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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE

CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA

DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS ATMOSFÉRICAS E CLIMÁTICAS

BACHARELADO EM METEOROLOGIA

ALANDERSON FIRMINO DE LUCAS

ESTIMATIVA DE IRRADIAÇÃO SOLAR VIA MODELOS EMPÍRICOS COM BASE

NA TEMPERATURA DO AR PARA O NORDESTE BRASILEIRO

NATAL/RN

12/2017



por

Alanderson Firmino de Lucas

Orientador: Prof. Dr. Bergson Guedes Bezerra

NATAL/RN

12/2017

Monografia apresentada à

Coordenação do Curso de

Meteorologia da Universidade

Federal do Rio Grande do Norte,

como requisito parcial à

obtenção do Título de Bacharel

em Meteorologia.

ii

ALANDERSON FIRMINO DE LUCAS



Aprovada em: ____/____/____

BANCA EXAMINADORA

______________________________________________________________________________

Prof. Dr. Bergson Guedes Bezerra

Departamento de Ciências Atmosféricas e Climáticas - UFRN

Orientador

______________________________________________________________________________

Dra. Keila Rego Mendes

Programa Nacional de Pós-Doutorado – PNPD/PPGCC/UFRN

Examinador interno

______________________________________________________________________________

Prof. Me. Thiago Valentim Marques

Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Norte - IFRN

Examinador externo

Monografia apresentada à

Coordenação do Curso de

Meteorologia da Universidade

Federal do Rio Grande do Norte,

como requisito parcial à

obtenção do Título de Bacharel

em Meteorologia.

iii

Dedico este trabalho à minha mãe e ao meu companheiro, Rosaly Maria de Lucas e

Flávio Júnior da Silva Santos, a quem devo toda minha vida.

iv

Agradecimentos

A Deus pela alegria da vida e pela força de ter me ajudado a superar as

dificuldades que surgiram.

A minha mãe e ao meu companheiro, por estarem sempre me apoiando,

compreensíveis nos momentos em que precisei.

Aos meus amigos e colegas, inclusive os mais distantes, pelo companheirismo

e por terem contribuído para minha formação profissional e humana.

Agradeço grandemente ao Prof. Dr. Bergson Guedes Bezerra, meu orientador,

por ter acreditado em mim, e pelas oportunidades que me ofereceu.

Aos amigos e colegas de graduação, pela amizade e compartilhamento de

conhecimento ao longo do período de disciplinas.

Agradeço, especialmente Thiago Valentim e Ronabson Cardoso Fernandes,

pela ajuda no desenvolvimento deste trabalho, e a Moniki Melo, pela companhia

diária, pela amizade e pelos conhecimentos transmitidos.

À Universidade Federal do Rio Grande do Norte – UFRN, pela oportunidade

de estudo e disponibilização de infraestrutura.

Ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico – CNPq

pelo suporte financeiro a partir da bolsa de Iniciação Científica, projeto de pesquisa

n° PVB12150-2015.

Ao Instituto Nacional de Meteorologia – INMET, pela disponibilidade dos

dados empregados nesta monografia.

v

A todos os professores do Departamento de Ciências Atmosféricas e

Climáticas que sempre estiveram dispostos a me ajudar.

A todos os funcionários do Centro de Ciências Exatas e da Terra – CCET, em

especial aos do Departamento de Ciências Atmosféricas e Climáticas: Adriana e Ana

Helena.

E a todas as demais pessoas que participaram de mais esse ciclo de minha

vida.

vi

RESUMO

Devido à extrema importância do uso da informação de radiação solar na

agricultura, recursos hídricos, elaboração de projetos arquitetônicos, estudos de

mudanças climáticas e nas energias renováveis através da avaliação do potencial do

recurso solar em áreas como o Nordeste Brasileiro (NEB) que apresenta alta

incidência de radiação solar ao longo do ano. A irradiação solar global (Rg) constitui

a principal fonte de energia para a vida em nosso planeta e impulsiona os ciclos

hidrológico, energético e de carbono no sistema Terra-Atmosfera. Entretanto, apesar

de toda a importância supramencionada, as medições de Rg são relativamente

escassas, ocasionando distribuição espacial irregular das observações, isso ocorre em

função dos elevados custos com a constante necessidade de manutenção e calibração

dos aparelhos de medição, conferindo maior propensão a erros na observação de

radiação solar global em comparação a outros elementos meteorológicos, sendo

necessário regularmente o controle de qualidade sobre os dados de Rg. Como

resultado, vários modelos empíricos têm sido propostos e usados com mais

frequência, em especial, os que realizam a estimativa tendo a temperatura do ar

como dado de entrada, mas para que esses modelos apresentem desempenho

satisfatório, os mesmos devem ser previamente calibrados, ou seja, seus respectivos

coeficientes empíricos devem ser determinados a partir de observações locais. Nesse

contexto, o presente trabalho tem como objetivo calibrar e avaliar o desempenho da

estimativa de Rg a partir de seis modelos com base na temperatura do ar observada

em 128 estações meteorológicas de superfície automática localizadas na região

Nordeste do Brasil, após o processo de calibração pretende-se comparar as

estimativas com valores observados de um período distinto ao que os modelos foram

calibrados, além de aplicar o melhor modelo em escala regional com um conjunto de

dados interpolados de alta resolução referente a temperatura máxima e mínima. A

estrutura do modelo original de Bristow e Campbell permite representar

satisfatoriamente a irradiação solar global tanto de áreas costeiras como do interior,

conforme observado na maioria das Plataformas de Coleta de Dados (PCD).

vii

Palavras-chave: Irradiação Solar Global. Modelos Empíricos. Coeficientes.

Calibração.

ABSTRACT

Due to the extreme importance of using solar radiation information in agriculture,

water resources, elaboration of architectural projects, climate change studies and in

renewable energies through the evaluation of the potential of the solar resource in

areas such as the Brazilian Northeast that presents high incidence of solar radiation

throughout the year. The global solar irradiance (Rg) constitutes the main source of

energy for life our planet and drives the hydrologic, energy and carbon cycles in the

Earth-Atmosphere system. However, despite all the above-mentioned importance,

the measurements of Rg are relatively scarce, causing irregular spatial distribution

of observations, this is due to the high costs with the constant need of maintenance

and calibration of the measuring devices, giving greater propensity to errors in the

observation of the global solar radiation compared to other meteorological elements,

being necessary regularly the quality control on the data of Rg. As a result, several

empirical models have been proposed and used more often, especially, those that

perform the estimative having the air temperature as input data, but for these

models present satisfactory performance, they must be previously calibrated, that is,

their respective empirical coefficients must be determined from local observations.

In this context, the present work aims to calibrate and evaluate the performance of

the Rg estimative from six models based on the air temperature observed in 128

automatic surface weather stations located in the Northeast region of Brazil, after

the calibration process is intended to compare the estimates with observed values

from a different period than the models were calibrated, in addition to apply the

best model on regional scale with a set of high resolution interpolated data for

maximum and minimum temperature. The structure of the original Bristow and

Campbell model allows satisfactory representation of global solar irradiation in both

coastal and inland areas, as observed in most Data Collection Platforms.

Keywords: Global Solar Irradiation. Empirical Models. Coefficients. Calibration.

viii

SUMÁRIO

1 – INTRODUÇÃO ....................................................................................................... 12

1.1 – Objetivos ........................................................................................................... 13

1.1.1 – Geral ........................................................................................................... 13

1.1.2 – Específicos .................................................................................................. 14

2 – REVISÃO DE LITERATURA ................................................................................. 11

2.1 – Radiação Solar .................................................................................................. 11

2.2 – Modelos Empíricos ........................................................................................... 12

3 – METODOLOGIA ..................................................................................................... 11

3.1 – Área de estudo .................................................................................................. 11

3.2 – Dados ................................................................................................................ 12

3.3 – Computação de Parâmetros Astronômicos ...................................................... 20

3.4 – Modelos baseados na temperatura do ar ......................................................... 20

3.5 – Desempenho dos modelos ................................................................................. 21

4 – RESULTADOS E DISCUSSÃO ............................................................................. 23

5 – CONCLUSÕES....................................................................................................... 29

REFERÊNCIAS ............................................................................................................ 31

ANEXOS

ix

Lista de Siglas e Abreviaturas

BSRN Baseline Surface Radiation Network

INMET Instituto Nacional de Meteorologia

MAE Erro Absoluto Médio

NEB Nordeste brasileiro

FV Fotovoltaica

MSE Erro quadrático médio

RMSE Raiz do erro quadrático médio

SONDA Sistema Nacional de Organização de Dados Ambientais

TOA Irradiância solar no topo da atmosfera

WMO Word Meteorological Organization

x

Lista de Símbolos

Rs Irradiância solar global

dj Dia juliano

r Coeficientes de correlação

So Constante Solar

R² Coeficiente de determinação

MJ/m² Megajoule por metro quadrado

λ Comprimento de onda

W/m² Watt por metro quadrado

kWh/m² Quilowatt-hora

°C Grau Celsius

μm Micrômetro

xi

Lista de Figuras

2.1.1 Balanço de energia global....................................................................................15

3.1.1 Divisão política da região Nordeste do território brasileiro............................ 18

3.2.1 Distribuição espacial de todas as estações localizadas no Nordeste Brasileiro

(NEB) que foram utilizadas. O número sinótico das estações inicia-se com 1 e

termina em 128. ............................................................................................................ 19

4.1 Raiz quadrada do erro quadrático médio (RMSE) entre os valores medidos e

estimados de Rg pelo modelo (a) 2, (b) 6, (c) 7, (d) 8, (e) 9 e (f) 1 em cada PCD..........23

4.2 Coeficiente de correlação de Pearson (r) entre os valores medidos e estimados de

Rg pelo modelo (a) 2, (b) 6, (c) 7, (d) 8, (e) 9 e (f) 1 em cada PCD................................24

4.3 Erro quadrático médio (MSE) entre os valores medidos e estimados de Rg pelo

modelo (a) 2, (b) 6, (c) 7, (d) 8, (e) 9 e (f) 1 em cada PCD.............................................25

4.4 Erro médio absoluto (MAE) entre os valores medidos e estimados de Rg pelo

modelo (a) 2, (b) 6, (c) 7, (d) 8, (e) 9 e (f) 1 em cada PCD............................................26

4.5 Modelos empíricos testados para a irradiação solar em MJ/m² para a PCD de

Recife/PE........................................................................................................................27

4.6 Modelos empíricos testados para a irradiação solar em MJ/m² para a PCD de

Correntina/BA................................................................................................................27

12

Capítulo 1

Introdução

O Nordeste do Brasil apresenta elevados valores de médias anuais de

temperatura do ar, que variam de 20°C a 28°C, em virtude da alta incidência de

radiação solar sobre a região, que lhe confere o maior potencial de energia solar

disponível em todo território brasileiro, com uma radiação média global estimada em

torno de 5,9 kWh/m², de acordo com o Atlas Brasileiro de Energia Solar (PEREIRA

et al., 2006). Para uma abordagem mais completa das características climatológicas

desta região do Brasil, indica-se a leitura de (LIMA, 2015).

A informação de radiação solar é necessária em uma variedade de aplicações

incluindo agricultura, recursos hídricos, elaboração de projetos arquitetônicos,

estudos de mudanças climáticas, entre outras. Então, o conhecimento da radiação

solar climática de uma região é de extrema importância na avaliação do potencial do

uso de energia solar, convertida para energia termal ou energia elétrica como uma

fonte de energia nessa região. Tal informação é um pré-requisito para o projeto de

tal sistema de conversão de energia solar (RAHMAN e ZAKARIA, 2005). E constitui

a principal fonte de energia do planeta Terra (TANG et al., 2014), sendo primordial

para a maioria dos processos físicos, químicos e biológicos presentes em nosso

planeta, como: a evaporação, fotossíntese, crescimento e desenvolvimento de cultivos

agrícolas, e também é um parâmetro fundamental em modelos biofísicos utilizados

na avaliação de incêndios florestais, bem como em modelos hidrológicos e

atmosféricos, pois a circulação atmosférica, que é responsável pelas condições

meteorológicas num certo instante, é definida por sua vez pela disponibilidade de

energia oriunda do Sol (QUEIROZ; NOGUEIRA; ASSIS, 2012; QUERINO et al.,

2006).

Entretanto, comparado a outros parâmetros meteorológicos, tais como:

temperatura, precipitação, duração do brilho solar (insolação), umidade relativa e

vento, dados observados de irradiação são escassos. Intensidades de irradiação solar

são medidas apenas em um número limitado de estações sobre todo o mundo, não

sendo diferente para o Brasil e para a região Nordeste do território brasileiro, pois a

maioria das estações de superfície não possuem medições de radiação solar global,

ocasionando distribuição espacial deficiente nas medições, em virtude das dimensões

continentais do país. Desta maneira, é necessário o registro das observações de

radiação solar, onde a medição da irradiação solar global requer o uso de

piranômetros ou actinógrafos. Contudo, os instrumentos que realizam a

quantificação da radiação solar são de custo elevado, além da operação requerem

calibração e manutenção constantes destes equipamentos, o que por sua vez não está

dentro das limitações orçamentárias de estações meteorológicas de vários locais

(DORNELAS et al., 2006; RAHMAN e ZAKARIA, 2005).

Além disso, a medição da radiação solar é mais propensa a erros em

comparação com as medições de outras variáveis meteorológicas, os quais muitas

vezes estão relacionados, principalmente, as insuficiências técnicas e operacionais

(MARADI, 2009; TANG et al., 2014). As fontes prováveis de problemas ou erros

referentes à medição da radiação solar podem ser classificadas meramente em duas

categorias: (1) erros e incertezas instrumentais; (2) problemas e erros relacionados à

operação (SHI et al., 2008). E ainda estudos recentes mostraram que erros

sistemáticos nas medições da radiação solar não são raros (DUTTON et al., 2001).

Portanto, é preciso empregar um processo de qualificação semelhante ao adotado

para estações participantes da BSRN (Baseline Surface Radiation Network),

coordenado pela WMO (World Meteorological Organization) (MARTINS; PEREIRA,

2011).

1.1 – Objetivos

1.1.1 – Geral

Determinar os coeficientes de todos os modelos empíricos usados para estimar

a irradiância solar global diária (Rg), os quais utilizam a temperatura do ar como

dado de entrada, e analisar estatisticamente o desempenho de cada um desses

modelos.

1.1.2 – Específicos

1. Determinar os coeficientes dos modelos empíricos usando dados de

temperatura máxima e mínima diária e a Rg;

2. Estimar a Rg com base nos modelos empíricos calibrados e, posteriormente,

comparar com dados observados;

3. Realizar a avaliação desses modelos por meio de uma análise de

desempenho;

4. Comparar e analisar estatisticamente as diferenças entre as estimativas e

os valores observados.

Capítulo 2

Revisão de Literatura

2.1 Radiação Solar

Segundo Lima (2015) radiação solar é a energia proveniente do Sol,

denominada radiação solar, é o fator mais importante para o desenvolvimento dos

processos físicos que influenciam as condições atmosféricas e climáticas. Essa

energia sofre várias interações com os diversos constituintes atmosféricos ao

atravessar a atmosfera. Parte da irradiação solar é espalhada e parte é absorvida

pelas partículas e moléculas presentes no ar, como vapor d’água, dióxido de carbono,

ozônio e compostos nitrosos.

Essa energia sofre várias interações com os diversos constituintes

atmosféricos ao atravessar a atmosfera. Parte da irradiação solar é espalhada e

parte é absorvida pelas partículas e moléculas presentes no ar, como vapor d’água,

dióxido de carbono, ozônio e compostos nitrosos.

A radiação solar tem a maior parte de sua energia contida em comprimentos

de onda entre 0,1 e 4 μm, correspondendo às bandas do ultravioleta, do visível e do

infravermelho próximo (BRUTSAERT, 1982). O espectro solar é comumente dividido

em três faixas principais: ultravioleta (0,1 ≤ λ ≤ 0,4 μm), visível (0,4 < λ ≤ 0,7 μm) e

infravermelho (> 0,7 μm) (IQBAL, 1983).

O fluxo de energia radiante, energia por unidade de tempo, que incide sobre

uma superfície de área unitária normal aos raios solares e a uma distância média

Terra-Sol é definida como constante solar (So) e seu valor recomendado pela WMO,

(Word Meteorological Organization), é de 1367 W/m². Devido às ligeiras variações da

distância Terra-Sol ao longo do ano, decorrentes da excentricidade da órbita

terrestre, a irradiância solar que atinge o topo da atmosfera (TOA) sofre alterações.

Embora a atmosfera seja muito 10 transparente estima-se que apenas 25% da

radiação incidente no topo da atmosfera (TOA) chegam à superfície terrestre sem

sofrer nenhuma interferência dos constituintes atmosféricos. Os 75% restantes são

absorvidos, refletidos de volta ao espaço ou espalhados e, neste caso, normalmente

atinge a superfície em uma direção diferente da direção de incidência no topo da

atmosfera. Esses complexos processos, os quais são mostrados na Figura 2.1.1,

dependem especialmente do comprimento de onda da radiação e do tamanho e

natureza do gás ou particulado atmosférico que interage com a radiação solar

(LIOU, 2002).

Figura 2.1.1 – Balanço de energia global. Fonte: Pereira et al. (2006).

A absorção da radiação solar por um gás é caracterizada por aumento no

movimento molecular interno do gás e, consequentemente, em sua temperatura,

favorecendo o aquecimento da atmosfera.

A radiação solar global que alcança a superfície é constituída pela radiação

solar difusa e direta, sendo influenciada por alguns fatores tais como elevação solar,

condições de profundidade ótica e grau de nebulosidade (ALVES, 1981). Quando o

céu está limpo, a radiação direta corresponde de 60 a 87% da radiação global

(LESTRADE et al. 1990). Na presença de nebulosidade, a radiação solar diminuir,

pois a nebulosidade e a elevação solar são fatores de primeira ordem na

determinação da variação da irradiação solar à superfície (KONDRATYEV, 1969).

As nuvens, que cobrem em média de 40 a 60% da superfície da Terra,

desempenham um papel fundamental no balanço de energia do planeta, (ECHER et

al. 2001). As condições de nebulosidade são um dos fatores que mais influenciam a

variação da radiação solar global, principalmente em locais de baixa latitude.

Diversos estudos têm sido propostos com o intuito de avaliar a variabilidade para

medidas pontuais da radiação solar global em relação aos efeitos das condições de

nebulosidade (transmitância atmosférica) e da sazonalidade.

2.2 Modelos Empíricos

Modelos empíricos utilizam equações lineares e não lineares, sendo que um

número significante de artigos tem sido publicado para a avaliação da eficiência de

vários tipos de modelos empíricos, sendo que esses modelos, geralmente, são

baseados em métodos empíricos que exigem o desenvolvimento de um conjunto de

equações empíricas para estimar com boa precisão a irradiância solar global por

meio de outras variáveis atmosféricas que estão mais disponíveis na maioria das

estações meteorológicas de superfície para locais onde não detêm de dados de

radiação solar (JÚNIOR et al., 2012). Esses modelos empíricos são divididos em: (1)

modelos baseados na duração do brilho solar (ANGSTRÖM, 1924; ALMOROX e

HONTORIA, 2004); (2) modelos baseados em nuvens, precipitação e umidade

relativa (SUPIT e VAN KAPPEL, 1998; MUNEER e GUL, 2000); e (3) modelos

baseados na temperatura do ar (HARGREAVES e SAMANI, 1982; BRISTOW e

CAMPBELL, 1984). Esses modelos vêm sendo frequentemente propostos e

utilizados, em especial, os modelos baseados na temperatura do ar como dado de

entrada, dado que é um elemento disponível em quase todas as estações

meteorológicas, além do alto nível de confiança de suas observações fornecidas pelos

sensores de temperatura.

Todavia, esses modelos necessitam de ajustes, pois nem sempre representam

de forma adequada a radiação solar global para determinado dia e localidade, desta

forma, o bom desempenho desses modelos está associado a sua calibração prévia, ou

seja, os coeficientes empíricos dos mesmos devem ser inferidos através de

observações locais, como foi feito por HUNT et al. (1998) para a Província de Ontario

(Canadá), KATIYAR e PANDEY (2010) para Jodhpur, Calcutá, Mumbai e Pune

(Índia), ALMOROX et al. (2011) para Madrid (Espanha) e SANTOS et al. (2014)

para o Estado de Alagoas (Brasil).

Capítulo 3

Metodologia

3.1 – Área de estudo

A região estudada compreende o Nordeste do Brasil, a qual possui uma área

de 1.558.196 km², correspondendo a 18% do território nacional, sendo essa a região

do país mais subdividida politicamente, com nove estados: Alagoas, Bahia, Ceará,

Maranhão, Paraíba, Pernambuco, Piauí, Rio Grande do Norte e Sergipe, como

mostrado na Figura 1.

Figura 3.1.1: Divisão política da região Nordeste do território brasileiro.

3.2 – Dados

O estudo utiliza dados horários instantâneos integrados para um valor diário

de temperatura máxima e mínima e irradiância solar global oriundos em cento e

vinte e sete estações meteorológicas de superfície automática ou também conhecidas

como Plataforma de Coleta de Dados (PCD’s) pertencentes à rede mantida e operada

pelo Instituto Nacional de Meteorologia (INMET) durante o período de 2009 – 2013,

sendo que as essas estações surgiram da necessidade de inúmeras empresas e

instituições em obter regularmente informações colhidas em lugares remotos ou

espalhadas por uma região muito extensa, onde a localização de cada estação

meteorológica automática (EMA) é apresentada na Figura 2.

Figura 3.2.1: Distribuição espacial de todas as estações localizadas no Nordeste

Brasileiro (NEB) que foram utilizadas. O número sinótico das estações inicia-se com

1 e termina em 128.

Dentro do período analisado foram verificadas lacunas de dias, meses e anos

na aquisição dos dados, por falhas nas medições. Desta forma, foram retiradas as

estações com séries de dados muito curtas.

3.3 – Computação de Parâmetros Astronômicos

A irradiância solar global diária no topo da atmosfera (H0) foi obtida pela

seguinte equação 01 (IQBAL, 1983; LIOU, 2002; VIANELO e ALVES, 2012):

𝐻0 = 37,6𝑑𝑟[𝐻 sin(∅) sin(𝛿) + cos(∅) cos(𝛿) sin(𝐻)] (01)

onde: dr é a excentricidade da órbita da Terra (Equação 02), H é o ângulo horário

(Equação 03), φ é a latitude da estação meteorológica e 𝛿 é a declinação solar

(Equação 04).

𝑑𝑟 = 1 + 0,0033 cos (2𝜋

365𝐽)

𝐻 = cos−1[− tan(∅) tan(𝛿)]

𝛿 = 23,45 sin [360

365(𝑑𝑛 + 284)]

onde: J/dn é o dia sequencial do ano, também chamado de dia Juliano.

3.4 – Modelos baseados na temperatura do ar

Serão determinados os coeficientes β1, β2 e β3 de seis modelos empíricos para

estimativa da Rg através do método de regressão não linear, utilizando como dado de

entrada a temperatura máxima e mínima diária, com as quais será determinada a

amplitude térmica diária (∆𝑇 = 𝑇𝑚𝑎𝑥 − 𝑇𝑚𝑖𝑛) (Hargreaves e Samani, 1982), além dos

valores diários da Rg, observados durante um período ininterrupto de dois anos. Os

seis modelos que serão calibrados e avaliados, assim como os seus respectivos

coeficientes empíricos estão listados na Tabela 1.

(03)

(02)

(04)

Tabela 3.4.1 – Modelos utilizados para estimativa da irradiância solar global. ID Modelo Coeficientes Fonte

1 Hg/Ho=β1[1-exp(-β2ΔT β3)] β1, β2 e β3 Bristow e Campbell (1984)

2 Hg/Ho=0,75[1-exp(-β2ΔT 2)] β2 Meza e Varas (2000)

6 Hg/Ho=β1(ΔT)1/2 β1 Hargreaves e Samani (1982)

7 Hg/Ho=β1(1+2,7𝑥10−5𝑥 𝑎𝑙𝑡𝑖𝑡𝑢𝑑𝑒)(ΔT) 1/2 β1 Annandale et al. (2002)

8 Hg/Ho= (β1 (ΔT) 1/2 + β2) β1 e β2 Hargreaves et al. (1985)

9 Hg/Ho=β1(ΔT) 1/2 +β2/Ho β1 e β2 Hunt et al. (1998)

Após determinados os coeficientes de cada modelo (calibração) será efetuada a

avaliação de cada modelo mediante a comparação entre os valores da Rg estimada

por cada modelo da tabela acima calibrado e os valores da Rg observados nas

estações meteorológicas em um período também de dois anos não coincidentes com

aqueles que foram utilizados na determinação dos coeficientes de cada modelo.

3.5 – Desempenho dos modelos

O desempenho dos modelos empíricos usados em termos de Hg será

averiguado por meio de algumas medidas de destreza, tais como: o RMSE (Root

Mean Square Error) (Equação 05) (Mostafavi et al., 2013), o MSE (Mean Square

Error) (Equação 06), o MAE (Mean Absolute Error) (Equação 07), o MAPE (Mean

Absolute Percentage Error) (Equação 08), além do coeficiente de correlação de

Pearson (WILKS, 2006) e o coeficiente de determinação (R²) em relação aos dados

observados, sendo esse uma medida de ajuste de um modelo estatístico generalizado,

cujo coeficiente varia entre 0 e 1, em percentagem, indica o quanto o modelo

consegue explicar os valores observados, de modo que quanto maior o R² mais

explicativo é o modelo, ou seja, melhor o mesmo se ajusta à amostra.

𝑅𝑀𝑆𝐸 = [1

𝑛∑ (𝑃𝑖 − 𝑀𝑖) 2𝑛

𝑖=1 ] 1

2

𝑀𝑆𝐸 =1

𝑛∑ (𝑃𝑖 − 𝑀𝑖) 2𝑛

𝑖=1

𝑀𝐴𝐸 =1

𝑛∑ |𝑃𝑖 − 𝑀𝑖|𝑛

𝑖=1

(05)

(06)

(07)

em que 𝑃 e 𝑀 são os valores preditos e medidos da irradiância solar global,

respectivamente, enquanto 𝑛 é o número de valores de dados usados.

O coeficiente de correlação mede a força relativa de uma relação linear ou

grau de associação entre duas variáveis numéricas. O coeficiente de correlação de

Pearson foi utilizado para calcular a relação entre a vazão simulada e a vazão

observada, com base na seguinte fórmula:

𝑟 =∑(xi−x).(𝑦𝑖−y)

√(∑(xi−x)2

)(∑(yi−y)2

)

sendo xi e yi os valores medidos, enquanto que x e y correspondem a média

aritmética de ambas as variáveis (MUKAKA, 2012).

E o seu teste de hipóteses é dito da seguinte forma:

H0: Não existe nenhuma relação entre as variáveis;

H1: Há uma relação entre as variáveis.

E o coeficiente de determinação, também chamado de R², é uma medida de

ajustamento de um modelo estatístico linear generalizado, como a regressão linear,

em relação aos valores observados. O R² varia entre 0 e 1, indicando, em

percentagem, o quanto o modelo consegue explicar os valores observados. Quanto

maior o R², mais explicativo é o modelo, melhor ele se ajusta aos dados observados.

𝑅² = 𝑆𝑄𝑅

𝑆𝑄𝑇 = 1 −

𝑆𝑄𝐸

𝑆𝑄𝑇

em que SQT é a Soma Total dos Quadrados, SQR é a Soma dos Quadrados do

Resíduos e SQE é a Soma dos Quadrados Explicada pelo modelo.

(08)

(09)

https://pt.wikipedia.org/wiki/Regress%C3%A3o_linear

Capítulo 4

Resultados e Discussão

Figura 4.1: Raiz quadrada do erro quadrático médio (RMSE) entre os valores

medidos e estimados de Rg pelo modelo (a) 2, (b) 6, (c) 7, (d) 8, (e) 9 e (f) 1 em cada

PCD. Fonte: Autoria Própria.

Figura 4.2: Coeficiente de correlação de Pearson (r) entre os valores medidos e

estimados de Rg pelo modelo (a) 2, (b) 6, (c) 7, (d) 8, (e) 9 e (f) 1 em cada PCD. Fonte:

Autoria Própria.

Figura 4.3: Erro quadrático médio (MSE) entre os valores medidos e estimados de Rg

pelo modelo (a) 2, (b) 6, (c) 7, (d) 8, (e) 9 e (f) 1 em cada PCD. Fonte: Autoria Própria.

Figura 4.4: Erro médio absoluto (MAE) entre os valores medidos e estimados de Rg

pelo modelo (a) 2, (b) 6, (c) 7, (d) 8, (e) 9 e (f) 1 em cada PCD. Fonte: Autoria Própria.

Figura 4.5: Modelos empíricos testados para a irradiação solar em MJ/m² para a

PCD de Recife/PE. Fonte: Autoria Própria.

Figura 4.6: Modelos empíricos testados para a irradiação solar em MJ/m² para a

PCD de Correntina/BA. Fonte: Autoria Própria.

0.0 0.5 1.0 1.5

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

Modelo 1

Amplitude Térmica (ºC)

Hg/H

o

R² = 0.75

0.0 0.5 1.0 1.5

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

Modelo 2


Hg/H

o

R² = 0.7

0.0 0.5 1.0 1.5

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

Modelo 6


Hg/H

o

R² = 0.71

0.0 0.5 1.0 1.5

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

Modelo 7


Hg/H

o

R² = 0.71

0.0 0.5 1.0 1.5

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

Modelo 8


Hg/H

o

R² = 0.71

0.0 0.5 1.0 1.5

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

Modelo 9


Hg/H

o

R² = 0.72

0 5 10 15 20 25

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

Modelo 1


Hg/H

o

R² = 0.92

0 5 10 15 20 25

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

Modelo 2


Hg/H

o

R² = 0.89

0 5 10 15 20 25

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

Modelo 6


Hg/H

o

R² = 0.88

0 5 10 15 20 25

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

Modelo 7


Hg/H

o

R² = 0.88

0 5 10 15 20 25

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

Modelo 8


Hg/H

o

R² = 0.88

0 5 10 15 20 25

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

Modelo 9


Hg/H

o

R² = 0.88

Nas Figuras 4.1 a 4.4 é possível notar que os modelos que apresentaram

melhor representatividade da irradiância solar global foram os modelos 1 e 2,

obtendo os menores erros, porém, o modelo 1 ainda foi capaz de explicar a variável

de interesse tanto em regiões úmidas como no interior da região nordeste, as quais

possuem características climáticas distintas, como pode ser visto nas Figuras 4.5 e

4,6. Ainda é possível afirmar que os modelos 6 e 7 são ligeiramente similares.

No que se refere aos coeficientes empíricos determinados para cada modelo

utilizado nesta pesquisa em todas as PCD, estes divergiram daqueles encontrados

por Santos et al. (2014) para algumas estações do Estado de Alagoas,

provavelmente, isso deve-se ao período de calibração distinto em cada estudo, além

destes autores também terem utilizado uma fonte de dados diferente da empregada

aqui.

De modo geral, há um melhoramento técnico bastante significativo dos

modelos empíricos através dessa técnica de solução em comparação aos resultados

anteriores quando aplicados apenas para o Estado do Rio Grande do Norte, como se

pode verificar na PCD de Macau/RN, onde modelos antes com baixo desempenho,

como o modelo de Meza e Varas (modelo 2) e o de Annandale (modelo 7) produziram

melhores estimativas a partir de um método de solução não linear. No entanto, para

a PCD do município de Pão de Açúcar no Estado de Alagoas possui desempenho

semelhante a estimativas feitas via regressão linear múltipla, conforme visto em

Santos et al. (2014), sendo que o resultado obtido nesse trabalho para a estação

mencionada fornece melhor estimativa por meio do modelo original de Bristow e

Campbell (1984) explicando em torno de 60% da observação da irradiância solar

global.

Ainda é possível constatar que o modelo candidato a melhor representação,

em outras palavras, a condição mais próxima da observação na maioria das

localidades analisadas do Nordeste Brasileiro é o modelo original de Bristow e

Campbell (modelo 1) em relação aos demais modelos empíricos aplicados, a

estrutura do modelo tradicional permite representar satisfatoriamente a irradiância

solar global tanto de áreas costeiras/úmidas como do interior. Sendo o modelo 1 que

originou os outros modelos, e pelo fato de ser o principal modelo empírico de

estimativa de radiação global existente na literatura também é o modelo comumente

mais usado. E até mesmo para regiões testadas que apresentaram piores

estimativas, o modelo 1 ainda representou razoavelmente a irradiância solar global

desses locais quando comparado com os demais modelos.

Desta forma, esses resultados corroboram com os que foram obtidos por

Santos et al. (2014) para o Estado de Alagoas no que se refere a destreza das

estimativas realizadas pelo modelo 1 conforme os aspectos climáticos da área

analisada, porém nesse trabalho houve uma abordagem ainda mais significativa do

mesmo modelo, em virtude do modelo tradicional de Bristow e Campbell ser mais

eficiente do que o modelo antes testado por esses autores em termos de

confiabilidade estatística e capacidade de representar de maneira adequada esse

elemento meteorológico para regiões com características climatologicamente

diferentes, isso pôde ser averiguado, provavelmente, em função do método de solução

não linear, o qual ocasionou aprimoramento do modelo discutido.

Capítulo 5

Conclusões

Os resultados revelaram que pelo menos o modelo 1, dentre os seis analisados,

apresenta confiabilidade suficiente, para que o mesmo seja adotado para estimar a

irradiância solar global diária em locais onde não há disponibilidade da mesma.

Portanto, o modelo original de Bristow e Campbell (modelo 1) é indicado tanto

para áreas úmidas e costeiras como para áreas do interior da região estudada,

diferente dos outros modelos empíricos, os quais têm melhor estimativa somente

para o interior. É de suma importância que haja continuamente o melhoramento

regional técnico desses modelos, como foi feito nesse trabalho, otimizando a

estimativa do recurso solar para a região com maior potencial do Brasil.

E ainda sugerem-se a comparação as diferenças entre as estimativas e os

valores observados em períodos distintos daquele em que os modelos foram

calibrados, aplicação do modelo de Bristow e Campbell em escala regional através de

dados de temperatura do ar disponibilizados por alguns sensores a bordo de

satélites, visto que o modelo 1 apresenta desempenho satisfatório independente das

características climáticas distintas encontradas no Nordeste Brasileiro.

Referências

ALMOROX, J.; HONTORIA, C. Global solar radiation estimation using sunshine

duration in Spain. Energy, Conversion & Management, v.45, p.1529-1535, 2004.

ALMOROX, J.; HONTORIA, C.; BENITO, M. Models for obtaining daily global solar

radiation with measured air temperature data in Madrid (Spain). Applied Energy,

v.88, p.1703- 1709, 2011.

ALVES, A. R. Irradiância solar global em superfície de diferentes inclinações e

azimutes para Viçosa, MG. 1981. 92 p. Dissertação ( Mestrado em Engenharia

Agrícola) – Universidade Federal de Viçosa: Viçosa, 1981.

ANGSTRÖM, A. Solar and terrestrial radiation. Quarterly Journal of the Royal

Meteorological Society, v.50, p.121–1255, 1924.

ANNANDALE, J. G.; JOVANOVIC, N. Z.; BANADÉ, N.; ALLEN, R. G. Software for

missing data error analysis of Penman-Monteith reference evapotranspiration.

Irrigation Science, v.21, p.57-67, 2002.

BRISTOW, K. L.; CAMPBELL, G. S. On the Relationship Between Incoming Solar

Radiation and Daily Maximum and Minimum Temperature. Agricultural and Forest

Meteorology, v.31, p.159-166, 1984.

BRUTSAERT, W. H. Evaporation into the atmosphere: theory, history and

applications. Dordrecht: Kluwer Academic, 1982. 316p.

Dornelas, K.D.S., Silva, C.L., Oliveira, C.A.S. 2006. Coeficientes médios da equação

de Angstrom - Prescott, radiação solar e evapotranspiração de referência em

Brasília. Pesquisa Agropecuária Brasileira 41: 1213-1219.

DUTTON, E. et al.. Measurement of Broadband Diffuse Solar Irradiance Using

Current Commercial Instrumentation with a Correction for Thermal Offset Errors.

Journal of Atmospheric and Oceanic Technology, v.18, p.297-314, 2001.

ECHER, E.; SOUSA M. P.; SCHUCH, N. J. Alei de Beer Aplicada na atmosfera

terrestre. Revista Brasileira de Física, São Paulo, v.23, n.3,p.276-283, 2001.

HARGREAVES, G. H.; SAMANI, Z. A. Estimating potential evapotranspiration.

Journal of the Irrigation and Drainage Division, v.108, n.3, p.225-230, 1982.

HARGREAVES, G. L.; HARGREAVES, G. H.; TILWY, J. P. Irrigation Water

Requirements for Senegal River Basin. Journal of Irrigation and Drainage

Engineering, v.111, p.265-275, 1985.

HUNT, L.A.; KUCHAR, L.; SWANTON, C. J. Estimation of solar radiation for use in

crop

modelling. Agricultural and Forest Meteorology, v.91, p.293-300, 1998.

IQBAL, M. An Introduction to Solar Radiation. Toronto: Academic Press, 1983. 390

p.

JÚNIOR, A. S. de A. et al.. Coeficientes da equação de Angström-Prescott para

Parnaíba, Piauí. Comunicata Scientiae, Teresina, v. 3, n. 1, p.50-54, nov. 2011.

KATIYAR, A. K.; PANDEY, C. K. Simple correction for estimating the global

radiation on horizontal surfaces in India. Energy, v.35, p.5043-5048, 2010.

KONDRATYEV K. YA. Radiation in the atmospheric. NewYork, USA: Academic

Press, 1969. 912p.

LESTRADE, J. P. The effect of cloud layer plane albedo on global and diffuse

isolation. Solar Energy. Elmsford, New York, v.44, n.22, p.115-121, 1990.

LIMA, Francisco José Lopes de. Previsão de Irradiação Solar no Nordeste do Brasil

empregando o Modelo WRF ajustado por Redes Neurais Artificiais (RNAs). 2015.

251 f. Tese (Doutorado) - Curso de Doutorado em Meteorologia, Instituto Nacional de

Pesquisas Espaciais, São José dos Campos, 2015.

LIOU, K. N. Introduction to Atmospheric Radiation, 2.ed. San Diego: Academic

Press, 2002. 583 p.

MARADI, I. Quality control of global solar radiation using sunshine duration hours.

Energy, v.34, p.1-6, 2009.

MARTINS, F. R., PEREIRA, E. B. Estudo comparativo da confiabilidade de

estimativas de irradiação solar para o sudeste brasileiras obtidas a partir de 207

dados de satélite e por interpolação/extrapolação de dados de superfície. Revista

Brasileira de Geofísica. v. 29, n 2, p. 265-276, 2011.

MEZA, F.; VARAS, E. Estimation of mean monthly solar radiation as a function of

temperature. Agricultural and Forest Meteorology, v.100, p.231-241, 2000.

MOSTAFAVI, E. S. et al.. A hybrid computational approach to estimate solar global

radiation: An empirical evidence from Iran. Energy, v.49, p.204-210, 2013.

MUKAKA, M. M.. A guide to appropriate use of Correlation coefficient in medical

research. Malawai Medical Journal, Lilongwe, v. 24, n. 3, p.69-71, set. 2012.

MUNEER, T.; GUL, M. S. Evaluation of sunshine and cloud cover based models for

generating solar radiation data. Energy, Conversion & Management, v.1, n.5, p.461–

482, 2000.

PEREIRA, E. B. et al.. Atlas brasileiro de energia solar. São José dos Campos:

INPE, 2006. 60p. ISBN 978-85-17- 00030-0.

QUEIROZ, M. R.; NOGUEIRA, C. B. R.; ASSIS, S. V. de. Avaliação de um método

empírico para estimativa da radiação solar global – Modelo de Bristow-Campbell. In:

Congresso Brasileiro de Meteorologia, 17, 2012, Pelotas. Anais. Gramado: SBMET,

2012. p. 194 - 199.

QUERINO, C. A. S. et al. Avaliação e comparação de radiação solar global e albedo

com ângulo zenital na região amazônica. Revista Brasileira de Meteorologia, Maceió,

v. 21, n. 3, p.42-49, ago. 2006.

RAHMAN, M. M.; ZAKARIA, M.. Modified Angstrom coefficients for the sunshine-

irradiation correlation. Indian Journal of Radio & Space Physics. Rajshahi, p. 33-41.

fev. 2005.

SANTOS, C. M. et al.. On modeling global solar irradiation using air temperature

for Alagoas State, Northeastern Brazil. Energy, v.71, p.388-398, 2014.

SHI, G-Y. et al.. Data Quality Assessment and the Long-Term Trend of Ground

solar Radiation in China. Journal of Applied Meteorology and Climatology, v.47,

p.1006-1016, 2008.

SUPIT, I.; VAN KAPPEL, R.R. A simple method to estimate global radiation. Solar

Energy, v.63, p.47–60, 1998.

TANG, W. et al.. Quality control and estimation of global solar radiation in China.

Solar Energy, v.84, p.466-475, 2006.

VIANELO, R. L.; ALVES, A. R. Meteorologia Básica e Aplicações. 2.ed. Viçosa:

Editora UFV, 2012. 460 p.

WILKS, D. S. Statistical Methods in the Atmospheric Sciences. 2.ed. San Diego:

Academic Press, 2006. 627 p.

ANEXOS

Anexo 1

Localização das estações usadas neste trabalho de pesquisa.

PCD Longitude (°W) Latitude (°S) Altitude (m) UF

São Luiz -44,21 -2,53 56 MA

Carolina -47,46 -7,34 192 MA

Chapadinha -43,35 -3,74 91 MA

Grajaú -46,16 -5,82 230 MA

Turiaçu -45,37 -1,66 41 MA

Bacabal -44,79 -4,23 28 MA

Barra do Corda -45,24 -5,51 153 MA

Colinas -44,23 -6,03 179 MA

Estreito -47,42 -6,65 180 MA

Caxias -43,34 -4,82 76 MA

Buriticupu -46,45 -4,32 175 MA

Recife -34,95 -8,05 10 PE

Maceió -35,77 -9,55 64,5 AL

Natal -35,2 -5,83 48,6 RN

Fortaleza -38,53 -3,8 41 CE

Sobral -40,35 -3,75 64 CE

Petrolina -40,8 -9,38 370,5 PE

Parnaíba -41,78 -3,07 79,5 PI

Arco Verde -37,08 -8,43 680,7 PE

Areia -35,68 -6,97 574,6 PB

Floriano -43,02 -6,77 132,3 PI

Teresina -42,8 -5,03 74 PI

Campina Grande -35,91 -7,23 548 PB

Guaramiranga -38,93 -4,26 38,2 CE

Barbalha -39,27 -7,3 409 CE

Caicó -37,08 -6,47 170 RN

Macau -36,72 -5,12 4 RN

Mossoró -37,37 -5,08 36 RN

Iguatú -39,27 -6,4 233 CE

João Pessoa -34,85 -7,14 44 PB

Patos -37,27 -7,07 249 PB

Garanhuns -36,5 -8,91 822 PE

Pão de Açúcar -37,45 -9,77 19 AL

Tauá -40,28 -6,02 415 CE

Quixeramobim -39,29 -5,17 79,5 CE

Bom Jesus do Piauí -44,33 -9,08 297 PI

Palmeira dos Índios -36,62 -9,42 275 AL

Surubim -35,8 -7,84 418 PE

Cabrobó -39,31 -8,5 342 PE

Paulistana -41,14 -8,13 374 PI

São João do Piauí -42,25 -8,36 235 PI

Morada Nova -38,36 -5,14 43,6 CE

São Gonçalo -38,31 -6,84 234 PB

Monteiro -37,12 -7,89 604 PB

Piripiri -41,79 -4,28 161 PI

Alvorada do Gurguéia -43,86 -8,44 270 PI

Caracol -43,32 -9,29 100 PI

Esperantina -42,26 -3,9 65 PI

Jaguaruana -37,78 -4,79 12 CE

Apodi -37,83 -5,63 150 RN

Caruaru -35,99 -8,24 550 PE

Cratéus -40,67 -5,19 291 CE

Picos -41,4 -7,07 233 PI

São Raimundo Nonato -42,7 -9,03 402 PI

Uruçu -44,33 -7,47 393 PI

Campos Sales -40,36 -7,08 572 CE

Cabaceiras -36,29 -7,48 436 PB

Ibimirim -37,71 -8,51 448 PE

Serra Talhada -38,29 -7,95 461 PE

Camaratuba -35,13 -6,61 136 PB

Arapiraca -36,62 -9,8 241 AL

Oeiras -42,15 -6,97 156 PI

Coruripe -36,29 -10,13 74 AL

São Luís do Quitunde -35,57 -9,29 19 AL

Palmares -35,57 -8,67 180 PE

Jaguaribe -38,63 -5,91 184 CE

Itapipoca -39,59 -3,48 102 CE

Acarau -40,09 -3,12 76 CE

Castelo do Piauí -41,51 -5,35 286 PI

São Pedro do Piauí -42,72 -5,91 287 PI

Valença do Piauí -41,74 -6,4 301 PI

Gilbués -45,35 -9,87 425 PI

Buriti -42,97 -8,12 308 PI

Ouricuri -40,1 -7,88 464 PE

Salvador -38,51 -13,01 51,4 BA

Barreira -45,02 -12,15 470,4 BA

Arembepe -38,17 -12,75 10,8 BA

Luiz Eduardo

Magalhães -45,82 -12,15 754 BA

Caravelas -39,25 -17,73 2,9 BA

Cruz das Almas -39,15 -12,67 225,9 BA

Itiruçu -40,12 -13,53 755,6 BA

Itaberaba -40,28 -12,52 249,9 BA

Aracajú -37,05 -10,95 4,7 SE

Ilhéus -39,17 -14,65 78 BA

Paulo Afonso -38,22 -9,37 252,6 BA

Macajuba -40,35 -12,12 380 BA

Feira de Santana -38,99 -12,2 231 BA

Santa Rita de Cássia -44,53 -11,02 450 BA

Correntina -44,62 -13,33 540 BA

Itabaianinha -37,79 -11,27 208 SE

Bom Jesus da Lapa -43,18 -13,42 440 BA

Poço Verde -38,11 -10,74 362 SE

Carira -37,75 -10,4 308 SE

Brejo Grande -36,48 -10,47 10 SE

Abrolhos -38,69 -17,96 25 BA

Remanso -42,08 -9,62 401 BA

Irecê -41,86 -11,33 755 BA

Lençóis -41,39 -12,56 439 BA

Guanambi -42,75 -14,21 882 BA

Porto Seguro -39,18 -16,39 85 BA

Senhor do Bonfim -40,15 -10,44 548 BA

Barra -43,14 -11,08 403 BA

Piatã -41,77 -13,16 1290 BA

Conde -37,62 -11,81 10 BA

Buritirama -43,65 -10,72 502 BA

Brumado -41,67 -14,18 470 BA

Amargosa -39,62 -13,01 407 BA

Uauá -39,5 -9,83 453 BA

Queimadas -39,62 -10,98 315 BA

Una -39,09 -15,28 82 BA

Marau -38,97 -13,91 10 BA

Ibotirama -43,21 -12,19 430 BA

Jacobina -40,47 -11,21 453 BA

Serrinha -39,02 -11,66 339 BA

Euclides da Cunha -39 -10,54 432 BA

Delfino -41,21 -10,46 637 BA

Ipiau -39,69 -14,17 125 BA

Itapetinga -40,23 -15,24 269 BA

Belmonte -39,22 -16,09 88 BA

Floresta -38,35 -8,36 316 PE

Balsas -46,01 -7,27 283 MA

Santana -43,37 -2,16 43 MA

Preguiças -42,42 -2,35 35 MA

Alto Parnaíba -45,55 -9,06 280 MA

Imperatriz -47,27 -5,33 95 MA

Vitória da Conquista -40,28 -14,53 870 BA

Valença -39,07 -13,20 105 BA

Calcanhar -35,49 -5,16 17 RN

Anexo 2

Coeficientes empíricos dos modelos utilizados

Modelo 1

PCD β1 β2 β3

CAROLINA/MA 0.608*** 1.495*** 2.203***

TURIAÇU/MA 0.554*** 3.219*** 3.243***

BACABAL/MA 0.667*** 0.983*** 2.291***

B DA COR/MA 0.577*** 1.647*** 2.709***

COLINAS/MA 0.662*** 0.917*** 2.152***

CAXIAS/MA 0.580*** 1.374*** 2.488***

BURITICUPU/MA 0.827*** 0.725** 1.100***

RECIFE/PE 0.554*** 2.378*** 3.143***

SOBRAL/CE 0.568*** 1.538*** 2.092***

PETROLINA/PE 0.702*** 1.415*** 2.822***

PARNAÍBA/PI 0.532*** 15.96* -3.65***

ARCO VER/PE 0.597*** 1.841*** 1.977***

AREIA/PB 0.551*** 2.326*** 2.227***

FLORIANO/PI 0.570*** 1.335*** 2.662***

TERESINA/PI 0.619*** 1.311*** 1.393***

CAMP GR/PB 0.587*** 2.329*** 3.024***

GUARAMIRANGA/CE 0.583*** 1.727*** 2.064***

CAICÓ/RN 0.762*** 0.049*** 1.439***

MACAU/RN 0.600*** 0.042*** 2.129***

MOSSORÓ/RN 0.808 0.753 0.260

GARANHUS/PE 0.695*** 1.248*** 1.981***

P DE AÇÚC/AL 0.776*** 0.213*** 0.764***

QUIXERAMOBIM/CE 0.505*** 1.331*** 1.736***

B J DO PIAUI/PI 0.647*** 1.050*** 2.288***

SURUBIM/PE 0.605*** 2.174*** 1.903***

CABROBRO/PE 0.665*** 1.306*** 2.781***

S J DO PIAUI/PI 0.667*** 1.221*** 2.876***

MORADA N/CE 0.496*** 1.239*** 1.424***

MONTEIRO/PB 0.671*** 1.493*** 2.252***

PIRIPIRI/PI 0.644*** 1.585*** 1.898***

CARACOL/PI 0.633*** 1.031*** 2.676***

ESPERANTINA/PI 0.637*** 1.520*** 2.279***

APODI/RN 0.710*** 0.059*** 1.539***

CRATÉUS/CE 0.585*** 1.343*** 2.463***

PICOS/PI 0.675*** 1.169*** 1.535***

URUÇU/PI 0.684*** 0.898*** 2.421***

C SALES/CE 0.635*** 1.340*** 2.592***

IBIMIRIM/PE 0.688*** 1.141*** 2.014***

S TALHADA/PE 0.621*** 1.292*** 2.505***

OEIRAS/PI 0.639*** 1.281*** 1.815***

CORURIPE/AL 1.358 0.205 0.451*

S L DO QUITUN/AL 0.627*** 0.345*** 0.644***

PALMARES/PE 0.539*** 1.480*** 2.709***

ITAPIPOCA/CE 0.523*** 36405 -13.402*

ACARAU/CE 0.612*** 2.134*** 3.744***

S P DO PIAUI/PI 0.667*** 1.221*** 2.876***

V DO PIAUI/PI 0.599*** 1.363*** 2.672***

GIUBUÉS/PI 0.695*** 1.325*** 1.775***

OURICURI/PE 0.617*** 1.228*** 2.895***

SALVADOR/BA 0.612*** 0.072*** 1.713***

BARREIRA/BA 0.618*** 0.007*** 2.372***

AREMBEPE/BA 0.571*** 297.84 16.54

L E MAGALHAES/BA 0.662*** 0.015*** 1.935***

CARAVELAS/BA 0.637*** 0.067*** 1.644***

C DAS ALMAS/BA 0.645*** 0.059*** 1.467***

MACAJUBA/BA 0.197*** 0.104 1.470*

S R DE CASSIA/BA 0.679*** 0.015*** 1.979***

CORRENTINA/BA 0.655*** 0.004*** 2.500***

ITABAIANINHA/SE 0.625*** 1.783*** 2.369***

B J DA LAPA/BA 0.642*** 0.010*** 2.248***

POÇO VERDE/SE 0.600*** 1.376*** 2.064***

CARIRA/SE 0.603*** 1.470*** 2.170***

BREJO GRANDE/SE 0.409*** 3.479*** 4.860***

ABROLHOS/BA 0.578*** 0.906*** 5.337***

REMANSO/BA 0.704*** 0.017* 2.105***

IRECÊ/BA 0.763*** 0.020*** 1.753***

LENÇÓIS/BA 0.640*** 0.026*** 1.760***

GUANAMBI/BA 0.706*** 0.014*** 2.139***

SR DO BONFIM/BA 0.103*** 0.059*** 1.074***

BARRA/BA 0.674*** 0.007*** 2.373***

PIATÃ/BA 0.701*** 0.021*** 1.928***

CONDE/BA 0.670*** 0.113*** 1.388***

BURITIRAMA/BA 0.662*** 0.007*** 2.259***

BRUMADO/BA 1.897 0.061 0.693***

AMARGOSA/BA 0.738*** 0.061*** 1.378***

QUEIMADAS/BA 0.906*** 0.041*** 1.243***

MARAU/BA 0.782*** 0.216*** 0.901***

IBOTIRAMA/BA 0.665*** 0.027*** 1.788***

JACOBINA/BA 0.690*** 0.032*** 1.549***

SERRINHA/BA 0.745*** 0.058*** 1.307***

E DA CUNHA/BA 0.701*** 0.062*** 1.329***

DELFINO/BA 0.683*** 0.016*** 1.841***

IPIAU/BA 0.792*** 0.046*** 1.268***

ITAPETINGA/BA 0.690*** 0.030*** 1.590***

BELMONTE/BA 0.656*** 0.034*** 1.631***

FLORESTA/PE 0.540*** 1.086*** 2.807***

BALSAS/MA 0.652*** 1.126*** 2.489***

ALTO PARNAÍBA/MA 0.566*** 1.295*** 2.961***

VIT DA CONQ/BA 1.035*** 0.059*** 1.174***

VALENÇA/PI 0.599*** 1.363*** 2.672***

CALCANHAR/RN 0.647*** 0.263*** 1.707***

Modelo 2

PCD β2

SÃO LUIZ/MA 1.629***

CAROLINA/MA 0.825***

CHAPADINHA/MA 1.063***

GRAJAÚ/MA 0.853***

TURIAÇU/MA 1.190***

BACABAL/MA 0.788***

B DA COR/MA 0.913***

COLINAS/MA 0.691***

ESTREITO/MA 1.101***

CAXIAS/MA 0.740***

BURITICUPU/MA 0.716***

RECIFE/PE 1.266***

MACEIÓ/AL 0.019***

NATAL/RN 0.012***

FORTALEZA/CE 1.217***

SOBRAL/CE 0.610***

PETROLINA/PE 1.253***

PARNAÍBA/PI 1.128***

ARCO VER/PE 0.897***

AREIA/PB 1.081***

FLORIANO/PI 0.681***

TERESINA/PI 0.714***

CAMP GR/PB 1.125***

GUARAMIRANGA/CE 1.044***

BARBALHA/CE 0.861***

CAICÓ/RN 0.013***

MACAU/RN 0.023***

MOSSORÓ/RN 0.019***

IGUATÚ/CE 0.905***

JOÃO PES/PB 1.704***

PATOS/PB 1.007***

GARANHUS/PE 1.054***

P DE AÇÚC/AL 0.013***

TAUÁ/CE 0.769***

QUIXERAMOBIM/CE 0.521***

B J DO PIAUI/PI 0.711***

P DOS INDIO/AL 0.014***

SURUBIM/PE 1.069***

CABROBRO/PE 1.035***

PAULISTANA/PE 1.321***

S J DO PIAUI/PI 0.966***

MORADA N/CE 0.454***

S GONÇALO/PB 0.676***

MONTEIRO/PB 1.076***

PIRIPIRI/PI 0.939***

A DO GURGUE/PI 1.321***

CARACOL/PI 0.690***

ESPERANTINA/PI 0.886***

JAGUARUANA/CE 1.117***

APODI/RN 0.017***

CARUARU/PE 0.699***

CRATÉUS/CE 0.731***

PICOS/PI 0.774***

S R NONATO/PI 1.322***

URUÇU/PI 0.771***

C SALES/CE 0.868***

CABACEIRAS/PB 0.981***

IBIMIRIM/PE 0.906***

S TALHADA/PE 0.796***

CAMARATUBA/PB 1.167***

ARAPIRACA/AL 0.013***

OEIRAS/PI 0.735***

CORURIPE/AL 0.025***

S L DO QUITUN/AL 0.012***

PALMARES/PE 0.679***

JAGUARIBE/CE 0.665***

ITAPIPOCA/CE 1.215***

ACARAU/CE 1.117***

C DO PIAUI/PI 1.976***

S P DO PIAUI/PI 0.966***

V DO PIAUI/PI 0.735***

GIUBUÉS/PI 1.026***

C BURITI/PI 0.778***

OURICURI/PE 0.812***

SALVADOR/BA 0.026***

BARREIRA/BA 0.009***

AREMBEPE/BA 0.227***

L E MAGALHAES/BA 0.009***

CARAVELAS/BA 0.023***

C DAS ALMAS/BA 0.013***

ITIRUÇU/BA 0.009***

ITABERABA/BA 0.003***

ARACAJÚ/SE 1.650***

ILHÉUS/BA 0.015***

P AFONSO/BA 0.013***

MACAJUBA/BA 0.002***

F DE SANTANA/BA 0.011***

S R DE CASSIA/BA 0.011***

CORRENTINA/BA 0.009***

ITABAIANINHA/SE 1.118***

B J DA LAPA/BA 0.010***

POÇO VERDE/SE 0.779***

CARIRA/SE 0.819***

BREJO GRANDE/SE 0.572***

ABROLHOS/BA 0.522***

REMANSO/BA 0.019***

IRECÊ/BA 0.011***

LENÇÓIS/BA 0.010***

GUANAMBI/BA 0.016***

P SEGURO/BA 0.008***

SR DO BONFIM/BA 0.0005***

BARRA/BA 0.012***

PIATÃ/BA 0.016***

CONDE/BA 0.026***

BURITIRAMA/BA 0.010***

BRUMADO/BA 0.010***

AMARGOSA/BA 0.015***

UAUA/BA 0.011***

QUEIMADAS/BA 0.009***

UNA/BA 0.017***

MARAU/BA 0.031***

IBOTIRAMA/BA 0.011***

JACOBINA/BA 0.009***

SERRINHA/BA 0.011***

E DA CUNHA/BA 0.011***

DELFINO/BA 0.009***

IPIAU/BA 0.008***

ITAPETINGA/BA 0.009***

BELMONTE/BA 0.011***

FLORESTA/PE 0.592***

BALSAS/MA 0.814***

SANTANA/MA 3.554***

PREGUIÇAS/MA 3.207***

ALTO PARNAÍBA/MA 0.629***

IMPERATRIZ/MA 0.648***

VIT DA CONQ/BA 0.018***

VALENÇA/PI 0.735***

CALCANHAR/RN 0.093***

Modelo 6

PCD β1




GRAJAÚ/MA 0.477***


BACABAL/MA 0.470***


COLINAS/MA 0.459***


CAXIAS/MA 0.468***


RECIFE/PE 0.525***

MACEIÓ/AL 0.180***

NATAL/RN 7.937***


SOBRAL/CE 0.427***




AREIA/PB 0.479***



CAMP GR/PB 0.508***



CAICÓ/RN 0.180***

MACAU/RN 0.188***


IGUATÚ/CE 0.482***


PATOS/PB 0.523***



TAUÁ/CE 0.474***




SURUBIM/PE 0.510***









CARACOL/PI 0.460***



APODI/RN 0.189***

CARUARU/PE 0.438***


PICOS/PI 0.477***


URUÇU/PI 0.477***

C SALES/CE 0.496***






OEIRAS/PI 0.461***






ACARAU/CE 0.533***
















ILHÉUS/BA 0.160***









CARIRA/SE 0.472***



REMANSO/BA 0.192***

IRECÊ/BA 0.172***





BARRA/BA 0.173***

PIATÃ/BA 0.177***

CONDE/BA 0.201***


BRUMADO/BA 0.159***


UAUA/BA 0.170***


UNA/BA 0.174***

MARAU/BA 0.210***





DELFINO/BA 0.153***

IPIAU/BA 0.147***




BALSAS/MA 0.470***

SANTANA/MA 0.660***







Modelo 7

PCD β1




GRAJAÚ/MA 0.474***


BACABAL/MA 0.470***


COLINAS/MA 0.457***


CAXIAS/MA 0.467***


RECIFE/PE 0.525***

MACEIÓ/AL 0.180***

NATAL/RN 7.926***


SOBRAL/CE 0.427***




AREIA/PB 0.471***



CAMP GR/PB 0.501***



CAICÓ/RN 0.180***

MACAU/RN 0.188***


IGUATÚ/CE 0.479***


PATOS/PB 0.520***



TAUÁ/CE 0.469***




SURUBIM/PE 0.504***









CARACOL/PI 0.459***



APODI/RN 0.189***

CARUARU/PE 0.432***


PICOS/PI 0.474***


URUÇU/PI 0.472***

C SALES/CE 0.489***






OEIRAS/PI 0.459***






ACARAU/CE 0.532***
















ILHÉUS/BA 0.160***









CARIRA/SE 0.468***



REMANSO/BA 0.190***

IRECÊ/BA 0.168***





BARRA/BA 0.171***

PIATÃ/BA 0.171***

CONDE/BA 0.201***


BRUMADO/BA 0.157***


UAUA/BA 0.168***


UNA/BA 0.174***

MARAU/BA 0.210***





DELFINO/BA 0.150***

IPIAU/BA 0.147***




BALSAS/MA 0.466***

SANTANA/MA 0.655***







Modelo 8

PCD β1 β2

SÃO LUIZ/MA 0.292*** 0.203***

CAROLINA/MA 0.570*** -0.11***

CHAPADINHA/MA 0.226*** 0.324***

GRAJAÚ/MA 0.656*** -0.20***

TURIAÇU/MA 0.673*** -0.16***

BACABAL/MA 0.686*** -0.24***

B DA COR/MA 0.694*** -0.22***

COLINAS/MA 0.677*** -0.26***

ESTREITO/MA 0.379*** 0.098***

CAXIAS/MA 0.498*** -0.036

BURITICUPU/MA 0.596*** -0.17***

RECIFE/PE 0.309*** 0.224***

MACEIÓ/AL 0.188*** -0.021

NATAL/RN 6.373*** 1.441*

FORTALEZA/CE 0.401*** 0.086***

SOBRAL/CE 0.381*** 0.058***

PETROLINA/PE 0.933*** -0.40***

PARNAÍBA/PI 0.106*** 0.417***

ARCO VER/PE 0.421*** 0.072**

AREIA/PB 0.730*** -0.24***

FLORIANO/PI 0.562*** -0.14***

TERESINA/PI 0.426*** 0.024

CAMP GR/PB 0.500*** 0.008

GUARAMIRANGA/CE 0.650*** -0.18***

BARBALHA/CE 0.477*** 0.021

CAICÓ/RN 0.217*** -0.12***

MACAU/RN 0.173*** 0.043***

MOSSORÓ/RN 0.099*** 0.285***

IGUATÚ/CE 0.439*** 0.049***

JOÃO PES/PB 0.051 0.496***

PATOS/PB 0.385*** 0.162***

GARANHUS/PE 0.889*** -0.40***

P DE AÇÚC/AL 0.157*** 0.042***

TAUÁ/CE 0.424*** 0.059**

QUIXERAMOBIM/CE 0.381*** 0.0005

B J DO PIAUI/PI 0.533*** -0.09***

P DOS INDIO/AL 0.158*** 0.040**

SURUBIM/PE 0.437*** 0.079***

CABROBRO/PE 0.789*** -0.29***

PAULISTANA/PE 0.516*** 0.050

S J DO PIAUI/PI 0.648*** -0.15***

MORADA N/CE 0.364*** -0.008

S GONÇALO/PB 0.419*** 0.068**

MONTEIRO/PB 0.572*** -0.044 .

PIRIPIRI/PI 0.399*** 0.122***

A DO GURGUE/PI 0.396*** 0.140***

CARACOL/PI 0.486*** -0.033

ESPERANTINA/PI 0.403*** 0.111***

JAGUARUANA/CE 0.505*** 0.018*

APODI/RN 0.183*** 0.021

CARUARU/PE 0.429*** 0.009

CRATÉUS/CE 0.573*** -0.13***

PICOS/PI 0.515*** -0.045*

S R NONATO/PI 0.368*** 0.163***

URUÇU/PI 0.719*** -0.29***

C SALES/CE 0.512*** -0.018

CABACEIRAS/PB 0.388*** 0.129***

IBIMIRIM/PE 0.679*** 0.198***

S TALHADA/PE 0.482*** -0.007

CAMARATUBA/PB 0.539*** -0.040

ARAPIRACA/AL 0.129*** 0.127***

OEIRAS/PI 0.429*** 0.039*

CORURIPE/AL 0.139*** 0.158***

S L DO QUITUN/AL 0.111*** 0.137***

PALMARES/PE 0.628*** -0.21***

JAGUARIBE/CE 0.368*** 0.107***

ITAPIPOCA/CE 0.481*** 0.045***

ACARAU/CE 0.719*** -0.20***

C DO PIAUI/PI 0.199*** 0.366***

S P DO PIAUI/PI 0.648*** -0.15***

V DO PIAUI/PI 0.486*** -0.022

GIUBUÉS/PI 0.542*** -0.036*

C BURITI/PI 0.512*** -0.042 .

OURICURI/PE 0.506*** -0.029

SALVADOR/BA 0.227*** -0.08***

BARREIRA/BA 0.155*** -0.011

AREMBEPE/BA 0.114*** 0.316***

L E MAGALHAES/BA 0.167*** -0.03***

CARAVELAS/BA 0.216*** -0.07***

C DAS ALMAS/BA 0.222*** -0.17***

ITIRUÇU/BA 0.160*** -0.05***

ITABERABA/BA 0.092*** -0.049*

ARACAJÚ/SE 0.391*** 0.143***

ILHÉUS/BA 0.163*** -0.009*

P AFONSO/BA 0.180*** -0.026**

MACAJUBA/BA 0.054*** 0.006

F DE SANTANA/BA 0.185*** -0.08***

S R DE CASSIA/BA 0.171*** -0.025*

CORRENTINA/BA 0.156*** -0.002

ITABAIANINHA/SE 0.602*** -0.08***

B J DA LAPA/BA 0.172*** -0.022*

POÇO VERDE/SE 0.510*** -1.92***

CARIRA/SE 0.526*** -2.23***

BREJO GRANDE/SE 0.392*** -0.909

ABROLHOS/BA 0.289*** 0.977***

REMANSO/BA 0.264*** -7.83***

IRECÊ/BA 0.238*** -8.36***

LENÇÓIS/BA 0.173*** -2.32***

GUANAMBI/BA 0.214*** -3.05***

P SEGURO/BA 0.199*** -7.92***

SR DO BONFIM/BA 0.019*** -0.28***

BARRA/BA 0.208*** -4.51***

PIATÃ/BA 0.249*** -7.99***

CONDE/BA 0.227*** -2.60***

BURITIRAMA/BA 0.172*** -1.22***

BRUMADO/BA 0.219*** -7.36***

AMARGOSA/BA 0.225*** -5.51***

UAUA/BA 0.223*** -6.45***

QUEIMADAS/BA 0.190*** -4.57***

UNA/BA 0.248*** -7.43***

MARAU/BA 0.229*** -1.80***

IBOTIRAMA/BA 0.182*** -2.38***

JACOBINA/BA 0.213*** -7.59***

SERRINHA/BA 0.212*** -5.81***

E DA CUNHA/BA 0.183*** -2.64***

DELFINO/BA 0.225*** -9.01***

IPIAU/BA 0.205*** -6.99***

ITAPETINGA/BA 0.181*** -3.45***

BELMONTE/BA 0.217*** -7.11***

FLORESTA/PE 0.600*** -7.79***

BALSAS/MA 0.482*** -0.546

SANTANA/MA -0.32*** 30.98***

PREGUIÇAS/MA -0.25*** 28.75***

ALTO PARNAÍBA/MA 0.426*** 0.081

IMPERATRIZ/MA 0.377*** 2.055***

VIT DA CONQ/BA 0.256*** -7.50***

VALENÇA/PI 0.379*** 3.769***

CALCANHAR/RN 0.209*** 4.206***

Modelo 9

PCD β1 β2

SÃO LUIZ/MA 0.308*** 6.779***

CAROLINA/MA 0.203*** 10.65***

CHAPADINHA/MA 0.216*** 11.88***

GRAJAÚ/MA 0.273*** 7.966***

TURIAÇU/MA 0.380*** 4.487***

BACABAL/MA 0.418*** 2.065*

B DA COR/MA 0.244*** 9.704***

COLINAS/MA 0.272*** 7.798***

ESTREITO/MA 0.232*** 9.098***

CAXIAS/MA 0.280*** 8.132***

BURITICUPU/MA 0.193*** 10.04***

RECIFE/PE 0.421*** 3.769***

MACEIÓ/AL 0.229*** -4.872***

NATAL/RN 7.571*** 12.007

FORTALEZA/CE 0.409*** 2.815***

SOBRAL/CE 0.365*** 2.805***

PETROLINA/PE 0.787*** -8.85***

PARNAÍBA/PI 0.148*** 13.262***

ARCO VER/PE 0.457*** 1.147 .

AREIA/PB 0.612*** -4.74***

FLORIANO/PI 0.481*** -1.732**

TERESINA/PI 0.347*** 4.198***

CAMP GR/PB 0.537*** -1.085

GUARAMIRANGA/CE 0.550*** -3.24***

BARBALHA/CE 0.445*** 2.184***

CAICÓ/RN 0.186*** -0.711

MACAU/RN 0.180*** 0.853*

MOSSORÓ/RN 0.119*** 7.916***

IGUATÚ/CE 0.439*** 1.779***

JOÃO PES/PB 0.453*** 3.687**

PATOS/PB 0.521*** 0.111

GARANHUS/PE 0.710*** -7.73***

P DE AÇÚC/AL 0.159*** 1.296***

TAUÁ/CE 0.403*** 3.024***

QUIXERAMOBIM/CE 0.394*** -0.510

B J DO PIAUI/PI 0.482*** -0.938

P DOS INDIO/AL 0.162*** 0.995**

SURUBIM/PE 0.458*** 2.054***

CABROBRO/PE 0.744*** -8.71***

PAULISTANA/PE 0.414*** 5.877***

S J DO PIAUI/PI 0.521*** -0.227

MORADA N/CE 0.331*** 1.064

S GONÇALO/PB 0.465*** 0.262

MONTEIRO/PB 0.646*** -4.65***

PIRIPIRI/PI 0.342*** 6.792***

A DO GURGUE/PI 0.347*** 7.051***

CARACOL/PI 0.428*** 1.441 .

ESPERANTINA/PI 0.360*** 5.837***

JAGUARUANA/CE 0.498*** 0.991***

APODI/RN 0.159*** 3.744***

CARUARU/PE 0.414*** 0.972 .

CRATÉUS/CE 0.470*** -0.409

PICOS/PI 0.492*** -0.660

S R NONATO/PI 0.380*** 5.362***

URUÇU/PI 0.609*** -5.70***

C SALES/CE 0.491*** 0.208

CABACEIRAS/PB 0.462*** 1.659**

IBIMIRIM/PE 0.646*** -5.76***

S TALHADA/PE 0.469*** 0.316

CAMARATUBA/PB 0.570*** -2.57***

ARAPIRACA/AL 0.156*** 1.538**

OEIRAS/PI 0.369*** 4.166***

CORURIPE/AL 0.193*** 0.462

S L DO QUITUN/AL 0.130*** 2.894***

PALMARES/PE 0.589*** -6.25***

JAGUARIBE/CE 0.423*** 1.453**

ITAPIPOCA/CE 0.438*** 3.213***

ACARAU/CE 0.406*** 4.929***

C DO PIAUI/PI 0.197*** 13.100***

S P DO PIAUI/PI 0.521*** -0.227

V DO PIAUI/PI 0.379*** 3.769***

GIUBUÉS/PI 0.554*** -1.819**

C BURITI/PI 0.435*** 1.833*

OURICURI/PE 0.554*** -3.071**

SALVADOR/BA 0.223*** -2.58***

BARREIRA/BA 0.166*** -1.81***

AREMBEPE/BA 0.143*** 9.087***

L E MAGALHAES/BA 0.168*** -1.57***

CARAVELAS/BA 0.236*** -4.53***

C DAS ALMAS/BA 0.202*** -4.19***

ITIRUÇU/BA 0.162*** -2.259***

ITABERABA/BA 0.089*** -1.462*

ARACAJÚ/SE 0.456*** 2.902***

ILHÉUS/BA 0.166*** -0.568***

P AFONSO/BA 0.181*** -1.044**

MACAJUBA/BA 0.054*** 0.246

F DE SANTANA/BA 0.184*** -2.917***

S R DE CASSIA/BA 0.176*** -1.628***

CORRENTINA/BA 0.158*** -0.342*

ITABAIANINHA/SE 0.631*** -4.254***

B J DA LAPA/BA 0.186*** -2.585***

POÇO VERDE/SE 0.502*** -0.04***

CARIRA/SE 0.514*** -0.04***

BREJO GRANDE/SE 0.354*** 0.015

ABROLHOS/BA 0.283*** 0.038***

REMANSO/BA 0.275*** -0.25***

IRECÊ/BA 0.250*** -0.27***

LENÇÓIS/BA 0.170*** -0.05***

GUANAMBI/BA 0.210*** -0.07***

P SEGURO/BA 0.192*** -0.19***

SR DO BONFIM/BA 0.019*** -0.009***

BARRA/BA 0.181*** -0.027*

PIATÃ/BA 0.270*** -0.287***

CONDE/BA 0.205*** -0.011

BURITIRAMA/BA 0.172*** -0.036***

BRUMADO/BA 0.185*** -0.089***

AMARGOSA/BA 0.249*** -0.224***

UAUA/BA 0.273*** -0.348***

QUEIMADAS/BA 0.190*** -0.129***

UNA/BA 0.231*** -0.160***

MARAU/BA 0.210*** -0.00005

IBOTIRAMA/BA 0.168*** -0.013

JACOBINA/BA 0.216*** -0.220***

SERRINHA/BA 0.224*** -0.201***

E DA CUNHA/BA 0.195*** -0.112***

DELFINO/BA 0.219*** -0.232***

IPIAU/BA 0.208*** -0.203***

ITAPETINGA/BA 0.174*** -0.072***

BELMONTE/BA 0.206*** -0.161***

FLORESTA/PE 0.673*** -0.300***

BALSAS/MA 0.563*** -0.114***

SANTANA/MA -0.60*** 1.114***

PREGUIÇAS/MA -0.45*** 0.978***

ALTO PARNAÍBA/MA 0.472*** -0.053**

IMPERATRIZ/MA 0.470*** -0.050**

VIT DA CONQ/BA 0.272*** -0.261***

VALENÇA/PI 0.486*** -0.022

CALCANHAR/RN 0.150*** 0.262***

*** nível de significância de 0,1%; ** nível de significância de 1%; * nível de

significância de 5% e . nível de significância de 10%.

Anexo 3

(Programa computacional desenvolvido na Linguagem R)

######################################################################

#####

# #

# On modeling global solar irradiation using air temperature #

# for Alagoas State, Northeastern Brazil #

# Dos Santos et al. (2014) - UFAL #

# DOI: 10.1016/j.energy.2014.04.116 #

######################################################################

#####

##ENCONTRAR OS COEFICIENTES PARA CALIBRAR##

#--------- LENDO OS DADOS ----------#

rm(list=ls(all=TRUE))

dados <- read.table("fortaleza_ce.txt",head=T,dec=",")

dados=na.omit(dados)

View(dados)

head(dados,5)

altitude = 41 #Aqui você deve inserir a altitude da estação (m)

names(dados)

dados2 <- cbind(dados,resposta = dados$Hg/dados$Ho)

head(dados2,5)

par(mfrow=c(1,1))

#------- MODELO 1 ---------#

func1 = nls(dados2$resposta~a*(1-exp(-b*(dados2$delta.t)^c)),data = dados2, start =

list(a=0.75, b=0.2, c=2))##Com base na Literatura (SANTOS et al., 2014)##

summary(func1)

coef(func1)

coef(summary(func1))

plot(dados2$delta.t,dados2$resposta,main="Modelo 1",xlab="Amplitude Térmica

(ºC)",ylab="Hg/Ho")

curve(coef(func1)[1]*(1-exp(-coef(func1)[2]*(x)^coef(func1)[3])), col = "red", add =

TRUE,lwd=3)

#lines(dados2$delta.t, predict(func1), col = 2)

##install.packages("easynls")

##library(easynls)

##time=c(2,6,9,24,48,72,96)

##deg=c(20,33,46,55,66,72,76)

##data5=data.frame(time,deg)

##plot(dados2$delta.t,dados2$resposta)

##data5<-dados2[,c(4,3)] ##x e y??##

##nlsfit(data5, model=6)##Possível para os dados trabalhados?##

##nlsplot(data5, model=6,xlab="?T (ºC)",ylab="Hg/Ho (MJ/m²)")

### R^2

a_1 <- sum(residuals(func1)^2)

b_1 <- sum((dados2$resposta - mean(dados2$resposta))^2)

R_1 = 1 - (a_1/b_1)

legend("topright",paste ("R²", sep = " = ", round(R_1,2)), box.col=F,cex=1.3)

dados8 <- cbind(dados2,est1 = (0.554*(1-exp(-

2.378*(dados2$delta.t)^3.143)))*dados2$Ho)

attach(dados8)

names(dados8)

library(hydroGOF)

mae(est1,Hg)

#mbe(vaz_sim,vaz_obs)

rmse(est1,Hg)

#mape(vaz_sim,vaz_obs)

mse(est1,Hg)

cor(est1,Hg)

cor.test(est1,Hg)

#------- MODELO 2 ---------#

func2 = nls(dados2$resposta~0.75*(1-exp(-b*(dados2$delta.t)^2)),data = dados2,

start = list(b=0.1))

summary(func2)

coef(func2)


##nlsfit(func2)

##func2

##dados2


(ºC)",ylab="Hg/Ho (MJ/m²)")

curve(0.75*(1-exp(-coef(func2)[1]*(x)^2)), col = "red", add = TRUE,lwd=3)

#lines(dados2$delta.t, predict(func2), col = "blue")

### R^2



R_2 = 1 - (a_2/b_2)


##ERROS e r##

##install.packages("hydroGOF")

require(hydroGOF)

library(hydroGOF)

dados3 <- cbind(dados2,est = (0.75*(1-exp(-0.093*(dados2$delta.t)^2)))*dados2$Ho)

attach(dados3)

names(dados3)

mae(est,Hg)


rmse(est,Hg)


mse(est,Hg)

cor(est,Hg)

cor.test(est,Hg)

#------- MODELO 6 ---------#

func6 = nls(dados2$resposta~a*(dados2$delta.t)^(1/2),data = dados2, start =

list(a=0.5))

summary(func6)

coef(func6)




curve(coef(func6)[1]*(x)^(1/2), col = "red", add = TRUE,lwd=3)


### R^2



R_6 = 1 - (a_6/b_6)


dados4 <- cbind(dados2,est6 = (0.257*(dados2$delta.t)^(1/2))*dados2$Ho)

attach(dados4)

names(dados4)

mae(est6,Hg)


rmse(est6,Hg)


mse(est6,Hg)

cor(est6,Hg)

cor.test(est6,Hg)

#------- MODELO 7 ---------#

func7 = nls(dados2$resposta~a*(1+2.7*(10^(-

5))*altitude)*(dados2$delta.t)^(1/2),data = dados2, start = list(a=0.5))

summary(func7)

coef(func7)




curve(coef(func7)[1]*(1+2.7*(10^(-5))*altitude)*(x)^(1/2), col = "red", add =

TRUE,lwd=3)


### R^2



R_7 = 1 - (a_7/b_7)

legend("topleft",paste ("R²", sep = " = ", round(R_7,2)), box.col=F,cex=1.3)

dados5 <- cbind(dados2,est7 = (0.257*(1+2.7*(10^(-

5))*altitude)*(dados2$delta.t)^(1/2))*dados2$Ho)

attach(dados5)

names(dados5)

mae(est7,Hg)


rmse(est7,Hg)


mse(est7,Hg)

cor(est7,Hg)

cor.test(est7,Hg)

#------- MODELO 8 ---------#

func8 = nls(dados2$resposta~a*(dados2$delta.t)^(1/2)+b,data = dados2, start =

list(a=0.5,b=0.2))

summary(func8)

coef(func8)




curve(coef(func8)[1]*(x)^(1/2)+coef(func8)[2], col = "red", add = TRUE,lwd=3)


### R^2



R_8 = 1 - (a_8/b_8)


dados6 <- cbind(dados2,est8 = (0.150*((dados2$delta.t)^(1/2))+0.262)*dados2$Ho)

attach(dados6)

names(dados6)

mae(est8,Hg)


rmse(est8,Hg)


mse(est8,Hg)

cor(est8,Hg)

cor.test(est8,Hg)

#------- MODELO 9 ---------#

func9 = nls(dados2$resposta~a*(dados2$delta.t)^(1/2)+b/dados2$Ho,data = dados2,

start = list(a=0.5,b=0.2))

summary(func9)

coef(func9)




#curve(coef(func9)[1]*(x)^(1/2)+coef(func9)[2]/dados2$Ho, col = "red", add =

TRUE,lwd=3)


##plot(dados2$delta.t,dados2$resposta)

##abline(lm(dados2$resposta~dados2$delta.t),col="blue")

##summary(lm(dados2$resposta~dados2$delta.t))

##func10 = nls(dados2$resposta~a*(dados2$delta.t)+b,data = dados2, start =

list(a=0.5,b=0.2))

##summary(func10)

##coef(func9)

##coef(summary(func9))

### R^2



R_9 = 1 - (a_9/b_9)

##residuals(func9)^2

##a_9

##b_9


dados7 <- cbind(dados2,est9 =

(0.209*((dados2$delta.t)^(1/2))+(4.206/dados2$Ho))*dados2$Ho)

attach(dados7)

names(dados7)

mae(est9,Hg)


rmse(est9,Hg)


mse(est9,Hg)

cor(est9,Hg)

cor.test(est9,Hg)

#---------- Todos os Gráficos -----------#

par(mfrow=c(2,3))



curve(coef(func1)[1]*(1-exp(-coef(func1)[2]*(x)^coef(func1)[3])), col = "red", add =

TRUE,lwd=3)

legend("bottomright",paste ("R²", sep = " = ", round(R_1,2)), box.col=F,cex=1.3)



curve(0.75*(1-exp(-coef(func2)[1]*(x)^2)), col = "red", add = TRUE,lwd=3)




curve(coef(func6)[1]*(x)^(1/2), col = "red", add = TRUE,lwd=3)




curve(coef(func7)[1]*(1+2.7*(10^(-5))*altitude)*(x)^(1/2), col = "red", add =

TRUE,lwd=3)




curve(coef(func8)[1]*(x)^(1/2)+coef(func8)[2], col = "red", add = TRUE,lwd=3)





rmse.t<-read.table("rmse.txt",header=T,dec=",")

cor.t<-read.table("r_correl.txt",header=T,dec=",")

mse.t<-read.table("mse.txt",header=T,dec=",")

mae.t<-read.table("mae.txt",header=T,dec=",")

m1.t<-read.table("est_m1.txt",header=T,dec=",")

View(m1.t)

est_m1

sun1<-rasterFromXYZ(rmse.t)

sun2<-rasterFromXYZ(cor.t)

sun3<-rasterFromXYZ(mse.t)

sun4<-rasterFromXYZ(mae.t)

sun5<-rasterFromXYZ(m1.t)

plot(sun1)

summary(sun1)

library(maptools)

neb.shape <- readShapePoly("nordeste.shp")

plot(neb.shape)

names(rmse.t)

rmse.t$rmse_m2

bra <- getData("GADM", country = "BRA", level = 1)

plot(bra)

b1<-bubble(sun1, "rmse_m2",main="(a)",sp.layout=neb.shape ,col = c(4),scales =

list(draw = T),ylab="Latitude", xlab="Longitude",maxsize =1.3, key.entries =

seq(0,10,by=2))

b2<-bubble(sun1, "rmse_m6",main="(b)",sp.layout=neb.shape ,col = c(4),scales =


seq(0,10,by=2))

b3<-bubble(sun1, "rmse_m7",main="(c)",sp.layout=neb.shape ,col = c(4),scales =


seq(0,10,by=2))

b4<-bubble(sun1, "rmse_m8",main="(d)",sp.layout=neb.shape ,col = c(4),scales =


seq(0,10,by=2))

b5<-bubble(sun1, "rmse_m9",main="(f)",sp.layout=neb.shape ,col = c(4),scales =


seq(0,10,by=2))

?rm

library(maps)

?classIntervals

library(raster)

library(classInt)

e<-drawExtent()

plot(bra,xlim=c(-40.00957,-33.49164),ylim=c(-19.13506,0.2836193))

plotvar <- rmse.t$rmse_m2

nclr <- 8

plotclr <- brewer.pal(nclr,"BuPu")

#plotclr <- plotclr[nclr:1] # reorder colors if appropriate

max.symbol.size=4

min.symbol.size=1

class <- classIntervals(plotvar, nclr, style="quantile")

colcode <- findColours(class, plotclr)

symbol.size <- ((plotvar-min(plotvar))/

(max(plotvar)-min(plotvar))*(max.symbol.size-min.symbol.size)

+min.symbol.size)

map("county", "oregon", xlim=c(-125,-114), ylim=c(42,47))

map.axes()

plot(bra,main="(a)",xlim=c(-40.00957,-33.49164),ylim=c(-19.13506,0.2836193))

spplot(neb.shape,axes=T)

points(rmse.t$lon, rmse.t$lat, pch=16, col=colcode,cex=symbol.size)

points(rmse.t$lon, rmse.t$lat, cex=symbol.size)

text(-120, 46.5, "Equal-Frequency Class Intervals")

legend(locator(1), legend=names(attr(colcode, "table")),

fill=attr(colcode, "palette"), cex=0.6, bty="n")

print(b1, split = c(1,1,3,2), more = TRUE)




print(b5, split = c(2,2,3,2), more = FALSE)


### RMSE

summary(sun1)

bubble(sun1, "rmse_m2",main="(a)",sp.layout=bra,col = c(4),scales = list(draw =

T),ylab="Latitude", xlab="Longitude",maxsize =1.7, key.entries =

seq(0,80.080,by=10))

bubble(sun1, "rmse_m6",main="(b)",sp.layout=bra,col = c(4),scales = list(draw =


seq(0,80.080,by=10))

bubble(sun1, "rmse_m7",main="(c)",sp.layout=bra,col = c(4),scales = list(draw =


seq(0,80.080,by=10))

bubble(sun1, "rmse_m8",main="(d)",sp.layout=bra,col = c(4),scales = list(draw =


seq(0,80.080,by=10))

bubble(sun1, "rmse_m9",main="(e)",sp.layout=bra,col = c(4),scales = list(draw =


seq(0,80.080,by=10))

bubble(sun5, "rmse_m1",main="(f)",sp.layout=bra,col = c(4),scales = list(draw =


seq(0,80.080,by=10))

### R_M

summary(sun2)

bubble(sun2, "r_m2",main="(a)",sp.layout=bra,col = c(2,4),scales = list(draw =

T),ylab="Latitude", xlab="Longitude",maxsize =1.7, key.entries = seq(-1,1,by=0.2))

bubble(sun2, "r_m6",main="(b)",sp.layout=bra,col = c(2,4),scales = list(draw =


bubble(sun2, "r_m7",main="(c)",sp.layout=bra,col = c(2,4),scales = list(draw =


bubble(sun2, "r_m8",main="(d)",sp.layout=bra,col = c(2,4),scales = list(draw =


bubble(sun2, "r_m9",main="(e)",sp.layout=bra,col = c(2,4),scales = list(draw =


bubble(sun5, "r_m1",main="(f)",sp.layout=bra,col = c(2,4),scales = list(draw =


### R_M

summary(sun3)

### PADRONIZAR OS LIMITES

bubble(sun3, "mse_m2",main="(a)",sp.layout=bra,col = c(4),scales = list(draw =


seq(0,6413.470,by=1000))

bubble(sun3, "mse_m6",main="(b)",sp.layout=bra,col = c(4),scales = list(draw =


seq(0,6413.470,by=1000))

bubble(sun3, "mse_m7",main="(c)",sp.layout=bra,col = c(4),scales = list(draw =


seq(0,6413.470,by=1000))

bubble(sun3, "mse_m8",main="(d)",sp.layout=bra,col = c(4),scales = list(draw =


seq(0,6413.470,by=1000))

bubble(sun3, "mse_m9",main="(e)",sp.layout=bra,col = c(4),scales = list(draw =


seq(0,6413.470,by=1000))

bubble(sun5, "mse_m1",main="(f)",sp.layout=bra,col = c(4),scales = list(draw =


seq(0,6413.470,by=1000))

### R_M

summary(sun4)

### PADRONIZAR OS LIMITES

bubble(sun4, "mae_m2",main="(a)",sp.layout=bra,col = c(4),scales = list(draw =

T),ylab="Latitude", xlab="Longitude",maxsize =1.7, key.entries = seq(0,80,by=10))

bubble(sun4, "mae_m6",main="(b)",sp.layout=bra,col = c(4),scales = list(draw =


bubble(sun4, "mae_m7",main="(c)",sp.layout=bra,col = c(4),scales = list(draw =


bubble(sun4, "mae_m8",main="(d)",sp.layout=bra,col = c(4),scales = list(draw =


bubble(sun4, "mae_m9",main="(e)",sp.layout=bra,col = c(4),scales = list(draw =


bubble(sun5, "mae_m1",main="(f)",sp.layout=bra,col = c(4),scales = list(draw =


universidade federal do rio grande do norte … · a minha mãe e ao meu companheiro, por estarem...

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