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Vestibular 2012 segunda Fase

004. Prova de ConheCimentos esPeCífiCose Produção de texto

Confira seus dados impressos na capa deste caderno.

assine com caneta de tinta azul ou preta apenas no local indicado. Qualquer identificação no corpo deste caderno acarretará a anulação da prova.

esta prova contém 20 questões discursivas e uma proposta de produção de texto, que deverá ser desenvolvida em caderno próprio.

a prova terá a duração total de 5 horas.

a prova deve ser feita com caneta de tinta azul ou preta.

encontra-se neste caderno a Classificação Periódica, a qual, a critério do candidato, poderá ser útil para a resolução de questões.

a resolução e a resposta de cada questão devem ser apresentadas no espaço correspondente. não serão consideradas questões resolvidas fora do local indicado.

os rascunhos não serão considerados na correção.

o candidato somente poderá entregar este caderno e sair do prédio depois detranscorridas 3 horas, contadas a partir do início da prova.

07.01.2012

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Vestibular 2012

segunda Fase

07.01.2012

2UFTM1104/004-CursoFísMatQuí

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RESolução E RESpoSta

fíSica

01

Ao se observar o movimento da Lua em torno da Terra, verifica-se que, com boa aproximação, ele pode ser considerado circular e uniforme. Aproximadamente, o raio da órbita lunar é 38,88 × 104 km e o tempo gasto pela Lua para percorrer sua órbita é 27 dias.

Considerando a massa da Lua igual a 7,3 × 1022 kg, adotando o centro do referencial Terra-Lua no centro da Terra e π ≅ 3, determine:

a) a velocidade escalar média de um ponto localizado no centro da Lua, em km/h.

b) o valor aproximado da resultante das forças, em newtons, envolvidas no movimento orbital da Lua.


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02

Um motor ideal é usado para acionar uma bomba de rendimento igual a 40%, cuja função é elevar 300 litros de água por minuto a uma altura de 20 m. Esse motor consome óleo combustível de poder calorífico igual a 4,0 × 107 J/kg. Considerando g = 10 m/s2 e dágua = 1,0 kg/L, responda:

a) Qual é a potência efetiva do motor utilizado nessa tarefa?

b) Qual foi o consumo de óleo, em kg, utilizado pelo motor, em uma hora de trabalho?


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03

Em uma choperia, o chope é servido à razão de 1 litro por minuto. Em um dia, cuja temperatura é de 24,5 ºC, a bebida é introduzida na serpentina da chopeira à temperatura ambiente e, dela, sai a 4 ºC. A capacidade da chopeira é de 20 kg de gelo, colocado sobre a serpentina a –4 ºC (cgelo = 0,5 cal/(g · ºC) e Lf = 80 cal/g). Considere dchope = 1,0 g/cm3 e cchope = 1,0 cal/(g · ºC).

Considerando que não há qualquer tipo de perda de energia térmica entre o meio ambiente e a chopeira, determine:

a) a massa de gelo que se converte em água, para cada litro de chope retirado.

b) o intervalo de tempo necessário para que se reponha o gelo, de modo a manter sempre a mesma temperatura final do chope.


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04

Pedro tem 1,80 m de altura até a linha de seus olhos. Muito curioso, resolve testar seu aprendizado de uma aula de física, levando um espelho plano E e uma trena até uma praça pública, de piso plano e horizontal, para medir a altura de uma árvore. Resolve, então, usar dois procedimentos:a) Posiciona horizontalmente o espelho E no chão, com a face refletora voltada para cima, de modo que a reflexão dos raios de luz

provenientes do topo da árvore ocorra a uma distância de 10 m da sua base e a 1 m de distância dos pés do menino, conforme mostra a figura.

E

1 m 10 m

•

fora de escala

Qual é a medida encontrada por Pedro para a altura da árvore?

b) Posiciona o espelho E, verticalmente em um suporte, 1 m à sua frente, e fica entre ele e a árvore, de costas para ela, a uma distância de 16 m, conforme mostra a figura.

E

1 m16 m

fora de escala

Qual é a altura mínima do espelho utilizado para que Pedro consiga avistar inteiramente a mesma árvore?


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05

Um ônibus elétrico percorre um trecho plano de uma rua, com velocidade constante, consumindo uma potência elétrica de 2 400 kW. Sua fonte alimentadora tem uma tensão de 2 000 V. Calcule:

a) a intensidade da corrente que alimenta esse ônibus.

b) a tensão na subestação, se a resistência interna da fiação que a une ao ônibus for de 0,10 Ω.


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06

O gráfico mostra como varia a força de repulsão entre duas cargas elétricas, idênticas e puntiformes, em função da distância entre elas.

F(N)

9×103

F

0,2 0,4 d(m)

Considerando a constante eletrostática do meio como k = 9 × 109 N · m2/C2, determine:

a) o valor da força F.

b) a intensidade das cargas elétricas.


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MatEMÁtica

07

Em um experimento de laboratório, ao disparar um cronômetro no instante t = 0 s, registra-se que o volume de água de um tanque é de 60 litros. Com a passagem do tempo, identificou-se que o volume V de água no tanque (em litros) em função do tempo t decorrido (em segundos) é dado por V(t) = at² + bt + c, com a, b e c reais e a ≠ 0. No instante 20 segundos registrou-se que o volume de água no tanque era de 50 litros, quando o experimento foi encerrado. Se o experimento continuasse mais 4 segundos, o volume de água do tanque voltaria ao mesmo nível do início. O experimento em questão permitiu a montagem do gráfico indicado.

V

(litros) V(t) = at + bt + c2

t (segundos)

50

0 20

•

•

a) Calcule o tempo decorrido do início do experimento até que o tanque atingisse seu menor volume de água.

b) Calcule o volume mínimo de água que o tanque atingiu nesse experimento.


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08

Dizer que o índice pluviométrico de um local, em um determinado período de tempo, foi de 1 mm, é equivalente a concluir que se, no local da medição, a chuva fosse uniformemente distribuída, teria chovido 1 litro de água por cada m² de terreno plano e horizontal no período de tempo da medição. A figura 1 indica um pluviômetro cilíndrico reto, com escala linear (altura) indicada em mm, que corresponde diretamente ao índice pluviométrico em determinada unidade de tempo.

A figura 2 indica a quantidade de água de chuva que foi armazenada no mês de agosto de 2011 nesse pluviômetro, na Fazenda Coqueiral.

figura 1 figura 2

50454035302520151050

50454035302520151050

Admitindo-se a distribuição uniforme da chuva e a evaporação de água no pluviômetro desprezível, pergunta-se:

a) Qual a quantidade de água, em litros, que caiu em uma área plana e horizontal de 1 km² da Fazenda Coqueiral no mês de agosto de 2011? (escreva sua resposta final em notação científica.)

b) Se o volume total de água armazenada no pluviômetro no mês de agosto de 2011 foi de 942 mL, considerando π = 3,14, calcule a medida do raio do bocal do pluviômetro, em centímetros.


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09

O gráfico indica a população das cidades A, B, C, D e E em 1980 e em 2010. Todos os intervalos da linha referente a 1980 têm com-primento x e todos os da linha referente a 2010 têm comprimento y.

y

x

1980

2010A B C D

A B C D E

E

120

180 240

180 População

(em milhares de pessoas)

a) Determine quais foram as cidades de maior e de menor crescimento percentual da população de 1980 para 2010, e calcule esse crescimento percentual para cada uma dessas duas cidades.

b) Aplicando-se logaritmo de base 10 a cada valor indicado na linha do ano 2010, C assumirá valor C´, e E assumirá valor E´. Nessas condições e considerando log 15 = 1,176, calcule E´– C´.


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10

Na figura, as medidas dos ângulos AD B e CÂD são, respectivamente, 45º e 15º. O ponto C está em BD e é tal que 2 · CD = BC. Sabe-se ainda que o ponto E está em AC, que BE é perpendicular a AC e que CE = 12 cm.

B

A

E

C

D

•

•

•

•

a) Calcule a medida de BD, em centímetros.

b) Calcule a medida de DE, em centímetros.


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11

Seja A o conjunto dos pontos (x, y) do plano cartesiano ortogonal em que x e y podem assumir quaisquer valores do conjunto –1, 0, 1, incluindo valores iguais.

a) Calcule o total de retas distintas que passam por pelo menos dois pontos de A.

b) Dentre todas as retas distintas que passam por pelo menos dois pontos de A, calcule a porcentagem daquelas que são perpendicu-lares à reta de equação 2x + 2y – 5 = 0.


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12

O gráfico representa a função f:IR → IR, dada por f(x) = 6 – 2 sen 2

x .

y = f(x)

p

n

m

0 q rx

a) Determine p e r.

b) Calcule m, n e q. Em seguida, determine a equação da reta que passa pelos pontos (0, n) e (q, m).


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13

A figura indica um triângulo retângulo ABC, com BC = 6, e um triângulo retângulo ABP de vértice P móvel em BC. Quando P coin-cide com B, o triângulo ABP desaparece, e α = 0°. Quando P coincide com C, o triângulo ABP se sobrepõe perfeitamente ao triângulo ABC, e α = 45°.

C

P

BA

a) Calcule a área do triângulo APC na situação em que α = 30°.

b) Chamando PC de y, e adotando α em radianos, determine y em função de α, bem como o domínio e a imagem dessa função. Considere na sua resolução a existência do triângulo APB.


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14

Seja a sequência de conjuntos de inteiros consecutivos dada por 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ..., na qual cada conjunto, a partir do segundo, contém um elemento a mais do que o anterior.

a) O 21.º conjunto dessa sequência tem como menor elemento o número 211. Calcule a soma de todos os elementos desse conjunto.

b) Calcule a soma de todos os elementos do 100.º conjunto dessa sequência.


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quíMica

15

As estruturas de concreto dos edifícios têm no seu interior barras de aço que estão sujeitas à corrosão, pela ação do ar e da umidade. Metais mais reativos que o ferro do aço, como o zinco, podem ser inseridos nessas estruturas, garantindo sua integridade. Com isso, ocorre a formação de uma pilha, mas a ação de corrosão ocorre preferencialmente no zinco. A figura representa uma estrutura de concreto.

chapa de zinco

contato

elétrico

concreto

hidrogel

4e–

4e–

4OH–

Zn2+

O2

H O2+

(www.revistatechne.com.br. Adaptado.)

Considere as equações:

Zn2+ (aq) + 2e– → Zn (s) Eo = – 0,76 V

O2 (g) + 2 H2O (l) + 4e– → 4OH– (aq) Eo = + 0,40 V

Zn2+ (aq) + 2 OH– (aq) → Zn(OH)2 (s)

a) Na ausência de proteção pode ocorrer a formação do óxido de ferro(III), um dos produtos da corrosão do ferro da estrutura de concreto. Escreva a fórmula deste óxido e indique o tipo de ligação química envolvida nesse composto.

b) Considerando que o hidróxido de zinco é muito pouco solúvel, escreva a equação global e determine a diferença de potencial da pilha formada no processo de corrosão do zinco.


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Construiu-se uma câmara selada (figura 1), contendo dois béqueres, um deles com solvente puro e o outro contendo 125 mL de solução saturada com concentração 148 g/L, preparada com o mesmo solvente. Após algumas horas, verificou-se a transferência do solvente (figura 2). O fenômeno observado na câmara é semelhante ao que ocorre quando duas soluções são separadas por uma membrana semipermeável.

transferência de solvente

figura 1 figura 2

a) Compare e justifique as diferenças de pressões de vapor dos dois líquidos que estavam na câmara indicada na figura 1. Dê o nome do fenômeno descrito no texto.

b) Sabendo-se que o volume de solvente transferido foi 75 mL, calcule a concentração da solução, em g/L, que está na câmara indicada na figura 2.


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O ácido propanoico é um dos ácidos empregados na indústria de alimentos para evitar o amarelecimento de massas de pães e biscoi-tos. Este ácido tem constante de ionização a 25 oC, aproximadamente 1 × 10–5, e sua fórmula estrutural está representada na figura.

H C3

OH

O

a) Escreva a fórmula estrutural do produto de reação do ácido propanoico com o etanol. Identifique o grupo funcional presente no produto da reação.

b) Qual é o pH de uma solução aquosa de ácido propanoico 0,1 mol/L, a 25 oC? Apresente os cálculos efetuados.


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A ribose e a glicose, sacarídeos encontrados em produtos naturais, apresentam a mesma fórmula empírica, CH2O. Empregando-se um equipamento, como o representado na figura, que coleta e mede as quantidades dos gases produzidos na reação de um composto orgânico com excesso de gás oxigênio, foram coletados 0,220 g de CO2 na análise de 1 × 10–3 mol de ribose.

amostra

calor

O2

absorvedor

de H O2

absorvedor

de CO2

O não

utilizado2

a) Dê o nome da reação química que ocorre com uma amostra de glicose (C6H12O6) no equipamento descrito. Escreva a equação balanceada dessa reação.

b) Determine a massa molar da ribose. Apresente os cálculos efetuados.


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Os detergentes são compostos de alta massa molar e podem ser produzidos a partir da reação de ácido sulfônico com uma base inor-gânica. Na figura, é representada a estrutura de um detergente.

CH SO Na3CH

CH CH CH2CH2

CH2

H C3 H C3

H C3H C3

H C3

a) Explique o mecanismo de ação do detergente indicado na figura na remoção de gorduras, durante a lavagem de utensílios domés-ticos.

b) Escreva a equação da reação de formação do detergente derivado do ácido sulfônico, indicado de forma simplificada na figura a seguir.

R SO Na3


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A formação do ácido nítrico (HNO3) pelo processo Ostwald pode ocorrer em duas etapas pela reação da amônia (NH3) com o oxi-gênio do ar. Entretanto, este processo só é viável em escala industrial quando essa reação é realizada sobre a superfície de platina, pois a cinética reacional é favorecida. Na figura, é representado o diagrama da energia potencial, considerando-se a primeira etapa do processo na ausência da platina.

progresso da reação

reagentes

produto

energ

ia p

ote

ncia

l

Ea

a) Apresente a variação do número de oxidação do átomo de nitrogênio na conversão de amônia em ácido nítrico. Quanto ao calor de reação, como se classifica a primeira etapa do processo Ostwald? Justifique.

b) Qual é a função da platina no processo da síntese do ácido nítrico? Refaça o desenho do diagrama de energia apresentado na figura, considerando dois caminhos de reação, com e sem o uso da platina.


Os rascunhos não serão considerados na correção.

nÃO assine esta FOlHa


pRoDução DE tEXto

Leia os textos.

Texto 1

Protesto contra energia nuclear reúne 10 000 no Japão

Milhares de pessoas se reuniram neste sábado, em um distrito de Tóquio, para exigir uma mudança na política do Japão sobre energia nuclear, após o terremoto e o tsunami que provocaram a pior catástrofe atômica mundial desde Chernobyl, há 25 anos.

Sob uma garoa, os manifestantes se encontraram em um parque de Shibuya. Muitos seguravam cartazes com os dizeres: “nuclear é passado” e “queremos mudanças na política energética”.

O protesto ocorreu um dia após o primeiro-ministro, Naoto Kan, pedir a paralisação das operações de uma usina nuclear, situada a sudoeste de Tóquio, por ela estar próxima a uma falha geológica. O premiê teme um desastre como o que ocorreu na unidade de Fukushima, em março.

Pobre em recursos naturais, o Japão depende essencialmente do petróleo do Oriente Médio e da energia nuclear. Após o vazamento de radiação da usina de Fukushima, que forçou a retirada de 85 000 pessoas que moravam na região, o governo disse que irá rever a política para esse tipo de recurso. Contudo, os políticos disseram que não irão descartar a energia nuclear.

(http://veja.abril.com.br, 07.05.2011. Adaptado.)

Texto 2

AAEN – Associação de Ambientalistas a favor da Energia Nuclear

A AAEN começou em 1996 com Bruno Comby, autor do bestseller “Ambientalistas a Favor da Energia Nuclear”, após a publicação do seu livro e da sua participação em vários debates na TV sobre o assunto.

A AAEN considera que a oposição à energia nuclear, do ponto de vista ambiental, é o grande engano e erro do século, resul-tado de falta de informação e desconhecimento do assunto.

Se for gerenciada adequadamente, a energia nuclear é uma energia muito limpa, não emite nenhum gás poluente para a atmosfera, utiliza em sua construção um número reduzido de materiais (por kWh) se comparada com a energia solar e eólica, produz pequena quantidade de rejeitos (totalmente confinados) e não contribui para o efeito estufa, pois não emite dióxido de carbono (CO2 ), ao contrário do carvão, petróleo e gás.

(http://www.ecolo.org)

Os textos apresentam diferentes pontos de vista quanto ao uso da energia nuclear, como fonte geradora de eletricidade, e suscitam a reflexão sobre os riscos e benefícios dessa fonte de energia. Partindo desse referencial e de seus conhecimentos sobre o assunto, elabore um texto dissertativo, em norma-padrão da língua portuguesa, abordando o tema:

O homem deve continuar usando a energia nuclear para a produção de energia elétrica?


Os rascunhos não serão considerados na correção.

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