Validação Estrutural de um Protótipo Motor-in-Wheel

para Veículos Elétricos

Cristóvão Gomes Soares

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em:

Mestrado Integrado - Engenharia Mecânica

Júri

Presidente: Prof. Doutor Luis Manuel Varejão de Oliveira Faria

Orientador: Prof. Doutor Luís Alberto Gonçalves de Sousa

Co-orientador: Prof. Doutor Luis Filipe Galrão dos Reis

Vogal: Prof. Doutor Eduardo Joaquim Anjos de Matos Almas

Novembro de 2013

ii

iii

Agradecimentos

Tenho muito que agradecer a um conjunto de pessoas pela ajuda nas mais diversas

situações que foram surgindo ao longo da elaboração desta tese.

Agradeço aos meus orientadores, Prof. Luís Sousa e Prof. Luis Reis, todo o apoio e

disponibilidade ao longo deste período, com os quais foi sempre possível estabelecer uma

comunicação descontraída e ao mesmo tempo produtiva.

Agradeço ao Eng. Diogo Henriques que se disponibilizou a ajudar a escolher sensores para

serem utilizados neste trabalho.

Agradeço ao Eng. Dário Silva, que de boa vontade, me esclareceu algumas dúvidas relativas

ao processo de aquisição.

Agradeço também aos meus amigos que me acompanharam não só nesta fase de

elaboração da tese, como ao longo deste percurso académico, nos momentos mais exigentes mas

também nos mais descontraídos.

Agradeço aos meus pais, às minhas irmãs, e restante família que incansavelmente se

preocuparam com o meu sucesso e bem-estar ao longo destes anos.

Por último gostaria de estender os meus agradecimentos a todos os que de uma forma mais

ou menos directa contribuíram para este trabalho.

Obrigado!

iv

v

Resumo

No presente trabalho pretende-se avaliar o conceito de ‘one assembly fits all’ e a integridade

estrutural do protótipo desenvolvido anterior a este documento. O conceito baseia-se na integração

do sistema de tracção eléctrico, direcção e suspensão no interior de uma roda, com o fim de ser um

módulo de tracção alternativa, para um veículo convencional.

Apresenta-se uma descrição da evolução da tecnologia de ‘motor-in-wheel’, evidenciando-se

as tendências de mercado actuais.

As variáveis e os conceitos envolvidos nos diferentes sistemas integrados na roda são

avaliados.

São estimadas as forças relativas às condições operacionais através da condição

aproximada de equilíbrio estático, com base nas soluções apresentadas para o modelo

computacional da placa do protótipo, sendo identificado o cenário mais severo.

Descreve-se a motivação e a preparação efectuada para utilização de sensores e avaliação

de variáveis de interesse no protótipo, concluindo-se com os objectivos esperados da fase

experimental, apesar de não ter sido possível executar a avaliação experimental como estava

previsto numa fase inicial. É apresentada uma metodologia de desenvolvimento de uma peça

estrutural de interesse, pertencente ao conjunto da massa não suspensa.

Após a revisão dos principais conceitos envolvidos no desenvolvimento do protótipo foi

possível identificar aspectos menos positivos do mesmo, verificando-se mesmo numa outra situação

este não cumpria as condições a que se propunha. De forma independente das características

operacionais esperadas do protótipo foram desenvolvidas com sucesso três opções de melhoria,

(para um elemento estrutural de interesse).

Palavras-chave: Condução por fios, Motor integrado em roda, Arduino.

vi

Abstract

The present thesis intent is to evaluate the concept of ‘one assembly fits all’ and the structural

integrity of the prototype developed prior to this document. The concept is based on integrating

several systems inside a wheel, so adding to the conventional brake system, it will add electric

traction, steering and suspension, so this module could be used as an alternative to the conventional

traction on a conventional vehicle.

The evolution of the motor in wheel technology will be presented, emphasizing the current

market trends.

The concepts involved in the different systems integrated in the wheel are evaluated.

Forces concerning the operating conditions are estimated through the approximate static

equilibrium condition, based on the solutions presented for the computational model plate prototype,

identifying the most severe scenario.

It is described the motivation and preparation made for the use of sensors and evaluation of

variables of interest in the prototype, concluding with the expected objectives of the experimental

phase, although it was not possible to perform the experimental evaluation as planned at an early

stage. A methodology for developing a structural part of interest is also presented (belonging to the set

of unsprung weight).

By reviewing the main concepts involved, it was possible to identify the key issues related with

the prototype, concluding that it did not satisfy the conditions to which it was proposed. Independently

to the expected operational characteristics of the prototype, three options for improvement were

successfully developed, (for a single structural element considered of interest).

Keywords: Drive by wire, motor in wheel, Arduino.

vii

Índice

Agradecimentos ....................................................................................................................................... iii

Resumo ....................................................................................................................................................v

Abstract.................................................................................................................................................... vi

Lista de Figuras ....................................................................................................................................... ix

Lista de Tabelas ..................................................................................................................................... xii

Lista de Siglas ....................................................................................................................................... xiii

Lista de Símbolos .................................................................................................................................. xiv

1 Introdução ........................................................................................................................................ 1

1.1 Objectivos ............................................................................................................................ 1 1.2 Estrutura do documento ...................................................................................................... 2

2 Revisão bibliográfica de motor-in-wheel e veículos eléctricos ........................................................ 3

3 Revisão do módulo projectado/protótipo construído ....................................................................... 9

3.1 Características de veículo convencional. ............................................................................ 9 3.1.1 Revisão de relação entre potência e peso. ..................................................................... 9

3.1.2 Revisão do sistema de direcção e suspensão no carro convencional............................ 9

3.1.3 Revisão de dinâmica do sistema de suspensão. .......................................................... 14

3.2 Descrição do protótipo ....................................................................................................... 16 3.3 Condições operacionais .................................................................................................... 20

4 Modelo computacional – Simulações ............................................................................................ 25

4.1 Cenário de curva ............................................................................................................... 25 4.2 Cenário de travagem ......................................................................................................... 32 4.3 Cenário de força lateral extrema ....................................................................................... 35 4.4 Binário de tracção dos motores eléctricos. ....................................................................... 37 4.5 Planeamento de ensaios em laboratório ........................................................................... 39

5 Instrumentação .............................................................................................................................. 41

5.1 Material electrónico e motivação. ...................................................................................... 41 5.2 Aquisição, tratamento de sinal e calibração de acelerómetro. .......................................... 43 5.2.1 Escolha de tipo de filtro ................................................................................................. 48

5.2.2 Projecto de filtro. ............................................................................................................ 48

5.2.3 Tratamento de dados, gráficos de calibração. .............................................................. 50

6 Proposta de melhoria ..................................................................................................................... 53

6.1 Escolha de material ........................................................................................................... 53 6.1.1 Método de índices ponderados ..................................................................................... 56

6.2 Proposta ............................................................................................................................ 57 6.2.1 Revisão de problemas a melhorar ou eliminar .............................................................. 57

6.2.2 Evolução da geometria proposta ................................................................................... 57

6.2.3 Integração da placa no conjunto. .................................................................................. 66

6.3 Geometria final .................................................................................................................. 72 7 Conclusões .................................................................................................................................... 77

7.1 Trabalho futuro .................................................................................................................. 79 Bibliografia ............................................................................................................................................. 81

Anexos ................................................................................................................................................... 83

A Ligações de sensores .................................................................................................................... 83

viii

A.1 Sensor de temperatura ...................................................................................................... 83 A.2 Sensor de força ................................................................................................................. 84

B Programas implementados ............................................................................................................ 86

B.1 – Arduino ........................................................................................................................... 86 B.2 – Processing ...................................................................................................................... 88 B.3 – Matlab ............................................................................................................................. 89

C Parâmetros de Filtros discretos ..................................................................................................... 91

D Características de rolamento ......................................................................................................... 92

ix

Lista de Figuras

Figura 2.1 Lohner Electric Chaise (1). ..................................................................................................... 3

Figura 2.2 Lohner-Porsche Mixte Hybrid (1). .......................................................................................... 3

Figura 2.3 The Electrolette (3). ................................................................................................................ 4

Figura 2.4 Michelin motor in wheel (7). ................................................................................................... 6

Figura 2.5 Nissan Leaf (10). .................................................................................................................... 6

Figura 2.6 Tesla S Performance (12). ..................................................................................................... 7

Figura 2.7 BMW M5 (11). ........................................................................................................................ 7

Figura 2.8 Schaeffler E-Wheel Drive (13). .............................................................................................. 7

Figura 2.9 Protean Drive (6). ................................................................................................................... 8

Figura 3.1 Geometria de Ackermann (22). ............................................................................................ 10

Figura 3.2 Mecanismo de direcção de Ackermann [22]. ....................................................................... 10

Figura 3.3 Camber negativo (34). ......................................................................................................... 11

Figura 3.4 Ângulo Camber negativo, roda dianteira esquerda, vista de trás (17). ............................... 11

Figura 3.5 Ângulo do eixo de direcção (18). ......................................................................................... 12

Figura 3.6 Representação do ângulo Caster (19). ................................................................................ 12

Figura 3.7 Configurações possíveis de alinhamento do ângulo Toe (20). ............................................ 13

Figura 3.8 Estrutura MacPherson em a) e a estrutura Double Wishbone em b) (21)........................... 13

Figura 3.9 Modelo de suspensão genérica (24). ................................................................................... 15

Figura 3.10 Conceito proposto de ‘one-assembly-fits-all’. .................................................................... 16

Figura 3.11 Principais componentes do protótipo. ................................................................................ 17

Figura 3.12 a) Modelo computacional, b) placa real, c) computacional actualizado. ........................... 17

Figura 3.13 Variáveis que definem a relação de transmissão. ............................................................. 18

Figura 3.14 Curso da suspensão. ......................................................................................................... 18

Figura 3.15 Gama possível de posições do sistema de direcção. ........................................................ 19

Figura 3.16 Local do módulo para análise de condições operacionais. ............................................... 21

Figura 3.17 Elementos que aumentam a massa não suspensa. .......................................................... 22

Figura 3.18 Roda exterior relativamente à curva. ................................................................................. 22

Figura 3.19 Geometria utilizada para estimar distribuição de peso quando em curva. ........................ 23

Figura 3.20 Centro de massa na distância média entre os eixos. ........................................................ 23

Figura 3.21 Distância entre eixos e posicionamento de centro de massa. ........................................... 24

Figura 4.1 Concentração de tensões após carregamento de teste. ..................................................... 25

Figura 4.2 Nova peça de suporte das forças verticais. ......................................................................... 25

Figura 4.3 Diagrama de corpo livre, equilíbrio quando em curva. ........................................................ 26

Figura 4.4 Forças exteriores em curva. ................................................................................................. 27

Figura 4.5 Carregamento quando em curva, a) roda exterior e b) roda interior. .................................. 27

Figura 4.6 Malha automática inicial. ...................................................................................................... 28

Figura 4.7 Tensão na placa de alumínio. .............................................................................................. 28

Figura 4.8 Deslocamentos no carregamento de roda exterior em curva. ............................................. 29

x

Figura 4.9 Malha com nível intermédio de refinamento. ....................................................................... 30

Figura 4.10 Tensão na placa no ponto de controlo. .............................................................................. 30

Figura 4.11 Nível elevado de refinamento. ........................................................................................... 31

Figura 4.12 Identificação de tensão na placa no ponto de controlo. .................................................... 31

Figura 4.13 Diagrama de corpo livre, o equilíbrio em torno do eixo traseiro (ponto T). ....................... 32

Figura 4.14 Posicionamento das forças exteriores. .............................................................................. 34

Figura 4.15 Distribuição de tensão para o cenário de travagem. ......................................................... 34

Figura 4.16 Peso de veículo suportado por duas rodas. ...................................................................... 35

Figura 4.17 Aplicação de força na base do pneu, condição de força lateral máxima. ......................... 35

Figura 4.18 Deslocamento máximo no valor de 25mm no topo da placa de alumínio. ........................ 36

Figura 4.19 Distribuição de tensão, cenário com força lateral igual a 6000N. ...................................... 36

Figura 4.20 Geometria de engrenamento, caso geral. ......................................................................... 37

Figura 4.21 Relação entre forças presente no engrenamento.............................................................. 37

Figura 4.22 Rotação relativa aos eixos principais, (ângulo beta). ........................................................ 38

Figura 5.1 Sensor de temperatura TMP 36 (29). .................................................................................. 41

Figura 5.2 Sensor de força FlexiForce (29)........................................................................................... 42

Figura 5.3 Acelerómetro digital ADXL345 (29)...................................................................................... 42

Figura 5.4 Ligações do ADXL345 com protocolo de comunicação I2C. ............................................... 43

Figura 5.5 Ligação de acelerómetro ADXL345 ao Arduino. .................................................................. 44

Figura 5.6 Montagem de acelerómetros expostos a oscilação controlada. .......................................... 45

Figura 5.7 Ligação utilizada no ensaio para calibração ........................................................................ 45

Figura 5.8 Sinal recolhido pelo acelerómetro ADXL345. ...................................................................... 46

Figura 5.9 Espectro do sinal amostrado a 333.3Hz. ............................................................................. 47

Figura 5.10 Espectro após offset de 264 unidades. .............................................................................. 47

Figura 5.11 Projecto de filtro. ................................................................................................................ 49

Figura 5.12 Resposta de filtro no domínio da frequência. .................................................................... 49

Figura 5.13 Sinal filtrado, filtro FIR, janela Kaiser, Fpass=22HZ, Fstop=38HZ, Apass=0,002dB e

Astop=60dB. .......................................................................................................................................... 50

Figura 5.14 Característica de repetibilidade do ADXL345. ................................................................... 51

Figura 5.15 Recta de calibração para o ADXL345 ................................................................................ 52

Figura 6.1 Simplificação de geometria resistente à força exterior do cenário mais severo. ................. 54

Figura 6.2 Corte cónico no furo diminui resistência a forças de esmagamento. .................................. 57

Figura 6.3 Condições de fronteiras na conexão simplificadas. ............................................................. 58

Figura 6.4 Redefinição de espessura do componente. ......................................................................... 59

Figura 6.5 Tensão de acordo com o previsto pela equação do problema. ........................................... 59

Figura 6.6 Distribuição da tensão na geometria modificada do componente. ...................................... 60

Figura 6.7 Distribuição de tensão em placa com furo central de 40mm. .............................................. 61

Figura 6.8 Verificação de restrições geométricas e distribuição de tensão. ......................................... 61

Figura 6.9 Restrições geométricas respeitadas com tensão admissível na zona de referência. ......... 62

Figura 6.10 Distribuição de tensão, vista lado exterior. ........................................................................ 63

xi

Figura 6.11 Distribuição de tensão, vista lado interior. ......................................................................... 63

Figura 6.12 Zona a) com espessura em função do cenário de travagem, ........................................... 64

Figura 6.13 Zona b) a resistir ao cenário mais severo. ......................................................................... 65

Figura 6.14 Zona c) de suporte de motores eléctricos. ......................................................................... 65

Figura 6.15 Valores aceitáveis de tensão na zona de análise. ............................................................. 66

Figura 6.16 Condições de fronteira. ...................................................................................................... 67

Figura 6.17 Malha refinada localmente. ................................................................................................ 67

Figura 6.18 Tensões na placa. .............................................................................................................. 68

Figura 6.19 Refinação local de malha. .................................................................................................. 68

Figura 6.20 Tensão no conjunto em análise. ........................................................................................ 69

Figura 6.21 Tensão da placa em análise. ............................................................................................. 69

Figura 6.22 Verificação de tensão na zona a)....................................................................................... 70

Figura 6.23 Distribuição de tensão na zona a) da placa, vista interior. ................................................ 70

Figura 6.24 Aplicação de forças da condição de engrenamento. ......................................................... 71

Figura 6.25 Distribuição de tensão na zona c). ..................................................................................... 71

Figura 6.26 Avaliação de deslocamento máximo na zona c). ............................................................... 72

Figura 6.27 Placa final em Alumínio A206. ........................................................................................... 73

Figura 6.28 Placa final em ferro fundido BS EN 1562:1997. ................................................................ 74

Figura 6.29 Placa final em aço de baixa liga SAE 4130. ...................................................................... 74

Figura 7.1 Característica do binário específico com o tipo de construção. .......................................... 79

Figura 7.2 Ocupação de espaço ideal entre os sistemas. .................................................................... 80

Figura A.1 Esquema de entradas no sensor. ........................................................................................ 83

Figura A.2 Ligações directas à placa Arduino ....................................................................................... 83

Figura A.3 Esquema de montagem utilizado para aquisição de tensão Vout na placa Arduino. ......... 84

Figura A.4 Ligações utilizadas, dois circuitos amplificadores inversores. ............................................ 84

Figura A.5 A placa de Arduino fornece ground e recebe entrada analógica. ....................................... 85

Figura A.6 Aplicação de força no sensor. ............................................................................................. 85

Figura A.7 Ficha da fonte de tensão, ligação a +5volts, -5volts e estabelecimento de ground

juntamente com a placa de Arduino. ..................................................................................................... 85

xii

Lista de Tabelas

Tabela 3.1 Comparação de caracteristicas de alguns carros eléctricos presentes no mercado europeu

(15), (10), (16). ........................................................................................................................................ 9

Tabela 3.2: Características dos motores eléctricos utilizados no protótipo (26). .................................. 19

Tabela 4.1 Resumo de forças exteriores que actuam durante uma curva. .......................................... 26

Tabela 4.2 Resumo de considerações para a simulação de travagem. ............................................... 33

Tabela 4.3 Resumo de resultados das análises computacionais da placa/frame. ............................... 39

Tabela 5.1 Resultados obtidos após o tratamento de sinal. ................................................................. 51

Tabela 5.2 Valores para estimar recta de calibração ............................................................................ 52

Tabela 6.1 Pré selecção de materiais para objectivo de peso mínimo. ................................................ 55

Tabela 6.2 Pré selecção de materiais para objectivo de preço mínimo ............................................... 56

Tabela 6.3 Escolha de material em função da ponderação atribuída aos objectivos. .......................... 56

Tabela 6.4 Resumo de dimensões de referência da peça final e volume respectivo. .......................... 72

Tabela 6.5 Peso e preço da estrutura em função do material. ............................................................. 75

xiii

Lista de Siglas

DEM Departamento de Engenharia Mecânica

FFT Fast Fourier Transform

FIR Finite Impulse Response

IIR Infinite Impulse Response

IST Instituto Superior Técnico

I2C Inter-Integrated Circuit bus

VDD Positive supply voltage

xiv

Lista de Símbolos

λf Diferença de ângulo de direcção entre rodas dianteiras

βf Ângulo efectivo de viragem

α Ângulo de pressão em engrenamento

β Ângulo de rotação do referencial de análise relativamente ao referencial principal

σ Tensão

ρ Densidade de material

bk Coeficiente de filtro discreto

bopt Constante de amortecedor

c Custo especifico

C Custo final

CT Centro de curvatura

e Espessura

Fr Força radial no engrenamento

Fs Frequência natural aproximada da massa suspensa

FT Força tangencial no engrenamento

Fus Frequência natural aproximada da massa não suspensa

Fx Força de engrenamento no eixo x do referencial principal

Fy Força de engrenamento no eixo y do referencial principal

i Relação de transmissão em engrenamento

I 2º Momento de área

Ks Rigidez de mola em suspensão

Kus Rigidez de pneu

M Momento flector

Ms Massa suspensa

Mus Massa não suspensa

Rf Raio de curvatura descrita pelas rodas frontais

Rt Raio de curvatura descrita pelas rodas traseiras

vmotor

Velocidade de motor eléctrico

vroda

Velocidade de roda de automóvel

w Massa de modelo simplificado

1

1 Introdução

Assiste-se actualmente à entrada no mercado automóvel de veículos eléctricos e híbridos,

reflectindo uma preocupação crescente pela redução de custos no preço do transporte, mas também

o crescente conceito de sustentabilidade.

No âmbito de procura de soluções para a transformação/substituição dos automóveis actuais

que utilizam maioritariamente combustíveis fósseis, foi desenvolvido um módulo anterior a este

trabalho, que consiste numa roda que aglomera vários sistemas, incluindo um sistema de tracção

eléctrica.

Historicamente a solução construtiva, por vezes, adoptada para a função de tracção eléctrica

em veículos, foi colocar o motor eléctrico o mais perto possível do local final de transmissão, para

haver uma perda mínima de energia de transmissão.

Anterior a este trabalho foi desenvolvido um conceito de roda de automóvel em que se

integraram dois motores eléctricos no seu interior, assim como um sistema de suspensão, direcção e

o sistema de travagem de disco convencional.

Após o desenvolvimento do conceito de ‘one assembly fits all’ e a construção do protótipo,

propõe-se neste documento rever os conceitos envolvidos nos sistemas que foram radicalmente

alterados de forma a ser possível a sua introdução no interior de uma roda.

A concretização da construção do módulo não prova a sua aplicabilidade, tendo sido apenas

verificada a sua funcionalidade. A discussão das características que resultam é indispensável, na

tentativa de resposta à pergunta fundamental que se pretende responder, é razoável continuar o

desenvolvimento deste conceito para um produto comercial?

1.1 Objectivos Partindo da existência de um protótipo, fez-se a revisão dos conceitos individualmente

afectados pela integração dos vários sistemas no interior de uma roda.

Deixando claro o que se pretende nos diferentes sistemas quando presentes em um veículo

convencional, é possível discutir numa fase final deste trabalho se as características esperadas são

razoáveis para as vantagens apresentadas.

Independente da avaliação conceptual, é avaliada a integridade estrutural do protótipo

proposto, sendo tido em conta os cenários operacionais esperados.

Pretende-se efectuar uma avaliação experimental com o objectivo de validar resultados

computacionais, no entanto, por motivos posteriormente expostos no documento, a recolha de

informação para correlação com simulação computacional não pôde ser efectuada.

Pretende-se verificar que o modelo computacional facultado pelo autor do protótipo

corresponde geometricamente ao real, sendo efectuadas as alterações necessárias no modelo

computacional nesse sentido.

Não se trata de procurar um novo conceito, mas sim de avaliar o proposto, quaisquer

alterações efectuadas são precedidas de uma motivação e não afectam as variáveis operacionais

previstas. Pretende-se desenvolver/projectar uma peça estrutural, que resista aos cenários

2

operacionais propostos, essencial para a integridade do módulo nas condições operacionais

estimadas.

1.2 Estrutura do documento Inicia-se o documento com uma breve descrição da evolução e enquadramento da tecnologia

de ‘motor-in-wheel’ na indústria automóvel, por se considerar o sistema mais importante que se

encontra integrado no interior da roda do protótipo proposto.

Para ser possível uma discussão objectiva de como a construção proposta afecta as

características dos sistemas que foram integrados no interior de uma roda, é feita a revisão das

características e objectivos subjacentes na construção destes sistemas, quando no veículo

convencional.

Em seguida é feita uma descrição das variáveis geométricas presentes no protótipo assim

como as características mais importantes relativamente ao sistema de tracção.

Descreve-se como são estimados os carregamentos presentes nas condições operacionais

esperadas, fundamentando o capítulo seguinte em que se fazem os cálculos necessários para

determinar as forças a utilizar nas simulações computacionais, procurando-se a condição mais severa

que condicione o projecto de melhoria.

Apresenta-se de seguida um capítulo relacionado com a instrumentação, evidenciando-se as

motivações que levaram à escolha dos sensores apresentados. Embora sem que se tivesse avaliado

nenhuma variável experimental são apresentadas as dificuldades esperadas na avaliação de valores

experimentais e correlação com valores resultantes de simulações computacionais.

Inicia-se o projecto de melhoria com base no cenário mais severo anteriormente avaliado,

propõe-se uma abordagem ao problema com a escolha de material, concluindo-se o capítulo com a

apresentação de três peças com a mesma finalidade mas de materiais diferentes.

Por fim apresentam-se as conclusões que foram explicitadas ao longo do documento

desenvolvendo-se uma discussão final sobre o protótipo em estudo e expõe-se as propostas de

trabalho futuro.

3

2 Revisão bibliográfica de motor-in-wheel e veículos eléctricos

Para se falar da evolução do conceito de motor-in-wheel, tem de se perceber como é que

esta tecnologia se enquadra na indústria automóvel.

Por volta de 1839 foi criado o primeiro veículo de tracção eléctrica. Só em 1898 é lançado o

primeiro veículo com tração dianteira com motor eléctrico incorporado dentro das rodas (motor-in-

wheel), sendo Lohner Electric Chaise, apresentado na figura 2.1, o primeiro carro construído por

Ferdinand Porsche. Tendo este carro suscitado um pedido de um outro carro personalizado, mas

com diversas modificações: tracção nas quatro rodas, quatro lugares e a capacidade de utilizar tanto

electricidade como gasolina como fonte de energia.

Figura 2.1 Lohner Electric Chaise (1).

O segundo veículo desenvolvido e construído por Ferdinand Porsche, um hibrido, Lohner-

Porsche Mixte Hybrid, figura 2.2, apresentado em Dezembro de 1900 em Paris, com um motor de

combustão interna que se encontrava ligado a um par de geradores que depois forneciam energia

aos motores eléctricos dentro das rodas. O veículo possuía quase 2 toneladas só de baterias, e um

peso total a ultrapassar as 4 toneladas para uma autonomia anunciada de 60km com a utilização

apenas das baterias.

Figura 2.2 Lohner-Porsche Mixte Hybrid (1).

Os desenvolvimentos que desde 1900 foram sendo efectuados no Lohner Porsche Mixte

estavam relacionados com a diminuição da quantidade de baterias, para diminuir o peso total do

4

carro, apesar disso os resultados operacionais da empresa foram relativamente fracos, o Lohner

Porsche vendeu 65 unidades entre (1896-1905) e o hibrido vendeu ainda menos com apenas 11

unidades entre (1900-1905), estes fracos resultados estiveram ligados ao preço elevado destas

unidades, uma vez que o hibrido poderia custar até o dobro de um equivalente a gasolina.

Em termos globais (em 1900) o fabrico de carros pela indústria americana tinha chegado

aproximadamente a 1680 unidades de carros a vapor, 1580 eléctricos e 940 de combustão interna a

gasolina.

Ao mesmo tempo em França por volta de 1894 Louis Antoine Krieger começou o projecto e a

construção de veículos eléctricos, em 1898 quando os veículos eléctricos ganhavam popularidade em

França, foram lançados três modelos pela companhia. Em 1901 já 43 veículos tinham sido

produzidos, e em 1902 totalizava 65 unidades.

Um dos modelos de Louis Antoine Krieger, The Electrolette, figura 2.3, tinha um motor

eléctrico de 3 hp junto a cada roda dianteira, a ligação era feita por carreto à roda dentada, apesar de

sair do conceito (electric motor hub wheel) utilizado por Ferdinand Porsche, pode considerar-se que

está dentro do conceito de ‘motor-in-wheel’. A importância deste fabricante deve-se ao facto de ter

construído o primeiro carro hibrido em 1903 que conjugava tracção dianteira, travagem regenerativa e

direcção assistida (2).

Figura 2.3 The Electrolette (3).

Nos primeiros anos do século XX a popularidade dos carros eléctricos e híbridos manteve-se,

contudo Henry Ford estava determinado a fabricar um carro barato e apostou numa construção

simples, o modelo T foi introduzido em Outubro de 1908, sendo considerado barato, pois toda a

classe média conseguia comprar. Com o esforço contínuo de melhoria dos tempos no processo de

produção, e com alterações pouco significativas o preço deste modelo desceu nos anos seguintes,

tornando-se cada vez mais acessível.

O último passo para que os carros eléctricos deixassem de ser apelativos foi, por ironia, a

utilização de um conceito desenvolvido por Ferdinand Porsche (quando tentava melhorar o seu

hibrido), a utilização do gerador como motor de arranque, tornando os carros a gasolina cómodos e

5

fáceis de utilizar. Quando o preço já era um factor de vantagem face a todos os outros carros

existentes no mercado, em 1913, com a introdução deste extra as vendas de carros eléctricos caíram

para 6000 unidades enquanto o modelo T da Ford vendeu 182 800 unidades.

A aceitação de conceitos híbridos ou eléctricos desde então tem sido muito baixa pelo alto

valor de mercado e/ou pelas autonomias pouco apelativas e a tecnologia de ‘electric wheel hub motor’

não foi utilizada desde então na indústria automóvel.

Actualmente com a preocupação de utilização fontes de energia renováveis, os carros

híbridos ou completamente eléctricos voltaram a ter uma janela de oportunidade, contudo é

necessário ter em conta a fonte de energia primária utilizada na produção eléctrica. Caso esta seja de

fonte não renovável, o benefício da utilização de um carro eléctrico do ponto de vista das emissões

de gases de efeito de estufa pode não ser superior à utilização de um carro com motor de combustão

interna.

No caso de Portugal a produção de energia eléctrica por fontes renováveis tem vindo a

aumentar, no final de 2012 a potência eólica representava 23% da potência total ligada ao Sistema

Eléctrico Nacional e a soma de todas as fontes de energia renovável somava 58% da potência total

(4).

Em Dezembro de 1997 foi lançado para venda o Toyota Prius, o híbrido de série que chegou

à Europa apenas em 2000. Várias versões têm sido lançadas para acomodar a crescente

concorrência no sector dos híbridos, surgindo a característica de ‘plug-in’ na última versão deste

modelo lançado em 2012. A evolução das vendas posiciona a marca em primeiro lugar na venda de

híbridos, em Setembro de 2010 as vendas acumuladas somavam 2 milhões de unidades, em Outubro

de 2012 as vendas atingiram um total de 2,8 milhões de unidades.

Já no primeiro trimestre de 2013, as vendas de veículos híbridos Toyota e Lexus aumentou

82% comparativamente com o ano anterior. Os modelos híbridos Toyota e Lexus constituem agora

21% das vendas Europeias (5).

Com a janela de oportunidade a voltar para os carros híbridos e eléctricos o interesse na

tecnologia e no conceito de ‘motor in wheel’ voltou. Um caso particular desta realidade é a empresa

Protean Electric que iniciou o seu projecto de ‘motor-in-wheel’ em 2003 (6).

Em 2008 a Michelin apresentou no ‘motor show’ em Paris um protótipo que utilizava o

conceito mais ambicioso até à data, ‘Michelin motor in wheel’ (apresentado na figura 2.4), com

suspensão activa e motor para tracção tudo incorporado no interior da roda. Na altura, a data prevista

de utilização do conceito num carro de série era lançada para 2010, já em 2011 é apresentado um

carro protótipo a utilizar o módulo, no entanto até à data, 2013, não se conhecem desenvolvimentos,

não sendo claro, mas sendo provável uma falta de interesse no projecto por parte de investidores (7),

(8).

6

Figura 2.4 Michelin motor in wheel (7).

Na comunidade europeia, a preocupação com o futuro da mobilidade e entendimento de que

o mercado global automóvel vai continuar com um previsível crescimento, levou a que em Outubro de

2012 fosse iniciado o projecto Eunice, (por iniciativa da comissão europeia), que visa promover e

desenvolver o conceito de ‘motor in wheel’. O projecto é composto por várias empresas europeias, e

deve concluir em 2015 (9).

Actualmente o Nissan Leaf lidera o mercado de carros eléctricos mas não recorre ao conceito

de ‘motor-in-wheel’. Em dois anos, as vendas totalizaram 46 mil unidades, à data de Dezembro de

2012, a liderança do Nissan Leaf entre os veículos exclusivamente eléctricos entende-se porque este

apresenta a melhor autonomia e menores gastos para a gama de preço na ordem dos 35K dólares,

no entanto 46 mil unidades é muito pouco para um carro de série, com um preço moderado como

este.

Pode-se conjecturar que devido à baixa autonomia, 175km, este modelo não compete com a

maioria dos carros de combustão interna nesta gama de preços, ou os híbridos que têm ganho

posição no mercado. Em 2013 são apresentados novos valores de autonomia, 199km, e um preço

mais baixo, sendo os “argumentos” da segunda geração do Leaf, apresentado na figura 2.5.

Figura 2.5 Nissan Leaf (10).

No caso da empresa Norte Americana Tesla, esta demonstra uma visão muito clara dos

objectivos e fases de desenvolvimento. A empresa que nasceu em 2003 tem conseguido fazer o que

mais nenhuma outra empresa fez. Começou por entrar no sector dos carros desportivos, com o

objectivo de demonstrar boas performances que não deixam dúvidas das capacidades dos actuais

carros eléctricos. Encontrando-se actualmente na fase de introdução de um veículo na classe “sedan”

o modelo Tesla S, este tem autonomias anunciadas de 334km e 426km para as baterias de 60kWh e

7

85kWh respectivamente. Apresentando-se como carro de luxo, este compete com os grandes

fabricantes na classe “sedan”.

Pela primeira vez na história do automóvel se conseguem estes níveis de autonomia para um

carro que tem potência, peso e preço aproximado no sector de mercado em que se encontra inserido.

Sendo comparável o nível de conforto, tecnologia e performance do Tesla S (figura 2.6), com o BMW

M5 (figura 2.7).

Esperam-se bons resultados operacionais da empresa Tesla, que pretende continuar a

desenvolver modelos eléctricos para gamas cada vez mais acessíveis (11), (12).

A empresa alemã Schaeffler desenvolveu numa parceria com a Ford Europa, um veículo

eléctrico baseado no Ford Fiesta. Schaeffler E-Wheel Drive foi o nome utilizado para descrever o

modelo de pré-produção totalmente eléctrico, apresentado na figura 2.8 em b), não é anunciada

qualquer data para implementação do módulo, a) da figura 2.8, num carro de série, sendo prevista a

utilização do módulo noutros veículos a fim de se demonstrar as potencialidades do módulo

desenvolvido (13). Percebe-se que pode estar numa fase mais embrionária de desenvolvimento

comparativamente à Norte-Americana Protean electric.

Figura 2.6 Tesla S Performance (12).

Figura 2.7 BMW M5 (11).

Figura 2.8 Schaeffler E-Wheel Drive (13).

8

A empresa Protean electric que se focou no desenvolvimento da tecnologia ‘motor in wheel’

desde 2003, chega a 2012 com alguns prémios relacionados com as potencialidades da tecnologia, e

com anúncio de um investimento avultado em instalações na China para se iniciar a produção destes

motores, (figura 2.9), já neste ano (2013), sendo esperada a continuação de produção em 2014. Os

preços de modelos a utilizar esta tecnologia não são conhecidos, a forte potencialidade da empresa

vender os compactos a fabricantes da indústria automóvel leva também a que não se perceba qual o

impacto económico que terá esta tecnologia no custo final de uma carro hibrido ou eléctrico (6).

Figura 2.9 Protean Drive (6).

Resume-se a seguir a forma como se integra actualmente a tecnologia nos carros eléctricos.

O pensamento que impulsiona o desenvolvimento de conceitos com o mínimo de

componentes quando se pensa em carros eléctricos, é o aproveitamento do espaço ao máximo,

manter o peso do carro a um nível mínimo com a diminuição do número de componentes, o peso e

preço de um carro deve baixar, consistindo no objectivo principal a atingir aquando a construção de

um carro eléctrico.

É importante perceber que o conceito ‘motor in wheel’ pode ter uma vantagem competitiva

muito importante que é a transformação do carro convencional (que trabalhe a combustíveis

baseados no petróleo) num carro hibrido, se houver uma aposta nesse sentido e se a introdução da

tecnologia não for demasiado dispendiosa, pode estar a falar-se numa revolução de utilização de

energia de forma mais eficiente. Apesar de se poder estar a alguns anos de tal acontecer, parece ser

o caminho a seguir.

Um dos argumentos apresentados pela Protean Electric da importância deste tipo de módulos

é a introdução desta tecnologia em carros de produção sem necessidade de alterações significativas

nas estruturas de produção.

A Protean Electric fornece diversos estudos técnicos relacionadas com o motor que

desenvolveram, não sendo o objectivo deste trabalho analisar os resultados técnicos apresentados

pela empresa, pode ser feita uma consulta detalhada na referência (14).

9

3 Revisão do módulo projectado/protótipo construído Para uma comparação objectiva das características do protótipo com o que se encontra

actualmente disponível no mercado, são avaliadas as características dos três sistemas incorporados

na roda, (tracção, direcção e suspensão), quando na forma convencional.

É feita uma descrição das variáveis geométricas e funcionais do protótipo em estudo, sendo

apresentado também as motivações para o estudo das condições operacionais a efectuar no capítulo

4.

3.1 Características de veículo convencional.

3.1.1 Revisão de relação entre potência e peso.

De acordo com o que se encontra actualmente no mercado pode-se estabelecer as

necessidades de potência para pequenos e médios carros eléctricos. A título de exemplo podem

apresentar-se alguns modelos e características, ver tabela 3.1.

Tabela 3.1 Comparação de caracteristicas de alguns carros eléctricos presentes no mercado europeu (15), (10), (16).

Tipo de carro

Potência Marca/Modelo Início de vendas (último modelo)

Bateria (Carga)

Peso

Possível a utilização em auto-estrada

47 kW Citroen C-Zero 2010 16 kWh 1120kg

80 kW Nissan Leaf 2013 24 kWh 1493kg

92 kW Honda Fit EV 2013 20 kWh 1475kg

Utilizando-se o Nissan Leaf como referência, porque é o mais vendido dos automóveis

eléctricos, a relação entre potência e peso é estabelecida no valor de 53,6W/kg no modelo mais

recente.

3.1.2 Revisão do sistema de direcção e suspensão no carro convencional

3.1.2.1 Geometria de Ackermann

Ao ser analisada a cinemática de um veículo a percorrer uma curva é possível identificar que

as rodas dianteiras necessitam de ângulos de direcção diferentes ao mesmo tempo que as rodas

traseiras não sofrem qualquer alteração na sua direcção, a condição é conhecida como geometria de

Ackermann, onde CT representa o centro de curvatura, Rf e Rr raio médio da curva descrita pelas

rodas frontais e traseiras respectivamente, λf identifica a diferença de ângulo de direcção entre as

rodas dianteiras, βf (‘attitude angle’) é o ângulo a que está a ser efectuada a curva pelo eixo frontal, T

representa a distância entre os pivots do sistema de direcção e finalmente L representa a distância

entre eixos, (figura 3.1), a condição é apenas válida para condições de baixas acelerações laterais.

10

O conceito é utilizado nos veículos em geral, uma vez que se pretende o mínimo de desgaste

de pneus ou esforços de viragem, embora o sistema de direcção possa não ser projectado para que

represente de forma exacta a geometria de Ackermann, a forma para que se consiga diferentes

ângulos de direcção entre as rodas fica definida, como pode ser visualizado na figura 3.2.

Quando as condições não se mantêm com aceleração lateral não desprezável, o estudo da

dinâmica altera-se, pelo que elementos como a barra estabilizadora (anti-roll bar) têm um papel

importante a definir as características do sistema de direcção.

Com a anti-roll bar normalmente presente nas suspensões passivas por uma questão de

estabilidade, este elemento tem a função fundamental de transferir forças de uma roda para a outra

(do mesmo eixo). Quando em curva, este transfere força da roda exterior para a suspensão interior,

resultando num incremento de rigidez sentida na suspensão do lado exterior.

No caso de um sistema de direcção independente, onde a direcção de cada roda é controlada

de forma independente, a oportunidade para melhorias dinâmicas fica remetida para quando as

acelerações laterais são moderadas a elevadas, com acelerações laterais baixas um sistema de

direcção independente não proporciona qualquer vantagem adicional relativamente ao sistema de

direcção convencional.

Figura 3.2 Mecanismo de direcção de Ackermann [22].

Figura 3.1 Geometria de Ackermann (22).

11

3.1.2.2 Variáveis de alinhamento

Existe a preocupação de que a estabilidade e a aderência se mantenham na maior parte das

condições a que um veículo está sujeito. Sendo normal falar-se de vários ângulos, por exemplo, o

ângulo que a roda faz com o plano que define o pavimento é o ângulo Camber, identificando-se como

se avalia este ângulo na figura 3.3.

Para um carro que não seja de competição, o ângulo de Camber a atingir é o valor zero,

pode-se perceber que quando este ângulo é negativo tem o objectivo de aumentar a tracção em

curva, (figura 3.4), no carro comum esta preocupação não faz sentido, a manutenção de um ângulo

diferente de zero irá resultar num desgaste não uniforme do pneu.

Figura 3.4 Ângulo Camber negativo, roda dianteira esquerda, vista de trás (17).

A variável a definir de seguida é o ângulo do eixo de direcção, (representado na figura 3.5),

idealmente é importante ter o eixo de viragem a coincidir com o eixo central vertical da roda para

ocorrer o mínimo desgaste de pneu.

Tendo em atenção a localização do ponto inferior de ligação entre eixo de direcção e roda,

nota-se que o aumento do ângulo diminui a distância entre os eixos na base do pneu, precisa no

entanto de ser ponderado com o esforço de viragem, quanto maior este ângulo mais difícil será

alterar da posição central.

Figura 3.3 Camber negativo (34).

12

Figura 3.5 Ângulo do eixo de direcção (18).

Outro ângulo de interesse é o ângulo Caster, (representado na figura 3.6), este ângulo

embora normalmente pequeno tem como objectivo tornar as condições de manobrabilidade estáveis,

o ângulo positivo faz com que a tendência natural seja para que o carro siga em frente, mantendo o

ângulo de direcção inalterado, tem como consequência menos positiva, devido a um efeito

combinado com o ângulo do eixo de direcção, a criação de um esforço em ambas as rodas para

virarem para dentro (a baixas velocidades), em que a ligação mecânica entre as duas rodas impede

que isso aconteça.

Se houver diferença nos ângulos da roda esquerda para a direita existirá tendência do carro

desviar para um dos lados.

Figura 3.6 Representação do ângulo Caster (19).

Por último o ângulo de Toe tem de ser interpretado com a visualização da direcção das duas

rodas dianteiras, (ver figura 3.7), para um mínimo desgaste de pneu e perda de potência as rodas

devem apontar directamente para a frente quando a andar em linha recta, no entanto o setup mais

comum é a configuração de Toe-in em que um ligeiro ângulo de fecho das rodas que mantem a

estabilidade quando irregularidades tendem a exercer esforços de abertura de uma roda em

particular. As rodas com esta configuração absorvem irregularidades sem alteração significativa de

direcção do veículo.

Com a configuração de Toe-out, uma ligeira perturbação irá ter impacto imediato na tendência

a descrever uma curva, uma vez que os ângulos de ambas as rodas combinam numa cinemática

favorável à entrada em curva, então a resposta rápida para entrar em curva tem de ser ponderada

com a necessidade de estabilidade para quando a andar em linha recta.

13

Note-se que este ângulo é definido e mantido com a ligação mecânica a ligar as duas rodas

de forma passiva, o mesmo não acontecerá num sistema de direcção mecanicamente independente,

da roda esquerda relativamente à roda direita.

Figura 3.7 Configurações possíveis de alinhamento do ângulo Toe (20).

3.1.2.3 Estruturas de suspensão

A estrutura de suspensão mais comum que se encontra nas rodas dianteiras é a

MacPherson, foi introduzida em 1945 e tem a configuração mais leve e simples que se pode

encontrar actualmente. A segunda estrutura de suspensão mais utilizada é a Double Wishbone,

figura 3.8.

Figura 3.8 Estrutura MacPherson em a) e a estrutura Double Wishbone em b) (21).

Existem vários objectivos básicos que se podem enunciar das considerações feitas até agora

sobre as variáveis de alinhamento e estruturas comuns na suspensão: manter a posição das rodas ao

longo do percurso vertical tal que a estabilidade esteja assegurada (positive Caster), manter o ângulo

Camber no valor ideal em qualquer situação parece ser um dos objectivos e também dos mais difíceis

de se conseguir na prática.

14

A estrutura Double Wishbone relativamente à MacPherson é melhor a manter o ângulo

Camber mais perto do ideal porque ao longo do percurso vertical da roda ocorre alteração deste

ângulo em relação ao corpo do veículo, resultando numa menor variação em relação ao plano do

asfalto comparativamente ao que acontece com a estrutura MacPherson.

Outra variável que vai para além do estudo da cinemática das ligações é a alteração de

ângulos quando surgem as forças exteriores que são aplicadas nas rodas. A rigidez da estrutura tem

um papel muito importante somando o facto de estas alterações serem mais importantes quanto

maiores as acelerações laterais a que o carro estiver sujeito.

Na literatura este problema é tratado como ‘compliance steer’, (alteração da posição da

roda pelas forças e momentos que actuam na roda), o comportamento do sistema de direcção não é

linear com a velocidade, sendo que a preocupação dos construtores com as características dinâmicas

nos veículos têm vindo a ser cada vez mais integrada em todas as gamas de veículos, sendo a

escolha de parâmetros para as diversas variáveis um projecto complexo (22).

Um sistema de direcção independente entre roda interior e roda exterior em curva é uma

resposta à necessidade de diminuição do ângulo de escorregamento quando em curva com

moderadas e elevadas acelerações laterais, a resposta pode estar na tecnologia de ‘steering by

wire’. É fácil perceber que no caso de falha algum dos componentes do sistema de direcção

independente, (como os actuadores controlados electronicamente), este pode ter consequências de

segurança importantes, como tal surge a preocupação de ser feito um projecto seguro contra falha.

Estas preocupações normalmente resultam num aumento de componentes e sistemas paralelos para

se diminuir a probabilidade de falha completa do sistema (23).

Como consequência, um sistema de direcção com mais performance e conforto para o

condutor tem naturalmente um custo e complexidade mais elevada do que o convencional. Está

previsto que a marca Infiniti lance para o mercado um automóvel com o sistema ‘steer by wire’ no

modelo Q50 ainda este ano. Tornando-se o primeiro carro de série a incorporar um sistema ‘steering

by wire’ (23).

Como seria de esperar este sistema corresponde a um projecto seguro contra falha, estando

previsto que se as unidades de controlo falharem então o sistema é revertido para uma direcção

mecânica convencional sem comprometer a segurança dos ocupantes (23).

3.1.3 Revisão de dinâmica do sistema de suspensão.

No estudo do sistema de suspensão, as considerações dinâmicas são abordadas com o

objectivo de ser estudada a resposta na frequência, de acordo com o documento da referência (24), o

modelo genérico para o estudo é apresentado na figura 3.9, onde a massa suspensa é representada

por Ms, a massa não suspensa identifica-se por Mus, as molas por K e o elemento amortecedor por

bopt.

15

Figura 3.9 Modelo de suspensão genérica (24).

A razão entre a frequência natural da massa suspensa e a frequência natural da massa não

suspensa é um indicador importante na característica de isolamento de vibração no veículo, as

fórmulas aproximadas para quantificar a frequência natural da massa suspensa, fs, e a frequência da

massa não suspensa, fus, são apresentadas na equações (3.1) e (3.2) respectivamente, são úteis

para estudar as características dinâmicas como é abordado na referência, eventualmente numa fase

preliminar e entender a importância da relação entre a rigidez da mola da suspensão e a rigidez do

pneu.

√

⁄

(3.1)

√

(3.2)

É importante referir que na avaliação da performance de uma suspensão é necessário ter em

conta três objectivos, movimento vertical do pneu relativo à estrada, (ou road holding), isolamento de

vibração e curso de suspensão (movimento relativo do corpo do veiculo em relação ao eixo da roda).

Dessa forma é necessário o estudo de como os diferentes parâmetros afectam cada um

destes objectivos.

16

Não se pretende abordar este problema na sua inteira extensão, o interesse reside na

verificação de como a massa não suspensa afecta a resposta dinâmica de uma suspensão, pode ser

visto ao longo do documento de referência que a diminuição da massa não suspensa, (relativamente

à massa suspensa), revela a tendência de melhoria nos objectivos apresentados, com excepção para

o isolamento de vibração para o qual o parâmetro não afecta significativamente (24).

Justifica-se a procura da estrutura, (pertencente à massa não suspensa), que resista às

condições operacionais propostas com a preocupação de manter o peso ao mínimo.

Num projecto onde várias variáveis não são favoráveis, no caso do protótipo em estudo,

enunciando-se o curso da suspensão e a elevada massa não suspensa, o projecto resultante é

necessariamente o compromisso entre segurança e conforto (25).

3.2 Descrição do protótipo

O objectivo principal que se alcançou com o protótipo em estudo neste trabalho foi a

conjugação de vários sistemas incorporados no interior de uma roda de 15.5 polegadas.

Na forma convencional apenas o sistema de travagem é incorporado na roda, no protótipo

desenvolvido é então acoplado o sistema de travagem, tracção, direcção e suspensão no espaço

interior da roda.

O modelo computacional representativo do protótipo construído é apresentado na figura 3.10,

e uma breve identificação dos principais componentes é feita na figura 3.11, em várias vistas:

Figura 3.10 Conceito proposto de ‘one-assembly-fits-all’.

17

Para que possa ser utilizado o modelo computacional na tentativa de representar o modelo

real, é possível ver, a título de exemplo, as mudanças significativas do modelo computacional da

placa/frame cedido pelo autor do projecto onde após algumas medições foi possível refazer o modelo

3D com o erro nas medições a rondar o milímetro.

Na figura 3.12 é representado da esquerda para a direita o modelo do frame, (placa) inicial

(facultado pelo autor do protótipo), seguido do modelo real, e por fim à direita o modelo mais

aproximado do real é utilizado no contexto deste trabalho. Os valores das distâncias medidas são

respectivamente 255.75mm, 262mm e 263mm.

Devido às restrições de espaço as dimensões gerais encontram-se muito limitadas, interessa

proceder à descrição de variáveis de interesse que resultam das limitações impostas.

Com a preposição de se utilizar motores eléctricos de alta rotação e baixo binário, por

limitação de mercado, é necessário proceder a uma desmultiplicação da velocidade. Com os

constrangimentos decorrentes da escolha dos motores eléctricos o entre eixo resultante é de 134mm.

A relação de transmissão aproximada de 2,4 é identificada devido à escolha dos diâmetros das rodas

dentadas como é apresentado na figura 3.13:

Figura 3.12 a) Modelo computacional, b) placa real, c) computacional actualizado.

Figura 3.11 Principais componentes do protótipo.

18

O curso da suspensão é restringido de forma ao servo de direcção não interferir com a roda e

no movimento natural a suspensão deverá ter rigidez suficiente para que a zona inferior do pilar não

interfira com a roda, é representada uma estimativa do curso máximo disponível para a suspensão na

figura 3.14.

Figura 3.14 Curso da suspensão.

Este valor de 40mm de curso de suspensão implica uma restrição no sistema de suspensão,

mais particularmente o valor de rigidez da mola.

Outra característica de interesse é o ângulo de viragem. Sendo possível com base no modelo

computacional, estimar que este módulo permite um varrimento total de 40º, ou seja 20º no sentido

horário e 20º no sentido anti-horário. A representação simplificada da capacidade de viragem é feita

na figura 3.15, através de várias vistas.

Figura 3.13 Variáveis que definem a relação de transmissão.

19

Quanto às características dos motores eléctricos incorporados no protótipo é apresentado na

tabela 3.2 as variáveis consideradas de interesse para análise.

Tabela 3.2: Características dos motores eléctricos utilizados no protótipo (26).

Pico de rendimento [%]

Potência de pico [kW]

Potência nominal [kW]

Velocidade máxima rpm

Binário máximo [N.m]

82 3 2.27 4968 4.35

A ficha técnica completa do motor LEM-130 pode ser consultada na referência (26), no

entanto a informação da tabela anterior é suficiente para uma análise completa da potência envolvida

e velocidade esperada. A potência disponível com os motores eléctricos é calculada pela equação

(3.3).

       4 2 2.27 18.16Potênciadisponível W kW kW (3.3)

Note-se que é menos de metade da potência disponibilizada pelo Citroen C-Zero referido na

secção 3.1.1. Para que a relação peso e potência sejam equivalentes, o peso total do veículo

exclusivamente propulsionado por estes motores eléctricos teria de ser menos de metade do peso do

C-Zero, ou seja, inferior a 560Kg.

Do ponto de vista prático é importante referir que um automóvel ao subir uma via com uma

inclinação α, a uma velocidade v, a potência requerida relaciona-se de forma aproximada pela

equação (3.4):

2        / 9.8  / sin  Potênciarequerida W v m s m s Massa Kg (3.4)

Com a razoável inclinação de 10º, um veículo com 1200Kg e com 18kW disponíveis,

consegue atingir no máximo os 8,8m/s, ou seja, aproximadamente 31km/h.

Figura 3.15 Gama possível de posições do sistema de direcção.

20

Uma correcta relação de transmissão entre os motores e a roda depende da condição

operacional esperada, no caso de este módulo ser aplicado a um carro convencional. Este módulo

não pode ser aplicado nas quatro rodas e o sistema principal de tracção terá de ser mantido. Assim

apenas dois módulos podem ser instalados e duas opções podem ser tomadas, utilizar o sistema de

tracção auxiliar para velocidades elevadas ou para velocidades baixas.

Sendo o principal objectivo diminuir os consumos energéticos no veículo, devem-se utilizar os

motores eléctricos a baixas velocidades.

Com base nos valores calculados, mesmo com apenas dois módulos é razoável admitir que a

velocidade máxima rondará os 30km/h, velocidade a partir da qual um sistema principal de tracção

entraria em funcionamento.

Em condições para se calcular a relação de transmissão que permita cumprir os critérios

definidos, utiliza-se o diâmetro da roda (64cm) e a velocidade linear de 30km/h na equação (3.5) para

se encontrar a velocidade pretendida da roda nas unidades apropriadas. A equação (3.6) dá a

relação de transmissão pretendida:

0.6[ / ] [ / ] 8.33[ / ]rodam rot v rot s m s (3.5)

4968 / 6018.7

4.42 /

motor

roda

rot svi

v rot s (3.6)

A relação de transmissão ideal tendo-se em conta os pressupostos anteriores é de 18.7

quando a presente relação no protótipo é de 2.4, como foi verificado anteriormente na figura 3.13.

Sendo da característica dos motores um baixo binário, quando estes trabalham abaixo da velocidade

de referência é esperada uma elevada perda de rendimento. Fica disponível menos potência quando

o motor eléctrico roda abaixo da velocidade nominal de 4950 rpm.

3.3 Condições operacionais

Ao serem abordadas as condições consideradas mais exigentes, serão estimadas forças

exteriores com a preocupação de estabelecer valores razoáveis, recorre-se a modelos estáticos e

rígidos para estimar as forças exteriores.

Mantém-se a consideração de que o módulo é para aplicação em veículos convencionais, e

por isso o peso considerado para tal veículo será de aproximadamente 1200kg. Admite-se que o

módulo se encontra aplicado como roda dianteira esquerda, para ficar definido inequivocamente o

sentido das forças exteriores aplicadas, é apresentada na figura 3.16 a posição do módulo no veículo

genérico.

21

Figura 3.16 Local do módulo para análise de condições operacionais.

Existem condições operacionais que são naturalmente de interesse no estudo da estrutura do

módulo, quando em curva, em travagem e finalmente pode ser feita a questão de como se comporta

a estrutura quando exposta a uma força lateral extrema, embora se trate de situações bastante

particulares.

Como exemplo de força lateral extrema a simular o caso de capotamento em que o veículo

fique virado ao contrário, no processo natural de pôr o carro assente nas quatro rodas, existirá um

momento em que aproximadamente todo o peso do carro se encontrará apoiado em apenas duas

rodas.

Num estudo mais abrangente de uma suspensão seria importante estimar esforços quando

um carro passa numa lomba, mas como a transmissão de força na suspensão é dependente dos

elementos que a constituem assim como da relação entre massa suspensa e massa não suspensa,

trata-se de um problema relacionado com o estudo de conforto. Não sendo o objectivo projectar a

suspensão, o estudo desta condição não será simulada.

Pode-se afirmar que, devido ao baixo curso da suspensão, no caso particular do módulo em

estudo, espera-se, uma rigidez elevada pelo que o conforto será difícil de manter, elevadas forças

transmitidas ao habitáculo são de esperar.

Para considerações dinâmicas como em curva, as forças exteriores terão impacto

principalmente na estrutura dos componentes não suspensos.

Para clarificar, são apresentados na figura 3.17 os elementos não suspensos do módulo.

Como foi referido na secção 3.1.3 o objectivo de resistência e peso reduzido do módulo centraram-se

no conjunto de massa não suspensa, onde os elementos apresentados juntamente com a jante e

pneu constituem a massa não suspensa na suspensão.

22

Em curva, as forças envolvidas devem ser distinguidas, caso se esteja a tratar da roda interior

ou exterior em relação à curva, a posição do módulo no local já identificado como roda esquerda

dianteira é, no caso apresentado, referida como roda exterior em relação à curva, como se encontra

representado na figura 3.18, por ser o caso mais exigente.

Figura 3.18 Roda exterior relativamente à curva.

A força lateral em curva será considerada máxima sempre a 80% da força vertical, de acordo

com o valor 0.8 de factor de atrito admitido, a transferência de força vertical da roda interior para a

exterior será estimada com base na geometria apresentada na figura 3.19, com o equilíbrio do

modelo rígido (27).

Figura 3.17 Elementos que aumentam a massa não suspensa.

23

Figura 3.19 Geometria utilizada para estimar distribuição de peso quando em curva.

.

Por fim a força de travagem tem de ser estimada, duas opções podem ser tomadas para se

estimar o binário de travagem, a primeira é calcular a capacidade do sistema de travagem e com isso

estimar as forças que se irão sentir na placa/frame do módulo, a segunda opção é, sabendo o factor

de atrito entre pneu e asfalto, calcular a força máxima disponível de travagem.

Opta-se pela segunda opção, sendo necessário ainda estimar a transferência de força vertical

da zona traseira para a dianteira, para esse cálculo será admitida a posição do centro de massa, ver

figura 3.20, na distância média entre os eixos, com a distância entre eixos de 2.5 metros com o centro

de massa a uma altura de 20cm acima dos eixos. A geometria apresentada na figura 3.21 servirá

para estimar a força máxima de travagem disponível no eixo frontal.

Figura 3.20 Centro de massa na distância média entre os eixos.

24

Figura 3.21 Distância entre eixos e posicionamento de centro de massa.

25

4 Modelo computacional – Simulações Com o capítulo de simulações pretende-se apresentar a forma como são estimadas as forças

exteriores esperadas, aplicando-as ao modelo computacional de protótipo existente. Após a

simulação dos diferentes cenários será possível provar qual o mais severo, que terá um papel

importante a condicionar a evolução e melhoria da peça no capítulo 6.

Conclui-se com uma breve discussão de dificuldades de comparar resultados experimentais

com valores obtidos computacionalmente, motivando o capítulo seguinte onde é apresentado o

trabalho necessário de preparação, anterior à recolha de dados experimentais.

4.1 Cenário de curva Após as primeiras simulações foi verificado que a peça responsável por transmitir o

carregamento vertical à suspensão estava muito menos resistente que o restante conjunto, com

evidente concentração de tensões, como apresenta a figura 4.1.

Figura 4.1 Concentração de tensões após carregamento de teste.

Como se trata de uma peça de pequenas dimensões e com uma função bem definida, foi

realizada a alteração de forma a evitar a concentração de tensões, e dessa forma seja possivel focar

a atenção na placa, o elemento estrutural de principal interesse.

A nova peça, figura 4.2, que transfere as solicitações verticais, é introduzida no conjunto de

modelação do protótipo para este ser submetido às condições operacionais estimadas.

Figura 4.2 Nova peça de suporte das forças verticais.

26

Como foi discutido no capítulo 3 é necessário distinguir entre roda interior à curva e a roda

exterior à curva. Assumindo que o carro se encontra em equilíbrio com uma aceleração lateral

máxima, o diagrama de corpo livre é apresentado na figura 4.3, estabelece-se a equação de equilíbrio

em relação ao ponto D da roda direita (equação (4.1)), A força vertical, (VE), no ponto E é calculada,

que corresponde à força vertical da roda exterior em relação á curva.

Figura 4.3 Diagrama de corpo livre, equilíbrio quando em curva.

(4.1)

Na tabela 4.1 são resumidos os valores das forças verticais e forças laterais que o módulo

tem que resistir quando em curva.

Tabela 4.1 Resumo de forças exteriores que actuam durante uma curva.

Carregamento

Direcção Vertical Horizontal

Roda interior 1440 N 1440x0.8= 1152 N

Roda exterior 4560 N 3648 N

Apenas é apresentada a simulação da condição de roda exterior, por ser à partida uma

condição operacional mais exigente.

27

Como serão retirados componentes não estruturais ao modelo para que a simulação seja

mais rápida, apresenta-se na figura 4.4 como é esperado que as forças exteriores atuem, verificando-

se a correcta localização destas. Admite-se que as forças actuam na zona intermédia da base do

pneu.

Figura 4.4 Forças exteriores em curva.

O modelo simplificado com o qual se fez efectivamente a simulação não utiliza o pneu, os

carregamentos em curva para as condições de roda exterior e roda interior encontram-se

representados na figura 4.5 à esquerda e à direita, respectivamente. Os esforços foram transferidos

para a superfície do rolamento, modelado como componente sólido.

Figura 4.5 Carregamento quando em curva, a) roda exterior e b) roda interior.

Os primeiros resultados são adquiridos com base numa malha gerada de forma automática,

(figura 4.6), de refinamento global máximo. É possível ver a localização do ponto com tensão máxima

28

e um ponto de controlo que será utilizado para comparar as diferentes condições operacionais (figura

4.7) e desse modo definir a condição que gera maiores tensões na placa.

Figura 4.6 Malha automática inicial.

Figura 4.7 Tensão na placa de alumínio.

As condições de contacto entre as diferentes peças estão definidas com meio continuo. Estas

condições que são diferentes da realidade, implicam a estimação de valores de tensão

necessariamente diferente da tensão no contacto real.

29

Quando sujeita ao cenário de roda exterior em curva, o deslocamento máximo na placa é

aproximadamente 13mm, figura 4.8, sendo este valor para futura comparação com as restantes

condições operacionais.

É verificado que os deslocamentos em elementos finitos converge mais rápido que a tensão

local, dessa forma não são apresentadas mais ilustrações relativas ao deslocamento provocado pelo

carregamento.

Após a utilização da malha mais refinada possível globalmente, é iniciada uma solução com o

método adaptativo h-adaptive que na prática irá refinar localmente nas zonas com gradientes de

tensão mais elevados.

Para que seja possível ser observada a convergência da solução utiliza-se um ponto perto da

fronteira da placa com o parafuso.

Após os dois primeiros ciclos do método h-adaptativo, a malha resultante pode ser observada

na figura 4.9

Figura 4.8 Deslocamentos no carregamento de roda exterior em curva.

30

Figura 4.9 Malha com nível intermédio de refinamento.

O local onde se verifica a tensão máxima evidencia uma elevada concentração de tensão,

sendo avaliada a tensão numa zona próxima mas cuja avaliação verifica, com o processo de

refinamento, não ser afectada pela concentração de tensões.

Figura 4.10 Tensão na placa no ponto de controlo.

A geometria da cabeça do parafuso promove a concentração de tensão, pelo que as

avaliações dos restantes carregamentos serão feitas utilizando o mesmo ponto de controlo, este

último refinamento feito demonstra a estabilização da tensão do ponto de controlo e o facto de não ter

sido afectado pelo refinamento da malha junto do parafuso.

31

Figura 4.11 Nível elevado de refinamento.

Figura 4.12 Identificação de tensão na placa no ponto de controlo.

Note-se que as zonas de concentração de tensão apresentam gradientes de tensão elevados,

sendo difícil validar os resultados computacionais, existe alguma incerteza nos valores que resultam

destes mecanismos. A teoria relativa a concentração de tensões utiliza conceitos que vão além da

linearidade do domínio elástico, é de esperar que os elementos finitos formulados com condições

apenas de domínio elástico não possam estimar com rigor as tensões nesses domínios muito

localizados.

Utilizando-se a metodologia de convergência exemplificada é adquirida também a tensão

resultante da simulação para a roda interior, a convergência da tensão do ponto de controlo é

verificada em ambas as condições, no caso da condição de roda exterior a tensão alterou de 765MPa

32

para 736MPa quando o número de elementos finitos utilizados duplicou, no caso da condição de roda

interior a tensão manteve o mesmo valor de 266MPa desde a malha inicial.

A evolução das tensões com o aumento do número de elementos finitos utilizados demonstra

a convergência dos valores de tensão no ponto de controlo, ficando definindo um valor de tensão de

referência para comparação com os restantes cenários. O cenário de roda exterior é mais severo,

com uma tensão de referência de 736MPa.

4.2 Cenário de travagem

Sendo importante manter os conceitos bem esclarecidos, é importante distinguir factor de

atrito e coeficiente de atrito de rolamento.

O factor de atrito entre pneu e asfalto toma o valor comum aproximado de 0.8. Este é definido

pela relação entre força vertical presente no contacto e a força tangencial disponível. Salienta-se que

a força tangencial disponível não é necessariamente a força aplicada (28).

Já quando se está a falar de coeficiente de atrito de rolamento, este valor depende

principalmente de deformações que ocorrem no pneu relativamente ao asfalto, com o consequente

aquecimento do pneu. O coeficiente depende por isso principalmente do pneu, valores de 0.006 até

0.015 são comuns, quanto menor este coeficiente menor a força contrária ao andamento do veículo,

notando-se a independência com o factor de atrito (27).

Para que seja estimado o binário máximo de travagem disponível começa-se por admitir que

o factor de atrito entre o pneu e o asfalto é de 0.8, mas com este pressuposto é ainda necessário

estimar o aumento da força vertical nas rodas dianteiras, no momento de travagem. Utiliza-se um

modelo rígido com o pressuposto de equilíbrio estático para o cenário de travagem máxima, o

diagrama de corpo livre é apresentado na figura 4.13, a abordagem é semelhante ao que foi

apresentado para o cenário de curva, mas neste caso o equilíbrio é feito em relação ao eixo traseiro e

não na base do pneu como foi feito no cenário de curva.

Figura 4.13 Diagrama de corpo livre, o equilíbrio em torno do eixo traseiro (ponto T).

33

A equação de equilíbrio (4.2) descreve o cenário de travagem, e permite obter o valor da

força vertical na roda dianteira (VD).

(4.2)

A consideração da força vertical adicional devido ao binário de travagem é estimada pela

identificação da distância média ao eixo de rotação do disco à qual é aplicada a força de travagem,

sendo estimada por 130mm devido à geometria desse mesmo disco de travão.

Na tabela 4.2 são resumidos os valores que são assumidos, o binário de travagem

correspondente e por fim as forças aplicadas no modelo.

Tabela 4.2 Resumo de considerações para a simulação de travagem.

Cenário de simulação 1

Valores estimados

Forca vertical por roda dianteira

3384 N

Força tangencial 2707 N

Cálculo intermédio

Binário de travagem 866 N/m

Forças a aplicar no modelo

Forca vertical por roda dianteira

3384 N

Força vertical adicional devido ao binário de travagem

866/0.13= 6662 N

Força vertical transferida para os apoios das pinças de travão

-6662 N

Força horizontal transferida ao eixo

2707N

A aplicação das forças é feita através da ferramenta de remote load/mass, o posicionamento

correcto destas forças pode ser verificado através da figura 4.14. A amplitude das forças é escolhida

para o cenário de simulação, seguindo-se os valores anteriores da tabela 4.2.

34

Figura 4.14 Posicionamento das forças exteriores.

Verifica-se, que a condição de fronteira utilizada para definir a transmissão da força vertical

nos apoios das pinças de travão é responsável pela tensão mais elevada na placa para o cenário de

travagem, pelo que no projecto de melhoria será tratado separadamente quanto possível, uma vez

que os valores de tensão são significativamente mais baixos que os resultantes da condição

operacional em curva.

O valor de tensão de referência sentido pela placa é encontrado com a metodologia

empregue no cenário de curva. Identifica-se o ponto de tensão máxima, que em geral se encontra

numa fronteira, um ponto de controlo escolhido para ser testada a convergência. Após o processo de

refinamento a distribuição da tensão no domínio do conjunto de interesse é apresentado na figura

4.15, a tensão de referência para o cenário é de 250MPa.

Figura 4.15 Distribuição de tensão para o cenário de travagem.

35

4.3 Cenário de força lateral extrema

O cenário específico em que o peso do veículo é suportado por duas rodas laterais, é retirado

da condição de capotamento. Em diversos acidentes o carro capota sem que grandes danos

ocorram, então será importante a estrutura da roda aguentar no processo de posicionamento do carro

na posição normal. Da posição que se encontra representada na figura 4.16 até à posição normal vai

haver um momento em que quase todo o peso do carro estará a exercer força na direcção vertical na

zona inferior lateral de duas rodas.

Figura 4.16 Peso de veículo suportado por duas rodas.

O cenário é uma condição bastante exigente para o protótipo devido à sua geometria. A

aplicação da força segue os procedimentos utilizados nos casos anteriores, indicando-se o

posicionamento da força na figura 4.17

Figura 4.17 Aplicação de força na base do pneu, condição de força lateral máxima.

A força exterior provoca um deslocamento máximo de 25mm (representado na figura 4.18),

com condições de fronteira simplificadas. Percebe-se que a condição é muito severa também pelos

valores de tensão que resultam (figura 4.19). A tensão avaliada no ponto de controlo após o processo

de refinamento encontra-se estabilizada e pode ser comparada com a tensão no ponto de controlo da

condição operacional de curva. A tensão de referência, para o cenário de força lateral, é de

1.376GPa.

36

Figura 4.18 Deslocamento máximo no valor de 25mm no topo da placa de alumínio.

É possível entender que os valores de tensão e de deslocamento encontrados, não

representam a realidade, uma vez que a estrutura entraria em deformação plástica invalidando os

resultados obtidos, no entanto, para comparação de cenários, estes valores são importantes,

mostrando a necessidade de alteração de geometria da peça em análise para que possa suportar o

carregamento estimado.

Figura 4.19 Distribuição de tensão, cenário com força lateral igual a 6000N.

37

4.4 Binário de tracção dos motores eléctricos.

Anteriormente referenciou-se que a potência dos motores eléctricos será insuficiente para

traccionar um veículo com o peso médio 1200Kg. No entanto é feita a metodologia de análise das

forças envolvidas para que de possa dimensionar a estrutura que os suporta.

Para que possam ser aplicadas as forças correctamente no plano xy, quando em simulação,

é estabelecida a geometria de análise geral, apresentada na figura 4.20, com o ângulo α a

representar o ângulo de pressão de engrenamento, e o ângulo β a identificar a rotação da geometria

relativamente a um referencial principal de interesse.

Figura 4.20 Geometria de engrenamento, caso geral.

O binário transmitido da roda motora relaciona-se directamente com a força tangencial (FT)

transmitida, já a força radial (FR) depende do ângulo de pressão (α), a relação é exemplificada na

figura 4.21.

Figura 4.21 Relação entre forças presente no engrenamento.

No engrenamento presente no protótipo é identificado o ângulo beta utilizando-se o modelo

computacional da placa, apresentado na figura 4.22, medindo-se uma rotação de aproximadamente

30º.

38

Figura 4.22 Rotação relativa aos eixos principais, (ângulo beta).

Assume-se que o ângulo de pressão é de 20º, pelo que é possível definir as forças com base

nos dados geométricos e com o valor do binário de 4.35N.m da roda motora.

As forças tangencial e radial são calculadas numa primeira fase, como apresentado nas

equações (4.3) e (4.4).

(4.3)

(4.4)

Para o cálculo das forças no referencial de aplicação no modelo computacional são utilizadas

as equações (4.5) e (4.6).

(4.5)

(4.6)

As forças de contacto no engrenamento no modelo são de -20.6N na direcção x e 116.9N na

direcção y. Como a grandeza das forças aplicadas é muito inferior relativamente aos restantes

cenários, a avaliação de deslocamento e tensão devido a estas forças fica remetido para o capítulo

relativo à proposta de melhoria da placa.

Com as condições operacionais de curva e força lateral extrema a provocarem os máximos

de tensão na mesma zona da placa, foi utilizado o mesmo ponto de controlo para testar a

convergência das soluções.

Foi possível estabilizar os pontos de controlo para a comparação da severidade das

condições operacionais. Na procura da convergência dos resultados foi utilizado um método

adaptativo, após a utilização da malha automática mais fina, recorreu-se ao método h-adaptive, este

diminui o tamanho dos elementos presentes nas zonas com maiores gradientes de tensão (28).

A severidade dos cenários testados pode ser avaliada com o resumo de resultados recolhidos

na análise computacional da placa/frame do presente protótipo.

O resumo dos resultados das tensões de referência assim como os deslocamentos totais

máximos são apresentados na tabela 4.3

39

Tabela 4.3 Resumo de resultados das análises computacionais da placa/frame.

Cenário Deslocamento máximo Tensão de referência

Curva 13mm 736 MPa

Travagem não avaliado 250 MPa

Força lateral 25mm 1.376 GPa

Com base nestes resultados e na localização onde foram obtidos, os ensaios de laboratório

são planeados para serem estudadas as zonas de interesse que obtiveram maiores valores de

tensão. No projecto de melhoria o cenário mais crítico é a base para o desenvolvimento da nova

geometria da placa.

4.5 Planeamento de ensaios em laboratório

A placa do protótipo tem uma função estrutural e crucial no protótipo, verifica-se com as

simulações simplificadas das considerações operacionais que algumas zonas da placa se encontram

severamente carregadas, comparativamente a outras zonas da mesma peça. Trata-se de uma forte

evidência de que o projecto pode ser melhorado para um melhor aproveitamento do material utilizado,

onde o objectivo de diminuir factores de concentração de tensão está sempre presente.

Para que se possa projectar com confiança é necessário interpretar os resultados das

simulações, ainda que seja sempre necessário validar os resultados teóricos/computacionais com os

práticos.

Como pode ser visto nas simulações de condições operacionais da secção 4.1 até à 4.3 a

zona da placa entre o parafuso M30 e o reforço em L é onde se verificam os maiores valores de

tensão.

Devido a elevados gradientes de tensão junto das interacções parafuso/placa e reforço/placa

a melhor zona para avaliar a extensão em laboratório será a zona intermédia entre estas duas

interacções.

Antes de serem realizados ensaios de medição de extensão ou de deslocamentos existem

algumas questões que devem ser levantadas antecipando que existem várias fontes de erro que

podem contribuir para a diferença entre resultados computacionais e experimentais.

Saber a sensibilidade dos resultados relativamente às constantes de material, dimensões das

peças, folgas, condições de fronteira, e posicionamento dos sensores é o verdadeiro desafio

experimental.

Não seria prudente fazer a correlação imediata entre resultados experimentais e ensaios

computacionais, sem deixar evidente a influência de cada variável.

Idealmente o objectivo é entender quais as considerações no modelo computacional que

devem ser tomadas para se manter o projecto do lado da segurança, para o caso de estudo em

particular.

40

Para se poder efectuar uma comparação computacional e experimental será necessário

verificar o comportamento do protótipo. Aqui houve um conjunto de problemas, relacionado com o

funcionamento do mesmo que impedem a comparação, em particular as elevadas folgas existentes.

A análise crítica dos resultados é posta em causa se não forem executadas todas as análises

de sensibilidade.

Paralelamente ao trabalho desenvolvido foi elaborado o estudo de montagem e aquisição de

alguns sensores que se assumiram de início serem importantes para um desenvolvimento deste

trabalho e o tratamento de sinal para o caso particular do acelerómetro.

Remete-se para o capítulo de instrumentação as motivações para os diferentes sensores que

foram estudados.

41

5 Instrumentação Sendo um dos objectivos iniciais deste trabalho a instrumentação do protótipo, este capítulo

resume o trabalho realizado nesta área. Tendo em vista instrumentação do protótipo são

apresentados os sensores e os objectivos adjacentes à sua utilização.

Apresenta-se uma metodologia experimental de calibração para o caso particular do

acelerómetro evidenciando-se as dificuldades relativamente ao processo de tratamento de sinais

discretos.

O material apresentado deverá servir de base a trabalho futuro.

5.1 Material electrónico e motivação. O primeiro sensor a ser analisado é um sensor de temperatura, o qual poderá ser colocado

em zona próxima de locais críticos, como os motores e maxila dos travões, Um sensor equivalente foi

adquirido para medir temperaturas dentro de líquidos, cujo funcionamento é similar ao apresentado.

Com o objectivo presente foi adquirido um TMP 36, (na figura 5.1), da empresa Sparkfun Electronics,

é um sensor analógico que tem como principais características: tensão de entrada entre 2.7 e 5.5

VDC, +- 0.5°C de linearidade e uma gama de operação de -40°C a 125°C. Além de reduzidas

dimensões o seu custo é muito baixo (cerca de 2€).

Figura 5.1 Sensor de temperatura TMP 36 (29).

Foi igualmente adquirido um sensor de força (FlexiForce) para ser usado na medição, por

exemplo, da força exercida no pedal de travão. Este tipo de sensor pode ser usado para medições

estáticas e dinâmicas, sendo fino o suficiente para permitir medições que não perturbem o valor da

própria medição.

Os sensores FlexiForce utilizam um princípio resistivo, a aplicação de uma força na zona de

sensibilidade activa do sensor resultará na mudança da resistência eléctrica interna de forma

proporcionalmente inversa a essa mesma força.

42

Figura 5.2 Sensor de força FlexiForce (29).

Para a determinação dos valores de aceleração a que o módulo estará sujeito em serviço

escolheu-se um acelerómetro de pequenas dimensões e baixo custo, capaz de medir sinais

correspondentes a situações como as simuladas computacionalmente (por exemplo, em curva e

travagem).

As medições de aceleração podem ser feitas recorrendo a acelerómetros analógicos ou

digitais, tendo sido escolhido o acelerómetro ADXL345 para o efeito. As principais características que

se podem destacar é a resolução de 13bits para a gama de +-16g, mantendo em todas as gamas o

factor de escala 4mg/LSB, ou seja é possível manter a resolução para qualquer gama de aceleração

escolhida.

Figura 5.3 Acelerómetro digital ADXL345 (29).

Os sensores anteriormente referidos são ligados a um controlador da série “Arduino”. Trata-

se de controladores de baixo custo (variando entre 25€ e 50€ dependendo da versão), contendo um

número de portas analógicas e digitais, que se tornou muito popular em todo o mundo . Existe um

vasto conjunto de sensores preparados para utilização em conjunto com o Arduino, estando

disponíveis ao público muitas montagens e programas para a sua utilização. Neste trabalho as

montagens foram realizadas com um Arduino Duo.

43

O software para a programação do Arduino é gratuito e tem a possibilidade de incorporar

bibliotecas que permitam a comunicação e utilização de praticamente qualquer sensor analógico ou

digital (dispõe de alguns protocolos de comunicação digital, sustentando a utilização de sensores

digitais).

O software que se encontra associado aos sensores demonstra a importância que este

microprocessador tem junto dos fabricantes/distribuidores de sensores.

Em projectos de baixo orçamento onde o acesso a este tipo de tecnologia é particularmente

vantajoso e serve para se demonstrar a sua real aplicabilidade apresentando-se como uma solução

muito económica.

5.2 Aquisição, tratamento de sinal e calibração de acelerómetro. A montagem e verificação de aquisição de valores foram efectuadas para todos os sensores

enunciados anteriormente, mas apenas foi feita a calibração do sensor de aceleração.

Uma vez que foi no acelerómetro que se centrou o trabalho de tratamento de sinal, a

montagem utilizada é apresentada, tendo-se em conta tipo de protocolo de comunicação, (o protocolo

escolhido foi o I2C). As restantes montagens são apresentadas no anexo A.

Com recurso à datasheet do sensor as ligações necessárias são genéricamente

representadas na figura 5.4. A saída ‘alt address’ deve ser interpretada como SD0 relativamente à

figura 5.3 anteriormente exposta relativamente ao acelerómetro.

Figura 5.4 Ligações do ADXL345 com protocolo de comunicação I2C.

O que se identifica como ‘processor’ na figura 5.4 deve ser interpretado como a placa de

Arduino, na qual é possivel identificar as portas ‘SDA’ e ‘SCL’ nas entradas 20 e 21 respectivamente.

As ligações necessárias tendo em conta o protocolo de comunicação descrito são apresentadas na

figura 5.5, inclui-se genéricamente duas resistências na montagem como previsto, identificadas por

Rp. Na motagem de aquisição utilizou-se resistências no valor aproximado de 10KΩ.

44

Após serem feitas as correctas ligações físicas entre o acelerómetro e placa do Arduino, são

utilizados os programas para aquisição, (implementado em Arduino), e gravação de informação,

(implementado em Processing), que ficam remetidos para o anexo B.1 e B.2.

Alternativamente ao programa implementado em Processing, é possível utilizar o programa

hyperterminal que não necessita de qualquer implementação de código, apresentando por isso

vantagem neste caso particular de utilização.

A metodologia utilizada para a calibração tem por base a utilização de equipamento presente

no Laboratório de Vibrações do DEM/ IST. De acordo com a datasheet do acelerómetro que servirá

de referência para a calibração é esperada detioração de precisão com a diminuição da frequência de

vibração, no entanto os valores de erro anunciados são significativamente baixos.

Para o procedimento é utilizado um excitador (Measurement exciter type 4810) ao qual são

acoplados os dois sensores, o ADXL345 e o 4507-Piezoelectric CCLD accelerometer, são feitas três

combinações distintas de frequência e amplitude para recolha de acelerações, dois ensaios a 30Hz e

um a 20Hz. A montagem utilizada no laboratório encontra-se apresentada na figura 5.6.

Figura 5.5 Ligação de acelerómetro ADXL345 ao Arduino.

45

As ligações ao Arduino utilizadas no ensaio de vibrações no laboratório podem ser visualizadas na

figura 5.7.

Figura 5.7 Ligação utilizada no ensaio para calibração

Verifica-se que a frequência de aquisição cumpre a condição de ser superior ao dobro da

frequência excitadora, quando se cita o teorema da amostragem (30), na prática esteve presente uma

relação de frequência de amostragem e excitação superior a 10 para ambos os acelerómetros.

Devido aos ensaios serem feitos a uma frequência conhecida é possível estabelecer a

relação entre sinal e ruido. Esta relação é a relação de amplitudes, como consequência, pode

estabelecer-se o erro presente na medição realizada.

Figura 5.6 Montagem de acelerómetros expostos a oscilação controlada.

46

Por se estar no domínio discreto utilizam-se as ferramentas matemáticas dedicadas a este

tipo de sinais, a transformada de Fourier (FFT) e convolução de sinais discretos.

Será feita análise dos sinais da amostragem permitindo entender como o sinal é composto,

quais as frequências presentes e amplitudes relativas. Como cada ensaio foi realizado a frequência

constante é possível afirmar com segurança a frequência do sinal principal, (frequência a que foi feito

o ensaio), se se mostrar que o sinal é composto por fontes de erro relevantes em frequências

diferentes do ensaio será necessário filtrar o sinal.

Concluir o que são erros relativos a repetibilidade da leitura, de calibração e ruído presente na

leitura são os grandes objectivos deste estudo, permitindo fazer-se uma correcta calibração e

estimação do erro de futuras leituras utilizando os acelerómetros.

Partindo-se do sinal original com a frequência principal a 20Hz que é amostrado a 333.3Hz

utilizando o acelerómetro ADXL345, vê-se que o sinal não se encontra simétrico em relação a zero

como ilustra a figura 5.8. O sinal oscila a partir de um valor central, compatível com o valor observado

quando este se encontra em repouso, sofrendo apenas a aceleração da gravidade.

Figura 5.8 Sinal recolhido pelo acelerómetro ADXL345.

Devido à possibilidade do acelerómetro utilizar sempre a mesma resolução

independentemente da gama de valores de aceleração escolhida, implica que seja esperado

aproximadamente 256 unidades por cada 9.81m/s2.

É feita a transformada de Fourier ao sinal para se reconhecer quais as principais frequências

que compõe o sinal amostrado, (figura 5.9), o gráfico resultante tem nas abcissas o número da

amostra e em ordenadas (neste caso) não tem unidades de interesse.

0 200 400 600 800 1000 1200

-400

-200

0

200

400

600

800

1000

milisegundos

47

A forma para se relacionar o número de amostra onde ocorrem os picos com a frequência

que representa é estabelecendo a relação directa ao fim de escala, (número de amostras), com a

frequência de amostragem.

Verifica-se que o primeiro grande pico de amplitude é referente ao facto do sinal não estar

simétrico, por tentativa e erro o que minimizou este pico de grande amplitude a 0.5Hz foi um offset a

264, ou seja, subtrair individualmente cada valor da amostragem em 264, o resultado é ilustrado na

figura 5.10, quando se faz de novo a transformada de Fourier ao sinal com o respectivo offset.

Observa-se a existência de um pico a 20Hz e a 40Hz, sendo este último necessariamente um

ruído, embora de origem desconhecida, a relação entre o sinal principal e o ruído (signal noise

relation) é de 801630/76513=10.477, e o que se pretende é aumentar esta relação. Pode-se

interpretar esta informação como o ruido ser responsável por uma alteração de amplitude máxima de

9.5% no sinal original.

Figura 5.9 Espectro do sinal amostrado a 333.3Hz.

Figura 5.10 Espectro após offset de 264 unidades.

48

5.2.1 Escolha de tipo de filtro

Na prática a escolha do tipo de filtro centra-se na necessidade de se ter fase linear ou não na

banda de frequência de passagem do sinal, as consequências de se ter fase linear é um simples

atraso do sinal filtrado em relação ao sinal original. Com uma resposta de fase não linear, esta

provoca distorção do sinal filtrado, a relação tempo deslocamento fica afectada em mais do que uma

constante de tempo.

A escolha que tem de ser feita é entre filtros FIR (Finite Impulse Response), e filtros IIR

(Infinite Impulse Response). A diferença que geralmente se reconhece das duas formulações é um

ser recursivo (IIR), e o outro não (FIR), onde ambos podem ser causais permitindo a sua real

aplicação.

Vão ser utilizados filtros FIR porque irão ser comparados sinais sinusoidais e a distorção após

filtragem poderia dificultar a comparação dos mesmos, além disso a implementação de uma função

não recursiva que faça uso dos coeficientes do filtro é uma aplicação directa da definição de

convolução de sinais discretos definida na equação (5.1) como pode ser verificado na referência (31).

1

0

( ) x( )M

k

k

y n b n k

(5.1)

Apesar de existir alguma dificuldade em encontrar as expressões com as quais se encontra

os coeficientes dos filtros, o Matlab permite projectar filtros e permite exportar os coeficientes do filtro

projectado, sendo razoável criar um programa utilizando os conhecimentos de convolução de sinais

para filtrar qualquer amostra previamente guardada com os coeficientes do filtro também previamente

calculados.

Utiliza-se o método da janela (window method) para o projecto dos filtros, apesar de ser

considerado um dos métodos mais simples é necessário definir qual a janela a utilizar, de todas as

possíveis neste método a mais básica é a rectangular, esta janela provoca efeitos indesejáveis como

o fenómeno de Gibbs, outras janelas são utilizadas para eliminar os problemas da janela rectangular.

A janela do tipo Kaiser é a única dentro do método da janela que permite especificar as

características pretendidas na resposta de magnitude e frequência, desse modo deixando de lado a

metodologia de optimização de tentativa e erro presente nas restantes janelas, sendo esta uma

característica importante na poupança de tempo no projecto de um filtro.

5.2.2 Projecto de filtro.

Foram executados três ensaios para serem utilizados na calibração do acelerómetro

ADXL345, um deles utilizou-se uma frequência de excitação de 20hz, (3º ensaio), e nos outros dois

ensaios, (1º e 2º ensaio), foi utilizada a frequência de 30hz.

Ao ser feita a transformada de Fourier do sinal amostrado identificam-se quais as

componentes do sinal na frequência e em amplitude relativa, para cada ensaio é necessário uma

abordagem particular, para o caso do ensaio de 20hz foi verificada a existência de um ruido a 40hz,

foi projectado um filtro a especificar que a alteração da magnitude nas frequências de interesse

estaria restringida em mais ou menos 0.0115%, gama de 0.002dB, e as restantes frequências

49

sofreriam uma redução na amplitude superior a 1000 vezes, ou seja, mais de 60dB. Com a utilização

da ferramenta de Matlab fdatool a entrada destas especificações é directa, um exemplo de introdução

das especificações é ilustrado na figura 5.11.

Figura 5.11 Projecto de filtro.

A resposta em frequência pode ser ainda verificada graficamente num dos menus desta mesma

ferramenta, a título de exemplo é ilustrada a resposta na frequência deste filtro na Figura 5.12

Figura 5.12 Resposta de filtro no domínio da frequência.

50

5.2.3 Tratamento de dados, gráficos de calibração.

A ferramenta de projecto de filtros, fdatool, permite exportar os coeficientes do filtro que se

definir.

Utiliza-se uma função, anexo B.3, tendo em conta a definição de convolução de sinais

discretos, permitindo utilizar estes coeficientes para filtrar o sinal e criar, no processo, um novo sinal,

o filtrado do sinal de entrada.

Uma vez identificada a frequência de interesse, (20Hz neste caso), pode aplicar-se um filtro

adequado, no caso particular um filtro passa baixo, dado que não são identificáveis fontes de ruído

até esta frequência de interesse, os parâmetros do filtro a aplicar são discutidos na secção 5.2.2 e o

resultado é apresentado na figura 5.13.

Figura 5.13 Sinal filtrado, filtro FIR, janela Kaiser, Fpass=22HZ, Fstop=38HZ, Apass=0,002dB e Astop=60dB.

Uma vez diminuído o ruído tal que não é possível identificar uma fonte principal de ruído, o

processo de filtragem fica completo.

A fase seguinte é identificar o intervalo de valores que engloba todos os máximos de cada

ciclo de oscilação, com esta identificação pretende-se utilizar o valor central do intervalo para

contabilizar o erro de repetibilidade e finalmente calibrar com o valor central encontrado para o

mesmo ensaio no acelerómetro de qualidade superior que dispõe de unidades de engenharia de

interesse. Com vista ampliada do sinal adquirido pelo ADXL345 com offset de 264 unidades e após

filtragem identifica-se o intervalo dos picos de ciclo, na figura 5.14, o sensor ideal fornece um máximo

igual como resposta a vibrações iguais, quando tal não acontece o que se está em causa é o erro de

repetibilidade.

51

Figura 5.14 Característica de repetibilidade do ADXL345.

Identifica-se o intervalo dos picos máximos como 440 a 470 e por isso o valor central é 455, a

identificação do valor central dos mínimos é feita também através da ampliação da zona de interesse,

no intervalo [ -440 a -470], pelo que o valor central é -455.

Para ser feito o gráfico de calibração o interesse reside nos valores centrais dos intervalos de

máximos e mínimos dos diferentes ensaios e para cada acelerómetro.

Como o acelerómetro Bruel & Kjaer 4507 não mede a aceleração gravítica, é natural que os

valores medidos por este, estejam a oscilar em torno de zero. O mesmo não acontece com o

ADXL345, em que foi possível identificar o valor de 264 com referência para 1g.

O quadro resumo dos valores de interesse para calibração do acelerómetro ADXL345 são

apresentados na tabela 5.1.

Tabela 5.1 Resultados obtidos após o tratamento de sinal.

Acelerómetro Ensaio Offset

Oscilação principal [Hz]

Valor máx. central

Valor min. Central

Erro máximo absoluto (repetibilidade)

ADXL345 1 264 30 393 -391 +-15

2 265 30 451 -445 +-15

3 264 20 455 -455 +-15

Bruel & Kjaer 4507

1 -- 30 15.2 m/s2 -15.2 m/s2 +-0.09 m/s2

2 -- 30 17.26 m/s2 -17.26 m/s2 +-0.08m/s2

3 -- 20 17.4 m/s2 -17.4 m/s2 +-0.135 m/s2

Após apresentada a metodologia de projecto do filtro e aplicação, é possível reunir os parâmetros de

entrada utilizados e restrições dos filtros utilizados em função do acelerómetro e do ensaio, esse

resumo apresenta-se no anexo C. Após a aplicação dos respectivos filtros a cada ensaio, e

encontrados os valores centrais, é adicionado o offset aos valores centrais, do ADXL345, que tinha

52

sido retirado para o processamento de sinal, sendo também adicionado o valor de 9,81 aos valores

do Bruel & Kjaer 4507. O resumo dos valores a utilizar para estimar a recta de calibração é

apresentado na tabela 5.2.

Tabela 5.2 Valores para estimar recta de calibração

Bruel -& Kjaer 4507 [m/s2]

ADXL345

1g=9.81 1g=264

15.2+g=25.01 657

-15.2+g=-5.39 -127

17.26+g=27.07 716

-17.26+g=-7.45 -180

17.4+g=27.21 719

-17.4+g=-7.59 -191

Gráfico de calibração apresenta-se na figura 5.15, a equação de calibração é apresentada

juntamente.

Com a recta de calibração, é possível verificar o comportamento linear do acelerómetro,

relativamente à sua aplicação, é esperado que tenha um erro de repetibilidade mínimo de +-

15*0.0388[m/s2], ou seja +- 0.6m/s

2.

Tendo em conta que se utilizou a gama de +-4g, com a gama de valores recebidos entre [1024 a -

1024], nota-se que o acelerómetro tem a escala esperada, uma vez 0.0388*1024=39.7m/s2 que é

aproximado de 4g.

Com este processamento de sinal foi possível caracterizar os acelerómetros, permitindo deixar claro

a diferença de precisão esperada para os acelerómetros utilizados.

y = 0,0388x - 0,4779 R² = 1

-10

0

10

20

30

-200 0 200 400 600 800

Acele

raç

ão

[m

/s2]

Valores de aquisição do ADXL345

Calibração eixo de aceleração em Z

Figura 5.15 Recta de calibração para o ADXL345

53

6 Proposta de melhoria

A actual solução será melhorada neste capítulo com vista ao cumprimento das condições

operacionais já apresentadas.

Será feita a utilização de mapas de Ashby para reduzir a escolha do material a um grupo

razoável de opções, em seguida é apresentado o estudo de melhoria da geometria da placa com

breves justificações, até à geometria que melhor satisfaz os requisitos impostos pelas condições

operacionais.

Conclui-se com a apresentação de três peças finais com combinações diferentes peso/preço

final.

6.1 Escolha de material Define-se o problema como o projecto de uma peça que resista aos cenários operacionais

mais severos. Como foi possível identificar qual o cenário mais severo na secção de condições

operacionais, identificando-se a placa como a peça a desenvolver, será projectada para resistir aos

esforços aplicados.

A estratégia de escolha de materiais pode ser feita tendo em conta múltiplos objectivos, a

peça enquadra-se numa função estrutural onde a minimização do peso significa melhor combinação

de segurança (road holding) e conforto (transferência de força para o habitáculo), por outro lado é de

esperar ocupação de mais espaço que pode provocar alterações na forma como as forças exteriores

actuam na estrutura, sendo necessária a reavaliação dos cenários.

O objectivo que compete naturalmente com a solução de menor peso é a solução de menor

preço. Para a escolha do material a utilizar na placa do protótipo é necessário estabelecer a ordem de

prioridade dos objectivos, para que possa ser tomada uma opção definitiva.

As restrições podem ser adicionadas ao conjunto de objectivos que se pretendem, devido à

geometria esperada ser de complexidade média, a possibilidade de fabrico por fundição considera-se

imprescindível.

Com base no cenário de força lateral extrema discutida na secção 3.3 a equação do problema

é formulada com a referência de algumas variáveis dimensionais, simplificando-se a geometria que

efectivamente deve resistir a essa força. O modelo simplificado é apresentado à direita na figura 6.1.

54

Figura 6.1 Simplificação de geometria resistente à força exterior do cenário mais severo.

Com os objectivos de peso e custo mínimo a ter em conta é formulada a equação para o peso

em função da geometria do problema, na equação (6.1), notando que a espessura, (e), da placa é a

variável dimensional livre, onde a densidade do material é dada por ( ).

  90 147w Kg e (6.1)

A solução da tensão resultante ( ) em função da geometria é considerada tendo-se em

consideração que a tensão máxima admissível é estimada pela equação (6.2).

22

6000 320 1

90 2

12

My

I ee

(6.2)

Com a substituição da variável de espessura na equação (6.1) pela relação obtida em (6.2) e

notando que o mínimo de função (w) é equivalente a estabelecer o máximo de (

) Reescreve-se a

equação (6.1) para ser definida a equação que estabelece o índice de mérito para peso mínimo, o

índice é genericamente apresentado pela equação (6.3).

1

21 máx

w

(6.3)

As variáveis a serem utilizadas no mapa de Ashby tendo em conta o objectivo de peso

mínimo, são a tensão limite de fadiga nas ordenadas e a densidade nas abcissas o índice de mérito

definido pela equação (6.3) permite identificar os materiais que melhor se adequam a este objectivo.

No caso do objectivo de custo mínimo, é necessário estabelecer também a equação a

minimizar, para tal a função de custo é definida por:

55

€ € /C w Kg c Kg (6.4)

De forma equivalente a função a maximizar é o inverso da função definida, e que se relaciona

facilmente com a equação (6.3).

1

21 máx

C c

(6.5)

Com o índice de mérito definido o mapa de Ashby a utilizar para este caso tem a variável de

tensão como ordenada e o custo multiplicado com a densidade do material nas abcissas.

Para a escolha preliminar de materiais utilizando-se o software CES 2013 são adicionadas

duas restrições, uma restrição do preço ser inferior a 2.5€/Kg e a tenacidade à fractura ser superior

40MPa√m, esta última condição é utilizada para excluir os materiais com tenacidade à fractura muito

baixa, um estudo mais detalhado seria necessário para validar a opção tomada.

A procura é feita na base de dados de materiais para fundição, devido a ser esperada uma

geometria com complexidade moderada.

Tabela 6.1 Pré selecção de materiais para objectivo de peso mínimo.

Material Densidade [kg/m3]

Tensão limite de fadiga [MPA]

Preço/ Kg [€]

Alumínio A206

2800 205 5.11 2.20 2.32

Alumínio A356

2690 108 3.86 1.96 1.97

Low alloy steel SAE 4130

7830 469 2.77 0.61 4.53

56

Tabela 6.2 Pré selecção de materiais para objectivo de preço mínimo

Material Densidade [kg/m3]

Tensão limite de fadiga [MPa]

Preço/

Kg [€]

Cast iron BS EN 1562:1997

7390 310

2.38 0.49 4.86

Low alloy steel SAE 4130

7830 469 2.77 0.61 4.53

Carbon steel SA 216

7830 248 2.01 0.45 4.47

Low alloy steel SAE 8630

7830 413 2.595 0.61 4.25

Sendo discutível qual dos objectivos é mais importante, são calculados três resultados em função da

importância atribuída a cada objectivo.

6.1.1 Método de índices ponderados

Serão escolhidos 3 cenários de ponderação: 90% de importância para peso e 10% para o

preço, 50% entre peso e preço e finalmente o material que se adeqúe à ponderação de objectivos

com 10% de importância para peso e 90% para preço.

Tabela 6.3 Escolha de material em função da ponderação atribuída aos objectivos.

Material pré-seleccionado

Índice de mérito adimensional

Objectivo de peso mínimo mais preço mínimo respectivamente

Peso mínimo Preço mínimo 90%+10% 50%+50% 10%+90%

Alumínio A206 5.11/5.11=1 0.477 0.95 0.74 0.53

Alumínio A356 0.755 0.405 0.72 0.58 0.44

Aço baixa liga SAE 4130

0.542 0.932 0.58 0.74 0.89

Ferro fundido BS EN 1562:1997

0.466 4.86/4.86=1 0.52 0.73 0.95

Aço carbono SA 216

0.393 0.92 0.45 0.66 0.87

Aço baixa liga SAE 8630

0.508 0.874 0.54 0.69 0.84

Quando se admite que ambos os objectivos são igualmente importantes não existe grande

diferença entre os três materiais resultantes, para uma escolha mais incisiva teriam de ser

adicionados mais objectivos. Por simplicidade será escolhido o aço carbono SAE 4130 para a

condição de 50%+50%.

57

6.2 Proposta

6.2.1 Revisão de problemas a melhorar ou eliminar

Alguns dos problemas que se destacam na placa do protótipo são as zonas concentradoras

de tensões, a escolha dos parafusos pode ter efeitos importantes, é considerado que a utilização de

parafusos de cabeça cónica não permite efectuar um controlo de aperto facilmente e no caso de

desaperto natural com vibração a secção resistente fica reduzida drasticamente não tirando partido

da espessura total da placa nesse local.

Figura 6.2 Corte cónico no furo diminui resistência a forças de esmagamento.

Um objectivo a cumprir é evitar reduções de espessura, com a geometria actual, os furos com

os chanfros são zonas que podem sofrer elevadas cargas de esmagamento, a partir do momento em

que o parafuso não se encontre devidamente apertado a secção disponível deve ser a máxima

possível o que não acontece com a actual escolha de geometria.

Para ser cumprido este objectivo será necessário existir uma diferença de planos na ordem

dos 18mm entre o furo central e os primeiros furos onde se pretende utilizar parafusos de cabeça

sextavada.

6.2.2 Evolução da geometria proposta

Será considerado que o reforço em L no protótipo não é a melhor opção para aumentar a

resistência da estrutura, tendo esse pressuposto em conta o estudo da placa é feito à partida sem

esses furos, por consequência assumindo que o modelo de melhoria não necessita desse elemento

para manter uma rigidez aceitável.

Utilizando a forma como foi descrito o problema na fase de escolha de material, é possível

aproveitar para estimar valores de espessura no modelo com o conhecimento da tensão admissível.

A tensão admissível a utilizar no projecto é em função do coeficiente de segurança

especificado. Define-se o coeficiente de segurança a utilizar no projecto no valor de 2, por ser

considerado razoável pelo autor.

58

Com o coeficiente de segurança definido, no projecto, o valor de tensão admissível nas

simulações tem que ser inferior até aproximadamente metade da tensão limite de fadiga para o

material especificado. Como será feita a metodologia de melhoria com o alumínio A206, com 205MPa

de tensão limite de fadiga, a tensão máxima admissível a utilizar é 100MPa.

Aplica-se a força, referente ao cenário mais severo, à placa com a condição de fronteira de

elementos fixos na área dos furos inferiores. É verificado numa primeira fase que as condições

simplificadas não alteram significativamente os resultados e dessa forma pode ser estudada a

geometria mais adequada sem envolver simulações morosas.

As tensões são semelhantes ao caso em que é feita a avaliação com o conjunto, como pode

ser verificado na figura 6.3, relembrando-se que a tensão de referência, na zona intermédia da placa,

para o cenário é aproximadamente de 1.4GPa quando a placa foi analisada no conjunto.

Figura 6.3 Condições de fronteiras na conexão simplificadas.

Com base na equação 6.2, é possível estimar espessuras para a tensão admissível desde a

posição central do furo no centro da placa até aos dois primeiros furos que ligam a placa à manga

superior, numa primeira aproximação são utilizados esses valores para a tensão admissível de

100MPa.

O perfil da peça resultante pode ser visualizado na figura 6.4 tal que se verifica uma boa

aproximação na tensão esperada como pode ser visto na figura 6.5, na zona intermédia entre os

furos (zona de referência).

59

Figura 6.4 Redefinição de espessura do componente.

Figura 6.5 Tensão de acordo com o previsto pela equação do problema.

Confirma-se que os valores de tensão na zona de referência estão perto do que é pretendido.

Nota-se uma elevada concentração de tensão junto aos furos inferiores, consequência da condição

de fronteira mais restritiva (deslocamentos nulos).

Como o afastamento de planos entre o furo central e os primeiros furos (de ligação à manga

superior) é inferior a 18mm, (como foi estipulado por objectivos iniciais), é testada uma nova

60

geometria sendo apresentada na figura 6.6, onde se pode verificar o afastamento de planos na face

exterior no valor de 20mm, com o valor da tensão a manter-se dentro do admissível na zona

intermédia.

Figura 6.6 Distribuição da tensão na geometria modificada do componente.

O aumento de espessura na face interior da placa serve para cumprir a espessura total local

necessária para resistir às forças exteriores, dando liberdade para escolher a diferença entre os

planos dos furos na face exterior da placa.

É possível ver que uma zona circular junto ao furo central tem concentração de tensões

significativa, pelo que foi alterado o diâmetro do furo central. A nova distribuição de tensões pode ser

verificada na figura 6.7 e figura 6.8 (com o novo diâmetro do furo de 40mm) assim como a verificação

da especificação relativa ao afastamento de planos como pode ser vista na figura 6.8.

61

Figura 6.7 Distribuição de tensão em placa com furo central de 40mm.

Figura 6.8 Verificação de restrições geométricas e distribuição de tensão.

62

Com o benefício em aumentar o diâmetro do furo na placa, decide-se que um novo rolamento

tem de ser escolhido, com um diâmetro interior de 40mm.

Após a pesquisa de alguns rolamentos tendo em conta que o rolamento deve suportar forças

axiais, o rolamento escolhido foi do tipo ‘angular contact ball bearing’, com diâmetro exterior de 80mm

e espessura de 36mm, (no anexo D a ficha técnica do rolamento escolhido).

A justificação para a utilização do rolamento proposto está relacionada com as características

geométricas, a capacidade de resistir a forças axiais e não ter limite mínimo de rotação nominal. No

entanto o rolamento permite desalinhamento, o que é indesejável, pelo que um estudo mais profundo

e detalhado de opções é necessário.

Como já se verificou que o aumento do diâmetro é favorável a diminuir a tensão localmente, é

redesenhada a placa para introduzir o rolamanto no seu interior, mantendo as restrições anteriores. A

tensão e geometria final pode ser verificada nas diferentes perspectivas apresentadas pela figura 6.9,

figura 6.10 e figura 6.11.

Figura 6.9 Restrições geométricas respeitadas com tensão admissível na zona de referência.

63

Figura 6.10 Distribuição de tensão, vista lado exterior.

Figura 6.11 Distribuição de tensão, vista lado interior.

64

Como foi possível definir a metodologia para dimensionar a zona mais carregada da placa é

de interesse conseguir separar as zonas da placa para os diferentes carregamentos a que estão

expostas. A idealização de separação dos cenários em zonas distintas de avaliação resulta em

dimensionamentos distintos, resultando em variáveis principais a serem determinadas para cada

material de interesse. É apresentada uma nova geometria da placa com a identificação das zonas de

interesse relacionadas com o carregamento a que devem resistir.

Para ser possível identificar de forma simples qual o cenário tratado e a sua influência nas

dimensões da placa, deste momento em diante, a zona de análise do cenário de travagem identifica-

se como zona a), esta zona da placa passa a ter como variável de dimensionamento a sua

espessura, ver figura 6.12.

O dimensionamento para o cenário de força lateral extrema fica dependente da espessura

definida na zona b), ver figura 6.13.

Finalmente na condição de transferência de potência que é feita pelos motores eléctricos a

estrutura que tem de suportar esses esforços na zona c), definindo-se a espessura como variável de

dimensionamento, ver figura 6.14.

Figura 6.12 Zona a) com espessura em função do cenário de travagem,

65

Figura 6.13 Zona b) a resistir ao cenário mais severo.

Figura 6.14 Zona c) de suporte de motores eléctricos.

Devido às alterações significativas é feita uma última avaliação da tensão resultante do

cenário mais severo notando-se que as alterações foram pouco significativas, validando a

possibilidade de separação dos cenários, como é visível na figura 6.15.

66

Figura 6.15 Valores aceitáveis de tensão na zona de análise.

6.2.3 Integração da placa no conjunto.

Para retomar a simulação do desempenho da placa no conjunto inclui-se um elemento sólido

em aço com as dimensões especificadas do rolamento assim como um veio responsável pela ligação

entre a roda dentada e o rolamento. O cenário de força lateral é avaliado com as respectivas

condições de fronteira, como pode ver na figura 6.16.

Quando forem avaliadas as tensões resultantes será evidente concentração de tensão entre o

veio e o rolamento, entende-se que a fronteira não é um local adequado para avaliar a tensão,

qualquer descontinuidade geométrica implica descontinuidades na tensão, a tensão nesses locais

pode afastar-se da realidade rapidamente devido a características geométricas especificas ou de

condições de fronteira que não correspondem exactamente às reais.

É normal que nas zonas de contacto entre elementos do conjunto possa surgir alguma

concentração de tensões, embora em condições reais nem sempre se verifiquem valores tão

elevados. De qualquer forma, as condições de fronteira a especificar têm um papel preponderante

nos valores obtidos, pelo que a sua especificação é determinante.

67

Figura 6.16 Condições de fronteira.

Após a refinação local da malha (figura 6.17) utilizada é apresentada a distribuição de

tensões na figura 6.18.

Figura 6.17 Malha refinada localmente.

68

Figura 6.18 Tensões na placa.

Pode ver-se que a tensão na placa não é superior aos valores referidos como admissíveis, no

entanto, é efectuado novo refinamento, resultando numa malha final com 426 315 elementos finitos

apresentada na figura 6.19, a tensão resultante apresenta-se em duas vistas, na figura 6.20 e na

figura 6.21.

Figura 6.19 Refinação local de malha.

69

Figura 6.20 Tensão no conjunto em análise.

Figura 6.21 Tensão da placa em análise.

Para a condição mais severa que a estrutura tem de suportar a zona de referência apresenta a

tensão no valor objectivo, a espessura das zonas a) e c) serão avaliadas com base as condições que

foram discutidas no contexto operacional. Apresenta-se na figura 6.22 o resultado das tensões na

zona a) após o processo de refinamento da malha.

70

Figura 6.22 Verificação de tensão na zona a).

Uma segunda vista é utilizada para se verificar que a distribuição da tensão para o cenário é

admissível, (ver figura 6.23), o ponto de avaliação utilizado é posicionado perto da fronteira,

mostrando mais uma vez que a tensão resultante é admissível.

Figura 6.23 Distribuição de tensão na zona a) da placa, vista interior.

71

Por último são avaliadas as condições que estão presentes quando os motores eléctricos se

encontram a transmitir o binário máximo, com base nas forças exteriores estimadas no capítulo 4, a

geometria escolhida para o suporte dos motores, suporta o valor baixo das forças exteriores e

consequente é necessária uma pequena secção de resistência.

Na geometria final pode ser observado o posicionamento e o valor das forças exteriores, figura 6.24.

Figura 6.24 Aplicação de forças da condição de engrenamento.

Na simulação apenas foram aplicadas as forças no motor superior. O motor inferior é menos crítico

porque um dos parafusos estará fixo numa secção mais rígida que as restantes. A tensão resultante

para uma espessura de 4mm é inferior à tensão admissível estabelecida para o Alumínio definido

como se apresenta na figura 6.25.

Figura 6.25 Distribuição de tensão na zona c).

72

Com a geometria de apoio dos motores reduzida a três apoios define-se como condição que o

deslocamento máximo devido a forças de engrenamento seja de aproximadamente 0.5mm.

Figura 6.26 Avaliação de deslocamento máximo na zona c).

Como a área relativa ao apoio dos motores eléctricos é reduzida será de esperar baixo impacto na

alteração de peso quando avaliado para o caso da utilização de aço.

6.3 Geometria final

Como foram identificadas as três espessuras de referência, são resumidos os resultados em função

do material que resulta das diferentes ponderações de objectivos, as alterações significativas entre o

projecto para os diferentes materiais faz-se sentir principalmente nas espessuras de referência e por

isso são apresentadas na tabela 6.4. O volume (também apresentado) é estimado pelo software de

simulação, SolidWorks 2013.

Tabela 6.4 Resumo de dimensões de referência da peça final e volume respectivo.

Material Tensão admissível

Espessura de zona de referência Volume da peça mm^3 a) b) c)

Alumínio A206 100 MPa 13mm 31mm 4mm 790 405

Ferro fundido BS EN 1562:1997

155 MPa 11mm 24mm 2.5mm 691 547

Aço baixa liga SAE 4130

235 MPa 9mm 19mm 2.5mm 573 820

73

Para a placa em alumínio a geometria final é apresentada na figura 6.27, os valores de espessura

são de 13mm para a zona a), 31mm para a zona b), e finalmente de 4mm para a zona c). A

geometria final em ferro fundido pode ser observada na figura 6.28, e a placa final em aço de baixa

na figura 6.29.

Figura 6.27 Placa final em Alumínio A206.

74

Figura 6.28 Placa final em ferro fundido BS EN 1562:1997.

Figura 6.29 Placa final em aço de baixa liga SAE 4130.

75

Como foi possível o projecto das peças com materiais diferentes, obedecendo-se aos limites de cada

material em particular, avalia-se o peso e preço final, tabela 6.5, por se tratarem das variáveis de

interesse.

Tabela 6.5 Peso e preço da estrutura em função do material.

Proposta de placa final

Material proposto Peso final Preço final

Alumínio A206 2.21 Kg 4.9€

Aço baixa liga SAE 4130 4.49 Kg 2.75€

Ferro fundido BS EN 1562:1997

5.11 Kg 2.5€

Gráfico 6.1 Relação entre peso e preço para três materiais distintos.

0

1

2

3

4

5

6

0 1 2 3 4 5 6

Pre

ço

€

Peso de placa [Kg]

Proposta em função do material

Alumínio A206

Aço de Baixa Liga SAE 4130

Ferro Fundido BS EN 1562:1997

76

77

7 Conclusões

Algumas conclusões foram explicitadas ao longo do documento enquadrando-se no final de

cada fase de análise. Repetem-se resumidamente as considerações mais relevantes, dessa forma,

evidenciando-se a sua importância.

Relativamente aos veículos eléctricos presentes no mercado neste momento, (ano 2013),

nenhum opta pela solução de ‘motor in wheel’. A empresa que aparenta ter o protótipo do módulo

mais desenvolvido encontra-se em fase inicial de produção, trata-se da empresa Protean Electric.

Um dos argumentos mais importantes para o desenvolvimento de conceitos de ‘motor-in-

wheel’ é a vantagem de se poder transformar o veículo convencional num carro hibrido, com a

correcta oferta de motor e bateria, existe potencial para afectar o mercado automóvel mundial,

acelerando a transferência da utilização de combustíveis fósseis para electricidade (esta,

potencialmente produzida por fontes renováveis).

Pode-se entender que, devido a elevados custos de investigação, seja o principal motivo pelo

qual as marcas que apresentam carros de série eléctricos não optam pela utilização de módulos de

‘motor in wheel’. A aposta tem sido a construção de transmissões compactas mas ainda dentro do

volume principal do veículo.

Com o estudo da cinemática que permite avaliar as condições ideais em curva, é possível

perceber que não existe vantagem em ter um sistema de direcção independente para condições de

aceleração lateral pouco significativa.

Relativamente às variáveis de alinhamento, estas são definidas no veículo convencional para

se obter características dinâmicas desejadas, no entanto, no protótipo desenvolvido não é possível

separar o ângulo do eixo de direcção do ângulo camber.

No protótipo construído o centro de rotação, na base do pneu, irá depender da placa ser mais

ou menos compacta, como esta consequência não foi tida em conta na selecção do material, na

proposta final constam três opções de material.

Verifica-se que um menor peso do módulo significa a opção menos compacta afastando o

centro de viragem do centro do pneu, por oposição, um menor afastamento do centro de viragem do

centro da base do pneu é conseguido com aço de baixa liga, que representa o peso e o preço

intermédio para a placa das três opções finais.

Com base na breve revisão da dinâmica de uma suspensão genérica, a restrição geométrica

no curso da suspensão implica a escolha de uma mola de elevada rigidez que por sua vez vai

implicar diminuição de conforto, uma vez que não se pode negligenciar a segurança.

O sistema de direcção do protótipo apresenta um pilar de secção quadrada que irá ter

movimento vertical relativo às ‘mangas’, (que se encontram seguras à placa), a escolha do par de

materiais deve ser cuidadosamente analisado uma vez que não se encontra projectada qualquer

forma de lubrificação. O pilar representa um elemento estrutural de elevada importância onde são

esperados problemas relacionados com desgaste de difícil avaliação.

78

Relativamente à escolha do servo do sistema de direcção, deve ser tida em conta a força

presente no momento de travagem, que dependendo da placa ser mais ou menos compacta será

necessário um binário menor ou maior por parte do servo para manter a direcção das rodas.

Parece ser efectivamente possível o controlo de direcção por servo, desde de que este seja

correctamente escolhido, devendo existir um sistema paralelo que evitem falha catastrófica, ou seja, a

falha de um único elemento na cadeia de actuação no sistema de direcção provocará a falha

completa do sistema de direcção.

Conceitos de fiabilidade são necessários para avaliar e quantificar o nível de segurança

actual do sistema de direcção, no entanto entende-se que o sistema não é aceitável uma vez que o

primeiro automóvel que será comercializado com direcção independente tem sistemas paralelos de

actuação e um sistema completamente mecânico de último recurso.

Verifica-se que a relação de transmissão escolhida é desadequada, notando-se que se

encontra limitado o valor de entre eixo. De acordo com teoria de engrenagens, a relação de

transmissão que se encontra no protótipo com as condições geométricas apresentadas tem o valor

de 2.6 pelo que se encontra longe do valor ideal de 18.7 anunciado na secção 3.2.

Importa referir que aumentar a relação de transmissão implica aumentar o diâmetro da roda

movida, no entanto, este encontra-se constrangido pelo ‘brake caliper’. Deve ter-se ainda em conta

que a solução de engrenagens apresentada tem uma relação de transmissão máxima, a partir da

qual não é possível o engrenamento sem interferência.

Pode-se afirmar que o protótipo em estudo tem um desempenho esperado pouco satisfatório

nos sistemas alterados e introduzidos no interior da roda.

Independente do desempenho esperado nos diferentes sistemas, foram avaliadas as

condições operacionais de forma simplificada, assumindo-se condições de equilíbrio estático, com

base nas condições simplificadas a condição que se concluiu ser a mais severa foi também a que

condicionou o desenvolvimento da peça estrutural mais importante do conjunto de massa não

suspensa.

Paralelamente ao desenvolvimento da placa, foi escolhido o rolamento que se considerou

mais adequado, atendendo aos objectivos de manter a tensão na placa a um nível aceitável e à

capacidade do rolamento resistir a forças axiais, no entanto, pode perceber-se que a escolha feita

não é necessariamente a melhor, uma vez que para as rodas dos veículos convencionais são

utilizados rolamentos especificamente adaptados/desenvolvidos para a finalidade.

Termina-se o trabalho com a apresentação de três placas finais com combinações diferentes

entre peso e preço, qualquer uma das placas é razoável de ser utilizada uma vez que os objectivos,

como já foi referido, não vão todos no mesmo sentido.

Com base nas revisões dos sistemas integrados na roda, é da opinião do autor do trabalho,

que o protótipo se encontra demasiado complexo e não irá desempenhar de forma satisfatória as

funções a que estava proposto.

79

7.1 Trabalho futuro Para validar o coeficiente de segurança utilizado no projecto é importante entender a forma

como são afectados os resultados com base nas condições das fronteiras definidas nas simulações

computacionais, assim como nas características do material e incertezas geométricas.

A análise de sensibilidade aos resultados práticos implica uma elevada combinação de

variáveis, em que a contabilização de como cada variável afecta os resultados é o objectivo,

podendo-se verificar os procedimentos tomados para avaliação computacional, verificando-se ou não

se a considerações se encontram do lado da segurança.

Tendo em conta que a tensão resultante de momentos de flexão é muito sensível à

espessura local, (tendo em conta que a tensão varia com a espessura ao quadrado, de acordo com a

equação 6.2), é um exemplo de como os erros esperados relativos às medições geométricas devem

ser alvo de análise de sensibilidade.

É importante verificar que a estrutura tem frequências naturais de acordo com o previsto

computacionalmente, o acelerómetro demonstrou características razoáveis para detectar picos de

aceleração, uma vez que tem um erro esperado constante, o que na prática se reflecte na diminuição

do erro, (percentualmente), com a amplitude do valor recolhido, e por isso é razoável ser utilizado

para detectar frequências de ressonância.

Relativamente ao conceito de ‘one assembly fits all’ avaliado, como se concluiu não ser a

melhor abordagem, a inclusão de vários sistemas na roda adiciona dificuldades ao objectivo principal

de se introduzir tracção eléctrica no interior de uma roda.

Em futuros desenvolvimentos do sistema de tracção na roda deve ser tida em conta as

características esperadas, com base na referência (32), o torque necessário para um veículo de

1500kg, com tracção apenas dianteira ou traseira, pode tomar o valor de 650Nm (por motor), e

potência necessária até 40KW (por motor), o geometria mais adequada para satisfazer as

necessidades de binário é a toroidal, como é possível depreender da figura 7.1.

Figura 7.1 Característica do binário específico com o tipo de construção.

80

Esta constatação revela um caminho a seguir, porque os motores convencionais apresentam

baixo torque, dessa forma, para o desenvolvimento futuro de um motor para integração numa roda,

esta informação deve ser tida em conta.

Ainda com base na referência (32), é possível verificar a necessidade de um sistema de

travagem, assumindo que é possível a sua integração em torno da suspensão, o conceito que se

pretende de futuro tem as características apresentadas na figura 7.2, onde o motor toroidal ocupa a

maior parte do espaço disponível dentro da roda.

A Protean Electric seguiu este conceito, apresentando o seu módulo em produção neste ano (2013),

não invalida que seja feita investigação, (independente da Protean Electric), na forma de construção

dos dois sistemas seguindo o mesmo conceito.

Figura 7.2 Ocupação de espaço ideal entre os sistemas.

81

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http://autolongarina.com.br/?page_id=19.

83

Anexos

A Ligações de sensores

A.1 Sensor de temperatura Sensor analógico de temperatura com ligações directas à placa de Arduino, apresenta-se o esquema

e de seguida a ligação efectuada, nas figuras A.1 e A.2 respectivamente.

Figura A.2 Ligações directas à placa Arduino

Figura A.1 Esquema de entradas no sensor.

84

A.2 Sensor de força O sensor de força foi testado com o esquema de montagem apresentado na figura A.3, notando-se

que Vout apresentado no esquema, é utilizado como entrada analógica na placa de Arduino

permitindo a sua leitura.

Figura A.3 Esquema de montagem utilizado para aquisição de tensão Vout na placa Arduino.

Figura A.4 Ligações utilizadas, dois circuitos amplificadores inversores.

85

Figura A.5 A placa de Arduino fornece ground e recebe entrada analógica.

Figura A.6 Aplicação de força no sensor.

Figura A.7 Ficha da fonte de tensão, ligação a +5volts, -5volts e estabelecimento de ground juntamente com a placa de Arduino.

86

B Programas implementados

B.1 – Arduino

B.1.1 Programa em Arduino para aquisição de valores do acelerómetro ADXL345.

// ###Arduino Wire library is required if I2Cdev I2CDEV_ARDUINO_WIRE implementation

// is used in I2Cdev.h ###

#include "Wire.h"

#include "I2Cdev.h"

// I2Cdev and ADXL345 must be installed as libraries, or else the .cpp/.h files

// for both classes must be in the include path of your project

#include "ADXL345.h"

// class default I2C address is 0x53

// specific I2C addresses may be passed as a parameter here

// ALT low = 0x53 (default for SparkFun 6DOF board)

// ALT high = 0x1D

ADXL345 accel;

int16_t ax, ay, az;

#define LED_PIN 13 // (Arduino is 13, Teensy is 6)

bool blinkState = false;

long tempoAnterior=0; //++

long intervalo=1; //++

void setup() {

Wire.begin();// join I2C bus (I2Cdev library doesn't do this automatically)

// initialize serial communication

// (38400 chosen because it works as well at 8MHz as it does at 16MHz, but

// it's really up to you depending on your project)

Serial.begin(38400);

Serial.println("Initializing I2C devices..."); // initialize device

accel.initialize();

Serial.println("Testing device connections..."); // verify connection

Serial.println(accel.testConnection() ? "ADXL345 connection successful" : "ADXL345 connection failed");

// Accelerometeres configuration

accel.setRange(0x01); // Mudar o range dos acelerómetros (00 -> +-2; 01 -> +-4; 02 -> +-8; 03 -> +-16)

accel.setFullResolution(1); // 0 -> 10 bits; 1 -> full resolution

accel.setRate(0x0D); // -> Rate -> ver na datasheet -> 0x0D corresponde a 800hz de sampling e 400Hz de bandwidth)

pinMode(LED_PIN, OUTPUT); // configure LED for output

}

87

void loop() {

long tempoCorrente=millis(); //++

if (tempoCorrente-tempoAnterior>intervalo) //++

{ //++

tempoAnterior = tempoCorrente; //++

accel.getAcceleration(&ax, &ay, &az); // read raw accel measurements from device

//Serial.print("accel:\t");

Serial.print(ax); Serial.print("\t");// display tab-separated accel x/y/z values

Serial.print(ay); Serial.print("\t");

Serial.print(az); Serial.print("\t");

Serial.print(tempoAnterior);//++

Serial.println(",");

}//++amostragem

}

B.1.2 Programa para aquisição de valores do sensor de temperatura TMP 36.

float sensorPin = A0; // select the input pin for the potentiometer

//int ledPin = 13; // select the pin for the LED

float sensorValue = 0; // variable to store the value coming from the sensor

long tempoAnterior=0; //++

long intervalo=19; //++

void setup() {

pinMode(sensorPin, INPUT);

Serial.begin(19200);

}

void loop() { // read the value from the sensor:

long tempoCorrente=millis(); //++

if (tempoCorrente-tempoAnterior>intervalo) //++

{ //++

tempoAnterior = tempoCorrente; //++

float sensorValue =(analogRead(sensorPin))*3.3/1023*100-50;

Serial.print(sensorValue);

Serial.print(" ");//++

Serial.print(tempoAnterior);//++

Serial.print(",");

}//++ Amostragem

}

88

B.1.3 Programa de aquisição dos valores do sensor de força FlexiForce.

int val = A0;

double peso=0;

void setup()

{

Serial.begin(19200); // initialize the serial communications:

pinMode (val, INPUT);

}

void loop() // print the sensor values:

{

peso= (analogRead(val)*0.1); //a título exemplo, factor de calibração 0.1

Serial.print(peso); // print a tab between values:

Serial.print("\t");

Serial.println(); // delay before next reading:

delay(300);

}

B.2 – Processing

B.2.1 Programa implementado em Processing para criação e escrita de ficheiro, em

utilização simultânea com o programa de arduino.

// ###Este programa cria um ficheiro e vai escrevendo linha a linha com

// a informação que estiver disponível na porta serial.###

import processing.serial.*;

Serial port;

PrintWriter output;

//variables

String data= "";

String acel_amostrada= "";

void setup() {

// Create a new file in the sketch directory

output = createWriter("acel_ADXL345.txt");

port = new Serial(this,"COM4",38400);

port.bufferUntil(',');// Neste caso particular utilizou-se a vírgula para separar linhas de informação

}

void draw()

{

output.println(acel_amostrada); //Informação construída no programa de aquisição, atribuída à //variável no ciclo de serialEvent

89

}

void serialEvent (Serial port)

{

data = port.readStringUntil(',');

acel_amostrada= data.substring(0, data.length() - 1);

}

void keyPressed() {

output.flush(); // Writes the remaining data to the file

output.close(); // Finishes the file

exit(); // Stops the program

}

B.3 – Matlab

B.3.1 Função que permite avaliar o espectro de um sinal amostrado, que se

encontre na forma de vector.

function [Y] = espectro_s_d( x ) % Espera-se receber um vector genérico x que contenha valores de sinal % amostrado. Com informação extra, (frequência de amostragem), é possível % saber quais as frequências presentes no conjunto da amostra e a relação % de amplitudes entre os sinais presentes. aux=fft(x); X_mag=abs(aux); plot(X_mag); Y=0;

end

B.3.2 Função criada para filtrar sinais amostrados, utilizando-se os coeficientes

exportados pela ferramenta Filter Design & Analysis Tool, (fdatool).

function [ Y ] = FIR_x_FiltrCoef(x,coef) %Aplicação de filtro

%coef == são os coeficientes exportados com a ferramenta de projecto de %filtros dim_x =length(x); %informações do filtro num_coef_h=length(coef); h=coef; %aplicação do filtro à amostra x y(dim_x)=0; for n = 1:1:dim_x %n+1-j<=0 condição para n fazer nada.. for j = 1:1:num_coef_h

if n+1-j <= 0

90

y(n)=y(n); else y(n) =y(n)+h(j)*x(n+1-j); %formula adaptada da referência end end end v=1:1:dim_x; %v2=v(1,num_coef_h:dim_x); %y=y(1,num_coef_h:dim_x); %plot (v,x,'r',v,y,'g'); plot(v,y,'g'); Y=y;

end

91

C Parâmetros de Filtros discretos

Parâmetros utilizados no projecto dos filtros, no momento da utilização da ferramenta ‘fdatool’ no

Matlab são apresentados na tabela C1.

Tabela C1 Escolha de filtros e parâmetros utilizados no tratamento de sinal.

Acelerómetro

Ensaio Frequência

[Hz]

FIR (window method), janela Kaiser

Filtro Fs [Hz] Fstop1

[Hz] Fpass1 [Hz]

Fpass2 [Hz]

Fstop2 [Hz]

Apass [Hz]

Astop [Hz]

ADXL345

1 30 Passa Banda

333.3 25 29 31 35 0.002 60

2 30 Passa Banda

333.3 25 29 31 35 0.002 60

3 20 Passa Baixo

333.3 --- 22 --- 38 0.002 60

Bruel & Kjaer 4507

1 30 Passa Banda

1280 23 29 31 37 0.002 60

2 30 Passa Banda

1280 23 29 31 37 0.002 60

3 20 Passa Baixo

1280 --- 21 --- 39 0.002 60

92

D Características de rolamento

Resumo de informação técnica relativa ao rolamento escolhido.