vetor velocidade e aceleração 2003

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Escala

1 km

7 km

10 kmB2

C2

A2

A2 + B2 = C2

Um corpo se movimenta 7 km para o norte e, em seguida, 10 km para leste:

A

B

d

todeslocamend =

d = distância

Módulo ≌ 12,2 kmvalor = 17 km

Vetor Deslocamento

Deslocamento: grandeza vetorial.Distância: grandeza escalar.


Lago

c

c

A

B

B

A

B

A

distância percorridadistância percorrida

deslocamentodeslocamento


Velocidade Escalar Média

Lago

c

c

A

B

t

d

tempo

distância =

É uma grandeza escalar que, no Sistema Internacional de Unidades, é dada em m/s. A grandeza velocidade escalar média fica perfeitamente definida apenas por um número seguido de unidade (módulo).


Velocidade Vetorial Média

Lagoc

c

B

A

t

dV tempo

todeslocamenM ==

É um a grandeza vetorial que tem a mesma direção e sentido do deslocamento. O seu módulo é igual ao modulo do deslocamento dividido pelo tempo.

d

V M


Vetor Velocidade Instantânea

É o vetor que representa a direção e o sentido do movimento em todos os pontos da trajetória

V

O vetor velocidade instantânea é sempre tangente à trajetória.


Avião voando a 100 km/h (em relação à Terra) numa região onde o vento tem velocidade de 20 km/h:

• No sentido do vento:

100 km/h + 20 km/h = 120 km/h

• Em sentido contrário ao vento:

100 km/h - 20 km/h = 80 km/h


Vento soprando do sul para o norte com velocidade de 50 km/h e avião voando de oeste para leste com velocidade de 300 km/h:

V vento

V Avião

V Resultante

2avião

2vento

2tetansulRe VVV +=

222tetansulRe 30050V +=

92500V2tetansulRe = V Resultante ≌ 304 km/h


Vetor Aceleração

A direção do vetor velocidade pode se manter constante enquanto seu valor varia.

t =0

t

2t

3t

O valor do vetor velocidade pode se manter constante enquanto sua direção varia.

Conclusão: a mudança no módulo da velocidade é independente da mudança na direção e sentido.

V

V

V

V

t =0 1 s 2 s 3 s 4 s 5 s


http://i844.photobucket.com/albums/ab6/antecaos/blog6.jpg

V1

ΔVV2

∆

ΔV = V 2 – V1 = V 2 + (-V1)

V2

V1

-V1

a

a = ΔV/Δto vetor aceleração tem a mesma direção e sentido do vetor variação da velocidade.

-V1

ΔV

V1

V2

∆

a


V1

V2a

O vetor aceleração pode ser decomposto:

V1

V2

a

a Ta C

a componente da aceleração que atua na mesma direção do vetor velocidade é chamada de aceleração tangencial (a T). a componente da aceleração que atua perpendicularmente ao vetor velocidade é chamada de aceleração centrípeta (a C).


Vetor Aceleração TangencialEm movimentos uniformes não existe aceleração tangencial:

V

a T = 0

Em movimentos acelerados a aceleração tangencial tem o mesmo sentido do vetor velocidade:

V

a T

Em movimentos retardados a aceleração tangencial tem sentido contrário ao vetor velocidade:

V

a T


t =0

t

2t

3t

V

V

V

Vetor Aceleração Centrípeta

No movimento mostrado ao lado, o corpo percorre a mesma distância no mesmo tempo. A velocidade não muda de valor. Não existe aceleração tangencial.

t =0

t

2t

V

V

V

V

3t

V

Como a velocidade muda de direção, existe aceleração centrípeta . A aceleração centrípeta é perpendicular ao vetor velocidade. a C

a C a C

a C


R

MovimentoRetilíneo Uniforme

a T = 0a c = 0

MovimentoRetilíneo Acelerado

a T 0ǂa c = 0

MovimentoCircularUniforme

a T = 0a c 0ǂ

MovimentoRetilíneo Retardado

a T 0ǂa c = 0


O corpo vai de A para B aumentando o valor da velocidade:

A obtenção do valor da aceleração resultante pode ser feita aplicando-se o Teorema de Pitágoras:

a T 0ǂa c 0ǂ

a T

a T

a C

a C

a T 0ǂa c 0ǂ

2C

2T

2 aaa +=

ACELERAÇÃORESULTANTE

Componente TangencialIndica a variação do módulo

do vetor velocidade( at )

Componente CentrípetaIndica a variação da direção

do vetor velocidade ( acp )

Direção - mesma do vetor velocidadeSentido – M.Acel.- igual ao vetor velocidade

M.Retar.- oposto ao vetor velocidadeMódulo – igual ao da aceleração escalar

Direção – normal ao vetor velocidadeSentido – para o centro da trajetória

Módulo -

t

VaaT ∆

∆==R

Va

2

C =


vetor velocidade e aceleração 2003

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