© 2005 - ufsc/labmetro [email protected] Óptica

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ÓPTICA


• Introdução

• O que é Óptica?

• Propagação da Luz– Reflexão– Refração

• Óptica Geométrica– Espelhos– Lentes– Formação de imagens


- A óptica é o capítulo da física que estuda os fenômenos relacionados à luz, uma das formas pelas quais a energia se manifesta.

- A luz é apenas uma pequena parcela de uma vasto conjunto, o espectro eletromagnético. Distinguimos as diversas partes deste espectro por valores de “freqüência” ou por “comprimentos de onda”.

Infra-vermelho Raio XUltra-violetaVis

ível

Comprimento de onda (nm)

Micro-ondas

radio

105106

Raios gama

O que é Óptica?O que é Óptica?


Propagação da Luz - ReflexãoPropagação da Luz - Reflexão

Quando a luz que se propaga por um meio e encontra em seu caminho uma superfície, pode ser rebatida e voltar ao mesmo meio em que se propagava, mudando de direção e conservando a velocidade. É o fenômeno da reflexão da luz.


• O raio incidente faz um ângulo θ1 com a

normal a superfície, o qual é chamado ângulo de incidência;

• O raio refletido faz um ângulo θ1’ com a

normal a superfície, chamado ângulo de reflexão.

Propagação da Luz - ReflexãoPropagação da Luz - Reflexão


Segunda parte: “O ângulo de reflexão é

igual ao ângulo de incidência”

θ1=θ1’

Primeira parte:

“Raio incidente e refletido estão no

mesmo plano”

1 1’

Propagação da Luz - Lei da reflexãoPropagação da Luz - Lei da reflexão


Propagação da Luz - Lei da reflexãoPropagação da Luz - Lei da reflexão

Experimento Número 1:

Demonstração da Lei da Reflexão usando um transferidor


• Reflexão difusa é aquela em uma superfície rugosa

• Os raios são refletidos em várias direções diferentes

Propagação da Luz - Propriedades da ReflexãoPropagação da Luz - Propriedades da Reflexão


• Reflexão especular é a reflexão em uma superfície polida, como os espelhos por exemplo.

• Os raios refletidos são paralelos entre si.

• A Óptica concentra-se no estudo da reflexão especular, pois a reflexão difusa é imprevisível.



Especular Difusa


A reflexão especular e difusa são casos extremos. A maior parte das superfícies tem

propriedades refletoras intermediárias.


• Quando um feixe de luz incide obliquamente na superfície de separação entre dois meios, parte do feixe é refletido e parte do feixe penetra nesse segundo meio.

• O raio que penetra no segundo meio é desviado na superfície

– Esse desvio do raio é chamado refração

Propagação da Luz - RefraçãoPropagação da Luz - Refração

Incidente

Refratada

Refletida



“O raio incidente, o raio refletido, e o raio refratado pertencem ao mesmo plano”

O ângulo de refração, θ2, depende das propriedades do meio



vv1 1 : velocidade da luz no primeiro meio: velocidade da luz no primeiro meio

vv22 : velocidade da luz no segundo meio : velocidade da luz no segundo meio


• O raio de luz quando penetra em meio onde a sua velocidade é mais baixa, ou seja, um meio mais denso, então o raio aproxima-se da reta normal à superfície.

• O ângulo de refração é menor que o ângulo de incidência.



• O raio de luz quando penetra em meio onde a sua velocidade é mais alta, ou seja, um meio menos denso, então o raio afasta-se da reta normal à superfície.

• O ângulo de refração é menor que o ângulo de incidência.



• Raio é o raio incidente

• Raio é o raio refletido

• Raio é o raio refratado no meio translúcido

• Raio é o raio internamente refletido

• Raio is o raio refratado quando sai do meio translúcido





Demonstração da Lei da Refração


Um espelho pode ser simplesmente um pedaço de vidro preto ou uma superfície metálica cuidadosamente polida.

Óptica Geométrica - EspelhosÓptica Geométrica - Espelhos


Para encontrar a imagem formada é necessário prolongar pelo menos

dois raios de luz que são refletidos pelo espelho

Óptica Geométrica - Espelho PlanoÓptica Geométrica - Espelho Plano

Distância objeto Distância imagem



• A imagem e o objeto encontram-se a mesma distância da superfície do espelho.

• Os ângulos de incidência e reflexão são iguais – Lei da reflexão.

• A imagem formada pelo espelho é uma imagem virtual e direita

• A imagem não é ampliada, MT = 1

p=q!



• A imagem de uma mão esquerda em um espelho plano é uma mão direita.

• O processo que transoforma um sistema de coordenadas direito no espaço objeto, em um sistema de coordenadas esquerdo no espaço imagem, tem o nome de INVERSÃO.

• Sistemas com mais de um espelho plano podem ser utilizados para criar um número par ou ímpar de inversões.

• Uma rotação de um espelho provoca um deslocamento angular de 2no feixe ou na imagem.


Óptica Geométrica - LentesÓptica Geométrica - Lentes

• A lente é o dispositivo óptico mais utilizado;• Observamos o mundo através de um par de lentes;

• A forma da lente depende do tipo da aplicação desejada. É comum desejar converter uma onda esférica em uma onda plana, é o caso de projetores e faróis.


Óptica Geométrica - Classificação das LentesÓptica Geométrica - Classificação das Lentes

• Uma lente simples é uma peça de vidro ou plástico formada por duas superfícies refratoras (dioptros). Essas superfícies são segmentos de uma esfera ou de um plano.

• Uma lente composta é constituída por vários elementos. • Uma lente pode ser classificada por sua espessura: delgada

ou espessa.



• São mais espessas no centro

R1>0

R2<0

R1>0

R2>0

R1> 0

R2= infinito



• São mais espessas nas bordas

R1<0

R2>0

R1>0

R2>0

R1< 0

R2= infinito


Óptica Geométrica - Lentes ConvergentesÓptica Geométrica - Lentes Convergentes

• Os raios paralelos atravessam a lente e convergem para o ponto focal F

• f é positivo


Óptica Geométrica - Lentes DivergentesÓptica Geométrica - Lentes Divergentes

• Os raios paralelos divergem após atravessar a lente

• O ponto focal é o ponto de onde os raios parecem ser originários

• f é negativo


Óptica Geométrica - Raios ParaxiaisÓptica Geométrica - Raios Paraxiais

• Os raios que se propagam muito próximos do eixo óptico, com inclinações reduzidas são designados raios paraxiais

• A frente de onda associada a estes raios paraxiais é essencialmente esférica e dá origem a uma imagem perfeita


Óptica Geométrica - Lentes DivergentesÓptica Geométrica - Lentes Divergentes


Expansão, Colimação e Convergência de um Feixe


Óptica Geométrica - Equação das Lentes Óptica Geométrica - Equação das Lentes FinasFinas

Fórmula de Gauss


R1 R2

IIf ‘f

p

q

OO

InvertidaInvertida

RealReal

MaiorMaior

InvertidaInvertida

RealReal

MaiorMaior

Diagrama de raios para lentes convergentes, Diagrama de raios para lentes convergentes, pp > > ff


R1 R2

II

f ‘f

p

q

OO

DireitaDireita

VirtualVirtual

MaiorMaior

DireitaDireita

VirtualVirtual

MaiorMaior

Diagrama de raios para lentes convergentes, Diagrama de raios para lentes convergentes, pp < < ff


R1 R2

IIf ‘f

pq

OO

Direita Direita VirtualVirtualMenorMenor

Direita Direita VirtualVirtualMenorMenor

Diagrama de raios pra lentes divergentesDiagrama de raios pra lentes divergentes


Óptica Geométrica - Formação de ImagemÓptica Geométrica - Formação de Imagem


Formação de Imagem


Digamos que se queira utilizar uma lente divergente com f=-20 cm para formar uma imagem que é direita, virtual e um terço da altura do objeto.

(a) Onde o objeto deveria ser colocado?(b) Desenhe o diagrama com os três raios principais.

Solução:

Óptica Geométrica - ExercícioÓptica Geométrica - Exercício


Óptica Geométrica - ExercícioÓptica Geométrica - Exercício

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