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VARIÁVEIS RELEVANTES PARA A FORMAÇÃO DO PREÇO DO COBRE NO

MERCADO INTERNACIONAL: UMA ANÁLISE ESTATÍSTICA

Raphael Sebastian de Andrade Magrath

Matheus Manzani Malheiros

Projeto de Graduação apresentado ao

Curso de Engenharia de Produção da Escola

Politécnica, Universidade Federal do Rio de

Janeiro, como parte dos requisitos necessários à

obtenção do título de Engenheiro.

Orientador: André Assis de Salles

Rio de Janeiro

Setembro de 2016





PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO CURSO

DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE

FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS

PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO DE PRODUÇÃO.

Examinado por:

Prof. André Assis de Salles, D.Sc.

Prof. José Roberto Ribas, D.Sc.

Prof. Lino Guimarães Marujo, D.Sc.

RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL

SETEMBRO de 2016

ii

Magrath, Raphael Sebastian de Andrade

Malheiros, Matheus Manzani

Variáveis relevantes para a formação do preço do cobre no

mercado internacional: uma análise estatística/ Raphael Sebastian

de Andrade Magrath e Matheus Manzani Malheiros – Rio de

Janeiro: UFRJ/ Escola Politécnica, 2016.

IX, 56 p.: il.; 29,7 cm.


Projeto de Graduação – UFRJ/ Escola Politécnica/ Curso de

Engenharia de Produção, 2016.

Referências Bibliográficas: p. 63-64

Palavras-chave: 1. Preço do Cobre 2. Causalidade 3. Função

Impulso-Resposta 4. Cointegração I. Salles, André Assis de II.

Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola Politécnica, Curso

de Engenharia de Produção III. Variáveis relevantes para a

formação do preço do cobre no mercado internacional: uma análise

estatística.

iii

DEDICATÓRIA

Agradeço e dedico este trabalho aos meus pais, Daniela e Philip, pelo apoio

incondicional, pela plena confiança que sempre tiveram em mim e pelo investimento

realizado na minha educação. Aos meus irmãos, Jonathan e Matthew, por jamais faltarem

com o mais fiel companheirismo e incentivo, que me impedem de fraquejar. A todos os outros

familiares, em especial minha tia Renata, por todo carinho e suporte. À minha namorada,

Luiza, por todo amor e parceria que tornam tudo mais leve, doce e prazeroso. Aos meus

amigos, por tornarem todo esse processo muito mais divertido e memorável. Aos meus

professores, pela inabalável dedicação em compartilhar conhecimentos e experiências que

tanto contribuíram à minha formação. E, por fim, agradeço e dedico este trabalho em especial

aos meus avós, Maria Thereza, Geraldo, Maria Luisa e Reginald, que são minha maior

inspiração e exemplos de vida.


À minha família, que sempre me deu todo o apoio necessário nessa jornada. Tenho

convicção que os meus são os melhores pais de todo o planeta. Adicionalmente, posso dizer

que é um prazer poder homenagear meu pai com o diploma da mesma escola de engenharia

que ele frequentou.

Também de suma importância foram os amigos, Raphael Sebastian, que me honrou

com sua brilhante parceria neste e em muitos outros trabalhos acadêmicos e Bernardo Cascon,

por ter sido um grande mentor no período da graduação.

Por último, mas não menos importante, agradeço a todos os professores que tive na

UFRJ. Não só o conteúdo dado em sala de aula, mas o exemplo de conduta e humanidade

foram essenciais para minha formação. Em especial, meu muito obrigado aos professores

André Salles, Armando Celestino, Mario Petzhold, Orlando Cosenza e Maria Alice Ferruccio,

uma segunda mãe para mim e todos os outros alunos da engenharia de produção.


iv

"Quanto maior a montanha,

mais árdua é a subida... e

mais bonita é a vista do topo."

v

Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ como parte dos

requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro de Produção.





Setembro/2016


Curso: Engenharia de Produção

O presente trabalho tem por escopo identificar variáveis relevantes ao processo de formação

do preço do cobre no mercado internacional. Para tal fim, serão utilizados diversos testes de

hipóteses e ferramentas estatísticas que auxiliam na identificação de relevância histórica, além

da mensuração da intensidade do impacto de cada variável sobre o preço do cobre em

diversos horizontes temporais. Ao final, será estimado um modelo de regressão que visa

compreender o efeito conjunto das séries temporais consideradas. A produção industrial

global e o preço do alumínio apresentaram as maiores evidências de que são relevantes para a

formação do preço do cobre, sendo o primeiro o mais importante. Os resultados obtidos

sugerem ainda que os estoques de cobre, taxa de câmbio e preço do petróleo também devem

ser considerados.

Palavras-chave: Preço do Cobre, Causalidade, Função Impulso-Resposta, Cointegração.

vi

Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Industrial Engineer.

RELEVANT VARIABLES TO THE COPPER PRICE SETTING IN THE

INTERNATIONAL MARKET: A STATISTICAL ANALYSIS



September/2016

Advisor: André Assis de Salles

Course: Industrial Engineering

The scope of this work is to identify variables that are relevant to the copper price setting in

the international market. To this end, various hypothesis tests and statistical tools that help to

identify historical relevance will be applied, in addition to measuring the intensity of the

impact of each variable on the copper price on several time horizons. At the end, a regression

model that aims to assess the combined effect of the considered time series will be estimated.

The global industrial production and the aluminum price showed the greatest evidences of

being relevant to the copper price, with the first one being the most important. The results

suggest that copper inventories, foreign exchange rates and crude petroleum price should also

be considered.

Keywords: Copper Price, Causality, Impulse-Response Function, Cointegration.

vii

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................ 10

1.1 Justificativa ............................................................................................................... 10

1.2 Motivação .................................................................................................................. 12

1.3 Breve histórico .......................................................................................................... 13

1.4 Demanda ................................................................................................................... 13

1.5 Produção ................................................................................................................... 16

1.6 Mercado .................................................................................................................... 20

1.7 Objetivos ................................................................................................................... 21

2 REVISÃO DE LITERATURA ....................................................................................... 22

3 METODOLOGIA ............................................................................................................ 26

3.1 Séries temporais – Conceitos básicos ..................................................................... 26

3.2 Estacionariedade e Testes de Raízes Unitárias ..................................................... 27

3.3 Testes de Cointegração ............................................................................................ 28

3.4 Modelos Vetoriais Autoregressivos ........................................................................ 28

3.5 Testes de Causalidade .............................................................................................. 30

3.6 Função Impulso-Resposta ....................................................................................... 32

3.7 Regressão Linear Múltipla ...................................................................................... 33

4 DADOS UTILIZADOS – AMOSTRA ........................................................................... 36

4.1 Dados utilizados ........................................................................................................ 36

4.2 Resumo estatístico e teste de estacionariedade ...................................................... 43

5 RESULTADOS OBTIDOS ............................................................................................. 46

6 CONCLUSÃO .................................................................................................................. 62

7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................................... 64

viii

ÍNDICE DE GRÁFICOS

Gráfico 1 – Correlações de longo prazo do preço do cobre com diversas séries..................... 11

Gráfico 2 – Perfil da demanda de cobre por setor ................................................................... 12

Gráfico 3 – Demanda aparente global anual de cobre ............................................................ 15

Gráfico 4 – Demanda aparente anual de cobre por país/região .............................................. 16

Gráfico 5 – Produção global anual das minas de cobre .......................................................... 18

Gráfico 6 – Produção anual das minas de cobre por país/região ............................................ 18

Gráfico 7 – Reservas minerais de cobre conhecidas ............................................................... 19

Gráfico 8 – Produção global anual de cobre refinado ............................................................. 19

Gráfico 9 – Produção anual de cobre refinado por país/região ............................................... 20

Gráfico 10 – Preço spot mensal do cobre ............................................................................... 36

Gráfico 11 – Produção mensal global de cobre refinado ........................................................ 37

Gráfico 12 – Preço mensal do petróleo Brent negociado no mercado à vista de Londres ...... 38

Gráfico 13 – Preço spot mensal do alumínio .......................................................................... 39

Gráfico 14 – Estoques observáveis mensais de cobre por localidade ..................................... 40

Gráfico 15 – Taxas de câmbio do Peru e do Chile .................................................................. 40

Gráfico 16 – Taxas de câmbio da Europa e da China ............................................................. 41

Gráfico 17 – Índice de taxa de câmbio ................................................................................... 41

Gráfico 18 – Índice mensal de produção industrial global ..................................................... 42

Gráfico 19 – Função impulso-resposta do preço do cobre sobre a produção ......................... 49

Gráfico 20 – Função impulso-resposta da produção sobre o preço do cobre ......................... 52

Gráfico 21 – Função impulso-resposta do preço do Brent sobre o preço do cobre ................ 53

Gráfico 22 – Função impulso-resposta do preço do alumínio sobre o preço do cobre ........... 55

Gráfico 23 – Função impulso-resposta dos estoques sobre o preço do cobre ......................... 55

Gráfico 24 – Função impulso-resposta da taxa de câmbio sobre o preço do cobre ................ 56

Gráfico 25 – Função impulso-resposta da produção industrial sobre o preço do cobre ......... 57

Gráfico 26 – Comparação entre os retornos realizados do preço do cobre e os valores

estimados pelo modelo ............................................................................................................ 60

ix

ÍNDICE DE TABELAS

Tabela 1 – Produção, volume negociado e preço dos metais industriais em 2015 ................. 10

Tabela 2 – Peso de cada região no índice de produção industrial global ................................ 42

Tabela 3 – Resumo das séries selecionadas e as relações esperadas com o preço do cobre ... 43

Tabela 4 – Resumo estatístico das séries utilizadas na análise ............................................... 43

Tabela 5 – Resultado do teste ADF para as séries utilizadas na análise ................................. 44

Tabela 6 – Resumo estatístico dos retornos das séries utilizadas na análise .......................... 45

Tabela 7 – Resultado do teste ADF para os retornos das séries utilizadas na análise ............ 45

Tabela 8 – Resultados do teste de cointegração de Engle-Granger para as séries utilizadas

na análise ................................................................................................................................. 46

Tabela 9 – Resultados dos testes de causalidade de Granger para diversas defasagens das

séries utilizadas na análise ...................................................................................................... 48

Tabela 10 – Defasagens e equações dos modelos VAR estimados para cada série utilizada

na análise ................................................................................................................................. 51

Tabela 11 – Medidas de avaliação do primeiro modelo de regressão ..................................... 58

Tabela 12 – Estimativas dos parâmetros das variáveis do primeiro modelo de regressão ..... 58

Tabela 13 – Medidas de avaliação do modelo final de regressão ........................................... 59

Tabela 14 – Estimativas dos parâmetros das variáveis do modelo final de regressão ............ 59

10

1 INTRODUÇÃO

O cobre é uma commodity da categoria metal industrial. Commodities são bens

primários que possuem pouca ou nenhuma diferenciação entre si e são, portanto,

intercambiáveis. Sendo assim, as commodities têm, em geral, um preço internacional que

oscila de acordo com as condições de oferta e demanda. Assim, elas são negociadas em bolsas

de valores espalhadas pelo mundo, por diversos tipos de agentes: produtores, consumidores,

especuladores, arbitradores etc.

São considerados metais industriais também outros elementos como alumínio, níquel,

zinco e chumbo. O estudo do cobre, em particular, é de grande interesse devido a algumas

características particulares desse metal.

1.1 Justificativa

O cobre é o metal industrial com maior volume de negociações nas bolsas de valores

internacionais. Além disso, seu mercado é o segundo maior em termos de volume de

produção de metal refinado, ficando atrás apenas do alumínio. A Tabela 1 abaixo contém

dados que ilustram esses fatos. Através dos volumes negociados e preços realizados, pode-se

observar também que o cobre é o metal industrial de maior volume financeiro negociado.

Tabela 1: produção, volume negociado e preço dos metais industriais em 2015

Fonte: ICSG, IAI, ILZSG, INSG e Bloomberg

Além disso, o cobre é o metal mais acompanhado e comentado por agentes do

mercado financeiro devido a algumas particularidades que apresenta. Burgering (2014)

comenta no texto "Copper price & economy: copper price as an economic indicator" a

importância do cobre como um indicador da saúde da economia global. Burgering (2014)

destaca a relação entre o preço do cobre e diversos indicadores relevantes para a economia

global e conclui que as oscilações no preço do cobre ajudam a identificar tendências

macroeconômicas. Em sua análise, indicadores de atividade como preço do petróleo,

11

produção mundial de aço, comércio global e rendas dos Estados Unidos e da União Europeia

(UE) possuem forte correlação de longo prazo com o preço do cobre. O Gráfico 1 abaixo

mostra as principais correlações apresentadas:

Gráfico 1: correlações de longo prazo do preço do cobre com diversas séries

Obs.: M = Mundo, CH = China, UE = União Europeia, * = Correlação negativa

Fonte: elaboração própria, adaptado de Burgering (2014)

Isso acontece principalmente porque a utilização do cobre, diferentemente dos outros

metais industriais, é bastante difundida entre diversos setores e indústrias. Sabe-se que,

quando a demanda pelo metal cresce, seu preço também tende a aumentar. Uma demanda

maior significa que a atividade industrial no setor que consome o metal está crescendo e, uma

vez que a utilização do cobre é bastante difundida entre diversos setores da indústria, isso

significa que a economia como um todo está em expansão. Essa lógica explica a boa relação

do preço do cobre com o ritmo de crescimento da economia global.

O Gráfico 2 a seguir mostra que a utilização de cobre é bem diversificada entre

equipamentos, construção, infraestrutura, transporte e maquinário industrial. Em contraste, o

uso de outros metais industriais é bem mais concentrado: Burgering (2014) cita que 48% do

consumo de alumínio é voltado para equipamentos de transporte e indústria de embalagens,

65% do uso de níquel é feito pela indústria de aço inoxidável e 51% da utilização de zinco é

feita no setor de construção.

0,60

0,65

0,70

0,75

0,80

0,85

0,90

0,95

1,00

Petr

óleo

(B

ren

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Ou

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CH

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H)

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M)

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H)

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cob

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CH

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cob

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CH

)

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eco

nôm

ico

(EU

A)

12

Gráfico 2: perfil da demanda de cobre por setor (2013)

Fonte: elaboração própria, adaptado de ICSG (2014)

1.2 Motivação

Conforme explicado no tópico anterior, o preço do cobre é um importante indicador do

estado da economia global. Assim, entender como se comportará o preço do cobre passa por

entender como se desenvolverá a atividade econômica ao longo do globo.

Além disso, Stürmer (2013) comenta que ter conhecimento das oscilações do preço do

cobre é importantíssimo para países cuja economia depende significativamente das

exportações do metal (ou importações), como é o caso do Chile. Esse conhecimento permite

ao governo julgar melhor as perspectivas futuras do mercado de cobre e, a partir disso, ajustar

e definir adequadamente suas políticas fiscais, cambiais e monetárias.

Esse conhecimento também é de extrema importância para as empresas mineradoras,

responsáveis por tirar o metal do solo para posterior consumo. Entender as perspectivas do

preço do cobre as auxilia a definir suas estratégias de investimento de médio/longo prazo e,

isso, explica Stürmer (2013), favorece a "suavização" do mercado. A atuação das mineradoras

costuma tem papel bastante relevante nas economias dos países em que operam também sob a

ótica de geração de empregos, investimento em infraestrutura necessária às suas operações

etc.

Entender os movimentos no preço do cobre também é de extremo valor para todos os

agentes do mercado: permite aos produtores definir estratégias de hedge, que consiste em

utilizar contratos futuros no mercado financeiro para travar seu preço de venda à frente – além

31%

30%

15%

12%

12%

Equipamentos

Construção

Infraestrutura

Transporte

Indústria

13

do benefício de dar maior previsibilidade ao fluxo de caixa, essa prática é ainda de maior

valor quando os preços caem até a data de vencimento do contrato utilizado no hedge –, assim

como aos consumidores também que, em contraste, se beneficiam mais do uso dessa

estratégia quando os preços sobem; já aos especuladores, permite o ganho de lucros no

mercado financeiro.

Por fim, há a motivação profissional dos autores, que atuam diretamente no mercado

financeiro, em áreas intimamente relacionadas aos preços dos metais em geral e, em

particular, do cobre.

Os tópicos a seguir trazem informações relevantes à contextualização do leitor a

respeito do mercado de cobre.

1.3 Breve histórico

O cobre é um metal de cor avermelhada, conhecido por suas propriedades de

ductilidade, maleabilidade, condução elétrica e de calor e por ser resistente à corrosão e

antimicrobiano. Além disso, o cobre tem grande importância na história da humanidade.

O cobre foi um dos primeiros metais utilizados pelo ser humano, com sua primeira

aplicação tendo ocorrido há pelo menos 10.000 anos, em itens como moedas e ornamentos, na

Ásia Ocidental. Durante o Período Calcolítico, o homem descobriu como extrair o cobre e

como utilizá-lo para produzir ornamentos e instrumentos. A descoberta de que a formação da

liga cobre-estanho resulta em bronze levou ao início da Idade do Bronze. Mais recentemente,

as descobertas e invenções relacionadas à eletricidade e magnetismo, no fim do século XVIII

e início do século XIX, além da manufatura de produtos de cobre, contribuíram para a

Revolução Industrial. Hoje, novas aplicações com o cobre continuam a ser desenvolvidas,

como a recente criação do chip de cobre pela indústria de semicondutores (The world copper

factbook 2014, ICSG).

1.4 Demanda

Antes de prosseguir, é conveniente deixar claro um conceito: a demanda (ou

utilização) de cobre, no contexto deste trabalho, consiste na utilização de cobre refinado para

produção de algum bem industrializado. Logo, a demanda ocorre quando um fabricante utiliza

o metal refinado para produzir algum tipo de semi-produto ou produto final; já a "demanda

final" ocorre quando um consumidor compra esse produto. Assim, a demanda de cobre

14

significa a produção de itens como fios, hastes, tubos, chapas e lingotes, que serão

posteriormente utilizados diretamente em uma aplicação final ou ainda na produção de um

outro bem. A Figura 1 abaixo ilustra algumas dessas aplicações:

Figura 1: exemplos de produtos/semi-produtos que contêm cobre

Fonte: The world copper factbook 2014, ICSG

Conforme citado no tópico 1.1, o cobre é aplicado em diversos setores devido às suas

inúmeras propriedades físico-químicas. O fato de ser o metal não-precioso de melhor

condução elétrica garante sua aplicação em redes elétricas, através de componentes como

linhas de transmissão e distribuição (cabo de energia), estações de energia e transformadores.

Além disso, sua ductilidade e resistência à corrosão fazem dele o condutor mais seguro para

utilização em fiação predial. O cobre também está presente em fontes de energia renovável,

como solar, eólica e geotérmica.

Atualmente, o cobre também é vastamente utilizado em equipamentos de tecnologia,

como em celulares e computadores. Recentemente, o desenvolvimento de chips de cobre

permitiu a melhoria no desempenho de microprocessadores utilizando menos energia. Em

nossas casas, o cobre aparece também em diversos produtos, especialmente da linha branca,

como geladeiras, ares-condicionados e máquinas de lavar.

No setor de transporte, o cobre é encontrado em carros e caminhões em componentes

como motores, fios, radiadores e freios; segundo o International Copper Study Group (ICSG),

um carro médio tem aproximadamente 22 kg de cobre. Novos carros híbridos e elétricos

contêm volumes ainda maiores do metal. Novos aviões e trens também contêm bastante

cobre: trens de alta velocidade utilizam de 2 a 4 toneladas de cobre, o dobro dos trens

elétricos tradicionais.

Por fim, o cobre é bastante aplicado em equipamentos e maquinários industriais,

devido à sua durabilidade, usinabilidade e habilidade de ser moldado com alta precisão e

15

tolerância. Podem ser citados como exemplos engrenagens, rolamentos e pás de turbinas.

Além disso, sua capacidade de condução térmica e resistência a ambientes extremos permite

sua utilização em equipamentos de troca de calor, vasos de pressão e tanques.

Diferente do que ocorre com a produção, dados de demanda de cobre são mais difíceis

de serem encontrados. A produção é, em geral, feita por empresas mineradoras de grande

porte que divulgam dados confiáveis e acessíveis. Já a demanda é caracterizada pela produção

fragmentada de inúmeros fabricantes de diversos produtos e semi-produtos de cobre. Dessa

forma, para dissertar sobre a demanda de cobre, utilizaremos uma métrica bastante comum:

demanda aparente. Essa métrica não é perfeita, mas é satisfatória como indicador de quem são

os principais países consumidores e mostrar suas tendências de consumo. A demanda aparente

de um país é calculada da seguinte forma:

Demanda Aparente = Produção + Importação – Exportação – ∆ Estoques

Se todos os estoques de cobre refinado fossem conhecidos, a demanda aparente seria

exatamente igual à demanda real. Porém, uma parte considerável dos estoques é difícil de ser

rastreada: estoques estratégicos de governos, estoques na cadeia de produção etc. Assim, em

geral trabalha-se com os chamados estoques visíveis, que são os estoques reportados

oficialmente, como os presentes em armazéns das principais bolsas de valores, como LME,

CME e SHFE. Utilizando a métrica de demanda aparente do ICSG, tem-se no Gráfico 3 que a

demanda global vem crescendo desde 1960 com uma tendência bem clara.

Gráfico 3: demanda aparente global anual de cobre (em milhões de toneladas)

Fonte: elaboração própria, com dados do ICSG

0

5

10

15

20

25

1960

1962

1964

1966

1968

1970

1972

1974

1976

1978

1980

1982

1984

1986

1988

1990

1992

1994

1996

1998

2000

2002

2004

2006

2008

2010

2012

2014

16

Nos últimos anos, o principal país consumidor de cobre foi a China, tendo sido

responsável por 40% da demanda global em 2009, e alcançando quase 50% em 2015. O

segundo consumidor mais relevante é a Europa, mas sua fatia na demanda global vem caindo

de 21% em 2009 para menos de 17% em 2015 (Gráfico 4). O forte crescimento da demanda

chinesa nos últimos anos é resultado principalmente do grande investimento governamental

em expansão da malha energética, crescimento da atividade industrial e expansão do mercado

imobiliário.

Gráfico 4: demanda aparente anual de cobre por país/região (em milhões de toneladas)


1.5 Produção

Desde sua retirada do solo até alcançar sua forma final de metal refinado (que é

negociado na LME), o cobre passa por diversos estágios. Mikesell (2011) divide o processo

em 4 etapas:

1 – Mineração: o minério é extraído do solo, a partir de minas de operações

subterrâneas ou a céu aberto;

2 – Moagem: o minério extraído passa por processos de trituração, esmerilhamento e

remoção de materiais residuais, de forma a se formar o chamado concentrado, que contém, em

geral, 30% de cobre;

3 – Fundição: etapa em que o concentrado é aquecido em fornos, de modo a formar o

chamado "blister", material derretido que possui cerca de 98.5% de cobre;

0

5

10

15

20

25

2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015

China Europa Estados Unidos Japão Coréia do Sul Outros

17

4 – Refino: etapa final em que se eleva o percentual de cobre contido no material

(podendo alcançar até 99,99% de pureza), através de processo eletrolítico ou pirometalúrgico

(o primeiro tipo fornece material de maior pureza e é o mais utilizado no mundo), resultando

no chamado cátodo de cobre refinado.

Figura 2: processos de produção de cobre (mineração em cima, fundição e refino embaixo)

Fonte: websites diversos

Mikesell ainda comenta que o cobre refinado pode ser obtido, além do minério

extraído de minas, a partir de scrap, o que caracteriza a chamada produção secundária de

cobre. Esse tipo de produção gera cobre refinado a partir da reciclagem de produtos finais que

contêm componentes de cobre, como ar-condicionado ("old scrap") ou de fragmentos de

cobre gerados em processos produtivos ("new scrap"). A qualidade do cobre secundário pode

ser tão boa quanto à do cobre primário (cobre refinado produzido a partir do minério).

Segundo o ICSG, 17,2% de todo o cobre refinado produzido no mundo em 2015 foi de

origem secundária.

Em relação à produção das minas de cobre, o ICSG estima que em 2015 foi produzido

um total de 19,1 milhões de toneladas de cobre refinado-equivalente. O Gráfico 5 mostra que,

assim como a demanda aparente, a produção global das minas tem uma forte tendência de

crescimento desde 1960, que se intensificou a partir de 1995.

18

Gráfico 5: produção global anual das minas de cobre (em milhões de toneladas de refinado-equivalente)


É interessante constatar também que, de 2009 a 2015, os 7 principais produtores foram

responsáveis por aproximadamente 70% da produção global das minas. São eles Chile, China,

Peru, Estados Unidos, Austrália, Congo e Europa (Gráfico 6). O Chile, principal produtor,

mostrou crescimento bem modesto no período, enquanto a China e o Peru, 2º e 3º maiores

produtores, respectivamente, vêm crescendo consideravelmente.

Gráfico 6: produção anual das minas de cobre por país/região (em milhões de toneladas de refinado-equivalente)


0

5

10

15

20

1960

1962

1964

1966

1968

1970

1972

1974

1976

1978

1980

1982

1984

1986

1988

1990

1992

1994

1996

1998

2000

2002

2004

2006

2008

2010

2012

2014

0

5

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15

20

2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015

Chile China Peru Estados Unidos Austrália Congo Europa Outros

19

Vale notar que dados do United States Geological Survey (USGS) indicam que essa

configuração dos principais produtores não deve mudar muito nos próximos anos: as

principais reservas de cobre conhecidas estão nesses países, conforme mostra o Gráfico 7.

Gráfico 7: reservas minerais de cobre conhecidas (em milhões de toneladas de refinado-equivalente)

Fonte: elaboração própria, com dados do USGS (2016)

Em relação à produção de cobre refinado, segundo o ICSG foram produzidas 22,8

milhões de toneladas em 2015. Desse total, 18,9 milhões de toneladas foram de origem

primária (82.8%) e 3,9 milhões de toneladas de origem secundária (17.2%). Semelhante ao

que ocorreu com a produção das minas, o Gráfico 8 mostra que a produção de refinado

acelerou a partir de 1995.

Gráfico 8: produção global anual de cobre refinado (em milhões de toneladas)


210

88

82 46

33

30

30

201

Chile

Austrália

Peru

México

Estados Unidos

China

Rússia

Outros

0

5

10

15

20

25

1960

1963

1966

1969

1972

1975

1978

1981

1984

1987

1990

1993

1996

1999

2002

2005

2008

2011

2014

20

De forma semelhante à produção das minas, os 7 principais produtores de cobre

refinado representavam 70% da produção em 2009, porém esse número subiu para 75% em

2015. Vale notar que todo esse crescimento veio da China, que elevou sua participação na

produção global de cobre refinado de 22% em 2009 para 35% em 2015 (Gráfico 9).

Gráfico 9: produção anual de cobre refinado por país/região (em milhões de toneladas)


1.6 Mercado

Apesar de o cobre ser negociado entre os diversos agentes do mercado em diversos

estados (refinado, concentrado, blister, scrap etc.), o foco deste trabalho é a negociação de

cobre refinado. É o cobre refinado que é negociado em diversas bolsas pelo mundo, com

preços que são seguidos por todos os agentes do mercado. As outras formas de cobre não são

negociadas em bolsa e seus preços, em geral, são estabelecidos diretamente entre os agentes

envolvidos ou são uma função do preço internacional do cobre refinado.

A London Metal Exchange (LME) é a mais tradicional bolsa para negociação de

metais no mundo, apresentando os maiores volumes de negociação diária e servindo como

referência para as negociações por todo o globo. A Chicago Mercantile Exchange (CME)

também é uma bolsa de grande importância para a negociação do cobre, especificamente.

Com o grande crescimento da relevância da China para os mercados de metais em geral, a

Shanghai Futures Exchange (SHFE) também vem se tornando uma bolsa importante no

cenário global. De qualquer forma, é importante ter em mente que os preços praticados nessas

bolsas não divergem muito pois uma divergência cria oportunidades de arbitragem que, ao

serem realizadas, levam os preços a convergirem novamente.

0

5

10

15

20

25

2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015

China Europa Chile Estados Unidos Congo Índia Zâmbia Outros

21

1.7 Objetivos

Muitos trabalhos relacionados ao preço do cobre no mercado internacional têm sido

realizados no ambiente acadêmico e científico. Este trabalho tem por objetivo identificar,

avaliar e quantificar as relações existentes entre o preço do cobre e diversas variáveis

potencialmente relevantes. São elas a produção global de cobre refinado, preço do petróleo,

preço do alumínio, estoque global de cobre refinado, taxa de câmbio e produção industrial

global.

Visando alcançar tais objetivos, este trabalho seguirá a seguinte estrutura: o próximo

capítulo apresenta a revisão de literatura com diversos trabalhos relevantes que tratam de

assuntos próximos ao tratado neste texto. O capítulo 3 apresenta a metodologia adotada na

análise e é seguido pela apresentação dos dados utilizados, no capítulo 4. O capítulo 5 traz os

resultados obtidos, seguido da conclusão e comentários finais no capítulo posterior. Por fim, o

último capítulo apresenta as referências bibliográficas utilizadas.

22

2 REVISÃO DE LITERATURA

Muitos estudos e pesquisas sobre o tema aqui tratado foram elaborados e apresentados

na literatura. Em muitos desses trabalhos os autores avaliaram variáveis e indicadores

relevantes na formação do preço do cobre no mercado internacional. Dentre esses trabalhos,

alguns merecem destaque e são comentados nos parágrafos seguintes desse capítulo, que se

propõe a descrever a literatura relacionada.

Em um trabalho abrangente Burgering (2014) apresenta um estudo das associações

entre o preço do cobre e diversas variáveis, utilizando-se de coeficientes de correlação

momento produto, para apontar indicadores relevantes para o preço do cobre no mercado

internacional. Os elevados coeficientes de correlação entre o preço do cobre e variáveis como

preço do petróleo, renda dos EUA, da União Europeia (UE) e da China, produção industrial e

comércio global indicam que o preço do cobre está fortemente vinculado à atividade global.

Isso acontece porque uma atividade produtiva global em alta indica força na atividade

manufatureira, na construção civil e em outros setores da economia; o que significa uma

maior demanda por cobre e, por conseguinte, um aumento do preço desse metal.

Em outro trabalho relevante, Cerda (2005) analisa o período de janeiro de 1994 até

outubro de 2003 e busca, através de um modelo de regressão, identificar alguns indicadores

relevantes como variáveis explicativas significativas para o preço do cobre no mercado

internacional. Cerda (2005) encontrou significância estatística para produção industrial,

produção de cobre, taxa de juros e índice de preços de atacado (IPA) de países selecionados.

Dentre os países selecionados por Cerda (2005), estão os seguintes: Estados Unidos, Brasil,

Coréia do Sul e outros países da Zona do Euro. A produção industrial aparece como uma

proxy geral de demanda real, e a produção de cobre nos mostra o comportamento da oferta do

metal. Já o IPA serve para mostrar as variações no preço relativo do cobre em cada país:

quando o IPA decresce, o preço relativo do cobre aumenta, causando uma diminuição na sua

demanda. Alguns comentários sobre as conclusões de Cerda (2005) devem ser destacados. No

que se refere às variáveis que representam a produção industrial e a inflação (ou índice IPA)

dos EUA, Zona do Euro, Brasil e Coréia do Sul, Cerda (2005) cita que, através de um teste

Wald, não se pode rejeitar a hipótese de que esses países concentram as posições do mercado

internacional de cobre, ou seja, nenhuma economia relevante foi deixada de lado na análise.

Porém, sabe-se que essa conclusão não é verdadeira para os dias de hoje. Nos últimos anos, a

23

China apareceu como principal agente no mercado de cobre, tanto como grande consumidor

como grande produtor, além de outros países que ganharam ou perderam importância nesse

mercado. No que se refere à produção de cobre, Cerda (2005) limita sua amostra apenas à

produção do Chile, o produtor mais importante do período com um market share de 30%.

Em um trabalho mais recente, Stürmer (2013) trata do tema no artigo "150 years of

boom and bust – What drives mineral commodities prices?", porém com uma abordagem um

pouco diferente. Stürmer (2013) busca identificar fatores responsáveis por flutuações de longo

prazo nos preços de commodities minerais e, em particular, do cobre, analisando o

comportamento de preços em um longo período: de 1840 a 2010. Stürmer (2013) avalia

apenas a produção global de cada commodity e a renda global em cada ano, formando três

tipos diferentes de "choques" nos mercados de commodities: choque de oferta – quedas

inesperadas na produção de cobre devido a, por exemplo, greves de mineradores; choque de

demanda da atividade global – choques na demanda global por commodities advindo de um

crescimento inesperado da atividade global; e outros choques de demanda – todos aqueles que

não estão relacionados às duas categorias anteriores, como mudanças inesperadas nos

estoques devido a programas de reservas estratégicas governamentais. Utilizando-se de

modelo vetorial autoregressivo (VAR) Stürmer (2013) conclui que, no caso do cobre, as

flutuações no preço são causadas principalmente por choques de demanda da atividade global

e, também, por choques de oferta e outros choques de demanda. Ou seja, Stürmer (2013)

mostra que alterações no nível da atividade global, na produção global de cobre e no nível de

estoques são fatores relevantes na formação do preço do cobre. Stürmer (2013) faz uma

análise da função impulso-resposta para essas variáveis e destaca que um choque positivo de

demanda da atividade global causa uma elevação relevante no preço do cobre, com o efeito

máximo aparecendo em até um ano após o choque, e com efeitos relevantes ainda durando até

mais de 10 anos adiante. Já os choques positivos de oferta impactam o preço do cobre,

negativamente, de forma relevante até 4 anos após o choque, com efeito máximo também

imediato, mas em escala um pouco menor do que os choques de demanda da atividade global.

Por fim, outros choques positivos de demanda também causam elevação imediata no preço do

cobre, com efeitos relevantes durando até dois anos após o choque. Stürmer (2013) mostra a

associação positiva entre a produção manufatureira e a demanda de cobre em diversos

mercados estudados e, utilizando dados do período estudado, de 12 países industrializados,

Stürmer (2013) estimou um modelo Autoregressivo de Defasagem distribuída ou um modelo

ARDL (autoregressive distributed lag model), e encontrou grande relevância estatística na

24

existência de relações de longo prazo envolvendo o cobre e a atividade manufatureira. A

elasticidade da demanda à atividade manufatureira próxima de 1 indica que a intensidade de

uso do cobre é estável, ou seja, a utilização de cobre tende a crescer na mesma proporção da

atividade manufatureira. Stürmer (2013) observa que esse resultado era esperado, uma vez

que o cobre é um insumo importante para a atividade industrial em geral. Já a elasticidade da

demanda ao preço, apesar de baixa, -0,4 vs. -0,8 no caso do alumínio, mostrou-se

estatisticamente significante, confirmando assim um efeito substituição em alguns setores da

indústria com o alumínio, mesmo não sendo uma prática tão comum.

Outro trabalho que merece destaque foi desenvolvido por Zhang et al. (2015)

abordando questão de extrema relevância: o efeito das taxas de câmbio sobre os preços de

commodities. Os autores avaliam a existência de causalidade de Granger entre taxa de câmbio

e preço de commodities nas duas direções, em múltiplos horizontes de tempo. No caso do

cobre, com dados de jan/1996 a jul/2015, avaliam a causalidade entre seu preço no mercado

internacional e a taxa de câmbio do Chile, peso chileno por US$. Em geral, o efeito do preço

da commodity sobre a taxa de câmbio é mais evidente do que a relação inversa porque uma

commodity pode ter uma relevância muito grande para a economia de um país, como através

das exportações ou da balança comercial, enquanto que a relevância de um país para o

mercado de uma commodity é, em geral, mais limitada. Porém, na pesquisa de Zhang et al.

(2015) a causalidade da taxa de câmbio chilena sobre o preço do cobre mostrou-se bastante

relevante, sendo a variável mais relevante dentre as analisadas na pesquisa. O trabalho

desenvolvido por Zhang et al. (2015) aborda, também, uma análise da função de impulso-

resposta para mensurar a magnitude do efeito, intensidade e duração da taxa de câmbio no

preço do cobre. O trabalho de Zhang et al. mostra que o efeito é imediato e dura por

aproximadamente 5 dias, com efeitos mais relevantes nos 3 primeiros.

Outro trabalho que deve ser destacado é o apresentado por García-Cicco e Montero

(2011), que se utilizava de modelos com regime switching, ou seja, modelos onde os

parâmetros mudam de acordo com um processo de Markov. A série de preços do cobre

utilizada na análise é a do preço spot negociado na London Metal Exchange (LME),

compreendendo o período de 1975 até 2010. No trabalho de García-Cicco e Montero (2011)

são avaliados 9 diferentes casos, onde parâmetros como variância, lags e constantes podem

variar ou ser estáticos. García-Cicco e Montero (2011) concluem que a inclusão de um regime

de alternância na variância é fundamental para explicar o comportamento do preço do metal.

Os modelos com tal característica superam tanto os modelos GARCH quanto ARMA. Uma

25

extensão de estudo sugerida pelos autores é a combinação de processos do tipo Markov

switching com modelos vetoriais autoregressivos (VAR) considerando também outras

variáveis, como nível de estoques e taxa de câmbio, para tentar explicar e prever melhor o

preço do cobre.

No capítulo seguinte é apresentada a abordagem metodológica utilizada neste trabalho.

26

3 METODOLOGIA

Para atingir o objetivo deste trabalho, a metodologia utilizada compreende

procedimentos que procuram avaliar, mensurar e compreender os efeitos de diversas variáveis

potencialmente relevantes para o preço do cobre no mercado internacional. Nesse sentido,

cada variável considerada importante será analisada e suas relações com o preço do cobre

avaliadas. Para cada uma dessas variáveis relacionadas, são feitas verificações ou testes de

hipóteses que são apresentados a seguir.

De modo a caracterizar as séries temporais envolvidas neste trabalho, primeiramente

são verificados os pressupostos de estacionariedade e de normalidade, por meio dos testes de

Dickey-Fuller Aumentado e de Jarque-Bera, respectivamente. Em seguida, são verificadas as

hipóteses de cointegração entre as variáveis selecionadas e o preço do cobre, através da

avaliação da estacionariedade do erro residual da combinação linear das variáveis. A

determinação da cointegração entre as séries temporais selecionadas e a dos preços do cobre é

importante por si só e para a estimação de modelos vetoriais autoregressivos ou de modelos

VAR, fundamentais para o estudo da causalidade das variáveis e de modelos de regressão que

representem a relação causal das variáveis selecionadas com o preço ou a variação do preço

do cobre no mercado internacional. E a partir desses modelos são feitos testes de causalidade

de Granger de forma a avaliar se há relação de precedência temporal entre as variáveis, que é

o objetivo principal desta pesquisa.

São conduzidas análises da função impulso-resposta, por fim, com o intuito de

mensurar a eventual causalidade verificada em diversos horizontes temporais.

3.1 Séries temporais – Conceitos básicos

Uma série temporal pode ser definida como um conjunto de observações de uma

variável estocástica ordenadas no tempo. De outro modo, uma série temporal pode ser

definida como uma realização de um processo estocástico, com certa distribuição de

probabilidades associadas, ao longo do tempo (ver Salles, 2005).

Como observado por Enders (2010), uma série que apresenta média e variância

constantes ao longo do tempo e cuja covariância depende do horizonte temporal é dita

estacionária. Tais séries flutuam em torno de suas médias de longo prazo, têm variâncias

finitas e correlação decrescente com o passar do tempo, enquanto as séries não estacionárias

27

carregam os efeitos causados por choques ocorridos há muito tempo, assim como os ocorridos

num passado mais recente.

Como destaca Gujarati (2004), a verificação do pressuposto de estacionariedade é de

suma importância em análises de séries temporais, dado que, se a média ou variância de uma

série mudam ao longo do tempo, é inadequado extrapolar resultados obtidos em um

determinado período de tempo para outros horizontes temporais. Em decorrência disso, o teste

de Dickey-Fuller Aumentado – teste de raiz unitária bastante difundido – foi utilizado para

testar a estacionaridade das séries temporais selecionadas para a elaboração deste trabalho.

3.2 Estacionariedade e Testes de Raízes Unitárias

A partir da equação (1) a seguir pode-se explicar de forma resumida os testes de raízes

unitárias para verificação da hipótese de estacionariedade. Dada a seguinte relação estatística:

Yt = ρ.Yt-1 + ut, (1)

onde Yt é o valor de uma série temporal Y no instante t e ut é o ruído branco, termo regido por

um movimento Browniano. Se ρ = 1 (isto é, se há uma raiz unitária), então a série é não-

estacionária. Se o termo Yt-1 for subtraído dos dois lados da equação (1), tem-se:

∆Yt = δ.Yt-1 + ut, (2)

onde δ = (ρ – 1). A série será não-estacionária se δ = 0, pois isso implica que ρ = 1. Isso

acontece porque, se δ = 0, tem-se:

∆Yt = (Yt – Yt-1) = ut (3)

Uma vez que ut é o ruído branco, trata-se de um termo estacionário, o que significa

que as primeiras diferenças da série temporal em passeio aleatório são estacionárias.

Essa mesma ideia é válida para o teste de Dickey-Fuller Aumentado. Nele, a equação

base passa a ser a seguinte:

∆Yt = β1 + β2.t + δ.Yt-1 + ∑ α𝑛𝑖=1 i.ΔYt-i + εt, (4)

onde β1 é uma constante, β2.t é um termo de tendência e εt é um ruído branco puro. A adição

dos termos β1 e β2.t faz com que Yt passe a ser encarada como um passeio aleatório com drift

em torno de uma tendência estocástica. Já a adição do termo somatório visa retirar a

28

correlação do termo de erro – o número de lags, ou de defasagens, é determinado de forma

que a não-correlação seja verificada. Nesse trabalho, será utilizado o critério de Akaike para

determinar o número n de lags para cada um dos modelos estimados.

3.3 Testes de Cointegração

Cointegração foi um conceito introduzido por Engle e Granger (1987) e afirma que

variáveis individualmente não estacionárias podem ter relações estáveis de longo prazo, desde

que uma combinação linear dessas séries possua tendências estocásticas que se anulem,

atingindo então a estacionariedade. Como observado por Gujarati (2004), duas séries são ditas

cointegradas se possuírem uma relação ou equilíbrio de longo prazo. Se duas variáveis são

representadas por suas séries temporais Xt e Yt, por exemplo, a combinação que expressa a

relação de longo prazo pode ser obtida regredindo linearmente as variáveis, resultando na

seguinte equação:

Xt = β1 + β2.Yt + et ⟹ et = – β1 – β2.Yt + Xt, (5)

onde Xt e Yt são os valores de duas séries temporais X e Y no intante t, β1 e β2 são constantes

e et é o erro residual ou termo estocástico. Se o termo et não possuir raiz unitária, pode-se

dizer que as séries são cointegradas, corroborando que a regressão não é espúria e que existe

uma relação de longo prazo entre as variáveis. Conforme citado no tópico de metodologia, o

teste de raiz unitária utilizado neste trabalho para os testes de estacionariedade é o Dickey-

Fuller Aumentado (ADF). Assim, para a verificação da hipótese de cointegração utilizou-se o

teste ADF.

A hipótese nula do teste de Engle-Granger enuncia que as séries não são cointegradas.

Na prática, são estimadas duas equações: em uma delas, Xt é escrito como função de Yt como

na equação (5) acima e, na outra, Yt é escrito como função de Xt. Se em ao menos uma das

duas equações o coeficiente da variável dependente for estatisticamente significativo, então a

hipótese nula é rejeitada, ou seja, pode-se dizer que as séries temporais Xt e Yt são

cointegradas.

3.4 Modelos Vetoriais Autoregressivos

Modelos vetoriais autoregressivos, ou modelos VAR, são comumente utilizados em

sistemas de previsão de séries temporais inter-relacionadas e para análise do impacto

29

dinâmico de perturbações aleatórias sobre o sistema de variáveis. Trata-se de modelos em que

uma variável é explicada por seu próprio valor passado e por valores passados das outras

variáveis endógenas do modelo. Em geral, como destaca Gujarati (2004), não há variáveis

exógenas no modelo. O modelo VAR com uma defasagem, designado por VAR(1), pode ser

representado pelo sistema de equações a seguir:

Xt = β1 + β2.Xt-1 + β3.Yt-1 + ε1t (6)

Yt = β4 + β5.Xt-1 + β6.Yt-1 + ε2t, (7)

onde as séries temporais Xt e Yt são estacionárias. Caso isso não ocorra, utiliza-se as

diferenças de ordem n das variáveis, até que as diferenças oriundas dessas variáveis se tornem

estacionárias, ou seja, integra-se as séries temporais até que essas se tornem estacionárias.

Após esse procedimento, essas variáveis são ditas integradas de ordem n, ou I(n). Vale notar,

entretanto, que a utilização de um n grande pode gerar problemas em amostras pequenas, uma

vez que a estimação dos parâmetros do modelo VAR consumirá muitos graus de liberdade,

como observam Salles e Almeida (2016).

Nos casos em que as variáveis são cointegradas, deve-se alterar o sistema de forma a

considerar tal relação de longo prazo. Isso é feito da seguinte maneira: se duas séries

temporais são integradas de ordem 1 e cointegradas, tem-se que obedecem à seguinte relação:

Xt = β1 + β2.Yt + μt, (8)

em que μt é estacionário. Assim, um caso restrito de modelo VAR, denominado modelo

vetorial com correção de erros, ou modelo VEC, consiste no sistema de equações apresentado

a seguir, em que todas as variáveis são estacionárias, como no modelo VAR, e cointegradas –

esse sistema pode ser representado da seguinte forma:

∆Xt = α1 + α2.μt-1 + ε1t (9)

∆Yt = α3 + α4.μt-1 + ε2t, (10)

onde ∆ é o operador de diferenciação, isto é, ∆Xt = Xt – Xt-1. Substituindo o termo residual

defasado, tem-se:

∆Xt = α1 + α2.(Xt-1 – β1 – β2.Yt-1)+ ε1t (11)

∆Yt = α3 + α4.(Xt-1 – β1 – β2.Yt-1)+ ε2t (12)

30

Esse sistema pode ser reescrito da seguinte maneira:

Xt = α1 – (α2.β2 – 1).Xt-1 – α2.β1 + α2.Yt-1 + ε1t (13)

Yt = α3 – (α4 + 1).Yt-1 – α4.β1 – α4.β2.Xt-1 + ε2t (14)

Nas equações acima, α2 e α4 são ditos os coeficientes de correção de erros, pois

indicam a magnitude da resposta das variáveis Xt e Yt a uma variação no termo residual ut-1.

Os coeficientes devem, de forma a garantir estabilidade, satisfazer as seguintes restrições: 0 ≤

α2 < 1 e –1 < α4 ≤ 0. Para um termo estocástico positivo, por exemplo, ΔXt será positivo e

ΔYt será negativo, restaurando assim o equilíbrio descrito pela cointegração. Além disso, o

fato de os módulos desses parâmetros serem inferiores à unidade garante que o modelo não

tenha comportamento explosivo. Para maiores detalhes pode-se recorrer ao trabalho de Salles

e Almeida (2016).

3.5 Testes de Causalidade

Como observado em Gujarati (2004), apesar de a análise de regressão indicar a

dependência de uma variável com relação a outras variáveis, isso não necessariamente implica

uma relação de causalidade. Em outras palavras, a existência de relação entre variáveis não

implica a existência de causalidade, ou indica a direção de influência entre essas variáveis.

Nesse contexto Clive Granger, prêmio Nobel de Economia no ano 2003, propôs um teste de

causalidade que se tornou bastante difundido na literatura econométrica. O pressuposto do

qual parte Granger é o de que: o futuro não pode causar o passado nem o presente; ou seja, se

um evento Y ocorre depois de um evento X, sabe-se que Y não pode causar X; ao mesmo

tempo, não necessariamente X causa Y.

Assim, dadas duas séries temporais Xt e Yt, tem-se interesse em saber se há uma

relação de precedência entre elas, ou se ocorrem simultaneamente. Essa é a essência do teste

de causalidade de Granger, que não se propõe a identificar uma relação de causalidade no seu

sentido de endogeneidade. Para maior detalhamento ver Maddala (1992). Sejam as séries

temporais Xt e Yt, o teste de causalidade de Granger assume que a informação relevante para

a predição das respectivas variáveis X e Y está contida apenas nas séries de tempo sobre essas

duas variáveis. Dessa forma, uma série de tempo estacionária X causa, no sentido de Granger,

uma outra série estacionária Y se melhores predições estatisticamente significantes de Y

podem ser obtidas ao incluirmos valores defasados de X aos valores defasados de Y; ver

Galrão. A estatística de teste de causalidade de Granger é um teste F de Fisher-Snedecor, onde

31

a hipótese nula enuncia que não há causalidade entre as variáveis analisadas, isto é, são

requeridas evidências estatísticas para se concluir que há causalidade, rejeitando-se a hipótese

nula. O teste envolve a estimação do seguinte modelo vetorial autoregressivo:

Xt = ∑ β𝑛𝑖=1 1.Xt-i + ∑ β𝑛

𝑖=1 2.Yt-i + u1t (15)

Yt = ∑ β𝑛𝑖=1 3.Yt-i + ∑ β𝑛

𝑖=1 4.Xt-i + u2t (16)

A equação (15) postula que valores correntes de X estão relacionados a valores

passados do próprio X assim como a valores defasados de Y; a equação (16), por outro lado,

postula um comportamento similar para a variável Y. Nada impede que as variáveis X e Y

sejam representadas na forma de taxas de crescimento, o que, aliás, tem sido quase que a regra

geral na literatura, uma vez que é difícil achar variáveis que sejam estacionárias em seus

níveis, como observado por Galrão. Neste trabalho, foram utilizados os retornos logarítmicos

das variáveis selecionadas e analisadas.

Existem 4 possibilidades de resultado nessa análise:

(a) – Causalidade unilateral de Y para X: quando Σβ2 é estatisticamente significativo

(Σβ2 ≠ 0) e Σβ4 não é (Σβ4 = 0);

(b) – Causalidade unilateral de X para Y: quando Σβ2 não é estatisticamente

significativo (Σβ2 = 0) e Σβ4 é (Σβ4 ≠ 0);

(c) – Bicausalidade ou simultaneidade: quando Σβ2 e Σβ4 são estatisticamente

significativos (Σβ2 ≠ 0 e Σβ4 ≠ 0);

(d) – Independência: quando Σβ2 e Σβ4 não são estatisticamente significativos (Σβ2 = 0

e Σβ4 = 0).

Galrão destaca que, em termos gerais, uma vez que o futuro não pode predizer o

passado, se a variável X Granger-causa a variável Y, então mudanças em X devem preceder

temporalmente mudanças em Y.

Quando as variáveis são cointegradas, deve-se proceder o teste de causalidade de

Granger de outra forma. Essa versão é derivada do método de correção de erros introduzido

por Engle e Granger (1987). O método incorpora possíveis efeitos de longo prazo numa

análise de curto prazo, o que é a essência da cointegração. O mecanismo de correção de erros

é intrínseco aos modelos VEC e verifica se valores defasados de uma variável podem ajudar a

32

explicar os valores presentes de uma outra variável Y, mesmo que mudanças passadas de Y

sejam irrelevantes. A intuição é de que se as duas variáveis forem cointegradas, então parte da

mudança corrente em X pode ser o resultado de movimentos corretivos em Y para que se

atinja novamente o equilíbrio de longo prazo com a variável X. Desde que X e Y possuam

uma tendência em comum, a causalidade deverá existir pelo menos em uma direção. Maior

detalhamento dessa metodologia pode ser visto em Galrão. Neste caso, utiliza-se o conjunto

de equações relativas ao modelo VEC, exibido anteriormente. Haverá relação de causalidade

se o coeficiente do erro no período anterior, isto é, μt-1 for significativo e/ou se os coeficientes

do termo de cada variável como variável explicativa da outra são significativos.

Cabe destacar que a determinação do número de defasagens é essencial no estudo da

relação de causalidade. Gujarati (2004) comenta que tal estudo é altamente sensível ao

número de lags utilizado. Neste trabalho, o critério utilizado para determinação da defasagem

foi o exaustivo, isto é, desenvolvimento de modelos com todas as defasagens dentro de um

limite pré-estabelecido. Entretanto, é possível também se utilizar de critérios como o de

Akaike ou de Schwarz.

3.6 Função Impulso-Resposta

Mesmo que o teste de causalidade de Granger indique que há uma relação de

precedência entre duas variáveis, ele nada nos diz a respeito da intensidade deste efeito, e

como essa intensidade varia para diferentes horizontes de tempo. Para atender a essa

necessidade, surge a função impulso-resposta. Hill, Griffiths e Lim (2008) comentam que

estudos de funções impulso-resposta têm como intuito compreender os efeitos de choques

aleatórios nas séries temporais. A utilização de funções impulso-resposta permite avaliar os

impactos que um choque em uma série temporal tem sobre ela mesma ou outras séries.

Basicamente, tais funções ajudam a compreender o efeito temporal que choques nas variáveis

explicativas do VAR tem sobre a variável dependente (Enders, 2010).

Como ilustração, como mostrado em Salles e Almeida (2016), seja Yt uma série

temporal descrita pelo seguinte modelo VAR:

Yt = ρ.Yt-1 + υy

t, (17)

onde υy

t é o termo residual. Assumindo-se valor inicial nulo para essa série, podem ser

avaliados os efeitos sobre essa série de um choque unitário no instante inicial, sem choques

33

adicionais. No caso específico em que ρ = 1, ou seja, um processo de raiz unitária logo não

estacionário, tem-se um processo de "memória infinita", em que o efeito do choque inicial

nunca seria dissipado. Fazendo uma analogia com a física, essa situação pode ser entendida

como uma perturbação sobre uma bola inicialmente em repouso em uma mesa sem atrito: a

bola ficará em movimento indefinidamente. Já em casos em que ρ < 1, a variável sentirá

inicialmente o efeito do choque, mas voltará ao valor nulo após certo período de tempo.

Quanto maior ρ, maior o período de tempo necessário para dissipar totalmente o efeito do

choque inicial.

Para o caso de modelo VAR bivariado, tem-se as seguintes equações:

Xt = ∑ α𝑛𝑖=1 i.Xt-i + ∑ β𝑛

𝑖=1 j.Yt-j + υx

t (18)

Yt = ∑ γ𝑛𝑖=1 k.Xt-k + ∑ δ𝑛

𝑖=1 l.Yt-l + υy

t (19)

Nessa situação, Salles e Almeida (2016) destacam que se tem dois possíveis choques,

um em cada variável. A cada choque, associam-se duas funções respostas, uma em cada

variável. Tem-se, portanto, um total de 4 funções respostas relacionadas ao modelo VAR. Isso

permite estudar o impacto do choque de uma variável nos valores da própria variável ou nos

valores da outra variável.

Em geral, o output da análise de função impulso-resposta é um gráfico que mostra, em

uma linha azul, o impacto estimado para cada defasagem, envolto por duas linhas pontilhadas

vermelhas que consistem no intervalo de um desvio-padrão para cima e para baixo. Aceita-se

que há um impacto estatisticamente relevante em certo período se o intervalo entre as linhas

pontilhadas vermelhas não contiver a linha do zero naquele ponto.

3.7 Regressão Linear Múltipla

Conforme destaca Salles (2005), uma análise de regressão tem por objetivos, através

de um modelo: verificar a adequação de uma teoria ou de uma hipótese, avaliar ou controlar

determinados fenômenos e prever valores futuros de variáveis aleatórias. Em essência, é um

procedimento, ou conjunto de procedimentos, para se determinar uma linha ou plano de

regressão que melhor se aproxima de uma relação estocástica ou econométrica.

O modelo de regressão consiste em uma forma de consolidar, através de um modelo

matemático, o efeito conjunto de diversas variáveis explicativas sobre uma variável

dependente. Trata-se de uma equação que estima, a partir de valores das variáveis

34

explicativas, um valor para a variável dependente. No caso de séries temporais, um modelo de

regressão pode ser utilizado como ferramenta de previsão.

O formato típico de uma equação de regressão linear múltipla é:

Yi= β1 + β2.X2i + β3.X3i +... βk.Xki + ui, (20)

onde Yi denota a variável dependente, X representa o vetor das variáveis independentes, β o

vetor dos coeficientes parciais da regressão e ui o termo residual.

Dos diversos métodos de estimação utilizados para estimar modelos de regressões, o

método selecionado para aplicação neste trabalho foi o dos Mínimos Quadrados Ordinários

(OLS), cujas propriedades estatísticas e fácil utilização justificam sua popularidade no meio

acadêmico. Colocando de forma simples, o método fornece estimativas únicas dos

coeficientes de regressão que minimizam a soma dos quadrados do erros residuais. Como

exemplo, Gujarati (2004) traz a equação para minimização da soma dos quadrados dos erros

residuais para uma regressão múltipla com duas variáveis independentes:

mín ∑ �̂�𝑖2 𝑛

𝑖=1 = ∑ (𝑛𝑖=1 𝑌𝑖 – �̂�1 – �̂�2.𝑋2𝑖 – �̂�3. 𝑋3𝑖)² (21)

Gujarati (2004) explica que existem seis pressupostos básicos por trás da modelagem

de regressão linear. São eles:

1 – Os resíduos aleatórios devem seguir uma distribuição normal;

2 – O valor médio dos resíduos aleatórios deve ser 0;

3 – Não deve existir autocorrelação serial entre os resíduos aleatórios;

4 – Existência de homocedasticidade (a variância dos resíduos aleatórios deve ser

constante);

5 – A covariância entre os resíduos e as variáveis dependentes deve ser nula;

6 – Não existência de viés de especificação.

É essencial verificar o ajustamento do modelo de regressão aos dados realizados. Para

tal, a principal medida utilizada é o coeficiente de determinação, ou R². Esse coeficiente

representa a proporção da variação total da variável dependente que é explicada pela

regressão. Dessa forma, tem-se que quanto maior o coeficiente de determinação, melhor é a

35

modelagem. Entretanto, há outras diversas métricas para avaliação de um modelo de

regressão. O coeficiente de determinação ajustado mede o grau de explicação do modelo

ajustado pela quantidade de variáveis explicativas utilizadas. O coeficiente de determinação

nunca é reduzido ao se adicionar uma variável ao modelo, enquanto que o coeficiente de

determinação ajustado indica se a informação adicional trazida por tal variável é

estatisticamente relevante ou não. Entretanto, não se tem interesse apenas em saber o grau de

explicação de um modelo. É de extremo valor saber quais variáveis explicativas presentes no

modelo efetivamente contribuem para a estimação da variável dependente. Isso pode ser

avaliado por um teste de significância estatística a partir da estatística t ou p-valor de cada

variável. É possível, por exemplo, que todas as variáveis explicativas do modelo sejam

estatisticamente relevantes e o grau de explicação do modelo seja baixo. Isso pode significar

que existem outras variáveis relevantes para a estimação da variável dependente.

No capítulo seguinte são apresentados os dados que compõem a amostra utilizada

neste trabalho, com a qual serão implementados os procedimentos metodológicos aqui

relatados.

36

4 DADOS UTILIZADOS – AMOSTRA

4.1 Dados utilizados

O cobre é negociado em diversos mercados organizados pelo mundo. Em geral, seus

preços conversam, uma vez que divergências grandes de preços do cobre entre os mercados

abrem oportunidades de arbitragem. Assim, diferenças de preços entre mercados costumam

refletir o custo de transporte entre esses mercados e mais algum diferencial fruto de oferta e

demanda local.

As principais bolsas para negociação de cobre refinado estão em Londres (London

Metal Exchange), Shanghai (Shanghai Futures Exchange) e Chicago (Chicago Mercantile

Exchange). Entre elas, a LME se destaca como a principal, dada sua tradição e grande volume

negociado diariamente. Assim, a série de preço utilizada nesta obra é a do preço spot

negociado na LME, que é o preço para entrega imediata do metal, que portanto melhor

representa a situação do mercado físico do metal. O Gráfico 10 a seguir mostra o preço

mensal do cobre em US$ por tonelada negociado no mercado à vista ou spot.

Gráfico 10: preço spot mensal do cobre (em dólares por tonelada)

Fonte: elaboração própria, com dados da Bloomberg

O nível de produção de cobre refinado costuma ser considerado uma das variáveis de

maior relevância para a formação de seu preço. Uma produção muito elevada pode conduzir a

3.000

4.000

5.000

6.000

7.000

8.000

9.000

10.000

jan

-09

jul-

09

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jul-

10

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-11

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11

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12

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-13

jul-

13

jan

-14

jul-

14

jan

-15

jul-

15

37

um excesso de cobre refinado no mercado, o que geraria pressões negativas sobre seu preço.

Já uma produção muito baixa pode deixar o mercado em déficit, e isso causaria pressões

positivas sobre o preço do cobre. O dado de produção global utilizado nesta obra é oriundo do

ICSG, instituto que compila dados oficiais de produção de cobre dos governos de países

parceiros, e estima a produção de países que não possuem dados oficiais. Trata-se do volume

total de cobre refinado produzido mensalmente, em milhares de toneladas. O Gráfico 11 a

seguir mostra a produção global desde janeiro de 2009 até dezembro de 2015.

Gráfico 11: produção mensal global de cobre refinado (em milhões de toneladas)


A relação do petróleo com o cobre é notável, e se dá através dos custos de produção do

metal. Quanto maior o preço do petróleo, maiores são os custos de mineração (preço do

combustível utilizado nas máquinas), de transporte nas operações (como caminhões), de

refino (processo intensivo em energia) e de frete (transporte marítimo do metal para os

mercados consumidores, notavelmente a China). Assim, quando o preço do petróleo sobe,

espera-se uma elevação no preço do cobre como mecanismo de transmissão de custo.

A série temporal utilizada é a média mensal do preço do petróleo tipo Brent negociado

no mercado à vista de Londres. O Gráfico 12 a seguir mostra a série de preços do petróleo

utilizada.

1,00

1,25

1,50

1,75

2,00

2,25

jan

-09

jul-

09

jan

-10

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10

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11

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12

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13

jan

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jul-

14

jan

-15

jul-

15

38

Gráfico 12: preço mensal do petróleo Brent negociado no mercado à vista de Londres (em dólares por barril)


O preço do alumínio é outra variável potencialmente relevante para o preço do cobre

uma vez que o alumínio serve como substituto em certas aplicações. Nesse sentido, um preço

mais baixo do alumínio estimularia sua utilização em detrimento do cobre, reduzindo assim a

demanda pelo metal vermelho e, consequentemente, exercendo pressão negativa sobre seu

preço; logo, tratar-se-ia de uma relação positiva. Assim como no caso do cobre, a série de

preços do alumínio utilizada neste trabalho é a média mensal do preço spot negociado na

LME, que está apresentada no Gráfico 13.

Os estoques de cobre refinado disponíveis no mundo também são relevantes na análise

da formação do preço do metal. Isso acontece porque estoques elevados significam que há

excesso de metal no mercado, o que deveria exercer uma pressão negativa sobre os preços.

Infelizmente, nem todo o estoque de cobre disponível no mundo é rastreável. Estoques ao

longo da cadeia produtiva, isto é, nas mãos de mineradores e fabricantes de produtos de cobre,

por exemplo, são difíceis de mensurar com precisão. Além disso, estoques estratégicos de

alguns governos são intencionalmente não divulgados. Um exemplo é o órgão chinês State

Reserve Bureau (SRB), que sabidamente atua em mercados de metais, como o de cobre,

comprando e vendendo no mercado chinês, quando entende ser conveniente. Entretanto, o

volume envolvido e momento de atuação não são divulgados. Dessa forma, foi utilizada como

dado de estoque global uma compilação de 4 dos principais dados oficiais de estoque pelo

mundo: estoques de cobre nos armazéns das bolsas de Londres (London Metal Exchange),

0

20

40

60

80

100

120

140

jan

-09

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09

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10

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11

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12

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13

jan

-14

jul-

14

jan

-15

jul-

15

39

Shanghai (Shanghai Futures Exchange) e Chicago (Chicago Mercantile Exchange), além dos

estoques nas chamadas bonded warehouses chinesas, que se trata do cobre disponível em

áreas específicas em que se considera que o metal ainda não entrou no país e, assim, sua

armazenagem é isenta de tarifa alfandegária. O Gráfico 14 mostra a evolução mensal desses

estoques.

Gráfico 13: preço spot mensal do alumínio (em dólares por tonelada)


Outra variável de interesse na análise do comportamento do preço do cobre é a taxa de

câmbio. O impacto da taxa de câmbio se dá por duas vias: poder de compra dos países

consumidores e rentabilidade dos países produtores. Para um dado preço do cobre em dólar,

um câmbio depreciado torna o metal mais caro para importação por países consumidores,

desestimulando o consumo e, consequentemente, exercendo pressão baixista sobre o preço do

cobre em dólar. Por outro lado, para um dado preço do cobre em dólar, um câmbio depreciado

eleva a receita de países produtores que exportam o metal, estimulando a oferta e,

consequentemente, exercendo pressão baixista sobre o preço do cobre em dólar. Assim, foram

utilizadas as taxas de câmbio de 4 países/regiões de extrema relevância para o mercado de

cobre: Novo Sol/US$ (Peru), Peso/US$ (Chile), Euro/US$ (Europa) e Yuan/US$ (China),

cujos comportamentos históricos estão apresentados, respectivamente, nos Gráficos 15 e 16.

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

jan

-09

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09

jan

-10

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10

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11

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12

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13

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14

jan

-15

jul-

15

40

Gráfico 14: estoques observáveis mensais de cobre por localidade (em milhares de toneladas)

Fonte: elaboração própria, com dados da LME, SHFE, CME e SMM

Gráfico 15: taxas de câmbio do Peru e do Chile (em unidades por dólar)


A partir dessas quatro séries de taxas de câmbio foi construído um índice que atribui

pesos iguais a cada uma delas, normalizadas a uma base 100 em janeiro de 2009 (Gráfico 17).

0

250

500

750

1.000

1.250

1.500

1.750

jan

-09

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09

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13

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14

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-15

jul-

15

LME SHFE CME Bonded Warehouses

400

500

600

700

800

2,50

2,75

3,00

3,25

3,50

jan

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09

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10

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11

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12

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13

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jul-

14

jan

-15

jul-

15

Peru - Novo Sol (eixo esquerdo) Chile - Peso (eixo direito)

41

Gráfico 16: taxas de câmbio da Europa e da China (em unidades por dólar)


Gráfico 17: índice de taxa de câmbio (base em janeiro/2009 = 100)

Fonte: elaboração própria

Por fim, uma última variável de relevância considerada nesta obra é a produção

industrial global. Como citado anteriormente no tópico 1.4, a demanda de cobre é

intimamente relacionada à atividade industrial, uma vez que, antes de utilizado nas suas

aplicações finais (rede elétrica, carros, eletrodomésticos), o metal passa por manipulação

6,00

6,25

6,50

6,75

7,00

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

jan

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11

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12

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13

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14

jan

-15

jul-

15

Europa - Euro (eixo esquerdo) China - Yuan (eixo direito)

85

90

95

100

105

110

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09

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11

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12

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13

jan

-14

jul-

14

jan

-15

jul-

15

42

industrial para que sejam fabricados itens como fios, tubos, cabos e chapas. Desse modo, a

informação sobre a produção industrial utilizada é uma compilação global de produção

industrial ponderada pelo nível de produção de cada país. Assim, foi utilizado um índice de

produção industrial global, que tem como base 100 o ano de 2005. O peso da produção

industrial de cada país ou região é dado pela Tabela 2 a seguir. O Gráfico 18 apresenta a série

mensal da produção industrial global utilizada neste trabalho.

Tabela 2: peso de cada região no índice de produção industrial global (em percentual)

Fonte: elaboração própria, com dados do JP Morgan

Gráfico 18: índice mensal de produção industrial global (base em 2005 = 100)

Fonte: elaboração própria, com dados do JP Morgan

A Tabela 3, a seguir, traz um resumo das séries utilizadas, o motivo de sua seleção e

qual o tipo de relação esperada.

95

100

105

110

115

120

125

130

jan

-09

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jul-

13

jan

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jul-

14

jan

-15

jul-

15

43

Tabela 3: resumo das séries selecionadas e as relações esperadas com o preço do cobre


4.2 Resumo estatístico e teste de estacionariedade

Além dos gráficos apresentados no tópico anterior, foi elaborado um resumo

estatístico contendo algumas regularidades das séries temporais utilizadas, procurando

caracterizar os dados utilizados nesta pesquisa. A Tabela 4 apresenta este resumo.

Tabela 4: resumo estatístico das séries utilizadas na análise


A variável Jarque-Bera que aparece na Tabela 4 é uma estatística de teste para

normalidade das séries em questão. O teste verifica se há evidências para rejeitar a hipótese

nula de que a série possui distribuição normal. Essa estatística de teste é calculada da seguinte

maneira:

44

(22)

onde n é o tamanho da amostra, S o coeficiente de assimetria e K o coeficiente de curtose.

Uma distribuição normal possui S = 0 e K = 3, logo quanto mais próximo o coeficiente JB de

zero, mais a variável em questão se aproxima da distribuição normal. A linha que aparece na

tabela abaixo da estatística de teste JB indica a probabilidade de se obter tal estatística sob o

pressuposto de normalidade. Assim, pode ser observado que a hipótese nula de distribuição

normal é rejeitada para todas as séries apresentadas, para níveis de significância usuais.

Outra característica importante de uma série temporal a ser avaliada é a

estacionariedade. A Tabela 5, a seguir, resume os resultados do teste de Dickey-Fuller

Aumentado (ADF) para cada uma das séries em análise.

Tabela 5: resultado do teste ADF para as séries utilizadas na análise


Da Tabela 5, pode-se observar que para níveis de significância usuais, até 10%,

nenhuma das séries pode ser considerada estacionária. Uma vez que o pressuposto de

estacionariedade é fundamental para o prosseguimento da análise, é usual fazer uma

transformação dos dados, de forma a tornar as séries estacionárias. Assim foram calculados os

retornos logarítmicos das séries originais, que são obtidos conforme a fórmula:

(23)

A Tabela 6, adiante, apresenta um resumo estatístico das séries de retornos ou

variações das informações das séries temporais utilizadas neste trabalho. Pode-se observar na

Tabela 6 que as estatísticas de Jarque-Bera e as probabilidades associadas aos p-valores

indicam que a hipótese nula de distribuição normal é rejeitada para todas as novas séries, para

níveis de significância usuais. A série que mais se aproxima disso é a de produção industrial,

que ainda assim seria rejeitada na maioria das análises.

45

Tabela 6: resumo estatístico dos retornos das séries utilizadas na análise


No que se refere aos testes de estacionariedade, conforme esperado, a utilização dos

retornos logarítmicos das séries favoreceu com que se aproximassem dessa propriedade.

Como mostra a Tabela 7, todas as séries passam a ser consideradas estacionárias mesmo para

níveis de significância extremamente elevados.

Tabela 7: resultado do teste ADF para os retornos das séries utilizadas na análise


A verificação do pressuposto da estacionariedade é fundamental para a validade dos

testes e análises propostos nesta pesquisa. Dessa forma, a análise dos dados será desenvolvida

com a utilização dos retornos das séries temporais apresentadas que, como mostrado acima,

são estacionários. O próximo capítulo apresenta os resultados obtidos.

46

5 RESULTADOS OBTIDOS

O primeiro procedimento metodológico utilizado na análise foi o teste de cointegração

de Engle-Granger. Uma vez que todas as séries de retornos são estacionárias, a utilização do

teste de cointegração de Engle-Granger com essas séries conduzirá erroneamente à conclusão

de que eventualmente todas são cointegradas com a série de retornos do preço do cobre.

Séries estacionárias oscilam ao longo do tempo em torno de uma média aproximadamente

constante (isto é, não têm tendência), e com variância também aproximadamente constante. A

diferença entre duas séries com essas propriedades provavelmente fornecerá uma terceira

série com essas mesmas propriedades, caracterizando assim, por definição, a existência de

cointegração. Isso significa que o teste de cointegração de Engle-Granger deve ser aplicado a

pares de séries não-estacionárias. Sendo assim, foram utilizadas as séries originais e não seus

retornos logarítmicos. As implicações dos testes de cointegração envolvendo as séries

originais são válidas também para os modelos que envolvem os retornos logarítmicos dessas

mesmas séries, modelos esses que considerarão essa relação existente no contexto das séries

originais.

A Tabela 8 a seguir consolida os resultados do teste de cointegração para cada série

considerada na análise, sendo a série de preços do cobre escrita como Yt:

Tabela 8: resultados do teste de cointegração de Engle-Granger para as séries utilizadas na análise


A Tabela 8 mostra que, para níveis de significância usuais, como por exemplo 10%,

nenhuma série deve ser considerada cointegrada com o preço do cobre. Entretanto, várias

delas possuem p-valor ligeiramente superior a esse limite, tornando assim sua rejeição

completa um tanto rígida. Dados o tamanho das amostras, complexidade/imperfeições de

mercado e até mesmo possivelmente imperfeição de dados, reavaliar tais conclusões mostra-

se adequado. É importante ter em mente que um limite de 15%, por exemplo, conduziria à

conclusão de que as séries de produção de cobre e preço do alumínio são cointegradas à série

47

de preço do cobre. A elevação desse limite para 20% acrescentaria as séries de preço do Brent

e estoques a essa lista. Por fim, um nível de significância de 25% permitiria concluir que a

série de taxa de câmbio também é cointegrada à série de preço do cobre. Como conclusão,

tem-se que nenhuma das séries apresenta evidências suficientes para se afirmar com

segurança que exista cointegração com a série de preços do cobre. Ao mesmo tempo, as

evidências apresentadas pelas séries de produção de cobre, preço do Brent, preço do alumínio,

estoques e taxa de câmbio não são suficientemente fracas para se descartar completamente a

existência de cointegração com a série de preços do cobre. Apenas a série de produção

industrial parece permitir que se acredite com maior convicção que não seja cointegrada com

a série de preços do cobre.

Essa análise é válida para fins de uma avaliação inicial dos resultados obtidos.

Entretanto para a análise seguinte, de causalidade de Granger, uma decisão objetiva com

relação à existência ou inexistência de cointegração é necessária. Isso se deve ao fato de a

existência de cointegração requerer o desenvolvimento de modelos VEC, enquanto a

inexistência da mesma permite o desenvolvimento de modelos VAR. Neste caso, costuma-se

desconsiderar a existência de cointegração para as situações em que o p-valor do teste de

cointegração de Engle-Granger é superior a 10%. Assumir a existência de cointegração em

um teste cujo p-valor é de 20%, por exemplo, significa aceitar uma probabilidade de 20% de

que essa suposição esteja errada, o que é um valor elevado. Portanto, para fins da realização

do teste de causalidade de Granger, todas as séries analisadas são consideradas como não-

cointegradas à série de preços do cobre. Assim, não há necessidade de desenvolvimento de

modelos VEC, sendo possível utilizar apenas modelos VAR simples.

Um dos requisitos para o desenvolvimento de modelos VAR é que as séries

envolvidas sejam estacionárias. Uma vez que todas as séries de retornos logarítmicos das

variáveis selecionadas são estacionárias, elas serão utilizadas sem que tragam problemas.

Uma definição importante para o desenvolvimento de modelos VAR é o número de

defasagens das variáveis endógenas utilizadas. Existem métodos ou critérios para definição do

número dessas defasagens, um desses é o critério de Akaike. Entretanto, com o objetivo de

não correr o risco de desconsiderar modelos eventualmente relevantes não indicados por esse

critério, optou-se por desenvolver modelos com todas as defasagens até o limite de 12 meses.

Os testes de causalidade de Granger foram feitos para todas as defasagens até esse

limite de 12 meses e foi escolhido aquele que forneceu menor p-valor, isto é, aquele que

48

apresenta maiores evidências estatísticas da existência de causalidade no sentido Granger. Os

resultados dos testes de causalidade de Granger estão resumidos na Tabela 9:

Tabela 9: resultados dos testes de causalidade de Granger para diversas defasagens das séries utilizadas na

análise


Os valores destacados na Tabela 9 se referem à defasagem escolhida para cada série,

que corresponde à de menor p-valor. A exceção é a série de produção, cujo menor p-valor foi

o observado com defasagem de 1 mês, entretanto foi selecionada a defasagem de 2 meses

porque esta, apesar de apresentar um p-valor marginalmente maior, contém uma estatística F

consideravelmente maior. Curiosamente o teste indica que não há evidências para se acreditar

que a produção de cobre cause, no sentido Granger, o preço do cobre para nenhuma das

defasagens testadas. Dentre as possíveis explicações para esse resultado, duas se destacam. A

primeira é que existe sim uma relação de causalidade, entretanto o preço do cobre responde de

forma imediata a variações no nível de produção. Uma vez que na presente análise foi

utilizada a média mensal do preço e o dado existente de produção é de frequência mensal, um

tempo de resposta consideravelmente inferior a um mês não é devidamente captado. O fato

dos p-valores dos modelos com menores defasagens (1 e 2 meses) serem consideravelmente

menores do que todos os outros, mesmo que ainda sejam bastante elevados, reforça essa

hipótese de que o tempo de resposta do preço do cobre à produção é pequeno. Outra

possibilidade é a produção de cobre não apresentar uma relação de precedência temporal com

o preço do metal. Alguns analistas defendem que é a demanda quem consiste em um driver

para os preços do metal, e não a oferta, sendo a oferta reativa ao preço e não o inverso. Com o

intuito de avaliar a razoabilidade desta afirmação, foi analisado o modelo VAR cuja variável

49

dependente é a produção de cobre; aqui, foram consideradas defasagens de até 18 meses, dado

que se espera que o tempo de reação dos produtores ao preço seja maior. O resultado obtido

reforça essa segunda hipótese. O Gráfico 19, abaixo, contém a função impulso-resposta desse

modelo VAR, e mostra que há um impacto positivo estatisticamente relevante do preço do

cobre sobre a produção do metal após 8 meses; no gráfico, um período t constitui uma

defasagem de t-1:

Gráfico 19: função impulso-resposta do preço do cobre sobre a produção (série de retornos)


Esse período de 8 meses parece insuficiente para indicar o tempo entre a tomada de

decisão de investimento em uma nova mina e a primeira extração de cobre. Entretanto, pode

consistir no período de tempo necessário para os produtores elevarem o nível de produção

através de investimento em melhorias no processo produtivo, ou seja, ganho de eficiência,

elevação da carga horária de trabalho na planta, aumento no nível de utilização de capacidade

e retomada de produção em minas desligadas.

Passando para o petróleo, o preço do Brent também não apresentou evidências de que

Granger-cause o preço do cobre. A expectativa era de que existisse essa relação de

causalidade através dos custos de produção: quando o preço do petróleo sobe, os custos de

produção de cobre sobem e, assim, haveria um repasse dessa elevação de custos ao preço

final. Essa transmissão da elevação do custo de produção para o preço final é comum em

50

mercados em que existe diferenciação de produto. No caso do cobre o preço final é dado em

âmbito internacional como um espelho do balanço entre oferta e demanda, ou seja, o produtor

tem pouca ou quase nenhuma influência sobre o preço. Assim, uma possível explicação para a

ausência de causalidade entre preços do petróleo e do cobre é que essa transmissão não é

necessária ou não é possível: os produtores podem tentar repassar alterações em seus custos

para o preço final, mas não conseguem porque o que dita o preço da commodity são as

dinâmicas de oferta e demanda.

Já para o alumínio, a relação de causalidade de Granger foi identificada para diversas

defasagens, sendo a mais notável aquela com 5 meses. Essa análise temporal será avaliada em

maiores detalhes posteriormente, na análise de impulso-resposta. Nesse ponto, nota-se que as

evidências da relação de causalidade de Granger entre os preços do alumínio e do cobre são

fortíssimas: p-valor menor que 1%.

Em relação aos estoques, o modelo que apresentou melhor resultado foi o com 4

meses de defasagem. Nesse modelo, foi verificado um p-valor de 22,7%, que é um valor que

indica que a relação com o preço do cobre não é desprezível, mas também não é suficiente

para que possamos afirmar com segurança que tal relação existe. Isso sugere que os dados

utilizados não são integralmente representativos dos estoques globais. De fato, o ICSG estima

que os estoques de cobre na London Metal Exchange (LME), Shangai Futures Exchange

(SHFE), Chicago Mercantile Exchange (CME) e bonded warehouses chinesas consistam em

aproximadamente 60% dos estoques globais de cobre. A dificuldade em se acessar estoques

fora dessas localidades ofusca a análise dessa variável.

A causalidade de Granger da taxa de câmbio apresentou um p-valor de 15,3% para o

modelo com 3 meses de defasagem. Semelhante ao caso dos estoques, esse valor indica que

há evidências de que existe a relação de causalidade da taxa de câmbio para o preço do cobre,

entretanto não fortes o suficiente para que isso seja afirmado com segurança, em geral, isso é

feito para p-valores de até 10%. Esse resultado por si só não descaracteriza a relação de

causalidade de Granger, entretanto é válido conjecturar que a inclusão ao índice de câmbio de

outras moedas relevantes possivelmente resultaria na aceitação da causalidade de Granger

com maior confiança. É notável observar que a construção desse índice de câmbio simples,

contendo apenas 4 moedas com pesos iguais, apresentou resultado de tal relevância.

Por fim, a produção industrial apresentou fortíssimas evidências de que Granger-cause

o preço do cobre, com p-valor de 1,8% para o modelo VAR com defasagem de 7 meses. Essa

51

relação era amplamente esperada uma vez que a produção industrial é uma boa proxy para a

demanda de cobre.

A Tabela 10, a seguir, apresenta os modelos VAR envolvidos em cada série, apenas a

equação em que o preço do cobre é a variável dependente. Não se tratam exatamente dos

modelos utilizados pelo teste de causalidade de Granger, que considera todas as defasagens

existentes até o limite estipulado; por exemplo: a defasagem de 3, na Tabela 9, considera

como variáveis explicativas as séries defasadas em 1, 2 e 3 meses. Nos modelos VAR

apresentados na Tabela 10 foram excluídas as variáveis que não apresentam significância

estatística, ou seja, variáveis que acrescentam muito ruído ao modelo. Na realidade, o

procedimento realizado consistiu em retirar, uma a uma, as variáveis de menor significância

estatística no modelo, até o momento em que a retirada de uma variável não relevante

eliminasse a significância estatística de uma variável previamente importante. O objetivo

desse procedimento é refinar o modelo VAR para obter coeficientes mais precisos e reduzir os

ruídos presentes no modelo, mas sem perder variáveis relevantes. A Tabela 10, a seguir,

resume os resultados – a série de retornos do preço do cobre é escrita como Yt e os termos

destacados em negrito são os estatisticamente relevantes em cada equação.

Tabela 10: defasagens e equações dos modelos VAR estimados para cada série utilizada na análise (série de

retornos)

Fonte: elaboração Própria

A interpretação desses modelos VAR é facilitada e complementada pela análise de

função impulso-resposta. Enquanto a análise de causalidade de Granger apenas indica se há

ou não uma relação de precedência entre as diversas variáveis em análise e o preço do cobre,

a análise de função impulso-resposta permite mensurar a intensidade do impacto de uma

variável sobre a outra, e como essa intensidade varia ao longo do tempo.

Para todas as variáveis em análise, foi considerado um período de 12 meses. Nos

gráficos de impulso-resposta, a linha azul contínua indica o impacto estimado em cada

período de tempo, enquanto que as linhas vermelhas pontilhadas consistem em um desvio-

52

padrão acima e abaixo deste valor. Em geral, aceita-se a existência do impacto estimado em

cada período quando o intervalo entre as linhas pontilhadas vermelhas não contém a linha do

zero, ou seja, quando a existência desse impacto é aceita para variações de até um desvio-

padrão para cada lado. O valor de cada ponto representa o impacto, em unidades de retorno

logarítmico, sobre a variável resposta – em todos os casos, o preço do cobre – causado por

uma variação de uma unidade no retorno da variável de impulso. Além disso, nos gráficos o

período t corresponde a uma defasagem de t-1; isso ocorre porque o instante denominado 1,

no gráfico, corresponde na realidade ao instante 0. Por isso, os gráficos contém 13 pontos, e

não 12.

Começando pela produção de cobre, o Gráfico 20, a seguir, mostra que não há impacto

relevante sobre o preço do cobre para nenhum período considerado, o que está em linha com

os resultados sugeridos pela análise de causalidade de Granger e pelo modelo VAR estimado,

que não atribui relevância estatística à variável de produção de cobre, com qualquer

defasagem, como explicativa para o preço do metal.

Gráfico 20: função impulso-resposta da produção sobre o preço do cobre (série de retornos)


Já a função impulso-resposta do preço do Brent sobre o preço do cobre forneceu

resultado diferente do sugerido pela análise de causalidade de Granger. Enquanto a análise de

causalidade sugeriu que não há relação relevante, o impulso-resposta indica que há um

53

impacto positivo sobre o preço do cobre com defasagem de 10 meses, como o Gráfico 21, a

seguir. Por outro lado, isso está em linha com o modelo VAR estimado em que o único

coeficiente estatisticamente significante, foi o preço do Brent com defasagem de 10 meses

(Xt-10): com p-valor de 0,5%.

Isso sugere que, ao contrário do que indicou o teste de causalidade de Granger, há sim

um efeito positivo do preço do petróleo sobre o preço do cobre, isto é, uma elevação do preço

do Brent gera uma elevação do preço do cobre após 10 meses. Possivelmente, trata-se do

período de tempo necessário para a transmissão da alteração de custo ao preço (cuja

existência foi negada pelo teste de causalidade de Granger). Vale observar também que tanto

a análise de função impulso-resposta quanto o modelo VAR estimado anteriormente indicam

uma transmissão de 29%, isto é, uma unidade de variação no retorno logarítmico do Brent

gera, 10 meses depois, uma variação de 0,29 unidade no retorno logarítmico do preço do

cobre.

Gráfico 21: função impulso-resposta do preço do Brent sobre o preço do cobre (séries de retornos)


Em relação ao preço do alumínio, a análise da função impulso-resposta indica que há

um impacto estatisticamente relevante sobre o preço do cobre após 5 meses, o que está de

acordo com o resultado da análise de causalidade de Granger. Entretanto, o Gráfico 22 e o

54

modelo VAR estimado anteriormente indicam que esse efeito é negativo, ao contrário do que

era inicialmente esperado.

Como mencionado previamente no tópico 4.1, esperava-se uma relação positiva em

função do possível efeito substituição entre o cobre e o alumínio em algumas aplicações:

quando o preço do alumínio sobe, espera-se um movimento de substituição pelo cobre,

elevando assim o preço do metal vermelho. Entretanto, a análise de impulso-resposta e o

modelo VAR estimado indicam que a relação se dá de outra forma.

Possivelmente, o que define a tomada de decisão do produtor entre utilizar alumínio

ou cobre não seja o preço, e sim as propriedades físico-químicas particulares de cada metal.

Apesar de utilizados em algumas aplicações semelhantes, não são substitutos perfeitos. Um

exemplo disso é a malha energética: apesar de ambos os metais serem utilizados na sua

construção, cada um é mais vantajoso para certa aplicação: linhas de transmissão UHV (ultra-

high voltage) são intensivas em alumínio, enquanto que o cobre é mais utilizado nas redes de

distribuição. Dessa forma, variações positivas no preço do alumínio sugeririam, neste caso,

que o investimento em malha energética está mais focado em linhas de transmissão UHV e,

consequentemente, menos focado em redes de distribuição. Isso implicaria uma menor

demanda por cobre à frente, o que exerceria pressão negativa sobre seus preços. Vale observar

também que a análise de impulso-resposta e o modelo VAR estimado anteriormente

concordam que este efeito negativo do preço do alumínio sobre o preço do cobre após 5

meses é de aproximadamente -0,5, isto é, uma variação positiva em uma unidade no retorno

do alumínio gera posteriormente uma variação negativa de -0,5 no retorno do cobre.

Entretanto, o modelo VAR sugere que há impactos relevantes também com outras defasagens;

ainda assim, o lag de 5 meses mostrou-se ser o mais relevante.

Em relação aos estoques, a análise da função impulso-resposta apresenta resultados

semelhantes aos dos testes decausalidade de Granger, ou seja, que não há impacto

estatisticamente significante sobre o preço do cobre – vide Gráfico 23. Entretanto, o modelo

VAR indicou que há sim efeito estatisticamente significante para defasagens de 2 e 3 meses,

sendo o mais relevante deles o lag de 3 meses. Seu efeito é negativo, conforme esperado: uma

alteração positiva em uma unidade de retorno dos estoques gera um impacto negativo de -0,39

unidade sobre o preço do cobre.

55

Gráfico 22: função impulso-resposta do preço do alumínio sobre o preço do cobre (séries de retornos)


Gráfico 23: função impulso-resposta dos estoques sobre o preço do cobre (séries de retornos)


Como no teste de causalidade de Granger, a análise de função impulso-resposta sugere

que não há impacto relevante da taxa de câmbio sobre o preço do cobre para o nível de

56

significância adotado, como mostra o Gráfico 24 adiante. Já o modelo VAR sugere que a taxa

de câmbio exerce sim impacto relevante sobre o preço do cobre com 3 meses de lag. O

coeficiente negativo de -1,18 mostra que essa relação é inversa, como esperado: quando o

índice de câmbio aumenta, significa que o dólar se fortaleceu frente às moedas participantes

do índice, um dólar passa a valer mais unidades dessas moedas. Moedas depreciadas elevam a

lucratividade de países produtores de cobre que exportam o metal e encarece o cobre para

países importadores do metal, ou seja, estimula a oferta e retrai a demanda, exercendo assim

pressão negativa sobre as cotações do cobre.

Gráfico 24: função impulso-resposta da taxa de câmbio sobre o preço do cobre (séries de retornos)


Por fim, a análise de função impulso-resposta para a produção industrial se assemelha

com a do com o teste de causalidade de Granger, quando o impacto de maior relevância sobre

o preço do cobre ocorre com 7 meses de defasagem, como mostra o Gráfico 25. Como

esperado, trata-se de um impacto positivo: uma produção industrial global crescente sugere

maior fabricação de produtos, componentes e fios de cobre, logo uma demanda maior pelo

metal refinado, o que exerceria pressões positivas sobre o preço do cobre. Além disso, a

função impulso-resposta apresenta resultados análogos aos do modelo VAR sobre a presença

de outras defasagens relevantes: com 4 meses de lag, ocorre um impacto inicial negativo

sobre o preço de cobre, e então, com 6 meses de lag, há um impacto positivo precedendo o

57

principal efeito, aos 7 meses de defasagem. Vale notar a grande intensidade estimada para o

impacto da produção industrial sobre o preço do cobre após 7 meses: aproximadamente 4

vezes maior que a variação na produção industrial.

Gráfico 25: função impulso-resposta da produção industrial sobre o preço do cobre (séries de retornos)


As análises previamente realizadas indicaram quais variáveis são individualmente

relevantes para a formação do preço do cobre, em que horizonte temporal e com qual

intensidade. É interessante avaliar como todas as variáveis relevantes identificadas

influenciam conjuntamente o preço do cobre. Relações encontradas entre pares de variáveis

possivelmente são perdidas ou alteradas quando se faz uma análise global envolvendo várias

delas simultaneamente. Com esse intuito, foi desenvolvido um modelo de regressão múltipla

em que o preço do cobre é a variável dependente e as variáveis identificadas como relevantes

nas análises anteriores são as variáveis explicativas. Além de permitir que seja avaliado o

efeito conjunto das variáveis relevantes, o modelo de regressão múltipla permite avaliar, via

coeficiente de determinação, o quanto do preço do cobre é explicado por essas variáveis.

O ponto de partida do modelo de regressão foram os resultados obtidos anteriormente

na análise dos modelos VAR estimados. O primeiro modelo estimado considera as variáveis

identificadas como relevantes nos modelos VAR desenvolvidos, ou seja, aquelas que

apresentaram p-valor menor ou muito próximo de 10%, totalizando 20 variáveis. A Tabela 11

58

apresenta as principais medidas de avaliação do modelo obtido, enquanto a Tabela 12

apresenta as estimativas dos parâmetros ou coeficientes de cada variável do modelo.

A Tabela 11 mostra que foi obtido um coeficiente de explicação moderado de 43%.

Entretanto, o coeficiente de explicação ajustado de apenas 20% indica que deve-se aumentar a

amostra e/ou diminuir o número de parâmetros estimados. A Tabela 12 confirma isso, ao

mostrar que algumas variáveis perderam relevância estatística com a agregação, o que é

indicado pela presença de p-valores elevados.

Tabela 11: medidas de avaliação do primeiro modelo de regressão


Tabela 12: estimativas dos parâmetros das variáveis do primeiro modelo de regressão


59

Dessa forma, uma vez que o maior interesse reside na identificação das variáveis

relevantes, esse modelo foi modificado de forma a considerar apenas variáveis

estatisticamente relevantes, segundo o critério de p-valor menor ou próximo de 10%. O

procedimento adotado consistiu em realizar sucessivas regressões, retirando-se sempre a

variável com maior p-valor a cada nova regressão, até que se chegasse a um modelo em que

todas as variáveis atendessem ao critério estipulado. As Tabelas 13 e 14 apresentam os

valores referentes ao modelo final assim obtido.

Tabela 13: medidas de avaliação do modelo final de regressão


Tabela 14: estimativas dos parâmetros das variáveis do modelo final de regressão


Da Tabela 12 constata-se que, apesar de o coeficiente de determinação ter sido

reduzido, o coeficiente de determinação ajustado cresceu, o que indica que o poder

explicativo do modelo, ajustado pela quantidade de inputs, melhorou. As outras medidas de

avaliação de modelos também indicam que o modelo final é melhor que o primeiro: o erro-

padrão foi reduzido e os critérios de Akaike, Schwarz e Hannan-Quinn tiveram seus valores

reduzidos. A exceção ficou por conta da soma dos resíduos quadrados, que aumentou. Isso,

entretanto, era esperado uma vez que a redução do R² necessariamente implica que houve um

60

aumento na soma dos resíduos quadrados. Ou seja, ambos devem ser entendidos como um

critério só. Esses resultados sugerem que, de fato, deve-se manter o último modelo estimado.

A Tabela 13 apresenta os coeficientes do modelo final e seus respectivos p-valores. O Gráfico

26 compara o retorno do preço do cobre estimado pelo modelo com os valores reais

observados:

Gráfico 26: comparação entre os retornos realizados do preço do cobre e os valores estimados pelo modelo


Uma vez que se trata de uma variável de preço, em muitas situações deseja-se ter uma

boa forma de se prever se o preço subirá ou cairá. Para esse tipo de situação, uma análise dos

71 pontos do gráfico mostra que esse modelo se mostra extremamente satisfatório: o modelo

acerta o lado, isto é, se o retorno é positivo ou negativo, em 52 pontos, ou seja, em 73% dos

casos, um índice de acerto elevado.

Analisando o modelo obtido, é válido observar que a produção industrial é a variável

com maior impacto sobre o preço do cobre, vide o patamar extremamente elevado de seus

coeficientes. Esse resultado conversa com todas as análises anteriores, que indicam que a

produção industrial tem forte impacto positivo sobre os preços do cobre com alguns meses de

defasagem. Mais do que isso, os coeficientes da produção industrial extremamente maiores do

que todos os outros sugerem que ela é a variável predominante que "dita" os movimentos do

preço do cobre, enquanto a atuação das outras funciona como "ajuste", isto é, amenizando ou

amplificando movimentos fundamentalmente gerados em resposta à produção industrial. Algo

-0,15

-0,10

-0,05

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

fev-

10

ago

-10

fev-

11

ago

-11

fev-

12

ago

-12

fev-

13

ago

-13

fev-

14

ago

-14

fev-

15

ago

-15

Realizado Modelo

61

que reforça essa análise é o fato de a produção industrial ter apresentado consistência em

termos de sua relevância em todas as diversas análises. A análise das variáveis agregadas,

através do modelo de regressão, não alterou as relações observadas nas análises conduzidas

individualmente com a produção industrial. O mesmo não pode ser dito para as outras

variáveis. O preço do petróleo Brent, por exemplo, mostrou-se relevante no modelo VAR

desenvolvido e na análise de função impulso-resposta; entretanto, foi descartado no modelo

de regressão. Já o preço do alumínio, apesar de ter se mostrado relevante também em todas as

análises, a estimativa do seu impacto variou significativamente entre elas. Os sinais dos

coeficientes obtidos na estimação do modelo VAR, por exemplo, se inverteram no modelo de

regressão, indicando um efeito oposto ao sugerido anteriormente. Ou seja, a inclusão de

variáveis torna a mensuração dos efeitos do alumínio sobre o preço do cobre mais "nebulosa",

diferente do que ocorre com a produção industrial. De qualquer maneira, vale observar que o

preço do alumínio foi considerado relevante em todas as análises. O próprio preço passado do

cobre também se mostrou relevante no modelo de regressão.

No capítulo 6, a seguir, são feitos os comentários finais do trabalho.

62

6 CONCLUSÃO

Este trabalho teve como objetivo central identificar variáveis relevantes para a

formação do preço do cobre no mercado internacional. Foram selecionadas séries candidatas e

conduzidos diversos testes e análises com o intuito de se verificar a existência de relevância

estatística.

Foram conduzidos testes de cointegração, desenvolvidos modelos VAR, analisadas

funções impulso-resposta e estimado um modelo de regressão múltipla. A produção industrial

mostrou-se ser a variável de maior relevância para a precificação do cobre, apresentando

fortes evidências estatísticas em todos os testes realizados de que seu impacto sobre o preço

do metal é elevado. O preço do alumínio e do próprio cobre defasado também se mostraram

relevantes nas diversas análises, entretanto seus respectivos impactos são bem mais fracos e

irregulares do que o da produção industrial. As variáveis de estoques, taxa de câmbio e preço

do petróleo Brent mostraram-se relevantes em algumas análises, porém irrelevantes em

outras. Isso sugere que, enquanto não se pode afirmar com segurança que são relevantes, essas

variáveis não devem ser completamente descartadas. Por fim, a série de produção de cobre

não foi considerada relevante em nenhuma das análises conduzidas.

Alguns desses resultados podem ter sido afetados pelos tipos de dados usados. As

séries de estoques e taxa de câmbio utilizadas consistem, respectivamente, no agrupamento de

três estoques observáveis e quatro taxas de câmbio. Possivelmente, a inclusão de outros

estoques e taxas de câmbio às respectivas séries forneceria resultados mais consistentes ao

longo das diversas análises realizadas. Em relação à produção de cobre, a frequência mensal

da série pode ter influenciado seu resultado; entretanto, uma análise reversa sugeriu que a

produção é reativa ao preço e não o contrário.

Apesar de não ser o foco deste trabalho, o modelo de regressão múltipla estimado se

mostrou bem interessante. O modelo é capaz de acertar a direção do movimento nos preços do

cobre em 73% dos casos, o que pode ser de grande utilidade, por exemplo, no processo de

tomada de decisão de estratégias de hedge por parte de produtores. As grandes significâncias

estatísticas das variáveis explicativas do modelo, em paralelo ao baixo coeficiente de

determinação obtido, indica que, apesar de relevantes, as variáveis selecionadas não são

capazes de explicar integralmente as oscilações no preço do cobre. Isso sugere que existem

outras variáveis não consideradas neste trabalho que também são relevantes para as cotações

63

do metal. Algumas candidatas interessantes são taxas de juros, nível de utilização de scrap,

performance das bolsas de valores e taxas de inflação.

Os resultados obtidos neste trabalho podem ser utilizados como base para o

desenvolvimento de outros estudos focados em estimar modelos para prever o comportamento

do preço do cobre. Além das variáveis identificadas como relevantes nesta pesquisa, é

recomendado que se busque incluir outras séries que possam contribuir para o modelo, como

as supracitadas.

64

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variÁveis relevantes para a formaÇÃo do preÇo...

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