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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ
CENTRO DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
PAULO SALIM DAHER VASCONCELOS
ESTUDO DE VIABILIDADE TÉCNICA E ECONÔMICA DE UM VEÍCULO
ELÉTRICO URBANO DE CARGA
FORTALEZA
2015
ii
PAULO SALIM DAHER VASCONCELOS
ESTUDO DE VIABILIDADE TÉCNICA E ECONÔMICA DE UM VEÍCULO
ELÉTRICO URBANO DE CARGA
Monografia apresentada ao curso de
Graduação em Engenharia Elétrica do
Departamento de Engenharia Elétrica da
Universidade Federal do Ceará, como parte
dos requisitos para obtenção do título de
Engenheiro Eletricista.
Orientador: Prof. Dr.-Ing. Sérgio Daher
FORTALEZA
2015
iii
iv
PAULO SALIM DAHER VASCONCELOS
ESTUDO DE VIABILIDADE TÉCNICA E ECONÔMICA DE UM VEÍCULO
ELÉTRICO URBANO DE CARGA
Monografia apresentada ao Curso de
Graduação em Engenharia Elétrica do
Departamento de Engenharia Elétrica da
Universidade Federal do Ceará, como parte
dos requisitos para obtenção do título de
Engenheiro Eletricista
Aprovado em: 09/06/2015.
BANCA EXAMINADORA:
v
A Deus,
Aos meus pais,
E as pessoas a quem tanto respeito.
vi
AGRADECIMENTOS
Agradeço à Universidade Federal do Ceará pela oportunidade de realizar este estudo e pela
oportunidade de ingresso em uma instituição pública de ensino superior.
À Supélec pela oportunidade de realizar meus estudo em um outro país.
Ao professor Dr.-Ing. Sérgio Daher por sua amizade e por sua amizade e por sua orientação.
Ao Eng. Fernando Lopes de Castro Alves por sua amizade e pela oportunidade de realizar
este estudo.
A todos os meus familiares que me ajudaram nos momentos difíceis e confiaram em mim,
mesmo estando distantes.
Aos meus amigos e colegas que sempre me incentivaram para chegar até aqui.
vii
RESUMO
Este trabalho consiste em fazer um estudo de viabilidade técnica e econômica de um veículo
elétrico urbano de carga, para isso foi necessário conhecer as diversas topologias de baterias, de
motores e de outros veículos elétricos já existentes como o Tesla Rodaste, Renault Zoe e o Nissan
Leaf. O estudo de base foi feito utilizando o Nissan Leaf, que possui uma potência de 80 kW, um
banco de bateria de 24 kWh e uma autonomia de 175 km, e essas características são relativamente
boas para um veículo elétrico urbano de carga (VEUC). O estudo inicialmente, foi feito simulando
o modelo existente e em seguida com os novos parâmetros do VEUC e observou os
comportamentos em ambos os casos. Em seguida foi feito um estudo de viabilidade técnica no
qual se compara o motor a combustão com o elétrico e estima-se um cálculo para autonomia e por
último foi feito um estudo de viabilidade econômica para mostrar a viabilidade da conversão e
com isso foi possível ver um retorno financeiro entre dois e três anos.
Palavras-chave: Veículo urbano de carga. Veículo elétrico. Carro elétrico. Viabilidade
econômica.
viii
ABSTRACT
This work consist of a study of technical and economic viability of an electric urban load vehicle,
for this purpose is need to know the topology of all kind of battery, motors and others electric
vehicles that already exist like Tesla Roadster, Renault Zoe and Nisan Leaf. For a base study was
used the Nissan Leaf as a model, which has a 80 kW power, 24 kWh of battery and a 175 km
autonomy, and theses characteristic are good enough for an electric urban load vehicle(VEUC). In
the beginning was done an existing model simulation and then another with the new parameters of
the VEUC was done a comparison between them. After was done a technical viability study with
a comparison between an electric motor and a combustion motor is done and also an autonomy
calculation. In the end was done an economic viability study to show if the conversion is really
viable and we saw that between two and three years we have a revenue.
Key words: Electric Vehicle. Urban load vehicle. Electric car. Economic Viability.
ix
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1 – Tesla Roadster. ..........................................................................................................15
Figura 2.2 – Renault Twizy. ...........................................................................................................16
Figura 2.3 – Renault Zoe. ...............................................................................................................16
Figura 2.4 – Nissan Leaf. ...............................................................................................................17
Figura 3.1 – Modelo completo do veículo. .....................................................................................33
Figura 3.2 – Modelo de conversão eletromecânica da máquina síncrona. ......................................33
Figura 3.3 – Equações elétricas da máquina síncrona. ...................................................................34
Figura 3.4 – Modelo mecânico do veículo. ....................................................................................34
Figura 3.5 – Curva de velocidade simulada do Nissan Leaf. ..........................................................35
Figura 3.6 – Curva de velocidade simulada do VEUC sem carga. ..................................................36
Figura 3.7 – Curva do VEUC simulada com carga. ........................................................................37
Figura 4.1 – Comparativo de torque de três tipos de motores. ........................................................40
Figura 4.2 – Curva de potência e torque do Ford Focus. .................................................................40
Figura 4.3 – Curva de torque e potência do Renault Zoe. ...............................................................41
Figura 4.4 – Comparativo de torque do motor a combustão interna e elétrico. ...............................42
Figura 4.5 – Gráfico mostrando as regiões com seus respectivos rendimentos no motor a
combustão. ....................................................................................................................................44
Figura 4.6 – Gráfico mostrando as regiões com seus respectivos rendimentos no motor elétrico..44
Figura 5.1 – Preço do combustível em fortaleza de janeiro de 2013 a fevereiro de 2015. ...............52
Figura 5.2 – Preço do combustível no Ceará de julho de 2001 a fevereiro de 2015. .......................52
Figura 5.3 – Tarifa de energia da COELCE de janeiro de 1999 a abril de 2015. .............................57
x
LISTA DE TABELAS
Tabela 2.2 – Veículos elétricos Renault ....................................................................................... 15
Tabela 2.3 – Caracteristicas Nissan Leaf ...................................................................................... 17
Tabela 3.1 – Parâmetros do carro Nissan Leaf ............................................................................. 20
Tabela 3.2 – Dados do motor do Nissan Leaf ............................................................................... 21
Tabela 3.3 – Dados do Inversor .................................................................................................... 21
Tabela 5.1 – Cálculo de tempo de retorno .................................................................................... 59
xi
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
ANEEL Agência nacional de energia elétrica
ANP Agência nacional de petróleo
CA Corrente alternada
CC Corrente contínua
COELCE Companhia Energética do Ceará
DC Direct Current
MIT Motor de indução trifásico
VE Veículo elétrico
VEUC Veículo elétrico urbano de carga
VUC Veículo urbano de carga
ZE Zero emission
xii
LISTA DE SÍMBOLOS
𝜃 Posição do rotor
𝜙 Fluxo máximo
𝜑 Ângulo de defasamento
𝜓𝑎 Fluxo da fase “a”
𝜓𝑎𝑏𝑐 Vetor fluxo com as fases “a”, “b” e “c”
𝜓𝑏 Fluxo da fase “b”
𝜓𝑐 Fluxo da fase “c”
𝜓𝑑 Fluxo de eixo direto no sitema “dqo”
𝜓𝑑𝑞𝑜 Vetor fluxo das componentes do sistema “dqo”
𝜓𝑜 Fluxo de eixo homopolar no sitema “dqo”
𝜓𝑞 Fluxo de eixo em quadratura no sitema “dqo”
Ω Velocidade angular mecânica
𝜔 Velocidade angular elétrica
A Matriz de Park
Ave Autonomia do veículo elétrico
B Densidade de fluxo magnético
Bu Banco útil de bateria
C Torque
Cem Torque eletromecânico
Cc Custo do veículo a combustão
xiii
Cc Consumo do veículo a combustão
Ce Custo do veículo elétrico
Cene Consumo de energia
Cfp Consumo fora de ponta
Cp Consumo na ponta
Df Demanda faturada
Dffp Demanda faturada fora de ponta
Dfp Demanda faturada de ponta
f Constante de atrito dinâmico
𝑖𝑎 Corrente da fase “a”
𝑖𝑎𝑏𝑐 Vetor corrente com as fases “a”, “b” e “c”
𝑖𝑏 Corrente da fase “b”
𝑖𝑐 Corrente da fase “c”
𝑖𝑑 Corrente de eixo direto no sitema “dqo”
𝑖𝑑𝑞𝑜 Vetor corrente das componentes do sitema “dqo”
𝑖𝑜 Corrente de eixo homopolar no sitema “dqo”
𝑖𝑞 Corrente de eixo em quadratura no sitema “dqo”
J Momento de inércia
H Campo magnético
L Indutância
La Indutância da fase “a”
xiv
Lb Indutância da fase “b”
Lc Indutância da fase “c”
Ld Indutância de eixo direto
Lq Indutância de quadratura
𝑙 Comprimento
𝑙′ Comprimento de uma espira
M Matriz de indutância
Mab Impedância mútua entre as fase “a” e “b”
Mac Impedância mútua entre as fase “a” e “c”
Mbc Impedância mútua entre as fase “b” e “c”
N Número de espiras
npp Número de pares de polo
np Número de polos
Par Perdas pela resistência do ar
Pc Preço do veículo a combustão
pc Preço do combustível
Pe Preço do veículo elétrico
Pe Preço de compra do veículo elétrico
pe Preço da energia elétrica
Pemp Perdas embarcadas
Pr Perdas de rolamento e elevação
xv
R Resistência
Tc Tarifa de consumo
Tcfp Tarifa de consumo fora de ponta
Tcp Tarifa de consumo de ponta
Td Tarifa de demanda
Tdfp Tarifa de demanda fora de ponta
Tdp Tarifa de demanda de ponta
𝑣 Velocidade média de circulaçãoem m/s
𝑣𝑚 Velocidade média de circulação em km/h
𝑣𝑚𝑜𝑝𝑡 Velocidade média optima
𝑣𝑎 Tensão da fase “a”
𝑣𝑎𝑏𝑐 Vetor tensão com as fases fase “a”,“b” e “c”
𝑣𝑏 Tensão da fase “b”
𝑣𝑐 Tensão da fase “c”
𝑣𝑑 Tensão de eixo direto no sitema “dqo”
𝑣𝑑𝑞𝑜 Vetor tensão das componentes do sitema “dqo”
𝑣𝑜 Tensão de eixo homopolar no sitema “dqo”
𝑣𝑞 Tensão de eixo em quadratura no sitema “dqo”
Wm Energia magnética
S Área de um polo
S0 Área total de todos os polos
xvi
SUMÁRIO
CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO ...............................................................................................................1
1.1 Introdução geral dos veículos elétrico .......................................................................................1
1.2 Questão ambiental ...................................................................................................................2
1.3 Caso especial dos veículos urbano de carga ...............................................................................2
1.4 Organização do trabalho ...........................................................................................................3
CAPÍTULO 2 – ESTADO ATUAL DA ARTE EM VEÍCULOS .........................................................................4
2.1 Topologias ................................................................................................................................4
2.2 Tecnologias de Baterias ............................................................................................................5
2.3 Tipos de motores elétricos ........................................................................................................9
2.4 Especificações de VEs comercias.............................................................................................. 14
CAPÍTULO 3 – PROPOSTA DO VEÍCULO .............................................................................................. 19
3.1 Modelização teórica do veículo ............................................................................................... 19
3.2 Parâmetros do veículo base .................................................................................................... 20
3.3 Simulação do veículo .............................................................................................................. 25
CAPÍTULO 4 – ESTUDO DE VIABILIDADE TÉCNICA .............................................................................. 38
4.1 Comparação entre motor a combustão e motor elétrico .......................................................... 38
4.2 Autonomia ............................................................................................................................. 45
CAPÍTULO 5 – ESTUDO DE VIABILIDADE ECONÔMICA ........................................................................ 49
5.1 Comparativo ........................................................................................................................... 49
5.2 Estimação do tempo de retorno .............................................................................................. 49
5.3 Análise histórica do preço dos combustíveis. ........................................................................... 51
5.4 Análise da tarifa de energia ..................................................................................................... 54
CAPÍTULO 6 – CONCLUSÃO ............................................................................................................... 61
BIBLIOGRAFIA .................................................................................................................................. 63
APENDICE A – Códigos utilizado no Matlab ....................................................................................... 65
1
CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO
1.1 Introdução geral dos veículos elétricos
O veículo elétrico é um meio de transporte que utiliza a eletricidade como sua principal
fonte de energia, para isso necessita de motores elétricos para a sua propulsão. Esses veículos
podem ser alimentados por uma fonte externa, podem armazenar energia em baterias ou ainda
pode vir da conversão de combustível em eletricidade. Como exemplo tem-se trens, carros, ônibus,
bonde, metrô, embarcações submarinas, aeronaves entre outros.
Nos casos dos trens, bondes e metrôs, a alimentação é feita de forma externa, pois como
são veículos ferroviários, permite a construção de uma linha de transmissão ao longo do percurso
do veículo, pois os caminhos são pré-definidos. A construção dessa linha pode ser feita junto ao
trilho ou a uma certa altura do meio de transporte no qual ele mantém contato através de uma
catenária. Alguns ônibus possuem seu trajeto já definido, permitindo que a alimentação seja feita
dessa forma.
Nos demais veículos, que não possuem um trajeto bem definido, ou não possuem fácil
acesso a uma alimentação externa, utiliza-se normalmente dispositivos que possam armazenar
energia para que depois possam utilizá-la, como as baterias, e isso influi de certa forma em sua
autonomia, pois como o armazenamento é bastante limitado em comparação aos veículos a
combustão, pois são capazes de armazenar uma maior quantidade de energia pra depois utilizá-
las, procura-se armazená-las de forma mais eficiente ou então tenta-se utilizar fontes alternativas
de energia para poder alimentá-los.
Os motores elétricos são mecanicamente muito simples, eles conseguem atingir
frequentemente 90% de eficiência durante toda sua gama de velocidade e potência. Eles podem
utilizar a frenagem regenerativa que possuem a capacidade de converter energia cinética em
energia elétrica. Isto pode ser usado para diminuir o desgaste do sistema de frenagem,
consequentemente reduzindo a energia gasta em uma viagem. Freio regenerativo é efetivo
principalmente para uso urbano de arranque e parada.
Eles podem ser controlados precisamente e fornecer um alto torque de partida,
diferentemente dos motores a combustão, não precisando de um sistema com múltiplas marchas
para atingir as curvas de potência não havendo a necessidade de caixa de marcha.
2
1.2 Questão ambiental
Os veículos elétricos muitas vezes são chamados de Z.E. que significa “Zero Emission”
que se traduz como sem emissão, pois diferentemente de um veículo a combustão, sua taxa de
emissão de gases na atmosfera se reduz a zero, se levarmos em conta que a energia elétrica para
abastecer o veículo venha de outra fonte que emita CO2, a quantidade de gases emitidos
equivalente para a alimentação desse veículo chega a ser metade ou um terço da quantidade emitida
de um veículo a combustão e isso é devido a alta eficiência dos motores elétricos em relação aos
de explosão.
Pela sua emissão indireta de poluentes, os veículos elétricos são utilizados como solução
alternativa em grandes cidades nas quais possuem grande quantidade de pessoa e grandes
emissores de poluentes, pois como a emissão ocorre para a produção de energia elétrica, esses
veículos não emitirão por si só esses poluente, logo essa emissão será feita longe dos grandes
centros onde habitam muitas pessoas.
Outra vantagem que eles possuem é a baixa poluição sonora, pois diferentemente do
veículo a combustão, que emitem ruído devido ao processo de combustão, o motor elétrico ele não
trabalha com explosão, logo existe um redução bastante significativa em termo de barulho emitido.
Enquanto veículos elétricos e híbridos possuem uma emissão de gás carbônico reduzida, a
energia que eles consomem as vezes é produzida por meios que causam algum impacto ambiental,
por exemplo, se pegarmos os Estados Unidos que possuem grande parte de sua energia provém de
combustíveis fósseis, isso implicaria que os veículos elétricos nos Estados Unidos não poderiam
ser considerados como sem emissão, no caso do Brasil poderia ser considerado sem emissão pois
a maior parte de sua matriz energética é hídrica.
1.3 Caso especial dos veículos urbano de carga
Os veículos urbanos de carga ou VUCs são veículos de transporte de carga de pequeno
porte, possuem a aparência de um caminhão, mas de dimensões bem menores, e devem respeitar
as seguintes características: largura máxima de 2,2 metros, comprimento máximo de 6,3 metros,
capacidade máxima de 3 toneladas e limite de emissão de poluentes. Esses veículos por serem
pequenos e ágeis, são mais apropriados para circular na cidade.
3
1.4 Organização do trabalho
A organização do trabalho consiste em um estado atual da arte onde se discute os tipos de
baterias, dos tipo de motores elétricos e dos veículo elétricos existentes. Em seguida falará da
proposta do veículo, onde se validará um modelo existente e depois adaptará para um novo veículo.
Após terá o estudo de viabilidade técnica, onde fará uma comparação entre o veículo elétrico e o
de combustão e também falará sobre a autonomia e estudo de viabilidade econômica, onde
mostrará a viabilidade da transformação.
4
CAPÍTULO 2 – ESTADO ATUAL DA ARTE EM VEÍCULOS
2.1 Topologias
Existem tipos de veículos que possuem alguma forma de tração elétrica em seu
funcionamento, como híbridos, veículos puramente elétricos, extended range, entre outras.
O veículo híbrido é um tipo de veículo que utiliza duas ou mais fontes de energia para seu
funcionamento; este termo se refere mais comumente aos veículos elétricos híbridos que
combinam um motor a combustão e um ou mais motores elétricos. Outro exemplo que pode ser
considerado veículo híbrido é o flex, que utiliza como fonte de energia, tanto o etanol quanto a
gasolina.
Os veículos elétricos híbridos são planejados para obter uma melhor economia de
combustível que um veículo convencional ou obter uma melhor desempenho. Esses veículos usam
tecnologias de recuperação de energia que não são utilizadas em veículos convencionais como o
freio regenrativo, que converte energia cinética em energia elétrica para recarga das baterias em
vez de perde-las na forma de calor como fazem os freios convencionais. Algumas variedade desses
veículos utilizam um motor a combustão para gerar energia, para carregar as baterias ou para
diretamente acionar o motor. Um veículo híbrido emite menos poluentes de seus motores a
combustão de um carro de mesmo porte movido a gasolina, pois como o motor a gasolina de um
híbrido é menor do que um veículo a combustão existe a utilização do ciclo Atkinson que possui
uma maior eficiência que o ciclo Otto.
Nos veículo híbrido, ainda existe a possibilidade de captação de outras formas de energia
como a solar.
Existe uma variação do veículo elétrico híbrido, que é o veículo elétrico híbrido plug-in,
este veículo também é um carro movido a dois combustíveis em que tanto o motor elétrico quanto
o de combustão podem mover o carro. Ele possui um banco de baterias maior podendo ser
carregado pela rede elétrica, aumentando a quantidade de energia elétrica disponível para o carro.
Esta bateria maior normalmente complementa o motor de combustão menor que os utilizados nos
híbridos ou nos convencionais.
5
Tanto o veículo híbrido quanto o plug-in combinam o motor a combustão com a bateria e
com o motor elétrico para ter uma maior eficiência. A diferença é que o plug-in pode ser carregado
por uma fonte externa, aumentando o uso da eletricidade como combustível.
A maioria dos híbridos plug-in utilizam o motor elétrico até uma velocidade de 60 km/h,
onde o motor a combustão assume, fazendo com que os motorista utilizem apenas o elétrico na
cidade sem nunca utilizar o de combustão, entretanto, aquelas pessoas que moram em outras
cidades, necessitariam utilizar o motor a gasolina para dirigir seguramente nas rodovias.
As baterias desse carro podem ser carregada pelo motor a combustão, freios regenerativos
como nos híbridos convencionais além de poder ligar eles na tomada.
Os veículos elétricos a bateria ou apenas veículo elétrico, são veículos que utilizam apenas
motores elétricos na sua propulsão, ou seja, não possuem motor a combustão e precisam ser ligados
a rede para recarregarem. Para que eles possam por uma distância de em torno de 120 km por
carga, veículos puramente elétricos necessitam de bancos de baterias maiores que os veículos que
utilizam mais de uma fonte energética, as baterias convencionais são da ordem de 18 kWh a 35
kWh.
Para recarregar mais rápido as baterias, faz-se no período da noite, quando a demanda é
menor, a maioria das casas e estabelecimentos comercias necessitam de tomadas com tensão maior
que 240 V, para esta finalidade.
O veículo elétrico extended-range utiliza um motor a combustão para carregar a bateria do
sistema em um processo linear através de um gerador. Diferentemente dos outros veículos
híbridos, apenas o motor elétrico traciona as rodas do veículo. O motor a combustão somente
carrega a bateria.
Existem outros tipos de veículos elétricos menores que possuem velocidade máxima de 40
km/h ou menos, que são classificados como veículo de uso local.
2.2 Tecnologias de Baterias
O grande problema dos chamados veículos puramente elétricos é o armazenamento de
energia, pois muitas vezes esse sistema de armazenamento custa relativamente caro, ou sua
capacidade de armazenamento é limitada ou pela durabilidade de seus componentes. Existem
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alguns tipos de baterias que são normalmente utilizados como as de Chumbo Ácido, Níquel
Cádmio e a de Lítio-Íon. Existem outras tecnologia mais recentes como os Ultra Capacitores,
células de combustível e a bateria Redox, mas essas tecnologias precisam de aprimoramento e
redução no seu custo de produção para que elas se tornem viáveis para utilizar em veículos.
A bateria de chumbo ácido foi criada pelo físico francês Gaston Planté em 1859 e é o tipo
mais antigo de bateria recarregável. Apesar de haver uma relação de energia peso e energia volume
baixa, sua habilidade de suportar altas correntes de surto faz com que ela tenha uma densidade de
potência alta. Estas configurações, junto com seu baixo preço fazem ela ser utilizada em
automóveis para partida do motor. Essa tecnologia também vem sendo utilizada em veículos
elétricos desde o século passado, mesmo assim, estas certamente podem ser consideradas como a
opção mais acessível em relação ao seu custo benefício no armazenamento de energia.
Sua vida útil fica limitada em torno de 500 a 1200 ciclos de carga e descarga e uma vida
útil de 4 a 5 anos, possui energia específica entre 20 e 40 Wh/Kg, uma densidade energética de 40
a 100 Wh/l potência específica 180W/kg, eficiência de carga e recarga entre 50 e 92%, possui uma
auto descarga de 3 a 20% por mês e possuem uma tensão nominal de 2,1V por elemento. Os
materiais utilizados em sua composição são considerados tóxicos. Uma das vantagens deste tipo
de bateria é a possibilidade de reciclagem de quase todas as suas partes após o término de sua vida
útil, mas caso estas baterias sejam descartadas em locais inadequados, os ácidos e os metais
pesados existentes em seu interior podem poluir o solo e os lençóis de água, sendo necessário um
cuidado especial durante o seu descarte. (DELL, 2001)
Inventada em meados de 1950, a bateria de Ni-Cd foi bastante utilizada em equipamentos
eletrônicos como telefones celulares e computadores portáteis, porém devido as suas limitações,
foram substituídas na maioria das aplicações por novas tecnologias, mais eficazes e com menores
restrições de uso. As baterias de níquel cádmio quando recarregadas tem uma melhor eficácia
operando com cargas rápidas e pulsadas ao invés de cargas lentas e contínuas e possuem um ótimo
desempenho em extremas condições de trabalho. Estas baterias não devem ficar conectadas em
regime de carga por vários dias e nem ter o seu uso ocasional e por períodos breves. Uma descarga
completa é tão importante que, se omitida, poderá causar a formação de grandes cristais nas placas
das células, o popularmente conhecido “efeito memória”, fazendo com que a bateria perca
gradualmente sua capacidade de armazenamento.
7
Sua vida útil fica limitada em torno de 1500 a 2000 ciclos de carga e descarga e uma vida
útil de 2 a 3 anos, possui energia específica entre 40 e 60 Wh/Kg, uma densidade energética de 50
a 150 Wh/l potência específica 150W/kg, eficiência de carga e recarga entre 70 e 90%, possui uma
auto descarga de 10 a 20% por mês e possuem uma tensão nominal de 1,2V por elemento. Elas
são muito utilizadas em pilhas e baterias de produtos eletrônicos, como celulares e câmeras
fotográficas. (VALØEN, LARS OLE e SHOESMITH, 2007)
Dentro das tecnologias citadas, as baterias a base de lítio se destacam por apresentarem
níveis elevados de energia e potência. A energia especifica deste tipo de bateria é duas vezes maior
em relação à bateria de níquel hidreto metálico e quatro vezes maior em relação a bateria chumbo
ácida. Estas características contribuem como um dos principais atrativos para a utilização desta
tecnologia como fonte de energia para veículo elétrico e híbrido.
Esse tipo de bateria possui de 400 a 1200 ciclos de carga e descarga, uma energia específica
de 100 a 265 Wh/kg, uma densidade energética de 250 a 730 Wh/l e uma potência específica de
250 a 340 Wh/kg além de possuir uma eficiência de carga e descarga de 80 a 90%, possui uma
taxa de descarga por mês dependendo da temperatura, se a temperatura for de 21 oC a descarga é
de 8% por mês para uma temperatura de 40 oC a descarga é de 15% e para uma temperatura de 60
oC a descarga é de 31% a tensão nominal por célula é de 3,6 ou 3,7 V caso a bateria seja de Óxido
de lítio níquel manganês cobalto(NMC) e de 3,2 V para LiFePO4. (PANASONIC, 2011)
Considerando as características citadas pode se dizer que esta tecnologia é certamente a
melhor alternativa técnica para a utilização em veículos elétricos, seja em relação à sua vida útil
relativamente maior ou a sua densidade energética elevada quando comparada as demais, porém
seu custo é ainda elevado, apesar de nos últimos anos estar se tornando próximo a um valor
acessível.
A tecnologia dos ultra capacitores, por exemplo, pode ser usada para substituir as baterias
convencionais em veículos elétricos, principalmente em veículos que utilizam frenagem
regenerativa, pois durante o processo de frenagem é gerada uma grande quantidade de energia em
um curto período de tempo. Considerando este comportamento, os ultra capacitores se se tornam
ideais para esta aplicação devido ao fato de conseguirem efetuar uma rápida absorção de energia,
o que no caso das baterias convencionais não ocorre, mas estes ainda necessitam evoluções
8
tecnológicas significativas para a sua equiparação com as densidades energéticas obtidas através
de baterias. Projeções de densidade de energia, baseadas na combinação de características
dimensionais e de materiais, indicam que há grande possibilidade de se alcançar densidades de
energia similares às de baterias com a continuidade do desenvolvimento de materiais para ultra
capacitores, porém estes estão em fase de pesquisa o que torna o uso, no momento, inviável
(GRANDINETTI, CARUSO e MARCELINO, 2009).
Algumas características desse componente são, possui uma superfície interna de 2000 a
3000 m2 e uma capacitância de 0,1 a 0,3 F/m2, esse componente possui uma densidade de potência
de 1000 a 5000 W/kg e uma densidade de energia de 4 a 6 W/kg.
No caso das células a combustível, dentre os desafios existentes no desenvolvimento de
veículos que utilizam esta tecnologia, a armazenagem do hidrogênio a bordo do veículo pode ser
considerada um dos principais. Basicamente uma célula a combustível consiste em uma pilha de
células de troca gasosa, onde íons de hidrogênio reagem com o oxigênio contido no ar produzindo
água, calor e eletricidade. Os íons de hidrogênio neste sistema são inseridos na célula através do
armazenamento do gás hidrogênio em sua forma pura em um reservatório instalado no veículo ou
através de combustíveis compostos de hidrocarbonetos. O hidrogênio quando armazenado em sua
forma líquida requer baixas temperaturas, não sendo apontada como a solução mais prática por
apresentar riscos de segurança. Na forma gasosa é exigida do reservatório a capacidade de suportar
altas pressões do gás, além da necessidade de grandes espaços, assim constituindo-se um
inconveniente. O desenvolvimento de tanques para a maximização de espaço nos veículos é
explorado pelas pesquisas nesta área (PRIMO, 2002). O método que utiliza combustíveis
compostos de hidrocarbonetos possibilita a armazenagem à baixa pressão, mas torna necessária a
utilização de reformadores de combustíveis, se tornando interessante pelo fato de aproveitar a
infraestrutura de abastecimento existente nos postos de abastecimento, porém o uso de
equipamentos e acessórios adicionais ao sistema básico ocasiona um aumento do volume e peso
do veículo.
Uma alternativa de grande potencial é o uso das baterias Redox, tecnologia a qual tornaria
possível a recarga de um veículo elétrico em minutos através de um processo semelhante ao
abastecimento de combustível utilizado nos veículos movidos com motor à combustão interna.
Seu funcionamento é semelhante ao processo existente em uma bateria de chumbo-ácido onde dois
9
eletrodos são imersos em determinado eletrólito, liberando energia através da reação química que
ocorre entre eles. O conceito da bateria Redox se diferencia das baterias comuns devido à
possibilidade da troca do eletrólito existente entre os eletrodos, mantendo a bateria sempre
carregada através do fluxo constante de eletrólito, sendo este inserido em uma extremidade
carregado e removido por outra extremidade descarregado. Assim, em um veículo elétrico passam
a existir dois tanques de eletrólito, um armazenando eletrólito carregado e outro descarregado.
Durante o abastecimento de um veículo que utiliza esta tecnologia o eletrólito descarregado é
captado pelo posto de abastecimento sendo substituído por eletrólito carregado. Este método torna
possível a recarga do eletrólito descarregado removido dos veículos durante os períodos em que a
energia é mais barata e fora dos horários de pico do sistema elétrico, evitando sobrecargas no
sistema e não limitando a autonomia dos veículos elétricos, problema existente na utilização das
baterias comuns. O fator limitador da utilização desta tecnologia é o rendimento destas baterias
que ainda é baixo e o seu custo que se comparado a outras tecnologias é elevado.
Nessas baterias, sua capacidade pode ser aumentada de forma indeterminada,
simplesmente utilizando reservatórios maiores, a bateria pode ser deixada longos períodos sem
carga sem se degradar e se os eletrólitos são misturados, ela não sofrerá nenhum dano permanente,
mas sua energia específica e sua densidade de energia são muito baixas na ordem de 10 a 20 Wh/kg
e 15 a 25 Wh/l respectivamente, possuindo um rendimento da ordem de 75 a 80% uma durabilidade
10 a 20 anos e um número de recarga maior que 10000 ciclos, e a sua tensão nominal por elemento
é de 1,15 a 1,55 V. (SKYLLAS-KAZACOS, RYCHCIK e ROBINS, 1986)
2.3 Tipos de motores elétricos
Para saber qual motor será utilizado em determinada topologia, torna-se necessário fazer
um estudo detalhado da utilização do motor para que a escolha seja compatível com a sua
finalidade, para isso devemos analisar o custo, rendimento, torque de partida, velocidade método
de controle entre outras características. Os motores elétricos, podem ser classificados basicamente
em motor corrente-contínua, motor corrente alternada e em motores especiais, os quais serão
analisados a seguir.
Os motores de corrente contínua ou motor CC, são motores que são alimentados por uma
fonte de tensão e corrente contínua, seu pricípio de funcionamento consiste em um estator que gera
10
um campo magnético e em seu rotor existe condutores no qual quando energizado flui corrente
elétrica e essa corrente elétrica gera torque devido a ação do campo magnético do estator fazendo-
o girar. O campo no estator pode ser gerado tanto por um ímã permanente quanto por um por uma
bobina para gerar o campo magnético, e no rotor, para que haja a circulação de corrente elétrica,
necessita-se o uso de escovas para que haja a transferência de eletricidade para o rotor e permitir
o funcionamento normal da máquina. Eles podem ser classificados como série, shunt, composto,
excitação independente ou ímãs permanentes.
Os motores CC série possuem como característica principal o seu torque de partida
elevado, porém este tipo de motor não desenvolve uma velocidade constante, ocorrendo grandes
variações dependendo da potência requerida pela carga. O controle de velocidade deste motor pode
ser obtido através da variação da tensão aplicada, caso a variação de torque não seja um fator
significativo. Dentre os motores CC escovados, este é o mais indicado para aplicações de tração
elétrica devido ao alto torque requerido para vencer a inércia dos veículos durante sua partida.
Os motores CC do tipo shunt são considerados motores com velocidade constante, apesar
de ocorrer uma pequena redução de velocidade com o aumento de carga e possuem características
semelhantes aos motores com imãs permanentes. Seu enrolamento de campo é conectado em
paralelo com a armadura, fazendo com que parte da potência aplicada no motor seja utilizada para
a excitação do campo.
Motores CC do tipo excitação independente são utilizados em aplicações onde se deseja
um controle total de velocidade. Estes motores possuem um enrolamento de campo que é
alimentado externamente por uma fonte CC variável, desta forma a velocidade do motor é variada
de seu repouso até a sua velocidade nominal através do controle da tensão aplicada na armadura.
Acima da velocidade nominal o controle é efetuado através da redução da corrente que circula nas
bobinas de campo deste motor.
Já os motores CC de imãs permanentes possuem como característica principal a utilização
de imãs permanentes substituindo os enrolamentos de campo e são considerados motores de
velocidade constante, pois não ocorrem variações significativas de velocidade com o aumento de
carga em seu eixo. A vantagem deste tipo de motor está no fato de que não é consumida energia
para a alimentação do campo e o espaço interno requerido é reduzido se comparado ao exigido
11
pelos enrolamentos de campo. A desvantagem na utilização deste tipo de máquina está nas
limitações impostas pelos próprios imãs permanentes como o risco de desmagnetização devido a
correntes excessivas ou sobreaquecimento.
Os motores de corrente alternada ou motores CA são motores alimentados por fonte de
tensão alternada normalmente utilizada a forma senoidal, seu princípio de funcionamento,
diferentemente do motor CC, utiliza o princípio dos campos girantes para seu funcionamento, ou
seja, em seu estator é gerado um campo magnético girante devido ao posicionamento das espiras
e devido a forma de onda da tensão, e no rotor existe outro campo magnético, induzido ou não que
interage com o campo do estator, produzindo um torque no rotor, fazendo-o girar. Os motores CA,
podem ser classificados em monofásico ou polifásico, essa classificação vem do fato da
possibilidade de obter ondas defasadas umas das outras.
Os motores CA monofásicos são assim chamados pois possuem seus enrolamentos ligados
a uma fonte monofásica, existem vários tipos de motores monofásicos, com várias formas de
partidas devido à dificuldade de criar um campo girante, esses motores possuem um baixo
rendimento e possuem normalmente uma potência relativamente baixa, no máximo 2 kW, pois são
utilizado em locais que possuem alimentação apenas monofásica. Esses motores possuem algumas
desvantagens, além do baixo rendimento, no caso do motor assíncrono, ele possui um
escorregamento maior para um mesmo torque quando comparado ao trifásico, baixo fator de
potência, e uma quantidade de condutores relativamente maior que a de um motor polifásico.
As máquinas CA polifásicas, diferentemente da monofásica, ela é alimentada por mais de
uma fase, seu estator possui enrolamentos para serem ligados em cada uma das fases, essas fases,
em um sistema equilibrado, possuem uma diferença angular de 2𝜋
𝑛, onde n é o número de fases,
para gerar o campo girante, os enrolamentos do estator são defasados espacialmente pelo mesmo
valor que as tensões, para fazer o rotor girar, deve-se gerar um campo magnético que interaja com
o campo girante gerado pelo estator, e para isso existe várias formas, mas duas delas são as mais
utilizadas, primeira forma de fazer essa interação é produzindo um campo magnético constante no
rotor, esse campo constante, ao interagir com o campo do rotor ele irá girar com a mesma
frequência do campo girante do estator, que ao mesmo tempo é a frequência da rede que o alimenta,
essas máquinas são conhecidas como máquinas síncronas. As máquinas assíncronas ou motores
12
de indução, diferentemente das síncronas, a sua velocidade de rotação é diferente da frequência da
rede, isso dá ao fato de o campo gerado no rotor variar no tempo.
As máquinas síncronas, como foi dito, elas giram com uma velocidade igual a da
frequência da rede devido a seu campo constante no estator, para gerar esse campo existem duas
formas que são as mais utilizadas, uma delas é utilizar bobinas no rotor e alimentá-lo em corrente
contínua para gerar esse campo constante e faz-se o uso de escovas ligadas ao rotor para poder
transferir corrente às bobinas, a outra é utilizar ímã permanente, que diferentemente da bobina não
necessita a utilização de alimentação elétrica no rotor, mas em compensação não se pode variar a
intensidade do campo, logo, de certa forma, limita a utilização do motor. Esses ímãs ou bobinas
que criam o campo magnético é chamado de polo e ele podem ser classificados como liso, cujo o
rotor possui a forma de um cilindro, que utilizado para altas velocidades, e os saliente, cujo o rotor
se assemelha a um alteres, que é utilizado para máquinas que operam com velocidades menores.
As máquinas assíncronas, ou máquinas de indução, diferentemente da síncrona o campo
gerado no rotor não necessita ser constante, logo existem várias formas de se gerar esse campo,
tanto pode-se alimentar o rotor com corrente alternada, podendo esta corrente ser de diferente
amplitude e frequência do sinal da rede, em muitos casos, faz-se simplesmente o curto-circuito
entre os enrolamentos fazendo assim com que não seja necessário o uso de escovas no rotor. Estas
máquinas podem ser classificadas dependendo como esses enrolamentos são colocado, podendo
ser eles a entalhe profundo, gaiola de esquilo, a espiras, entre outros.
As máquinas elétricas, podem também, funcionar como geradores, no caso do motor CC,
o único tipo que não poderia é a excitação série, pois é a mesma corrente que circula no estator e
no rotor, no caso da máquina síncrona, basta existir um campo magnético no rotor e colocá-lo pra
girar, pois a variação de fluxo magnético no estator causado pelo campo do rotor, gerará uma força
eletromotriz induzida nas bobinas com frequência igual a velocidade de rotação do rotor, e nas
máquinas assíncronas, basta fazer com que a máquina gire com uma velocidade maior que a da
frequência da rede na qual ele está conectado.
As máquinas polifásicas mais utilizadas, em termos de fases, são as trifásicas, pois é o
número mínimo de fases em equilíbrio, ou seja, a soma das correntes de todas as fases é nula,
necessárias para criar um campo girante, necessitando-se um número de condutores menor, além
13
de a rede de transmissão de energia elétrica ser trifásica, que no caso do motor de indução trifásico,
ou MIT, pode-se utilizar a partida direta.
Os motores especiais são os vários outros tipos de motores existentes como os motor de
relutância variável e o Brushless DC motor, que são motores que necessitam um uso de circuitos
eletrônico para seu funcionamento.
As máquinas elétricas para que possam funcionar como motor, elas necessitam ser
acionados, no caso dos motores CC, utiliza-se um variador de tensão ou um reostato de partida
para que a corrente inicial não seja muito alta e impeça um solavanco, no caso do motor
monofásico, como utiliza campo pulsante, ele não possui torque de partida, logo para escolher o
lado que ele vai girar, necessita-se de um campo perpendicular ao campo principal somente para
fazê-lo dar a partida, os motores polifásicos de indução podem partir diretamente ao ligá-lo direto
na rede, mas utiliza-se outros métodos, para que ele possua corrente de partida menor ou torque
maior, para isso faz variar a tensão ou frequência da rede lentamente, e para manter o torque
constante, mantém-se a razão tensão-frequência constante, já nos motores síncronos, não se pode
fazer esse acionamento direto, pois a velocidade da rede deve ser igual à do rotor, logo uma das
formas é fazer sincronizar sua velocidade de rotação com a da rede utilizando um motor auxiliar,
ou fazendo a frequência, começando do zero, variar até a velocidade desejada.
Para o controle de motores CC, utiliza-se normalmente conversores CC – CC ou CA – CC,
no primeiro caso, utiliza-se normalmente um Buck em quatro quadrantes para que o motor possa
girar nos dois sentidos e recuperar energia na frenagem, já no segundo caso, utiliza-se a ponte de
Graëtz, monofásica ou trifásica, operando nos quatro quadrantes, para isso utiliza-se duas dessas
pontes. No caso das máquinas de corrente alternada, necessita-se converter CC em CA ou apenas
fazer variar a frequência, para isso, utiliza-se os inversores de frequência para tal finalidade.
Os motores elétricos, diferentemente dos motores a combustão, possuem um torque de
partida elevado, fazendo com que não seja necessária uma caixa de marcha para produzir um
torque elevado.
14
2.4 Especificações de VEs comercias
Hoje algumas montadoras já produzem veículos elétricos, como Nissan, Renault, BMW e
a Tesla.
A Tesla é uma empresa que produz carros esportivos e ela produz vários modelos sendo
todos elétricos, um modelo bastante conhecido é o Tesla Roadster que possui duas versões com as
características mostradas na tabela 2.1:
Tabela 2.1-Características Tesla Radster e Roadster Sport
Modelo Roadster Roadster Sport
Torque 370 Nm de 0 a 5400 rpm 400 Nm de 0 a 5100 rpm
Potência 225 kW em 5000 – 6000 rpm 225 kW em 4400 – 6000 rpm
Rotação máxima 14000 rpm 14000 rpm
Velocidade máxima 201 km/h 201 km/h
0 a 100km/h 3,9 s 3,7 s
Tipo do motor Assíncrono trifásico
Tensão máxima 375 V
Número de polos 4
Redutor do eixo 8,28:1
Redutor final 3,12:1
Bateria 60 kWh
Autonomia 394 km
Fonte - <http://my.teslamotors.com/en_CA/roadster/specs>
15
Figura 2.1 - Tesla Roadster
Fonte - <http://www.boldride.com/ride/2008/tesla-roadster>
A Renault possui uma linha de veículos elétricos que se chama ZE que significa Zero
Emission que pode ser traduzido como sem emissão, esses carros têm a característica de não
emitem poluentes na atmosfera utilizando um motor elétrico, alguns desses veículos são
modificações de modelos já existentes, como o Fluence, e existem dois modelos que são exclusivos
dessa linha, o Twizy, que é um pequeno carro, que possui dois modelos, e o Zoe, que é um carro
convencional, e esses dois carros possuem as seguintes características:
Tabela 2.2 – Veículos elétricos Renault
Modelo Twizy45 Twizy80 Zoe
Tipo do motor Assíncrono trifásico Assíncrono trifásico Síncrono de rotor bobinado
Potência 4 kW 13 kW 65 kW de 3000 a 11300 rpm
Torque 33 Nm de 0 a 2050 rpm 57 Nm de 0 a 2100 rpm 220 Nm de 250 a 2500 rpm
Rotação máxima - - 11300 rpm
Velocidade máxima 45 km/h 80 km/h 135 km/h
Aceleração de 0 a 45 9,9 s 6,1 s 3,6 s
Bateria 6,1 kWh 6,1 kWh 22 kWh
Autonomia 120 km 100 km 210 km
Fonte - <http://fr.wikipedia.org/wiki/Renault_Twizy> e caractéristiques techniques Renault ZOE
16
Figura 2.2 – Renault Twizy
Fonte - http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/1d/Renault_Twizy.jpg
Figura 2.3 – Renault Zoe
Fonte - <http://en.wikipedia.org/wiki/Renault_Zoe#/media/File:Geneva_MotorShow_2013_-
_Renault_Zoe.jpg>
17
A próxima marca de carro que será falada, possui o modelo de carro que será utilizado
como base por possuir algumas características semelhantes ao veículo a ser modelado, logo será
falado mais sobre ele no próximo capítulo, a montadora com tal carro é a Nissan, com o veículo
elétrico nomeado de Leaf e esse será mostrado apenas algumas de suas características na Tabela
2.3, pois as outras serão mostradas mais à frente.
Tabela 2.3 – Características Nissan Leaf
Modelo Leaf
Tipo de motor Síncrono a ímã permanente
Potência máxima 80 kW de 2730 a 9800 rpm
Torque máximo 280 Nm de 0 a 2730 rpm
Rotação máxima 10390 rpm
Velocidade máxima 145 km/h
Aceleração de 0 a 100 km/h 11,9
Redutor 7,9377:1
Bateria 24 kWh
Autonomia 175 km
Fonte - <http://www.arpem.com/coches/coches/nissan/leaf/modelos-11/nissan-leaf-109.html>
Figura 2.4 – Nissan Leaf
Fonte - <http://g1.globo.com/carros/noticia/2011/06/primeiras-impressoes-nissan-leaf.html>
18
O motivo da escolha desse carro, foi o fato do mesmo possuir um banco de baterias e a
potência do motor próximos ao do modelo desejado, e como não há modelos de veículos urbanos
de cargas elétricos, fez-se necessário a escolha de um veículo convencional de passeio para tal
análise.
19
CAPÍTULO 3 – PROPOSTA DO VEÍCULO
Para que o veículo seja proposto, deve-se conhecer os parâmetros o qual ele deve possuir,
são esse potência máxima, velocidade máxima, torque máximo, tara, carga máxima, tamanho,
redutores e autonomia, para isso é necessário saber como deve ser dimensionado mecanicamente
e eletricamente. Como os parâmetro elétricos dependem, de certa forma, dos mecânicos, devemos
primeiramente dimensionar a parte mecânica do motor.
3.1 Modelização teórica do veículo
Para modelizar o veículo, necessita-se a criação de um modelo equivalente para simulação
em que se possa fazer uma análise de como o carro funcionaria caso estivesse em operação, para
isso, deve-se saber os parâmetros do automóvel, que no caso são os mecânicos e os elétricos, mas
existe também as forças externas que atuam sobre o objeto como a resistência ao rolamento e a
resistência do ar e por isso devemos levá-los em consideração.
O veículo nesse caso está sendo modelizado em três partes o sistema elétrico, o sistema
mecânico e as ações externas, para que haja movimentação, deve-se observar o comportamentode
cada um, a influência de um sobre os outros e como cada um é representado, o primeiro é
representado pela bateria, pelo sistema de acionamento que comanda o motor elétrico que converte
energia elétrica em mecânica na forma de torque eletromecânico, o segundo é representado
também pelo motor que transforma o torque em velocidade angular e pelos redutores e rodas que
faz o carro ganhar movimento translacional e o ultimo representa todas as forças contrárias ao
movimento.
Primeiramente tem-se os parâmetros elétricos, ou seja, o banco de bateria, o sistema de
acionamento que dependendo do tipo de motor pode ser uma fonte chaveada operando em quatro
quadrantes ou um inversor de frequência. Os parâmetros do motor, que nesse caso são, as
resistências e as indutâncias de seus enrolamentos que convertem a energia elétrica em energia
cinética por meio das equações elétricas.
Como o veículo ainda será projetado, utilizará como base um veículo já existente, nesse
caso a escolha feita foi pelo Leaf da Nissan, por possuir um motor de 80 kW, com um banco de
baterias de 24 kWh, que são os parâmetros próximos do desejado.
20
3.2 Parâmetros do veículo base
Como o veículo base escolhido foi o Nissan Leaf, devemos saber quais são as suas
características, como tipo de motor, redutor, tamanho da roda entre outras, para em seguida poder
fazer a simulação utilizando um modelo de base.
O Nissan Leaf possui as características listadas na tabela 3.1.
Tabela 3.1 – Parâmetros do carro Nissan Leaf
Tipo do motor CA síncrono de ímã permanente
Potência máxima 80 kW (2730 rpm – 9800 rpm)
Torque máximo 280 Nm (0 rpm – 2730 rpm)
Velocidade máxima do motor 10390 rpm
Tipo de bateria Li –íon
Tensão da Bateria 360 V
Energia armazenada na bateria 24 kWh
Potência máxima fornecida 90 kW
Relação do redutor 7,9377:1
Consumo elétrico 173 Wh/km
Autonomia 175 km
Carregador de bordo 3,3 kW
Carregador rápido 50 kW
Velocidade máxima do veículo 145 km/h (nominal), mas passa de 150 km/h
Aceleração de 0 a 100 km/h 11,9 segundos
Peso em vazio 1525 kg
Peso máximo 1965 kg
Comprimento 4,445 m
Largura 1,770 m
Altura 1,550 m
Coeficiente de arraste do ar 0,28
Aro 16”
Pneus 205/55R16
Fonte: http://www.electricvehiclewiki.com/Specs
21
Para poder fazer a simulação, deve-se possuir outros parâmetros além de sua potência
nominal, como tensão máxima ou corrente, dimensões, resistência e indutância. Alguma desses
parâmetros são dados pelo modelo do motor, enquanto outros são necessário estimá-los. O motor
do Nissan Leaf possui alguns parâmetros que são:
Tabela 3.2 – Dados do motor do Nissan Leaf
Tipo do motor CA síncrono de ímã permanente
Potência máxima 80 kW (2730 rpm – 9800 rpm)
Torque máximo 280 Nm (0 rpm – 2730 rpm)
Velocidade máxima 10390 rpm
Comprimento do estator 151,3 mm
Diâmetro externo do estator 198,12 mm
Diâmetro interno do estator 130,96 mm
Diâmetro do rotor 129,97 mm
Comprimento do rotor 151,16 mm
Massa do rotor 16,45 Kg
Inércia do rotor 0,0347 kg.m2/rad
Pares de polo 2
Massa do motor 58 kg
Fonte: Electric motor R & D John M. Miller
Como o motor é CA síncrono de ímã permanente, necessita-se de um dispositivo de
acionamento, que nesse caso é um inversor com as seguintes características:
Tabela 3.3 – Dados do Inversor
Dimensões 304 × 256.5 × 144.5 mm
Massa 16.8kg
Corrente máxima AC
(Temperatura do líquido refrigerante de 65o C)
425 A (4 segundos)
340 A
Tensão CC 240 V – 403V
Frequência da portadora 5 kHz
Fonte : <http://wenku.baidu.com/view/8b44dd7f27284b73f2425075.html?
22
Com isso deduz-se que a corrente em regime de torque máximo é de 425 A, mas ainda
existem outros parâmetros a determinar, como por exemplo o fluxo que os ímã geram nas espiras,
a resistência e a indutância dos enrolamentos do estator, como eles não são dados, é necessário
estimá-los.
Primeiramente pode-se descobrir o fluxo, mas para isso é necessário achar parâmetros que
correlacionados impliquem na grandeza desejada. Sabe-se que a expressão da energia magnética
é dada por
𝑊𝑚 =1
2∑𝜓𝑖𝑖𝑖
𝑛
𝑖=1
Como no caso trata-se de um motor trifásico, pode-se utilizar como notação matricial
𝑣𝑎𝑏𝑐 = [
𝑣𝑎
𝑣𝑏
𝑣𝑐
], 𝑖𝑎𝑏𝑐 = [𝑖𝑎𝑖𝑏𝑖𝑐
] e 𝜓𝑎𝑏𝑐 = [
𝜓𝑎
𝜓𝑏
𝜓𝑐
] para representar as tensões, correntes e fluxos
trifásicos, onde cada elemento representa cada uma das componentes trifásica na ordem direta com
V, I, sendo os valores efetivos de cada sinal. Com isso obtêm-se:
𝑊𝑚 =1
2𝑖𝑎𝑏𝑐𝑡 𝜓𝑎𝑏𝑐
Chamemos de o fluxo máximo gerado pelo ímã nos enrolamentos do estator, com isso
tem-se que 𝜓𝑎 = 𝜓𝑎𝑎 + 𝜙 cos(𝜃 + 𝜑) = 𝐿𝑎𝑖𝑎 + 𝜙cos (𝜃 + 𝜑) ,onde 𝜃 representa a posição do
rotor e 𝜑 representa o defasamento entre o rotor e o estator, analogamente temos a mesma relação
para as demais fazes
E sabe-se também que expressão do torque é dada por:
𝐶 = [𝜕𝑊𝑚
𝜕𝜃]𝑖=𝑐𝑡𝑒
Obtêm-se que
23
𝐶 =1
2 [𝜕𝑖𝑎𝑏𝑐
𝑡
𝜕𝜃 𝜓𝑎𝑏𝑐 + 𝑖𝑎𝑏𝑐
𝑡𝜕 𝜓𝑎𝑏𝑐
𝜕𝜃]𝑖=𝑐𝑡𝑒
= 𝑛𝑝𝑝3𝜙𝐼√2
2𝑠𝑒𝑛(𝜑)
Como o torque é máximo, então considera-se 𝑠𝑒𝑛(𝜑) = 1, como I = 425 A e npp = 2, então
obtêm-se que Wb.
Para que seja calculada a resistência e a indutância, necessita conhecer os parâmetros
construtivos do motor, mas existe um dos parâmetros que precisa ser estimado, nesse caso pode-
se utilizar o número total de espiras por fase igual a 48, pois muitos motores de potência semelhante
utilizam essa quantidade, logo pode-se ter uma estimativa para essas grandezas.
Primeiramente, estimar o valor da indutância em função das grandezas obtidas a priori,
logo é necessário utilizar algumas equações e fazer algumas considerações e por isso podemos
aproximar como se todos os condutores estivessem em um mesmo ponto, e em seguida utilizar a
lei de Ampère que é dada por:
∮ 𝑑𝑙 = 𝐼𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
Ao achar o caminho percorrido pela linha de campo, têm se que o campo tanto no ferro
existente no estator quanto no rotor podem ser desprezados restando apenas o campo existente no
entreferro 𝑒, que é percorrido duas vezes, tem-se
𝐻2𝑒 = 𝑛𝐼
Onde 𝑛 é o número de espiras em um polo. Necessita também saber a equação do fluxo
que é dada por:
Φ = ∮ 𝑑𝑆
Ao desenvolver a equação de Maxwell e em seguida relacioná-la com a equação obtida
utilizando a lei de Ampère, chega-se ao seguinte resultado:
Φ = 𝑛𝐵𝑆 = 𝜇0𝑛𝐻𝑆 =𝜇0𝑛
2𝐼𝑆
2𝑒
Como 𝑛 é o número de espiras em um pólo, e S é a área de apenas um polo, então
24
𝑛 =𝑁
𝑛𝑝
𝑆 =𝑆0
𝑛𝑝
Onde 𝑛𝑝 representa o número de pólos, 𝑁 o número total de espiras e 𝑆0 a área total de
todos os polos, com isso obtêm-se:
Φ = 𝑛𝐵𝑆 = 𝜇0𝑛𝐻𝑆 =𝜇0 (
𝑁𝑛𝑝)
2
𝐼𝑆0
𝑛𝑝
2𝑒
Como o fluxo é dado por
Φ = 𝐿𝐼
Então obtêm-se a indutância de um polo como:
𝐿 = 𝜇0 (
𝑁𝑛𝑝)
2 𝑆0
𝑛𝑝
2𝑒
Obtendo como valor numérico L=1,77 mH e considerando a ligação em paralelo, obtêm-
se La = 0,44mH.
Para a resistência o processo é um pouco mais simples pois necessita apenas da seção do
condutor (A), seu comprimento total (l) e sua resistividade (𝜌), então obtêm-se:
𝑅 = 𝜌𝑙
𝐴
Para estimar o comprimento total, precisa saber o comprimento de uma volta (l’)
multiplicado pelo número voltas tendo:
𝑙 = 𝑛𝑙′
E para estimar área da seção do condutor, suponha que a ranhura do estator seja cilíndrica
de seção igual a Aen, e para a seção do condutor deve-se pelo dobro do número de espiras, por cada
ranhura possui condutores de dois polos vizinhos, com isso obtêm-se:
25
𝐴 =𝐴𝑒𝑛
2𝑛
Com isso calcula-se R = 0,1875 mΩ. Agora com esses dois parâmetros, é possível criar
um modelo para simulação.
3.3 Simulação do veículo
Para a simulação do veículo foi escolhido a ferramenta Simulink do programa Matlab, e
foi modelizado na forma de diagrama de bloco, para que a simulação pudesse ser realizada de
forma mais rápida, optou-se por transformar o sistema do motor trifásico “abc” na forma vetorial
“dq0”, no inversor foi utilizado o comando vetorial juntamente com o PWM intersectivo utilizando
um bloco equivalente para reduzir o tempo de simulação.
Para transformar o sistema trifásico “abc” na forma vetorial “dq0”, é necessário utilizar a
transformada Park, para isso deve-se defini-la da forma:
𝐴 =2
3
[ 𝑐𝑜𝑠𝜃 cos (𝜃 −
2𝜋
3) cos (𝜃 −
4𝜋
3)
−𝑠𝑖𝑛𝜃 −sin (𝜃 −2𝜋
3) −sin (𝜃 −
4𝜋
3)
1
2
1
2
1
2 ]
Onde é o ângulo elétrico, que nesse caso representa a posição do estator. Pode-se também,
definir a sua inversa da foram:
𝐴−1 =
[
𝑐𝑜𝑠𝜃 −𝑠𝑖𝑛𝜃 1
cos (𝜃 −2𝜋
3) − sin (𝜃 −
2𝜋
3) 1
cos (𝜃 −4𝜋
3) − sin (𝜃 −
4𝜋
3) 1]
Com a transformada Park definida, pode-se fazer a transformação das grandezas de tensão,
de corrente e de fluxo, obtendo respectivamente:
[
𝑣𝑎
𝑣𝑏
𝑣𝑐
] = [𝐴] [
𝑣𝑑
𝑣𝑞
𝑣𝑜
]
26
[
𝑖𝑎𝑖𝑏𝑖𝑐
] = [𝐴] [
𝑖𝑑𝑖𝑞𝑖𝑜
]
[
𝜓𝑎
𝜓𝑏
𝜓𝑐
] = [𝐴] [
𝜓𝑑
𝜓𝑞
𝜓𝑜
]
Agora deve-se representar as equações na forma vetorial “dq0”, para fazer isso, basta pegar
as equações originais e aplicar a transformada, obtendo:
𝑣𝑎𝑏𝑐 = 𝑅𝑖𝑎𝑏𝑐 +𝑑𝜓𝑎𝑏𝑐
𝑑𝑡
𝑣𝑑𝑞𝑜 = 𝐴𝑅𝑖𝑎𝑏𝑐 + 𝐴𝑑𝜓𝑎𝑏𝑐
𝑑𝑡
𝑣𝑑𝑞𝑜 = 𝐴𝑅𝐴−1𝑖𝑑𝑞𝑜 + 𝐴𝑑𝐴−1𝜓𝑑𝑞𝑜
𝑑𝑡
𝑣𝑑𝑞𝑜 = 𝑅𝐴𝐴−1𝑖𝑑𝑞𝑜 + 𝐴𝐴−1𝑑𝜓𝑑𝑞𝑜
𝑑𝑡+ 𝐴
𝑑𝐴−1
𝑑𝑡𝜓𝑑𝑞𝑜
𝑣𝑑𝑞𝑜 = 𝑅𝑖𝑑𝑞𝑜 + 𝑑𝜓𝑑𝑞𝑜
𝑑𝑡+ 𝐴
𝑑𝐴−1
𝑑𝑡𝜓𝑑𝑞𝑜
Agora precisa-se achar 𝑑[𝐴]−1
𝑑𝑡, considerando t, obtêm-se:
𝑑[𝐴]−1
𝑑𝑡=
[
−𝜔𝑠𝑖𝑛𝜃 −𝜔𝑐𝑜𝑠𝜃 0
−ωsin (𝜃 −2𝜋
3) −ωcos (𝜃 −
2𝜋
3) 0
−ωsin (𝜃 −4𝜋
3) −ωcos (𝜃 −
4𝜋
3) 0]
Em seguida deve-se achar 𝐴𝑑𝐴−1
𝑑𝑡, desenvolvendo obtem-se:
𝐴𝑑[𝐴]−1
𝑑𝑡=
2
3
[ 𝑐𝑜𝑠𝜃 cos (𝜃 −
2𝜋
3) cos (𝜃 −
4𝜋
3)
−𝑠𝑖𝑛𝜃 − sin (𝜃 −2𝜋
3) − sin (𝜃 −
4𝜋
3)
1
2
1
2
1
2 ]
[
−𝜔𝑠𝑖𝑛𝜃 −𝜔𝑐𝑜𝑠𝜃 0
−ωsin (𝜃 −2𝜋
3) −ωcos (𝜃 −
2𝜋
3) 0
−ωsin (𝜃 −4𝜋
3) −ωcos (𝜃 −
4𝜋
3) 0]
27
𝐴𝑑[𝐴]−1
𝑑𝑡= [
0 −𝜔 0𝜔 0 00 0 0
] = 𝜔 [0 −1 01 0 00 0 0
] = 𝜔𝐷
Logo encontra-se que
𝑣𝑑𝑞𝑜 = 𝑅𝑖𝑑𝑞𝑜 + 𝑑𝜓𝑑𝑞𝑜
𝑑𝑡+ 𝜔𝐷𝜓𝑑𝑞𝑜
Separando as expressões de 𝑣𝑑 e 𝑣𝑞, obtêm-se
𝑣𝑑 = 𝑅𝑖𝑑 + 𝑑𝜓𝑑
𝑑𝑡− 𝜔𝜓𝑞
𝑣𝑞 = 𝑅𝑖𝑞 + 𝑑𝜓𝑞
𝑑𝑡+ 𝜔𝜓𝑑
Sabendo que
𝜓𝑑 = 𝐿𝑑𝑖𝑑 + 𝜙
e
𝜓𝑞 = 𝐿𝑞𝑖𝑞
Acha-se
𝑣𝑑 = 𝑅𝑖𝑑 + 𝑑(𝐿𝑑𝑖𝑑 + 𝜙)
𝑑𝑡− 𝜔𝐿𝑞𝑖𝑞
𝑣𝑞 = 𝑅𝑖𝑞 + 𝑑(𝐿𝑞𝑖𝑞)
𝑑𝑡+ 𝜔(𝐿𝑑𝑖𝑑 + 𝜙)
Como é constante, então
𝑣𝑑 = 𝑅𝑖𝑑 + 𝑑(𝐿𝑑𝑖𝑑)
𝑑𝑡− 𝜔𝐿𝑞𝑖𝑞
Considerando o rotor cilíndrico e que não haja enrolamentos no estator por se tratar de um
motor com ímas permanentes e não possuir um circuito amortecedor, então as indutâncias não
variam quando há variação de velocidade, logo
𝑣𝑑 = 𝑅𝑖𝑑 + 𝐿𝑑
𝑑𝑖𝑑𝑑𝑡
− 𝜔𝐿𝑞𝑖𝑞
28
𝑣𝑞 = 𝑅𝑖𝑞 + 𝐿𝑞
𝑑𝑖𝑞
𝑑𝑡+ 𝜔(𝐿𝑑𝑖𝑑 + 𝜙)
Agora necessita colocar os parâmetros 𝐿𝑑 e 𝐿𝑞 em função de La, Lb, Lc, Mab, Mac, Mbc, para
isso precisamos saber quais grandezas se relacionam para obter esses parâmetros, sabendo que:
𝑀𝑎𝑏𝑐 = [𝐿𝑎 𝑀𝑎𝑏 𝑀𝑎𝑐
𝑀𝑏𝑎 𝐿𝑏 𝑀𝑏𝑐
𝑀𝑐𝑎 𝑀𝑐𝑏 𝐿𝑐
]
Então faz-se o desenvolvimento:
𝜓𝑎𝑏𝑐 = 𝑀𝑎𝑏𝑐𝑖𝑎𝑏𝑐
𝜓𝑑𝑞𝑜 = 𝐴𝑀𝑎𝑏𝑐𝑖𝑎𝑏𝑐
𝜓𝑑𝑞𝑜 = 𝐴𝑀𝑎𝑏𝑐𝐴−1𝑖𝑑𝑞𝑜
𝜓𝑑𝑞𝑜 = 𝑀𝑑𝑞𝑜𝑖𝑑𝑞𝑜
Sabendo que La = Lb = Lc e Mab=Mac=Mbc, pelo equilíbrio do sistema, obtêm-se:
𝑀𝑎𝑏𝑐 = [𝐿𝑎 𝑀𝑎𝑏 𝑀𝑎𝑏
𝑀𝑎𝑏 𝐿𝑎 𝑀𝑎𝑏
𝑀𝑎𝑏 𝑀𝑎𝑏 𝐿𝑎
]
A matriz 𝑀𝑑𝑞𝑜 é escrita da forma
𝑀𝑑𝑞𝑜 = [
𝐿𝑑 𝑀𝑑𝑞 𝑀𝑑𝑜
𝑀𝑞𝑑 𝐿𝑞 𝑀𝑞𝑜
𝑀𝑜𝑑 𝑀𝑜𝑞 𝐿𝑜
]
Colocando a matriz 𝑀𝑑𝑞𝑜 em função de 𝑀𝑎𝑏𝑐encontra-se
𝑀𝑑𝑞𝑜 = 𝐴𝑀𝑎𝑏𝑐𝐴−1
29
𝑀𝑑𝑞𝑜 =2
3
[ 𝑐𝑜𝑠𝜃 cos (𝜃 −
2𝜋
3) cos (𝜃 −
4𝜋
3)
−𝑠𝑖𝑛𝜃 −sin (𝜃 −2𝜋
3) −sin (𝜃 −
4𝜋
3)
1
2
1
2
1
2 ]
[
𝐿𝑎 𝑀𝑎𝑏 𝑀𝑎𝑏
𝑀𝑎𝑏 𝐿𝑎 𝑀𝑎𝑏
𝑀𝑎𝑏 𝑀𝑎𝑏 𝐿𝑎
]
[
𝑐𝑜𝑠𝜃 −𝑠𝑖𝑛𝜃 1
cos (𝜃 −2𝜋
3) − sin (𝜃 −
2𝜋
3) 1
cos (𝜃 −4𝜋
3) − sin (𝜃 −
4𝜋
3) 1]
𝑀𝑑𝑞𝑜 = [
𝐿𝑎 − 𝑀𝑎𝑏 0 00 𝐿𝑎 − 𝑀𝑎𝑏 00 0 𝐿𝑎 + 2𝑀𝑎𝑏
]
Pela distribuição senoidal das espiras Ld=Lq=3La/2, logo pode-se calcular Ld Lq em função
de La.
Para poder fazer a simulação no Simulink, necessita colocar as equação na forma de função
de transferência, para isso deve-se aplicar a transformada de Laplace nas equações encontradas
anteriormente obtendo:
𝑉𝑑(𝑝) = 𝑅𝐼𝑑(𝑝) + 𝐿𝑑𝑝𝐼𝑑(𝑝) − 𝜔(𝑝) ∗ 𝐿𝑞𝐼𝑞(𝑝)
𝑉𝑞(𝑝) = 𝑅𝐼𝑞(𝑝) + 𝐿𝑞𝑝𝐼𝑞(𝑝) + 𝜔(𝑝) ∗ 𝐿𝑑𝐼𝑑(𝑝) + 𝜙𝜔(𝑝)
Para achar a função de tranferência entre vd e id, considera-se Iq(p) = 0, logo pode-se obter:
𝑉𝑑(𝑝) = 𝑅𝐼𝑑(𝑝) + 𝐿𝑑𝑝𝐼𝑑(𝑝)
𝑉𝑑(𝑝)
𝐼𝑑(𝑝)= 𝑅 + 𝐿𝑑𝑝
𝐼𝑑(𝑝)
𝑉𝑑(𝑝)=
1
𝑅 + 𝐿𝑑𝑝
Para encontrar vq e iq deve-se considerar Id(p) = 0, obtêm-se:
𝑉𝑞(𝑝) = 𝑅𝐼𝑞(𝑝) + 𝐿𝑞𝑝𝐼𝑞(𝑝) + 𝜔𝜙 (3.1)
Para a equação 3.1, existe a necessidade de escrever o parâmetro 𝜔 em função de Vq(p) ou
de Iq(p), para isso é necessário conhecer o torque em função da forma vetorial “dq0”, com isso se
faz o desenvolvimento da expressão
𝐶𝑒𝑚 =1
2 [𝜕𝑖𝑎𝑏𝑐
𝑡
𝜕𝜃 𝜓𝑎𝑏𝑐 + 𝑖𝑎𝑏𝑐
𝑡𝜕 𝜓𝑎𝑏𝑐
𝜕𝜃]𝑖=𝑐𝑡𝑒
30
𝐶𝑒𝑚 =1
2 [𝜕𝑖𝑑𝑞0
𝑡 [𝐴−1]𝑡
𝜕𝜃 𝐴−1𝜓𝑑𝑞0 + 𝑖𝑑𝑞0
𝑡 [𝐴−1]𝑡𝜕 𝐴−1𝜓𝑑𝑞0
𝜕𝜃]𝑖=𝑐𝑡𝑒
𝐶𝑒𝑚 = 3𝑛𝑝𝑝
2(𝜓𝑑 𝑖𝑞 − 𝜓𝑞𝑖𝑑)
Substituindo os fluxos obtêm-se
𝐶𝑒𝑚 =3𝑛𝑝𝑝
2((𝐿𝑑𝑖𝑑 + 𝜙) 𝑖𝑞 − 𝐿𝑞𝑖𝑞𝑖𝑑)
Considerando a anisotropia desprezível (Ld = Lq), encontra-se
𝐶𝑒𝑚 = 3𝑛𝑝𝑝
2𝜙𝑖𝑞
Com o resultado obtido anteriormente obteve-se a expressão do torque em função da
corrente iq, para poder relacioná-la com a velocidade, existe a necessidade de achar uma relação
do conjugado com a velocidade, para isso é necessário a expressão da segunda lei de Newton, para
partículas em rotação que é expressa por:
∑𝐶𝑖
𝑖
= 𝐽𝑑Ω
𝑑𝑡+ 𝑓Ω
𝐶𝑚 − 𝐶𝑟 − 𝑓Ω = 𝐽𝑑Ω
𝑑𝑡
Como Cm = Cem e para calcular a função de transferência Cr=0, então
𝐶𝑒𝑚 = 𝐽𝑑Ω
𝑑𝑡+ 𝑓Ω
Aplicando a transformada de Laplace, obtêm:
𝐶𝑒𝑚(p) = 𝐽𝑝Ω(𝑝) + 𝑓Ω(p)
𝐶𝑒𝑚(p)
𝐽𝑝 + 𝑓= Ω(𝑝) (3.2)
Substituindo a expressão do torque pela achada na equação 3.2 em função de iq, então
31
3𝑛𝑝𝑝2 𝜙𝐼𝑞(𝑝)
𝐽𝑝 + 𝑓= Ω(𝑝)
Como Ω = 𝜔
𝑛𝑝𝑝, onde é a velocidade angular elétrica e a velocidade angular mecânica,
logo
3𝑛𝑝𝑝
2
𝜙𝐼𝑞(𝑝)
𝐽𝑝 + 𝑓=
𝜔(𝑝)
𝑛𝑝𝑝
3𝑛𝑝𝑝2
2
𝜙𝐼𝑞(𝑝)
𝐽𝑝 + 𝑓= 𝜔(𝑝)
Agora substituindo a expressão de 𝜔(𝑝) na expressão original de Vq(p),
𝑉𝑞(𝑝) = 𝑅𝐼𝑞(𝑝) + 𝐿𝑞𝑝𝐼𝑞(𝑝) + 3𝑛𝑝𝑝2
2
𝜙𝐼𝑞(𝑝)
𝐽𝑝 + 𝑓𝜙
𝑉𝑞(𝑝) = 𝑅𝐼𝑞(𝑝) + 𝐿𝑞𝑝𝐼𝑞(𝑝) + 3𝑛𝑝𝑝2
2
𝜙2𝐼𝑞(𝑝)
𝐽𝑝 + 𝑓
Como todos os parâmetros estão em função de Vq(p) ou em Iq(p), então é possível obter
uma função de transferência
𝑉𝑞(𝑝)
𝐼𝑞(𝑝)= 𝑅 + 𝐿𝑞𝑝 +
3𝑛𝑝𝑝2
2
𝜙2
𝐽𝑝 + 𝑓
𝐼𝑞(𝑝)
𝑉𝑞(𝑝)=
1
𝑅 + 𝐿𝑞𝑝 +3𝑛𝑝𝑝2
2𝜙2
𝐽𝑝 + 𝑓
𝐼𝑞(𝑝)
𝑉𝑞(𝑝)=
𝐽𝑝 + 𝑓
𝑅(𝐽𝑝 + 𝑓) + 𝐿𝑞𝑝(𝐽𝑝 + 𝑓) +3𝑛𝑝𝑝2
2 𝜙2
𝐼𝑞(𝑝)
𝑉𝑞(𝑝)=
𝐽𝑝 + 𝑓
𝐽𝐿𝑞𝑝2 + (𝑅𝐽 + 𝐿𝑞𝑓)𝑝 + 𝑅𝑓 +3𝑛𝑝𝑝2
2 𝜙2
Como o será utilizada uma referência de corrente para o sistema, então deve-se colocar as
tensões de entrada em função desse sinal, logo tem-se
𝑣𝑑 = 𝑘𝑖𝑑∗ 𝑒 𝑣𝑞 = 𝑘𝑖𝑞
∗
32
Onde id* e iq*, são as referências do sistema, logo obtêm-se
𝑉𝑑(𝑝) = 𝑘𝐼𝑑∗(𝑝) 𝑒 𝑉𝑞(𝑝) = 𝑘𝐼𝑞
∗(𝑝)
Como a função de transferência é definida como uma relação entre a saída e a entrada,
então:
𝐻𝑑(𝑝) = 𝐼𝑑(𝑝)
𝐼𝑑∗(𝑝)
𝑒 𝐻𝑞(𝑝) = 𝐼𝑞(𝑝)
𝐼𝑞∗(𝑝)
Fazendo as substituições obtêm-se
𝐻𝑑(𝑝) = 𝑘
𝑅 + 𝐿𝑑𝑝
𝐻𝑞(𝑝) =𝑘(𝐽𝑝 + 𝑓)
𝐽𝐿𝑞𝑝2 + (𝑅𝐽 + 𝐿𝑞𝑓)𝑝 + 𝑅𝑓 +
3𝑛𝑝𝑝2
2𝜙2
Para que seja possível o comando em corrente, pois os carros utilizam normalmente
comando em torque em seu acelerador, é necessário a utilização de um inversor para tal finalidade
e a forma de acionamento escolhida foi com o Controle Vetorial, que permite também o controle
de campo do sistema e o ganho estático do inversor achado foi de k = 200, um momento de inércia
equivalente na árvore do rotor J = 2,5 kg.m2/rad e a constante de atrito dinâmico de f = 10
g.m2s/rad. Agora substituindo todas grandezas encontradas, obtêm-se:
𝐻𝑑(𝑝) = 200
1,88. 10−4 + 6,6. 10−4𝑝
𝐻𝑞(𝑝) =200(2,5𝑝 + 10−2)
2,5.6,6. 10−4𝑝2 + (1,88. 10−4. 2,5 + 6,6. 10−4. 10−2)𝑝 + 1,88. 10−4. 10−2 +3. 22
2 0,15532
𝐻𝑞(𝑝) =500𝑝 + 2
16,5. 10−4𝑝2 + 4,766. 10−4𝑝 + 0.1447
Com as equações prontas, elas foram passadas para o modelo em diagrama de bloco no
Simulink como mostrado nas figuras 3.1, 3.2, 3.3 e 3.4.
33
Figura 3.1 – Modelo completo do veículo.
Fonte: Autoria própria.
Figura 3.2 – Modelo de conversão eletromecânica da máquina síncrona.
Fonte: Autoria própria.
34
Figura 3.3 – Equações elétricas da máquina síncrona.
Fonte: Autoria própria.
Figura 3.4 – Modelo mecânico do veículo.
Fonte: Autoria própria.
35
A primeira simulação foi feita para verificar se os valores obtidos na simulação seriam
compatíveis com o teórico então foi feita a simulação com o Nissan Leaf para obter a curva de
aceleração de 0 a 100 km/h utilizando um condutor de 70 kg como mostrado na figura 3.5.
Figura 3.5 – Curva de velocidade simulada do Nissan Leaf
Fonte: Autoria própria.
A figura 3.5 mostra uma certa compatibilidade com o modelo real, pois o tempo de
aceleração teórico até 100 km/h é de 11,9 s e pelo gráfico o obtido foi entre 10 e 11 s obtendo um
erro de aproximadamente 10% e velocidade máxima, nesse caso, não está sendo limitada pelo
limite nominal, validando o modelo, agora deve-se fazer a simulação para o modelo do veículo
urbano de carga, olhando o catálogo do Kia Bongo por exemplo, ele possui um peso de
aproximadamente 1800 kg, considerando que a conversão aumente uns 200 kg ao veículo, logo
considera-se o peso de aproximadamente 2000 kg contando com o peso do novo motor e da bateria,
o coeficiente aerodinâmico mudará de valor, subirá de 0,28 para 0,70, alterando a relação de
redução 7,9377 para 15 e considerando o restante dos parâmetros inalterados, têm-se a curva de
aceleração conforme a figura 3.6.
36
Figura 3.6 – Curva de velocidade simulada do VEUC sem carga
Fonte: Autoria própria.
Nesse caso vê-se que o tempo para acelerar de 0 a 100 km/h mudou para entre 15 e 20s,
mesmo o peso estando próximo do anterior, isso se deu a mudança do coeficiente de arraste e sua
velocidade máxima que ateriormente era de aproximadamente 165 km/h pela simulação, agora
está menor que 120 km/h, agora considerado uma carga de 1500 kg que segundo o catálogo do
Kia Bongo é aproximadamente a capacidade máxima, obtêm-se a curva da figura 3.6
37
Figura 3.7 – Curva de velocidade simulada do VEUC com carga
Fonte: Autoria própria.
Para o caso do veículo carregado, nota-se um aumento significativo no tempo de aceleração
até 100 km/h, chegando perto dos 30 s, mas o limite de velocidade está apenas um pouco menor
que a figura 3.5, mostrando que o efeito da carga é maior na aceleração inicial.
Exitem diversas situações que podem ser simuladas, essas foram apenas duas para mostrar
um modelo do veículo urbano de carga com base em um veículo já existente e mostrar um modelo
que seja próximo da realidade e possa ser realmente montado.
38
CAPÍTULO 4 – ESTUDO DE VIABILIDADE TÉCNICA
4.1 Comparação entre motor a combustão e motor elétrico
Para se ter uma ideia de comparação de consumo, é necessário saber o funcionamento de
um motor a combustão, pois conhecendo-o é possível fazer uma comparação com o elétrico.
Os motores mais utilizados atualmente nos veículos são os de combustão interna, cujo
princípio de funcionamento consiste em utilizar os próprios gases como fluidos de trabalho. Estes
gases que realizam os processos de compressão, aumento de temperatura, expansão e exaustão. Os
ciclos mais comumente utilizados nesses tipo de máquinas são os ciclos Otto e o Diesel.
O Ciclo Otto é um ciclo termodinâmico, que idealiza o funcionamento de motores de
combustão interna de ignição por centelha, outra característica também é que a mistura combutível
e comburente é preparada pelo sistema de admissão. O funcionamento do motor é dado em quatro
tempos, o primeiro tempo ou tempo de admissão é dado pelo percurso em que o pistão se encontra
no ponto morto superior, onde é aberta a válvula de admissão e injetada a mistura no cilindro
enquanto se mantém fechada a válvula de escape, em seguida, o êmbolo se desloca até o ponto
morto inferior.
No segundo tempo do ciclo ou tempo de compressão, a válvula de admissão é então
fechada, ficando o cilindro cheio com a mistura, que é agora comprimida pelo pistão na câmara de
combustão, impulsionado no seu sentido ascendente em direção à cabeça do motor pelo veio de
manivelas até atingir de novo o ponto morto superior.
O terceiro tempo do ciclo ou tempo de explosão ocorre quando o êmbolo atinge o ponto
morto superior, a mistura que se encontra comprimida é inflamada e devido a uma faísca produzida
pela vela e explode. No movimento de expansão os gases de combustão empurram o êmbolo até o
ponto morto inferior, impulsionando desta forma o veio das manivelas e produzindo a força
rotativa necessária ao movimento do eixo do motor. Esse terceiro tempo também é conhecido
como tempo motor ou tempo útil uma vez que é o único que efetivamente produz trabalho, pois
durante os outros tempos, apenas se usa a energia de rotação acumulada no volante, o que faz com
que ele ao rodar permita a continuidade do movimento do veio de manivelas durante os outros três
períodos.
39
No quarto tempo do ciclo ou tempo de exaustão, o êmbolo retoma o seu movimento
ascendente, o cilindro está cheio de gases queimados, a válvula de escape abre, permitindo a
expulsão para a atmosfera dos gases impelidos pelo êmbolo no seu movimento até o ponto morto
superior, altura em que se fecha a válvula de escape. Em seguida o ciclo recomeça.
No ciclo Diesel os tempos funcionam de maneira semelhante ao ciclo Otto, a diferença
entre eles, se dá apenas na admissão (1º tempo), onde este aspira somente ar, com ausência de
combustível. O ar é comprimido sem ser misturado ao combustível. Durante a compressão do ar
(2o tempo), o combustível é pulverizado. No momento de máxima compressão do ar que
experimenta aumento de temperatura, a alta taxa de oxigênio faz com que o óleo entre em
combustão, produzindo a explosão (3º tempo) sem a necessidade da ignição elétrica. Gases de
exaustão são expelidos (4º tempo). A máquina de combustão interna de ciclo Diesel tem a
propriedade de ser a máquina térmica que mais se aproxima do rendimento idealizado por Carnot.
Em comparação em termo de rendimento as máquinas que utilizam o ciclo Otto possuem
um faixa de rendimento médio de 22% a 30%, e quando operando com uma carga pesada pode
chegar até 36% e operanda com carga muito leve esse valor é de 15%, no caso do motor a diesel,
sua faixa de rendimento médio é de 30 a 38% podendo chegar a 42% com cargas pesadas e 15%
com carga muito leve.
Comparando o motor elétrico com o motor a combustão nota-se uma grande diferença entre
seus rendimentos, pois uma máquina elétrica consegue facilmente obter uma rendimento maior
que 80%, podendo chegar a 98% dependendo do tipo de máquina utilizada.
Uma grande vantagem dos motores a combustão é que seus comburentes possuem uma
grande densidade energética e são fáceis de armazenar, pois o reservatório para combustível da
forma líquida é mais simples de modelizar, não havendo a necessidade de um recipiente especial,
pois se trata de um líquido, enquanto a energia elétrica, por não possuir um estado de matéria
definido, se trata apenas de energia pura, o seu armazenamento deve ser em um recipiente especial
que no caso é a bateria cuja capacidade é bastante limitada. Esses líquidos possuem uma alta
densidade energética, por exemplo a gasolina possui uma densidade energética de 46986 kJ/kg e
a do diesel é 44642 kJ/kg que é o equivalente a 13,05 kWh/kg e 12,40 kWh/kg e convertendo para
kWh/l obtêm-se 9,85 kWh/l e 10,58 kWh/l enquanto uma bataria de Li-ion chegam a armazenar
40
265 Wh/kg, limitando a autonomia desse tipo de veículo, tornando a forma de armazenamento do
combustível fóssil bem mais viável. (GUIBET, 1997)
Uma característica de um motor a combustão é que seu torque de partida é baixo
comparado com um motor elétrico que possui um torque de partida alto, como mostram as figuras
4.1, 4.2, 4.3 e 4.4:
Figura 4.1 – Comparativo de torque de três tipos de motores
Fonte: http://overvoltage.org/2014/06/
41
Figura 4.2 – Curva de potência e torque do Ford Focus
Fonte - http://bestcars.uol.com.br/carros/comp/5hatches/curvas-focus-g.jpg
Figura 4.3 –Curva de torque e potência do Renault Zoe
Fonte: http://renault-zoe.forumpro.fr/t2478p30-le-grand-livre-de-votre-zoe
42
Figura 4.4 – Comparativo de torque do motor de combustão interna e elétrico
Fonte: Adaptado de: http://simanaitissays.com/2013/07/20/tranny-talk/
Como se pode ver que no motor a combustão como mostra a figura 4.2 e na 4.4, tem-se um
torque de partida relativamente baixo, ao contrário dos motores elétricos que esse torque é elevado,
devido a isso, nos motores a combustão é necessário uma sistema de caixa de marcha em que
possibilita variação do tamanho dos redutores, pois com velocidade muito baixa, o torque motor
também é baixo, e isso implica a necessidade de maior relação de redução para que o veículo possa
sair de sua inércia. Logo, há a necessidade de uma maior quantidade de peças mecânicas devido
ao sistema de embreagem e também pelas características construtivas do próprio motor, que possui
muitas peças que são inexistente no elétrico.
Outra característica existente no motor a combustão é que enquanto o veículo estiver
ligado, ou seja, após o instante de partida, a máquina térmica não pode parar de forma alguma,
deve sempre manter uma rotação mínima, por isso muitos carros possuem um sistema de
embreagem acoplado a caixa de marcha, que faz com que seja escolhido um redutor dependendo
da necessidade de força ou de velocidade. Caso deseje apenas manter o carro parado, como em
sinais de trânsito, existe uma opção, que se chama ponto morto, na qual o motor não está acoplado
a nenhuma engrenagem fazendo-o funcionar a vazio. Nos carros automáticos, o sistema é um
pouco diferente, pois o carro possui um sistema de controle que automatiza esse processo e mesmo
estando com o carro parado e com a marcha engatada, ele não estanca, pois o câmbio automatiza
43
o processo. Nos carros elétricos, não existe a necessidade de tal sistema, pois além de possuir um
torque de partida alto, ele ainda pode ser colocado repouso, ou seja, ele não precisa permanecer
com uma rotação mínima após sua partida, logo todo o sistema de embreagem e caixa de marcha
se faz desnecessário nesse tipo de veículo. No caso do carro elétrico ela pode ser utilizada para
caso necessite de mais força, caso esteja com muita carga no veículo ou possua uma subida muito
íngreme.
Os motores a combustão, ao contrário dos elétricos, geram uma quantidade de ruído
superior aos elétricos, necessitando muitas vezes de silenciadores, isso ocorre devido ao processo
de explosão que ocorre para fazer os pistões girarem e até mesmo pela expulsão dos gases que
geram um certo barulho.
Os motores elétricos, diferentemente do motor a combustão, não emitem CO2 na atmosfera,
que é um gás poluente, logo pode-se dizer que esse tipo de veículo é ecologicamente correto.
Outro fator que deve ser levado em comparação entre os dois tipos de motores é são suas
respectivas curvas de rendimento, que em termos comparativos, existe baixa eficiência, como pode
ser visto nos gráficos da figura 4.5.
44
Figura 4.5 – Grafico mostrando as regiões com seus respectivos rendimentos no motor a
combustão.
Fonte: http://www.design-impact.org/blog/wp-content/uploads/2009/04/emap2.jpg
Figura 4.6 - Gráfico mostrando as regiões com seus respectivos rendimentos no motor elétrico.
Fonte: http://automoveiseletricos.blogspot.com.br/2012/07/os-inversores-de-frequencia-dos.html
45
Uma característica importante quem existe apenas no motor elétrico é o freio regenerativo,
que faz o motor assumir a função de gerador. Na máquina síncrona, basta o angulo de carga do
estator estar atrasado em relação ao rotor, mudando o seu comportamento para de um gerador, no
caso da máquina a indução, basta fazer o rotor girar em uma velocidade maior ao campo do estator,
no motor a corrente continua, basta fazer a tensão do induzido ser maior que a tensão de referência
fazendo-o assumir esse comportamento. Nas máquinas térmicas, essa reversão se torna impossível,
pois como a explosão gerada pela queima do combustível é um processo irreversível, não se pode
reverter a combustão para recuperar os componentes primários da reação, logo há um aumento nas
perdas.
4.2 Autonomia
A autonomia dos veículos elétricos ainda deixa muito a desejar com relação a dos veículos
a combustão, pois apesar de seu baixo rendimento, seu reservatório consegue compensar essa
desvantagem através da utilização de combustível com alta densidade energética, ao fazer uma
comparação utilizando dois modelos de carros da mesma marca tomando como exemplo o Nissan
Leaf e o Nissan Sentra, carro de mesmo porte do Leaf, o Sentra faz 10,5 km/l na cidade e possui
um reservatório de 56l, tem-se respectivamente 175 km e 588 km de autonomia mostrando que
para percursos mais longos ainda é preferível um veículo a combustão.
No caso dos veículos urbanos de carga, pega-se como exemplo o Kia Bongo, que segundo
o seu catálogo, possui um consumo de 8 km/l na cidade e um reservatório de 60l, obtendo uma
autonomia de 480km.
Normalmente, esses valor de autonomia e consumo são encontrados através de alguns
testes que são feitos, mas nesse caso, para o veículo urbano de carga, é necessário fazer uma
estimativa a priori, pois a montagem não foi feita e para isso devemos saber quais parâmetros que
o compõem
A autonomia pode ser escrita como o produto do banco útil pela velocidade média de
circulação em km/h e divido pelas perdas obtendo
𝐴𝑣𝑒 = 𝐵𝑢𝑣𝑚
𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠
46
Essas perdas podem ser divididas três tipos que são rolamento e elevação (Pr), resistência
do ar (Par) e embarcada (Pemb) obtendo
𝐴𝑣𝑒 = 𝐵𝑢𝑣𝑚
𝑃𝑒𝑚𝑏 + 𝑃𝑟 + 𝑃𝑎𝑟
As perdas embarcada são constantes, as perdas por rolamento e elevação são escritas da
forma
𝑃𝑟 = 𝑚𝑔𝐶𝑟𝑣 + 𝑚𝑔𝑠𝑖𝑛(𝛼)𝑣 = 𝑚𝑔(𝐶𝑟 + 𝑠𝑖𝑛(𝛼))𝑣
Onde m representa a massa do veículo, g a aceleração da gravidade, Cr o coeficiente de
rolamento, v a velocidade média em m/s e o ângulo médio de inclinação. Caso o veículo não
passe por nenhum percurso com inclinação ou a inclinação média do trajeto seja nula, têm-se
apenas as perdas e a expressão fica
𝑃𝑟 = 𝑚𝑔𝐶𝑟𝑣
As perdas por arraste, nesse caso a resistência do ar é dada por
𝑃𝑎𝑟 =1
2𝜌𝐴𝐶𝑑𝑣3
Onde é a resistência do fluido em que o objeto está inserido, que no caso é o ar, A é a
área frontal em relação ao movimento e Cd é o coeficiente de arraste que depende do formato. Com
isso a expressão da autonomia pode ser reescrita como
𝐴𝑣𝑒 = 𝐵𝑢𝑣𝑚
𝑃𝑒𝑚𝑏 + 𝑚𝑔(𝐶𝑟 + 𝑠𝑖𝑛(𝛼))𝑣 +12𝜌𝐴𝐶𝑑𝑣3
Chama-se 𝑘1 = 𝑚𝑔(𝐶𝑟 + 𝑠𝑖𝑛(𝛼)) e 𝑘2 =1
2𝜌𝐴𝐶𝑑, e transformando a velocidade do
numerador em m/s obtêm-se:
𝐴𝑣𝑒 = 𝐵𝑢
3,6
𝑣
𝑃𝑒𝑚𝑏 + 𝑘1𝑣 + 𝑘2𝑣3
47
Ao observar os parâmetros que compõe a função, nota-se que para Bu ela é linear, para
todos os outros parâmetros excetuando-se v ela possui um comportamento inversamente
proporcional a esses valores, e para v como possui uma função do primeiro grau no numerador e
uma do terceiro grau no denominador, tem que se ter uma ideia do comportamento dela, deve-se
primeiro saber o valor dela no ponto zero e se ela converge fazendo:
lim𝑣→0
𝐴𝑣𝑒 = 0 𝑒 lim𝑣→+∞
𝐴𝑣𝑒 = 0
Como a função é nula no ponto zero e converge a zero no infinito, então existe um mínimo
ou um máximo para essa função no intervalo de (0, ∞), deve-se verificar também a existência de
valor para onde a função diverge, para isso basta encontrar as raizes do denominador da expressão
que é dada por
𝑃𝑒𝑚𝑏
𝑘2+
𝑘1
𝑘2𝑣 + 𝑣3 = 0
Utilizando a fórmula de Cardano, obtêm-se que a raiz real da equação é dada por
𝑣 = √−𝑃𝑒𝑚𝑏
2𝑘2− √
1
4(𝑃𝑒𝑚𝑏
𝑘2)2
+1
27(𝑘1
𝑘2)33
+ √−𝑃𝑒𝑚𝑏
2𝑘2+ √
1
4(𝑃𝑒𝑚𝑏
𝑘2)2
+1
27(𝑘1
𝑘2)
33
Observando-se todos os parâmetros e suas devidas ordens de grandeza, é fácil ver que esse
valor de v será negativo, logo a função não divergirá no intervalo (0, ∞). Para achar o mínimo ou
máximo de Ave, basta fazer:
𝑑𝐴𝑣𝑒
𝑑𝑣= 0
Daí se obtêm
𝐵𝑢
3,6
(𝑃𝑒𝑚𝑏 + 𝑘1𝑣 + 𝑘2𝑣3) − 𝑣(𝑘1 + 3𝑘2𝑣
2)
(𝑃𝑒𝑚𝑏 + 𝑘1𝑣 + 𝑘2𝑣3)2= 0
−2𝑘2𝑣3 + 𝑃𝑒𝑚𝑏 = 0 (4.1)
A equação 4.1 possui uma solução real e duas complexas, logo
48
𝑣 = √𝑃𝑒𝑚𝑏
2𝑘2
3
Como 𝑘2𝑒 𝑃𝑒𝑚𝑏 > 0, então 𝑣 > 0, e caso 𝑘1 ≥ 0, Ave, possuirá valor máximo, convertendo
em km/h esse valor obtêm
𝑣𝑚𝑜𝑝𝑡 = 3,6√𝑃𝑒𝑚𝑏
2𝑘2
3
Logo existirá um valor de velocidade em que o veículo possuíra uma autonomia optimizada
em relação a sua velocidade média de circulação.
Após feita uma análise, nota-se que os veículos elétricos possuem rendimento muito
superior que os de combustão, mas em termos de autonomia a situação se inverte, pois é bem mais
complicado armazenar energia elétrica que combustível líquido. Para que seja feita uma escolha,
é necessário fazer um estudo de viabilidade econômica que será mostrado no próximo capítulo.
49
CAPÍTULO 5 – ESTUDO DE VIABILIDADE ECONÔMICA
5.1 Comparativo
Para saber se a montagem de um veículo elétrico é viável para o transporte de carga, deve-
se fazer uma comparação entre o valor gasto para converter e a viabilidade após um certo período
de tempo, então deve-se conhecer o valor de cada componente utilizado na montagem e avaliar
seus custos, como no caso é apenas de comparação, então basta verificar os componentes que são
diferentes em cada um dos veículos, como combustível, o tipo de motor utilizado e a forma de
armazenamento.
Para fazer um análise deve-se ter uma ideia do tipo de combustível utilizado, fazendo o uso
da gasolina ou do diesel como combustível, para questão de armazenamento, o recipiente para tal
finalidade é um simples reservatório que, por se tratar de um líquido, seu custo para produzi-lo é
mínimo, enquanto para armazenar eletricidade, utiliza-se a bateria, que é muito mais caro que um
simples reservatório e dependendo do material que ela é feita, esse valor pode ser muito maior ou
apenas maior. Ainda existe outro fator que no caso é o peso e o volume que acrescentam ao veículo,
fazendo com que seja necessária uma análise.
Existem vários tipos de bateria, a mais utilizada em veículos elétricos devido a sua
densidade energética alta é a de lítio íon, que é relativamente cara em comparação com os outros
tipos de bateria com o valor de 400 US$/ kWh (PANASONIC, 2011), enquanto outras baterias
como a de chumbo-ácido, apesar de possuir uma densidade energética baixa, seu valor é na faixa
de 60 – 150 US$/ kWh. Para o veículo desejado, utilizando um banco de 24 kWh, o valor desse
banco para o primeiro tipo de bateria seria de aproximadamente 10000 US$, enquanto utilizando
o outro tipo ficaria na faixa de 1440 – 3600 US$ que utilizando a cotação do dia 09/02/2015 com
o valor de 1 US$ = 2,7824 R$ obtém-se 27824 R$ e 4000 – 10000 R$ respectivamente, tendo
como esses valores o aumento de custo do veículo pelo armazenamento.
5.2 Estimação do tempo de retorno
Agora necessita-se fazer a análise dos preços dos combustíveis, no caso da gasolina e do
diesel, ambos os combustíveis, em Fortaleza, possuem um valor médio superior a três reais, pois
se trata do Diesel S10 não havendo mais a oferta do diesel comum, ao olhar para o estado do Ceará,
a situação muda um pouco, pois observa-se que a gasolina continua com a mesma ordem de
50
grandeza, mas o diesel, que agora se trata do convencional é superior a 2,80 reais, será feita mais
a frente uma análise melhor dos valores desses combustíveis. Já na tarifa de energia da COELCE,
pegando-se o grupo tarifário mais caro, que no caso faz parte do grupo B e aplicando-se já os
impostos, obtêm-se um valor máximo de 0,67 reais, valor obtido no dia 09/03/2015, observa-se
que pela ordem de grandeza dos preços de ambos os combustíveis, é possível compensar o preço
da bateria através da distância que o veículo percorre e de seu consumo, sendo possível estimar o
preço por quilômetro em cada um dos casos.
Para os veículos que serão convertidos, deve-se levar em conta o valor do veículo original
após a depreciação e o preço da conversão do veículo, para que seja feito uma análise se é viável
comprar um veículo zero a combustão ou fazer a conversão do mesmo ou de um usado, sabendo
que após está o veículo é considerado como novo, para isso, pode-se definir uma função que diz o
tempo de retorno financeiro em meses e essa função é dada em função da distância percorrida
mensalmente (d), da subtração entre o preço de compra do veículo elétrico (Pe) e do veículo a
combustão (Pc) e da diferença do custo por quilômetro de cada um do veículos, Ce e Cc
respectivamente, então a formula pode ser dada por:
𝑡𝑟𝑒𝑡𝑜𝑟𝑛𝑜 =1
d Δ𝑃
Δ𝐶 (5.1)
Onde Δ𝑃 = 𝑃𝑒 − 𝑃𝑐 , Δ𝐶 = 𝐶𝑐 − 𝐶𝑒, com isso, é necessário conhecer esses cinco
parâmetros. Sabe-se que os parâmetros d e Pc podem ser utilizados diretamente na equação, pois
eles são já são variáveis de entrada, já Pe, dependendo da situação, pode ser ou não como os dois
anteriores, caso ele seja montado já com tração elétrica, caso o veículo venha da transformação de
outro, esse valor dependerá do preço do veículo a adaptar após sua depreciação, sendo esse valor
dependendo de sua idade, e do preço de transformação, onde está incluso o preço da bateria, e os
dois últimos, Ce e Cc, eles devem ser estimados através de outros parâmetros, como preço de
combustível (pc), preço da energia (pe), preço de manutenção por km (pman), consumo do veículo
a combustão equivalente (cc), banco útil de bateria (Bu), e da autonomia do veículo elétrico (Ave),
com isso se obtém
𝐶𝐶 = 𝑝𝑐
𝑐𝑐+ 𝑝𝑚𝑎𝑛
51
𝐶𝑒 = 𝑝𝑒𝐵𝑢
𝐴𝑣𝑒
Agora todos os parâmetros são varáveis de entrada excetuando-se Bu e Ave, pois Bu depende
do banco total (Bb), podendo ser escrito como 𝐵𝑢 = 𝜂𝐵𝑛, onde 𝜂 ≈ 85%, e Ave, depende de como
ele for estimado, no caso utilizou-se a velocidade média de circulação em km/h (vm), o banco útil
Bu, e as perdas que são divididas em três tipos que são rolamento e elevação (Pr), resistência do ar
(Par) e embarcada (Pemb), obtendo assim
𝐴𝑣𝑒 = 𝐵𝑢𝑣𝑚
𝑃𝑒𝑚𝑏 + 𝑃𝑟 + 𝑃𝑎𝑟
Sabe-se que 𝑃𝑟 = 𝑘1𝑣 e 𝑃𝑎𝑟 = 𝑘2𝑣3, onde 𝑣 =
𝑣𝑚
3,6 e k1 e k2, são constantes já determinado
anteriormente.
Olhando apenas para as variáveis que envolve os custo da equação, existem duas variáveis
que possuem uma oscilação bem maior que as outras, que são os preços da energia e do
combustível, olhando a primeira, segundo a COELCE, ela varia de acordo com o grupo de
consumidor que o cliente se enquadra, podendo variar de 30 a 70 centavos, apesar de ser uma
grande variação, ela não oferece muito impacto, isso sem levar em conta suas oscilações, quanto
ao segundo, a mesma margem de variação gera um impacto maior no tempo de retorno.
Outra variável que sofre bastante oscilação durante o ano é o preço dos combustíveis, mas
essa diferentemente da energia, sua variação causa um impacto maior no tempo de retorno, pois
além de possuírem, tanto a gasolina como o diesel, um valor aproximado de três reais, sendo o
primeiro mais caro que o segundo, e qualquer variação percentual de qualquer um deles, gera um
acréscimo absoluto maior que o gerado pela energia elétrica fazendo com que haja uma variação
tempo de retorno de investimento inversamente proporcional ao aumento do combustível.
5.3 Análise histórica do preço dos combustíveis.
Foi feita uma análise com relação ao preço do combustível na cidade de Fortaleza e no
estado do Ceará, com isso notou-se que não existe mais o óleo Diesel comum nesse município
sendo substituído pelo Diesel S-10 há dois anos, sendo a análise feita para esse caso iniciando-se
por esse período, já no outro caso, existem ainda os três tipos, sendo assim podendo ser feita uma
52
análise utilizando um tempo mais longínquo, em torno de 15 anos, para fazer um comparação e
até uma projeção, os valores utilizando foram suas médias que foram obtidos pela ANP, sendo
obtido os gráficos das figuras 5.1 e 5.2:
Figura 5.1 – Preço do combustível em fortaleza de janeiro de 2013 a fevereiro de 2015
2.000
2.200
2.400
2.600
2.800
3.000
3.200
3.400
3.600
Jan
-13
Ap
r-1
3
Jul-
13
Oct
-13
Jan
-14
Ap
r-1
4
Jul-
14
Oct
-14
Jan
-15
R$
/l
Tempo (mês e ano)
Preço dos combustíveis no município de Fortaleza de janeiro de 2013 a
fevereiro de 2015
Preço Gasolina
Comum
Preço Óleo
Diesel S10
Fonte: Autoria própria
Figura 5.2 – Preço do combustível no Ceará de julho de 2001 a fevereiro de 2015
0.000
0.500
1.000
1.500
2.000
2.500
3.000
3.500
4.000
Jul-
01
Jun
-02
Ma
y-0
3
Ap
r-0
4
Ma
r-05
Feb
-06
Jan
-07
De
c-07
No
v-0
8
Oct
-09
Sep
-10
Au
g-1
1
Jul-
12
Jun
-13
Ma
y-1
4
R$
/l
tempo(mês e ano)
Preço médio dos combustíveis no estado do Ceará de Julho de 2001 a fevereiro de 2015
Preço Gasolina
Preço Óleo Diesel S10
Preço Óleo Diesel
Fonte: Autoria própria
Primeiramente, fazendo uma análise do gráfico 5.1 de Fortaleza nos últimos dois anos,
observou-se que o preço médio da gasolina sofreu oscilações, mas houve uma resultante crescente,
53
principalmente após outubro, onde a um crescimento maior que o normal, mostrando uma alta no
fim do período, já o Diesel S-10, o comportamento é um pouco diferente, pois se comporta de
forma mais estável, mostrando apenas acréscimos e igual ao outro, no mesmo período ocorre o
mesmo comportamento. Outro fato a ser observado com relação as duas curvas é que existe uma
leve convergência de um ao outro, mostrando que em algum momento o preços dos dois será
equivalente.
No caso do estado do Ceará, como a análise é feita com um intervalo de tempo maior, é
possível fazer uma análise mais precisa, primeiro faz-se uma análise mais geral, observando que
na gasolina existe muitas oscilações com vários picos e vales, enquanto no diesel comum e no S-
10 esse número é bastante reduzido, no começo do gráfico, nota-se que na gasolina há uma
variação forte, mas acaba retornando ao ponto inicial, enquanto o diesel possui um crescimento
quase linear, no final de 2002 existe um alto crescimento em ambos mantendo a alta até o primeiro
trimestre de 2003 ocorrendo uma pequena queda, em seguida para primeira curva nota-se um
crescimento linear até o começo de 2006 e decresce linearmente, em média, até meados de 2009,
enquanto na segunda seu valor continua constante até meados de 2004 onde há um pequeno pico
e no começo de 2005 há um pequeno crescimento e outro no início de 2006, onde se mantém
constante até meados de 2008 e em seguida um aumento até meados de 2009 onde se registra uma
queda, em seguida, observa-se respectivamente, um aumento aparentemente exponencial com
muitas variações e uma estabilidade até meados de 2011 e um crescimento parecido com um
anterior mas com menos oscilações, e com relação ao S-10, ele possui um comportamento da
mesma forma com o final dos outros dois, começando um pouco mais barato que o comum. Foi
observado também que existe uma convergência das duas curvas.
Fazendo uma análise dos gráficos mostrados nas figuras 5.1 e 5.2, nota-se que o
comportamento normal da gasolina, podendo haver uma estabilização ou até mesmo uma queda
com várias oscilações, no caso do diesel, em geral, ocorre um certo aumento e em seguida
estabiliza sem muitas oscilações, mas com o comportamento anormal ocorrido no final de 2014 e
começo de 2015, não é possível ter um previsão de quando ocorrerá outra estabilização e como
existe um certo investimento para o tratamento do diesel, pode ser que haja um comportamento
parecido com o da gasolina, podendo até se igualar em preço, nesse mesmo período notou-se em
ambos um crescimento muito forte em ambos preços sem previsão de quando parará, esse
54
comportamento está parecido com o que ocorreu no final de 2002 espera-se em seguida um período
de queda ou pelo menos de estabilidade.
5.4 Análise da tarifa de energia
Em seguida, deve-se olhar o preço da energia elétrica, esse valor varia de acordo com o
grupo e modalidade tarifária em que o usuário se encontra e a bandeira tarifária vigente, o primeiro
é dividido em dois, o Grupo A e o Grupo B, o segundo em convencional e horosazonal e o ultimo
em três bandeiras, verde amarela e vermelha.
O Grupo A é composto de unidades consumidoras com fornecimento em tensão igual ou
superior a 2,3 kV, ou atendidas a partir de sistema subterrâneo de distribuição em tensão
secundária, caracterizado pela tarifa binômia e subdividido nos seguintes subgrupos (Res. No.414,
de 9 de setembro de 2010 da ANEEL):
Subgrupo A1 –tensão de fornecimento igual ou superior a 230 kV;
Subgrupo A2 –tensão de fornecimento de 88 kV a 138 kV;
Subgrupo A3 –tensão de fornecimento de 69 kV;
Subgrupo A3a –tensão de fornecimento de 30 kV a 44 kV;
Subgrupo A4 –tensão de fornecimento de 2,3 kV a 25 kV;
Subgrupo AS –tensão de fornecimento inferior a 2,3 kV, a partir de sistema subterrâneo
de distribuição.
A tarifa binômia é aquela aplicável ao consumo de energia elétrica ativa e à demanda
faturável, enquanto que tarifa monômia é aplicável ao pagamento pela energia elétrica consumida.
O Grupo B é composto de unidades consumidoras com fornecimento em tensão inferior a
2,3 kV, caracterizado pela tarifa monômia e subdividido nos seguintes subgrupos:
Subgrupo B1 –residencial;
Subgrupo B2 –rural;
Subgrupo B3 –demais classes; e
Subgrupo B4 –Iluminação Pública.
55
A modalidade tarifária refere-se ao conjunto de tarifas aplicáveis às componentes do
consumo de energia elétrica e demanda de potência ativas (Res. No.414, de 9 de setembro de 2010
da ANEEL):
Tarifa convencional: modalidade caracterizada pela aplicação de tarifas de consumo de
energia elétrica e tarifas de demanda de potência, independente das horas de utilização do
dia e do períodos do ano.
Tarifa horo-sazonal: modalidade caracterizada por aplicação de tarifas diferenciadas de
consumo de energia elétrica e de demanda de potência, de acorda com os postos horários,
horas de utilização do dia, e os períodos do ano.
As tarifas horo-sazonais são caracterizada em dois tipos, são eles:
Tarifa azul: modalidade caracterizada pela aplicação de tarifas diferenciadas de consumo
de energia eléttrica. De acordo com as horas de utilização do dia e os períodos do ano,
assim como de tarifas diferenciadas de demanda de potência, de acordo com as horas de
utilização do dia.
Tarifa verde: modalidade caracterizada pela aplicação de tarifas diferenciadas de consumo
de energia elétrica, de acordo com as horas de utilização do dia e os períodos do ano, e
tarifa única de demanda de potência.
As tarifas diferenciadas segundo a hora do dia são do tipo:
Horário de ponta: período composto de três horas diárias consecutivas definidas pela
distribuidora considerando a curva de carga de seu sistema elétrico, aprovado pela ANEEL
para toda a área de concessão, com exceção feita aos sábados, domingos, terça-feira de
carnaval, sexta-feira da Paixão, Corpus Christi, o os feriados como definidos em resolução
da ANEEL;
Horário fora de ponta: conjunto de horas diárias consecutivas e complementares àquelas
definidas no horário de ponta.
Observa-se que no plano tarifário da Coelce, a tarifa no período úmido e seco são idênticas,
não havendo diferenciação das duas.
Colocando em termos de equações para cada um dos casos a baixo obtêm-se:
Tarifa convencional grupo A
𝐼𝑚𝑝𝑜𝑟𝑡𝑒 = 𝑇𝑐𝐶𝑒𝑛𝑒 + 𝑇𝑑𝐷𝑓
Tarifa convencional grupo B
56
𝐼𝑚𝑝𝑜𝑟𝑡𝑒 = 𝑇𝑐𝐶𝑒𝑛𝑒
Tarifa azul
𝐼𝑚𝑝𝑜𝑟𝑡𝑒 = 𝑇𝑐𝑓𝑝𝐶𝑓𝑝 + 𝑇𝑑𝑓𝑝𝐷𝑓𝑓𝑝 + 𝑇𝑐𝑝𝐶𝑝 + 𝑇𝑑𝑝𝐷𝑓𝑝
Tarifa verde
𝐼𝑚𝑝𝑜𝑟𝑡𝑒 = 𝑇𝑐𝑓𝑝𝐶𝑓𝑝 + 𝑇𝑐𝑝𝐶𝑝 + 𝑇𝑑𝐷𝑓
Onde Tc, Tcfp, Tcp, Td, Tdfp, Tdp, Cene, Cfp, Cp Df, Dffp e Dfp representam as tarifas de consumo
normal, fora de ponta e ponta, demanda normal, fora de ponta e ponta, consumo normal, fora de
ponta e ponta, e demanda faturada normal, fora de ponta e ponta.
Nesses cálculos de tarifas, não foram levados em conta o consumo de reativos e a
ultrapassagem de demanda.
Como o carregador de bateria, dependendo do caso pode ser considerado como uma carga
desprezível em relação a demanda contratada de um estabelecimento comercial ou uma indústria,
então pode-se desprezar o valor da demanda no preço da energia, obtendo-se:
𝑝𝑒 = 𝑇𝑐(𝑓𝑝,𝑝)
Onde Tc(fp,p), representa um dos três tipos de tarifas mencionados anteriormente ou de uma
ponderação entre eles que dependerá das condições do estabelecimento a recarregar, do grupo
tarifário, e do horário.
Fazendo um comparativo entre os preços de tarifas, se obtêm a seguinte relação:
𝑇𝑐𝑝(𝑣𝑒𝑟𝑑𝑒) > 𝑇𝑐(𝑔𝑟𝑢𝑝𝑜𝐵) > 𝑇𝑐𝑝(𝑎𝑧𝑢𝑙) > 𝑇𝑐(𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑛𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 𝐴) > 𝑇𝑐𝑓𝑝(𝑎𝑧𝑢𝑙) ≅ 𝑇𝑐𝑓𝑝(𝑣𝑒𝑟𝑑𝑒)
Os horários de ponta devem ser evitados para tal operação.
Além disso os valores das tarifas alteram dependendo de qual setor você trabalha e do nível
de tensão.
Outro fator que influencia na conta de energia são as bandeiras tarifárias, esse sistema, que
será integrado as contas de energia, entrará em vigor nesse ano de 2015, elas indicarão se a energia
custará mais ou menos, em função das condições de geração de eletricidade. O sistema possui três
cores: verde, amarela e vermelha, e cada uma indica:
Bandeira verde: condições favoráveis de geração de energia. A tarifa não sofre nenhum
acréscimo;
Bandeira amarela: condições de geração menos favoráveis. A tarifa sofre acréscimo de R$
0,025 para cada quilowatt-hora (kWh) consumidos;
57
Bandeira vermelha: condições mais custosas de geração. A tarifa sobre acréscimo de R$
0,055 para cada quilowatt-hora kWh consumidos.
Com isso o valor da tarifa pode sofrer variações ao longo do ano dependendo dos níveis
dos reservatórios das hidroelétricas do país, pois as termoelétricas terão que entrar em
funcionamento para poder suprir a demanda do país.
Para que pudesse ser feita uma análise, escolheu-se um dos grupos tarifários citados
anteriormente, escolheu-se o Grupo B, pois ele possui a mesma tarifa de consumo tanto para ponta
quanto para fora de ponta, possuindo também um valor superior as outras tarifas, excetuando-se a
verde de ponta, mas esse horário pode ser evitado, fazendo com que ela seja descartada para a
análise.
O gráfico foi feito utilizando o preço desse grupo tarifário, já com tributos inclusos, do
período de janeiro de 1999 a abril de 2015, obtendo o resultado no gráfico 5.3.
Figura 5.3 – Tarifa de energia da COELCE de janeiro de 1999 a abril de 2015
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
Jan
-99
Ma
y-0
0
Sep
-01
Jan
-03
Ma
y-0
4
Sep
-05
Jan
-07
Ma
y-0
8
Sep
-09
Jan
-11
Ma
y-1
2
Sep
-13
Jan
-15
R$
/kW
h
Tempo(mês e ano)
Tarifa de energia de janeiro de 1999 a abril de 2015
Tarifa de energia
Fonte: Autoria própria
Esse gráfico, pode ser dividido em duas partes, uma onde a um crescimento de certa forma
anual e uma segunda onde a situação geral é mais estável, mas possui fortes oscilações.
58
Na primeira parte, que corresponde ao período de janeiro de 1999 à setembro de 2005,
observa-se apenas crescimento de magnitude variada e após cada variação um certo período de
estabilidade, mantendo um valor constante.
Na segunda parte observa-se fortes variações nesse valores tanto positivamente quanto
negativamente, mantendo uma média aparentemente constante possuindo um crescimento
resultante bem menor que a primeira parte, e quanto mais próximo do final do período de análise,
nota-se variações maiores desses valores.
Fazendo uma análise apenas pela tendência do gráfico da figura 5.3, ele poderia mostrar
uma queda forte, chegando a valores entre 50 e 60 centavos, mas olhando pela atual situação do
país, poderá ser que se estabilize em um novo patamar bem mais elevado que os anteriores sem
uma previsão certa para a queda, logo não se pode ter um previsão completamente correta.
As outras variáveis da equação 5.1 possuem um comportamento bem diferente das
anteriores, pois elas são dependentes do mercado, das características do veículo ou do
comportamento do trânsito, logo o comportamento é, diferentemente das outras duas anteriores,
pouco oscilatórios ou sem oscilação, pois depende bastante de características individuais.
Com a utilização desses parâmetros, foi feito uma planilha em Excel em que utilizando os
parâmetros de entrada, pudesse obter uma estimativa para o tempo de retorno financeiro. Essa
planilha, estima com os dados de entradas qual será o tempo necessário pra se obter um retorno
financeiro mostrando a viabilidade da conversão do carro.
A planilha foi feita utilizando alguns dados já citados anterior mente, e outros foram
utilizados apenas para fazer a estimação e com isso mostrar o funcionamento da planilha como
mostrado na tabela 5.1.
59
Tabela 5.1 – Cálculo de tempo de retorno
Fonte: Autoria própria
Entradas
Preço do Combustível por litro 3.10R$
Consumo do veículo em km/l 8 km/l
Banco de bateria do veículo elétrico equivalente em kWh 24 kWh
Preço do kWh do banco de bateria 1,200.00R$
Tarifa de energia por kWh 0.60R$
Potência embarcada 1000 W
Peso do Veículo 2000 kg
Peso da carga 1500 kg
Largura do veículo 1.74 m
Altura do veículo 1.995 m
Coeficiente de arraste 0.7
Coeficiente de rolamento 0.01
Velocidade média do trânsito em km/h 30 km/h
Inclinação média em graus 0
Rendimento motor 90%
Rendimento bateria 85%
Distância percorrida em um mês em km 5000 km
Preço de compra do veículo a combustão 70,000.00R$
Preço do veículo a combustão a transformar 60,000.00R$
Idade do veículo a transformar 5
imposto em cima da bateria 60.00%
Preço do motor + controlador R$ 15,000.00
Preço do carregador R$ 2,000.00
Preço BMS + Case R$ 8,000.00
Preço componentes ( conectores + acessórios) R$ 4,000.00
Outros gastos R$ 20,000.00
Custo de manutenção do veículo a combustão por 1000 km R$ 310.00
Tempo para estimar para obter lucro em meses 60
Saídas
Banco útil 20.4 kWh
Peso total 3500 Kg
Área frontal 3.4713
Velocidade média do trânsito em m/s 8.333
Força de arraste 103.356
Força de rolamento 343.35
Força devido a inclinação 0
Força resistente total 446.706
Potência resistente 3722.546
Perda por força resistente 4136.162
Perda total estimada 6042.544
Autonomia estimada 101.282
Energia gasta por km 0.237
Custo estimado por km do veículo elétrico 0.14218R$
Custo por km do veículo a combustão 0.69750R$
Valor do banco de bateria 28,800.00R$
Valor do banco de bateria com imposto 46,080.00R$
Custo total da transformação 95,080.00R$
Valor do veículo pós transformação 155,080.00R$
Valor a retornar 85,080.00R$
Distância a percorrer para um retorno financeiro 153208.273
Tempo para retorno finaceiro em meses 31
Lucro após um número de meses determinado 81,516.75R$
60
Com isso observa-se que ao mexer nos gastos de conversão, é possível observar que haverá
um retorno financeiro e dependendo de como esteja o mercado, pode ser mais devagar ou mais
rápido, mostrando que é viável fazer a conversão de um veículo urbano convencional em elétrico.
61
CAPÍTULO 6 – CONCLUSÃO
Foi feito o estudo de viabilidade de conversão de um veículo a combustão em elétrico
levando em conta alguns parâmetros como rendimento, peso, tamanho, preço do combustível
curvas de desempenho entre outros e em seguida observou o seu comportamento de ambos para
que fosse feita uma comparação. O motor elétrico se sobressai sobre o de combustão por possuir
um maior rendimento e não emitir poluente na atmosfera além do custo do combustível ser mais
barato.
O problema que o veículo elétrico encontra é em relação ao armazenamento, pois muitas
vezes a bateria, por ser bastante cara e é quem acaba inviabilizando a construção desse tipo de
veículo.
Mostrou-se também alguns tipos de baterias para que se pudesse ter um ideia de qual delas,
dependendo da situação, seria melhor adaptada ao veículo e observa-se que quanto maior a
densidade energética, maior é o seu preço, por isso deve-se fazer uma análise de custo benefício
entre eles.
Resultados uma simulação do veículo elétrico mostraram o comportamento em algumas
situações e para isso foram estimados os parâmetros de um já existente e em seguida adaptou-se
para o desejado, mostrando um comportamento dentro do esperado mostrando a sua aceleração,
velocidade máxima e gasto de energia ou regeneração, mostrando que mecanicamente eles são
viáveis. A simulação foi feita utilizando a ferramenta Simulink do Matlab através da utilização de
diagramas de blocos para representar cada componente e em seguida simular. Para fazer a
representação do motor, foi necessário colocá-lo na forma de equações e convertendo ao sistema
dq0 de coordenadas e para comandá-lo foi utilizado o controle vetorial, a simulação foi feita
utilizando um veículo base, que no caso foi o Nissan Leaf como mostrado no capítulo 3 e observou-
se que os resultados obtidos foram dentro do esperado, mesmo com os parâmetros estimados de
forma grosseira, a simulação se mostrou confiável, podendo ser adaptada para qualquer tipo de
veículo que utilize esse tipo de motor.
Em termos financeiros, a análise de viabilidade de investimento e foi visto que existem
diversos fatores que influenciam nesse tempo, logo foi necessário fazer uma planilha que calcula
esse retorno. Para efeito de cálculo, foram considerados os preços do combustível fóssil e da
62
eletricidade, o preço da bateria por capacidade, a distância percorrida pra cada litro de combustível,
o peso, as dimensões, rendimentos, características construtivas, e taxas de impostos. No caso do
veículo urbano de carga, que roda 5000 km por mês, foi mostrado que o custo da transformação
traz um retorno em aproximadamente dois anos e após isso o proprietário terá lucro em cima desse
valor.
Para trabalhos futuros, sugere-se que seja feito a mesma estimativa para outros veículos ou
de porte maior, para que possa ser feito um transporte maior de mercadoria e também um aumento
na autonomia para que o veículo possa fazer viagens.
63
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on battery and battery pack performance. 2007 Plug-in Highway Electric Vehicle
Conference: Proceedings
YAKUSHI, Bob. EV/HEV Safety. Nissan co., LTD
65
APENDICE A – Códigos utilizado no Matlab
Código do Nissan Leaf
66
Código do VEUC