violação cp no sistema k 0 anti-k 0. simetrias simetrias importantes em física paridade: x →...
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Violação CP no sistema K0 anti-K0
Simetrias Simetrias importantes em física
Paridade: x → -x (x vector), L = x x p → L. Conjugação de carga: e- → e+ Simetria no tempo: t → -t
Invariância CPT: Profundo resultado em física M(partícula) = M(antipartícula) Ainda não refutado
Paridade (P) e Conjugação de Carga (C) Força Electromagnética (P válida) Força Forte (P válida) Força Fraca:
reacção Muões – helicidade direita Anti-neutrinos – helicidade direita Violação máxima
A maior parte das partículas não são estados próprios de C
Simetria CP Aplicando P ou C o
decaimento deixa de ser possível
Aplicando CP temos de volta um decaimento possível
Será que se verifica sempre?
W+
e+R
L
W+
e+L
R
W
eR
L
W
eL
R
P
C
Resposta no sistema K0 anti-K0 Sabia-se Supôs-se As partículas podem-se
transformar
K0
K0 K0
Sistema K0 anti-K0
K0 pseudo escalar
CK0K0Se assumirmos que há simetria CP numa reacçãopodemos construir os estados próprios de CP
PK0 K0 CK0K0
CPK0 K0CPK0 K0
PK0 K0
Sistema K0 anti-K0
K1 tem valor próprio +1 K2 tem valor próprio -1 Simetria CP
K1 decai em CP=+1 K2 decai em CP=-1
K1 12 K0K0
K2 12 K0K0
Sistema K0 anti-K0 - decaimentos Os K são as partículas estranhas mais leves Logo, só decaem por força fraca -> três tipos
Hadrónico Semi-Leptónicos Leptónicos
Paridade piões é -1 K1 decai em dois piões K2 decai em três piões
K0 0 0, , 0 00, 0
Sistema K0 anti-K0 - decaimentos Decaimento em dois piões é muito mais rápido (600x)
Logo, ao fim K1 decair, sobra o estado K2
Devemos apenas observar decaimentos em 3 piões
No local de 3 piões vêem-se também 2 piões !
Verificou-se uma violação de CP!!!
Sistema K0 anti-K0 – decaimentos Fenómeno observado por Cronin e Fitch em 1964
Os decaimentos em dois piões eram cerca de 0.2%
O estado de vida longa não parece respeitar CP
Pensou-se que tínhamos também uma pequena mistura de K1
ε representa a componente de K1 e tem o valor experimental de cerca de 2.3 *10-4.
KL 11 2 K2 K1
Sistema K0 anti-K0 – decaimentos leptónicos
Cerca de 39% dos decaimentos de K0 são leptónicos do tipo:
Aplicando CP à 1ª reacção fica-se com a 2ª Ao fim de certo tempo temos apenas um estado KL
KL tem maior componente de K0 do que anti-K0
Há maior decaimentos em neutrinos Há uma distinção inequívoca da matéria!!!
e
e
Sistema K0 anti-K0 – Δ entre massas de K2 e K1
t H
t atK0 btK0atbtH MK0
MK0
Criado um feixe K0, como vai evoluir no tempo?
Inserir um elemento de mistura Δ
Os estados próprios são
K1 (valor próprio MK- Δ)
K2 (valor próprio MK+ Δ)
K1t i1tK1, 1 M1 2
1K2t i2tK2, 2 M2 2
2
Sistema K0 anti-K0 – Δ entre massas de K2 e K1
gt i2t i1t
2
K0tK0tgtgtgtgt.K0K0
Agora para K0 e anti-K0
Cálculo K0 → K0 e K0 → anti-K0 (Δm é a diferença de massas entre K1 e K2):
K0 → K0: |g+ (t)|2
K0 → anti-K0: |g- (t)|2 gt2 12t
2Cosh1 2t
2 Cosmt
Δ massas de K2 e K1, massa do quark c
Δm = (3.491 ± 0.009)*10-6 eV
Sabendo a Δm: Usando o diagrama e Feynman
Na matriz CKM o quark c é dominante
Pode-se encontrar mc
m G2
4mK fK2mc2Cos2cSin2c
Mc=1.5 GeV (mesma ordem que valores mais recentes)
Sistema K0 anti-K0 – Mixing e Decay
KL 112 K2K1KS 112 K1K2KLt iLtKL
Definir agora um Hamiltoneano em que os estados próprios são KS e KL
KSt iStKS
Sistema K0 anti-K0 – Mixing e DecayK0tK0tgtp
qgt
qpgtgt.K0K0
gt iSt iLt
2, S,L MS,L
2S,L
p 1212 , q 1 212p ≠ q => fluxo K0 → anti-K0 é diferente de anti-K0 → K0
K0 anti-K0 – Decaimento em 2 piões
AmplitudeK00 Agt gtAmplitudeK00 Agt 1
gt
( )g t
A
A
( )q g tp
0K
0K
0K( )g t
A
A
( )p g tq
0K
0K
0K
A K0A K0
qpA
A
K0 anti-K0 – Decaimento em 2 piõesK00 N St 2tCosm t 2LtK00 NSt 2tCosm t 2Lt KLKS, i
Taxas de decaimento para K0 e antiK0 :
Temos assim 3 termos em cada decaimento:1. O termo ГS é o dominante2. O termo ГL é o termo de decaimento directo3. O termo Г é o termo de interferência (ГS - ГL)
Note-se o sinal (-) que mostra
como K0 e anti-K0 são diferentes
Violação Indirecta e Directa de CP
´
Violação Indirecta de CP
00 2´´
2.20.4103
Violação Directa de CP
Dos diagramas de Feynman obtém-se as relações seguintes
Experimentalmente (com muito trabalho) obtém-se a relação entre ε´ e ε
Ficou então provada a violação directa de CP!
Experiências e Resultados Experimentais
Experiências e Resultados ExperimentaisExperiência e Teoria difíceis e laboriosas
Exemplo: artigo de revisão de 1998 (?)
Uma experiência – NA48 no CERN decaimentos KL,S → π0 π0 e KL,S → π+ π- são
detectados simultaneamente Ao contrário de outras como a KLOE Vantagem: elimina erros sistemáticos Desvantagens:
Detectores de alta precisão Material hermeticamente fechado Rápidas técnicas de detecção (~100MB/s de dados)
NA48 – Esquema
NA48 - Esquema
Produzido um feixe KL de protões a 450 GeV Pequena parte do feixe de protões é desviada para
produzir o feixe Ks
Feixes encontram-se (vêem um ângulo entre si) Colocado AntiCounter para definir a zona exacta de
decaimentos A distinção entre decaimentos KL e KS
Coincidências entre o tempo do evento e o tempo do protão na Tagging Station
NA48 – Tagging Station
NA48 - Detectores
espectrómetro magnético para os decaimentos π+ π-
4 drift chambers um dipolo magnético (permite que os feixes sejam
separados ) calorímetro electromagnético de krypton
líquido para a reconstrução de π0 π0 → 4γ 13212 células com uma superfície de 2*2 cm2
NA48 – Esquema dos detectores
NA48 – Tratamento de dados
Rejeição de dados que não interessam (podem vir de decaimentos em electrões ou muões)
Para eliminar os acontecimentos em electrões usa-se o facto de que estes depositam <80% da sua energia no calorímetro
Á esquerda, resultados intermédios
NA48 – Tratamento de dados
As coisas ainda podem-se complicar mais
Outra experiência (KTeV)
Resultados de outro artigo de revisão:
Opiniões sobre o futuro
Outros estudos: B0 anti-B0 e D0 anti-D0
Bibliografia: http://pubweb.bnl.gov/people/e926/papers/theory.html http://www-dapnia.cea.fr/Doc/Publications/Arquives/spp-00-14
.pdf http://www.usc.es/gaes/beauty2002/Talks/B02Madigozhin.pdf