Universidade de So Paulo Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz Avaliao e nova proposta de regionalizao hidrolgica para o Estado de So Paulo Wagner Wolff Dissertaoapresentadaparaobtenodottulode MestreemCincias.readeconcentrao:Engenharia de Sistemas Agrcolas Piracicaba 2013 Wagner Wolff Engenheiro Florestal Avaliao e nova proposta de regionalizao hidrolgica para o Estado de So Paulo verso revisada de acordo com a resoluo CoPGr 6018 de 2011 Orientador: Prof. Dr. SERGIO NASCIMENTO DUARTE Dissertaoapresentadaparaobtenodottulode MestreemCincias.readeconcentrao:Engenharia de Sistemas Agrcolas Piracicaba 2013

Dados Internacionais de Catalogao na PublicaoDIVISO DE BIBLIOTECA - ESALQ/USP Wolff, WagnerAvaliao e nova proposta de regionalizao hidrolgica para o Estado de So Paulo / Wagner Wolff.- - verso revisada de acordo com a resoluo CoPGr 6018 de 2011. - -Piracicaba, 2013. 111 p: il. Dissertao (Mestrado) - - Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz, 2013. 1. Interpolao espacial 2. Momentos-L 3. Outorga 4. Regionalizao hidrolgicaI. Ttulo CDD 551.48 W855a

Permitida a cpia total ou parcial deste documento, desde que citada a fonte O autor 3 OFEREO, HOMENAGEIO E DEDICO. A toda minha famlia e amigos que fazem parte deste sonho. 4 5 AGRADECIMENTOS PrimeiramenteagradeoaDeus,pelavidaquetenhoepelosdonsegraasfornecidasem todos os momentos. Aosmeuspais,HelioElyAntunesWolffeVerliAparecidaRodriguesWolff,peloapoioe sacrifcioparaproporcionaramimumaeducaodequalidade,necessriaparaconcluiros passos almejados nos estudos. AosmeusirmosCarmemLdia,CarmemLcia,HeldereSibelepelaamizadeeafetoem todos os momentos. A todos os familiares, parentes e amigos pela ajuda e pelo incentivo. AoProf.Dr.SergioNascimentoDuarte,pelasuaorientaoeamizadenocaminhodesta etapa na vida. AoProf.Dr.OlvioJosSoccol,pelosensinamentosnagraduao,ajudaeapoiono seguimento da carreira acadmica. EscolaSuperiordeAgriculturaLuizdeQueiroz,daUniversidadedeSoPaulo,pela oportunidade de estudo. A Coordenao de Aperfeioamento de Pessoal de Nvel Superior CAPES,pela concesso da bolsa de estudo. AosProfessoresFernandoCamposMendona,LuizRobertoMorettieSlvioFrosinide Barros Ferraz, por suas cooperaes, correes e pareceres no exame de qualificao. AosprofessoresdoDepartamentodeEngenhariadeBiossistemasdaESALQ/USPque colaboraram de forma expressiva para meu desenvolvimento cientfico e pessoal. 6 Aos colegas da Ps-Graduao em Engenharia de Sistemas Agrcolas pelo agradvel convvio durante o curso. Aosamigos,FranciscoDirceuDuarteArraes,pelosensinamentosdeprogramaoem linguagem Visual Basic, e Rafael Mingoti pela ajuda e ensinamentos no uso de programas de SIG. Afinal, a todos que, de alguma forma contriburam para realizao desta dissertao. 7 Se pensas que a Alegria emana, apenas ou principalmente, das relaes humanas ests errado. Deus colocou tudo nossa volta. Est presente no tudo e no nada que possamos experimentar. O importante na vida no necessariamente ser forte, sentir-se forte. Christopher McCandless 8 9 SUMRIO RESUMO ................................................................................................................................. 13 ABSTRACT ............................................................................................................................. 15 LISTA DE FIGURAS .............................................................................................................. 17 LISTA DE TABELAS ............................................................................................................. 19 LISTA DE SIGLAS ................................................................................................................. 21 1INTRODUO ................................................................................................................ 23 2REVISO BIBLIOGRFICA ......................................................................................... 25 2.1Regionalizao hidrolgica .......................................................................................... 25 2.1.1Conceitos e aplicaes .................................................................................................. 25 2.1.2Regies homogneas .................................................................................................... 27 2.2Legislao brasileira sobre guas ................................................................................. 28 2.2.1Resumo dos principais marcos regulatrios ................................................................. 28 2.2.2A Outorga do direito do uso d gua ............................................................................ 30 2.3Momentos-L aplicados a Hidrologia ............................................................................ 35 2.3.1Medida de Discordncia Di ....................................................................................... 37 2.3.2Medida de Heterogeneidade H .................................................................................. 39 2.4Uso de Sistemas de Informao Geogrfica (SIG) em Hidrologia ............................... 41 2.5Imagem do radar SRTM (Shuttle Radar Topography Mission) ................................ 42 2.6Geoestatstica como ferramenta de anlise espacial ..................................................... 42 2.7Metodologia de regionalizao hidrolgica do Estado de So Paulo para os parmetros Q7,10, Q90, Q95 e Q ..................................................................................................................... 43 2.7.1Vazo mdia plurianual ................................................................................................ 44 2.7.2Curvas de Permanncia ................................................................................................. 47 2.7.3Vazes mnimas anuais de sete dias consecutivos (Q7) ................................................ 48 3MATERIAL E MTODOS .............................................................................................. 53 3.1Material ......................................................................................................................... 53 3.1.1Caracterizao fsica, hidrogrfica e climatolgica da rea de estudo ......................... 53 3.1.2Estaes hidromtricas ................................................................................................. 53 3.1.3Modelo digital de elevao (MDE) .............................................................................. 55 3.2Mtodos ........................................................................................................................ 55 3.2.1Fluxograma metodolgico ............................................................................................ 55 10 3.3Procedimentosmetodolgicosetcnicascomputacionaisutilizadasparageraodos mapas bsicos e para a avaliao do modelo de regionalizao hidrolgica do Estado de So Paulo ...................................................................................................................................... 57 3.3.1Delimitaodareadedrenagememensuraodaprecipitaomdiaanualdas bacias hidrogrficas compreendidas pelas estaes fluviomtricas ......................................... 57 3.4Preenchimentos de falhas nas sries temporais de vazo ............................................. 58 3.5Clculo das vazes estudadas por intermdio das estaes fluviomtricas ................. 59 3.5.1Clculo da Q7,10 ............................................................................................................ 59 3.5.2Clculo da Q90, Q95, Q .................................................................................................. 60 3.6Anlise de consistncia dos dados ............................................................................... 62 3.7Clculo das vazes estudadas por intermdio do modelo de regionalizao hidrolgica do Estado de So Paulo ............................................................................................................ 62 3.8Anlise estatstica dos modelos .................................................................................... 63 3.9Regionalizao hidrolgica para o Estado de So Paulo, nova proposta ..................... 64 3.9.1Interpolao espacial dos parmetros da distribuio de probabilidade Log-normal 3P . ...................................................................................................................................... 65 3.9.2Desenvolvimentodoaplicativocomputacionalparacalcularovolumedeum reservatrio de regularizao, vazes mnimas, mdias e de permanncia para o Estado de So Paulo ...................................................................................................................................... 65 3.9.3Delimitaodasregieshidrologicamentesemelhantes,segundoamedidade heterogeneidade H ................................................................................................................. 69 4RESULTADOS E DISCUSSO ..................................................................................... 70 4.1Delimitao das bacias de drenagem ........................................................................... 70 4.1.1Interpolaoespacialdaprecipitaomdiaanualeclculodamesmaparaasbacias de drenagem ............................................................................................................................. 71 4.2ResultadosdasvazesQ7,10,Q90, Q95eQcalculadasporintermdiodasestaes fluviomtricas........................................................................................................................... 73 4.2.1Resultado da Q7,10......................................................................................................... 73 4.2.2Resultados das vazes Q90, Q95 e Q .............................................................................. 74 4.3Anlise de consistncia dos dados de vazo ................................................................ 75 4.4Comparaodosresultadosdasvazesdepermannciaporintermdiodedados dirios e mensais ...................................................................................................................... 76 11 4.5Avaliao do modelo de regionalizao hidrolgica do Estado de So Paulo (LIAZI et al., 1988) ................................................................................................................................... 79 4.6Nova proposta de regionalizao hidrolgica do Estado de So Paulo ........................ 81 4.6.1Regies hidrologicamente homogneas do Estado de So Paulo ................................ 84 4.7Estudodecaso:comparaoentreosmodelosderegionalizaohidrolgicaparao Estado de So Paulo ................................................................................................................. 86 5CONCLUSES ................................................................................................................ 89 REFERNCIAS ....................................................................................................................... 91 BIBLIOGRAFIA CONSULTADA .......................................................................................... 99 APNDICES .......................................................................................................................... 101 12 13 RESUMO Avaliao e nova proposta de regionalizao hidrolgica para o Estado de So Paulo Aregionalizaohidrolgicaumatcnicaquepermitetransferirinformaoentre baciashidrogrficassemelhantes,afimdecalcularemstiosquenodispemdedados,as variveis hidrolgicas de interesse; assim, a mesma caracteriza-se por ser uma ferramenta til naobtenodeoutorgadedireitosdeusoderecursoshdricos,instrumentoprevistonaLei 9433/97. Devido desatualizao do modelo atual de regionalizao hidrolgica do Estado de So Paulo, proposto na dcada de 80, este estudo tem como objetivo geral avaliar se o mesmo est adequado ao uso, de acordo com a atualizao de seu banco de dados, e propor um novo quesupereaslimitaesdoantigo.OestudofoirealizadonoEstadodeSoPaulo,quetem readeaproximadamente248197km,localizadoentreaslongitudes-449,e-535,e entreaslatitudes-2240,e-2239.Utilizou-se,inicialmente,dadosde176estaes fluviomtricasadministradaspeloDAEEepelaANA,disponveisem http://www.sigrh.sp.gov.br.Determinou-separaasestaes,aprecipitaomdiaanualda baciahidrogrfica(P),avazomdiaplurianual(Q),avazomnimamdiade7dias seguidos com perodo de retorno de 10 anos (Q7,10) e as vazes com 90 e 95% de permanncia notempo(Q90eQ95).Posteriormente,fez-seanlisedeconsistnciaexcluindoasestaes inconsistentes do estudo; assim, restaram 172 para serem utilizadas na avaliao do modelo e formulaodeumnovo.Aavaliaodomodelofez-sepelondicedeconfiana(c),que definidopeloprodutoentreocoeficientedecorrelao(r)eondicedeconcordncia(d), utilizandocomovalordeestimativaasvazesgeradaspelomodelo,ecomovalorpadroas calculadasporintermdiodasestaesfluviomtricas.Todasasvazesavaliadasforam classificadas como timas, com ndice de confiana (c) acima de 0,85; assim, o atual modelo rejeitouahiptesedequeaatualizaodeseubancodedadospudesseinferiremsua capacidadepreditiva;portanto,omesmopodeserusadonaobtenodasvazesestudadas quesoreferncianaemissodeoutorgaemdiferentesEstadosdoBrasil.Entretanto,o modelo apresentou algumas limitaes, como extrapolao para reas de bacias de drenagem menores do que as utilizadas para formul-lo, e problemas em seu aplicativo computacional: o mesmo informa a precipitao mdia anual na coordenada geogrfica do local de captao da gua, e no da bacia de drenagem a montante do referido local. Neste enfoque, foi formulado um novo modelo, que superou as limitaes e proporcionou capacidade preditiva maior que a do antigo. .Palavras-chave: Regionalizao Hidrolgica; Outorga; Momentos-L; Interpolao Espacial 14 15 ABSTRACT Evaluation and new hydrologic regionalization proposal for the State of So Paulo Ahydrologicalregionalizationisatechniquethatallowstotransferinformation betweensimilarwatershedsinordertocalculate,insiteswheretherearenodataonthe hydrological variables of interest. This technique becomes a useful tool to ensure the rights of waterresourcesuse,instrumentprovidedbyLaw9433/97.Duetotheoutdatedhydrological regionalizationmodelofSoPauloState,proposedinthe1980's,thisstudyaimstobroadly assess whether the current model is appropriate to use, according to an analysis of its update databaseandtoproposeanewmodeltoovercomethelimitationsofthecurrentone.The studywasconductedinStateSoPaulowithareaofapproximately248197km,located between longitudes-44 9', and-53 5', and between latitudes 40 -22' and -22 39'. We useddatafrom176initiallygaugedstationsadministeredbyANAandDAEEavailableat http://www.sigrh.sp.gov.br,whereitwasdeterminedtothestations,theaverageannual rainfall of the basin (P) multiannual average streamflow (Q), streamflow minimum average of 7 consecutive days with a return period of 10 years (Q7,10) and streamflows with 90 and 95% ofpermanenceintime(Q90eQ95).Afterwards,weanalyzedtheconsistencyexcludingthe inconsistentstationsfromthestudy,thus,remaining172tobeusedinthemodelevaluation anddevelopmentofanewmodel.Themodelevaluationwasmadebytheconfidenceindex (c), which is the product between the correlation coefficient (r) and the agreement index (d), using as estimate value the streamflows generated by the model and as the standard value, the streamflows calculated through the gauged stations. All streamflows evaluated were classified asoptimal,withconfidenceindex(c)above0.85,therefore,thecurrentmodelrejectedthe hypothesis that upgrading the database could infer itspredictive ability, so, it can be used to obtain the streamflows studied that refer to use grants in different States of Brazil. However, themodelhadsomelimitations,suchasextrapolationtoareasofsmallerwatershedsthan thoseusedtoformulateit,andcomputerapplicationproblems,beingthat,itreportsthe average annual precipitation at the geographic coordinate at the local catchment water, not the watershedupstreamofthatlocation.Anewmodelwasformulatedthatsurpassesthe limitations and provides greater predictive ability than the current one. Keywords: Hydrologic Regionalization; Grant; Moments-L; Spatial Interpolation 16 17 LISTA DE FIGURAS Figura1-Critriosadotadosparaoutorgadecaptaodeguassuperficiaispelosrgos gestores de recursos hdricos. Fonte: adaptado de ANA (2007) .............................................. 34 Figura2-RegieshidrologicamentesemelhantesdoEstadodeSoPaulo.Fonte:(LIAZIet al., 1988) ................................................................................................................................... 44 Figura 3 - Vazo mdia plurianual: Retas de Regresso. Fonte: (LIAZI et al., 1988) ............. 45 Figura 4 - Esquema para aplicao do mtodo das isoietas ..................................................... 47 Figura 5 - Regies semelhantes quanto as mdias mnimas de 7 dias consecutivos (Parmetro C). Fonte: (LIAZI et al., 1988) ................................................................................................. 50 Figura 6 Localizao das estaes hidromtricas utilizadas no estudo ................................. 54 Figura7-CenasdasimagensderadarSRTM(ShuttleRadarTopographyMission), necessrias para cobrir a rea de estudo. Fonte: (MIRANDA, 2005) ...................................... 55 Figura8-Fluxogramametodolgico,enfatizandooobjetivogeraleossecundrios. http://www.sigrh.sp.gov.br ....................................................................................................... 56 Figura 9 Modelo digital de elevao (MDE) do Estado de So Paulo .................................. 58 Figura 10 - Representao pela rea hachurada em preto do volume a ser regularizado por um reservatrio, a partir da Qf, representada pela linha horizontal ................................................ 68 Figura11HidrografiadoEstadodeSoPauloebaciasdedrenagemdasestaes fluviomtricas do DAEE .......................................................................................................... 70 Figura 12 Semivariograma experimental para a precipitao mdia anual do Estado de So Paulo ......................................................................................................................................... 71 Figura13-DistribuioespacialparaprecipitaopluvialmdiaanualnoEstadodeSo Paulo obtida por meio da krigagem ordinria circular ............................................................. 72 Figura 14 Curvas de permanncia das estaes fluviomtricas 3D-006 e 3D-009 ............... 75 Figura 15 - Comparao da Q95 com dados mensais e dirios, para as estaes fluviomtricas do Estado de So Paulo, com dados acima de 30 anos............................................................. 78 Figura16-Grficosdedispersoentrevazescalculadaspelomodeloderegionalizao (ordenadas) e calculadas por meio das estaes fluviomtricas (abscissas). Em que A = Q7,10, B =Q, C = Q90 e D = Q95.......................................................................................................... 80 Figura 17 Interface do aplicativo computacional desenvolvido para o clculo das vazes de referncia e volume de regularizao de um reservatrio no Estado de So Paulo ................. 82 18 Figura18-Grficosdedispersoentrevazescalculadaspelomodeloderegionalizao (ordenadas) e calculadas por meio das estaes fluviomtricas (abcissas). Em que A = Q7,10, B = Q, C = Q90 e D = Q95 ............................................................................................................. 83 Figura 19 Regies hidrologicamente homogneas, segundo a medida de heterogeneidade H .......................................................................................................................................... 85 19 LISTA DE TABELAS Tabela 1 -Definio dos principais ndices de vazo utilizados em Hidrologiae no processo de outorga ................................................................................................................................. 31 Tabela 2 - Valores Crticos de Di ............................................................................................. 38 Tabela3-ParmetrosRegionais:aeb(vazomdia),evaloresAeB,X10eParmetroC (vazo mnima) ......................................................................................................................... 46 Tabela 4 - Classificao por meio do ndice de confiana ou de desempenho(c) .................... 63 Tabela 5 - Distribuies de probabilidade que obtiveram melhor ajuste aos valores de Q7 .... 73 Tabela 6 Estaes fluviomtricas inconsistentes quanto relao deflvio/precipitao (Dp) .......................................................................................................................................... 76 Tabela7TestetdeStudent(GOSSET,1908)paraosgruposdeQ95obtidospordados mdios mensais e mdios dirios.............................................................................................. 77 Tabela8-ClassificaodomodeloderegionalizaohidrolgicadoEstadodeSoPaulo (LIAZI et al., 1988) de acordo com o ndice de confiana (c) ................................................. 79 Tabela9-EstatsticaderegressoecorrelaodeSpearman(1904)entreasvazesQ7,10e Q98 .......................................................................................................................................... 83 Tabela 10 - Classificao do modelo proposto de acordo com o ndice de confiana (c)........ 84 Tabela 11 - Regies hidrologicamente homogneas, quanto medida de heterogeneidade H (HOSKING; WALLIS, 1997) .................................................................................................. 85 Tabela12Comparaoentreosmodelos,comrelaoaovalorpadrocalculadopor intermdio dos dados da estao fluviomtrica de Iporanga .................................................... 86 20 21 LISTA DE SIGLAS AAGISA - PB - Agncia guas Irrigao Saneamento do Estado da Paraba; ANA - Agncia Nacional de guas;DAEE - SP - Departamento de guas e Energia Eltrica do Estado de So Paulo; EMBRAPA - Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuria; GEV - Distribuio Generalizada de Eventos Extremos; IEMA - ES - Instituto Estadual de Meio Ambiente e Recursos Hdricos do Esprito Santo; IGAM - MG - Instituto Mineiro de Gesto das guas; MDE - Modelo Digital de Elevao;MML - Mtodo dos Momentos-L; MVS - Mtodo da Mxima Verossimilhana; MPP - Momentos Ponderados por Probabilidade; NASA - National Aeronautics and Space Administration; NATURANTINS TO - Fundao Natureza do Tocantins; NERC - National Environmental Research Center; NGA - National Geospatial Intelligence Agency; PNMA - Poltica Nacional de Meio Ambiente;PNRH - Poltica Nacional de Recursos Hdricos;PNSB - Politica Nacional de Segurana de Barragens;RH 1.0 - software Regionalizao Hidrolgica verso 1.0; SDS-SC-SecretariadeEstadodoDesenvolvimentoSustentveldoEstadodeSanta Catarina; 22 SECTMA-PE-SecretariadeCincia,TecnologiaeMeioAmbientedoEstadodo Pernambuco; SEMA - RN - Secretaria de Estado dos Recursos Hdricos do Estado do Rio Grande do Norte; SEMAR-PI-SecretariadeEstadodeMeioAmbienteeRecursosHdricosdoEstadodo Piau; SEMARH - GO - Secretaria do Meio Ambiente e dos Recursos Hdricos do Estado de Gois; SEPLANTEC - SE - Secretaria de Estado do Planejamento de Sergipe; SINGREH - Sistema Nacional de Gerenciamento de Recursos Hdricos;SNIRH - Sistema Nacional de Informaes sobre Recursos Hdricos;SNISB - Sistema Nacional de Informaes sobre Segurana de Barragens;SRH - BA Superintendncia de Recursos Hdricos do Estado da Bahia; SRTM - Shuttle Radar Topography Mission; SUDENE - Superintendncia do Desenvolvimento do Nordeste;SUDERHSA-PR-SuperintendnciadeDesenvolvimentodeRecursosHdricose Saneamento Ambiental do Estado do Paran; UTM - Universal Transversa de Mercator. 23 1INTRODUO OBrasilpossuicercade12%dasreservasdeguadocedoplanetaeapresenta avanossignificativosnagestodesuasguas,comoobservadonoanode2011,quando foram aprovadas e publicadas 907 resolues referentes a gesto dos recursos hdricos (ANA, 2012).Essasresoluesforam,emsuamaioria,relacionadassconcessesdeoutorgasde direitodeusoderecursoshdricos,fundamentaisparaaadequaodagestodoscursosd gua. AprincipalrefernciaparagestoderecursoshdricosnoBrasilaLein9433/97, (BRASIL,1997),queestabeleceaPolticaNacionaldeRecursosHdricos(PNRH)ecriao SistemaNacionaldeGerenciamentodosRecursosHdricos(SINGREH).EssaLeifirma princpios fundamentais para a gesto democrtica das guas, ao considerar, dentre outros, os princpiosdaparticipaoedescentralizaonatomadadedecises.ALeiincorporao princpioconstitucionaldequeaguaumbempblicoeelegeosplanosderecursos hdricoscomoumdosinstrumentosparaaimplementaodaPolticaNacionaldeRecursos Hdricos, prevendo sua elaborao para as bacias hidrogrficas, para os estados e para o pas. Dentre os instrumentos estabelecidos pela PNRH, a outorga de direito de uso da gua assumecomoescopoassegurarumcontrolequali-quantitativodosusosdagua,bemcomo garantiratualesfuturasgeraesanecessriadisponibilidadedegua,adequandoo padro de qualidade aos respectivos usos (Lei n. 9433, art. 11, BRASIL, 1997). OEstadodeSoPaulo,pormeiodaLei9034/94(SOPAULO,1994),estabelece queavazoderefernciaparaorientaraoutorgadedireitosdeusoderecursoshdricos calculada com base na mdia mnima de 7 dias consecutivos e 10 anos de perodo de retorno (Q7,10)enasvazesregularizadasporreservatrios,descontadasasperdasporinfiltrao, evaporaoouporoutrosprocessosfsicos,decorrentesdautilizaodasguasedas reversesdebaciashidrogrficas.Estabeleceaindaque,quandoasomadasvazescaptadas em uma determinada bacia hidrogrfica, ou em parte desta, superar 50% da respectiva vazo de referncia (Q7,10), a mesma ser considerada crtica e haver gerenciamento especial. Neste contexto, de suma importncia quantificar as vazes que servem de referncia para a outorga de direito de uso de recursos hdricos; isto possvel com a coleta de dados das estaes fluviomtricas, embora as mesmas se localizem em sees especficas da hidrografia. Segundo Tucci (2009), a rede hidromtrica dificilmente cobrir completamente a hidrografia, oqueenfatizaaimportnciadaimplementaodemtodosquepermitamaotimizaodas informaes.Aregionalizaohidrolgicaconsisteemumconjuntodeferramentasque 24 exploram ao mximo os dados disponveis, para estimar variveis hidrolgicas em locais sem dados ou com dados em quantidade insuficiente (TUCCI, 2002). Desde1980,oDepartamentodeguaseEnergiaEltricadoEstadodeSoPaulo (DAEE)vemutilizandoumametodologiaparaestimaradisponibilidadehdricadebacias hidrogrficas do Estado, que no possuem dados hidrolgicos observados. Essa metodologia, proposta por Liazi et al. (1988), foi formulada em uma poca em que no havia a capacidade computacional que atualmente se dispe, apresentando algumas limitaes, como coeficientes generalizados para extensas reas e uso de dados antigos, estes da dcada de 40 a 80. Assim, propenesseestudo,testarahiptesedequeomodeloderegionalizaohidrolgicado Estado de So Paulo (LIAZI et al., 1988), est apto a determinar as vazes de referncia para emisses de outorga no Estado, de acordo com a atualizao do banco de dados por meio do qual o modelo foi estabelecido. O objetivo geral desse estudo avaliar a capacidade preditiva domodelosupracitado,inferirsobresuaslimitaesesugerirumnovomodeloquetenha vantagens de uso. Os objetivos secundrios so: Determinaraprecipitaomdiaanualdasbaciasdedrenagemdasestaes fluviomtricas utilizadas no estudo; Analisaraconsistnciadedadosdasestaesfluviomtricas,administradas pelo DAEE e ANA;DesenvolverummodelopararegionalizaodevazesnoEstadodeSo Paulo; e Desenvolverumaplicativocomputacional,paracalcularasvazesde referncia para outorga de direito de uso de recursos hdricos no Estado de So Paulo. 25 2REVISO BIBLIOGRFICA 2.1Regionalizao hidrolgica 2.1.1Conceitos e aplicaes Tem-se utilizado em Hidrologia o termo regionalizao para denominar a transferncia deinformaoentrelocaiscomcomportamentoshidrolgicossemelhantes(TUCCI,2009). Ainda segundo este autor, os dados hidrolgicos passveis de ser regionalizados so:Variveis:avazomdiadelongotermo,aprecipitaomdiaanualea evapotranspirao potencial e real;Indicadoresquerepresentamovalormdiodedadavarivelouumaproporoentre variveis;Funes:curvasdepermannciaederegularizao,distribuiesdeprobabilidades empricas e tericas de chuva, e descarga dirias mximas e mnimas anuais; eParmetros;sejamelesdemodelosourepresentantesdecaractersticasdasbacias hidrogrficas. Aregionalizaotemcomoprincpiobasear-senasemelhanaespacialdessas informaes, que permitam essa transferncia. Dalrymple (1960), props, inicialmente, que as sriesutilizadasnecessitamterperodoscomunsdedados.Entretanto,diferentesautores comoHoskingeWallis(1997)defendemoconceitodequeseassriessohomognease representativas da varivel em anlise, desnecessrio o uso de perodos comuns. Na necessidade de obteno de informaes rpidas, bem como na ausncia de dados hidrolgicos,usualmenteutiliza-semetodologiassimplificadas,comoousodemdias aritmticas e mdias ponderadas, e simples interpolao linear de valores em pontos prximos de locais desejados para se determinar o valor procurado.Nocasodaprecipitao,comumautilizaodemdiasponderadas,polgonosde Thiessenoumapasdeisoietas.Emtodosestescasos,umaboacoberturadepostospode fornecerboasestimativasnolocaldesejado.Entretanto,paraocasodevazes,asimples interpolaonofornecebonsresultados.Estavarivelestsujeitaadiversasvariveis explicativas como a rea, declividade, comprimento do talvegue principal, precipitao, entre outras. Tucci (2002), apresenta as etapas recomendadas, para diferentes tipos de informaes hidrolgicas a serem regionalizadas: 26 Definio dos limites da rea a ser estudada; Determinaodasvariveisdependentesedasexplicativasenvolvidasna regionalizao; Seleo dos dados e clculo de todas as variveis; e Elaboraodasrelaesregionaisedefiniodasregiescomcomportamento hidrolgico semelhante. NoBrasil,tem-seobservadoumgrandeavanonosestudossobreregionalizao hidrolgica. Na dcada de 80 a Eletrobrs elaborou um documento intitulado Metodologia de RegionalizaodeVazes,noqualadotouomtododacurvaadimensionalregional, genericamentedesignadodemtododacheia-ndiceouindex-flood,pararegionalizar vazes (ELETROBRS, 1985; TUCCI, 2002). Esse mtodo foi desenvolvido pelo National EnvironmentalResearchCenterdaInglaterranadcadade70,baseadoemumaextensa reviso sobre mtodos estatsticos aplicados hidrologia (NERC, 1975). OmtododacurvaadimensionalregionalfoiutilizadoporSilvaetal.(2003)paraa regionalizao da curva de permanncia, das vazes mximas, mdias e mnimas,na bacia do rioGrande,situadanoEstadodoParan,evidenciandoqueasvazesforammelhor explicadas pela variao da rea de drenagem.Estudandooefeitodediferentesescalascartogrficasnadeterminaode caractersticas fsicas da bacia do rio Paraba do Sul, Baena et al. (2002), recomendaram que o uso da rede de drenagem em modelos de regionalizao de vazes deveria ser evitado, devido a existncia de uma influncia significativa da escala na rede de drenagem, podendo ocasionar grandesincertezasnaestimativadasvazes;osautoresilustraramtambmqueareade drenagem apresentou pequeno erro nas previses. Emestudoderegionalizaodevazesdealgumassub-baciasdorioSoFrancisco, Ramech et al. (2003) sugeriram, alm das variveis fsico-climticas usualmente utilizadas em estudosderegionalizaodevazes,ainserodeumavarivelquerepresentassea permeabilidade do solo. Esta varivel foi obtida por meio de mapas temticos elaborados pela SuperintendnciadoDesenvolvimentodoNordeste(SUDENE),esuainclusomelhorou significativamente o desempenho dos modelos. Assim, os autores chegaram premissa de que a insero de variveis explicativas relacionadas com o processo de formao das vazes nos cursos dguas relevante para estudos de regionalizao. Chavesetal.(2002)desenvolveramumametodologiadeinterpolaoeextrapolao devazesmnimas,emumestudodecasonabaciadoItapicuru,noEstadodaBahia,com 27 baixadensidadedepostoshidromtricos.Osautoreschegaramaconclusodequeeste mtodoapresentouumerromdioobtidoentreosvaloresdeQ90calculadoseosvalores observadosde45,1%,oquefoiexpressivamenteinferioraoobtidopelomtododacurva adimensional (289,7%). No caso do coeficiente de eficincia de Nash e Sutcliffe (1970), este foi superior (E = 0,88), em comparao ao do mtodo tradicional (E = 0,73).Em contrapartida, no estudo de regionalizao de vazes realizadoem uma sub-bacia dorioParan,feitoporAzevedo(2004),comparandodiferentesmetodologias,entreelasa proposta por Chaves et al. (2002), o autor concluiu que o melhor mtodo foi o que baseia-se nautilizaodeequaesderegressoregionais,comerrorelativomdiode13,58%,e coeficientedeeficinciadeNasheSutcliffe(1970)mdiode0,97;enfatizou,assim,a importncia de se avaliar a metodologia aplicada, devido a peculiaridade de diferentes bacias.Euclydes (1992), em um estudo realizado na sub-bacia do rio Juatuba, afluente do rio Paraopeba, em Minas Gerais, desenvolveu uma metodologia que regionaliza a vazo com um determinadorisco.ApartirdesteestudofoipossvelodesenvolvimentodosoftwareRH 1.0,quesetornouummarconaregionalizaohidrolgicamineira;amesmaencaminha-se parasuaterceiraatualizao,bemcomoadosoftwareRHparaaverso5.0.OEstadode Minas Gerais , sem dvida, o mais evoludo no que se refere gesto de recursos hdricos no Brasil.OAtlasDigitaldasguasdeMinas,desenvolvidoporEuclydesetal.(2005)rene informaes sobre os recursos hdricos superficiais das 17 regies hidrogrficas do Estado de MinasGeraiseomapeamentodoscursosdeguacombaixacapacidadederegularizao natural do Estado. Aetaparelativaaoestabelecimentoderegieshidrologicamentehomogneasno essencialmenterealizadajuntoaoclculodasfunesregionais,devidovariedadede mtodosexistentesparatalfim.Conquantohajadiferentestcnicaspararegionalizao hidrolgica, o escopo central permitir a aquisioe previso de informaes em stios sem monitoramento fluviomtrico e/ou climatolgico ordenado. 2.1.2Regies homogneas O conceito de regionalizao est conectado ao de regies homogneas, isto , aquelas queexibemcomportamentohidrolgicosimilar,queporsuavezfunodareuniode fatores climticos e fsicos.Tuccietal.(1995),utilizaramomtododosresduos,queconsisteemavaliaro comportamentodosresduosdeequaesderegresso,nointuitodedelimitarregies 28 homogneasdabaciahidrogrficadoAltoParaguaiedepartedoRioGrandedoSul.No entanto, Wiltshire (1986) enfatiza que a delimitao de regies homogneas por este mtodo apresenta caractersticas das bacias hidrogrficasno anlogas quantogeomorfologia e aos regimes hidrolgicos. Comopassardosanosdesenvolveram-seinmerosmtodosparadefiniredelimitar uma regio homognea, a maior parte deles com carter subjetivo. Naghettini e Pinto (2007) forneceramumacoleodosmesmos,mostrandoquenohconformidadequantosua utilizao.Entretanto,destaca-seamedidadeheterogeneidadeH,propostaporHoskinge Wallis(1997),classificadacomoumametodologiaobjetiva.Estametodologiavisa constituio de regies homogneas a partir do agrupamento de postos de monitoramento em um ou mais grupos, de forma que uma dada estatstica local extrapole ou no um valor limite, atribudodemodoaminimizaralgumcritriodeheterogeneidadedentrodosgrupos.Essa metodologiafundamenta-seemesperarquetodasasreascontribuintestenhamosmesmos momentos-Lpopulacionais,emboraseusmomentos-Lamostraissejamdiferentes,devido variabilidade natural. Comosedevepredefinirasregieshomogneas,afimdeaplicaramedidade heterogeneidadeH,HoskingeWallis(1997)defendemquesejautilizada,deantemo,o mtodo subjetivo, anlise de clusters, e fazem em sua obra uma srie de recomendaes para sua aplicao anlise de frequncia.Em estudos realizados na regionalizao de bacias hidrogrficas do Estado de Indiana nosEstadosUnidos,RaoeSrinivas(2006)utilizaramoalgoritmodeagrupamentoFuzzy (FCA) atrelado a medida de heterogeneidade H; esses autores ilustram que os aglomerados difusos derivados da (FCA) geralmente no so hidrologicamente homogneos, enfatizando o uso da medida de heterogeneidade - H no ajuste das regies semelhantes. Mais tarde, Sadri e Burn (2011), utilizando o procedimento Fuzzy C-Means (FCM) na delimitao de regies homogneas nas provncias canadenses de Alberta, Saskatchewan e Manitoba,chegarammesmapremissa,comprovandoaimportnciadestametodologiano auxlio delimitao de regies homogneas. 2.2Legislao brasileira sobre guas 2.2.1Resumo dos principais marcos regulatrios 29 O primeiro marco legal da Gesto das guas, o chamado de Cdigo de guas, surgiu com o Decreto n 24643 de 10/07/34 (BRASIL,1934). Apesar de ser antigo, aindafaz parte da legislao fundamental brasileira de guas naquilo que no conflita com a Constituio de 1988 (BRASIL, 1988) ou com aLei n 9433 de08/01/97 (BRASIL, 1997) eLei n 9984 de 17/07/2000(BRASIL,2000).Dentreseusartigos,valeressaltarosaindaatuais,art.43,46, 48, 49, 52, 109, 110, 111 e 112. Nestes, h a previso da necessidade de autorizao (outorga) parausodagua,comprazorestrito,bemcomodopagamentopelouso,edesituaesem que o poluidor necessitar ressarcir pelos danos que causar a terceiros. ComapromulgaodaConstituioFederalde1988(BRASIL,1988),questes bsicas relativas gua foram implantadas (todos os corpos dgua passaram a ser de domnio pblico,sendoconsideradoscomobensdoEstadooudaUnio-artigos20;26e176); estabeleceu-se o Sistema Nacional de Gerenciamento de Recursos Hdricos (SINGREH) (art. 21, 22, 23, 24, 30, 165, 182 e 225). A Poltica Nacional de Meio Ambiente (PNMA), expressa pela Lei n 6938 de 31/8/81 (BRASIL, 1981), caracteriza a gua como recurso ambiental. Esta Lei foi regulamentada pelo Decreton97632de10/4/89(BRASIL,1989a)eDecreton99274de6/6/90(BRASIL, 1990a) e alterada em sua redao pela Lei n 7804 de 18/7/89 (BRASIL, 1989b) e Lei n 8028 de 12/4/90 (BRASIL, 1990b). Nesta Lei, em seus dispositivos regulamentadores, existem pelo menosquatroinstrumentosprevistosqueincidemsobreousodagua.Soeles:Padresde QualidadeAmbiental,AvaliaodeImpactoAmbiental,ZoneamentoAmbientale Licenciamento de atividades efetivas ou potencialmente poluidoras. A Poltica Nacional de Irrigao outro instrumento legal consubstanciado pela Lei n 6662de25/6/79(BRASIL,1979),quefoiregulamentadapeloDecreton89496de29/3/84 (BRASIL, 1984). O art. 21 desta Lei estabelece que: a utilizao de guas pblicas, para fins de irrigaoe atividades decorrentes, dependerde pagamento a ser fixado de acordocom a sistemticaestabelecidaemregulamento.(BRASIL,1979).ALein9433/97(BRASIL, 1997), ratificada pelo Presidente da Repblica em 8 de janeiro de 1997, estabelece a Poltica Nacional de Recursos Hdricos e o SINGREH. Esta constitui um marco para o planejamento e agestodosrecursoshdricosnoBrasil,porestarembasadaemprincpiosbsicos, norteadoresdagestodasguasnombitomundial.Taisprincpiosseapresentamdeforma resumida: Abaciahidrogrficaaunidadedeplanejamentoegestodosrecursos hdricos; Todos os setores usurios de gua tm igual acesso ao uso deste recurso; 30 A gua um bem finito e vulnervel; A gesto dos recursos hdricos deve ser descentralizada e participativa. Inspiradonomodelofrancs,alegislaobrasileirasobrerecursoshdricosum modeloambiciosodegesto;deacordocomestaLei,asdecisessobreosusosdosriosem todooPasserotomadaspelosComitsdeBaciasHidrogrficas,quesocompostospor representantes da sociedade civil, dos estados e dos municpios. Emseuart.5,aLein9433/97(BRASIL,1997)elencaosinstrumentosdaPoltica Nacional de Recursos Hdricos, quais sejam: Os Planos de Recursos Hdricos; Oenquadramentodoscorposdeguaemclasses,segundoosusos preponderantes da gua; A outorga dos direitos de uso de recursos hdricos;A cobrana pelo uso de recursos hdricos; A compensao a municpios;O sistema de Informaes sobre Recursos Hdricos.Simultaneamente,osEstadoseoDistritoFederalforamestabelecendosuas legislaes,emcartercomplementareespecfico,naquiloquelhesincumbia.OEstadode SoPaulo,pioneironoPas,teveaprovadoasuaLein7663,em30dedezembrode1991 (SOPAULO,1991).Posteriormente,pelaLeiEstadualn.9034de1994,criou-seas UnidadesHidrogrficasdeGerenciamentodeRecursosHdricos(UGRHI),emquese instituiu a base territorial para o sistema de gerenciamento dos recursos hdricos, repartindo o territrio do Estado de So Paulo em 22 sub-bacias hidrogrficas. Em17dejulhode2000,foisancionadaaLein9.984(Brasil,2000),quecrioua AgnciaNacionaldeguas(ANA),entidadefederalresponsvelpelaimplementaoda PolticaNacionaldeRecursosHdricosepelacoordenaodoSistemaNacionalde Informaes sobre Recursos Hdricos (SNIRH), como parte integrante do SINGREH. ComacriaodaLein12334/2010(Brasil,2010),competeaANAatribuiode organizar,implantaregeriraPolticaNacionaldeSeguranadeBarragens(PNSB)eo SistemaNacionaldeInformaessobreSeguranadeBarragens(SNISB),criadospela respectiva Lei. 2.2.2A Outorga do direito do uso d gua Recentemente,aguasedestacacomoprioridadedentrodoconjuntodosrecursos naturaisestratgicos,pelamaioriadosgovernoseporgrandenmerodeagncias 31 internacionais.Ogerenciamentoderecursoshdricosvisasolucionarconflitosresultantesdo usoveementedagua,resultadodocrescimentoeconmicoepopulacional,assimcomo certificarqueagua,recursonatural,finitoeinsubstituvelvida,permaneacomoferta apropriada e mantenha as funes hidrolgicas, qumicas e biolgicas dos ecossistemas. TerceirodosinstrumentosdaLein9433/97(BRASIL,1997),aoutorgadosdireitos do uso dos recursos hdricos visa dar suporte ao gerenciamento do recurso hdrico, posto que, atribuiaousuriooquantopossaderivar,determinandovolumesdeguaparaatendersuas necessidades. Para a instruo de um processo de outorga, necessria a confrontao de duas grandezasbasais:adisponibilidadehdrica(oferta)eademanda.Ademandapodeser avaliadaapartirdocadastramentodeusurios,dinmicoecontnuonotempo.A disponibilidadehdricavarianotempoenoespao,eestimadaapartirdaavaliaodo regimehidrolgicodabacia.Estaainformaobasaldeapoiodecisoepossuidiversas explanaes,funodeparticularidadesambientais,sociais,jurdicaseeconmicasdecada regio.A vazo de referncia o valor de vazo que passa a representar o limite superior de utilizaodaguaemumcursod'guae,tambm,umdosprincipaisentraves implementaodeumsistemadeoutorga(RIBEIRO,2000;CMARA,2003).Aaplicao do critrio de vazo de referncia, segundo Harris et al. (2000), constitui-se em procedimento adequado para a proteo dos rios, pois as alocaes para derivaes so feitas, geralmente, a partirdeumavazodebasedepequenorisco.EstresumidamentedescritonaTabela1,as varveis de vazes utilizadas para outorga e gesto dos recursos hdricos. Tabela 1 - Definio dos principais ndices de vazo utilizados em Hidrologia e no processo de outorga (continua) NomeDescrio Vazo mensal (Qmes). Mdia mensal das vazes dirias para determinado ms. Vazomdiadelongo perodo (Q). Mdia aritmtica dos valores de vazo mdia anual. No tem como objetivoodimensionamentodesistemasdecaptaodeguaou obras hidrulicas, entretanto, uma das variveis fundamentais nas funes de regionalizao para a estimativa das vazes mnimas. Vazo especfica mdia (Qesp). Essa estimada pela relao entre a vazo mdia de longo perodo (Q) e a respectiva rea de drenagem (km). 32 Tabela 1 - Definio dos principais ndices de vazo utilizados em Hidrologia e no processo de outorga (concluso) NomeDescrio Vazo mnima. Ocorrenosperodosdeestiagem.Nesseperodo,avazodos cursosdguamantidapelolenolfretico,pornohaver contribuio das chuvas. A tendncia das vazes de estiagem de diminuremcontinuamenteenquantonohouverarecargadas reservas do subsolo pelas chuvas, processo que pode ser acelerado pelasperdasporevaporaonabacia,pelaretiradadeguapara fins de irrigao, para o uso humano, e pela infiltrao no leito de escoamento. Vazescom95%,90% e98%depermanncia (Q95, Q90 e Q98). Representaavazoquesuperadaouigualadaem95%,90%e 98%dotempo,respectivamente.consideradaumavazode estiagem. Vazomnimade30 diasdeduraocom dadaprobabilidadede ocorrncia (Q30,T). Representa o menor valor da mdia mvel de 30 dias consecutivos aolongodoano.Essevalordevazomnimaassociado probabilidade de ser igualado ou inferiorizado de modo recorrente para um determinado intervalo de tempo (tempo de retorno, T). Vazo mnima ecolgica ouvazesnaturais,ou depreservao ambiental (Q7,10). Soasvazesmnimasnecessriasparagarantirasobrevivncia dosecossistemas,inclusiveoaqutico,garantindopreservao dafloraefaunaajusantenosperodosdeestiagem.Atualmente, adota-secomovalordessavazomnimaamdiadasmenores vazes anuais com 7 dias consecutivos para um perodo de retorno de 10 anos. Fonte: Adaptado de Schmidt (2007). Nestepontodevista,observam-seasdifusasinterpretaessobreoconceitode disponibilidadehdrica,umadasmuitasvariveisaseremconsideradasnaatividadede gerenciamento dos recursos hdricos.NoBrasil,cadaEstadotemadotadocritriosespecficosparaoestabelecimentodas vazesmnimasderefernciaparaaconcessodeoutorga,sem,entretanto,apresentar justificativas para a adoo desses valores (CRUZ, 2001). 33 Afragmentaonagestodosrecursoshdricosdificultaaconexodasinformaes, uma vez que os rgos gestores seguem distintas vazes de referncia (Figura 1), percentuais outorgveiseformulriospararequerimentodeoutorga,quandoabaciahidrogrficaque deveriaseraunidadedeplanejamentoegesto,comoestabelecidopelaLein9433/97 (BRASIL, 1997). Apesardadiversificaodoscritriosutilizadosparaavaliaodospedidosde outorga,tem-seadotadopelosrgosgestoresavazomnimacomsetediasdeduraoe recorrnciadedezanos(Q7,10)ouavazoassociadaspermannciasde90%(Q90)ou95% (Q95)comovaloresderefernciaparaoprocessodeoutorga,sendodisponibilizadoapenas um percentual destas vazes mnima de referncia (ANA, 2007). 34 Figura 1 - Critrios adotados para outorga de captao de guas superficiais pelos rgos gestores de recursos hdricos. Fonte: adaptado de ANA (2007) 35 2.3Momentos-L aplicados a Hidrologia Os fenmenos hidrolgicos podem ser associados a um carter probabilstico, quando assumidoscomoaleatrios.Comrelaoaoseucomportamento,ressalta-seque, continuamente,haverumaprobabilidadedeumdadoeventohidrolgicoserinferiorou superioraumvalorhistricojregistrado.Paraoentendimentodasvariveishidrolgicas isto se torna essencial, uma vez que esta uma das funes basais da Hidrologia, que consiste emobservaroseventosemodelarasfrequnciasdeocorrncia,permitindoquesejamfeitas previses que assumam determinados riscos. Namaioriadasvezes,asvariveishidrolgicassoconsideradascontnuas,ouseja, variveisqueemconceitosfsicosexistemsucessivamentenotempo.Asdistribuiesso aplicadasemtermosestatsticos,sendoquemodelamestecarter,trabalhandocomclculos de reas sob a curva de distribuio de probabilidades, abaixo ou acima de determinado valor de importncia prtica ou entre valores.Nestecaso, importante determinar a probabilidade deumeventosermaioroumenorqueumvalorespecfico,ouestarentre2valores especficos. Este entendimento essencial para aplicao das distribuies de probabilidades aos fenmenos hidrolgicos. Omtododosmomentos-L(MML)temsidopropostoparaoclculodosparmetros dasprincipaisdistribuiesdeprobabilidadesutilizadasemestudoshidrolgicos,bemcomo noauxlioaotratamentodeconsistnciadedadoseanliseregional.Omtododos momentos-Lproduzestimadoresdeparmetrosanlogos,emqualidade,quelesproduzidos pelomtododamximaverossimilhana(MVS),comavantagemdeexigiremummenor esforocomputacionalparaasoluodesistemasdeequaesmenoscomplexas.Para pequenas amostras, os estimadores MML so, com alguma assiduidade, mais acurados do que os de MVS (NAGHETTINI; PINTO, 2007). As distribuies de probabilidade de dois e trs parmetros mais indicadas e utilizadas em Hidrologia, no estudo de eventos de valores extremos, so do tipo I. (Gumbel), do tipo II . (Frchet)edotipoIII.(Weibull),almdadistribuiogeneralizadadeeventosextremos (GEV). Segundo Naghettini e Pinheiro (1998), outros modelos no-extremais tem relevncia, comoadistribuioLog-normal,PearsonTipoIIIeLog-PearsonTipoIII,bemcomoas distribuiesdequatroparmetros,comoaKappa,oudecincoparmetros,comoas distribies Wakeby e Boughton.AestimaodeparmetrospelomtodoMMLconsisteemigualarosmomentos-L populacionaisaosmomentos-Lamostrais.Oresultadodessaoperaoproduziras 36 estimativasdosparmetrosdadistribuiodeprobabilidadedesejada.Hosking(1986) empregouateoriadosmomentosponderadosporprobabilidade(MPP),introduzidapor Greenwood et al. (1979), para determinar os momentos-L.Os momentos-L de ordem r, denotados por r, podem ser escritos comocombinaes linearesdoscorrespondentesMPPs,sendoessesdenotadosporr,edeterminadospor intermdio da subsequente frmula matemtica: rEFr(1) Os momentos-L representam medidas de posio, escala e forma das distribuies de probabilidade,similaraosmomentosconvencionais;entretanto,soestimadasporajustes linearesdaassimetria,dacurtoseedocoeficientedevariao.Compemumsistemade medidasestatsticasmaisconfiveisparadefiniodascaractersticasdasdistribuiesde probabilidades. Osquatroprimeirosestimadoresdosmomentos-Lpodemsercalculadosemrelao aos estimadores de MPP por:

1

0 (2)

2 2

1

0 (3)

3

2

1

0 (4)

420 3 30

2 121

0 (5) Em que

representa um estimador de MPP, no tendencioso, para uma dada amostra ordenada {XnXn-1 ...X1} de tamanho n. Convencionalmente: r

1r1

nr

nr1

nr1 (6) Para:rn-1 37 Asmedidasdeformadeumadistribuiodeprobabilidadepodemserinterpretadas pelos momentos-L e suas respectivas razes. Por exemplo: 1 a medida de tendncia central, 2umamedidadedisperso,arazoCV-L2/1anlogaaocoeficientedevariao convencional,easrazes33/2e44/2representammedidasdeassimetriae curtose, respectivamente. Comparados aos momentos convencionais, os momentos-L, devido suaprpriaformulao,fornecemestimativasmaisrobustasdosparmetrosequantisde distribuies de uma varivel aleatria.HoskingeWallis(1997)empregaramomtododacheiandice(index-flood), proposto por Dalrymple (1960), juntamente com os momentos- L e as razes de momentos-L de vrios locais de uma mesma regio, para indicar uma srie de estatsticas auxiliares para a avaliaodosdiversosestgiosdaanliseregional,taiscomoconsistnciadedados,e identificaoderegieshomogneas.Essasestatsticasencontram-sedescritasnostpicosa seguir. 2.3.1Medida de Discordncia Di Emtodasasanlisesestatsticas,aprimeiraetapaquesedeveconsiderara consistnciadosdadosdisponveis.Paraisso,HoskingeWallis(1997)descreveramuma estatstica baseada em momentos-L, designada medida de discordncia - Di. Assim, dado um grupodeestaes,oobjetivoidentificarasqueproduzemdadosgrosseiramente discordantes dos outrosobservados na regio. Em termos formais, as razes de momentos-L deumlocali:CV-L,assimetria-Lecurtose-L,soconsideradoscomoumpontoemum espao tridimensional. Seja ui um vetor (3x1) contendo essas razes-L, dado por: Em que , 3 e 4 denotam CV-L, assimetria-L e curtose-L respectivamente, e T indica matriztransposta.Sejauumvetor(3x1),damdiaaritmticasimples,deuiparatodosos postos em estudo: u1ui

i1 (8) ui (i) 3(i) 4(i)

T (7) 38 u(r) 3(r) 4(r)

T (9) Em que: Nrepresentaonmerodelocaisdaregiorconsiderada.Sendoassim,amatrizde covarincia amostral dada por: S 11uiu

i1uiuT(10) A medida de discordncia Di foi definida por Hosking e Wallis (1997) para dado local i, como: i

31uiuT S1uiu(11) SegundoHoskingeWallis(1997),emregiescomnmerodelocaismuito restringidos,aestatsticaDinoinformativa.Porexemplo,paraN 7. Tabela 2 - Valores Crticos de Di (continua) N de locais na regioDi Crtico. 51,333 61,648 71,917 82,140 92,329 102,491 112,632 39 Tabela 2 - Valores Crticos de Di (concluso) N de locais na regio Di Crtico. 122,757 132,869 142,971 153 Fonte: Hosking e Wallis (1997). 2.3.2Medida de Heterogeneidade H O escopo desta estatstica, denominada por H, verificar o grau de heterogeneidade de umaregio.HoskingeWallis(1997)advertem,entretanto,queumaregiodeveser consideradahomogneacombase,sobretudo,emsuascaractersticasdeuniformidadefsica ou geogrfica, e no somente com base nos valores de H.Emoutraspalavras,aestatsticanodeveprevalecersobreosargumentosbaseados emdadosfsicosougeogrficos.DeacordocomHoskingeWallis(1997),emumaregio homognea, todos os postos com as sries de valores de alguma varivel hidrolgica na forma adimensional dispem dos mesmos momentos populacionais. Contudo, devido variabilidade amostral,osseusmomentosamostraisdiferem.AestatsticaHcomparaessavariabilidade amostral observada com uma variabilidade esperada para uma regio homognea. HoskingeWallis(1997)aconselhamoclculodadispersodasregies,propostae simulada,porintermdiodocoeficientedevariao-Lamostral.Consideram,portanto,a medidadavarinciaV,comoumamedidadedisperso,ponderadapelotamanhodassries, por meio da seguinte equao:

ni

i1(i)2 ni

i1 (12) Para simular a regio homognea, Hosking e Wallis (1997) aconselham a utilizao da distribuio Kappa de quatro parmetros, pela sua maior flexibilidade e, ainda, para desviar-se do comprometimento prvio com uma distribuio particular de dois ou trs parmetros. Por outro lado, se no for possvel ajustar essa distribuio aos momentos-L mdios regionais, isto 40 , se 4 for muito maior que 3, recomendam o uso da distribuio Logstica Generalizada na simulao, sendo esta distribuio um caso particular da distribuio Kappa. Asequaesdafunoacumulada,dafunodensidadedeprobabilidadeedesua inversa, relativas distribuio Kappa de quatro parmetros, so apresentadas por Hosking e Wallis (1997), como se segue: F1h 1

1

1h (13) f11

1

F()1 h (14) F

1 1Fhh

(15) Em que, o parmetro de posio,o parmetro de escala ee h os parmetros de forma. Fazendo-se h = 1, tm-se as equaes da distribuio Logstica Generalizada.OsparmetrosdapopulaoKappasoestimadosporintermdiodosmomentos-L regionais, ou seja, pela mdia ponderada dos valores observados, ou 1,

. Na sequencia, so gerados NSIM conjuntos de sries de ni valores para a varivel normalizada em cada local; posteriormente, calculam-se as estatsticas Vj (j = 1, 2,..., NSIM) para cada conjunto, por meio daEquao(12).HoskingeWallis(1997)indicamquesefaaumnmeromnimode simulaes, NSIM, igual a 500.AmdiaaritmticadasestatsticasVj,obtidasporsimulao,forneceradisperso mdia esperada na regio: A medida de heterogeneidade, H, confronta a disperso observada com a simulada:

sim sim

simi1

sim (16) 41 H usim

sim(17) Em que,

o desvio padro entre os

valores da medida de disperso

:

sim

simusim

2

simi1

sim1 (18) Hosking e Wallis (1997) indicam o seguinte critrio de classificao: H1,0 Regio aceitavelmente homognea 1,0H2,0 Regio possivelmente heterognea H2,0 Regio definitivamente heterognea 2.4Uso de Sistemas de Informao Geogrfica (SIG) em Hidrologia Nadcadade60apareceuoprimeirosistemadeinformaesgeogrficas(SIG), desenvolvidonoCanad(CMARA;DAVIS,2002),porintermdiodeumprograma governamental,comescopodecriaruminventrioderecursosnaturais.Contudo,havia grande dificuldade de utilizar este sistema, visto que os computadores desenvolvidos na poca erammuitocaros,comcapacidadedearmazenamentoevelocidadedeprocessamentomuito baixo,noexistiammonitoresgrficosdealtaresoluo,e,almdisso,amo-de-obratinha que ser altamente especializada e era onerosa. OsSistemasdeInformaoGeogrfica(SIG)permitemaintegraodosdadosque caracterizamavariabilidadeespacialdabaciahidrogrficanumnicosistema;porisso,em um plano conceitual, pode afirmar-se que os SIG so capazes de apoiar estudos hidrolgicos. Elesfacilitamaobteno,deumasriedeinformaes,estasqueserodecisivasparaa tomada de medidas durante a fase de planejamento e gesto das atividades inseridas na bacia hidrogrfica. UmadasaplicaesprincipaisdeumSIGemHidrologiaadetransformardados numricosobtidosemestaesmeteorolgicascomcoordenadasconhecidas (georreferenciadas),emmapascontnuos,apartirdasinformaesoriginais(esteprocesso denominadointerpolao).Transformam-seassim,dadosdiscretosemumasuperfcie 42 contnua de valores estimados, gerando informaes a respeito do comportamento espacial da varivelem escala local, regional ou estadual, variando no tempo(CMARA; MEDEIROS, 1998). 2.5Imagem do radar SRTM (Shuttle Radar Topography Mission) Asimagensderadarvmsendoutilizadascadavezmaisemestudosdediferentes reas,taiscomo:zoneamentosagrcolas,monitoramentoambiental,anlisemeteorolgica, modelagemhidrolgica,programasdemanejosdebaciashidrogrficas,entreoutras.A imagemderadarSRTMoriundadamissodemapeamentodorelevoterrestreSRTM (Shuttle Radar Topography Mission), desenvolvido pela ASA (National Aeronautics and SpaceAdministration)eGA(NationalGeospatial-IntelligenceAgency)dosEstados Unidosnoano2000.Osresultadosdessasmissesinternacionaispermitirama disponibilizaodeummodelodigitaldeelevao(MDE)comboaresoluo(90m)para toda a Amrica do Sul (SOUZA FILHO, 2003). OsMDEsforamgeradosporinterferometriaderadar,aqualseutilizadasrespostas espectraisnafaixademicro-ondasdoespectroeletromagntico,permitindoaaquisiode informaessobreaestruturatridimensionaldosalvosnaimagem;nocasodaSRTM,o relevo.TantoRabusetal.(2003)comoFonieSeal(2004)apontamqueosMDEsgerados pelaSRTMapresentamumaboaacurcia,comcercade90%deconfiana.Atualmente,a EMBRAPAMonitoramentoporSatlitedesenvolveuumametodologiapararestaurarabase numricadedadosdorelevodoBrasil,adquiridopelanaveespacialamericananamisso conhecida como SRTM. Esse arquivo de base foi tratado matematicamente por intermdio de modelosquevisamreconstituirorelevodopas,comonascartastopogrficas,squede forma homognea e digital (MIRANDA, 2005). A espacializao da temperatura mdia do ar, pormeiodeumsistemadeinformaesgeogrficas,empregandoummodelodigitalde elevao,permitiuaobtenodeummapacommaiorfidelidadeeriquezadedetalhe,em semelhanaaocomportamentodessavarivelmeteorolgicaconstatadaemcondiode campo (MEDEIROS et al., 2005). 2.6Geoestatstica como ferramenta de anlise espacial AGeoestatsticaestagregadaaumgrupodetcnicasutilizadasquepermitem analisar e concluir sobre uma varivel distribuda no espao ou no tempo. Ortiz Valencia et al. 43 (2004)deliberamsobreaGeoestatsticacomosendoumconjuntodemtodosestatsticos apropriados para avaliarum atributo de um elemento que tem distribuio ininterrupta sobre uma rea geogrfica. Distintas reas das Cincias Agrrias tm se favorecido de averiguaes cientficas com nfase na Geoestatstica.Tanto Vieira (1997) como Souza et al. (1998) apontam que a Geoestatstica permite o mapeamento,aquantificaoeamodelagemdefenmenossucessivos,porintermdioda interpolaodospontosamostrados;Felgueiras(1999)inferesobreacaracterizaodos parmetrosmorfolgicos,comoaltimetriaetextura;eainda,Camposetal.(2008)concluia respeitoderecomendaesdeadubao.Essatcnicafacilitaomapeamentodevariveis climatolgicasbasaiscomopluviosidadeetemperatura(VALERIANO;PICINI,2003),eo mapeamento de processos hidrolgicos (KITANIDIS et al., 1988). importanteapontarqueaGeoestatsticanoserefereaumtipoespecial,diferente oualternativo,deestatstica.Amdiaedesvio-padrosoparmetrosempregadospela Estatstica Clssica para representar fenmenos; esta se baseia na hiptese principal de que as modificaesdeumlocalparaoutrosoaleatriaseindependentesdaposioespacialdos valores amostrais (CAMARGO, 1997; GONALVES, 1997; FIETZ, 1998). A Geoestattica e a Estatstica Clssica esto conectadas, sendo que a segunda antecede a Geoestatstica, devido necessidade de umargidaavaliao dos dados, tendo como objetivo asupresso de dados discrepantes. (ISAAKS; SRIVASTAVA, 1989). Reichardtetal.(1986),emumestudosobreotemavariabilidadeespacialdesolos, exibiramumacomparaoentreaEstatsticaClssicaeaGeoestatstica,garantindoqueas duastcnicassecomplementam,equeosmtodosclssicosnoconseguemfornecer respostas que a Geoestatstica possibilita; portanto, as duas cincias so importantes e devem ser analisadas mutuamente. 2.7MetodologiaderegionalizaohidrolgicadoEstadodeSoPauloparaos parmetros Q7,10, Q90, Q95 e Q A Metodologia de Regionalizao Hidrolgica do Estado de So Paulo (LIAZI et al., 1988),baseou-senostotaisanuaisprecipitadosem444postospluviomtricos;nassriesde descargasmensaisobservadasem219estaesfluviomtricasenassrieshistricasde vazes dirias de 88 postos fluviomtricos. 44 Por meio da elaborao da carta de isoietas mdias anuais para o Estado, e da anlise dedadoshidrolgicos,foramdefinidas21regieshidrologicamentesemelhantesparao Estado de So Paulo, classificadas de A a U, (Figura 2). Ametodologiapermite,porintermdiodeponderaesesimulaes,avaliara disponibilidadehdricaparaqualquercursodeguadoterritriopaulista.ARegionalizao Hidrolgicapermite,tambm,aavaliaodadisponibilidadehdricaemlocaisondea extenso da srie pequena, ou inexistente.A metodologia permite estimar, entre outras, as seguintes variveis hidrolgicas: Vazo mdia de longo perodo; Vazo mnima de sete dias associada a uma probabilidade de ocorrncia; Curva de permanncia de vazes. Figura 2 - Regies hidrologicamente semelhantes do Estado de So Paulo. Fonte: (LIAZI et al., 1988) 2.7.1Vazo mdia plurianual 45 A descarga mdia especfica plurianual em uma dada seo de um curso de gua pode ser obtida,com boa aproximao, por intermdio darelao linear dessavazo (Qesp) com o total anual mdio precipitado na bacia hidrogrfica (). Qespab.P (19) Em que:a e b - parmetros da reta de regresso. Foram estabelecidas 4 retas de regresso, ou seja, 4 regies, abrangendo as 21 regies hidrologicamente homogneas, conforme abaixo: Regio 1: Regies Hidrolgicas B, C, H, I e J ; Regio 2: Regies Hidrolgicas A, , E e F; Regio 3: Regies Hidrolgicas G, K, L, , O, P; Regio 4: Regies Hidrolgicas M, Q, R, S, T, U. Est ilustrado na Figura 3 as equaes das retas de regresso das regies de 1 a 4, e os respectivoscoeficientesderelao.ATabela3apresentaosvaloresdasconstantesparaa estimativadasvazesmdias(parmetrosaeb)eparavazomnima(valoresAeBe parmetro C) de cada regio hidrolgica do Estado. Figura 3 - Vazo mdia plurianual: Retas de Regresso. Fonte: (LIAZI et al., 1988) 46 Tabela 3 - Parmetros Regionais: a e b (vazo mdia), e valores A e B, X10 e Parmetro C (vazo mnima) Regio Hidrolgica Mdia PlurianualValores de A e BValores de XT Valor do parmetro C abAB Perodo de retorno T = 10 anos (X10)C A-22,140,02920,35320,03980,7080,85 B-29,470,03150,41740,04260,7080,75 C-29,470,03150,41740,04260,7480,75 D-22,140,02920,57340,03290,7080,85 E-22,140,02920,47750,0330,7080,85 F-22,140,02920,64340,02520,7080,85 G-26,230,02780,40890,03320,6320,75 H-29,470,03150,49510,02790,7480,85 I-29,470,03150,62760,02830,7080,85 J-29,470,03150,47410,03420,7080,85 K-26,230,02780,49510,02790,6890,80 L-26,230,02780,65370,02670,7590,85 M-4,620,00980,61410,02570,7590,85 N-26,230,02780,41190,02950,6890,80 O-26,230,02780,35990,03120,6890,80 P-26,230,02780,35990,03120,6190,80 Q-4,620,00980,65370,02670,6330,85 R-4,620,00980,61410,02570,6610,85 S-4,620,00980,52180,02840,6610,80 T-4,620,00980,41190,02950,6610,80 U-4,620,00980,41190,02950,5940,80 Fonte: adaptado de (LIAZI et al., 1988). Aprecipitaomdiaanual(),emcadaumadasbacias,calculadapelamdia ponderadadaprecipitaoemrelaoreadedrenagem,interpoladaentreduasisoietas consecutivas (Pi), e a rea de drenagem (Ai) entre essas mesmas isoietas. Assim: 47 Figura 4 - Esquema para aplicao do mtodo das isoietas P Ai. Pi

Ai(20) Em que: Ai - rea entre as isoietas Pi e Pi+1, km; e Pi - chuva mdia na rea Ai, obtida por interpolao entre Pi e Pi+1, mm. ParaadeterminaodaVazoMdiaPlurianual,bastamultiplicarovalordavazo especfica mdia plurianual pela sua respectiva rea da bacia de contribuio. QQesp . A (21) Em que:Q - vazo mdia plurianual, l.s-1; Qesp - vazo especfica mdia plurianual, l.s-1. km, e; A - rea da bacia de contribuio, km. 2.7.2Curvas de Permanncia A curva de permanncia de vazes mostra a frequncia com que as vazes possam ser superadas ou igualadas em um determinado tempo. As curvas de permanncia so obtidas por 48 meiodapadronizaodassriesoriginais,dividindo-seasvazesmensaispelamdiade longo perodo da srie (Qesp). A varivel padronizada definida por: q QQesp (22) Ordenando-se os valores de q de forma decrescente, estima-se a frequncia acumulada, tambm denominada de permanncia (P), por: PFqqqi i

(23) Em que: i - nmero sequencial do valor qi da varivel q na srie ordenada;N - nmero total de elementos na srie; eFq(qqi) -frequnciacomqueovalorqiexcedidoouigualadoaolongodotrao histrico.DeacordocomassriesordenadasqieiparaNdecadapostofluviomtrico,foram calculadas,porinterpolaolinear,osvalores(qp)davarivelpadronizada,paraosdistintos valoresdepermanncia(P).Comparando-seosvaloresdeqpnasdiferentesestaes fluviomtricasestudadas,foramidentificadasasregiescomcomportamentoparecido.Com osvaloresdeqpepelaEq.(24)pode-secalcularavazomdiamensalparaumadada permanncia P por: QpQ . qp(24) Em que: qp - Parmetro probabilstica regional. 2.7.3Vazes mnimas anuais de sete dias consecutivos (Q7) comumautilizaodestetipodevazocomoindicadordadisponibilidadehdrica natural,poissofremenorinflunciadeinterfernciashumanasnocursodguaedeerros operacionais do que a vazo mnima diria; alm disso mais detalhada que a vazo mnima 49 mensal.Afunodistribuiodeprobabilidadedavarivelpadronizada(Xn)podeser definida por:

n

QnQn (25) Em que:Xn - 7, 30, 60... 180 dias; Qn - Vazo mnima anual de n dias consecutivos; e Qn- a mdia das mnimas de n dias. OvalordenindependedeQn,ouseja,possvelconsiderarasamostrasXncomo derivadas de um mesmo universo e, consequentemente, determinar uma nica distribuio de probabilidade para a varivel padronizada. Considerou-sequeadistribuiodeprobabilidadesdassriesdevazesmnimas padronizadasde1,2,...12mesescontnuosXdamesmadassriesdasvazesmnimas padronizadas Xn de 30, 60,... 180 dias consecutivos. Por conseguinte, supe-se que os valores deXTdaEq.(26),estosobumavariaodafunodedistribuioacumuladada distribuio extremos tipo III, portanto, pode-se calcular o valor de XT da varivel aleatria X em funo do perodo de retorno T.

T ln11T

1

(26) Em que:,e,sorespectivamenteosparmetrosdeescala,locaoelimiteinferiorda varivel aleatria X. Sendoassim,asvazesmnimasanuaispadronizadasdesetediasconsecutivos(X7), podem ser obtidas pela seguinte equao: Q7,10t . Q7 (27) Dessa forma, para calcular a vazo mnima anual de sete diasconsecutivos e perodo deretorno(T)anosnecessrioobter-seamdiadessasvazesmnimasdesetedias(Q7). 50 Com esse objetivo foram analisadas as sries dirias de 88 postos fluviomtricos, a partir das quais calculou-se o valor de Q7.Passou-se, ento, a estudar a relao C entre a mdia dasmnimas anuais de sete dias consecutivos (Q7) e a mdia das mnimas anuais de um ms (Qm) definido por: CQ7Qm (28) Analisando-seosvaloresdeCparaos88postos,emquefoipossveldefinirtrs regies que aparecem delimitadas na Figura 5. Figura 5 - Regies semelhantes quanto as mdias mnimas de 7 dias consecutivos (Parmetro C). Fonte: (LIAZI et al., 1988) Substituindo-se Q7 = C. Qm na Eq. (27), tem-se: 51 Q7,TC.T AB.Q (29) Em que o valor de C obtido a partir da Tabela 2, assim como os valores de XT , A e B;Qcalculadaemfunodaprecipitaoanualmdiaapartirdosvaloresaeb,tambm listados na referida tabela.A metodologia supracitada est disponvel na internet como um aplicativo, no sitedo Sistema Integrado de Gerenciamento de Recursos Hdricos do Estado de So Paulo (SIGRH), noendereohttp://www.sigrh.sp.gov.br.Paraseuusonecessita-seapenasdainclusodas coordenadasgeogrficasdopontodecaptaodaguadorio,oudocentrodabacia hidrogrfica e da rea de drenagem a montante da mesma. 52 53 3MATERIAL E MTODOS 3.1Material 3.1.1Caracterizao fsica, hidrogrfica e climatolgica da rea de estudo OestudofoirealizadonoEstadodeSoPaulo,quepossuiumareade aproximadamente 248197 km, e est localizado entre as longitudes -44 9 e -53 5, e entre as latitudes -22 40, e -22 39; tem 85% de sua superfcie entre 300 e 900 m de altitude.DentreosprincipaisriosdoEstadodeSoPaulodestacam-setrs:primeiro,orio Tiet,quepercorretodooterritriopaulistadesudesteanoroeste.Posteriormentehorio Paran formado, pela juno dos rios Grande e Paranaba; nasce em Carneirinho, no extremo oestedoEstadoedivideSoPaulodeMatoGrossodoSul.Porltimo,cita-seo Paranapanema, sendo um divisor entre os Estados de So Paulo e Paran a partir da regio de Ourinhos. Em geral, a vertente atlntica compreende somente pequenos rios que descem da Serra do Mar e cruzam a plancie litorneaem direoao oceano.Dois rios desse grupo alcanam maioresextenses;soelesoParabadoSuleoRibeiradoIguape.Oprimeirocorreem direoaonordesteeadentranoEstadodoRiodeJaneiro,ondeestamaiorpartedeseu curso.Predominanoestadooregimetropical:osriosenchemnoveroereduzemsuas vazes no inverno, que constitu o perodo de estiagem. Segundo a classificao climtica de Klppen e Geiger (1928), pode se afirmar que predominam os tipos climticos A e C, com os subtipos,Aw,Am,Af, easvariaesCfa,Cfb,CwaeCwb.Prevalecemestaesmidase secas bem definidas na maior parte do Estado, exceto nas encostas da Serra do Mar: prximo costa, a estao seca curta. 3.1.2Estaes hidromtricas Aetapainicialdoestudo,constituiunaescolhadasestaesfluviomtricase pluviomtricasaseremutilizadas,paraumamelhoramostragemnosdados,foiselecionado estaes com perodos superiores a 15 anos, com sries que variam dos anos de 1941 a 2006. 54 NaavaliaodomodelodeLiazietal.,(1988),trabalhou-secom176estaes fluviomtricas, essas administradas pelo DAEE e disponveis emhttp://www.sigrh.sp.gov.br. Emdecorrncia,domodelodeLiazietal.,(1988)utilizaraprecipitaomdiaanualdas bacias hidrogrficas, como uma das variveis de entrada, foi necessrio o uso de 403 estaes pluviomtricas,estasdisponibilizadaspeloCPRM-ServioGeolgicodoBrasil,em http://www.cprm.gov.br.Ametodologiaderegionalizaopropostanessadissertaodependentede interpolao espacial, para evitar a incerteza ocasionada pela extrapolao de valores, entre as estaes fluviomtricas do Estado de So Paulo; utilizaram-se, tambm, estaes vizinhas ao Estado;essasseencontram,respectivamente,nosEstadosdeMatoGrossodoSul,Minas Gerais,ParaneRiodeJaneiro,soconsistidas,administradaspelaANAedisponveisem. http://portalsnirh.ana.gov.br/EstaesdaANA . Est representada na Figura 6, a localizao de todas as estaes hidromtricas utilizadas, as mesmas ento nos Apndices A e B. Figura 6 Localizao das estaes hidromtricas utilizadas no estudo 55 3.1.3Modelo digital de elevao (MDE) Foramadquiridasasimagensdomodelodigitaldeelevao(MDE),originriasda missodemapeamentodorelevoterrestreSRTM(ShuttleRadarTopographyMission), desenvolvidopelaNASA(NationalAeronauticsandSpaceAdministration)eNGA (National Geospatial-Intelligence Agency) no ano de 2000. Essas imagens encontrar-se no formato GEOTIFF (16 bits), com resoluo espacial de 90metros,emsistemadecoordenadasgeogrficaseDatumWGS-84.Sodistribudas gratuitamenteporMiranda(2005),noendereoeletrnico, http://www.relevobr.cnpm.embrapa.br. Foram obtidas todas as cenas do Estado de So Paulo e as cenas SG-22-X-A e SF-22-X-C, do Estado do Paran (Figura 7). Figura 7 - Cenas das imagens de radar SRTM (Shuttle Radar Topography Mission), necessrias para cobrir a rea de estudo. Fonte: (MIRANDA, 2005) 3.2Mtodos 3.2.1Fluxograma metodolgico Paraalcanartodososobjetivospropostos,foramnecessriasetapascontnuasque caracterizamodesenvolvimentometodolgico.Odesenvolvimentodecadaumadessas etapas, e os aplicativos computacionais utilizados em cada uma delas, pode ser visualizado na Figura6.Nositenssubsequentesserapresentadaametodologiaaplicadaemcadaetapa. 56 Figura 8 - Fluxograma metodolgico, enfatizando o objetivo geral e os secundrios. http://www.sigrh.sp.gov.br 57 3.3Procedimentosmetodolgicosetcnicascomputacionaisutilizadasparagerao dos mapas bsicos e para a avaliao do modelo de regionalizao hidrolgica do Estado de So Paulo Utilizou-seoDatumSIRGAS2000,comoasuperfciederefernciaparaas coordenadasgeodsicasutilizadasnaconfecodosmapasdessadissertao,sendoqueos mapas que no possuam esse Datum como superfcie de referncia foram transformados em ambienteSIG,pormeiodoprogramaArcGIS9.3(ESRI,2009),comaferramenta Projections. 3.3.1Delimitao da rea de drenagem e mensurao da precipitao mdia anual das bacias hidrogrficas compreendidas pelas estaes fluviomtricas O procedimento de delimitao da bacia de drenagem das estaes fluviomtricas e a mensurao da precipitao mdia anual se deu no SIG ArcGIS 9.3 (ESRI, 2009).AsimagensRasterSRTMencontravam-senoformatoGEOTIFF(16bits)eforam unidasemumanicaimagemcomaferramentaMosaictoNewRaster,deresoluo espacialiguala90m;obteve-seassimosvaloresmdiosdealtitudeparaareaemestudo (Figura 9). A partir do MDE e das coordenadasgeogrficasdas estaes fluviomtricasutilizou-seaferramentacomputacionalWathershedDelimitation,emque,foipossveldelimitaras bacias de drenagem das respectivas estaes fluviomtricas. Sua mensurao foi realizada na finalidadedecompararcomafornecidapelositedoSIGRH,sendoque,paraasreascom diferena de 5%, ou maior,foi realizada uma delimitao manual, utilizando curvas de nvel extradas desse MDE, com aulio da ferramenta Contour. Apartirdaprecipitaomdiaanualedasacoordenadasgeogrficasdasestaes pluviomtricas,pode-seutilizandoaferramentaGeostatisticalAnalisys,interpolar espacialmenteetransformarosdadospontuaisemumasuperfciecontinuadedados, estabelecendo uma resoluo espacial de aproximadamente 90 m. Posteriormente,foianalisadaadependnciaespacialdaprecipitaomdiaanuale testou-seointerpoladorgeoestatstico,krigagemordinriacircular.Emque,Avaliouo desempenhodomesmo,deacordocomametodologiadavalidaocruzadaedondicede confiana (c) (CAMARGO; SENTELHAS, 1997). 58 Figura 9 Modelo digital de elevao (MDE) do Estado de So Paulo Porfim,exportou-seoarquivogeradopormeiodainterpolaoparaoformato Raster,comaferramentaData/ExporttoRaster,eporintermdiodaespacializaoda precipitaomdiaanualparacadapixeldaimagem;calculou-seamesmaparaasbacias hidrogrficascompreendidaspelasestaesfluviomtricas,bemcomogerou-seomapadas isoietasmdiasanuais,comousodasferramentas,ZonalStatisticsaTableeContour, respectivamente. 3.4Preenchimentos de falhas nas sries temporais de vazo Opreenchimentodefalhasnassriestemporaisdevazosedeupelatcnicade imputao de dados, que consiste em preencher os dados faltantes (ou ausentes, ou perdidos) deumbancodedados,pormeiodemetodologiasestatsticas.Osoftwareutilizadopara imputar os dados foi o Statistica 8.0 (STATSOFT, 2007), com a ferramenta MD-ImputationEsteprocedimentoutilizaomtododoinversodadistnciadovizinhomaisprximo,que segundo Lacerda (2006), um mtodo mais direto e autnomo. 59 O mtodo pode ser descrito da seguinte forma: sejam Xi e Xj (i, j = 1, 2. . . , n, i ) duassriestemporaisdeestaesfluviomtricased(Xi,Xj)adistnciaeuclidianaentreelas. Essemtodobaseia-senamenordistnciaentreumaestaoXieumaestaoXj,ouseja, d(Xi,Xj)=min(dij).Assim,osdadosfaltantessoimputadosdiretamentecomosdados observados da srie temporal da estao fluviomtrica mais prxima. 3.5Clculo das vazes estudadas por intermdio das estaes fluviomtricas Apsopreenchimentodefalhasdosdadosdasrespectivasestaesfluviomtricas, procedeu-seaoclculodasvazesaseremavaliadas,quaissejam:Q7,10,Q90,Q95 eQ,por intermdiodeplanilhaseletrnicas,utilizando-sedaautomatizaopossibilitadapela programaoemlinguagemvisualbasic(macros).Arefernciatemporalfoioanocivile optou-se por seguir o conceito de Hosking e Wallis (1997); esses autores defendem que se as sriessohomogneaserepresentativasdavarivelemanlise,desnecessrioousode perodos comuns, utilizando as sries completas, ganhando assim em informao. 3.5.1Clculo da Q7,10 Para calcular a Q7,10 utilizou-se os valores de vazes mdias dirias, procedendo-se ao clculo da mdia mvelde sete dias seguidos, eescolhendo a menor no respectivo ano. Nos anosqueapresentaramfaltadedados,foiverificado,combaseempostosvizinhos,seo perodo de falha foi chuvoso; quando isso ocorreu, foi possvel escolher as vazes mnimas do anocomorestantedasrie;casocontrrio,considerou-seoanocomofalho,sendoento preenchido seguindo a tcnica demonstrada no item 3.4.Posteriormente,comosdadosdispostosemordemcrescente,ajustou-osadiferentes distribuiesdeprobabilidade,comauxliodoprogramaEasyFit5.5(MATHWAVE,2010). Dentreasdistribuiesdeprobabilidadetestadasnoprograma,destacam-seasusualmente utilizadasemHidrologia:Weibull,Weibull3P,Log-normal,Log-normal3P,Gumbel Mnimo, Gumbel Mximo, Gamma e Generalizada de Valores Extremos (GEV).O teste de aderncia utilizado para escolher a distribuio de probabilidade que melhor seajustousQ7foiodeAnderson-Darling(ANDERSON;DARLING,1954),aonvelde significncia0,05.Estetestesebaseianadiferenaentreasfunesdeprobabilidades acumuladas,emprica,FN(x),eterica,FX(x),devariveisaleatriascontnuas.Esteajuste visadarmaiorpesoscaudasdadistribuio,nasquais,asmaiores(ouasmenores) 60 observaes da amostra podem alterar a qualidade do ajuste (NAGHETTINI; PINTO, 2007). Constitui,assim,umainteressantealternativaaostestesdeKolmogorov-SmirnoveQui-Quadrado. O teste de Anderson Darling definido como: A2 n1n2i1lnFiln1Fni1

ni1 (30) Em que: {X(1), X(2),X(n)...,} representam as observaes dispostas em ordem crescente. Porfim,escolheu-seentreasdistribuiesdeprobabilidadecandidatasaque apresentou o melhor ajuste, e estimou-se o quantil para um tempo de retorno igual a dez anos, estabelecendo assim o valor da Q7,10 para a respectiva amostra. 3.5.2Clculo da Q90, Q95, Q No escopo de avaliar omodelo no clculo da Q95, Q90 e Q, utilizaram-se os dados de vazes mdias mensais; entretanto, para verificar se o uso de dados mensais so adequados e apresentamsegurananoclculodasvazesdepermannciautilizadasparadeterminar critriosdeoutorga,determinou-se,paraestaescomsriesmaioresde30anos,as respectivasvazescomdadosmdiosdirios.Paracompararasamostrasindependentesde dados,primeiramentenormalizouasvazespormeiodatransformaoBox-Cox(BO; COX, 1964), e posteriormente aplicou-se o teste t de Student (GOSSET, 1908); o programa utilizadofoioStatistica8.0(STATSOFT,2007),comasferramentasBox-Cox TransfomationetTest,respectivamente.Destaformaverificou-se,seocorreudiferena significativa entre as mdias das Q95 obtidas por dados mensais e por dados dirios,ao nvel de probabilidade de 5 %.Para calcular a Q

, simplesmente fez-se a mdia aritmtica das vazes, e para Q95 e Q90 obteve-se a curva de permanncia de cada uma das estaes fluviomtricas, procedendo-se da seguinte maneira:Paradadosmensais:selecionaram-se,dosmesesdasriehistrica,aquelesque apresentavam dados dirios completos, descartando os meses que no possuam. Para dados dirios: selecionaram-se os anos que apresentavam de 75% de dados. 61 Calculou-seovalordaamplitudetotaldevariaodasvazesdasriehistricapela Eq. (31). Em que:Qmax - vazo mxima da srie; e Qmin - vazo mnima da srie.Calculou-se o nmero de classes pela regra de Sturges (1926), Eq. (32); para os dados de vazo dirios utilizou-se o nmero de classes igual a 50. C13,3log()(32) Em que:N - nmero de observaes (dados) da srie. Determinou-se a amplitude da classe, sendo a subdiviso das classes feita com base na escalalogartmica,Eq.(33),devidoaltavariaonamagnitudedasvazes envolvidas. lnQmalnQmin

C (33) Na sequncia, utilizou-se a Eq. (34) para calcular os limites dos intervalos. Qi1elnQi (34) Determinou-se,combasenosdadosdevazodasriehistricadecadaestao fluviomtrica, o nmero de vazes classificadas em cada intervalo. Posteriormente,calculou-seafrequnciafiassociadaaolimiteinferiordecada intervalo, Eq. (35). fi

qiT100 (35) Amplitude total QmaQmin (31) 62 Em que: Nqi - nmero de vazes de cada intervalo; e NT - nmero total de vazes. Por fim, obteve-se a curva de permanncia, plotando-se, nas abcissas as frequncias de ocorrnciae,nasordenadas,oslimitesinferioresdosintervalosdeclassesdevazo, determinando-se, dessa forma, a Q90 e a Q95. 3.6Anlise de consistncia dos dados De posse das variveis necessrias aos clculos de consistncia de dados, esta foi feita pelarelaodeflvio/precipitaoDp.Amesmavisarelacionaracompatibilidadedas vazes com as precipitaes e o balano hdrico regional; um indicador mdio da existncia de consistncia mdia dos dados. Neste caso ele determinado pela Eq. (36). pQP (36) Em que: Dp - Relao deflvio precipitao, admensional; Q - Vazo mdia da bacia, mm; e P - Precipitao mdia da bacia, mm. DeacordocomascaractersticasclimticasdoEstadodeSoPaulo,nesseestudo foram considerados como estaes inconsistentes, as que apresentaram o Dp acima de 0,75 e abaixo de 0,1 (TUCCI, 2002). 3.7Clculodasvazesestudadasporintermdiodomodeloderegionalizao hidrolgica do Estado de So Paulo Aps o descarte das estaes inconsistentes, e de posse da precipitao mdia anual e da rea de drenagem das estaes fluviomtricas, programou-se em planilha eletrnica Excel (MICROSOFT, 2007) as frmulas e coeficientes estabelecidos pela metodologia proposta por 63 Liazietal.(1988),eassim,calculou-seasvazesQ7,10,Q90,Q95 eQporintermdiodo modelo de regionalizao hidrolgica do Estado de So Paulo. 3.8Anlise estatstica dos modelos Para avaliar o modelo de interpolao espacial da precipitao mdia anual, krigagem ordinriacircular,eosmodelosderegionalizaohidrolgicadoEstadodeSoPaulo. Comparou-se os valores obtidospor meio dos modelos com os valores padres medidos, em que,paraosmodelosderegionalizaoforamasvazescalculadasmedianteaosdados obtidosnasestaesfluviomtricasdoDAEEeANA,eparaomodelodeinterpolao espacial foi os prprios valores utilizados inicialmente para interpolar. Comoobjetivodeavaliarodesviodaretaderegressoemrelaoreta1:1,foi calculado o ndice d de Willmottet al. (1985), Eq. (37). Esse ndice assume o valor mximo de 1,0 quando a reta de regresso coincide com a reta 1:1. d1 Ei Pi

2Ei P

Pi P2 (37) Em que: Ei - Valor estimado; Pi - Valor padro observado; e P - Mdia dos valores padres observados. Ondicedeconfiana(c),sugeridoporCamargoeSentelhas(1997),foiobtidopelo produto entre o coeficiente de correlao de Spearman (1904), (r), e o ndice de concordncia (d)deWillmottetal.(1985).Estacombinaode ,agregaapreciso,dadaporr, exatido, dada por d, expressando assim a acurcia do modelo.Oscritriosdeavaliaododesempenhodemodelos,quantoaoseundicede confiana, esto apresentados na Tabela 4. Tabela 4 - Classificao por meio do ndice de confiana ou de desempenho(c) DesempenhotimoMuito BomBomRegularRuimPssimo Valor de c> 0,850,76 a 0,850,66 a 0,750,51 a 0,650,41 a 0,50< 0,40 Fonte: adaptado de (CAMARGO; SENTELHAS, 1997). 64 3.9Regionalizao hidrolgica para o Estado de So Paulo, nova proposta Pormeiodassriesdevazesmdiasmensaisedasreasdedrenagemdasestaes fluviomtricas,estabeleceram-se,deacordocomaEq.(38),sriesdevazesespecficas mdiasmensais,emqueretirou-se,assim,oefeitodareadabaciasobreosvaloresdas vazes. Qesp.m

Qm

(38) Em que:Qesp.m - Vazo especfica mdia mensal, m.s-1.km-2 Qm - Vazo mdia mensal, m.s-1; eA - rea de drenagem, km. Apartirdassriesdevazesespecficasmdiasmensais,fez-seacurvadedurao, ajustando-seosdados,pormeiodoprogramaEasyFit5.5(MATHWAVE,2010), distribuiodeprobabilidadeLog-normal3P,deacordocomotestedeAnderson-Darling (ANDERSON;DARLING,1954),comnveldesignificncia0,05.Afunode distribuiocumulativaeinversadaLog-normal3PexpressapelaEq.(39)eEq(40), respectivamente. F ln

(39) Fe.1() (40) Em que: - Parmetro de forma; - Parmetro de escala; - Parmetro de escala;

-1(x) - Inverso da distribuio cumulativa normal associada a uma probabilidade, e; x (F) - Valor da amostra relacionada permanncia no tempo. 65 Sendoassim,pode-serepresentar,paracadabaciahidrogrfica,suascaractersticas fsicasefluviomtricas,porintermdiodosparmetrosdeescala()e(),edeforma(), respectivamente,indicadopormeiodaformaedaescaladacurvadeduraodasvazes especficas mdias mensais. 3.9.1InterpolaoespacialdosparmetrosdadistribuiodeprobabilidadeLog-normal 3P PorintermdiodosparmetrosdadistribuiodeprobabilidadeLog-normal3P,de escala()e(),edeforma(),paraasrespectivasestaesfluviomtricas,utilizou-seo programa de SIG ArcGIS 9.3 (ESRI, 2009) com a ferramenta Geostatistical Analisys, para analisar,inicialmente,adependnciaespacialdosparmetros,expressanosemivariograma. Sendoassim,optou-seporutilizaromodelointerpoladorinversodoquadradodadistncia, quedesconsideraopadrodaestruturadedependnciaespacial,(SILVAetal.,2008).A interpolao, por meio do inverso do quadrado da distncia, foi feita da seguinte forma:

p

idi2

ni1 1di2

ni1 (41) Em que: Xp - Varivel interpolada; Xi - Valor da varivel da i-sima localidade vizinha; e di - Distncia euclidiana entre o i-simo ponto de vizinhana e o ponto amostrado. No presente estudo, trabalhou-se com as 6 estaes mais prximas da localidade a ser interpolada, conforme mtodo adotado por Silva et al. (1999). 3.9.2Desenvolvimentodoaplicativocomputacionalparacalcularovolumedeum reservatrioderegularizao,vazesmnimas,mdiasedepermannciaparao Estado de So Paulo Desenvolveu-se,emlinguagemPersonalHomePage(PHP),comauxiliodo compiladorEclipse,bancodedadosMySQLeservidorApache,umaplicativo 66 computacionalquecalculaovolumeaserregularizadoporumreservatrioeasvazesde refernciaparaemissodeoutorganoEstadodeSoPaulo.Deacordocomametodologia mencionada nos itens anteriores, o mesmo foi ajustado s equaes demonstradas a seguir.Substituindo-seaEq.(38)naEq.(40),econsiderandoqueoinversodadistribuio cumulativanormalassociadoaumasriecrescente,ouseja,refere-seocorrnciadeum evento ser menor ou igual a uma probabilidade p, subtraiu-se 1 da probabilidade de igualdade ou superao da vazo de permanncia a ser determinada. Portanto, as vazes de permanncia socalculadaspormeiodaEq.(42),sendoesta,dependentedareadabaciadedrenagem, dosparmetrosdadistribuiodeprobabilidadeLog-normal3Pedaprobabilidadede permanncia. Qpe . 1(1p) (42) Em que: - Parmetro de forma; - Parmetro de escala; - Parmetro de escala;

-1(1-p) - Inverso da distribuio cumulativa normal associada probabilidade (1-p); A - rea da bacia de drenagem, km; e Qp - Vazo de permanncia, m.s-1. EstudosfeitospelaWSC(2004)mostraramqueavazoQ7,10 possuiumacorrelao altapositivacomasvazesdepermanncia;sendoassim,relacionouasvazesmnimas (Q7,10)comasvazesde98%depermanncianotempo(Q98),obtendoanalogamenteaEq. (43), Q7,100,829.Q98(43) A vazo mdia pode ser avaliada a partir da curva de permanncia. Um procedimento simplesconsisteemdeterminarareasobacurva,edividirestevalorpor100.O procedimento de clculo da vazo mdia, fundamentado na rea sob a curva de permanncia, pode ser representado, aproximadamente, pela Eq. (44): 67 Q0,025Q0Q1000,05Q5Q950,075Q10Q90 0,1(Q20Q30Q40Q50Q0Q70Q80) (44) Em que: na Eq. (44), Q - vazo mdia plurianual, Q5, Q10, Q20, Q30, Q40, Q50, Q60, Q70, Q80, Q90 e Q95 so as vazes de 5, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 e 95% de permanncia; Q0umavazoprximade0%depermanncia(toma-sequalquervalorinferiora5%)e Q100 uma vazo prxima de 100% de permanncia (em qualquer nvel superior a 95%). A partir da gerao da curva de permanncia, determinou-se o volume sazonal de um possvelreservatriodestinadoamanternomnimo50%daQ7,10ajusantedaseofluvial emquesto.Avazofirme(Qf)avazoaserregularizada;amesmadeterminadapela soma,entreavazodemandada(Qd),avazoajusante(Qj)easperdasporevaporaono espelho hidrulico e infiltrao no macio, Qj calculada por meio da subtrao entre a Q7,10 eavazooutorgadapelaDAEE(Qout).EstasrelaesestoapresentadasnaEq.(45)e(46), respectivamente, desprezando-se as perdas: Qf= Qd + Qj(45) Qj = Q7,10 - Qout(46) Ovolumeaseracumuladoduranteoperodochuvosofoiestimadopeladiferena entre a rea compreendida por uma linha horizontal que representa a vazo firme (Qf) e a rea sobacurvadepermanncia,ambascalculadasapartirdopontodainterseodaslinhas correspondentes (Figura 9). Este um mtodo indireto, descrito em Tucci (2002). Segundo o autor,essemtodosimplificado,porm,bastantetilquandoexistiremfunesde regionalizao.EstademonstradapelaEq.(47)eEq.(48),comosedeterminouovolume regularizvel (Vr) nesses reservatrios para garantir determinada vazo firme (Qf). pQf 1ln QfA

(47) 68 r PpQf.Qfe . 1(1pQf) .APpQfdpQf .T (48) Em que: P - Probabilidade de atendimento do reservatrio; pQf - Probabilidade da vazo firme na curva de permanncia; Qf - Vazo firme a ser regularizada, m.s-1; - Parmetro de forma; - Parmetro de escala; - Parmetro de escala;

-1(1-pQf)-Inversodadistribuiocumulativanormalassociadaprobabilidade(1-pQf); A - rea da bacia de drenagem, km;T Numero de segundos no ano (31536000), s; e Vr - Volume de regularizao intra-anual, m.106. Figura10-Representaopelareahachuradaempretodovolumeaserregularizadoporumreservatrio,a partir da Qf, representada pela linha horizontal ComoaintegraldefinidadaEq.(14)noapresentasoluoanaltica,utilizou-seo mtodo numrico do tipo Newton- Ctes (ABRAMOWITZ; STEGUN, 1972), empregando- 69 sevaloresdef(x)paravaloresdexuniformementeespaados,pelaregradeSimpson (HORWITZ, 2001), cuja frmula est descrita a seguir: fbadh3(04122 43 24 2n24n1n) (49) O aplicativo divide a rea debaixo da curva de permanncia, em 100 faixas de mesma largura h. 3.9.3Delimitaodasregieshidrologicamentesemelhantes,segundoamedidade heterogeneidade H A medida de heterogeneidadade H compara a variabilidade grupal das caractersticas estatsticasdospostosdeobservao,comavariabilidadeesperadadessasmesmas caractersticas,emumaregiohomognea;sendoassim,utilizou-seessametodologiapara delimitaroEstadodeSoPauloemregieshidrologicamentesemelhantes.Asetapasso descritas a seguir: Primeiramente,utilizou-seoprogramaArcGIS9.3(ESRI,2009)comauxlioda ferramentaclassify/standarddeviation,paraclassificarsubjetivamenteoEstadode SoPauloemregiessemelhantes,afimde,testarposteriormenteamedidade heterogeneidadeH.Agrupou-seoEstadoemdiferentesregies,deacordocomo desviopadrodosparmetrosdadistribuiodeprobabilidadeLog-normal3P, ajustada as sries de vazes mdias especficas das estaes fluviomtricas. PorintermdiodopacoteestatsticonsRFA(IGLIOE,2012)dosoftwareR statistical2.15(RDEVELOPMENTCORETEAM,2012),utilizou-seasvazes mdiasanuaisparacalcularamedidadeheterogeneidadeH,sendotestadas diferentescombinaes,atqueovalordeHfosseinferiora1,indicandoassima homogeneidade da regio.Porfim,agrupou-seoEstadoemregieshidrologicamentesemelhantes,seguindoos critrios de Hosking e Wallis (1997); esses autores apontam que a natureza fsica deva prevalecer sobre a estatstica. 70 4RESULTADOS E DISCUSSO 4.1Delimitao das bacias de drenagem Asbaciasdedrenagemdas176estaesfluviomtricasinicialmenteestudadasesto ilustradas na Figura 11. A maior rea de bacia de drenagem observada foi da estao a 6C-002 com aproximadamente 47795 km; a mesma localiza-se no municpio de Borborema e mede a vazodorioTiet;poroutrolado,amenorfoiaestao4F-010com22km,existenteno muncipio de Itariri, no curso d gua Cor das Pedras. Observa-se que existe uma maior concentrao de estaes na regio leste do Estado e uma defasagem naregio oeste,compreendido pelas URGHIs Pontal doParapanema, Peixe, Aguape,BaixoTieteSoJosdosDourados.Sendoassim,aregionalizaodessaregio dependedeoutrase,consequentemente,aemissodeoutorgasqueutilizamvazes regionalizadasficadeficitria,podendoocasionarproblemasnogerenciamentoderecursos hdricos na regio.