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VISUALIZAÇÃO TRIDIMENSIONAL COMBINADA DE DADOS VOLUMÉTRICOS E MODELOS POLIGONAIS USANDO O ALGORITMO SHEAR-WARP ANA ELISA FERREIRA SCHMIDT Tese de Doutorado Departamento de Informática - PUC-Rio Orientação: Prof. Marcelo Gattass Prof. Paulo Cezar Pinto Carvalho

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VISUALIZAÇÃO TRIDIMENSIONAL COMBINADA DE DADOS VOLUMÉTRICOS E

MODELOS POLIGONAIS USANDO O ALGORITMO SHEAR-WARP

ANA ELISA FERREIRA SCHMIDT

Tese de Doutorado Departamento de Informática - PUC-Rio

Orientação: Prof. Marcelo Gattass Prof. Paulo Cezar Pinto Carvalho

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Conteúdo da Apresentação

•  Conceitos •  Objetivo •  Shear-Warp Volume Rendering •  Shear-Warp e Modelos Poligonais •  Resultados Obtidos •  Conclusões e Trabalhos Futuros

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Conceitos

Visualização Volumétrica - Exibição e análise de dados representados através de valores distribuídos em uma grade tridimensional. - Cada elemento de volume deste espaço 3D é denominado voxel, sendo representado pela tupla <i,j,k,E>

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Conceitos

Obtenção de Dados Volumétricos

- Simulação - Aquisição

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Conceitos

Estratégias para Visualização de Volumes

- Surface Fitting: conversão das estruturas presentes no volume para uma representação poligonal (Marching Cubes). Emprega pipeline de renderização de polígonos para criar imagem final.

- Direct Volume Rendering: não existe etapa de conversão. Voxels são projetados diretamente sobre a imagem a ser criada (Ray Casting e Shear-Warp).

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Conceitos

Visualização Volumétrica Híbrida - Visualização de modelos combinados que integram dados volumétricos e objetos poligonais.

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Conceitos

Estratégias para Visualização Híbrida: - Superfícies: volume transformado p/ representação poligonal (Marching Cubes). Renderização por algoritmos como Z-Buffer.

- Voxelização: modelo poligonal é convertido p/ representação por voxels. Renderização através de algoritmos como Ray Casting.

- Primitiva Ponto: cada voxel e polígono é representado através de informações pontuais, como posição, vetor normal, etc. Renderização por algoritmos como Splatting.

- Híbrida: cada representação é renderizada de acordo com sua natureza e imagens resultantes são combinadas.

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Objetivos desta tese

Criar imagens híbridas compostas de dados volumétricos e modelos poligonais opacos e/ou transparentes, gerando imagens corretas, de qualidade, em tempos aceitáveis.

Integrar algoritmos de Shear-Warp e Z-Buffer, propondo

uma solução híbrida para a combinação dos dados volumétricos e poligonais.

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Direção de visualização

Fatias do

volume

Plano da imagem

final

Mview = Mwarp2D * Mshear3D

warp

projeção

Plano da imagem

intermediária

shear

Algoritmo Shear-Warp

- Shear-Warp fatora a matriz de visualização em uma operação de shear3D e um warp2D.

- Método híbrido de volume rendering que tira vantagens de

otimizações como early ray termination e RLE do volume.

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Algoritmo Shear-Warp

Fatias

Imagem Intermediária

Imagem Final

shear + projeção

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Propriedades Shear-Warp

•  Scanlines do volume são paralelas às scanlines da imagem intermediária.

•  Ponderadores para interpolação bilinear são iguais para voxels de uma mesma fatia.

•  Caminhar um voxel na scanline do volume significa caminhar um pixel na imagem intermediária.

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Imagem Intermediária

- Resolução da imagem intermediária depende da resolução das fatias do volume e da direção de projeção, não dependendo da resolução da imagem final.

wlow = wslice + dslice * si

hlow = hslice + dslice * sj

- Shear-warp é eficiente para tratar volumes de pequeno e médio porte (enquanto a resolução das fatias for menor ou igual a resolução da imagem final).

- O passo de warp corrige a distorção e também reamostra a imagem intermediária para a resolução da imagem final.

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Otimizações para o Shear-Warp

- Run-length encode do volume •  Dado volumétrico é classificado através da função de

transferência de opacidade. •  Porções transparentes do volume são descartadas,

tirando proveito da coerência do volume. •  Estruturas associadas ao RLE são construídas em pré-

processamento.

- Run-length encode da imagem intermediária •  Pixels já opacos são agrupados e saltados durante a

etapa de criação da imagem intermedária. •  Equivale a otimização de early ray termination.

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Otimizações para o Shear-Warp

run de voxels transparentes

run de voxels não transparentes

run de pixels opacos

run de pixels não opacos

reamostragem e composição

salta trabalha salta trabalha salta

Scanline do volume

Scanline da imagem

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k i

j

fatia 0

fatia k-1

volume modelo poligonal

z o x o

y o

w u v

w u v

w u v

Shear Z-Buffer

volume e polígonos

Shear-Warp e Modelos Poligonais

warp cria imagem final

imagem intermediária

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Integração Shear-Warp e Z-Buffer

- Como o acúmulo das contribuições dos voxels ocorre durante a etapa de criação da imagem intermediária, as contribuições dos polígonos também deve ser computadas durante esta fase.

- Modelo poligonal deve ser reamostrado para a resolução da

imagem intermediária. - Se a resolução da imagem intermediária for baixa podem

surgir efeitos de aliasing durante a reamostragem do modelo poligonal.

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Integração Shear-Warp e Z-Buffer

Problemas encontrados:

•  Introdução de artefatos e aliasing durante o processo de reamostragem do modelo poligonal.

•  Combinar dados volumétricos com modelos poligonais semi-transparentes.

•  Buscar soluções que criem imagens híbridas de qualidade em tempos aceitáveis.

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Integração Shear-Warp e Z-Buffer

Algoritmos propostos:

•  Composição em baixa resolução

•  Composição em alta resolução

•  Composição em resolução dual •  Footprint

•  Alta freqüência

Principais diferenças nos algoritmos propostos: •  abordagem para o tratamento de aliasing

•  tempo de processamento

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Matriz de Projeção do Z-Buffer

- Reamostrar o modelo poligonal para a resolução da imagem intermediária é passo comum a todos os algoritmos propostos.

- Reamostragem feita através do algoritmo de Z-Buffer, que recebe a matriz de projeção a ser empregada de acordo com a resolução da imagem intermediária.

Mshearmodel = RCMshearP

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Composição em Baixa Resolução

- Modelo poligonal é reamostrado para a resolução da imagem intermediária original, chamada de “baixa resolução”.

- É o mais simples entre os métodos propostos pois

não existe composição a nível de subpixels. - Apresenta maior presença de aliasing na imagem

rasterizada dos polígonos.

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Algoritmo Composição em Baixa Resolução

Fatias

Imagem Final Imagem Intermediária

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Scanline ativa da imagem TL TR

BL

slice_u slice_v fatia

imagem intermediária a

b BR

p

pixel voxel

u

v

i

Scanlines ativas da fatia

j a = slice_u - floor (slice_u) b = slice_v - floor (slice_v)

Composição em Baixa Resolução

C’v = (1-a)(1-b)C’BR + (a)(1-b)C’BL + (1-a)(b)C’TR + (a)(b)C’TL

α’v = (1-a)(1-b) α’BR + (a)(1-b) α’BL + (1-a)(b) α’TR + (a)(b) α’TL

C’p,new = C’p,old + C’v(1- αp,old) C’p,new = C’p,old + C’pol(1- αp,old) α’p,new = α’p,old + α’v(1- αp,old) α’p,new = α’p,old + α’pol(1- αp,old)

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Composição em Baixa Resolução

Presença de aliasing nas bordas do modelo poligonal

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Composição em Alta Resolução

Idéia Básica:

•  Utilizar uma imagem intermediária de resolução comparável a da imagem final para evitar aliasing.

•  Para tanto pixels da imagem intermediária devem

ser subamostrados.

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Imagem intermediária em alta resolução

Resolução da imagem intermediária de alta:

whigh = M(wlow-1)+1 hhigh = N(hlow-1)+1

- Corresponde a dividir cada intervalo de pixel da

imagem intermediária original (low) em MxN subpixels.

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⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=ʹ

11

01

ww

v!

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=ʹ

10

00

ww

u!

u

v

uv

Imagem Intermediária x

y

Imagem Final

uʹ!

v ʹ!

Imagem intermediária em alta resolução

- Os fatores M e N são tais que um passo unitário nas direções u e v no espaço da imagem intermediária aproxime-se de um passo unitário no espaço da imagem final.

M = ceil(max(|w00|, |w10|, 1)

N = ceil(max(|w01|, |w11|, 1)

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scanline ativa da imagem intermediária

NW N

W

fatia imagem intermediária a

b p

pixel voxel

u

v

i scanlines ativas da fatia

j

NE

E

S SW SE p

NW N

W

NE

E

S SW SE

C 0 1

1

0

C

fatia

Composição em Alta Resolução

- Todos os pixels da imagem intermediária são compostos em alta resolução.

- Calculada a contribuição dos voxels para cada subpixels considerando 9 voxels vizinhos.

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Composição em Alta Resolução

Redução da presença de aliasing nas bordas do modelo poligonal.

Tempos de processamento mais elevados.

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Composição em Resolução Dual

Idéia Básica: Aumentar a resolução da imagem intermediária

somente nas regiões influenciadas pela presença do modelo poligonal.

imagem intermediária

fatia

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Algoritmo Footprint

- Todos os pixels que recebem influência dos polígonos são marcados para serem compostos em alta resolução.

- Cria duas imagens intermediárias, uma em baixa e outra em alta resolução; depois faz a combinação em uma única imagem intermediária de alta.

intermediária em alta

intermediária em baixa

intermediária final em alta

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Algoritmo Footprint

Imagem final com aliasing reduzido nas bordas do modelo poligonal

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Algoritmo Alta Freqüência

- Detecta, através de um filtro passa-alta, as regiões da imagem do modelo poligonal mais propensas à presença de aliasing.

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Algoritmo Alta Freqüência

- Compõe em alta resolução somente os pixels das regiões de borda ou irregularmente iluminadas.

- Cria três imagens intermediárias, duas em baixa e uma em alta resolução; depois faz a combinação em uma única imagem intermediária de alta.

intermediária em alta

intermediárias em baixa intermediária final em alta

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Algoritmo Alta Freqüência

Imagem final com aliasing reduzido nas bordas do modelo poligonal.

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Modelos Poligonais com Transparência

- Algoritmos propostos são facilmente estendidos para tratar diferentes níveis de transparência do modelo poligonal.

- O algoritmo de Z-Buffer é alterado para produzir n mapas de cor, opacidade e profundidade, onde n é o nível de transparência associado ao modelo.

Zlist-buffer com 5 níveis

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Contexto do TesteDado Volumétrico cabeça Woman

Dimensão do Volume 512x512x209 (original)127x127x51 (small)

Opacidade do Volume Opaco

Modelo Poligonal 6 cones

Número de Polígonos 300

Opacidade do Modelo Poligonal Opaco

Níveis de Transparência do Modelo 0

Biblioteca Gráfica G3D (software)

Plataforma de Hardware Intergraph

Resultados Obtidos - Eficiência dos Algoritmos

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Footprint Alta Freqüência

small 0.000 0.111 0.221 0.222 0.220original 0.000 0.291 0.353 0.357 0.357small 0.000 0.000 0.029 0.029 0.060original 0.000 0.000 0.066 0.041 0.128small 0.068 0.065 0.958 0.524 0.511original 1.687 1.711 3.940 3.297 2.459small 0.000 0.000 0.058 0.053 0.055original 0.000 0.024 0.125 0.135 0.131small 0.068 0.065 0.900 0.356 0.275original 1.687 1.687 3.815 2.908 1.922small 0.000 0.000 0.000 0.115 0.182original 0.000 0.000 0.000 0.254 0.405small 0.167 0.175 0.190 0.195 0.199original 0.195 0.208 0.209 0.224 0.238small 0.235 0.351 1.399 0.970 0.990original 1.882 2.210 4.569 3.919 3.182

Tempo Total

Composição da Contribuição dos Polígonos entre as Fatias

Composição da Contribuição das Fatias

Combinação das Imagens Intermediárias

Warp

Tamanho do Volume

Sem Polígonos

Composição em Baixa resolução

Composição em Alta

resolução

Z-Buffer do Modelo Poligonal

Criação da Imagem Intermediária

Determinação e Marcação das Regiões de Alta freqüência

Crânio da Visible Woman

Eficiência dos Algoritmos

- Tempo gasto com Z-Buffer do modelo poligonal é significativo.

- Tempo de criação da imagem intermediária é o mais alto dentre as etapas.

- Algoritmo de composição em baixa resolução é o mais eficiente, contudo existe compromisso com a qualidade da imagem criada.

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0 0.05 0.1

0.15 0.2

0.25

Tempo (s)

Rasterização Extração Etapas do Z-Buffer

Footprint

G3D GL

Eficiência - Comparação entre G3D e OpenGL

Implementação do Z-Buffer por software, através do G3D, é mais eficiente na etapa de extração dos mapas de cor, opacidade e profundidade, sendo a diferença na ordem de centésimos de segundo.

Entretanto, na etapa de rasterização, OpenGL é mais eficiente, sendo a diferença na ordem de décimos de segundo.

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Contexto do TesteDado Volumétrico Syn64

Dimensão do Volume 643

Opacidade do Volume Opaco

Modelo Poligonal planos + cone

Número de Polígonos 302

Opacidade do Modelo Poligonal Transparente

Níveis de Transparência do Modelo 0, 1, 3, 5

Biblioteca Gráfica G3D

Plataforma de Hardware Intergraph

Eficiência - Modelos com Diferentes Níveis de Transparência

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Eficiência - Modelos com Diferentes Níveis de Transparência

- Algoritmo de baixa resolução continua sendo mais eficiente. - Dependendo do nível de transparência associado ao modelo,

os algoritmos de Footprint e Alta Freqüência se alternam como mais eficiente. Diferença diz respeito a etapa de “determinação das regiões de alta freqüência”.

- Neste exemplo, algoritmo de Alta resolução apresentou

tempos próximos aos dos algoritmos duais devido à geometria do modelo poligonal.

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Eficiência - Modelos com Diferentes Níveis de Transparência

- Para volumes semi-transparentes com dimensões maiores, a escolha de mais de um nível de transparência dos polígonos reflete, em termos de décimos de segundo, no tempo de criação da imagem final.

- Neste teste, algoritmo de Footprint foi o mais eficiente, dentre os que criam imagens em alta resolução, empregando três níveis de transparência.

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127x127x51 30.59

512x512x209 562.97

Pélvis 512x512x100 160.69

Tempos de Construção do RLE do Volume

Crânio da Visible Woman Sem RLE Com RLE

91.025 14.365 Tempo total (s)

Pélvis+Prótese - Baixa resolução

Tempos de Pré-processamento - RLE do Volume

- Construção das estruturas de RLE do volume de acordo com função de transferência de opacidade.

- Tempo de processamento para construção são elevados, exigindo que esta etapa seja feita em pré-processamento.

- Para cada função de transferência de opacidade, as estruturas RLE do volume são construídas uma única vez.

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127x127x51 17.19 s

512x512x209 1158.97s

Pélvis 512x512x100 525.36 s

Tempos de Quantização do Gradiente

Cabeça da Visible Woman

Tempos de Pré-processamento - Quantização do Gradiente

- Gradiente quantizado para tabela de normais pré-calculada com 256 entradas, em fase de pré-processamento.

- Economia de memória com gradiente, representação em 1 byte.

- Compromisso com a qualidade da imagem gerada.

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Resultados - Qualidade da Imagem

Baixa resolução Alta resolução

Footprint Alta freqüência

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Resultados - Qualidade da Imagem

Modelo com 1 nível Modelo com 3 níveis Diferença

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Resultados - Qualidade da Imagem

Prótese Opaca Prótese 1 nível

Prótese 1 nível Prótese 3 niveis Diferença

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Conclusões

- Os a lgor i tmos apresentados combinam corretamente dados volumétricos com modelos poligonais, com ou sem a presença de transparência.

- As diferentes estratégias de tratamento de aliasing possibilitam a escolha do melhor custo x benefício considerando tempo de processamento e qualidade das imagens geradas.

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Conclusões

- O algoritmo de baixa resolução apresenta menor tempo para realizar a combinação; entretanto, a imagem final gerada pode apresentar problemas de aliasing.

- O algoritmo de alta resolução gera a imagem final de melhor qualidade, porém apresenta o tempo de processamento mais elevado.

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Conclusões

- Os algoritmos de resolução dual geram imagens finais de qualidade comparável às criadas pelo algoritmo de alta resolução, apresentando melhor pe r fo rmance em t e rmos de t empo de processamento.

- A partir dos testes, pode-se indicar o uso do algoritmo de alta freqüência para os casos em que o modelo poligonal é opaco e o de footprint para os casos onde existe transparência.

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Conclusões

- Emprego de RLE do volume e da imagem intermediária é imprescindível para obtenção de tempos aceitáveis na renderização do dado volumétrico.

- Os algoritmos desenvolvidos nesta tese são independentes da presença de hardware especializado.

- Pode-se tirar melhor proveito de bibliotecas gráficas aceleradas por hardware se o acesso ao Z-Buffer for otimizado.

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Conclusões

- Embora soluções implementadas em hardware, como a VolumePro, possam manipular volumes em tempos interativos, elas ainda não incorporam a visualização de modelos poligonais combinados com os dados volumétricos.

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Trabalhos Futuros

- Implementação das etapas como a de warp e convolução através de funções aceleradas no hardware das placas gráficas.

- Comparação com funções de Z-Buf fer implementadas através do Direct3D, aceleradas por hardware.

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Trabalhos Futuros

- Desenvolver uma ferramenta para a realização da modelagem e do posicionamento do modelo poligonal em relação ao volume, onde os objetos poligonais possam ser criados ou adaptados em função da geometria dos objetos volumétricos. Para tanto, deve-se integrar a modelagem do objeto poligonal ao processo de segmentação das estruturas presentes no dado volumétrico.

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Trabalhos Futuros

- Desenvolver ferramentas para exploração e análise do dado volumétrico (planos de corte, extração de subvolumes, manipulação das fatias, realização de medidas quantitativas, etc.), com ou sem a presença do modelo poligonal.

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Animações

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Animações

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Aprendi que se depende sempre De tanta muita diferente gente Toda pessoa sempre é as marcas Das lições diárias de outras tantas pessoas E é tão bonito quando a gente entende Que a gente é tanta gente Onde quer que a gente vá É tão bonito quando a gente sente Que nunca está sozinho Por mais que pense estar É tão bonito quando a gente pisa firme Nessas linhas que estão Nas palmas de nossas mãos É tão bonito quando a gente vai à vida Nos caminhos onde bate Bem mais forte o coração Caminhos do Coração (Gonzaguinha)