UTILIZANDO O SOFTWARE GEOGEBRA COMO FERRAMENTA

AUXILIAR NO ENSINO DE FUNÇÃO AFIM E FUNÇÃO QUADRÁTI CA

Autor: Mário Cezar Daldegan de Pádua 1

Orientador: André Fabiano Steklain Lisbôa 2

Resumo: Este artigo tem como objetivo apresentar uma experiência sobre o uso do software GeoGebra como ferramenta auxiliar no ensino de função afim e função quadrática. Abordou-se primeiro o conteúdo de funções na forma tradicional, baseado na resolução de exercícios com aulas expositivas, em seguida no Laboratório de Informática, desenvolveu-se algumas aulas com atividades tendo o apoio do computador e de um data show, utilizando como recurso principal o software GeoGebra. Os resultados mostraram que com o auxílio do GeoGebra, a interpretação dos gráficos de funções torna-se mais clara, objetiva e de forma dinâmica, revelando que o uso de tecnologias de informática, como os softwares educativos, pode contribuir significativamente para a melhoria do processo de ensino e aprendizagem. O presente artigo também relata como ocorreu a socialização do Projeto de Intervenção Pedagógica com os professores participantes do Grupo de Trabalho em Rede (GTR). Palavras-chave: Software GeoGebra. Função Afim. Função Quadrática. Abstract: This article has as objective present an experience on the use of the software GeoGebra as an auxiliary tool in the teaching of affine function and quadratic function. First addressed the content of functions in the traditional form, based on the resolution of exercises with lectures, then in the Laboratory of Computer science, developed some lessons with activities tends the support of the computer and of a date show, using as main resource the software GeoGebra. The results showed that with the aid of GeoGebra, the interpretation of the graphs of functions becomes more clear, objective at and in a dynamic way, revealing that the use of computer science technologies, as the educational softwares, it can contribute significantly to the improvement of the teaching process and learning. The present article also tells how it happened the socialization of the Project of Pedagogic Intervention with the participant teachers of the Group of Work in Net (GTR). Key Words: Software GeoGebra; Affine Function; Quadratic Function.

1 Professor de Matemática do CEEBJA – Poty Lazzarotto, Curitiba – PR. Participante do Programa de Desenvolvimento Educacional do Estado do Paraná – PDE turma 2010. 2 Professor Doutor do Departamento de Matemática da Universidade Tecnológica Federal do Paraná, UTFPR, Curitiba – PR.

1 INTRODUÇÃO

Ao analisar a prática pedagógica do professor no cotidiano da escola,

observa-se a falta de recursos tecnológicos como o uso do computador para o

ensino da Matemática. Assim, o professor não consegue desvincular-se dos

métodos tradicionais de instrução, da rotina imposta pelos livros didáticos, sem criar

situações motivadoras em suas atividades que desenvolvam a potencialidade do

aluno com o objeto de estudo e experiências acumuladas. Esses fatores são pontos

que comprometem a prática pedagógica docente, fazendo com que o conteúdo seja

transmitido de forma somente técnica e isolada, sem uma compreensão mais

significativa por parte do aluno.

Nos dias de hoje, o computador é uma ferramenta que no contexto escolar,

serve tanto como elemento de apoio ao ensino, quanto como fonte de aprendizagem

para o desenvolvimento de habilidades do aluno. O ensino da Matemática através do

Laboratório de Informática proporciona ao aluno e professor uma aula interativa,

mais rica e dinâmica. Diante disso, cabe a nós professores, utilizar todas as

possibilidades e recursos na busca de melhorias do processo de ensino e

aprendizagem em Matemática, pautando nossa prática em atividades que visem

sempre a preparação de alunos críticos, conscientes, construtores de seus

conhecimentos.

É necessário que o professor busque conhecimentos para utilizar essa

ferramenta pedagógica como suporte eficiente e eficaz para suas aulas. Assim, o

objetivo geral deste trabalho é incentivar o uso do laboratório de informática, como

recurso didático no processo de ensino e aprendizagem da Matemática.

No desenvolvimento deste artigo será apresentada uma experiência sobre

do uso do software GeoGebra como ferramenta auxiliar no ensino de função afim e

função quadrática, e também, relatar como ocorreu a socialização com os

professores participantes do Grupo de Trabalho em Rede (GTR).

O software GeoGebra é um programa livre, de geometria dinâmica,

disponível nos laboratórios do Paraná Digital3.

3 O Paraná Digital é um projeto de inclusão digital das escolas públicas do estado do Paraná. Está fundamentado na disponibilidade de meios educacionais através de computadores e da Internet, com o objetivo de melhorar a qualidade de ensino.

2 REFERENCIAL TEÓRICO

2.1 O Computador no Ensino da Matemática

Quando se fala sobre a introdução da informática como recurso tecnológico

para o processo de ensino e aprendizagem, frequentes são as perguntas sobre qual

a utilidade dessa tecnologia nas atividades educativas. Mas, para esta questão, não

existe uma resposta única, pois várias são as aplicações possíveis e, principalmente,

depende de quais objetivos o professor deseja alcançar. De acordo com Valente

(1993, p. 24),

Existem diferentes maneiras de usar o computador na educação. Uma maneira é informatizando os métodos tradicionais de instrução. Do ponto de vista pedagógico, esse seria o paradigma instrucionista. No entanto, o computador pode enriquecer ambientes de aprendizagem onde o aluno, interagindo com os objetos desse ambiente, tem chance de construir o seu conhecimento. Nesse caso, o conhecimento não é passado para o aluno. O aluno não é mais instruído, ensinado, mas é o construtor do seu próprio conhecimento. Esse é o paradigma construcionista onde a ênfase está na aprendizagem ao invés de estar no ensino; na construção do conhecimento e não na instrução.

Sobre isso, Valente afirma que o computador é uma ferramenta eficaz e

significativa no processo de ensino e aprendizagem do aluno, sob o paradigma

construcionista, onde ele produza seu próprio conhecimento e não recebe mais

instrução como no caso do paradigma instrucionista. A maior contribuição do

computador para o meio educacional é o questionamento dos métodos e processos

de ensino utilizados atualmente.

Para Borba e Penteado (2001), alguns professores procuram caminhar

numa zona de conforto onde quase tudo é conhecido, previsível e controlável,

mesmo insatisfeitos, não se movimentam em direção a um território desconhecido.

Assim, esses professores nunca avançam para o que chamamos de uma zona de

risco, na qual é preciso avaliar constantemente as consequências das ações

propostas. Muitos têm medo de perder o controle da situação em sala de aula e não

utilizam os recursos tecnológicos que estão à disposição nas escolas.

Por outro lado, não se está defendendo aqui que o professor tome para si

todas as tarefas do dia a dia em um Laboratório de Informática, mas é preciso que

ele se envolva de forma mais efetiva, no sentido de propor situações que sejam

realmente desafiadoras para seus alunos. O desejável seria que o professor

estivesse mais bem preparado para enfrentar as dificuldades da utilização de um

Laboratório de Informática.

As ferramentas tecnológicas são interfaces importantes no desenvolvimento

de ações em Educação Matemática. Abordar atividades matemáticas com os

recursos tecnológicos enfatiza um aspecto fundamental da disciplina, que é a

experimentação. Atividades de ensino desenvolvidas em ambientes informatizados

proporciona ao aluno o desenvolvimento de habilidades como a de ser autônomo,

aprender a pensar e criar, resolver problemas e analisar as soluções. De posse dos

recursos tecnológicos, os estudantes argumentam e conjecturam sobre as atividades

com as quais se envolvem na experimentação.

Segundo as Diretrizes Curriculares de Matemática (Paraná, 2008), o uso de

recursos tecnológicos, como o software, a televisão, as calculadoras, os aplicativos

da internet, favorecem as experimentações matemáticas, auxiliam professores e

alunos a visualizarem e representarem o fazer matemático, pois permitem

construção, interação, trabalho colaborativo, processos de descoberta de forma

dinâmica e o confronto entre a teoria e a prática.

O trabalho realizado com as mídias tecnológicas insere formas diferenciadas

de ensinar e aprender, e valoriza o processo de construção do conhecimento.

A aprendizagem da Matemática consiste em criar estratégias que possibilitam ao aluno atribuir sentido e construir significado às ideias matemáticas de modo a tornar-se capaz de estabelecer relações, justificar, analisar, discutir e criar. (PARANÁ, 2008, p. 45).

Aprender matemática requer algumas estratégias, assim como ensiná-la. Ao

professor cabe aprimorar seus conceitos e metodologias no sentido de propiciar a

assimilação adequada daquilo que é ensinado, pois o ensino só tem sentido quando

implica na aprendizagem; e este é um fenômeno complexo resultante do

desenvolvimento de aptidões e de conhecimentos.

Portanto, cabe ao professor o papel de articulador desse processo

pedagógico buscando alternativas que desperte no aluno o interesse pela busca do

conhecimento matemático.

2.2 O Ensino das Funções

Usualmente, a ênfase para o ensino de funções se dá via álgebra. Assim, é comum encontrarmos em livros didáticos um grande destaque para a expressão analítica de uma função e quase nada para os aspectos gráficos ou tabulares. Tal destaque muitas vezes está ligado à própria mídia utilizada. Sabemos que é difícil a geração de diversos gráficos num ambiente em que predomina o uso de lápis e papel e, então, faz sentido que não se dê muita ênfase a esse tipo de representação. (BORBA e PENTEADO, 2003, p. 31).

Essa abordagem para funções é questionada em diversas pesquisas em

Educação Matemática. Alguns autores destacam que o importante não é privilegiar

apenas um tipo de representação, mas outras representações para uma mesma

função, como a expressão algébrica, o gráfico e a tabela. O uso de novas

tecnologias no estudo de funções 4 pode proporcionar a coordenação entre

representações múltiplas, conforme destaca Borba e Penteando (2003, p. 32):

“Conhecer sobre funções passa a significar saber coordenar representações. Essa

nova abordagem só ganha força com ambientes computacionais que geram gráficos

vinculados a tabelas e expressões algébricas”.

Segundo as Diretrizes Curriculares de Matemática (Paraná, 2008), na

Educação Básica, o aluno deve compreender que as Funções estão presentes nas

diversas áreas do conhecimento e modelam matematicamente situações que, pela

resolução de problemas auxiliam o homem em suas atividades. As Funções devem

ser vistas como construção histórica e dinâmica, capaz de provocar mobilidade às

explorações matemáticas, por conta da variabilidade e da possibilidade de análise

do seu objeto de estudo e por sua atuação em outros conteúdos específicos da

Matemática. O estudo das Funções ganha relevância na leitura e interpretação da

linguagem gráfica que favorece a compreensão do significado das variações das

grandezas envolvidas.

4 Se para um dado valor de “x” for possível calcular, de maneira única, um valor correspondente para “y”, por meio da utilização de uma lei matemática (previamente definida) que associa o “y” ao “x”, então se diz que existe uma relação de dependência matemática (funcional) entre essas letras; fica assim definida uma função “y” de “x”, simbolizada pela expressão “y = f(x)” – notação criada, no século XVIII, pelo matemático suíço Leonard Euler – que pode ser lida de qualquer uma das seguintes maneiras: “y” é uma função de “x”, ou simplesmente, por “y” é igual a “f” de “x”. Assim, é possível afirmar que “x gera y”. Para efeitos de simplificação, assume-se que ambas as letras representam números reais, ou seja, elementos do conjunto ℜ. (PINTO, 2009, p. 13).

2.3 O GeoGebra

No desenvolvimento deste trabalho optou-se pelo GeoGebra por ser um

software de acesso livre, ou seja, não necessita de licença, facilmente encontrado na

internet e com versão em vários idiomas, inclusive temos a versão em Português

instalado em todas as escolas públicas estaduais nos laboratórios do Paraná Digital.

O GeoGebra é um programa livre de geometria dinâmica5 desenvolvido pelo

professor Markus Hohenwarter para ser utilizado em sala de aula. Seu criador iniciou

o projeto em 2001 na University of Salzburg e tem continuado o seu

desenvolvimento na Flórida Atlantic University.

O ambiente de geometria dinâmica é apresentado como ferramenta que

possibilita uma aprendizagem numa perspectiva construtivista. Os alunos deixam de

ser passivos e passam a realizar ações que caracterizam o fazer matemático:

explorar, investigar, visualizar, induzir, conjeturar e provar.

Com esse programa é possível realizar construções utilizando pontos,

vetores, segmentos, retas, seções cônicas bem como funções e alterar todos esses

objetos dinamicamente após a construção estar finalizada.

Ainda podem ser incluídas equações e coordenadas diretamente. Assim, o

GeoGebra é capaz de lidar com variáveis para números, vetores e pontos, derivar e

integrar funções e ainda oferece comandos para encontrar raízes e pontos extremos

de uma função. O aluno pode visualizar uma função e sua representação gráfica,

pode constatar o que ocorre no gráfico quando altera determinado coeficiente da

função e vice-versa de forma rápida e interativa. Deste modo o programa reúne as

ferramentas tradicionais de geometria, com outras mais adequadas à álgebra e ao

cálculo. Assim tem a vantagem didática de apresentar, ao mesmo tempo, duas

representações diferentes de um mesmo objeto que interagem entre si: sua

representação geométrica e sua representação algébrica.

O uso desse software permite a construção interativa de figuras e objetos,

que podem melhorar a compreensão e aprofundamento dos conceitos por parte dos

alunos, através da visualização, percepção dinâmica de propriedade, estímulo à

descoberta e obtenção de conclusões validadas durante a experimentação.

5 De acordo com Cattai (2007). “Geometria Dinâmica é a geometria proporcionada por programas gráficos que, numa área de desenho, permitem construções geométricas a partir de objetos-base, que atualizam automaticamente as construções sempre que o usuário alterar um dos objetos-base”.

O GeoGebra utiliza-se da linguagem Java, possui código aberto e está

disponível em múltiplas plataformas, permitindo assim maior interatividade entre o

usuário e o programa. Este software pode ser baixado através do endereço

eletrônico http://www.geogebra.org/cms/.

3 MÉTODOS E PROCEDIMENTOS

3.1 Implementação do Projeto de Intervenção Pedagóg ica na Escola

Este projeto de intervenção pedagógica na escola, intitulado como

“Utilizando o software GeoGebra como ferramenta auxiliar no ensino de Função Afim

e Função Quadrática”, foi desenvolvido com um grupo de trinta e oito alunos do

Ensino Médio do Centro Estadual de Educação Básica de Jovens e Adultos –

CEEBJA Poty Lazzarotto, em Curitiba, no segundo semestre de 2011.

Inicialmente, foi realizada uma pesquisa com os alunos que participaram da

implementação do projeto por meio de um questionário diagnóstico, com o objetivo

de identificar o seu perfil, o seu conhecimento em informática e sobre acesso ao

computador. Os gráficos retratam algumas questões desta pesquisa.

Verificou-se que dos alunos questionados, aproximadamente dois terços era

do sexo feminino, e apenas um terço do sexo masculino, conforme a Figura 1.

Figura 1 – Porcentagem de alunos por sexo Fonte: Pesquisa realizada pelo autor, 2011

Quanto à faixa etária, observou-se que mais de 70% dos alunos

encontravam-se acima dos 29 anos e 27% entre 18 e 28 anos (Figura 2).

Figura 2 – Porcentagem de alunos por faixa etária

Fonte: Pesquisa realizada pelo autor, 2011

Conforme a Figura 3 observou-se que a maioria dos alunos tem acesso ao

computador, mas, uma parcela significativa ainda não tem.

Figura 3 – Porcentagem dos alunos com computador em casa

Fonte: Pesquisa realizada pelo autor, 2011

Quando questionados em que local você acessa o computador (Figura 4),

verificou-se que menos da metade dos alunos possuem computador em sua

residência e 28% deles responderam que não acessa em nenhum local.

Figura 4 – Lugares de acesso ao computador Fonte: Pesquisa realizada pelo autor, 2011

Quanto ao conhecimento sobre informática, percebeu-se que uma grande

parte dos alunos pesquisados tem pouco conhecimento em informática e 26%

responderam nenhum, conforme a Figura 5.

Figura 5 – Conhecimento sobre informática Fonte: Pesquisa realizada pelo autor, 2011

Infelizmente, e por diferentes motivos, para muitos alunos o uso da

informática ainda está longe da sua realidade econômica e social. Um número

significativo de alunos não possui e não teve a oportunidade de usar um

computador. Percebe-se pelas Figuras 4 e 5 anteriores, que acessar o computador

não é sinônimo de ter conhecimento em informática, e que a falta de conhecimento

ainda é um dos fatores excludentes do mundo digital.

Desenvolvimento das atividades

Abordou-se primeiro o conteúdo de funções na forma tradicional, baseado

na resolução de exercícios com aulas expositivas, e posteriormente no Laboratório

de Informática, desenvolveu-se algumas aulas com atividades tendo o apoio do

computador e de um data show, utilizando como recurso principal o software

GeoGebra.

A primeira aula no Laboratório de Informática foi um momento especial, pois

vários alunos nunca haviam estado em uma aula daquela natureza, ainda mais na

disciplina de Matemática.

No início foram dadas orientações de como acessar o software GeoGebra, e

na sequência, algumas informações básicas sobre as janelas e as ferramentas

disponíveis no programa, conforme a Figura 6.

Figura 6 – Tela do software GeoGebra

Fonte: Software GeoGebra 3.2

Após esses conhecimentos preliminares, passou-se ao desenvolvimento

prático das atividades elaboradas na Produção Didático-Pedagógica. Foram

fornecidas folhas impressas aos alunos constando os seguintes itens:

BARRA DE MENUS

BARRA DE FERRAMENTAS

CAMPO DE ENTRADA

JANELA ALGÉBRICA

ÁREA DE TRABALHO

- conteúdos a serem explorados;

- objetivos a serem atingidos;

- um breve referencial teórico do conteúdo;

- procedimentos de como utilizar os recursos do programa;

- questões para responder sobre cada atividade realizada no GeoGebra.

Para ambientar-se com o software, na primeira atividade foi trabalhado o

plano cartesiano, com o objetivo de identificar um sistema de coordenadas,

discriminando o eixo das abscissas, o eixo das ordenadas, os quadrantes e a

origem. Nesta primeira aula, percebeu-se que alguns alunos têm dificuldades em

manusear o teclado e o mouse, principalmente os de mais idade. Os alunos da EJA,

na sua maioria são trabalhadores e poucos são aqueles que tiveram a oportunidade

de acesso e manuseio com o computador, e, portanto, não dominam essas

tecnologias.

Nas atividades envolvendo função afim, objetivou-se estabelecer relações

entre os coeficientes a e b com o gráfico da função; reconhecer e classificar as

funções representadas por retas em crescente, decrescente ou constante; identificar

os pontos de intersecção com os eixos x e y (Veja a Figura 7).

Figura 7 – Construção de gráficos de Função Afim Fonte: Atividade realizada no Software GeoGebra

Com o auxílio do software GeoGebra, os alunos puderam manipular e

visualizar uma mesma construção de diversas formas, foi possível explorar os

gráficos representados na tela do computador, alterando os coeficientes de uma

função, por exemplo, verificar o que acontece com o gráfico quando o coeficiente a é

positivo, negativo ou nulo e também a relação entre o coeficiente b e o local onde o

gráfico intercepta o eixo y, mostrando simultaneamente a representação gráfica e

algébrica.

Nas atividades envolvendo função quadrática, objetivou-se compreender a

relação dinâmica dos coeficientes da função f(x) = ax2 + bx + c, e sua representação

gráfica; identificar a existência ou não de raízes reais; reconhecer o valor máximo ou

valor mínimo; identificar o vértice de uma função quadrática por meio de sua

representação gráfica.

Por meio das ferramentas do GeoGebra, foi possível verificar as alterações

gráficas e algébricas quando os coeficientes a, b e c da função quadrática são

alternados entre números positivos, negativos e zero. Dessa maneira, facilitou para

os alunos compreenderem a relação que cada coeficiente exerce sobre a função

quadrática (Veja a Figura 8).

Figura 8 – Construção de gráfico de Função Quadrática Fonte: Atividade realizada no Software GeoGebra

Com o auxílio do software GeoGebra foi possível analisar os gráficos das

funções de diversas formas, ampliando as possibilidades de observação,

investigação e experimentação, o que em sala de aula seria muito difícil desenvolver

usando apenas quadro e giz. No desenvolvimento das atividades no Laboratório de

Informática, percebeu-se o interesse e a motivação dos alunos em estudar

Matemática utilizando o computador. Os resultados mostraram que o uso de

tecnologias de informática, como softwares educativos, pode contribuir

significativamente para a melhoria do processo de ensino e aprendizagem.

3.2 Grupo de Trabalho em Rede – GTR

O Grupo de Trabalho em Rede (GTR) é uma atividade que se caracteriza

pela interação virtual entre os Professores PDE e os demais professores da Rede

Pública Estadual, e possuem como objetivos a possibilidade de novas alternativas

de Formação Continuada, através do aprofundamento teórico-metodológico, troca

de experiências sobre as áreas curriculares, e socialização do Projeto de

Intervenção Pedagógica desenvolvido pelo Professor PDE.

Com isso é realizada também, a inclusão virtual dos professores como forma

de democratizar o acesso da Educação Básica aos conhecimentos teórico-práticos

específicos das áreas e disciplinas trabalhados no Programa de Desenvolvimento

Educacional (PDE).

Um dos objetivos desse GTR foi ressaltar a importância do uso do

Laboratório de Informática, como recurso didático no processo de ensino e

aprendizagem da Matemática.

As atividades desenvolvidas no GTR permitiram a interação, análise e

considerações em relação ao Projeto de Intervenção Pedagógica entre os

professores participantes de várias cidades do Paraná.

Observou-se durante o curso que grande parte dos professores acredita que

o uso do computador facilita a aprendizagem da Matemática, relacionando a teoria e

a prática de forma concreta e prazerosa. Na sequencia apresento alguns relatos de

professores participantes desse GTR.

O projeto proposto ao ensino de função afim e função quadrática utilizando o software GeoGebra é dinâmico com objetivos claros que buscam melhorar o processo de ensino e aprendizagem. As aulas no laboratório de informática são mais atrativas e esse software é um excelente recurso didático, proporciona a construção, visão e analise das funções e com isso desperta o interesse pelos conceitos matemáticos. Quando podemos unir a teoria e sua aplicabilidade, nossas aulas tornam-se motivadas e participativas, ocorrendo à aprendizagem. (Professor 1) Considero o software GeoGebra uma ferramenta excelente para colocarmos em prática com nossos alunos, pois possibilita construções que podem ser movimentadas e alteradas. Possibilita uma comparação das questões algébricas com a sua representação geométrica o que contribui na compreensão de diversos conceitos matemáticos. Devemos preparar muito bem nossas aulas, testar as possibilidades e posteriormente aplicá-la com os alunos. É necessário que tenhamos claro o nosso objetivo e assim a aprendizagem será eficaz. (Professor 2) Este projeto é inovador e com toda certeza deve ser implementado em todas as escolas paranaenses, pois poderá transformar a concepção de muitos alunos de que a matemática é chata e maçante, para eles ela pode se transformar em algo prazeroso e muito atraente. O uso do software GeoGebra no ensino da Matemática tem o objetivo de fazer com que os alunos gostem de aprender essa disciplina, mudando a rotina da classe e despertando o interesse do aluno envolvido. A aprendizagem através dele permite que o aluno faça da aprendizagem um processo interessante. (Professor 3)

Todas as etapas do GTR foram concluídas com grande participação e

interação entre os participantes. As reflexões e contribuições dos professores vieram

a acrescentar com o conhecimento, experiência e vivência de cada professor, dando

maior dinamismo e enriquecimento no trabalho do PDE.

4 CONSIDERAÇÕES FINAIS

Ao desenvolver o projeto com o tema “Informática Aplicada ao Ensino da

Matemática”, a intenção foi de incentivar o uso do Laboratório de Informática, em

particular do software GeoGebra, para tornar as aulas mais dinâmicas, motivar e

despertar nos alunos o interesse para a aprendizagem dos conteúdos matemáticos.

O uso do software GeoGebra sob a orientação do professor contribui para que os

alunos possam formar conjecturas, conclusões e justificativas das atividades

realizadas de forma colaborativa e investigativa no processo de ensino e

aprendizagem.

A partir da análise dos resultados desse projeto, pode-se concluir que ao

abordar o conteúdo de funções fazendo uso de um programa que auxilie na

construção dos gráficos, o aluno se apropria de uma forma mais eficaz do referido

conteúdo, tendo melhores condições de interpretar os gráficos. Os resultados

mostraram que com o auxílio do GeoGebra, a interpretação dos gráficos de funções

torna-se mais clara, objetiva e de forma dinâmica, revelando que o uso de

tecnologias de informática, como os softwares educativos, pode contribuir

significativamente para a melhoria do processo de ensino e aprendizagem.

É importante salientar que os recursos computacionais além de promover a

inclusão dos alunos ao mundo da tecnologia, também contribuem para a construção

do conhecimento do aluno nas diversas áreas. Por outro lado, é necessário que o

professor tenha uma formação continuada, sempre buscando meios e alternativas

para enriquecer suas ações pedagógicas.

Espera-se que com este trabalho novas propostas de uso da informática

possam aparecer em prol da educação.

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