Redes de Computadores I- Atenuac ao & Largura de Banda

por

Helcio Wagner da Silva

. – p.1/24

Introdução

Nenhum meio de transmissão é capaz detransmitir sinais sem que parte da energiadesses sinais se perca durante o processo.

A essa perda de energia dá-se o nome deatenuac ao.

A atenuação (L) de um sinal é medida emdecibéis (dB) de acordo com a equação:

LdB = −10 log10

Psaida

Pentrada

. – p.2/24

Exemplo

10 mW 5 mWL = ?

LdB = −10 log10

Psaida

Pentrada

= −10 log10

5 mW

10 mW= 3 dB

A atenuação é uma medida relativa , e não absoluta.

LdB = −10 log10

Psaida

Pentrada

= −10 log10

500 mW

1.000 mW= 3 dB

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O Revés: Ganho

A potência de um sinal também pode sofrerum acréscimo, neste caso proporcionada pordispositivos conhecidos como amplificadores .

A amplificação (G) de um sinal, denominadaganho , também é expressa em decibéis.

O ganho é expresso pela seguinte equação:

GdB = 10 log10

Psaida

Pentrada

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Exemplo

A 10 mW5 mW

G = ?

GdB = 10 log10

Psaida

Pentrada

= 10 log10

10 mW

5 mW= 3 dB

O ganho também é uma medida relativa.

GdB = 10 log10

Psaida

Pentrada

= 10 log10

1.000 mW

500 mW= 3 dB

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Observações

Em uma série de elementos presentes natransmissão de um sinal, as atenuações eamplificações podem ser somadasalgebricamente

P = ?saídaA4 mW

G = 35 dBL = 12 dB L = 10 dB1 2

- 12 dB + 35 dB - 10 dB = + 13 dB (o sinaloriginal será amplificado!)

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Cálculo de Psaida

P = ?saídaA4 mW

G = 35 dBL = 12 dB L = 10 dB1 2

13dB = 10 log10

Psaida

4 mW−→ log

10

Psaida

4=

13

10

log10

Psaida

4= 1, 3 −→

Psaida

4= 101,3

Psaida = 4.101,3 mW −→ Psaida = 79, 8 mW

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Efeito da Atenuação naTransmissão de Dados

0 1 1 0 01

A (V)

01

t

0

0

0 1 1 0 0

A (V)

01

t

0

0

0,8

(a) sinal original (b) sinal atenuado

Os vários componentes de freqüência do sinal sãoatenuados na mesma proporção (hipótese irreal ).

. – p.8/24

Uma Verdade Inconveniente

0 1 1 0 01

A (V)

01

t

0

0

0 1 1 0 0

A (V)

01

t

0

0

0,8

(a) sinal original (b) sinal atenuado(e distorcido)

Cada componente de freqüência do sinal sofre umgrau de atenuação diferente, distorcendo o sinal.

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Largura de Banda

Propriedade do meio de transmissão.

Faixa de freqüências cujos componentes nãosofrem uma atenuação significativa queimpeça o reconhecimento do sinal por partedo receptor.

A freqüência máxima da largura de bandatambém é chamada frequ encia de corte , ou fc.

Em alguns casos, a freqüência de corte éaquela na qual a atenuação do componente éigual a 3 dB.

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Exemplo: a Linha Telefônica

0300 Hz20 Hz 3,4 KHz 20 KHz 1 MHz

...

intervalo de audibilidade humana

largura de banda original da linha

do canal telefônicolargura de banda

. – p.11/24

Impacto da Largura de Bandana Taxa de Transmissão

Cenário: transmissão dos oito bits seguintes em umalinha telefônica:

Dados:

fc = 3 KHz

taxa de transmissão = 300 bps

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Impacto da Largura de Bandana Taxa de Transmissão

Cálculo de T e f :

300 bits

8 bits=

1 s

T s−→ T =

8

300s −→ T = 26, 67 ms

f =1

T=

1

26, 67.10−3s−→ f = 37, 5 Hz

f é também a freqüência do 1o. harmônico, f1h.

A quantidade de harmônicos Nh que conseguem sertransmitidos é dada por:

Nh =fc

f1h

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Impacto da Largura de Bandana Taxa de Transmissão

Cálculo de Nh para 300 bps:

Nh =fc

f1h

=3.000 Hz

37, 5 Hz−→ Nh = 80 harmonicos

A uma taxa de 300 bps, os 80 primeiros harmônicosdo sinal serão recebidos.

Mas, o que acontece se aumentarmos a taxa detransmissão???

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Impacto da Largura de Bandana Taxa de Transmissão

Cálculo para taxa de 600 bps:

600 bits

8 bits=

1 s

T s−→ T =

8

600−→ T = 13, 33 ms

f =1

T=

1

13, 33.10−3 s−→ f = f1h = 75 Hz

Nh =fc

f1h

=3.000 Hz

75 Hz−→ Nh = 40 harmonicos

Cálculo para taxa de 1200 bps:

1.200 bits

8 bits=

1 s

T s−→ T =

8

1.200−→ T = 6, 67 ms

f =1

T=

1

6, 67.10−3 s−→ f = f1h = 150 Hz

Nh =fc

f1h

=3.000 Hz

150 Hz−→ Nh = 20 harmonicos

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Impacto da Largura de Bandana Taxa de Transmissão

Cálculo para taxa de 2400 bps:

2.400 bits

8 bits=

1 s

T s−→ T =

8

2.400−→ T = 3, 33 ms

f =1

T=

1

3, 33.10−3 s−→ f = f1h = 300 Hz

Nh =fc

f1h

=3.000 Hz

300 Hz−→ Nh = 10 harmonicos

Cálculo para taxa de 4800 bps:

4.800 bits

8 bits=

1 s

T s−→ T =

8

4.800−→ T = 1, 67 ms

f =1

T=

1

1, 67.10−3 s−→ f = f1h = 600 Hz

Nh =fc

f1h

=3.000 Hz

600 Hz−→ Nh = 5 harmonicos

. – p.16/24

Impacto da Largura de Bandana Taxa de Transmissão

Cálculo para taxa de 9600 bps:

9.600 bits

8 bits=

1 s

T s−→ T =

8

9.600−→ T = 0, 83 ms

f =1

T=

1

0, 83.10−3 s−→ f = f1h = 1.200 Hz

Nh =fc

f1h

=3.000 Hz

1.200 Hz−→ Nh = 2 harmonicos

Cálculo para taxa de 19.200 bps:

19.200 bits

8 bits=

1 s

T s−→ T =

8

19.200−→ T = 0, 42 ms

f =1

T=

1

0, 42.10−3 s−→ f = f1h = 2.400 Hz

Nh =fc

f1h

=3.000 Hz

2.400 Hz−→ Nh = 1 harmonico

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Impacto da Largura de Bandana Taxa de Transmissão

Cálculo para taxa de 38.400 bps:

38.400 bits

8 bits=

1 s

T s−→ T =

8

38.400−→ T = 0, 21 ms

f =1

T=

1

0, 21.10−3 s−→ f = f1h = 4.800 Hz

Nh =fc

f1h

=3.000 Hz

4.800 Hz−→ Nh = 0 harmonico

. – p.18/24

Impacto da Largura de Bandana Taxa de Transmissão

taxa (bps) T (ms) f1h (Hz) Nh (harmônicos)

300 26,67 37,5 80

600 13,33 75 40

1.200 6,67 150 20

2.400 3,33 300 10

4.800 1,67 600 5

9.600 0,83 1.200 2

19.200 0,42 2.400 1

38.400 0,21 4.800 0. – p.19/24

Observações

Ao se aumentar a taxa de transmissão, diminui-se aquantidade de harmônicos que são efetivamentetransmitidos.

Se pelo menos 10 harmônicos são necessários para acorreta caracterização do sinal, a taxa de transmissãomáxima obtida é 2.400 bps.

Aumentando-se o número mínimo de harmônicos para20, a taxa de transmissão é reduzida para 1.200 bps.

O que aconteceria se a freqüência de corte (fc) fosseaumentada para 6 KHz???

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Tabela para fc = 6 KHz

taxa (bps) T (ms) f1h (Hz) Nh (harmônicos)

300 26,67 37,5 160

600 13,33 75 80

1.200 6,67 150 40

2.400 3,33 300 20

4.800 1,67 600 10

9.600 0,83 1.200 5

19.200 0,42 2.400 2

38.400 0,21 4.800 1

76.800 0,10 9.600 0. – p.21/24

Observações

Novos valores:

para Nh = 10, a taxa máxima passou de 2.400 bpspara 4.800 bps.

para Nh = 20, a taxa máxima passou de 1.200 bpspara 2.400 bps.

Justifica-se porque o termo Banda Larga está sempreassociado a altas taxas de transmissão.

ADSL (VELOX): utiliza a largura de banda real dalinha telefônica.

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ADSL

ADSL

AsymmetricDigitalSubscriberLine

Conversações telefônicas & transmissões dedados simultâneas são permitidas.

Banda reservada para recepção de dados émaior que a banda utilizada paratransmissão.

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ADSL

switchde voz

NID

DSLAM

Codec

Divisor

Telefone

telefônicaLinha

Divisor

(ou roteador)ADSL

Modem

Ethernet

Para o Provedor

Central telefônica Casa do cliente

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