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2018 Semana 260 6____ 1 0a g o
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Curso Enem
B
io.
Bio.
Professor: Rubens Oda
Alexandre Bandeira
Monitor: Julio Junior
B
io.
Tecido nervoso e propagação 06/10
ago
RESUMO
O tecido nervoso é um tecido exclusivo dos animais que garantem a interação junto ao meio ambiente e a
todas as partes do corpo. A principal célula constituinte deste tecido é o neurônio, onde os dendritos capturam os estímulos, que
passarão através do corpo celular até o axônio. Do axônio este estímulo é passado para outro neurônio,
glândula ou músculo através das sinapses. Assim, o impulso no neurônio é um impulso elétrico e o impulso
entre neurônios é químico.
Para a transmissão do impulso sem que haja perda do impulso elétrico, estas células são revestidas por bainha
de mielina. A Bainha de mielina permite que o impulso seja saltatório, aumentando a velocidade da
transmissão do impulso.
B
io.
Para que ocorra a transmissão do impulso no neurônio, devemos observar as seguintes etapas: • A membrana de um neurônio em repouso está polarizada, ou seja, possui carga elétrica positiva do
lado externo (voltado para fora da célula) e negativa do lado interno (em contato com o citoplasma
da célula). Essa diferença de cargas elétricas é mantida pela bomba de sódio e potássio.
• Quando existe um estímulo químico, mecânico ou elétrico, ocorre alteração da permeabilidade da
membrana, permitindo grande entrada de sódio na célula e pequena saída de potássio dela,
invertendo as cargas ao redor das membranas (despolarização) gerando um potencial de ação. Essa
despolarização propaga-se pelo neurônio caracterizando o impulso nervoso.
• Imediatamente após a passagem do impulso, a membrana se repolariza, recuperando seu estado de
repouso e encerrando a transmissão do impulso.
Apesar do impulso que percorre todo o neurônio ser elétrico, a transmissão do impulso se dá quimicamente
através de neurotransmissores. Esta transmissão do impulso entre neurônios ocorre nas fendas sinápticas.
As células da glia ajudam os neurônios a fazerem mais conexões e são divididas em: • Astrócitos - possuem função de nutrir os neurônios
• Oligodendrócitos - são importantes por formar a bainha de mielina no Sistema Nervoso Central
(SNC)
• Micróglia - células fagocitárias responsáveis pela defesa do neurônio
B
io.
EXERCÍCIOS
1. Algumas drogas utilizadas no tratamento de alguns tipos de depressão agem impedindo a recaptação
do neurotransmissor serotonina, no sistema nervoso central. Assinale a alternativa correta.
a) Neurotransmissores são substâncias que agem no citoplasma do corpo celular dos neurônios,
provocando o surgimento de um impulso nervoso.
b) Numa sinapse, os neurotransmissores são liberados a partir de vesículas existentes nos dendritos.
c) Após sua liberação, o neurotransmissor provoca um potencial de ação na membrana pós-sináptica
e é recaptado pelo neurônio pré-sináptico.
d) Somente as sinapses entre dois neurônios utilizam neurotransmissores como mediadores.
e) Neurotransmissores diferentes são capazes de provocar potenciais de ação de intensidades
diferentes.
2. De acordo com o Código Nacional de Trânsito, dirigir sob a influência de álcool, em nível superior a
0,8 gramas de álcool por litro de sangue (= 2 copos de cerveja), é uma infração gravíssima sujeita à
multa e suspensão do direito de dirigir. Com base nos conhecimentos sobre os efeitos do álcool sobre
o organismo, indique a alternativa que fundamenta a regulamentação acima.
a) O álcool é uma droga que pode levar à dependência química.
b) O álcool provoca danos ao fígado, levando o indivíduo a desenvolver a cirrose hepática.
c) O álcool diminui a resistência do organismo e aumenta os riscos de alguns tipos de câncer.
d) O consumo de álcool inibe certos neurônios no cérebro, afetando o raciocínio, os reflexos e a
coordenação motora.
e) O consumo de álcool leva a pessoa a se sentir mais alerta, confiante, com mais força física,
disposição e capacidade mental.
3. Observe o esquema da célula nervosa representada.
Assinale a afirmativa INCORRETA.
a) Nas partes 1 e 4, podem ocorrer sinapses químicas, dependentes de moléculas neurotransmissoras
como a acetilcolina.
b) Moléculas produzidas em 2 podem ser transportadas até 4 através do citoesqueleto.
c) Em 3, observa-se um envoltório membranoso chamado de bainha de mielina, presente apenas em
axônios dos neurônios do sistema nervoso central.
d) A parte 5 é responsável pela condução do impulso nervoso, que é unidirecional e dependente dos
íons sódio e potássio.
4. Os axônios são prolongamentos maiores cuja função é transmitir impulsos nervosos do corpo celular
para outras células, permitindo, desse modo, a ligação entre células. Essa passagem da informação de
um neurônio para outra célula é feita através das sinapses. A figura abaixo ilustra esse processo. Analise-
a.
B
io.
Considerando a figura e o assunto abordado, analise as afirmativas abaixo e assinale a alternativa
CORRETA.
a) As sinapses químicas ocorrem apenas nas junções entre as terminações dos axônios e os músculos,
sendo chamadas placas motoras.
b) As vesículas sinápticas liberam os neurotransmissores, através da membrana, pelo processo de
difusão facilitada.
c) A maioria dos medicamentos antidepressivos age produzindo uma diminuição da disponibilidade
dos neurotransmissores na fenda sináptica.
d) O citoplasma dos axônios não possui ribossomos, sendo as proteínas axonais sintetizadas no corpo
celular.
5. O mecanismo de recepção e transmissão de estímulo nervoso se dá através de fibras nervosas
mielínicas ou amielínicas, onde a rapidez de propagação difere entre elas. O fato de as fibras mielínicas
propagarem o impulso nervoso mais rapidamente que as amielínicas, pode ser explicado pelas
seguintes ocorrências:
I. despolarização da fibra nervosa no nódulo de Ranvier;
II. propagação saltatória dos impulsos na fibra nervosa;
III. propagação contínua dos impulsos ao longo da fibra nervosa;
IV . inversão de cargas iônicas na fibra nervosa, quando em repouso.
As afirmativas incorretas são apenas:
a) I e II
b) I e IV
c) II e III
d) II e IV
e) III e IV
6. levar a paradas cardíacas e convulsões. Sobre as sinapses entre neurônios é incorreto afirmar:
a) Possuem mediadores químicos responsáveis pela transmissão do impulso nervoso entre dois
neurônios.
b) Possuem receptores moleculares específicos na membrana pós-sináptica, onde se ligam os
mediadores químicos.
c) Correspondem a locais onde há continuidade do citoplasma de um neurônio com o citoplasma de
outro.
d) Possuem mediadores químicos denominados neurotransmissores que ficam armazenados em
vesículas.
e) Podem diferir quanto ao tipo de neurotransmissor presente.
B
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7. A sensação de dor que se percebe ao sofre uma picada de agulha na pele tem sua razão de ser na
existência de:
a) Terminações nervosas livres na estrutura da pele.
b) Corpúsculos de Meissner, que se encontram aprofundados na hipoderme.
c) Corpúsculos de Krause, que são numerosos na estrutura da pele.
d) Corpúsculos de Vater-Paccini, que são minúsculos e superficiais.
e) Corpúsculos de Ruffini, que são muito sensíveis aos estímulos mecânicos.
8. Sabe-se que a deficiência na produção de serotonina pode ser uma das causas do estado depressivo
dos adolescentes, conforme indicam pesquisas no campo da psiquiatria. Esta substância é um
neurotransmissor, sendo liberada na seguinte região do neurônio, para que o impulso nervoso se
propague:
a) corpo celular.
b) terminal sináptico do dendrito.
c) bainha de mielina do axônio.
d) terminal sináptico do axônio.
9. Peptídeos são moléculas biológicas formadas por cadeias curtas de aminoácidos. Em animais e seres
humanos alguns peptídeos, chamados neuropeptídeos, são liberados por neurônios e agem como
neurotransmissores. (Scientific American Brasil. set. 2007, p. 84).
A partir da análise do texto, é correto afirmar que esses peptídeos agem nos neurônios ao nível:
a) Do corpo celular, estimulando o núcleo a transcrever os genes desses neurotransmissores.
b) Das sinapses, permitindo a passagem de um impulso nervoso de um neurônio para outro.
c) Do axônio, permitindo a passagem do impulso.
d) Das terminações nervosas, aumentando as ramificações.
e) Dos dendritos, amplificando o impulso nervoso.
10. Assinale a alternativa correta a respeito da célula representada abaixo.
a) A seta A indica os dendritos, responsáveis por emitir impulsos nervosos para outra célula.
b) A bainha de mielina está apontada pela seta C e tem como função acelerar a condução dos
impulsos nervosos.
c) A estrutura D é mais abundante na substância cinza do sistema nervoso.
d) A seta B é o principal componente dos nervos.
e) Em E ocorre a produção dos neurotransmissores
QUESTÃO CONTEXTO
Terapia celular estabiliza esclerose múltipla
Uma terapia experimental conduzida no Brasil, feita com transplante de células-tronco em pacientes
portadores de esclerose múltipla que não respondiam mais ao tratamento convencional, estabilizou a doença
em 70% dos pacientes analisados. Os pesquisadores acompanharam a evolução do transplante em 41 pessoas
doentes -- alguns por até sete anos. Nos outros 30%, a doença continuou progredindo -- três morreram.
(fonte: http://g1.globo.com/Noticias/Ciencia/0,,MUL33611-5603,00.html)
Com seus conhecimentos a respeito da esclerose múltipla, sabendo que é uma doença neurodegenerativa,
explique como ela pode causar a morte de um indivíduo.
B
io.
GABARITO
Exercícios
1. c
a serotonina é uma substância química que permitem que os neurônios passem sinais de uma célula para
outra criando um potencial de ação na membrana pós-sináptica e é recaptado pelo neurônio pré-
sináptico posterior.
2. d
o álcool afeta a transmissão de impulsos nervosos, podendo causar sérios prejuízos na direção.
3. c
a bainha de mielina não reveste somente as células do sistema nervoso central e também revestem as do
sistema nervoso periféricos, as chamadas células de Schwan.
4. d
no corpo celular é onde se encontram as organelas que realizam as suas funções metabólicas, não
havendo ribossomos por isso nos axônios.
5. e
a afirmativa III está errada devido a transmissão ser contínua com ou sem a bainha de mielina, não sendo
este o motivo para a célula mielinizada ter uma vantagem na transmissão do impulso elétrico. A afirmativa
IV também está errada devido a bainha de mielina não realizar a inversão de cargas da fibra nervosa.
6. c
nas sinapses, não há a continuação de uma célula com outra, pois elas são separadas pelas fendas
sinápticas, onde há transmissão química entre elas.
7. a
as terminações nervosas vão transmitir a sensação de dor ao seu cérebro ou para a medula através das
sinapses entre neurônios.
8. d
a transmissão nas sinapses se dá através de um terminal sináptico de um axônio, que enviará o impulso
químico para os dendritos de outro neurônio.
9. b
por ser uma mensagem transmitida de um neurônio a outro de origem química, ela vai atuar nas sinapses
nervosas.
10. b
a bainha de mielina tem a função de realizar o impulso elétrico de forma saltatória, assim tendo mais
eficiência e rapidez na transmissão do impulso nervoso.
Questão contexto A esclerose múltipla provoca uma degeneração nervosa e interfere na transmissão dos impulsos nervosos.
Para que ocorra a transmissão dos impulsos rapidamente, os nervos são protegidos e isolados por um
complexo de camadas protéicas chamado de mielina. Nos pacientes com esclerose múltipla, os anticorpos
produzidos pelo organismo atacam essa proteção do nervo e, com o tempo, destroem a bainha de mielina -
- o que pode tornar o paciente incapaz de andar
B
io.
Bio.
Professore: Alexandre Bandeira
Rubens Oda
Monitor: Carolina Matucci
B
io.
Animalia: poríferos a cnidários 06/10
ago
RESUMO
Poríferos São animais pluricelulares, eucariontes, heterótrofos, assimétricos ou com simetria radial.
http://www.coladaweb.com/wp-content/uploads/porifero(1).jpg
A maioria vive em ambiente marinho e todos são exclusivamente aquáticos. São sésseis na fase adulta, isto é,
fixos a um substrato.
Não possuem tecidos bem definidos, logo, também não possuem sistemas.
A água circula por dentro dos poríferos. Entra pelos óstios, passa pela espongiocele e sai pelo ósculo. Assim,
o alimento (algas e protozoários podem ser apanhados e digeridos pelos coanócitos. Os gases (O2 e CO2) e
as excretas são trocados por difusão
http://escolakids.uol.com.br/public/upload/image/anatomia-de-um-porifero.jpg
B
io.
A reprodução dos poríferos pode ser assexuada ou sexuada
A forma sexuada consiste na fecundação (união dos gametas feminino e masculino), formando o zigoto. Ao
se desenvolver, dá origem à uma larva ciliada que se fixa sobre uma rocha, por exemplo, para dar origem à
forma adulta.
A reprodução assexuada ocorre por 3 mecanismos:
Brotamento - Há o surgimento de brotos laterais a partir de sucessivas mitoses.
Regeneração -Recuperação de parte do animal que sofreu algum tipo de lesão
Gemulação - Formação de gêmulas. São altamente resistentes a condições adversas e pode originar um novo
indivíduo quando o meio se tornar favorável.
https://blogdoenem.com.br/wp-content/uploads//sites/2/2014/02/poriferos-3.png
Celenterados (Cnidários) São animais pluricelulares, eucariontes, diblásticos, heterótrofos, de simetria radial, protostômios e
exclusivamente aquáticos, com a maior parte das espécies vivendo em ambiente marinho.
Durante seu ciclo reprodutivo, alterna entre a forma séssil (pólipo) e forma livre (medusa). A hidra
http://3.bp.blogspot.com/-wf1mQB1FzFI/UGupqdNxx9I/AAAAAAAAAC0/yeHsp5AGiss/s1600/imagesCABE8AZ4.jpg
B
io.
São originados por apenas dois folhetos germinativos (ectoderma e endoderma). Assim, são ditos diblásticos
Sistemas
Possuem um sistema nervoso difuso.
O sistema digestivo é considerado incompleto. Isso porque possuem boca, mas não ânus. Assim, só podem
ser considerados protostômios.
Não há sistema circulatório, respiratório e excretor
Exemplos de cnidários:
- Medusas
- Águas-vivas
- Anêmonas-do-mar
- Caravelas
- Hidras
Os cnidários possuem tentáculos que atuam como um mecanismo de defesa. Quando há o contato com
esses tentáculos, cnidoblastos lançam o nematocisto para fora. O nematocisto é uma espécie de cápsula
com substâncias urticantes que atua como defesa e auxilia na apreensão das presas.
http://static.hsw.com.br/gif/jellyfish-9.jpg
Os cnidários podem se reproduzir de modo sexuado ou assexuado. As hidras, por exemplo, se reproduzem
assexuadamente por brotamento.
A metagênese ou alternância de gerações é um ciclo que apresenta duas formas diferentes de uma mesma
espécie. Falando em cnidários, as formas são o pólipo e a medusa.
Na fase de medusa formam-se os gametas (reprodução sexuada). A união desses gametas origina o zigoto,
cujo desenvolvimento dá origem à larva plânula. Essa plânula se fixa em um substrato e se transforma em
pólipo. O pólipo, por sua vez, realiza a estrobilização, uma forma de reprodução assexuada que originará as
éfiras (medusas jovens) que, portanto, se desenvolvem em medusas adultas capazes de reiniciar esse ciclo.
B
io.
EXERCÍCIOS
1. Qual das alternativas abaixo justifica a classificação das esponjas no sub-reino Parazoa?
a) Ausência de epiderme.
b) Ocorrência de fase larval.
c) Inexistência de órgãos ou de tecidos bem definidos.
d) Hábitat exclusivamente aquático.
e) Reprodução unicamente assexuada.
2. A reprodução dos poríferos pode ocorrer de maneira assexuada ou sexuada. Em um dos tipos da
reprodução assexuada, ocorre a formação de uma expansão que dará origem à outra esponja, que
poderá se desprender ou não. A esse tipo de reprodução damos o nome de:
a) gemulação.
b) brotamento.
c) regeneração
d) desenvolvimento direto.
e) desenvolvimento indireto.
3. Os cnidários são animais de estrutura corporal relativamente simples e de hábito predador. O cnidócito
é a principal estrutura que reúne os organismos neste filo, e é utilizada no ataque e na defesa. Marque
a alternativa que melhor define este tipo de célula.
a) Célula com um tipo de rede que permite a filtração de partículas presentes na água.
b) Célula capaz de disparar descargas elétricas nas presas.
c) Célula que produz muco adesivo que permite a captura do alimento.
d) Célula que contém uma cápsula cheia de líquido urticante e um filamento protáctil.
e) Célula capaz de gerar calor que queima os tecidos da presa e permite a sua captura.
B
io.
4. A visão de uma medusa, um delicado domo transparente de cristal pulsando, sugeriu-me de forma
irresistível que a vida é água organizada. Jacques Cousteau ("Vida Simples", outubro de 2003).
A analogia proposta refere-se à grande proporção de água no corpo das medusas.
No entanto, uma característica importante do filo ao qual pertencem é a presença de cnidócitos ou
cnidoblastos, células que produzem substâncias urticantes.
Dois animais que pertencem ao mesmo filo das medusas estão indicados em:
a) hidra - craca.
b) hidra - esponja.
c) anêmona do mar - coral.
d) anêmona do mar - esponja.
e) esponja - anêmona.
5. A característica abaixo que não condiz com os poríferos é:
a) respiração e excreção por difusão direta.
b) obtenção de alimentos a partir das partículas trazidas pelas água que penetra através dos óstios.
c) hábitat aquático, vivendo presos ao fundo.
d) células organizadas em tecidos bem definidos.
e) alta capacidade de regeneração.
6. O principal papel dos coanócitos nos poríferos é:
a) transportar substâncias para todo o animal.
b) originar elementos reprodutivos.
c) formar o esqueleto do animal.
d) provocar a circulação da água no animal.
e) dar origem a outros tipos de células.
7. As esponjas são animais que vivem no ambiente marinho e na água doce, alimentando-se por filtração.
A água, nesses seres, entra pelos poros presentes no seu corpo e saem pelo:
a) ósculo.
b) coanócito.
c) porócito.
d) pinacócito.
8. Animais do Filo Cnidaria apresentam, entre outras características:
a) Respiração realizada pela superfície corporal;
b) Ausência de cavidade gastrovascular;
c) Embrião com três folhetos germinativos;
d) Corpo com simetria bilateral;
e) Sistema nervoso ganglionar.
9. Em Hydrozoa , ocorre um fenômeno de "Alternância de Gerações" com as formas pólipo e medusa,
que correspondem, respectivamente, às formas de reprodução:
a) ambas assexuadas;
b) assexuada e sexuada;
c) ambas sexuadas;
d) sexuada e assexuada;
e) ambas, simultaneamente sexuada e assexuada.
B
io.
10. A figura abaixo mostra o ciclo de um cnidário.
A fase que ocorre logo após a reprodução sexuada é a representada em:
a) I.
b) II.
c) III.
d) IV.
e) V.
QUESTÃO CONTEXTO
As águas-vivas e as caravelas carregam toxinas perigosas nos seus tentáculos. A queimadura provoca dor
intensa, do tipo ardência, como se fossem fortes agulhadas.
A pele fica vermelha, inchada e com placas urticadas (lesões sobressalentes, lisas e avermelhadas) e podem
aparecer lesões do tipo equimose (sangue pisado). Apenas em casos raros, ocorrem reações alérgicas, com
dor de cabeça palidez e calafrios.
É preciso limpar a pele atingida, porque podem haver pedaços de tentáculos presos, que continuarão
liberando toxinas nocivas, piorando o problema. A limpeza deve ser feita com água do mar e areia para a
retirada dos tentáculos. Nunca se deve usar água doce, pois ela agrava o problema.
É importante não aplicar nenhum produto químico nas lesões, apenas vinagre. Casos mais intensos podem
necessitar de medicamentos analgésicos e antiinflamatórios. http://www.dermatologia.net/cat-a-pele/cat-dicas-uteis/queimadura-por-agua-viva/
http://vivomaissaudavel.com.br/static/media/uploads/info-agua-viva.jpg
Diversas são as recomendações para o cuidado com a lesão decorrente do contato com cnidários. No
entanto, há a regra de não se aplicar água doce sobre a queimadura. Explique o motivo dessa recomendação,
descrevendo a estrutura responsável pela liberação da toxina.
B
io.
GABARITO
Exercícios
1. c
Os poríferos não possuem tecidos verdadeiros.
2. b
A reprodução por brotamento caracteriza-se pelo surgimento de brotos no corpo do animal, que
podem se desprender ou não. Quando não soltam do corpo, formam uma colônia.
3. d
O cnidócito é uma célula de defesa que possui uma cápsula em seu interior (nematocisto) com um
líquido urticante. Quando a presa bate em um conócito, ele descarrega o nematocisto colocando para
fora o tubo que penetra na presa injetando a toxina.
4. c
As medusas são do Filo Cnidaria, a craca é do Filo Artrópoda e a esponja é do Filo Porífera.
5. d
O filo Porifera possui representantes que se caracterizam pela falta de tecidos definidos. Logo, são
animais de corpo muito simples, que não apresentam sistemas, como o digestório e o nervoso. Vale
ressaltar que as partículas entram pelos poros (óstios) e ocorre digestão intracelular nos coanócitos.
6. d
Os coanócitos são células dotadas de flagelos que, ao se movimentarem, permitem o deslocamento da
água no interior do corpo do animal.
7. a
A água sai por uma abertura no topo do corpo do animal denominada de ósculo.
8. a
A respiração dos animais desse filo ocorre por difusão pela superfície do corpo; os cnidários
apresentam cavidade gastrovascular, dois folhetos germinativos (ectoderme e endoderme) sendo
chamados de diblásticos; simetria radial e sistema nervoso difuso.
9. b
Os pólipos fazem reprodução assexuada (gerando medusas) e as medusas fazem reprodução sexuada
(gerando pólipos).
10. c
A questão nos pede a fase que ocorre depois da reprodução sexuada. A única certa é a número III,
onde mostra a larva sendo liberada após a fecundação.
Questão contexto
Os cnidários possuem estruturas conhecidas como cnidoblastos em seus tentáculos. Quando são ativados,
lançam o nematocisto contendo as toxinas. A instrução de que não se deve aplicar água doce sobre o local
é decorrente do fenômeno de osmose. Nematocistos ainda presentes na pele da vítima da queimadura são
hiperosmóticos em relação à água doce, fazendo com que a água entre nessa cápsula até seu rompimento,
liberando ainda mais toxinas.
F
il.
Fil.
Professor: Larissa Rocha
Gui de Franco
Monitor: Debora Andrade
F
il.
Estéticas 10
ago
RESUMO
Estética
A estética constitui-se como um dos principais campos de investigação e interpretação ao longo da
história do pensamento filosófico. Ela tem suas raízes na Antiguidade grega, principalmente através do
pensamento de Platão e de Aristóteles, mas ganhou novas e desafiadoras abordagens na modernidade,
sobretudo na filosofia de Immanuel Kant e Hegel. Inicialmente explicaremos o que é a estética enquanto
área específica da filosofia, para podermos, em seguida, fazer um panorama do pensamento estético na
antiguidade (Platão e Aristóteles) e do pensamento estético elaborado pela filosofia moderna (Kant e Hegel).
A estética é a área da filosofia que investiga, fundamentalmente, sobre a arte e o conceito do belo. A
dentre outras coisas
defini-la ou ela escapa a toda e qualquer definição última? Qual é o papel da arte nas sociedades humanas?
Quais os seus limites? Já em relação ao conceito do belo, a estética tenta responder: A beleza pode ser
definida? Ela se encontra no objeto observado ou no sujeito que a contempla? Como interpretar os padrões
de beleza que surgem em dados contextos culturais? Veremos agora algumas das respostas possíveis a tais
questões nas filosofias de Platão, Aristóteles, Kant e Hegel.
Para falarmos da estética grega antiga, devemos nos recordar do tipo de arte que, em geral, era realizado
naquele contexto histórico. Trata-se da arte naturalista, em que a imitação da realidade constituía grande
parte do trabalho dos artistas gregos. Como exemplo, podemos citar as esculturas gregas que imitavam os
heróis olímpicos, como a famosa obra Discóbolo do artista grego Miron. Segundo Platão, a arte é entendida
No entanto, para entender a estética platônica precisamos ter em mente sua famosa teoria das idéias,
que afirma que há dois mundos: o mundo da idéias - onde se encontra a Realidade, a Verdade, a Essência
de tudo o que existe, e o mundo sensível onde observamos as cópias ou imitações dos modelos universais
inteligíveis. Aplicando a teoria das idéias na compreensão da arte, Platão defende que o artista está a três
pontos de distância da verdade, ou seja, que ele está muito longe de ter uma compreensão verdadeira sobre
a realidade.
Ideal que Platão defende em sua
Com efeito, o artista imita as coisas do mundo sensível, por exemplo, um pintor pinta uma cama particular
que ele observa, buscando a máxima perfeição em sua obra. No entanto, a cama que ele observa para imitar
através de uma pintura é, de acordo com a teoria das idéias, uma cópia imperfeita da Ideia de
cama. Conclusão: De acordo com Platão, o artista faz a cópia da cópia, ou seja, imita coisas (do mundo
sensível) que já são cópias (do mundo inteligível). É neste sentido que o filósofo ateniense defende que a
arte está a três pontos de distância da Verdade e que, portanto, deve ser vigiada, controlada, pois o artista
seria perigoso dentro de uma sociedade voltada para o conhecimento racional, como aquela imaginada por
Platão.
No
entanto, ele tenta mostrar que, enquanto imitação, a arte pode ter um papel educativo positivo,
diferentemente de Platão, que reforça o lado negativo da imitação, como algo que está aquém ou distante
da realidade. Neste sentido, Aristóteles reconhece o valor da arte e nos remete, por exemplo, à forma como
somos educados através da imitação, como todo o nosso aprendizado inicial, por exemplo, ocorre pela
observação e pela imitação. Enquanto potência produtiva, portanto, a arte nos diz sobre como as coisas
poderiam acontecer, nos fazendo refletir e aprender através dessas experiências estéticas.
Já na filosofia de Immanuel Kant (1724 1804) a estética assume novos contornos na medida em que
está situada num contexto cultural bastante diferente daquele observado na antiguidade grega. Para Kant, o
belo é aquilo que agrada universalmente, por mais que tal não possa ser justificado de maneira racional. Com
o sujeito. Assim, uma obra de arte bela será aquela que gera prazer no sujeito que a contempla, e não uma
propriedade que está presente no objeto observado. Trata-se, portanto, de um sentimento subjetivo de
prazer naquele que observa uma oba de arte.
F
il.
No entanto, há a possibilidade de universalização do juízo estético, isto é, daquilo que sentimos como
agradável ou desagradável do ponto de vista artístico. Essa possibilidade existe na medida em que, por mais
que sejamos indivíduos diferentes, com gostos e experiências diferentes, possuímos uma mesma faculdade
de julgar. Portanto, se levarmos em consideração juntamente com Kant que as condições subjetivas da
faculdade de julgar são as mesmas em todos os seres humanos, conseguimos compreender o motivo pelo
qual ele considera que é possível universalizar o juízo estético. Em última análise, acabaremos por
reconhecer que aquela arte observada é
dentro da qual fazemos os nossos juízos estéticos.
Por fim, Hegel introduz na estética o seu historicismo, na medida em que compreenderá que o
conceito de belo se transforma ao longo do tempo. Por exemplo, uma coisa que é vista hoje como feia,
pode vir a ser considerada futuramente como bela, de acordo com os contextos históricos que estão em
jogo. Da mesma maneira, a arte e o conceito de belo refletem as mudanças e transformações que,
inexoravelmente, ocorrem nas sociedades, o que nos leva a um sentido diferente daquele proposto por Kant,
ao considerar o belo como universalizável.
EXERCÍCIOS
1. Leia os textos a seguir.
A arte de imitar está bem longe da verdade, e se executa tudo, ao que parece, é pelo facto de atingir
apenas uma pequena porção de cada coisa, que não passa de uma aparição. Adaptado de: PLATÃO. A República. 7.ed. Trad. de Maria Helena da Rocha Pereira. Lisboa: Calouste Gulbenkian, 1993.
p.457.
O imitar é congênito no homem e os homens se comprazem no imitado.
Com base nos textos, nos conhecimentos sobre estética e a questão da mímesis em Platão e
Aristóteles, assinale a alternativa correta.
a) Para Platão, a obra do artista é cópia de coisas fenomênicas, um exemplo particular e, por isso,
algo inadequado e inferior, tanto em relação aos objetos representados quanto às ideias universais
que os pressupõem.
b) Para Platão, as obras produzidas pelos poetas, pintores e escultores representam perfeitamente a
verdade e a essência do plano inteligível, sendo a atividade do artista um fazer nobre,
imprescindível para o engrandecimento da pólis e da filosofia.
c) Na compreensão de Aristóteles, a arte se restringe à reprodução de objetos existentes, o que veda
o poder do artista de invenção do real e impossibilita a função caricatural que a arte poderia
assumir ao apresentar os modelos de maneira distorcida.
d) Aristóteles concebe a mímesis artística como uma atividade que reproduz passivamente a
aparência das coisas, o que impede ao artista a possibilidade de recriação das coisas segundo uma
nova dimensão.
e) Aristóteles se opõe à concepção de que a arte é imitação e entende que a música, o teatro e a
poesia são incapazes de provocar um efeito benéfico e purificador no espectador.
2. A fonte do conceito de autonomia da arte é o pensamento estético de Kant. Praticamente tudo o que
fazemos na vida é o oposto da apreciação estética, pois praticamente tudo o que fazemos serve para
alguma coisa, ainda que apenas para satisfazer um desejo. Enquanto objeto de apreciação estética,
uma coisa não obedece a essa razão instrumental: enquanto tal, ela não serve para nada, ela vale por
si. As hierarquias que entram em jogo nas coisas que obedecem à razão instrumental, isto é, nas coisas
de que nos servimos, não entram em jogo nas obras de arte tomadas enquanto tais. Sendo assim, a
luta contra a autonomia da arte tem por fim submeter também a arte à razão instrumental, isto é, tem
por fim recusar também à arte a dimensão em virtude da qual, sem servir para nada, ela vale por si.
Trata-se, em suma, da luta pelo empobrecimento do mundo.
F
il.
De acordo com a análise do autor,
a) a racionalidade instrumental, sob o ponto de vista da filosofia de Kant, fornece os fundamentos
para a apreciação estética.
b) um mundo empobrecido seria aquele em que ocorre o esvaziamento do campo estético de suas
qualidades intrínsecas.
c) a transformação da arte em espetáculo da indústria cultural é um critério adequado para a avaliação
de sua condição autônoma.
d) o critério mais adequado para a apreciação estética consiste em sua validação pelo gosto médio
do público consumidor.
e) a autonomia dos diversos tipos de obra de arte está prioritariamente subordinada à sua valorização
como produto no mercado.
3. Observe a figura a seguir e responda à(s).
A figura mostra Atenas na atualidade. Observam-se as ruínas da Acrópolis onde ficavam os templos
como o Parthenon , o Teatro de Dionísio e a Asthy com a Ágora (Mercado/Praça Pública) e as casas
dos moradores.
Leia o texto a seguir.
Para Aristóteles, a boa convivência entre os habitantes da cidade ideal não seria nunca obtida com a
mera apathia (ausência de paixões) platônica, mas somente através de uma boa medida entre razão e
afetividade. Enfim, a arte não apenas é capaz de nos trazer saber, ela tem também uma função
edificante e pedagógica. (FEITOSA, C. Explicando a filosofia com arte. Rio de Janeiro: Ediouro, 2004, p.123.)
Com base na figura, no texto, nos conhecimentos sobre Aristóteles e na ideia de que os espaços do
Teatro, da Ágora, dos Templos na cidade de Atenas foram imprescindíveis para a vocação formativa da
arte na Grécia Clássica, considere as afirmativas a seguir.
I. A catarse propiciada pelas obras teatrais trágicas apresentadas na cidade grega operava uma
transformação das emoções e tornava possível que os cidadãos se purificassem e saíssem mais
elevados dos espetáculos.
II. A obra poética educava e instruía o cidadão da cidade grega, e isso acontecia por consequência
da satisfação que este sentia ao imitar os atos dos grandes heróis que eram encenados no teatro.
III. O poeta demonstrava o universal como possível ao criar modelos de situações exemplares, que
permitem fortalecer o sentimento de comunidade.
IV. O belo nas diversas artes, como nos poemas épicos, na tragédia e na comédia, desvinculava--se
dos laços morais e sociais existentes na polis, projetando-se em um mundo idealizado.
F
il.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente as afirmativas I e II são corretas.b) Somente as afirmativas I e IV são corretas.
c) Somente as afirmativas III e IV são corretas.
d) Somente as afirmativas I, II e III são corretas.
e) Somente as afirmativas II, III e IV são corretas.
4. Na República, Platão faz a seguinte consideração sobre os poetas:
[...] devemos começar por vigiar os autores de fábulas, e selecionar as que forem boas, e proscrever
as más.
[...] Das que agora se contam, a maioria deve rejeitar-se. [...] As que nos contaram Hesíodo e Homero
esses dois e os restantes poetas. Efectivamente, são esses que fizeram para os homens essas fábulas
falsas que contaram e continuam a contar.
Por seu turno, na Poética, Aristóteles diz o seguinte a respeito dos poetas:
[...] quando no poeta se repreende uma falta contra a verdade, há talvez que responder como Sófocles:
que representava ele os homens tais como devem ser, e Eurípides, tais como são. E depois caberia
ainda responder: os poetas representam a opinião comum, como nas histórias que contam acerca dos
deuses: essas histórias talvez não sejam verdadeiras, nem melhores; [...] no entanto, assim as contam
os homens. (ARISTÓTELES. Poética. Tradução de Eudoro de Souza. São Paulo: Abril Cultural, 1973. p. 468. Os Pensadores IV.)
Com base nos textos acima e nos conhecimentos sobre o pensamento estético de Platão e de
Aristóteles, assinale a alternativa correta.
a) Para Platão e Aristóteles, apesar da importância de poetas como Homero, na educação tradicional
grega, as fábulas que compuseram são perigosas para a formação da juventude.
b) Platão critica os poetas por dizerem o falso e apresentarem deuses e heróis de maneira desonrosa,
enquanto Aristóteles os elogia por falarem o verdadeiro.
c) Platão e Aristóteles concordam com o fato de o poeta falar o falso, só que para Platão suas fábulas
são indignas para a juventude, enquanto que, para Aristóteles, a poesia por ser mímesis não precisa
dizer a verdade.
d) O problema para Platão é que Homero e os outros poetas falam sobre o mundo sensível e não
sobre a verdade; já Aristóteles acredita que eles devem ser repreendidos por isso.
e) Falar o falso para Platão é problemático porque o falso pode passar pelo verdadeiro; para
Aristóteles, o poeta apresenta a verdadeira realidade.
5. Considere a citação abaixo:
imitadores das aparências da virtude e dos outros assuntos de que tratam, mas que não atingem a
verdade. São semelhantes nisso ao pintor de que falávamos há instantes, que desenhará uma aparência
de sapateiro, sem nada entender de sapataria, para pessoas que, não percebendo mais do que ele,
julgam as co
Glauco Fonte: PLATÃO. A República. Tradução de Enrico Corvisieri. São Paulo: Nova Cultural, 1997. p.328.
Com base no texto acima e nos conhecimentos sobre a mímesis em Platão, assinale a alternativa
correta.
a) Platão critica a pintura e a poesia porque ambas são apenas imitações diretas da realidade.
b) Para Platão, os poetas e pintores têm um conhecimento válido dos objetos que representam.
c) Tanto os poetas quanto os pintores estão, segundo a teoria de Platão, afastados dois graus da
verdade.
d) Platão critica os poetas e pintores porque estes, à medida que conhecem apenas as aparências,
não têm nenhum conhecimento válido do que imitam ou representam.
e) A poesia e a pintura são criticadas por Platão porque são cópias imperfeitas do mundo das ideias.
F
il.
6. que afirma o racionalismo clássico, o juízo de gosto não se fundamenta em conceitos (regras)
determinados: portanto, torna-
conhecimento científico. No entanto, ele não se limita a remeter à pura subjetividade empírica do
sentimento, porque se baseia na presença de um objeto, que se é belo (...), desperta uma ideia
necessária da razão que é, enquanto tal, comum à humanidade. Portanto, é em referência a essa ideia
part (LUC FERRY: Homo aestheticus: a invenção do gosto na era democrática).
A partir da leitura do texto acima, é correto afirmar que:
a) em sentido, uma vez que o gosto não é objeto científico.
b) os juízos de gosto concorrem para a constituição da cultura e da socialidade.
c) se pode e se deve discutir e formular juízos de gosto, embora sirvam apenas como exercícios
teóricos.
d) o discutir sobre o gosto é condição suficiente para o entendimento entre as subjetividades.
e) o autor aponta um outro critério científico, além dos métodos científicos conhecidos.
7. A concepção de arte tem mudado ao longo dos séculos. A arte como imitação da natureza e a arte
como expressão e construção são, respectivamente, concepções dos seguintes períodos:
a) antigo e contemporâneo.
b) antigo e medieval.
c) medieval e moderno.
d) antigo e moderno.
e) moderno e contemporâneo.
8. Analise as imagens a seguir.
As imagens I e II representam duas formas artísticas de um fenômeno que provocou mudanças
significativas na arte, sobretudo a partir do século XX: a reprodutibilidade técnica.
Com base nas imagens e nos conhecimentos sobre a reprodutibilidade técnica em Walter Benjamin, é
correto afirmar:
F
il.
a) A reprodução das obras de arte começa no final do século XIX com o surgimento da fotografia e
do cinema, pois até então as obras não eram copiadas, por motivos religiosos e místicos.
b) Na passagem do período burguês para a sociedade de massas, o declínio da aura que ocorre na
arte pode ser creditado a fatores sociais, como o desejo de ter as coisas mais próximas e superar
aquilo que é único.
c) A perda da aura retira da arte o seu papel crítico no interior da sociedade de consumo, isto ocorre
porque a reprodutibilidade técnica destrói a possibilidade de exposição das obras.
d) Desde o período medieval, o valor de exposição das obras de arte é fator preponderante, visto que
o desempenho de sua função religiosa exigia que a arte aparecesse de forma bem visível aos
espectadores que a cultuavam.
e) O cinema desempenha um importante papel político de conscientização dos espectadores, uma
vez que seu caráter expositivo tornou-se cultual ao recuperar a dimensão aurática.
9. Nos últimos anos, observa-se a presença considerável de questões ligadas à arte nas escolas formais e
informais. Isto se dá, segundo alguns teóricos que se ocupam do discurso estético, porque a arte é
uma forma de compreender e transformar a realidade. Aponte qual alternativa reflete essa visão.
a) A arte conduz o espírito humano a uma forma de vida completamente destituída de interesses
materiais e sociais.
b) Muitos artistas contribuíram para grandes transformações sociais, provocando a supervalorização
econômica das obras de arte.
c) O discurso estético tem a capacidade de atrair as pessoas, porque lida fundamentalmente com a
perspectiva de harmonia e beleza.
d) Conhecendo a arte de cada época, as sociedades presentes têm melhores condições de decidir
quanto à tendência estética atual.
e) Há uma função pedagógica da arte que é traduzida pela ideia de que ela leva a conhecer o que
escapa ao discurso da ciência e de outras linguagens discursivas.
10. o que aconteceu; é, sim, o de representar o que poderia acontecer,
quer dizer: o que é possível segundo a verossimilhança e a necessidade. Com efeito, não diferem o
historiador e o poeta por escreverem verso ou prosa [...] diferem, sim, em que diz um as coisas que
sucederam, e outro as que poderiam suceder. Por isso a poesia é algo de mais filosófico e mais sério
(ARISTÓTELES. Poética. Trad. de Eudoro de Souza. São Paulo: Nova Cultural, 1987. p. 209.)
Com base no texto e nos conhecimentos sobre a estética em Aristóteles, é correto afirmar:
a) A poesia é uma cópia imperfeita, realizada no mundo sensível, sob a inspiração das musas e distante
da verdade.
b) Os poetas, de acordo com a sua índole, representam pessoas de caráter elevado, como ocorre na
tragédia, ou homens inferiores, como na comédia.
c) A poesia deve ser fiel aos acontecimentos históricos e considerar os fatos em sua particularidade.
d) A poesia deve a sua origem à história e a compreensão daquela supõe o entendimento da própria
natureza do ser humano.
e) A imitação, que ocorre na tragédia, representa uma ação completa e de caráter elevado, de uma
forma narrativa e não dramática.
F
il.
GABARITO
Exercícios
1. a
2. b
3. d
4. c
5. d
6. a
7. a
8. b
9. e
10. b
F
ís.
Fís.
Professor: Leonardo Gomes
Monitor: Arthur Vieira
F
ís.
Associação de resistores 06/08
ago
RESUMO
Associação de Resistores
Série
• Resistores percorridos pela mesma corrente;
•
• A resistência equivalente é a soma das resistências individuais.
• É um circuito com elementos dependentes. Caso um falhe o sistema para de funcionar.
Paralelo
• Resistores submetidos a mesma diferença de potencial;
• A soma das intensidades de corrente que chegam no nó é igual a soma das intensidades de corrente
que saem do nó.
• O inverso da resistência equivalente é a soma dos inversos das resistências individuais.
• É um circuito independente. Mesmo com a falha de um elemento, os outros podem continuar
funcionando.
F
ís.
Obs.: Alguns casos são comuns na associação em paralelo.
- Associação com apenas 2 resistores: o resultado do M.M.C fornece a fórmula do produto sobre a soma
(bastante prática).
- Para associação de resistores iguais, deve-se dividir o valor do resistor pelo número de resistores
presentes no circuito.
Um detalhe sobre associações:
- Lâmpadas em paralelo e em série
Lâmpadas em paralelo recebem a mesma ddp.
F
ís.
Observe a associação: a lâmpada da esquerda é de 100 W (brilho maior) e a da direita 40 W (brilho menor).
Cada lâmpada está com um brilho que corresponde ao funcionamento normal.
Lâmpadas em série
A colocação de lâmpadas em série acarreta mais problemas do que parece. Quando uma lâmpada apaga,
todas apagam. Este não é o maior problema. A associação em série provoca um aumento na resistência
equivalente que diminui muito a corrente do circuito. Observe:
Observe que a lâmpada de 100W está com menor brilho (filamento incandescente), enquanto que a lâmpada
de 40W consegue um brilho razoável.
F
ís.
EXERCÍCIOS
1. Atualmente são usados LEDs (Light Emitting Diode) na iluminação doméstica. LEDs são dispositivos
semicondutores que conduzem a corrente elétrica apenas em um sentido. Na figura, há um circuito
de alimentação de um LED (L) de 8 W, que opera com 4 V, sendo alimentado por uma fonte (F) de
6 V.
O valor da resistência do resistor (R), em , necessário para que o LED opere com seus valores
nominais é, aproximadamente,
a) 1,0.
b) 2,0.
c) 3,0.
d) 4,0.
e) 5,0.
2. A imagem abaixo ilustra a associação de resistores em um circuito misto.
Considerando que todos os resistores possuem a mesma resistência elétrica R, a resistência
equivalente da associação é igual a
a) R b) 4R c) 3R 5
d) 4R 3
3. Três lâmpadas idênticas foram ligadas no circuito esquematizado. A bateria apresenta resistência
interna desprezível, e os fios possuem resistência nula. Um técnico fez uma análise do circuito para
prever a corrente elétrica nos pontos: A, B, C, D e E; e rotulou essas correntes de A B C DI , I , I , I e EI ,
respectivamente.
F
ís.
O técnico concluiu que as correntes que apresentam o mesmo valor são
a) A EI I= e C DI I .=
b) A B EI I I= = e C DI I .=
c) A BI I ,= apenas.
d) A B EI I I ,= = apenas.
e) C BI I ,= apenas.
4. Numa instalação elétrica de um escritório, são colocadas 3 lâmpadas idênticas em paralelo
conectadas a uma fonte de tensão.
Se uma das lâmpadas queimar, o que acontecerá com a corrente nas outras lâmpadas?
a) Aumentará por um fator 1,5.
b) Aumentará por um fator 2. c) Diminuirá por um fator 1,5.
d) Diminuirá por um fator 2. e) Permanecerá a mesma.
5. Um sistema de iluminação foi construído com um circuito de três lâmpadas iguais conectadas a um
gerador (G) de tensão constante. Esse gerador possui uma chave que pode ser ligada nas posições A
ou B.
F
ís.
Considerando o funcionamento do circuito dado, a lâmpada 1 brilhará mais quando a chave estiver na
posição
a) B, pois a corrente será maior nesse caso. b) B, pois a potência total será maior nesse caso. c) A, pois a resistência equivalente será menor nesse caso. d) B, pois o gerador fornecerá uma maior tensão nesse caso. e) A, pois a potência dissipada pelo gerador será menor nesse caso.
6. Quatro resistores idênticos, de resistência R, estão ligados a uma bateria de 12 V. Pela bateria, flui
uma corrente I 12 mA.= A resistência R de cada resistor, em k , é
a) 4
b) 1
c) 3 4
d) 5 3
e) 1 4
7. Sejam dois resistores ôhmicos xR e yR associados em paralelo e ligados a uma bateria ideal de 12 V.
A figura abaixo mostra as curvas que caracterizam esses resistores.
F
ís.
A intensidade de corrente elétrica em ampères, fornecida pelo gerador ao circuito, é:
a) 16
b) 0,8
c) 8
d) 1,6
8. Os seguintes circuitos elétricos têm as mesmas resistências valendo cada uma R. Afirma-se que os
circuitos que tem entre os pontos a e b a menor e a maior resistência equivalente são,
respectivamente, os seguintes circuitos:
a) (I) e (II)
b) (III) e (IV)
c) (IV) e (III)
d) (III) e (II)
e) (II) e (IV)
9. Um professor de Física elaborou quatro circuitos, utilizando pilhas idênticas e ideais e lâmpadas
idênticas e ideais, conforme a figura.
Considere a tensão de cada pilha V e a resistência de cada lâmpada R. Depois, fez algumas afirmações
sobre os circuitos. Analise-as.
I. A corrente elétrica total que percorre o circuito 1 é de mesma intensidade que a corrente elétrica
total que percorre o circuito 4.
II. A corrente elétrica total que percorre o circuito 3 é de mesma intensidade que a corrente elétrica
total que percorre o circuito 4.
III. A corrente elétrica que atravessa uma das lâmpadas do circuito 3 tem o triplo da intensidade da
corrente elétrica que atravessa uma lâmpada do circuito 2.
IV. A tensão sobre uma das lâmpadas do circuito 1 é maior que a tensão sobre uma das lâmpadas do
circuito 4.
F
ís.
Todas as afirmativas estão corretas em:
a) II III
b) I II
c) I II III
d) II III IV
10. A diferença de potencial entre os pontos (i) e (ii) do circuito abaixo é V.
Considerando que todos os cinco resistores têm resistência elétrica R, a potência total por eles
dissipada é
a) 22V R.
b) 2V (2R).
c) 2V (5R).
d) 2 24V R .
e) 2 2V (4R ).
11. Por apresentar significativa resistividade elétrica, o grafite pode ser utilizado para simular resistores
elétricos em circuitos desenhados no papel, com o uso de lápis e lapiseiras. Dependendo da espessura
e do comprimento das linhas desenhadas, é possível determinar a resistência elétrica de cada traçado
produzido. No esquema foram utilizados três tipos de lápis diferentes (2H, HB e 6B) para efetuar três
traçados distintos.
Munida dessas informações, um estudante pegou uma folha de papel e fez o desenho de um sorvete
de casquinha utilizando-se desses traçados. Os valores encontrados nesse experimento, para as
resistências elétricas (R), medidas com o auxílio de um ohmímetro ligado nas extremidades das
resistências, são mostrados na figura. Verificou-se que os resistores obedeciam a Lei de Ohm.
F
ís.
Na sequência, conectou o ohmímetro nos terminais A e B do desenho e, em seguida, conectou-o
nos terminais B e C, anotando as leituras ABR e BCR , respectivamente. Ao estabelecer a razão AB
BC
R
R
qual resultado o estudante obteve?
a) 1
b) 4
7
c) 10
27
d) 14
81
e) 4
81
12. Um estudante, precisando instalar um computador, um monitor e uma lâmpada em seu quarto,
verificou que precisaria fazer a instalação de duas tomadas e um interruptor na rede elétrica. Decidiu
esboçar com antecedência o esquema elétrico.
idas à tensão nominal da rede
elétrica e a lâmpada deve poder ser ligada ou desligada por um interruptor sem afetar os outros
pensou.
Símbolos adotados:
Qual dos circuitos esboçados atende às exigências?
a)
c)
e)
b)
d)
F
ís.
13. Na figura abaixo, estão representadas quatro lâmpadas idênticas associadas por fios condutores ideais
a uma bateria ideal B. Uma chave interruptora C e três amperímetros ideais também fazem parte do
circuito. Na figura, a chave interruptora está inicialmente fechada, e os amperímetros 1 2A , A e 3A
medem intensidades de correntes elétricas, respectivamente, iguais a 1 2i , i e 3i .
Quando a chave interruptora C é aberta, as leituras indicadas por 1 2A , A e 3A passam a ser,
respectivamente,
a) menor que 1i , menor que 2i e igual a 3i .
b) menor que 1i , igual a 2i e igual a 3i .
c) igual a 1i , maior que 2i e maior que 3i .
d) igual a 1i , igual a 2i e menor que 3i .
e) maior que 1i , maior que 2i e maior que 3i .
QUESTÃO CONTEXTO
Suponha uma bateria ideal que é capaz de manter uma diferença de potencial constante entre seus terminais
independentemente das resistências conectadas a ela, e considere três resistores idênticos, cada um com
uma resistência R. Podem ser feitas as diferentes montagens mostradas na figura abaixo, usando um, dois
ou três desses resistores.
Uma dessas montagens será posta no lugar em que se encontra o símbolo "?" da figura abaixo para aquecer
a água do recipiente.
Qual das montagens produzirá o aquecimento mais rápido da água?
a) V b) IV c) I d) II e) III
F
ís.
GABARITO
Exercícios 1. a
Dados: L LP 8 W; U 4 V; E 6V.= = =
Calculando a corrente de operação do LED:
L LP U i 8 4 i i 2A.= = =
A tensão elétrica no resistor é:
R L RU E U 6 4 U 2 V.= − = − =
Aplicando a 1ª Lei de Ohm:
RR
U 2U R i R R 1 .
i 2Ω= = = =
2. c
Quando o circuito está em série utilizamos a fórmula: eq 1 2 3 nR R R R R= + + + +
F
ís.
E quando o circuito está em paralelo usamos a fórmula:
eq 1 2 3 n
1 1 1 1 1
R R R R R= + + + +
Quando o circuito está em paralelo e todas as resistências são iguais, usamos essa fórmula: eqR
R ,n
=
onde n é o número de resistores.
Figura 2:
eq eqR R
R Rn 2
= =
Figura 3:
eq 1 2
eq
eq eq
R R R
RR R
2
3R 1,5 R ou R R
2
= +
= +
= =
Figura 4:
eqeq eq
1 1 1 1 1 1 3RR
R R 1,5R R R 3 2 R 5= + = + =
3. a
As três lâmpadas estão em paralelo. Como são idênticas, são percorridas pela mesma corrente, i.
A figura mostra a intensidade da corrente elétrica em cada lâmpada e nos pontos destacados.
De acordo com a figura:
A B C D E
A E C D
I 3i; I 2i; I i; I i e I 3i.
Portanto:
I I e I I .
= = = = =
= =
4. e
A quantidade de corrente que passa em cada lâmpada permanecerá a mesma, pois em um circuito em
paralelo, com todas as lâmpadas possuindo a mesma resistência, a quantidade de corrente em cada
lâmpada sempre será a mesma.
O que acontecerá é que o gerador vai precisar enviar menos corrente elétrica e, consequentemente, o
dono do escritório irá pagar uma conta de luz menor (caso ele não troque a lâmpada).
F
ís.
5. c
O brilho de uma lâmpada depende da sua potência. A lâmpada de maior potência apresenta brilho mais
intenso.
Com a chave na posição A, as lâmpadas 1 e 3 ficam ligadas em paralelo e a lâmpada 2 não acende; sendo
R a resistência de cada lâmpada, a resistência equivalente é AR
R .2
=
A potência dissipada na lâmpada 1 1A(P ) é metade da potência dissipada na associação A(P ). Se a tensão
fornecida pelo gerador é U, temos:
2 2 2
A AA
2A
1A 1A
U U 2UP P .
RR R2
P UP P .
2 R
= = =
= =
Com a chave na posição B, as lâmpadas 1 e 3 continuam em paralelo e em série com a lâmpada 2.
A resistência equivalente B(R ), a corrente total (I), a corrente na lâmpada 1 1B(i ) e a potência dissipada
na lâmpada 1 1B(P ) são:
B B
1B
2 22
1B 1 1B2
R 3 RR R R .
2 2
U 2 UI .
3 R 3 R2
I Ui .
2 3 R
U UP R i R P .
9 R9 R
= + =
= = = =
= = =
Assim:
A B 1A 1BR R P P .
6. a
Usando a Primeira Lei de Ohm no circuito, com os dados, obtemos o valor do resistor equivalente do
circuito.
eq eq eq eqU 12 V
U R i R R R 1ki 12 mA
Ω= = = =
Observando o circuito, todos os resistores estão associados em paralelo, ou seja, a resistência
equivalente foi dividida por quatro, então cada resistor será de:
eq eqR
R R 4 R R 4 k4
Ω= = =
7. d
Supondo a curva pertencente a xR como sendo a de menor inclinação, para xi 0,6 A,= obtemos
xV 8 V,= logo:
x8 V 40
R0,6 A 3
Ω= =
Para a outra curva, para yi 0,7 A,= obtemos yV 12 V,= logo:
y12 V 120
R0,7 A 7
Ω= =
F
ís.
Como os resistores estão associados em paralelo, a resistência equivalente será dada por:
eqeq x y
1 1 1 3 7R 7,5
R R R 40 120Ω= + = + =
Portanto, a corrente ci fornecida pelo gerador ao circuito será:
c
c
12 7,5 i
i 1,6 A
=
=
8. c
Cálculos das resistências equivalentes:
[I] 3 resistores em série ligados em paralelo com outro: eq3R R 3R
R3R R 4
= =
+
[II] Ligação em paralelo onde cada ramo tem dois resistores em série: eq2R
R R2
= =
[III] 2 resistores em paralelo ligados com outros 2 resistores em série: eqR 5R
R 2R2 2
= + =
[IV] Todos os resistores ligados em paralelo: eqR
R4
=
Portanto, a menor eqR é da afirmativa [IV] e a maior é da afirmativa [III].
9. a
No circuito 1, com as lâmpadas em série, a tensão e resistência equivalentes do circuito serão iguais
respectivamente a 2V e 3R. Cada lâmpada estará sujeita a uma tensão de 2V
3 e corrente igual a:
1 12 V
2V 3R i i3 R
= =
Da mesma forma, para os demais circuitos, teremos:
Circuito 2:
Corrente do circuito:
2 21 V
V 3R i i3 R
= =
Corrente e tensão sobre cada lâmpada:
1 V
3 R e
V
3
Circuito 3:
Corrente do circuito:
3 3R 3V
V i i3 R
= =
Corrente e tensão sobre cada lâmpada:
V
R e V
Circuito 4:
Corrente do circuito:
4 4R 3V
V i i3 R
= =
F
ís.
Corrente e tensão sobre cada lâmpada:
V
R e V
Dessa forma, as únicas afirmativas corretas são a [II] e a [III].
10. a
Cálculo da resistência equivalente:
eqeq
1 1 1 1 RR
R 2R R 2R 2= + + =
Cálculo da potência dissipada:
2 2 2P V R P V R 2 P 2V R= = =
11. b
Esquematizando a 1ª situação proposta e fazendo as simplificações:
A resistência equivalente nessa situação 1 é:
ABAB
1 1 1 1 4 1 1 6 3 10 R .
R 5 20 20 20 20 10 3
+ += + + = = = =
Esquematizando a 2ª situação proposta e fazendo as simplificações:
No ramo superior da figura acima a resistência equivalente é:
BC1 BC120 5
R 10 4 10 R 14 .25
= + = + =
A resistência equivalente na situação 2 é:
BC BC14 10 140 35
R R .24 24 6
= = =
Fazendo a razão pedida:
F
ís.
AB AB
BC BC
10R R10 6 20 43 .
35R 3 35 35 R 76
= = = =
12. e
Para ficarem sob mesma ddp, os três dispositivos deve ser associados em paralelo. Porém, a chave deve
ligar e desligar apenas a lâmpada, devendo estar em série apenas com esta.
13. b
Para o circuito fechado, sendo a tensão da bateria igual a U, calcula-se a resistência equivalente eqR , e
as intensidades das correntes 1 2i , i e 3i .
eqeq eq
1 1
2
3
1 1 1 1 1 5 2RR
R 2R R R R 2R 5
U 5Ui i
2R 2R
5
Ui
2R
Ui
R
= + + = =
= =
=
=
Para o circuito aberto, repetem-se os cálculos para fins de comparação:
eqeq eq
1 1 1 1 3 2RR
R 2R R R 2R 3= + = =
Há um aumento da resistência do circuito, portanto a corrente 1i nova se reduz.
1 1
2
3
U 3Ui i
2R 2R
3
Ui
2R
Ui
R
= =
=
=
Contudo, as correntes 2i e 3i não sofrem alteração em relação ao circuito fechado.
Questão Contexto
a
O aquecimento será tão mais rápido, quanto maior for o calor (Q) dissipado e, consequentemente, quanto
maior for a potência dissipada. A potência dissipada depende da tensão (U) e da resistência equivalente
eq(R ).
eq2 2
eq
Q Q Q QP t t t R .
t P U UR
Δ Δ ΔΔ
= = = =
Essa expressão mostra que o tempo de aquecimento é diretamente proporcional à resistência equivalente.
Para uma associação de n resistores idênticos associados em série e em paralelo as resistências equivalentes
são, respectivamente:
P
S
RParalelo: R
n
Série: R nR
=
=
F
ís.
Comparando, então, os tempos de aquecimento, para as associações série e paralelo:
P 2sP
P2 2S
S 2
Q Rt
n tt R n 1Ut .
Q t nR n nt nRU
ΔΔΔ
ΔΔ
Δ
=
= = =
=
Concluindo: o menor tempo de aquecimento é para os três resistores associados em paralelo, como na
montagem V e, o maior, é para os resistores associados em série, como na montagem I. Nas associações
mistas, o tempo de aquecimento é um valor intermediário.
F
ís.
Fís.
Professor: Leonardo Gomes
Monitor: João Carlos
F
ís.
Exercícios sobre associação de resistores 06
ago
EXERCÍCIOS
1. Entre os pontos A e B, é aplicada uma diferença de potencial de 30 V. A intensidade da corrente elétrica
no resistor de 10 Ω é:
a) 1,0 A
b) 1,5 A
c) 2,0 A
d) 2,5 A
e) 3,0 A
2. Considere um circuito formado por 4 resistores iguais, interligados por fios perfeitamente condutores.
Cada resistor tem resistência R e ocupa uma das arestas de um cubo, como mostra a figura a seguir.
Aplicando entre os pontos A e B uma diferença de potencial V, a corrente que circulará entre A e B
valerá:
a) 4V/R
b) 2V/R
c) V/R
d) V/2R
e) V/4R
F
ís.
3. Dentro de uma caixa com terminais A e B, existe uma associação de resistores. A corrente que atravessa
a caixa em função da tensão aplicada nos terminais A e B é dada pela tabela.
V(V) I(A)
3 1
6 2
9 3
12 4
A caixa poderia conter:
a)
d)
b)
e)
c)
4. Três lâmpadas, L1, L2 e L3, identificadas, respectivamente, pelas inscrições (2 W - 12 V), (4 W - 12 V) e (6
W - 12 V), foram associadas conforme mostra o trecho de circuito a seguir. Entre os terminais A e B
aplica-se a ddp de 12 V. A intensidade de corrente elétrica que passa pela lâmpada L3 é:
-1 A
b) -1 A
c) 1,0 A
d) 1,6 A
e) 2,0 A
F
ís.
5. Entre os pontos A e B do trecho do circuito elétrico abaixo, a ddp é 80 V. A potência dissipada pelo
resistor de resistência 4 é:
a)4W
b)12W
c)18W
d)27W
e)36W
6. A figura representa, esquematicamente, as ligações de um chuveiro elétrico. R é a resistência e C uma
chave que, quando ligada, coloca em curto-circuito um segmento de resistência. Entre os terminais A
e B está aplicada uma tensão de 220 V.
a) Com a chave C aberta, dissipa-se uma potência de 2,2 kW na resistência. Qual o valor de R?
b) Qual deve ser a posição da chave C no inverno? Por quê?
7. O valor de cada resistor, no circuito representado no esquema a seguir, é 10 ohms. A resistência
equivalente entre os terminais X e Y, em ohms, é igual a:
a) 10
b) 15
c) 30
d) 40
e) 90
F
ís.
8. Um estudante dispõe de R resistores idênticos (com resistência igual a R). Quais são, respectivamente,
os valores mínimo e máximo obtidos ao associar esses resistores?
a) 1 ohm e 2R ohm.
b) 2 ohm e R ohm.
c) 1 ohm e R² ohm.
d) R ohm e RR ohm.
e) R² ohm e 1 ohm.
9. Na associação a seguir, a intensidade de corrente i que passa pelo resistor de 14 é 3A. O amperímetro
A e o voltímetro V, ambos ideais, assinalam, respectivamente:
a) 2 A e 1 V.
b) 2 A e 7 V.
c) 7 A e 2 V.
d) 7 A e 1 V.
e) 10 A e 20 V.
10. No circuito elétrico da figura, os vários elementos têm resistência R1, R2, R3 conforme indicado.
Sabendo que R3=R1/2, para que a resistência equivalente entre os pontos A e B da associação da figura
seja igual a 2R2 a razão R2/R1 deve ser de:
a) 3/8
b) 8/3
c) 5/8
d) 8/5
e) 1
F
ís.
QUESTÃO CONTEXTO
Um rapaz montou um pequeno circuito utilizando quatro lâmpadas idênticas, de dados nominais 5W - 12V,
duas baterias de 12V e pedaços de fios sem capa ou verniz. As resistências internas das baterias e dos fios de
ligação são desprezíveis. Num descuido, com o circuito ligado e as quatro lâmpadas acesas, o rapaz
derrubou um pedaço de fio condutor sobre o circuito entre as lâmpadas indicadas com os números 3 e 4 e
o fio de ligação das baterias, conforme mostra a figura.
O que o rapaz observou, a partir desse momento, foi
a) as quatro lâmpadas se apagarem devido ao curto-circuito provocado pelo fio.
b) as lâmpadas 3 e 4 se apagarem, sem qualquer alteração no brilho das lâmpadas 1 e 2.
c) as lâmpadas 3 e 4 se apagarem e as lâmpadas 1 e 2 brilharem mais intensamente.
d) as quatro lâmpadas permanecerem acesas e as lâmpadas 3 e 4 brilharem mais intensamente.
e) as quatro lâmpadas permanecerem acesas, sem qualquer alteração em seus brilhos.
F
ís.
GABARITO
Exercícios
1. a
A resistência equivalente Req será:
Req = [(2+3+5)//10]+6+4, onde o símbolo // significa associação em paralelo.
Req = 15 Ω
U = Req.itotal → 30 = 15.itotal → itotal = 2 A
Como a resistência dos resistores são iguais nos ramos em paralelo do circuito (10 Ω), a intensidade de
corrente elétrica i que circula através deles será igual também, facilmente percebível pela lei de Ohm.
Então, 1 A é o valor de i que passa pelo resistor de 10 Ω.
2. a
Pela figura podemos ver que todos os resistores estão em paralelo e como as resistências são iguais, Req
= R /n, assim, utilizando-se de U = Req.itotal, chegamos,
𝑉 =𝑅
4𝑖 → 𝑖 =
𝑉
𝑅4
=4𝑉
𝑅
3. c
Pela tabela fornecida e aplicando a lei de Ohm, U = Req.itotal, percebe-se que a resistência equivalente
desse circuito deve ser 3 Ω. A única opção que fornece essa possibilidade é a letra c.
4. a
A melhor expressão a ser utilizada nessa questão para identificação dos valores das resistências de cada
lâmpada é:
P = U² / R → R = U² / P
Então:
𝑅1 =122
2= 72Ω
𝑅2 =122
4= 36Ω
𝑅3 =122
6= 24Ω
𝑅𝑒𝑞 =72.36
72 + 36+ 24 = 48Ω
A intensidade de corrente elétrica que circula pela lâmpada L3 é a total, portanto, calculamo-la pela
primeira lei de Ohm:
𝑖𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =𝑈
𝑅𝑒𝑞
=12
48=
1
4= 0,25 𝐴
5. e
A melhor expressão a ser utilizada para calcularmos a potência dissipada pelo específico resistor é: Pdis =
i².R
Porém, precisamos, primeiramente, encontrar o valor da intensidade de corrente elétrica total a fim de
verificarmos os valores para os quais ela se divide nos ramos em paralelo. Então:
𝑈 = 𝑅𝑒𝑞 . 𝑖𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
80 = (4.12
4 + 12+ 7 + 10) . 𝑖𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝑖𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =80
20= 4 𝐴
Como o resistor de 4 Ω é três vezes menor que o outro do ramo em paralelo, a intensidade de corrente
elétrica que circula por ele será três vezes maior, isto é, de 3 A.
Dessa forma, já podemos calcular a potência dissipada por esse resistor, aplicando a expressão
inicialmente supracitada:
F
ís.
𝑃𝑑𝑖𝑠 = 𝑖2. 𝑅 = 32. 4 = 36 𝑊
6. a) P = U² / Req → Req = U² / P = 220² / 2,2.10³ = 22 Ω
b) a chave deve ficar fechada reduzindo o tamanho da resistência.
7. b
Redesenhando e calculando algumas associações seriadas, temos que:
Req = [(20//20) + 10 + 10]//30 = 15 Ω
8. c
Mínimo → Associação em paralelo
𝑅𝑒𝑞 =𝑅
𝑛=
𝑅
𝑅= 1
Máximo → Associação em série
𝑅𝑒𝑞 = ∑ 𝑅𝑛 = 𝑅 + 𝑅 + ⋯ + 𝑅
𝑛
Onde isso se torna uma soma de uma progressão aritmética de termos iguais, ou seja, podemos calculá-
la da seguinte forma:
𝑆𝑛 =(𝑎1 + 𝑎𝑛)𝑛
2=
(𝑅 + 𝑅)𝑅
2= 𝑅2
9. b
Figura com o circuito encontra-se em anexo ao final desta resposta.
substituir o voltímetro por um
circuito aberto (não passa corrente pelo voltímetro ideal)
curto-circuito (sem resistência)
_____________________________
Dessa forma, um circuito equivalente é dada pela figura em anexo ao fim dessa resposta:
Analisando o último circuito equivalente, temos um resistor de 14 Ω em série com uma associação em
paralelo de um resistor de 10 Ω com um resistor de 20 Ω.
A corrente que passa no resistor de 10 Ω é dada por: (divisor de corrente: a corrente é inversamente
proporcional à resistência) 20
10 + 20𝑖 =
2
3𝑖 =
2
3(3𝐴) = 2𝐴
( ).
____________________________
Sendo assim, a corrente que passa pelo resistor de 20 Ω é
3 2 = 1 A
F
ís.
Voltando ao penúltimo circuito, a queda de tensão no resistor de 7 Ω é
U = 7.1 = 7 V
(esta é a tensão detectada pelo voltímetro).
10. a
Redesenhando, temos que:
F
ís.
Para que Req A, B = 2R2, temos que:
R2 = 3R1/8 → R2/R1 = 3/8
Questão Contexto
e
No circuito original (sem o fio causador do curto-circuito) verifica-se que há 12 V em cada uma das lâmpadas.
O pedaço de fio caiu em pontos de mesmo potencial, ou seja, cada lâmpada continuará recebendo 12 V e
não acontecerá nada com o brilho delas.
G
eo
.
Geo.
Professor: Claudio Hansen
Monitor: Rhanna Leoncio
G
eo
.
Amazônia e o papel da floresta 06/08
ago
RESUMO
A floresta amazônica é considerada a maior floresta tropical do mundo (ocupa uma área de 7 milhões de
km2) e é conhecida por concentrar enorme biodiversidade (banco biogenético). Além disso, ela faz parte
do bioma Amazônia, o maior entre os seis biomas brasileiros. Ela corresponde a mais da metade das
florestas tropicais que ainda existem no mundo. Por isso, a sua conservação é tão debatida
internacionalmente, devido à sua dimensão e importância ecológica.
Localização
A floresta amazônica localiza-se ao norte da América do Sul e abrange os estados do Amazonas, Acre,
Amapá, Rondônia, Pará e Roraima, além de, em menores proporções, os países: Peru, Colômbia,
Venezuela, Equador, Bolívia, Guiana, Suriname e Guiana Francesa.
Clima
Por estar localizada próxima à linha do Equador, a floresta amazônica apresenta clima equatorial. Sendo
assim, é marcada por elevadas temperaturas e umidade do ar (elevadas taxas de evapotranspiração).
Solo
Os solos mais férteis da Amazônia são encontrados principalmente ao longo das várzeas, ou seja, áreas das
margens dos principais rios. Isso ocorre porque essas áreas são constantemente inundadas, na época das
cheias, pelas águas ricas em nutrientes que descem das encostas da cordilheira dos Andes.
Porém, os demais solos amazônicos são, na maior parte, são pobres em nutrientes, apresentando apenas
uma fina camada superficial de matéria orgânica em decomposição (húmus). O húmus é produzido pela
própria floresta, e promove uma espécie de reciclagem ao se decompor, o que leva à autos sustentação
desse ambiente.
Flora
A floresta amazônica é uma floresta tropical densa, formada por árvores de grande porte.
A vegetação pode ser dividida em:
• Mata de várzea: Localizada em áreas baixas, sofre inundações periódicas, conforme as cheias dos
rios. Os solos da várzea são extremamente férteis devido aos sedimentos depositados pelas águas
dos rios. Algumas espécies da várzea são: andiroba, jatobá, seringueira e samaúma.
• Mata de igapó: Localizada em áreas ainda mais baixas sofre inundação permanente, por esse
motivo encontra-se sempre alagada. Para sobreviver a essa condição, as plantas apresentam
estratégias e adaptações diferenciadas. Exemplos de espécies do igapó são: vitórias-régias, buritis,
orquídeas e bromélias.
• Mata de terra firme: Encontrada na maior parte da floresta amazônica, não sofre inundações por
localizar-se em áreas mais altas. A vegetação encontrada é de maior porte, como a castanheira.
A Amazônia Legal
A Amazônia Legal é uma divisão política estabelecida em 27 de outubro de 1966, pelo art. 2 da Lei federal
5.173. Abrange, em sua totalidade, toda a bacia hidrográfica do rio Amazonas em território nacional, além
de outras bacias, como a do rio Tocantins, ou as bacias Costeiras do Norte, no Amapá. O importante a ser
destacado é o englobamento, em sua totalidade, dos estados do Acre, Amapá, Amazonas, Pará, Rondônia,
Roraima, Tocantins, Mato Grosso, parte do estado do Maranhão e alguns municípios de Goiás.
Nesse sentido, essa divisão política, além de estar em crescente processo de diferenciação, apresenta uma
grande diversidade natural, social, econômica, tecnológica e cultural, argumento que contraria e muito a
imagem difundida de um espaço homogêneo. Nesses limites, encontramos diferentes tipos de vegetação,
como, por exemplo, floresta ombrófila densa, floresta ombrófila aberta, floresta estacional decidual,
G
eo
.
floresta estacional semidecidual, vegetação de Savana (mais conhecida pelo nome Cerrado), campinarama
e outros tipos bem particulares. A questão principal é compreender o caráter heterogêneo que tal limite
engloba, necessitando, portanto, de políticas específicas.
Limites da região Norte do Brasil, da Amazônia Legal e da Amazônia Internacional.
Amazônia: Fronteira do Capital e Fronteira Agrícola
Por fronteira, entende-se um limite que distingue duas realidades diferentes. Assim, fronteira agrícola
representa uma área, mais ou menos definida, de expansão sobre outra área diferente. No passado, a
fronteira já esteve no litoral, com a cana-de-açúcar, posteriormente, com o café, no Rio de Janeiro, Minas e
São Paulo. Porém, nas décadas de 1960 e 1970, observa-se a expansão da fronteira agrícola no sentido
sul/centro-oeste, sobre o Cerrado, através da soja.
Considerado um grão típico de climas mais frios, a soja obteve sucesso no centro-oeste brasileiro, de clima
quente e seco, devido aos grandes investimentos em pesquisa realizados pela Embrapa, tanto no grão
(transgênico) quanto no preparo do solo através da calagem, ação que elimina a acidez do solo e
disponibiliza suprimentos de cálcio e magnésio necessários ao plantio. Hoje, é possível perceber que tal
avanço resultou em uma enorme degradação do Cerrado brasileiro. O contínuo prosseguimento dessa
fronteira no sentido norte, alcançando o bioma amazônico, acaba gerando uma enorme preocupação
sobre os possíveis impactos.
Neste sentido, o governo brasileiro implantou algumas medidas para controlar o avanço da fronteira,
proibindo o plantio de soja em solos de floresta. A pecuária extensiva, que não possui as mesmas
restrições, acabou servindo aos propósitos da expansão, agindo como frente pioneira, desmatando as
novas áreas de ocupação, que, posteriormente, cederão lugar à soja, uma vez que não constituem mais
solo de floresta. A expansão/intensificação da agropecuária acaba determinando, em grande parte, a
dinâmica econômica e demográfica desta imensa região, podendo implicar em diferentes tipos de
impactos, já observados na expansão da fronteira agrícola sobre a Mata Atlântica e sobre o Cerrado.
G
eo
.
EXERCÍCIOS
1. Os desmatamentos para a criação de grandes latifúndios agropecuários substituiu a floresta por
pastagens e empobreceu grandes extensões de solo. Projetos como o Grande Carajás e Jarí, a
exploração mineral e hidrelétrica são fontes de grandes impactos ambie (Adaptado de ROSS, 1995)
De acordo com texto e com os seus conhecimentos, associe a coluna superior com a inferior,
indicando as consequências para a destruição provocada pelos grandes projetos implantados na
Amazônia.
I Degradação da Biodiversidade
II Destruição do solo
III Mudanças Climáticas
IV Estresse e doenças
( ) A retirada da floresta rompe com o sistema natural de ciclagem dos nutrientes, ficando desprotegido
da ação da erosão da chuva e tornando-se improdutivo.
( ) O desmatamento elimina de um só vez grande contingente de espécies ainda desconhecidas pela
ciência e homogeneíza o ecossistema quando se implanta a monocultura.
( ) As monoculturas implantadas na Amazônia são mais sensíveis ao ataque de pragas e parasitas que
são combatidas com agrotóxicos, os quais destroem, por sua vez, a diversidade dos ecossistemas.
( ) As florestas são responsáveis pela umidade local. Sua destruição elimina essa fonte injetora de vapor
smo tempo, diminui a captura do CO2 atmosférico.
A associação correta, pela ordem, é:
a) I, II III e IV
b) II, IV, I e III
c) IV, II, III e I
d) III, I, II e IV
e) II, I, IV e III
2. Observe os mapas a seguir:
O dois mapas apresentam, respectivamente, áreas indígenas e unidades de conservação. A respeito da
territorialidade dos povos indígenas e das políticas ambientais, no que diz respeito às unidades de
conservação na produção do espaço amapaense, é correto afirmar que
a) estão preservadas e livres do desmatamento e da degradação ambiental.
b) atraem turistas de todo o mundo, sendo o principal ramo da atividade econômica do estado.
c) reverteram a tendência da desagregação dos povos indígenas e a degradação dos ecossistemas
amapaenses.
d) estão a salvo da ação das mineradoras e madeireiras devido à atual legislação e a ação dos órgãos
fiscalizadores.
e) representam mais de 60% do território amapaense. Porém, as políticas públicas implementadas
nestas áreas são insuficientes para conservação e preservação.
G
eo
.
3. Calcula-se que 78% do desmatamento na Amazônia tenha sido motivada pela pecuária cerca de 35%
do rebanho nacional está na região e que pelo menos 50 milhões de hectares de pastos são pouco
produtivos. Enquanto o custo médio para aumentar a produtividade de 1 hectare de pastagem é de 2
mil reais, o custo para derrubar igual área de floresta é estimado em 800 reais, o que estimula novos
desmatamentos. Adicionalmente, madeireiras retiram as árvores de valor comercial que foram abatidas
para a criação de pastagens. Os pecuaristas sabem que problemas ambientais como esses podem
provocar restrições à pecuária nessas áreas, a exemplo do que ocorreu em 2006 com o plantio da soja,
o qual, posteriormente, foi proibido em áreas de floresta. Época, 3/3/2008 e 9/6/2008 (com adaptações).
A partir da situação-problema descrita, conclui-se que
a) o desmatamento na Amazônia decorre principalmente da exploração ilegal de árvores de valor
comercial.
b) um dos problemas que os pecuaristas vêm enfrentando na Amazônia é a proibição do plantio de
soja.
c) a mobilização de máquinas e de força humana torna o desmatamento mais caro que o aumento da
produtividade de pastagens.
d) o superávit comercial decorrente da exportação de carne produzida na Amazônia compensa a
possível degradação ambiental.
e) a recuperação de áreas desmatadas e o aumento de produtividade das pastagens podem contribuir
para a redução do desmatamento na Amazônia.
4. Em 2003, deu-se início às discussões do Plano Amazônia Sustentável, que rebatiza o Arco do
Desmatamento, uma extensa faixa que vai de Rondônia ao Maranhão, como Arco do Povoamento
Adensado, a fim de reconhecer as demandas da população que vive na região. A Amazônia Ocidental,
em contraste, é considerada nesse plano como uma área ainda amplamente preservada, na qual se
pretende encontrar alternativas para tirar mais renda da floresta em pé do que por meio do
desmatamento. O quadro apresenta as três macrorregiões e três estratégias que constam do Plano.
Estratégias:
I. Pavimentação de rodovias para levar a soja até o rio Amazonas, por onde será escoada.
II. Apoio à produção de fármacos, extratos e couros vegetais.
III. Orientação para a expansão do plantio de soja, atraindo os produtores para áreas já desmatadas e
atualmente abandonadas.
Considerando as características geográficas da Amazônia, aplicam-se às macrorregiões Amazônia
Ocidental, Amazônia Central e Arco do Povoamento Adensado, respectivamente, as estratégias
a) I, II e III.
b) I, III e II.
c) III, I e II.
d) II, I e III.
e) III, II e I.
G
eo
.
5. O desmatamento atual na Amazônia cresceu em relação a 2015. Metade da área devastada fica no
estado do Pará, atingindo áreas privadas ou de posse, sendo ainda registrados focos em unidades de
conservação, assentamentos de reforma agrária e terras indígenas. Imazon. Boletim do desmatamento da Amazônia Legal, 2016. Adaptado.
Tal situação coloca em risco o compromisso firmado pelo Brasil na 21ª Conferência das Nações Unidas
sobre Mudança Climática (COP 21), ocorrida em 2015. O desmatamento na Amazônia tem raízes
históricas ligadas a processos que ocorrem desde 1970.
Com base nos dados e em seus conhecimentos, aponte a afirmação correta.
a) O desmatamento, apesar de atingir áreas de unidades de conservação, que incluem florestas,
parques nacionais e terras indígenas, viabiliza a ampliação do número de assentamentos da reforma
agrária.
b) As grandes obras privadas implantadas na Amazônia valorizam as terras, atraindo enorme
contingente populacional, que por sua vez origina regiões metropolitanas que degradam a floresta.
c) A grilagem de terras em regiões de grandes projetos de infraestrutura, a extração ilegal de madeira
e a construção de rodovias estão entre as causas do desmatamento na Amazônia.
d) A extração ilegal de madeira na Amazônia vem sendo monitorada por países estrangeiros devido às
exigências na COP 21, pois eles são os maiores beneficiários dos acordos da Conferência.
e) Os grandes projetos de infraestrutura causam degradação da floresta amazônica, com intensidade
moderada e temporária, auxiliando a regularização fundiária
6. O texto permite abordar aspectos fundamentais da atividade agrícola na Amazônia.
"Nas últimas quatro décadas, a demanda alimentar mundial quase triplicou, devido ao crescimento
populacional e ao crescente enriquecimento. Essa demanda deslocou os agricultores para terrenos
montanhosos e muitas vezes florestais. Sem o tempo necessário para construir os terraços tradicionais,
os fazendeiros desmatam e aram terras íngremes, sabendo que elas terão de ser abandonadas em uma
ou duas décadas devido à erosão. Da mesma forma, agricultores desesperados entram pelas florestas
tropicais, como as da Amazônia, limpam a terra e a abandonam três ou cinco anos depois, quando as
plantações esgotam o solo." (L. Brown) Fonte: PORRITT, J. Salve a Terra, 1991, p. 64.
Assinale a alternativa que contém esses aspectos.
a) Perda de terras agricultáveis, diminuição da fertilidade dos solos e expansão da fronteira agrícola.
b) Perda de terras agricultáveis, desmatamento e criação intensiva de gado bovino.
c) Diminuição da fertilidade dos solos, desmatamento e implantação de canais de drenagem.
d) Desmatamento, expansão da fronteira agrícola e implantação de técnicas de irrigação.
e) Perda de terras agricultáveis, poluição da água subterrânea e desmatamento.
7. Na Amazônia, segundo o Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE), nos últimos quinze anos
foram desmatados 243.393 km2, o que representa 5% da área total da Amazônia Legal. Observe os três
quadros, que representam três etapas do processo de ocupação da Amazônia. (Instituto de Pesquisa Ambiental da Amazônia Ipam, adaptado.)
G
eo
.
Assinale a alternativa que contém a sucessão correta destas etapas.
a) Exploração de madeira, pastagem e lavoura.
b) Pastagem, silvicultura e lavoura.
c) Lavoura, pastagem e reflorestamento.
d) Reflorestamento, pastagem e lavoura.
e) Exploração de madeira, lavoura e pastagem.
8. A Floresta Amazônica, com toda a sua imensidão, não vai estar aí para sempre. Foi preciso alcançar
toda essa taxa de desmatamento de quase 20 mil quilômetros quadrados ao ano, na última década do
século XX, para que uma pequena parcela de brasileiros se desse conta de que o maior patrimônio
natural do país está sendo torrado.
Um processo econômico que tem contribuído na atualidade para acelerar o problema ambiental
descrito é:
a) Expansão do Projeto Grande Carajás, com incentivos à chegada de novas empresas mineradoras.
b) Difusão do cultivo da soja com a implantação de monoculturas mecanizadas.
c) Construção da rodovia Transamazônica, com o objetivo de interligar a região Norte ao restante do
país.
d) Criação de áreas extrativistas do látex das seringueiras para os chamados povos da floresta.
e) Ampliação do polo industrial da Zona Franca de Manaus, visando atrair empresas nacionais e
estrangeiras.
9. Leia o texto a seguir:
No Brasil e em boa parte da América Latina, o crescimento da produção agrícola foi baseado na
expansão da fronteira, ou seja, o crescimento sempre foi feito a partir da exploração contínua de terras
e recursos naturais, que eram percebidos como infinitos. O problema continua até hoje. E a questão
fundiária está intimamente ligada a esse processo, em que a terra dá status e poder, com o decorrente
avanço da fronteira da produção agrícola, que rumou para a Amazônia, nos últimos anos. Berta Becker, IPEA, 2012.
Com base no texto e no conhecimento sobre a expansão da fronteira agrícola no Brasil, é CORRETO
afirmar que
a) a agropecuária modernizada no Brasil priorizou a produção de alimentos em detrimento dos
gêneros agrícolas de exportação. Esse fato contribuiu para o avanço das fronteiras agrícolas em
parte da Amazônia localizada no Meio-Norte.
b) houve grande destruição tanto das florestas como da biodiversidade genética, ambas causadas
pelas transformações da produção agrícola monocultora, além de complexos impactos
socioeconômicos determinados pelo modelo agroexportador.
c) a maior parte das terras ocupadas no Brasil concentra-se nas mãos de pequeno número de
proprietários os quais vêm desenvolvendo mecanismos tecnológicos para evitar os impactos
ambientais causados pelo avanço do cinturão verde, sobretudo no Sul do Piauí.
d) as atividades do agrobusiness no Brasil, com destaque para a produção de soja, vêm provocando
uma rápida expansão agrícola do Rio Grande do Sul até o Vale do São Francisco, sem causarem
prejuízo aos seus recursos naturais.
e) com o aumento da concentração fundiária nas últimas décadas, a expansão das terras cultivadas
obteve uma grande retração agropecuária em decorrência das inovações tecnológicas,
desenvolvidas no campo brasileiro, apesar dos impactos ambientais.
G
eo
.
10.
A comparação entre os textos acima indica uma mudança na gestão do espaço amazônico.
A concepção que movia o governo brasileiro em relação à Amazônia na década de 1970 e a que serve
de base para as ações propostas pelo atual Ministério do Meio Ambiente estão respectivamente
apresentadas em:
a) território estratégico - preservação dos ambientes rurais
b) região problema - desenvolvimento ecológico equilibrado
c) espaço da vida selvagem - proteção integral do ambiente
d) fronteira de recursos - crescimento econômico sustentável
G
eo
.
QUESTÃO CONTEXTO
Após analisar o mapa que apresenta a composição do arquipélago econômico brasileiro, relacione a
exploração dos recursos extrativistas existentes na Amazônia, como o látex, com os conflitos de posse
de terra na região, destacando a questão da organização do território brasileiro.
G
eo
.
GABARITO
Exercícios
1. e
A associação correta aponta, respectivamente, as causas e as consequências dos impactos ambientais
verificados na região amazônica, região que tem sofrido grande impacto principalmente relacionado à
destruição da floresta.
2. e
Apesar de ocuparem grande parte do território do estado do Amapá, as unidades de conservação, áreas
de proteção ambiental integral ou parcial, ainda sofrem com o desmatamento, queimadas e outros
impactos devido às políticas públicas pouco eficazes.
3. e
O texto expõe quais são as principais atividades que contribuem para o desmatamento na Amazônia, e em
primeiro lugar encontra-se a atividade pecuarista. A pecuária contribui para o desmatamento a medida
em que há a necessidade de novas pastagens para o gado, é nesse contexto que ocorre grande parte da
derrubada de árvores, sendo fundamental o aumento da produtividade das pastagens e recuperação de
áreas já desmatadas para reverter este quadro.
4. d
As subdivisões da Amazônia apresentam características distintas em relação à ocupação e preservação
do meio ambiente, neste sentido, o Arco do Povoamento Adensado é a área mais ocupada pela
população região e é para onde a monocultura da soja vinda do Centro-Oeste está se dirigindo, com
isso há a necessidade de orientação dessa expansão. Já a Amazônia Central, demanda uma infraestrutura
que possibilite o escoamento da produção de soja do Arco do Povoamento Adensado. Por fim, a
Amazônia Ocidental é a que sofreu menores impactos, com isso pode fornecer matérias-primas devido a
sua grande biodiversidade.
5. c
Além da pecuária e do extrativismo mineral, a grilagem de terras, a extração ilegal de madeira e a
construção de rodovias como a Transamazônica e a Belém-Brasília são causadoras do desmatamento da
Amazônia, isto porque o desenvolvimento econômico é colocado acima da conservação do meio
ambiente.
6. a
O texto destaca a busca por terras agricultáveis e os impactos causados pela utilização inadequada destas
visando atender o mercado consumidor. Dentre as consequências disto pode-se citar a perda de terras
agricultáveis visto que as terras vão se esgotando e se tornando cada vez mais escassas, a diminuição da
fertilidade os solos devido à monocultura que acaba retirando sempre os mesmos nutrientes dos solos e
a expansão da fronteira agrícola, ou seja, a monocultura se expandindo para atender a demanda de
consumo.
7. a
A ordem correta de como ocorre as etapas de exploração/ocupação da Amazônia é a derrubada da
vegetação para a criação de pasto para o gado e após a introdução de uma monocultura, todas estas
etapas sendo impactantes para a Floresta Amazônica (diminuição da biodiversidade, compactação do
solo, perda de fertilidade do solo...).
8. b
G
eo
.
A expansão da fronteira agrícola da soja atualmente é um dos principais processos contribuidores do
desmatamento na Amazônia, isto porque ela é cultivada em um sistema de plantation que preconiza
grandes extensões de terra e a monocultura.
9. b
O texto aponta que o crescimento agrícola brasileiro se deu a partir da exploração de novas terras e
recursos e alcançou a Amazônia, área de grande biodiversidade que tem sofrido impactos irreversíveis
causados, muitos deles, pela monocultura da soja, cuja produção é voltada para a exportação, ou seja,
os impactos acontecem no principal bioma brasileiro mas o consumo do que é produzido é feito no
exterior.
10. d
A relação sociedade-natureza é diferente em cada um dos textos. Faz-se o contraponto entre a concepção
de natureza como fonte de recursos inesgotáveis, que prevaleceu durante o Regime Militar brasileiro
como forma de estimular a exploração e a ocupação da região, expressas na publicidade, e a atual visão
de natureza como fonte de recursos que devem ser utilizados de forma sustentável.
Questão Contexto
A extração do látex na região amazônica foi, entre o século XIX e o século XX, uma das principais atividades
de exploração dos recursos naturais da floresta tropical. As formas de organização do trabalho, da produção
e da comercialização do látex alteraram-se profundamente ao longo do período, sendo, todavia, repetitivos
os conflitos associados ao acesso à terra e à exploração da mão de obra. O assassinato do líder dos
seringueiros, Chico Mendes, em 1988, tornou-se um marco da permanência de condições precárias de
trabalho dos seringueiros, caracterizadas pela negligência quanto aos direitos trabalhistas e aos baixos
ganhos auferidos com esse extrativismo e da luta pelo acesso à terra frente aos mandos dos grandes
latifundiários. Neste contexto, a economia brasileira se baseava na exportação de produtos agrícolas e
extrativistas que eram desenvolvidos e explorados em diversos estados brasileiros que não tinham conexão
infraestrutural entre si mas apenas com o mercado externo.
G
eo
.
Geo.
Professor: Claudio Hansen
Monitor: Rhanna Leoncio
G
eo
.
Amazônia e os desafios da ocupação 06/08
ago
RESUMO
O processo de ocupação da Amazônia possui raízes históricas na ocupação litoral do território brasileiro. Os
ciclos econômicos modificaram a ocupação da bacia e permitiram a fundação das primeiras vilas no interior
do Brasil, mas não foram suficientes para consolidar um preenchimento dessa nova fronteira. O governo,
com o passar dos anos, percebeu a importância dessa região e iniciou diversos projetos, que, atualmente,
junto com a expansão da fronteira agrícola, caracterizam a ocupação amazônica como heterogênea, além
de lançar novos desafios.
Ocupação Amazônica
A ocupação do território brasileiro foi, resumidamente, uma ocupação litorânea, muito influenciado pelo
caráter agroexportador da economia, do período colonial até metade do século XX. Todavia, foi a
necessidade de defesa do território português, em um primeiro momento, que levou à ocupação
estratégica da bacia amazônica, com fortes militares, localizados na foz dos rios, para a proteção contra as
invasões holandesas e francesas.
A elevação das Coroas portuguesa e espanhola ao estado de União Ibérica desfez os limites impostos pelo
Tratado de Tordesilhas, que se tornaram desnecessários e permitiram uma maior interiorização da
ocupação. A Coroa Portuguesa logo mostrou interesse na região amazônica, pois encontrou um forte
interesse comercial na exploração de frutos, como cacau, castanha, guaraná e outras especiarias,
conhecidas como Drogas do Sertão. Os portugueses, à medida que avançavam na bacia amazônica
a procura dessas riquezas, de metais preciosos e de indígenas para o trabalho escravo, ocupavam
lentamente a região com cidades e vilas.
Com o fim da União Ibérica, a interiorização da pecuária, as entradas, o bandeirantismo, os fortes militares,
as missões jesuíticas e a exploração das drogas do sertão, houve a necessidade de um novo acordo sobre a
ocupação portuguesa e espanhola na América: o Tratado de Madrid, de 1750, afirmou os direitos
portugueses sobre as terras ocupadas na região norte do país. É o início do estabelecimento da fronteira
brasileira na região amazônica, que culmina, finalmente, no século XX, com a anexação do estado do Acre,
associado ao primeiro ciclo da borracha.
A ocupação da região esteve, até esse momento, fundamentalmente relacionada aos ciclos econômicos, o
que não foi muito diferente entre as décadas de 1930 e 1940, em que, devido à Segunda Guerra Mundial e à
importância da borracha para a indústria bélica, iniciou-se o segundo ciclo da borracha. A partir do
entendimento de como ocorreu a construção das fronteiras brasileiras nessa região, podemos começar a
entender como os projetos de ocupação, segurança e gestão dessa região, desde a segunda metade do
século XX, vêm alterando suas configurações até os dias atuais.
As Fronteiras e a Segurança do Território Amazônico
metade do século XX para a Amazônia. A própria divisão política da Amazônia Legal foi criada nesse
período, junto com diversas outras ações econômicas e políticas, das quais podemos destacar, na área
militar:
• Sistema de Vigilância da Amazônia (SIVAM): Projeto militar de monitoramento, por satélite e
radares de solo, dos limites da Amazônia Legal, principalmente daqueles que fazem fronteira com
outros países, no intuito de preservar a soberania nacional e afastar os anseios de uma Amazônia
global.
G
eo
.
• Projeto Calha Norte: Programa de desenvolvimento e defesa, criado no governo de José Sarney,
em 1985, objetivando o povoamento das fronteiras, através da criação de uma infraestrutura ao
norte dos rios Amazonas e Solimões. O projeto garantiria uma ocupação civil e militar dessas
fronteiras, dificultando invasões terrestres; todavia, as Forças Armadas acabaram executando a
maior parte do programa, instalando diversas bases militares na região.
A Integração da Amazônia sob a Ótica Econômica
• Zona Franca de Manaus: É um modelo de desenvolvimento econômico implantado pelo governo
militar brasileiro, em 1967. É um projeto que, através de benefícios fiscais, como isenção de
impostos e relações trabalhistas mais flexíveis, buscava estimular a atração das indústrias para a
região e, assim, incentivar uma maior ocupação pelo atrativo da mão de obra. Entretanto, o projeto
concentrou sua ocupação na área da cidade de Manaus e atraiu indústrias montadoras que não
agregam na produção e desenvolvimento de tecnologias, de formar a concentrar suas
especialidades apenas na linha de montagem, importando os componentes principais. Destacam-se
os setores de eletroeletrônicos e bens de informática, que, em 2014, corresponderam a mais de
50% do faturamento do Polo Industrial de Manaus.
• Projeto Grande Carajás: A Serra dos Carajás está localizada no sudeste do Pará. Faz parte da
Província Mineral de Carajás, que possui reservas, principalmente, de minério de ferro de alto teor,
embora existam outras jazidas minerais, como cobre, zinco, ouro, manganês. A primeira jazida foi
descoberta na década de 1960, e as obras do projeto foram iniciadas pela então estatal Companhia
Vale do Rio Doce, em 1978. O transporte do minério é feito através da ferrovia Estrada de Ferro
Carajás (EFC) até o porto de São Luís, no Maranhão, ambos construídos e pensados
especificamente para esse projeto.
Anos 1990: O impacto da soja
A realização da Conferência das Nações Unidas para o Meio Ambiente e o Desenvolvimento, batizada de
Eco-92, coloca definitivamente a questão ambiental e a Amazônia na pauta das grandes discussões
mundiais. A ideia de que as florestas precisam ser preservadas conquista o imaginário popular.
Ao mesmo tempo, a soja chega à Amazônia. O grão, que desde a década de 1970 já figurava entre os
principais produtos da pauta de exportação brasileira, é adaptado ao cerrado e se transforma em um dos
vilões do desmatamento.
A produção atrai uma nova leva de imigrantes, dessa vez do Sul e Sudeste do país.
Durante a década de 1990, a área total desmatada volta a dar um salto, chegando a 41 milhões de hectares.
EXERCÍCIOS
1. Dentre os grandes projetos que objetivaram a integração da Amazônia, destaca-se o que visava à
ocupação efetiva das áreas fronteiriças, ao desenvolvimento de infraestrutura e valorização econômica
e à demarcação de terras indígenas. A descrição diz respeito ao Projeto
a) Calha Norte.
b) Jari.
c) Trombetas.
d) Carajás.
e) Tucuruí.
2. analfabetismo entre os moradores adultos da vila é de 25% numa população cuja maioria tem entre
40 e 70 anos. Além disso, 48% dos homens vivem sozinhos. O ouro da Amazônia, em vez de servir para
Fonte: adaptado de Problemas Brasileiros, setembro/outubro de 2003.
G
eo
.
As consequências mencionadas no texto resultaram, principalmente,
a) da mecanização da exploração do ouro e do ferro em Carajás e na vila de Parauapebas, a partir da
década de 1980, com a entrada de grandes empresas mineradoras que deixaram milhares de
garimpeiros autônomos, chamados "faiscadores", sem trabalho.
b) das frentes de ocupação na Amazônia baseadas na superexploração dos recursos naturais, como o
garimpo de ouro em Serra Pelada, levando milhares de garimpeiros para o sul do Pará no início da
década de 1980.
c) do abandono, pelo governo federal, dos projetos de colonização da Amazônia em função da crise
da dívida na década de 1980, inviabilizando os projetos de ocupação baseados no garimpo de ouro,
nos arredores de Carajás.
d) das restrições ambientais para a ocupação da Amazônia, a partir da década de 1990, que obrigaram
o fechamento da maioria dos garimpos de ouro nos moldes de Serra Pelada, isto é, com garimpeiros
autônomos.
e) do pouco conhecimento sobre a riqueza mineral na Amazônia, que se esgotou rapidamente em
Serra Pelada e Parauapebas, expulsando milhares de homens e mulheres que buscaram um
eldorado na região, na década de 1970.
3. Segundo o Greenpeace, hoje, o desmatamento da Amazônia chega a 16% dos 4 milhões de km2 da
área total coberta por florestas. O processo de desflorestamento em grande escala iniciou-se entre o
socioeconômico
do país. Um dos objetivos propostos para a integração da Amazônia era:
a) transformar esse espaço geográfico na Nova Fronteira Agrícola do país, incentivando o cultivo de
cereais para a autossuficiência nacional.
b) desviar o eixo de migração interna, que até então se orientava para os grandes centros urbanos,
construindo rodovias intra e inter-regionais.
c) explorar o grande potencial hidráulico da região, para abastecer as diversas áreas metropolitanas
do Norte e Centro-Oeste do país.
d) regularizar a estrutura fundiária da região, para que os novos assentamentos passassem a adotar o
conceito de desenvolvimento agroecológico.
e) estimular as atividades extrativas vegetais, que, na época, apresentavam alto valor econômico, para
aumentar o superávit da balança comercial.
4.
Com base no mapa, é possível associar a macrorregião brasileira com maior proporção de migrantes à
presença da seguinte dinâmica socioespacial:
a) criação de área turística.
b) formação de distrito industrial.
c) ampliação de reserva ambiental.
d) expansão da fronteira agropecuária.
G
eo
.
5. época colonial até meados do século XIX, as correntes principais de população movimentaram-se no
sentido Leste-Oeste, estabelecendo uma ocupação linear articulada. Nas últimas décadas, os fluxos
migratórios passaram a se verificar no sentido Sul-Norte, conectando o Centro-Sul à Amazônia. OLIC, N. B. Ocupação da Amazônia, uma epopeia inacabada. Jornal Mundo, ano 16, n. 4, ago. 2008 (adaptado).
O primeiro eixo geográfico de ocupação das terras amazônicas demonstra um padrão relacionado à
criação de:
a) núcleos urbanos em áreas litorâneas.
b) centros agrícolas modernos no interior.
c) vias férreas entre espaços de mineração.
d) faixas de povoamento ao longo das estradas.
e) povoados interligados próximos a grandes rios.
6. Coube aos Xavante e aos Timbira, povos indígenas do Cerrado, um recente e marcante gesto
simbólico: a realização de sua tradicional corrida de toras (de buriti) em plena Avenida Paulista (SP),
para denunciar o cerco de suas terras e a degradação de seus entornos pelo avanço do agronegócio. RICARDO, B.; RICARDO, F. Povos indígenas do Brasil: 2001-2005. São Paulo: Instituto Socioambiental, 2006 (adaptado).
A questão indígena contemporânea no Brasil evidencia a relação dos usos socioculturais da terra com
os atuais problemas socioambientais, caracterizados pelas tensões entre
a) a expansão territorial do agronegócio, em especial nas regiões Centro-Oeste e Norte, e as leis de
proteção indígena e ambiental.
b) os grileiros articuladores do agronegócio e os povos indígenas pouco organizados no Cerrado.
c) as leis mais brandas sobre o uso tradicional do meio ambiente e as severas leis sobre o uso capitalista
do meio ambiente.
d) os povos indígenas do Cerrado e os polos econômicos representados pelas elites industriais
paulistas.
e) o campo e a cidade no Cerrado, que faz com que as terras indígenas dali sejam alvo de invasões
urbanas.
7. No mês de maio de 2011, desabaram sobre a sociedade brasileira cenas de uma dupla violência: a
violência contra a terra, com a aprovação do Código Florestal na Câmara dos Deputados, e a violência
contra a pessoa humana, com os assassinatos dos líderes camponeses Maria do Espírito Santo da Silva
e José Cláudio Ribeiro da Silva, que se opunham ao desmatamento na Amazônia. Artigo de Dom Tomás Balduíno publicado no portal Santa Catarina 24 horas, no dia 6/9/11, adaptado.
http://www.jornaldaciencia.org.br/Detalhe.jsp?id=79182
O campo brasileiro está, historicamente, marcado por conflitos que envolvem interesses opostos dos
diversos atores sociais. Os recentes fatos apresentados estão relacionados ao/à(s)
a) oposição entre ambientalistas que aprovam o Código Florestal e ruralistas que exigem ampliação
das áreas para produção.
b) ações que resultam em desmatamento e concentração fundiária, de um lado, e à defesa da floresta
e da posse da terra pelos trabalhadores rurais, de outro.
c) ampliação da área de reserva legal defendida pelo agronegócio na Amazônia, em detrimento das
áreas agrícolas destinadas ao pequeno agricultor.
d) expansão das áreas de preservação permanente (APP) nas margens dos rios, que favorecerá as
comunidades extrativistas.
e) embate entre os trabalhadores rurais sem-terra que defendem o Código Florestal e os latifundiários
que veem a reserva legal como obstáculo.
G
eo
.
8. A luta pela terra no Brasil reflete o processo histórico de sua apropriação, ocupação e uso, desde a
colonização até os dias atuais. Ao longo do tempo, verificaram-se vários conflitos pela posse da terra.
Na segunda metade da década de 1980, houve aumento da violência no campo nas regiões brasileiras,
decorrente
a) da organização dos movimentos sociais em defesa da pequena propriedade e dos interesses dos
migrantes.
b) da expansão dos latifúndios e do aumento da luta pela posse da terra por parte dos camponeses.
c) do apoio da Comissão Pastoral da Terra (CPT) aos movimentos sociais de luta pela posse da terra.
d) da modernização da agricultura nas regiões Norte e Nordeste, o que provocou o aumento da luta
pela posse da terra.
e) da elaboração de legislações federais contrárias às ocupações de terras pelos movimentos sociais.
9. O Brasil possui uma estrutura fundiária caracterizada pela concentração da terra e pela existência de
latifúndios, dos quais muitos improdutivos. Tal modelo é secular e foi implantado desde o início da
colonização. Como forma de combate a essa estrutura fundiária excludente, vem se destacando nas
últimas décadas a atuação:
a) do MST (Movimento dos Trabalhadores Rurais Sem Terra) que, através de ocupações de terras
devolutas e latifúndios, principalmente os improdutivos, busca efetivar a reforma agrária e
denunciar os crimes cometidos no campo;
b) da UDR (União Democrática Ruralista) que, como o próprio nome diz, visa democratizar o acesso
dos camponeses à propriedade da terra, a fim de frear o processo de êxodo rural que vem
caracterizando o Brasil;
c) do PT (Partido dos Trabalhadores) que, nos três primeiros anos do governo Lula, realizou um
investimento maciço em programas de reforma agrária, erradicando a desigualdade e a violência
no campo;
d) da CUT (Central Única dos Trabalhadores) que vem realizando uma série de greves com o objetivo
não só de reivindicar melhores salários, mas também de sensibilizar a sociedade em relação à
questão da reforma agrária;
e) da UNE (União Nacional dos Estudantes), que vem organizando uma série de movimentos de
invasão de prédios públicos e de terras produtivas como forma de pressionar o governo a acelerar
o processo de reforma agrária.
QUESTÃO CONTEXTO
A partir do texto acima comente sobre os dois distintos planejamentos que eram voltados para a
Amazônia durante os governos militares durante o período de 1964/1973 e 1973/1985, respectivamente.
G
eo
.
GABARITO
Exercícios
1. a
A questão refere-se ao projeto Calha Norte que foi criado em 1985 pelo Governo Federal e foi posto em
prática pelos militares com o objetivo principal proteger as fronteiras nacionais através da ocupação e
desenvolvimento da região amazônica, além da implementação de infraestruturas como rodovias, escolas,
hospitais e outros.
2. b
As frentes de ocupação ou frentes pioneiras referem-se ao movimento migratório inicial para determinada
localidade. Na Amazônia essa ocupação inicial esteve ligada à exploração de minérios, o que por sua vez,
atraiu garimpeiros de diversas regiões do país para a localidade.
3. b
Um dos objetivos principais dos projetos desenvolvidos na Amazônia era diminuir o fluxo migratório
intraregional das pequenas cidades para os grandes centros, o que dificultava a ocupação da região
como um todo. Para isso houve o estímulo à criação de rodovias que conectassem as pequenas e
grandes cidades da região e a região com as demais regiões brasileiras.
4. d
O mapa apresenta a proporção de migrantes em relação à população total em cada microrregião
brasileira. As localidades em que essa proporção é maior registram a presença de aproximadamente 9 a
40% de migrantes. Com base no mapa, a região Centro-Oeste e parte da região Norte é onde se
encontram os percentuais mais elevados de população migrante. Tal situação demográfica é resultado do
avanço da fronteira agrícola, sobretudo em virtude da expansão da cultura da soja. A expansão das
atividades agropecuárias gerou demandas de mão de obra que atraíram muitos trabalhadores de outras
regiões do país.
5. e
O texto fala em dois eixos de ocupação da região Amazônica, um primeiro associado à circulação e à
ocupação através e próximo aos rios, que ligava a região Nordeste e a região Norte (eixo Leste-Oeste), e
um segundo eixo mais contemporâneo no sentido Norte-Sul ligando a região Norte ao Centro-Oeste por
conta da expansão da fronteira agrícola da soja.
6. a
O avanço da fronteira agrícola na região Sul em direção ao Centro-Oeste e atualmente à região Norte
criaram conflitos entre os chamados posseiros e grileiros e os povos indígenas pelo acesso à terra. Vale
lembrar que a terra para diversos povos indígenas está intrinsicamente ligada às questões
culturais/religiosas, fazendo com que o governo crie áreas de proteção indígena e ambiental para
manutenção de sua cultura.
7. b
As notícias relatadas no texto apontam os conflitos pelo acesso à terra e pela sustentabilidade da
mesma, o primeiro associado à concentração fundiária e o segundo ao desmatamento.
8. b
Até os dias atuais a Amazônia é palco de inúmeros conflitos pela terra resultantes do embate e distintos
posicionamentos dos latifundiários e dos pequenos produtores.
G
eo
.
9. a
O MST, surgido na década de 1980, é um dos principais grupos que lutam pela reforma agrária no Brasil
frente aos latifúndios improdutivos.
Questão Contexto Durante o regime militar, foi implementada a uma ampla política estatal de incorporação socioeconômica
do território amazônico ao espaço produtivo nacional. Essa política pode ser segmentada em dois
momentos distintos, conforme aponta o texto da reportagem.
No primeiro, a ênfase se deu na colonização, tendo como eixo a rodovia transamazônica, criada para levar
ação governamental estava pautado na implantação das agrovilas ao longo da famosa rodovia.
ou seja, incorporá-la ao espaço de produção do capitalismo brasileiro, fosse com capitais nacionais ou
estrangeiros. Para isso, o governo passou a gerenciar e a incentivar grandes projetos empresariais,
relacionados principalmente à mineração (como o Projeto Carajás) e à pecuária (como o Projeto Cristalino
da Volkswagwen).
H
is.
His.
Professores: João Daniel
Renato Pellizzari
Monitor: Natasha Piedras
H
is.
A Segunda Guerra Mundial -
Antecedentes 06/08
ago
RESUMO
A Segunda Guerra Mundial foi um dos períodos mais trágicos do século XX. Para entender os
desdobramentos desse conflito, precisamos entender suas origens. Por meio do Tratado de Versalhes, a
Alemanha foi punida e considerada a principal culpada pela Primeira Guerra. Essa paz punitiva prejudicou a
economia alemã e reforçou um sentimento de revanchismo, que impulsionou o surgimento do nazismo na
Alemanha. A partir da ascensão do nazismo e da figura de Hitler, os alemães tinham o objetivo de reconstruir
e fortalecer a Alemanha.
Durante toda a década de 1920 e 1930, Hitler defendeu algumas ideias que foram registradas em seu
livro Minha Luta (Mein Kampf). Entre algumas dessas ideias, podemos citar: 1) Hitler pregava abertamente o
preconceito contra os judeus (antissemitismo) e atribuía a eles a responsabilidade pelos problemas
econômicos alemães; 2) defendia um princípio etnocêntrico que afirmava que a raça germânica (chamada
de ariana) era superior aos outros povos; 3) defendia a formação do novo império (reich) alemão a partir da
construção de um espaço vital para que a raça germânica pudesse viver.
A formação desse espaço vital, segundo Hitler, seria realizada em regiões onde havia populações
germânicas e regiões onde estava o antigo Império Prussiano, que havia sido fragmentado após a Segunda
Guerra Mundial. Para alcançar esse objetivo, Hitler anexou a Áustria, em 1938, e também os Sudetos (região
da Tchecoslováquia de população germânica).
O outro passo era recuperar territórios que formavam o antigo império prussiano e que se tornaram a
Polônia após a Primeira Guerra Mundial. Além disso, territórios poloneses separavam a Prússia Oriental do
restante da Alemanha a partir do chamado corredor polonês. O objetivo alemão era, portanto, interligar
novamente a Prússia Oriental com a Alemanha.
Para evitar um possível ataque alemão, a Polônia fez acordos com Inglaterra e França em que ambas
se comprometiam a defender militarmente a Polônia caso fosse atacada pela Alemanha. A Alemanha Nazista,
por sua vez, garantiu, em agosto de 1939, um acordo de não agressão com a União Soviética e que também
estipulava a divisão da Polônia entre as duas nações se o território polonês fosse invadido. A invasão da
Polônia pelos exércitos de Hitler foi iniciada em 1º de setembro 1939, fato que é apontado como estopim da
Segunda Guerra Mundial.
EXERCÍCIOS
1. "Esta guerra, de fato, é uma continuação da anterior."
(Winston Churchill, em discurso feito no Parlamento em 21 de agosto de 1941).
A afirmativa acima confirma a continuidade latente de problemas não solucionados na Primeira Guerra
Mundial que contribuíram para alimentar os antagonismos e levaram à eclosão da Segunda Guerra
Mundial. Entre esses problemas identificamos:
a) crescente nacionalismo econômico, aumento da disputa por mercados consumidores e por áreas
de investimentos.
b) desenvolvimento do imperialismo chinês na Ásia, com abertura para o Ocidente.
c) os antagonismos austro-ingleses que giraram em torno da questão Alsácia-Lorena.
d) oposição ideológica que fragilizou os vínculos entre os países, enfraquecendo todo tipo de
nacionalismo.
e) a divisão da Alemanha que levou a uma política agressiva de expansão marítima.
H
is.
2. Durante a Segunda Guerra Mundial (1939-1945), a ação do Partido Nazista na Alemanha ampliou a
propaganda contra os que foram considerados os inimigos internos da nação germânica. O cartaz
abaixo é um exemplo dessa política.
Um aspecto da ideologia nazista observado nesse cartaz é:
a) antissemitismo
b) anticapitalismo
c) anticomunismo
d) antiamericanismo
e) anticomunismo
3. Observe os dois cartuns.
Sobre as imagens, é correto afirmar que
a) a assinatura do acordo de não agressão entre Hitler e Stalin, em 1939, é o último movimento alemão
para trazer a União Soviética para o seu lado, uma vez que os planos anteriores foram neutralizados
pelo imenso poderio militar dos Aliados, temerosos do avanço germânico que, em 1941, invade a
União Soviética e a Inglaterra.
b) a aproximação entre Berlim e Moscou, em 1939, não resultou em um acordo de proteção às
intenções expansionistas de ambos os lados, pois continuaram em lados opostos, monitorando-se
reciprocamente até que, em 1941, com as vitórias sucessivas dos Aliados, o Terceiro Reich, de
forma apressada, garante o precioso apoio da União Soviética.
c) o Terceiro Reich alemão faz dois movimentos no sentido de conseguir o apoio soviético:
inicialmente, um acordo de não agressão com Stalin em 1939, para evitar a sua aproximação com
os Aliados e, em 1941, outro que consegue sua integração ao Eixo, antecipando-se à diplomacia
britânica que, imobilizada, não esboça resistência.
d) após a ocupação da Renânia, da anexação da Áustria, da Tchecoslováquia, a Alemanha assina um
acordo de não agressão mútua com a União Soviética para neutralizá-la, uma vez que conta com
o imobilismo da Inglaterra em relação ao seu expansionismo, que culmina, em 1941, na invasão da
União Soviética.
e) em 1939, depois de invadir a Polônia, Hitler se aproxima da União Soviética de forma cuidadosa,
pois teme os planos expansionistas de Stalin, até então apoiados pelos Aliados que, a partir de
1941, com as sucessivas vitórias, retiram essa ajuda, obrigando o Estado Soviético a aceitar a
parceria com o Terceiro Reich.
H
is.
4.
A charge acima, de autoria desconhecida, foi publicada em 1939. Ela se refere ao tratado assinado
naquele ano pela Alemanha e a União Soviética, que
a) assegurou a aliança militar entre os dois países durante a Segunda Guerra Mundial e a partição da
Polônia.
b) consagrou o apoio bélico dos dois países aos fascistas na Guerra Civil Espanhola e ampliou a
influência política alemã no leste europeu.
c) impediu a eclosão de guerra aberta entre os dois países e freou o avanço militar nazifascista na
Europa.
d) determinou a nova divisão política do leste europeu, no período posterior à Segunda Guerra
Mundial, e consolidou a hegemonia soviética na região.
e) estabeleceu a intensificação dos laços comerciais e o compromisso de não-agressão mútua entre
os dois países.
5. de tortura, prisões, execuções. Diariamente
chegavam da Alemanha levas de judeus expatriados. Na Espanha, continuavam a liquidar os legalistas.
Na Etiópia, os fascistas assassinavam os nativos. Na Manchúria, os japoneses matavam os chineses. Na
Rússia soviética, continuavam os expurgos. A Inglaterra tentava ainda chegar a um entendimento com
Hitler. Entretanto emitia um Livro Branco sobre a Palestina, proibindo a venda de terras aos judeus. Os
poloneses começavam, finalmente, a perceber que Hitler era seu inimigo; a imprensa alemã fazia
campanha de ódio declarado contra a Polônia. Mas no Sejm (parlamento) polonês os deputados ainda
SINGER, Isaac Bashevis, A família Moskat. Rio de Janeiro, Francisco Alves, 1982, p. 474-475.
O trecho do romance de Bashevis Singer oferece um panorama sobre a situação do mundo às vésperas
da Segunda Guerra Mundial. A esse respeito, é correto afirmar:
a) O regime nazista desencadeou uma ampla campanha de perseguição a grupos considerados
inferiores e degenerados, como judeus, comunistas, homossexuais e ciganos, reunindo-os em
campos de concentração onde eram submetidos a torturas, trabalhos forçados e experiências
médico-científicas, culmina
aprisionada.
b) A posição da Inglaterra em negociar com Hitler devia-se ao receio da expansão comunista na
Europa, mas foi alterada com o crescente processo de militarização da Alemanha e com a anexação
da Aústria, em 1938.
c) O temor com relação aos comunistas era comum a quase todos os governantes capitalistas da
década de 1930, mas o preconceito contra os judeus era um traço específico da cultura alemã,
habilmente explorado por Hitler.
d) Os expurgos que se processavam na União Soviética dirigiam-se sobretudo contra os bolcheviques
nacionalistas, críticos do acordo Ribentrop-Molotov, que estabelecia um pacto de não-agressão
entre a Alemanha e a URSS. Em nome da revolução permanente e de uma renovação contínua dos
quadros dirigentes, o stalinismo promoveu uma furiosa perseguição a suspeitos e opositores,
lançando mão de processos e julgamentos viciados, torturas e execuções sumárias.
e) O fortalecimento de ideologias nacionalistas, militaristas e autoritárias ocorreu como uma resposta
à crise da democracia após a Primeira Guerra Mundial, num contexto de expansão econômica que
garantia pleno emprego, estabilidade monetária e investimentos de capitais privados.
H
is.
6. O período entre as duas guerras mundiais (1919 1939) foi marcado por:
a) crise do capitalismo, do liberalismo e da democracia e polarização ideológica entre fascismo e
comunismo;
b) sucesso do capitalismo, do liberalismo e da democracia e coexistência fraterna entre fascismo e
comunismo;
c) estagnação das economias socialistas e capitalistas e aliança entre os EUA e a URSS para deter o
avanço fascista da Europa;
d) prosperidade das economias capitalistas e socialistas e aparecimento da Guerra fria entre os EUA
e a URSS;
e) coexistência pacífica entre os blocos americano e soviético e surgimento do capitalismo
monopolista.
7. O A Guerra Civil
a) Ao experimentar novas armas, em mãos espanholas, tanto americanos quanto soviéticos testaram
seu poderio militar em estratégias modernas de guerra.
b) O conflito político espanhol, ao colocar lado a lado liberais e anarquistas, atestou a possibilidade
de união desses grupos contra a expansão da URSS.
c) A intervenção dos fascistas italianos e dos nazistas alemães contra as forças republicanas
espanholas serviu de teste para as armas que seriam usadas contra os aliados.
d) A vitória do General Franco serviu para demonstrar a fragilidade das armas e da diplomacia alemã.
e) A adesão dos britânicos ao lado dos anarquistas no conflito foi uma demostração clara do Reino
Unido contra as intenções alemãs na Espanha.
8. Em seu famoso painel Guernica, Picasso registrou a trágica destruição dessa cidade basca por:
(Guernica Pablo Picasso)
a) ataques de tropas nazistas durante a Segunda Guerra Mundial;
b) republicanos espanhóis apoiados pela União Soviética durante a Guerra Civil;
c) forças do Exército Francês durante a Primeira Guerra Mundial;
d) tropas do governo espanhol para sufocar a revolta dos separatistas bascos;
e) bombardeio da aviação alemã em apoio ao general Franco contra os republicanos.
9.
as do sangue, em primeiro lugar
tropas desordenadas se transformarão em batalhões, os batalhões em regimentos e os regimentos em
H
is.
Nas citações acima, encontramos algumas das principais características do nazismo e do fascismo.
Identifique-as, ordenadamente, nas alternativas abaixo:
a) Expansionismo, nacionalismo, romantismo, idealismo.
b) Corporativismo, anticomunismo, militarismo, racismo.
c) Totalitarismo, socialismo, esquadrismo, anti-semitismo.
d) Liberalismo, comunismo, antimilitarismo, corporativismo.
e) Pacifismo, não-intervencionsimo, industrialismo, anti-semitismo.
10. março de 1938. A expressão entre aspas e a data são suficientes para elucidar o sonho nazista de:
a) ocupação da região do Reno, desmilitarizada pelo Tratado de Versalhes.
b) anexação do corredor polonês, restabelecendo a relação com a Prússia.
c) repúdio total às imposições do Tratado de Versalhes.
d) ascensão de Hitler ao poder.
e) marchar sobre a Áustria, a sua anexação e a concretização da ideia do pangermanismo
(reunificação das etnias alemãs).
QUESTÃO CONTEXTO
Os animais humanizados de Walt Disney serviam à glorificação do estilo de vida americano. Quando os
desenhos de Disney já eram famosos no Brasil, o criador de Mickey chegou aqui como um dos embaixadores
da Política da Boa Vizinhança. Em 1942, no filme Alô, amigos, um símbolo das piadas brasileiras, o papagaio,
vestido de malandro, se transformou no Zé Carioca. A primeira cópia do filme foi apresentada a Getúlio
Vargas e sua família, e por eles assistida diversas vezes. Os Estados Unidos esperavam, com a Política da Boa
Vizinhança, melhorar o nível de vida dos países da América Latina, dentro do espírito de defesa do livre
mercado. O mercado era a melhor arma para combater os riscos do nacionalismo, do fascismo e do
comunismo. (Adaptado de Antonio Pedro Tota, "O imperialismo sedutor: a americanização do Brasil na época da Segunda Guerra". São
Paulo: Companhia das Letras, 2000, pp. 133-138, 185-186.
a) De acordo com o texto, de que maneiras os personagens de Walt Disney serviam à política externa norte-
americana na época da Segunda Guerra Mundial?
b) Como o governo Vargas se posicionou em relação à Segunda Guerra Mundial?
H
is.
GABARITO
Exercícios
1. a
Essas questões vão contribuir para uma crise dos princípios liberais, com a ascensão da governos
autoritários, contribuindo para a eclosão do Segundo Conflito Mundial.
2. a
A frase contida abaixo do cartaz e alguns elementos gráficos (como a estrela da Davi) evidenciam a
perseguição aos judeus, ou seja, o antissemitismo.
3. d
Um dos mais ardilosos acordos foi firmado entre Hitler e o então líder da URSS, Josef Stalin, esse acordo
ficou conhecido como Pacto germano-soviético ou Pacto Ribbentrop-Molotov. Tal pacto, assinado no
dia 23 de agosto de 1939 tinha como objetivo a não agressão entre os dois países caso a Alemanha
declarasse guerra à Inglaterra, à França e/ou a qualquer país das democracias europeias da época, ou
seja, a URSS não entraria no conflito caso ele ocorresse. Entretanto, como é sabido, em 1941, em um
momento em que a guerra passava a assumir contornos globais, extravasando as fronteiras da Europa, o
referido pacto foi rompido.
4. a
A charge faz menção ao Pacto germano-soviético, um acordo de neutralidade assinado entre a Alemanha
e a União Soviética em agosto de 1939. Além disso, esse pacto estipulava em cláusulas secretas a divisão
territorial da Polônia entre as duas nações e a anexação dos países bálticos e da Finlândia pela União
Soviética. O acordo foi recebido com surpresa, pois as duas nações possuíam base ideológica distinta e
eram abertamente rivais.
5. a
Essas ações eram justificadas pelas teorias de superioridade da raça ariana e pelo antissemitismo.
6. a
A crise do liberalismo e dos valores democráticos pode ser verificada através da ascensão de uma série
de regimes autoritários pelo mundo, como nazismo e o fascismo. No mesmo sentindo, o capitalismo
recebe questionamentos sobretudo a partir da crise de 1929 e do fortalecimento do socialismo soviético.
7. c
Alemanha e a Itália atuaram diretamente no conflito. No caso alemão, o destaque foi a atuação
da Luftwaffe, a aviação de guerra. Na Espanha, Hitler pôde testar a eficiência desse instrumento de
guerra, além de possibilitar à Alemanha identificar as falhas e os pontos positivos de seus aviões e
aprimorá-los para a Segunda Guerra Mundial. Já a Itália mandou cerca de 50 mil soldados para lutar
juntamente às tropas de Francisco Franco.
8. e
A Guerra Civil Espanhola é considerada um ensaio para a Segunda Guerra Mundial, pois serviu de campo
de provas para as potências do Eixo e da URSS, além de colocar em conflito as principais ideologias
políticas que até então conviviam na Europa: o fascismo, a democracia de tradição liberal e os diversos
movimentos revolucionários.
9. b
O discurso nazi-fascista pregava a unidade e colaboração entre essas corporações como forma de
eliminar os conflitos da luta de classes e manter todos os setores subordinados ao Estado. Além disso,
H
is.
pautava-se em um discurso anticomunista, opondo-se ao regime soviético, bem como no fortalecimento
do aparato militar e, no caso específico do nazismo, nas teorias de superioridade da raça ariana.
10. e
Anchluss significa, em alemão, anexação, estando relacionado à ideia de um pangermanismo, já que era
objetivo dos nazistas unificar o que eles chamavam de raça germânica.
Questão contexto
a) De acordo como o texto, a importância os personagens de Walt Disney serviam para glorificar o estilo de
vida americano e propagar a Política de Boa Vizinhança na defesa do livre mercado como uma forma de
combater o nacionalismo, o fascismo e o comunismo.
b) O governo Vargas procurou manter uma política de neutralidade até 1942. Porém, quando navios
brasileiros foram torpedeados por submarinos alemães, o Brasil entrou na guerra contra o Eixo. A presença
brasileira no conflito se deu pelo envio de tropas da FEB para combaterem na Europa e pela permissão do
governo brasileiro para a instalação de bases militares no Nordeste para as o uso forças aliadas.
H
is.
His.
Professores: João Daniel
Renato Pellizzari
Monitor: Natasha Piedras
H
is.
A Segunda Guerra Mundial 08/10
ago
RESUMO
O estopim para o conflito se deu a partir da anexação da Polônia pelos alemães. Formaram-se dois
blocos de alianças: de um lado o Eixo, formado por Alemanha, Itália e Japão, e do outro, os Aliados,
composto inicialmente por França, Inglaterra e URSS.
O período de 1939 a 1941 foi marcado por vitórias do Eixo, lideradas pelas forças armadas da Alemanha,
que conquistou o Norte da França, Iugoslávia, Polônia, Ucrânia, Noruega e territórios no norte da África. O
Japão anexou a Manchúria, enquanto a Itália conquistava a Albânia e territórios da Líbia.
Em 1941 o Japão atacou a base militar norte-americana de Pearl Harbor no Oceano Pacífico (Havaí).
Após este fato, considerado uma traição pelos norte-americanos, os estados Unidos entraram no conflito ao
lado das forças aliadas. Entre 1941 a 1945 ocorreram as derrotas do Eixo, iniciadas com as perdas sofridas
pelos alemães no rigoroso inverno russo. Neste período, ocorre uma regressão das forças do Eixo que sofrem
derrotas seguidas. Um dos marcos foi a derrota alemã na Batalha de Stalingrado.
O último componente do Eixo a ser derrotado foi o Japão. A estratégia dos Estados Unidos, durante
kamikazes, os EUA adotaram uma nova estratégia que representou uma das grandes tragédias da história da
humanidade, o lançamento das bombas atômicas de Hiroshima e Nagasaki.
A Segunda Guerra Mundial foi marcada pela morte de milhares de pessoas, seja de soldados no front
de batalha, seja de civis como é o caso dos japoneses atingidos pelas bombas nucleares e os judeus mortos
durante o holocausto nazista. Com o fim da Guerra e a vitória dos aliados, houve o surgimento de duas
grandes potências: os Estados Unidos e a União Soviética, iniciando um processo de bipolarização mundial.
EXERCÍCIOS
1.
H
is.
Com sua entrada no universo dos gibis, o Capitão chegaria para apaziguar a agonia, o autoritarismo
militar e combater a tirania. Claro que, em tempos de guerra, um gibi de um herói com uma bandeira
americana no peito aplicando um sopapo no Fürer só poderia ganhar destaque, e o sucesso não
demoraria muito a chegar. COSTA, C. Capitão América, o primeiro vingador: crítica. Disponível em: www.revistastart.com.br.
Acesso em: 27 jan. 2012 (adaptado).
A capa da primeira edição norte-americana da revista do Capitão América demonstra sua associação
com a participação dos Estados Unidos na luta contra
a) a Tríplice Aliança, na Primeira Guerra Mundial.
b) os regimes totalitários, na Segunda Guerra Mundial.
c) o poder soviético, durante a Guerra Fria.
d) o movimento comunista, na Guerra do Vietnã.
e) o terrorismo internacional, após 11 de setembro de 2001.
2. Os Estados Unidos entraram fundamentalmente na Segunda Guerra Mundial no ano de 1941. Quais
foram os principais fatores que causaram a entrada dos Estados Unidos na guerra:
a) A ocupação nazista da Rússia em 1941.
b) O confronto dos Estados Unidos com a marinha japonesa na Batalha de Midway no ano de 1942.
c) A incorporação dos territórios poloneses pela Alemanha perdidos pelos alemães durante o
Tratado de Versalhes em 1919.
d) A derrota russa pelos alemães no ano de 1942 na Batalha de Stalingrado.
e) Os acordos de solidariedade com a Inglaterra na chamada Carta do Atlântico e os ataques
japoneses à base de Pearl Harbor.
3. Pensem nas crianças
Mudas telepáticas
Pensem nas meninas
Cegas inexatas
Pensem nas mulheres
Rotas alteradas
Pensem nas feridas
Como rosas cálidas
Mas oh! não se esqueçam
Da rosa de Hiroshima
A rosa hereditária
A rosa radioativa
Estúpida e inválida
A rosa com cirrose
A anti-rosa atômica
Sem cor, sem perfume
Sem rosa, sem nada (Rosa de Hiroshima Gerson Conrad e Vinícius de Moraes)
O texto se relaciona com:
a) a questão dos vazamentos de resíduos nucleares na usina de Chernobyl.
b) a poluição causada, nos oceanos e na atmosfera, por resíduos tóxicos.
c) a bomba lançada, pelos tripulantes do avião Enola Gay, na cidade de Hiroshima.
d) a Conferência Mundial da Organização das Nações Unidas Rio + 10.
e) o projeto de pesquisa, desenvolvido por cientistas japoneses, sobre o genoma humano.
H
is.
4. Os cartazes foram um importante meio de publicidade utilizado pelos países beligerantes durante a II
Guerra Mundial, expressando a imagem que cada um tinha de seus inimigos e de si próprio. Frente a
isso, analise o cartaz abaixo:
O cartaz acima expressa a:
a) entrada dos ingleses na II Guerra Mundial.
b) a vitória dos estadunidenses sobre os japoneses.
c) a entrada dos estadunidenses na II Guerra Mundial.
d) a vitoria dos estadunidenses sobre os italianos.
e) A ação dos nazistas na Segunda Guerra.
5. É ISTO UM HOMEM?
Vocês que vivem seguros
em suas casas,
vocês que voltando à noite,
encontram comida quente e rostos amigos,
pensem bem se isto é um homem,
que trabalha no meio do barro,
que não conhece paz,
que luta por um pedaço de pão,
que morre por um sim ou por um não.
Pensem bem se isto é uma mulher,
sem cabelos e sem nome,
sem mais força para lembrar,
vazios os olhos, frio o ventre,
como um sapo no inverno.
Pensem que isto aconteceu:
eu lhes mando estas palavras.
Gravem-nas em seus corações,
estando em casa, andando na rua,
ao deitar, ao levantar,
repitam-na a seus filhos.
Ou, senão, desmorone-se a sua casa,
a doença os torne inválidos,
os seus filhos virem o rosto para não vê-los. LEVI, Primo. É isto um homem? Rio de Janeiro: Ed. Rocco.
H
is.
Esse poema é um testemunho do Holocausto, que se transformou num ícone dos direitos humanos
por defender a
a) culpa do Estado nos traumas coletivos.
b) liberdade de expressão dos intelectuais.
c) importância da preservação da memória.
d) necessidade do esquecimento das ditaduras.
e) responsabilidade da sociedade civil no nazismo.
6.
tomar nosso cereal, nosso petróleo, obtidos com o trabalho de nossas mãos. Pretende restaurar o
domínio dos latifundiários, restaurar o czarismo... germanizar os povos da União Soviética e torná-los
escravos de príncipes e barões alemães...
(...) em caso de retirada forçada... todo o material rodante tem que ser evacuado. Ao inimigo não se
deve deixar um único motor, um único vagão de trem, um único quilo de cereal ou galão de
combustível. Todos os artigos de valor (...) que não puderem ser retirados, devem ser destruídos sem
Após 70 anos da 2ª Guerra Mundial, o discurso acima, de Joseph Stálin, nos remete
a) à invasão soviética ao território alemão, marco na derrocada nazista frente à ofensiva Aliada nos
fronts Ocidental e Oriental.
b) à Operação Barbarosa, decorrente da assinatura do Pacto Ribbentrop- Molotov, estopim para a 2ª
Guerra Mundial.
c) ao Anschluss, quando a anexação da Áustria pelo Terceiro Reich provocou a reação soviética contra
os alemães.
d)
utilizada pelos russos contra Napoleão, no início do século XIX.
e) à Batalha de Stalingrado, uma das mais sangrentas e memoráveis de todo o conflito, decisiva para
a vitória Nazista.
7. O objetivo de tomar Paris marchando em direção ao Oeste era, para Hitler, uma forma de consolidar
sua liderança no continente. Com esse intuito, entre abril e junho de 1940, ele invadiu a Dinamarca, a
Noruega, a Bélgica e a Holanda. As tropas francesas se posicionaram na Linha Maginot, uma linha de
defesa com trincheiras, na tentativa de conter a invasão alemã.
Para a Alemanha, o resultado dessa invasão foi
a) a ocupação de todo o território francês, usando-o como base para a conquista da Suíça e da
Espanha durante a segunda fase da guerra.
b) a tomada do território francês, que foi então usado como base para a ocupação nazista da África
do Norte, durante a guerra de trincheiras.
c) a posse de apenas parte do território, devido à resistência armada do exército francês na Linha
Maginot.
d) a vitória parcial, já que, após o avanço inicial, teve de recuar, devido à resistência dos blindados do
general De Gaulle, em 1940.
e) a vitória militar, com ocupação de parte da França, enquanto outra parte ficou sob controle do
governo colaboracionista francês.
8. Uma das conferências que selaram o fim da II Guerra Mundial (1939-1945), a Conferência de São
Francisco, originou a Carta de São Francisco (26 de junho de 1945), que estabeleceu a Organização
das Nações Unidas (ONU). Seu artigo 23 estabelece os Estados Unidos da América, a União Soviética
(URSS), a França, a Grã-Bretanha e a China como membros permanentes do Conselho de Segurança,
guerras em nome de todos os membros.
H
is.
A escolha desses países deve-se:
a) Ao reconhecimento jurídico da contribuição da China, aliada ao Japão do imperador Hiroito, para
a derrota da Alemanha nazista.
b) À preocupação de repartir o poder numa nova ordem internacional, para que não houvesse
qualquer nova potência hegemônica.
c) À recusa de Alemanha, Japão e Itália ao convite para integrar o Conselho de Segurança devido ao
ressentimento popular com respeito aos países aliados.
d) À preocupação de proteger os países em desenvolvimento de agressões imperialistas e dificultar
o surgimento de regimes totalitários.
e) À nova correlação internacional de forças que, em 1945, já prenunciava a polarização entre
estadunidenses e soviéticos, além de conceder poder decisório aos países que haviam enfrentado
as potências do Eixo.
9. As grandes guerras mundiais provocaram dificuldades nas relações internacionais, gerando
ressentimentos e disputas diplomáticas. Os Estados Unidos procuraram fazer valer sua influência no
mundo e confirmar suas conquistas políticas. Na Conferência de Potsdam, as divergências eram
evidentes entre os aliados.
Nessa perspectiva, as relações entre as nações
a) permaneceram tensas, destacando-se o enfraquecimento do poder da Inglaterra e as perdas
europeias provenientes da 2ª guerra mundial.
b) tiveram um momento de paz, com acordos que fortaleceram a economia mundial e a democracia
nos países do Ocidente.
c) ajudaram a debilitar o poder político da União Soviética, liderada por Stálin e o Partido Comunista,
com um socialismo totalitário.
d) facilitaram o soerguimento imediato da Alemanha com o auxílio de empréstimos norte-americanos
e a vitória da democracia parlamentar.
e) modificaram-se, trazendo o fim dos governos totalitários com suas ideias imperialistas e sua
violência política contra seus opositores.
10. O ataque japonês a Pearl Harbor e a consequente guerra entre americanos e japoneses no Pacífico foi
resultado de um processo de desgaste das relações entre ambos. Depois de 1934, os japoneses
A expansão japonesa havia começado em 1895, quando venceu a China, impôs-lhe o Tratado de
Shimonoseki passando a exercer tutela sobre a Corea. Definida sua área de projeção, o Japão passou
a ter atritos constantes com a China e a Rússia. A área de atrito passou a incluir os Estados Unidos
quando os japoneses ocuparam a Manchúria, em 1931, e a seguir, a China, em 1937. REIS FILHO, D. A. (Org.). O século XX, o tempo das crises. Rio de Janeiro: Civilização Brasileira, 2008.
Sobre a expansão japonesa, infere-se que
a) o Japão tinha uma política expansionista, na Ásia, de natureza bélica, diferente da doutrina Monroe.
b) o Japão buscou promover a prosperidade da Coreia, tutelando-a à semelhança do que os EUA
faziam.
c) o povo japonês propôs cooperação aos Estados Unidos ao copiarem a Doutrina Monroe e
proporem o desenvolvimento da Ásia.
d) a China aliou-se à Rússia contra o Japão, sendo que a doutrina Monroe previa a parceria entre os
dois.
e) a Manchúria era território norte-americano e foi ocupado pelo Japão, originando a guerra entre os
dois países.
H
is.
QUESTÃO CONTEXTO
Nobel, Svetlana dá voz autêntica a mulheres contra Hitler
que combateram na guerra contra o Exército de Hitler estima-se que foram 1 milhão.
Eram enfermeiras, tratoristas, sapadoras, cirurgiãs, cozinheiras, lavadeiras, e também soldados da infantaria
e cavalaria, atiradoras, operadoras de baterias antiaéreas, aviadoras, marinheiras. http://www1.folha.uol.com.br/ilustrada/2016/07/1787734-nobel-svetlana-da-voz-autentica-a-mulheres-contra-hitler.shtml
Em 2016, foi lançado no Brasil o livro da vencedora do prêmio nobel de literatura, Svetlana Aleksiévitch, sobre
a atuação das mulheres soviéticas durante a Segunda Guerra Mundial.
Durante a Segunda Guerra, em um contexto de Guerra Total, percebemos a atuação das mulheres fora do
âmbito doméstico, assumindo posto de trabalho até então restritos à atuação masculina.
Comente as mudanças relacionadas à condição feminina ocorridas nos países que participaram diretamente
da Segunda Guerra Mundial.
H
is.
GABARITO
Exercícios
1. b
Os elementos do cartaz nos permitem fazer uma analogia da luta norte americana na Segunda Guerra
Mundial, contra as forças nazifascistas do Eixo.
2. e
O principal motivo que causou a entrada dos Estados Unidos na Segunda Guerra Mundial foi o acordo
de solidariedade e diplomacia realizado com a Inglaterra e o ataque japonês à base norte-americana de
Pearl Harbor.
3. c
O poema faz referência a bomba da Hiroshima. Em tom de protesto, denuncia a ação norte americana
que matou milhares de civis durante a Segunda Guerra mundial.
4. c
A entrada dos Estados Unidos na guerra foi uma reação aos ataques japoneses a base de Pearl Harbor.
5. c
A preservação da memória da vitimas do holocausto é, hoje, vista como fundamental nos trabalhos
históricos sobre o período. Compreender e rememorar o período é uma forma de dimensionar a
gravidade das arbitrariedades cometidas e nunca mais repeti-las.
6. d
A tática de terra arrasada foi uma estratégia utilizada pela Rússia em conflitos contra potências europeias
como a França de Napoleão e a Alemanha Nazista.
Consiste basicamente na retirada civil e militar do território em conflito, destruindo tudo o que existe
para que a tropa inimiga que adentra o território encontre um ambiente hostil.
7. e
A invasão da França pelos nazistas foi finalizada como uma vitória militar após a conquista da capital,
Paris. A ocupação nazista concentrou-se no norte francês, enquanto o controle da região sul foi entregue
a um regime colaboracionista que foi liderado por Philippe Pétain na chamada França de Vichy (nome
que recebeu o governo colaboracionista da França). Esse governo colaboracionista existiu até 1944,
quando a França foi reconquistada pelos Aliados.
8. e
A escolha desses países deixa evidente a polarização ideológica que começava a se formar e daria origem
a Guerra Fria.
9. a
A Conferência de Potsdam estabeleceu as diretrizes básicas para a administração da Alemanha logo
depois do fim do conflito. Além da histórica decisão de dividir a Alemanha em quatro zonas de ocupação,
foi criado um conselho de ministros das Relações Exteriores, com sede em Londres e a participação de
representantes do Reino Unido, União Soviética, China, França e Estados Unidos. A União Soviética
começa a se distanciar dos aliados ocidentais, liderados pelos Estados Unidos. É o prenúncio da Guerra
Fria.
H
is.
10. a
A partir do século XIX, o Japão assumiu posturas imperialistas e passou a atuar cada vez mais para garantir
os seus interesses na Ásia, sobretudo na China. Ao longo daquele século, os japoneses defendiam que
sua influência deveria ocorrer em todo o sudoeste asiático. Assim, o Japão passou a voltar-se contra as
potências ocidentais que pudessem interpor-se a seus interesses. Esse belicismo levou o Japão a atacar
os Estados Unidos em 1941.
Questão contexto
É importante mencionar que não foram todos os países que tiveram uma ampliação tão grande da
participação feminina na guerra como é o caso da soviéticas, que chegaram a atuar no front de batalha. No
entanto, tivemos transformações relevantes relacionadas a atuação das mulheres na sociedade. Nos países
aliados, como Estados Unidos e Inglaterra, houve uma grande participação das mulheres na indústria bélica.
Para auxiliar nesse processo, foram criadas diversas creches e restaurantes comunitários na Inglaterra. A
Alemanha tinha uma postura mais conservadora em relação a mulher, mesmo em um contexto de guerra
total, a mulher alemã ainda era relacionada predominantemente a função de procriadora, como percebemos
a partir do projeto lebensborn.
L
it.
Lit.
Professor: Diogo Mendes
Monitor: Caroline Tostes
Bruna Saad
L
it.
Modernismo: 2ª fase (Poesia) 08/10
ago
RESUMO
Contexto histórico
A segunda fase do modernismo no Brasil, surge em um contexto conturbado. Após a crise de 1929 em Nova
York (depressão econômica), muitos países estavam mergulhados em uma crise econômica, social e política,
que fez surgir diversos governos totalitários e ditatoriais, que conduziram o mundo à II Guerra mundial(1939-
1945).
No Brasil, os anos 20 foram cenário de uma crise política que contribuiu para a derrocada da Velha República,
em 1930. O grupo regionalista do Nordeste tinha consciência dos complexos problemas sociopolíticos que
assolavam o Brasil, daí o interesse pela produção de uma literatura engajada, que assumisse e representasse
a realidade da população carente e marginalizada pelo governo.
Contudo, a Geração de 30 - como ficou conhecida essa nova leva de artistas - , foi entendida como subversiva
e comunista e, portanto, perseguida pelo Brasil do Estado Novo de Getúlio Vargas.
Poesia da Geração de 30
Na poesia, o marco da segunda fase foi a publicação de Alguma poesia (1930), de Carlos Drummond de
Andrade. Na prosa, Bagaceira (1928), de José Américo de Almeida.
A poesia da segunda fase assumiu um caráter universal: poetas da geração anterior amadureceram e
buscaram a sobriedade e o equilíbrio. As temáticas favoritas eram as existenciais, como a complexidade do
homem a ser analisado e avaliado em seus conflitos, sentimentos e emoções, sem que se deixasse de lado
algumas questões sociais.
Alguns escritores procuraram confronto espiritual, sentido místico para a existência. Desta forma, poetas
como Cecília Meireles, Jorge de Lima e Murilo Mendes entregaram seus versos às forças etéreas da
espiritualidade. É notória, pois, a pluralidade temática da geração de 30, que se relacionava intimamente
com questões líricas sentimentais, emoções coletivas, humanos sofrimentos, crises sociais, misérias do
mundo, espiritualidade, etc.
Textos de apoio
Poema de sete faces
Quando nasci, um anjo torto
desses que vivem na sombra
disse: Vai, Carlos! ser gauche na vida.
As casas espiam os homens
que correm atrás de mulheres.
A tarde talvez fosse azul,
não houvesse tantos desejos.
O bonde passa cheio de pernas:
pernas brancas pretas amarelas.
Para que tanta perna, meu Deus, pergunta meu coração.
Porém meus olhos
não perguntam nada.
O homem atrás do bigode
é sério, simples e forte.
Quase não conversa.
Tem poucos, raros amigos
o homem atrás dos óculos e do -bigode,
L
it.
Meu Deus, por que me abandonaste
se sabias que eu não era Deus
se sabias que eu era fraco.
Mundo mundo vasto mundo,
se eu me chamasse Raimundo
seria uma rima, não seria uma solução.
Mundo mundo vasto mundo,
mais vasto é meu coração.
Eu não devia te dizer
mas essa lua
mas esse conhaque
botam a gente comovido como o diabo. (Carlos Drummond de Andrade)
POEMA DOS OLHOS DA AMADA
Ó minha amada
Que olhos os teus
São cais noturnos
Cheios de adeus
São docas mansas
Trilhando luzes
Que brilham longe
Longe nos breus...
Ó minha amada
Que olhos os teus
Quanto mistério
Nos olhos teus
Quantos saveiros
Quantos navios
Quantos naufrágios
Nos olhos teus...
Ó minha amada
Que olhos os teus
Se Deus houvera
Fizera-os Deus
Pois não os fizera
Quem não soubera
Que há muitas eras
Nos olhos teus.
Ah, minha amada
De olhos ateus
Cria a esperança
Nos olhos meus
De verem um dia
O olhar mendigo
Da poesia
Nos olhos teus. MORAES, Vinicius de. Poesia completa e prosa. Rio de Janeiro: Nova Aguilar, 2004.
L
it.
Mãos dadas
Não serei o poeta de um mundo caduco.
Também não cantarei o mundo futuro.
Estou preso à vida e olho meus companheiros.
Estão taciturnos mas nutrem grandes esperanças.
Entre eles, considero a enorme realidade.
O presente é tão grande, não nos afastemos.
Não nos afastemos muito, vamos de mãos dadas.
Não serei o cantor de uma mulher, de uma história,
não direi os suspiros ao anoitecer, a paisagem vista da janela,
não distribuirei entorpecentes ou cartas de suicida,
não fugirei para as ilhas nem serei raptado por serafins.
O tempo é a minha matéria, do tempo presente, os homens presentes,
a vida presente. (Poema da obra Sentimento do mundo, de Carlos Drummond de Andrade).
Mulher ao espelho
Hoje que seja esta ou aquela,
pouco me importa.
Quero apenas parecer bela,
pois, seja qual for, estou morta.
Já fui loura, já fui morena,
já fui Margarida e Beatriz.
Já fui Maria e Madalena.
Só não pude ser como quis.
Que mal faz, esta cor fingida
do meu cabelo, e do meu rosto,
se tudo é tinta: o mundo, a vida,
o contentamento, o desgosto?
Por fora, serei como queira
a moda, que me vai matando.
Que me levem pele e caveira
ao nada, não me importa quando.
Mas quem viu, tão dilacerados,
olhos, braços e sonhos seu
se morreu pelos seus pecados,
falará com Deus.
Falará, coberta de luzes,
do alto penteado ao rubro artelho.
Porque uns expiram sobre cruzes,
outros, buscando-se no espelho. (Cecília Meireles)
L
it.
EXERCÍCIOS
1. Assinale a alternativa que apresenta João Cabral de melo Neto como "um poeta cuja poesia versa
constantemente sobre o próprio fazer poético".
a) "A luta branca sobre o papel
que o poeta evita,
luta branca onde corre o sangue
de suas veias de água salgada".
b) "Nas praias do Nordeste, tudo padece
com a ponta de finíssimas agulhas:
primeiro com as agulhas de luz."
c) "O que o mar não aprende do Canavial:
a veemência passional da preamar;
a mão-de-pilão das ondas na areia,
moída e miúda, pilada do que pilar."
d) "(O sol em Pernambuco leva dois sóis,
sol de dois canos, de tiro repetido;
o primeiro dos dois, o fuzil de fogo,
incendeia a terra: tiro de inimigo.)"
e) "Os rios, de tudo o que existe vivo,
vivem a vida mais definida e clara."
2. Com relação à poesia do modernismo brasileiro, é correto afirmar que (observação: há mais de uma
alternativa correta):
a) a ruptura com o passado foi total, como prova a obra de Mário de Andrade.
b) elevou o nível coloquial da fala brasileira à categoria literária.
c) a pesquisa estética foi intensificada.
d) a ruptura com o passado foi apenas parcial, permanecendo a mesma essência cultural, enriquecida
e dinamizada.
e) poeta recusa as forças subconscientes na criação poética.
f) raça, meio e momento histórico foram enfatizados como fatores determinantes do caráter
brasileiro.
3. Leia o poema abaixo:
Retrato
Eu não tinha este rosto de hoje,
assim calmo, assim triste, assim magro,
nem estes olhos tão vazios,
nem o lábio tão amargo.
Eu não tinha estas mãos sem força,
tão paradas e frias e mortas,
eu não tinha este coração
que nem se mostra.
Eu não dei por esta mudança,
tão simples, tão certa e fácil:
- Em que espelho ficou perdida
a minha face?"
(Cecília Meireles)
L
it.
Assinale a alternativa INCORRETA de acordo com o poema:
a) A expressão "mãos sem força", que aparece no primeiro verso da segunda estrofe, indica um lado
fragilizado e impotente do "eu" poético diante de sua postura existencial.
b) As palavras mais sugerem do que escrevem, resultando, daí, a força das impressões sensoriais.
Imagens visuais e auditivas, em outros poemas, sucedem-se a todo momento.
c) O tema revela uma busca da percepção de si mesmo. Antes de um simples retrato, o que se mostra
é um autorretrato, por meio do qual o "eu" poético olha-se no presente, comparando-se com
aquilo que foi no passado.
d) Não há no poema o registro de estados de ânimo vagos e quase incorpóreos, nem a noção de
perda amorosa, abandono e solidão.
4. ROMANCE II OU DO OURO INCANSÁVEL
Mil bateias¹ vão rodando
sobre córregos escuros;
a terra vai sendo aberta
por intermináveis sulcos;
infinitas galerias
penetram morros profundos.
De seu calmo esconderijo,
o ouro vem, dócil e ingênuo;
torna-se pó, folha, barra,
prestígio, poder, engenho...
É tão claro! e turva tudo:
honra, amor e pensamento.
Borda flores nos vestidos,
sobe a opulentos altares,
traça palácios e pontes,
eleva os homens audazes,
e acende paixões que alastram
sinistras rivalidades.
Pelos córregos, definham
negros, a rodar bateias.
Morre-se de febre e fome
sobre a riqueza da terra:
uns querem metais luzentes,
outros, as redradas² pedras.
Ladrões e contrabandistas
estão cercando os caminhos;
cada família disputa
privilégios mais antigos;
os impostos vão crescendo
e as cadeias vão subindo.
Por ódio, cobiça, inveja,
vai sendo o inferno traçado.
Os reis querem seus tributos,
mas não se encontram vassalos.
Mil bateias vão rodando,
mil bateias sem cansaço.
Mil galerias desabam;
mil homens ficam sepultos;
L
it.
mil intrigas, mil enredos
prendem culpados e justos;
já ninguém dorme tranqüilo,
que a noite é um mundo de sustos.
Descem fantasmas dos morros,
vêm almas dos cemitérios:
todos pedem ouro e prata,
e estendem punhos severos,
mas vão sendo fabricadas
muitas algemas de ferro. (MEIRELES, Cecília. Poesias completas. Rio de Janeiro: Civilização Brasileira, 1974.)
O poema de Cecília Meireles apresenta um tom épico e revela afinidades com as propostas que
distinguiram a chamada geração de 30 da primeira geração modernista.
a) Indique duas características do poema relacionadas ao gênero épico.
b) Aponte um aspecto em comum entre a perspectiva da autora sobre o país, revelada nesse texto, e
a que predominou na obra de romancistas da geração de 30.
5. Confidência do Itabirano
Alguns anos vivi em Itabira.
Principalmente nasci em Itabira.
Por isso sou triste, orgulhoso: de ferro.
Noventa por cento de ferro nas calçadas.
Oitenta por cento de ferro nas almas.
E esse alheamento do que na vida é porosidade e
[comunicação.
A vontade de amar, que me paralisa o trabalho,
vem de Itabira, de suas noites brancas, sem mulheres e
[sem horizontes.
E o hábito de sofrer, que tanto me diverte,
é doce herança itabirana.
De Itabira trouxe prendas diversas que ora te ofereço:
esta pedra de ferro, futuro aço do Brasil,
este São Benedito do velho santeiro Alfredo Duval;
este couro de anta, estendido no sofá da sala de visitas;
este orgulho, esta cabeça baixa...
Tive ouro, tive gado, tive fazendas.
Hoje sou funcionário público.
Itabira é apenas uma fotografia na parede.
Mas como dói! ANDRADE, C. D. Poesia completa. Rio de Janeiro: Nova Aguilar, 2003.
Carlos Drummond de Andrade é um dos expoentes do movimento modernista brasileiro. Com seus
poemas, penetrou fundo na alma do Brasil e trabalhou poeticamente as inquietudes e os dilemas
humanos. Sua poesia é feita de uma relação tensa entre o universal e o particular, como se percebe
claramente na construção do poema Confidência do Itabirano. Tendo em vista os procedimentos de
construção do texto literário e as concepções artísticas modernistas, conclui-se que o poema acima a) representa a fase heroica do modernismo, devido ao tom contestatório e à utilização de expressões
e usos linguísticos típicos da oralidade.
b) apresenta uma característica importante do gênero lírico, que é a apresentação objetiva de fatos e
dados históricos.
c)
representam a forma como a sociedade e o mundo colaboram para a constituição do indivíduo.
d) critica, por meio de um discurso irônico, a posição de inutilidade do poeta e da poesia em
comparação com as prendas resgatadas de Itabira.
e) apresenta influências românticas, uma vez que trata da individualidade, da saudade da infância e
do amor pela terra natal, por meio de recursos retóricos pomposos.
L
it.
6. Ai, palavras, ai, palavras
que estranha potência a vossa! Todo o sentido da vida principia a vossa porta: o mel do amor cristaliza seu perfume em vossa rosa; sois o sonho e sois a audácia, calúnia, fúria, derrota... A liberdade das almas, ai! Com letras se elabora... E dos venenos humanos sois a mais fina retorta: frágil, frágil, como o vidro e mais que o aço poderosa! Reis, impérios, povos, tempos,
MEIRELES, C. Obra poética. Rio de Janeiro: Nova Aguilar, 1985 (fragmento).
O fragmento destacado foi transcrito do Romanceiro da Inconfidência, de Cecília Meireles.
Centralizada no episódio histórico da Inconfidência Mineira, a obra, no entanto, elabora uma reflexão
mais ampla sobre a seguinte relação entre o homem e a linguagem: a) A força e a resistência humanas superam os danos provocados pelo poder corrosivo das palavras.
b) As relações humanas, em suas múltiplas esferas, têm seu equilíbrio vinculado ao significado das
palavras.
c) O significado dos nomes não expressa de forma justa e completa a grandeza da luta do homem
pela vida.
d) Renovando o significado das palavras, o tempo permite às gerações perpetuar seus valores e suas
crenças.
e) Como produto da criatividade humana, a linguagem tem seu alcance limitado pelas intenções e
gestos.
7. Olá! Negro
Os netos de teus mulatos e de teus cafuzos e a quarta e a quinta gerações de teu sangue sofredor tentarão apagar a tua cor! E as gerações dessas gerações quando apagarem a tua tatuagem execranda, não apagarão de suas almas, a tua alma, negro! Pai-João, Mãe-negra, Fulô, Zumbi, negro-fujão, negro cativo, negro rebelde negro cabinda, negro congo, negro íoruba, negro que foste para o algodão de USA para os canaviais do Brasil, para o tronco, para o colar de ferro, para a canga de todos os senhores do mundo; eu melhor compreenda agora os teus blues nesta hora triste da raça branca, negro! Olá, Negro! Olá. Negro! A raça que te enforca, enforca-se de tédio, negro!
LIMA. J, Obras completas: Rio de Janeiro, Aguilar, 1958 (fragmento).
O conflito de gerações e de grupos étnicos reproduz, na visão do eu lírico, um contexto social
assinalado por a) modernização dos modos de produção e consequente enriquecimento dos brancos. b) preservação da memória ancestral e resistência negra à apatia cultural dos brancos. c) superação dos costumes antigos por meio da incorporação de valores dos colonizados. d) nivelamento social de descendentes de escravos e de senhores pela condição de pobreza. e) antagonismo entre grupos de trabalhadores e lacunas de hereditariedade.
L
it.
8. A flor e a náusea
Preso à minha classe e a algumas roupas,
vou de branco pela rua cinzenta.
Melancolias, mercadorias espreitam-me.
Devo seguir até o enjôo?
Posso, sem armas, revoltar-me?
Olhos sujos no relógio da torre:
Não, o tempo não chegou de completa justiça. O tempo é ainda de fezes, maus poemas, alucinações e espera.
O tempo pobre, o poeta pobre
fundem-se no mesmo impasse.
Em vão me tento explicar, os muros são surdos.
Sob a pele das palavras há cifras e códigos.
O sol consola os doentes e não os renova.
As coisas. Que tristes são as coisas, consideradas sem ênfase.
Vomitar esse tédio sobre a cidade.
Quarenta anos e nenhum problema
resolvido, sequer colocado.
Nenhuma carta escrita nem recebida.
Todos os homens voltam para casa.
Estão menos livres mas levam jornais
e soletram o mundo, sabendo que o perdem.
[...]
Uma flor nasceu na rua!
Passem de longe, bondes, ônibus, rio de aço do tráfego.
Uma flor ainda desbotada
ilude a polícia, rompe o asfalto.
Façam completo silêncio, paralisem os negócios,
garanto que uma flor nasceu.
Sua cor não se percebe.
Suas pétalas não se abrem.
Seu nome não está nos livros.
É feia. Mas é realmente uma flor.
Sento-me no chão da capital do país às cinco horas da tarde
e lentamente passo a mão nessa forma insegura.
Do lado das montanhas, nuvens maciças avolumam-se.
Pequenos pontos brancos movem-se no mar, galinhas em pânico.
É feia. Mas é uma flor. Furou o asfalto, o tédio, o nojo e o ódio.
Considere as afirmações a seguir:
I.
características da produção poética de Carlos Drummond de Andrade, especialmente no que
se refere às obras Sentimento do mundo, José e A rosa do povo.
II. No poema, podemos perceber o paradoxo que traduz a vida moderna, através do contraste
entre o desenvolvimento urbano e a solidão dos homens.
III. Os apelos do mundo do consumo, provenientes do desenvolvimento das relações capitalistas
espreitam-
IV. ma de
Drummond traz marcantes características da lírica moderna ocidental, que fez do feio objeto
estético.
L
it.
As afirmativas corretas são:
a I e II, apenas.
b) I e III, apenas.
c) II e IV, apenas.
d) III e IV, apenas.
e) I, II, III e IV.
9. Assinale com V (verdadeiro) ou com F (falso) as afirmativas abaixo, sobre o poema A flor e a náusea,
de Drummond.
No poema, a flor nascida no asfalto ( ) simboliza a resistência à coisificação do homem nas grandes cidades, regidas pelo ritmo dos
( ) irrompe com uma força inusitada, substituindo o tédio e a náusea pela esperança. ( ) não consegue reverter o sentimento de tédio e de ódio que toma conta do eu-lírico do poema. ( ) é apenas uma imagem para ressaltar que nada pode modificar o cenário desumano da cidade. ( ) passa despercebida de muitos na rotina da cidade, embora o inusitado do seu nascimento.
O preenchimento correto dos parênteses, de cima para baixo, é:
a) V F V V F
b) F F V V V
c) V F V F F
d) V V F F V
e) V F F V V
10. SENTIMENTAL
Ponho-me a escrever teu nome com letras de macarrão. No prato, a sopa esfria, cheia de escamas E debruçados na mesa todos contemplam esse romântico trabalho.
Desgraçadamente falta uma letra, uma letra somente para acabar teu nome!
- Está sonhando? Olhe que a sopa esfria!
Eu estava sonhando... E há em todas as consciências um cartaz amarelo: Neste país é proibido sonhar.
(Carlos Drummond de Andrade)
Esse poema é caracteristicamente modernista, porque nele: a) A uniformidade dos versos reforça a simplicidade dos sentimentos experimentados pelo poeta.
b) Tematiza-se o ato de sonhar, valorizando-se o modo de composição da linguagem surrealista.
c) Satiriza-se o estilo da poesia romântica, defendendo os padrões da poesia clássica.
d) A linguagem coloquial dos versos livres apresenta com humor o lirismo encarnado na cena
cotidiana.
e) O dia a dia surge como novo palco das sensações poéticas, sem imprimir a alteração profunda na
linguagem lírica.
L
it.
11. Soneto de fidelidade (Vinicius de Moraes)
De tudo, ao meu amor serei atento Antes, e com tal zelo, e sempre, e tanto Que mesmo em face do maior encanto Dele se encante mais meu pensamento.
Quero vivê-lo em cada vão momento E em seu louvor hei de espalhar meu canto E rir meu riso e derramar meu pranto Ao seu pesar ou seu contentamento.
E assim, quando mais tarde me procure Quem sabe a morte, angústia de quem vive Quem sabe a solidão, fim de quem ama.
Eu possa me dizer do amor (que tive): Que não seja imortal, posto que é chama Mas que seja infinito enquanto dure.
Nos dois primeiros quartetos do soneto de Vinicius de Moraes, delineia-se a ideia de que o poeta... a) não acredita no amor como entrega total entre duas pessoas
b) acredita que, mesmo amando muito uma pessoa, é possível apaixonar-se por outra e trocar de amor
c) entende que somente a morte é capaz de findar com o amor de duas pessoas
d) concebe o amor como um sentimento intenso a ser compartilhado, tanto na alegria quanto na
tristeza
e) vê, na angústia causada pela ideia da morte, o impedimento para as pessoas se entregarem ao amor
L
it.
QUESTÃO CONTEXTO
Texto 1
Vício na fala
(Oswald de Andrade)
Para dizerem milho dizem mio
Para melhor dizem mió
Para pior pió
Para telha dizem teia
Para telhado dizem teiado
E vão fazendo telhados
Texto 2
Ã-hã, quer entrar, pode entrar... Mecê sabia que eu moro aqui? Como é que sabia? Hum, hum...Cavalo seu
é esse só? Ixe! Cavalo tá manco, aguado. Presta mais não. (ROSA, João Guimarães. Estas estórias: Meu tio o Iauaretê. Rio de Janeiro: José Olympio, 1969, p.126)
Texto 3
A terra é naturá
Iscute o que tô dizendo,
Seu dotô, seu coroné:
De fome tão padecendo
Meus fio e minha muié.
Sem briga, questão nem guerra,
Meça desta grande terra
Umas tarefas pra eu!
Tenha pena do agregado
Não me dexê deserdado (PATATIVA DO ASSARÉ. A terra é naturá. In: Cordéis e outros poemas. Fortaleza: Universidade Federal do Ceará, 2008.)
A partir da leitura dos textos apresentados, identifique característica em comum que representa marca do
modernismo em suas produções literárias. Considere os conteúdos abordados até aqui para tecer sua
resposta.
L
it.
GABARITO
Exercícios 1. a
Presença de metalinguagem, onde o autor utiliza o próprio código para explicar o processo de escrita.
2. a, b, c
Havia uma necessidade de ruptura com as estéticas literárias vigentes, o falar popular do brasileiro virou
protagonista nas obras literárias, o trabalho estético com as palavras foi ampliado no sentido de que as
permissões de misturas e experimentações linguísticas eram livres.
3. d
O poema é recheado de referências aos sentimentos do eu-lírico, sensações de perda se equiparam às
mudanças sofridas pelas características do eu-lírico.
4. a) Algumas das características seriam:
- tema tratado com dignidade, sem irreverência;
- vocabulário identificado com o uso da língua em situações de formalidade;
- abordagem de fatos históricos, encarados sob a perspectiva da coletividade. (Gabarito oficial da Uerj)
b) A poetisa aborda criticamente os problemas do Brasil, enfocando as origens da desigualdade social -
tema frequente no romance regionalista a partir dos anos 30.
5. a
Presença de metalinguagem, onde o autor utiliza o próprio código para explicar o processo de escrita.
6. a, b, c
Havia uma necessidade de ruptura com as estéticas literárias vigentes, o falar popular do brasileiro virou
protagonista nas obras literárias, o trabalho estético com as palavras foi ampliado no sentido de que as
permissões de misturas e experimentações linguísticas eram livres.
7. c
A relação entre o ambiente em que o eu-lírico viveu e as suas características tanto físicas quanto de
personalidade são e estão diretamente conectadas.
8. b
A língua materna é símbolo identitário de um povo, sendo vista no poema como ferramenta de relação
entre as relações e interações humanas.
9. b
hora triste d
10. e
Todas as alternativas estão corretas porque mencionam características inerentes ao autor e suas obras.
11. d
A alternativa corresponde à resposta correta, já que analisa de forma eficiente o poema. A primeira
afirmação é correta, porque a flor emerge do asfalto, a segunda afirmativa está certa porque a flor
representa uma esperança em meio ao descontentamento, a terceira afirmativa está errada porque há
mudança no humor do eu-lírico que se enche de esperança, a quarta afirmativa está incorreta porque a
flor modifica o cenário de forma positiva, a quinta afirmativa está correta porque a correria da cidade é
L
it.
fator determinante para que as pessoas fechem os olhos para as coisas mais simples e belas e
revolucionárias como a rosa.
12. d
O poema tem como temática uma situação cotidiana que o aproxima ao gênero narrativo, logo há uma
nova sensação poética de experimentação que permite essa criação.
13. d
A resposta se justifica com a conclusão obtida no primeiro terceto do poema.
Questão Contexto Os textos apresentam reprodução de fala coloquial. A linguagem informal ganha destaque e se torna
protagonista das produções literárias, saindo da marginalização para a composição necessária dos
personagens.
M
at.
Mat.
Professor: Luanna Ramos
Gabriel Miranda
Monitor: Rodrigo Molinari
M
at.
Matrizes: Matriz inversa 09
ago
RESUMO
Dada a matriz quadrada A, dizemos que A é invertível (ou não singular), se e somente se existir uma matriz
X, tal que A.X=I, onde I é a matriz identidade. Uma notação comum para a matriz inversa é 1
A−
. Exemplo:
1 2A
0 1
=
Descobrir a matriz inversa é o mesmo que descobrir valores de x,y,z,w em 1
x yA
z w
− =
tais que
1 2 x y 1 0.
0 1 z w 0 1
=
Efetuando o produto das matrizes:
x 2z y 2w 1 0
z w 0 1
+ + =
Usando a igualdade das matrizes
x 2z 1 x 1
y 2w 0 y 2
z 0
w 1
+ = → =
+ = → = −
=
=
Substituindo, descobrimos que 1
1 2A
0 1
−−
=
.
Não é sempre que a matriz possui inversa, pois o sistema pode não ter solução. Em aulas posteriores,
aprenderemos um método prático para a existência ou não de inversa.
M
at.
EXERCÍCIOS
1. Determine uma matriz invertível P que satisfaça a equação P-1. A = 5 0
0 2
− , sendo A=
1 2
3 3
−
a) P=
5 10
3 9
2 2
3 9
−
b) P=2 10
6 15
−
c) P=2 101
3 310
−
d) P=
2 2
9 3
10 5
9 3
− −
−
e) P=
11
5
3 3
5 2
−
2. Dada a matriz B= 3
4
e sabendo que a matriz 1
2 1A
5 3
−−
=
é a matriz inversa da matriz A, podemos
concluir que a matriz X, que satisfaz a equação matricial AX=B, tem como soma de seus elementos o
número
a)14
b)13
c)15
d)12
e)16
3. Considere a matriz A=a 0
b 1
, onde a e b são números reais. Se A²= A e A é invertível, então:
a)a=1 e b= 1
b) a=1 e b= 0
c) a=0 e b= 0
d) a=0 e b= 1
4. Considere a matriz a 2a 1
Aa 1 a 1
+ =
− + em que a é um número real. Sabendo que A admite
inversa 1A− cuja primeira coluna é
2a 1
1
−
− , a soma dos elementos da diagonal principal de
1A− é igual
a
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
e) 9
M
at.
5. A matriz inversa de
2 0 1
A 2 1 10
0 0 1
−
= −
é
a)
2 0 1
A 2 1 10
0 0 1
−
= − − −
b)
1 2 0 1 2
A 1 1 11
0 0 1
−
= − −
c)
2 2 0
A 0 1 0
1 10 1
= − −
d)
2 2 0
A 0 1 0
1 10 1
− −
= − −
6. A matriz inversa da matriz em destaque, mostrada adiante é 1 0
0 1
:
a) 1 0
1 0
b) 1 0
0 1
c) 0 1
0 1
d) 0 1
1 0
e)
1 02
0 2
7. abendo que a inversa de uma matriz A é 1 3 1
A ,5 2
− − =
− e que a matriz X é solução da equação
matricial X A B, = em que B 8 3 ,= podemos afirmar que a soma dos elementos da matriz X é
a) 7
b) 8
c) 9
d) 10
e) 11
8. O elemento da segunda linha e terceira coluna da matriz inversa da matriz
1 0 1
2 1 0
0 1 1
é:
a) 2
3
b) 3
2
c) 0
d) 2−
e) 1
3−
M
at.
9. Sendo A e B matrizes inversíveis de mesma ordem e X uma matriz tal que (X . A)t = B, então:
a) X = A-1 . Bt
b) X = Bt . A-1
c) X = (B . A)t
d) X = (AB)t
e) X = At . B-1
10. Calcular x tal que a matriz 1 2
A0 x
=
seja igual a sua inversa:
a) -2
b) 1
c) -1
d) 2
e) 0
11. Determinar a sabendo-se que 2 1
5 3
é a matriz inversa de 3 a
5 2
−
a) 1
b) 2
c) -1
d) 0
e) 3
12. Sejam as matrizes 1 2
A2 6
=
e x 1
M1 y
− =
− onde x e y são números reais e M é a matriz inversa
de A. Então o produto xy é:
a) 3
2
b) 2
3
c) 1
2
d) 3
4
e) 1
4
13. João comeu uma salada de frutas com a, m e p porções de 100g de abacaxi, manga e pera,
respectivamente, conforme a matriz X. A matriz A representa as quantidades de calorias, vitamina C e
cálcio, em miligramas, e a matriz B indica os preços, em reais, dessas frutas em 3 diferentes
supermercados. A matriz C mostra que João ingeriu 295,6cal, 143,9mg de vitamina C e 93mg de cálcio.
Considerando que as matrizes inversas de A e B são A-1 e B-1, o custo dessa salada de frutas, em cada
M
at.
supermercado, é determinado pelas seguintes operações:
a) B.A-1.C
b) C.A-1.B
c) A-1.B-1.C
d) B-1.A-1.C
14. Dada a matriz M=
3K
2
3K
2
−
, se 1 t
M M− = , então K pode ser:
a) 3
4
b) 3
4−
c) 1
4
d) 3
2−
e) 1
2
15. A é a matriz inversa de B, A= x 1
5 3
e B= 3 1
y 2
−
. Nessas condições, podemos afirmar que a soma
x+y vale:
a)-1
b)-2
c)-3
d)-4
e)-5
PUZZLE
Se ontem fosse amanhã, hoje seria sexta-feira. Que dia é hoje?
M
at.
GABARITO
Exercícios 1. e
Seja P=x y
z w
.
2. b
Somando os elementos 10+3 = 13
3. b
Seja I2 a matriz identidade de segunda ordem e que A. I2=A e A.A-1= I2
Logo a=1 e b=0
M
at.
4. a
A.A-1 = I2
a 2a 1 2a 1 x 1 0
a 1 a 1 1 y 0 1
a.(2a 1) (2a 1) 1Temos o sistema
(a 1).(2a 1) 1(a 1) 0
+ − =
− + −
− − + =
− − − + =
Resolvendo o sistema temos a = 2,12 5 3 5
A e A1 3 1 2
− − = =
−
Portanto, a soma dos elementos da diagonal principal é 3 + 2 = 5
5. b
2 0 1 a b c 1 0 0
2 1 10 . d e f 0 1 0
0 0 1 g h i 0 0 1
12a g 1 a2
2a d 10g 0 d 1
g 0 g 0
2b h 0 b 0
2b e 10h 1 e 1
h 0 h 0
12c i 0 c2
2c f 10i 0 f 11
i 1 i 1
−
= −
− = → =
+ + = → = −− = → =
− = → =
+ + = → =− = → =
− = → = −
+ + = → =− = → = −
1 10
a b c 2 2
d e f 1 1 11
g h i 0 0 1
−
= − −
6. b
A matriz 1 0
0 1
representa a identidade de ordem 2. Sabendo que a matriz inversa (1
A−
) tem a
propriedade que A. 1
A−
=I, onde I é a identidade. Nesse caso A=I, portanto I. 1
A−
=I e usando a
propriedade da multiplicação da matriz identidade temos que 1 1
I.A I A I− −= → =
7. a
Sabendo que 1A A I,− = com I sendo a matriz identidade de ordem 2, temos
M
at.
1 1
1
X A B X A A B A
X I B A
3 1X 8 3
5 2
X 24 15 8 6
X 9 2 .
− −
−
= =
=
− =
−
= − − +
= −
Portando, a soma pedida é igual a 9 ( 2) 7.+ − =
8. a
Para descobrir a inversa, calculamos:
1 0 1 a b c 1 0 0
2 1 0 . d e f 0 1 0
0 1 1 g h i 0 0 1
=
Como a questão pede apenas o 23
a , só precisamos descobrir o elemento 23
a da matriz inversa, nesse
caso o f. Fazendo o produto da matriz pela ultima coluna da matriz inversa temos:
c i 0 c i c 1 f
22c f 0 2( 1 f) f 0 3f 2 f
3
f i 1 i 1 f
+ = → = − → = − +
+ = → − + + = → = → =
+ = → = −
9. b
( )
( ) ( )
T
T T
TT T T
T TT T T
T
(X.A) B
A .X B
A .X B
X . A B
X.A B
=
=
=
=
=
Como A admite inversa
( )1 T 1
T 1
T 1
X. A.A B .A
I.X B .A
X B .A
− −
−
−
=
=
=
10. c
Como 1
A A−= então A.A=I, ou seja:
1 2 1 2 1 0.
0 x 0 x 0 1
=
Multiplicando a primeira linha da matriz A pela segunda coluna da matriz inversa, temos:
2 2x 0
x 1
+ =
= −
11. c
3 a 2 1 1 0.
5 2 5 3 0 1
=
−
Para descobrir o valor de a, basta multiplicar a primeira linha da primeira matriz pela segunda coluna da
segunda matriz:
M
at.
3 3a 0
a 1
+ =
= −
12. a
1 2 x 1 1 0.
2 6 1 y 0 1
x 2 1 x 3
11 2y 0 y
2
1 3xy 3.
2 2
− =
−
− = → =
− + = → =
= =
13. a
O produto de A por X calcula a quantidade de Calorias, Vitamina C e Cálcio consumidos. Igualando esse
produto a C, calculamos os valores de a, m e p. O produto de B por X calcula o gasto em cada
supermercado. Seja G a matriz dos gastos:
( )1 1
1 1
1
A.X C
A .A .X A .C
I.X A C X A .C
G B.X B.A .C
− −
− −
−
=
=
= → =
= →
14. e
1 t
2 2 2
3K
2M
3K
2
3K
2M M
3K
2
3 3K K 1 02 2.
0 13 3K K2 2
3 1 1K 1 3 4K 4 K K
4 4 2
1 1K ou K
2 2
−
= −
−
= =
−
= −
+ = → + = → = → =
= = −
15. c
x 1 3 1 1 0.
5 3 y 2 0 1
15 3y 0 y 5
3x y 1 3x 5 1 x 2
x y 2 ( 5) 3
− =
+ = → = −
+ = → − = → =
+ = + − = −
M
at.
Questão Contexto
Se hoje fosse sexta-feira, ontem seria quinta. Logo, se "ontem fosse amanhã" (daí já sei que amanhã é quinta),
hoje é QUARTA-FEIRA.
M
at.
Mat.
Professor: Luanna Ramos
Gabriel Miranda
Monitor: Rodrigo Molinari
M
at.
Matrizes: Operações com matrizes,
matriz identidade
09
ago
RESUMO
1.Adição de matrizes : Vamos considerar duas Matrizes A e B do mesmo tipo (ou seja a soma de duas
matrizes só ocorre se elas tiverem o mesmo número de linhas e colunas em comum). Denominamos matriz
soma de A e B à matriz C=A+B, do mesmo tipo que A e B de tal forma que cada um de seus elementos é
igual a soma dos elementos correspondentes de A e B.
Ex: A + B = C
Os elementos a soma é correspondente ou seja o termo c11=a11+b11-> c11=1+0 ->c11=1, e assim por diante.
• Subtração de matrizes :Considere duas matrizes A e B do tipo (mxn) a maneira é similar da soma,
subtrai-se termo por termo correspondente : Ex A - B = C
2.Multiplicação :
• Multiplicação de um número real por uma matriz :Considere um número real k. Multiplicar este
número real por uma matriz qualquer é simplesmente multiplicar todos os elementos dessa matriz
por esse número k.
Ex:
• Multiplicação de matrizes: 1. Condição para existência do produto :
, assim o número de colunas de A deve ser igual ao de linhas de B , se isso
acontecer , resulta-se uma matriz C com o número de linhas de A e colunas de B.
2. Multiplicação :linhas da primeira matriz são multiplicados por colunas da matriz segundo
Ex 1:
Ex 2:
M
at.
Igualdade entre as matrizes
Quando as matrizes tem o mesmo tipo como A=
11 12
21 22
31 32
a a
a a
a a
e B=
11 12
21 22
31 32
b b
b b
b b
dizemos que se A=B ou seja
11 12 11 12
21 22 21 22
31 32 31 32
a a b b
a a b b
a a b b
=
, então 11 11
a b= , 12
a = 12
b , 21
a = 21
b etc. Em outras palavras, se existe a
igualdade entre as matrizes, então os elementos nas mesmas posições são iguais.
Matriz identidade
A matriz identidade é uma matriz quadrada de ordem n, em que todos os elementos da diagonal principal
são iguais a 1 e os outros elementos são iguais a 0. O símbolo é nI . Uma outra forma de representar a matriz
identidade é pela lei de formação ij
1, se i ja
0, se i j
=
.
Exemplos:
2
1 0I
0 1
=
4
1 0 0 0
0 1 0 0I
0 0 1 0
0 0 0 1
=
EXERCÍCIOS
1. Sejam 𝑎 e 𝑏 números reais tais que a matriz 1 2
A0 1
=
satisfaz a equação 𝐴² = 𝑎A + 𝑏I, em que 𝐼 é a
matriz identidade de ordem 2. Logo, o produto 𝑎𝑏 é igual a
c) 1.
d) 2.
2. Uma matriz B possui i linhas e j colunas e seus elementos são obtidos a partir da expressão bij = i 2j.
Seja uma matriz A =(aij)2x3cujos elementos da primeira coluna são nulos e I2 a matriz identidade de
ordem 2, tal que AB =I2. O valor numérico do maior elemento da matriz A é igual a
a) 0
b)1
c) 2
d)3
M
at.
3. Uma matriz quadrada de ordem n é chamada triangular superior se aij= 0 para i > j. Os elementos de
uma matriz triangular sup
j . Sendo A = [ 1 1 1] uma matriz de ordem 1 x 3 e AT sua transposta, o produto A . T . AT é a matriz 1 x 1
cujo único elemento vale:
a) 0.
b) 4.
c) 7.
d) 28
4. Uma matriz A de ordem 2 transmite uma palavra de 4 letras em que cada elemento da matriz representa
uma letra do alfabeto. A fim de dificultar a leitura da palavra, por se tratar de informação secreta, a
matriz A é multiplicada pela matriz B =3 1
5 2
− −
obtendo-se a matriz codificada B.A.
Sabendo que a matriz B.A é igual a10 27
21 39
−
− , podemos afirmar que a soma dos elementos da matriz
A é:
a) 48
b) 46
c) 47
d) 49
e) 50
5. Sendo a um número real, considere a matriz 1 a
0 1
− . Então
2017A é igual a:
a) 1 0
0 1
b) 1 a
0 1
−
c) 1 1
1 1
d)
20171 a
0 1
6. Para combater a subnutrição infantil, foi desenvolvida uma mistura alimentícia composta por três tipos
de suplementos alimentares: I, II e III. Esses suplementos, por sua vez, contêm diferentes
concentrações de três nutrientes: A, B e C. Observe as tabelas a seguir, que indicam a concentração
de nutrientes nos suplementos e a porcentagem de suplementos na mistura, respectivamente.
A quantidade do nutriente C, em g/kg, encontrada na mistura alimentícia é igual a:
a) 0,235
b) 0,265
c) 0,275
d) 0,295
M
at.
7. Rodrigo, Otavio e Ronaldo gostam muito de comida japonesa e saíram para comer temaki, também
conhecido como sushi enrolado à mão, cujo o formato lembra o de um cone. Foram, então, visitando
vários restaurantes, tanto no sábado quanto no domingo. As matrizes a seguir resumem quantos
temakis cada um consumiu e como a despesa foi dividida:
3 2 0
S 1 1 2
0 3 2
−
e
2 3 0
D 0 2 1
1 0 2
−
S refere-se às quantidades de temakis de sábado e D às de domingo. Cada elemento ija nos dá o
número de cones que a pessoa i pagou para a pessoa j, sendo Rodrigo o número 1, Otávio, o número
2 e Ronaldo, o número 3 ij((a ) representa o elemento da linha i e da coluna j de cada matriz).
Assim, por exemplo, no sábado, Rodrigo pagou 3 temakis que ele próprio consumiu 11(a ), 2
temakis consumidos por Otávio 12(a ) e nenhum por Ronaldo 13(a ), que corresponde à primeira
linha da matriz S. Quantos temakis Otávio ficou devendo para Rodrigo neste fim de semana?
a) nenhum
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
8. Tatiana e Tiago comunicam-se entre si por meio de um código próprio dado pela resolução do produto
entre as matrizes A e B, ambas de ordem 2 2,onde cada letra do alfabeto corresponde a um número,
isto é, a=1,b=2,c= 3,z=26. Por exemplo, se a resolução de A.B for igual a 1 13
15 18
, logo a mensagem
recebida é amor. Dessa forma, se a mensagem recebida por Tatiana foi flor e a matriz B= 1 1
2 1
−
,
então a matriz A é:
a) 8 7
8 10
− −
b) 6 6
7 11
− −
c) 8 5
7 11
− −
d) 6 7
6 11
− −
M
at.
9. Dada a matriz A= 1 1
1 1
e a função f, definida no conjunto das matrizes 2x2 por f(X)=X²-2X, então f(A)
é:
a) 1 1
1 1
− − − −
b) 0 0
0 0
c) 1 1
1 1
d) 2 2
2 2
e) 3 3
3 3
10. Considere a seguinte operação entre as matrizes: 6 2 6
.K4 3 1
− =
. A soma de todos os elementos
da matriz K é:
a) 1
b)3
c)4
d)7
11. Um criador de cães observou que as rações das marcas A, B, C e D contêm diferentes quantidades de
três nutrientes, medidos em miligramas por quilograma, como indicado na primeira matriz abaixo. O
criador decidiu misturar os quatro tipos de ração para proporcionar um alimento adequado para seus
cães. A segunda matriz abaixo dá os percentuais de cada tipo de ração nessa mistura.
A B C D percentuais de mistura
nutriente 1
nutriente 2
nutriente 3
210
340
145
370
520
225
450
305
190
290
485
260
A
B
C
D
35%
25%
30%
10%
Quantos miligramas do nutriente 2 estão presentes em um quilograma da mistura de rações?
a) 389 mg.
b) 330 mg.
c) 280 mg.
d) 210 mg.
e) 190 mg.
M
at.
12. Sejam A=1 1 2
4 3 0
− e B=
5 0 3
1 2 6
−
− e
tB é a transposta de B. O produto da matriz A pela matriz
tB é:
a)
9 2 10
8 6 0
21 21 6
− − −
b) 5 0 6
4 6 0
−
c)
5 4
0 6
6 0
−
d) 1 11
20 10
−
e) 1 10
2 1
− −
13. Sejam duas matrizes A e B: A=ij 3x3
(a ) tal que ij
i.j,se i ja
i j,se i j
+
e B=2
A . Assim, a soma dos elementos
da diagonal secundária de B é:
a)149
b)153
c)172
d)194
14. Leia o texto a seguir.
Existe uma matriz quadrada M de ordem 2 que possui uma propriedade bem interessante: sendo
A outra matriz quadrada de ordem 2, o produto A. M sempre resulta numa matriz que tem em sua
diagonal principal os elementos da diagonal secundária de A e em sua diagonal secundária os
elementos da diagonal principal de A. Dentre as opções abaixo, a única que pode representar a matriz
M descrita acima é:
a) 0 1
0 1
b) 0 0
1 1
c) 0 1
1 0
d) 1 0
0 1
−
−
e) 1 1
1 1
− −
M
at.
15. Uma metalúrgica produz parafusos para móveis de madeira em três tipos, denominados soft,
escareado e sextavado, que são vendidos em caixas grandes, com 2000 parafusos e pequenas, com
900, cada caixa contendo parafusos dos três tipos. A tabela 1, a seguir, fornece a quantidade de
parafusos de cada tipo contida em cada caixa, grande ou pequena. A tabela 2 fornece a
quantidade de caixas de cada tipo produzida em cada mês do primeiro trimestre de um ano.
Associando as matrizes às tabelas 1 e 2, respectivamente, o produto
A B fornece
a) o número de caixas fabricadas no trimestre.
b) a produção do trimestre de um tipo de parafuso, em cada coluna.
c) a produção mensal de cada tipo de parafuso.
d) a produção total de parafusos por caixa.
e) a produção média de parafusos por caixa
PUZZLE
Se ontem fosse amanhã, hoje seria sexta-feira. Que dia é hoje?
M
at.
GABARITO
Exercícios
1. a
Logo a.b=2.(-1)=-2
2. b
Pelo enunciado, A=ij 2x3
(a ) e 2
AB I= . Além disso, B = ij 3x2
(b ) tem a lei de formação ij
b = i-2j, portanto
B =
1 3
0 2
1 1
− −
− −
. Sendo assim:
O maior elemento é o B que vale 1.
3. d
Considerando a lei de formação da matriz T, tem-se que T=
1 0 1
0 6 5
0 0 15
−
. Assim:
M
at.
4. c
5. b
6. d
Conforme dados das tabelas:
7. e
Somando as matrizes:
Rodrigo pagou para Otavio 5 temakis (a12) e Otavio pagou para Rodrigo 1 temaki (a21), logo deve 4.
8. b
Flor = 6 12
15 18
e A= x y
z w
x 2y x y 6 12
z 2w z w 15 18
+ − + =
+ − +
M
at.
9. b
10. a
Para realizar a multiplicação k tem que ser uma matriz 2x1 dessa forma x
Ky
=
. Logo,
.
Somando os elementos de K = x+y=-2+3=1
11. a
Fazendo o produto das matrizes
12. d
13. a
Pela lei de formação A=
1 2 3
3 4 6
4 5 9
. Calculando B=A², logo B=A.A, portanto:
1 2 3 1 2 3 19 25 42
B 3 4 6 . 3 4 6 39 52 87
4 5 9 4 5 9 55 73 123
= =
Somando os elementos da diagonal secundária: 42+52+55=149
14. c
M
at.
Seja A= a b
c d
e M= 0 1
1 0
. Multiplicando A por M:
15. c
Se cada linha da matriz A representa o tipo de parafuso e cada coluna da matriz B represente o mês da
produção, o produto das matrizes será a produção mensal de cada tipo de parafuso.
Questão Contexto
Se hoje fosse sexta-feira, ontem seria quinta. Logo, se "ontem fosse amanhã" (daí já sei que amanhã é quinta),
hoje é QUARTA-FEIRA.
a b 0 1 b a.
c d 1 0 d c
=
1
Ma
t.
Mat.
Professor: Luanna Ramos
Alex Amaral
Monitor: Roberta Teixeira
2
M
at.
Cones 08/10
ago
RESUMO
Cone: Elementos e classificação.
Cone é um solido geométrico caracterizado pela reunião de todos os segmentos de reta que têm uma
extremidade em um ponto P (vértice) e a outra num ponto qualquer da região circular que form a base.
Um cone pode ser classificado conforme a inclinação da geratriz em relação à base:
Reto o cone circular é reto quando o segmento de reta PO é perpendicular à base.
Oblíqua - o cone circular é oblíquo quando o segmento de reta PO é oblíquo à base.
Área da base Área lateral Área Total
2A = r
b A = r
bg
A = A
( )
t b l
t
A
A r g r
+
= +
Volume
2
1
3
1
3
BV A h
V r h
=
=
Onde: Ab = Área da base
Al = Área lateral
At = Área total
h = altura
r = raio
g = geratriz
Base: Círculos de raio r
Altura: h
Geratriz: segmento com uma extremidade no
vértice P e outra em alguma parte da
circunferêcia da base.
3
M
at.
1. Um sinalizador de trânsito tem o formato de um cone circular reto. O sinalizador precisa ser revestido
externamente com adesivo fluorescente, desde sua base (base do cone) até a metade de sua altura,
para sinalização noturna. O responsável pela colocação do adesivo precisa fazer o corte do material
de maneira que a forma do adesivo corresponda exatamente à parte da superfície lateral a ser revestida.
Qual deverá ser a forma do adesivo?
a)
d)
b)
e)
c)
2. Um reservatório de água, de formato cônico, com raio da tampa circular igual a 8 metros e altura igual
a 9 metros, será substituído por outro de forma cúbica, de aresta igual a 10 metros.
Estando o reservatório cônico completamente cheio, ao se transferir a água para o reservatório cúbico,
a altura do nível atingida pela água será de (considere 3 )
a) 5,76m.
b) 4,43m.
c) 6,38m.
d) 8,74m.
3. Parte do líquido de um cilindro circular reto que está cheio é transferido para dois cones circulares
retos idênticos de mesmo raio e mesma altura do cilindro. Sabendo-se que os cones ficaram
totalmente cheios e que o nível da água que ficou no cilindro é de 3m a altura do cilindro é de:
a) 5m
b) 6m
c) 8m
d) 9m
e) 12m
4. Um torneiro mecânico construiu uma peça retirando, de um cilindro metálico maciço, uma forma
cônica, de acordo com a figura 01 a seguir: (Considere 3 )
EXERCÍCIOS
4
M
at.
Qual é o volume aproximado da peça em milímetros cúbicos?
a) 52,16 10
b) 47,2 10
c) 52,8 10
d) 48,32 10
e) 53,14 10
5. Duas substancias, A e B, que não se misturam, são colocadas num recipiente de forma cônica, de modo
que a substancia A ocupe até a metade da altura do cone e a substancia B, o restante (conforme a
figura). A razão entre o volume de A e o volume de B e:
a) 7
8
b)7
1
c) 1
d) 8
1
e) 7
6. Uma tulipa de chopp tem a forma cônica, como mostra a figura abaixo. Sabendo-se que sua
capacidade é de 100 ml, a altura h é igual a:
a) 20cm
b) 16cm
c) 12cm
d) 8cm
e) 4cm
5
M
at.
7. Um vasilhame na forma de um cilindro circular reto de raio da base de 5 cm e altura de 30 cm está
parcialmente ocupado por 625 mL de álcool. Suponha que sobre o vasilhame seja fixado um funil na
forma de um cone circular reto de raio da base de 5 cm e altura de 6 cm, conforme ilustra a Figura 1.
O conjunto, como mostra a Figura 2, é virado para baixo, sendo H a distância da superfície do álcool
até o fundo do vasilhame.
Considerando essas informações, qual é o valor da distância H?
a) 5cm
b) 7cm
c) 8cm
d) 12cm
e) 18cm
8. Uma ampulheta é formada por dois cones de revolução iguais, com eixos verticais e justapostos pelo
vértice, o qual tem um pequeno orifício que permite a passagem de areia da parte de cima para a parte
de baixo. Ao ser colocada para marcar um intervalo de tempo, toda a areia está na parte de cima e, 35
minutos após, a altura da areia na parte de cima reduziu-se à metade, como mostra a figura. Supondo
que em cada minuto a quantidade de areia que passa do cone de cima para o de baixo é constante,
em quanto tempo mais toda a areia terá passado para a parte de baixo?
a) 5 minutos.
b) 10 minutos.
c) 15 minutos.
d) 20 minutos.
e) 30 minutos.
6
M
at.
9. Considerando um lustre de formato cônico com altura e raio da base igual a 0,25 m, a distância do
chão (H) em que se deve pendurá-lo para obter um lugar iluminado em forma de círculo com área de
25 m², é de
a) 12 m.
b) 10 m.
c) 8 m.
d) 6 m.
e) 5 m.
10. A figura abaixo representa um recipiente cônico com solução aquosa de hipoclorito de sódio a 27%.
O nível desse líquido tem 12 cm de altura.
Para o preparo de um desinfetante, diluiu-se a solução inicial com água, até completar o recipiente,
obtendo-se a solução aquosa do hipoclorito de sódio a 8%.
Esse recipiente tem altura H, em centímetros, equivalente a :
a) 16
b) 18
c) 20
d) 22
11. Um sólido com a forma de um cone circular reto, constituído de material homogêneo, flutua em um
líquido, conforme a ilustração abaixo.
Se todas as geratrizes desse sólido forem divididas ao meio pelo nível do líquido, a razão entre o
volume submerso e o volume do sólido será igual a:
a) 1
2 b)
3
4 c)
5
6 d)
7
8
7
M
at.
12. Um tanque cônico, de eixo vertical e vértice para baixo, tem água até a metade de sua altura. Se a
capacidade do tanque é de 1200 L, então a quantidade de água nele existente é de:
a) 600 L.
b) 450 L.
c) 300 L.
d) 200 L.
e) 150 L.
13. Depois de encher de areia um molde cilíndrico, uma criança virou-o sobre uma superfície horizontal.
Após a retirada do molde, a areia escorreu, formando um cone cuja base tinha raio igual ao dobro do
raio da base do cilindro.
A altura do cone formado pela areia era igual a
a) 3/4 da altura do cilindro.
b) 1/2 da altura do cilindro.
c) 2/3 da altura do cilindro.
d) 1/3 da altura do cilindro.
14. A prefeitura de certo município realizou um processo de licitação para a construção de 100 cisternas
de placas de cimento para famílias da zona rural do município. Esse sistema de armazenamento de água
é muito simples, de baixo custo e não poluente. A empreiteira vencedora estipulou o preço de 40 reais
por m 2 construído, tomando por base a área externa da cisterna. O modelo de cisterna pedido no
processo tem a forma de um cilindro com uma cobertura em forma de cone, conforme a figura abaixo.
8
M
at.
Considerando que a construção da base das cisternas deve estar incluída nos custos, é correto afirmar
que o valor, em reais, a ser gasto pela prefeitura na construção das 100 cisternas será, no máximo, de:
a) 100.960
b) 125.600
c) 140.880
d) 202.888
e) 213.520
15. No desenho a seguir, dois reservatórios de altura H e raio R, um cilíndrico e outro cônico, estão
totalmente vazios e cada um será alimentado por uma torneira, ambas de mesma vazão. Se o
reservatório cilíndrico leva 2 horas e meia para ficar completamente cheio, o tempo necessário para
que isto ocorra com o reservatório cônico será de:
a) 2 h
b) 1 h e 30 min
c) 1 h
d) 50 min
e) 30 min
PUZZLE
Um bolsa tem 27 bolas de bilhar que parecem idênticas. É certo que há uma bola defeituosa que pesa mais
que as outras. Dispomos de uma balança com 2 pratos. Demonstre que se pode localizar a bola defeituosa
como somente três pesagens.
9
M
at.
GABARITO
Exercícios
1. Temos um cone formado com as informações dadas no enunciado onde temos um tronco de um cone
formado. Quando planificamos esse tronco de cone, a área dessa superfície lateral forma a figura da
alternativa da letra E.
2. a
O volume do cone é .
3
Sb HV = .
A área da base é Sb =
Portanto, Sb = 3.8² = 3.64 = 192 m²
Logo, Vcone = 192.9 / 3 = 192.3 = 576 m³
Esse volume é transferido para um cubo de aresta 10 m. O cubo não ficará cheio. A água ficará na altura
x. Portanto, o volume de água será de um paralelepípedo retângulo de dimensões 10 m, 10 m e x m
O volume do paralelepípedo é dado pelo produto das três dimensões. Sabemos que esse volume é 576
m³. Então, Vparalelepípedo = 10.10.x = 576
100x = 576 ⇒ x = 576/100 = 5,76 m
3. d
(volume do cone) + (volume do cone) + (volume do cilindo com 3m) = (volume do cilindro cheio)
² ²².3 ²
3 3
33 3
9
R H R HR R H
H HH
H
+ + =
+ + =
=
4. a
O volume da peça é o volume do cilindro menos o volume do cone retirado.
Vcilindro = R².H = (3²)10 = 90 .
Vcone = (3²)6/3 = 18 .
Vcilindro - Vcone = 90 - 18 = 72 = 216 cm³ = 216 mL
5. d
Vamos fazer semelhança com o cone grande (1) e o cone pequeno (2), o da ponta.
Sabemos que a altura de C1 é h e a altura de C2 é h/2. Vamos usar essa relação para calcular a relação
entre os volumes. Por semelhança:
1
2
1
2
2
1
( )³
2
8
1
8
Vh
h V
V
V
V
V
=
=
=
6. c
Sabemos que o volume do cone é dado pela fórmula V = R².H/3. Assim:
10
M
at.
100 = (5²).H/3
Resolvendo a equação, encontramos H = 12 cm.
7. b
8. a
Quando a altura de areia do cone superior é a metade da altura de areia inicial, passou-se para o cone
inferior:
1 71 ( )³ do volume total de areia
2 8− =
Fazendo a relação:
35
7 1
8 8
35
7
5 min
x
x
x
=
=
=
9. e
2
0,25 (0,25)²
25
5
x
x
=
=
10. b
O volume de hipoclorito de sódio antes de ser diluído era 27% do volume V do cone de altura igual a 12
cm.
Após a diluição, o volume do hipoclorito passou a ser 8% do volume VH do cone de altura igual a H.
Portanto:
11
M
at.
Como os dois cones são semelhantes, tem-se:
11. d
O sólido com a forma de um cone circular reto contém uma parte submersa na água e outra fora da água.
A parte que está fora representa um cone cujas geratrizes medem a metade das geratrizes do sólido.
Como os dois cones são semelhantes, a razão entre seus volumes é igual ao cubo da razão entre as
medidas de suas geratrizes. Portanto:
sendo VS e VF, respectivamente, as medidas dos volumes dos sólidos submerso e fora do líquido.
Assim:
12. e
Sabemos que a metade superior do cone tem 1/8 do volume total. Assim:
V = 1200/8 = 150 L.
13. a
Como o volume de areia é o mesmo, segue que:
14. e
Observe:
12
M
at.
15. c
Para responder essa pergunta, devemos conhecer as fórmulas para o cálculo do volume do cone e do
cilindro. Apresento-as abaixo.
Onde:
r = raio;
h = altura;
= pi.
Se analisar as fórmulas, é possível perceber que o numerador da fração do volume do cone é igual ao
volume total do cilindro. Como o volume do cone está sendo dividido por 3, podemos afirmar que é
um terço do volume do cilindro.
Com base no que foi dito acima, podemos afirmar que:
Como o volume do cone é um 1/3 do volume do cilindro, o tempo para preencher também será um
terço, logo, podemos afirmar que o tempo gasto para preencher o reservatório cônico é de 1h.
Puzzle
Compare 9 bolas quaisquer com outras 9 e deixa as nove restantes na caixa.
Se a balança se equilibra, a bola mais pesada estará entre as nove bolas que ficaram na caixa e se não,
estará entre as nove do prato que mais pesou. Dividimos em 3 grupos de 3 esse conjunto e repetirmos a
operação. Dessa forma, com duas pesadas teremos isolado a bola mais pesada de um grupo de 3 bolas.
Se repetirmos a operação uma terceira vez, teremos isolado a bola mais pesada das outras.
P
or.
Por.
Professor: Raphael Hormes
Fernanda Vicente
Monitor: Rodrigo Pamplona
P
or.
Figuras de Linguagem (Ironia, eufemismo,
hipérbole, antítese, paradoxo, gradação)
07/09
ago
RESUMO
Figuras de pensamento Ironia: Consiste em dizer o oposto do que se pretende falar. Exemplo: Ela não sabe escrever Tirou 1000 na redação! Gradação: Enumeração gradativa (que aumenta ou diminui pouco a pouco) dentro de uma mesma ideia. Exemplo: De repente o problema se tornou menos alarmante, ficou menor, um grão, um cisco, um quase nada. Personificação (prosopopeia): É a atribuição de características de seres animados a seres não humanos. Exemplo: Hoje, ao abrir a janela, o sol sorriu para mim. Hipérbole: É um exagero de ideias.
10 mil anos atrás
Raul Seixas Antítese: É a utilização de termos que se opõem quanto ao seu sentido, ou seja, são palavras de sentidos
opostos. Exemplo: O calor e o frio vivem em meu peito. Paradoxo: É a utilização de termos que se opõem contraditoriamente.
arde sem se ver É ferida que dói e não se sente
Luís de Camões Eufemismo: É a suavização de uma ideia, de um fato. Exemplo: O governo procederá ao reajuste de taxas. (em vez de aumento)
EXERCÍCIOS
1. A novidade veio dar à praia
na qualidade rara de sereia
metade um busto de uma deusa maia
metade um grande rabo de baleia
a novidade era o máximo
do paradoxo estendido na areia
alguns a desejar seus beijos de deusa
outros a desejar seu rabo pra ceia
oh, mundo tão desigual
tudo tão desigual
de um lado este carnaval
do outro a fome total
e a novidade que seria um sonho
milagre risonho da sereia
virava um pesadelo tão medonho
ali naquela praia, ali na areia
a novidade era a guerra
entre o feliz poeta e o esfomeado
estraçalhando uma sereia bonita
(Gilberto Gil A Novidade)
Assinale a alternativa que ilustra a figura de linguagem destacada no texto:
P
or.
2. I. "À custa de muitos trabalhos, de muitas fadigas, e sobretudo de muita paciência..."
II. "... se se queria que estivesse sério, desatava a rir..."
III. "... parece que uma mola oculta o impelia..."
IV. "... e isto (...) dava em resultado a mais refinada má-criação que se pode imaginar."
Quanto às figuras de linguagem, há neles, respectivamente,
a) gradação, antítese, comparação e hipérbole.
b) hipérbole, paradoxo, metáfora e gradação.
c) hipérbole, antítese, comparação e paradoxo.
d) gradação, antítese, metáfora e hipérbole.
e) gradação, paradoxo, comparação e hipérbole.
3.
a) pleonasmo
b) comparação
c) eufemismo
d) hipérbole
e) anáfora
4. "Ó mar salgado, quanto do teu sal são lágrimas de Portugal!" Há, nesses versos, uma convergência de
recursos expressivos, que se realizam por meio de:
I - metonímia;
II - pleonasmo;
III - apóstrofe;
IV - personificação.
Quanto às especificações anteriores, diz-se que:
a) todas estão corretas.
b) nenhuma está correta.
c) apenas I , II e III estão corretas.
d) apenas III e IV estão corretas.
e) apenas I está incorreta.
5. Cidade grande
Que beleza, Montes Claros.
Como cresceu Montes Claros.
Quanta indústria em Montes Claros.
Montes Claros cresceu tanto,
ficou urbe tão notória,
prima-rica do Rio de Janeiro,
que já tem cinco favelas
por enquanto, e mais promete. Carlos Drummond de Andrade
Entre os recursos expressivos empregados no texto, destaca-se a
a) metalinguagem, que consiste em fazer a linguagem referir-se à própria linguagem.
b) intertextualidade, na qual o texto retoma e reelabora outros textos.
c) ironia, que consiste em se dizer o contrário do que se pensa, com intenção crítica.
d) denotação, caracterizada pelo uso das palavras em seu sentido próprio e objetivo.
e) prosopopéia, que consiste em personificar coisas inanimadas, atribuindo-lhes vida.
P
or.
6. Ainda que eu falasse a língua dos homens
e falasse a língua dos anjos,
sem amor eu nada seria.
É só o amor, é só o amor;
Que conhece o que é verdade;
O amor é bom, não quer o mal;
Não sente inveja ou se envaidece.
O amor é o fogo que arde sem se ver;
É ferida que dói e não se sente;
É um contentamento descontente;
É dor que desatina sem doer.
Ainda que eu falasse a língua dos homens
e falasse a língua dos anjos,
sem amor eu nada seria.
É um não querer mais que bem querer;
É solitário andar por entre a gente;
É um não contentar-se de contente;
É cuidar que se ganha em se perder;
É um estar-se preso por vontade;
É servir a quem vence, o vencedor;
É um ter com quem nos mata a lealdade;
Tão contrário a si é o mesmo amor.
Estou acordado e todos dormem todos dormem, todos dormem;
Agora vejo em parte, mas então veremos face a face.
É só o amor, é só o amor;
Que conhece o que é verdade.
Ainda que eu falasse a língua dos homens
e falasse a língua dos anjos,
sem amor eu nada seria. (Monte Castelo, Renato Russo. Do álbum As quatro estações, Legião Urbana)
Analisando a letra da música Monte Castelo, pode-se afirmar que a figura de linguagem
predominante é:
a) Metonímia.
b) Paradoxo.
c) Antítese.
d) Prosopopeia.
e) Hipérbole.
7. Nos versos abaixo, uma figura se ergue graças co conflito de duas visões antagônicas:
- Dois do presente,
-
Esta figura de linguagem recebe o nome de:
a) metonímia
b) catacrese
c) hipérbole
d) antítese
e) hipérbato
8. Identifique a figura de linguagem empregada nos versos destacados:
Como uma vela fúnebre de cera,
Chorei bilhões de vezes com a canseira
a) antítese
b) anacoluto
c) hipérbole
d) limotes
e) paragoge
P
or.
9. A figura de linguagem empregada nos versos em destaque é:
(Não sei se dura ou caroável)
Talvez eu tenha medo.
Talvez sorria, ou diga:
-
a) clímax
b) eufemismo
c) sínquise
d) catacrese
e) pleonasmo
10. Oxímoro (ou paradoxo) é uma construção textual que agrupa significados que se excluem
mutuamente. Para Garfield, a frase de saudação de Jon (tirinha abaixo) expressa o maior de todos os
oxímoros.
Folha de S. Paulo. 31 de julho de 2000.
Pode-se afirmar que ocorre um oxímoro em:
e fazia
Sendo a sua liberdade
Que ele mesmo levantara
Um mundo novo nascia
Um operário que sabia
E MORAES, Vinícius de. Antologia Poética. São Paulo: Companhia das Letras, 1992.
P
or.
11. Na frase: , encontra-se a seguinte figura de
linguagem
a) metáfora.
b) hipérbole.
c) eufemismo.
d) antítese.
e) personificação.
12.
Na produção do humor, traço típico da crônica, o autor combina eufemismos com outros recursos
ou figuras de linguagem.
O exemplo em que o humor é produzido por meio da superposição entre um eufemismo e uma
comparação entre elementos distintos é:
a) despedir sem indenização nem explicação se chama flexibilização laboral (l. 5-6)
b) acumulação privada de riqueza é democracia; (l. 9-10)
c) Ora, poderia dizer que sou seminovo! (l. 14-15)
d) são distorcidas para que a realidade, escamoteada, permaneça como está. (l. 17-18)
QUESTÃO CONTEXTO
Observe a tirinha apresentada e indique qual a figura de linguagem empregada.
P
or.
GABARITO
Exercícios
1. b
paradoxo expresso nas palavras sonho e pesadelo. Apesar de essas duas palavras apresentarem
significados distintos, estão fundidas em uma mesma enunciação.
2. d
Em I, as expressões se enriquecem mutuamente em progressão ascendente :trata-se de uma gradação;
-se de uma antítese; Em III, há uma comparação
implícita entre alguma coisa e uma mola oculta: trata-
refinada má- -se de uma hipérbole.
3. c
4. a
[Ó mar salgado] Invocação, logo, Apóstrofe; [mar salgado] repetição do óbvio: pleonasmo; [Portugal] o
termo está sendo utilizado para simbolizar o povo português todo, logo, metonímia; [lágrimas de
Portugal] Portugal está sendo personificado, afinal o país não chora: personificação.
5. c
Em uma primeira leitura, a impressão de que o poeta faz elogios ao progresso da cidade mineira de
Montes Claros é bem presente. Todavia, observando alguns elementos do texto, é possível verificar que
o autor utilizou como principal figura de linguagem a ironia, sobretudo quando sinaliza que a riqueza e o
progresso de Montes Claros indicam os crescimentos da miséria e da degradação social, situação
encontrada nas favelas cariocas. Dessa forma, fica claro que o elogio é, na verdade, uma crítica construída
por meio da ironia.
6. b
No paradoxo, há a coexistência de significados opostos. A música "Monte Castelo", do grupo Legião
Urbana, é um bom exemplo. O poema de Luís de Camões incorporado à música Monte Castelo carrega
paradoxo. A diferença mora, entretanto, no relacionamento desses opostos. Na antítese, há duas teses
contrárias, antônimas.
7. d
figura de linguagem presente por causa da oposição destas duas ideias é a antítese.
8. c
uma figura de linguagem chamada HIPÉRBOLE, que consiste no emprego de uma ideia de maneira
exagerada, chegando ao ponto de não condizer com a realidade dos fatos. No caso, ela está presente na
9. b
P
or.
EUFEMISMO, que consiste no uso de palavras que suavizam uma ideia no texto, como é o caso da palavra
10. b
Nesta questão, você precisa estabelecer uma relação entre a linguagem do quadrinho e a do texto
- Grafield responde dizendo que essa frase é a mãe
de todos os oximoros. Como sabemos, oximoros são paradoxos, portanto, para Garfield, feliz e segunda-
feira são ideias opostas, paradoxais, como se fosse impossível existir uma segunda-feira feliz. Observe
que a Letra B traz duas ideias, aparentemente opostas, mas com total sentido dentro do contexto. A casa
era ao mesmo tempo liberdade e escravidão, temos aqui duas ideias que não teriam lógica ao serem
associadas em outro contexto, mas que ,no poema, tornam-se expressivas. Você pode ficar na dúvida
com a letra D. Entretanto, observe que o há é uma inversão e não um paradoxo.
11. b
Há uma figura de linguagem chamada HIPÉRBOLE, que consiste no emprego de uma ideia de maneira
é onde reside o exagero.
12. c
conotações negativas da velhice. A seguir ele recorre ao humor, usando um eufemismo geralmente
erir a si mesmo, um homem já de certa
idade (homem velho).
Questão Contexto
A figura de linguagem apresentada na tirinha é a ironia, onde se diz o contrário do que se quer dizer. Essa
nagem claramente detesta.
P
or.
Por.
Professor: Raphael Hormes
Eduardo Valladares
Monitor: Rodrigo Pamplona
P
or.
Figuras de Linguagem (metáfora e metonímia) 07/09
ago
RESUMO
Figuras de linguagem ou figuras de estilo são recursos expressivos de que se vale um autor para comunicar-
se com mais força, intensidade, originalidade e até subjetividade. Elas podem ser classificadas em : figuras
de palavra; figuras de construção; figuras de pensamento. Seu estudo faz parte da Estilística, ramo da língua
que estuda a língua em sua função expressiva, analisando os processos sintáticos, fônicos, etc.
Figuras de Palavras são as seguintes:
a) Metáfora: é a alteração do significado próprio de um palavra, advindo de uma comparação mental ou
característica comum entre dois seres ou fatos.
pavão é um arco-íris (Rubem Braga)
o mundo é um moinho/ Vai triturar
b) Comparação: ocorre pelo confronto de pessoas ou coisas, a fim de lhes destacar características,
traços comuns, visando a um efeito expressivo.
Olavo Bilac
deixai-me que diga:
é tão belo como um sim
João Cabral de Melo Neto
Observação: Não confunda a metáfora com a comparação. Nesta, os dois termos vêm expressos e unidos
por nexos comparativos ( tal, qual, como, assim como, etc.).
Hitler foi cruel como um monstro. (comparação)
Hitler foi um monstro. (metáfora)
c) Metonímia: Consiste na utilização de uma palavra por outra, com a qual mantém relação semântica.
Impende ressaltar que essa troca não se dá por sinonímia, mas porque uma evoca/ alude a outra. Há
metonímia quando se emprega:
I. efeito pela causa
Os aviões semeavam a morte. [= bombas mortíferas (causa)]
II.O autor pela obra:
Adorava seu Picasso e lia Machado de Assis.
III. O continente pelo conteúdo:
O Brasil chorou a morte de Ayrton Senna.
IV. O instrumento pela pessoa que o utiliza:
Ele é um bom garfo. [ = comilão]
V. O sinal pela coisa significada
A solução para o país é a ascensão da Coroa. [ Coroa = governo monárquico]
VI. lugar pelos seus habitantes ou produtos:
P
or.
A América reagiu negativamente ao novo presidente.
VII. O abstrato pelo concreto:
A juventude acha que é onipotente. [a juventude = os jovens]
VIII. A parte pelo todo:
[ pernas = pessoas]
IX. O singular pelo plural:
O homem é corruptível. [ o homem = os homens]
X. O indivíduo pela espécie ou classe:
O Judas da classe [ = o traidor]
Os mecenas das artes. [ = os protetores]
EXERCÍCIOS
1. - -se uma figura de linguagem
denominada:
a) anáfora
b) personificação
c) antítese
d) catacrese
e) metonímia
2.
Nessa tirinha, a personagem faz referência a uma das mais conhecidas figuras de linguagem para
a) condenar a prática de exercícios físicos.
b) valorizar aspectos da vida moderna.
c) desestimular o uso das bicicletas.
d) caracterizar o diálogo entre gerações.
e) criticar a falta de perspectiva do pai.
3. Na -se a seguinte figura de
linguagem
a) metáfora.
b) eufemismo.
c) hipérbole.
d) metonímia.
e) prosopopéia.
P
or.
4. -se a seguinte figura de linguagem
(figura de palavra):
a) Comparação.
b) Eufemismo.
c) Prosopopeia.
d) Onamatopeia.
e) Metáforas.
5. Assinale a única alternativa que contém a figura de linguagem presente no trecho sublinhado:
Que da ocidental praia lusitana,
Por mares nunca dantes navegados,
a) metonímia
b) eufemismo
c) ironia
d) anacoluto
e) polissíndeto
6. Metáfora
Gilberto Gil
Uma lata existe para conter algo,
Pode estar querendo dizer o incontível
Uma meta existe para ser um alvo,
Pode estar querendo dizer o inatingível
Por isso não se meta a exigir do poeta
Que determine o conteúdo em sua lata
Na lata do poeta tudo nada cabe,
Pois ao poeta cabe fazer
Com que na lata venha caber
O incabível
Deixe a meta do poeta não discuta,
Deixe a sua meta fora da disputa Meta
dentro e fora, lata absoluta
Deixe-a simplesmente metáfora. Disponível em: http://www.letras.terra.com.br. Acesso em: 5 fev. 2009.
A metáfora é a figura de linguagem identificada pela comparação subjetiva, pela semelhança ou
analogia entre elementos. O texto de Gilberto Gil brinca com a linguagem remetendo-nos a essa
conhecida figura. O trecho em que se identifica a metáfora é:
P
or.
7. O Adeus Rubem Braga
No oitavo dia sentimos que tudo conspirava contra nós. Que importa a uma grande cidade que
haja um apartamento fechado em alguns de seus milhares de edifícios; que importa que lá dentro não
haja ninguém, ou que um homem e uma mulher ali estejam, pálidos, se movendo na penumbra como
dentro de um sonho?
Entretanto a cidade, que durante uns dois ou três dias parecia nos haver esquecido, voltava
subitamente a atacar. O telefone tocava, batia dez, quinze vezes, calava-se alguns minutos, voltava a
chamar; e assim três, quatro vezes sucessivas.
Alguém vinha e apertava a campainha; esperava; apertava outra vez; experimentava a maçaneta da
porta; batia com os nós dos dedos, cada vez mais forte, como se tivesse certeza de que havia alguém
lá dentro. Ficávamos quietos, abraçados, até que o desconhecido se afastasse, voltasse para a rua, para
a sua vida, nos deixasse em nossa felicidade que fluía num encantamento constante. (...) Texto extraído do livro "Figuras do Brasil 80 autores em 80 anos de Folha", Publifolha São Paulo, 2001, pág. 132.
Figuras de linguagem por meio dos mais diferentes mecanismos ampliam o significado de palavras
e expressões, conferindo novos sentidos ao texto em que são usadas. A alternativa que apresenta uma
figura de linguagem construída a partir da equivalência entre um todo e uma de suas partes é:
a) ndo na penumbra como dentro de um
b)
c) m lá
d)
8. A invasão dos blablablás
Por décadas, os falantes foram minoria. E uma minoria reprimida. Quando alguém abria a boca na sala
escura, recebia logo um shhhhhhhhhhhhh. E voltava ao estado silencioso de onde nunca deveria ter
saído. Todo pai ou mãe que honrava seu lugar de educador ensinava a seus filhos que o cinema era um
lugar de reverência. Sentados na poltrona, as luzes se apagavam, uma música solene saía das caixas de
som, as cortinas se abriam e um novo mundo começava. Sem sair do lugar, vivíamos outras vidas,
viajávamos por lugares desconhecidos, chorávamos, ríamos, nos apaixonávamos. Sentados ao lado de
desconhecidos, passávamos por todos os estados de alma de uma vida inteira sem trocar uma palavra.
Comungávamos em silêncio do mesmo encantamento. (...)
Percebi na sexta-feira que não ia ao cinema havia três meses. Não por falta de tempo, porque trabalhar
muito não é uma novidade para mim. Mas porque fui expulsa do cinema. Devagar, aos poucos, mas
expulsa. Pertenço, desde sempre, às fileiras dos silenciosos. Anos atrás, nem imaginava que pudesse
haver outro comportamento além do silêncio absoluto no cinema. Assim como não imagino alguém
cochichando em qualquer lugar onde entramos com o compromisso de escutar.
Não é uma questão de estilo, de gosto. Pertence ao campo do respeito, da ética. Cinema é a
experiência da escuta de uma vida outra, que fala à nossa, mas nós não falamos uns com os outros. No
cinema, só quem fala são os atores do filme. Nós calamos para que eles possam falar. Nossa vida cala
para que outra fale.
Isso era cinema. Agora mudou. É estarrecedor, mas os blablablás venceram. Tomaram conta das salas
de cinema. E, sem nenhuma repressão, vão expulsando a todos que entram no cinema para assistir ao
filme sem importunar ninguém. (...) Eliane Brum - revistaepoca.globo.com, 10/08/2009
No cinema, só quem fala são os atores do filme. Nós calamos para que eles possam falar. Nossa vida
cala para que outra fale. (l. 19-20)
O trecho acima usa uma figura de linguagem chamada de:
a) metáfora
b) hipérbole
c) eufemismo
d) metonímia
P
or.
9.
A metáfora é uma figura de linguagem que se caracteriza por conter uma comparação implícita.
O cartum de Sizenando constrói uma metáfora, que pode ser observada na comparação entre:
a) o sentimento de desilusão e a floresta
b) a propaganda dos bancos e os artistas
c) a ironia do cartunista e a fala do personagem
d) o artista desiludido e o personagem cabisbaixo
10.
P
or.
O texto é todo construído por meio do emprego de uma figura de estilo.
Essa figura é denominada de:
a) elipse
b) metáfora
c) metonímia
d) personificação
11.
Uma metáfora pode ser construída pela combinação entre elementos abstratos e concretos.
No texto, um exemplo de metáfora que se constrói por esse tipo de combinação é:
a) como a pedir-lhe, ao mesmo tempo, que não fosse e que não deixasse de ir, (l. 4-5)
b) o brusco movimento de fechar prendera-lhe entre as folhas de madeira o espesso tecido da vida,
(l. 10-11)
c) Fechou os olhos, tentando adiantar-se à agonia do momento, (l. 13)
d) E no entanto ali estava, a poucos passos, (l. 19)
P
or.
12.
Mas temos esses pequenos oásis - os poemas - contaminando o deserto da referencialidade. (l. 35)
linguagem, recurso frequente em textos artísticos.
As figuras de linguagem superpostas na frase são:
a) metáfora e antítese
b) ironia e metonímia
c) elipse e comparação
d) personificação e hipérbole
P
or.
QUESTÃO CONTEXTO
Observe a tirinha e explique o sentido de humor provocado por ela.
P
or.
GABARITO
Exercícios
1. e
Trata-se de uma metonímia, a figura de linguagem que consiste na utilização de um termo em
substituição a outro que estabelece com ele algum tipo de afinidade, semelhança ou relação semântica.
Neste caso, substitui-se refrigerante de cola pela marca
2. 2.E Para a personagem, a bicicleta que nunca sai do lugar estabelece um ponto de intersecção com o
comportamento do pai. O sentido da metáfora reside aí, pois o menino estabeleceu uma analogia entre
bicicleta e pai, que se esforça, mas parece não conseguir alcançar seus objetivos.
3. 3. D Trata-se de uma metonímia, a figura de linguagem que consiste na utilização de um termo em
substituição a outro que estabelece com ele algum tipo de afinidade, semelhança ou relação semântica.
ica a porção de comida ingerida pela pessoa, que obviamente não comeu dois
objetos (pratos).
4. e
A metáfora é a alteração do significado próprio de uma palavra, advindo de uma comparação mental ou
característica comum entre dois seres ou fatos. Nesse caso,
Pavões exibicionista é claramente uma metáfora, pois os sujeitos estavam se exibindo como se fossem
dois pavões, mas não tinham sido transfigurados nessas aves.
5. a
é uma parte de
Portugal, terra e povo homenageados na clássica epopeia Os Lusíadas, de Camões.
6.
poderão ser usadas em um poema e trabalhadas de maneira imprevisível. Você pode ficar na dúvida com
as letras C e D, mas observe que na letra (C) temos uma linguagem denotativa, pois alvo e meta podem
justamente na letra E.
7. b
A metonímia a
momento do narrador. É um caso de singular pelo plural.
8. d
Os atores representam personagens que por sua vez representam os espectadores que assistem aos
filmes. Cada personagem está representando inumeráveis espectadores, cumprindo uma função da
metonímia de a parte (o personagem) representar o todo (todos os espectadores).
P
or.
9. a
A imagem concretiza o conceito de metáfora, à proporção que o cartum constrói uma comparação entre
a floresta que é um conjunto de árvores e o sentimento de desilusão, expresso pela fala do
personagem. Ele alude, de fato, a todos os artistas que o decepcionaram, vendendo sua arte para o
mercado e para a propaganda de bancos.
10. b
A metáfora é uma comparação subentendida, sem uma estrutura comparativa explícita. O poema começa
a construir uma metáfora no primeiro verso, ao dizer que "os poemas são pássaros", isto é, que os poemas
são como pássaros. Já no quarto verso, quando se diz que "eles alçam voo", "eles" refere-se apenas aos
pássaros, que no entanto encontram-se no lugar dos poemas.
11. A mescla entre os elementos concretos e abstratos é um dos recursos usados para construir metáforas.
-se esse recurso, que une a materialidade do objeto
12. a
configura uma metáfora. Do mesmo modo, a ideia de que a realidade a que nos referimos é como um
deserto concentra, neste último termo, a comparação que o torna outra metáfora. A metáfora dos oásis-
poemas se opõe à metáfora do deserto da referencialidade; a antítese oásis-deserto se sobrepõe às
metáforas cotadas anteriormente.
Questão Contexto
O efeito de humor provocado pela tirinha se dá pela quebra de expectativa proveniente do uso literal da
situações em que
indivíduos procuram problemas onde não há.
Q
uí.
Quí.
Professor: Abner Camargo
Allan Rodrigues
Monitor: João Castro
Q
uí.
Eletroquímica: pilha 07
ago
RESUMO
A Eletroquímica é a parte da química que estuda a produção de energia elétrica a partir de reações que
ocorrem com transferência de elétrons: as reações de oxirredução, que já conhecemos.
I. Pilha
O primeiro processo eletroquímico o que estudaremos neste material é a pilha (esse processo ocorre
tanto nas conhecidas pilhas como nas baterias). Ela se caracteriza pela formação de corrente elétrica a partir
de uma reação espontânea de oxirredução. Nesta reação, uma das espécies químicas utilizadas sofre
redução isto é, recebe elétrons e a outra sofre oxidação isto é, perde elétrons. O que se faz é forçar
esses elétrons transferidos a transitarem por um fio, um circuito externo.
Cada espécie possui um potencial de oxidação (Eoxi), que é a sua tendência em perder elétrons (oxidar)
e um potencial de redução (Ered), que é a sua tendência em ganhar elétrons (reduzir).
O potencial de oxidação de uma espécie tem sempre o mesmo módulo (valor) do seu potencial de
redução, mas com sinal oposto. Sendo assim, se o Eoxi de X é n, seu Ered é n.
A espécie que possuir maior potencial de redução (ou seja, menor potencial de oxidação) será a que
sofrerá redução. A que possuir menor potencial de redução (ou seja, maior potencial de oxidação) será
a que sofrerá oxidação.
O que força os elétrons a transitarem da espécie redutora (ou seja, a que faz a outra reduzir, portanto, a
que é oxidada) para a espécie oxidante (ou seja, a que faz a outra oxidar, portanto, a que é reduzida) é
a diferença entre o potencial que a primeira tem de oxidar (Eoxi) e o potencial que a última tem de reduzir
(Ered). Essa diferença chamamos de diferença de potencial força eletromotriz (fem),
porquanto força a movimentação dos elétrons. Sua unidade é volt (V). Se liga só nas duas maneiras com
que podemos calculá-la:
i) red + E°oxi
ii) red maior) (E°red menor)
Onde:
E°red = potencial de redução de quem se reduz;
E°oxi = potencial de oxidação de quem se oxida;
E°red maior = maior potencial de redução, entre as espécies envolvidas;
E°red menor = menor potencial de redução, entre as espécies envolvidas;
Como a reação redox na pilha ocorre de maneira espontânea, a ddp ou .
A pilha mais importante para o estudo da eletroquímica é a Pilha de Daniell, composta por:
Duas placas metálicas, uma de cobre (Cu) e uma de zinco (Zn), as quais chamamos de eletrodos;
Um recipiente com solução de Cu(NO3)2, contendo a placa de cobre;
Um recipiente com solução de Zn(NO3)2, contendo a placa de zinco;
Um fio condutor unindo externamente os eletrodos, no qual um voltímetro era conectado;
Q
uí.
Uma ponte salina conexão entre os dois recipientes contendo uma solução saturada de KCl.
Fonte: http://www.aulasdequimica.com.br/infografico-pilha-de-daniell/
O que ocorre:
Analisamos os potenciais de cada espécie para sabermos quem oxida e quem reduz:
Zn2+ (aq) + 2 e- → Zn° (s) E°red = 0,76 V
Cu2+ (aq) + 2 e- → Cu° (s) E°red = + 0,34 V
Como o cobre possui maior potencial de redução, é ele quem reduz. O zinco, portanto, oxida, motivo
pelo qual devemos inverter sua reação, na forma como está representada acima. Se invertemos o E°
também, ele deixa de ser de redução e passa a ser de oxidação, por isso, invertemos seu sinal:
Semirreação de oxidação: Zn° (s) → Zn2+ (aq) + 2 e- E°oxi = + 0,76 V
Semirreação de redução: Cu2+ (aq) + 2 e- → Cu° (s) E°red = + 0,34 V
----------------------------------------------------------------------
Reação global: Zn° (s) + Cu2+ (aq) → Cu° (s) + Zn2+
(aq) + 0,76 + 0,34 = 1,10 V
Observação: Nunca se multiplica o valor do E° de uma espécie, ainda que multipliquemos sua
semirreação por algum fator a fim de balancear a reação global.
Perceba que cada átomo de zinco transfere 2 elétrons para um átomo de cobre, através do fio externo
que conecta esses eletrodos. Como uma placa metálica contém muitos átomos, o fluxo de elétrons
pelo fio é considerável e, portanto, capaz de fazer funcionar um aparelho eletrônico.
A forma oxidada (iônica) de cada um desses metais é a que fica dissolvida nas soluções. Já a forma
reduzida (neutra) é a que compõe a placa metálica sólida.
Sendo assim, uma vez que o zinco está passando da sua forma reduzida para a sua forma oxidada, a
placa de zinco está sofrendo corrosão, isto é, está perdendo átomos/matéria sólida para a solução de
Zn(NO3)2, a qual, por isso, fica mais concentrada, com o tempo
O cobre, em contrapartida, está passando da sua forma oxidada para a sua forma reduzida, ou seja, a
placa de cobre está ganhando átomos da solução de Cu(NO3)2, a qual, por isso, fica mais diluída, com
o tempo.
Reações de redução Potenciais de redução
Q
uí.
Como os elétrons são negativos, eles migram para o polo positivo, que, no caso apresentado aqui, é o
eletrodo de cobre. Logo, é fácil entender que o eletrodo de zinco será o polo negativo, de onde os
elétrons partem.
Então, o eletrodo onde ocorre oxidação é o ânodo (polo negativo) e o eletrodo onde ocorre redução é
o cátodo (polo positivo).
As soluções, tanto de Cu(NO3)2 como de Zn(NO3)2, no início do processo possuem iguais quantidades
de ânions e cátions (já que só possuem os sais dissolvidos). Durante o processo, no entanto, ambas as
soluções tendem a perder sua neutralidade, já que: a solução de Cu2+ vai perdendo cátions para a
placa metálica, o que faz com que a concentração de ânions (carga negativa) supere a de cátions
(carga positiva); a solução de Zn2+ vai ganhando cátions da placa metálica, o que faz com que a
concentração de cátions (carga positiva) supere a de ânions (carga negativa). A ponte salina serve para
compensar esses desequilíbrios de carga, enviando ânions para a solução de Zn2+ e cátions para a de
Cu2+.
A todo o sistema da pilha, os químicos deram o nome de cela ou célula eletrolítica. John Freferick
Daniell, particularmente, chamou cada lado da célula (um contendo placa de cobre com solução de sal
de cobre e outro contendo placa de zinco com solução de sal de zinco) de semicélula.
A IUPAC (União Internacional da Química Pura e Aplicada) estabelece um padrão para representarmos
uma pilha. Vamos vê-lo com o exemplo da Pilha de Daniell:
MACETE:
II. Corrosão de metais
É evidente que os processos de oxidação de certas espécies, nas reações de oxirredução que estudamos,
são muito importantes para nós. Mas como quase tudo na vida tem seu lado negativo, alguns desses
processos nos prejudicam no dia a dia. Ninguém deseja que seus talheres de ferro sofram corrosão, por
exemplo. No entanto, é muito comum vermos a formação de ferrugem neles, devido à reação do ferro com
a umidade do ar. Vamos entender como isso funciona?
No sistema ferro + ar úmido, ocorrem as seguintes semirreações:
Oxidação do ferro 2 Fe0 → 2 Fe2+ + 4 e
Redução do oxigênio O2 + 2 H2O + 4 e → 4 OH
Global 2 Fe + O2 + 2 H2O → 2 Fe(OH)2
Q
uí.
O hidróxido de ferro II é oxidado novamente pelo ar, formando a ferrugem, da seguinte forma:
4 Fe(OH)2 + O2 + 2 H2O → 4 Fe(OH)3
III. Proteção dos metais contra a oxidação
Existem basicamente três formas de proteger um metal contra a corrosão. São elas:
Revestimento: consiste em revestir a superfície metálica com tinta, óleos, graxa, entre outros produtos
isolantes, que evitem o contato do metal com o ar atmosférico (que contém oxigênio, altamente
oxidante), com a umidade e outros agentes oxidantes;
Galvanização: é um tipo de revestimento, mas mais específico. Consiste em revestir a superfície
metálica com um outro metal, que, ao sofrer oxidação, não perca massa, mas forme produtos (óxidos)
que continuem a isolar o metal protegido do ambiente externo. Muitos materiais de ferro como pregos,
por exemplo, são recobertos com zinco. Também é muito utilizado o estanho para revestir latas de
ferro, ao que nomeou-
Metais de sacrifício: consiste em colocar em contato com o metal que se deseja proteger um outro
metal, com maior potencial de oxidação. Esse metal, por ser mais redutor, sempre oxida no lugar do
outro -
de navios, feitos de ferro, coloca-se magnésio, mais redutor que o ferro, que é oxidado, evitando a
corrosão deste último.
EXERCÍCIOS
1. Ferro metálico reage espontaneamente com íons Pb2+, em solução aquosa. Esta reação é representada
por:
Fe + Pb2+ 2+ + Pb
Na pilha representada pela figura
Em que ocorre aquela reação global,
a) os cátions devem migrar para o eletrodo de ferro.
b) ocorre deposição de chumbo metálico sobre o eletrodo de ferro.
c) ocorre diminuição da massa do eletrodo de ferro.
d) os elétrons migram através da ponte salina do ferro para o chumbo.
e) o eletrodo de chumbo atua como ânodo.
Ferrugem
Q
uí.
2. Considere a seguinte célula galvânica.
Dados:
Mg2+ (aq) + 2 e (s) E
o = 2,36V
Pb2+ (aq) + 2 e (s) E
o = 0,13V
2 H+ (aq) + 2 e 2 (g) Eo = 0,00V
Sobre essa célula, assinale a alternativa correta.
a) A placa de magnésio é o polo positivo.
b) O suco de limão é a solução eletrolítica.
c) Os elétrons fluem da placa de magnésio para a placa de chumbo através do suco de limão.
d) A barra de chumbo é o ânodo
3. Para montar uma pilha, dispõe-se dos materiais e dos dados a seguir.
Materiais:
uma lâmina de cobre;
dois béqueres;
uma lâmina de zinco;
um fio condutor;
solução de CuSO4 a 1 mol/L;
uma ponte contendo KNO3.
solução de ZnSO4 a 1 mol/L;
Dados:
a) Faça um desenho esquematizado da pilha e escreva sua notação simplificada.
b) Indique o sentido dos elétrons do fio.
c) O que ocorre com as massas dos metais Zn e Cu?
d) Calcule a ddp da pilha.
e) Qual a função da ponte salina?
4. A célula eletroquímica zinco-óxido de prata, utilizada para fornecer energia em aparelhos auditivos e
relógios de pulso, baseia-se nas seguintes semi-reações, escritas na forma de redução:
O quadro abaixo indica algumas possíveis relações entre as características apresentadas por essa
célula
Q
uí.
A linha do quadro que corresponde ao conjunto de relações corretas é
a) I.
b) II.
c) III.
d) IV.
e) V
5. Pessoas que apresentam dentes com restaurações metálicas podem sentir um pequeno choque ao
colocarem na boca pedaços de metal, como, por exemplo, o papel alumínio de um chocolate. O
alumínio, com meio ácido da boca, provoca a transferência de elétrons para o metal da restauração,
causando esse choque. Com base no fenômeno descrito, pode-se afirmar que o alumínio
a) sofre redução, funcionando com cátodo.
b) provoca a oxidação do metal da restauração.
c) é o agente oxidante, pois sofre redução.
d) é o agente redutor, pois sofre redução.
e) sofre oxidação, funcionando como ânodo
6. Da mesma forma que trabalhamos com potenciais de oxidação, podemos fazê-lo com os de redução.
Observe que, nas mesmas condições experimentais, os valores absolutos dos dois potenciais são
iguais, mas de sinais contrários. Os valores são tabelados a 25°C, 1 atm e solução 1,0 mol/L.
Das espécies químicas fornecidas, o melhor agente oxidante e o melhor agente redutor são,
respectivamente:
3+
d) Cu2+ 3+
e) Cu2+
7. Considere os potenciais-padrão de redução dos eletrodos abaixo e o esquema da pilha constituída por
esses eletrodos:
Q
uí.
Quando se fecha o circuito elétrico durante algum tempo, verifica-se que houve:
a) aumento na concentração de íons Cu2+ .
b) redução de íons Mg2+ .
c) oxidação do cobre metálico.
d) diminuição na concentração de íons NO3 1- .
e) diminuição na massa da lâmina de magnésio.
8. Em uma pilha galvânica, um dos eletrodos é cobre imerso em uma solução de Cu2+ 1,0 mol/L, e o outro
é chumbo imerso em uma solução 1,0 mol/L de íons Pb2+. Baseando-se nos potenciais de redução
padrão, a afirmativa correta é:
a) O chumbo cede elétrons ao cobre.
b) O eletrodo de chumbo funciona como o cátodo da pilha.
c) O eletrodo de cobre funciona como ânodo da pilha.
d) A representação da reação da pilha é Cu°/Cu2+//Pb2+/Pb°
e) A diferença de potencial da pilha é de +0,21 volt
9. na reação total da pilha galvânica padrão representada abaixo.
a) 0,02 V; Zn; Cr; 3
b) + 0,02 V; Zn; Cr; 6
c) 0,7 V; Zn; Cr; 6
d) + 0,7 V; Cr; Zn; 3
e) + 0,02 V; Cr; Zn; 2
Q
uí.
10. Marcapasso é um dispositivo de emergência para estimular o coração. A pilha utilizada nesse
dispositivo é constituída por eletrodos de lítio e iodo. A partir dos valores dos potenciais de redução
padrão, afirma-se:
I. O fluxo eletrônico da pilha irá do lítio para o iodo, pois o lítio tem o menor potencial de redução.
II. A semi-reação de oxidação pode ser representada pela equação
III. A diferença de potencial da pilha é de 3,05 V.
IV. O iodo, por ter maior potencial de redução que o Li, tende a sofrer redução, formando o polo
positivo da pilha.
Dados:
Quanto a essas afirmações, deve-se dizer que apenas:
a) I, II e III são verdadeiras.
b) I, II e IV são verdadeiras.
c) I e III são verdadeiras.
d) II é verdadeira.
e) I e IV são verdadeiras.
QUESTÃO CONTEXTO
Um problema que vem afetando o bem-estar de nossa sociedade é o uso indiscriminado de telefones
celulares. A maioria desses aparelhos contêm baterias de níquel- cádmio. Baterias usadas, lançadas no lixo
urbano, expostas ao tempo e à chuva, rompem-se e liberam metais pesados que contaminam o solo e os
lençóis freáticos.
A seguir, estão representadas as transformações que ocorrem nos eletrodos desse tipo de bateria:
Determine quem é o cátion e quem é o ânion , escreva a equação global da pilha e calcule sua ddp:
Q
uí.
GABARITO
Exercícios
1. c
Fe → ânodo, oxida, negativo, diminui espessura
Pb → cátodo, reduz, positivo, aumenta espessura
2. b
Pb → cátodo, reduz, positivo, aumenta espessura
Mg → ânodo, oxida, negativo, diminui espessura
3.
b) Do eletrodo a zinco para o eletrodo de cobre.
c) Zn: diminui a massa. Cu: aumenta de massa.
( 0,76) = 1,10 V
e) Manter a neutralidade dos eletrodos da pilha, fornecendo cátions para o cátodo e ânions para o ânodo
4. a
Eletrodo de zinco (Ered= - oxidação (redutor) polo
negativo 2+ + 2e-
redução (oxidante) polo
positivo
Ag2S + H2O + 2e- 2+ + 2 Ag° + 2 OH-
E° = Ered maior Ered menor = (+0,344)-(-0,763) = +1,107V
5. e
Segundo o texto: O alumínio, com meio ácido da boca, provoca a transferência de elétrons para o metal
da restauração, sendo assim, constitui o ânodo, sofre oxidação (agente redutor) polo negativo
6. e 2+
O melhor agente redutor (sofre oxidação) possui menor E°redução: -
7. e
Q
uí.
Eletrodo de magnésio (Ered= - oxidação (redutor) polo
negativo 2+ + 2e
Eletrodo de cobre (Ered= +0,34 V): maior pote redução (oxidante) polo
positivo
Cu2+ + 2e-
8. a
Eletrodo de chumbo (Ered= - oxidação (redutor) polo
negativo 2+ + 2e
Eletrodo de cobre (Ered redução (oxidante) polo
positivo
Cu2+ + 2e-
Reação Global: Pb° + Cu2+ 2+ + Cu°
E° = Ered maior Ered menor = (+0,34)-(-0,13) = +0,47V
9. b
10. e
Questão Contexto
Cátodo: NiO2
Ânodo: Cd
Ddp: +0,41V + 0,761V = +1,17V
Q
uí.
Quí.
Professor: Allan Rodrigues
Monitor: João Castro
Q
uí.
Equilíbrio iônico: Kps 07
ago
RESUMO
Constante do produto de solubilidade (KPS)
Sabemos que cada composto possui um grau ou coeficiente de solubilidade, que é a relação/divisão
entre a quantidade do composto em questão e a quantidade de água que formam uma solução saturada
desse soluto. Ou seja, se a quantidade de soluto pela quantidade de água de uma solução supera a
solubilidade desse composto, a quantidade excedente do mesmo se cristaliza e precipita, formando o
precipitado, para evitar que a solução fique supersaturada.
O que vamos estudar aqui é o equilíbrio que se estabelece entre os íons dissociados do soluto e o
precipitado (íons não dissociados), atingido quando a velocidade de dissolução se iguala à de precipitação.
Acontece assim com o cloreto de sódio, por exemplo:
NaCl (s) Na+ (aq) + Cl (aq)
Como todo bom equilíbrio químico, este também tem sua constante, seu padrão que varia com a
temperatura: a constante do produto de solubilidade. Para o caso do NaCl, calculamos da seguinte forma:
KPS = [Na+][Cl ]
OBS: Sólidos não entram na equação da constante de equilíbrio, lembra disso? Segue a regra.
Solubilidade (S) de um soluto é a concentração dele (geralmente concentração molar) que fica
dissociada na solução, que não compõe o precipitado, a determinada temperatura. Logo, as concentrações
de Na+ e Cl que entram na equação do KPS são, cada uma, justamente a solubilidade do NaCl.
Assim, se sabemos o valor de S do NaCl, calculamos o KPS dele assim:
KPS = S x S
KPS = S²
Que tal mais um exemplo para entender 100%? Vamos ao PbCl2. Considerando que a solubilidade dele a
25°C seja S. Qual será o seu KPS, na mesma temperatura?
PbCl2 (s) Pb2+ (aq) + 2 Cl (aq)
Se a solubilidade do PbCl2 é S, a concentração de íons Pb2+ na solução será S e a de Cl será 2S, já que a
proporção de PbCl2:Pb2+:Cl é 1:1:2. Logo, KPS será:
KPS = [Pb2+][Cl ]²
KPS = S.(2S)²
KPS = 4S³
EXERCÍCIOS
1. Sabendo que o produto de solubilidade do cloreto de prata vale 1,80 · 10-10, podemos dizer que a
solubilidade desse sal em água é (em mol/L)
a) 3,26 × 10-20
b) 0,90 × 10-10
c) 1,80 × 10-10
d) 3,60 × 10-5
e) 1,34 × 10-5
Q
uí.
2. A solubilidade do fluoreto de cálcio, a 18 °C, é 2 . 10-5 mol/litro. O produto de solubilidade desta
substância na mesma temperatura é:
a) 8,0 × 10-15
b) 3,2 × 10-14
c) 4 × 10-14
d) 2 × 10-5
e) 4 × 10-5
3. urais, soluções aquosas contendo altas concentrações
precipitá-los sob forma de sulfeto de mercúrio (II), HgS. O produto de solubilidade desse sal em água
é da ordem de 10-54 -se um único
íon Hg2+ contido no HgS, seria necessário um volume de água da ordem de (constante de Avogadro
aproximada: 1024 mol-1 )
a) dez mil litros.
b) mil litros.
c) cem litros.
d) dez litros.
e) um litro.
4. Nas estações de tratamento da água, comumente provoca-se a formação de flocos de hidróxido de
alumínio para arrastar partículas em suspensão. Suponha que o hidróxido de alumínio seja substituído
pelo hidróxido férrico. Qual a menor concentração de íons Fe3+, em mol/L, necessária para provocar a
precipitação da base, numa solução que contém 1,0 · 10-3 mol/L íons OH?
Dado: Produto de solubilidade do Fe(OH)3 = 6,0 · 10-38
a) 2,0 × 10-41
b) 2,0 × 10-38
c) 2,0 × 10-35
d) 6,0 × 10-35
e) 6,0 × 10-29
5. O produto de solubilidade do carbonato de cálcio (CaCO3), que apresenta solubilidade de 0,013 g/L a
20°C, é:
a) 1,69 × 10-4
b) 1,69 × 10-8
c) 1,30 × 10-2
d) 1,30 × 10-8
e) 1,69 × 10-2
6. Os sulfetos metálicos são encontrados em grande quantidade na natureza. Sabendo-se que a 25°C o
produto de solubilidade do sulfeto de Zn (ZnS) vale 1,3 · 10 23, determine sua solubilidade, em mol/L,
nessa temperatura.
a) 3,6 · 10 12
b) 3,6 · 10 8
c) 3,49 · 102
d) 360 · 101
e) 3,49 · 105
7. A determinada temperatura, a solubilidade do sulfato de prata em água é 2,0 · 10 2 mol/L. O produto
de solubilidade (Kps) desse sal à mesma temperatura é:
a) 4,0 · 10 4
b) 8,0 · 10 4
c) 6,4 · 10 5
d) 3,2 · 10 5
e) 8,0 · 10
Q
uí.
8. Uma forma de identificar a presença de íons Cu2+ em solução aquosa, mesmo em baixas concentrações,
é acrescentar amônia. Forma-se um íon complexo que confere à solução uma cor azul intensa. Dessa
forma, quando a amônia é acrescentada a um sistema químico no qual ocorre o equilíbrio de
solubilidade
o mesmo:
a) mantém-se inalterado, mas a solução sobrenadante torna-se ácida.
b) mantém-se inalterado, mas a solução sobrenadante fica mais básica.
c) sofre perturbação e estabelece-se outro estado de equilíbrio no qual a quantidade de precipitado
é maior.
d) sofre perturbação e estabelece-se outro estado de equilíbrio no qual a quantidade de precipitado
é menor ou inexistente.
e) sofre perturbação e estabelece-se outro estado de equilíbrio no qual a concentração de íons OH(aq)
é menor ou inexistente.
9. Considere a adição de fluoreto de cálcio (CaF2) a uma solução aquosa de fluoreto de estrôncio (SrF2),
contendo como corpo de fundo SrF2 sólido, contidos em um béquer
Nessa adição, com agitação, quantos mols de CaF2 se dissolverão, considerando 1 litro de solução
saturada de SrF2? (Desprezar a contribuição de F proveniente da dissolução do CaF2).
Dados: Solubilidade do SrF2 = 9 · 10 4 mol/L Kps, CaF2 = 3,2 · 10 11
a) 1 · 10 5 mol/L
b) 2 · 10 5 mol/L
c) 3 · 10 5 mol/L
d) 4 · 10 5 mol/L
e) 5 · 10 5 mol/L
10. Preparam-se duas soluções saturadas, uma de oxalato de prata (Ag2C2O4) e outra de tiocianato de prata
(AgSCN). Esses dois sais têm, aproximadamente, o mesmo produto de solubilidade (da ordem de 1012). Na primeira, a concentração de íons prata é [Ag+ ]1 e, na segunda, [Ag+ ]2; as concentrações de
oxalato e tiocinato são, respectivamente, [C2O4 ] e [SCN ]. Nesse caso, é correto afirmar que:
a) [Ag+ ]1 = [Ag+ ]2 e [C2O4 ] < [SCN ]
b) [Ag+ ]1 > [Ag+ ]2 e [C2O4 ] > [SCN ]
c) [Ag+ ]1 > [Ag+ ]2 e [C2O4 ] = [SCN ]
d) [Ag+ ]1 < [Ag+ ]2 e [C2O4
e) [Ag+ ]1 = [Ag+ ]2 e [C2O4 ] > [SCN ]
Q
uí.
QUESTÃO CONTEXTO
O sulfeto de mercúrio II possuiu um baixíssimo kps, isso nos permite concluir que este sal é um sal que se
solubiliza muito pouco. Sabendo que seu kps é 4x10-53, calcule sua solubilidade.
Q
uí.
GABARITO
Exercícios 1. e
2. b
3. b
4. e
5. b
6. a
Q
uí.
7. d
8. c
9. a
10. b
Questão Contexto
Reação: HgS Hg2+ + S2-
Solubilidade: X X
Expressão do Kps = [Hg2+][S2-]
4 x 10-53 = s2
S = √4𝑥10-53
R
ed
.
Red.
Professor: Rafael Cunha
Eduardo Valladares
Monitor: Maria Paula Queiroga
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Crase: regra geral e casos especiais 07/09
ago
RESUMO
Você já conhece todas as competências de análise da sua redação do ENEM, certo? Então você entende bem
a competência 1, que analisa a norma culta. É muito comum que um estudante de ensino médio, em um
relacionamento sério com o vestibular, escreva bem. Porém, não há nada melhor que sair da média e garantir
a nota máxima, não é mesmo? Por isso te damos, hoje, dicas fundamentais de compreensão e utilização de
um dos recursos mais errados no vestibular, a crase, a fim de que você, de fato, garanta os 200 pontos nesta
competência. Vamos juntos?
O acento grave e o fenômeno de crase
No fenômeno de crase, há a superposição, a junção de duas vogais A, uma funcionando como preposição e
outra como artigo. Se os dois estiverem no mesmo ponto, marca-se o encontro com o acento grave. Veja
alguns exemplos:
Vou à igreja.
No exemplo, há a junção da preposição a, exigência do verbo ir, e do artigo definido a, necessário na defi-
nição do substantivo igreja. Por essa necessidade de colocação de duas vogais a, utiliza-se o fenômeno da
crase. Note que, se o substantivo utilizado fosse masculino, o artigo necessário seria o definido o. Dessa
forma, o acento grave não seria necessário, uma vez que não haveria a superposição de vogais idênticas:
Vou ao shopping.
E a decoreba?
Na escola, é comum que os professores ensinem diversos casos gerais e exceções para o uso da crase. Aqui,
como queremos descomplicar de vez a sua vida e, é claro, facilitar a sua lembrança na hora do vestibular,
abriremos mão de todos os casos específicos e faremos a análise do fenômeno da crase partindo de três
condições que, de certa forma, abraçarão todos esses casos gerais. Todas as três condições precisam ser
satisfeitas, ou não teremos o fenômeno da crase. Seu papel, então, é olhar para uma frase, identificar os
termos anterior e posterior e aplicar essas três condições. Se uma delas não estiver ok, não há crase. Vamos
ver?
Deve haver uma preposição a obrigatória;
O termo posterior precisa estar no gênero feminino;
O termo posterior precisa ser definido ou definível.
Toda a decoreba já está definida! Para entender o fenômeno da crase, você só precisa conhecer bem cada
uma dessas três condições e, é claro, aplicar em exemplos específicos. Veja:
Solicitei à agência um novo cartão de crédito.
Utilizando as três condições apresentadas, podemos perceber, em primeiro lugar, que o verbo solicitar pede
uma preposição a (afinal, quem solicita, solicita alguma coisa a alguém, certo?); podemos ver, também, que
o substantivo agência, aqui funcionando como objeto indireto, está no feminino; por fim, o mesmo termo,
agência, é definido ou definível (afinal, quando falamos desse substantivo, sempre utilizamos o artigo antes,
Satisfazendo as três condições, é fácil perceber
que o a, neste contexto, recebe o acento grave.
Nas próximas férias, Eduardo Valladares irá à Bahia.
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Assim como no exemplo acima, é possível identificar a crase pelas três condições: o verbo ir pede uma pre-
posição a (quem vai, vai a algum lugar, não é?); Bahia está no feminino; por fim, Bahia é um termo definido
ou definível
Exceções e casos importantes
Sabe quando você vai almoçar fora, abre o cardápio e encontra um festival de crases? Sim, há casos impor-
lguns exem-
plos?
Filé à gaúcha (= à moda gaúcha, dos gaúchos)
Arroz à grega (= à moda grega, dos gregos)
Bife à milanesa (= à moda milanesa, de Milão)
Bife à Oswaldo Aranha (= à moda de Oswaldo Aranha)
Se houver um artigo indefinido antes de um substantivo, analise com cuidado!
No próximo sábado, irei a uma grande exposição.
Note que, ainda que o verbo ir peça uma preposição a e que grande exposição esteja no feminino, o artigo
uma impede que ocorra o fenômeno da crase, uma vez que ele é indefinido, ou seja, não podemos satisfazer
a terceira condição.
Referiu-se a ele.
Referiu-se à Juliana.
Note que temos aqui dois casos parecidos, mas que, ainda assim, se comportam de forma diferente em re-
lação ao uso da crase. No primeiro caso, não utilizamos o acento grave. Aqui, a terceira condição não foi
satisfeita. Não utilizamos o artigo a antes de pronomes, de qualquer classificação.
Ajoelhou-se perante a mulher.
Perante é uma preposição. Dessa forma, o a que vem depois já é um artigo. Não precisamos, aqui, utilizar a
preposição a, uma vez que já temos outra preposição.
Fui até a lanchonete.
Aqui, a preposição é facultativa. O até é a única preposição que admite o uso de uma outra preposição a
associada a ela. Dessa forma, também poderemos dizer "fui até à lanchonete".
E a crase associada a lugares?
lizar o
preposição de com um artigo o/a). Porém, se você, na frase, utilizar o de, a construção não apresentará crase
(uma vez que o de é apenas uma preposição, não havendo um artigo). Vamos ver exemplos?
Fui à Argentina. (Vim da Argentina)
Vou à Bahia. (Vim da Bahia)
Vou a São Paulo. (Vim de São Paulo)
Fui a Paris. (Vim de Paris)
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Dica:
Assim como citamos anteriormente, em vários casos, substituir o substantivo que vem depois da vogal a por
uma palavra no masculino pode ajudar na definição da crase. Veja:
Referiu-se à mulher.
Referiu-se ao homem.
Aqui, a marcação do artigo o mostra que, se utilizarmos uma palavra feminina, precisaremos marcar a vogal
a com o acento grave.
EXERCÍCIOS
1. Em alguns nomes de lugares femininos não é correto utilizar a crase. Assinale a alternativa em que
ocorre esse uso incorreto:
a) Marta foi à Itália.
b) Joana foi à Bahia.
c) Jonas foi à Argentina.
d) Marcos foi à Londres.
e) Não há alternativa incorreta.
2. A frase em que o acento grave indica corretamente a ocorrência de crase é:
a) Ele deve muito aos pais, que sempre lutaram ombro à ombro para garantir-lhe um bom tratamento
médico.
b) Puseram a vítima e o acusado frente à frente, para o possível reconhecimento do agressor.
c) Acompanhou-o passo à passo durante sua estada no Brasil.
d) Quero que você fique bem à vontade para negar meu pedido, se não puder atendê-lo.
e) Ele sempre vem à pé, por isso costuma atrasar-se.
3. Avalie as duas frases que seguem:
I. Ela cheirava à flor de romã.
II. Ela cheirava a flor de romã.
Considerando o uso da crase, é correto afirmar:
(01) As duas frases estão escritas adequadamente, dependendo de um contexto.
(02) As duas frases são ambíguas em qualquer contexto.
(04) A primeira frase significa que alguém exalava o perfume da flor de romã.
(08) A segunda frase significa que alguém tem o perfume da flor de romã.
(
Soma: ( )
4. Assinale a alternativa que preencha, pela ordem, corretamente as lacunas.
"____ seis da manhã, já estávamos ____ esperar o trem que nos levaria ____ cidadezinha, onde iríamos
____ cavalo, ____ fazenda do sr. Juca.
a) às - à - a - à - à
b) às - a - à - à - a
c) as - a - à - a - à
d) às - a - à - a - à
e) as - à - à - a - a
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5. Leia as frases a seguir.
I. A conclusão do inquérito foi prejudicial ____ toda categoria.
II. Mostrou-se insensível ____ qualquer argumentação.
III. Este prêmio foi atribuído ____ melhor aluna do curso.
IV. Faço restrições ____ ter mais elementos no grupo.
Indique a alternativa que, na sequência, preenche as lacunas acima corretamente.
a) a - a - à - a
b) à - à - à - à
c) à - à - a - a
d) à - à - a - à
e) a - a - à - à
6. Daqui ____ vinte quilômetros, o viajante encontrará, logo ____ entrada do grande bosque, uma estátua
que ____ séculos foi erigida em homenagem ____ deusa da floresta.
a) a - à - há - à
b) há - a - à - a
c) à - há - à - à
d) a - à - à - à
e) há - a - há a
7. Leia a frase a seguir:
O progresso chegou inesperadamente ____ subúrbio. Daqui ____ poucos anos, nenhum dos seus mo-
radores se lembrará mais das casinhas que, ____ tão pouco tempo, marcavam a paisagem familiar.
Indique a alternativa que preenche as lacunas acima corretamente
a) aquela - a - a
b) àquele - à - há
c) àquele - à - à
d) àquele - a - há
e) aquele - à - há
8. Foi ____ mais de um século que, numa região de escritores, propôs-se a maldição do cientista que
reconduziria o arco-íris ____ simples matéria: era uma ameaça ____ poesia.
a) a - a - à
b) há - à - a
c) há - à - à
d) a - a - a
e) há - a - à
9. Assinale a alternativa em que haveria acento grave, indicativo de crase.
a) Simão Bacamarte preferiu a ciência ao conforto dos amigos.
b) Os amigos pediram a ele que reconsiderasse.
c) Simão Bacamarte obedeceu a voz da razão.
d) Ele respondeu a tudo com muita convicção.
e) Dirigiu-se logo para a Casa Verde.
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10. ____ noite, todos os operários voltaram ____ fábrica e só deixaram o serviço ____ uma hora da manhã.
a) há - à - à
b) a - a - a
c) à - à - à
d) à - a - há
e) a - à - a
11. Marque o período em que o uso da crase é permitido:
a) Enviei à Roma suas fotografias.
b) Foi à Lapa para inaugurar a gráfica.
c) Alô, franceses, chegamos à Paris.
d) Viajou à Londres, a fim de rever antigo amor.
e) Referimo-nos à Niterói, em nossa excursão pelo interior.
12. Assinale a opção em que há erro no emprego do acento grave, indicativo da crase:
a) Quando iremos à Portugal?
b) Terminei o trabalho às 11 horas da noite.
c) Hoje distribuíram balas às crianças do bairro.
d) Emprestei vários livros à secretaria.
e) Ele não compareceu à reunião de sexta-feira.
13. Qual das frases abaixo está escrita corretamente?
a) Não o reconheci há distância.
b) Fiz um bife à milanesa.
c) Não à vejo há muito tempo.
d) Não devo dinheiro à ninguém.
14. Recebe acento grave o "a" que inicia locuções formadas com substantivo feminino. De acordo com o
lembrete, acentue o "a" quando necessário:
a) Saiu a procura de ofertas.
b) A procura de vacinas aumentou com a enchente.
c) A moda dos hippies voltou.
d) Ela se veste a moda dos punks.
e) O restaurante estava as moscas.
15. Entregue a carta ____ homem ____ que você se referiu ____ tempos.
a) aquele - à - á
b) àquele - à - há
c) aquele - a - a
d) àquele - à - à
e) àquele - a - há
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QUESTÃO CONTEXTO
Explique a diferença de sentido existente entre a fala de Mafalda (primeiro quadrinho) e a fala do homem
idoso (segundo quadrinho). Além disso, o efeito de humor da tira é obtido principalmente com a fala de
Mafalda no terceiro quadrinho. Explique por que isso acontece.
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GABARITO
Exercícios
1. d
Para descobrir qual nome de lugar feminino vai levar crase, aplicamos o método "vou a/volto da = uso
de crase" e "vou a/volto de = sem crase". No caso, vou "a Londres", volto "DE Londres", por isso não há
crase.
2. d
A letra d está correta por se tratar de uma locução verbal, portanto necessita de crase.
3. 1 + 4 = 5
1) No item I, a expressão indica que o leitor pode tomar chá Matte o quanto quiser.
8) No item II, a frase sugere que o leitor realize o seu desejo, que mate essa vontade que o martiriza.
32) No item III, a sugestão é de matar, referindo-se a provocar a morte de um ser vivo.
4. d
Às 6 horas da manhã, já estávamos a esperar o trem que nos levaria à (a aquela) cidadezinha, de onde
iríamos, à cavalo, a fazenda do Sr. Juca."
5. a
I e II: podem ser entendidos como complemento nominal, não tendo crase.
III- possui crase por ser verbo transitivo indireto
IV: não possui crase por anteceder a um verbo.
6. a
na - artigo + preposição equivale a à - artigo + preposição
1. d
a aquele (àquele) subúrbio.... daqui a pouco(s)....há (passado) tão pouco...
2. e
há - Utilizado com sentido de faz (de "um tempo);
a - Quem reduz, reduz alguém (não se utiliza a preposição é um verbo transitivo direto) e/ou a alguma
coisa (utiliza-se a preposição "a", pois, nesse caso, é um verbo transitivo indireto);
à - Contração da preposição a com o artigo definido feminino a (a + a = à).
3. c
4. c
à noite: expressão adverbial feminina; à fabrica: voltaram de algum lugar, sendo este substantivo femi-
nino;
5. b
foi (verbo transitivo indireto); Lapa (substantivo próprio feminino específico), portanto há a necessidade
de crase.
6. a
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7. b
Nesta frase, temos o uso correto da crase. Em "à milanesa", subentende-se que temos a expressão "a
moda de", a qual pede crase.
8. Acentuar as letras A, D e E.
9. e
a aquele- àquele
Há tempos: indica temporalidade/passado.
A quem- de quem você se referiu (não há necessidade de crase).
Questão Contexto
Mafalda comemora a chegada da primavera (a primavera chegou), enquanto o idoso parece feliz por ter
conseguido viver até a primavera. Observe que ambos os personagens introduzem sua fala com a expressão
"graças a Deus". No caso de Mafalda, trata-se mais de uma exclamação comum, banal; no caso do velho, a
ideia de agradecimento a Deus é mais forte. Ademais, o efeito de humor ocorre porque, ao ouvir o idoso, ela
conclui que seu entusiasmo com a chegada da primavera é insignificante, fútil. Afinal, ele tem um motivo
muito mais relevante para celebrar a chegada da nova estação.
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Soc.
Professor: Larissa Rocha
Gui de Franco
Monitor: Debora Andrade
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Partidos políticos e tipos de eleição e voto 10/17
ago
RESUMO
Partidos Políticos
Diferente do que se pode imaginar à primeira vista, a existência de partidos políticos não é um fato
natural e eterno, existente em toda e qualquer ordem política. Ao contrário, este é um fenômeno
relativamente recente, surgido junto com o processo de constituição das democracias modernas, no século
XVIII. De fato, foi a partir das grandes revoluções liberais modernas (a Revolução Gloriosa britânica, a Guerra
de Independência dos Estados Unidos e a Revolução Francesa) que instaurou-se definitivamente a ideia de
soberania popular, isto é, de que o poder deriva da vontade do povo. Com isso, a antiga ideia de súdito foi
substituída pela de cidadão e os governantes passaram a ser vistos como simples representantes do povo,
eleitos pela população e subordinados ao seu consentimento. Naturalmente, neste contexto, começaram a
se construir grupos políticos formais e organizados que tinham como objetivo representar parcelas do povo,
disputar o apoio da opinião pública, ganhar as eleições, enfim, alcançar o poder no interior da democracia.
Divididos por ideologias e interesses opostos, os membros desses grupos passaram a constituir os chamados
partidos políticos.
Como se sabe, os partidos políticos são desde sua origem tradicionalmente classificados em duas grandes
tendências opostas: os partidos de direita e os partidos de esquerda. Tal classificação surgiu na
Assembléia Nacional da Revolução Francesa. Nessa Assembléia, os jacobinos, aqueles que queriam
radicalizar a revolução, levando-a a consequências ainda mais drásticas, sentavam-se à esquerda. Por sua vez,
os girondinos, que queriam moderar a revolução e fazê-la dar um passo atrás, sentavam-se à direita.
Rapidamente, no entanto, essa classificação extrapolou o âmbito da França e passou a ser aplicada a todas
as disputas políticas do século XIX. De modo geral, Direita e Esquerda passaram a designar duas posições
opostas diante daquela série de mudanças porque passou a Europa no século XVIII, seja no campo das ideias
(Iluminismo), seja no campo político (Revolução Francesa), seja no campo econômico (Revolução
Industrial). Em síntese, foram considerados de direita todos aqueles que, apesar de simpáticos às mudanças
que se passavam pela Europa naquele momento, tinham um espírito de moderação. Ou seja, eram os
defensores dos ideias iluministas, liberais e industriais, que, no entanto, queriam que as grandes mudanças
parassem por ali. Por outro lado, eram considerados de esquerda todos os que, apesar de defensores de
todas aquelas mudanças revolucionárias, as consideravam insuficientes, que desejavam uma radicalização
ainda maior das transformações sociais e visavam a construção de um novo tipo de sociedade, inteiramente
justa e igualitária. Trata-se, em suma, de uma oposição entre conservadores e progressistas, moderados e
radicais.
Na atualidade, todas as democracias sólidas contam com um grande partido mais à direita e um grande
partido mais à esquerda (na Inglaterra, o Partido Conservador e o Partido Trabalhista; na França, o
Republicanos e o Partido Socialista; na Espanha, o Partido Popular e o Partido Socialista Operário Espanhol;
Alemanha, a União Democrata-Cristã e o Partido Social-Democrata; nos EUA, o Partido Republicano e o
Partido Democrata; no Brasil, o PSDB, que originalmente era um partido de esquerda, e o PT; etc.). Sendo
os mais fortes, tais partidos catalizam o debate público criticando fortemente seus adversários. No entanto,
em circunstâncias eleitorais, tendem a moderar seu discurso e se aproximar de posições mais centristas, a
fim de conquistar o eleitor comum, que raramente se move por grandes questões ideológicas. Por sua vez,
contextos de grave crise política e social tendem a enfraquecer os partidos tradicionais e fortalecer partidos
extremistas, tanto à direita quanto à esquerda.
Sistemas Eleitorais
Tal como os partidos políticos, as eleições periódicas, às quais eles estão diretamente ligados, não
são um fato universal e a-histórico, mas sim um fruto direto do processo de formação e consolidação da
democracia moderna. Seu papel também está ligado ao ideal de soberania popular, uma vez que consiste
garantir que o povo expresse regularmente a sua vontade, seja mantendo no cargo os governantes que são
de seu agrado, seja substituindo aqueles que não cumprem bem a sua função.
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Pode-se dizer, sinteticamente, que há quatro tipos principais de sistemas eleitorais: o voto
majoritário, o voto distrital, a lista fechada e o voto proporcional.
O sistema de voto majoritário é o mais fácil de entender. Usado ao redor do mundo tanto para
eleições do executivo quando do legislativo, nele simplesmente há uma votação e aquele(s) que tem(têm)
mais votos ganha(m). O único detalhe é que, a fim de garantir que o primeiro colocado tenha mais de 50%
dos votos, tal votação pode se dar não em um turno, mas em dois, com os dois primeiros colocados da
rodada inicial. No Brasil, por exemplo, esse sistema é usado na eleição de presidente, governador, prefeito
e senador.
O sistema de voto distrital é usado em vários países do mundo. Nele, o território do país é dividido
em vários pequenas regiões eleitorais (os distritos) e ocorrem eleições majoritárias locais, com cada distrito
elegendo apenas um parlamentar. Perceba que este modelo não se confunde com as eleições que existem
no Brasil para prefeito, uma vez que o voto distrital diz respeito apenas à eleição de cargos legislativos e nele
cada município possuiria vários distritos. Há quem defenda a implantação do voto distrital no Brasil dizendo
que ele é um sistema que causa maior aproximação entre governantes e governados, além de promover
campanhas mais baratas, o que inibe a corrupção. Um ponto negativo seria o fato de prejudicar candidatos
que não têm seus votos concentrados em uma ou outra localidade específica, como figuras ligadas a
sindicatos, por exemplo.
O sistema de voto em lista fechada também é usado apenas em eleições legislativas. Ele é aquele no
qual o eleitor vota não em um candidato específico, mas sim no partido. Assim, cada partido político ganharia
um número de vagas no parlamento proporcional ao número de votos que recebeu na eleição. Os indivíduos
que preencheriam essas vagas, por sua vez, seriam determinados pelo partido através de uma lista montada
inteiramente por sua direção, sem qualquer interferência popular - daí o nome do sistema. Há quem defenda
a implantação deste modelo no Brasil. Tanto o seu ponto positivo quanto o negativo (a depender do ponto
de vista) seria o enorme fortalecimento dos partidos políticos.
Por fim, há o sistema de voto proporcional, que, tal como o voto distrital e a lista fechada, é exclusivo
de eleições legislativas. Este modelo é usado no Brasil nas eleições para vereador, deputado estadual e
deputado federal. Como seu funcionamento é o mais díficil de entender, vejamos isso calmamente. Em
primeiro lugar, não há divisão por distritos e o voto é em indivíduos (não em uma lista partidária), no entanto,
há um número matematicamente calculado que é o suficiente para um sujeito ser eleito, chamado coeficiente
eleitoral. A partir do momento em que um candidato obtém os votos correspondentes a esse coeficiente
eleitoral, ele está automaticamente eleito e os seus votos excedentes são transferidos para o segundo lugar
de seu partido ou coligação (aliança de partidos em época de eleição) que não atingiu o coeficiente eleitoral,
e assim por diante. Assim, neste sistema, é perfeitamente possível (e frequentemente acontece) que um
candidato com menos votos seja eleito e um com mais votos não, desde que o primeiro seja beneficiado por
um candidato do mesmo partido que tenha sido muito bem votado e tenha excedido o coeficiente eleitoral.
Assim, cada candidato se elege não apenas por ser próprios votos, mas pela proporção de votos obtidos por
seu partido -
políticos, sem, no entanto, excluir o voto em indivíduos específicos. Quem o critica, por sua vez (e ele tem
sido fortemente criticado no Brasil), o acusa de ser injusto, ao eleger candidatos com poucos votos próprios,
além de dificílimo de se entender, o que seria um obstáculo ao próprio funcionamento da democracia e da
soberania popular.
EXERCÍCIOS
1. Atualmente, no sistema eleitoral brasileiro, o mandato político do poder legislativo eleito pelo voto
majoritário é o de
a) Vereador.
b) Governador.
c) Senador.
d) Deputado Federal.
e) Deputado Estadual.
2. De acordo com alguns analistas políticos, o populismo ressurgiu na América Latina, nos anos 2000,
com as eleições de Hugo Chaves, na Venezuela, e Evo Morales, na Bolívia. O mesmo tipo de argumento
foi utilizado por ocasião da realização do segundo turno das eleições para prefeito em Londrina.
Segundo o jornalista: "Londrina reelege (um prefeito) pela quarta vez, após uma depuração
surpreendente na Câmara Municipal em aberta simetria com a pressão da sociedade, o que apresenta
um contraponto, mas não é. Populistas viscerais têm uma resistência surpreendente". (Folha de Londrina, 28 out. 2008, p. 4.)
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Com base no texto e nos conhecimentos sobre o tema populismo, assinale a alternativa correta.
a) O discurso populista se apoia, efetivamente, em uma elaboração teórica orgânica e sistemática,
direcionado às elites locais, que formam sua base de existência.
b) É fundamental para a prática populista clássica resgatar a compreensão, no eleitor, de que a
sociedade está dividida em classes sociais e, portanto, o conflito entre elas é inevitável.
c) O populismo é a forma mais avançada de realização da política partidária, uma vez que mobiliza as
massas, infundindo-Ihes clareza de consciência sobre o que é o fundo público.
d) Diferentemente das práticas nazistas e fascistas, o populismo encontra no povo um elemento real
para a efetivação do combate contra os interesses defendidos pelas elites locais.
e) Dois princípios fundamentais das práticas populistas são a ideia de supremacia da vontade do povo
e a existência de uma relação direta entre este e o líder.
3. Leia o texto a seguir:
opõem à democracia. Em todo o mundo árabe houve uma única eleição livre: a de janeiro de 2006, na
Palestina.
Todos estão de acordo que foram livres e justas. Mas, do ponto de vista americano e israelense,
ganharam as pessoas erradas. Como nos Estados Unidos a classe dirigente e os intelectuais desprezam
a democracia, eles reagiram junto com Israel, castigando a população. Não foi só com o Hamas na
Palestina, vamos pegar o exemplo da Venezuela: podem ter a opinião que quiserem sobre Chávez, mas
a questão é o que pensam os venezuelanos. E os estudos de Latinobarometro (consultoria chilena) dos
últimos anos indicam a Venezuela no primeiro ou segundo lugar em aprovação do próprio governo e
da democracia. É isso que pensam as pessoas. E como reagem os Estados Unidos? Respaldam um
golpe militar, sansões, demonizam o presidente... O mesmo com a Bolívia. Novamente, cada um pode
opinar como quiser, mas houve eleições notavelmente democráticas em dezembro de 2005, quando
a maioria indígena pôde, pela primeira vez, eleger um de seus pares, Evo Morales. Isso é democracia.
Quando os Estados Unidos tentam solapá-la refletem sua visão: está tudo bem, desde que seja da nossa
maneira. (Entrevista exclusiva de Noam Chomsky. Le Monde Diplomatique Brasil. Ano 2, n. 15, out. 2008, p. 11.)
Com base no texto, assinale a alternativa correta.
a) rupos
contrários aos interesses das populações historicamente dominadas.
b) A democracia é um valor universal, mas respeitada na prática por um leque exclusivo de países, os
economicamente mais fortes.
c) Os Estados Unidos têm representado um papel fundamental no sentido de evitar desvios ditatoriais
na América Latina, sendo exemplos os casos da Venezuela e Bolívia.
d) Os anos 2000 marcaram o declínio do espírito imperialista, inclusive aquele de caráter basicamente
cultural.
e) A exemplo do que aconteceu na história norte-americana, o fortalecimento da democracia na
América Latina passa por um distanciamento das questões étnicas, como a questão dos indígenas.
4. Tomando por base os conceitos essenciais da Sociologia, caracterizamos a cidadania como
a) condição através da qual o indivíduo tem consciência de seus direitos, deveres e de que participa
ativamente de todas as questões da sociedade.
b) a ação de contestação da democracia.
c) a rede de solidariedade entre os diversos membros de um grupo social específico.
d) a equivalência social da tirania política.
e) a aplicação do orçamento participativo nos governos teocráticos.
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5. Em todos os modelos, as eleições se decidem por maioria de votos. Nesse sentido, as eleições podem
ser de vários tipos: simples, relativo e absoluto. Conforme o tipo adotado, ganha o candidato que
obtiver mais votos, com qualquer número, ou é estabelecido um quorum, uma quantidade mínima de
votos, para que haja vencedor, e a eleição seja validada, ou, ainda, é exigido metade mais um dos votos
válidos. MARTINEZ, P. Forma de Governo. São Paulo: Moderna, 1992 (adaptado).
No Brasil, já foram praticados, desde a colônia, vários sistemas eleitorais. Nesta perspectiva
I. no tempo da colônia, os nobres podiam eleger, entre eles, representantes dos conselhos locais.
II. na República Velha, a riqueza deixou de ser requisito para votar e ser votado.
III. a Constituição de 1946 manteve a proibição de voto dos analfabetos e das mulheres.
IV. o golpe militar de 1964 e a ditadura que se seguiu puseram fim às eleições diretas para presidente.
V. a Constituição de 1988 transformou o Brasil numa democracia de massa: eleger seus representantes
tornou-se um direito de todos.
Estão CORRETAS
a) apenas as afirmativas I e IV.
b) apenas as afirmativas I, II e V.
c) apenas as afirmativas I, II, IV e V.
d) apenas as afirmativas III e IV.
e) todas.
6. Os filósofos contratualistas elaboraram suas teorias sobre os fundamentos ou origens do poder do
Estado a partir de alguns conceitos fundamentais tais como, a soberania, o estado de natureza, o
estado civil, o estado de guerra, o pacto social etc.
Com base em seus conhecimentos e no texto a seguir, assinale a alternativa correta, segundo
Hobbes.
[...] a condição dos homens fora da sociedade civil (condição esta que podemos adequadamente
chamar de estado de natureza) nada mais é do que uma simples guerra de todos contra todos na qual
todos os homens têm igual direito a todas as coisas; [...] e que todos os homens, tão cedo chegam a
compreender essa odiosa condição, desejam [...] libertar-se de tal miséria. HOBBES, Thomas. Do Cidadão, São Paulo: Ed. Martins Fontes, 1992.
a) O estado de natureza não se confunde com o estado de guerra, pois este é apenas circunstancial
ao passo que o estado de natureza é uma condição da existência humana.
b) A condição de miséria a que se refere o texto é o estado de natureza ou, tal como se pode
compreender, o estado de guerra.
c) O direito dos homens a todas as coisas não tem como consequência necessária a guerra de
todos contra todos.
d) A origem do poder nada tem a ver com as noções de estado de guerra e estado de natureza.
7. A relação entre democracia e direitos humanos é visceral, pois trata-se de realidades intimamente
correlacionadas. Sem democracia, os direitos humanos, notadamente os econômicos e sociais, nunca
são adequadamente respeitados, porque a realização de tais direitos implica a redução substancial do
poder da minoria rica que domina o País. Como ninguém pode desconhecer, sem erradicar a pobreza
e a marginalização social, com a concomitante redução das desigualdades sociais e regionais, como
manda a Constituição (art. 3º, III), é impossível fazer funcionar regularmente o regime democrático,
pois a maioria pobre é continuamente esmagada pela minoria rica. Revista Carta Capital, ano XVI, nº 627, dez. 2010, p. 60.)
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Com base no texto, é correto afirmar que o regime verdadeiramente democrático está estruturado a
partir da:
a) omissão em relação aos direitos humanos.
b) valorização exclusiva dos direitos econômicos.
c) manutenção das desigualdades sociais.
d) reprodução do privilégio da minoria rica e dominante.
e) erradicação da pobreza e marginalização social.
8. Sobre os sistemas eleitorais para votação de deputados e vereadores que estão sendo discutidos pelo
Congresso Nacional no contexto da Reforma Política, leia as seguintes afirmações:
I. No sistema distrital, os estados e as cidades são divididos em distritos, e cada candidato pode
receber votos apenas no distrito em que nasceu.
II. No sistema proporcional, as cadeiras são divididas de acordo com a votação dos partidos e das
coligações.
III. No sistema de lista partidária, o eleitor vota apenas nos partidos, que estabelecem uma lista
preordenada de seus candidatos.
Está correto o que se afirma em
a) I, apenas.
b) I e II, apenas.
c) II e III, apenas.
d) II, apenas.
e) I, II e III.
9. Considerando que a Declaração Universal dos Direitos Humanos completou 60 anos em 2008 e
que for correto.
(01) Os artigos que integram a Declaração Universal dos Direitos Humanos expressam a vontade de
assegurar os valores de justiça, solidariedade, igualdade e tolerância a todos os povos.
(02) A existência de regimes democráticos é, em si, uma garantia de que a cidadania pode ser
amplamente exercida e os direitos humanos assegurados aos diferentes grupos sociais.
(04) Há uma relação direta entre grau de instrução e garantia de direitos sociais, civis e políticos; por
isso, a luta por educação pública, gratuita e de qualidade é uma bandeira permanente para
diversos movimentos sociais.
(08) Em países nos quais uma pequena parcela da população concentra a riqueza nacional, a grande
maioria não tem acesso a bens de cidadania como saúde, educação e habitação.
(16) No Brasil, durante o regime militar, a luta pela afirmação dos direitos civis e políticos foi duramente
reprimida por um Estado que, mesmo autoritário, criou instituições que asseguraram, por
exemplo, o direito social à aposentadoria.
SOMA: ( )
10. Leia o texto:
ndo falamos que há corrupção num Estado, convém analisar se é no Estado como um
todo, no conjunto das suas instituições e em toda a sua população, ou se essa corrupção está restrita
a alguma das partes, seja da forma, seja da matéria. Como regra, a corrupção nunca atinge todo o
corpo político e todas as instituições de uma vez, sempre há alguma parte que resiste e ainda não foi
contaminada, pois é impossível que um Estado corrompido em todas as suas partes ainda consiga
(MARTINS, José Antônio. Corrupção. Rio de Janeiro: Editora Globo, 2008, p.38.)
S
oc
.
a(s) alternativa(s) correta(s).
(01) A existência de partidos políticos é, por si só, expressão da corrupção do Estado, pois representa
a fragmentação de seu poder em partes em constante luta.
(02) A principal tarefa dos membros do Poder Legislativo é elaborar leis e normas que regem a
sociedade. Leis mal formuladas ou a ausência delas podem levar à corrupção, uma vez que
acarretam a possibilidade de que condutas consideradas erradas fiquem impunes.
(04) Práticas de favorecimento e tráfico de influência podem ser consideradas algumas das formas de
corrupção na administração pública.
(08) A divulgação de casos de corrupção pela imprensa pode ser vista como sinal de vitalidade política,
pois é efeito de uma maior fiscalização da sociedade sobre os agentes públicos.
(16) Quanto menos pessoas ficam sabendo das decisões, menores são as chances de corrupção no
espaço público, pois um grupo restrito e homogêneo consegue criar formas mais eficientes de
controle da coisa pública.
SOMA: ( )
QUESTÃO CONTEXTO
O famoso técnico de vôlei Bernardinho tem sido cotejado, nos últimos tempos, como possível
candidato a governador do Estado do Rio de Janeiro nas próximas eleições. Reforçando, inclusive, esta
expectativa, a grande imprensa noticiou recentemente a sua migração do PSDB, ao qual era filiado, para o
Partido Novo, recém-fundado. Leia um trecho de reportagem a respeito do tema, publicada pelo site do
jornal O Globo (A reportagem na íntegra está em https://oglobo.globo.com/brasil/bernardinho-troca-psdb-
pelo-partido-novo-21237707):
O partido pelo qual Bernardinho se filiou, o Novo, foi fundado em fevereiro de 2011. Em julho de 2014,
seus fundadores solicitaram registro definitivo da legenda, o qual foi deferido pelo Tribunal Superior Eleitoral
(TSE), em 15 setembro de 2015 data em que, então, foi autorizado a ter filiados e lançar candidatos.
O Novo, em seu site, define-se como "um movimento" que começou por meio de "cidadãos
insatisfeitos com o montante dos impostos pagos e a qualidade dos serviços recebidos". A legenda
acrescenta ainda que "esse grupo de pessoas nunca havia se candidatado a nenhum cargo eletivo". É o caso
de Bernardinho, que se encaixa nesse perfil.
A legenda tem caráter liberal. Defende redução de áreas de atuação do Estado, diminuição da carga
tributária e melhoria na qualidade de serviços essenciais, como saúde, educação e segurança.
Na última eleição (2016), a única que participou até o momento, o Novo elegeu quatro
representantes: Leandro Lyra (Rio de Janeiro), Janaina Lima (São Paulo), Mateus Simões (Belo Horizonte) e
Felipe Camozzato (Porto Alegre).
Tendo em vista a reportagem e seus conhecimentos sobre o tema, explique qual é o papel dos partidos
políticos e porque é impossível uma democracia moderna sem partidos.
S
oc
.
GABARITO
Exercícios
1. c
Eleições majoritárias são aquelas em que se elege o candidato com o maior número de votos e não com
a maior proporção de votos. São eleitos majoritariamente o presidente da república, os senadores e os
governadores de estados e do distrito federal. Este último cargo (de governador), porém, não é um
mandato legislativo.
2. e
O populismo surgiu no Brasil na época do governo de Getúlio Vargas. Getúlio chegou a receber o
apelido de "pai dos pobres" tal a aproximação que buscava alcançar em relação ao povo para ter
sustentação política. O discurso populista se direciona ao povo e não às elites, é pouco racional,
voltando-se a aspectos emotivos e necessidades imediatistas. Não busca demonstrar como realmente é
a realidade, mas manter a massa de eleitores sob dominação ideológica como se tudo estivesse bem e
eles estivessem decidindo. Destrói a política partidária, ao criar no povo expectativas com relação a
pessoas e não a partidos. É uma maneira democrática (ainda que de uma democracia duvidosa) de criar
um culto a personalidades.
3. a
A afirmativa A está correta, as "democracias exportadas" consideram apenas a visão de
democracia de certos grupos, geralmente os contrários ao interesse popular, e garantem a vitória de
líderes que esses grupos aceitam e aprovam ; a afirmativa B está errada porque existem muitos países
pobres que conseguiram consolidar suas democracias; a afirmativa C está errada porque, ao contrário,
os Estados Unidos tiveram (e ainda tem) um papel importante na construção de diversas ditaduras na
América Latina; D está errada porque o imperialismo, entre eles o cultural, continua a existir fortemente;
por fim, E está errada porque não existe consolidação democrática sem inclusão das questões étnicas na
pauta de discussões de um país.
4. a
A cidadania, na concepção moderna, surge a partir das lutas liberais por direitos civis frente ao Estado.
Está intimamente ligada ao Estado democrático e de direito. Em um sistema constitucional, significa
também o pleno exercício do direito político, ou seja, de interferir nas decisões políticas do Estado
votando, sendo votado, propondo ações populares etc.
5. c
O voto dos analfabetos só foi permitido em 1985, com a Emenda Constitucional número 25, mas o
sufrágio feminino foi incluído na Lei Eleitoral de 1932, durante a primeira presidência de Getúlio Vargas,
o que exclui III.
6. b
A afirmativa A está incorreta, porque o estado de natureza não é uma condição da existência humana,
apenas um momento dela. Além disso, no pensamento de Hobbes o estado de natureza se confunde
com o estado de guerra, pois viver em natureza significa viver em guerra. A afirmativa C está incorreta,
pois contraria o entendimento de Hobbes, segundo o qual ter direito a todas as coisas significa estar
sempre em guerra por elas. A afirmativa D está incorreta, porque, para Hobbes, o poder estatal absoluto
surge justamente para se sobrepor ao estado de natureza, pacificando-o em uma vontade comum.
7. e
De acordo com o texto, "sem erradicar a pobreza e a marginalização social [...], é impossível fazer
funcionar regularmente o regime democrático". Isso significa, em outras palavras, abolir as desigualdades
sociais (o que elimina C), de modo a distribuir os direitos econômicos e sociais a todos os grupos, sem
distinção (o que exclui B). Isso fortaleceria a cidadania e a democracia do país e, consequentemente, o
S
oc
.
respeito aos direitos humanos, tanto pela sociedade civil como pelo seu governo (o que elimina A). Tal
forma de pensar romperia, então, com a reprodução dos privilégios das minorias (o que exclui D).
8. c
Dentre as afirmativas, apenas I está incorreta. No sistema distrital, também chamado de sistema eleitoral
de maioria simples, todo o país é divido em distritos, com número de eleitores semelhantes entre si. Nas
eleições, esses distritos votam nos seus respectivos candidatos, os quais concorrem individualmente
diferente do que acontece, por exemplo, no sistema proporcional. Sendo II e III corretas, a resposta é C.
9. 01 + 04 + 08 + 16 = 29
A afirmativa 02 está errada, pois a existência de regimes democráticos não garante o amplo exercício da
cidadania e dos direitos humanos. A democracia é um processo que se constrói na própria sociedade, na
esfera das relações sociais e culturais. Deve ser assimilada, não bastando apenas instituí-la por
ordenamento legal.
10. 02 + 04 + 08 = 14
A afirmativa 01 está errada, pois os partidos políticos são elementos necessários ao processo
democrático. É por meio deles que são feitas as discussões (e ações) para se obter o poder estata. A
sua não existência culminaria em um processo ditatorial, pela falta de visões divergentes com direito a
expressão política.
A afirmativa 16 também está errada. A publicidade é a garantia de maior efetividade do controle político,
sendo alçada a categoria de princípio administrativo no Brasil. Quanto mais pessoas estiverem
acompanhando um assunto, mais difícil se torna cometer um ato ilegal sem que ninguém saiba ou
impeça.
Questão Contexto
Surgidos no contexto de constituição da própria democracia moderna, no século XVIII, os partidos políticos
têm, como seu próprio nome indica, o propósito de representar partes ou parcelas da população,
mobilizando a opinião pública e disputando cargos eletivos a fim de assumir o poder. Tais instituições, mesmo
com todos os seus problemas, são essenciais em um regime político como o nosso, uma vez que garantem
o pluralismo de ideias, o combate ao pensamento único, a representação efetiva dos diversos segmentos da
sociedades, a alternância de poder e uma necessária e saudável concorrência eleitoral.