universidade federal fluminense instituto de...
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UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
INSTITUTO DE CIÊNCIAS HUMANAS E SOCIAIS
CURSO DE ADMINISTRAÇÃO
AGNES NATASHA MACIEL DE SAMPAIO
ANÁLISE DE RISCO E RETORNO ENTRE DIFERENTES TIPOS
DE CARTEIRAS DE AÇÕES: UMA ABORDAGEM USANDO A
ANÁLISE GRAY E A PESQUISA OPERACIONAL
VOLTA REDONDA / RJ
2013
AGNES NATASHA MACIEL DE SAMPAIO
ANÁLISE DE RISCO E RETORNO ENTRE DIFERENTES TIPOS
DE CARTEIRAS DE AÇÕES: UMA ABORDAGEM USANDO A
ANÁLISE GRAY E A PESQUISA OPERACIONAL
Trabalho de Conclusão do Curso apresentada ao Curso de
Graduação em Administração do Instituto de Ciências
Humanas e Sociais da Universidade Federal Fluminense,
como requisito parcial para obtenção do grau de Bacharel
em Administração.
Orientador: Prof. Dr. UALISON RÉBULA DE
OLIVEIRA
VOLTA REDONDA / RJ
2013
TERMO DE APROVAÇÃO
AGNES NATASHA MACIEL DE SAMPAIO
ANÁLISE DE RISCO E RETORNO ENTRE DIFERENTES TIPOS DE
CARTEIRAS DE AÇÕES: UMA ABORDAGEM USANDO A ANÁLISE GRAY E
A PESQUISA OPERACIONAL
Monografia aprovada pela Banca Examinadora do Curso de Administração da Universidade
Federal Fluminense – UFF
Volta Redonda, ............ ..de ............... de ..................
BANCA EXAMINADORA
Prof. Ualison Rébula de Oliveira – Doutor – UFF – Orientador
Prof. Pauli Adriano de Almada Garcia – Doutor – UFF
Prof. Ilton Curty Leal Junior – Doutor – UFF
AGRADECIMENTOS
Após meses de árduo trabalho, o que segue nas próximas páginas é o fruto
desse esforço. Contudo, não posso de modo algum afirmar que esse esforço foi apenas
meu. Pelo contrário, há pessoas sem as quais este projeto nunca teria acontecido.
Agradeço à Deus que é a essência de minha vida, que me deu capacidade e
mais que isso, me cercou de todas as outras pessoas que estiveram comigo neste
caminho.
Agradeço aos meus pais que muito me ensinaram ao longo da vida. A meu pai
que sempre me estimulou a buscar o conhecimento, como também, sempre me deu
suporte quando precisei. E sou grata à mamãe, que sempre me motivou, apoiou, e em
meus momentos de crise se fez sempre presente. Seu imenso otimismo é o que me fez
acreditar que era possível.
Agradeço também ao Ludi, meu irmão, cujo exemplo excepcional tanto me
motiva. Suas conquistas me ajudam vislumbrar que por mais que o caminho acadêmico
seja em muitos momentos exaustivos, eles valem e muito todo esforço empenhado.
Ao Elbes, meu namorado agradeço profundamente sua compreensão nos
momentos de estresse, além de seu companheirismo ao longo de todo processo de
produção e com certeza o trabalho não teria sido concluído com êxito sem sua
participação.
Não posso deixar de agradecer ao professor Ualisson pela sua orientação que
me expandiu os horizontes, ao mesmo tempo, em que forneceu um norte para minha
pesquisa e por todo apoio que me deu para a mesma. Tão pouco não posso me esquecer
do professor Pauli, que colaborou grandemente com o processo metodológico deste
trabalho.
RESUMO
Um agravamento da instabilidade existente no mercado de ações causado por uma
recente crise gerou também receio aos seus investidores. Visando tornar-lo novamente
atraente, a busca desse trabalho envolve analisar os riscos de uma carteira considerando
que o BM&FBovespa sofre oscilações diárias. Neste ambiente, muitos ficam receosos
em aplicar suas economias em ações. O que o trabalho pretende é amenizar isso por
meio de uma proposta menos arriscada. Existem no mercado diversas técnicas que
auxiliam investidores a minimizar o risco e ampliar o retorno. No caso deste trabalho
foram utilizadas técnicas de pesquisa operacional, que levam em conta sua rentabilidade
variável. O modelo utilizado foi desenvolvido por Harry Markowitz, Nobel de
economia e é baseado em programação não linear. Com uma analise descritiva e
quantitativa tanto para obtenção de dados quanto para seu processamento, o trabalho
parte de seu problema, elabora suas etapas considerando técnicas estatísticas e recursos
de Pesquisa operacional, para então se obtendo os resultados avaliar a veracidade das
informações obtidas. Descrição que é composta, e mais especificamente trabalhada com
as análises técnicas, fundamentalista, e ainda uma aplicação da análise relacional grey
aplicada ao setor financeiro. Por fim, verificou-se que a carteira diversificada elaborada
nesse estudo não só apresentou risco menor que cada uma das carteiras vistas
individualmente, mas também obteve um retorno maior que o valor de crescimento do
índice de referencia, Ibovespa.
Palavras-chave: Carteira de Ações. Relação Risco/Retorno. Mercado de Capitais.
ABSTRACT
Increasing already existing instability caused by a recent crisis in the share market also
generated alarm among investors. Looking forward to making it attractive once again,
this paper research regards analyzing portfolio risks considering daily BM &
FBOVESPA oscillation, to make these risks more attractive. Many are fearful to invest
their savings into this market. The purpose of this research is to ease shared portfolio
risk through a warier proposal. There are a variety of techniques to aid investors,
minimize the risk and enlarge the return. In this study, operational research techniques
were used because of the varying profitability. The applied model was developed by
Harry Markowitz, Economic Sciences Nobel Prize, which recipient in Economic
Sciences, which it is based on nonlinear programming. Via a descriptive and
quantitative analysis for collection of data and its processing, the study starts from the
problem, elaborates phases considering statistical techniques and operational research to
evaluate veracity of information with the obtained results. Descriptive analysis is
composed with technical analyses, fundamental principles, and an application of Gray
Relational analysis in the financial sector. In conclusion it is verified that the diverse
portfolio elaborated upon in this study presents a lower risk than each individual item
examined in this portfolio. It is also ascertained that such a diverse portfolio provides a
substantially greater return than the fluctuating reference index value, IBOVESPA.
Key Words: Market Share Portfolios. Relation of Risk/Return. Capital Market.
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1: Variáveis econômicas X Impacto no mercado de Ações. ............................................ 27
Figura 2: Processo de Modelagem .............................................................................................. 48
Figura 3: Condição de restrições ................................................................................................. 48
Figura 4: Suposições da programação linear ............................................................................... 51
Figura 5: Quando usar ou não planilha ....................................................................................... 55
Figura 6: Menu Opções ............................................................................................................... 55
Figura 7: Guia suplementos......................................................................................................... 56
Figura 8: Menu Suplementos ...................................................................................................... 56
Figura 9: Página de instalação ................................................................................................... 57
Figura 10: Ferramenta Solver do Excel ..................................................................................... 57
Figura 11: Parâmetro do Solver .................................................................................................. 58
Figura 12: Opções do Solver ....................................................................................................... 59
Figura 13: Resultado com erro .................................................................................................... 60
Figura 14: Solução ótima ............................................................................................................ 60
Figura 15: Relatórios Solver ....................................................................................................... 61
Figura 16: Fluxograma do procedimento metodológico ............................................................. 71
Figura 17: Tratamento estatístico das informações coletadas das 15 ações. ............................. 101
Figura 18: Seleção da carteira de ações através da planilha eletrônica ..................................... 103
Figura 19: Parâmetros do Solver do método utilizado .............................................................. 104
Figura 20: Resultados do Solver do método utilizado .............................................................. 105
LISTA DE GRÁFICOS
Gráfico 1: Tendências ..................................................................................................... 30
Gráfico 2:Tendência de Alta........................................................................................... 31
Gráfico 3: Tendência de Baixa ....................................................................................... 32
Gráfico 4: Gráfico de Barras .......................................................................................... 33
Gráfico 5: Identificação de linha de tendências.............................................................. 33
Gráfico 6: Significado do Gráfico Candlestick .............................................................. 34
Gráfico 7: Risco .............................................................................................................. 40
Gráfico 8: Correlação positiva ........................................................................................ 43
Gráfico 9: Fronteira de eficiência ................................................................................... 65
Gráfico 10: Fronteira eficiente a melhor composição .................................................... 68
Gráfico 11: Histórico dos preços das ações .................................................................... 97
Gráfico 12: Risco 2 ..................................................................................................... 102
Gráfico 13: Comparação de rentabilidade .................................................................... 108
LISTA DE TABELAS
Tabela 1: Índices ......................................................................................................................... 19
Tabela 2: Diferenças básicas entre as duas ferramentas. ............................................................. 35
Tabela 3: Vantagens e desvantagens da análise fundamentalista ................................................ 35
Tabela 4: Vantagens e desvantagens da análise técnica. ............................................................. 36
Tabela 5 : Exemplo de diversificação de ativos de diferentes graus de correlação..................... 45
Tabela 6: Síntese da análise relacional grey ................................................................................ 63
Tabela 7: Empresas que compõem o índice Bovespa ................................................................. 75
Tabela 8: Notícias 1 .................................................................................................................... 79
Tabela 9: Cálculo do beta ............................................................................................................ 82
Tabela 10: Índices financeiros ..................................................................................................... 84
Tabela 11: Índices Positivos ........................................................................................................ 86
Tabela 12: Normalização ............................................................................................................ 88
Tabela 13: Matriz de diferenças .................................................................................................. 90
Tabela 14: Coeficientes relacionais ............................................................................................. 91
Tabela 15: Graus de Relacionamento .......................................................................................... 93
Tabela 16: Histórico dos preços das ações ................................................................................ 100
Tabela 17: Rentabilidade da carteira sugerida pelo Solver ....................................................... 106
Tabela 18: Rentabilidade do Ibovespa ...................................................................................... 106
Tabela 19: Fundos de Ações ..................................................................................................... 107
Tabela 20: Rentabilidade dos fundos ........................................................................................ 108
Tabela 21: Notícias 2 ................................................................................................................ 112
10
LISTA DE EQUAÇÕES
( 1 ) Índice de negociabilidade .................................................................................................... 20
( 2 ) Índice Bovespa .................................................................................................................... 21
( 3 ) Análise horizontal ................................................................................................................ 23
( 4 ) Índice de liquidez corrente .................................................................................................. 23
( 5 ) Índice de liquidez seca ......................................................................................................... 23
( 6 ) Período médio de cobrança .................................................................................................. 24
( 7 ) Giro das duplicatas à receber ............................................................................................... 24
( 8 ) Período médio de pagamento .............................................................................................. 24
( 9 ) Giro de duplicatas à pagar ................................................................................................... 24
( 10 ) Período médio de estocagem ............................................................................................. 24
( 11 ) Giro de estoque .................................................................................................................. 24
( 12 ) Índice de endividamento geral ........................................................................................... 25
( 13 ) Capital de terceiros/capital próprio .................................................................................... 25
( 14 ) Multiplicador de capital próprio ........................................................................................ 25
( 15 ) Cobertura de juros ............................................................................................................. 25
( 16 ) Margem bruta .................................................................................................................... 25
( 17 ) Margem operacional .......................................................................................................... 25
( 18 ) Margem liquida ................................................................................................................. 25
( 19 ) Taxa de retorno sobre ativo total ....................................................................................... 25
( 20 ) Retorno sobre patrimonio liquido ...................................................................................... 25
( 21 ) Lucro por ação ................................................................................................................... 26
( 22 ) Índice preço/lucro .............................................................................................................. 26
( 23 ) Valor patrimonial por ação ordinária ................................................................................. 26
( 24 ) Índice de valor de mercado/patrimonial ............................................................................ 26
( 25 ) Retorno monetário ............................................................................................................. 37
( 26 ) Retorno esperado ............................................................................................................... 37
( 27 ) Desvio padrão .................................................................................................................... 38
( 28 ) Coeficiente de variação ..................................................................................................... 39
( 29 ) Retorno esperado da carteira ............................................................................................. 39
( 30 ) Risco total .......................................................................................................................... 40
( 31 ) Beta (β) ............................................................................................................................. 41
( 32 ) Desvio padrão de um portfolio .......................................................................................... 42
( 33 ) Coeficiente de correlação .................................................................................................. 42
( 34 ) Coeficiente de correlação (simplificado) ........................................................................... 43
( 35 ) Função objetiva (geral) ...................................................................................................... 48
( 36 ) Restrições .......................................................................................................................... 49
( 37 ) Função objetiva ................................................................................................................. 52
( 38 ) Restrições funcionais ......................................................................................................... 52
( 39 ) Restrições de não negatividade .......................................................................................... 52
( 40 ) Quanto maior melhor ......................................................................................................... 62
( 41 ) Quanto menor melhor ........................................................................................................ 62
( 42 ) Coeficiente relacional grey ................................................................................................ 62
( 43 ) Grau de relacionamento grey ............................................................................................. 62
( 44 ) Minimizar Z ....................................................................................................................... 66
( 45 ) Inequação (Exemplo) ..................................................................................................... 66
11
( 46 ) Inequação (Exemplo) ..................................................................................................... 66
( 47 ) Equação (Exemplo) ........................................................................................................... 66
( 48 ) Não negatividade (Exemplo) ............................................................................................. 66
12
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO ......................................................................................................... 13
1.1 Objetivo ................................................................................................................ 14
1.2 Resultado que se espera alcançar .......................................................................... 15
2. REVISÃO DE LITERATURA ................................................................................ 16
2.1 Mercado de capitais .............................................................................................. 16
2.1.1 Histórico, conceitos e definições iniciais ....................................................... 16
2.1.2 Índices ............................................................................................................ 19
2.2 Análise de ações .................................................................................................... 21
2.2.1 Análise fundamentalista de ações .................................................................. 21
2.2.2 Análise técnica de ações ................................................................................. 27
2.2.3 Comparação entre as duas técnicas ................................................................ 35
2.3 Risco e retorno ...................................................................................................... 36
2.3.1 Riscos relacionados aos ativos isolados ......................................................... 37
2.3.2 Riscos relacionados a uma carteira de ativos ................................................. 39
2.4 Pesquisa Operacional ............................................................................................ 46
2.4.1 Pesquisa Operacional ..................................................................................... 46
2.4.2 Programação linear ......................................................................................... 50
2.4.3 Programas utilizados para resolução de problemas........................................ 53
2.4.4 Análise Relacional Grey................................................................................. 61
2.5 Utilização de pesquisa operacional para montagem de carteira de acordo com
Harry Markowitz ......................................................................................................... 63
3. PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS ........................................................... 69
4. RESULTADOS ....................................................................................................... 106
5. DISCUSSÃO .......................................................................................................... 110
6. CONCLUSÃO ........................................................................................................ 113
7. REFERÊNCIAS ...................................................................................................... 114
13
1. INTRODUÇÃO
Almejando crescimento, diversas empresas perceberam vantajosa a busca por
novas fontes de recursos para seus projetos. Dentre as possibilidades, muitas
encontraram sua resposta no mercado de capitais. Fonte de recursos que geralmente traz
à empresa credibilidade, e lida com intermediários financeiros que, segundo Pinheiro
(2002), têm como função a aproximação de agentes superavitários, que possuem
excesso de recursos, mas não têm oportunidade de investi-los em atividades produtivas,
e os agentes deficitários, que estão em situação inversa. De acordo com Sanvicente
(2010) o mercado de ações faz parte do mercado financeiro que se divide em dois: os
mercados monetários - mercados de títulos de dívida que vencem em curto prazo
(normalmente menos de um ano) e mercados de dívida em longo prazo (com prazo de
vencimento superior a um ano) - e as ações, sendo esta última objeto desse trabalho.
As ações são títulos nominativos que representam uma pequena fração do
capital social. Desta forma, o seu proprietário se torna um sócio da empresa da qual
adquiriu o título (Toledo Filho, 2006). Este investimento é de rentabilidade variável,
podendo ser classificado em ações ordinárias ou preferenciais, sendo a maior diferença
entre as duas é que a primeira tem direito a voto nas assembleias gerais e a segunda não
(Lemes Junior, 2005).
As empresas que possuem ações negociadas em Bolsas de Valores são
influenciadas por fatores internos e externos que, por sua vez, influenciam nas
oscilações dos preços de seus papéis (ações). Para a compreensão dessas oscilações e
como elas influenciam no valor das ações negociadas na Bolsa de Valores de São Paulo
(BM&FBOVESPA), por exemplo, vários autores, entre eles Pinheiro (2002),
recomendam a utilização das análises técnica e fundamentalista de ações.
As análises Técnica e Fundamentalista são utilizadas, especificamente, para a
minimização dos riscos de um investimento em ações. Segundo Lemes Junior et al
(2010), risco pode ser descrito como a expectativa de retorno associado a um
determinado ativo e está presente em investimento de ações, sendo que o que se altera
de uma ação para outra é o grau de risco.
A análise fundamentalista envolve a verificação de diferentes contextos e
aspectos influenciadores do desempenho da companhia, como avaliação do ambiente
econômico (internacional e doméstico), como também o setor a que pertence a empresa
14
em consideração comparando-a com outras do mesmo ramo e a avaliação da empresa
em si. A análise técnica baseia-se nas variações ocorridas nos preços e volumes
negociados de um ativo financeiro onde as comparações são feitas graficamente
(Pinheiro, 2008).
Além das análises técnica e fundamentalista, várias outras técnicas são
utilizadas para a minimização dos riscos no investimento de ações. Um exemplo, são as
técnicas pertencentes à área de conhecimento da pesquisa operacional. A Pesquisa
Operacional é usada para avaliar linhas de ação alternativas e encontrar as soluções que
melhor servem aos objetivos dos indivíduos ou organizações. Por esse motivo, nesse
trabalho, além das análises técnica e fundamentalistas de ações, utilizar-se-á, também, a
analise relacional grey para a avaliação de ações, que é um diferencial por ser utilizado
neste seguimento.
A análise relacional grey (GRA) consiste em uma metodologia que busca o nível
de similaridade e variabilidade entre fatores com bases distintas para estabelecer sua
relação. Esse método sugere como fazer previsões e tomar decisões (BONANOMI et al,
2010), e é utilizado para determinar o grau de relacionamento entre uma observação
referencial com observações levantadas, objetivando estabelecer um grau de
proximidade com o estado meta (COSTA et al, 2010). Segundo a SOBRAPO (2013),
Pesquisa Operacional (a qual pertence GRA) é definida como uma ciência voltada para
a resolução de problemas reais, tendo o foco na tomada de decisões, por isso, foi
escolhida de maneira muito peculiar para relacionar índices financeiros auxiliando na
escolha das ações que integrarão a carteira, por meio de equações matemáticas.
Os modelos matemáticos comentados por Arenales et al (2007, pág.4) “é uma
representação simplificada (abstração) do problema real”, tornando-se inseparáveis da
pesquisa operacional. Esses modelos podem ser de diferentes complexidades, por esse
motivo, muitos softwares são desenvolvidos para facilitar a resolução.
1.1 Objetivo
A instabilidade que foi gerada na economia mundial após a crise de 2008
agravou uma problemática do mercado de ações. A incerteza exacerbada sobre o retorno
15
dos investimentos feitos acarretou em um receio por parte de novos investidores que
mesmo temerosos ainda ansiavam alternativas que os motivassem a investir nesse
mercado duvidoso.
As carteiras que compõem o mercado de capitais sofrem influência de dois
tipos de riscos: não diversificável e diversificável. O primeiro não pode ser reduzido
independente da composição do portfolio, pois, seus fatores são atribuídos ao mercado,
afetando todos os títulos. Já ao diversificável são atribuídas características específicas
do setor, da empresa, ou dos títulos e pode ser diluído com a diversificação.
Sendo assim, o trabalho objetiva montar a melhor composição possível de uma
carteira de modo a minimizar os riscos não sistêmicos, gerando credibilidade que
manteria os atuais investidores e quiçá de uma perspectiva a novos .
1.2 Resultado que se espera alcançar
No mercado de ações os investidores adquirem quantidades diferentes de
títulos diversos. Com isso, o risco associado aos mesmos poderão ser minimizados.
Segundo os autores Assaf Neto et al (2011), Brigham et al (2006), Gitman (2010), e
Groppelli et al (2006), o risco total de uma carteira ou portfolio é a soma do risco
diversificável (não sistemático) com o risco não-diversificável (sistemático). O primeiro
pode ser eliminado, ou ao menos reduzido através da montagem de uma carteira
variada.
Desta forma, a pesquisa busca alcançar a distribuição dos itens que compõem a
carteira, formada com base nas ações da BM&FBOVESPA, que minimize o risco
utilizando as técnicas desenvolvidas por Markowitz. Para se chegar aos ativos a serem
manipulados pelo modelo de Markowitz utilizar-se-á vários passos anteriores, como
leituras de notícias, leitura de índices, cálculo do grey, cálculo do beta, etc...
16
2. REVISÃO DE LITERATURA
2.1 Mercado de capitais
2.1.1 Histórico, conceitos e definições iniciais
O mercado de capitais lida como intermediários financeiros, que segundo
Pinheiro (2002), têm como função a aproximação de agentes superavitários que possui
excesso de recursos, mas não têm oportunidade de investi-los em atividades produtivas,
e os agentes deficitários que estão em situação inversa.
Segundo Sanvicente (2010), o mercado de capitais faz parte do mercado
financeiro que se divide em dois: (i) Os mercados monetários – mercados de títulos de
dívida que vencem em curto prazo (normalmente menos de um ano) e mercados de
dívida em longo prazo (com prazo de vencimento superior a um ano) – e as (ii) ações
sendo esta última objeto desse trabalho.
O mercado de capitais é onde encontramos o segmento mercado de ações. Esse
mercado, enquanto sistema de distribuição de valores é constituído pelas bolsas de
valores, sociedades corretoras e outras instituições financeiras autorizadas.
Segundo Lemes Junior et al (2010), o mercado financeiro, que engloba o
mercado de capitais, possibilita a captação e aplicação de recursos no curto e longo
prazo. É operacionalizado por diferentes instituições financeiras, de natureza privada ou
pública, as quais têm suas operações supervisionadas por órgão regulamentadores e
fiscalizadores, normalmente, de natureza pública.
Hoje esse mercado no Brasil está centralizado na BM&FBOVESPA que de
acordo com a mesma é uma companhia de capital brasileiro formada em 2008, a partir
da integração das operações da Bolsa de Valores de São Paulo e da Bolsa de
Mercadorias & Futuros, tornando-o uma das mais modernas bolsas de valores do
mundo, operando com o sistema de Mega Bolsa, plataforma tecnológica altamente
avançada de processamento de informações.
Para fazer parte do mercado de capitais brasileiro é necessário que seja uma
empresa de capital aberta, ou seja, que lança títulos de capital (ações) ou dívidas
17
(debêntures) para negociação pública. E para isso a empresa deve estar organizada e
constituída de acordo com as definições da Lei Nº 6.404, de 15 de dezembro de 1976
como no artigo 4º dessa lei:
Art. 4º Para os efeitos desta Lei, a companhia é aberta ou fechada conforme
os valores mobiliários de sua emissão estejam ou não admitidos à negociação
no mercado de valores mobiliários.
§ 1º Somente os valores mobiliários de emissão de companhia registrada na
Comissão de Valores Mobiliários podem ser negociados no mercado de
valores mobiliários.
§ 2º Nenhuma distribuição pública de valores mobiliários será efetivada no
mercado sem prévio registro na Comissão de Valores Mobiliários.
Como se faz necessário o registro na CVM (Comissão de Valores Mobiliários),
consolidada através da Lei nº 6.385, de dezembro de 1976, esta instituição tem poderes
para disciplinar, normatizar e fiscalizar a atuação dos diversos integrantes do mercado.
A Lei também atribui a competência para apurar, julgar e punir irregularidades
eventualmente cometidas no mesmo ambiente.
O que justifica a inserção de empresas na bolsa é a necessidade de verbas para
financiar seus investimentos. Segundo Blanchard (2011), captam recursos de dois
modos: financiamento por dívida – através meio de títulos, empréstimos e
financiamento por participação acionária – e por meio de ações ou papéis.
Esses papéis são títulos representativos de uma fração do capital das
sociedades anônimas, cujo o proprietário de uma ou mais ações é um co-proprietário da
empresa da qual adquiriu o título e participa de seus resultados. Estas são registradas na
bolsa de valores e poderão ser negociadas a qualquer tempo pelo seu possessor (Toledo
Filho, 2006).
Observando as ideias de Brito (2005, pág. 147) percebe-se que o autor
comunga do mesmo entendimento: “Valor mobiliário, emitido pelas companhias ou
sociedades anônimas, representativo de parcela do capital. O capital da companhia ou
sociedade anônima é dividido em ações, constituindo-se o valor unitário da ação da
companhia”. Como também Megliorini et al (2009): ações são títulos nominativos de
renda variável, emitidos por sociedades anônimas e que representam uma parcelado
capital social. Ao adquiri-las, o investidor torna-se sócio da empresa.
Os sócios são os detentores de recursos dos quais empresas necessitam e os
mesmos almejam empregá-los para um aumento de seus ganhos. Segundo Megliorini et
al (2009), os ganhos dos investidores no mercado acionário decorrem basicamente, da
valorização das ações possuídas e do recebimento dos dividendos distribuídos pelas
18
respectivas sociedades anônimas. O dividendo, segundo Lemes Junior et al (2010, pág.
340), “é a distribuição em dinheiro de parte ou todo o lucro auferido pela empresa em
um exercício social, ou saldos de lucros acumulados, aos seus acionistas”. Assim, a
evolução do lucro líquido se faz importante para compreensão dos ganhos ou perdas
obtidas com uma ação.
Quanto aos títulos, por representarem parcela do capital da companhia, não
possui prazo de validade estipulado, podendo a companhia, resgatá-las, amortizá-las ou
reembolsá-las quando julgar necessário e cabível. A Lei Nº 6.404, de 15 de dezembro
de 1976 tem uma seção inteira para tratar do assunto que conta com dois artigos e vários
incisos. O artigo 44 trata do assunto Resgate e Amortização e o artigo 45 trata do
assunto Reembolso:
Art. 44 O estatuto ou a assembleia-geral extraordinária pode autorizar a
aplicação de lucros ou reservas no resgate ou na amortização de ações,
determinando as condições e o modo de proceder-se à operação.
Art. 45 O reembolso é a operação pela qual, nos casos previstos em lei, a
companhia paga aos acionistas dissidentes de deliberação da assembleia geral
o valor de suas ações.
A rentabilidade ocorre por meio da participação dos investidores nos resultados
da companhia, na distribuição de dividendos, bonificações ou pela venda no mercado de
Bolsa ou balcão das ações anteriormente adquiridas ou subscritas e também de direitos
de subscrição, pois estas não possuem uma rentabilidade determinada, sendo assim um
título de renda variável (Brito,2005).
Os investidores podem optar pelo que melhor atendem suas expectativas,
levando em consideração as duas classificações trazidas por Megliorini et al (2009, pág.
28) que são:
Preferenciais são aquelas que concedem a seus proprietários prioridade no
recebimento de dividendos e no reembolso do capital em caso de dissolução
da sociedade. Esse tipo de ação restringe, ou seja, não concede o direito a
voto nas assembleias deliberativas da empresa.
Ordinárias são aquelas que concedem a seus proprietários o direito a voto nas
assembleias deliberativas da empresa, seja na eleição de diretores, na
aprovação de demonstrações contábeis, na modificação dos estatutos sociais
etc
19
2.1.2 Índices
Os índices de ações são formas matemáticas, muitas vezes complexas e
ponderadas de medir as variações de preços de uma carteira, ao longo de um período de
tempo. Esses servem para dar uma visão geral do mercado, pois são compostos pelas
principais ações e setores que estão disponíveis na bolsa de valores (Pinheiro, 2008).
Comparando os diversos índices disponíveis na mesma pode-se fazer uma análise geral
do andamento do mercado para futuros investimentos ou para resgatar os investimentos
feitos nesse tipo de mercado.
No Brasil a BM&FBOVESPA divulga diversos índices distintos que são
mostrados no quadro abaixo:
Tabela 1: Índices
Fonte: Bovespa
Como o próprio site da Bovespa, além dos autores Andrezo et al (2007), Lemes
Junior et al(2010) e Pinheiro (2008) concordam que o índice de maior relevância
calculado e divulgado pelo mercado de capitais brasileiro é o índice Bovespa, também
conhecido por Ibovespa esse foi mais aprofundamento devido ser utilizado no processo
metodológico do trabalho.
20
A base para a descrição do índice Bovespa é um material disponível no próprio
site da BM&FBOVESPA (www.bmfbovespa.com.br/Indices/download/Ibovespa). O
Ibovespa foi implementado no dia 2 de janeiro de 1968 e sua relevância advêm do fato
de retratar o comportamento dos principais papéis negociados no mercado a vista na
bolsa de São Paulo e também de sua tradição. Houve necessidade de diversas
adequações para efeito de divulgação, não houve prejuízo a sua metodologia de cálculo,
que foram realizadas da seguinte maneira: dividido por 100 no ano de 1983 e dividido
por 10 nos anos de 1985, 88 a 92, 94, 97 e duas vezes em 93.
O Ibovespa é calculado com base em uma carteira teórica que é composta por
ativos que em termo de liquidez representa 80% do número de negócios e do volume
financeiro no espaço de doze meses. Já em termo de capitalização bursátil é
aproximadamente 70% do somatório de todas as empresas com ações
negociáveis(BM&FBOVESPA).
Com base no material disponível no próprio site da BM&FBOVESPA a
carteira teórica que será utilizada para o cálculo do índice durante quatro meses tem que
atender três critérios mínimos que são: estar incluída em uma relação de ações cujos
índices de negociabilidade somados representem 80% do valor acumulado de todos os
índices individualmente; apresentar participação, em termos de volume, superior a 0,1%
do total; e ter sido negociada em mais de 80% do total de pregões do período. A
fórmula matemática utilizada para o cálculo da participação na carteira é o seguinte:
√
( 1 )
Onde:
IN = índice de negociabilidade;
= número de negócios com a ação “i” no mercado à vista;
N = número total de negócios no mercado à vista da Bovespa;
= volume financeiro gerado pelos negócios com a ação “i” no mercado à
vista;
V = volume financeiro total do mercado à vista da Bovespa.
21
A apuração do Ibovespa é o somatório dos pesos (quantidade teórica da ação
multiplicada pelo último preço da mesma) das ações integrantes de sua carteira teórica.
Assim sendo, pode ser apurado, a qualquer momento, por meio da seguinte fórmula:
∑
( 2 )
Onde:
= Índice Bovespa no instante t;
n = número total de ações componentes da carteira teórica;
= último preço da ação “i” no instante t;
= quantidade teórica da ação “i” na carteira no instante t.
A BM&FBOVESPA é responsável pela gestão, cálculo, difusão e manutenção
do Ibovespa. Essa responsabilidade assegura a observância estrita às normas e
procedimentos técnicos constantes de sua metodologia, tornando assim extremamente
confiável com uma metodologia de fácil acompanhamento pelo mercado. O Índice
Bovespa é um bom representante do comportamento médio das principais ações
transacionadas, e o perfil das negociações à vista observadas nos pregões.
2.2 Análise de ações
2.2.1 Análise fundamentalista de ações
O fundamentalismo tem um caráter de médio e longo prazo, pois leva em
consideração perspectiva de crescimento da economia e da empresa, investimentos
realizados e a realizar, demonstrações financeiras passadas e do grau de confiança do
investidor perante as ações.
22
O objetivo principal desta análise de ações é, para Pinheiro (2002), avaliar o
comportamento da empresa visando à determinação do valor da mesma, partindo do
princípio de que as ações têm um valor intrínseco, que lhe é próprio ou essencial, que
está associado com desempenho da companhia emissora e com a situação geral da
economia. Após ter determinado esses valores pode-se então avaliar seu preço justo.
Para avaliação dos valores da empresa Lemes et al (2005, pág.86) a elabora
alguns procedimentos básicos que devem ser seguidos para a análise fundamentalista:
1. Desenvolvimento conhecimento aprofundado setor em que empresa
atua: para isso podem ser levantadas informações sobre o setor através de
visitas a órgãos de classe a de fazerem levantamento de relatórios sobre
produção, preços, matéria-prima, política governamental para setor e outros,
buscando levantar dados relativos à disponibilidade existente dos recursos, as
perspectivas futuras e as previsões presentes.
2. Conhecer a estrutura operacional das empresas do setor. Para tal faz-se
interessante o levantamento de informações sobre planos de investimentos de
curto, médio e longo prazo; planos de vendas; estratégias de marketing;
capacidade produtiva utilizada e ociosa; nível de eficiência administrativa e
financeira, capacidade tecnológica etc.
3. Estudar o comportamento do mercado de capitais em relação às ações
das empresas do setor e da companhia em analise, podendo ser utilizada a
análise gráfica.
4. Analisar as demonstrações financeiras através de indicadores de
liquidez, rentabilidade e endividamento e análises vertical e horizontal, o que
poderá fornecer avaliação da gestão da empresa em exercícios anteriores e
uma projeção de seus resultados.
5. Elaborar uma conclusão: para finalizar a análise fundamentalista é
interessante a elaboração de uma síntese bem estruturada das informações
obtidas.
Uma descrição do ponto quatro, que envolve fórmulas pré-estabelecidas para
análise da situação da empresa será feita, porém, sem o caráter de esgotá-las devido não
ser o foco central desse trabalho.
Para a elaboração da análise vertical, horizontal e por meio de índices
econômico-financeiros é necessário obter o balanço patrimonial e a demonstração do
resultado do exercício da empresa que se deseja analisar. No Brasil para empresas de
capital aberto esses dados podem ser obtidos no site da Bovespa.
A análise vertical consiste em estabelecer um comparativo dos itens que
compõe um balanço ou demonstrativo do resultado, que é melhor explicado por
Megliorini et al (2009, pág. 48):
“(...) uma comparação da representatividade, em percentual, de cada conta
com o grupo de contas a que pertence. Para o Balanço Patrimonial, o cálculo
da participação relativa das contas do ativo é feito por meio da divisão do
valor de cada conta pelo valor total do ativo, e mesmo procedimento se aplica
às contas do passivo. Desse modo, tanto o total do ativo como o total do
passivo têm percentual igual a 100. Para a demonstração do resultado do
exercício, o cálculo é feito por meio da divisão do valor de cada conta pelo
23
valor da receita operacional líquido, que, nesse caso, tem percentual igual a
100.”
Já a análise horizontal consiste em estabelecer uma comparação de cada item
ao longo de um período de tempo, que segundo Lemes Junior et al (2010, pág.76)
“compara, em períodos de tempos consecutivos, a evolução dos valores das contas que
compõem as demonstrações financeiras em análise”.
Na prática funciona da seguinte maneira utiliza-se como base 100 o valor mais
antigo das demonstrações para descobrir qual a evolução ou retrocesso do que está
sendo analisado. Segundo Megliorini et al (2009, pág. 48) a equação utilizada para essa
análise é:
(
)
( 3 )
Os índices econômico-financeiros podem ser agrupados de diferentes maneiras,
porém, o mais usual é índices de liquidez, índices de atividades, índices de
endividamento e índices de lucratividade (Megliorini et al, 2009).
Primeiramente destacam-se os índices de liquidez que representam a relação entre
os ativos disponíveis mais os realizáveis com os passivos exigíveis, de curto e longo
prazo, isso segundo Pinheiro (2002).
A análise de liquidez é o grau onde se consegue visualizar a capacidade de uma
empresa de arcar com seus compromissos em determinado momento, levando em
consideração o curto prazo mediante a realização de seus Ativos Circulantes. O grau de
liquidez de um ativo refere à rapidez com que ele pode ser transformado em dinheiro
sem perder valor ou com uma mínima perda.
A liquidez é dividida em diferentes tipos, porém, será exemplificado nesse
trabalho apenas dois deles que são tratadas pelo Gitman no seu livro Princípios de
Administração Financeira que são: Liquidez corrente e Liquidez seca. As equações que
as representam seguindo Gitman (2010, pág.51 e 52) são:
( 4 )
( 5 )
24
O estoque é o diferencial entre a liquidez seca e a corrente, pois, é um ativo que
possui um menor grau de liquidez em relação à caixa ou investimento de curto prazo
tornando assim, o índice de liquidez seca mais severo e real sobre o potencial de uma
empresa de arcar com as suas dívidas.
Agora os índices de atividades analisam os estoques, compras e vendas, ou
melhor, os tempos relacionados aos mesmos. Esses indicadores são melhores explicados
por Assaf Neto (2011, pág. 225):
“Que visam à mensuração das diversas durações de um “ciclo operacional”, o
qual envolve todas as fases operacionais típicas de uma empresa, que vão
desde a aquisição de insumos básicos ou mercadorias até o recebimento das
vendas realizadas”.
Para facilitar a mensuração deste ciclo, Megliorini et al (2009) divide os
índices de atividades em períodos e giros, de forma que para cada período médio existe
um giro para completar sua ideia. Os períodos representam quais os prazos de
pagamento, de recebimento e de renovação de estoque. Os giros representam quantas
vezes em média anualmente ocorrem às transações anteriores, além do mais para ser
calculados é preciso ter os períodos. As formulações são as seguintes:
(
)
( 6 )
( 7 )
(
)
( 8 )
( 9 )
(
)
( 10 )
( 11 )
Seguindo a ordem os índices de endividamento Assaf Neto et al (2011, pág.
227) relata que: “Estes indicadores são utilizados, basicamente, para aferir a
25
composição (estrutura) das fontes passivas de recursos de uma empresa”. Além do
mais, esses índices representaram como anda o comprometimento dos ativos da
empresa com pagamento de dívidas principalmente as de longo prazo. Ross et al (2002,
pág. 48) apresenta três expressões para analisar o endividamento e uma quarta encontra-
se no livro citado anteriormente do Gitman (2010), como se segue:
( 12 )
⁄
( 13 )
( 14 )
( 15 )
Para os índices de lucratividade ou de rentabilidade, Lemes Junior et al (2010)
possui seis operações matemáticas que podem ser utilizadas para analisar estes aspectos
das empresas. Para Assaf Neto et al (2011, pág. 228) “estes indicadores têm por
objetivo avaliar os resultados auferidos por uma empresa em relação a determinados
parâmetros, que melhor revelem suas dimensões". As fórmulas utilizadas por Lemes
Junior et al (2010, pág. 78 e 79) são as seguintes:
( 16 )
( 17 )
( 18 )
( 19 )
( 20 )
26
( 21 )
Um grupo de índices econômico-financeiro que não é citado por Megliorini et
al (2009) em seu livro “Administração Financeira: Uma abordagem brasileira”, mas que
vale a pena ser citado neste estudo é o trazido por Gitman (2010, pág. 61 e 62)
classificados em três, como se seguem:
⁄
( 22 )
( 23 )
⁄
( 24 )
Todos os índices anteriormente citados devem ser comparados levando em
consideração três pontos estabelecidos por Assaf Neto et al (2011,pág.232 ).
1. Historicamente, com os obtidos pela mesma empresa em períodos
anteriores;
2. Com os padrões estabelecidos pela gerência, e também com os
elaborados segundo metas estabelecidas pela empresa;
3. E com índices de empresas do mesmo ramo e padrões do setor de
atividade e da economia em geral.
O quadro de Pinheiro (2008) faz uma boa relação entre as variáveis
econômicas e o impacto no Mercado de Capitais, pois o mesmo traz fatores relevantes
para essa análise que são as avaliações da economia onde a empresa se localiza.
27
Figura 1:Variáveis econômicas X Impacto no mercado de Ações.
Fonte: Pinheiro, 2008, pag. 267
2.2.2 Análise técnica de ações
O que conhecemos hoje como Análise Técnica de Ações encontra seus
primórdios, por volta do ano 1700 na bolsa de arroz japonesa, quando os compradores
dessa mercadoria começaram a acompanhar o comportamento dos preços e elaborar
28
suas tendências. Esse método eclodiu no ocidente após os artigos publicados por
Charles Henry Dow no jornal The Wall Street Journal, no período entre 1900 e 1902.
Sobre a definição de Análise Técnica, Hissa (2008, p. 41) discorre como:
“[...] interpretação de gráficos de preços, volumes e outros indicadores. É
uma metodologia que visa estudar o movimento dos preços das ações,
relacionados aos volumes negociados, para determinar tendências de alta, de
estabilidade ou de baixa, em busca da oportunidade de comprar e vender
ações a preços compensadores [...]”
Todavia, Pinheiro (2002) conceitua a técnica como sendo um estudo dos
movimentos passados dos preços e volumes de negociações de ativos financeiros, com o
objetivo de fazer previsões sobre os comportamentos futuros dos preços. Esse conceito
parte da crença que o que ocorre no futuro retrata os fatos ocorridos no passado. Mas o
entendimento da “psicologia” do mercado que envolve a procura e oferta interna é de
suma importância para a interpretação dos resultados gerados por essa técnica.
Somando-se a ele, Lemes Junior et al (2005) descreve que o objetivo desse
método é prever o comportamento futuro dos preços através de gráficos, que refletem a
tendência do mercado em relação ao título em observação, demonstrando um
movimento ascendente ou descendente de seu preço. As informações geradas
contribuem para os acionistas decidirem em relação à compra e a venda de um ativo.
Vale ressaltar que, a preocupação central desse tipo de análise é a tendência do
mercado, representada pelo movimento dos preços e quantidades.
Pinheiro (2008, pág.316) para concretizar esta técnica se baseia em três
princípios:
1º)“a ação do mercado reflete todos os fatores envolvidos neste”; Na prática
isso significa que as oscilações do preços de um título financeiro reflete os demais
fatores que são utilizados como base para analise fundamentalista, sendo assim não se
faz necessário analisar outros aspectos a não ser os preços e volume.
2º) “o futuro reflete o passado”; A confiança no mercado financeiro e nas
empresas nas quais os investidores decidem aplicar fazem com que eles se baseiem no
passado para fazer suas escolhas.
3º) “os preços se movimentam em tendências”; Esse princípio representa o pilar
desta técnica. Como é descrita por Lemes Junior et al (2010, pág. 329) “a preocupação
central desse tipo de análise é a tendência de mercado, representada pelo movimento
dos preços e quantidades”.
29
Dow elaborou a primeira teoria para esse tipo de análise a qual é defendida
com argumentos que os papéis seguem uma tendência de alta ou baixa, (terceiro
princípio anteriormente citado), e para construção de uma média da evolução dos preços
faz-se necessário o estudo do mercado através de uma amostra significativa dos ativos.
Com ênfase nesse aspecto Charles Henry Dow de acordo com Pinheiro (2008, pág. 317)
“criou três índices que são utilizados até hoje, apesar de terem sofrido algumas
mudanças em sua composição, são eles: o Dow Jones Industrial (composto por 30
ações), o Dow Jones Transportes (composto por 20 ações) e o Dow Jones Serviços
(composto por 15 ações)”.
Ao longo de seu estudo Dow identificou quatro fases que se repetem na
formação dos preços, citada pelo Mercado de Valores Mobiliários Brasileiro (2013, pág.
344) como sendo:
Acumulação: investidores especialmente bem informados compram ações,
baseado em um processo de sustentação de preços no final de um ciclo de
queda anterior.
Mark Up: compradores melhor informados aderem ao mercado, comprando
a ação e elevando seu preço.
Distribuição: a um preço que permite ganhos compensadores, a ação des-
perta a atenção da massa. O mercado fica ativo, e os investidores que
estavam comprando ações na fase de acumulação vendem para a massa que
entra em processo de euforia.
Liquidação: ocorre quando os investidores emocionais descobrem que pa-
garam caro, e procuram vender a ação que não compensou seu investimento,
gerando um desejo de saída simultânea, que pode gerar pânico.
Partindo do comportamento dos índices, Charles desenvolveu inúmeros
princípios relacionados à tendência e sinais de reversão que são apresentados pelas as
ações. Considerando que o futuro reflete o passado, a configuração gráfica foi utilizada
pelo mesmo para uma visualização mais clara da fase que se encontra o título avaliado.
Análise de tendências se sucedem através gráficos elaborados com base na
relação valor (preço) e tempo de um ativo financeiro. Sendo assim, podem ser
elaborados e classificados levando em consideração curto, médio e longo prazos. Que
para Dow divide-se em três categorias melhores explicadas por Lisboa et al (2008, pág.
616) como:
Tendências primárias, secundárias ou terciárias. A tendência primária é a
principal que a ação está seguindo há vários meses por diversos anos, mostra
uma visão ampla da ação. A tendência secundária são as correções de preços
que ocorrem ao longo de algumas semanas ou meses dentro da tendência
primária. A tendência terciária são as correções de preços que ocorrem
durante alguns dias dentro da tendência secundária.
30
Gráfico 1: Tendências
Fonte: Elaboração própria
A velocidade da difusão das informações faz com que as tendências tenham
esse comportamento de modificações diárias. A escolha por uma delas dependerá do
tempo que o investidor pretende analisar. Além do mais, cada uma dessas é constituída
de uma tendência de alta ou tendência de baixa.
A Tendência de alta é composta por três fases segundo Pinheiro (2008) são:
acumulação, alta sensível e euforia. Para ficar mais clara observe o gráfico abaixo:
31
Gráfico 2:Tendência de Alta
Fonte: Pinheiro (2008, pág. 320)
Na prática do mercado financeiro, durante a fase de acumulação, ou inicial, os
investidores começam a comprar lotes significativos da ação analisada sem promover
alterações significativas nos preços. Na segunda fase, há um aumento gradativo nas
ordens de compra que acarretará uma elevação como o próprio nome se refere sensível
tanto no volume quanto nos preços dos títulos. Na fase da euforia, haverá uma
negociação extraordinária da ação gerando aumentos diários significativos. Neste
momento os investidores mais experientes buscam ações que se encontram na primeira
fase.
Pinheiro (2008) divide a tendência de baixa da seguinte maneira: fase de
distribuição, fase do pânico e fase baixa lenta. Representado no gráfico a seguir:
32
Gráfico 3: Tendência de Baixa
Fonte: Pinheiro (2008, pág.320)
Durante a fase de distribuição com as pequenas quedas no preço da ação há um
aumento no volume negociado. Já na fase intermediária os investidores se desfazem de
suas ações de maneira muito drástica gerando uma queda muito acentuada no preço da
ação. Por fim, na terceira fase dessa tendência os preços apresentam certa estabilidade,
momento esse onde muitos investidores adquirem as ações.
As tendências de baixa e alta de uma maneira diferente estão presentes nas
quatro fases, que se repetem na formação dos preços, identificada por Dow em sua
teoria discorrida anteriormente, principalmente nas duas últimas que são distribuição e
liquidação.
Para elaborar uma análise técnica existem diversos modelos de gráficos que
podem ser utilizados, porém, o mais usual é o gráfico de barras devido nele serem
representados os valores máximo, médio e mínimo da ação em um período de tempo
(Pinheiro,2008). A barra é disposta no gráfico como pode ser observado no gráfico 3.
33
Gráfico 4: Gráfico de Barras
Fonte: Pinheiro (2008)
Após a elaboração do gráfico composto por inúmeras barras verticais seguindo
o modelo do gráfico 3 traçam-se linhas de tendência que possibilitam o
acompanhamento dos movimentos de alta e baixa da ação. Nessa forma avalia-se em
qual das fases anteriormente citadas se encontra o título para decidir se deve comprar,
vender ou manter a ação.
Gráfico 5: Identificação de linha de tendências
Fonte:Adaptado de Lemes Junior et al (2010) Adaptado
34
Na imagem acima, ao lado esquerdo da linha pontilhada representa uma
tendência de alta, e ao lado direito representa uma tendência de baixa, sendo assim a
onde se localiza o numeral 1 seria um bom momento para vender as ações dessa
empresa e onde está o 2 um bom ponto para a compra dessa ação. Essas duas atitudes
são avaliadas acreditando-se no princípio que o que ocorreu no passado se repetirá no
futuro.
Outra modelagem gráfica não tão utilizada como a anterior, mas com uma
gama maior de informações é o de Candlestick desenvolvido no século XVII no Japão,
mas só foi difundido para o resto do mundo no início da década de 1980, que de uma
maneira compacta e clara é explicado por Lisboa et al em seu trabalho “Análise
fundamentalista e análise técnica: duas ferramenta eficazes para decisão de investimento
no mercado de capitais” desta forma:
Cada período de pregões que ocorreram nas bolsas de valores é plotado
através de uma Figura chamada corpo real, em um único candle temos várias
informações, como os preços de abertura e fechamento e os preços de
máximo e mínimo, esses últimos mostrados através das sombras do candle.
Também é possível saber se o dia foi de alta ou de baixa pela cor do corpo
real do candle. Um candle preto indica que o dia foi de baixa, já o dia de alta
é mostrado por um candle branco (Lisboa et al, 2008, pág. 617).
Para isso tudo ficar ainda mais claro o mesmo autor na mesma página, elaborou
o gráfico a baixo:
Gráfico 6: Significado do Gráfico Candlestick
Fonte: Lisboa et al (2008, pág. 617)
Com todas as informações que podem ser auferidas através dessa análise o
investidor poderá tomar decisões mais precisas, sendo assim tendo mais chance de
alcançar os objetivos desejados.
35
2.2.3 Comparação entre as duas técnicas
A análise ideal, de acordo com Lemes et al (2005), deve conter tanto o estudo
fundamentalista quanto o técnico, pois na realidade eles se complementam, uma vez
que, ao utilizarem abordagens distintas para estudo das oscilações de valor das ações, as
duas escolas conjuntamente acabam por fornecer uma análise muito mais aperfeiçoada e
completa dos movimentos das ações, quando consideradas como complementares.
Na perspectiva de Pinheiro (2002) é difícil encontrar no mercado analistas de
investimentos que utilizem exclusivamente uma ou outra escola. Em geral, segundo ele,
elas são utilizadas simultaneamente, sendo que a análise fundamentalista serve para
escolher aquelas ações nas quais serão investidos os recursos, enquanto a análise técnica
serve para determinar o momento mais favorável para o investimento.
Existem diferenças básicas, vantagens e desvantagens entre as ferramentas que
foram sintetizadas em uma tabelas elaboradas por Costa et al (2011):
ANÁLISE FUNDAMENTALISTA ANÁLISE TÉCNICA
Enxerga em longo prazo Enxerga em curto prazo
Externa a cabeça do analista Externa o mercado
Aponta a áreas Aponta os números
Supõe Afirma
Analisa o mercado Analisa os gráficos
Examina o desempenho da empresa Examina a evolução dos preços
Tabela 2: Diferenças básicas entre as duas ferramentas.
Fonte: Costa et al (2011)
VANTAGENS DESVANTAGENS
O investidor opera mais focado e não se
precipita com a volatilidade do mercado.
Em situações de crise assustam os investidores que
atuam a longo prazo.
Capacidade de encontrar setores mais ou
menos beneficiados a partir do ambiente
econômico.
Ilusão de encontrar empresas boas baratas acaba
fazendo com que o investidor compre empresas
ruins.
Detecta empresas com diferenciais
competitivos relevantes.
É necessário muito tempo e estudo para dominar a
técnica.
Acompanhamento mais de perto das
movimentações das empresas. Não opera no curto prazo.
Tabela 3: Vantagens e desvantagens da análise fundamentalista
Fonte: Costa et al (2011)
36
VANTAGENS DESVANTAGENS
Devido ser uma leitura de fluxo o investidor
tem melhor proveito da volatilidade do
mercado.
Não olha a situação financeira da empresa e sim o
movimento dos investidores.
Tem mais informações sobre o movimento dos
ativos e com isso pode traçar melhor suas
estratégias.
Em alguns casos faz o investidor operar ilusões
levando assim a grande prejuízos.
Mostra ao investidor onde, como e quando
comprar ou vender.
Dificulta o investimento de longo prazo. Importante
separar a carteira de longo prazo da volatilidade.
Possibilita posicionar o stop-loss e detecta o
momento de efetuar um hedge.
Perde para a análise fundamentalista quando
comprada a estratégias de longo prazo.
Tabela 4: Vantagens e desvantagens da análise técnica.
Fonte: Costa et al (2011)
2.3 Risco e retorno
O risco, segundo Assaf Neto et al (2009), pode ser entendido pela capacidade
de se mensurar o estado de incerteza de uma decisão mediante o conhecimento das
probabilidades relacionadas à ocorrência de determinados resultados ou valores. Para
Groppelli et al (2006) risco é a medida da sensibilidade dos retornos de ações ou
carteiras e da indefinição dos resultados futuros.
O Gitman (2010, pág. 203), que em seu livro Princípios de Administração
Financeira, trás duas outras definições interessantes: “uma mais simples, do risco como
sendo a chance de perda financeira, e outra mais formal, o risco é usado de forma
intercambiável com incerteza, em referência à variabilidade dos retornos associados a
um determinado ativo”. Além disso, aponta a relação do ativo, que apresenta maior
chance de perda, como sendo mais arriscados em relação aos que apresentam uma
menor chance.
Para complementar este conceito, Lemes Junior et al (2010), por sua vez,
define o risco como a possibilidade de perdas financeiras ou, mais formalmente, a
expectativas de retorno associado a determinado ativo. Ele afirma que é natural esperar
que, quanto maior o risco assumido, maior seja o retorno gerado pelo ativo. Assim, o
risco se refere à chance de que algum evento desfavorável ocorra. Os riscos estão
presentes em tudo que se faz, independente do que seja, o que varia são o nível e o grau
do risco.
37
O risco possui uma relação com o retorno que é definido por Gitman (2010)
como o total de ganho ou prejuízo que é auferido por um investimento em um intervalo
de tempo. Lemes Junior et al (2010) descreve retorno como o total de ganhos ou perdas
de um proprietário ou aplicador sobre investimentos realizado em algum momento do
passado. Assim o retorno em unidade monetária é simplesmente o total recebido nessa
moeda pelo investimento, menos a quantidade investida, matematicamente pode ser
representada desta maneira (Brigham et al; 2006, pág.202):
Retorno em unidade monetária = Quantidade recebida – Quantidade investida (25 )
Duas formas são utilizadas para analisar riscos de um ativo que são: de um
ativo individual e de uma carteira, que serão melhores explicadas nos próximos itens.
2.3.1 Riscos relacionados aos ativos isolados
Os riscos relacionados aos ativos isolados ou de bases isoladas são aqueles em
que o investidor está sujeito quando mantém seu investimento apenas em um único
item. Vários autores comungam da mesma ideia Groppelli et al (2006), Gitman (2010) e
Brigham et al(2006) para se avaliar esse tipo de risco utiliza-se a distribuição de
probabilidade sendo esta a chance que determinada situação ocorra, além de utilizarem
como mensuração de tipo de risco a taxa de retorno esperada, o desvio-padrão e o
coeficiente de variação.
A taxa de retorno esperada de acordo com as três referências anteriormente
citadas é obtida através da multiplicação de cada possível resultado pela probabilidade
de sua ocorrência e a soma desses produtos. Cada obra desses autores utilizam letras
diferentes para a representação matemática, porém, os elementos que compõem a
equação são os mesmos. Para a representação matemática utiliza-se nesse trabalho um
quarto autor, Assaf Neto et al (2009, pág.416), que representa da seguinte maneira:
∑
( 26 )
Onde:
38
E(R)= retorno (valor) esperado;
Pk= probabilidade de ocorrência de cada evento;
Rk = valor de cada resultado considerado;
n = número de resultados considerados;
O desvio-padrão diferente da equação anterior é sempre representado utilizado
pelo sigma (σ), uma letra grega. Segundo Brigham et al (2006, pág. 209) “o desvio
padrão é essencialmente uma média ponderada dos desvios em relação ao valor
esperado, e oferece uma ideia de quão distante, acima ou abaixo, do valor esperado o
valor efetivo deverá se situar.” A representação matemática desta medida de estatística
pode ser representado pela fórmula a seguir segundo Assaf Neto et al (2009, pág. 417):
√∑
( 27 )
Onde:
σ = desvio padrão;
Pk= probabilidade de ocorrência de cada evento;
Rk = valor de cada resultado considerado;
= valor esperado de cada resultado considerado;
n = número de resultados considerados;
Coeficiente de variação (CV) é uma medida estatística que relacionará as duas
equações anteriores, que consiste na dispersão relativa que é útil na comparação dos
riscos de ativos unitários com diferentes retornos esperados (Gitman, 2010).
Com este cálculo pode-se balancear o risco em relação ao retorno, pois, o
coeficiente de variação segundo Brigham et al (2006, pág. 211) “mostra o risco por
unidade de retorno e oferece uma base mais confiável para comparação quando os
retornos esperados nas duas alternativas não são iguais”. A equação matemática que a
representa é a seguinte:
39
( 28 )
Onde:
CV = coeficiente de variação;
σ = desvio-padrão;
E(R) = retorno (valor) esperado;
Sobre esse cálculo, os autores Assaf Neto et al (2011), Brigham et al (2006),
Gitman (2010), Groppelli et al (2006) são unânimes quanto maior o coeficiente de
variação maior será o risco do ativo.
2.3.2 Riscos relacionados a uma carteira de ativos
Investidores individuais ou grupos de investidores na sua maioria aplicam em
mais de um ativo, visto que os preços dos ativos costumam se movimentar de maneira
diferente. Dessa forma, a diversificação ocorre com a intenção de maximizar o retorno e
minimizar o risco. Com essa junção temos uma Carteira ou portfolio definida por Assaf
Neto et al (2011, pág. 470)
(...) É um conjunto de ativos – ações, títulos de renda fixa, obrigações,
imóveis, projetos de investimentos etc. – cujo objetivo básico é redução do
risco através de uma eficiente diversificação do capital aplicado em
diferentes alternativas de investimentos.
Os autores Assaf Neto et al (2009), Brigham et al (2006), Gitman (2010)
relatam em seus trabalhos que o retorno esperado de uma carteira é dado pela média
ponderada do retorno de cada ativo individual em relação a sua participação no total da
carteira. Esse retorno pode ser obtido pela seguinte expressão de cálculo segundo
Gitman (2010, pág. 215):
∑
( 29 )
Onde:
40
E (RP) = Retorno esperado da carteira ou portfólio;
Rj = retorno esperado do ativo j;
Wj = representa a proporção do capital total investido no ativo;
n = número total de ativos que compõem a carteira;
A ênfase desse estudo está no risco não no retorno que os autores
anteriormente citados e Groppelli et al (2006) subdivide em do risco diversificável (não
sistemático) com o risco não- diversificável (sistemático) e a soma destes compõe o
risco total de uma carteira ou portfolio. Para melhor visualização Groppelli et al (2006)
faz a representação da seguinte maneira:
Risco total = Risco diversificável + Risco não-diversificável
( 30 )
Graficamente é representado por Ross et al (2000) desta forma:
Gráfico 7: Risco
Fonte: Ross et al (2000)
O risco não-diversificável ou sistemático são aqueles que não são possíveis de
serem reduzidos, ou muito menos eliminados por meio de um portfólio, logo, estará
presente, independentemente da composição da carteira. Este risco é atribuído aos
fatores de mercado que afetam todas, ou a maioria das empresas como: guerras,
incidentes internacionais, recessão, inflação, taxas de juros altas, entre outros riscos de
mercado (Assaf Neto et al (2009), Brigham et al (2006) e Gitman (2010)).
41
Como o risco sistemático não pode ser eliminado por meio da diversificação de
uma carteira, porém, em um mercado organizado como BM&FBOVESPA pode-se
avaliar a sensibilidade dos retornos de uma ação individual em relação ao grupo de
ações ou do mercado, através do coeficiente beta.
O coeficiente beta, β, consiste em uma medida relativa do risco não
diversificável. É um indicador do grau de variabilidade do retorno de um
ativo em resposta a uma variação do retorno de mercado. Usamos os retornos
históricos de um ativo para encontrar seu coeficiente beta. O retorno de
mercado é o retorno da carteira de mercado composta por todos os títulos
negociados (Gitman; 2010, pág. 222).
No Brasil o Índice Bovespa é usualmente utilizado para representar a carteira
de mercado, que servirá como base do cálculo do beta devido a sua relevância já
apresentado no tópico 3.1.2.
O coeficiente beta é calculado com a fórmula (Ross et al; 2002, pág. 229):
( 31 )
Onde:
= Beta
Cov( ) = covariância entre os retornos do ativo i ( ) e retorno da carteira ( );1
= variância do mercado. 2
A interpretação do coeficiente beta é de grande relevância para um portfolio,
pois diz a respeito o risco sistemático. Desta forma, segundo Megliorini et al (2009,
pág. 85) podem ser utilizados três bases para sua interpretação:
Se o coeficiente beta de uma ação for igual a um, seus retornos se
movimentam na mesma direção que os da Carteira de Ativos do
Mercado, uma vez que seus respectivos riscos sistemáticos serão os
mesmo.
Se o coeficiente beta de uma ação for maior que um, seus retornos
esperados variarão mais que os da Carteira de Ativos do Mercado, pois
seu risco sistemático será maior que o da carteira.
Se o coeficiente beta de uma ação for menor que um, seus retornos
esperados variarão menos que os da Carteira de Ativos do Mercado, pois
seu risco sistemático será menor que o da carteira.
1
(∑
); sendo retorno de mercado; retorno do ativo i; média dos
retornos; e n número de tempo a ser avaliado.
2
∑
; sendo retorno de mercado; média do retorno de mercado; e n número de
tempo a ser avaliado.
42
O coeficiente beta também pode ser utilizado para analisar uma carteira
montada por um investidor, para que ele invista a quantidade monetária em cada título
de seu portfolio de modo que o risco sistemático da carteira seja menor do que das ações
isoladamente.
Já a segunda parte que compõe o risco total de uma carteira é definido e
explicado por Assaf Neto et al (2009) e Gitman (2010) o risco diversificável ou não
sistemático é o que pode ser eliminado ou ao menos diluído através da diversificação da
carteira, pois, são atribuídos por características específicas do setor, da empresa ou dos
títulos.
A expressão geral de cálculo do risco (desvio-padrão) de uma carteira que
contém n ativos, baseando-se no modelo de portfolio desenvolvido por Markowitz, é o
seguinte (Assaf Neto et al, 2011):
[∑
∑∑
]
( 32 )
Onde:
σP=desvio-padrão de um portfolio;
Wi,Wj= representa o percentual de cada ativo em relação ao total da carteira;
σi ,σj = desvio- padrão de cada ativo;
ρi,j= correlação entre os elementos que compõem a carteira;
n =número total de ativos que compõem a carteira;
Uma carteira para reduzir o risco tem que levar em consideração a correlação
que representado pela letra grega Rô (ρ) existente entre os ativos que a compõem.
Segundo Assaf Neto et al (2011) a expressão matemática que a representa é a seguinte:
(∑ ( )
)
( 33 )
OU
43
Correlação positivamente Perfeita
Ret
orno
Tempo
N
M
Correlação negativamente Perfeita
Reto
rno
Tempo
N
M
( 34 )
Onde:
ρi,j= coeficiente de correlação;
Ri = retorno esperado do ativo i;
i = retorno médio do ativo i;
Rj = retorno esperado do ativo j;
j = retorno médio do ativo j;
σi ,σj = desvio- padrão de cada ativo;
n = número de resultados considerados;
O resultado dessa equação está entre -1 à +1,quando o resultado encontrado for
0 isso significa que não existe relação entre os ativos analisados. Porém, quando for +1
a correlação positivamente perfeita e se for -1 a correlação negativamente perfeita como
é representado graficamente pelo Gitman et al (2003).
Gráfico 8: Correlação positiva
Fonte: Gitman & Madura (2003)
Um portfolio que contém apenas títulos perfeitamente correlacionados que
apresentam os mesmos retornos e desvio-padrão, e por consequência, o mesmo risco
(Lemes Júnior et al, 2010). “Uma carteira perfeita e positivamente correlacionada pode
gerar altos lucros e também elevados prejuízos” (Assaf Neto et al; 2009, pág. 424).
Na carteira perfeitamente e negativamente correlacionada, ocorre a eliminação
total do risco para aquela composição, sendo os resultados desfavoráveis verificados em
44
alguns ativos serão compensados pelo desempenho positivo de outros assim mantendo a
média de retorno. (Groppelli et al, 2006).
Se fosse possível encontrar um conjunto de ações cuja correlação fosse
negativamente perfeita, todo risco diversificável poderia ser eliminado. No mundo real
apenas consegue-se minimizar este risco através da diversificação da carteira para que a
mesma chegue o mais próximo de -1 (Brigham et al, 2006).
Para melhor compreensão uma tabela elaborada por Gitman e Madura (2003):
45
RETORNOS, VALORES ESPERADOS E DESVIOS-PADRÃO PREVISTOS PARA ATIVOS
X, Y E Z E PARA AS CARTEIRAS XY E XZ
Ativos
Carteiras
Ano X Y Z (50%X+50%Y) (50%X+50%Y)
2002 8% 16% 8% 12% 8%
2003 10 14 10 12 10
2004 12 12 12 12 12
2005 14 10 14 12 14
2006 16 8 16 12 16
Dados estatísticos:
Valor esperado 12% 12% 12% 12% 12%
Desvio-padrão 3,16% 3,16% 3,16% 0% 3,16%
*A carteira XY, que consiste em 50% do ativo X e 50% do ativo Y, ilustra a correlação
negativamente perfeita, porque essas duas séries de retorno se comportam de maneira completamente
oposta no período de cinco anos. Seus valores de retorno são calculados como mostra a tabela a seguir.
Retorno previsto
Cálculo do
retorno da
carteira
Retorno
esperado da
carteira Kp Ativo X Ativo Y
Ano (1) (2) (3) (4)
2002 8% 16% (0,50X8%)+
(0,50x16%)= 12%
2003 10 14 (0,50X10%)+
(0,50x14%)= 12
2004 12 12 (0,50X12%)+
(0,50x12%)= 12
2005 14 10 (0,50X14%)+
(0,50x10%)= 12
2006 16 8 (0,50X16%)+
(0,50x8%)= 12
**A carteira XZ , que consiste em 50% do ativo X e 50% do ativo, ilustra a correlação
positivamente perfeita, porque essas duas séries de retorno se comportam identicamente no período de
cinco anos. Seus valores de retorno são calculados usando-se o mesmo método demonstrado na nota
acima para a carteira XY.
***Uma vez que as possibilidades associadas com os retornos não são dadas, a equação
geral é usada para calcular os valores esperados, como demonstrado abaixo para carteira XY.
A mesma fórmula é aplicada para encontrar o valor esperado de retorno para os ativo X, Y e
Z e a carteira XZ.
√
√
√
A mesma fórmula é aplicada para encontrar o desvio-padrão de retornos para ativos X, Y e
Z e para a carteira XZ.
Uma vez que as possibilidades associadas com os retornos não são dadas, a equação geral é usada
para calcular os valores esperados, como demonstrado abaixo para carteira XY.3
Tabela 5 : Exemplo de diversificação de ativos de diferentes graus de correlação.
Fonte: Gitman & Madura (2003)
46
2.4 Pesquisa Operacional
2.4.1 Pesquisa Operacional
A origem da Pesquisa Operacional, conforme Moreira (2010) pode ser
encontrada há quase 70 anos: aparentemente, o termo Pesquisa Operacional foi cunhado
ainda em 1938, para descrever o uso de cientistas na análise de situações militares.
Esse período corresponde ao da Segunda Guerra Mundial, por causa dos gastos
da guerra, havia uma necessidade constante de se alocar de forma eficiente os escassos
recursos para operações militares e às atividades dentro de cada operação. Para
solucionar esses problemas os comandos militares, britânico e norte-americano,
reuniram um grupo de grandes cientistas para aplicar uma abordagem científica a
problemas estratégicos e táticos (Hillier et al, 2010).
Após o fim da guerra, houve um grande crescimento industrial que se deparava
com problemas causados pela crescente complexidade das organizações. Os cientistas,
como grandes observadores, conseguiram perceber que, de alguma maneira, os
problemas das empresas tinham diversos pontos em comum aos já solucionados por
eles, apenas o contexto que os diferenciavam. Tanto que em 1948, o Massachusetts
Institute of Technology (MIT) dos Estados Unidos instituiu o primeiro programa formal
de estudos de Pesquisa Operacional para campos não militares (Moreira, 2010).
No início dos anos 1950, os pesquisadores já haviam implementado a pesquisa
operacional em uma diversidade de organizações nos setores comercial, industrial e
governamental (Hillier et al, 2010). Os autores Moreira (2010) e Hillier et al (2010)
definem que, os dois principais fatores para disseminação da pesquisa operacional
naquela época foram: a melhoria da técnica com importantes avanços para formulação
dos problemas e a impressionante evolução e popularização da computação.
A INFORMS (Institute for Operations Researchand Management Sciences)
define a pesquisa operacional e ciências de administração como disciplinas que tratam
da aplicação da tecnologia da informação para tomada de decisão (Arenales et al.,
2007).
O Brasil conta com a Sociedade Brasileira de Pesquisa Operacional
(SOBRAPO) que foi fundada em 1969, após a realização, em 1968, do I Simpósio de
47
Pesquisa Operacional, realizado no ITA (Instituto Tecnológico e Aeronáutica), em São
José dos Campos, São Paulo. Desde então, tem reunido a grande maioria dos
profissionais da Pesquisa Operacional no Brasil, tanto nas universidades como nas
empresas e em órgãos públicos diversos, sejam eles federais, estaduais ou municipais.
A SOBRAPO é filiada a IFORS (International Federation of Operational
Research Societies) e ALIO (Associacin Latino-Ibero-Americana de Investigacin
Operativa), por meio delas e das publicações internacionais da especialidade, mantém
contato com o mundo em geral, ajudando a divulgar em congressos e revistas a
produção científica dos pesquisadores brasileiros. Além de ter sido aceito, em 2007,
como membro da Sociedade Brasileira para o Progresso da Ciência (SBPC).
A SOBRAPO (2013) define pesquisa operacional como uma ciência aplicada,
voltada para a resolução de problemas reais. Tendo como foco a tomada de decisões,
essa aplica conceitos e métodos de várias áreas científicas na concepção, planejamento
ou operação de sistemas. A Pesquisa Operacional é usada para avaliar linhas de ação
alternativas e encontrar as soluções que melhor servem aos objetivos dos indivíduos ou
organizações.
Os modelos matemáticos são inseparáveis da Pesquisa Operacional, aplicando-
os para representar de forma a evidenciar os eventos que compõem o problema que se
busca solução. Através de desenvolvimentos de base quantitativa, SOBRAPO (2013), a
pesquisa operacional visa também introduzir elementos de objetividade e racionalidade
nos processos de tomada de decisão, sem descuidar, no entanto, dos elementos
subjetivos e de enquadramento organizacional que caracterizam os problemas.
Além disso, Arenales et al (2007, pág. 04) comenta que o “modelo matemático
é uma representação simplificada (abstração) do problema real”, e também que “a
pesquisa operacional e, em particular, a programação matemática tratam de
problemas de decisão e faz uso de modelos matemáticos que procuram representar (em
certo sentido, imitar) o problema real”. E ainda, Colin (2007), define como sendo uma
representação simplificada do comportamento da realidade, expressa na forma de
equações matemáticas, que serve para simular a realidade.
48
Figura 2: Processo de Modelagem
Fonte: Arenales et al; (2007, Pág. 04)
Como os modelos são inseparáveis da pesquisa operacional Taha (2008, pág.
02) apresenta como geral o seguinte:
Figura 3: Condição de restrições
Fonte: Taha (2008, pág. 02)
A sua primeira parte é composta pela função objetiva definida por Colin(2007,
pág. 06) “é a função matemática que representa o principal objetivo do tomador de
decisão”. Podendo ser de dois tipos: ou minimização ou maximização. A fórmula
representativa da mesma de acordo com Lachtermacher (2007) é a que se segue:
( 35 )
Na prática essa função representa o que a empresa deseja alcançar com a
utilização da pesquisa operacional, podendo ser de minimização custos de produção,
tempo de transporte, número de processos etc., ou maximização dos retornos, a
quantidade produzida ou transportada etc.
A segunda parte do modelo geral é onde se encontra as descrições dos aspectos
fixados para obtenção da primeira parte. Para Colin (2007) as restrições são regras que
Maximizar ou minimizar função objetiva
Sujeito a:
Restrições
49
dizem o que podemos (ou não) fazer e/ou quais são as limitações dos recursos ou das
atividades que estão associados ao modelo. Entretanto, para Moreira (2010) restrições
dizem respeito à escassez de recursos, e a limites impostos sobre nossas ações na
tentativa de maximizar ou minimizar a função objetiva e são expressas na forma de
equações ou inequações matemáticas:
{
}
{
}
{
}
( 36 )
Compor um modelo geral nem sempre é fácil, pois o mesmo pode conter
inúmeras restrições, desta forma a observação e a formulação do problema estão entre
os mais importantes passos da solução de uma questão de pesquisas operacional
(Moreira, 2010). Taha (2008) é mais enfático quando denota que a modelagem
matemática é pedra fundamental da pesquisa operacional.
Após a elaboração de um modelo o próximo passo é resolvê-lo, para então
obter uma solução. Essa última é dividida em três classes por Taha (2008) e Colin
(2007) que são: viável, é aquela que satisfaz todas as restrições; inviável, os valores de
decisão fazem com que pelo menos uma das restrições não seja atendida; e ótima, onde
além de ser viável, o resultado representará o melhor valor da função objetiva, sendo o
maior valor dentre todos os existentes no caso da maximização e menor valor no caso
da minimização.
A pesquisa operacional pode ser aplicada a problemas que envolva como se
conduz e coordena operações (atividades) em uma organização (Hillier et al, 2010).
Conforme Taha (2008, pág. 02) “em pesquisa operacional, não temos uma única
técnica para resolver todos os modelos matemáticos que podem surgir na prática. Em
vez disso, o tipo e a complexidade do modelo matemático é que determinam a natureza
do método da solução”.
As ferramentas para obtenção de um resultado na pesquisa operacional são
muitas, algumas dessas são citadas por Taha (2008, pág. 02):
A técnica mais utilizada de pesquisa operacional é a programação linear. Ela
é aplicada a modelos cujas funções objetivas e restrições são lineares. Outras
técnicas são a programação inteira (na qual as variáveis assumem valores
inteiros), a programação dinâmica (na qual o modelo original pode ser
decomposto em subproblemas mais fáceis de tratar), a otimização de redes
50
(na qual o problema pode ser modelado como uma rede) e a programação não
linear (na qual as funções do modelo são lineares).
Uma ferramenta de grande relevância utilizada tanto no mundo acadêmico
como nas práticas empresarias é a programação linear que será tratada no item a seguir.
2.4.2 Programação linear
A programação linear como já citado anteriormente é o método mais utilizado
em pesquisa operacional, tanto que boa parte da computação científica que é
desenvolvida para manipulação e resolução de questões empenha se no uso deste tipo de
programação.
Como sendo um subcampo da pesquisa operacional, trabalhar-se-á com
recursos escassos necessários para realizar determinada atividade, definindo a
quantidade que poderá ser utilizada por cada restrição de maneira a melhor atender a
função objetiva (Hillier et al, 2010).
Para descrição do problema de programação são utilizados modelos
matemáticos, que dá sentido ao nome, pois tanto a expressão que forma a função
objetiva, quanto às restrições, são expressas linearmente, ou seja, todas as variáveis
aparecem com expoente igual a um.
Função linear é explicada por Colin (2007, pág.06):“Uma função
) das variáveis é uma função linear se for do tipo
, sendo valores
constantes”.Uma inequação linear também atendem os requisitos desse tipo de
programação é representada pelo mesmo autor (2007, pág.06) “Para qualquer b e uma
função linear ), define-se uma inequação linear como as inequações do
tipo e ”.
Os autores Colin (2007), Hillier et al (2010), Moreira (2010) e Taha (2008) em
suas obras consegue-se observar que o modelo de progressão linear está fundamentado
sobre três pilares: parâmetros (são valores pré-fixados pelo modelo, não podendo ser
alterados), variáveis de decisão (grandezas que podem assumir diversos valores,
podendo ser alteradas) e função objetiva (descreve o que se quer alcançar pode ser
minimizar ou maximizar).
51
Há quatro características que são de suma importância às questões de
programação linear representada por Colin (2007) na figura abaixo:
Figura 4: Suposições da programação linear
Fonte: Colin (2007 pág. 07)
Porém Taha (2008) em sua obra leva em consideração apenas três suposições
que são: Proporcionalidade, aditividade e certeza. Para melhor compreensão utilizar-se-
á os quatros pontos da figura 4.
Proporcionalidade se faz necessária para que a contribuição de cada variável de
decisão, seja diretamente proporcional ao valor da variável, ela é levada em conta tanto
para função objetiva quanto para restrições do modelo. O ponto da aditividade indica
que as interações entre as variáveis seja sempre a soma ou a subtração direta, mas nunca
outras operações matemáticas.
Certeza: todos os coeficientes da função objetivo e das restrições do modelo
de programação linear são determinístico, o que significa que são constantes
conhecidas - uma ocorrência rara na vida real, na qual o mais provável é que
os dados sejam representados por distribuições de probabilidade. (Taha,
2008, pág. 07)
Divisibilidade de acordo com Colin (2007, pág.07) “indica que as variáveis
podem ter valores fracionados, ou seja, as variáveis podem ser divididas em qualquer
nível fracional”.
Após uma breve explicação do é que essencial para compreensão da
programação linear a sua modelagem básica é representada segundo Hillier et al (2010)
da seguinte maneira:
,
52
( 37 )
Sujeita às restrições
{
( 38 )
e
( 39 )
Sendo:
Z = valor da medida de desempenho global
= nível de atividade j (para j = 1,2, ..., n)
= incremento em Z que resultaria de cada incremento unitário no nível de atividade j
= quantidade em Z do recurso i que se encontra disponível para alocação em
atividades (para i = 1, 2, ..., m)
= quantidade do recurso i consumido por unidade de atividade j.
Devido a complexidade envolvida na resolução de equações e inequações dos
modelos de pesquisa operacional se faz presente utilização de programas
computacionais para se chegar ao resultado almejado.
53
2.4.3 Programas utilizados para resolução de problemas
Com a evolução da computação nas últimas décadas, ocasionou o
desenvolvimento de inúmeros softwares que segundo Turban et al (2007) é um
programa ou conjunto de programas que permite que os dispositivos físicos do
computador processem os dados. Para esse trabalho o processamento de dados para
resolução de problemas que envolvem pesquisa operacional.
Como os modelos típicos de programação linear podem envolver milhares de
variáveis e restrições, realmente a única maneira viável de resolvê-los é através do uso
de computadores e suas ferramentas (Taha, 2008).
Os sistemas são baseados em modelos computacionais que é entendido por
Lachtermacher (2007, pág.1) como sendo “um conjunto de relações matemáticas e
hipóteses lógicas, implementadas em computador de forma a representar um problema
real de tomada de decisão”. Quanto maior e mais complexo o problema a ser analisado
pelo tomador de decisão maior será as vantagens em relação a tempo e confiabilidade
gerada por um modelo computacional.
Existe uma infinidade de softwares que resolvem problemas de programação
linear, mas para os nossos objetivos podemos considerar dois grandes grupos:
os de grande flexibilidade, utilizados como suplementos de planilhas
eletrônicas, e os de baixa flexibilidade, representando todos os outros. (Colin;
2007, pág.44)
O LINDO (Linear, Interative, Discrete Optimizer) um software desenvolvido
pela Lindo Systems que pode ser obtido uma versão limitada e gratuita na página Web
da própria empresa (www.lindo.com). Este sofware é interativo para resolução
problemas de Progração Linear, Programação Inteira e também Programação
Quadrática (Lachtermacher, 2007).
O sistema Lindo se popularizou, pois, foi projetado para ser fácil de ser usado e
aprendido por tomadores de decisão. Este software permite que seja introduzido um
modelo de maneira algébrica direta, mas se faz necessário o conhecimento de como
lançar os dados do problema a atender as exigências do sistema, para que o mesmo o
resolva e gere um relatório da solução.
Um outro software que é utilizado para resolução de problemas de pesquisa
operacional é o MPL (Mathematical Programming Languagem, ou seja, Linguagem de
Programação Matemática), que foi produzido pela Maximal Software, Inc.e uma versão
54
educacional pode ser adquirida através do site maximal.software.com (Hillier et al,
2005)
O diferencial do MPL é sua capacidade de trabalhar diretamente tanto com
dados no formato denso quanto no formato esparso. Segundo Hillier et al (2010, pág. 74
e 75) os dois formatos são explicados de seguinte maneira:
“(...)O formato denso, o arquivo conterá uma entrada para cada possível
combinação dos índices sobre os quais os dados cobrem.(...) No formato
denso, o arquivo contará uma entrada para cada combinação de uma fábrica,
uma máquina e um produto.(...)A porcetagem de entradas em formato denso
que são não-zero são conhecidas como densidade do conjunto de dados. Na
prática, é mais comum para conjuntos de dados grandes apresentar uma
densidade abaixo de 5% e ela frequentemente se encontra abaixo de 1%.
Conjuntos de dados com densidades tão baixas são designados esparsos. Em
tais, situações, é mais eficiente usar um arquivo de dados no formato esparso.
Nesse formato, apenas os valores não-zero (e uma identificação dos valores-
índice aos quais eles se referem) são introduzidos no arquivo de dados.
Geralmente, os dados são lidos no formato esparsos de um arquivo de texto
ou bando de dados corporativos. A capacidade de manipular eficientimente
conjuntos de dados esparsos e um segredo para ser bem-sucedido na
formulação e solução de modelos de otimização em grande escala(...).”
O Solver criado pela empresa Frontline Systems, Inc., que é um suplemento
encontrado no pacote office da Microsoft, mas especificamente no Excel, utiliza de
planilhas eletrônicas sendo assim um software de grande flexibilidade. Colin em seu
livro Pesquisa Operacional: 170 aplicações em estratégia, finanças, logística, produção,
marketing e vendas oferece algumas recomendações sobre quando usar ou não planilhas
eletrônicas que são as seguintes (2007, pág. 45):
55
Figura 5: Quando usar ou não planilha
Fonte: Colin (2007,pág. 45)
Para utilizar o Solver o primeiro passo é ter o programa excel, como já citado
anteriormente faz parte pacote office da Microsoft, porém, o aplicativo não está incluso
na versãostarter. O passo a passo para fazer a instalação no office 2007 em português é
o seguinte:
Figura 6: Menu Opções
Fonte: Elaboração Própria (2013)
56
Figura 7: Guia suplementos
Fonte: Elaboração Própria (2013)
Figura 8: Menu Suplementos
Fonte: Elaboração Própria (2013)
57
Figura 9: Página de instalação
Fonte: Elaboração Própria (2013)
O próximo passo diz a respeito a organização das células das planilhas do excel
que discrevem o problema, pois isso fará toda a diferença. Com o Solver a planilha é o
meio de entrada e saída para a Programação Linear.
Agora deve-se ativar a ferramenta Solver do Excel que poder ser visualizado
como realizar na figura com o mesmo nome e número 10, ao clicar com o botão
esquerdo do mouse abrirá a janela de parâmetro que é a Figura 11 que será preenchida
com basicamente quatro informações: 1- função objetivo, 2 – definição do tipo da
função objetivo, 3- as variáveis de decisão e 4- restrições do problema.
Figura 10: Ferramenta Solver do Excel
Fonte: Elaboração Própria (2013)
58
Figura 11: Parâmetro do Solver
Fonte: Elaboração Própria (2013)
Definir célula de destino que é apresentada na Figura 11 pelo número 1 na
prática representa a função objetivo, como citada anteriormente corresponde aoprincipal
objetivo do tomador de decisão. O número 2 contido na mesma figura tem relação direta
com a função objetivo, pois define de que tipo será a função (maximizar ou minimizar).
O número 3 que corresponde a células de variáveis. Neste campo serão
inseridas as células que representarão as variáveis de decisão. O número 4 como o
próprio nome já diz é reservada para submeter às restrições dos problemas, na prática
são as limitações dos recursos ou das atividades que estão associados ao modelo.
Depois de preencher corretamente a janela dos Parâmetros do Solver (Figura
11) com os dados da planilha que representa o problema que será resolvido pelo
software, clicar com o botão esquerdo do mouse sobre botão Opções que abrirá a janela
opções do solver representada na Figura 12.
59
Figura 12: Opções do Solver
Fonte: Elaboração Própria (2013)
Segundo Hillier et al (2010, pág.68) a janela Opções do Solver é:
“(...) Um caixa de diálogo permite que especifiquemos uma série de opções
sobre como o problema será resolvido. As mais importantes delas são as
opções Presumir modelo linear e Presumir não negatividade. Certifique-se de
que ambas as opções estejam marcadas como indicado na figura 12. Isso
informa ao Solver que se trata de um problema de programação linear e que
são necessárias restrições de não negatividade para que as células variáveis
rejeitem as taxas negativas de produção. No que tange às demais opções,
aceitar os valores-padrão expostos na figura normalmente é adequado para
problemas pequenos (...)”. Adaptação para Office 2007
Depois de selecionar na janela Opções do Solver tudo que é necessário para
traduzir os objetivos que deseja alcançar. Clicar sobre o botão OK, retornando se para
janela Parâmetro do Solver. Agora clicar sobre Resolver, após alguns segundos o Solver
indicará o resultado. Normalmente ele indicará que encontrou uma solução ótima como
é representado pela
Figura 14. Se o modelo por algum motivo não possuir soluções viáveis ou nenhuma
solução o solver abrirá a janela Resultado Solver como é representado na
Figura 13.
60
Figura 13: Resultado com erro
Fonte: Elaboração Própria (2013)
Figura 14: Solução ótima
Fonte: Elaboração Própria (2013)
Na janela Resultados do Solver da figura número
Figura 14 além de poder optar por manter a solução do Solver ou restaurar valores
originais pode-se também gerar até três relatórios de saídas que são: Resposta,
Sensibilidade e Limites. O relatório sistematiza e consolida as informações referentes à
função objetivo, variáveis e restrições.
Após marcar a opção manter solução do Solver ou restaurar valores originais
na caixa Resultados do Solver e se desejar marcar alguma ou todos os três tipos de
relatórios disponíveis clicar em OK para obter as respostas selecionadas. O(s)
relatório(s) estará disponível em uma nova planilha na parte inferior da tela. Para
melhor compreensão observar a Figura 15.
61
Figura 15: Relatórios Solver
Fonte: Elaboração Própria (2013)
O Solver será o software utilizado para manipular os dados desta pesquisa por
esse motivo foi mais detalhado nessa secção.
2.4.4 Análise Relacional Grey
A análise relacional grey (GRA) consiste em uma metodologia que busca o nível
de similaridade e variabilidade entre fatores com bases distintas para estabelecer sua
relação. Esse método sugere como fazer previsões e tomar decisões (BONANOMI et al,
2010). Este é utilizado para determinar o grau de relacionamento entre uma observação
referencial com observações levantadas, objetivando estabelecer um grau de
proximidade com o estado meta (COSTA et al, 2010).
Para utilização do cálculo de coeficiente relacional grey deve haver uma
similaridade e variabilidade mínima entre os fatores para estabelecer uma relação. Para
então iniciar a análise através da normalização dos dados de forma que todos os itens
fiquem em uma escala comum entre 0 e 1, isso é executado com as fórmulas que se
seguem extraídas de Leal Jr. et al (2005):
1.Quanto maior melhor
62
( 40 )
2. Quanto menor melhor
( 41 )
Depois de elaborar a normalização de todos os dados, faz se os cálculos de
coeficientes relacionais grey através da fórmula:
| |
| |
| |
( 42 )
Sendo que є [0,1], mas de forma geral o valor é 0,5, pois, não influencia a
ordem final das séries, desta forma é útil apenas para discriminar os elementos da série
(DENG, 1989). Os valores encontrados no γ (coeficiente relacional grey) serão iguais
ou menores do que 1 de forma que quanto mais próximo de 1 melhor, pois o mesmo
relaciona a série comparativa com a série padrão. Isso significa maior similaridade.
Após estabelecer os coeficientes relacionais grey calcular-se-á os graus de
relacionamento que se trata de uma média aritmética simples dos coeficientes para cada
alternativa conforme vê-se na equação abaixo (PRAZERES et al, 2010):
∑
( 43 )
O grau acima “indica a magnitude da correlação, ou similaridade, medida entre a
comparação das sequências (ou seja, cada fator da série), e a sequência de referência”,
isso conforme com BONANOMI et al (2010). De um modo geral é difícil o acesso aos
valores dos pesos, o que faz com que o grau de relacionamento seja estabelecido a partir
de uma média aritmética entre os coeficientes relacionais de cada atributo da série.
Vale ressaltar que sendo o grau de relacionamento grey expresso com valores entre 0 e
1, quanto maior o grau , mais próximo estará a série comparativa da série padrão
(GARCIA et al, 2013).
63
No caso desta pesquisa, esse modelo será utilizado para ranquear as empresas
com base nos resultados de diferentes índices financeiros que demonstram a situação
vigente da instituição a qual se analisa.
A tabela de Eliane Bischoff, como se segue, expõe de maneira sucinta o conceito
teórico da analise relacional grey.
TABELA DE SINTESE DA ANÁLISE RELACIONAL GREY
VANTAGEM DESVANTAGEM CLASSIFICAÇÃO UTILIZAÇÃO DESCRIÇÃO
É utilizado para
analisar o grau
relacional de muitas
sequências discretas
e selecionar a
melhor.
Evita os defeitos
inerentes dos
métodos estatísticos
convencionais.
Necessita
somente de uma
quantidade limitada
de dados (entradas
multi-dados, dados
discretos e dados
insuficientes) para
estimar o
comportamento de
um sistema incerto.
A distribuição de
dados deve ser
típica.
Poucos fatores
são permitidos e
podem ser
expressos
funcionalmente.
Modelo analítico Método de
classificação Utiliza a
informação do
sistema Grey para
comparar
dinamicamente
cada fator
quantitativamente.
Baseado no nível de
similaridade e
variabilidade entre
todos os fatores
para estabelecer a
sua relação.
É um método
para analisar o grau
relacional para
sequências
discretas.
Tabela 6: Síntese da análise relacional grey
Fonte: Eliane Bischoff (2008) Adaptado.
2.5 Utilização de pesquisa operacional para montagem de carteira de
acordo com Harry Markowitz
Harry Markowitz, nascido em 1927, publicou em março de 1952 seu trabalho
que aplica técnica matemáticas e estatísticas para resolver o problema de composição da
melhor carteira possível, isso causou uma revolução no campo da economia e finanças.
Pois seu estudo foi o primeiro a analisar o risco de maneira quantitativa, que até então
era avaliado apenas qualitativamente. Porém o reconhecimento da técnica só veio bem
mais tarde na década de 1990, quando ganhou o Prêmio Nobel de economia.
64
No mercado de capitais é comum avaliar resultados passados como parâmetros
de escolha dos novos ativos a investir na crença de um bom desempenho futuro, o
estudo de Harry Markowitz caminha por esse pensamento (1952):
O processo de seleção de uma carteira pode ser dividida em duas etapas. A
primeira etapa começa com a observação e experiência e termina com
crenças sobre as futuras performances de títulos disponíveis. A segunda etapa
inicia-se com as crenças relevantes sobre desempenhos futuros e termina com
a escolha de uma carteira. (tradução livre3)
O estudo de Markowitz dá ênfase na segunda etapa citada anteriormente, ele
desenvolve por meio dessa premissa um modelo matemático com base na diversificação
de carteira. Ele parte da premissa que a variância da carteira depende da covariância
entre os títulos que a compõe, a qual por sua vez depende da correlação entre os ativos.
Para compor um portfolio bem diversificado não se faz necessário um conjunto
infinito de ativos. Pelo contrario, de acordo com Gitman et al (2005, pág. 151) “em
média, a maior parte dos benefícios de diversificação, em termo de redução de risco,
pode ser obtida formando-se carteiras que contenham de oito a 15 títulos
selecionados”.
Assim sendo, a composição de carteira é uma combinação de ativos e retorno
previstos calculado a partir dos pesos de cada um deles. Um exemplo simples é dado
por Markowitz (1952, pág. 89) diz que:
uma carteira com sessenta diferentes títulos de transporte ferroviário, por
exemplo, não seria tão bem diversificado como o mesmo tamanho da carteira
compostos por estradas, utilidade pública, mineração e vários tipos de
fábricas. A razão é que geralmente, é mais provável, que as empresas do
mesmo setor irão mal,ao mesmo tempo em que as empresas de setores
diversos. (tradução livre)4
Matematicamente essas relações podem ser analisadas através da covariância
existente entre os itens que estão contidos no portfolio. Sendo melhor explicado por
Tosta de Sá (1999, pág. 58) “Quanto menor a covariância entre os retornos dos dois
títulos, menor o risco da carteira e, mais, quando a covariância for negativa o risco da
carteira será menor que a média ponderada do risco de cada um dos títulos que a
3“The process of selecting a portfolio maybe divided into two stages. The first stage starts with
observation and experience and end swith beliefs about the future performances of available securities.
The seconds stage starts with the relevant beliefs about future performances and end swith the choice of
portfolio”. (Markowitz, 1952, pág. 77) 4“A portfolio with sixty diferents railway securities, for example, would not be as well diversified as the
same size portfolio with some railroad, some publicutility, mining, various sort of manufacturing, etc. The
reason is that it is generally more likely for firm swith in the same industry to do poorly at the same time
than for firms in dissimilar industries”. (Markowitz, 1952, pág. 89)
65
compõem”. Essa segunda parte é o grande segredo proposto por Harry para uma
diversificação eficiente.
Um conjunto de diversificações eficiente forma uma Fronteira de Eficiência e
sua representação gráfica é composta por dois eixos o do risco e o do retorno. Esse é um
passo importante para analise de investimentos, porém não permite concluir qual deve
ser a porcentagem de recurso que deve ser alocado em cada título. De acordo com
Pereira et al (2007, pág. 03) “a fronteira de eficiência aponta as melhores alternativas de
combinação de investimento, mas nada diz sobre qual combinação ou qual carteira
deverá ser escolhida. Sem informações adicionais (...), a posição ótima permanece
indefinida”. O gráfico elaborador por Bruni et al (2009, pág. 69) é inserido a baixo para
facilitar a compreensão.
Gráfico 9: Fronteira de eficiência
Fonte: Adaptado de Bruni et al (2009, pág. 69)
Observando o gráfico acima todos os pontos representam carteiras, porém, os
portfolios que estão sobre a linha são diversificações eficientes levando em
consideração um determinado risco. Uma linha é composta por infinitos pontos e na
fronteira de eficiência isso também é verídico, assim todos os pontos que a compõem
que estão acima do ponto 1 representam carteiras eficientes.
Para resolver o problema de combinação ou portfolio a ser escolhido pelo
investidor,Markowitz utiliza pesquisa operacional, seu modelo não se enquadra em uma
programação linear, pois sua função objetiva não atende uma das quatro características
66
desse tipo de programação mais especificamente a aditividade. Desta forma problema
utiliza-se de programação não linear quadrática como instrumento matemático para
modelar suas ideias e oferecer um método poderoso de otimização da solução do
problema.
No método de programação não linear as funções usadas para descrever o
problema, função objetivo e/ou restrições possuem pelo menos uma relação não linear
entre as variáveis (Colin, 2007). Uma função não linear pode ser composta por
multiplicação de duas incógnitas, ou então, uma ou mais incógnitas que estejam
elevadas, ou seja, algo que componha a equação e quando representada graficamente
não gere uma reta linear.
No caso de problema de programação não linear quadrática, utilizado por
Markowitz, possuem restrições lineares, no entanto, agora a função objetivo f(x)deve ser
quadrática. Sendo assim, algum dos termos na função objetivo envolve o quadrado de
uma variável básica ou o produto de duas variáveis (Colin, 2007).
O modelo básico de Markowitz pode ser dado por:
Função Objetivo
∑∑
( 44 )
Sujeito a
∑
( 45 )
∑
( 46 )
∑
( 47 )
e
( 48 )
Onde:
67
= Covariância entre o par de ativos se (i) diferente (j) e variância se (i) igual
a (j)5
Wi, Wj, = representa a proporção do capital total investido no ativo;
Rj = retorno esperado do ativo j;
L = retorno mínimo esperado aceitável;
Pj = preço para cada cota da ação j;
B = o volume de dinheiro previsto para a carteira;
n = número total de ativos que compõem a carteira;
Este cálculo leva em consideração a minimização do risco, considerando uma
rentabilidade mínima a ser obtida. Assim o resultado obtido revelará o ponto ótimo da
Fronteira Eficiente que seria o ponto da curva onde estariam focalizados todos os ativos
ou carteiras que possuem a melhor relação risco-retorno, ou considerando-se um dado
retorno, o risco é mínimo, conforme é ilustrado na combinação de duas ações
(Xsupertech e Xslowpoke).
5 ∑ ( – )
( )
(Colin, 2007)
68
Gráfico 10: Fronteira eficiente a melhor composição
Fonte: Ross et al. (2002)
A decisão do investidor é baseada na análise de risco-retorno, o risco sendo
entendido como variação dos retornos esperados, e o retorno sendo
associados a probabilidades de ocorrência. Em outras palavras: a utilidade
do investidor é função do valor esperado da riqueza e de seu desvio-padrão.
O primeiro fator deve ser maximizado e o segundo, minimizado. A variação
dos retornos entendida como risco, pode ser evitada pelo investidor quando
ele opta por papéis com reduzida covariância; o que é mais difícil evitar é a
variação dos retornos médios do mercado (Lemes Junior et al, 2010).
Assim, uma vez apreciado os índices de risco e retornos, é possível encontrar
diversas carteiras alterando-se somente os valores que são investidos em cada ação que
compõem o portfólio. Podendo desta forma a técnica ser utilizada para auxiliar grandes,
médios ou pequenos investidores na hora de decidir pela diversificação.
Slowpoke
1’1
MV
2
Xsupertech = 60%Xslowpoke = 40%
3Supertech
11,5 25,86
5,5
17,5
Desvio-padrãoDo retornoDa carteira (%)
Retorno esperadoDa carteira (%)
69
3. PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS
Neste trabalho busca-se realizar uma análise de todas as informações relevantes
sobre o tema apresentado, a fim de conseguir responder o problema de elaboração de
uma carteira menos arriscada em um momento de grande instabilidade. Para tal foi
necessário à utilização de dados primários e secundários.
Deseja-se em uma pesquisa científica que a mesma preencha os seguintes
requisitos: “a) a existência de uma pergunta que se deseja responder; b) a elaboração
de um conjunto de passos que permitam chegar à resposta; c) a indicação do grau de
confiabilidade na resposta obtida” (GOLDEMBERG, 1999, p.106). Partindo desse
pensamento, alcançou-se correlações em respostas aos três pontos levantados: a
pergunta – de que modo elaborar uma carteira com menor risco possível, enfatizando a
teoria de Markowitz?; o caminho – métodos majoritariamente quantitativos utilizadas
ao longo da pesquisa; e a verificação acerca da confiabilidade da pesquisa – resultados e
comparações após as análises.
Segundo Richardson o método quantitativo, (1999, p.70), “caracteriza-se pelo
emprego da quantificação tanto nas modalidades de coleta de informações quanto no
tratamento delas por meio de técnicas estatísticas, das mais simples [...] às mais
complexas[...]”, e para Marconi et al (2011, p. 287) seu enfoque “vale-se do
levantamento de dados para provar hipóteses baseadas na medida numérica e da análise
estatística para estabelecer padrões de comportamento. Ele procura principalmente a
expansão dos dados, ou seja, a informação.”
Para APPOLINÁRIO (2012) a estatística pode ser utilizada para dois fins
básicos: descrever dados e testar hipóteses. Nesse estudo optou-se pela estatística
descritiva,
“que representa o conjunto de técnicas que têm por finalidade descrever,
resumir, totalizar e apresentar graficamente dados de pesquisa. Nesse sentido,
toda pesquisa de caráter preponderantemente quantitativo (seja ela descritiva
ou experimental, com quaisquer delineamentos) fará uso dessa modalidade da
estatística”.
Fazem parte dessa modalidade:
a) Distribuições de frequência: Trata-se de uma técnica que permite a
organização e visualização dos dados de acordo com a ocorrência de
diferentes resultados observados (...).
b) Medidas de tendência central: São valores típicos ou representativos
em uma distribuição de dados. As medidas de tendência central mais
utilizadas são a média, a mediana e a moda (...).
70
c) Medidas de dispersão: Quando observamos um conjunto dados,
verificamos que eles se distribuem ao redor de uma média. Quanto mais
próximos dessa média os valores estiverem, mais homogênea será a amostra,
ou seja, menor a dispersão dos dados. As duas principais medidas de
dispersão de uma amostra são a variância e o desvio-padrão (...).
d) Correlações: Pode ser investigar a existência de relações entre as
diversas variáveis de uma pesquisa. A técnica estatística apropriada para esse
tipo de operação é genericamente denominada de correlação. Há vários
coeficientes de correlação disponíveis para uso em pesquisas, dependendo de
cada situação (...).
e) Representações gráficas: Nas pesquisa em geral, principalmente na
seção Resultados, pode ser útil algum tipo de representação gráfica para
facilitar a visualização de determinado aspecto que desejamos demonstrar
(...).
(APPOLINÁRIO, 2012 p. 150 – 153 e 155)
O primeiro passo foi à busca por referencial teórico, para que se conseguisse
dar suporte ao trabalho, e em seguida outra no BM&FBOVESPA das ações que irão
compor a carteira, para só então utilizar do método de pesquisa de natureza aplicada,
pois o estudo usa inúmeras ações comercializadas na Bolsa de Valores de São Paulo.
Natureza que é atribuída, por analisar a aderência do método de Markowitz utilizado na
seleção de ativos.
Neste caso o recurso para a organização dos dados serão as planilhas do Excel
processadas pelo Solver baseando-se no modelo desenvolvido por Harry Markowitz, de
minimização dos riscos associados às carteiras de investimento, e assim chegar ao
resultado almejado.
No fluxograma abaixo encontra se uma representação gráfica de como ocorreu o
processo metodológico dessa pesquisa:
71
Figura 16: Fluxograma do procedimento metodológico
Fonte: Elaboração própria (2013)
Início
Verificação das ações que
compõe o Ibovespa.
Pesquisa de notícias de
perspectiva econômica.
Realização do cálculo do Beta
de cada papel.
Beta menor que 1?Descarta
a ação.Não
Continua no processo de
seleção da carteira.
Sim
Cálculo dos índices de cada
empresa.
Análise e avaliação dos
índices.
Ação contém algum
indicador financeiro
(índice) negativo?
Descarta a ação.
Sim
Realiza análise relacional grey
com as ações restantes.
Não
Tabulação dos
resultados em
ordem crescente.
Ação está entre as trinta
primeiras?
Descarta
a ação.Não
Da primeira a trigésima
continua no processo de
seleção da carteira.
Desenvolve análise gráfica.
Escolha quinze ações
no vale ou próximo.
Organizar as quinze ações no
solver para que obtenha o
percentual a ser investido em
cada.
Analisa os resultados obtidos
na planilha do solver.
Confrontar a carteira
elaborada no trabalho com as
de setores específicos
oferecida pelos bancos.
Recomendar a carteira que
demonstrar melhores
resultados.
Término do procedimento
metodológico.
72
Teve início a seleção da carteira do índice Bovespa, pois o mesmo leva em
consideração o volume de negociação e outros quesitos descritos anteriormente na seção
3.1.2. Fez-se necessário esta etapa, devido o mercado de ações brasileiro
(BMF&Bovespa) ser composto por aproximadamente 353 empresas, assim ao utilizar o
Ibovespa reduz-se o campo de pesquisa para 72 papéis distintos, listados na tabela
abaixo:
EMPRESAS QUE COMPÕE O ÍNDICE BOVESPA
EMPRESA CÓDIGO
DA AÇÃO CLASSIFICAÇÃO RAMO DE ATUAÇÃO
USIMINAS USIM3 ON N1 Materiais Básicos / Siderurgia e Metalurgia /
Siderurgia
V-AGRO VAGR3 ON NM
Produção E Comércio de Produtos Vegetais
(Soja, Milho E Algodão) - Industrialização E
Comércio de Biocombustíveis. Óleo Vegetal E
Subprodutos
TRAN PAULIST TRPL4 PN N1 Utilidade Pública / Energia Elétrica / Energia
Elétrica
MMX MINER MMXM3 ON NM Mineração de Minério de Ferro
OI OIBR3 ON N1 Telecomunicações / Telefonia Fixa / Telefonia
Fixa
B2W DIGITAL BTOW3 ON NM
Comércio Varejista E Atacadista em Geral de
Quaisquer Bens E Serviços Através de
Diversos Meios. em Especial Da Internet. Sem
Restrição A Outros Meios.
COPEL CPLE6 PNB N1 Utilidade Pública / Energia Elétrica / Energia
Elétrica
LIGHT S/A LIGT3 ON NM Utilidade Pública / Energia Elétrica / Energia
Elétrica
CPFL ENERGIA CPFE3 ON NM Utilidade Pública / Energia Elétrica / Energia
Elétrica
CESP CESP6 PNB N1 Utilidade Pública / Energia Elétrica / Energia
Elétrica
LLX LOG LLXL3 ON ES NM Atuação No Setor de Logísitica Portuária
BROOKFIELD BISA3 ON NM Construção e Transporte / Construção e
Engenharia / Construção Civil
GERDAU MET GOAU4 PN N1 Materiais Básicos / Siderurgia e Metalurgia /
Siderurgia
MARFRIG MRFG3 ON NM Consumo não Cíclico / Alimentos Processados
/ Carnes e Derivados
ANHANGUERA AEDU3 ON NM Consumo Cíclico / Diversos / Serviços
Educacionais
ALL AMER LAT ALLL3 ON NM Construção e Transporte / Transporte /
Transporte Ferroviário
KROTON KROT3 ON NM Consumo Cíclico / Diversos / Serviços
Educacionais
DASA DASA3 ON NM Análises Clínicas E Medicina Diagnóstica
SOUZA CRUZ CRUZ3 ON Consumo não Cíclico / Fumo / Cigarros e
Fumo
ELETROPAULO ELPL4 PN N2 Utilidade Pública / Energia Elétrica / Energia
Elétrica
73
DURATEX DTEX3 ON NM Materiais Básicos / Madeira e Papel / Madeira
EMBRAER EMBR3 ON NM Produção de Aeronaves
LOCALIZA RENT3 ON NM Consumo Cíclico / Diversos / Aluguel de
carros
BRADESPAR BRAP4 PN N1 Financeiro e Outros / Holdings Diversificadas /
Holdings Diversificadas
ENERGIAS BR ENBR3 ON NM Utilidade Pública / Energia Elétrica / Energia
Elétrica
KLABIN S/A KLBN4 PN N1 Materiais Básicos / Madeira e Papel / Papel e
Celulose
COSAN CSAN3 ON NM Consumo não Cíclico / Alimentos Processados
/ Açúcar e Alcool
BR PROPERT BRPR3 ON NM Financeiro e Outros / Exploração de Imóveis /
Exploração de Imóveis
GOL GOLL4 PN N2 Construção e Transporte / Transporte /
Transporte Aéreo
FIBRIA FIBR3 ON NM Materiais Básicos / Madeira e Papel / Papel e
Celulose
BRASKEM BRKM5 PNA N1 Materiais Básicos / Químicos / Petroquímicos
ULTRAPAR UGPA3 ON NM Distribuição de Combustíveis. Químicos E
Armazenagem Para Granéis Líquidos
ELETROBRAS ELET3 ON N1 Utilidade Pública / Energia Elétrica
CETIP CTIP3 ON NM Sociedade Administradora de Mercados de
Balcão Organizados.
SUZANO PAPEL SUZB5 PNA N1 Indústria E Comércio de Papel E Celulose
ELETROBRAS ELET6 PNB N1 Utilidade Pública / Energia Elétrica / Energia
Elétrica
P.ACUCAR-CBD PCAR4 PN N1 Comércio Varejista/Consumo não Cíclico /
Comércio e Distribuição / Alimentos
TELEF BRASIL VIVT4 PN Telecomunicações / Telefonia Fixa / Telefonia
Fixa
SABESP SBSP3 ON NM Utilidade Pública / Água e Saneamento / Água
e Saneamento
LOJAS AMERIC LAME4 PN
Comércio em Geral. Inclusive Supermercado E
Lanchonete. Lojas de Conveniência. No
Varejo E No Atacado. Através de Lojas E
Depósitos. de Quaisquer Mercadorias. Bem
Como A Realização de Serviços./Consumo
Cíclico / Comércio / Produtos Diversos
BRADESCO BBDC3 ON N1 Financeiro e Outros / Intermediários
Financeiros / Bancos
ROSSI RESID RSID3 ON NM Construção e Transporte / Construção e
Engenharia / Construção Civil
JBS JBSS3 ON NM Consumo não Cíclico / Alimentos Processados
/ Carnes e Derivados
LOJAS RENNER LREN3 ON NM Loja de Departamentos (comércio Varejista)
NATURA NATU3 ON NM Comércio Atacadista de Comércio E Produtos
de Perfumaria
SANTANDER BR SANB11 UNT N2
Banco Múltiplo Com Carteira
Comercial/Financeiro e Outros / Intermediários
Financeiros / Bancos
Continuação da Tabela Empresas que compõem o índice Bovespa
74
CYRELA REALT CYRE3 ON NM
Incorporação Imobiliária/Construção e
Transporte / Construção e Engenharia /
Construção Civil
TIM PART S/A TIMP3 ON NM Telecomunicações / Telefonia Móvel /
Telefonia móvel
BRF AS BRFS3 ON NM Holding Operacional/Consumo não Cíclico /
Alimentos Processados / Carnes e Derivados
MRV MRVE3 ON NM Atividades de Incorporação E Construção
atividades de Logística
OI OIBR4 PN N1 Telecomunicações / Telefonia Fixa / Telefonia
Fixa
HYPERMARCAS HYPE3 ON NM
Produção E Venda de Bens de Consumo E
Medicamentos/Consumo não Cíclico /
Diversos / Produtos Diversos
GAFISA GFSA3 ON NM Construção e Transporte / Construção e
Engenharia / Construção Civil
CCR AS CCRO3 ON NM
Prestadora de Serviços Públicos. Via
Concessão. Nas Áreas de Rodoviária.
Metroviária. Inspeção Veicular E
Aeroportuária.
AMBEV AMBV4 PN
Fabricação E Distribuição de Cervejas.
Refrigerantes E Bebidas Não Carbonatadas E
Não Alcoólicas.
BR MALLS PAR BRML3 ON NM Holding/Financeiro e Outros / Exploração de
Imóveis / Exploração de Imóveis
CIELO CIEL3 ON NM
Empresa Prestadora de Serviços de
Adquirência E Meios de Pagamento.
Financeiro e Outros / Serviços Financeiros
Diversos / Serviços Financeiros Diversos
CEMIG CMIG4 PN N1
Concessionária de Serviço Público de Energia
Elétrica. Utilidade Pública / Energia Elétrica /
Energia Elétrica
PDG REALT PDGR3 ON NM
Participação em Sociedades Atuantes No Setor
Imobiliário Construção e Transporte /
Construção e Engenharia / Construção Civil
USIMINAS USIM5 PNA N1
Venda de Produtos Siderúrgicos. Como
Chapas Grossas. Laminados A Quente. A Frio.
Placas. Galvanizados. Entre Outros.
SID NACIONAL CSNA3 ON
A Companhia Siderúrgica Nacional Atua Nos
Setores de Mineração. Siderurgia. Logística.
Cimento E Energia.
GERDAU GGBR4 PN N1 Participação E Administração Materiais
Básicos / Siderurgia e Metalurgia / Siderurgia
VALE VALE3 ON EDJ N1 Mineração
PETROBRAS PETR3 ON Petróleo. Gás E Energia
ITAU S/A ITSA4 PN N1 Financeiro e Outros / Intermediários
Financeiros / Bancos
BMFBOVESPA BVMF3 ON NM Financeiro e Outros / Serviços Financeiros
Diversos / Serviços Financeiros Diversos
BRASIL BBAS3 ON NM Financeiro e Outros / Intermediários
Financeiros / Bancos
Continuação da Tabela Empresas que compõem o índice Bovespa
75
BRADESCO BBDC4 PN N1 Financeiro e Outros / Intermediários
Financeiros / Bancos
ITAUUNIBANCO ITUB4 PN N1 Financeiro e Outros / Intermediários
Financeiros / Bancos
OGX PETROLEO OGXP3 ON NM
Petróleo. Gás e Biocombustíveis / Petróleo.
Gás e Biocombustíveis / Exploração e/ou
Refino
PETROBRAS PETR4 PN Petróleo, gás e energia
VALE VALE5 PNA EDJ N1 Mineração
Tabela 7: Empresas que compõem o índice Bovespa
Fonte: Ibovespa (2013)
Após conhecer as ações que seriam analisadas para compor o portfolio, que
tem como objetivo central reduzir o risco por meio de uma eficiência da diversificação
da carteira (Assaf Neto, 2011), pesquisou-se notícias sobre previsões da situação
econômica nacional e internacional e as perspectivas para o mercado de capitais. Uma
síntese do que foi encontrado está contido na tabela a seguir:
Data Por Síntese
20/fev Felipe Moreno
SÃO PAULO
Para Art Hogan, o mercado norte americano pode cair tudo o que ganhou
em 2013, jogando pressão negativa para bolsa brasileira e tornando o
"sequestro" o principal motivo para a queda do mercado acionário nos
próximos meses. Com a bolsa já em queda no Brasil, uma notícia externa
dessas pode novamente prejudicar a economia nacional.
14/fev Lara Rizério
SÃO PAULO
Com queda consolidada, Ibovespa tenta se manter acima dos 58.000
pontos. As perdas foram mais aprofundadas no início da sessão, com os
dados da Europa mostrando um aprofundamento da recessão da zona do
Euro. Por outro lado, os números de pedidos de auxílio desemprego nos
EUA contribuíram para amenizar as perdas do índice, mas não foi
suficiente para que ele saísse do negativo.
14/fev Reuters
BERLIN / PARIS
As duas maiores economias da Europa, Alemanha e França encolheram
muito nos últimos três meses de 2012, sugerindo que na zona do euro
aprofundou recessão, a primeira retraiu-se 0,6% pior desempenho desde o
auge da crise financeira global em 2009. Já a França registrou retração de
0,3%, também pior que as expectativas.
22/fev Felipe Moreno
SÃO PAULO
Dennis Gartman, escritor da famosa The Gartman Letter, alertou os
investidores em entrevista à CNBC nesta quinta-feira: uma queda mais
agressiva virá no mercado acionário nos próximos dias. Neste momento, o
ideal é guardar dinheiro para comprar mais ações na frente, quando elas
estiverem em patamares mais interessantes.
02/fev Reuters
LONDRES
O PMI (Índice de Gerentes de Compras na sigla em inglês) composto
compilado pelo Markit, que avalia a atividade empresarial em milhares de
empresas e é visto como uma boa medida de crescimento, subiu em janeiro
para uma máxima de 10 meses de 48,6 ante 47,2 em dezembro - uma
melhora ante a leitura preliminar de 48,2.
15/fev
Gabriella
D'Andréa
SÃO PAULO
O governo tem sido criticado por parte do mercado por conta das
intervenções em setores da economia, que afetam o desempenho de
empresas de capital aberto na bolsa de valores.
Continuação da Tabela Empresas que compõem o índice Bovespa
76
13/fev Agência Brasil
BRASÍLIA
Um dos instrumentos usados pelo BC para influenciar a atividade
econômica e calibrar a inflação é a taxa básica de juros, a Selic. Para as
instituições financeiras, em 2013, essa taxa deve permanecer em 7,25% ao
ano. Para 2014, a expectativa é que o BC eleve a taxa, que deve encerrar o
período em 8,25% ao ano.
13/fev Agência Brasil
BRASÍLIA
Analistas de instituições financeiras consultados pelo Banco Central (BC)
ajustaram a projeção para o crescimento da economia este ano de 3,10%
para 3,09%. A estimativa para a expansão da produção industrial passou
de 3,17% para 3,10%, este ano, e permanece em 3,70%, em 2014.
17/fev Felipe Moreno
SÃO PAULO
O Initial Claims, que mede o número de pedidos de auxílio-desemprego,
caiu de 368 mil para 366 mil na última semana - menor do que a queda
estimada, para 360 mil. Já a produtividade da indústria norte-americana
caiu 2% em janeiro, maior do que a queda de 1,2% estimada. O mercado
também reflete o fim da reunião do BCE (Banco Central Europeu), que
manteve os juros inalterados e destacou que avaliará o andamento da
economia.
06/fev
Rodrigo Tolotti
Umpieres
SÃO PAULO
Janeiro foi bastante volátil para a bolsa brasileira: após um começo
positivo, o Ibovespa consolidou suas perdas na segunda metade do mês
encerrando tendo recuado 1,95%.
06/fev Lara Rizério
SÃO PAULO
Com as blue chips se destacando novamente no campo negativo nesta
quarta-feira, o Ibovespa se consolidou no vermelho. Às 17h00 (horário de
Brasília), o índice registrava perdas de 1,07%, aos 58.806 pontos,
caminhando para o menor patamar desde o dia 7 de dezembro, quando o
benchmark da bolsa fechou aos 58.487 pontos.
04/fev Paula Barra
SÃO PAULO
Durante o período de divulgação de balanços, um mar de projeções toma
conta do noticiário, e o Ibovespa normalmente dança ao som da música,
cambaleando entre resultados dentro e fora do esperado. É difícil apontar
uma fórmula para esse período, mas o que os analistas recomendam
principalmente é: cautela - tanto para a leitura de projeções quanto para
investir. "Esse período [de temporada] aumenta bruscamente a volatilidade
da bolsa, tornando muito complicado escolher uma ação para investir. É
importante acompanhar de perto o noticiário e conhecer bem as empresas
na qual fará sua aposta", disse Clodoir Vieira, analista-chefe da Souza
Barros
01/fev Felipe Moreno
SÃO PAULO
A BM&FBovespa possui 353 empresas listadas atualmente. A criação de
um mercado de capitais salutar é condição praticamente necessária para o
crescimento de uma economia capitalista. E é em criar essas condições que
o PAC-PME (Programa de Aceleração de Crescimento para Pequenas e
Médias Empresas) tem se dedicado, provendo o dinamismo necessário
para a economia brasileira crescer. Zabisky afirma que medidas do PAC-
PME fariam 750 novas empresas listarem suas ações na Bovespa nos
próximos cinco anos, levantando cerca de R$ 90 bilhões em investimentos
privados, que seriam reinvestidos na economia, fortalecendo o crescimento
nacional.
20/fev Lara Rizério
SÃO PAULO
De acordo com o economista, o Brasil enfrenta um problema inflacionário,
oriundo principalmente do mercado de trabalho, em meio à baixa taxa de
desemprego no País de dois anos para cá. Com isso, está o ritmo de
crescimento dos salários, que vem sido muito acima da produtividade e
acaba se refletindo em maiores custos. Na avaliação de Schwartsman, a
inflação não apresenta tendência à estabilidade e ainda por cima corre um
sério risco que ela comece a apresentar uma aceleração gradual nos
próximos anos. Sobre a atuação do BNDES (Banco Nacional de
Desenvolvimento Econômico e Social), o economista ressalta a falha de
mercado existente no Brasil, após um período de ausência de crédito de
longo prazo ligado a um período de hiperinflação muito longa. Com isso, o
BNDES entrou para cumprir a lacuna do mercado, mas que mata os
mecanismos de longo prazo em períodos de maior estabilidade econômica.
Continuação Tabela de Notícias 1
77
21/fev Reuters
WASHINGTON
O FMI informou que a atividade econômica em todo o mundo estava ainda
lento, apesar de a confiança do mercado financeiro ter melhorado.
Segundo o Fundo, a consolidação fiscal nas economias avançadas, onde os
governos estão lutando para impulsionar o crescimento, deve avançar a um
ritmo "gradual e sustentado". Nas economias emergentes, o FMI advertiu
que o crescimento esperado mais fraco poderia forçar cortes em
investimentos e saídas de capital, reduzindo o crescimento de curto prazo.
22/fev
Carolina
Gasparini
SÃO PAULO
Brasil ocupa o 3º lugar em ranking de IPOs (Oferta Pública de Ações, na
sigla em inglês) na percepção de investidores. “Os resultados (da
pesquisa) derrubam o mito de que investidores institucionais não apoiam o
mercado de IPOs. Não apenas houve um aumento significativo do
interesse em 2012, como também a expectativa para 2013 e 2014 é que o
cenário positivo para os investimentos se mantenha”, afirma André Viola
Ferreira, sócio-líder para Mercados Estratégicos da Ernst & Young Terco.
Apesar da forte confiança de Ferreira nos mercados de rápido crescimento,
a pesquisa mostra que os investidores ainda consideram esses mercados
mais arriscados e caros, com precificação mais alta.
22/fev Reuters
BRUXELAS
A economia do bloco de 17 países, que gera quase um quinto da riqueza
global, irá encolher 0,3 por cento em 2013, disse a Comissão, o que
significa que a zona do euro permanecerá na sua segunda recessão desde
2009 por um tempo maior do que o previsto originalmente.
22/fev Felipe Moreno
SÃO PAULO
Dennis Gartman destaca que o movimento dos mercados na véspera foi
muito chamativo, e na opinião do trader profissional pouco tiveram a ver
com a ata da última reunião do Fomc. Neste momento, o ideal é guardar
dinheiro para comprar mais ações na frente, quando elas estiverem em
patamares mais interessantes.
22/fev Reuters
SÃO PAULO
A presidente Dilma Rousseff disse nesta sexta-feira durante visita à África
que os países em desenvolvimento tornaram-se essenciais para a economia
mundial, em meio à crise que atinge principalmente a Europa. "O mundo
em desenvolvimento tornou-se vital para a economia global, e já responde
por mais da metade do crescimento econômico e mais de 40 por cento do
investimento, em escala mundial", afirmou a presidente.
25/fev Reuters
ATENAS
A economia da Grécia vai continuar encolhendo este ano mas deve
começar a se recuperar em 2014, disse o presidente do banco central,
George Provopoulos, pedindo que o governo mantenha suas reformas e
metas fiscais. O BC manteve sua previsão de uma contração de 4,5 por
cento na atividade econômica nacional este ano, em linha com projeções
do governo e da Comissão da União Européia.
28/fev Felipe Moreno
SÃO PAULO
"A facilidade para entrar no mercado de capitais é tido como a razão de
sucesso dos EUA."diz Paulo Roberto Feldmann. Para ele um empresário
como Bill Gates provavelmente não teria tido sucesso se fosse brasileiro,
não seria tão rico. "É um vexame a pouca importância que o brasileiro dá à
bolsa, ao mercado de capitais", ressalta. Para ele, fortalecer a economia
nacional precisa, necessariamente, do facilitamento do acesso das
pequenas e médias empresas ao mercado de capitais - e por isso, a
Fecomércio optou por aderir ao PAC-PME (Programa de Aceleração
Crescimento - Pequenas e Médias Empresas).
28/fev Reuters
SÃO PAULO
O governo de Dilma Rousseff tem tido muitas dificuldades para ressuscitar
o crescimento da economia. Pior, agora enfrenta a alta da inflação, que já
superou 6 por cento no acumulado em 12 meses e ameaça superar o teto da
meta do Banco Central, de 4,5 por cento mais 2 pontos percentuais. Uma
das razões para inflação no Brasil são os gastos públicos, de acordo com
economistas e o próprio BC, que considera a atual política fiscal
"expansionista".
Continuação Tabela de Notícias 1
78
04/mar Lara Rizério
SÃO PAULO
Analista norte-americano diz que mercado vive um "limbo"; índices nos
EUA subiram mesmo com fracasso em chegar a acordo, o que indica que
investidores estão subestimando consequências. Em maio, os EUA podem
atingir novamente o seu limite de endividamento, mas o mesmo parece
agir como se o problema da dívida e do déficit não existisse, avalia a
CNBC. Isto acaba prejudicando o mercado no longo prazo, uma vez que o
que realmente deveria ser feito tiraria os efeitos altistas no prazo mais
curto, aponta Krosby. Começaram os sinais de preocupação do mercado,
como ressalta o estrategista do Citigroup, Tobias Levkovich, que, apesar
da visão de longo prazo otimista, a situação de curto prazo pode se
deteriorar devido à instabilidade política. Com isso, a chance de maior
volatilidade dos mercados aumenta.
04/mar Fernando Ladeira
SÃO PAULO
recai sobre o mercado chinês, onde o índice Shanghai Composite
despencou 3,67% ante novas medidas do governo local para frear o setor
imobiliário do país. No cenário norte-americano, o pacote
de cortes de gastos automáticos entrou em vigor no dia 08/03. É
importante notar, também, que as ações do setor de mineração registram
fortes perdas após o anúncio das novas medidas na China. As ações da
BHP Billiton mostram queda de 1,95%, enquanto as da Rio Tinto perdem
3,43% e as da Anglo American, 3,03%.
06/mar Felipe Moreno
SÃO PAULO
O otimismo com a superação das máximas do Dow Jones traz forças para
o mercado acionário, inclusive no Brasil, mesmo que pelos motivos
errados. Para Michael Gayed, esse é o mesmo que ocorre hoje em dia com
as bolsas: elas ignoram os fatores baixistas para o mercado, como a
concentração das altas em alguns setores "errados", a fraqueza do mercado
de títulos de dívida, das ações cíclicas e das small-caps de alto risco.
"Além disso, o dólar está muito forte e as commodities estão fracas. Essas
coisas são gorilas invisíveis na nossa frente, que estamos ignorando",
alerta. "Esses gorilas invisíveis não são vistos pelos novos touros
(otimistas), mas certamente os ursos (pessimistas) de cabelo branco já
estão de olho", finaliza o gestor.
06/mar Felipe Moreno
SÃO PAULO
A política fiscal do governo de Barack Obama e as novas regras em
relação à necessidade do pagamento de seguro-saúde por parte dos
empregadores estão prejudicando a economia norte-americana, sobretudo
em relação aos gastos privados e novas contratações, mostrou o Livro
Bege do Federal Reserve.
08/mar Felipe Moreno
SÃO PAULO
Na avaliação de Alex Agostini, economista-chefe da Austinating, políticas
de curto prazo são responsáveis por desempenho fraco da economia. A
economia brasileira cresceu apenas 0,9% em 2012, com uma inflação
bastante próxima do teto da meta do Banco Central. A economia brasileira
enfrenta um grande dilema: com inflação alta e crescimento baixo. Há
motivos para breve otimismo: ele destaca que a economia desacelerou e
acomodou-se em um nível de baixo crescimento, mas ainda não está
completamente estagnada. Mesmo que haja uma retomada, o crescimento
brasileiro é mais fraco perto dos outros emergentes, como China, Índia e a
maioria dos países latino americanos - avalia Alex Agostini.
13/mar Fernando Ladeira
SÃO PAULO
Restrições ao setor imobiliário preocupam os chineses; na Europa, Itália se
destaca entre as quedas, com alta nos custos de dívida e piora na produção
industrial na zona do euro. O destaque negativo fica para a China, onde o
índice Shanghai Composite encerrou o seu quinto pregão seguido no
negativo, na mínima em dois meses. Na Europa e nos EUA o dia também
é de queda. O destaque negativo no Velho Continente fica para o índice
FTSE MIB, que segue as negociações na Itália e que cai 1,36%. Nos EUA,
os contratos futuros sugerem uma manhã com perdas ao redor de 0,15%.
Continuação Tabela de Notícias 1
79
15/mar
Rodrigo Tolotti
Umpieres
SÃO PAULO
No Brasil, as atenções seguem com a inflação. Após a reunião do Copom
(Comitê de Política Monetária) e a divulgação da ata do encontro,
investidores passam a crer em altas para a taxa Selic, que segue em sua
mínima de 7,25% ao ano. Nos EUA o chamado "sequestro" é um corte de
gastos automático de US$ 85 bilhões. Clodoir Vieira acredita que o evento
é importante e que deve gerar um movimento no mercado, mas suas reais
consequências devem ser sentidas mais no futuro.
15/mar Reuters
SÃO PAULO
A presidente Dilma Rousseff defendeu nesta sexta-feira que as agências
reguladoras sejam mais profissionalizadas e tenham menos interferência
política para que sejam mais eficientes. "É fundamental que as agências
sejam profissionalizadas cada vez mais, que elas tenham menos
interferência política", disse a presidente a jornalistas depois de evento no
Palácio do Planalto.
19/mar Felipe Moreno
SÃO PAULO
Chipre anuncia que precisaria de um resgate, contaminando as bolsas
internacionais com pessimismo nos dois pregões desta semana. A notícia
ajuda a lembrar que no continente europeu, ainda existe uma crise que está
longe de ser resolvida, mas que havia sendo ignorada pelo mercado de
maneira sistemática nos últimos meses. Dificilmente alguém ficaria de
olho na situação do Chipre, não só devido ao seu pequeno tamanho em
relação aos outros países do continente, mas também pelo fato das outras
economias maiores que apresentavam problemas na zona do euro - Grécia,
Espanha, Itália e Portugal - já mostrarem certa melhora nos últimos meses
- pelo menos no quesito confiança dos investidores. Com a aparição do
Chipre, a cautela deve voltar a tomar conta do mercado.
19/mar Felipe Moreno
SÃO PAULO
Sandy Jadeja, estrategista na gestora SignalPro, alerta em entrevista à
CNBC que a situação do mercado acionário agora apresenta "extremas
similaridades" com o ciclo visto em decorrência do crash da bolsa em
1929. Para ele, os investidores devem ficar de fora do mercado - já que
uma correção é muito provável nos próximos anos. Embora não espere
uma queda de 30% a 40%, como ocorreu na década de 1930, Jadeja
recomenda que os investidores fiquem de fora do mercado, aguardando.
19/mar
João Sandrini
Equipe
InfoMoney
SÃO PAULO
O economista J.R. Mendonça de Barros prevê mais um ano de crescimento
fraco do PIB e aponta os problemas a serem resolvidos. Três fatores
prejudicaram a economia em 2012 e vão continuar a puxar o PIB para
baixo neste ano: 1) Um crescimento global baixo, sem grandes avanços na
Europa, nos Estados Unidos e na China e ainda com a possibilidade de um
“default” da dívida na Argentina; 2) Um consumidor brasileiro já sem
capacidade para se endividar mais e carregar o PIB; e 3) A redução
generalizada dos investimentos. O mesmo acha que o governo está sem
estratégia. Tem propostas aqui e ali, mas a estratégia não está clara, tanto
que na própria reação ao agravamento da crise internacional, o governo só
repetiu as políticas de 2009, tardando a perceber que a mesma mágica já
não funcionaria, porque agora as pessoas estão endividadas. Segundo
Barros, "A primeira coisa que nos tira a competitividade é o excesso de
impostos. Não dá para pensar em melhorar a competitividade sem mexer
nisso."
22/mar
Rodrigo Tolotti
Umpieres
SÃO PAULO
Logo no início desta semana, notícias vindas da Europa geraram fortes
tensões nos mercados mundiais. O pedido de resgate feito pelo Chipre
criou um novo temor sobre a zona do euro e colaborou para que o
Ibovespa, que já passa por um momento negativo, acumulasse queda de
2,86% na semana, fechando aos 55.243 pontos. Mais para o término da
semana, o BC divulga a nota de política fiscal, e de acordo com o
economista, o governo deve mostrar uma aceitação por um superávit
primário menor para
conseguir um aumento da atividade econômica.
Tabela 8: Notícias 1
Fonte: Infomoney (2013)
Continuação Tabela de Notícias 1
80
Com as leituras percebeu-se que o país e o mundo passarão ainda por um ano
de dificuldades, com poucas perspectivas de melhora e com uma realidade de recessão.
Portanto, é necessária bastante cautela para investir em um mercado volátil como o de
capitais. Essas notícias serviram como base de análise do mercado que são de extrema
importância para classificação do próximo passo, que é o cálculo do beta (β). Esse tem
três bases para sua interpretação que é explicado na citação de Megliorini et al (2009,
pág. 85):
Se o coeficiente beta de uma ação for igual a um, seus retornos se
movimentam na mesma direção que os da Carteira de Ativos do
Mercado, uma vez que seus respectivos riscos sistemáticos serão os
mesmo.
Se o coeficiente beta de uma ação for maior que um, seus retornos
esperados variarão mais que os da Carteira de Ativos do Mercado,
pois seu risco sistemático será maior que o da carteira.
Se o coeficiente beta de uma ação for menor que um, seus retornos
esperados variarão menos que os da Carteira de Ativos do Mercado,
pois seu risco sistemático será menor que o da carteira.
No movimento cotidiano quando beta igual a 1 ele é considerado neutro, sendo
desejado quando as expectativas em relação ao mercado é que o mesmo se mantenha
constante, ou seja, de maneira sucinta uma situação economicamente estável com
poucas oscilações. Na situação onde β é maior do que 1, a ação é considerada agressiva
em relação ao mercado, valor almejado quando existem indícios de um crescimento
neste mercado e também na economia, que o afeta de maneira direta ou indireta. A
terceira e mais importante para essa pesquisa, são as que o beta é menor do que 1, tal é
classificado como defensivo, valor buscado em momentos de recessão e de pouco
crescimento econômico.
As notícias do início do ano refletem um cenário ainda afetado pela crise de
2008, com grandes incertezas econômicas, que devido à globalização afeta o mercado
nacional e internacional. Com isso esse estudo opta por ações defensivas que possuem
betas menores do 1, que representa uma estratégia de caráter mais conservador, porém,
ideal para atual situação econômica global.
81
ORDEM EMPRESA CÓDIGO
DA AÇÃO BETA
CLASSIFICAÇÃO EM
RELAÇÃO AO BETA
1 OGX PETROLEO OGXP3 3,57 AÇÃO AGRESSIVA
2 MMX MINER MMXM3 2,61 AÇÃO AGRESSIVA
3 LLX LOG LLXL3 2,43 AÇÃO AGRESSIVA
4 GAFISA GFSA3 1,71 AÇÃO AGRESSIVA
5 USIMINAS USIM3 1,64 AÇÃO AGRESSIVA
6 PDG REALT PDGR3 1,61 AÇÃO AGRESSIVA
7 ROSSI RESID RSID3 1,59 AÇÃO AGRESSIVA
8 BROOKFIELD BISA3 1,56 AÇÃO AGRESSIVA
9 USIMINAS USIM5 1,47 AÇÃO AGRESSIVA
10 ELETROBRAS ELET3 1,39 AÇÃO AGRESSIVA
11 B2W DIGITAL BTOW3 1,38 AÇÃO AGRESSIVA
12 GOL GOLL4 1,37 AÇÃO AGRESSIVA
13 MRV MRVE3 1,37 AÇÃO AGRESSIVA
14 OI OIBR3 1,36 AÇÃO AGRESSIVA
15 SID NACIONAL CSNA3 1,28 AÇÃO AGRESSIVA
16 PETROBRAS PETR3 1,26 AÇÃO AGRESSIVA
17 ELETROPAULO ELPL4 1,18 AÇÃO AGRESSIVA
18 OI OIBR4 1,14 AÇÃO AGRESSIVA
19 BRADESPAR BRAP4 1,13 AÇÃO AGRESSIVA
20 PETROBRAS PETR4 1,12 AÇÃO AGRESSIVA
21 VALE VALE3 1,06 AÇÃO AGRESSIVA
22 VALE VALE5 1,06 AÇÃO AGRESSIVA
23 LIGHT S/A LIGT3 0,94 AÇÃO DEFENSIVA
24 ELETROBRAS ELET6 0,92 AÇÃO DEFENSIVA
25 BMFBOVESPA BVMF3 0,88 AÇÃO DEFENSIVA
26 GERDAU GGBR4 0,88 AÇÃO DEFENSIVA
27 CYRELA REALT CYRE3 0,86 AÇÃO DEFENSIVA
28 BRASKEM BRKM5 0,85 AÇÃO DEFENSIVA
29 FIBRIA FIBR3 0,85 AÇÃO DEFENSIVA
30 GERDAU MET GOAU4 0,85 AÇÃO DEFENSIVA
31 JBS JBSS3 0,82 AÇÃO DEFENSIVA
32 MARFRIG MRFG3 0,81 AÇÃO DEFENSIVA
33 COPEL CPLE6 0,8 AÇÃO DEFENSIVA
34 BRADESCO BBDC4 0,79 AÇÃO DEFENSIVA
35 ITAUUNIBANCO ITUB4 0,79 AÇÃO DEFENSIVA
36 ITAU S/A ITSA4 0,76 AÇÃO DEFENSIVA
37 BRADESCO BBDC3 0,75 AÇÃO DEFENSIVA
38 LOJAS RENNER LREN3 0,75 AÇÃO DEFENSIVA
39 SABESP SBSP3 0,75 AÇÃO DEFENSIVA
40 ENERGIAS BR ENBR3 0,71 AÇÃO DEFENSIVA
41 ALL AMER LAT ALLL3 0,7 AÇÃO DEFENSIVA
42 BR PROPERT BRPR3 0,7 AÇÃO DEFENSIVA
43 BRASIL BBAS3 0,7 AÇÃO DEFENSIVA
44 DASA DASA3 0,7 AÇÃO DEFENSIVA
45 BR MALLS PAR BRML3 0,68 AÇÃO DEFENSIVA
82
46 CPFL ENERGIA CPFE3 0,68 AÇÃO DEFENSIVA
47 LOJAS AMERIC LAME4 0,68 AÇÃO DEFENSIVA
48 CEMIG CMIG4 0,67 AÇÃO DEFENSIVA
49 SANTANDER BR SANB11 0,67 AÇÃO DEFENSIVA
50 DURATEX DTEX3 0,65 AÇÃO DEFENSIVA
51 SUZANO PAPEL SUZB5 0,65 AÇÃO DEFENSIVA
52 TRAN PAULIST TRPL4 0,64 AÇÃO DEFENSIVA
53 TIM PART S/A TIMP3 0,63 AÇÃO DEFENSIVA
54 HYPERMARCAS HYPE3 0,62 AÇÃO DEFENSIVA
55 CESP CESP6 0,59 AÇÃO DEFENSIVA
56 LOCALIZA RENT3 0,59 AÇÃO DEFENSIVA
57 CETIP CTIP3 0,58 AÇÃO DEFENSIVA
58 KLABIN S/A KLBN4 0,58 AÇÃO DEFENSIVA
59 V-AGRO VAGR3 0,56 AÇÃO DEFENSIVA
60 CCR AS CCRO3 0,52 AÇÃO DEFENSIVA
61 COSAN CSAN3 0,49 AÇÃO DEFENSIVA
62 NATURA NATU3 0,49 AÇÃO DEFENSIVA
63 TELEF BRASIL VIVT4 0,49 AÇÃO DEFENSIVA
64 P.ACUCAR-CBD PCAR4 0,48 AÇÃO DEFENSIVA
65 EMBRAER EMBR3 0,45 AÇÃO DEFENSIVA
66 SOUZA CRUZ CRUZ3 0,44 AÇÃO DEFENSIVA
67 AMBEV AMBV4 0,41 AÇÃO DEFENSIVA
68 ULTRAPAR UGPA3 0,39 AÇÃO DEFENSIVA
69 KROTON KROT3 0,37 AÇÃO DEFENSIVA
70 CIELO CIEL3 0,36 AÇÃO DEFENSIVA
71 ANHANGUERA AEDU3 0,34 AÇÃO DEFENSIVA
72 BRF AS BRFS3 0,34 AÇÃO DEFENSIVA
Tabela 9: Cálculo do beta
Fonte: Elaboração Própria (2013)
O quadro acima contém as 72 duas ações e seus respectivos betas com as
classificações. Para esse trabalho utilizar-se-á as que possuem os betas menores do que
1, ou seja, defensivos que são a 23ª a 72ª. Para o cálculo utilizou-se a equação 31 que é
composta pela Cov( ) (covariância entre os retornos do ativo i ( ) e retorno da
carteira ( ))6 e (variância do mercado)
7. O Excel serve como ferramenta para
facilitar e agilizar o processo.
Com a filtragem realizada anteriormente, diminuiu-se 22 dois papéis reduzindo
para 50 a amplitude da pesquisa, porém ainda não é o número ideal para uma carteira.
6
(∑
); sendo retorno de mercado; retorno do ativo i; média dos
retornos; e n número de tempo a ser avaliado.
7
∑
; sendo retorno de mercado; média do retorno de mercado; e n número de
tempo a ser avaliado.
Continuação da Tabela de Cálculo do Beta
83
Assim iniciou-se a análise fundamentalista objetivando principalmente avaliar o
comportamento da empresa visando à determinação do valor da mesma. Ela parte da
gênese de que as ações têm um valor intrínseco, que lhe é próprio ou essencial,
associado com desempenho da companhia emissora e com a situação geral da economia
(Pinheiro, 2002).
Para a analise fundamentalista dos índices foram utilizadas às demonstrações
financeiras individuais das empresas que tem papéis com beta menores do que 1
(informações relativas ao exercício do ano de 2012 obtidas no site da BMF&Bovespa),
sendo necessária a conta ativo, passivo e demonstração do resultado do exercício (DRE)
para os cálculos.
A pesquisa serve-se de apenas cinco dos inúmeros índices para ter um
panorama da situação financeira da empresa, que são: liquidez corrente (LC),
endividamento geral (EG), cobertura de juros (CJ), margem de lucro líquida (MLL) e
taxa de retorno ativo total (RA). Após ser calculados foram organizados na tabela a
seguir:
EMPRESA
LIQUIDEZ
CORRENTE
(LC)
ENDIVIDAMENTO
GERAL (EG)
COBERTURA
DE JUROS
(CJ)
MARGEM
DE LUCRO
LÍQUIDA
(MLL)
TAXA DE
RETORNO
ATIVO
TOTAL (RA)
All america latina
(ALLL3) 2,97718 0,52386 2,00000 0,74284 0,02688
Ambev (AMBV4) 0,60909 0,41476 614,30639 2,12715 0,21306
Anhanguera
educacional (AEDU3) 4,07766 0,26755 3,82381 0,99876 0,05041
BMF&BOVESPA
(BVMF3) 2,40396 0,18752 16,47045 -1,83662 0,04500
BR Malls (BRML3) 0,31276 0,23744 3,77620 0,87034 0,16230
BR Properties
(BRPR3) 1,01908 0,25052 4,74947 0,82993 0,11477
Bradesco (BBDC4) 0,89059 0,91704 91,86665 1,16256 0,01348
Bradesco (BBDC3) 0,89059 0,91704 91,86665 1,16256 0,01348
BRASIL (BBAS3) 0,87376 0,93731 12,59476 -1,28802 0,01173
Braskem (BRKM5) 0,83693 0,75621 0,50902 1,06895 -0,02067
BRF AS (BRFS3) 1,09281 0,52459 1,53426 0,38064 0,02659
CCR (CCRO3) 0,59867 0,15443 24,83135 1,17203 0,29342
Cemig (CMIG4) 0,87042 0,29387 15,44056 2,01554 0,25045
Cesp energética SP
(CESP6) 0,60066 0,41504 1,53261 0,10324 0,00876
Cetip (CTIP3) 1,04533 0,45716 3,56073 0,36185 0,10468
Cielo (CIEL3) 1,39642 0,73050 32,50249 0,65959 0,27394
Copel (CPLE6) 4,72953 0,11128 6,36201 1,00797 0,05090
Cosan (CSAN3) 0,38539 0,43253 1,53737 0,63988 0,03698
CPFL energia (CPFE3) 2,94584 0,05314 34,85229 0,94193 0,16831
Cyrela (CYRE3) 0,28032 0,39188 4,17557 0,81694 0,07930
Dasa (DASA3) 2,12021 0,35765 1,48524 0,18091 0,02099
Duratex (DTEX3) 1,74684 0,41991 4,17186 0,45817 0,06627
Eletrobras (ELET6) 1,90253 0,34217 6,23859 -2,61401 -0,06746
84
Embraer (EMBR3) 1,70504 0,60464 85,31808 0,28050 0,04143
Energia (ENBR3) 2,24659 0,14476 7,33873 0,93898 0,06546
Fibria celulose
(FIBR3) 0,83693 0,75621 16,47045 -0,30249 -0,02067
Gerdau (GGBR4) 1,24406 0,13834 3,73555 0,91559 0,04509
Gerdau metalurgica
(GOAU4) 0,04915 0,24670 2,56430 0,68874 0,03452
Hypermarcas (HYPE3) 2,13115 0,43404 1,32942 0,09003 0,01680
Itau (ITSA4) 0,89881 0,06060 76,93220 1,00000 0,14200
ITAU UNIBANCO
(ITUB4) 8,40893 0,18195 431,79189 1,26675 0,10294
JBS (JBSS3) 1,35293 0,42631 1,14099 0,16673 0,02001
KLABIN (KLBN4) 2,39796 0,60746 1,75672 0,47064 0,05445
Kroton educacional
(KROT3) 1,06584 0,02259 2295,33333 1,01177 0,08792
Light (LIGT3) 0,93481 0,02634 46,98699 0,98613 0,13642
Localiza (RENT3) 1,86574 0,63928 2,32119 0,49253 0,06561
Lojas americanas
(LAME4) 1,18870 0,88449 1,82364 0,17418 0,05525
Marfrig alimentos
(MRFG3) 1,42749 0,72384 0,53156 -0,18071 -0,01488
Natura (NATU3) 1,21762 0,70734 5,96070 0,22603 0,19298
Pão de açucar
(PCAR4) 0,82635 0,62153 2,19484 0,21077 0,04683
RENNER (LREN3) 1,62173 0,59019 7,08565 0,16908 0,11155
Sabesp (SBSP3) 0,88622 0,55735 4,52189 0,44591 0,07224
Santander (SANB11) 0,89888 0,86080 14,53153 0,19928 0,00673
Souza Cruz (CRUZ3) 1,42959 0,61336 9,74121 0,41022 0,26816
Suzano papel (SUZB5) 2,27042 0,56159 0,41177 -0,14260 -0,00726
Telefonica Brasil
(VIVT4) 1,10237 0,22405 7,44653 0,86193 0,07734
Tim (TIMP3) 1,16353 0,02932 178,48814 1,01343 0,10167
Tran Paulist (TRPL4) 2,10073 0,36479 4,53717 0,44666 0,10551
Ultrapar (UGPA3) 0,73805 0,15083 10,80772 0,98810 0,14332
Vanguarda agro
(VAGR3) 5,57709 0,01493 -6,46372 2,54129 -0,08469
Tabela 10: Índices financeiros
Fonte: Elaboração própria
A análise de liquidez como citado anteriormente é o grau onde se consegue
visualizar a capacidade de uma empresa de arcar com seus compromissos em
determinado momento, levando em consideração o curto prazo mediante a realização de
seus Ativos Circulantes. Quanto maior o valor obtido melhor, isso significa que o valor
que ele possui é superior ao que tem a pagar.
A cobertura de juros e o endividamento geral são dois índices que tem como
finalidade avaliar a estrutura das fontes de recurso utilizadas pelas empresas (ASSAF
NETO et al, 2011). A avaliação dos resultados destes cálculos são inversos. A cobertura
de juros quanto maior melhor, pois ele compara o que a empresa obteve de lucro antes
do juros e imposto de renda(LAJIR) ao longo do exercício com que foi gasto com
pagamento de juros no mesmo período. Já o endividamento geral quanto menor melhor
Continuação de tabela de índices financeiros
85
por comparar quanto à empresa tem de dívidas e quanto ela possui de recurso para
quitá-las.
Os dois últimos índices, não menos importantes, são: margem de lucro líquida e
retorno do ativo. Ambos se enquadram na categoria lucratividade ou rentabilidade que
para Assaf Neto et al (2011, pág. 228) “ têm por objetivo avaliar os resultados
auferidos por uma empresa em relação a determinados parâmetros, que melhor
revelem suas dimensões". Para os dois quanto maior o resultado aferido melhor, pois
relacionam lucro líquido e suas fontes geradoras.
Com os índices selecionados para este trabalho consegue-se ter uma noção dos
aspectos mais relevantes sobre o comprometimento do seu patrimônio com pagamento
de juros e dívidas, o potencial das empresas de arcar com seus compromissos, e os
resultados obtidos ao longo do exercício.
Como os índices servem de termômetro da saúde financeira da empresa, um
resultado negativo em qualquer um deles é um sinal de alerta, ou seja, uma enfermidade
está presente nas finanças, algo que vai em sentido contrario ao que se deseja nesta
pesquisa, que são firmas economicamente sadias. Com isso nesse momento descartou se
as instituições que obtiveram algum valor inferior à zero, a fim de minimizar qualquer
risco relacionado à situação econômica interna da empresa e consequentemente
aumentando o nível de segurança.
As instituições que tiveram algum valor negativo foram: BMF&Bovespa
(BVMF3), Banco do Brasil (BBAS3), Braskem (BRKM5), Eletrobrás (ELET6), Fibria
Celulose (FIBR3), Marfrig Alimentos (MRFG3), Suzano Papel (SUZB5) e Vanguarda
Agro (VAGR3). Com isso a amplitude da pesquisa se tornou 42 papéis que podem ser
visualizados no quadro abaixo:
EMPRESA
LIQUIDEZ
CORRENTE
(LC)
ENDIVIDAMENTO
GERAL (EG)
COBERTURA
DE JUROS
(CJ)
MARGEM
DE LUCRO
LÍQUIDA
(MLL)
TAXA DE
RETORNO
ATIVO
TOTAL (RA)
All america latina
(ALLL3) 2,97718 0,52386 2,00000 0,74284 0,02688
Ambev (AMBV4) 0,60909 0,41476 614,30639 2,12715 0,21306
Anhanguera
educacional(AEDU3) 4,07766 0,26755 3,82381 0,99876 0,05041
BR Malls (BRML3) 0,31276 0,23744 3,77620 0,87034 0,16230
BR Properties
(BRPR3) 1,01908 0,25052 4,74947 0,82993 0,11477
Bradesco (BBDC4) 0,89059 0,91704 91,86665 1,16256 0,01348
Bradesco (BBDC3) 0,89059 0,91704 91,86665 1,16256 0,01348
BRF AS (BRFS3) 1,09281 0,52459 1,53426 0,38064 0,02659
CCR (CCRO3) 0,59867 0,15443 24,83135 1,17203 0,29342
86
Cemig (CMIG4) 0,87042 0,29387 15,44056 2,01554 0,25045
Cesp energética SP
(CESP6) 0,60066 0,41504 1,53261 0,10324 0,00876
Cetip (CTIP3) 1,04533 0,45716 3,56073 0,36185 0,10468
Cielo (CIEL3) 1,39642 0,73050 32,50249 0,65959 0,27394
Copel (CPLE6) 4,72953 0,11128 6,36201 1,00797 0,05090
Cosan (CSAN3) 0,38539 0,43253 1,53737 0,63988 0,03698
CPFL energia (CPFE3) 2,94584 0,05314 34,85229 0,94193 0,16831
Cyrela (CYRE3) 0,28032 0,39188 4,17557 0,81694 0,07930
Dasa (DASA3) 2,12021 0,35765 1,48524 0,18091 0,02099
Duratex (DTEX3) 1,74684 0,41991 4,17186 0,45817 0,06627
Embraer (EMBR3) 1,70504 0,60464 85,31808 0,28050 0,04143
Energia (ENBR3) 2,24659 0,14476 7,33873 0,93898 0,06546
Gerdau (GGBR4) 1,24406 0,13834 3,73555 0,91559 0,04509
Gerdau metalurgica
(GOAU4) 0,04915 0,24670 2,56430 0,68874 0,03452
Hypermarcas (HYPE3) 2,13115 0,43404 1,32942 0,09003 0,01680
Itau (ITSA4) 0,89881 0,06060 76,93220 1,00000 0,14200
ITAUUNIBANCO
(ITUB4) 8,40893 0,18195 431,79189 1,26675 0,10294
JBS (JBSS3) 1,35293 0,42631 1,14099 0,16673 0,02001
KLABIN (KLBN4) 2,39796 0,60746 1,75672 0,47064 0,05445
Kroton educacional
(KROT3) 1,06584 0,02259 2295,33333 1,01177 0,08792
Light (LIGT3) 0,93481 0,02634 46,98699 0,98613 0,13642
Localiza (RENT3) 1,86574 0,63928 2,32119 0,49253 0,06561
Lojas americanas
(LAME4) 1,18870 0,88449 1,82364 0,17418 0,05525
Natura (NATU3) 1,21762 0,70734 5,96070 0,22603 0,19298
Pão de açucar
(PCAR4) 0,82635 0,62153 2,19484 0,21077 0,04683
RENNER (LREN3) 1,62173 0,59019 7,08565 0,16908 0,11155
Sabesp (SBSP3) 0,88622 0,55735 4,52189 0,44591 0,07224
Santander (SANB11) 0,89888 0,86080 14,53153 0,19928 0,00673
Souza Cruz (CRUZ3) 1,42959 0,61336 9,74121 0,41022 0,26816
Telefonica Brasil
(VIVT4) 1,10237 0,22405 7,44653 0,86193 0,07734
Tim (TIMP3) 1,16353 0,02932 178,48814 1,01343 0,10167
Tran Paulist (TRPL4) 2,10073 0,36479 4,53717 0,44666 0,10551
Ultrapar (UGPA3) 0,73805 0,15083 10,80772 0,98810 0,14332
Tabela 11: Índices Positivos
Fonte: Elaboração própria
A tabela acima trouxe um desafio para o trabalho – a necessidade de selecionar
30 das 42 ações, considerando índices de base distintas. Para solucionar o problema
utilizou-se da análise relacional grey (GRA) que consiste em uma metodologia que
busca o nível de similaridade e variabilidade entre fatores com bases distintas para
estabelecer sua relação. Esse método sugere como fazer previsões e tomar decisões
Continuação da Tabela de Índices Positivos
87
(BONANOMI et al, 2010). Tendo decidido pelo GRA o resultado é precedido de quatro
etapas, considerando já ter planilhados os dados a ser manipulados: normalização,
matriz da diferença, coeficiente e grau de relacionamento.
Para iniciar a GRA realiza-se a normalização dos dados de acordo com as
equações 40 e 41. Apenas o índice de endividamento geral usou a equação 41. Os
demais (LC, CJ, MLL e RA) utilizaram 40. Situação ocasionada pelo fato de que o
índice EG é o único analisado em que o melhor valor é o mais baixo (desde que maior
que 0). Enquanto o calculo do endividamento subtrai do maior valor encontrado o valor
de cada um dos outros em seu dividendo, o restante subtrai o menor valor obtido em
cada uma das comparações. Através desse calculo encontramos os dados a seguir:
88
EMPRESA L' E' C' R' F'
All america latina (ALLL3) 0,35025 0,43958 0,00037 0,32046 0,07028
Ambev (AMBV4) 0,06698 0,56155 0,26727 1,00000 0,71969
Anhanguera educacional (AEDU3) 0,48189 0,72613 0,00117 0,44609 0,15236
BR Malls (BRML3) 0,03153 0,75980 0,00115 0,38305 0,54262
BR Properties (BRPR3) 0,11602 0,74517 0,00157 0,36321 0,37683
Bradesco (BBDC4) 0,10065 0,00000 0,03955 0,52649 0,02353
Bradesco (BBDC3) 0,10065 0,00000 0,03955 0,52649 0,02353
BRF SA (BRFS3) 0,12484 0,43877 0,00017 0,14266 0,06927
CCR (CCRO3) 0,06573 0,85259 0,01033 0,53114 1,00000
Cemig (CMIG4) 0,09824 0,69671 0,00623 0,94521 0,85009
Cesp energética SP (CESP6) 0,06597 0,56124 0,00017 0,00649 0,00708
Cetip (CTIP3) 0,11916 0,51414 0,00105 0,13344 0,34166
Cielo (CIEL3) 0,16116 0,20856 0,01367 0,27959 0,93203
Copel (CPLE6) 0,55987 0,90084 0,00228 0,45061 0,15408
Cosan (CSAN3) 0,04022 0,54168 0,00017 0,26992 0,10550
CPFL energia (CPFE3) 0,34650 0,96584 0,01469 0,41819 0,56360
Cyrela (CYRE3) 0,02765 0,58714 0,00132 0,35683 0,25313
Dasa (DASA3) 0,24774 0,62540 0,00015 0,04462 0,04974
Duratex (DTEX3) 0,20308 0,55580 0,00132 0,18071 0,20768
Embraer (EMBR3) 0,19808 0,34927 0,03669 0,09350 0,12103
Energia (ENBR3) 0,26286 0,86341 0,00270 0,41674 0,20486
Gerdau (GGBR4) 0,14294 0,87059 0,00113 0,40526 0,13378
Gerdau metalurgica (GOAU4) 0,00000 0,74944 0,00062 0,29390 0,09694
Hypermarcas (HYPE3) 0,24905 0,54000 0,00008 0,00000 0,03513
Itau (ITSA4) 0,10164 0,95750 0,03304 0,44670 0,47184
ITAUUNIBANCO (ITUB4) 1,00000 0,82183 0,18771 0,57764 0,33559
JBS (JBSS3) 0,15596 0,54863 0,00000 0,03765 0,04632
KLABIN (KLBN4) 0,28096 0,34611 0,00027 0,18684 0,16645
Kroton educacional (KROT3) 0,12162 1,00000 1,00000 0,45247 0,28318
Light (LIGT3) 0,10594 0,99580 0,01998 0,43989 0,45235
Localiza (RENT3) 0,21730 0,31054 0,00051 0,19758 0,20535
Lojas americanas (LAME4) 0,13631 0,03640 0,00030 0,04131 0,16923
Natura (NATU3) 0,13977 0,23445 0,00210 0,06676 0,64964
Pão de açucar (PCAR4) 0,09297 0,33039 0,00046 0,05927 0,13988
RENNER (LREN3) 0,18811 0,36543 0,00259 0,03880 0,36561
Sabesp (SBSP3) 0,10013 0,40214 0,00147 0,17470 0,22849
Santander (SANB11) 0,10164 0,06288 0,00584 0,05363 0,00000
Souza Cruz (CRUZ3) 0,16513 0,33952 0,00375 0,15718 0,91189
Telefonica Brasil (VIVT4) 0,12599 0,77477 0,00275 0,37892 0,24629
Tim (TIMP3) 0,13330 0,99247 0,07730 0,45329 0,33115
Tran Paulist (TRPL4) 0,24541 0,61742 0,00148 0,17507 0,34454
Ultrapar (UGPA3) 0,08241 0,85662 0,00421 0,44085 0,47643
P 1 1 1 1 1
Tabela 12: Normalização
Fonte: Elaboração Própria (2013)
89
Com a normalização todos os dados se encontram em uma mesma base, valores
entre 0 e 1, desta forma pode se fazer uma comparação e neste modelo quanto mais
próximo de 1 estiver o índice melhor colocado ele estará, mas este é apenas o primeiro
passo, pois agora faz-se necessária uma analise entre os índices e o padrão, que é 1e se
encontra na ultima linha da tabela de normalização.
A partir daí o valor do padrão estabelecido é retirado do índice encontrado
visando descobrir o quão próximo esse índice está do padrão esperado. Esse cálculo
considera valores absolutos, para que não sejam gerados resultados negativos. Deste
modo os resultados obtidos podem ser consultados na tabela 13 segundo a pesquisa.
90
EMPRESA MATRIZ DE DIFERENÇAS
All america latina (ALLL3) 0,64975 0,56042 0,99963 0,67954 0,92972
Ambev (AMBV4) 0,93302 0,43845 0,73273 0,00000 0,28031
Anhanguera educacional (AEDU3) 0,51811 0,27387 0,99883 0,55391 0,84764
BR Malls (BRML3) 0,96847 0,24020 0,99885 0,61695 0,45738
BR Properties (BRPR3) 0,88398 0,25483 0,99843 0,63679 0,62317
Bradesco (BBDC4) 0,89935 1,00000 0,96045 0,47351 0,97647
Bradesco (BBDC3) 0,89935 1,00000 0,96045 0,47351 0,97647
BRF SA (BRFS3) 0,87516 0,56123 0,99983 0,85734 0,93073
CCR (CCRO3) 0,93427 0,14741 0,98967 0,46886 0,00000
Cemig (CMIG4) 0,90176 0,30329 0,99377 0,05479 0,14991
Cesp energética SP (CESP6) 0,93403 0,43876 0,99983 0,99351 0,99292
Cetip (CTIP3) 0,88084 0,48586 0,99895 0,86656 0,65834
Cielo (CIEL3) 0,83884 0,79144 0,98633 0,72041 0,06797
Copel (CPLE6) 0,44013 0,09916 0,99772 0,54939 0,84592
Cosan (CSAN3) 0,95978 0,45832 0,99983 0,73008 0,89450
CPFL energia (CPFE3) 0,65350 0,03416 0,98531 0,58181 0,43640
Cyrela (CYRE3) 0,97235 0,41286 0,99868 0,64317 0,74687
Dasa (DASA3) 0,75226 0,37460 0,99985 0,95538 0,95026
Duratex (DTEX3) 0,79692 0,44420 0,99868 0,81929 0,79232
Embraer (EMBR3) 0,80192 0,65073 0,96331 0,90650 0,87897
Energia (ENBR3) 0,73714 0,13659 0,99730 0,58326 0,79514
Gerdau (GGBR4) 0,85706 0,12941 0,99887 0,59474 0,86622
Gerdau metalurgica (GOAU4) 1,00000 0,25056 0,99938 0,70610 0,90306
Hypermarcas (HYPE3) 0,75095 0,46000 0,99992 1,00000 0,96487
Itau (ITSA4) 0,89836 0,04250 0,96696 0,55330 0,52816
ITAUUNIBANCO (ITUB4) 0,00000 0,17817 0,81229 0,42236 0,66441
JBS (JBSS3) 0,84404 0,45137 1,00000 0,96235 0,95368
KLABIN (KLBN4) 0,71904 0,65389 0,99973 0,81316 0,83355
Kroton educacional (KROT3) 0,87838 0,00000 0,00000 0,54753 0,71682
Light (LIGT3) 0,89406 0,00420 0,98002 0,56011 0,54765
Localiza (RENT3) 0,78270 0,68946 0,99949 0,80242 0,79465
Lojas americanas (LAME4) 0,86369 0,96360 0,99970 0,95869 0,83077
Natura (NATU3) 0,86023 0,76555 0,99790 0,93324 0,35036
Pão de açucar (PCAR4) 0,90703 0,66961 0,99954 0,94073 0,86012
RENNER (LREN3) 0,81189 0,63457 0,99741 0,96120 0,63439
Sabesp (SBSP3) 0,89987 0,59786 0,99853 0,82530 0,77151
Santander (SANB11) 0,89836 0,93712 0,99416 0,94637 1,00000
Souza Cruz (CRUZ3) 0,83487 0,66048 0,99625 0,84282 0,08811
Telefonica Brasil (VIVT4) 0,87401 0,22523 0,99725 0,62108 0,75371
Tim (TIMP3) 0,86670 0,00753 0,92270 0,54671 0,66885
Tran Paulist (TRPL4) 0,75459 0,38258 0,99852 0,82493 0,65546
Ultrapar (UGPA3) 0,91759 0,14338 0,99579 0,55915 0,52357
Tabela 13: Matriz de diferenças
Fonte: Elaboração Própria (2013)
A terceira etapa é inteiramente dependente da segunda. Isso porque a formula
para conseguir os coeficientes relacionais se valem dos valores da matriz de diferença e
não dos valores normativos para sua execução. A partir dos valores da matriz da
diferença é aplicado a fórmula 42, como exposto na tabela 14.
91
EMPRESA COEFICIENTES RELACIONAIS
All america latina (ALLL3) 0,43488 0,47151 0,33342 0,42389 0,34972
Ambev (AMBV4) 0,34891 0,53280 0,40560 1,00000 0,64077
Anhanguera educacional (AEDU3) 0,49111 0,64610 0,33359 0,47442 0,37102
BR Malls (BRML3) 0,34049 0,67549 0,33359 0,44765 0,52226
BR Properties (BRPR3) 0,36128 0,66240 0,33368 0,43984 0,44517
Bradesco (BBDC4) 0,35731 0,33333 0,34236 0,51361 0,33865
Bradesco (BBDC3) 0,35731 0,33333 0,34236 0,51361 0,33865
BRF SA (BRFS3) 0,36359 0,47115 0,33337 0,36837 0,34947
CCR (CCRO3) 0,34861 0,77231 0,33564 0,51607 1,00000
Cemig (CMIG4) 0,35669 0,62244 0,33472 0,90124 0,76934
Cesp energética SP (CESP6) 0,34867 0,53262 0,33337 0,33478 0,33491
Cetip (CTIP3) 0,36210 0,50717 0,33357 0,36588 0,43165
Cielo (CIEL3) 0,37346 0,38717 0,33640 0,40970 0,88032
Copel (CPLE6) 0,53184 0,83451 0,33384 0,47647 0,37149
Cosan (CSAN3) 0,34252 0,52175 0,33337 0,40648 0,35855
CPFL energia (CPFE3) 0,43346 0,93605 0,33663 0,46219 0,53396
Cyrela (CYRE3) 0,33959 0,54773 0,33363 0,43738 0,40100
Dasa (DASA3) 0,39928 0,57169 0,33337 0,34355 0,34477
Duratex (DTEX3) 0,38553 0,52955 0,33363 0,37899 0,38690
Embraer (EMBR3) 0,38405 0,43451 0,34169 0,35549 0,36259
Energia (ENBR3) 0,40416 0,78544 0,33393 0,46157 0,38606
Gerdau metalurgica (GOAU4) 0,33333 0,66617 0,33347 0,41456 0,35636
Hypermarcas (HYPE3) 0,39970 0,52083 0,33335 0,33333 0,34133
Itau (ITSA4) 0,35756 0,92166 0,34084 0,47470 0,48630
ITAUUNIBANCO (ITUB4) 1,00000 0,73728 0,38101 0,54209 0,42940
JBS (JBSS3) 0,37201 0,52556 0,33333 0,34192 0,34395
KLABIN (KLBN4) 0,41016 0,43332 0,33339 0,38076 0,37494
Kroton educacional (KROT3) 0,36274 1,00000 1,00000 0,47731 0,41091
Light (LIGT3) 0,35867 0,99168 0,33783 0,47165 0,47726
Localiza (RENT3) 0,38980 0,42036 0,33345 0,38390 0,38621
Lojas americanas (LAME4) 0,36665 0,34162 0,33340 0,34277 0,37572
Natura (NATU3) 0,36759 0,39509 0,33380 0,34886 0,58798
Pão de açucar (PCAR4) 0,35536 0,42749 0,33344 0,34705 0,36761
RENNER (LREN3) 0,38113 0,44069 0,33391 0,34219 0,44077
Sabesp (SBSP3) 0,35718 0,45543 0,33366 0,37727 0,39323
Santander (SANB11) 0,35756 0,34792 0,33464 0,34569 0,33333
Souza Cruz (CRUZ3) 0,37457 0,43085 0,33417 0,37235 0,85019
Telefonica Brasil (VIVT4) 0,36390 0,68943 0,33395 0,44600 0,39882
Tim (TIMP3) 0,36585 0,98517 0,35145 0,47769 0,42777
Tran Paulist (TRPL4) 0,39854 0,56652 0,33366 0,37738 0,43273
Ultrapar (UGPA3) 0,35271 0,77715 0,33427 0,47208 0,48848
Tabela 14: Coeficientes relacionais
Fonte: Elaboração Própria (2013)
92
O coeficiente relacional faz uma analise individual de cada índice, no entanto,
para que a empresa possa ser representada e ranqueada o próximo passo, grau de
relacionamento, faz uma média Aritmética dos cinco índices antes trabalhados,
sintetizando o grau de proximidade com padrão almejado. Com um só valor que
englobe a empresa em vários aspectos (índices), têm-se um retrato mais verídico para
ordenar os papeis com melhores desempenhos e elaborar a carteira.
Colocação EMPRESA Grau de
Relacionamento Ramo de atuação
1º Kroton educacional (KROT3) 0,65019 Serviços educacionais
2º ITAUUNIBANCO (ITUB4) 0,61796 Banco
3º Cemig (CMIG4) 0,59689 Energia Elétrica
4º CCR (CCRO3) 0,59453 Concessão rodoviária
5º Ambev (AMBV4) 0,58562 Fabricação e distribuição de bebidas
6º CPFL energia (CPFE3) 0,54046 Energia Elétrica
7º Light (LIGT3) 0,52742 Energia Elétrica
8º Tim (TIMP3) 0,52158 Telecomunicações
9º Itau (ITSA4) 0,51621 Banco
10º Copel (CPLE6) 0,50963 Energia Elétrica
11º Ultrapar (UGPA3) 0,48494 Distribuição de combustíveis
12º Cielo (CIEL3) 0,47741 Prestadora de serviços de meio de
pagamento.
13º Energia (ENBR3) 0,47423 Energia Elétrica
14º Souza Cruz (CRUZ3) 0,47243 Cigarros e fumo
15º BR Malls (BRML3) 0,46390 Exploração de imóveis
16º Gerdau (GGBR4) 0,46383 Siderurgia e metalurgia
17º Anhanguera educacional
(AEDU3) 0,46325 Serviços educacionais
18º BR Properties (BRPR3) 0,44847 Exploração de imóveis
19º Telefonica Brasil (VIVT4) 0,44642 Telecomunicações
20º Tran Paulist (TRPL4) 0,42176 Energia Elétrica
21º Gerdau metalúrgica
(GOAU4) 0,42078 Siderurgia e metalurgia
22º Cyrela (CYRE3) 0,41187 Construção civil
23º Natura (NATU3) 0,40666 Produtos de perfumaria
24º Duratex (DTEX3) 0,40292 Madeira e papel
25º All america latina (ALLL3) 0,40268 Transporte ferroviário
26º Cetip (CTIP3) 0,40007 Administradora de mercados de balcão
27º Dasa (DASA3) 0,39853 Análise clinica e medicina diagnósticos
28º Cosan (CSAN3) 0,39253 Alimentos processados, açúcar e álcool
29º RENNER (LREN3) 0,38774 Lojas de departamentos
30º KLABIN (KLBN4) 0,38651 Papel e celulose
31º Hypermarcas (HYPE3) 0,38571 Bens de consumo e medicamentos
32º JBS (JBSS3) 0,38336 Alimentos processados, carnes e
derivados
33º Sabesp (SBSP3) 0,38335 Serviço de água e saneamento
93
34º Localiza (RENT3) 0,38274 Aluguel de carros
35º BRF SA (BRFS3) 0,37719 Alimentos processados, carnes e
derivados
36º Bradesco (BBDC4) 0,37705 Banco
37º Bradesco (BBDC3) 0,37705 Banco
38º Cesp energética SP (CESP6) 0,37687 Energia Elétrica
39º Embraer (EMBR3) 0,37567 Produção de aeronaves
40º Pão de açúcar (PCAR4) 0,36619 Comércio varejista de alimentos
41º Lojas americanas (LAME4) 0,35203 Comercio de produtos diversos
42º Santander (SANB11) 0,34383 Banco
Tabela 15: Graus de relacionamento
Fonte: Elaboração Própria (2013)
Feita a analise grey que é a base para a sintetização dos dados dos índices
utilizados nesta pesquisa para uma analise fundamentalista, como visto na tabela acima
(Tabela 15) são escolhidos os trinta primeiros papéis para um novo tipo de analise: a
analise técnica (ou gráfica).
A análise técnica é uma interpretação por meio de gráficos de indicadores
determinando tendências de alta, estabilidade ou baixa no intuito de perceber melhores
oportunidades de compra e venda de ações (HISSA, 2008). No caso desta pesquisa foi
elaborada com a intenção de encontrar melhores oportunidades de compra,
consequentemente um melhor investimento. Para isso, foi restrita a utilização dos trinta
melhores resultados da tabela relacional grey acima.
0
5
10
15
20
25
30
35
1
13
25
37
49
61
73
85
97
109
121
133
145
157
PR
EÇ
O
TEMPO (dia)
KROTON Educacional (KROT3)
0
5
10
15
20
25
30
35
1
13
25
37
49
61
73
85
97
109
121
133
145
157
PR
EÇ
O
TEMPO (dia)
ITAU UNIBANCO (ITUB4)
0
5
10
15
20
25
1
13
25
37
49
61
73
85
97
109
121
133
145
157
PR
EÇ
O
TEMPO (dia)
CEMIG (CMIG4)
0
5
10
15
20
25
1
13
25
37
49
61
73
85
97
109
121
133
145
157
PR
EÇ
O
TEMPO (dia)
CCR (CCRO3)
Continuação da Tabela de Graus de Relacionamento
94
0
20
40
60
80
100
1
13
25
37
49
61
73
85
97
109
121
133
145
157
PR
EÇ
O
TEMPO (dia)
AMBEV (AMBV4)
0
5
10
15
20
25
1
13
25
37
49
61
73
85
97
109
121
133
145
157
PR
EÇ
O
TEMPO (dia)
CPFL ENERGIA (CPFE3)
0
5
10
15
20
25
1
13
25
37
49
61
73
85
97
109
121
133
145
157
PR
EÇ
O
TEMPO (dia)
LIGHT (LIGT3)
0
2
4
6
8
10
12
1
13
25
37
49
61
73
85
97
109
121
133
145
157
PR
EÇ
O
TEMPO (dia)
TIM (TIMP3)
0
2
4
6
8
10
12
1
13
25
37
49
61
73
85
97
109
121
133
145
157
PR
EÇ
O
TEMPO (dia)
ITAU (ITSA4)
0
10
20
30
40
1
13
25
37
49
61
73
85
97
109
121
133
145
157
PR
EÇ
O
TEMPO (dia)
COPEL (CPLE6)
0
10
20
30
40
50
60
1
13
25
37
49
61
73
85
97
109
121
133
145
157
PR
EÇ
O
TEMPO (dia)
ULTRAPAR (UGPA3)
0
10
20
30
40
50
60
70
1
13
25
37
49
61
73
85
97
109
121
133
145
157
PR
EÇ
O
TEMPO (dia)
CIELO (CIEL3)
95
0
2
4
6
8
10
12
14
1
13
25
37
49
61
73
85
97
109
121
133
145
157
PR
EÇ
O
TEMPO (dia)
ENERGIA (ENBR3)
0
5
10
15
20
25
30
35
1
13
25
37
49
61
73
85
97
109
121
133
145
157
PR
EÇ
O
TEMPO (dia)
SOUZA CRUZ (CRUZ3)
0
5
10
15
20
25
30
1
13
25
37
49
61
73
85
97
109
121
133
145
157
PR
EÇ
O
TEMPO (dia)
BR MALLS (BRML3)
0
5
10
15
20
1
13
25
37
49
61
73
85
97
109
121
133
145
157
PR
EÇ
O
TEMPO (dia)
GERDAU (GGBR4)
0
5
10
15
1
13
25
37
49
61
73
85
97
109
121
133
145
157
PR
EÇ
O
TEMPO (dia)
ANHANGUERA EDUCACIONAL (AEDU3)
0
5
10
15
20
25
30
1
13
25
37
49
61
73
85
97
109
121
133
145
157
PR
EÇ
O
TEMPO (dia)
BR PROPERTIES (BRPR3)
0
10
20
30
40
50
60
1
13
25
37
49
61
73
85
97
109
121
133
145
157
PR
EÇ
O
TEMPO (dia)
TELEFONICA BRASIL (VIVT4)
0
10
20
30
40
50
1
13
25
37
49
61
73
85
97
109
121
133
145
157
PR
EÇ
O
TEMPO (dia)
TRAN PAULIST (TRPL4)
96
0
5
10
15
20
25
1
13
25
37
49
61
73
85
97
109
121
133
145
157
PR
EÇ
O
TEMPO (dia)
GERDAU METALURGICA (GOAU4)
0
5
10
15
20
1
13
25
37
49
61
73
85
97
109
121
133
145
157
PR
EÇ
O
TEMPO (dia)
CYRELA (CYRE3)
0
10
20
30
40
50
60
1
13
25
37
49
61
73
85
97
109
121
133
145
157
PR
EÇ
O
TEMPO (dia)
NATURA (NATU3)
0
5
10
15
20
1
13
25
37
49
61
73
85
97
109
121
133
145
157
PR
EÇ
O
TEMPO (dia)
DURATEX (DTEX3)
0
2
4
6
8
10
12
1
13
25
37
49
61
73
85
97
109
121
133
145
157
PR
EÇ
O
TEMPO (dia)
ALL AMERICA LATINA (ALLL3)
19
20
21
22
23
24
25
26
1
13
25
37
49
61
73
85
97
109
121
133
145
157
PR
EÇ
O
TEMPO (dia)
CETIP (CTIP3)
97
Gráfico 11: Histórico dos preços das ações
Fonte: Elaboração Própria (2013)
Tendo em vista os gráficos de preços médios de cada ação durante o espaço de
tempo de 01 de fevereiro ao dia 30 de setembro do ano de 2013, foram selecionadas por
uma minuciosa analise comparativa, 20 ações continuarão no processo, escolhidas por
estarem no vale, ou seja, possuírem um valor baixo de compra e uma considerável
possibilidade de ascensão.
Tendo estas ações passado pela triagem, são reduzidas de vinte para quinze
ações, eliminando setores muito repetidos como por exemplo o de energia. Como já
especificava Markowits, uma carteira com sessenta diferentes títulos mesmo setor não
seria tão bem diversificado como o mesmo tamanho da carteira compostos por setores
diferentes. A razão é que provavelmente, as empresas do mesmo setor irão mal, ao
mesmo tempo diferentemente de empresas de setores diversos (Markowitz, 1952).
Outro estudo mais recente certifica essa questão diversificação dos setores
levam a melhores resultados através de uma correlação negativamente perfeita. Há uma
eliminação total do risco para aquela composição, sendo os resultados desfavoráveis
verificados em alguns ativos compensados pelo desempenho positivo de outros assim
mantendo a média de retorno (Groppelli et al, 2006).
0
5
10
15
20
1
13
25
37
49
61
73
85
97
109
121
133
145
157
PR
EÇ
O
TEMPO (dia)
DASA (DASA3)
0
10
20
30
40
50
60
1
13
25
37
49
61
73
85
97
109
121
133
145
157
PR
EÇ
O
TEMPO (dia)
COSAN (CSAN3)
0
20
40
60
80
100
1
13
25
37
49
61
73
85
97
109
121
133
145
157
PR
EÇ
O
TEMPO (dia)
RENNER (LREN3)
0
5
10
15
20
1
13
25
37
49
61
73
85
97
109
121
133
145
157
PR
EÇ
O
TEMPO (dia)
KLABIN (KLBN4)
98
Dentre as ações retiradas restaram duas das cinco do setor de energia, como
explicado por Markowitz, uma delas por estar melhor colocada na análise grey ,
CEMIG (CMIG4), e a outra Copel (CPLE6), mesmo estando em terceiro lugar na
colocação do grau de relacionamento grey entre as de energia, ela foi preferida em
relação a CPFL Energia (CPFE3) por apresentar uma diferença maior entre a data de
compra e o pico superior que a outra.
Outra ação que foi retirada é a Souza Cruz (CRUZ3). Decisão tomada pois
através da observação do gráfico percebeu-se uma tendência de declínio constante no
preço dessa ação. Já quanto a Anhanguera Educacional (AEDU3), foi retirada por ter
apresentado durante o período analisado um momento de vale mais baixo que o restante,
podendo significar que ao contrario do que parecia inicialmente, ela esteja em um
momento de acumulação e não de baixa, que é o buscado para a pesquisa.
É interessante ressaltar que o número de ações selecionadas não foi escolhido
aleatoriamente. Antes, foi guiado pelos estudos de Gitman (2005, pág. 151): “em média,
a maior parte dos benefícios de diversificação, em termo de redução de risco, pode ser
obtida formando-se carteiras que contenham de oito a 15 títulos selecionados ”. Isso
possibilitou a elaboração da carteira como intencionado no trabalho, para então aplicar a
pesquisa operacional na solução dos problemas. Para isso como ponto de partida há a
necessidade de uma coleta de dados de entrada, referentes ao retorno de ações ao longo
de doze meses:
99
CMIG4 CCRO3 AMBV4
Período Período Período
PeríodoFechamento
(R$)
Variação %
MensalPeríodo
Fechamento
(R$)
Variação %
MensalPeríodo
Fechamento
(R$)
Variação %
Mensal
30/09/2013 18,68 3,43% 30/09/2013 17,35 3,89% 30/09/2013 17,09 3,51%
30/08/2013 18,06 -10,81% 30/08/2013 16,70 -3,08% 30/08/2013 16,51 -3,28%
31/07/2013 20,25 4,76% 31/07/2013 17,23 1,12% 31/07/2013 17,07 2,96%
28/06/2013 19,33 -8,04% 28/06/2013 17,04 -9,41% 28/06/2013 16,58 1,97%
31/05/2013 21,02 1,11% 31/05/2013 18,81 -1,21% 31/05/2013 16,26 -1,03%
30/04/2013 20,79 8,39% 30/04/2013 19,04 -3,40% 30/04/2013 16,43 -1,85%
28/03/2013 19,18 0,79% 28/03/2013 19,71 3,46% 28/03/2013 16,74 -3,96%
28/02/2013 19,03 8,49% 28/02/2013 19,05 -3,40% 28/02/2013 17,43 -5,58%
31/01/2013 17,54 -4,47% 31/01/2013 19,72 5,62% 31/01/2013 18,46 9,62%
28/12/2012 18,36 2,68% 28/12/2012 18,67 5,96% 28/12/2012 16,84 -2,15%
30/11/2012 17,88 5,67% 30/11/2012 17,62 2,80% 30/11/2012 17,21 6,63%
31/10/2012 16,92 -1,17% 31/10/2012 17,14 0,29% 31/10/2012 16,14 7,67%
28/09/2012 17,12 28/09/2012 17,09 28/09/2012 14,99
CCR S/A ON NM AmbevCemig PN N1
30/09/2012 - 28/09/2013 30/09/2012 - 28/09/2013 30/09/2012 - 28/09/2013
CPLE6 BRML3 BRPR3
Período Período Período
PeríodoFechamento
(R$)
Variação %
MensalPeríodo
Fechamento
(R$)
Variação %
MensalPeríodo
Fechamento
(R$)
Variação %
Mensal
30/09/2013 30,12 10,17% 30/09/2013 20,10 11,05% 30/09/2013 19,70 8,54%
30/08/2013 27,34 2,09% 30/08/2013 18,10 -10,48% 30/08/2013 18,15 -3,97%
31/07/2013 26,78 1,02% 31/07/2013 20,22 1,20% 31/07/2013 18,90 -0,53%
28/06/2013 26,51 -15,73% 28/06/2013 19,98 -9,18% 28/06/2013 19,00 -9,57%
31/05/2013 31,46 -7,66% 31/05/2013 22,00 -5,46% 31/05/2013 21,01 -3,58%
30/04/2013 34,07 15,02% 30/04/2013 23,27 -5,64% 30/04/2013 21,79 -0,41%
28/03/2013 29,62 6,66% 28/03/2013 24,66 -1,71% 28/03/2013 21,88 -8,95%
28/02/2013 27,77 -11,05% 28/02/2013 25,09 -0,67% 28/02/2013 24,03 -4,83%
31/01/2013 31,22 4,55% 31/01/2013 25,26 -4,61% 31/01/2013 25,25 1,36%
28/12/2012 29,86 11,21% 28/12/2012 26,48 -1,56% 28/12/2012 24,91 1,18%
30/11/2012 26,85 -4,99% 30/11/2012 26,90 2,79% 30/11/2012 24,62 -5,27%
31/10/2012 28,26 -9,36% 31/10/2012 26,17 -5,15% 31/10/2012 25,99 0,58%
28/09/2012 31,18 28/09/2012 27,59 28/09/2012 25,84
BR Malls ON NMCopel PNB N1 BR Propert ON NM
30/09/2012 - 28/09/201330/09/2012 - 28/09/201330/09/2012 - 28/09/2013
AEDU3 CYRE3 DTEX3
Período Período Período
PeríodoFechamento
(R$)
Variação %
MensalPeríodo
Fechamento
(R$)
Variação %
MensalPeríodo
Fechamento
(R$)
Variação %
Mensal
30/09/2013 13,26 -4,26% 30/09/2013 16,75 6,55% 30/09/2013 13,07 9,19%
30/08/2013 13,85 0,14% 30/08/2013 15,72 -3,50% 30/08/2013 11,97 -7,50%
31/07/2013 13,83 7,21% 31/07/2013 16,29 6,19% 31/07/2013 12,94 3,11%
28/06/2013 12,90 -3,95% 28/06/2013 15,34 -9,76% 28/06/2013 12,55 -13,39%
31/05/2013 13,43 11,92% 31/05/2013 17,00 -5,87% 31/05/2013 14,49 -2,16%
30/04/2013 12,00 10,50% 30/04/2013 18,06 4,94% 30/04/2013 14,81 0,27%
28/03/2013 10,86 -20,50% 28/03/2013 17,21 -0,41% 28/03/2013 14,77 -1,47%
28/02/2013 13,66 5,81% 28/02/2013 17,28 -0,86% 28/02/2013 14,99 19,63%
31/01/2013 12,91 12,07% 31/01/2013 17,43 -1,91% 31/01/2013 12,53 -6,77%
28/12/2012 11,52 7,16% 28/12/2012 17,77 0,40% 28/12/2012 13,44 1,82%
30/11/2012 10,75 -9,36% 30/11/2012 17,70 3,45% 30/11/2012 13,20 4,35%
31/10/2012 11,86 5,61% 31/10/2012 17,11 -0,98% 31/10/2012 12,65 6,30%
28/09/2012 11,23 28/09/2012 17,28 28/09/2012 11,90
Duratex ON NMAnhanguera Edu ON MN Cyrela Realt ON NM
30/09/2012 - 28/09/201330/09/2012 - 28/09/201330/09/2012 - 28/09/2013
100
Tabela 16: Histórico dos preços das ações
Fonte: Elaboração Própria (2013)
As tabelas apresentadas acima contemplam treze meses, gerando doze variações.
O calculo é feito através da relação entre um valor de fechamento posterior, subtraído
do anterior, dividido pelo valor absoluto do mesmo fechamento anterior, o que resulta
no percentual da variação mensal exposta.8
8 Para exemplificar, veja a Klabin (28/09 e 31/10/12)= [(11,49-10,21)/ABS(10,21)]x100=12,5%
ALLL3 CTIP3 DASA3
Período Período Período
PeríodoFechamento
(R$)
Variação %
MensalPeríodo
Fechamento
(R$)
Variação %
MensalPeríodo
Fechamento
(R$)
Variação %
Mensal
30/09/2013 8,76 -5,09% 30/09/2013 23,48 0,34% 30/09/2013 11,68 5,32%
30/08/2013 9,23 4,65% 30/08/2013 23,40 1,74% 30/08/2013 11,09 -7,20%
31/07/2013 8,82 -6,77% 31/07/2013 23,00 0,70% 31/07/2013 11,95 3,28%
28/06/2013 9,46 -11,17% 28/06/2013 22,84 -1,47% 28/06/2013 11,57 4,23%
31/05/2013 10,65 4,51% 31/05/2013 23,18 -2,56% 31/05/2013 11,10 1,09%
30/04/2013 10,19 1,70% 30/04/2013 23,79 0,59% 30/04/2013 10,98 -5,51%
28/03/2013 10,02 3,09% 28/03/2013 23,65 0,68% 28/03/2013 11,62 -14,37%
28/02/2013 9,72 13,02% 28/02/2013 23,49 -4,59% 28/02/2013 13,57 -3,55%
31/01/2013 8,60 4,37% 31/01/2013 24,62 -1,32% 31/01/2013 14,07 7,32%
28/12/2012 8,24 5,37% 28/12/2012 24,95 15,99% 28/12/2012 13,11 6,15%
30/11/2012 7,82 -14,72% 30/11/2012 21,51 -6,19% 30/11/2012 12,35 -7,97%
31/10/2012 9,17 10,35% 31/10/2012 22,93 -12,04% 31/10/2012 13,42 10,63%
28/09/2012 8,31 28/09/2012 26,07 28/09/2012 12,13
All America Latina ON NM Cetip ON NM Dasa ON NM
30/09/2012 - 28/09/2013 30/09/2012 - 28/09/2013 30/09/2012 - 28/09/2013
CSAN3 LREN3 KLBN4
Período Período Período
PeríodoFechamento
(R$)
Variação %
MensalPeríodo
Fechamento
(R$)
Variação %
MensalPeríodo
Fechamento
(R$)
Variação %
Mensal
30/09/2013 42,72 2,74% 30/09/2013 63,40 10,88% 30/09/2013 11,56 -5,32%
30/08/2013 41,58 -2,21% 30/08/2013 57,18 -4,99% 30/08/2013 12,21 12,85%
31/07/2013 42,52 0,00% 31/07/2013 60,18 -5,56% 31/07/2013 10,82 -0,18%
28/06/2013 42,52 -8,54% 28/06/2013 63,72 -14,01% 28/06/2013 10,84 -14,44%
31/05/2013 46,49 -0,43% 31/05/2013 74,10 -2,29% 31/05/2013 12,67 -4,74%
30/04/2013 46,69 4,78% 30/04/2013 75,84 2,99% 30/04/2013 13,30 -1,70%
28/03/2013 44,56 -2,83% 28/03/2013 73,64 0,49% 28/03/2013 13,53 4,80%
28/02/2013 45,86 -0,71% 28/02/2013 73,28 -5,46% 28/02/2013 12,91 -2,49%
31/01/2013 46,19 12,58% 31/01/2013 77,51 -0,05% 31/01/2013 13,24 6,69%
28/12/2012 41,03 6,24% 28/12/2012 77,55 2,27% 28/12/2012 12,41 6,25%
30/11/2012 38,62 0,89% 30/11/2012 75,83 3,92% 30/11/2012 11,68 1,65%
31/10/2012 38,28 5,16% 31/10/2012 72,97 10,75% 31/10/2012 11,49 12,54%
28/09/2012 36,40 28/09/2012 65,89 28/09/2012 10,21
Cosan ON NM Lojas Renner ON NM Klabin S/A PN N1
30/09/2012 - 28/09/201330/09/2012 - 28/09/201330/09/2012 - 28/09/2013
Continuação da tabela do Histórico dos preços das ações
101
Figura 17: Tratamento estatístico das informações coletadas das 15 ações.
Fonte: Elaboração Própria (2013)
ME
SE
SC
EM
IGC
CR
S/A
AM
BE
VC
OP
EL
BR
MA
LL
S
BR
PR
OP
ER
T
AN
HA
N.
ED
UC
YR
EL
AD
UR
AT
EX
AL
L. A
ME
.
LA
T.
CE
TIP
DA
SA
CO
SA
NR
EN
NE
RK
LA
BIN
set/
12
-1,1
7%
0,2
9%
7,6
7%
-9,3
6%
-5,1
5%
0,5
8%
5,6
1%
-0,9
8%
6,3
0%
10,3
5%
-12,0
4%
10,6
3%
5,1
6%
10,7
5%
12,5
4%
ou
t/1
25,6
7%
2,8
0%
6,6
3%
-4,9
9%
2,7
9%
-5,2
7%
-9,3
6%
3,4
5%
4,3
5%
-14,7
2%
-6,1
9%
-7,9
7%
0,8
9%
3,9
2%
1,6
5%
nov/
12
2,6
8%
5,9
6%
-2,1
5%
11,2
1%
-1,5
6%
1,1
8%
7,1
6%
0,4
0%
1,8
2%
5,3
7%
15,9
9%
6,1
5%
6,2
4%
2,2
7%
6,2
5%
dez/1
2-4
,47%
5,6
2%
9,6
2%
4,5
5%
-4,6
1%
1,3
6%
12,0
7%
-1,9
1%
-6,7
7%
4,3
7%
-1,3
2%
7,3
2%
12,5
8%
-0,0
5%
6,6
9%
jan
/13
8,4
9%
-3,4
0%
-5,5
8%
-11,0
5%
-0,6
7%
-4,8
3%
5,8
1%
-0,8
6%
19,6
3%
13,0
2%
-4,5
9%
-3,5
5%
-0,7
1%
-5,4
6%
-2,4
9%
fev/
13
0,7
9%
3,4
6%
-3,9
6%
6,6
6%
-1,7
1%
-8,9
5%
-20,5
0%
-0,4
1%
-1,4
7%
3,0
9%
0,6
8%
-14,3
7%
-2,8
3%
0,4
9%
4,8
0%
mar/1
38,3
9%
-3,4
0%
-1,8
5%
15,0
2%
-5,6
4%
-0,4
1%
10,5
0%
4,9
4%
0,2
7%
1,7
0%
0,5
9%
-5,5
1%
4,7
8%
2,9
9%
-1,7
0%
abr/1
31,1
1%
-1,2
1%
-1,0
3%
-7,6
6%
-5,4
6%
-3,5
8%
11,9
2%
-5,8
7%
-2,1
6%
4,5
1%
-2,5
6%
1,0
9%
-0,4
3%
-2,2
9%
-4,7
4%
mai/
13
-8,0
4%
-9,4
1%
1,9
7%
-15,7
3%
-9,1
8%
-9,5
7%
-3,9
5%
-9,7
6%
-13,3
9%
-11,1
7%
-1,4
7%
4,2
3%
-8,5
4%
-14,0
1%
-14,4
4%
jun
/13
4,7
6%
1,1
2%
2,9
6%
1,0
2%
1,2
0%
-0,5
3%
7,2
1%
6,1
9%
3,1
1%
-6,7
7%
0,7
0%
3,2
8%
0,0
0%
-5,5
6%
-0,1
8%
jul/
13
-10,8
1%
-3,0
8%
-3,2
8%
2,0
9%
-10,4
8%
-3,9
7%
0,1
4%
-3,5
0%
-7,5
0%
4,6
5%
1,7
4%
-7,2
0%
-2,2
1%
-4,9
9%
12,8
5%
ag
o/1
33,4
3%
3,8
9%
3,5
1%
10,1
7%
11,0
5%
8,5
4%
-4,2
6%
6,5
5%
9,1
9%
-5,0
9%
0,3
4%
5,3
2%
2,7
4%
10,8
8%
-5,3
2%
Reto
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Méd
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,22
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,21
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,16
%-2
,45
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,12
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,86
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,15
%1
,12
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,78
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,68
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,05
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,47
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,09
%1
,32
%
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2%
4,5
3%
4,9
5%
9,8
4%
5,7
9%
4,9
9%
9,8
4%
4,9
1%
8,6
1%
8,4
5%
6,5
3%
7,5
5%
5,3
6%
7,0
7%
7,8
6%
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278
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-0,0
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565
1
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230
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832
-0,3
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0,0
542
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0,1
223
0,4
059
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728
0,3
249
1
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TIP
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084
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261
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119
0,0
441
0,1
676
0,0
690
0,0
981
-0,2
089
0,0
044
1
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618
0,1
199
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660
-0,1
580
0,0
618
0,5
787
0,5
870
-0,0
866
-0,0
022
0,0
966
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885
0,5
258
0,4
010
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802
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505
0,1
100
0,4
269
1
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0,3
593
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352
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0,4
519
0,5
388
0,6
807
-0,0
371
0,5
959
0,4
419
0,1
627
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442
0,1
806
0,6
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0,4
899
0,1
215
0,2
849
-0,1
874
0,1
791
0,0
514
0,1
533
0,0
483
0,4
976
0,0
143
-0,0
462
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933
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246
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ES
ES
102
Gráfico 12: Risco 2
Fonte: Adaptado Ross et al (2000)
Um portfolio com 15 ações faz um bom equilíbrio entre o risco, custo de
manutenção e acompanhamento das oscilações do mercado. Cada ativo inserido
aumenta a complexidade do calculo. Isso deve-se as correlações que devem existir entre
todas as ações, para que seja possível encontrar entre todas a que possua a menor
variância entre todas as carteiras possíveis que podem ser formadas com os papeis sem
especificar o retorno da carteira (MOTTA, Jr. et al, 2007).
A complexidade descrita, dificuldade e o grande número de ações trabalhadas,
inviabilizou que a elaboração dos cálculos fossem feitos manualmente, levando a
pesquisa optar por utilizar recursos digitais para obtenção dos resultados, mais
especificamente o Solver. O Solver é um suplemento que pode ser instalado como uma
extensão do Microsoft Office Excel, classificado como um recurso de análise.
Desvio-padrão
anual médio (%)
Número de ativos
na carteira (%)
Risco não-diversificável (sistemático)
19,2
23,9
49,2
10 20 30
Risco diversificável (não sistemático)
1 15
22,3
103
Figura 18: Seleção da carteira de ações através da planilha eletrônica
Fonte: Elaboração Própria (2013)
104
Através do Solver aplicado na planilha representada acima na figura 18, pode-se
otimizar e selecionar uma carteira com até quinze ações. Na célula T25 encontra-se a
formula =SOMA (C5:C19), correspondente a restrição de minimização que sempre
deverá retomar o Valor 1 para que a soma das porcentagens do investimento em cada
ativo seja igual a 100%.
Na célula E27 é inserida a fórmula =E22/E26, ou seja, a média de retorno da
carteira dividida pelo desvio padrão (risco). Esse calculo é indispensável para dar
prosseguimento a manipulação dos dados, pois representa a função objetiva do
problema, possibilitando a utilização e sendo parâmetro para a execução do Solver
conforme figura abaixo.
Figura 19: Parâmetros do Solver do método utilizado
Fonte: Elaboração Própria (2013)
Por mais que o objetivo da pesquisa seja minimizar riscos, a configuração do
Solver é feita buscando valores máximos, o que só foi possível devido a relação
existente na célula E27, que reúne dados a serem considerados em uma relação
inversamente proporcional, isso significa que se espera do dividendo (retorno) maiores
valores e do divisor (risco) menores. Outras configurações que foram feitas são a
especificação da localização dos dados a serem avaliados, no campo células variáveis e
submeter as restrições, que neste caso contempla somente a célula T25, que representa o
valor ideal da soma dos ativos da carteira.
105
Figura 20: Resultados do Solver do método utilizado
Fonte: Elaboração Própria (2013)
Caso todos os dados tenham sido lançados corretamente, ao clicar em resolver
surgirá a janela acima, com as alternativas de relatórios de resposta, sensibilidade e
limites, além de possibilitar manter os valores originais ou os resultados obtidos
conforme demonstrado na figura 18 coluna C das linhas 5 à 19, que é a resposta
almejada.
Através dos resultados obtidos, conclui-se que para formar uma carteira de
investimento com variância mínima e retorno máximo, o investimento deverá ser
alocado nas seguintes proporções e ativos: ALL America Latina (ALLL3) 9,09%;
Ambev (AMBV4)9 45,24; Anhanguera Educacional (AEDU3) 6,02%, Cemig (CMIG4)
25,099%; Cetip (CTIP3) 2,02%; Klabin (KLBM4) 11,63; sendo a soma dessas
proporções igual a 100% com o desvio-padrão da carteira de 2,88% e um retorno
esperado de 1,1%. Como esperado, o risco da carteira é menor que todos os riscos
individuais das ações que a compõem e, o retorno é o sexto maior entre os papéis
individuais.
9 Durante o período de Pesquisa houve uma modificação no código e no modelo de ação da Ambev,
passando de AMBV4-PN para ABEV3-ON.
106
4. RESULTADOS
O resultado obtido pela carteira indicada pelo Solver levando em consideração a
compra sendo efetuada na abertura do mercado no dia 01 de outubro e a venda instantes
antes do fechamento do dia 30 de dezembro, que foi o ultimo dia de negociações do
ano de 2013, e também as porcentagens indicadas pelo mesmo software, foi calculado a
rentabilidade de cada papel, que reunidos resultaram na carteira apresentada na tabela a
seguir.
Empresa
Compra
Abertura
01/outubro
Venda
Fechamento
30/Dezembro
Rentabilidade Porcentagem
Relação
Rentabilidade/
Porcentagem
Cemig R$ 14,42 R$ 14,01 -2,84327% 25,99% -0,90413%
Ambev R$ 17,20 R$ 17,32 0,69767% 45,24% 0,68089%
Anhanguera Edu R$ 13,27 R$ 14,90 12,28335% 6,02% 0,90430%
All. America Latina R$ 8,88 R$ 6,56 -26,12613% 9,09% -1,33431%
Cetip R$ 23,56 R$ 24,20 2,71647% 2,02% 0,38009%
Klabin R$ 11,60 R$ 12,26 5,68966% 11,63% 0,87132%
RESULTADO OBTIDO AOS FINAL DOS TRÊS MESES 100,00% 0,59815%
Tabela 17: Rentabilidade da carteira sugerida pelo Solver
Fonte: Elaboração Própria (2013)
Como relatado anteriormente no ponto 3.1.2 o Índice Bovespa é um bom
representante do comportamento médio das principais ações transacionadas, e o perfil
das negociações a vista nos pregões. Por isso mesmo sua rentabilidade foi utilizada para
comparar os valores encontrados na pesquisa com os do mercado. Como o Ibovespa
leva em consideração pontos e não valores monetários, para uma melhor visualização
foi feita uma tabela contendo essas pontuações entre período de compra e venda das
ações e outra parte com relação a variação diária de pontos durante os três meses em
que a pesquisa se propôs verificar.
Índice Nº de Pontos de
Abertura 01/Outubro
Nº de Pontos de
Fechamento
30/Dezembro
Rentabilidade no
Período Analisado
Ibovespa 52.337 51.507 -1,58588%
Rentabilidade em relação à variação diária do Ibovespa
Outubro Novembro Dezembro Rentabilidade
3,70% -3,15% -1,78% -0,45348%
Tabela 18: Rentabilidade do Ibovespa
Fonte: Elaboração Própria (2013)
Apesar das instituições financeiras oferecerem diversos produtos que
contemplam papéis, isso não significa que são as melhores opções para quem deseja os
107
investimentos menos arriscados. Partindo desse pressuposto foi feito uma comparação
dos desempenhos de alguns deles com a carteira elaborada nesse trabalho, nos três
últimos meses.
Instituição Financeira Fundos de Ação
Banco do Brasil BB Ações BB Seguridade
Banco do Brasil BB Ações BB
Banco do Brasil BB Ações Cielo
Banco do Brasil BB Ações Construção civil
Banco do Brasil BB Ações Energia
Banco do Brasil BB Ações Petrobrás
Banco do Brasil BB Ações Setor financeiro
Banco do Brasil BB Ações Siderurgia
Banco do Brasil BB Ações Transporte Logística
Banco do Brasil BB Ações Vale do Rio Doce
Bradesco Fia Bradesco
Bradesco Fia Cielo
Bradesco Fia Petrobrás 2010
Bradesco Fia Petrobrás
Bradesco Fia Vale
Caixa Econômica Construção civil
Caixa Econômica PETR3
Caixa Econômica PETR4
Caixa Econômica VALE3
HSBC Vale do Rio Doce
ITAU Petrobrás
ITAU Unibanco
ITAU Vale
Santander Vale do Rio Doce
Santander Petrobrás
Tabela 19: Fundos de Ações
Fonte: Elaboração Própria (2013)
A tabela abaixo informa a rentabilidade de alguns fundos de ações oferecidos
pelas principais instituições financeiras do país. Desta vez o critério de seleção foi tão
somente para evitar repetições desnecessárias na apresentação do trabalho, já que vários
dos papéis oferecidos pelas instituições são referentes às mesmas empresas e obteriam
resultados muito semelhantes.
108
Instituição
Financeira Fundo Outubro Novembro Dezembro
Rentabilidade no
Final dos Três
Meses
Banco do Brasil BB Ações BB 14,92% -13,42% -4,03% -1,52721%
Banco do Brasil BB Ações BB Seguridade 12,02% 3,67% -3,64% 3,82019%
Banco do Brasil BB Ações Cielo 13,34% -0,48% -3,21% 2,96936%
Banco do Brasil BB Ações Construção civil -0,01% -6,17% -4,82% -3,70258%
Banco do Brasil BB Ações Energia 2,63% -2,90% -2,88% -1,08380%
Banco do Brasil BB Ações Petrobrás 13,81% -6,45% -12,25% -2,24092%
Banco do Brasil BB Ações Setor financeiro 7,73% -4,87% -4,58% -0,74223%
Banco do Brasil BB Ações Siderurgia 11,57% 2,11% 8,51% 7,32358%
Banco do Brasil BB Ações Transporte Logística -1,17% -1,86% -2,34% -1,79117%
Banco do Brasil BB Ações Vale do Rio Doce 6,36% 0,09% -0,58% 1,90940%
Bradesco Fia Bradesco 6,15% -4,00% -5,05% -1,09261%
ITAU Unibanco 9,72% -4,90% -4,46% -0,10344%
Tabela 20: Rentabilidade dos fundos
Fonte: Elaboração Própria (2013)
Gráfico 13: Comparação de rentabilidade
Fonte: Elaboração Própria (2013)
Uma comparação entre os dados de rendimentos apresentados no gráfico e tabela
acima explicitam a eficiência da carteira indicada pelo Solver, demonstrando que ela
0,60
-1,59
-3,70
-2,24 -1,79 -1,53
-1,09 -1,08 -0,74
-0,10
1,91
2,97
3,82
7,32
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
Comparação de Rentabilidade
Carteira indicada pelo Solver Mercado (Ibovespa) Construção Civil
Petrobrás Transporte Logística Banco do Brasil
Bradesco Energia Setor financeiro
Grupo Unibanco Vale do Rio Doce Cielo
BB Seguridade Siderurgia
109
apresenta um resultado melhor que 60% das carteiras oferecidas pelas instituições
financeiras avaliadas neste trabalho, e também superior ao Ibovespa, que é o grande
índice referencial do mercado.
Mesmo que algumas das ações oferecidas pelos bancos tenham obtido melhores
desempenhos, no momento de investir, é impossível ter uma certeza sobre qual delas
terá seus valores positivos. É como apostar em uma corrida de cavalos. Por mais que um
cavalo seja o melhor uma falha do jockey ou um tropeço do cavalo pode trazer um
resultado negativo. Sendo assim, uma análise e investimento em um portfolio
diversificado traz uma maior segurança de que ainda que o cavalo caia, uma segunda
aposta ainda cruzará a linha de chegada cobrindo a perda do primeiro. Além do mais
considerando os resultados do Ibovespa que terminaram em queda o período analisado,
enquanto a carteira indicada apesar de não poder prever os crescimentos atípicos ou
quedas bruscas de algumas empresas devido a instabilidade do mercado, como esperado
no inicio da pesquisa se mostrou opção segura apresentando seus valores positivos.
110
5. DISCUSSÃO
O modelo consegue minimizar os riscos individuais quando o mesmo faz a variância das
correlações, ou seja, monta uma carteira com ativos negativamente correlacionados, que é o que
se procura quando se deseja minimizar os riscos. Mesmo em tempos de instabilidade econômica
a diversificação abordada se mostra capaz de chegar a resultados positivos, apesar de possiveis
retrações do mercado.
Outro grande diferencial do modelo trabalhado é o grau de autonomia que ele concede ao
seu usuário. Aquele que pretende investir e consegue compreender a teoria abordada é capaz de
por si só cuidar de seus investimentos, tornando as instituições financeiras apenas intermediárias
no processo compra e venda de ações , não se limitando aos fundos oferecidos por elas.
Por se tratar de um modelo quantitativo, o método utilizado não consegue contemplar as
modificações das perspectivas em relação ao mercado e a economia num curto espaço de tempo
(um ano). Ou seja, ele não consegue prever questões como o comentário do Citygroup (Cód. 1 na
tabela de notícias 2), grupo renomado mundialmente que divulga no inicio do mês de outubro
informações favoráveis ao mercado brasileiro, alavancando a credibilidade de empresas
emergentes. Dez dia após esse relato houve também uma confirmação dessa perspectiva por
parte de Chefes de Estado dos Brics (países emergentes) em reunião anual do FMI (Fundo
Monetário Internacional) e do Banco Mundial em Washington desmantelando rumores de que
seu crescimento estaria desacelerando, e reafirmam que são eles mesmos quem vem
impulsionando a economia global (cód. 5 Tabela de Notícias 2).
111
Cód. Data Por Síntese
1 01/out Lara Rizério
SÃO PAULO
A equipe do Citigroup elevou as projeções para a economia dos
mercados emergentes para este mês; apesar de ser pequena, a revisão
das projeções para cima é a primeira desde 2012.
2 02/out Paula Barra
SÃO PAULO
O Ibovespa registrou alta no primeiro pregão do quarto trimestre do
ano. A bolsa está indefinida, dificultando ainda mais montar
posições. A visão é de incerteza. Márcio Noronha disse "A tendência
primária está de baixa e a secundária de alta. Isso é ruim, pois uma
hora a subida se esgota e o mercado tende a voltar para baixa" O
ideal seria que o índice segurasse até a mínima atingida em 30 de
setembro (em 52.290 pontos) para voltar a subir até 55.900 pontos.
Mas, se ele não conseguir se manter acima desse patamar, é esperado
quedas mais bruscas para cerca de 49.000 pontos.
3 04/out
Rodrigo Tolotti
Umpieres
SÃO PAULO
O governo brasileiro anunciar na véspera que irá aplicar, por até
cinco anos, penas antidumping contra importações de chapas grossas
de aço originárias da China, África do Sul, Coréia do Sul e Ucrânia.
4 08/out Lara Rizério
SÃO PAULO
A equipe econômica da Votorantim Corretora destacam que há
ajustes em curso, uma vez que a economia brasileira se prepara para
um novo padrão de crescimento. Eles ressaltam que há indícios de
recuperação econômica e maior confiança na estabilidade
institucional na Europa, enquanto na China a desaceleração mostra-
se controlada e os fortes estímulos na economia japonesa têm
produzido resultados favoráveis. Já nos Estados Unidos, é quase
consensual um cenário de superação da crise. Desta forma, com um
ambiente externo mais favorável, a economia brasileira tende a ser
beneficiada, ressaltando as estimativas de que, a cada ponto
percentual de crescimento global, o País responde com uma
expansão próxima a 0,4 ponto percentual. Sinal deste cenário,
apontam, é o aumento da quantidade exportada pelo Brasil,
indicando que o ciclo global e a recuperação da balança comercial
podem fazer com que a absorção externa seja o destaque do PIB em
2014. E avaliam ainda: é cedo dizer que há armadilha do
crescimento. Ainda que as restrições estruturais de crescimento
permaneçam, fatores cíclicos, como os bons ventos globais, melhores
desempenhos setoriais e a redução dos ruídos em torno da política
econômica podem fazer com que a economia brasileira cresça ao
redor de 2,5% em 2013 e 2014, apontam os economistas.
5 11/out Reuters
WASHINGTON
Chefes de Estado dos principais países de mercados emergentes
relatam que o pessimismo sobre o seu desempenho não é justificado
pelos fundamentos das economias, que continuam a impulsionar a
recuperação global.
6 18/nov Lara Rizério
SÃO PAULO
O preço de negociação do CDS (Credit Default Swap) da Vale
(VALE3;VALE5) registraram forte alta em outubro, contrariando a
melhora no sentimento para o setor de mineração global, de acordo
com recente estudo da Fitch Solutions. Os CDS são tipos de
contratos derivativos de crédito que são usados como forma de
proteção à inadimplência; Vale ressaltar que as mineradoras ao redor
do mundo enfrentam temores em meio à desaceleração da economia
chinesa, além de terem sofrido em meio às expectativas para as
resoluções do Partido Comunista do país sobre os rumos da
economia. Neste cenário, a Vale realizou diversos desinvestimentos,
com destaque para a venda de todas as ações que detinha da Norsk
Hydro, angariando US$ 1,82 bilhão.
112
7 25/nov Lara Rizério
SÃO PAULO
Esta MP 627, que fixa norma de tributação de lucros e dividendos no
exterior, era especialmente aguardada principalmente após o impasse
sobre como seria a tributação de grandes companhias. O tributarista
Hermano Barbosa, Enquanto as pessoas jurídicas vêem algumas de
suas demandas atendidas e com alguns benefícios para as empresas,
as pessoas físicas que detêm investimentos por meio de companhias
constituídas em paraísos fiscais sofrerão em meio a medidas pouco
específicos e bastante simplistas.
Tabela 21: Notícias 2
Fonte: Infomoney (2013)
Considerando o que já fora explicado por Lisboa et al (2008, pág. 616):
A tendência primária é a principal que a ação está seguindo há vários meses
por diversos anos, mostra uma visão ampla da ação. A tendência secundária
são as correções de preços que ocorrem ao longo de algumas semanas ou
meses dentro da tendência primária.
Conclui-se que a tendência utilizada é a tendência secundaria, ou seja, uma tendência de
médio prazo. Com isso variações longas não conseguem ser abrangidas. Há uma lacuna a ser
preenchida através de uma pesquisa que leve em consideração o longo prazo sanando ou ao
menos minimizando divergências entre papéis e as diferentes tendências que levam em
consideração tempo para classificar a situação das ações, como no Cód. 2, em reportagem escrita
por Paula Barra que demonstra as situações de instabilidade que atinge o BM&Fbovespa no
início do momento em que foi investido (01/out.) .
Um exemplo da fragilidade do modelo em relação aos aspectos qualitativos e
modificações significativas que afetem apenas um setor, de maneira positiva ou negativa que não
consegue ser suprida ou absorvida pelo modelo encontra-se nos cód. 3 e 6 da tabela de notícias 2,
que trata-se de informações que levaram a aumentos expressivos nos setores de siderurgia e
metalurgia.
Uma sugestão a ser discutida em trabalhos futuros é a elaboração de uma carteira
levando em consideração um momento mais positivo da economia, como acredita a equipe da
Votorantin Corretora (cód. 4), ao contrário do presente trabalho que foi feito num período com
indícios de recessão. Essa nova fase do ciclo econômico, a priori mais otimista, traz consigo a
necessidade de mudanças, inclusive fiscais, que já teve inicio, como se pode ver através da
Medida Provisória 627 que foi publicada 12/11 pela presidente Dilma Roussef conforme
apresentada no cód. 7 da tabela de notícias 2.
No entanto um bom desempenho no passado não garante um bom desempenho no futuro
devido a imprevisibilidade do mercado. Independente do modelo utilizado, nenhum deles poderia
contemplar todas as variações possíveis, pois são inúmeras, dinâmicas e incertas, garantindo
diferentes viés para outros estudos. Uma utopia é acreditar que um único método poderá
solucionar todo e qualquer problema do mercado chegando a um resultado perfeito de altos
retornos e baixos riscos.
Continuação da Tabela de Notícias 2
113
6. CONCLUSÃO
O presente trabalho atingiu seu objetivo de obter uma carteira diversificada e
consequentemente menos arriscada, a partir do modelo de Markowitz. Desenvolver uma
revisão bibliográfica para o entendimento dos fatores qualitativos e quantitativos que
ajudam a prever e minimizar os riscos envolvidos no mercado de capitais, a ferramenta
disponível no Excel facilita a manipulação dos dados, pois o programa pode ser
considerado de fácil acesso e simples compreensão. Concluiu-se que uma carteira
diversificada consegue reduzir os riscos individuais, mas isso não significa que os
retornos serão os máximos.
As limitações do estudo foram encontradas quando no meio do processo de
seleção da carteira que seria utilizada, posteriormente ao cálculo dos índices financeiros,
devido a diferença das bases desses não se encontrava um parâmetro para avaliar quais
seriam os índices mais relevantes para a elaboração do portfolio. Situação que foi
solucionada através de uma ponderação dos resultados através da analise grey, uma
metodologia que realiza a hierarquização de dados através de passos sequenciados, que
gerou um ranking das empresas selecionadas.
Constatou-se que há ainda vestígios de instabilidade no mercado surgidos da
crise de 2008, o que dificulta alguma previsão mais acurada da situação futura das ações,
onde uma avaliação de curto prazo pode demonstrar uma queda de ações, que em longo
prazo estão em crescimento e vice versa.
Esse trabalho propõe que sejam feitas outras pesquisas que tenham em vista o
longo prazo ou em que a economia esteja estável, tornando o momento mais propício
para a bolsa de valores, ou ainda que contemple mais áreas além do risco e retorno, para
comparar os resultados do modelo em múltiplas circunstâncias.
114
7. REFERÊNCIAS
ANDREZO, A. F.; LIMA S. I. Mercado financeiro: aspectos conceituais e históricos.
3ªEd. São Paulo: Atlas, 2007.
APPOLINÁRIO, F. Metodologia da ciência: Filosofia e prática da pesquisa. 2ª ed. São
Paulo Cengage Learning, 2012.
ARENALES, M.; ARMENTANO, V.; MORABITO, R.; e YANASSE, H. Pesquisa
operacional para o cursos de engenharia. 5ª Tir. Rio de Janeiro: Elsevier, 2007.
ASSAF NETO, A; LIMA, F. G. Curso de Administração Financeira. 2ª Ed. São Paulo:
Atlas, 2011.
ASSAF NETO, A; LIMA, F. G. Curso de Administração Financeira. São Paulo: Atlas,
2009.
BETA INVESTIMENTOS; http://hcinvestimentos.com/2011/12/20/indice-beta/.
Acessado em 07 de agosto de 2013 às 22h23min.
BISCHOFF, E. Estudo da utilização de algoritmos genéticos de rede de acesso.
ENE/FT/UnB, Mestre, Dissertação de Mestrado – Universidade de Brasília. Faculdade
de Tecnologia, Brasília-DF, dez. 2008.
BLANCHARD, O. Macroeconomia; Trad. De Luciana do Amaral Teixeira. 5ª Ed. São
Paulo: Pearson Prentice Hall, 2011.
BM&FBOVESPA, http://www.bmfbovespa.com.br/Indices/download/IBovespa
BM&FBOVESPA,http://www.bmfbovespa.com.br/pt-br/a-bmfbovespa/sobre-a-
bolsa/historia/historia.aspx?Idioma=pt-br. Acessado em 20 de julho de 2013 as
18h02mim.
BONANOMI, C. R.; SILVA,W. V.; DEL CORSO, J. M.; DUCLÓS, C. L. Aplicação da
teoria grey e FMEA – Analise dos modos de falha e efeitos na priorização de riscos de
projetos de desenvolvimento de software produto. Revista de gestão industrial,
Universidade Tecnológica federal do Paraná – UTFPR Campus Ponta Grossa – Paraná
– Brasil, V6, nº 04: p. 70-92, 2010.
BRIGHAM, E. F.; EHRHARDT, M. C. Administração Financeira: Teoria e Prática.
Trad. de José Nicolás Albuja Salazar e Suely Sono e Murai Cucci; Técnica José Nicolas
Albuja Salazar. 10ª Ed. São Paulo: Thomson, 2006.
BRITO, O. S. Mercado financeiro: estrutura, produtos, serviços, riscos, controle
gerencial. São Paulo: Saraiva, 2005.
BRUNI, A. L.; COROA, U. S. R.; PAIXÃO, R. B.; CARVALHO JÚNIOR, A. C. V. O.
eficiência do modelo de Elton- Gruber na formação de carteira de ações no Brasil.
Revista de contabilidade UFBA, Salvador – BA – v.3 - n. 2 - pág. 65-77 – maio/agosto
2009.
115
CHIAVENATO, I. Administração Financeira.4ªEd. Rio de Janeiro: Elsevier, 2005.
COLIN, E. C. Pesquisa Operacional: 170 aplicações em Estratégia, Finanças,
Logística, Produção, Marketing e Vendas. Rio de Janeiro: LTC, 2011.
COMISSÃO DE VALORES MOBILIÁRIOS PROGRAMA DE TREINAMENTO DE
PROFESSORES. Mercado de valores mobiliário brasileiro. 1ª edição, Rio de Janeiro,
2013.
COMISSÃO DE VALORES MOBILIÁRIOS, http://www.cvm.gov.br/ acessado em 20
de julho as 17h16mim
COSTA, C.;GARCIA, P. A. A.; OLIVEIRA, M.; MARTINS, C. Avaliação de
programas de pós-graduação em administração por meio da análise relacional grey.
XLII Simpósio Brasileiro de Pesquisa Operacional (SBPO), Bento Gonçalves, RS,
Saúde Humana, Saúde Animal e Ecossistema, 2010.
COSTA, I. J.; VARGAS, J. Análise Fundamentalista e Análise Técnica: agregando
valor a uma carteira de ações. R. Destarte – Estácio – Vitória – v.1, n. 1 – Outubro
2011.
DELGADO, T. R.; SANVICENTE, Uma analise empírica: Teoria e avaliação
patrimonial. Revista brasileira de finanças, v. 8 n. 2, 2010 pag. 113-139
DENG, J., Introduction to grey system theory. Journal of Grey Systems; V. 1, No 1, pp.
1- 24 (1989).
GARCIA, P. A. A.; CAPOBIANGO, D.; SILVA, S.S. Seleção de fornecedores e
transportadores para materiais de construção: Uma aplicação relacional grey. XVI
Simpósio de Administração da Produção, Logística e Operações Internacionais.
SIMPOI 2013 - Operações em Organizações de Saúde, 2013. São Paulo.
GARCIA, P. A. A.; MELO, P. F. F.; NEVES, J. C. S. Avaliação de tecnologias de
geração de energia utilizando analise relacional grey. IX Simpósio de Pesquisa
Operacional e Logística da Marinha, Rio de Janeiro, RJ, 2006.
GITMAN, L. J. Princípios de administração financeira. Trad. De Allan Vidigal
Hasting; Técnica Jean Jacques Salim. 12ª Ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2010.
GITMAN, L. J.; JOEHNK, M. D. Princípios de Investimentos. São Paulo: Pearson
Addison Wesley, 2005.
GITMAN, L. J.; MADURA, J. Administração financeira: uma abordagem gerencial.
Trad. Addison Wesley. São Paulo: Pearson, 2003.
GONÇALVES JUNIOR, C. ; PAPLONA, E. O.; MONTEVECHI, J. A. B. Seleção de
carteiras através do modelo de Markowitz para pequenos investidores (com o uso de
planilhas eletrônicas). IX Simpósio Fapep – Bauru -São Paulo – Outubro 2002.
GROPPELLI, A.A.; NIKBAKHT, E. Administração financeira. 2ª Ed. São Paulo:
Saraiva, 2006.
116
GUTIERREZ, R. H.; OLIVEIRA, U. R.; MOTTA JÚNIOR, N.Minimização de risco de
investimentos em carteira de ações através da pesquisa operacional.IV Simpósio de
Excelência em Gestão e Tecnologia – AEDB – 2007.
HILLIER, F. S.; LIEBERMAN, G. J. Introdução à pesquisa operacional. Trad. de
Ariovaldo Griesi; Técnica João Chang Junior.8ª Ed. Porto Alegre: AMGH, 2010.
HISSA, M. Sobreviva na bolsa de valores: Um roteiro para acumular capital com
ações e renda variável. Rio de Janeiro: Elsevier, 2008.
http:www.sobrapo.org.br . Acessado 23 de julho 2013, 23:00
LEAL JR., I. C.; GARCIA, P. A. A. Utilização de análise relacional grey para seleção
dos modos de transporte de carga baseando-se na eco-eficiência. XI Encontro de
Modelagem Computacional, Vol. 1, Volta Redonda, RJ, 2008.
LEI Nº 6.404, de 15 de dezembro de 1976.
http://www2.camara.gov.br/legin/fed/lei/1970-1979/lei-6404-15-dezembro-1976-
368447-norma-pl.html. Acessado em 18 de julho de 2013 as 04 h40mim
LEI Nº 9.478, de 6 de agosto de 1997.
http://www.camara.gov.br/internet/InfDoc/novoconteudo/legislacao/republica/Leisoceri
zadas/leis1997v189n8.pdf#page=7 . Acessado em 18 de julho de 2013 as 04 h12mim
LEMES JUNIOR, A. B.; RIGO, C. M.; CHEROBIM, A. P. M. S. Administração
financeira: princípios, fundamentos e práticas brasileiras. 2ª Ed. Rio de janeiro:
Elsevier, 2005.
LEMES JUNIOR, A. B.; RIGO, C. M.; CHEROBIM, A. P. M. S. Administração
financeira: princípios, fundamentos e práticas brasileiras. 3ª Ed. Rio de janeiro:
Elsevier, 2011.
LISBOA, P. C.; AGUIAR, J. J. F. Análise fundamentalista e análise técnica: Duas
ferramentas eficazes para decisão de investimento no mercado de capitais. Anuário da
Produção de Iniciação Científica Discente - v. XI, n. 12 – pág.611- 622, 2008.
MARCONI, M. A.; LAKATOS, E. M. Metodologia Científica. 6ª ed. São Paulo: Atlas,
2011.
MARKOWITZ, H. Portfolio Selection. The Journal of Finance – v.7, n.1 – Março 1952,
pág. 77-91.
MARQUES, S.; SILVA, W. V.; CORSO, J. M. D.; DALAZEN, L. L. Comparação de
desempenhos de carteiras otimizadas pelo modelo de Markowitz e a carteira de ações
do Ibovespa. Revista evidenciação contábil & finanças – João Pessoa- v.1- n. 1- pág.
20-37- jan./jun. 2013.
MEGLIORINI, E. ; VALLIM, M. A. Administração Financeira: Uma abordagem
brasileira. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2009.
MOREIRA, D. A. Pesquisa operacional: curso introdutório. 2ª Ed. São Paulo: Cengage
Learning, 2010.
117
NAKAMURA, W. T. Estudo Empírico sobre a Eficiência da Carteira Teórica do
Índice Bovespa. R. Administração Mackenzie – v.1, n. 1 - 2000, pág. 68-81.
PEREIRA, L. C.; SILVA, A. C. M.; LION, O. M. B.; SILVEIRA, A. M. Os fundos de
ações e a alocação de ótima de ativos proposta por Markowitz. Simpósio de Excelência
em Gestão e Tecnologia (SEGET), Associação Educacional Dom Bosco (AEDB). Rio
de Janeiro, 2007.
PINHEIRO, J. L. Mercado de Capitais: fundamentos e Técnicas. 2ªEd. São Paulo:
Atlas, 2002.
PINHEIRO, J. L. Mercado de Capitais: fundamentos e Técnicas. 4ªEd. São Paulo:
Atlas, 2008.
PRAZERES, T. F. ;LEAL JUNIOR, I. C.; GARCIA, P. A. A. Análise relacional grey e
método de análise hierárquica: Um estudo comparativo aplicado ao caso de
movimentação e armazenagem de material siderúrgico. VII Simpósio de Excelência em
Gestão e Tecnologia (SEGeT), Resende, RJ, out. 2010.
RICHARDSON, R. J. Pesquisa social: métodos e técnicas. 3ª ed. São Paulo: Atlas,
1999.
ROSS, S. A.; WESTERFIELD, R. W.; JAFFE, J. F. Administração Financeira:
Corporate Finance. Trad. de Antonio Zoratto Sanvicente. 2ª Ed. São Paulo: Atlas,
2002.
SANTOS, J. O.; FAMÁ, R. Avaliação da aplicabilidade de um modelo de Credit
Scoring comvariáveis sistêmicas e não-sistêmicas em carteiras de crédito bancário
rotativo de pessoas físicas. R. Cont. Fin. - USP - São Paulo - n. 44 - Maio/Agosto 2007.
SILVA, C. A. G. Gerenciamento de risco da carteira otimizada. XXVIII Encontro
Nacional de Engenharia de Produção – Rio de Janeiro- RJ- Outubro 2008.
TAHA, H. A. Pesquisa Operacional. Trad. de Arlete Simille Marques; Técnica Rodrigo
Arnaldo Scarpel. 8ª Ed. São Paulo: Pearson, 2008.
TOLEDO FILHO, J. R. Mercado de capitais brasileiro: um introdução. São Paulo:
Thompson, 2006.
TOSTA DE SÁ, G. Administração de investimentos: teoria de carteiras e
gerenciamento de riscos. Rio de Janeiro: Quality mark, 1999.
TURBAN, E.; RAINER, R. K.; POTTER, E. R.; MARIANO, H. R. S.; VIERA, D.;
BOGHI, C. Introdução a sistemas de informação: uma abordagem gerencial. Rio de
Janeiro: Elsevier, 2007.