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XVIII Encontro Baiano de Educação Matemática

A sala de aula de Matemática e suas vertentes

UESC, Ilhéus, Bahia de 03 a 06 de julho de 2019

2019. In: Anais do XVIII Encontro Baiano de Educação Matemática. pp.xxx. Ilhéus, Bahia. XVIII EBEM. ISBN:

UTILIZAÇÃO DE UM JOGO MATEMÁTICO PARA AUXILIAR NA

CONSTRUÇÃO DE CONCEITOS ARITMÉTICOS COM NÚMEROS INTEIROS.

Demson Oliveira Souza

Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da Bahia – IFBA

[email protected]

Renilson de Jesus Monteiro


[email protected]

Adriana de Jesus de Brito


[email protected]

Resumo: Nesse trabalho apresentamos um relato de experiência decorrente de uma oficina

pedagógica que visou à elaboração e a manipulação de um jogo didático de matemática

denominado “Estrela Guia”. As atividades dessa oficina foram desenvolvidas com alunos do

1º ano do curso técnico em alimentos do Instituto Federal da Bahia – IFBA, campus Barreiras,

com o objetivo de promover uma alternativa lúdica de ensino de números inteiros e

consequentemente uma melhor compreensão dos conceitos aritméticos relacionados com

esses números. Metodologicamente, optamos por uma abordagem qualitativa, que tomou

como base os resultados e discussões obtidos no decorrer da oficina. Tais resultados foram

originados a partir do desenvolvimento dos jogos pelos próprios alunos, mediados por uma

sequência didática que descrevia sua construção e suas regras. Além disso, utilizamos como

instrumento de coleta de dados: um questionário inicial e um questionário final de satisfação,

que possibilitaram obter informações relativas aos saberes e opiniões dos alunos. A partir

desses dados, verificamos que apesar dos conceitos numéricos abordados na oficina estarem

relacionados com conteúdos básicos da matemática do ensino fundamental, parte dos alunos

ainda demonstravam insegurança e dificuldade em contextualizar números inteiros com

situações cotidianas, porém, isso não impediu que os alunos estivessem atentos e interessados

no desenvolvimento do jogo e em estabelecer estratégias para solucioná-lo.

Palavras-chave: Jogo de Matemática. Números Inteiros. Ensino e aprendizagem.

INTRODUÇÃO

Neste relato apresentamos algumas reflexões, bem como, os resultados obtidos no

decorrer de oficina pedagógica desenvolvida com alunos de uma turma de 1º ano técnico

UTILIZAÇÃO DE UM JOGO MATEMÁTICO PARA AUXILIAR NA CONSTRUÇÃO DE CONCEITOS ARITMÉTICOS E GEOMÉTRICOS COM NÚMEROS INTEIROS.


integrado ao médio, do curso de alimentos do Instituto Federal da Bahia – IFBA, campus

Barreiras. Seu desenvolvimento ocorreu no Laboratório de Educação Matemática e teve por

objetivo promover uma alternativa lúdica de ensino de conjuntos numéricos, em particular

dos números inteiros, visando sua compreensão no contexto aritmético, a partir da construção

e manipulação de um jogo denominado "Estrela Guia".

O desenvolvimento prévio do referido jogo foi motivado pela necessidade em

encontrar uma alternativa didática, que possibilitasse uma maior integração entre o professor

de matemática responsável pelas turmas que participaram da oficina e os alunos do curso de

licenciatura em matemática do IFBA que acompanhavam as aulas dessas turmas, no âmbito

do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (PIBID).

No decorrer das últimas décadas, muitos estudos tem apontado que o uso de

estratégias didáticas de ensino da matemática centradas no conteúdo ou no professor tem sido

ineficientes para conduzir os alunos ao sucesso no processo de aprendizagem matemática

(BICUDO, 1983, 2010). Nessa perspectiva, muitos deles defendem a utilização de diferentes

recursos e estratégias de ensino com foco na aprendizagem do aluno.

Portanto, buscando se adequar a um contexto de ensino e aprendizagem mais profícuo,

acreditamos que seja possível com a utilização do jogo matemático, favorecer o processo

educativo com possibilidade de entrelaçamento aspectos lúdicos do jogo com aspectos

conceituais do conhecimento matemático (BRASIL, 1998). Possivelmente, isso possibilitaria

em alguns casos que professores e alunos enxerguem novas formas de ensinar e aprender.

Outro fator que reforça o aspecto positivo da utilização do jogo no processo de ensino

da matemática, diz respeito aos aspectos inerentes com esse saber, que habitualmente são

mobilizados durante o jogo, como por exemplo: aplicação de regras e instruções, execução de

operações aritméticas, elaboração de conjecturas e deduções, desenvolvimento de pensamento

numérico e algébrico e uso do raciocínio lógico e estratégico (BORIN, 1996).

No decorrer dessa prática pedagógica, evidenciamos que boa parte dos alunos eram

egressos de escolas públicas e apresentavam uma carência nos saberes matemáticos

relacionados com seus percurso anteriores de aprendizagem. Apesar dessa realidade não ser

algo incomum, nem estar no foco da nossa discussão, corrobora com os resultados obtidos a

partir de alguns registros dos alunos, que apontaram dificuldades em relacionar os números

inteiros com situações da realidade.

Consideramos que tais resultados são incompatíveis com os saberes desejados no

início do ensino médio, porém compatíveis com a realidade dos dados apresentados pelo

Ministério da Educação no ano de 2017, com base no Sistema de Avaliação da Educação



Básica – SAEB, que descreve em nível nacional, estadual e municipal, o baixo índice de

letramento matemático dos alunos da educação básica, em especial da última série do ensino

fundamental (BRASIL, 2017).

A UTILIZAÇÃO DE JOGOS EM SALA DE AULA

Quando pensamos nos aspectos positivos da utilização de jogos educativos no ensino,

não podemos esquecer que sua utilização demanda um planejamento adequado e um objetivo

bem definido com relação ao aprendizado de algum conceito (CABRAL, 2016;

GROENWALD, TIMM, 2002). Nesse contexto, devemos considerar que:

Os jogos são educativos, sendo assim, requerem um plano de ação que permita a

aprendizagem de conceitos matemáticos e culturais de uma maneira geral. Já que os

jogos em sala de aula são importantes, devemos ocupar um horário dentro de nosso

planejamento, de modo a permitir que o professor possa explorar todo o potencial

dos jogos, processos de solução, registros e discussões sobre possíveis caminhos que

poderão surgir (GROENWALD, TIMM, 2002, p. 1.).

Nessa perspectiva, Groenwald e Timm (2002), acreditam que os jogos podem ser

utilizados pra introduzir, amadurecer conteúdos e preparar o aluno para aprofundar os itens já

trabalhados, além disso, o jogo deve ser escolhido e preparado com cuidado para levar o

estudante a adquirir conceitos matemáticos de importância.

Tal perspectiva, não é novidade na educação, desde o final do século passado já se

orientava nos Parâmetros Curriculares Nacionais – PCN, mais precisamente nos PCN’s de

Matemática do Ensino Fundamental de 1997 e 1998, o uso de jogos educativos como

ferramenta didático-pedagógica complementar da prática docente. De acordo com esse

documento os:

Os jogos constituem uma forma interessante de propor problemas, pois permitem

que estes sejam apresentados de modo atrativo e favorecem a criatividade na

elaboração de estratégias de resolução e busca de soluções. Propiciam a simulação

de situações-problema que exigem soluções vivas e imediatas, o que estimula o

planejamento das ações (BRASIL,1998, p.47).

Diante dessa perspectiva, Cabral (2006) descreve que o professor deve estar atento aos

fatores que possam facilitar ou dificultar a utilização de jogos em sala de aula, tais como:

conhecer bem o jogo e os conteúdos envolvidos, bem como, a turma onde o trabalho será

realizado. Segundo esse autor, outros fatores também podem ser considerados, tais como:

Não tornar o jogo algo obrigatório.

Escolher jogos em que o fator sorte não interfira no resultado do jogo, permitindo

que vença aquele que descobrir as melhores estratégias.



Utilizar atividades que envolvam dois ou mais alunos, para proporcionar a

interação social.

Estabelecer regras, que podem ou não serem modificadas no decorrer de um jogo.

Trabalhar a frustração pela derrota na criança, no sentido de minimizá-la.

Estudar o jogo antes de aplicá-lo aos alunos (o que só é possível jogando)

(CABRAL, 2016, p.31-32).

Para Smole, Diniz e Milani (2007), o uso de jogos no processo pedagógico possibilita

em diferentes áreas do conhecimento, uma abordagem de ensino e aprendizagem

diferenciados do paradigma tradicional. Para esses autores, o jogo tende a tornar o processo

de ensino e aprendizagem mais aprazível e menos cansativo, pois coloca o professor numa

posição de mediador e o aluno em uma posição menos passiva, na qual precisa estar engajado

em buscar soluções para o sucesso no jogo.

Smole, Diniz e Milani (2007) acreditam que um ponto importante do processo

educativo que envolve a utilização do jogo, consiste na busca por estabelecer uma estratégia

vencedora no jogo, pois para que isso ocorra, será inevitável que o aluno estabeleça

estratégias, atenda as regras do jogo.

Outro aspecto importante decorrente do jogo, diz respeito com a socialização dos

resultados com colegas e professor. Além dessas habilidades sociais, a interação do aluno

com o jogo também podem favorecer o desenvolvimento de habilidades propícias ao processo

de aprendizagem da matemática, tais como, “observação, análise, o levantamento de

hipóteses, a busca de suposições, reflexão, tomada de decisão, argumentação, e organização”

(SMOLE, DINIZ, MILANI, 2007, p.9).

Já para Amorim (2013), os jogos didáticos são recursos pedagógicos que oferecem

subsídios para complementar à explicação do professor, além de preencher as lacunas

encontradas por este profissional em relação ao aprendizado dos estudantes. Além disso, para

esse autor, a diferenciação do paradigma tradicional proporcionado nesse ambiente de

aprendizagem possibilita ao aluno desenvolver de forma autônoma, habilidades e estratégias,

que visam à resolução dos problemas propostos no jogo.

O JOGO ESTRELA GUIA

O jogo Estrela Guia é um jogo de tabuleiro que explora os conteúdos de soma e

produto de números inteiros e alguns aspectos relacionados ao plano cartesiano. Os

envolvidos na construção do jogo podem escolher o material para confeccionar os tabuleiros

de acordo com o custo, a facilidade de manipulação ou a qualidade do material. Nesse caso



optamos por usar papel cartão, cartolina, isopor, pincel e cola por serem materiais acessíveis e

fáceis de manipular.

Esse tabuleiro pode ser dividido em uma quantidade de casas que pode variar de acordo

com o contexto, objetivo ou interesse do seu desenvolvedor. Para esse trabalho o tabuleiro foi

dividido em 64 casas numeradas de 1 a 8 na vertical e nomeadas de “a” a “h” na horizontal

conforme mostra a figura 1.

Figura 1 – Visualização do tabuleiro.

Fonte: Autores, 2017.

Figura 2 – Visualização do tabuleiro com as

fichas distribuídas.


O jogo é disputado em dupla e vence o participante que somar a maior quantidade de

números positivos. Sobre o tabuleiro são distribuídas aleatoriamente fichas contendo números

inteiros com indicação de sinal e uma operação até preencher todas as casas. Tais fichas

podem ser confeccionadas com papel cartão na medida equivalentes a uma casa do tabuleiro.

Em cada uma dessas fichas, com a utilização do pincel, deve ser escrito um número inteiro e

uma operação aritmética que anteceda esse número (nesse caso optamos pela adição e

multiplicação). O nível de complexidade do número e da operação dependerá da necessidade

do grupo que fará uso do jogo. A ficha que ocupará a casa central deve ser diferenciada para

iniciar o jogo, como mostra a figura 2.

O jogo começa quando o primeiro participante retira a ficha central e a coloca no lugar

de outra ficha cujo numero indicado será a quantidade de pontos inicial do jogador na batalha.

A partir dai cada jogador alternadamente, retira uma ficha do tabuleiro e vai operando com o

total de pontos que já tem. Um jogador retirará somente as fichas da horizontal e o outro da

vertical. O jogo acaba quando não houver mais fichas no tabuleiro ou possibilidade de jogada

e o vencedor será aquele que somar a maior quantidade de pontos positivos.



METODOLOGIA

A abordagem metodológica adotada nesse trabalho foi qualitativa e seu objeto de

estudo foram as práticas e opiniões dos alunos, decorrentes de uma oficina pedagógica na

qual os mesmos puderam construir e utilizar o jogo “Estrela Guia” no processo de ensino dos

números inteiros.

O desenvolvimento da oficina foi antecedido pelo levantamento bibliográfico sobre

jogos matemáticos, em particular, aqueles que envolvessem tabuleiros e situações

matemáticas relacionadas com aritmética. Tais bibliografias serviram de base para

fundamentar esse trabalho e consequentemente para dar suporte ao desenvolvimento do jogo e

de suas regras.

Para sua elaboração do jogo, utilizamos materiais disponíveis no laboratório de

educação matemática (papel cartão, cartolina, isopor, pincel e cola), posteriormente foram

elaboradas as atividades didáticas que abordavam operações aritméticas com números inteiros

e sua contextualização, além de uma sequência didática com os passos para elaboração do

jogo e suas regras.

O desenvolvimento da oficina pedagógica que culminou na construção e uso didático

do jogo ocorreu em quatro etapas de 2 horas/aula, todas ocorridas no laboratório de Educação

Matemática do IFBA, campus Barreiras. Tal processo mobilizou um grupo de 25 alunos do 1o

ano do curso técnico em alimentos, o professor da disciplina e dois alunos do curso de

licenciatura em matemática da mesma instituição. Para uma melhor compreensão estaremos

descrevendo cada etapa sucintamente a seguir.

Como já informado anteriormente, a primeira etapa foi desenvolvida pelo professor de

matemática da turma e pelos alunos do curso de licenciatura em matemática, que o

acompanhavam no âmbito do PIBID. Essa etapa consistiu em levantamento bibliográfico,

discussões e definições dos jogos que melhor se encaixariam no contexto de início do

conteúdo previsto para aquela unidade, que nesse caso referia-se aos conjuntos numéricos.

Nessa fase também ocorreram estudos investigativos com o intuito de determinar a

forma de trabalho, o jogo que seria desenvolvido, local, objetivo, público-alvo, questionários

e a preparação do laboratório para aplicação da oficina, bem como, outras reflexões

relacionadas com a utilização de jogos no processo educativo.

Numa segunda etapa foi concluída a confecção do tabuleiro e das fichas do jogo

escolhido (protótipo), bem como, a simulação das estratégias para desenvolvimento e vitória

no mesmo. Nessa oportunidade foram produzidos slides informativos sobre o jogo e outros



jogos matemáticos, como sugestão de aprofundamento. Também pudemos avaliar a

quantidade de material necessário para confeccionar o jogo, visando tal construção pelos

grupos de alunos a partir da sequência didática.

Já na terceira etapa foi o momento de explanação teórica dos conteúdos, onde foram

apresentadas e discutidas questões relacionadas ao jogo (operações aritméticas números

inteiros), bem como, objetivos da atividade e algumas imagens do tabuleiro para facilitar a

compreensão dos alunos sobre o trabalho. Nessa etapa os alunos responderam um

questionário inicial que visava identificar o nível de conhecimento dos alunos em relação ao

aos conteúdos envolvidos.

Na quarta e última etapa consistiu-se na confecção e aplicação dos jogos, pelos alunos,

orientados pela sequência didática. Nessa fase a turma foi dividida em quatro grupos. Foram

distribuídos os kits para confecção dos tabuleiros (folha de papel cartão, folha de isopor,

pincéis atômicos de cores diferentes, papel A4, cola e tesoura).

Nessa etapa, à medida que cada grupo finalizava a construção, iniciavam-se as partidas

em dupla, enquanto demais componentes do grupo apenas observavam, aguardando o

revezamento. Foi solicitado que os jogadores anotassem em uma folha A4 a sequência de

operações efetuadas durante o jogo. Ao final dessa etapa foi aplicado um questionário final,

visando analisar as percepções dos alunos sobre utilização do jogo e da metodologia de

aplicação.

Figura 3 – Grupos executando o jogo. Figura 4 – Formação dos grupos.

Fonte: Autores, 2017. Fonte: Autores, 2017.



RESULTADOS

Considerando implicações pedagógicas apontadas por Cabral (2016) e Groenwald e

Timm (2002) ao descreverem a possibilidade de utilização dos jogos como etapa

complementar ou introdutória do processo de ensino, optamos por fazer uso do jogo com

intuito de complementar a abordagem expositiva dos conceitos iniciada em sala de aula.

Nesse contexto, os alunos resolveram um questionário inicial com cinco questões

visando identificar seu nível de conhecimento e assimilação em relação aos conteúdos

envolvidos no questionário e em parte no jogo. Os gráficos a seguir apresentam uma síntese

dos dados obtidos com a correção das questões aplicadas nesse questionário inicial de

sondagem.

Na questão um os alunos foram solicitados identificar as relações de pertinência ou

inclusão de conjuntos e subconjuntos, nesse item, o objetivo era possibilitar que os alunos

relacionassem corretamente os números aos seus respectivos conjuntos numéricos. Os

resultados obtidos corretamente nessa primeira questão ficaram em torno de 60 % e a maioria

dos erros cometidos (40%) referia-se ao equívoco de relacionar um elemento de um conjunto

numérico a partir do símbolo de inclusão quando na verdade deveria ser pertinência.

Já na questão dois foram solicitados a efetuar algumas operações aritméticas com

adição, subtração, multiplicação e divisão (exata) com números inteiros, evolvendo dois ou

mais números. Nessa questão os percentuais de acertos e erros ficaram em 80% e 20%

respectivamente (Gráfico 1).

Já na questão três o objetivo foi averiguar o conceito inerente a regra de sinal aplicada

em expressões numéricas que envolviam cálculos aritméticos com adição e subtração,

resultando em um percentual de 40% de erros e 60% de acertos (Gráfico 2).

Gráfico 1 – Percentual de acertos e

erros relativos a operações aritméticas.


Gráfico 2 – Percentual de acertos e erros

relativos a regra de sinais.


20 alunos 5 alunos 15 alunos 10 alunos



Na questão quatro, a pergunta foi aberta solicitando que os alunos criassem algumas

situações problema envolvendo operações aritméticas com números inteiros, destas

destacamos os temas mais mencionados nessas criações (Gráfico 3).

Gráfico 3 – Percentual de situações reais relacionadas pelos alunos com números inteiros


O objetivo da questão quatro foi verificar se os alunos conseguiam relacionar os

conteúdos numéricos que envolviam números inteiros em situações com seu cotidiano.

Verificamos que alguns alunos não atribuíram corretamente os números inteiros nos casos

descritos, pois associaram situações cotidianas que seriam melhor representadas por

operações com números racionais.

Consideramos o resultado apresentado anteriormente no gráfico 3 preocupante, pois

reflete o baixo nível de conhecimento de parte dos alunos dessa turma de 1º ano. Isso significa

que mesmo num nível escolar de ensino médio (integrado ao técnico), alguns destes sujeitos

ainda apresentam dificuldades e carências de aprendizagem compatíveis com aquelas

encontradas nas séries iniciais do ensino fundamental II (entre 5o e 6

o anos).

Ao ter constatado o nível de dificuldade de alguns alunos a partir das soluções

apresentadas no questionário inicial, avaliamos em concordância com as concepções de

Amorim (2013), que o jogo precisava assumir uma necessidade extra no processo de

mediação pedagógica, que foi mobilizar saberes matemáticos relacionados aos erros

cometidos pelos alunos, visando com isso, suprir lacunas deixadas por processos anteriores de

ensino e aprendizagem matemática.

Levando em consideração os aspectos apresentados por Cabral (2016), com relação à

escolha e definição do jogo, acreditamos que o mesmo teve uma boa aceitação, mesmo com

uma temática relacionada com bases fundamentais da matemática e sem impor que os alunos

interagissem com o jogo, houve o interesse de toda a turma em interagir com o mesmo nas

atividades propostas.



Após os alunos finalizarem suas jogadas em duplas, responderam um questionário

final com três questões visando avaliar suas opiniões com relação ao uso do jogo e suas

considerações acerca da metodologia utilizada durante o trabalho.

Vinte alunos responderam completamente esse último questionário. Avaliando os

resultados da primeira questão (Gráfico 4), quanto à escolha de um recurso didático para o

ensino da matemática, observamos que dezoito dos alunos gostariam os conteúdos

matemáticos fossem abordados mediante atividades lúdicas ou recursos tecnológicos, porém,

dois desses alunos foram indiferentes e não acham significativas essas opções em comparação

a aula expositiva.

Já com relação à segunda questão (Gráfico 5), quanto ao aproveitamento das

atividades desenvolvidas no aprendizado de números inteiros, a maioria dos alunos (75%)

acha que essa abordagem facilitou a assimilação dos conteúdos propostos nas atividades e

correlacionados ao jogo.

Gráfico 4 – Melhor estratégia para aula de

matemática.


Gráfico 5 – Contribuição da prática pedagógica

para a aprendizagem de números inteiros.

Fonte: Autores, 2017

A terceira questão era aberta e solicitava uma opinião ou sugestão quanto ao

desenvolvimento da prática pedagógica envolvendo o jogo, nesse caso, 90% dos alunos

jugaram como positivo o uso de jogos como ferramenta metodológica aplicada ao ensino e

matemática. A maioria deles justificou a resposta dizendo que o lúdico contribuiu para uma

melhor assimilação e compreensão dos conceitos matemáticos abordados em sala de aula,

acreditam que os raciocínios envolvidos podem ajudar na melhoria da tomada de decisão,

conforme descreveram alguns alunos:

Aluno 1: “O jogo faz com que os conteúdos deixem de ser algo chato para ser algo

divertido, além de ajudar o raciocínio”.



Aluno 2: “Os jogos deveriam ser mais utilizados em outras ocasiões, outros conteúdos e até

mesmo em outras disciplinas”.

Aluno 3: “O jogo faz a gente pensar numa estratégia, tem que ser rápido e preciso nos

cálculos para chegar a vitória no final”.

Aluno 4: “Gostei muito de jogar e também de fazer o jogo, no final fácil jogar, mas tem que

ter uma escolha certa para ganhar”.

Aluno 5: “Apesar do assunto ser fácil, tem que ter atenção para não perder, as regras de

sinais também ajudam nesse momento pra não escolher errado”.

CONSIDERAÇÕES FINAIS

Apesar dos esforços para tornar o ensino da matemática mais prazerosa, percebemos

que mesmo uma diferenciação na metodologia ao inserir o contexto do jogo, não garante por

si só, uma aula mais dinâmica e eficiente. É preciso muito mais para despertar no aluno, sua

curiosidade e sua capacidade de interagir com o objeto do conhecimento e com sujeitos do

processo educativo.

Portanto, não temos e não encontramos respostas prontas para a questão da melhoria

da qualidade do ensino da matemática, porém quando analisamos proposições pedagógicas

que desencadearam algo de positivo, verificamos que sempre está presente um bom

planejamento, conforme defendeu Cabral (2016) e Groenwald e Timm (2002), além de uma

adequação das demandas da sala de aula e do currículo.

Os anseios apresentados anteriormente correspondem com a necessidade de uma

geração de aprendizes, que em pleno século XXI com tantos recursos tecnológicos,

diversidade de informações, culturas e ideias, não mais se satisfaz com a instrução e a

exposição no paradigma tradicional, mesmo quando se expõe algo que eles precisam

aprender.

Ao propor o uso do jogo como ferramenta didática, possibilitamos que os alunos

lembrassem e mobilizaram conceitos, regras e propriedades envolvendo números inteiros,

além disso, na prática precisaram questionar uns com os outros e com o professor. Em

consonância com ideias de Smole, Diniz e Milani (2007), acreditamos que esses diálogos

enriquecem o processo educativo na medida em que contribui para socialização dos saberes

construídos dentro e fora da sala de aula.

Percebemos que alguns não tinham segurança com relação aos saberes matemáticos

requisitados na atividade ou no jogo, tais como: resolução de expressões numéricas ou

operações com regras de sinal, dificuldade em relacionar os números inteiros com situações



cotidianas. Porém, mesmo assim houve interesse em desenvolver o jogo na tentativa de

encontrar estratégias vencedoras. Nesse sentido, a experiência mostrou que a utilização de

jogos fez com que boa parte dos alunos se interessasse pelos conteúdos matemáticos

abordados, uns mais que outros. Possivelmente, sem o jogo e com uma aplicação apenas do

exercício esse interesse seria raso e inexpressivo.

REFERÊNCIAS

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Ensino de Biologia Para Alunos de Ensino Médio. 2013. 50 f. Trabalho de Conclusão de

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Fundamental – Brasília: MEC/SEF, 1997.

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CABRAL, Marcos Aurélio. A utilização de jogos no ensino de matemática. 2006. 52 f.

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GROENWALD, Cláudia L. O.; TIMM, Úrsula Tatiana. Utilizando curiosidades e jogos

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SMOLE, Kátia Stocco; DINIZ, Maria Ignez; MILANI, Estela. Cadernos do Mathema:

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