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UNIJUI:UNIVERSIDADE REGIONAL DO NOROESTE DO ESTADO DO RIO
GRANDE DO SUL
DCEEng: DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E ENGENHARIAS
COMO INSTALAR E UTILIZAR O SCILAB
Tânia Michel Pereira
Juliane Sbaraine Costa
Peterson Cleyton Avi
Ijuí, março de 2012
1. Como instalar o Scilab
Para baixar o programa Scilab, digite na barra de endereços do seu navegador o endereço:
http://www.scilab.org/download/ . Vai aparecer a seguinte página:
Selecione a opção correspondente ao seu sistema operacional: Linux ou Windows, conforme
demonstrado na figura abaixo. Observe que para ambos os sistemas a opção a ser selecionada é
aquela que indica 32 bits version.
Na janela que abre, selecione a opção “Salvar”.
Dependendo da velocidade da conexão pode levar mais de uma hora até concluir o download.
Logo após o download, selecione na janela que abre o botão “Executar”.
Observação: Permita a instalação do programa caso abra uma janela perguntando algo a respeito. Se
aparecer um arquivo de segurança clique em executar.
Escolha o idioma.
Clique em avançar.
Aceite os termos do contrato e clique em avançar.
Clique em avançar.
Clique em avançar
Clique em avançar.
Selecione as “Tarefas Adicionais” marcadas na figura abaixo e em seguida clique em
avançar.
Clique em Instalar.
Aguarde o final da instalação. Levará em torno de 5 à 20 minutos até o final da instalação
(depende da màquina).
Clique em Concluir.
Pronto, o Scilab estará disponível em sua área de trabalho.
2. Como usar o programa Scilab 5.3.3.
A tela inicial poderá vir com informações sobre a versão e outras informações ao abrir o programa.
Logo abaixo aparecerá a linha de comando onde devem ser digitados os comandos e onde irão
aparecer os resultados.
1. Operações com números
Para realizar operações entre números, digite a expressão que deseja calcular ao lado do
indicador - -> e em seguida adicione enter. Na linha abaixo da expressão digitada, sempre aparece a
expressão ans = , sendo que na linha abaixo é mostrado o resultado. Observe na figura abaixo como
as expressões: 3+4, 3-4, 3×4, 3÷4, 34, 4 , 3 8 foram digitadas e como aparecem os respectivos
resultados.
Da mesma forma que programas como Excel, wxMaxima, entre outros, observe os símbolos
utilizados para cada operador matemático:
Operador Matemático Símbolo no Scilab
+ (soma) +
- (subtração) -
× (multiplicação) *
÷ (divisão) /
an (potenciação) Digita-se a base, circunflexo e o expoente. Para a
potência ao lado, digita-se a^n.
n a (radiciação) Transformamos em potência de expoente fracionário.
Para a potência ao lado, digita-se a^(1/n).
2. Mostrando constantes pré-definidas
Número Pi: para que o Scilab mostre o valor aproximado do número PI, digita-se %pi.
Número e: para que o Scilab mostre o valor aproximado da constante "e", digita-se %e.
3. Arredondamento
3.1 Número inteiro maior
Para arredondar um número decimal para o número inteiro maior que este, digita-se
ceil(número decimal separado por ponto e não por vírgula). Por exemplo, para o número 1,23,
digita-se: ceil(1.23)
3.2 Número inteiro menor
Para arredondar um número decimal para o número inteiro menor que este, digita-se
int(número decimal separado por ponto e não por vírgula). Por exemplo, para o número 1,23, digita-
se: int(1.23)
3.3 Valor Absoluto
Para obter o valor absoluto (módulo) de um número, digita-se: abs(número).
4. Funções
4.1 Função polinomial de primeiro grau
4.1.1 Para definir uma função, digite
-->function [y]=f(x)
-->lei da função na forma y=a*x+b
-->endfunction
Exemplo: y = 4x-1
4.1.2 Calculando o valor de uma função num ponto
Para calcular o valor da função, previamente definida, em um determinado valor de x,
digita-se f(valor de x). Por exemplo, para calcular o valor da função quando x=0 e quando x=2
digita-se conforme mostrado na figura abaixo:
4.1.3 Definindo valores para x
Para definir um intervalo de valores para x, digita-se x=[número que inicia o intervalo:valor
de quanto em quanto deve variar o intervalo:número que termina o intervalo]. Por exemplo, para
um intervalo do número -5 até o 5, onde x varie de 1 em 1, digita-se x=[-5:1:5].
4.1.4 Fazendo o gráfico
Para construir o gráfico da função previamente definida, digita-se plot(x,f(x)). Abrirá uma
janela com o gráfico correspondente.
4.1.4 Lista de valores de x e y
Para obter a lista de valores de x definidos anteriormente e os valores de f(x)
correspondentes, digita-se: x,f
4.2 Função polinomial de segundo grau
4.2.1 Para definir uma função do segundo grau, digite
-->function [y]=f(x)
-->lei da função na forma y=a*x^2+bx +c
-->endfunction
4.2.1 Definindo valores para x
Para definir um intervalo de valores para x, procede da mesma forma que não função linear,
digita-se x=[número que inicia o intervalo:valor de quanto em quanto deve variar o
intervalo:número que termina o intervalo]. Por exemplo, para um intervalo do número -5 até o 5,
onde x varie de 1 em 1, digita-se x=[-5:1:5].
4.2.3 Fazendo o gráfico
Para construir o gráfico da função previamente definida, digita-se plot(x,f(x)). Abrirá uma
janela com o gráfico correspondente.
4.2.4 Calculando os zeros da função
Para se calcular os zeros de funções polinomiais (raízes), digita-se x=poly(0,"x"); f=lei da
função. Por exemplo, para a função 652 xxy , digita-se x=poly(0,"x"); f1=x^2-5*x+6. E em
seguida, roots(f1).
-->roots(f1)
4.3 Função exponencial
4.3.1 Para definir uma função exponencial, digite
-->function [y]=f(x)
-->lei da função na forma y=a^x
-->endfunction
4.3.2 Atribuindo valores para a base
Para atribuir um valor para a base “a”, digita-se a=valor;
4.3.3 Definindo valores para x
Para definir um intervalo de valores para x, digita-se x=[número que inicia o intervalo:valor
de quanto em quanto deve variar o intervalo:número que termina o intervalo]. Por exemplo, para
um intervalo do número -5 até o 5, onde x varie de 1 em 1, digita-se x=[-5:1:5].
4.3.4 Fazendo o gráfico
Para construir o gráfico da função previamente definida, digita-se plot(x,f(x)). Abrirá uma
janela com o gráfico correspondente.
4.3.5 Lista de valores de x e y
Para obter a lista de valores de x definidos anteriormente e os valores de f(x)
correspondentes, digita-se x,f
4.3.6 Novo valor para a base
Para atribui um novo valor para a base “a”, digita-se a=novo valor.
4.4 Função logarítmica
4.4.1 Para definir uma função logarítmica, digite
-->function [y]=f(x)
-->lei da função na forma y=log(x)/log(a)
-->endfunction
4.4.2 Atribuindo valores para a base
Para atribuir um valor para a base “a”, digita-se a=valor;
4.4.3 Definindo valores para x
Para definir um intervalo de valores para x, digita-se x=[número que inicia o intervalo:valor
de quanto em quanto deve variar o intervalo:número que termina o intervalo]. Por exemplo, para
um intervalo do número 0,1 até o 2, onde x varie de 0,1 em 0,1, digita-se x=[0.1:0.1:2].
4.4.4 Fazendo o gráfico
Para construir o gráfico da função previamente definida, digita-se plot(x,f(x)). Abrirá uma
janela com o gráfico correspondente.
4.4.5 Lista de valores de x e y
Para obter a lista de valores de x definidos anteriormente e os valores de f(x)
correspondentes, digita-se x,f
4.4.6 Novo valor para a base
Para atribui um novo valor para a base “a”, digita-se a=novo valor.
Para obter a lista de valores de x e de f(x) para a nova base, digita-se x,f
4.5 Funções Trigonométricas
4.5.1 Cosseno
Para obter o valor do cosseno de determinado arco, digita-se cos(arco), sendo que o arco é
indicado por PI. Por exemplo, para indicar o cosseno no arco 45º, digita-se cos(%pi/4) e adiciona-se
a tecla enter.
4.5.2 Seno
Para obter o valor do seno de determinado arco, digita-se sin(arco), sendo que o arco é
indicado por PI. Por exemplo, para indicar o seno no arco 45º, digita-se sin(%pi/4) e adiciona-se a
tecla enter.
4.5.3 Tangente
Para obter o valor da tangente de determinado arco, podemos utilizar a relação
seno
senogente
costan .
4.5.4 Secante
Para obter o valor da secante de determinado arco, podemos utilizar a relação
senoante
cos
1sec .
4.5.5 Cossecante
Para obter o valor da cossecante de determinado arco, podemos utilizar a relação
senoante
1seccos .
4.5.6 Cotangente
Para obter o valor da cotangente de determinado arco, podemos utilizar a relação
seno
senoangente
coscot .
5. Matrizes
5.1 Definindo matrizes
Para entrar/informar os dados de uma matriz A de ordem 3x3 digita-se A=[elementos da
primeira linha separados por espaço; elementos da segunda linha separados por espaço; elementos
da terceira linha separados por espaço]. Resumindo os espaços são utilizados para separar as
colunas e ; para separar as linhas. Por exemplo, para obtermos as matrizes
974
333
221
A e
010
131
511
B , digita-se no Scilab A=[1 2 2; 3 3 3; 4 7 9],B=[1 1 5; 1 3 1; 0 1 0].
5.2 Operações entre matrizes
Antes de fazer operações com matrizes é necessário entrar com as matrizes com as quais
serão realizadas as operações.
5.2.1 Soma de matrizes: na linha de comando digite A+B e acione enter.
5.2.2 Subtração de matrizes: na linha de comando digite A-B e acione enter.
5.2.3 Multiplicação de matrizes: na linha de comando digite A*B e acione enter.
5.2.4 Multiplicação de uma matriz por um escalar: na linha de comando digite o escalar*Matriz já
definida e acione enter, por exemplo, 2*A.
5.2.5 Inversa de uma matriz: na linha de comando digite inv(matriz já definida), por exemplo,
inv(A).
5.2.6 Determinante de uma matriz: na linha de comando digite det(matriz já definida), por exemplo,
det(A).
6. Sistemas lineares
Para resolver sistemas lineares, o Scilab utiliza o método matricial, AX=B, X=A-1
B, onde A
é a matriz dos coeficientes das variáveis do sistema, B é a matriz dos termos independentes, e A-1
a
matriz inversa de A.
Primeiro informa-se a matriz dos coeficientes das variáveis. Para o sistema
623
3
742
cba
cba
cba
digita-se:
Em seguida, informa-se a matriz dos termos independentes.
Para obter a solução do sistema linear, digita-se inv(A)*B
TAREFA SCILAB
1- Crie uma pasta nomeando-a de Scilab. Nesta pasta você deve salvar os arquivos do Microsoft
Word onde serão coladas as imagens das telas do Scilab com os exercícios resolvidos.
2-Abra um editor de textos (Word ou Writer) para colocar as imagens da tela mostrando os
exercícios resolvidos no Scilab. Salve cada arquivo do editor de textos nomeando-o com o teu login
do curso, acompanhado pela palavra Scilab e o respectivo número do exercício.
3-Abra o programa Scilab para digitar as informações necessárias a fim de obter os resultados
através deste programa. Após concluir cada exercício, maximize a tela do Scilab e faça a captura da
tela e cole esta no editor de textos. Se você está trabalhando num computador com o sistema
operacional Windows a captura da tela é feita mantendo pressionada a tecla Print Screen.... Após
isto, basta ativar o Word (que já deve estar aberto antes de fazer a captura) e colar. Caso você esteja
utilizando o Linux veja como fazer isto na apostila do Writer.
4- Exercícios que deverão ser resolvidos utilizando o programa Scilab. Após a conclusão de cada
um faça, o que é solicitado no item 3 acima.
4.1 Encontre os resultados das operações com fração utilizando o programa Scilab.
a) 16
1
4
1
2
1
b) 5
3
3
2
5
1
c) 7
2
2
5
d) 13
11:
7
1
7
4
5
2
3
1
4.2 Faça o arredondamento dos números decimais abaixo, para o números inteiro maior
e menor em cada um dos valores.
a) 1,5
b) 2,7
c) 3,8
d) 8,6
e) 5,6
f) 6,7
4.3 Resolva as seguintes expressões utilizando o Scilab.
a)
2
5
3
b) 45 22
c) 1
4
2
2
d) )³2()²2(
e) )³3(5)²5(3
f)
111
4
1
3
1
2
1
4.4 Encontre o valor aproximado das expressões abaixo utilizando o programa Scilab.
a) 3 22
b) 25123
c) 327
d) 3
81
343
4.5 Verifique se é verdade que:
a) 9494
b) 9494
Dica: resolva um lado da igualdade e, em seguida, o outro, verificando se retornaram o
mesmo resultado.
4.6 Obtenha o valor absoluto (módulo) dos seguintes números:
a) -10
b) 0,004
c) -50
d) 100
4.7 Faça a construção do gráfico das seguintes funções no intervalo indicado e calcule o
valor das funções nos pontos indicados utilizando o programa Scilab.
a) 1)( xxf ; intervalo [-10:2:20]; f(0) e f(2).
b) 4)( 2xxf , intervalo [-5:1:10]; f(1) e f(3).
c) xxf )2/1()( , intervalo [-5:1:10]; f(5) e f(10).
d) xxf 2)( , intervalo [-5:1:15]; f(2) e f(5).
e) xxf log)( , intervalo [-7:1:7]; f(0) e f(3).
4.8 Dadas as seguintes funções do segundo grau, determine os zeros das funções
(raízes), e determine: f(-3), f(1) e f(3) em cada função utilizando o Scilab.
a) 12)( 2 xxxf
b) 32)( 2 xxxf
c) 82)( 2xxf
4.9 Obtenha o valor dos seguintes arcos:
a) seno de 90°
b) cosseno de 30°
c) tangente de 45°
d) cossecante de 135°
e) secante de 45°
f) cotangente de 60°
4.10 Encontre as matrizes ou resultados das operações com matrizes utilizando o
programa Scilab considerando as matrizes apresentadas a seguir.
a) A - B
b) B + A
c) D × E
d) E × D
e) Determinante da matriz A.
f) A-1
4.11 Encontre a solução dos sistemas de equações com duas variáveis abaixo utilizando
o programa Scilab.
a)02
73
yx
yx b)
193
7
yx
yx
c) 444*8
104
y
x d)
03
2646
yx
yx
4.12 Encontre a solução dos sistemas de equações com três variáveis abaixo utilizando
o programa Scilab.
a)
025
0532
02
zyx
zyx
zyx
b)
9514
0232
2121
zyx
zyx
zyx
c)
40613
1532
27432
zyx
zyx
zyx
d)
1015225
8112144
01749
zyx
zyx
zyx