, UFRGS

Doutor em Engenharia pela Universidade de Innsbruck Innsbruck, ustria

Prof. Dr. Luiz Tiaraj dos Reis Loureiro, UFRGS

Doutor pela Universidade do Rio Grande do Sul Porto Alegre, Brasil

Eng. Luiz Osrio Flores Cabral, UFRGS

Engenheiro pela Universidade do Rio Grande do Sul Porto Alegre, Brasil

Porto Alegre, Dezembro de 2009

DEDICATRIA

Dedico este trabalho minha famlia, meus pais e minha irm, em especial pela

dedicao e apoio em todos os momentos difceis.

AGRADECIMENTOS

Aos meus pais Julio Stelmach e Mara Rozane pela formao, incentivo e apoio ao

longo desses anos.

minha irm Viviane Stelmach, que me ajudou e incentivou ao longo do curso de

engenharia.

minha namorada Mnica, pelo apoio incondicional, companheirismo, carinho e

ajuda na reta final do curso e neste Projeto de Diplomao.

Aos meus colegas de trabalho pela pacincia comigo nos momentos difceis e

nervosos nas pocas de provas e no final de curso.

Aos colegas e grandes amigos ao longo deste curso, Daniel Ferreira, Eduardo

Marques, Jovani Balbinot, Rafael Rech e Tiago Meirelles. Em especial ao fiel escudeiro

Leandro Krummenauer, vulgo John, ao longo de toda esta jornada, parceiro de longas noites

de estudo e de muita festa.

Ao estimado professor Ruy por me orientar neste trabalho e me motivar em um campo

de estudo muito interessante e promissor.

RESUMO

Este trabalho apresenta um estudo comparativo de diversas configuraes geomtricas para o

arranjo de condutores de uma linha de transmisso de 500kV. So analisados, dentro do

conceito de Linha de Potncia Natural Elevada LPNE, as tcnicas de compactao entre fases e expanso do feixe de subcondutores, quanto aos aspectos de acoplamentos eltricos e

quanto s suas influncias nos parmetros eltricos de seqncia positiva e seqncia zero. O

estudo comparativo visa diminuio da impedncia caracterstica e o conseqente aumento

da Potncia Natural da linha de transmisso.

Palavras-chaves: Linha de Transmisso, Linha de Potncia Natural Elevada, LPNE,

Potncia Natural, Compactao Entre Fases, Feixe Expandido, Linha

Compacta, High Surge Impedance Load, HSIL.

ABSTRACT

This work presents a comparative study of various geometric configurations for the

arrangement of conductors of a transmission line of 500kV. Are analyzed, within the concept

of High Surge Impedance Loading - HSIL, techniques of compression between phases and

expansion of the bundle subconductors in regard to its electrical coupling and about their

influence on electrical parameters of positive sequence and zero sequence. The comparative

study aims to decrease the characteristic impedance and the consequent increase of Surge

Impedance transmission line.

Keywords: Transmission Line, High Surge Impedance Loading, HSIL, Surge

Impedance, Compression Between Phases, Expanded Bundle, Compact Line.

SUMRIO

1 INTRODUO ................................................................................................................... 13

1.1 Motivao ........................................................................................................................... 13

1.2 Estrutura do Trabalho ......................................................................................................... 14

1.3 Objetivos ............................................................................................................................. 14

1.4 Limitaes do Trabalho ...................................................................................................... 15

2 CONCEITOS BSICOS .................................................................................................... 16

2.1 Diagrama de uma Linha de Transmisso ........................................................................... 16

2.2 Impedncia Caracterstica................................................................................................... 17

2.3 Potncia Natural ................................................................................................................. 18

2.4 Resistncia .......................................................................................................................... 20

2.5 Impedncia de Seqncia Positiva ..................................................................................... 20

2.5.1 Indutncia e Reatncia Indutiva ...................................................................................... 21

2.6 Impedncia de Seqncia Zero ........................................................................................... 23

2.6.1 Circuito Simples Sem Pra-raios ..................................................................................... 24

2.6.2 Circuito Simples Com 1 Pra-raios ................................................................................. 25

2.6.3 Circuito Simples Com 2 Pra-raios ................................................................................. 25

2.7 Capacitncia e Capacitncia Reativa .................................................................................. 26

2.7.1 Circuito Simples Sem Pra-raios ..................................................................................... 26

2.7.2 Circuito Simples Com 1 ou 2 Pra-raios ......................................................................... 27

2.8 Admitncia ......................................................................................................................... 28

3 LINHA DE POTNCIA NATURAL ELEVADA ........................................................... 32

3.1 Introduo ........................................................................................................................... 32

3.2 Histrico no Brasil .............................................................................................................. 33

3.3 Capacidade da Linha de Transmisso ................................................................................ 37

3.4 Fundamentos do Conceito de Linha de Potncia Natural Elevada ..................................... 39

3.4.1 Transporte de Energia ...................................................................................................... 39

3.4.2 Aumento da Potncia Natural .......................................................................................... 39

3.4.3 Compactao entre fases .................................................................................................. 40

3.4.3.1 Torre Raquete ............................................................................................................... 41

3.4.3.2 Torre Cross-Rope ......................................................................................................... 41

3.4.4 Feixe Expandido .............................................................................................................. 42

3.4.4.1 Torre VX-Simtrico ..................................................................................................... 43

3.4.4.2 Torre Cara de Gato ....................................................................................................... 43

3.4.5 Compactao Entre Fases e Expanso do Feixe .............................................................. 44

3.4.5.1 Torre Monomastro ........................................................................................................ 45

3.5 Problemas Potenciais .......................................................................................................... 45

4 ESTUDO COMPARATIVO .............................................................................................. 47

4.1 Caracterizao da Torre de Referncia ............................................................................... 47

4.2 Dados do Cabo Condutor e Cabo Pra-Raios ..................................................................... 49

4.3 Dados da Linha ................................................................................................................... 49

4.4 Compactao Entre Fases ................................................................................................... 49

4.5 Feixe Expandido ................................................................................................................. 50

4.6 Compactao Entre Fases e Expanso do Feixe ................................................................. 52

4.7 Variao dos Parmetros de Seqncia Positiva e Zero ..................................................... 53

5 CONCLUSO ..................................................................................................................... 57

5.1 Sugesto Para Trabalhos Futuros ....................................................................................... 58

REFERNCIAS ..................................................................................................................... 59

LISTA DE ILUSTRAES

FIGURA 1 - Diagrama de representao de uma linha em estudos de sistemas. .................... 17 FIGURA 2 - Determinao do raio equivalente do feixe de subcondutores. .......................... 22

FIGURA 3 - Arranjo de condutores por fase para linhas de circuito simples. ........................ 23 FIGURA 4 Faixa de Passagem de uma linha de transmisso. .............................................. 30 FIGURA 5 Primeira linha de 230kV com conceito de LPNE. ............................................. 34 FIGURA 6 Laboratrio de testes de manuteno em linha viva. ......................................... 34 FIGURA 7 Teste da tcnica de feixe expandido em 230kV. ............................................... 35 FIGURA 8 Teste de isolamento em 500kV com feixe expandido e 4 subcondutores por

fase. ................................................................................................................................... 36 FIGURA 9 Teste em campo do feixe expandido em 500kV na fase direita. ....................... 36 FIGURA 10 Aspectos da capacidade de uma linha de transmisso. .................................... 38 FIGURA 11 Torre Raquete e arranjo das fases. ................................................................... 41 FIGURA 12 Torre Cross-Rope e arranjo das fases. ............................................................. 42 FIGURA 13 Torre VX-Simtrico e arranjo das fases. ......................................................... 43 FIGURA 14 Torre Cara de Gato e arranjo das fases. ........................................................... 44 FIGURA 15 Torre Monomastro e arranjo das fases. ............................................................ 45 FIGURA 16 Topologia de torre VX-Simtrico. ................................................................... 48 FIGURA 17 Compactao entre fases e aumento da potncia natural. ................................ 50 FIGURA 18 Expanso do feixe de subcondutores e aumento da potncia natural. ............. 51 FIGURA 19 Compactao Entre Fases, Expanso do feixe de subcondutores e aumento da

potncia natural................................................................................................................. 52 FIGURA 20 Variao da reatncia indutiva de seqncia positiva e zero em funo da

impedncia caracterstica na compactao entre fases com n=3. ..................................... 53

FIGURA 21 Variao da capacitncia de seqncia positiva e zero em funo da impedncia caracterstica na compactao entre fases com n=3. ..................................... 54

FIGURA 22 Variao da reatncia indutiva de seqncia positiva e zero em funo da impedncia caracterstica na expanso do feixe de subcondutores com n=3. .................. 54

FIGURA 23 Variao da capacitncia de seqncia positiva e zero em funo da impedncia caracterstica na expanso do feixe de subcondutores com n=3. .................. 55

FIGURA 24 Variao da reatncia indutiva de seqncia positiva e zero em funo da impedncia caracterstica na compactao entre fases e expanso do feixe de

subcondutores com n=3. ................................................................................................... 55

FIGURA 25 Variao da capacitncia de seqncia positiva e zero em funo da impedncia caracterstica na compactao entre fases e expanso do feixe de

subcondutores com n=3. ................................................................................................... 56

LISTA DE QUADROS

Quadro 1 - Potncia Natural (em MW) de linhas de transmisso tpicas ............................... 19 Quadro 2 - Valores tpicos de razo de eficincia ................................................................... 30 Quadro 3 Comparao entre valores tpicos de potncia natural ......................................... 39 Quadro 4 Medidas da topologia de cabea de torre VX-Simtrico...................................... 48 Quadro 5 Dados do Cabo Condutor ..................................................................................... 49 Quadro 6 Dados do Cabo Pra-raios .................................................................................... 49 Quadro 7 Dados da Linha..................................................................................................... 49 Quadro 8 Potncia Natural (em MW) em funo da compactao entre fases e nmero de subcondutores por fase. ............................................................................................................ 50

Quadro 9 Potncia Natural (em MW) em funo da expanso do feixe e nmero de subcondutores por fase. ............................................................................................................ 51 Quadro 10 Potncia Natural (em MW) em funo da expanso do feixe, e nmero de subcondutores por fase. ............................................................................................................ 52

LISTA DE ABREVIATURAS

CEPEL: Centro de Pesquisas de Energia Eltrica

CHESF: Companhia Hidro Eltrica do So Francisco

HSIL: High Surge Impedance Loading

LPNE: Linha de Potncia Natural Elevada

SIL: Surge Impedance Loading

UFRGS: Universidade Federal do Rio Grande do Sul

13

1 INTRODUO

1.1 MOTIVAO

Um dos dilemas que tem preocupado os governos e as

concessionrias hoje como suprir grandes quantidades de

eletricidade para uma populao e demandas crescentes, sendo

eficiente e com um mnimo de impacto ambiental. Em alguns

pases como Brasil, China e ndia, o grande desafio conectar os

centros urbanos de consumo com a gerao a milhares de

quilmetros.

International Symposium on International Standards for Ultra

High Voltage, Beijing, China, 18-27 Julho de 2007

O Atual modelo do Setor Eltrico Brasileiro aponta para a otimizao do sistema de

transmisso buscando a reduo de impactos ambientais e de custos tornando-o mais

confivel e competitivo.

Observa-se a necessidade crescente de se transportar grandes blocos de energia e

aproveitar a energia que pode ser produzida em regies com recursos hidrulicos abundantes,

porm distantes dos principais centros de consumo.

Por outro lado, devido s restries ambientais, torna-se cada vez mais difcil a

expanso do sistema de transmisso para atender a demanda dos grandes centros e regies

remotas. Neste contexto a busca de novas tecnologias de transmisso que unam

confiabilidade, reduo de custos e atendimento s restries ambientais, tem sido uma

preocupao constante de diversas empresas do setor eltrico.

14

A soluo que vem se tornando uma alternativa real para o melhor aproveitamento das

faixas de servido, tanto na construo de novas linhas, como tambm na recapacitao de

linhas de transmisso existentes, a de Linha de Potncia Natural Elevada (LPNE), tambm

conhecida como HSIL (do ingls High Surge Impedance Load).

1.2 ESTRUTURA DO TRABALHO

O trabalho est dividido em 5 Captulos numerados e distintos, incluindo este

introdutrio, o qual composto pela motivao, objetivos e limitaes do trabalho

O Captulo 2, denominado Conceitos Bsicos, apresenta toda a teoria bsica para o

clculo dos parmetros eltricos de linhas de transmisso.

O Captulo 3, Linha de Potncia Natural Elevada, conceitua esta tcnica, mostrando

um histrico da evoluo no Brasil, a aplicao das tcnicas de compactao entre fases e

expanso do feixe de subcondutores e os problemas potenciais associados a ela.

O Captulo 4, por sua vez, fala sobre o Estudo Comparativo propriamente dito, onde

analisada a aplicao das tcnicas de Linha de Potncia Natural Elevada comparando os

ganhos no aumento da potncia natural.

Por fim, o Captulo 5, intitulado Concluses, encerra o trabalho com as concluses do

estudo realizado e propostas para trabalhos futuros.

1.3 OBJETIVOS

O presente trabalho visa realizar um estudo comparativo dos benefcios gerados

atravs da aplicao da tcnica de Linha de Potncia Natural Elevada em uma topologia

tpica de linha de transmisso de 500 kV. Atravs apenas de rearranjos na distancia entre as

fases e a expanso do feixe de subcondutores de cada fase objetiva-se o aumento da Potncia

Natural da linha de transmisso atravs da reduo da sua impedncia caracterstica.

15

Pretende-se comprovar que o uso destas tcnicas muito atrativo tanto em projetos de novas

linhas, como na recapacitao de linhas j existentes.

1.4 LIMITAES DO TRABALHO

Neste estudo comparativo algumas questes no sero abordadas e sero listadas como

limitaes do trabalho, conforme segue:

No sero abordadas as questes relacionadas otimizao do campo eltrico

na superfcie dos subcondutores;

No sero abordadas as questes relacionadas coordenao do isolamento,

como tambm manuteno em linha viva, fatores que se agravaro com as

tcnicas de compactao entre fases e expanso do feixe de subcondutores;

Sero utilizadas para os clculos dos parmetros eltricos expresses

simplificadas, baseadas na bibliografia, para as impedncias de seqncia

positiva e zero.

A deduo das expresses utilizadas no ser abordada neste trabalho;

Apesar de serem calculadas e apresentadas ambas as expresses, de seqncia

positiva e zero, sero abordadas apenas o comportamento em regime

(seqncia positiva) e no aspectos de comportamento transitrio (seqncia

zero).

16

2 CONCEITOS BSICOS

A teoria bsica de otimizao de Linha de Potncia Natural Elevada (LPNE) mostra

que, para um mesmo nvel de tenso, a equalizao e maximizao dos campos eltricos

superficiais dos subcondutores de cada fase, ou o aumento do nmero de subcondutores por

fase, aumentam a Potncia Natural (SIL) da linha em questo.

A performance eltrica de um circuito de uma linha de transmisso determinada pela

resistncia, indutncia e capacitncia eltrica. Estes parmetros dependem primeiramente das

propriedades do condutor. Contudo, quando condutores em certas configuraes so

colocados em uma linha area, com espaos entre fases e fase e terra que variem, todo o

contexto das propriedades internas e das dimenses fsicas do condutor constituem os

parmetros resultantes da linha.

Atravs da teoria de impedncias possvel mostrar que se aumenta a capacidade de

transmisso aplicando o conceito de compactao, que a reduo da distncia entre as

fases, ou o conceito de feixe expandido, que o aumento da distncia dos subcondutores do

mesmo feixe, ou ainda uma combinao destes dois conceitos. Atravs da aplicao destas

duas tcnicas objetiva-se a reduo da impedncia caracterstica da linha, com o conseqente

aumento na potncia natural. Ambos os conceitos e o clculo dos parmetros eltricos de

seqncia positiva e zero sero abordados a seguir.

2.1 DIAGRAMA DE UMA LINHA DE TRANSMISSO

O diagrama da Figura 1 mostra a representao de uma linha de transmisso em um

estudo de sistema, onde P a potncia transmitida e V a tenso na barra de sada ou de

chegada. Os parmetros da linha so: a admitncia Y, que fornece energia reativa e a

impedncia Z, que fica em srie no circuito, consumindo energia reativa e que responsvel

pela queda de tenso e por problemas de estabilidade na transmisso a longa distncia.

17

FIGURA 1 - Diagrama de representao de uma linha em estudos de sistemas. [Fonte: Cigr Paper

B2-105, 2009, p.2.]

Para efeito de estudos de sistemas e de transitrios, as linhas so representadas pelos

seus parmetros em componentes de seqncia positiva e zero. Nos estudos de regime

permanente de fluxo de carga, que verificam o controle de tenso no sistema, so utilizados

apenas os parmetros de seqncia positiva.

2.2 IMPEDNCIA CARACTERSTICA

A energia armazenada em um campo eltrico de uma linha de transmisso pode ser

equacionada como

(1)

onde C a capacitncia e V a tenso. De um modo similar, a energia armazenada no campo

magntico

(2)

onde L a indutncia e I a corrente.

Na condio limite em que a mesma energia armazenada em ambos os campos, isto

, se me EE , o resultado

V Z=R+jXL

Y/2 Y/2

V P

2.2

1VCEe

2.2

1ILEm

18

(3)

A relao acima tem caracterstica de uma impedncia e chamada de Impedncia

Caracterstica da linha. A impedncia caracterstica pode ainda ser deduzida como

(4)

onde LfXL ..2 a reatncia indutiva e )..2/(1 CfXC a reatncia capacitiva. A

impedncia caracterstica CZ tambm chamada de impedncia natural da linha (do Ingls

Surge Impedance), considerando a resistncia hmica igual a zero, isto , assumindo que a

resistncia hmica R muito menor que a reatncia indutiva.

2.3 POTNCIA NATURAL

A potncia que flui em uma linha de transmisso, sem perdas de potncia reativa, para

uma carga resistiva igual impedncia caracterstica da linha denominada de Potncia

Natural da Linha (do Ingls Surge Impedance Loading SIL). Sob estas condies, a tenso

final de envio da linha AV e a tenso final de recepo da linha eV diferem de um ngulo

correspondente ao tempo de viagem na linha. Para uma linha trifsica, a potncia natural SIL

(5)

onde V tenso entre fases da linha.

Desde que CZ no tenha componente reativa, no haver potncia reativa na linha.

Isto indica que as perdas reativas devido indutncia da linha so exatamente compensadas

pela potncia reativa fornecida pela capacitncia shunt, ou

(6)

A potncia natural uma medida prtica da capacidade de transmisso de uma linha,

mesmo para linhas de transmisso com valor de resistncia diferente de zero (condio real)

CZCLIV //

CLC XXCLZ ./

CZ

VSIL

2

CULI .22

19

ou com componente reativa muito pequena. Para transferncia de potncia muito acima da

potncia natural, capacitores shunt podem ser necessrios para minimizar a queda de tenso

ao longo da linha, melhorando o fator de potncia e a capacidade de transmisso da linha.

Para operao significantemente abaixo da potncia natural, reatores em srie podem ser

necessrios.

Grande esforo tem sido feito pelo setor eltrico nos dias de hoje no sentido de

aumentar a potncia natural das linhas de transmisso, especialmente considerando as

dificuldades cada vez maiores para adquirir os direitos para as faixas de passagem para a

construo de novas linhas.

A potncia natural de uma linha de transmisso pode ser aumentada atravs de:

Aumento da tenso de operao;

Reduo da Impedncia Caracterstica CZ :

Aumentando o dimetro do condutor;

Aumentando o nmero de subcondutores por fase no feixe;

Expandindo o feixe de subcondutores no vo;

Reduzindo a distncia entre fases (compactao entre fases);

Aumentando o raio do feixe de subcondutores na fase (expanso do feixe).

No Quadro 1 so apresentados valores de potncia natural para linhas de transmisso

tpicas.

Quadro 1 - Potncia Natural (em MW) de linhas de transmisso tpicas

Nmero de condutores por fase no

feixe

)(CZ Tenso de Operao (kV)

69 138 230 400 500 765

1 400 12 48 132 --- --- ---

2 320 --- 60 165 557 781 ---

3 280 --- --- --- 602 893 ---

4 240 --- --- --- 627 1042 2230

Fonte: Kiessling, 2003

20

2.4 RESISTNCIA

A resistncia eltrica de uma linha de transmisso um dos fatores que mais

influencia no projeto e otimizao de uma linha. A potncia e as perdas de energia so uma

funo direta da resistncia de fase do condutor, de modo que sua determinao exata

muito importante. Resistncia a propriedade de um circuito eltrico que determina a taxa

mdia em que a energia eltrica convertida em calor, em funo da corrente eltrica.

Conhecendo a resistncia do condutor a 20C, obtm-se a resistncia a qualquer temperatura

T, atravs de

(7)

onde o coeficiente de temperatura do condutor. No caso de um feixe de condutores com

2n condutores por fase, a resistncia equivalente simplesmente a resistncia de um

subcondutor dividido por 2n . Neste caso a influncia da separao entre os subcondutores

desprezada. Normalmente as linhas areas so projetadas para 60 a 80C de temperatura

mxima dos condutores. A medio de temperatura dos condutores areos realizados em

campo tem mostrado que a temperatura real do condutor geralmente inferior aos valores

utilizados teoricamente. Em vista disso, dependendo da regio de construo da linha, e das

temperaturas mdias anuais, pode-se utilizar um valor de temperatura menor, entre 60 e

80C, a fim de se evitar uma super avaliao das perdas trmicas e conseqentemente dos

custos econmicos.

2.5 IMPEDNCIA DE SEQNCIA POSITIVA

A impedncia de seqncia positiva o parmetro da linha mais usado para a operao

normal e clculos dos circuitos AC, tal como as relaes entre voltagem e corrente, potncia

)]20(1[20 TRRT

21

e perdas de energia. uma quantidade vetorial, que pode ser representada como um nmero

complexo no formato retangular com uma componente real e uma imaginria como

(8)

ou em formato polar

(9)

onde:

R1 resistncia

X1 reatncia de Seqencia positiva

2

1

2

11 XRZ mdulo 1Z

111 /tan RX ngulo de fase

2.5.1 INDUTNCIA E REATNCIA INDUTIVA

As relaes de indutncia usadas para avaliar a performance de uma linha de

transmisso envolvem freqentemente os efeitos de condutores simples ou em feixe

operando em srie ou em paralelo.

A indutncia de seqencia positiva de uma linha de transmisso trifsica totalmente

transposta dada por:

(10)

onde:

freqncia angular = f..2 ,

1L indutncia de seqencia positiva em H/m,

a comprimento do condutor em m,

MD distncia geomtrica mdia entre fases

(11)

jXRZ 1

11 ZZ

2

011

.4

1ln

.2

...

nr

DaLX

B

M

3 .. BCACABM DDDD

22

0 constante de campo magntico = 710..4 H/m,

Br raio equivalente do feixe

(12)

2n nmero de subcondutores por feixe

r raio do subcondutor

0r raio do crculo do feixe

(13)

s separao entre subcondutores no feixe.

A Figura 2 mostra um feixe de subcondutores ilustrando os valores das componentes

s, r, Br e 0r .

FIGURA 2 - Determinao do raio equivalente do feixe de subcondutores. [Fonte: Kiessling, 2003,

p.82]

A Figura 3 mostra arranjos tpicos de condutores por fase para linhas com

circuito simples.

2 2 1

02 ..n n

B rrnr

20

/.2 nsen

sr

23

FIGURA 3 - Arranjo de condutores por fase para linhas de circuito simples. [Fonte: Kiessling, 2003,

p.83]

2.6 IMPEDNCIA DE SEQNCIA ZERO

As correntes de seqncia zero so idnticas em cada fase do condutor e no so

deslocadas em 120 como as correntes de seqncia positiva e negativa. O campo magntico

devido corrente de seqncia zero muito diferente do campo magntico causado por

correntes de seqncia positiva ou negativa. A diferena no campo magntico resulta em

uma reatncia de seqncia zero da linha de transmisso que varia entre 1,4 a 4 vezes a

reatncia de seqncia positiva. As correntes de seqncia zero fluem somente se um

caminho de retorno for fornecido pelo circuito. A impedncia do solo e do cabo de

aterramento includa na impedncia de seqncia zero de uma linha de transmisso. O uso

mais comum da impedncia de seqncia zero no clculo da corrente fase-terra de curto

circuito. Tais clculos so necessrios para configuraes de rels de proteo.

A impedncia de seqncia zero dos condutores de uma linha de transmisso envolve

as impedncias prprias e impedncias mtuas do caminho de retorno (aterramento, pra-

raios) do circuito. Complexas equaes so requeridas para o clculo preciso da impedncia

de seqncia zero, e elas envolvem os circuitos de retorno a terra. O clculo da impedncia

de seqncia zero pode ser realizado com mtodos simplificados que fornecem um grau de

24

preciso suficiente para as aplicaes mais prticas. Uma dessas abordagens ser apresentada

logo em seguida.

Considerando que tanto a resistncia e a indutncia dos condutores, aterramento e

cabos pra-raios so dependentes da freqncia, frmulas simplificadas foram desenvolvidas

para aplicaes em circuitos de 50/60Hz. Esta abordagem simplificada aplicvel a linhas

simtricas de circuito simples e de circuito duplo, com um, dois ou nenhum cabo pra-raios.

2.6.1 CIRCUITO SIMPLES SEM PRA-RAIOS

A impedncia de seqncia zero

(14)

onde

1'R resistncia do condutor por unidade de comprimento na temperatura de

projeto em /km,

2n nmero de subcondutores por feixe,

f freqncia em Hz,

0 constante de campo magntico = 710..4 H/m,

Br raio equivalente do feixe,

MD distncia geomtrica mdia entre fases,

T permeabilidade do condutor da fase,

profundidade da corrente de retorno pela terra,

(15)

E resistividade mdia do solo

23 2

00

2

1000

.4.ln.3.....

4

3''''

nDrfjf

n

RjXRZ T

MB

S

E

f

0...2

85,1

25

2.6.2 CIRCUITO SIMPLES COM 1 PRA-RAIOS

A impedncia determinada a partir da impedncia de uma linha sem cabo pra-raios

e a impedncia prpria e mtua do cabo pra-raios. dada pela relao

(16)

onde:

CEZ ' impedncia mtua do condutor em relao ao cabo pra-raios

EEZ ' impedncia prpria do cabo pra-raios

SZ 0' impedncia de seqncia zero

A impedncia mtua do condutor em relao ao cabo pra-raios

(17)

onde:

MED distncia mdia entre os condutores e o cabo pra-raios

(18)

A impedncia prpria do cabo pra-raios

(19)

onde:

ER' resistncia do cabo pra-raios em /km,

E permeabilidade magntica do cabo pra-raios,

Er raio do cabo pra-raios em m.

2.6.3 CIRCUITO SIMPLES COM 2 PRA-RAIOS

Para qualquer arranjo do cabo pra-raios tem-se a seguinte relao

(20)

EE

CESES

Z

ZZZ

'

'.3''

2

010

ME

CED

fjfZ

ln...4

..' 00

3 .. CEBEAEME DDDD

4ln..

4..'' 00

E

E

EEEr

fjfRZ

21

2

020'

'.3''

EE

CESES

Z

ZZZ

26

A impedncia mtua CEZ ' dada por (17), onde MED dado por (18) no caso de

arranjo simtrico do cabo pra-raios. No caso de arranjo assimtrico aplica-se

(21)

A impedncia mtua 21' EEZ dada por

(22)

onde:

21EED distncia entre os dois cabos pra-raios em m.

2.7 CAPACITNCIA E CAPACITNCIA REATIVA

Capacitncia a propriedade do sistema de condutores e dieltricos que permite

armazenar cargas eletricamente separadas quando existem diferenas de potencial entre os

condutores. A capacitncia reativa a funo inversa da capacitncia e freqncia, ou

(23)

A capacitncia de uma linha de transmisso um parmetro importante, ela a

responsvel por acumular e gerar potncia reativa para a demanda do sistema. Os condutores

de uma linha de transmisso assumem potenciais em relao aos outros e em relao terra.

A terra considerada em todos os casos como sendo a referncia de potencial zero. Campos

eltricos e capacitncias so formados entre condutores e a terra, incluindo os cabos pra-

raios. As capacitncias so distribudas sobre os condutores ao longo de toda a linha. Para

linhas transpostas a capacitncia mdia total por fase igual, de modo que a altura mdia do

condutor em relao ao solo levada em considerao para o seu clculo.

2.7.1 CIRCUITO SIMPLES SEM PRA-RAIOS

A capacitncia de seqncia zero por unidade de comprimento dado por

CfXC

...2

1

62221112 ... CEBEAECEBEAEEMME DDDDDDDD

8.ln..

4..

2

''

21

0021E

EEE

EEE

Drfjf

RZ

27

(24)

onde:

0 constante dieltrica = 1210.854,8 F/m,

Mh altura mdia do condutor acima do solo

(25)

Br raio equivalente do feixe,

MD distncia geomtrica mdia entre fases. Se 1.2/2MM hD a

aproximao da equao (24) pode ser feita com essa relao.

As capacitncias entre os condutores so

(26)

e a capacitncia de seqncia positiva dada por

(27)

2.7.2 CIRCUITO SIMPLES COM 1 OU 2 PRA-RAIOS

Cabos pra-raios afetam apenas a capacitncia de seqncia zero, enquanto a

capacitncia de seqncia positiva pode ser calculada a partir de SC 1' . Com a aproximao

usada em SC 0' a capacitncia de seqncia zero para uma linha com um pra-raios

(28)

3 2

03 2

22

00

.

.2ln...

3

2

.

.2ln...

3

2'

MB

M

MB

MM

S

Dr

h

Dr

DhC

3 .. CBAM hhhh

3/'''''' 01 SBCACABS CCCCCC

3 20 ./.2ln./ln.3/.2ln...2 MBMBMMM DrhrDDh

)/ln(/..2

.2/1ln..2' 0

201 BM

MMB

MS RD

hDr

DC

E

E

ME

EM

MB

MSE

r

h

D

hh

Dr

hC

.2lnln

.

.2ln...

3

2'

2

3 200

28

onde:

Mh altura mdia do condutor acima do solo em m,

Eh altura mdia do cabo pra-raios acima do solo em m,

MED distncia mdia entre os condutores e o cabo pra-raios em arranjo

simtrico

Er raio do cabo pra-raios em m. No caso de dois cabos pra-raios na

mesma altura e simetricamente arranjados, Er ser substitudo por 21. EEE Dr , onde

21EED a distncia entre os cabos pra-raios.

2.8 ADMITNCIA

Durantes os clculos dos parmetros eltricos de uma linha de transmisso geralmente

prefervel usar as admitncias terra, ao invs da impedncia terra. Usando a

representao vetorial, a admitncia de seqncia positiva e de seqncia zero pode ser

equacionada como:

(29)

Na frmula acima, 1'G e 0'G so as partes reais da admitncia, usualmente chamadas

de condutncias, enquanto 1'B e 0'B so as partes imaginrias da admitncia, chamadas de

susceptncias. Para linhas de transmisso, os termos reais 1'G e 0'G so muito pequenos e

podem ser desprezados, significando, portanto, 001 GG . Isto significa que a aproximao

a seguir pode ser utilizada como

(30)

e

000

111

'''

'''

jBGY

jBGY

1

1'

1'

CXY

0

0'

1'

CXY

29

(31)

Se 1'CX e 0'CX so dadas na unidade Km. , ento 1'Y e 0'Y , seus respectivos

inversos, so dados em S/km.

As susceptncias capacitivas, calculadas atravs do inverso de CX , determinam

respectivamente a susceptncia de seqncia positiva

(32)

e a susceptncia de seqncia zero

(33)

A admitncia, bem como as suas componentes condutncia e susceptncia, so

medidas como o inverso da unidade , chamada de Siemens (S), mas o submltiplo

S )10( 6 S mais usual.

2.9 EFICINCIA DE UMA LINHA DE TRANSMISSO

A necessidade de transmitir a maior potncia possvel no corredor (faixa de passagem)

de uma linha faz com que seja importante aumentar a potncia transmitida dentro dele. Isto

origina o conceito de razo de eficincia de uma linha de transmisso expresso como a

potncia transmitida em relao faixa de passagem da linha:

(34)

A potncia transmitida proporcional ao quadrado da tenso, enquanto a largura da

faixa de passagem quase proporcional tenso. O Quadro 2 mostra valores tpicos de razo

de eficincia, sua unidade dada em MVA/m.

11 '.2' CfB

00 '.2' CfB

passagemdefaixa

atransmitidpotnciaeficinciaderazo

30

Quadro 2 - Valores tpicos de razo de eficincia

Tenso (kV) 230 500 765

Potncia (MVA) 165 1000 2500 Faixa de Passagem (m) 45 65 95 Razo de Eficincia (MW/m) 3,7 15,4 26,3

Fonte: Kiessling, 2003

A faixa de passagem compreende a faixa de terra desapropriada, desmatada ou

concedida, de uso compartilhado, por onde atravessa a linha de transmisso. Quando no so

de propriedade da concessionria, denominam-se de faixas de servido, ocorrendo somente

indenizao pelas restries que so estabelecidas. A Figura 4 mostra um exemplo tpico de

faixa de passagem.

FIGURA 4 Faixa de Passagem de uma linha de transmisso. [Fonte: EIS, 2009]

H inmeras maneiras de aumentar a razo de eficincia, basicamente atravs do

aumento da potncia transmitida em uma data faixa de servido, como:

Utilizao de tenso maior compatvel com a carga necessria;

Uso de linhas com circuitos duplos ou mltiplos;

Compactao de linhas;

Recapacitao da linha (compensao srie, recondutamento, aumento de

tenso);

31

Uso de transmisso em corrente contnua.

32

3 LINHA DE POTNCIA NATURAL ELEVADA

A necessidade crescente de aumentar a capacidade de transmisso das linhas de

transmisso se transformou no maior objetivo, fundamental para a competitividade das

companhias do setor eltrico, em face de questes como o elevado custo operacional das

linhas de transmisso combinado com as taxas de retorno relativamente baixas e as

dificuldades crescentes de obteno de novas faixas de passagem.

Antigamente, at o incio da dcada de 90, a prtica usual para o aumento da

capacidade de transmisso consistia em aumentar a ampacidade ou a capacidade trmica

atravs do aumento da seo transversal do condutor ou atravs do aumento das distncias

entre os condutores e o terreno. Estas aes, entretanto, no so efetivas na reduo da

reatncia srie e no aumento da potncia natural.

A tecnologia de Linha de Potncia Natural Elevada desempenha um papel importante

neste cenrio, pois as tcnicas de linhas de transmisso de alta capacidade j se encontram

em avanado nvel de desenvolvimento, principalmente no Brasil e na Rssia, de onde

surgiram estas tcnicas.

3.1 INTRODUO

Engenheiros de transmisso por todo o mundo lidam com um cenrio semelhante:

limitaes econmicas e ambientais que tornam cada vez mais difcil a construo de novas

linhas. Estas dificuldades levaram a busca de meios tcnicos que visam:

aumentar a proporo de transmisso de energia por valor investido em novas

instalaes;

recapacitar linhas existentes, maximizando a capacidade disponvel do sistema;

33

reduzir os impactos ambientais, particularmente ocupao das faixas de

servido pelo sistema de transmisso, que por sua vez levam necessidade de

aumentar a potncia transmitida em projetos de linhas novas, bem como a de

linhas j existentes.

Em 1990 um projeto especial foi iniciado no Brasil, cujo foco principal foi o estudo de

transmisso a longas distncias e com alta capacidade. O grande interesse sobre o assunto,

especialmente adequado para este pas de dimenses continentais e predominante gerao

hidroeltrica, normalmente distante dos centros consumidores, motivou um acordo de

cooperao com pesquisadores Russos, pioneiros nestas tcnicas, para desenvolver entre

outras tecnologias, a aplicao das tcnicas de Linha de Potncia Natural Elevada. Naquele

tempo, na Rssia, j havia linhas de at 330kV concebidas com esta abordagem.

3.2 HISTRICO NO BRASIL

A partir de 1992, CHESF, Furnas e CEPEL, patrocinadas pela Eletrobrs, iniciaram os

estudos para o projeto de linhas de 69 a 500kV com o conceito de Linha de Potncia Natural

Elevada.

Em 1994 a CHESF construiu e energizou a primeira Linha de Potncia Natural

Elevada experimental de 230kV, com extenso de 1,6km e 3 condutores por fase que pode

ser visualizada na Figura 5.

34

FIGURA 5 Primeira linha de 230kV com conceito de LPNE. [Fonte: CEPEL., 2005]

Antes da construo, extensas anlises e testes foram realizados nos laboratrios da

CEPEL em um modelo em escala real como mostrado na Figura 6. Posteriormente medies

em campo foram realizadas.

FIGURA 6 Laboratrio de testes de manuteno em linha viva. [Fonte: CEPEL., 2005]

35

Em 1995 a CHESF testou a tcnica de feixe expandido para recapacitar a linha de

230kV, circuito duplo, Paulo Afonso-Milagres, operando com dois condutores por fase em

uma extenso de 3 km. A Figura 7 mostra o arranjo na torre de teste.

FIGURA 7 Teste da tcnica de feixe expandido em 230kV. [Fonte: CEPEL., 2005]

A partir de 1996 uma linha de 180 km de extenso, com o mesmo arranjo de feixe

expandido, circuito duplo, foi energizada na linha de transmisso Banabui/Fortaleza. Em

1997 o trecho Paulo Afonso/Milagres/Banabui, no mesmo corredor, foi recapacitado nos

480 km restantes, totalizando assim 660 km de extenso de linha em circuito duplo com a

tcnica de feixe expandido.

Uma vez que a tcnica de feixe expandindo em 230kV foi testada e considerada

confivel, os estudos iniciaram objetivando a transmisso em 500kV. Fabricantes em

conjunto com a CHESF desenvolveram e testaram diversos prottipos de acessrios para a

utilizao do feixe expandido com quatro subcondutores por fase como mostrado na Figura

8.

36

FIGURA 8 Teste de isolamento em 500kV com feixe expandido e 4 subcondutores por fase. [Fonte: CEPEL., 2005]

Outro prottipo foi instalado na fase externa direita de uma linha de transmisso real

de 500kV, com 1,9km de extenso, situado na hidroeltrica de Paulo Afonso como pode ser

visualizado na Figura 9. Logo aps uma linha experimental de 2 km de extenso foi

construda para testes e treinamento das equipes de manuteno com os mesmos arranjos

adotados nas conexes mencionadas anteriormente.

FIGURA 9 Teste em campo do feixe expandido em 500kV na fase direita. [Fonte: CEPEL., 2005]

37

3.3 CAPACIDADE DA LINHA DE TRANSMISSO

A capacidade de uma linha de transmisso deve ser avaliada considerando-se que ela

est inserida em um sistema de transmisso, conseqentemente seu desempenho deve ser

analisado a partir de uma abordagem global e sistmica. Por isso h 3 aspectos principais que

regem a mxima potncia que uma linha pode transmitir:

O primeiro aspecto relacionado caracterstica trmico-mecnica da prpria

linha, usualmente referida como capacidade de corrente ou ampacidade. A

temperatura do condutor determinada considerando a corrente e a equao de

equilbrio trmico. Seu valor mximo no pode exceder o mximo projetado

para evitar danos ao prprio condutor e evitar que a flecha dos condutores

viole as distncias mnimas de segurana.

O segundo aspecto reflete a interao dos parmetros eltricos da linha de

transmisso, suas reatncias indutiva ( LX ) e capacitiva ( CX ), com o sistema

de transmisso. A Potncia Natural da linha calculada a partir destes

parmetros, e o seu significado fsico o valor de energia que flui atravs da

linha com praticamente nenhum intercmbio de potncia reativa com o

sistema.

Transmitir energia acima do valor da Potncia Natural da linha causa um

consumo de potncia reativa e quedas de tenso podem ocorrer. Dependendo

do comprimento da linha e das caractersticas do sistema de transmisso,

capacitores shunt podem ser necessrios ou a potncia ficar limitada. Alm

disso, estudos de estabilidade de tenso podem determinar os limites da

capacidade de transmisso.

Uma maior Potncia Natural seria desejvel em qualquer dos casos,

especialmente para linhas longas e extremamente carregadas.

38

O terceiro aspecto uma indesejvel combinao das duas consideraes

anteriores. A interao de uma linha de transmisso com outras operando em

paralelo pode dividir a potncia da linha de uma forma inadequada entre os

circuitos. Isso poderia causar correntes desbalanceadas, aumentando as perdas

Joule, ou causando violaes dos limites trmicos, enquanto as linhas vizinhas

no so totalmente carregadas.

A aplicao de tcnicas feitas sob medida para os parmetros da linha podem

resolver algum desses problemas, sendo possvel modificar o fluxo de potncia na rede de

transmisso. Esta abordagem aplicvel as linhas de curto e de longo comprimento. A

Figura 10 resume os aspectos mencionados acima.

FIGURA 10 Aspectos da capacidade de uma linha de transmisso. [Fonte: Regis Jr., 2005]

39

3.4 FUNDAMENTOS DO CONCEITO DE LINHA DE POTNCIA NATURAL ELEVADA

3.4.1 TRANSPORTE DE ENERGIA

O transporte de energia em linhas de transmisso pode ser modelado usando as

conhecidas relaes de propagao de ondas eletromagnticas no ar, guiadas pelos cabos

condutores, e a potncia pode ser expressa pelo produto vetorial da intensidade do campo

eltrico e magntico. A potncia natural de uma linha de transmisso, para um dado nvel de

tenso, depende da rea e do nmero de subcondutores por fase e a intensidade do campo na

superfcie do condutor.

Baseado nesta teoria possvel aplicar uma otimizao conveniente para o arranjo do

feixe de subcondutores, maximizando os campos na superfcie dos subcondutores e assim

aumentando a potncia transmitida utilizando a mesma rea do condutor.

Uma forma conveniente de comparar uma linha de transmisso tradicional com uma

Linha de Potncia Natural Elevada analisar os seus respectivos valores de potncia natural.

O Quadro 3 mostra valores tpicos para os dois projetos.

Quadro 3 Comparao entre valores tpicos de potncia natural

Tenso (kV) SIL Linha Tradicional

(MW) SIL Linha de

Potncia Natural Elevada (MW)

69 9-12 10-40

138 40-50 50-120

230 120-130 130-440

500 950-1000 1000-2000

Fonte: Cigr Paper 22-207, 1998

3.4.2 AUMENTO DA POTNCIA NATURAL

A Potncia Natural inversamente proporcional impedncia caracterstica da linha,

sendo dado por (5). Podendo ser comprovado teoricamente que a ao nos parmetros de

40

seqncia positiva provoca variao na impedncia caracterstica e conseqentemente na

Potncia Natural.

A impedncia caracterstica por sua vez relacionada com as reatncias indutivas e

capacitivas de seqncia positiva que dependem dos parmetros de geometria dos feixes e

espaamento entre fases, bem como as caractersticas do condutor e o nmero de

subcondutores por fase.

Analisando a variao na Potncia Natural causada pela modificao destes

parmetros, compreende-se que a reduo da reatncia de seqncia positiva 1X e o aumento

da capacitncia de seqncia positiva 1C , causam uma correspondente reduo na

impedncia caracterstica, aumentando a potncia natural da linha.

3.4.3 COMPACTAO ENTRE FASES

A primeira tcnica utilizada para aumento da potncia natural (SIL) o design de linha

compacta, mantendo a geometria usual dos feixes de subcondutores e diminuindo o

espaamento entre as fases, aumentando a capacitncia 1C e reduzindo a reatncia de

seqncia positiva 1X .

A compactao mxima limitada pela coordenao do isolamento entre as fases e os

gradientes mximos de campo eltrico que iro ocorrer na superfcie dos subcondutores, que

incrementam o efeito corona.

Os ganhos em aumento da potncia natural so superiores a 20% neste caso.

A seguir sero apresentadas concepes de torres tpicas, com 4 subcondutores por

fase, e seus respectivos grficos dos arranjos das fases e seus subcondutores que aplicam os

conceitos de Linha de Potncia Natural Elevada com compactao entre fases.

41

3.4.3.1 TORRE RAQUETE

A torre Raquete tem a concepo em suportes auto-portantes, com feixes de 18

polegadas (0,457m de separao entre subcondutores no feixe) considerados feixes

convencionais. A distncia entre fases bastante reduzida, em arranjo triangular, chamado de

torre compacta, que propicia uma maior potncia natural atravs desta compactao conforme

visto na Figura 11.

FIGURA 11 Torre Raquete e arranjo das fases. [Fonte: REGIS JR., 2009]

3.4.3.2 TORRE CROSS-ROPE

A torre Cross-Rope, tambm conhecida por Chainette, tem a concepo suportada por

dois mastros estaiados, com as fases colocadas entre eles. Os feixes so convencionais de

0,457 metros, com arranjo de fases praticamente plano, com distncia entre fases bastante

reduzida, o que propicia uma maior potncia natural conforme a Figura 12.

42

FIGURA 12 Torre Cross-Rope e arranjo das fases. [Fonte: REGIS JR., 2009]

3.4.4 FEIXE EXPANDIDO

A tcnica do feixe expandido baseada no re-posicionamento dos subcondutores no

feixe. Este mtodo aplicvel em novos projetos de linhas de transmisso e na recapacitao

de linhas j existentes.

Atravs de um design apropriado possvel utilizar as estruturas pr-existentes, com

mudanas apenas nas ferragens e dimenses dos feixes. Uma importante vantagem da tcnica

do feixe expandido o baixo custo para a mudana na geometria dos feixes, no sendo

necessria a construo de novas torres de transmisso.

Esta tcnica menos complexa que o conceito original para Linhas Natural de

Potncia Elevada, alm de propiciar mais fcil estudo, testes e implementao.

Da mesma forma que na tcnica de compactao entre fases, porm com mudanas

mais significativas, proporcionado aumento na capacitncia 1C e reduo da reatncia de

seqncia positiva 1X , resultando num aumento da Potncia Natural.

Os ganhos em aumento da Potncia Natural chegam a mais de 30%.

43

A seguir sero apresentadas concepes de torres tpicas, com 4 subcondutores por

fase, e seus respectivos grficos dos arranjos das fases e seus subcondutores que aplicam os

conceitos de Linha de Potncia Natural Elevada com expanso do feixe de subcondutores.

3.4.4.1 TORRE VX-SIMTRICO

A Torre VX-Simtrico tem a concepo em suportes em V estaiados, com as fases

no mesmo plano e mastros entre elas, o que impede a sua compactao. Para se obter

aumento na potncia natural utilizam-se feixes expandidos com 1,2 metros de espaamento

entre subcondutores com mostrado na Figura 13. Esta concepo gera um campo eltrico

mais elevado em algum dos subcondutores.

FIGURA 13 Torre VX-Simtrico e arranjo das fases. [Fonte: REGIS JR., 2009]

3.4.4.2 TORRE CARA DE GATO

A torre Cara de Gato tem a concepo em suportes auto-portantes, com parte estrutural

entre as fases. Da mesma forma como na torre VX-Simtrico, utilizam-se feixes expandidos

com 1,2 metros de espaamento entre subcondutores com mostrado na Figura 14. As fases

so dispostas em arranjo triangular, o que propicia uma distribuio de campos eltricos nos

subcondutores mais equalizada.

44

FIGURA 14 Torre Cara de Gato e arranjo das fases. [Fonte: REGIS JR., 2009]

3.4.5 COMPACTAO ENTRE FASES E EXPANSO DO FEIXE

Na aplicao completa da soluo de Linha de Potncia Natural Elevada, o aumento

da Potncia Natural ainda maior atravs da atuao simultnea da compactao entre fases

e expanso do feixe de subcondutores, o que leva a uma reduo maior na impedncia

caracterstica da linha.

Todas as caractersticas eltricas e geomtricas esto sujeitas a alteraes. Os feixes de

subcondutores podem assumir variadas configuraes geomtricas e a completa otimizao

via software extremamente recomendada a fim de aumentar os graus de liberdade de

projeto dos parmetros.

A seguir apresentado uma concepo de torre, com 4 subcondutores por fase, e seu

respectivo grfico do arranjo das fases e seus subcondutores que aplicam os conceitos

completos de Linha de Potncia Natural Elevada com compactao entre fase e expanso do

feixe de subcondutores.

45

3.4.5.1 TORRE MONOMASTRO

A torre Monomastro tem a concepo em suportes estaiados, de mastro nico, com

parte estrutural entre as fases. Mesmo assim, consegue-se uma pequena reduo da distncia

entre as fases, as quais so dispostas em tringulo. Para complementar o ganho na potncia

natural, usa-se um feixe de subcondutores expandido na formar de um quadrado com 0,9

metros de lado. Como se pode observar na Figura 15, nesta concepo o aumento na potncia

natural deve-se a uma combinao de uma ligeira expanso no feixe de subcondutores e uma

pequena compactao entre fases.

FIGURA 15 Torre Monomastro e arranjo das fases. [Fonte: REGIS JR., 2009]

3.5 PROBLEMAS POTENCIAIS

Uma das principais caractersticas do projeto de uma Linha de Potncia Natural

Elevada, a reduo da reatncia srie da linha, naturalmente acompanhada pelo

correspondente aumento na capacitncia shunt da linha de transmisso. Isto pode gerar um

efeito indesejvel em algumas condies, como com cargas leves ou nenhuma carga ou em

condies de rejeio de carga.

Para esta situao, pode ser desejvel que cuidadosos estudos sejam feitos e que

alguns equipamentos especiais de resposta rpida sejam instalados para reduzir o excesso de

energia reativa gerada pela linha.

46

Outro ponto que merece ateno diz respeito ao comportamento eletro-mecnico de

grandes feixes assimtricos de subcondutores e feixes de subcondutores submetidos a

diferentes condies de vento e de carregamento pesado.

47

4 ESTUDO COMPARATIVO

Neste captulo sero analisados os efeitos causados diretamente nos parmetros da

linha de transmisso, principalmente sua impedncia caracterstica e potncia natural, ao se

aplicar os conceitos de Linha de Potncia Natural Elevada a uma concepo tpica de linha

de transmisso de 500kV. Inicialmente ser analisado o efeito da aplicao isolada da tcnica

de compactao entre fases e da tcnica de expanso do feixe e finalmente o efeito da

aplicao completa dos conceitos de Linha de Potncia Natural Elevada.

Uma planilha no software Microsoft Excel foi criada com todas as frmulas e clculos

dos parmetros eltricos de seqncia positiva e zero e partir dela foram iterados os valores

para cada nova configurao geomtrica objetivando-se a reduo da impedncia

caracterstica e o aumento na potncia natural da linha.

4.1 CARACTERIZAO DA TORRE DE REFERNCIA

Como base do estudo comparativo foi utilizada a topologia de torre VX-Simtrico

conforme visto no captulo 3.4 e exposta pela Figura 16. Esta topologia foi escolhida por ser

uma das mais usuais em projetos de linhas de transmisso de 500kV e apresentar vasta

aplicao no territrio brasileiro pelas empresas do setor eltrico.

Cabe salientar que esta topologia foi adotada apenas como configurao inicial de

referncia e que a partir dela a disposio das fases e dos feixes de subcondutores no tem o

compromisso de se ajustar a esta torre.

48

FIGURA 16 Topologia de torre VX-Simtrico.

Como ponto de partida foram utilizadas as medidas de altura, largura, separao entre

fases e entre pra-raios da topologia de cabea de torre conforme o Quadro 4.

Quadro 4 Medidas da topologia de cabea de torre VX-Simtrico

Medida Valor (m)

ABD 12,3

ACD 24,6

BCD 12,3

CBA hhh 31,46

21EED 21,2

21 CEAE DD 9,52

21 BEBE DD 14,14

21 AECE DD 24,74

21 EE hh 40,83

s 0,457

49

4.2 DADOS DO CABO CONDUTOR E CABO PRA-RAIOS

Como condutor foi utilizado o cabo de alumnio termorresistente com alma de ao (T-

ACSR) Grosbeak de bitola 636 MCM conforme o Quadro 5 e como cabo pra-raios foi

utilizado o cabo OPGW (optical ground wire) conforme o Quadro 6.

Quadro 5 Dados do Cabo Condutor

Condutor Grosbeak

Bitola (MCM) 636,0 Seo Transversal (mm) 322,33

Dimetro (mm) 25,16 Raio (mm) 12,58

Ampacidade (A) 773 Coeficiente de variao da

resistncia a 20C (1/C) 0,00403

Resistncia eltrica mxima a 20C (/km)

0,0899

Fonte: Nexans, 2005

Quadro 6 Dados do Cabo Pra-raios

Condutor OPGW

Dimetro (mm) 13,8 Raio (mm) 6,9

Resistncia eltrica mxima a 20C (/km)

0,5

Permeabilidade magntica

10

Fonte: Nexans, 2005

4.3 DADOS DA LINHA

Os dados relevantes da linha para os clculos so mostrados no Quadro 7.

Quadro 7 Dados da Linha

Tenso Nominal 500kV

Freqncia de Operao 60Hz Temperatura de Projeto 75C

N de Subcondutores por fase de 3 a 6

4.4 COMPACTAO ENTRE FASES

Atravs da tcnica de compactao entre fases, mantendo-se a distncia usual de 0,457

metros entre subcondutores no feixe, a partir das medidas de referncia da torre tpica,

obtiveram-se os seguintes resultados na potncia natural conforme o grfico da Figura 17.

50

FIGURA 17 Compactao entre fases e aumento da potncia natural.

A partir da anlise dos dados obtm-se ganhos que variam de 23 a 30% de aumento da

potncia natural da linha. Estes ganhos variam dependendo da configurao do nmero de

subcondutores por fase no feixe conforme o Quadro 8.

Quadro 8 Potncia Natural (em MW) em funo da compactao entre fases e nmero de subcondutores por fase.

n=3 n=4 n=5 n=6

Torre Tpica 878,18 958,17 1027,01 1088,70

Compactao Mxima 1080,18 1203,78 1314,48 1417,26

Ganho 23% 25,63% 27,99% 30,18%

Percebe-se que o aumento do nmero de subcondutores por fase no feixe gera um

aumento pouco significativo na potncia natural em relao ao ganho proporcionado pela

compactao mxima entre as fases.

4.5 FEIXE EXPANDIDO

Atravs da tcnica de expanso do feixe de subcondutores, mantendo-se constante a

distncia entre fases, a partir das medidas de referncia da torre tpica, obtiveram-se os

seguintes resultados na potncia natural conforme o grfico da Figura 18.

51

FIGURA 18 Expanso do feixe de subcondutores e aumento da potncia natural.

Da mesma forma como na tcnica de compactao entre fases, a expanso do feixe de

subcondutores proporcionou ganhos da ordem de 20 a 34% de aumento da potncia natural

da linha. A variao destes ganhos conforme o nmero de subcondutores por fase

visualizada no Quadro 9.

Quadro 9 Potncia Natural (em MW) em funo da expanso do feixe e nmero de subcondutores por fase.

n=3 n=4 n=5 n=6

Torre Tpica 878,18 958,17 1027,01 1088,70

Expanso do Feixe Mxima

1054,12 1205,04 1341,13 1468,50

Ganho 20,03% 25,76% 30,59% 34,89%

Igualmente neste caso os ganhos em aumento da potncia natural so equivalentes a

ambas as tcnicas. Sendo a tcnica do feixe expandido mais atrativa por exigir modificaes

menos significativas na topologia de cabea de torre, sendo necessria apenas modificaes

nas ferragens e suportes dos feixes de subcondutores.

52

4.6 COMPACTAO ENTRE FASES E EXPANSO DO FEIXE

Na aplicao completa da teoria de Linha de Potncia Natural Elevada, atuam-se em

ambas as variveis, compactao entre fases e expanso do feixe de subcondutores, e a partir

das medidas de referncia da torre tpica, obtiveram-se os seguintes resultados na potncia

natural conforme o grfico da Figura 19.

FIGURA 19 Compactao Entre Fases, Expanso do feixe de subcondutores e aumento da potncia natural.

Diferentemente da aplicao das tcnicas isoladas, os ganhos com a compactao entre

fases e a expanso do feixe de subcondutores, simultaneamente, geram ganhos

extraordinrios no aumento da potncia natural. Estes ganhos variam de 50 a quase 100% de

aumento na potncia natural em relao torre tpica adotada como referncia conforme o

Quadro 10.

Quadro 10 Potncia Natural (em MW) em funo da expanso do feixe, e nmero de subcondutores por fase.

n=3 n=4 n=5 n=6

Torre Tpica 878,18 958,17 1027,01 1088,70

Compactao Entre Fases e Expanso do Feixe Mxima

1349,27 1605,12 1854,58 2106,12

Ganho 53,64% 67,52% 80,58% 93,45%

53

Conforme o objetivo e a teoria, os ganhos chegaram a quase 100% de aumento na

potncia natural para a compactao entre fases e expanso mxima do feixe de

subcondutores. Utilizando-se medidas intermedirias na geometria dos condutores,

conseguem-se ganhos satisfatrios sem comprometer a coordenao de isolamento.

4.7 VARIAO DOS PARMETROS DE SEQNCIA POSITIVA E ZERO

Apesar de a impedncia caracterstica e a potncia natural dependerem apenas dos

parmetros de seqncia positiva, a seqncia zero sofre influncia de forma peculiar com a

variao da geometria dos condutores. Os parmetros de reatncia e capacitncia mantm a

mesma proporo de variao, independente do nmero de subcondutores por fase. As

Figuras 20, 21, 22, 23, 24 e 25 ilustram tais variaes para a configurao de 3

subcondutores por fase.

FIGURA 20 Variao da reatncia indutiva de seqncia positiva e zero em funo da impedncia caracterstica na compactao entre fases com n=3.

54

FIGURA 21 Variao da capacitncia de seqncia positiva e zero em funo da impedncia caracterstica na compactao entre fases com n=3.

FIGURA 22 Variao da reatncia indutiva de seqncia positiva e zero em funo da impedncia caracterstica na expanso do feixe de subcondutores com n=3.

55

FIGURA 23 Variao da capacitncia de seqncia positiva e zero em funo da impedncia caracterstica na expanso do feixe de subcondutores com n=3.

FIGURA 24 Variao da reatncia indutiva de seqncia positiva e zero em funo da impedncia caracterstica na compactao entre fases e expanso do feixe de subcondutores com n=3.

56

FIGURA 25 Variao da capacitncia de seqncia positiva e zero em funo da impedncia

caracterstica na compactao entre fases e expanso do feixe de subcondutores com n=3.

57

5 CONCLUSO

Segundo dados da Eletronorte, o Brasil tem um potencial hidroeltrico estimado em

261 GW, sendo que apenas 30% est em operao ou em construo. Por ser um pas com

dimenses continentais, onde a maior parte deste potencial est distante dos grandes centros

urbanos, o transporte desta energia atravs de linhas de transmisso fundamental.

Em contrapartida a esse potencial inexplorado, esto sendo impostas a cada dia mais

restries ambientais que dificultam as liberaes das faixas de passagem e corredores para

as linhas de transmisso.

Neste contexto as tcnicas de Linha de Potncia Natural Elevada se destacam como

um meio promissor no melhor aproveitamento da capacidade de transmisso na

recapacitao de linhas j existentes e principalmente no projeto de novas linhas de

transmisso.

Atravs deste estudo comparativo foi possvel comprovar, por meio da teoria bsica

dos parmetros eltricos, que ganhos significativos so obtidos com a aplicao isolada de

cada tcnica. Na aplicao completa, ganhos ainda maiores, da ordem de 100%, podem ser

atingidos no aumento da potncia natural da linha de transmisso.

Embora existam muitos benefcios, a variao nos parmetros de seqncia zero no

pode ser ignorada. Maiores estudos e pesquisas devem ser realizados para investigar o

comportamento transitrio no projeto de linhas de transmisso baseados nestas tcnicas.

Cabe salientar que para o estudo comparativo foram ignoradas os fatores relacionados

otimizao do campo eltrico nos subcondutores, coordenao do isolamento entre a torre

e os subcondutores, bem como a manuteno em linha viva, fatores estes que podem ser

agravados na aplicao destas tcnicas. Foram avaliados apenas os ganhos com a

compactao entre fases e expanso do feixe de subcondutores independentemente da

topologia de cabea de torre.

58

5.1 SUGESTO PARA TRABALHOS FUTUROS

Considerar os efeitos causados pela variao dos parmetros de seqncia zero;

Limitar os clculos e aplicao da tcnica considerando a coordenao de

isolamento;

Considerar arranjos assimtricos dos subcondutores no feixe;

Realizar um estudo comparativo com variadas topologias de cabea de torre.

59

REFERNCIAS

ALEXANDROV, G. N.; NOSOV, I. M., The Increase of Effectiveness of Transmission

Lines and Their Corridor Utilization. Cigr Session Paper 38-104, Paris, 1996.

AMON, J. F. et al. Otimizao de Linha de Transmisso no Convencional de Alta

Capacidade em 500 kV. In: V CITENEL, 22 a 24 jun. 2009. Belm, PA.

ANEEL AGNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELTRICA. Atlas de Energia Eltrica

do Brasil 2008. Disponvel em: . Acesso

em: 15 ago. 2009.

DART, F. C. et al. Validao de uma nova tecnologia para transmisso em 500 kV. In:

XV SNPTEE, 17 a 22 out. 1999. Foz do Iguau, PR.

EIS, Electric Transmission and Transmission Facilities. Disponvel em:

. Acesso em: 3 de Nov. 2009

FERNANDES, J. H. M. et al. 500 kV Compact Line of Eletronorte Brazil Conception,

Electrical and Mechanical Design. Cigr Session Paper 22-304, Paris, 1990.

FERNANDES, J. H. M. et al. Eletronorte and Challenge of Long-distance Transmission

in Brazil. Cigr Session Paper B2-111, Paris, 2008.

KIESSLING, F. et al. Overhead Power Lines. Verlag: Springer, 2003. 759 p.

MACHADO, V. G. et al. LT 500kV Interligao Norte/Sul III Trecho 2 Soluo

Estrutural com Torre Estaiada Monomastro e Feixe Expandido. In: XIX SNPTEE, 14 a

17 out. 2007. Rio de Janeiro, RJ.

NETO, A. P. et al. Novos Mtodos Para Aumento de Potncia de LT at 230kV: Estudos,

Projeto e Implantao Comercial. In: XV SNPTEE, 17 a 22 out. 1999. Foz do Iguau, PR.

NEXANS, Catlogo de Cabos de Alumnio Condutores Nus. So Paulo, 2005. 50p.

60

RGIS, O. JR. et al. Estudos e Aplicao do Feixe Expandido em LT de 500 kV. In: XIV

SNPTEE, 1997. Belm, PA.

RGIS, O. JR. et al. Expanded bundle technique: The application of HSIL TL concept to

increase the capacity of overheads lines. Cigr Session Paper 22-207, Paris, 1998.

RGIS, O. JR. et al. LPNE A Tcnica e a Cultura da Adequao. In: XIV SNPTEE,

1997. Belm, PA.

RGIS, O. JR., Increasing the transmission capacity of overheads lines High Surge

Impedance Loading technique. Electra, n. 221, p.20-27, ago. 2005.

RGIS, O. JR.; DART, F. C.; CRUZ, A. L. P., Avaliao comparativa das concepes de

linhas de potncia natural elevada em 500 kV utilizadas no Brasil. In: XIII ERIARC, 24 a

28 mar. 2009. Puerto Iguaz, Argentina.

RGIS, O. JR.; DOMINGUES, L. A. M. C. LT 2x230 kV Transformvel para 1x500 kV

Estudos Eltricos para Operao com Configurao de Feixe Super Expandido. In: XVII

SNPTEE, 19 a 24 out. 2003. Uberlndia, MG.

VILELA, R. F. T., Identificao de perigos na recapacitao de Linhas de Transmisso.

2001. 214 p. Tese (Mestrado em Engenharia), Programa de Ps-Graduao em Engenharia da

Produo, Recife, 2001

ZOBEL, E. S.; ROHLFS, A. F.; FLUGUM, R. W., Narrower Transmission Corridors

Made Possible with New Compacted Conductor Systems for EHV and UHV Lines. Cigr

Session Paper 22-06, Paris, 1980.

000736268.pdf

Documents