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UNIJUI:UNIVERSIDADE REGIONAL DO NOROESTE DO ESTADO DO RIO GRANDE DO SUL DCEEng: DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E ENGENHARIAS COMO INSTALAR E UTILIZAR O SCILAB Tânia Michel Pereira Juliane Sbaraine Costa Peterson Cleyton Avi Ijuí, março de 2012

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Page 1: UNIVERSIDADE REGIONAL DO NOROESTE DO ESTADO DO … · Selecione a opção correspondente ao seu sistema operacional: Linux ou Windows, conforme demonstrado na figura abaixo. Observe

UNIJUI:UNIVERSIDADE REGIONAL DO NOROESTE DO ESTADO DO RIO

GRANDE DO SUL

DCEEng: DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E ENGENHARIAS

COMO INSTALAR E UTILIZAR O SCILAB

Tânia Michel Pereira

Juliane Sbaraine Costa

Peterson Cleyton Avi

Ijuí, março de 2012

Page 2: UNIVERSIDADE REGIONAL DO NOROESTE DO ESTADO DO … · Selecione a opção correspondente ao seu sistema operacional: Linux ou Windows, conforme demonstrado na figura abaixo. Observe

1. Como instalar o Scilab

Para baixar o programa Scilab, digite na barra de endereços do seu navegador o endereço:

http://www.scilab.org/download/ . Vai aparecer a seguinte página:

Page 3: UNIVERSIDADE REGIONAL DO NOROESTE DO ESTADO DO … · Selecione a opção correspondente ao seu sistema operacional: Linux ou Windows, conforme demonstrado na figura abaixo. Observe

Selecione a opção correspondente ao seu sistema operacional: Linux ou Windows, conforme

demonstrado na figura abaixo. Observe que para ambos os sistemas a opção a ser selecionada é

aquela que indica 32 bits version.

Page 4: UNIVERSIDADE REGIONAL DO NOROESTE DO ESTADO DO … · Selecione a opção correspondente ao seu sistema operacional: Linux ou Windows, conforme demonstrado na figura abaixo. Observe

Na janela que abre, selecione a opção “Salvar”.

Dependendo da velocidade da conexão pode levar mais de uma hora até concluir o download.

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Logo após o download, selecione na janela que abre o botão “Executar”.

Observação: Permita a instalação do programa caso abra uma janela perguntando algo a respeito. Se

aparecer um arquivo de segurança clique em executar.

Escolha o idioma.

Page 6: UNIVERSIDADE REGIONAL DO NOROESTE DO ESTADO DO … · Selecione a opção correspondente ao seu sistema operacional: Linux ou Windows, conforme demonstrado na figura abaixo. Observe

Clique em avançar.

Aceite os termos do contrato e clique em avançar.

Page 7: UNIVERSIDADE REGIONAL DO NOROESTE DO ESTADO DO … · Selecione a opção correspondente ao seu sistema operacional: Linux ou Windows, conforme demonstrado na figura abaixo. Observe

Clique em avançar.

Clique em avançar

Page 8: UNIVERSIDADE REGIONAL DO NOROESTE DO ESTADO DO … · Selecione a opção correspondente ao seu sistema operacional: Linux ou Windows, conforme demonstrado na figura abaixo. Observe

Clique em avançar.

Selecione as “Tarefas Adicionais” marcadas na figura abaixo e em seguida clique em

avançar.

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Clique em Instalar.

Aguarde o final da instalação. Levará em torno de 5 à 20 minutos até o final da instalação

(depende da màquina).

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Clique em Concluir.

Pronto, o Scilab estará disponível em sua área de trabalho.

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2. Como usar o programa Scilab 5.3.3.

A tela inicial poderá vir com informações sobre a versão e outras informações ao abrir o programa.

Logo abaixo aparecerá a linha de comando onde devem ser digitados os comandos e onde irão

aparecer os resultados.

Page 12: UNIVERSIDADE REGIONAL DO NOROESTE DO ESTADO DO … · Selecione a opção correspondente ao seu sistema operacional: Linux ou Windows, conforme demonstrado na figura abaixo. Observe

1. Operações com números

Para realizar operações entre números, digite a expressão que deseja calcular ao lado do

indicador - -> e em seguida adicione enter. Na linha abaixo da expressão digitada, sempre aparece a

expressão ans = , sendo que na linha abaixo é mostrado o resultado. Observe na figura abaixo como

as expressões: 3+4, 3-4, 3×4, 3÷4, 34, 4 , 3 8 foram digitadas e como aparecem os respectivos

resultados.

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Da mesma forma que programas como Excel, wxMaxima, entre outros, observe os símbolos

utilizados para cada operador matemático:

Operador Matemático Símbolo no Scilab

+ (soma) +

- (subtração) -

× (multiplicação) *

÷ (divisão) /

an (potenciação) Digita-se a base, circunflexo e o expoente. Para a

potência ao lado, digita-se a^n.

n a (radiciação) Transformamos em potência de expoente fracionário.

Para a potência ao lado, digita-se a^(1/n).

2. Mostrando constantes pré-definidas

Número Pi: para que o Scilab mostre o valor aproximado do número PI, digita-se %pi.

Número e: para que o Scilab mostre o valor aproximado da constante "e", digita-se %e.

3. Arredondamento

3.1 Número inteiro maior

Para arredondar um número decimal para o número inteiro maior que este, digita-se

ceil(número decimal separado por ponto e não por vírgula). Por exemplo, para o número 1,23,

digita-se: ceil(1.23)

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3.2 Número inteiro menor

Para arredondar um número decimal para o número inteiro menor que este, digita-se

int(número decimal separado por ponto e não por vírgula). Por exemplo, para o número 1,23, digita-

se: int(1.23)

3.3 Valor Absoluto

Para obter o valor absoluto (módulo) de um número, digita-se: abs(número).

4. Funções

4.1 Função polinomial de primeiro grau

4.1.1 Para definir uma função, digite

-->function [y]=f(x)

-->lei da função na forma y=a*x+b

-->endfunction

Exemplo: y = 4x-1

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4.1.2 Calculando o valor de uma função num ponto

Para calcular o valor da função, previamente definida, em um determinado valor de x,

digita-se f(valor de x). Por exemplo, para calcular o valor da função quando x=0 e quando x=2

digita-se conforme mostrado na figura abaixo:

4.1.3 Definindo valores para x

Para definir um intervalo de valores para x, digita-se x=[número que inicia o intervalo:valor

de quanto em quanto deve variar o intervalo:número que termina o intervalo]. Por exemplo, para

um intervalo do número -5 até o 5, onde x varie de 1 em 1, digita-se x=[-5:1:5].

4.1.4 Fazendo o gráfico

Para construir o gráfico da função previamente definida, digita-se plot(x,f(x)). Abrirá uma

janela com o gráfico correspondente.

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4.1.4 Lista de valores de x e y

Para obter a lista de valores de x definidos anteriormente e os valores de f(x)

correspondentes, digita-se: x,f

4.2 Função polinomial de segundo grau

4.2.1 Para definir uma função do segundo grau, digite

-->function [y]=f(x)

Page 17: UNIVERSIDADE REGIONAL DO NOROESTE DO ESTADO DO … · Selecione a opção correspondente ao seu sistema operacional: Linux ou Windows, conforme demonstrado na figura abaixo. Observe

-->lei da função na forma y=a*x^2+bx +c

-->endfunction

4.2.1 Definindo valores para x

Para definir um intervalo de valores para x, procede da mesma forma que não função linear,

digita-se x=[número que inicia o intervalo:valor de quanto em quanto deve variar o

intervalo:número que termina o intervalo]. Por exemplo, para um intervalo do número -5 até o 5,

onde x varie de 1 em 1, digita-se x=[-5:1:5].

Page 18: UNIVERSIDADE REGIONAL DO NOROESTE DO ESTADO DO … · Selecione a opção correspondente ao seu sistema operacional: Linux ou Windows, conforme demonstrado na figura abaixo. Observe

4.2.3 Fazendo o gráfico

Para construir o gráfico da função previamente definida, digita-se plot(x,f(x)). Abrirá uma

janela com o gráfico correspondente.

4.2.4 Calculando os zeros da função

Para se calcular os zeros de funções polinomiais (raízes), digita-se x=poly(0,"x"); f=lei da

função. Por exemplo, para a função 652 xxy , digita-se x=poly(0,"x"); f1=x^2-5*x+6. E em

seguida, roots(f1).

-->roots(f1)

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4.3 Função exponencial

4.3.1 Para definir uma função exponencial, digite

-->function [y]=f(x)

-->lei da função na forma y=a^x

-->endfunction

4.3.2 Atribuindo valores para a base

Para atribuir um valor para a base “a”, digita-se a=valor;

4.3.3 Definindo valores para x

Para definir um intervalo de valores para x, digita-se x=[número que inicia o intervalo:valor

de quanto em quanto deve variar o intervalo:número que termina o intervalo]. Por exemplo, para

um intervalo do número -5 até o 5, onde x varie de 1 em 1, digita-se x=[-5:1:5].

Page 20: UNIVERSIDADE REGIONAL DO NOROESTE DO ESTADO DO … · Selecione a opção correspondente ao seu sistema operacional: Linux ou Windows, conforme demonstrado na figura abaixo. Observe

4.3.4 Fazendo o gráfico

Para construir o gráfico da função previamente definida, digita-se plot(x,f(x)). Abrirá uma

janela com o gráfico correspondente.

4.3.5 Lista de valores de x e y

Para obter a lista de valores de x definidos anteriormente e os valores de f(x)

correspondentes, digita-se x,f

4.3.6 Novo valor para a base

Para atribui um novo valor para a base “a”, digita-se a=novo valor.

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4.4 Função logarítmica

4.4.1 Para definir uma função logarítmica, digite

-->function [y]=f(x)

-->lei da função na forma y=log(x)/log(a)

-->endfunction

4.4.2 Atribuindo valores para a base

Para atribuir um valor para a base “a”, digita-se a=valor;

4.4.3 Definindo valores para x

Para definir um intervalo de valores para x, digita-se x=[número que inicia o intervalo:valor

de quanto em quanto deve variar o intervalo:número que termina o intervalo]. Por exemplo, para

um intervalo do número 0,1 até o 2, onde x varie de 0,1 em 0,1, digita-se x=[0.1:0.1:2].

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4.4.4 Fazendo o gráfico

Para construir o gráfico da função previamente definida, digita-se plot(x,f(x)). Abrirá uma

janela com o gráfico correspondente.

4.4.5 Lista de valores de x e y

Para obter a lista de valores de x definidos anteriormente e os valores de f(x)

correspondentes, digita-se x,f

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4.4.6 Novo valor para a base

Para atribui um novo valor para a base “a”, digita-se a=novo valor.

Para obter a lista de valores de x e de f(x) para a nova base, digita-se x,f

4.5 Funções Trigonométricas

4.5.1 Cosseno

Para obter o valor do cosseno de determinado arco, digita-se cos(arco), sendo que o arco é

indicado por PI. Por exemplo, para indicar o cosseno no arco 45º, digita-se cos(%pi/4) e adiciona-se

a tecla enter.

4.5.2 Seno

Para obter o valor do seno de determinado arco, digita-se sin(arco), sendo que o arco é

indicado por PI. Por exemplo, para indicar o seno no arco 45º, digita-se sin(%pi/4) e adiciona-se a

tecla enter.

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4.5.3 Tangente

Para obter o valor da tangente de determinado arco, podemos utilizar a relação

seno

senogente

costan .

4.5.4 Secante

Para obter o valor da secante de determinado arco, podemos utilizar a relação

senoante

cos

1sec .

4.5.5 Cossecante

Para obter o valor da cossecante de determinado arco, podemos utilizar a relação

senoante

1seccos .

4.5.6 Cotangente

Para obter o valor da cotangente de determinado arco, podemos utilizar a relação

Page 25: UNIVERSIDADE REGIONAL DO NOROESTE DO ESTADO DO … · Selecione a opção correspondente ao seu sistema operacional: Linux ou Windows, conforme demonstrado na figura abaixo. Observe

seno

senoangente

coscot .

5. Matrizes

5.1 Definindo matrizes

Para entrar/informar os dados de uma matriz A de ordem 3x3 digita-se A=[elementos da

primeira linha separados por espaço; elementos da segunda linha separados por espaço; elementos

da terceira linha separados por espaço]. Resumindo os espaços são utilizados para separar as

colunas e ; para separar as linhas. Por exemplo, para obtermos as matrizes

974

333

221

A e

010

131

511

B , digita-se no Scilab A=[1 2 2; 3 3 3; 4 7 9],B=[1 1 5; 1 3 1; 0 1 0].

5.2 Operações entre matrizes

Antes de fazer operações com matrizes é necessário entrar com as matrizes com as quais

serão realizadas as operações.

5.2.1 Soma de matrizes: na linha de comando digite A+B e acione enter.

5.2.2 Subtração de matrizes: na linha de comando digite A-B e acione enter.

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5.2.3 Multiplicação de matrizes: na linha de comando digite A*B e acione enter.

5.2.4 Multiplicação de uma matriz por um escalar: na linha de comando digite o escalar*Matriz já

definida e acione enter, por exemplo, 2*A.

5.2.5 Inversa de uma matriz: na linha de comando digite inv(matriz já definida), por exemplo,

inv(A).

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5.2.6 Determinante de uma matriz: na linha de comando digite det(matriz já definida), por exemplo,

det(A).

6. Sistemas lineares

Para resolver sistemas lineares, o Scilab utiliza o método matricial, AX=B, X=A-1

B, onde A

é a matriz dos coeficientes das variáveis do sistema, B é a matriz dos termos independentes, e A-1

a

matriz inversa de A.

Primeiro informa-se a matriz dos coeficientes das variáveis. Para o sistema

623

3

742

cba

cba

cba

digita-se:

Em seguida, informa-se a matriz dos termos independentes.

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Para obter a solução do sistema linear, digita-se inv(A)*B

TAREFA SCILAB

1- Crie uma pasta nomeando-a de Scilab. Nesta pasta você deve salvar os arquivos do Microsoft

Word onde serão coladas as imagens das telas do Scilab com os exercícios resolvidos.

2-Abra um editor de textos (Word ou Writer) para colocar as imagens da tela mostrando os

exercícios resolvidos no Scilab. Salve cada arquivo do editor de textos nomeando-o com o teu login

do curso, acompanhado pela palavra Scilab e o respectivo número do exercício.

3-Abra o programa Scilab para digitar as informações necessárias a fim de obter os resultados

através deste programa. Após concluir cada exercício, maximize a tela do Scilab e faça a captura da

tela e cole esta no editor de textos. Se você está trabalhando num computador com o sistema

operacional Windows a captura da tela é feita mantendo pressionada a tecla Print Screen.... Após

isto, basta ativar o Word (que já deve estar aberto antes de fazer a captura) e colar. Caso você esteja

utilizando o Linux veja como fazer isto na apostila do Writer.

4- Exercícios que deverão ser resolvidos utilizando o programa Scilab. Após a conclusão de cada

um faça, o que é solicitado no item 3 acima.

4.1 Encontre os resultados das operações com fração utilizando o programa Scilab.

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a) 16

1

4

1

2

1

b) 5

3

3

2

5

1

c) 7

2

2

5

d) 13

11:

7

1

7

4

5

2

3

1

4.2 Faça o arredondamento dos números decimais abaixo, para o números inteiro maior

e menor em cada um dos valores.

a) 1,5

b) 2,7

c) 3,8

d) 8,6

e) 5,6

f) 6,7

4.3 Resolva as seguintes expressões utilizando o Scilab.

a)

2

5

3

b) 45 22

c) 1

4

2

2

d) )³2()²2(

e) )³3(5)²5(3

f)

111

4

1

3

1

2

1

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4.4 Encontre o valor aproximado das expressões abaixo utilizando o programa Scilab.

a) 3 22

b) 25123

c) 327

d) 3

81

343

4.5 Verifique se é verdade que:

a) 9494

b) 9494

Dica: resolva um lado da igualdade e, em seguida, o outro, verificando se retornaram o

mesmo resultado.

4.6 Obtenha o valor absoluto (módulo) dos seguintes números:

a) -10

b) 0,004

c) -50

d) 100

4.7 Faça a construção do gráfico das seguintes funções no intervalo indicado e calcule o

valor das funções nos pontos indicados utilizando o programa Scilab.

a) 1)( xxf ; intervalo [-10:2:20]; f(0) e f(2).

b) 4)( 2xxf , intervalo [-5:1:10]; f(1) e f(3).

c) xxf )2/1()( , intervalo [-5:1:10]; f(5) e f(10).

d) xxf 2)( , intervalo [-5:1:15]; f(2) e f(5).

e) xxf log)( , intervalo [-7:1:7]; f(0) e f(3).

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4.8 Dadas as seguintes funções do segundo grau, determine os zeros das funções

(raízes), e determine: f(-3), f(1) e f(3) em cada função utilizando o Scilab.

a) 12)( 2 xxxf

b) 32)( 2 xxxf

c) 82)( 2xxf

4.9 Obtenha o valor dos seguintes arcos:

a) seno de 90°

b) cosseno de 30°

c) tangente de 45°

d) cossecante de 135°

e) secante de 45°

f) cotangente de 60°

4.10 Encontre as matrizes ou resultados das operações com matrizes utilizando o

programa Scilab considerando as matrizes apresentadas a seguir.

a) A - B

b) B + A

c) D × E

d) E × D

e) Determinante da matriz A.

f) A-1

4.11 Encontre a solução dos sistemas de equações com duas variáveis abaixo utilizando

o programa Scilab.

a)02

73

yx

yx b)

193

7

yx

yx

Page 32: UNIVERSIDADE REGIONAL DO NOROESTE DO ESTADO DO … · Selecione a opção correspondente ao seu sistema operacional: Linux ou Windows, conforme demonstrado na figura abaixo. Observe

c) 444*8

104

y

x d)

03

2646

yx

yx

4.12 Encontre a solução dos sistemas de equações com três variáveis abaixo utilizando

o programa Scilab.

a)

025

0532

02

zyx

zyx

zyx

b)

9514

0232

2121

zyx

zyx

zyx

c)

40613

1532

27432

zyx

zyx

zyx

d)

1015225

8112144

01749

zyx

zyx

zyx