utilização do espetro eletromagnético -...

Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto

Utilização do Espetro Eletromagnético

Vamos conhecer o sistema de localização GPS

Projeto FEUP -- 1º ano MIEEC: Coordenador geral: Prof.Armando Sousa Coordenador de curso: Prof: José Nuno

Fidalgo

Equipa C: Supervisor: Sílvio Abrantes Monitor: Pedro

Ferreira

Estudantes & Autores: Inês Trigo [email protected] João Pinho [email protected]

Pedro Arnaldo [email protected] Luís Arantes [email protected] Tiago Grilo [email protected]

2 UTILIZAÇÃO DO ESPETRO ELETROMAGNÉTICO

Resumo

O trabalho apresentado surgiu no âmbito da unidade curricular Projeto FEUP do 1ºano

do Mestrado Integrado em Engenharia Eletrotécnica e Computadores e nele serão

abordados os conceitos básicos dos sistemas de localização atuais tentanto assim expor a

sua importância no nosso dia-a-dia.

Começaremos por abordar a história do GPS, marcando algumas das datas mais

importantes, explicitaremos o seu funcionamento e constituição, bem como algumas

desvantagens e factores que levem ao seu mau funcionamento.

Ao longo do trabalho também iremos referir quais as áreas em que este dispositivo é

utilizado, os custos que suporta e como utiliza-lo de maneiras diferentes da convencional.

Por fim também abordaremos novos sistemas que poderão complementar e até

substituir o GPS que estão a ser implementados, como é o caso do Galileo, o futuro GPS

europeu.

Palavras-Chave GPS, Triagulação, Radiação.

UTILIZAÇÃO DO ESPETRO ELETROMAGNÉTICO 3

Agradecimentos Os elementos do grupo que realizaram este trabalho aproveitam para agradecer a todos que, directa e indirectamente, colaboram na realização deste projeto. Gostaríamos de agradecer em especial ao professor Sílvio Abrantes e ao monitor Pedro Ferreira, por todas as orientações e conselhos que nos forneceram com o objetivo de melhorar o nosso trabalho.

Por fim, gostaríamos também de agradecer aos professores e orientadores envolvidos na organização das palestras do Projeto Feup que se revelaram importantes na ambientação à faculdade e os seus trabalhos.


Índice

Lista de figuras.................................................................................................................................5 Lista de Tabelas...............................................................................................................................5 Lista de Gráficos ..............................................................................................................................5 1. Introdução ....................................................................................................................................6 3. História do GPS............................................................................................................................7 3.1 Antes do GPS ....................................................................................................................................... 7 3.2 Desenvolvimento militar................................................................................................................ 7 3.3 Lançamento dos satélites ............................................................................................................... 8 3.4 Uso público.......................................................................................................................................... 8

4. Funcionamento do GPS e a sua constituição .....................................................................9 4.1 Componentes...................................................................................................................................... 9 4.2 Como funciona.................................................................................................................................... 9

5. A importância dos relógios no Sistema GPS ................................................................... 10 6. Precisão de um recetor GPS................................................................................................. 11 6.1 Factores que podem afetar a precisão .....................................................................................11

7. Custo do sistema GPS ............................................................................................................. 12 8. Aplicações .................................................................................................................................. 14 8.1 Transportes.......................................................................................................................................14 8.2 Desporto.............................................................................................................................................14 8.3 Militares .............................................................................................................................................14 8.4 Proteção Social.................................................................................................................................14 8.5 Topografia e Geodesia ...................................................................................................................14

9. O GPS nos smartphones ......................................................................................................... 16 10. Desvantagens ......................................................................................................................... 17 11. Galileo....................................................................................................................................... 18 11.1 O que é?............................................................................................................................................18 11.2 Como funciona? .............................................................................................................................18 11.3 Para que serve? .............................................................................................................................18

12. Conclusão................................................................................................................................. 19 13. Referencias Bibliográficas ................................................................................................. 20


Lista de figuras Figura 1 – Cronologia do GPS ........................................................................................ 7

Figura 2 – Como é efetuada a triangulação .................................................................... 9

Lista de Tabelas Tabela 1 – Custo do GPS até 2016 ............................................................................... 13

Tabela 2 – Utilização do GPS ........................................................................................ 15

Lista de Gráficos Gráfico 1 – Custo do recetor GPS ao longo dos anos ................................................... 12

Gráfico 2 – Custo dos satélites GPS ao longo dos anos ............................................... 12

Gráfico 3 – Utilização do GPS ........................................................................................15


1. Introdução

Este trabalho surgiu no âmbito da unidade curricular Projeto FEUP do 1ºano do Mestrado Integrado em Engenharia Eletrotécnica e Computadores e tem como finalidade a apreensão de novos conhecimentos a nível do da utilização das radiações eletromagnéticas.

Foi neste contexto que surgiu a ideia de realizar um trabalho que explicite como estas radiações são utilizadas, especialmente a nível dos sistemas de localização.

Ao longo do trabalho será aprofundado o modo de funcionamento do GPS, a sua história, desvantagens e aplicações bem como algumas curiosidades relativas a novos sistemas de localização.


3. História do GPS

3.1 Antes do GPS

Ao longo da história, várias foram as tentativas de

desenvolver a navegação humana. No período dos

descobrimentos, o auge do império português, várias pessoas de

diferentes culturas e países tentaram navegar pelo mar utilizando

como guias o sistema solar e as estrelas e foram construídos vários

observatórios em diversas cidades europeias com este mesmo

propósito, mas mesmo com a tecnologia e habilidade dos

navegadores da época, os navios muitas vezes perdiam-se mal

saíam do porto. A imprecisão das medições temporais ainda era

demasiado grande para obter uma localização correcta.

3.2 Desenvolvimento militar

O sistema de posicionamento global data da década de 60,

quando a marinha e a força aérea dos Estados Unidos da América

criaram um satélite que utilizava sistemas de posicionamento por

radiofrequência, de modo a fornecer uma maior precisão, qualidade

de navegação e posicionamento para actividades submarinas tais

como a direcção de mísseis balísticos. No período de maior paz da

guerra fria, o fim da crise de mísseis de Cuba, os cientistas e

engenheiros aeroespaciais desenvolveram o conceito de um

sistema de posicionamento baseado em satélites, que se veio a

revelar uma das maiores invenções do último século e uma das

mais famosas invenções que surgiram por necessidade bélica, e se

utiliza hoje em todo o mundo.

1920______ Origem da rádio-

navegação

1960______

Primeria tentativa de criação do sistema GPS

1980______ Primeiro

lançamento dos satélites bem sucedido

1983______ Início do uso

público

1995____ O sistema

encontra-se em funcionamento pleno.

Figura 1 Cronologia do GPS


3.3 Lançamento dos satélites

Uma vez concebida a ideia do GPS, uma elevada quantidade de

planeamento foi necessária. O desenvolvimento do sistema contou com o

lançamento dos primeiros 10 satélites, tendo sido o primeiro lançado em 1978, apesar deste

primeiro lançamento tenha sofrido uma falha e o satélite tenha sido perdido. O primeiro

lançamento bem-sucedido foi em 1980, o respectivo satélite tinha sensores especializados

para detectar explosões atómicas e foi lançado pelos E.U.A. com o propósito de monitorizar

o cumprimento do Tratado de Não Proliferação de Armas Nucleares, assinado em 1968 e a

vigorar desde 1970. No mesmo ano em que foi lançado, foram activados os relógios

atómicos do satélite. Estes relógios utilizavam a mudança dos níveis energéticos dos

eletrões para medir o tempo. Eventualmente foram lançados 11 satélites para o espaço até

ao ano 1985.

3.4 Uso público

Em 1983, o GPS foi disponibilizado para uso público, embora o seu uso tenha sido

restringido múltiplas vezes devido a razões do foro militar. O sistema GPS começou a operar com um número completo de satélites em 1995 e atingiu a sua plena capacidade operacional. Desde então, o número de satélites tendo vindo a aumentar cada vez mais, fazendo com que a disponibilidade e precisão também aumentem e este sistema tornou-se vital para as forças armadas em todo o mundo e em operações militares (movimentos de tropas, logística e para sincronização dos seus sistemas de comunicação).


4. Funcionamento do GPS e a sua constituição

4.1 Componentes

O GPS é constituído por três segmentos: o espacial, o de controlo e o de utilizador. O segmento espacial é formado por 24 satélites que descrevem orbitas

aproximadamente circulares em torno da Terra, tendo um período de, aproximadamente, 12 horas. Cada satélite possui 4 relógios atómicos que operam a energia solar, através de painéis solares.

O segmento de controlo, como o próprio nome indica, controla a posição dos satélites, a sua velocidade e o tempo marcado nos relógios. Para além disso, analisa as condições atmosféricas que introduzem erros no sistema e efetua as correções necessárias às orbitas e relógios.

O segmento de utilizador é constituído pelos recetores GPS, que recebem e descodificam os sinais dos satélites, trocam informação com outros recetores e computadores, permitindo que quem navega disponha de mapas detalhados e endereços úteis como restaurantes, hotéis, entre outros.

4.2 Como funciona

O GPS funciona através do

método de triangulação, que consiste num trabalho conjunto de 4 satélites que permitem localizar a posição de um lugar na Terra. O recetor GPS possui informação rigorosa do instante em que cada satélite envia sinais. O tempo que decorre entre o envio e a receção do sinal permite a

determinação da distância entre ambos. Em teoria, apenas três satélites seriam necessários para localizar um ponto. Consideremos uma situação mais simples, a duas dimensões, suponhamos que temos um ponto r (recetor) e o ponto s (satélite). Depois de receber o sinal proveniente de ”s”, o recetor “r” mede a distância a partir do tempo decorrido entre o envio e receção do sinal. Claro que como ainda só temos um satélite o ponto “r” pode estar numa circunferência com o raio igual à distância. Quando acrescentamos outro satélite e repetimos o processo cria-se outra “circunferência”, que se cruza com a do primeiro satélite, ficando assim o ponto “r” que queremos encontrar definido em dois pontos. Com um terceiro satélite e repetindo o processo o ponto “r” ficaria assim definido. Este processo é idêntico em três dimensões. É, no entanto, necessário um quarto satélite para sincronizar os relógios dos satélites e dos recetores, caso contrário, o sistema de triangulação não seria eficaz.

Figura 2 Como é efectuada a triangulação


5. A importância dos relógios no Sistema GPS Quanto mais preciso for um relógio ou cronómetro menor será o intervalo de tempo que é possível medir. Qualquer que seja o tipo de relógio, possui duas componentes fundamentais: um mecanismo que produz oscilações regulares e outro que as conta e converte para uma unidade de tempo, como por exemplo em segundo. Existem três tipos de relógios os mecânicos, de quartzo e atómicos. Os relógios atómicos são usados nos satélites que constituem o sistema de posicionamento global (GPS), sendo os instrumentos de medição de tempos mais preciso desenvolvidos até hoje. Os satélites transportam consigo um relógio atómico de elevada precisão enquanto que os presente nos receptores terrestres são relógios de quartzo, menos preciso. Assim, para que o sistema de GPS funcione perfeitamente os seus relógios precisão de estar perfeitamente sincronizados. Esta sincronização só é possível com recurso a um quarto satélite. Com isto, o sistema de localização torna-se viável, uma vez que, entre outras coisas permite que os relógios dos recetores estejam bem sincronizados, sem ser necessários que estes utilizem relógios atómicos, facto que o tornava insustentável por ser muito dispendioso. ,oOs relógios atómicos permitem medições na ordem dos 10-9 s. Estes trabalham a um ritmo diferente dos relógios terrestres devido à grande velocidade a que circulam nas suas orbitas. Por esse motivo é preciso ter especial atenção à dilatação do tempo. Os satélites emitem sinais de rádio, que à velocidade da luz, se os seus relógios estiverem atrasados, um milésimo de segundo reflete-se num erro de 300km ou mais.


6. Precisão de um recetor GPS

Os recetores GPS permitem localizar um certo sítio com um erro inferior a 10 metros. É devido à Teoria da Relatividade de Einstein, que os recetores GPS são capazes de fornecer uma localização exata. Os erros acumulados na determinação da posição, ao final de 24 horas, levariam a erros de mais de uma dezena de quilómetros.

Atualmente existe o DGPS (GPS Diferencial), cujo erro é reduzido para 3 ou 4 metros devido a tratamento de dados por computadores. Este GPS é essencialmente usado para fins militares e de investigação.

6.1 Factores que podem afetar a precisão

Há vários fatores que podem influenciar a precisão do sistema de GPS tais como: - Falta de sincronização dos seus relógios; - Os efeitos relativísticos resultantes das elevadas velocidades tanto dos satélites como dos recetores; - Propagação retilínea da radiação emitida pelos satélites, ou seja, reflexão na atmosfera ou em obstáculos naturais ou edifícios ; Assim caso se verifique a ocorrência de eventuais erros no tempo medido pelos relógios ou nas orbitas dos satélites, rapidamente são corrigido pelas estações de controlo.


7. Custo do sistema GPS A criação de um sistema de GPS, constituídos por três segmentos acarreta elevados custos, não só de investimento inicial mas também de manutenção:

• segmento espacial, formado no mínimo por 24 satélites, distribuídos por 6 orbitas ( 4 satélites por cada) orbitando a uma altitude 20.000 km e um período de aproximadamente 12 horas;

• o segmento do utilizador constituído pelos recetores, acessível a qualquer cidadão, que recebem a informação dos satélites;

• segmento de controlo, constituído por cinco estações em constante monitorização distribuídas pela facha equatorial.

Cada satélite tem presente um relógio atómico que custa entre cinquenta mil a cem mil dólares, um valor que seria impossível suportar por um utilizador civil, por isso os recetores utilizam os relógios de quartzo. O sistema GPS é gratuito para todos os utilizadores embora tenha custado aos Estados Unidos da América cerca de doze mil milhões de dólares. Para o manter em funcionamento de forma a evitar erros de precisão ainda são necessários setecentos e cinquenta milhões de dólares por ano em reposição de satélites (dez anos de vida útil) e na compra de pilhas para fazer o GPS funcionar.

Retirado de: United States Military Academy: West Point. http://www.usma.edu/cegs/siteassets/sitepages/research%20ipad/gps_history.pdf (acedido em 20 de 10 de 2013). Nos gráficos apresentados a sigla RDT&E significa Research, Development, Test & Evaluation, ou seja, Estudo, Desenvolvimento, Teste e Evaliação e a sigla O&M, Operations and Maintenance, Operações e Manutenção.

Gráfico 1 Custo do recetor GPS ao longo dos anos

Gráfico 2 Custo dos satélites GPS ao longo dos anos


Valores chave:

8.700.000.000€ - (doze mil milhões de dólares) - custo do investimento para colocar o sistema operacional. 545.000.000€ - (setecentos e cinquenta milhões de dólares) por ano para o manter em funcionamento. 36.000€ a 73.000€- ( cinquenta mil a cem mil dólares) - preço de um relógio atómico.

Tabela 1 Custo do GPS até 2016


8. Aplicações Atualmente o GPS é utilizado de diversas maneiras para ir ao encontro das necessidades do ser humano.

8.1 Transportes

O GPS, atualmente é utilizado por diversas empresas no mundo empresarial ligado ao setor de transporte de mercadorias, com o objetivo de fazer gestão e monitorização de frotas

Existem vários exemplos destas alicações como é o caso do Move Me é NeverLost. A aplicação move-me para computadores, telemóveis e tablets tem como objetivo

facilitar e promover o uso de transportes públicos. Com esta aplicação, o utilizador, utilizando o GPS para centrar o mapa nele, pode descobrir quais são as estações de autocarro, metro, elétrico… perto de si, e se quiser pode ainda ver quais são as linhas, que destino têm cada transporte que lá passa.

Por sua vez, a aplicação Hertz NeverLost é utilizada nos automóveis. Esta aplicação, sempre que ligada, indica a localização do utilizador e dá-lhe as direções para alcançar o destino pretendido.

8.2 Desporto

No desporto, o gps é maioritariamente utilizada quando se tem de precorrer grandes distâncias, como por exemplo ralis (ex: Dakar), corridas de balões transatlânticas.

8.3 Militares

O GPS, desenvolvido pelos EUA, tinha como únicos utilizadores as forças armadas norte americanas. Eles são essenciais em terrenos desertos, onde não existem pontos de referencia (ex: Operação tempestade do deserto, Operation DesertStorm), tempestades, durante a noite (visibilidade nula).

8.4 Proteção Social

É utilizado também pelos serviços de proteção civil. Por exemplo, as equipas de salvamento utilizam GPS para chegarem mais rapidamente aos locais do acidente, mesmo sob condições severas, por exemplo, quando a visibilidade é quase nula.

8.5 Topografia e Geodesia

Os avanços tecnológicos da informática e da electrotecnia vieram revolucionar o

modo de praticar topografia. Primeiro com o aparecimento dos instrumentos electrónicos de

medição de distancias(EDM) e agora mais recentemente com os receptores GPS..


0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45

Percentagem

Aplicações

O GPS é hoje em dia utilizado em todas as aplicações topográficas, a sua precisão

milimétrica permite utiliza-lo para determinar ângulos, distâncias, áreas, coordenar pontos,

efectuar levantamentos, etc.

Topografia 4%

Recreação 9%

Militar 5%

Marinha 6%

Navegação de veiculos 41%

Contagem de tempo 2%

Controle de cargas 16%

Aviação 5%

Outros 12%

Tabela 2 Utilização do GPS

Gráfico 3 Utilização do GPS


9. O GPS nos smartphones

O GPS deixou de ser utilizado apenas nos recetores de GPS e passou a existir em mais dispositivos, como por exemplo, nos telemóveis. Esta mudança fez com que o dispositivo de localização se tornasse mais acessível aos utilizadores.

Ao contrário dos principais recetores de GPS, os telemóveis podem efetuar a localização de duas maneiras: através da triangulação dos sinais dos satélites, como já foi explicado, ou pela triangulação através das torres telefónicas. Esta ultima ocorre de uma maneira semelhante à primeira: O sinal do telemóvel é captado por três torres e, através da distância a cada uma das torres, é determinada a localização do dispositivo. No entanto, este método apenas pode ser utilizado quando o telemóvel tiver acesso à rede telefónica.

Para além das normais vantagens do GPS, quando é adotado nos telemóveis ele adquire mais funcionalidades. Permite, por exemplo, encontrar um aparelho que tenha sido perdido. Basta aceder à página da web do respetivo dispositivo e ativar o sistema de localização, assim pode-se encontrar o telemóvel com um erro de aproximadamente 10m.

Esta nova utilização do sistema GPS faz com que mais dados sejam fornecidos às companhias responsáveis por estes sistemas. Estes dados estão agora a ser utilizados para a determinação das zonas de maior trânsito de uma cidade, fazendo corresponder às zonas com maior número de dados, às zonas com maior número de pessoas.


10. Desvantagens

Como se tem visto até agora o GPS é um instrumento bastante útil para bastantes áreas: quer ocupacionais, quer de lazer. No entanto também acarreta algumas desvantagens.

A receção do sinal do sinal emitido pela componente espacial nem sempre é possível. Numa zona montanhosa, ou numa cidade com edifícios altos é frequente perder-se o sinal do dispositivo, impossibilitando assim a localização do utilizador. Isto deve-se à reflexão da radiação infravermelha nas paredes, rochas e até mesmo nas nuvens.

Também o facto de as cidades estarem em constante mudança diminui a eficácia deste dispositivo. A construção de novas ruas e mudanças na sua sinalização faz com que existam percursos mais simples para um determinado local que o GPS desconheça, ou que indique uma estrada com apenas um sentido. É, por isso, frequente que induza muitos condutores por caminhos em contramão. Este problema seria resolvido com atualizações constantes dos mapas. No entanto, muitas destas atualizações são pagas, pelo que os utilizadores nem sempre as fazem.

A bateria e a exatidão são outros das características problemáticas deste dispositivo. Como foi dito anteriormente, uma diferença de 1ms entre os relógios resulta num erro de 10m. Embora pareça pouco significativo, é o suficiente para que um condutor não tenha tempo de reação para efetuar uma mudança de estrada. A sua bateria também não é duradoura. Isto torna-se um impedimento para utilizadores que pretendam utilizar este dispositivo para caminhadas, uma vez que não tem modo de o recarregar.

No entanto, todos os problemas apresentados tendem a ser resolvidos nas suas versões mais recentes.


11. Galileo

11.1 O que é?

Galileo é o sistema de navegação por satélite desenvolvido pela União Europeia para utilização livre (projecto civil).

11.2 Como funciona?

O sistema galieo será constituído por um conjunto de 30 satélites, sendo 27 deles

operacionais e os restantes 3 substitutos, dividida em 3 esferas em redor da Terra, a uma distância de 23.000 km. Devido ao seu numero de satélites, o galileo será capaz de, não só ser extremamente preciso como poderá dizer ao utilizador o grau de precisão dos seus sinais.

Galileo possui duas sedes(Toulouse e Londres), dois centros de controlo (Munich e Fucine, perto de Roma), vintes estações de sensores ligadas aos centros de controlo, utilizados para verificar a informação recibida e quinze estações de transmissão de onde serão enviadas as correcções de volta para os satélites.

11.3 Para que serve?

O Galileo é um projecto político. Este sistema de navegação por satélite, 100% civil,

vai garantir a independência da Europa. Os Estados-membros da União deixarão de estar dependentes do sistema militar americano, GPS ou do russo, GLONASS. “A infraestrutura do Galileo não é um objectivo em si mesmo. O Galileo é um meio de fornecer um sinal no espaço, um sinal de navegação no qual nos poderemos apoiar para desenvolver inúmeras aplicações e serviços interessantes, que os engenheiros vão poder explorar no mundo inteiro. As aplicações e os serviços do Galileo devem existir para os cidadãos.”(Álvaro Herrero Porteros)


12. Conclusão

Com a elaboração deste relatório foi possível realizarem-se conclusões em vários

pontos.

O GSP é um instrumento necessário à população já que facilita o trabalho do Homem

em variadas áreas. Desde os primórdios da nossa existência que tivemos a necessidade de

localização. O GPS vem facilitar esta situação, fornecendo-nos constantemente com

localizações exactas, quer do individuo em questão como daquilo que o rodeia, assim ele

sabe onde está e quais os perigos que se lhe podem apresentar.

Por outro lado, este sistema também acarreta várias desvantagens. Desde o seu mau

funcionamento à violação da privacidade dos seus utilizadores. No entanto, se realizarmos o

balanço dos seus benefícios e malefícios facilmente verificamos que os últimos são ínfimos

confrontados com todas as vantagens deste sistema de localização.

Conclui-se que o GPS foi um invenção que veio facilitar a vida do Homem e a contribuir

para o aumento dos seus conhecimentos sobre o mundo, deve por isso continuar-se a

investir neste sistema de rádio-navegação.


13. Referencias Bibliográficas 1. Arthur, Luiz. Uma viagem com GPS, vantagens e desvantagens!

http://profluizarthur.wordpress.com/2011/01/30/uma-viagem-com-gps-vantagens-e-

desvantagens/. (acessado 10 10, 2013)

2. França, Leandro. Sistema de navegação Galileo funciona pela 1ª vez. 3 2013.

(acessado 10 14, 2013).

3. Galileo. http://pt.wikipedia.org/wiki/Galileo (acessado 10 14, 2013).

4. Kirk, Alan. Desvantagens de um sistema GPS.

http://www.ehow.com.br/desvantagens-sistema-gps-fatos_8405/ (acessado 10 10,

2013).

5. Me, Move. O Porto Move-me. http://www.move-me.mobi/.

6. NeverLost, Hertz. Hertz. (acessado 10 16, 2013).

http://www.hertz.com/rentacar/productservice/index.jsp?targetPage=neverlostus.jsp.

7. Niu, Zheng, Songnian Li, and Neda Pousaeid. "Road Extraction using Smart Phones

GPS ." 2010.

8. TomTom. Como funciona o GPS.

http://www.tomtom.com/howdoesitwork/page.php?ID=26&CID=7&Language=17

(acessado 10 14, 2013).

9. Webventure. Novo sistema de GPS aumenta responsabilidade dos navegadores no

Rally Dakar. http://www.webventure.com.br/h/noticias/papel-dos-navegadores-

aumenta-no-rally-dakar/29736 (acessado 10 16, 2013).

10. Cararo, Angela Cristina. "Correções relativístas sobre as medidas de tempo GPS."

2006.

11. Crawforf, Paulo. A teoria da Relatividade e o GPS.

http://www.oal.ul.pt/oobservatorio/vol7/n4/vol7n4_4.html (acessado 20 12, 2013).

12. Estranho, Revista Mundo. Mundo Estranho.

http://mundoestranho.abril.com.br/materia/como-funciona-o-relogio-atomico

(acessado 10 12, 2013).

13. Resendes, Pedro. Diário Digital. 08 23, 2013.

http://diariodigital.sapo.pt/news.asp?id_news=652217 (acessado 10 12, 2013).

14. Ribeiro, Danilo Chagas. Como funciona o sitema GPS.

http://www.popa.com.br/_2008/cronicas/gps/funcionamento_do_gps.htm (acessado

a10 17, 2013).

15. Ventura, Graça, Manuel Fiolhais, João Paiva, e António José Ferreira. 11 Física e

Química A Física Bloco 2.


16. Retirado de: United States Military Academy: West Point.

http://www.usma.edu/cegs/siteassets/sitepages/research%20ipad/gps_history.pdf

(acedido em 20 de 10 de 2013).

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