USO DE UMA MÁQUINA DE RELUTÂNCIA VARIÁVEL PARA ARMAZENAMENTO ENERGÉTICO: UMA APLICAÇÃO PARA QUALIDADE DE ENERGIA

GUILHERME G. SOTELO, LUIS G. B. ROLIM, ANTONIO C. FERREIRA

Laboratório de Eletrônica de Potência, Programa de Engenharia Elétrica (COPPE), Universidade Federal do Rio de Janeiro

Caixa Postal 68504, Cidade Universitária CT, bl. H Sala H 321,Rio de Janeiro, RJ E-mails: sotelo@coe.ufrj.br,rolim@dee.ufrj.br,ferreira@coep.ufrj.br

Resumo Este artigo propõe a utilização de um dispositivo de armazenamento energético, utilizando uma máquina de relutância variável. É mostrado como o dispositivo pode ser utilizado em conjunto com um DVR ou isolado, visando atenuar problemas como afundamentos de tensão e interrupções momentâneas. São apresentadas, também, alternativas de projeto que visam aumentar o rendimento do sistema. Resultados de simulações computacionais utilizando o método dos elementos finitos, validados através de medidas em laboratório, apontam para um material ferromagnético mais apropriado para a aplicação pretendida. Para o estudo do sistema de controle e do conversor eletrônico, foram realizadas simulações digitais com uso de um programa comercial. É sugerido também neste trabalho o uso de um mancal magnético supercondutor para a minimização das perdas energéticas causadas por atrito.

Abstract This paper presents a flywheel energy storage system, which uses a switched reluctance motor/generator. It is shown how this device can be used either together with a DVR or alone in order to attenuate the effects of voltage sags and short interruptions. In order to improve the system efficiency, some design alternatives are presented. Finite elements analyses results, validated against laboratory measurements, indicate the advantages, for the intended application, of a suitable choice of ferromagnetic material. A commercial program was used to realize simulations, for the implementation of the control system. It is still suggested in this paper the use of a superconducting magnetic bearing for reduce energy lost, that is produced by frictions.

Keywords Switched Reluctance Machine; Power Quality; Energy Storage; Flywheel; Superconducting Magnetic Bearing.

Nomenclatura

MRV – Máquina de Relutância Variável. MEF – Método de Elementos Finitos. DVR – Dynamic Voltage Restorer UPS – Uninterruptible Power Supply.

1 Introdução

O desenvolvimento tecnológico atual faz com que os consumidores de energia elétrica sejam cada vez mais exigentes quanto à qualidade da energia entregue pelas concessionárias energéticas locais. Devido à atual complexidade do sistema elétrico brasileiro, o fornecimento de energia de qualidade para os consumidores não é uma tarefa trivial a ser realizada. Muitos são os problemas que podem ser encontrados no sistema elétrico em relação à qualidade de energia, onde uma alternativa aceitável é a oferta do fornecimento energético com diferentes níveis de qualidade (Hingorani 1995). Deste modo, têm sido desenvolvidos equipamentos utilizados para compensar afundamentos de tensão ou para manter a continuidade de alimentação para cargas críticas, caso haja alguma interrupção momentânea no fornecimento energético, devido a alguma falha no sistema elétrico (Arnold 2001).

No caso da operação para compensar afundamentos de tensão, a configuração mais adequada seria uma conexão em série entre a barra, cuja tensão deve ser controlada e o restante do sistema elétrico. Um compensador com este princípio é atualmente comercializado com o nome de

Dynamic Voltage Restorer (DVR) (Woodley, et al., 1999) (Woodley e Sezi, 2001). Num DVR sem armazenamento de energia, a potência ativa requerida para o controle de tensão é drenada em tempo real do próprio sistema elétrico através de um retificador ligado ao capacitor do elo de corrente contínua. Isto que faz com que possam ocorrer situações de colapso de tensão, uma vez que a potência é drenada do próprio ponto do sistema onde ocorre o afundamento de tensão, e justamente no momento em que a tensão já está baixa devido a uma carga elevada de curta duração.

Com o uso de um flywheel como armazenador de energia (Weissbach et al., 1999), é possível absorver energia da rede de forma suave, nos momentos em que a potência requerida pela carga é pequena, de maneira a não provocar grandes variações de tensão na barra sob controle enquanto o volante de inércia é acelerado.

No caso de interrupção do fornecimento energético, uma alternativa é conectar um dispositivo de armazenamento de energia em paralelo à rede, próximo à carga que se queira proteger. Nesse caso, o equipamento proposto opera basicamente inserindo potência ativa.

A contribuição do presente artigo é a proposta da utilização de um dispositivo de armazenamento energético, utilizando uma máquina de relutância variável. Será mostrado como o dispositivo pode ser utilizado em conjunto com um DVR ou isolado, visando diminuir problemas como afundamento de tensão e interrupções momentâneas. Serão apresentadas, também, alternativas de projeto que visam aumentar o rendimento do sistema.

2 Máquina de Relutância Variável

O princípio de funcionamento de uma máquina de relutância variável se baseia na tendência do rotor em se deslocar para uma posição onde a relutância é mínima a qual corresponde à posição onde a indutância da bobina excitada do estator é máxima. Entre as vantagens apresentadas pela MRV, destacam-se: oferecimento de grande robustez e custo de produção estimado reduzido. A figura 1 apresenta uma vista em corte da MRV que foi utilizada para desenvolver o presente trabalho, a qual apresenta em sua configuração 6 pólos no estator e 4 pólos no rotor.

A simetria do circuito magnético permite que o fluxo enlaçado mútuo seja praticamente nulo, mesmo quando o motor opera sobre condições de saturação. Desta forma a indutância própria de cada fase será responsável por todo torque que for produzido pelo motor. A indutância própria de uma fase varia linearmente com a posição angular do rotor, quando o motor opera sem saturação. Já na presença de saturação, esta relação deixa de ser linear. A figura 2 mostra uma família de curvas de indutância de uma fase –em função da posição angular do rotor– para diversos valores de corrente elétrica, que foram calculados para a máquina de relutância estudada, por meio de simulação computacional utilizando o programa comercial ANSYS , o qual utiliza o MEF.

Figura 1. Vista em corte da MRV de configuração 6/4 (numero de

pólos do estator e do rotor, respectivamente).

Figura 2. Indutância de uma fase da MRV (para diversos valores

de corrente elétrica) em função da posição angular do rotor.

Como observado pela figura 2, para valores de corrente elétrica de maior magnitude ocorre uma saturação excessiva do circuito magnético da MRV, que pode vir a comprometer o desempenho.

O torque elétrico de uma fase do motor é dado pela expressão a seguir:

∂∂= ∫

i

rr

e ,i)diλ(θθ

(i)T0

onde Te é o torque, θr é a posição do rotor, λ é o fluxo magnético enlaçado e i representa a corrente elétrica na bobina da referida fase do estator.

2.1 Modelagem Matemática da Máquina de Relutância Variável

O modelo matemático de uma MRV é altamente não linear. Isto é devido à saturação que ocorre com o circuito magnético da máquina. Para uma fase da máquina de relutância variável, a seguinte relação pode ser escrita:

dt

idir r

s

),(V

θλ+⋅=

onde V é a tensão sobre a bobina da fase, rs é a resistência elétrica do enrolamento do estator e i é a corrente elétrica que flui pelas bobinas da fase em questão.

Já a equação de movimento para a máquina será dada por:

mer TT

dt

dJ −=⋅

2

2θ

onde J é o momento de inércia do conjunto rotor da máquina (+ flywheel) e Tm é o torque mecânico.

Utilizando as relações (2) e (3) aliadas a alguns parâmetros obtidos pelo cálculo por elementos finitos, é possível utilizar a simulação computacional para prever o comportamento dinâmico e em regime permanente para o equipamento proposto.

3 Armazenamento cinético de energia

Uma característica das máquinas elétricas, é a possibilidade de armazenamento de energia na forma de energia cinética nas suas partes girantes. Deste modo, é possível extrair energia do rotor, de forma eficiente, mesmo quando a tensão do sistema cai a valores baixos. Recentemente, a literatura tem apresentado exemplos de armazenadores do tipo “flywheel”, que se utilizam deste princípio (Ter-Gazarian, 1994) (Akagi, 2000) (Willis, 2000). De uma maneira geral, estes sistemas podem apresentar duas formas para armazenamento de energia: volantes girando a altíssimas velocidades com momento de inércia pequeno, ou girando a velocidades baixas com momento de inércia elevado. O objetivo desta seção é mostrar como a MRV pode ser usada como um sistema armazenador de energia.

O armazenamento energético é dado pela rotação em alta velocidade de um volante de inércia (flywheel). A máquina de relutância variável é

(1)

(2)

(3)

responsável pela conversão da energia elétrica em energia mecânica, e vice versa, através da aceleração ou desaceleração angular do flywheel. O valor da energia cinética armazenada no flywheel é dado pela seguinte relação:

2

2

1JωEc =

onde Ec é a energia cinética armazenada e ω é a velocidade angular do volante.

Considerando que ω1 e ω2 são duas velocidades angulares distintas do rotor, e suas respectivas energias cinéticas Ec1 e Ec2, as seguintes relações podem ser escritas:

211 2

1 ωJEc = 222 2

1 ωJEc =

Deste modo, a variação da energia cinética armazenada quando a máquina passa da velocidade de operação ω1 para ω2 é dada por:

12 EcEc∆Ec −=

Se esta variação de velocidade é efetuada em um intervalo de tempo ∆t, a potência elétrica que será absorvida (ou fornecida) pela máquina é dada por:

( )t∆

J

∆t

∆EcP ω2

122

21 −== ω

Este processo pode ser comprovado pelas figuras 3 e 4, as quais foram obtidas através de simulações utilizando o programa comercial Simulink/Matlab, que correspondem à resposta de uma MRV para duas condições de variação de velocidade. Nestas simulações a MRV está operando sem nenhuma carga ou acionamento acoplado ao seu eixo, segundo que o único conjugado necessário se refere a um pequeno atrito mecânico. A figura 3 mostra que inicialmente a máquina operava com uma velocidade de 2000 rpm quando o seu sistema de controle recebe um comando para variar linearmente a sua velocidade para 1000 rpm. São apresentadas as respostas para uma variação em 0,1 segundo e 0,5 segundo. A figura 4 mostra que, conforme esperado, uma variação mais rápida de velocidade resulta numa maior injeção de potência na rede. Esta característica é interessante, pois a mesma energia pode ser usada para suprir cargas essenciais até que a geração auxiliar entre em operação ou para suprir grandes desbalanços momentâneos no sistema. Cabe ressaltar aqui que a potência elétrica mostrada na figura 4 corresponde à potência medida nas fases da máquina. Outro ponto importante é que as simulações foram realizadas com velocidades bem abaixo daquelas que se espera na aplicação real. Isto se deve ao fato de se estar simulando uma máquina real, a qual não foi projetada para velocidades elevadas.

Pela relação (4) é possível observar que o acréscimo na quantidade de energia que pode ser armazenada em um flywheel através de um aumento na velocidade de rotação (ωmáx) é muito superior ao acréscimo que seria obtido através de um aumento de

Figura 3. Gráfico de velocidade do rotor em função do tempo.

Figura 4. Gráfico de potência elétrica x tempo

mesma proporção no momento de inércia, sem porém alterar ωmáx.

Entretanto, com a operação do flywheel em alta velocidade podem surgir alguns problemas, como: • acréscimo das perdas energéticas provocadas

pelo atrito mecânico existente no mancal convencional, além da limitação de velocidade que é imposta por este tipo de mancal;

• aumento do valor da freqüência de chaveamento das chaves semicondutores do conversor eletrônico;

• aumento nas perdas magnéticas devido à maior freqüência das correntes de estator; As perdas magnéticas e elétricas podem ser

minoradas através de uma otimização do projeto da máquina e da utilização de materiais especiais, o que pode ser justificado devido à especificidade da aplicação. A figura 5 apresenta curvas de torque estático da MRV, operando como motor, em função da posição angular do rotor quando apenas uma das fases é energizada. Neste caso a fase está sendo alimentada com uma corrente de 6 ampères. Os resultados obtidos para o torque são representados na figura 5 da seguinte forma: os pequenos círculos representam os resultados experimentais obtidos, a curva contínua representa os resultados encontrados pelo MEF considerando-se o mesmo material ferromagnético da MRV real e a curva tracejada representa a os resultados simulados (MEF) para um

(4)

(5)

(6)

outro material ferromagnético. Neste caso específico o material simulado foi uma liga de ferro e cobalto, que é conhecida como Permendur (Goldman, 1999).

A figura 6 apresenta as curvas de magnetização dos dois materiais. Pode-se notar que como o Permendur possui um ponto de saturação mais elevado pode-se obter um maior torque máximo bem como aumentar a região onde este torque ocorre. O MEF pode ser usado também para a investigação do efeito das perdas no ferro o que será de grande interesse na operação em alta velocidade. O cálculo destas perdas se encontra em desenvolvimento e será apresentado futuramente.

Para a redução das perdas referentes ao atrito e ventilação, pretende-se utilizar um mancal magnético supercondutor, o qual tem apresentado resultados iniciais encorajadores (Nicolsky et al., 1999). Todo o sistema funcionará em uma câmara devidamente fechada, onde é feito vácuo da ordem de grandeza de 10-3 bar. Os principais componentes deste sistema podem ser identificados na figura 7, que mostra um arranjo onde o conjunto formado pelo volante de inércia e o rotor da MRV é suportado por um mancal magnético composto por um arranjo de ímãs permanentes e blocos supercondutores cerâmicos de YBaCuO.

Figura 5. Curvas de torque em função da posição do rotor para

dois materiais diferentes e resultados experimentais.

Figura 6. Curvas de magnetização para diferentes materiais

BlocosSupercondutores

de YBaCuO

Ímã PermanenteNdFeB

EstatorRotor

Câmara deVácuoVolante

Mancal

Ímã Permanente(Nd-Fe-B)

Figura 7. Armazenador cinético utilizando MRV e mancal

supercondutor.

4 Controle da MRV

4.1 Conversor Eletrônico

O diagrama elétrico do conversor utilizado para uma fase da MRV, pode ser visto na figura 8, a seguir.

Devido ao princípio de operação da MRV, o sinal algébrico do torque produzido não depende do sentido de circulação das correntes nas bobinas, porém apenas da posição relativa entre rotor e estator, enquanto a corrente estiver circulando. Conforme ilustrado na figura 9, se a corrente fluir por uma bobina antes de ser atingida a posição de alinhamento, será produzido torque no mesmo sentido que o de rotação, causando aceleração. Caso a corrente circule após a posição de alinhamento, o torque produzido será contrário ao sentido de rotação, provocando frenagem. Portanto, o controlador de corrente deve fazer com que o pulso de corrente aplicado em cada fase sofra um deslocamento para antes ou para depois da posição de alinhamento, de acordo com o sinal algébrico da corrente de referência. A intensidade da corrente será então controlada de modo a rastrear apenas o módulo da referência.

CfVd

Figura 8. Diagrama elétrico do conversor para uma fase da MVR.

θ

L

0

θ

θ

θ

θ

(forward)

control signals:

motoring

motoring

braking

braking (reverse)

sense of rotation:

Figura 9. Modos de operação da MRV.

4.2 Estratégia de Controle

O controle da velocidade de rotação da MRV deve ser feito a partir das solicitações de potência ativa e/ou reativa da rede. Entretanto, neste trabalho propõe-se a implementação de uma estratégia de controle da rotação em dois estágios que se acoplam através de uma variável de estado, que é a tensão sobre o capacitor do elo CC. A idéia principal é controlar a rotação da MRV diretamente a partir do desvio entre tensão do elo CC e um dado valor de referência, conforme ilustrado no diagrama de blocos da figura 10. Quando não há solicitação de fluxo de potência entre o flywheel e a rede, a tensão no elo CC fica então regulada no seu valor nominal. Quando houver então tal solicitação, o controle do fluxo de potência será feito diretamente sobre o conversor de interface com a rede, através do controle de sua tensão ou corrente, dependendo do tipo de conexão (série ou paralelo).

No exemplo ilustrado no diagrama de blocos da figura 10, o controle do fluxo de potência é feito apenas através da componente de eixo alfa da corrente do conversor interface com a rede. A potência produzida por esta corrente (representada pelo produto entre iα e vα) causa variação da tensão no capacitor do elo CC, que é compensada pelo regulador PI1, que por sua vez atua sobre a rotação da MRV por intermédio do regulador PI2. Já o

regulador PI3 tem por objetivo trazer a rotação da MRV de volta ao valor nominal, após o decaimento dos transitórios de potência. Por isso seu ajuste deve ser mais lento que os demais reguladores, e o seu sinal de controle deve ser limitado a valores que não provoquem drenagem excessiva de potência da rede.

5 Aplicações Propostas

Nesta seção são apresentadas duas possíveis aplicações do armazenador de energia utilizando uma MRV.

5.1 Gerador do tipo flywheel

A utilização da MRV como armazenador de energia para operação como uma UPS é exemplificada na figura 11, onde os principais componentes do sistema podem ser identificados: conversor eletrônico bidirecional, máquina de relutância variável, volante de inércia, mancal de escora supercondutor composto de ímãs permanentes e pastilhas supercondutoras, circuito de controle. De acordo com os níveis de tensão onde o equipamento é utilizado será incorporado um transformador de potência entre o conversor 1 e a barra do sistema.

5.2 Dynamic Voltage Restorer com armazenador de energia

Um sistema com um DVR utilizando um armazenador de energia do tipo flywheel pode ser visto na figura 12. Pode-se notar que, agora, o funcionamento do sistema se baseia na injeção de uma tensão em série com a da rede elétrica. É contínua a pesquisa visando reduzir a energia necessária para a operação do sistema, bem como melhorar o seu desempenho (Choi et al., 2000), (Haque, 2001), (Zhan et al., 2001).

Neste projeto, utilizamos a estratégia de controle apresentada em (Castellões e Aredes, 2001), onde o sistema responde em no máximo um ciclo, para a realizar a compensação de afundamentos de tensão. A energia armazenada pode ser então rapidamente devolvida ao sistema nos momentos de grande demanda, fazendo-se o controle da tensão de saída do conversor através de um laço de realimentação cuja resposta dinâmica seja da mesma ordem de grandeza que a freqüência da rede.

i

Figura 10. Estratégia de controle para a MRV.

CCPWM(rede)

CCPWM(VRM)

J.s+f

1PI2(ω)

PI1(Vcc)

1

C.s

WKt

sqrt(x)

v_alfa

iref_alfa

W_ref

Vcc_ref

PI3(ω)

Sistema 1 2Carga

Controle

Conversor 1 Conversor 2

Motor/Geradorde Relutância

Variável

Flywheel

BlocoSupercondutor

ÍmãPermanente

Figura 11. Diagrama unifilar do sistema proposto.

Sistema1 2

Controle

Conversor 1 Conversor 2

Motor/Geradorde Relutância

Variável

Flywheel

BlocoSupercondutor

ÍmãPermanente

Carga3

Figura12. Diagrama unifilar do sistema SÉRIE.

O desenvolvimento de um dispositivo que incorpore as características do DVR combinada com as de uma UPS (Weisbach et al., 2001) será objeto de um projeto futuro.

6 Conclusões

A MRV por suas características de elevada robustez e confiabilidade, apresenta-se como uma ótima opção para o armazenamento de energia na forma de energia cinética. O trabalho apresentou dois dispositivos onde esta energia pode ser utilizada na melhoria da qualidade de energia em sistemas elétricos.

Agradecimentos

Os autores agradecem à CAPES, ao CNPq e à FUJB pelo apoio financeiro concedido ao projeto.

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