VIAGENS COM GPSVIAGENS COM GPS

(Global Positioning (Global Positioning System)System)

(Sistema de Posicionamento (Sistema de Posicionamento Global)Global)

► O GPS é um sistema de posicionamento O GPS é um sistema de posicionamento geográfico que nos dá as coordenadas de um geográfico que nos dá as coordenadas de um lugar na Terra, desde que tenhamos um lugar na Terra, desde que tenhamos um receptor de sinais de GPS. Este sistema foi receptor de sinais de GPS. Este sistema foi desenvolvido pelo Departamento de Defesa desenvolvido pelo Departamento de Defesa Americano para ser utilizado com fins civis e Americano para ser utilizado com fins civis e militares.militares.

► A nossa posição sobre a Terra é referenciada A nossa posição sobre a Terra é referenciada

em relação ao equador e ao meridiano de em relação ao equador e ao meridiano de Greenwich e traduz-se por três números (as Greenwich e traduz-se por três números (as coordenadas geográficas): coordenadas geográficas): a latitude, a a latitude, a longitude e a altitudelongitude e a altitude. Assim para saber a . Assim para saber a nossa posição sobre a Terra basta saber a nossa posição sobre a Terra basta saber a latitude, a longitude e a altitude. latitude, a longitude e a altitude.

Latitude

A latitude é a distância ao

Equador medida ao longo de um

meridiano. Esta distância mede-se

em graus, podendo variar entre 0º

e 90º para Norte ou para Sul.

Por exemplo, Lisboa está à latitude de

38º 4´N, o Rio de Janeiro à latitude de

22º 55´S e Macau à latitude de 22º 27

´N.

► LongitudeLongitude

A longitude é a A longitude é a distância ao meridiano de distância ao meridiano de

Greenwich medida ao longo do EquadorGreenwich medida ao longo do Equador. Esta . Esta

distância mede-se em graus, podendo variar entre 0º e distância mede-se em graus, podendo variar entre 0º e

180º para Este ou para Oeste.180º para Este ou para Oeste.

Por exemplo, Lisboa está à longitude

de 9º 8´W, o Rio de Janeiro à longitude

de 34 º 53´W e Macau à longitude de

113º 56´E.

► AltitudeAltitude

A Terra é aproximadamente esférica, com um ligeiro A Terra é aproximadamente esférica, com um ligeiro

achatamento nos pólos. Para se definir a altitude de um achatamento nos pólos. Para se definir a altitude de um

ponto sobre a Terra define-se uma esfera --- geoide --- com ponto sobre a Terra define-se uma esfera --- geoide --- com

um raio de 6378 km. A altitude num ponto da Terra um raio de 6378 km. A altitude num ponto da Terra é a é a

distância na vertical à superfície deste geoidedistância na vertical à superfície deste geoide. Por . Por

exemplo, a altitude média do Aeroporto de Lisboa é de 114 exemplo, a altitude média do Aeroporto de Lisboa é de 114

m, mas a altitude média da Holanda é negativa.m, mas a altitude média da Holanda é negativa.

Geoide- suposta superfícieGeoide- suposta superfície do nível médio das águas do mar, prolongada do nível médio das águas do mar, prolongada

através dos continentes; designação da forma geométrica da Terra (do gr. através dos continentes; designação da forma geométrica da Terra (do gr.

Geoeidés “semelhante à Terra)Geoeidés “semelhante à Terra)

•O sistema de posicionamento global é

possível devido à utilização dos satélites

artificiais.

•São ao todo 24 satélites (Sistema

NAVSTAR) que dão uma volta à Terra em

cada 12 horas e que enviam continuamente

sinais de rádio (ondas electromagnéticas

com frequências 1000-2000MHz) a

intervalos de 1 ms.

•Em cada ponto da Terra estão sempre

visíveis quatro satélites .Com os diferentes

sinais desses quatro satélites o receptor GPS

calcula a latitude, longitude e altitude do

lugar onde se encontra.

Como funciona um GPSComo funciona um GPSLocalização de um ponto sobre a TerraLocalização de um ponto sobre a Terra

Consiste no método Consiste no método geométrico de triangulaçãogeométrico de triangulação a a partir do conhecimento da distância do receptor a um partir do conhecimento da distância do receptor a um

mínimo de 3 satélites.mínimo de 3 satélites.

Cálculo da Distância ao SatéliteCálculo da Distância ao Satélite

Um satélite envia um sinal que Um satélite envia um sinal que

contém informação sobre a sua contém informação sobre a sua

posição na órbita e a “hora”posição na órbita e a “hora” tt

marcada no seu relógio atómico marcada no seu relógio atómico

altamente preciso. O receptor GPS altamente preciso. O receptor GPS

receberá mais tarde, no instante receberá mais tarde, no instante

t+∆tt+∆t. Este instante coincide com a . Este instante coincide com a

“hora” marcada no seu relógio. “hora” marcada no seu relógio.

Como o sinal viaja à velocidade da Como o sinal viaja à velocidade da

luz (c=3,00x10luz (c=3,00x1088m/s), a expressão m/s), a expressão

d=cx∆t d=cx∆t permite calcular a distância permite calcular a distância

a que o receptor se encontra do a que o receptor se encontra do

satélite.satélite.

SincronizaçãoSincronização

Um sinal enviado por um satélite que Um sinal enviado por um satélite que

se encontre na vertical, por cima do se encontre na vertical, por cima do

receptor, demora cerca de 0,06s a receptor, demora cerca de 0,06s a

chegar. O rigor com que este valor é chegar. O rigor com que este valor é

medido vai afectar a precisão da medido vai afectar a precisão da

localização do receptor. localização do receptor.

Embora cada satélite possua um Embora cada satélite possua um

relógio atómico, os receptores possuem relógio atómico, os receptores possuem

relógios de quartzo, menos precisos, o relógios de quartzo, menos precisos, o

que impossibilita a sincronização que impossibilita a sincronização

perfeita dos dois relógios. Esta perfeita dos dois relógios. Esta

incerteza (imprecisão) na localização incerteza (imprecisão) na localização

do receptor é resolvida com os dados do receptor é resolvida com os dados

fornecidos por um quarto satélite.fornecidos por um quarto satélite.

O triângulo a azul indica a incerteza na O triângulo a azul indica a incerteza na localização do receptor, qdo este recebe localização do receptor, qdo este recebe apenas a informação de 3 satélitesapenas a informação de 3 satélites

ExemploExemplo► Um satélite transmite um sinal quando o seu relógio Um satélite transmite um sinal quando o seu relógio

atómico marca 420 000 000ms e o sinal é recebido pelo atómico marca 420 000 000ms e o sinal é recebido pelo GPS quando o seu relógio de quartzo marca 420 000 GPS quando o seu relógio de quartzo marca 420 000 070ms. Qual a distância do GPS ao satélite?070ms. Qual a distância do GPS ao satélite?

Resolução

Admitindo que os relógios foram acertados, podemos concluir que o intervalo de tempo ∆t que o sinal rádio proveniente do satélite demorou a propagar-se foi

∆t=420 000 070ms - 420 000 000ms =70ms

Como o sinal se propaga com a velocidade da luz no vazio, c=3,00x108m/s, a distância do receptor ao satélite é de:

d=cx∆t =3,00x108x0,07=2,10x107m

DesafioDesafio► Admitindo que o relógio de quartzo do GPS tem um atraso Admitindo que o relógio de quartzo do GPS tem um atraso

de 2ms em relação ao relógio atómico, calcula:de 2ms em relação ao relógio atómico, calcula:

a)a) Qual a distância do satélite ao GPS?Qual a distância do satélite ao GPS?

b)b) Qual o desvio percentual da distância calculada na alínea Qual o desvio percentual da distância calculada na alínea

a), devido ao facto dos dois relógios não estarem a), devido ao facto dos dois relógios não estarem

perfeitamente sincronizados?perfeitamente sincronizados?

ResoluçãoResolução

a) Como tem atraso de 2ms, vem a) Como tem atraso de 2ms, vem ∆t =0,68s ∆t =0,68s

d = c ∆t d = c ∆t d=3,00x10d=3,00x1088x0,68= 2,04x10x0,68= 2,04x107 7 mm

b) Desvio % = (2,10x10b) Desvio % = (2,10x107 -7 -2,04x102,04x1077)/2,10x10)/2,10x1077x 100 = x 100 =

3%3%

Funções básicas do GPSFunções básicas do GPS

► Fornecer a orientação numa viagem, porque indica Fornecer a orientação numa viagem, porque indica

a a direcção e o sentidodirecção e o sentido do movimento. do movimento.

► Identifica a localização de pontos num mapa Identifica a localização de pontos num mapa

através das suas através das suas coordenadascoordenadas..

► Armazena as Armazena as coordenadas das posiçõescoordenadas das posições na na

memória de tal forma que, mais tarde, pode memória de tal forma que, mais tarde, pode

inverter-se o percurso da viagem e regressar ao inverter-se o percurso da viagem e regressar ao

ponto de partida.ponto de partida.

Aplicações do GPSAplicações do GPS

As principais aplicações do GPS dividem-se nos As principais aplicações do GPS dividem-se nos

seguintes grandes grupos.seguintes grandes grupos.

LocalizarLocalizar

Conduzir ao longo de um percursoConduzir ao longo de um percurso

NavegarNavegar

MapearMapear

Medir temposMedir tempos