universidade presbiteriana mackenzie programa de...

UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIEPROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM

ENGENHARIA ELÉTRICA E COMPUTAÇÃO

Jefferson Jesus Hengles Almeida

TRANSMISSÃO DE SINAIS DO ISDB-TB EM MODULAÇÃO

AVANÇADA: UM ESTUDO DE CASO EM FBMC

São Paulo2016

UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIEPROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM

ENGENHARIA ELÉTRICA E COMPUTAÇÃO

Jefferson Jesus Hengles Almeida

TRANSMISSÃO DE SINAIS DO ISDB-TB EM MODULAÇÃO

AVANÇADA: UM ESTUDO DE CASO EM FBMC

Dissertação de Mestrado apresentadaao Programa de Pós-Graduação em EngenhariaElétrica e Computação da UniversidadePresbiteriana Mackenzie como requisito parcialpara a qualificação no curso de Mestradoem Engenharia Elétrica.

Orientadores: Professor Doutor Cristiano AkamineProfessor Doutor Paulo Batista Lopes

São Paulo2016

Dedico este trabalho às pessoas quesão meu apoio e minha base. Meus paise meu irmão. Aos quais eu agradeçode todo coração por sonharem a cada passo co-migo.

RESUMO

O presente trabalho aborda a utilização do FBMC como método de modulação para acamada f́ısica do Sistema Brasileiro de Televisão Digital (SBTVD), como alternativa parao OFDM. Isto é feito, visando aumentar a eficiência espectral do sistema, bem como suarobustez e taxa de dados. Para verificação das hipóteses, são utilizadas implementaçõescomputacionais por meio do GNU Radio e Matlab. As devidas comparações entre asmodulações são apresentadas, utilizando as curvas de erro e representações no espectrode frequências.

Palavras-chave: FBMC, OFDM, TV digital, Camada f́ısica, modulação.

i

ABSTRACT

The present work discuss the using of FBMC as modulation method for the physical layerof the Brazilian digital TV system as an alternative for OFDM. This is done in order toincrease the spectral efficiency of the system, in addition to robustness and data rate. Toverify hypotheses, computational implementations are used through the GNU Radio andMatlab respectively. The proper comparison between the modulations has been shown,it uses the error curves and representations in the frequency spectrum.

Key-words: FBMC, OFDM, digital TV, physical layer, modulation.

ii

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 Espectro do Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) . 5

Figura 2 Esquema completo do sistema OFDM . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

Figura 3 Esquema completo do OFDM com implementação da Fast FourierTransform (FFT) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

Figura 4 Interferência intersimbólica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

Figura 5 Prefixo Ćıclico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

Figura 6 Decomposição de H(Z) em M filtros . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

Figura 7 Banco de Filtros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

Figura 8 Bancos de Filtros em termos de suas componentes polifásicas . . . . 11

Figura 9 Bancos de Filtros em termos de suas componentes polifásicas apósaplicação das identidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

Figura 10 Composição do Śımbolo Filter Bank Multicarrier (FBMC) . . . . . 13

Figura 11 Composição do Śımbolo FBMC utilizando a Inverse Fast FourierTransform (IFFT) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

Figura 12 Resposta em frequência da IFFT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

Figura 13 Segmentação do canal do sistema Integrated Services Digital Bro-adcasting Terrestrial B (ISDB-TB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

Figura 14 Posicionamento pilotos no śımbolo OFDM . . . . . . . . . . . . . . 17

Figura 15 Estágio de Codificação de Canal do ISDB-TB . . . . . . . . . . . . 18

Figura 16 Entrelaçador de bytes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

Figura 17 Codificador Convolucional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

Figura 18 Interpolação no tempo e na frequência . . . . . . . . . . . . . . . . 20

Figura 19 Flow graph . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

Figura 20 Interface SWIG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

Figura 21 Resposta em frequência do filtro protótipo . . . . . . . . . . . . . . 25

Figura 22 Resposta em frequência do banco de filtros protótipo . . . . . . . . 25

Figura 23 Resposta em frequência dos sistemas FBMC (a) e OFDM (b) . . . 26

Figura 24 Preprocessamento Offset Quadrature Amplitude Modulation (OQAM) 27

Figura 25 Posprocessamento OQAM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

Figura 26 Sistema FBMC com IFFT com taxa duplicada . . . . . . . . . . . . 30

Figura 27 Sistema FBMC com IFFT com OQAM impĺıcito . . . . . . . . . . 31

iii

Figura 28 Modelo de transmissão FBMC v1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

Figura 29 Modelo de recepção FBMC v1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

Figura 30 Modelo de transmissão FBMC v2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

Figura 31 Modelo de recepção FBMC v2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

Figura 32 Método de inserção de zeros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

Figura 33 Agrupamento na transmissão com IFFT dupla . . . . . . . . . . . . 45

Figura 34 Agrupamento na recepção com IFFT dupla . . . . . . . . . . . . . . 46

Figura 35 Bloco hierárquico M QAM SOURCE . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

Figura 36 Bloco hierárquico ISDB-TB frame v1 . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

Figura 37 Bloco hierárquico FBMC MODULATOR v1 . . . . . . . . . . . . . 48

Figura 38 Bloco hierárquico CHANNEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

Figura 39 Bloco hierárquico FBMC DEMODULATOR v1 . . . . . . . . . . . 49

Figura 40 Bloco hierárquico ISDB-TB deframe v1 . . . . . . . . . . . . . . . . 50

Figura 41 Agrupamento na transmissão com única IFFT . . . . . . . . . . . . 50

Figura 42 Agrupamento na recepção com única IFFT . . . . . . . . . . . . . . 51

Figura 43 Bloco hierárquico ISDB-TB frame v2 . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

Figura 44 Bloco hierárquico FBMC MODULATOR v2 . . . . . . . . . . . . . 52

Figura 45 Bloco hierárquico FBMC DEMODULATOR v2 . . . . . . . . . . . 53

Figura 46 Bloco hierárquico ISDB-TB deframe v2 . . . . . . . . . . . . . . . . 53

Figura 47 Flow Graph do Sistema FBMC com dupla IFFT (FBMCv1) . . . . 54

Figura 48 Constelação 64-QAM na sáıda do modulador . . . . . . . . . . . . . 55

Figura 49 Constelação 64-QAM na sáıda do demodulador . . . . . . . . . . . 55

Figura 50 Constelação 64-QAM com pilotos do ISDB-TB . . . . . . . . . . . . 56

Figura 51 Constelação OQAM na sáıda do preprocessamento . . . . . . . . . 56

Figura 52 Sinal FBMC no domı́nio do tempo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

Figura 53 Espectro FBMCv1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

Figura 54 Script do sistema FBMC no Matlab . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

Figura 55 Flow Graph do estágio de Codificação de canal . . . . . . . . . . . . 60

Figura 56 Flow Graph do estágio de Decodificação de canal . . . . . . . . . . 61

Figura 57 Flow Graph do Sistema FBMC com única IFFT (FBMCv2) . . . . 62

Figura 58 Flow Graph do Sistema OFDM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

Figura 59 Espectro do FBMCv1, FBMCv2 e OFDM . . . . . . . . . . . . . . 63

Figura 60 Curvas de BER para FBMCv1, FBMCv2 e OFDM sem codificaçãode canal e sem multipercurso para o efeito do rúıdo gaussiano . . . . . . . 64

Figura 61 Curvas de BER para Canal Brasil A com estimador linear na frequênciasem Codificação de Canal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

Figura 62 Curvas de BER para Canal Brasil A com estimador cúbico nafrequência sem Codificação de Canal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

Figura 63 Curvas de BER para Canal Brasil A com diversos estimadores semCodificação de Canal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

Figura 64 Comparação entre Curvas de BER para Canal Brasil A sem Codi-ficação de canal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

Figura 65 Curvas de BER para Canal Brasil A com estimador cúbico nafrequência com Codificação de Canal após o Reed Solomon . . . . . . . . . 68

Figura 66 Curvas de BER para Canal Brasil A com estimador cúbico nafrequência com Codificação de Canal após o Reed Solomon com apro-ximação no limiar 10−6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

Figura 67 Curvas de BER para Canal Brasil A com estimador cúbico nafrequência e no tempo com Codificação de Canal após o Reed Solomon . . 69

Figura 68 Comparação entre Curvas de BER para Canal Brasil A com Codi-ficação de canal após o Reed Solomon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

Figura 69 Terminal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

Figura 70 Criação de novo módulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

Figura 71 Criação de novo bloco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

v

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

1SEG one-segment

ATSC Advanced Television System Committee

BER Bit Error Rate

BTS Brodcasting Transport Stream

DFT Discrete Fourier Transform

DQPSK Differential Quadrature Phase-Shift Keying

DVB-T Digital Video Broadcasting Terrestrial

FBMC Filter Bank Multicarrier

FBMCv1 Sistema FBMC com dupla IFFT

FBMCv2 Sistema FBMC com única IFFT

FEC Forward Error Corrector

FFT Fast Fourier Transform

FHD Full High Definition

GUI Graphical User Interface

HDTV High Definition Television

IDFT Inverse Discrete Fourier Transform

IFFT Inverse Fast Fourier Transform

ISDB-TB Integrated Services Digital Broadcasting Terrestrial B

ITU International Telecommunication Union

M-QAM M-ary - Quadrature Amplitude Modulation

OFDM Orthogonal Frequency Division Multiplexing

OGGP Optimized Generalized Gaussian Pulse

OQAM Offset Quadrature Amplitude Modulation

PAM Pulse Amplitude Modulation

PAPR Peak-to-average power ratio

PLC Power Line Comunications

QAM Quadrature Amplitude Modulation

QPSK Quadrature Phase-Shift Keying

vi

SBTVD Sistema Brasileiro de Televisão Digital

SDTV Standard Definition Television

SIMD Single instruction, multiple data

SWIG Simplified Wrapper and Interface Generator

TS Transport Stream

TV digital Televisão digital

UHD Ultra High Definition

VOLK Vector-Optimized Library of Kernels

WiMAX Worldwide Interoperability for Microwave Access

vii

LISTA DE SÍMBOLOS

C(t) Sinal total que chega ao receptor no tempo

ak Ganho da k - ésima componente que chega ao receptor

τk Atraso da k - ésima componente que chega ao receptor

L Número de multipercursos

fk Frequência da k - ésima portadora

Tśimbolo e Ts Peŕıodo de Śımbolo

N Número de Amostras

Xt[ k] Śımbolo complexo enviado

Yt[ k] Śımbolo complexo recebido

X(2πkN

) Transformada Discreta de Fourier no sinal x(n) para o caso geral

X(k) Transformada Discreta de Fourier no sinal x(n) para amostras igualmente espaçadas

X(n) e x(n) Sinal discreto enviado

Y (n) Sinal discreto recebido

Hj(z) Resposta do j - ésimo filtro de análise

Gj(z) Resposta do j - ésimo filtro de śıntese

DM{ } Processo de decimação por M

IM{ } Processo de interpolação por M

Ekj(z) Componente polifásica do j - ésimo filtro de análise

Rjk(z) Componente polifásica do j - ésimo filtro de śıntese

X(k) Sinal complexo enviado

Y (k) Sinal complexo recebido

W (k) Parcela de rúıdo adicionada ao śımbolo pelo canal

( )e Valor estimado

Hp(k) Resposta da k - ésima piloto espalhada

H(k) Resposta da k - ésima portadora

llp Distância entre a portadora analisada e a portadora piloto seguinte

Lpp Distância entre pilotos

Eq(k) Resposta inversa da k - ésima portadora

viii

P1eP2 Pontos intermediários da resposta do canal

q0k, q1k e q2k Coeficientes do Filtro FIR para equalização 3-tap da k - ésima portadora

h Coeficientes da resposta em frequência do filtro

F{ } Transformada de Fourier

K Número de coeficientes do filtro de conformação de pulsos

Cm m - ésimo śımbolo M-QAM

d∗m,0 e d∗m,1 m - ésimo śımbolos OQAM

βmd∗m,0 e βmd

∗m,1 m - ésimo śımbolos OQAM multiplicados pelo Multiplicador Beta

( )∗ Complexo Conjugado

fm,0 e fm,1 m - ésimo śımbolos modulados pela IFFT

Sm,0, ..., SM−1,1 Sequência de Śımbolos enviados pelo canal

( )′

Indica que foi recebido

Lp Comprimento do filtro

Rb Taxa de bits por segundo

Ncs Número total de portadoras por segmento

Nb Número de bits por śımbolo

Rcc Taxa do codificador convolucional

Rrs Taxa do codificador Reed Solomon

Ns Número de segmentos

Tu Tempo útil de śımbolo

g Razão do intervalo de guarda

Dcs Número de portadoras de dados para cada modo

Bw Largura de Banda

ix

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO 1

2 REFERENCIAL TEÓRICO 4

2.1 OFDM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.2 Técnica de Transmissão Baseada em Bancos de Filtros . . . . . . . . . . . 9

2.3 SBTVD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.4 Estimadores de Canal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.5 GNU Radio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

3 FBMC 24

3.1 Filtro protótipo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3.2 Modulação Offset Quadrature Amplitude Modulation (QAM) . . . . . . . . 26

3.3 Multiplicador Beta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3.4 Métodos de implementação do sistema FBMC . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.4.1 Modelo FBMC com IFFT de comprimento M executando cálculosno dobro da taxa de śımbolos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.4.2 Modelo FBMC com IFFT de comprimento M e processamentoOQAM impĺıcito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.5 Estudos Relacionados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

4 DESENVOLVIMENTO DO PROJETO 35

4.1 Metodologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

4.2 Blocos para a implementação com IFFT dupla . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4.3 Blocos para a implementação com única IFFT e OQAM impĺıcito . . . . . 40

4.4 Blocos composição do Frame ISDB-TB, codificação de canal e entrelaçadores 42

4.5 Blocos de Estimação de Canal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

4.6 Blocos Hierárquicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

4.7 Simulações e testes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

4.8 Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

5 Conclusão 71

6 Artigos Publicados 73

x

7 ANEXOS 82

7.1 I - Procedimento para criação de Blocos no GNU Radio . . . . . . . . . . 82

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 90

xi

1 INTRODUÇÃO

O futuro dos sistemas de comunicação digital sem fio dependerá da capacidade de

aproveitamento da banda dispońıvel, robustez a interferências e taxa de dados que cada um

apresenta (BELLANGER; MATTERA; TANDA, 2015). Isto porque o espectro está cada

vez mais requisitado pelos serviços de telecomunicações e, ao mesmo tempo, os usuários

exigem maior qualidade do conteúdo oferecido, simultaneamente com uma rapidez mais

alta ao acessá-lo. No caso espećıfico da TV digital, a necessidade de transmissão de v́ıdeo

com maior definição, além da disponibilidade de interatividade, impactará diretamente no

emprego de sistemas mais eficientes nestes aspectos (EL-HAJJAR; HANZO, 2013). Assim,

uma alternativa será a utilização do FBMC no lugar do OFDM (ARNDT; ROCHA, 2011).

Estudos apresentados na literatura mostram que FBMC pode ter entre 6 e 25% maior

eficiência espectral em relação ao OFDM em termos de bits por Hertz, visto que não uti-

liza o prefixo ćıclico (SCHAICH, 2010) (ARNDT; ROCHA, 2011) (BELLANGER et al.,

2010). Ao mesmo tempo, apresenta menor sensibilidade a desvios de frequência e de fase

no sinal, reduzindo as interferências intersimbólicas e entre subportadoras (FARHANG-

BOROUJENY, 2011). Analisando estes fatores, pode-se observar os avanços que a uti-

lização do FBMC pode trazer para o SBTVD, assim como observado em outras tecnolo-

gias.

Estudos de diversos autores provaram ser posśıvel a aplicação do FBMC nos sistemas

Power Line Comunications (PLC) (BELLANGER et al., 2010), Worldwide Interoperabi-

lity for Microwave Access (WiMAX) (SCHAICH, 2010), Rádios Cognitivos (ZHANG et

al., 2010) e quinta geração de comunicação móvel (WUNDER et al., 2014). Em todos

eles o desempenho foi superior ao observado com o OFDM, levando em consideração a

largura de banda e a taxa de dados, principalmente nas aplicações asśıncronas, visto que

a ortogonalidade não acontece entre subportadoras, mas entre os śımbolos (BELLAN-

GER, 2010). Estudos iniciais com o sistema europeu de TV, também revelaram que a

substituição do OFDM pelo FBMC permite maior taxa de dados e significativa redução

de interferências podendo chegar a 20% com o uso de codificadores de canal, mesmo com

um incremento de complexidade computacional (ARNDT; ROCHA, 2011) e algumas di-

ficuldades na redução dos efeitos de Peak-to-average power ratio (PAPR), visto que é

preciso projetar os amplificadores de forma a suportar o ganho devido ao processo de

1

modulação por meio do banco de filtros (NEUT et al., 2014). Outro ponto importante

a se destacar são os efeitos não lineares dos filtros polifásicos que geram problemas de

intermodulação, porém a partir de técnicas de projeto de filtros digitais, este efeito pode

ser evitado (BELLANGER, 2010). Assim, essas aplicações poderão ser essenciais para o

futuro da Televisão digital (TV digital) no Brasil.

O SBTVD opera com qualidade máxima Full High Definition (FHD) (ABNT, 2008).

Porém, pesquisadores japoneses tem desenvolvido estudos para transmissões em Ultra

High Definition (UHD). No caso do UHD a taxa necessária seria de 72Gbps, ou seja,

mesmo com utilização de alta tecnologia de compressão como o H.265, ainda seria ne-

cessário taxa de dados na faixa de 96Mbps (KAJIYAMA et al., 2012). Assim, seguindo

o desenvolvimento tecnológico, será necessário aprimorar o sistema utilizado no Brasil

para suportar as taxas de dados que serão demandadas pelos novos padrões de qualidade.

Além disso, outro fator importante será a utilização da interatividade.

A interatividade na TV digital é uma forma de imergir o telespectador em uma ex-

periência direta com os programas. Porém, ela pode ser utilizada como um canal de

inclusão digital, desenvolvendo aplicações que permitam dar instruções sobre o uso da

TV digital e informações sobre a programação (SANTOS et al., 2012). Da mesma forma,

pode também ser um meio de fornecer serviços de Healthcare para os cidadãos, onde é

posśıvel oferecer conteúdo relacionado a saúde e bem estar, por meio da integração de sen-

sores, por exemplo, com o canal de interatividade (SILVA; FERREIRA; VIANA, 2015).

Porém, para todas estas aplicações, há um incremento na largura de banda necessária e

consequentemente na taxa de dados.

Analisando os fatores apresentados, verifica-se que a utilização do FBMC poderá

trazer diversos benef́ıcios ao Sistema Brasileiro de TV digital. Entre eles destaca-se a

possibilidade de melhorar a disponibilidade e a qualidade de conteúdo, visto que poderá

ser utilizada maior taxa de dados podendo chegar a 25% maior no caso em que o prefixo

ćıclico seja de1

4, sem, entretanto, utilizar uma banda maior, além de permitir introduzir

um canal mais eficiente de interatividade que resultará em ganhos sociais e até mesmo na

área da saúde.

Para alcançar os objetivos propostos, pesquisas teóricas, implementações computaci-

onais e análises de resultados foram realizadas. Inicialmente, a teoria matemática envol-

2

vendo comunicação digital e os métodos de modulação OFDM e FBMC foi demonstrada.

As diversas partes que compõem os sistemas foram estudadas. Para o OFDM há detalha-

mento dos blocos que realizam o cálculo da IFFT/FTT e do bloco que realiza a inserção

do prefixo ćıclico. No caso do FBMC foram detalhados os bancos de filtros e as redes

polifásicas que permitem a modulação e a demodulação. Visando cumprir estes proce-

dimentos, foram levantadas as literaturas dispońıveis, bem como os artigos da base do

Instituto de Engenheiros Eletricistas e Eletrônicos (IEEE) pertinentes ao assunto. Após,

foram analisadas as normas utilizadas para a camada f́ısica do sistema de televisão di-

gital brasileiro. Os efeitos de PAPR não foram analisados, visto que há algoritmos que

podem reduzi-lo de forma eficiente no caso de uma transmissão real (NEUT et al., 2014)

(KOLLÁR; HORVÁTH, 2012). A partir dos modelos de simulação computacional de-

senvolvidos, diversos aspectos de desempenho foram avaliados, tais como taxa de erro,

influência da propagação multipercursos e degradação devido a rúıdo gaussiano.

O projeto está estruturado em diversas seções. A primeira apresenta as bases teóricas

para a pesquisa. Na seção 2 é detalhado o sistema FBMC, seus componentes e métodos

de implementação, bem como os estudos mais recentes e relevantes que tratam do assunto

discutido. A terceira seção apresenta os procedimentos utilizados para o desenvolvimento

do projeto, de forma a permitir a reprodutibilidade do modelo desenvolvido, bem como os

testes, simulações e resultados obtidos. Por fim, são apresentadas as conclusões, trabalhos

publicados e anexos, bem como as referências que serviram de embasamento para o estudo

desenvolvido.

3

2 REFERENCIAL TEÓRICO

Os sistemas de comunicação digital possuem uma camada f́ısica onde as informações

são mapeadas em sinais para serem transmitidas pelo canal (BAHAI; SALTZBERG; ER-

GEN, 2004). Porém, até chegar ao receptor, estes sinais podem sofrer distorções, prin-

cipalmente devido a propagação por multipercurso, quando o canal de comunicação é o

espaço livre (ANDREAS, 2011). Isso ocorre quando os sinais sofrem reflexões que geram

alterações de amplitude e fase. Deste modo, pode ocorrer o efeito indesejado de desvane-

cimento, onde várias versões do sinal transmitido chegam à antena de recepção ao mesmo

tempo, porém de forma que o somatório dos sinais resulta em uma versão bastante ate-

nuada ou modificada da originalmente transmitida. (RAPPAPORT, 2002). A Equação 1

exemplifica matematicamente este fenômeno.

C(t) =L∑k=1

akx(t− τk) (1)

onde C(t) é o sinal total, ak e τk são, respectivamente, o ganho e o atraso da k − ésima

componente x que chega ao receptor e L o número de caminhos.

Os sistemas de modulação baseados em uma única portadora são mais senśıveis ao

desvanecimento (PROAKIS, 1995). Devido a isso, atualmente utiliza-se a transmissão

e recepção por multiportadoras que possui alta robustez contra este tipo de problema

(FAZEL; KAISER, 2008), além de possibilitar taxas mais elevadas de dados e menor

complexidade na equalização de canal (CHO et al., 2010). Neste contexto, a técnica mais

utilizada é a multiplexação por divisão de frequência OFDM que consiste em segmentar

os śımbolos em bits que serão transmitidos por subportadoras ortogonais entre si.

2.1 OFDM

O OFDM foi patenteado em 1970 por Robert W. Chang, mas teve sua ideia estabe-

lecida em 1966 quando ele propôs um novo método de sintetização de sinais ortogonais

limitados em banda para transmissão em multicanais. Sua intenção era alcançar a máxima

taxa de dados posśıvel, sem interferências intersimbólicas e entre subportadoras (CHANG,

1966). Para tanto, as subportadoras eram espaçadas igualmente entre si, de forma que o

máximo de cada uma coincidisse com o nulo das outras no domı́nio das frequências(CHO

4

et al., 2010) (Figura 1).

Figura 1: Espectro do OFDM

Fonte: Adaptado de Cho et al. (2010, p.118).

Assim, os sinais obedeciam à seguinte condição vista na Equação 2.

1

Tśimbolo

∫ Tsímbolo0

ej2πfkte−j2πfitdt =1

Tśimbolo

∫ Tsímbolo0

ej2π

(k−i)Tsímbolo

tdt =

1, ∀ inteiro k = i0, caso contrário(2)

onde {ej2πfkt}N−1k=0 representa cada subportadora em fk =k

Tsímbolo, Tśimbolo é o peŕıodo

de śımbolo e 0 ≤ t ≤ Tśimbolo (CHO et al., 2010, p. 121).

Retirando amostras igualmente espaçadas de Tśimbolo em múltiplos do peŕıodo de cada

śımbolo t = nTśimbolo =nTsímbolo

N, com n = 0, 1, 2, · · · , N − 1, pode-se obter o caso discreto

como observado na Equação 3(CHO et al., 2010, p. 121).

1

N

N−1∑n=0

ej2π k

Tsímbolo

nTsímboloe−j2π i

Tsímbolo

nTsímbolo =1

N

N−1∑n=0

ej2π(k−i)N

n =

1, ∀ inteiro k = i0, caso contrário(3)

Deste modo foi estabelecido prinćıpio básico do OFDM: a ortogonalidade entre sub-

portadoras. Porém, apesar dos grandes avanços apresentados por Chang, a complexidade

de construção do sistema completo (Figura 2) ainda era grande devido à necessidade de

filtros e osciladores analógicos. Esta dificuldade pôde ser superada mais tarde com a

5

utilização da Transformada Discreta de Fourier (Discrete Fourier Transform (DFT)) em

uma implementação digital.

Figura 2: Esquema completo do sistema OFDM


No ano de 1971, Weinstein e Ebert publicaram um artigo sugerindo o uso da DFT

para modulação e demodulação dos sinais multiplexados em frequência, substituindo os

componentes analógicos por blocos inteiramente digitais (WEINSTEIN; EBERT, 1971).

A DFT é utilizada para representar os sinais discretos no domı́nio das frequências (PRO-

AKIS, 1995). Para calculá-la é necessário aplicar a Equação 4 no sinal x(n) desejado para

encontrar suas componentes X(2πkN

), que o representam na frequência.

X(2πk

N) =

N−1∑n=0

x(n)e−j2πkn

N k = 0, 1, · · · , N − 1 (4)

onde N é o número de amostras no intervalo de 0 a 2π.

De forma análoga a Transformada Discreta Inversa de Fourier (Inverse Discrete Fou-

rier Transform (IDFT)) pode ser calculada pela Equação 5.

x(n) =1

N

N−1∑k=0

X(2πk

N)e

+j2πknN n = 0, 1, · · · , N − 1 (5)

No caso em que X(2πkN

) é amostrado entre frequências igualmente espaçadas, então

as Equações 4 e 5 podem ser reescritas como visto nas Equações 6 e 7.

X(k) = X(2πk

N) =

N−1∑n=0

x(n)e−j2πkn

N k = 0, 1, · · · , N − 1 (6)

x(n) =1

N

N−1∑k=0

X(k)e+j2πknN n = 0, 1, · · · , N − 1 (7)

6

Assim, ao aplicar a IDFT nos śımbolos a serem transmitidos, a multiplicação pela

exponencial complexa possibilitou a multiplexação em frequência, enquanto na recepção

podia ser utilizada a DFT para recuperar o sinal original. Apesar da utilização da IDFT

e DFT na modulação e demodulação dos sinais, respectivamente, a complexidade com-

putacional ainda era alta, pois era necessário um hardware dedicado para as operações

matemáticas. Devido a isso, para diminuir o problema de processamento, foi introduzida

a utilização do algoritmo de Colley e Tukey para cálculo da DFT.

Em 1965, Cooley e Tukey haviam apresentado um novo algoritmo para implementação

da DFT. Para tanto eles utilizaram o prinćıpio da simetria da transformada de um quarto

de onda, de forma que o número de multiplicações complexas foi reduzido eficientemente,

passando de N2 para N log2N (COOLEY; TUKEY, 1965). Assim, utilizando este algo-

ritmo os sistemas do OFDM passaram a ser implementados com a chamada Transformada

Rápida de Fourier (FFT) e a Transformada Inversa Rápida de Fourier (IFFT) (Figura 3).

Porém este método de transmissão só viria a se tornar uma tecnologia difundida a partir

de 1980 com os estudos de Peled e Ruiz.

Figura 3: Esquema completo do OFDM com implementação da FFT


A ideia sugerida por Peled e Ruiz é a da utilização do conceito do Prefixo Ćıclico

(PC) como forma de preencher o intervalo de guarda entre as subportadoras. Isso era

feito para manter a sincronização dos sinais e aumentar a robustez contra a interferência

intersimbólica (PELED; RUIZ, 1980) (Figura 4). Assim, a parte final do śımbolo é copiada

no ińıcio conforme a Figura 5 . Deste modo, mesmo que o sinal chegue sobreposto devido

ao efeito do multipercurso, poderá ser demodulado corretamente, desde que o ponto de

ińıcio da IFFT seja sempre após o intervalo de guarda (CHO et al., 2010), ou seja,

a duração do prefixo ćıclico precisa ser maior que o atraso máximo τk apresentado na

7

Equação 1 . Por fim é necessário formatar os pulsos OFDM.

Figura 4: Interferência intersimbólica

Fonte: Adaptado de Smaini (2012, p.21).

Figura 5: Prefixo Ćıclico

Fonte: (AKAMINE, 2011, p.15).

Para evitar as interferências entre subportadoras, é aplicado o filtro de cosseno levan-

tado (Equação 8) para reduzir os lóbulos secundários que podem gerar este efeito. Esses

lóbulos são decorrentes da geração do śımbolo OFDM que é feita a partir de subportadoras

QAM sem filtro (AKAMINE, 2011).

w(t) =

0.5 + 0.5cos(π + tπ/(βTs)) 0 ≤ t ≤ βTs

1 βTs ≤ t ≤ Ts0.5 + 0.5cos(π + tπ/(βTs)) Ts ≤ t ≤ (1 + β)Ts

(8)

Apesar do OFDM ser a tecnologia mais utilizada atualmente nos sistemas de comu-

nicação, para muitas aplicações a modulação por bancos de filtros, em especial o FBMC

tem se apresentado como uma alternativa eficiente, visto seu melhor aproveitamento da

banda dispońıvel, maior taxa de bits e menor sensibilidade a desvios de fase e frequência

devido a utilização de bancos de filtros polifásicos no processo de modulação (FARHANG-

BOROUJENY, 2011).

8

2.2 Técnica de Transmissão Baseada em Bancos de Filtros

Os estudos base para o desenvolvimento da técnica de modulação por bancos de filtros

começaram a ser realizados na década de 1970, a partir das ideias propostas por Chang

(CHANG, 1966) e depois por Saltzberg (SALTZBERG, 1967). Assim como no OFDM, o

artigo de 1966 de Chang definiu os métodos para a śıntese de sinais ortogonais limitados

em banda. Porém, sua implementação utilizava sequências de śımbolos Pulse Amplitude

Modulation (PAM), que consiste em modular o sinal por meio de pulsos discretos retangu-

lares (HAYKIN, 2001). Então, em 1967, Saltzberg, observando os critérios estabelecidos

por Chang, provou ser posśıvel a aplicação para sequências de śımbolos QAM (SALTZ-

BERG, 1967). Apesar disso, a implementação do sistema ainda não era viável devido aos

componentes analógicos utilizados (FARHANG-BOROUJENY, 2011).

No ano de 1971, como já citado na subseção 2.1, Weinstein e Ebert introduziram

o uso da DFT para substituir os filtros analógicos e gerar as subportadoras ortogonais

(WEINSTEIN; EBERT, 1971). Porém, Bellanger e Daguet em 1974 discutiram o uso de

filtros polifásicos combinados com a DFT para o modelo de Saltzberg. O mesmo foi feito

em 1981 por Hirosaki e ambos os autores conclúıram que foi posśıvel reduzir significativa-

mente a complexidade computacional, além de facilitar a definição das caracteŕısticas dos

filtros e a sincronização dos sinais (BELLANGER; DAGUET, 1974)(HIROSAKI, 1981).

A partir de então, as pesquisas passaram a ser voltadas para a utilização dos bancos de

filtros.

Um sinal x(n) pode ser decomposto em M faixas de frequências ao passar pela es-

trutura de filtros mostrada na Figura 6, onde cada um dos filtros possui resposta Hj(z),

para j = 0, 1, · · · ,M − 1.

Nas aplicações em sistemas de comunicação, o sinal precisa ser recuperado perfeita-

mente no receptor. Para tanto, pode ser utilizado o sistema mostrado na Figura 7, que

é comumente aplicado, onde H(z) e G(z) são os filtros de análise e de śıntese respectiva-

mente. Porém, o processo de recuperação do sinal não é simples, visto que demandaria

filtros ideais que não são realizáveis na prática (DINIZ; SILVA; NETTO, 2004). Então, é

necessário utilizar os conceitos das identidades nobres para se aproximar da reconstrução

perfeita.

9

Figura 6: Decomposição de H(Z) em M filtros

Fonte: (DINIZ; SILVA; NETTO, 2004, p.370).

Figura 7: Banco de Filtros


A primeira identidade utilizada é a apresentada na Equação 9. Ela demonstra que

decimar um sinal por M e filtrá-lo depois com H(z) é o mesmo que passá-lo por H(zM)

e decimá-lo (DM) depois.

DM{X(z)}H(z) = DM{X(z)H(zM)} (9)

O filtro H(zM) tem a mesma resposta ao impulso de H(z), porém com (M − 1) zeros

entre amostras (DINIZ; SILVA; NETTO, 2004). De forma análoga, a segunda identidade

(Equação 10) demonstra que filtrar um sinal com H(z) e após interpolá-lo (IM) por M , é

o mesmo que interpolá-lo primeiro e depois passá-lo por H(zM). Assim, partindo destas

identidades pode-se utilizar a decomposição polifásica para permitir a reconstrução do

sinal.

IM{X(z)H(z)} = IM{X(z)}H(zM) (10)

10

A decomposição polifásica consiste na divisão dos filtros H(z) e G(z) em M filtros

espalhados com número de amostras múltiplos de M (DINIZ; SILVA; NETTO, 2004),

conforme visto nas Equações 11 e 12. Pode-se verificar que Ekj(z) é a j − ésima compo-

nente polifásica de Hk(z) e Rjk(z) é a j− ésima componente polifásica de Gk(z), conforme

as Equações 13 e 14.

Hk(k) =M−1∑j=0

z−jEkj(zM) (11)

Gk(k) =M−1∑j=0

z−(M−1−j)Rjk(zM) (12)

Ekj(z) =+∞∑l=−∞

h(Ml + j)z−l (13)

Rjk(z) =+∞∑l=−∞

h(Ml +M − 1− j)z−l (14)

Asssim, o sistema apresentado anteriormente na Figura 7, pode ser reformulado como

visto na Figura 8.

Figura 8: Bancos de Filtros em termos de suas componentes polifásicas


Utilizando as identidades das Equações 9 e 10, pode-se verificar o sistema final como

na Figura 9, onde E(z) e R(z) são as matrizes que contêm os valores de Ekj(z) e Rjk(z)

respectivamente.

Finalmente é posśıvel calcular os coeficientes dos filtros. Para tanto é preciso reescre-

11

Figura 9: Bancos de Filtros em termos de suas componentes polifásicas após aplicação das

identidades


ver Hk(z) e Gk(z) matricialmente conforme as Equações 15 e 16.H0(z)

H1(z)

...

HM−1(z)

= E(zM)

1

z−1

...

z−(M−1)

(15)

G0(z)

G1(z)

...

GM−1(z)

= RT (zM)

z−(M−1)

z−(M−2)

...

1

(16)

Nota-se que para que o sinal seja perfeitamente reconstrúıdo, é necessário respeitar a

Equação 17, mesmo que a operação resulte em um atraso (∆) (DINIZ; SILVA; NETTO,

2004).

R(z)E(z) = z−∆I (17)

A técnica de transmissão FBMC consiste em dividir o espectro dispońıvel em sub-

canais com largura de banda iguais (CHERUBINI et al., 2000). Assim é aplicada uma

estrutura de Bancos de Filtros, mostrada na Figura 10, onde cada śımbolo di passa por

um filtro deslocado em frequência.

A equação de cada filtro pode ser escrita como visto na Equação 18, onde hi é o

coeficiente da resposta em frequência calculado para o filtro.

Bk(f) = H(f −k

M) =

L−1∑i=0

hie−j2πi(f− k

M) (18)

12

Figura 10: Composição do Śımbolo FBMC

Fonte: Autoria Própria.

Utilizando a transformada Z, obtem-se a Equação 19.

Bk(z) =L−1∑i=0

hiej2πi k

M z−i (19)

Aplicando a decomposição polifásica em Bk(z), encontra-se a Equação 20.

Bk(z) =M−1∑p=0

ej2πkMpz−pHp(z

M) (20)

Sendo Hp(zM) =

∑k−1i=0 hiM+pz

−iM e fazendo WM = e−j2 π

M , chega-se à Equação 21.

Bk(z) =M−1∑p=0

W−kpM z−pHp(z

M) (21)

Considerando todos os filtros na forma matricial, obtém-se a Equação matricial 22.B0(z)

B1(z)

...

BM−1(z)

=

1 1 ... 1

1 W−1M ... W−(M−1)M

...

...

...

...

1 W−(M−1)M ... W

−(M+1)2M

H0(Z

M)

z−1H1(ZM)

...

z−(M−1)HM−1(ZM)

(22)

Assim, na prática o sistema é implementado utilizando a IFFT seguida de filtros

polifásicos para cada subcanal, conforme a Figura 11. Isto é posśıvel devido ao processo

de cálculo da IFFT, visto na Equação 23 (DINIZ; SILVA; NETTO, 2004), que gera um

deslocamento em frequência da resposta em frequência de k/M , ou seja gera a matriz

13

Figura 11: Composição do Śımbolo FBMC utilizando a IFFT


W−kpM . Assim, ao analisar a IFFT completa, observa-se a resposta do banco de M filtros

conforme a Figura 12.

yk(n) =1

M

M∑i=1

x(n− i)ej2kiπM (23)

Figura 12: Resposta em frequência da IFFT

Fonte: (BELLANGER, 2010, p. 6).

2.3 SBTVD

O padrão de TV digital brasileiro foi desenvolvido a partir do sistema japonês: o

ISDB-TB. Este possúıa vantagens sobre os sistemas Advanced Television System Com-

mittee (ATSC) e Digital Video Broadcasting Terrestrial (DVB-T), visto que o primeiro

apresentava problemas devido ao efeito do multipercurso e o segundo não apresentava ro-

bustez contra o rúıdo impulsivo (AKAMINE, 2011). Assim, após alguns anos de pesquisa

e desenvolvimento, em 2006 era apresentado o ISDB-TB.

14

O ISDB-TB trabalha com canais de 6 MHz contendo 14 segmentos, onde cada um

ocupa 1/14 avos da largura de banda do canal (ABNT, 2008) (Figura 13). Desses, 13 são

blocos OFDM e o décimo quarto segmento é dividido em dois, de forma que metade do

segmento seja utilizado como banda de guarda inferior e a outra metade como banda de

guarda superior.

Figura 13: Segmentação do canal do sistema ISDB-TB

Fonte: (BEDICKS JUNIOR, 2008, p.66).

Cada quadro OFDM é formado por 204 śımbolos OFDM e pode ser constitúıdo de

um número diferente de subportadoras, dependendo do modo adotado. Cada modo define

a distância entre as portadoras OFDM, que pode ser de aproximadamente 4kHz para o

modo 1, de 2kHz para o modo 2 e de 1kHz para o modo 3 (ABNT, 2008).

Cada śımbolo OFDM pode conter um número diferente de portadoras úteis, pilotos

cont́ınuas e espalhadas, comprimentos distintos de intervalo de guarda e diferentes modos

para o codificador interno de acordo com a Tabela 1.

As pilotos espalhadas são moduladas em BPSK relacionada à uma sequência PRBS

de polinômio 1+X9 +X11, que terá valor inicial espećıfico para cada seguimento (ABNT,

2008), de forma que a piloto poderá ter amplitude +4

3ou −4

3. A posição das pilotos

espelhadas poderá assumir diferentes valores no śımbolo OFDM, conforme a Equação 24

(YAMADA et al., 2004).

k = Kmin + 3mod(L, 4) + 12p (24)

onde L é o número do śımbolo OFDM, p o número de pilotos e k deve estar entre Kmin

e Kmax. As pilotos cont́ınuas também possuem posição espećıfica conforme a Norma da

ABNT 15601 (ABNT, 2008), mas que não serão detalhadas neste trabalho. Graficamente

as posições das pilotos podem ser observadas na Figura 14.

15

Tabela 1: Parâmetros do segmento OFDM

Fonte: (ABNT, 2008, p.8)

O sistema opera com combinações de segmentos, formando camadas (layers) que

podem ser modulados de forma individual e transmitir diferentes conteúdos, tais como

one-segment (1SEG), Standard Definition Television (SDTV) e High Definition Televi-

sion (HDTV). Segundo a norma da ABNT NBR 15601, as modulações que podem ser

utilizadas são Differential Quadrature Phase-Shift Keying (DQPSK), Quadrature Phase-

Shift Keying (QPSK), 16QAM e 64QAM, que possuem 4, 16 e 64 bits por śımbolo da

constelação respectivamente (ABNT, 2008). Analisando a camada f́ısica deste sistema é

posśıvel detalhar outros aspectos fundamentais.

16

Figura 14: Posicionamento pilotos no śımbolo OFDM

Fonte: (ABNT, 2008, p.39).

O pacote de dados utilizado no ISDB-TB é chamado de Brodcasting Transport Stream

(BTS) que é composto por 204 bytes, sendo que 188 bytes são compostos por pacotes

de Transport Stream (TS) que contêm as informações comprimidas de áudio e v́ıdeo e os

outros 16 bytes contém parâmetros de camadas e de modulação. Para recepção fixa o áudio

é codificado com MPEG-4 HE-AAC@L4 e o v́ıdeo com H264/[email protected], enquanto para

recepção móvel é utilizado o MPEG-4 HE-AAC@L3 e [email protected], respectivamente

(BEDICKS JUNIOR, 2008). A partir desses pacotes inicia-se a codificação de canal.

O sistema de codificação do ISDB-TB, observado na Figura 15, é composto primeira-

mente pelo separador de camadas que tem por função separar cada pacote e destiná-los

à sua camada espećıfica (AKAMINE, 2011). Assim, o bloco analisa o byte 190 do BTS

e o encaminha para uma das camadas. Após, é utilizado um código Reed Solomon, que

realiza uma codificação não binária, com parâmetros n = 255, k = 239 e t = 8, sendo n

o número de bytes de sáıda, k o número de entrada e t o número de bytes que podem ser

corrigidos pelo código. Porém, devido ao fato da utilização do MPEG-2 TS, utiliza-se um

modo encurtado com n = 204, k = 188 e t = 8 (AKAMINE, 2011).

Em seguida o Dispersor de energia realiza serialização dos dados e soma-os a uma

sequência pseudo-aleatória que utiliza o polinômio gerador visto na Equação 25 (YA-

MADA et al., 2004).

p(x) = 1 + x14 + x15 (25)

17

Figura 15: Estágio de Codificação de Canal do ISDB-TB


Para aumentar a robustez contra erros de blocos é utilizado um entrelaçador de bytes

que é composto por 12 caminhos e registradores de deslocamento de 17 bytes (YAMADA

et al., 2004), conforme a Figura 16.

Figura 16: Entrelaçador de bytes

Fonte: (YAMADA et al., 2004, p.73).

Após, utiliza-se o codificador convolucional da Figura 17 com puncionamento visando

aumentar a robustez do sistema. Verifica-se que o código para as sáıdas pode ser analisado

como na Equação 26 (AKAMINE, 2011).

X ⇒ G1 = 1 +D +D2 +D3 +D6

Y ⇒ G1 = 1 +D2 +D3 +D5 +D6(26)

Por fim os dados são modulados de acordo com o ı́ndice de modulação escolhido

e os quadros OFDM são montados. Entrelaçadores de tempo, de frequência e entre

segmentos também são aplicados ao sistema (YAMADA et al., 2004), visando aumentar

a confiabilidade do sistema contra diversos tipos de interferência. Tendo por base os

conceitos e estudos apresentados, é posśıvel detalhar os aspectos envolvendo a técnica de

transmissão FBMC.

18

Figura 17: Codificador Convolucional

Fonte: (YAMADA et al., 2004, p.74).

2.4 Estimadores de Canal

Os sinais de comunicação ao serem transmitidos pelo ar sofrem degradações devido

ao efeito do multipercurso (RAPPAPORT, 2002). Assim, para minimizar este efeito é

necessário estimar a resposta em frequência do canal (H(k)) a partir das portadoras

pilotos que são inseridas de forma espaçada entre as portadoras de dados, possibilitando

a estimação da resposta em frequência do canal (AKAMINE, 2011). Assim, analisando

um sistema de comunicação pode-se observar que o sinal recebido Y (k) é igual ao sinal

enviado X(k) multiplicado pela resposta H(k) do canal mais uma parcela de rúıdo W (k),

conforme a Equação 27.

Y (k) = X(k)H(k) +W (k) (27)

Assim, utilizando a informação da piloto conhecida, é posśıvel estimar a resposta do

canal na posição da piloto Hep(k) conforme a Equação 28.

Hep(k) =Xp(k)

Yp(k)(28)

onde o ı́ndice e significa que o valor é estimado.

Partindo desta informação é posśıvel interpolar as respostas de cada piloto no tempo

e/ou na frequência conforme a Figura 18, de forma a encontrar a resposta completa do

19

canal. Entre elas a mais simples é a interpolação linear. Para este procedimento utiliza-se

a Equação 29.

He(k) = (1− a)Hep(k) + aHep(k + 1) (29)

onde a é uma constante calculada pela relação entre a distância da portadora k analisada

para a piloto (lpl) e a distância entre pilotos (Lpp), conforme a Equação 30.

a =lplLpp

(30)

Figura 18: Interpolação no tempo e na frequência


Outro método utilizado é a interpolação cúbica. Neste caso é necessário calcular a

resposta do canal para cada portadora utilizando a Equação 31.

He(k) = A(a)Hep(m) +B(m)Hep(m+ 1) + C(a)z(m) +D(a)z(m+ 1) (31)

onde A(a), B(a), C(a) e D(a) são constantes determinadas por a e z(m) é a derivada

de segunda ordem obtida a partir das informações da piloto (KANG; HA; JOO, 2003).

Após encontrar a resposta de todo o canal, basta dividir o sinal recebido pela resposta

encontrada conforme a Equação 32, à qual se dá o nome de equalização 1-tap.

Xe(k) =Y (k)

He(k)(32)

No caso espećıfico do FBMC, como há interferência apenas entre canais adjacentes,

torna-se necessário utilizar uma equalização de canal que utilize a equalização em três

etapas (3-tap) ou mais (ROCHA; BELLANGER, 2011). Para tanto, primeiramente é

necessário calcular a resposta inversa do canal, conforme a Equação 33.

Eq(k) = 1/He(k) (33)

20

Depois, necessita-se encontrar pontos intermediários da resposta inversa do canal

denominados P1 e P2 no caso 3-tap, utilizando as Equações 34 e 35 respectivamente.

P1 = Eq(k − 1)(Eq(k)

Eq(k − 1))

1

2 (34)

P2 = Eq(k)(Eq(k + 1)

Eq(k))

1

2 (35)

Por fim, é preciso encontrar os três coeficientes do filtro FIR que realiza a equalização

do canal. Para tanto utilizando as propriedades periódicas da IFFT (IHALAINEN et al.,

2006), os mesmos podem ser calculados utilizando as Equações 36, 37 e 38.

q0k =1

2(P1k + P2k) (36)

q1k = ±1

4(P1k − 2Eq(k) + P2k)− j(P2k − P1k) (37)

q2k = ±1

4(P1k − 2Eq(k) + P2k) + j(P2k − P1k) (38)

onde o sinal positivo ou negativo do termo1

4para q0 e q1 depende se o śımbolo analisado

é par ou ı́mpar.

2.5 GNU Radio

O software aberto GNU Radio é uma ferramenta computacional que permite a criação

de blocos de processamento para simulação de sistemas de comunicação (MAHESHWA-

RAPPA; BRIDGES, 2014). Além disso, ele pode ser utilizado para possibilitar a interface

com front-ends de rádio frequência (STOICA; SEVERI; ABREU, 2016). Sua operação

é realizada através de uma Graphical User Interface (GUI) (interface homem-máquina),

onde o usuário interage com o software através de blocos gráficos (LARROCA et al., 2015)

que facilitam a conexão dos mesmos para formar os chamados Flow graphs (MÜLLER,

2008), como na Figura 19.

As funções operadas por cada bloco podem ser descritas utilizando linguagem C++

ou Phyton, enquanto as conexões, controle e organização são obrigatoriamente realizadas

21

Figura 19: Flow graph

Fonte: Fonte: Autoria própria.

em Phyton (MÜLLER, 2008). Para realizar a interface entre C++ e Phyton o programa

utiliza uma interface chamada Simplified Wrapper and Interface Generator (SWIG). As-

sim quando um Flow graph é executado uma função Phyton opera a função descrita em

C++ através de uma ferramenta do SWIG (VACHHANI; MALLARI, 2015), conforme

exemplificado na Figura 20.

Figura 20: Interface SWIG

Fonte: Fonte: Adaptado de Vachhani e Mallari (2015, p.1812).

As fontes de dados processadas no GNU Radio podem ser do tipo complex (8 by-

tes), float (4 bytes), int (2 bytes) ou byte (1 byte), dependendo da aplicação desejada

(MÜLLER, 2008). Para realizar as simulações em tempo real, é utilizada uma bibli-

oteca chamada de Vector-Optimized Library of Kernels (VOLK) que realiza operações

de alta velocidade a partir da tecnologia Single instruction, multiple data (SIMD) que

está dispońıvel nos processadores atuais e utiliza o processamento paralelo para agilizar

a multiplicação de vetores, por exemplo (LARROCA et al., 2016).

A ferramenta possui uma linguagem de terminologia própria, como visto na Tabela 2

(GNURADIO, 2016).

22

Tabela 2: Terminologia do GNU Radio

Nome Definição

Block Unidade de processamento com entradas e sáıdas

Port Entrada ou sáıda de um bloco

Source Gerador de dados

Sink Consumidor de dados

Connection Fluxo de dados de uma sáıda para uma entrada

Flow graph Conjunto de blocos e conexões

Item Unidade de dados

Stream Fluxo cont́ınuo de Items consecutivos

IO signature Descrição das entradas e sáıdas dos blocos

Fonte: (GNURADIO, 2016)

Para criar os Flow graphs que simulam sistemas de telecomunicação podem ser uti-

lizados cinco diferentes tipos de blocos: Syncronous que é utilizado quando se deseja ter

na entrada e na sáıda o mesmo números de items por port ; Decimation quando o número

de dados da entrada é um múltiplo fixo da sáıda; Interpolation onde o número de dados

da sáıda é um múltiplo fixo da entrada; General é o mais utilizado onde não é necessário

uma relação entre o número de dados nas entradas e sáıdas do mesmo; e, por fim, os Hie-

rarchical que permite a criação de um bloco que inclua em sua descrição blocos menores,

visando facilitar o entendimento dos Flow graphs (GNURADIO, 2016).

23

3 FBMC

Para que o sistema FBMC funcione corretamente, além da estrutura de banco de filtros

são necessários outros componentes que serão apresentados a seguir. Primeiramente, para

realizar a filtragem pós IFFT é utilizado um filtro previamente definido segundo os critérios

de Nyquist.

3.1 Filtro protótipo

Filtro protótipo é o nome dado para o filtro projetado para a conformação dos pulsos

após a IFFT. Ele é projetado de forma a controlar as distorções de fase e amplitude, além

da interferência entre subcanais (BELLANGER, 2001). Para um banco de filtros com

n/4 canais, onde n é a ordem da IFFT, cada coeficiente hk do filtro, sendo k = {0, 1, 2, 3},

deve obedecer a Equação 39 e a Equação 40 (MARTIN, 1998).

h3 + h2 + h1 + h0 + h1 + h2 + h3 = 0 (39)

h0 = 1

h21 + h23 = 1

2h22 = 1

(40)

Assim os coeficientes dos filtros podem ser calculados e os valores encontram-se na

Equação 41.

h0 = 1

h1 = −0.9719598

h2 = 0.7071068

h3 = −0.2351470

(41)

A resposta em frequência do filtro pode ser escrita como na Equação 42, onde M é o

número de subportadoras, e vista na Figura 21.

H(f) =K−1∑

k=−(K−1)

hksen(π(f − k

MK)MK)

MKsen(π(f − kMK

))(42)

24

Figura 21: Resposta em frequência do filtro protótipo

Fonte: (BELLANGER, 2010, p. 8).

A resposta ao impulso do filtro pode ser calculada pela transformada inversa de Fourier

da resposta em frequência, conforme na Equação 43

h(t) = 1 + 2k=3∑k=1

hkcos(2πkt

KT) (43)

A união entre a IFFT e o filtro protótipo resulta na resposta do banco de filtros visto

na Figura 22.

Figura 22: Resposta em frequência do banco de filtros protótipo

Fonte: (VIHOLAINEN; BELLANGER; HUCHARD, 2009, p. 8).

Para efeito de comparações, a Figura 23 apresenta lado a lado a resposta em frequência

do sistema FBCM e OFDM para o eixo de frequências normalizado. Verifica-se a grande

redução da amplitude fora do ponto central da subportadora, o que reduz as interferências

quando se utiliza várias subportadoras para a transmissão de sinais.

25

Figura 23: Resposta em frequência dos sistemas FBMC (a) e OFDM (b)

Fonte: Autoria própria.

Visando aumentar a robustez contra desvios de frequência utiliza-se a modulação

OQAM, pois permite uma conformação de pulsos mais eficiente, reduzindo a ocorrência

de interferências (SIOHAN; SICLET; LACAILLE, 2002).

3.2 Modulação Offset QAM

O prinćıpio da ortogonalidade é sempre necessário na transmissão por multiporta-

doras, devido ao efeito destrutivo da sobreposição de subcanais adjacentes. Isto pode

ser obtido usando alternadamente a parte real e imaginária das entradas da IFFT, para

śımbolos pares e ı́mpares (BELLANGER, 2010), porém há uma redução da capacidade

de transmissão por um fator de duas vezes. Como alternativa, com a utilização da mo-

dulação OQAM, observa-se que é posśıvel se manter a ortogonalidade, sem no entanto

comprometer esta capacidade. Isto ocorre devido ao fato de que a parte real e imaginária

do śımbolo são transmitidas de forma separada e defasada entre si, duplicando a taxa

por subcanal e alternando entre a parte real e imaginária dos śımbolos pares e ı́mpares.

Assim na transmissão, o sinal QAM passa por um preprocessamento OQAM.

A funcionalidade básica do preprocessamento OQAM é a conversão de um śımbolo

complexo para dois śımbolos reais defasados entre si. Assim um śımbolo complexo ck,l

torna-se dois śımbolos dk,2l e dk,2l+1 (VIHOLAINEN; BELLANGER; HUCHARD, 2009).

26

Isso, faz com que o sistema opere com o dobro da taxa inicial, necessitando assim um

incremento de 2 na taxa de amostragem. Ao mesmo tempo, para que haja ortogonalidade

entre os śımbolos pares e ı́mpares, eles são tratados separadamente, conforme observado

na Figura 24.

Figura 24: Preprocessamento OQAM


Na conversão dos śımbolos pares a parte real do śımbolo é a primeira a ser enviada,

enquanto para os śımbolos ı́mpares a parte imaginária é a primeira a ser enviada. Na sáıda

do processo de conversão, o śımbolo é multiplicado por uma sequência θk,n que entre as

opções pode ser definida como na Equação 44 para que a sáıda do bloco seja puramente

real ou imaginária.

θk,n =

1, j, 1, j, ... para k parj, 1, j, 1, ... para k impar (44)Na recepção é realizado o processo inverso, ou seja, a conversão das componentes

separadas para um único śımbolo complexo. No ińıcio o sinal é multiplicado pela sequência

θ∗k,n e as partes reais e imaginárias de cada śımbolo são reagregadas, de forma que a taxa

de dados retorne a ser a original. O sistema para os śımbolos pares e ı́mpares pode ser

analisado na Figura 25. Assim, por este método mantém-se a ortogonalidade, protegendo

o sistema contra as interferências entre canais adjacentes. Porém, para que o sistema

seja causal é necessária a introdução de um fator chamado Multiplicador Beta (SIOHAN;

SICLET; LACAILLE, 2002).

27

Figura 25: Posprocessamento OQAM


3.3 Multiplicador Beta

Para que os filtros polifásicos sejam causais é necessário introduzir um atraso propor-

cional ao comprimento Lp do filtro. Assim o fator Beta pode ser calculado conforme a

Equação 45.

βk = e−j 2kπ

M

(Lp−1)2 (45)

onde k é o ı́ndice de cada subportadora e M é o número total de subportadoras.

No caso particular em que o comprimento do filtro é igual à KM − 1, obtêm-se a

Equação 46.

βk = e−j 2πk

M(KM−2)

2 (46)

Então realizando a separação dos termos encontra-se a Equação 47.

βk = e−jπkKej

2kπM (47)

Fazendo K = 4, conforme selecionado para o filtro de formatação de pulsos, pode-se

observar a Equação 48.

βk = e−j4πkej

2kπM (48)

Analisando o termo à direita e−j4πk, verifica-se que o mesmo será sempre igual à 1

restando apenas ej2kπM . Por fim, para que haja inversão de fase a cada βk calculado um

28

fator (−1)kn é introduzido, resultando na Equação 49 (VIHOLAINEN; BELLANGER;

HUCHARD, 2009).

βk = (−1)knej2kπM (49)

onde n indica se o śımbolo é par ou ı́mpar.

A partir das definições das partes que compõem o sistema FBMC, há diversas formas

de implementá-lo.

3.4 Métodos de implementação do sistema FBMC

Para possibilitar o funcionamento do sistema FBMC há três maneiras diferentes de

implementá-lo: ou com um bloco que realiza uma IFFT de M pontos funcionando numa

taxa duas vezes maior que o sistema, realizando os cálculos em metade do peŕıodo de

śımbolo (BELLANGER, 2010) ou utilizando um único bloco que realiza a IFFT, utili-

zando as propriedades da mesma para realizar o processamento OQAM de forma impĺıcita

(VARGA; KóLLAR, 2013) ou utilizando um bloco que realiza a IFFT de tamanho KM

na mesma taxa de śımbolos do restante do sistema (BELLANGER, 2010). Este último

não será citado neste trabalho devido à alta complexidade computacional necessária para

executá-lo (BELLANGER, 2010).

3.4.1 Modelo FBMC com IFFT de comprimento M executando cálculos no

dobro da taxa de śımbolos

Para esta implementação o diagrama do sistema FBMC (FBMCv1) completo pode

ser observado na Figura 26.

Assim, ao passar pelo bloco de pré processamento OQAM a taxa do sistema é dupli-

cada de forma que a IFFT realize os cálculos em metade do peŕıodo de śımbolo (T

2).

3.4.2 Modelo FBMC com IFFT de comprimento M e processamento OQAM

impĺıcito

Para este segundo modelo (FBMCv2), primeiramente é necessário compreender al-

gumas propriedades da DFT (DINIZ; SILVA; NETTO, 2004). Primeiramente, pode-se

29

Figura 26: Sistema FBMC com IFFT com taxa duplicada

Fonte: Adaptado de Schaich (2010, p.1052).

observar que para um sinal y(n) = x1(n) + jx2(n), onde x1 e x2(n) são sequências reais, a

DFT de y(n) pode ser calculada como na Equação 50 e reescrita como 51 (DINIZ; SILVA;

NETTO, 2004).

F{y(n)} = F{x1(n)}+ jF{x2(n)} (50)

Y (k) = X1(k) + jX2(k) (51)

Partindo da informação acima, pode-se encontrar a Equação 52 (DINIZ; SILVA;

NETTO, 2004). Re{Y (k)} = Re{X1(k)} − Im{X2(k)}Im{Y (k)} = Re{X2(k)}+ Im{X1(k)} (52)Aplicando as mesmas propriedades observa-se a Equação 53 (DINIZ; SILVA; NETTO,

2004). Re{Y (−k)} = Re{X1(k)}+ Im{X2(k)}Im{Y (−k)} = Re{X2(k)} − Im{X1(k)} (53)Utilizando as duas últimas equações apresentadas, pode ser calculada a Equação 54

(DINIZ; SILVA; NETTO, 2004).

Re{X1(k)} =1

2(Re{Y (k)}+Re{Y (−k)})

Im{X1(k)} =1

2(Im{Y (k)} − Im{Y (−k)})

Re{X2(k)} =1

2(Im{Y (k)}+ Im{Y (−k)})

Im{X1(k)} =1

2(Re{Y (−k)} −Re{Y (−k)})

(54)

30

Assim, pode-se observar que é posśıvel separar a parte real e imaginária do śımbolo

após o cálculo da FFT ou IFFT (VARGA; KóLLAR, 2013). O diagrama do sistema pode

ser observado na Figura 27.

Figura 27: Sistema FBMC com IFFT com OQAM impĺıcito

Fonte: Adaptado de Schaich (2010, p.1052).

Pode-se concluir que os blocos Separador e Junção realizam de forma impĺıcita o pré

e o pós processamento OQAM, visto que separam as sequências reais e imaginárias que

compõem os śımbolos M-ary - Quadrature Amplitude Modulation (M-QAM) após a IFFT.

3.5 Estudos Relacionados

Em 2006, Youjun et al. apresentaram um estudo sobre o desenvolvimento de filtros

polifásicos por meio da técnica de projeto de menor erro quadrático sem especificação

de bandas de transição para o sistema FBMC. Chegou-se a conclusão que com o uso

desta técnica de projeto o sistema tem um ganho significativo devido ao cancelamento da

interferência entre bandas, evitando a distorção dos sinais (YOUJUN et al., 2006).

No ano de 2008, Martin, Bregovic e Saramaki utilizaram outra técnica de projeto

para os filtros: o janelamento de cosseno. Suas conclusões provaram que o uso deste

modelo de desenvolvimento diminuiu a interferência intersimbólica, devido ao corte das

bandas adjacentes que são a causa da interferência (MARTIN; BREGOVIC; SARAMAKI,

2008). No mesmo ano, Fusco, Petrella e Tanda estudaram a sensibilidade dos sistemas

FBMC e OFDM aos erros de sincronização, realizando essa comparação para uplink e

downlink. Segundo eles o sistema FBMC em geral possui maior sensibilidade aos erros de

sincronização, porém para as aplicações asśıncronas de uplink ele possui maior robustez

que o OFDM (FUSCO; PETRELLA; TANDA, 2008).

31

Em 2010, Bellanger et al. apresentaram uma comparação entre a taxa de dados dos

sistemas FBMC e OFDM para aplicações em Power Line Comunications (PLC).Suas

conclusões mostraram que o FBMC apresenta maior robustez, maior taxa de dados e

utilização completa da largura de banda dispońıvel (BELLANGER et al., 2010). Apesar

disso, verifica-se que houve um aumento na complexidade computacional em relação ao

OFDM no sistema de recepção, devido aos filtros de equalização.

No mesmo ano Schaich apresentou a comparação de desempenho entre os sistemas

no contexto do WiMAX.Verificou-se que o FBMC teve um incremento de complexidade

conforme já havia sido apresentado em outros estudos, porém com baixa sensibilidade

a desvios de frequência e com aproveitamento de 20% a mais de eficiência espectral em

relação ao OFDM (SCHAICH, 2010).

Ainda em 2010, Zhang et al. realizaram a comparação para a aplicação em rádios

cognitivos. Os resultados encontrados por eles mostraram que o FBMC obteve melhores

resultados em todos os aspectos estudados em relação ao OFDM quando se analisa a

capacidade de transmissão de dados por unidade de frequência em relação a potência

média de transmissão e em relação ao ńıvel de interferência (ZHANG et al., 2010).

No ano de 2011, Medjahdi et al. apresentaram estudos relacionados a aplicações do

FBMC em tecnologia de comunicação móvel. Para tanto eles analisaram o desempenho

dos sistemas de downlink asśıncronos de ambos os sistemas. A partir da análise dos

resultados, concluiu-se que a modulação por meio de bancos de filtros obteve menor erro

de sincronização que o OFDM (MEDJAHDI et al., 2011) conforme já havia sido observado

por Fusco anteriormente.

Em 2012 Kollar e Horvath estudaram métodos para reduzir a degradação do sinal

causada pelo Peak-to-average power ratio (PAPR) em sistemas FBMC. Este efeito ocorre

devido ao envelope não constante das transmissões com múltiplas portadoras e causa

degradação do sinal transmitido. Eles utilizaram a técnica de clipping e de compensação

iterativa. Os resultados mostraram eficiência, sem um grande aumento de complexidade

computacional (KOLLÁR; HORVÁTH, 2012).

A quinta geração da comunicação móvel também tem propiciado pesquisas com o

FBMC. Em 2014, Wunder et al. descreveram a utilização de um sistema asśıncrono para

esta aplicação. Eles conclúıram que o FBMC será uma alternativa relevante diante dos

32

desafios apresentados, devido às suas caracteŕısticas de aproveitamento do espectro sem

a necessidade de sincronização (WUNDER et al., 2014).

No mesmo ano, Prakash e Reddy estudaram um novo modelo de desenvolvimento

de filtros para o FBMC, chamado Optimized Generalized Gaussian Pulse (OGGP). Por

meio desta implementação eles verificaram uma diminuição dos lóbulos secundários vistos

nos sistemas tradicionais, permitindo uma maior concentração de energia na banda de

interesse (PRAKASH; REDDY, 2014).

Ainda em 2014 N. Van et al discutiram outra forma de reduzir o efeito do PAPR

em sistemas FBMC. Para tanto, utilizaram-se de diferentes algoritmos que permitiram

desempenho similar ao OFDM com prefixo ćıclico (NEUT et al., 2014).

Em 2016, visando as futuras aplicações do sistema FBMC na tenologia 5G, Gotthans

et al estudaram o uso das próprias caracteŕısticas dos filtros polifásicos, ajustando os coe-

ficientes dos mesmos, para resolver problemas de enlaces com amplificadores não lineares

(GOTTHANS; GOTTHANS; MARSáLEK, 2016).

Uma das aplicações mais atuais na área de telecomunicações é o uso de rádios definidos

por software. Neste contexto, Dziri et al. apresentaram uma aplicação para o FBMC,

comparando-o ao OFDM. Eles conclúıram que o FBMC apresenta uma concentração de

energia maior na banda de interesse e assim maior aproveitamento do espectro (DZIRI et

al., 2014).

Na área de TV digital, Arndt e Rocha realizaram um estudo a respeito da substituição

do OFDM pelo FBMC no padrão Digital Video Broadcasting - Terrestrial (DVB-T).

Para tanto, foram realizadas simulações no programa Matlab e geradas as curvas de

comparação, após o demodulador. Em suas conclusões, os autores verificaram que a

utilização do FBMC tem desempenho superior ao OFDM quando são utilizados, no final

do estágio de demodulação, equalizadores fracionalmente espaçados. Esses têm a função

de reduzir os efeitos destrutivos que o sinal sofre no caminho entre o transmissor e o

receptor de acordo com as condições do canal (TREICHLER; FIJALKOW; JOHNSON,

1996). Apesar de um pequeno aumento na complexidade computacional do sistema, os

benef́ıcios de aproveitamento da banda dispońıvel e a diminuição da taxa de erros de bit

são de grande relevância (ARNDT; ROCHA, 2011).

33

Em 2015, Bellanger, Mattera e Tanda estudaram aplicações do FBMC para diversas

taxas de dados. Eles verificaram que o FBMC poderá ser o futuro da camada f́ısica dos

sistemas de telecomunicações, visto não ser necessário a utilização do prefixo ćıclico e

a possibilidade de aplicações asśıncronas (BELLANGER; MATTERA; TANDA, 2015).

Nesse contexto, pesquisas relacionadas ao padrão de TV digital brasileiro também podem

trazer grandes avanços.

34

4 DESENVOLVIMENTO DO PROJETO

Nesta seção são apresentados os aspectos pertinentes ao desenvolvimento do projeto.

Assim, a metodologia está detalhada, bem como sua utilização para a construção dos

modelos. Os devidos testes são realizados e os resultados parciais são expostos.

4.1 Metodologia

O padrão brasileiro de TV digital é regulamentado pela Associação Brasileira de Nor-

mas Técnicas (ABNT). Portanto, para compreender o funcionamento da camada f́ısica

utilizada, é estudada a NBR15601 que trata da estrutura de canais, largura de banda,

métodos de modulação, tamanho do prefixo ćıclico, entre outros parâmetros que permi-

tem o funcionamento do sistema (ABNT, 2008). Depois deste passo, são realizadas as

simulações computacionais.

Para desenvolver os modelos de testes são utilizados os softwares GNU Radio e Ma-

tlab. Inicialmente é constrúıdo um modelo de transmissão do FBMC de acordo com os

parâmetros estabelecidos para o ISDB-TB. Então avalia-se a taxa de erro de bits, de-

gradação devido a propagação multipercurso e largura de banda. Esses são os parâmetros

que servem de base para a comparação com o sistema OFDM, conforme observados para

outros sistemas tais como WiMAX (SCHAICH, 2010) e quinta geração de telefonia móvel

(WUNDER et al., 2014).

A partir dos dados coletados, é avaliado se há realmente um ganho significativo na

utilização do espectro por meio da análise da largura de banda utilizada. Partindo deste

ponto, são destacadas as vantagens e as desvantagens pertinentes a utilização do sistema

FBMC na TV digital, levando em consideração principalmente as curvas de erro encon-

tradas. A partir da metodologia descrita nesta seção, foi iniciado o desenvolvimento do

projeto.

A primeira parte do projeto consiste em desenvolvê-lo mediante a uma ferramenta

computacional que permita as análises necessárias. Porém, observando os softwares dis-

pońıveis, foi escolhido o GNU Radio que é uma ferramenta de código aberto que possibilita

as devidas simulações computacionais em tempo real, bem como aplicações com SDRs co-

35

merciais (VILCHES; DUJOVNE, 2014).

4.2 Blocos para a implementação com IFFT dupla

Para possibilitar a implementação do FBMC que opera a IFFT em metade do tempo

de śımbolo, foi proposto o modelo de transmissão e recepção mostrados nas Figuras 28 e

29 sem apresentar os blocos que formam o Frame ISDB-TB e o estimador de canal.

onde m é o ı́ndice do dado gerado e vai até M − 1 que é o tamanho da IFFT e os demais

śımbolos apresentados estão exemplificados ao decorrer da explicação sobre a criação dos

blocos no GNU Radio.

Assim, o primeiro bloco desenvolvido foi o “Preproqam”. Sua função é executar o

preprocessamento OQAM e a aplicar o multiplicador Beta. Primeiramente ele realiza a

conversão complexa para real dos śımbolos Cm, separando-os em duas componentes dm,0

e dm,1. Caso o śımbolo seja par, dm,0 será a parte real do śımbolo e se for ı́mpar será a

parte imaginária. Já dm,1 será a parte imaginária quando o śımbolo é par e parte real

se o śımbolo for ı́mpar. Após, os śımbolos puramente reais são multiplicados pelo fator

j(m+l), onde j =√−1 e l pode ser 0 ou 1, para possibilitar que todos os śımbolos sejam

ortogonais entre si (BELLANGER et al., 2010). A implementação do bloco pode ser

analisada pela Equação 55, onde m = 0, ...,M − 1.

se m é par = {Cm = α + jβ ⇒ d∗m,0 = αj(m+0), d∗m,1 = βj(m+1)

se m é ímpar = {Cm = α + jβ ⇒ d∗m,0 = βj(m+0), d∗m,1 = αj(m+1)(55)

Para facilitar o trabalho com os śımbolos gerados, são utilizadas dois vetores: um

para as componentes dm,0 e outro para as componentes dm,1. Assim, para uma simulação

com M = 4 e os śımbolos sendo: C0 = a + jb, C1 = c + jd, C2 = e + jf e C3 = g + jh,

verifica-se os valores nos vetores, conforme a Tabela 3.

Após este procedimento os vetores são multiplicados pelo coeficiente β, visto ante-

riormente na Equação 45, e são enviados para as sáıdas. Porém, visando aplicá-la em

linguagem C, utilizou-se a fórmula de Euler (Equação 56), de forma que cada um dos

śımbolos de entrada fossem tratados conforme a Equação 57.

ejΘ = cosΘ + jsenΘ (56)

36

Figura 28: Modelo de transmissão FBMC v1


[βmd

∗m,0, βmd

∗m,1

]= (−1)m(cos(mπ(Lp− 1)

2M)− jsen(mπ(Lp− 1)

2M))[d∗m,1, d

∗m,2

](57)

Assim, observa-se na sáıda os valores complexos conforme a Equação 58, possibilitando

37

Figura 29: Modelo de recepção FBMC v1


que os vetores com śımbolos ortogonais passassem pela IFFT.

sáida 1 = {β0d∗0,0, ..., βM−1d∗M−1,0}

sáida 2 = {β0d∗0,1, ..., βM−1d∗M−1,1}(58)

38

Tabela 3: Simulação bloco Preproqam

Vetor 0 Vetor 1

d∗0,0 = a+ j0 d∗0,1 = 0 + jb

d∗1,0 = 0 + jd d∗1,1 = −c+ j0

d∗2,0 = −e+ j0 d∗2,1 = 0− jf

d∗3,0 = 0− jh d∗3,1 = g + j0

O próximo passo foi a criação do bloco “FiltrosdeSintese”que foi colocado após as

IFFTs que trataram os vetores que vieram do bloco anterior para realizar a conformação

dos pulsos de acordo com o filtro protótipo detalhado na Equação 18. Para esta imple-

mentação, primeiramente há o cálculo da resposta ao impulso do filtro protótipo, chamada

de hf e com valores apresentados anteriormente na Equação 41, com tamanho KM − 2,

onde K = 4 e M é o número de subportadoras utilizado, geralmente um valor da potência

de 2 (BELLANGER, 2010). O tamanho original é KM − 1, porém um delay extra é adi-

cionado devido as caracteŕısticas apresentadas pelos filtros de śıntese e análise, por isso

torna-se KM − 2 (BELLANGER, 2010). Depois, utilizou-se a convolução definida pela

Equação 59.

x1 [n] ∗circular(N) x2 [n] =N−1∑m=0

x1 [m]x2 [((n−m))N ] (59)

A intenção dessa implementação foi a redução da complexidade computacional, rea-

lizando uma amostragem da convolução completa. Assim, a cada valor que passa pela

convolução com a resposta ao impulso do filtro, apenas um valor é gerado como sáıda, ao

invés do tamanho da convolução linear que pode ser observado na Equação 60. Porém,

para obedecer os critérios estabelecidos pela teoria de bancos de filtros, primeiramente a

resposta ao impulso do filtro foi amostrada de K amostras, deslocadas para cada śımbolo

m, gerando a resposta filtrom, conforme a Equação 61, onde K = 4 que é o especificado

para o filtro protótipo.

Tamanhosáidaconv = Tamanhoentrada + Tamanhofiltro − 1 (60)

filtrom = [h(m), h(m+M), h(m+ 2M), h(m+ 3M)] (61)

39

A equação final implementada no bloco pode ser analisada na Equação 62.

Sm,0 = ifm,0 ∗circular(1) filtromSm,1 = ifm,1 ∗circular(1) filtrom

(62)

onde if é o śımbolo após passar pela IFFT. Para a transmissão os dados são colocados

em série e enviados pelo canal. Após esse procedimento, foi criado o bloco “FiltrosdeAna-

lise”que realiza o mesmo processo do anterior, porém com os valores complementares da

resposta ao impulso gerando valores para filtro2m conforme a Equação 63, para recuperar

os valores que serão inseridos na FFT.

filtro2m = [h(4M −m), h(3M −m), h(2M −m), h(M −m)] (63)

Desta forma a nova equação para este bloco pode ser vista na Equação 64.

if′m,0 = S

′m,0 ∗circular(1) filtro2m

if′m,1 = S

′m,1 ∗circular(1) filtro2m

(64)

Para realizar o procedimento inverso da transmissão foi necessária a criação do bloco

“BetaConj”que realiza a multiplicação do complexo conjugado do multiplicador beta,

conforme a Equação 65[d′∗m,0, d

′∗m,1

]= (−1)m(cos(mπ(Lp− 1)

2M) + jsen(

mπ(Lp− 1)2M

))[βmd

′∗m,1, βmd

′∗m,2

](65)

Visando reconstruir os śımbolos originais, o bloco “Posroqam”, foi implementado de

forma a realizar a junção novamente das componentes d′m,1 e d

′m,2, para formar C

′m. Assim,

as componentes são multiplicadas por (−j)m, visando anular a componente jm utilizada

no preprocessamento, por fim são transformadas em valores reais e reagrupadas de acordo

com a Equação 66.

se m é par = {C ′m = Re{d′m,0(−j)(m+0)}+ jRe{d

′m,1(−j)(m+1)}

se m é ímpar = {C ′m = Re{d′m,1(−j)(m+0)}+ jRe{d

′m,0(−j)(m+1)}

(66)

4.3 Blocos para a implementação com única IFFT e OQAM

impĺıcito

Para esta implementação foi proposto o modelo de transmissão e recepção apresenta-

dos nas Figuras 30 e 31.

40

Figura 30: Modelo de transmissão FBMC v2


Assim, foi necessário a criação de dois blocos adicionais que realizam de forma impĺıcita

o pré e o pós processamento OQAM. O primeiro deles é o bloco “Separate”(Separador)

que aplica a Equação 54 apresentada na seção 3.42. Assim o dado modulado pela IFFT e

multiplicado pelo Beta βmfm é separado de forma que a primeira sáıda represente o pro-

cesso apenas para a parte real do śımbolo Cm e a segunda sáıda para a parte imaginária

do mesmo. Já no bloco “Junction”(combinador) é aplicada a Equação 51 anteriormente

41

Figura 31: Modelo de recepção FBMC v2


citada, de forma que o śımbolo complexo seja reagrupado para passar pela FFT.

4.4 Blocos composição do Frame ISDB-TB, codificação de canal

e entrelaçadores

Finalizados os blocos que compõem o sistema FBMC puro, iniciou-se o processo de

criação dos blocos para manipulação do Frame ISDB-TB e os blocos de estimação de

42

canal. A norma do ISDB-TB exige que o quadro OFDM seja completado com zeros para

que fique compat́ıvel com o tamanho da N da IFFT ((AKAMINE, 2011). Assim, foi

necessária a criação dos blocos “InsersordeZeros”conforme estabelecido na Figura 32.

Figura 32: Método de inserção de zeros


Assim, usando as funções memorymove e memorycopy em linguagem C, o bloco foi

criado e em seguida o seu oposto: “RetiraZeros”. Para simular a introdução e remoção das

pilotos da norma do ISDB-TB, bem como toda a estrutura de codificação e decodificação

de canal citadas na subseção 2.3 e os entrelaçadores temporal e de frequência, foram

utilizados os blocos utilizados no artigo ISDB-Tb transmission in software-defined radio

(MACIEL et al., 2015) e A proposal to use cloud transmission technique into the ISDB-T

system (SILVA et al., 2015) respectivamente, cedido pelos autores.

4.5 Blocos de Estimação de Canal

Para realizar a estimação de canal foram desenvolvidos 4 blocos com diferentes métodos

de interpolação. O primeiro deles foi o “Estimador Linear”apenas na frequência. Assim,

a partir das pilotos espalhadas as respostas do canal para suas posições são estimadas e

após, as mesmas são interpoladas de 12 em 12 linearmente, visto que 12 é o espaçamento

determinado na norma para o ISDB-TB entre as pilotos. O segundo bloco “Estimador

2D”realiza a interpolação cúbica na frequência e a técnica neareast no tempo. Nela a

cada 4 śımbolos as respostas das pilotos são copiadas, permitindo que a interpolação seja

realizada de 3 em 3 em vez de 12 em 12 como anteriormente. O terceiro bloco é o “Chan-

nel Estimation”que realiza a interpolação cúbica tanto no tempo, quanto na frequência.

Por fim foi criado o Estimador FBMC que realiza a interpolação cúbica na frequência e

a neareast no tempo, porém realizando a equalização para o caso espećıfico de 3-tap, já

citado anteriormente.

43

4.6 Blocos Hierárquicos

Após a criação dos blocos citados anteriormente e a utilização daqueles dispońıveis

nas bibliotecas do GNU Radio, foram criados blocos hierárquicos. Esses, nada mais são do

que pequenos Flow graphs que realizam parte do processamento, permitindo que o Flow

graphs principal fique menos congestionado, ou seja, com um número menor de blocos

para ser analisado, facilitando a compreensão do mesmo. Assim para o modelo com dupla

IFFT o agrupamento pode ser observado nas Figuras 33 e 34, onde os retângulos azuis

representam blocos cedidos de outros trabalhos, os pretos aqueles nativos do GNU Radio e

os vermelhos os desenvolvidos neste projeto, enquanto os retângulos amarelos representam

os agrupamentos em blocos hierárquicos que são apresentados nas Figuras 35, 36, 37, 38,

39 e 40.

Os blocos de estimação de canal mostrados são aqueles exclusivos para este modelo

com IFFT dupla, porém é posśıvel utilizar aqueles que são comuns ao OFDM, basta

colocá-los após o bloco que retira zeros. Para o modelo com única IFFT e OQAM impĺıcito

podem ser analisadas as Figuras 41 e 42 para compreender os agrupamentos mostrados

nas Figuras 43, 44, 45 e 46.

4.7 Simulações e testes

A partir dos blocos hierárquicos citados, foram realizados testes para os dois modelos

de transmissão do FBMC, que foram detalhados separadamente a seguir. Primeiramente

foi criado o Flow Graph do FBMCv1 visto na Figura 47.

Conforme observado na Figura 48, foi utilizada a modulação 64-QAM. O número de

subportadoras úteis, bem como o tamanho da IFFT escolhidos equivalem ao estabelecido

na norma para o ISDB-TB que são de M = 5617 e TamanhoIFFT = 8192, respectiva-

mente para o modo 3 (ABNT, 2008). Além disso, a taxa de amostragem do sistema foi

configurada em512 ∗ 106

63de forma a restringir a largura de banda ao padrão de 6MHz

utilizado (YAMADA et al., 2004). Desta forma, puderam ser analisadas a constelação

64-QAM recebida, vista na Figura 49, a constelação com a inserção das pilotos e na sáıda

do preprocessamento OQAM, conforme as Figuras 50 e 51, o sinal nos domı́nios do tempo

e da frequência, observado nas Figuras 52 e 53, e por fim, a Taxa de Erro de Bits.

44

Figura 33: Agrupamento na transmissão com IFFT dupla


45

Figura 34: Agrupamento na recepção com IFFT dupla


46

Figura 35: Bloco hierárquico M QAM SOURCE


Figura 36: Bloco hierárquico ISDB-TB frame v1


47

Figura 37: Bloco hierárquico FBMC MODULATOR v1


Figura 38: Bloco hierárquico CHANNEL


48

Figura 39: Bloco hierárquico FBMC DEMODULATOR v1


49

Figura 40: Bloco hierárquico ISDB-TB deframe v1


Figura 41: Agrupamento na transmissão com única IFFT


50

Figura 42: Agrupamento na recepção com única IFFT


51

Figura 43: Bloco hierárquico ISDB-TB frame v2


Figura 44: Bloco hierárquico FBMC MODULATOR v2


52

Figura 45: Bloco hierárquico FBMC DEMODULATOR v2


Figura 46: Bloco hierárquico ISDB-TB deframe v2


53

Figura 47: Flow Graph do FBMCv1


54

Figura 48: Constelação 64-QAM na sáıda do modulador

Fonte: Autori

universidade presbiteriana mackenzie programa de...

Documents