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Vestibular de inVerno 2013 segunda Fase

004. Prova de ConheCimentos esPeCífiCos e Produção de texto

Confira seus dados impressos neste caderno.

Assine com caneta de tinta azul ou preta apenas no local indicado. Qualquer identificação no corpo deste caderno acarretará a atribuição de nota zero a esta prova.

Esta prova contém 20 questões discursivas e uma proposta de produção de texto, e terá duração total de 5 horas.

A prova deve ser feita com caneta de tinta azul ou preta.

Encontram-se neste caderno formulários, os quais, a critério do candidato, poderão ser úteis para a resolução de questões.

A resolução e a resposta de cada questão devem ser apresentadas no espaço correspondente. Não serão consideradas questões resolvidas fora do local indicado.

O candidato somente poderá entregar este caderno e sair do prédio depois de transcorridas 3h30, contadas a partir do início da prova.

07.07.2013

Assi

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ato

Vestibular de inVerno 2013

segunda Fase

07.07.2013

2UFTM1303/004-CursoFísMatQuí

nÃ

o e

sCr

eVa

nes

te e

sPa

Ço

3 UFTM1303/004-CursoFísMatQuí

RESolução E RESpoSta

nota b)

nota a)

01

Em uma região de pouca visibilidade, um motorista dirige seu caminhão de massa 8 000 kg, descendo lentamente um trecho de estrada. Entre as posições A e B, o motorista mantém o caminhão em movimento retilíneo uniforme e, devido a um congestionamento, precisa manter o caminhão parado durante alguns minutos na posição C.

A

B

C

30º

12 m

Adotando g = 10 m/s2, calcule:

a) a energia mecânica, em joules, dissipada por todas as forças dissipativas que atuam no caminhão no trecho AB.

b) o módulo da força de atrito total, em newtons, que atua nos pneus do caminhão quando ele está em repouso na posição C.



nota b)

nota a)

02

A figura representa dois satélites artificiais que orbitam a Terra em movimentos circulares e uniformes. O satélite 1 (SAT 1) orbita a Terra a uma distância D de seu centro, num plano que contém a linha do Equador, e demora um dia para dar uma volta completa. O

satélite 2 (SAT 2) orbita a Terra num plano que contém os polos da Terra a uma distância 2

D de seu centro.

SAT 2

SAT 1

D

2

D

a) Calcule o tempo necessário, em dias, para que SAT 2 dê uma volta completa ao redor da Terra.

b) Sendo V1 e V2 as velocidades escalares dos satélites SAT 1 e SAT 2, respectivamente, calcule o valor da relação 1

2

V

V .



nota b)

nota a)

03

Um barril de 1 m3 de volume e 30 kg de massa flutua nas águas tranquilas de um lago, com 40% de seu volume ocupado por um óleo de densidade 0,8 g/cm3.

água

óleo

fora de escala

Desprezando a espessura das paredes do barril, considerando a densidade da água do lago igual a 1 g/cm3 e g = 10 m/s2, calcule:

a) o módulo do empuxo, em newtons, que a água exerce sobre o barril.

b) a porcentagem do volume do barril que se encontra submersa.



nota b)

nota a)

04

Um gás ideal sofre a transformação ABC, representada no diagrama P xV. A transformação AB é isotérmica e a transformação BC é isobárica.

P(10 Pa)5

V(10 m )3– 3

A

B C0,3

0 2 6 8

Sabendo que na transformação BC o gás recebeu de uma fonte externa 400 J na forma de calor, calcule:

a) a pressão a qual o gás está submetido no estado A.

b) a variação de energia interna sofrida pelo gás na transformação BC.



nota b)

nota a)

05

Ao colocar uma lupa próxima de um inseto, um garoto percebe que a imagem que ele vê é maior do que o inseto e não é invertida. Porém, ao afastar a lupa do inseto, a imagem que ele vê torna-se invertida.

Considere que, ao observar o inseto, posicionando a lupa a 5 cm dele, a imagem seja 3 vezes maior do que o inseto e não invertida. Considerando válidas as condições de nitidez de Gauss, calcule:

a) a que distância da lupa se forma a imagem nítida do inseto.

b) a distância entre o inseto e a lente a partir da qual sua imagem deixa de ser direita e passa a ser invertida.



nota b)

nota a)

06

A figura 1 representa um circuito formado por: um gerador de força eletromotriz 20 V e resistência interna 2 Ω; um amperímetro ideal; um reostato, cuja resistência pode variar entre 0 e 38 Ω; e fios de ligação de resistência desprezível. A figura 2 representa a curva característica do gerador.

0 10 i (A)

U (V)

20

A

E = 20 V

r = 2

reost

ato

F 1IGURA F 2IGURA

Calcule:

a) a menor intensidade de corrente elétrica, em ampères, que pode ser lida pelo amperímetro, nesse circuito.

b) a potência dissipada, em watts, pelo reostato quando ele for percorrido por uma corrente elétrica de intensidade 5 A.



nota b)

nota a)

07

Mário e Luigi querem modificar as embalagens de sua pizzaria, usando uma forma hexagonal, além do tradicional formato quadrado. As figuras mostram a forma hexagonal e a forma quadrada, cujos lados tangenciam as pizzas, supostas circulares, com 30 cm de diâmetro.

Nessas condições, usando π = 3 e 3 = 1,7, determine:

a) as medidas aproximadas, em centímetros, do lado da forma hexagonal e do seu perímetro.

b) a diferença aproximada, em centímetros quadrados, entre as áreas das regiões não cobertas pelas pizzas da forma quadrada e da forma hexagonal.



nota b)

nota a)

08

Na primeira rodada de certo jogo, Lucas perdeu 6

1 das suas fichas e seu amigo Daniel perdeu 7

1 das suas. Na segunda rodada, ambos

perderam quantidades iguais de fichas, restando para Daniel o dobro do número de fichas que restou para Lucas. Sabendo que, nas duas rodadas, Lucas perdeu um total de 48 fichas e Daniel perdeu um total de 50 fichas, determine:

a) o número de fichas que cada um perdeu na segunda rodada.

b) o número inicial de fichas de Lucas e de Daniel.



nota b)

nota a)

09

Uma piscina de base retangular e paredes verticais (figura 1) foi construída em um terreno retangular (figura 2) cujo lado menor mede 12 m.

x

xx

x

piscina12 m

15 m

F 1IGURA

B

A

y

F 2IGURA

Sabe-se que essa piscina, cujo lado maior da base mede 15 m, tem profundidade uniforme de 1 m, e que a medida da diagonal AB, em metros, é 290 . Nessas condições, determine:

a) a quantidade de água, em litros, necessária para encher totalmente a piscina.

b) o número de pedras uniformes, com área unitária de 1 200 cm², necessárias para revestir totalmente a calçada de largura constante que contorna a piscina. Despreze as perdas por quebras e eventuais espaços entre as pedras.



nota b)

nota a)

10

Em dezembro de 2012, Paulo tomou emprestado de seu pai uma determinada quantia para cobrir uma emergência. Combinaram que a dívida seria paga sem juros, em 15 prestações mensais, começando em janeiro de 2013. Os valores combinados para os pagamentos mensais constituem uma progressão aritmética (PA) crescente. Sabendo-se que a prestação de dezembro de 2013 é de R$ 1.050,00, e que a soma das prestações de junho e outubro de 2013 é igual a R$ 1.700,00, pede-se:

a) o valor total emprestado a Paulo.

b) o valor total a ser pago em 2014.



nota b)

nota a)

11

Observe o gráfico da reta r, que passa pelos pontos M(a, 3) e P(b, 0), e o da função quadrática y = x² – 1.

M

y

3

a

P

r

x

•

••

•

Nessas condições, determine:

a) a equação da reta r.

b) o comprimento da circunferência de centro em P passando por M.



nota b)

nota a)

12

Cada uma das bolas de uma urna é numerada com um divisor positivo do número 8, não havendo nenhuma bola sem numeração nem duas bolas com um mesmo número.

a) Sorteia-se uma bola e observa-se seu número. Em seguida, a bola sorteada é recolocada na urna. Sorteia-se novamente uma bola e seu número é observado. Determine a probabilidade de que a média aritmética dos dois números sorteados seja ≥ 5.

b) Suponha que as 4 bolas contidas na urna possam ser utilizadas para formar uma fila de apenas três bolas, representando um número de três dígitos. Nesse caso, determine o número de maneiras diferentes que essas bolas podem ser posicionadas, de modo que a bola de número 2 esteja sempre presente.



nota b)

nota a)

13

Como resultado de uma campanha publicitária, dois produtos P e Q, juntos, tiveram um aumento de 75%, de maio para junho, no número de unidades vendidas. Sabe-se que em junho foram vendidas 168 unidades de Q, e que a sua participação no número total de unidades vendidas dos dois produtos, que foi de 30% em maio, passou para 24% em junho. Com base nessas informações, determine:

a) o número de unidades de P e de Q vendidas em maio.

b) os aumentos percentuais, de maio para junho, nos números de unidades vendidas de P e de Q.



nota b)

nota a)

14

Observe o mosaico, formado por triângulos equiláteros congruentes e quadrados.

x

Determine:

a) a soma das áreas dos triângulos equiláteros, em centímetros quadrados, sabendo que a altura de cada triângulo é cm2

33h .

b) a medida, em graus, do ângulo x e o número de diagonais do octógono regular.



nota b)

nota a)

15

A tabela fornece valores aproximados da solubilidade em água do bicarbonato de sódio em várias temperaturas.

solubilidade(g/100 g de água)

6,5 7,5 8,5 10,0 11,0 12,5 13,5 15,0 16,5

temperatura (oC)

0 10 20 30 40 50 60 70 80

a) Na malha quadriculada contida no espaço reservado para Resolução e Resposta, construa um gráfico com os valores fornecidos, relacionando a solubilidade (eixo das ordenadas) com a temperatura (eixo das abscissas).

b) A partir do gráfico construído, decida se a adição de 1,5 g de bicarbonato de sódio a 10 g de água a 35 oC apresentará ou não corpo de fundo. Justifique.



nota b)

nota a)

16

O acetileno (C2H2) é um gás utilizado nos maçaricos de oxiacetileno que os funileiros usam para corte e solda de metais. Considere a constante universal dos gases R = 0,082 atm·L·K–1·mol–1.

a) Escreva a fórmula estrutural do acetileno.

b) Calcule o volume, em L, de oxigênio (O2), medido a 300 K e 1 atm, necessário para a combustão completa de 1,04 kg de acetileno.



nota b)

nota a)

17

Os papéis indicadores universais são constituídos por misturas de diversos indicadores ácido-base que apresentam viragens de cor em diferentes faixas de pH. Esses papéis permitem uma avaliação do pH apresentado por uma solução aquosa.

Os resultados dos testes de pH realizados com duas águas minerais, A e B, a 25 oC, estão indicados por setas no papel indicador universal, representado a seguir.

água mineral A água mineral B

Considerando que Kw = 1,0 × 10–14 a 25 oC, responda:

a) Qual das duas águas minerais é alcalina? Justifique.

b) Qual a variação na concentração de íons H+ (aq) de uma água mineral para outra? Justifique com cálculos.



nota b)

nota a)

18

A fórmula representa a estrutura da vitamina C.

HO

HO

HO OH

OOH

massa molar aproximada = 1,8 × 102 g/mol

Nas farmácias, a comercialização da vitamina C é feita principalmente na forma de comprimidos efervescentes, contendo, cada um, 1 g dessa vitamina.

a) Escreva a fórmula molecular da vitamina C.

b) Quando um comprimido efervescente é acrescentado a 200 mL de água ocorre a efervescência e, ao final da mesma, resta uma solução aquosa. Calcule a concentração em mol/L de vitamina C nessa solução.



nota b)

nota a)

19

Observe a figura, que apresenta tubos de ensaio contendo em seu interior bolinhas feitas com esponja de aço e mergulhadas em dife-rentes soluções aquosas, todas de concentração 1,0 mol/L e à temperatura ambiente de 25 oC.

I

CuSO ( )4 aq

II

Na ( )2 aqSO4

III

HC ( ) aq

IV

AgNO ( )3 aq

a) Em quais tubos haverá depósito de material metálico sobre a esponja de aço? Justifique com base em potenciais-padrão de redução.

b) Caso o experimento fosse realizado em um dia de inverno à temperatura ambiente de 10 oC, a velocidade das reações ocorridas aumentaria ou diminuiria? Justifique sua resposta com base nas colisões entre as partículas que constituem os reagentes.



nota b)

nota a)

20

Considere as seguintes transformações:1 – fusão do gelo;2 – formação de água no estado gasoso a partir dos átomos isolados H e O;3 – formação da neblina;4 – evaporação da água no asfalto após uma chuva.

a) Classifique essas transformações em dois grupos: as que apresentam ΔH > 0 e as que apresentam ΔH < 0.

b) Por que a transformação 2 é a que apresenta maior valor numérico em módulo para o ΔH? Justifique sua resposta.


pRoDução DE tEXto

TexTo 1

NÃO SE ATORMENTE,INSETO. A HUMANIDADETAMBÉM ANDA PENANDO

PARA AVANÇARE SER LIVRE

CLARO QUE O QUEA IMPEDE NÃO ÉBEM UM VIDRO

IMAGINO QUE VOCÊJÁ DEVE TER OUVIDOFALAR EM “FATORES

DE PODER”

(Quino. Toda Mafalda, 1999.)

TexTo 2

Liberdade

Deve existir nos homens um sentimento profundo que corresponde a essa palavra LIBERDADE, pois sobre ela se têm escrito poemas e hinos, a ela se têm levantado estátuas e monumentos, por ela se tem até morrido com alegria e felicidade.

Somos, pois, criaturas nutridas de liberdade há muito tempo, com disposições de cantá-la, amá-la, combater e certamente morrer por ela.

Ser livre – como diria o famoso conselheiro... – é não ser escravo; é agir segundo a nossa cabeça e o nosso coração, mesmo tendo de partir esse coração e essa cabeça para encontrar um caminho... Enfim, ser livre é ser responsável, é repudiar a condição de autômato e de teleguiado – é proclamar o triunfo luminoso do espírito. (Suponho que seja isso.)

Ser livre é ir mais além: é buscar outro espaço, outras dimensões, é ampliar a órbita da vida. É não estar acorrentado. É não viver obrigatoriamente entre quatro paredes.

Por isso, os meninos atiram pedras e soltam papagaios. A pedra inocentemente vai até onde o sonho das crianças deseja ir. (Às vezes, é certo, quebra alguma coisa, no seu percurso...)

Os papagaios vão pelos ares até onde os meninos de outrora (muito de outrora!...) não acreditavam que se pudesse chegar tão simplesmente, com um fio de linha e um pouco de vento!...

Acontece, porém, que um menino, para empinar um papagaio, esqueceu-se da fatalidade dos fios elétricos e perdeu a vida. E os loucos que sonharam sair de seus pavilhões, usando a fórmula do incêndio para chegarem à liberdade, morreram queimados,

com o mapa da Liberdade nas mãos!... São essas coisas tristes que contornam sombriamente aquele sentimento luminoso da LIBERDADE. Para alcançá-la estamos

todos os dias expostos à morte. E os tímidos preferem ficar onde estão, preferem mesmo prender melhor suas correntes e não pensar em assunto tão ingrato.

Mas os sonhadores vão para a frente, soltando seus papagaios, morrendo nos seus incêndios, como as crianças e os loucos. E cantando aqueles hinos, que falam de asas, de raios fúlgidos – linguagem de seus antepassados, estranha linguagem humana, nestes andaimes dos construtores de Babel...

(Cecília Meireles. Escolha o seu sonho, 1998. Adaptado.)


TexTo 3

Há uma diferença entre liberdade de e liberdade para. O consumidor quer ser livre para… consumir. O escravo, supõe-se, queria ser livre do senhor. Mas na prática as coisas eram mais complicadas, como sentiram na pele os escravos recém libertos, principalmente os sexagenários, que depois de uma vida inteira de servidão, não tinham ideia do que fazer com essa liberdade (acabaram fazendo, entre outras coisas, o samba). O que fazer com uma liberdade que não foi solicitada e que traz consigo uma série de consequências? Ser livre significa não ter ninguém para mandar, tampouco alguém para cuidar de si.

Liberdade é não ser nem se sentir oprimido mas é também a abertura para um campo de possibilidades de realização. É fácil perceber sua existência quando ela é de alguma forma negada, tolhida ou retirada. O cárcere é o exemplo paradigmático. Buscamos nos libertar de tudo que nos aprisiona, como as barreiras físicas das grades de uma prisão ou as barreiras psicológicas de um rela-cionamento. Fugimos da opressão e da injustiça, como a realizada por regimes tirânicos e truculentos. Buscamos recursos cada vez mais desenvolvidos para nos libertar das limitações do tempo e do espaço. Buscamos ajuda na tecnologia para que possamos nos sentir cada vez mais livres. Mas será que tais objetivos são alcançados?

Gostamos de pensar que somos livres, que decidimos soberanamente sobre nosso destino. Não gostamos de pensar que somos determinados, que forças mais poderosas do que nós dominam nossa minúscula existência.

Que fazer quando nos damos conta de que não somos senhores absolutos de nossos destinos e que ideologias e corporações são muitas vezes os verdadeiros mestres por trás de nossas ações? É possível ainda utilizarmos a palavra liberdade quando tomamos consciência do papel poderoso que sobre nós exercem tais forças? É possível ser livre vivendo em um tempo em que, por toda parte, impera um sistema que capitaliza todas as forças, maquínicas e humanas, transformando vida em lucro e o resto em lixo? Pode-se falar em liberdade diante do mundo que se nos apresenta, em que um terço da população do planeta sofre de fome e guerra desne-cessariamente enquanto menos de um por cento concentra riquezas incalculáveis?

(Marcio Acselrad. Liberdade, responsabilidade e o paradoxo da tecnologia. www.comciencia.br. Adaptado.)

Com base nos textos apresentados e em outros conhecimentos que julgar pertinentes, elabore um texto dissertativo, em norma-padrão da língua portuguesa, sobre o tema:

A concepção de liberdAde nA sociedAde cApiTAlisTA do século xxi: o homem é livre?


Os rascunhos não serão considerados na correção.

nÃo assine esta FolHa


potEnciaiS-paDRão DE REDução

Semi-reações Eq(V)

Li+ (aq) + e– Li(s) – 3.045

K+ (aq) + e– K(s) – 2.929

Ba2+ (aq) + 2 e– Ba(s) – 2.90

Ca2+ (aq) + 2 e– Ca(s) – 2.87

Na+ (aq) + e– Na(s) – 2.714

Mg2+ (aq) + 2 e– Mg(s) – 2.37

Al3+ (aq) + 3 e– Al(s) – 1.67

Mn2+ (aq) + 2 e– Mn(s) – 1.18

Zn2+ (aq) + 2 e– Zn(s) – 0.763

Cr3+ (aq) + 3 e– Cr(s) – 0.74

Fe2+ (aq) + 2 e– Fe(s) – 0.44

Cr3+ (aq) + e– Cr2+(aq) – 0.41

Co2+ (aq) + 2 e– Co(s) – 0.28

Ni2+ (aq) + 2 e– Ni(s) – 0.25

Sn2+ (aq) + 2 e– Sn(s) – 0.14

Pb2+ (aq) + 2 e– Pb(s) – 0.13

H+ (aq) + e– ½ H2(g) 0.00

Sn4+ (aq) + 2 e– Sn2+(aq) + 0.15

Cu2+ (aq) + e–n Cu+(aq) + 0.153

Cu2+ (aq) + 2 e– Cu(s) + 0.34

Fe(CN)63–(aq) + e– Fe(CN)6

4–(aq) + 0.36

Cu+ (aq) + e– Cu(s) + 0.52

½ I2[em Kl(aq)] + e– I– (aq) + 0.54

O2(g) + 2H+(aq) + 2 e– H2O2(aq) + 0.68

Fe3+ (aq) + e– Fe2+(aq) + 0.77

Hg2+ (aq) + 2 e– Hg(l) + 0.79

Ag+ (aq) + e– Ag(s) + 0.80

Hg2+ (aq) + e– ½ Hg22+(aq) + 0.92

½ Br2(aq) + e– Br–(aq) + 1.07

½ O2(g) + 2 H+ (aq) + 2 e– H2O(l) + 1.23

½ Cr2O72– (aq) + 7H+ (aq) +3e– Cr3+ (aq) + 7/2 H2O(l) + 1.33

½ Cl2(aq) + e– Cl–(aq) + 1.36

MnO4–(aq) + 8 H+ (aq) + 5 e– Mn2+ (aq) + 4 H2O(l) + 1.52

MnO4–(aq) + 4 H+ (aq) + 3 e– MnO2 (s) + 2 H2O(l) + 1.69

Pb4+(aq) + 2 e– Pb2+ (aq) + 1.70

½ H2O2(aq) + H+ (aq) + e– H2O(l) + 1.77

Co3+(aq) + e– Co2+ (aq) + 1.82

½ S2O82– (aq) + e– SO4

2– (aq) + 2.01

½ F2 (aq) + e– F– (aq) + 2.87


claSSificação pERiÓDica

90

232Th

96

(247)Cm

91

231Pa

97

(247)Bk

92

238U

98

(251)Cf

101

(258)Md

93

(237)Np

99

(252)Es

102

(259)No

94

(244)Pu

100

(257)Fm

103

(262)Lr

89

(227)Ac

95

(243)Am

1

2

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

13 14 1615 17

18

Número Atômico

Massa Atômica

( ) = n. de massa do

isótopo mais estável

Símbolo

o

1

1,01H

3

6,94Li

53

127I

50

119Sn

51

122Sb

52

128Te

87

(223)Fr

88

(226)Ra

77

192Ir

54

131Xe

81

204Tl

55

133Cs

82

207Pb

56

137Ba

57-71Série dos

Lantanídios

89-103Série dosActinídios

72

178Hf

84

(209)Po

73

181Ta

85

(210)At

74

184W

86

(222)Rn

75

186Re

76

190Os

83

209Bi

80

201Hg

79

197Au

78

195Pt

Série dos Lantanídios

58

140Ce

64

157Gd

59

141Pr

65

159Tb

60

144Nd

66

163Dy

69

169Tm

61

(145)Pm

67

165Ho

70

173Yb

62

150Sm

68

167Er

71

175Lu

57

139La

63

152Eu

Série dos Actinídios

105

(262)Db

107

(264)Bh

108

(277)Hs

109

(268)Mt

110

(271)Ds

111

(272)Rg

106

(266)Sg

104

(261)Rf

2

4,00He

5

10,8B

6

12,0C

8

16,0O

9

19,0F

15

31,0P

18

39,9Ar

31

69,7Ga

34

79,0Se

37

85,5Rb

40

91,2Zr

43

(98)Tc

46

106Pd

49

115In

10

20,2Ne

14

28,1Si

17

35,5Cl

30

65,4Zn

33

74,9As

36

83,8Kr

39

88,9Y

42

95,9Mo

45

103Rh

48

112Cd

13

27,0Al

16

32,1S

29

63,5Cu

32

72,6Ge

35

79,9Br

38

87,6Sr

41

92,9Nb

44

101Ru

47

108Ag

7

14,0N

23

50,9V

24

52,0Cr

25

54,9Mn

26

55,8Fe

12

24,3Mg

20

40,1Ca

19

39,1K

27

58,9Co

28

58,7Ni

21

45,0Sc

22

47,9Ti

4

9,01Be

11

23,0Na

(IUPAC, 22.06.2007.)

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