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UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA
PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
Modelos de Predição Linear para a Análise
de Sinais Eletroencefalográficos (EEG) e de Matrizes Multieletrodo (MEA)
Jaqueline Alves Ribeiro
Maio 2006
UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA
PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
Modelos de Predição Linear para a Análise de Sinais Eletroencefalográficos (EEG) e
de Matrizes Multieletrodo (MEA)
Jaqueline Alves Ribeiro
Texto da dissertação apresentada à Universidade Federal de
Uberlândia, perante a banca de examinadores abaixo, como parte dos
requisitos necessários para a obtenção do título de Mestre em Ciências.
Aprovada em 29 de maio de 2006.
Banca Examinadora:
Prof. Elisângela P. Silveira Lacerda, Dra. (ICB/UFG)
Prof. Gilberto Arantes Carrijo, Dr. (FEELT/UFU)
Prof. João Batista Destro Filho, Dr. - Orientador (FEELT/UFU)
Prof. João Yoshiyuki Ishihara, Dr. (ENE/UnB)
Prof. Ubirajara Coutinho Filho, Dr. (Fequi/UFU)
Prof. Wilson Felipe Pereira, Dr. (ICBIM/UFU)
FICHA CATALOGRÁFICA Elaborada pelo Sistema de Bibliotecas da UFU / Setor de Catalogação e Classificação
R482m
Ribeiro, Jaqueline Alves, 1981- Modelos de predição linear para a análise de sinais eletroencefalográficos (EEG) e de matrizes multieletrodo (MEA) / Jaqueline Alves Ribeiro. - Uberlândia, 2006. 174 f. : il. Orientador: João Batista Destro Filho. Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Uberlândia, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. Inclui bibliografia. 1. Engenharia biomédica - Teses. 2. Processamento de sinais - Teses. I. Destro Filho, João Batista. II. Universidade Federal de Uberlândia. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. III. Título. CDU: 61:62
Modelos de Predição Linear para a Análise de Sinais Eletroencefalográficos (EEG) e
de Matrizes Multieletrodo (MEA)
Jaqueline Alves Ribeiro
Texto da dissertação apresentada à Universidade Federal de Uberlândia como parte dos
requisitos para obtenção do título de Mestre em Ciências.
Prof. João Batista Destro Filho, Dr.
Orientador
Prof. Darizon Alves de Andrade, Ph.D.
Coordenador do curso de Pós-Graduação
Aos meus pais, Antônio e Luzia, as minhas irmãs Adriana e Andrea
e ao meu afilhado Gabriel Victor pelo apoio e incentivo.
Esta não é apenas uma conquista minha, mas sim de todos vocês, por tudo que fizeram por mim.
Obrigada!
iv
Agradecimentos A Deus pela vida e por guiar meus caminhos, por todas as bênçãos concedidas
para superar os momentos difíceis nesta jornada. Minha fé em Ti me fez acreditar que as
vitórias surgem através de esforços.
Aos meus amados pais, Antônio e Luzia, pelos princípios com que me criaram,
carinho e amor que tenho recebido; as minhas irmãs, Adriana e Andrea, em especial à
Andrea por me ajudar a superar a dor nos momentos mais difíceis, pela amizade, e
sempre estar do meu lado, incondicionalmente. Ao meu sobrinho Gabriel Victor, o
filho da dindinha, que me faz ver a vida do jeito dele, com as brincadeiras e risadas; ao
meu cunhado Alessandro, pelo apoio prestado, às vindas em Uberlândia, às mudanças,
e a toda minha família, tios, tias, avós, primos e primas, que sempre torceram pelo
meu sucesso.
À madrinha Ondina por todo carinho e apoio prestado durante esta caminhada,
seus conselhos e sua amizade. Suas filhas Lara e Laís, pelas descontrações.
À amiga Flávia, minha mãezinha de Uberlândia, pelo carinho, força e
dedicação, por estar sempre por perto me auxiliando, em particular, às idas ao
supermercado, à hidroginástica, à fisioterapia, e aos amigos que conheci a partir dela, à
célula Geração Águia pelos ensinamentos bíblicos. Foi muito gratificante conhecer
vocês!
Aos meus amigos de longe e de perto pela força e inspiração nessa jornada, as
conversas “jogadas fora”, as brincadeiras, as comidas comunitárias na Kitnet, os
conselhos, os passeios, os puxões de orelha merecidos, enfim... Só Deus sabe o quanto
v
foram importantes quando os colocaram em meu caminho. Obrigada por fazerem parte
da minha vida!
Ao meu orientador João Batista Destro Filho, pelo constante estímulo e toda
atenção dedicada, e também pela compreensão nas minhas ausências, por toda
confiança depositada em mim para a finalização da dissertação.
Aos coordenadores da Pós-graduação com os quais tive contato durante minha
caminhada pela compreensão e apoio, acreditando em minha capacidade para concluir
esta jornada; à secretária Marli Junqueira Buzzi pela dedicação e carinho e a todos os
funcionários da Faculdade de Engenharia Elétrica da Universidade Federal de
Uberlândia que contribuíram de alguma maneira para a conclusão desta dissertação.
À CAPES pela oportunidade do financiamento, mas que não foi possível até o
final, pois tive que me ausentar durante o tratamento.
Ao Laboratório de Engenharia Biomédica (BIOLAB) pelo amparo
tecnológico e estrutural, aos colegas do BIOLAB, pela amizade e apoio durante esta
jornada, em especial, àqueles que conviveram comigo, Ailton Jr., Eduardo, Geovane,
Guilherme, Fábio, Karina, Marcelle, Saulo, Tiago Finotti. Obrigada a todos pelas
contribuições!!
A todos os professores que compõem a banca, pelas discussões realizadas para a
finalização deste trabalho, e também a disponibilidade em participar da defesa.
Aos alunos de Iniciação Científica, Rodrigo R. Cardoso e Aline R. de Assis
pela ajuda no processamento dos sinais, com esforço e dedicação. Ao acadêmico de
Graduação de Engenharia Elétrica (UFU) Ronaldo J. Viana, por ter estudado toda a
base de dados EEG que compõem este trabalho.
À Universidade de Tampere (Finlândia), em particular ao Prof. A. Värri, pelo
fornecimento da base de dados EEG. Também ao Prof. S. Martinoia, ao doutorando A.
N. Ide e todos os colegas da DIBE – Universidade de Gênova, Itália, pelo fornecimento
dos dados MEA utilizados neste trabalho. À Prof. Nathalia Peixoto, Universidade de
Washington, USA, pelo registro das atividades elétricas neurais em microcrustáceos.
vi
Ao Dr. Aguinaldo Bertucci (Hospital de Clínicas de Uberlândia),
neurocirurgião, e ao doutorando Fábio J. Parreira (BIOLAB), pelo intenso trabalho de
análise e classificação do banco de dados EEG.
Ao Prof. Rodrigo Lemos Pinto (UFG) pelas referências bibliográficas, quando
estava em Goiânia.
Aos colegas da Pós-Graduação, pelo companheirismo, colaboração e
aprendizagem que desenvolvemos juntos.
Por fim, agradeço a todos que direta e indiretamente contribuíram para a
realização desse feito, por me auxiliarem na imensa e inacabável tarefa de auto-
conhecimento.
vii
Não sei... Se a vida é curta ou longa demais pra nós,
Mas sei que nada do que vivemos tem sentido, Se não tocamos o coração das pessoas.
Muitas vezes basta ser: Colo que acolhe,
Braço que envolve, Palavra que conforta, Silêncio que respeita, Alegria que contagia,
Lágrima que corre, Olhar que acaricia,
Desejo que sacia, Amor que promove.
E isso não é coisa de outro mundo, é o que dá sentido à vida. É o que faz com que ela não seja nem curta, nem longa demais,
Mas que seja intensa, verdadeira, pura... Enquanto durar...
Feliz aquele que transfere o que sabe e aprende o que ensina.”
Cora Coralina
viii
Resumo RIBEIRO, J. A. Modelos de Predição Linear para análise de Sinais
Eletroencefalográficos (EEG) e de Matrizes Multieletrodo (MEA). Uberlândia: FEELT-
UFU, 2006, 174 f.
Esta dissertação objetiva propor modelos de sinais neurofisiológicos, oriundos
de matrizes multieletrodo (MEA), utilizadas para a aquisição da atividade neural
espontânea a partir de células em cultura; bem como medidas neurológicas obtidas de
eletroencefalografia (EEG). Os modelos são desenvolvidos no contexto aplicativo de
MEAs utilizadas como neuroimplantes, com especial enfoque na detecção e prevenção
de crises epilépticas a partir de sinais EEG ou de medidas mais invasivas, obtidas em
nível celular. Sob este enfoque, as técnicas de processamento de sinais devem satisfazer
um compromisso complicado, exigindo baixa complexidade computacional e operação
em tempo real. Tais restrições levam à escolha da filtragem linear adaptativa, baseada
em modelo auto-regressivo, e à teoria de estatísticas de ordem elevada (EOE) para,
respectivamente, processar sinais não-estacionários e considerar a não-linearidade dos
sistemas envolvidos. O filtro de predição linear funcionou adequadamente para ambos
os sinais, sendo que para o caso da MEA, ele foi mais estável e preciso. Observou-se
um menor tempo de convergência para sinais EEG relativamente aos sinais MEA, os
quais, em sua maioria, podem ser considerados não-gaussianos e correlacionados,
ocorrendo uma atividade periódica em eletrodos vizinhos. A atividade neural
espontânea de pequenos grupos de neurônios pode ser considerada um ruído branco.
ix
Palavras-chave: predição linear, estatística de ordem elevada,
eletroencefalografia, matriz multieletrodo, neuroimplante, codificação neural.
x
Abstract RIBEIRO, J. A. Linear-Prediction Models for Electroencephalographic (EEG) and
Multielectrode-Array (MEA) Signal Analysis. Uberlândia: FEELT-UFU, 2006, 174 f.
This work establishes models of neurophysiological signals, which are
composed of spontaneous activity measurements taken by means of multielectrode
arrays (MEAs) applied on in vitro cell cultures; as well as of neurological signals based
on electroencephalography. These models suppose that MEAs are employed as
neuroprostheses applied for detection and forecast of epileptic seizures, based on EEG
signals or on invasive measurements which are taken in a cellular level. From this point
of view, the signal processing tools must fulfil a problematic trade-off involving low
computational complexity and real-time operation. Such requirements lead to the choice
of auto-regressive adaptive-linear filtering and high-order statistics (HOE) as the
techniques to be used in order to cope with, respectively, non-stationary signals and
nonlinear systems. Linear prediction of both signals is quite efficient, particularly in the
case of MEA signals, for which the model is stable and accurate. On the other hand, the
convergence times for EEG signals are lower then their respective counterparts for
MEA signals, which may be considered mainly non-Gaussian and correlated. Cyclic
activity was also observed for MEA signals associated with neighboring electrodes,
whereas signals recorded from small groups of neurons present a white-noise behaviour.
Key-words: linear prediction, high-order statistics, electroencephalography,
multielectrode arrays, neuroprostheses, neural coding.
xi
Conteúdo Lista de Figuras................................................................................ XVI
Lista de Tabelas...............................................................................XXII
Lista de Abreviaturas e Símbolos................................................ XXIV
1. Introdução .......................................................................................26
2. Conceitos básicos em neurofisiologia e neurologia .....................31
2.1 Introdução.................................................................................................... 31
2.2 O neurônio .................................................................................................. 32
2.2.1 Membrana Celular ............................................................................ 34
2.2.2 Canais iônicos................................................................................... 36
2.3 Sinapses entre neurônios ............................................................................. 39
2.4 Potencial de membrana dos neurônios ........................................................ 42
2.4.1 Potencial de ação .............................................................................. 42
2.4.2 Potencial Pós-Sináptico (PPS).......................................................... 46
2.5 Medidas Neurofisiológicas: Matrizes Multieletrodo (MEA) ...................... 47
2.5.1 Culturas Celulares ............................................................................ 47
2.5.2 Interface bioeletrônica ...................................................................... 49
2.5.3 Matrizes Multieletrodo ..................................................................... 50
2.5.4 Utilização e Fabricação das MEAs................................................... 52
xii
2.5.5 Histórico ........................................................................................... 55
2.5.6 Aplicações ........................................................................................ 56
2.6 O Sistema Nervoso (SN) ............................................................................. 62
2.6.1 Sistema Nervoso Central .................................................................. 64
2.6.1.1 A medula.................................................................................................. 65
2.6.1.2 O encéfalo ................................................................................................ 67
2.6.2 Sistema Nervoso Periférico .............................................................. 70
2.6.2.1 Sistema nervoso Autônomo. .................................................................... 70
2.6.3 Cérebro ............................................................................................. 71
2.6.3.1 O córtex cerebral...................................................................................... 72
2.7 Medidas Neurológicas: O Eletroencefalograma (EEG) .............................. 74
2.7.1 Introdução......................................................................................... 74
2.7.2 Medição ............................................................................................ 76
2.7.3 Características estatísticas do sinal EEG.......................................... 80
2.7.4 Tipos de ondas EEG ......................................................................... 81
2.8 Epilepsia ...................................................................................................... 83
2.9 Conclusão .................................................................................................... 85
3. Síntese Bibliográfica sobre Processamento de Sinais EEG e
MEA .................................................................................................88
3.1 Introdução.................................................................................................... 88
3.2 Considerações gerais e processamento digital de sinais EEG..................... 88
3.3 Processamento de sinais MEA .................................................................... 90
3.3.1 Pré-processamento e geração da série temporal e intervalos entre
spikes ............................................................................................... 90
3.3.2 Classificação dos spikes .................................................................. 93
xiii
3.3.3 Estimação da conectividade neural ................................................. 95
3.4 Conclusão .................................................................................................... 97
4. Predição Linear Adaptativa e Estatística de Ordem Elevada
(EOE) .............................................................................................100
4.1 Introdução.................................................................................................. 100
4.2 Filtragem Adaptativa................................................................................. 101
4.3 Cálculo dos Filtros .................................................................................... 105
4.3.1 Filtro Ótimo: aproximações de Wiener .......................................... 105
4.3.2 Filtros subótimos: aproximação estocástica .................................. 109
4.4 Predição Linear Direta (“forward”)........................................................... 111
4.4.1 Modelo auto-Regressivo (AR) ....................................................... 112
4.4.2 Modelo da Predição Linear Direta ................................................. 112
4.4.3 Critérios para uma boa predição..................................................... 113
4.4.4 Solução ótima de Wiener para Predição Linear Direta .................. 113
4.4.5 Solução subótima usando aproximação estocástica do Gradiente . 117
4.5 Predição Linear Reversa (“backward”) .................................................... 119
4.5.1 Modelo auto-Regressivo (AR) Reverso ......................................... 119
4.5.2 Modelo da Predição Linear Reversa............................................... 119
4.5.3 Critérios para uma boa predição..................................................... 120
4.5.4 Solução ótima de Wiener para Predição Linear Reversa ............... 120
4.5.5 Solução subótima usando aproximação estocástica do Gradiente
Reversa ........................................................................................... 121
4.6 Estatísticas de Ordem Elevada (EOE)....................................................... 122
4.6.1 Funções com uma variável aleatória ............................................. 123
4.6.2 Funções com várias variáveis aleatórias......................................... 125
xiv
4.6.3 O ruído branco e os índices de descorrelação ................................ 128
4.7 Conclusão .................................................................................................. 129
5. Simulações e Resultados...............................................................132
5.1 Introdução.................................................................................................. 132
5.2 Aquisição dos Sinais ................................................................................. 133
5.3 Ferramentas e Metodologia ....................................................................... 135
5.3.1 Processamento dos dados e critérios utilizados na Predição Linear135
5.3.2 Processamento de dados utilizado para estimação dos índices de
descorrelação .................................................................................. 140
5.4 Resultados 1: EEG e Predição Linear ....................................................... 142
5.4.1 Processamento do banco de dados contendo sinais EEG com crise142
5.4.2 Processamento do banco de dados contendo sinais EEG sem crise144
5.4.3 Comparação dos resultados do banco de dados EEG/Crise e
EEG/SemCrise................................................................................ 146
5.5 Resultados 2: MEA e Predição Linear ...................................................... 147
5.5.1 Processamento de dados de sinais MEA – Teste 1......................... 147
5.5.2 Processamento de dados de sinais MEA – Teste 2......................... 150
5.5.3 Resumo dos resultados dos Testes 1 e 2 e comparação dos resultados
obtidos com os sinais EEG............................................................. 151
5.6 Resultados 3: MEA como Ruído Branco .................................................. 153
5.7 Conclusão .................................................................................................. 155
6. Conclusões e Trabalhos Futuros .................................................158
6.1 Conclusões gerais ...................................................................................... 158
6.2 Trabalhos futuros....................................................................................... 162
Referências Bibliográficas.................................................................163
xv
Anexos .................................................................................................174
xvi
Lista de Figuras Figura 1.1 Neurônios reais (adaptada de (LENT, 2001).......................................... 27
Figura 2.1 Um neurônio motor e suas partes constituintes (adaptada de (URL 1)). 33
Figura 2.2 Neurônios em conexão e o botão sináptico no detalhe (adaptada de
(URL 2)) ................................................................................................. 34
Figura 2.3 Desenho esquemático de uma célula, evidenciando suas organelas e a
membrana plasmática (adaptada de (URL 4))........................................ 35
Figura 2.4 Desenhos esquemáticos da membrana plasmática com seus canais
protéicos. Acima uma membrana com seus vários canais numa visão
tridimensional (adaptada de (CARDOSO, 2005)). Abaixo os canais
iônicos em evidência (adaptada de (LENT, 2001))................................ 37
Figura 2.5 Sinapse química (adaptada de (URL 5)) ................................................ 39
Figura 2.6 Botões sinápticos em um neurônio receptor. Eles existem tanto no
soma como nos dendritos, às vezes ocorrendo também no início do
axônio (cone axonal) (adaptada de (GUYTON, 2002)) ......................... 40
Figura 2.7 Botão sináptico em detalhe, evidenciando as vesículas e as
mitocôndrias. Na fenda sináptica estão os neurotransmissores
(adaptada de (FRISÓN, 1999))............................................................... 41
Figura 2.8 Potencial de ação exibido em um osciloscópio (adaptada de (URL 6)). 43
Figura 2.9 Representação de uma onda de despolarização e repolarização
associada ao potencial de ação (adaptada de (GUYTON, 2002)) .......... 43
xvii
Figura 2.10 Potencial de ação (adaptada de (VILELA, 2005)) ................................. 44
Figura 2.11 Princípio do “tudo-ou-nada”: em A), o potencial de ação (PA) do
neurônio pré-sináptico gera um potencial pós-sináptico excitatório
(PPSE) que não chega a atingir o limiar; em B), um trem de PAs gera
um PPSE que ultrapassa o valor de limiar, o que faz com que seja
deflagrado um PA no neurônio pós-sináptico (adaptada de (LENT,
2001)) ..................................................................................................... 45
Figura 2.12 Eventos eletroquímicos da sinapse excitatória e sinapse inibitória
(adaptada de (GUYTON, 2002))............................................................ 47
Figura 2.13 Interface bioeletrônica (adaptada de (FROMHERZ, 2003)).................. 49
Figura 2.14 Caminho neurônio- chip - neurônio (adaptada de (FROMHERZ,
2003)). Vide arranjo (c) da Figura 2.13.................................................. 50
Figura 2.15 Conjunto de eletrodos em um tecido nervoso (adaptada de
(RENNAKER, 2005)) ............................................................................ 51
Figura 2.16 Exemplos de aplicação das matrizes de microeletrodos (adaptada de
PEIXOTO, 2001) (a) corte de cultura em tecido do cerebelo sobre
MEA, (b) cultura celular de neurônios isolados do gânglio da raiz
dorsal de ratos em cultura (14 dias)........................................................ 52
Figura 2.17 Matriz tridimensional fabricada com técnicas de
microeletromecanismos (adaptada de (BAY, 2000)) ............................. 53
Figura 2.18 Esquema geral da fabricação da MEA (adaptada de (PEIXOTO, 2001))53
Figura 2.19 (a) Matriz de microeletrodos com neurônios e sinais extracelulares
medidos de vários neurônios em cada eletrodo. Gânglio abdominal de
Aplysia (adaptada de (STENGER, 1994)). (b) Sinais de uma matriz
extracelular versus sinais medidos com eletrodos intracelulares
(adaptada de (BEADLE, 1988)) ............................................................. 58
Figura 2.20 MEA funcionando como neuroimplante em um nervo fibular (adaptada
de (RUTTEN, 1999)).............................................................................. 59
xviii
Figura 2.21 Esquema de um neuroimplante inteligente (adaptada de (PEREIRA,
2004)) ..................................................................................................... 60
Figura 2.22 Células gliares: astrócitos (nutrição), oligodentrócitos (sustentação) e
células microgliais (defesa) (adaptada de (VILELA, 2005)................... 63
Figura 2.23 Figura esquemática mostrando o SNC, representado pelo encéfalo e
pela medula e o SNP, representado pelos nervos (adaptada de
(FRISÓN, 1999)).................................................................................... 64
Figura 2.24 Meninges: Dura-máter (mais externa), Aracnóide (Intermediária) e
Pia-máter (mais interna)(adaptada de (CARDOSO, 2005))................... 65
Figura 2.25 Medula Espinhal e Encéfalo (adaptada de (CARDOSO, 2005)) ........... 66
Figura 2.26 O encéfalo (adaptada de (URL 6)) ......................................................... 67
Figura 2.27 Diencéfalo e Tronco Encefálico. Vista posterior do encéfalo com
exclusão do cerebelo (adaptada de (VILELA, 2005))............................ 68
Figura 2.28 Ponte e Bulbo em evidência, com o cerebelo ao fundo e parte do
telencéfalo acima. Vista anterior do encéfalo (adaptada de CARDOSO,
2005)) ..................................................................................................... 69
Figura 2.29 Secção mostrando a metade direita do encéfalo vista por dentro,
evidenciando suas subdivisões (adaptada de (VILELA, 2005)) ............ 69
Figura 2.30 Sistema Nervoso Central e Periférico. Evidência de parte do Sistema
Nervoso Autônomo (Simpático e Parassimpático), bem como de
exemplo de nervos motores e sensoriais (adaptada de (CARDOSO,
2005)) ..................................................................................................... 71
Figura 2.31 Lobos do córtex cerebral (adaptada de (VILELA, 2005)) ..................... 72
Figura 2.32 Subdivisões funcionais corticais, cerebelo e tronco encefálico
(adaptada de (VILELA, 2005)) .............................................................. 73
Figura 2.33 Eletrodos posicionados no escalpo e o registro eletroencefalográfico
(adaptada de (LENT, 2001))................................................................... 76
Figura 2.34 Eletrodos de disco de prata (modelos da Grass®) (adaptada de
(BUTTON, 2000)).................................................................................. 77
xix
Figura 2.35 Eletrodos de agulha de platina (modelos da Grass®) (adaptada de
(BUTTON, 2000)).................................................................................. 77
Figura 2.36 Eletrodos nasofaríngeo (adaptada de (BUTTON, 2000))....................... 78
Figura 2.37 Eletrodos prefixados em grade (adaptada de (BUTTON, 2000)). Touca
com eletrodos posicionados (adaptada de (CARDOSO, 2005)) ............ 78
Figura 2.38 Eletrodos tipo clipe de orelha (“ear clip”) (adaptada de (BUTTON,
2000)) ..................................................................................................... 79
Figura 2.39 Eletrodos corticais (adaptada de (BUTTON, 2000)).............................. 79
Figura 2.40 Exemplos de ondas cerebrais (adaptada de (BUTTON, 2000) &
BERNARDI, 1999)) ............................................................................... 83
Figura 3.1 Forma de onda extracelular com diferentes potenciais de ação (adaptada
de (LEWICKI, 1998)) ............................................................................ 90
Figura 3.2 Métodos de extração da população dos spikes (PS) (adaptada de (CHAN,
2004)) ..................................................................................................... 93
Figura 3.3 Histograma de intervalo de neurônio cruzado. Eixo y: intervalo entre
spikes [ms]. Eixo x: tempo [ms] (adaptada de (CASTELLONE, 2003))96
Figura 4.1 Diagrama de blocos representando o problema de filtragem estatística
(adaptada de (WIDROW, 1985)) ......................................................... 102
Figura 4.2 Filtro Adaptativo usado para a identificação de um sistema (adaptada
de (HAYKIN, 1991))............................................................................ 103
Figura 4.3 Aplicação da filtragem adaptativa ao modelamento inverso (adaptada
de (HAYKIN, 1991))............................................................................ 104
Figura 4.4 Filtragem adaptativa aplicada à predição. A saída 1 corresponde à
predição do valor de entrada; A saída 2 refere-se ao erro de predição
( adaptada de (HAYKIN, 1991)) .......................................................... 104
Figura 4.5 Filtro adaptativo utilizado no cancelamento de interferências (adaptada
de (HAYKIN, 1991))............................................................................ 105
xx
Figura 4.6 Ilustração do problema geral do Filtro de Wiener. Dados dois
processos estacionários, x(n) e d(n), que são estatisticamente
descorrelacionados entre si, o filtro W(z) minimiza a estimativa do erro
médio quadrático, d (n), de d(n). (adaptada de (DE FATTA, 1988)). 106 ˆ
Figura 4.7 Filtro Transversal com N coeficientes (adaptada de (HAYKIN, 1991))107
Figura 4.8 Representação gráfica de w1 x freqüência ........................................... 116
Figura 4.9 Representação gráfica de w2 x freqüência ........................................... 116
Figura 4.10 Gráfico da Função Laplaciana, com seus momentos e cumulantes de
ordem 1 a 4 ........................................................................................... 127
Figura 4.11 Gráfico da Função Gaussiana, com seus momentos e cumulantes de
ordem 1 a 4. .......................................................................................... 127
Figura 4.12 Gráfico da Função Uniforme, com seus momentos e cumulantes de
ordem 1 a 4 ........................................................................................... 127
Figura 5.1 Potenciais de ação associados a neurônios do gânglio cerebral do
caramujo Tritonia diomedea (adaptada de (PEIXOTO, 2002)) ........... 134
Figura 5.2 Exemplo de um gráfico típico de eqm x n. Eixo x: tempo. Eixo y: erro
quadrático médio................................................................................... 137
Figura 5.3 Exemplo de EQMr, em um gráfico típico de eqm x n. O valor de EQMr,
calculado como média entre n=400 e n=600, é . ................... 138 68≅EQMr
Figura 5.4 Exemplo de um gráfico típico de eqm x n em que o PM representa o
ponto mais alto do gráfico, ocorrendo em n ≈ 600. ............................. 138
Figura 5.5 Exemplo de um gráfico típico de eqm x n em que o TC representa a
convergência do sinal MEA TC≅ 600. ................................................ 139
Figura 5.6 Exemplo de gráfico típico de eqm x n para o caso de um sinal EEG
com crise TE 600≅ ............................................................................... 140
Figura 5.7 Gráfico PM x N para o processamento do banco de dados EEG/Crise.142
xxi
Figura 5.8 Gráfico EQMr x N para o processamento do banco de dados
EEG/Crise............................................................................................. 142
Figura 5.9 Gráfico TC x N para o processamento do banco de dados EEG/
Crise. .................................................................................................... 143
Figura 5.10 Gráfico TE x N para o processamento do banco de dados EEG/Crise. 143
Figura 5.11 Gráfico PM x N para o processamento do banco de dados EEG/Sem
Crise...................................................................................................... 144
Figura 5.12 Gráfico EQMr x N para o processamento do banco de dados EEG/Sem
Crise...................................................................................................... 145
Figura 5.13 Gráfico TC x N para o processamento do banco de dados EEG/Sem
Crise...................................................................................................... 145
Figura 5.14 Gráfico PM x N para o sinal de MEA. ................................................. 148
Figura 5.15 Gráfico EQMr x N para o sinal de MEA.............................................. 148
Figura 5.16 Gráfico TC x N para sinal de MEA...................................................... 149
Figura 5.17 Gráfico PM x N para o sinal de MEA. ................................................. 150
Figura 5.18 Gráfico EQMr x N para o sinal de MEA.............................................. 150
Figura 5.19 Gráfico TC x N para sinal de MEA...................................................... 151
xxii
Lista de Tabelas Tabela 2.1 Ondas cerebrais (adaptada de (BUTTON, 2000)) ................................. 81
Tabela 4.1 Algumas aplicações da filtragem adaptativa. ....................................... 103
Tabela 4.2 Função Laplaciana................................................................................ 127
Tabela 4.3 Função Gaussiana................................................................................. 127
Tabela 4.4 Função Uniforme.................................................................................. 127
Tabela 4.5 Sumário das variáveis do filtro de Wiener (adaptada de (HAYKIN,
1991)) ................................................................................................... 130
Tabela 5.1 Classificação dos sinais baseados nos índices de descorrelação .......... 141
Tabela 5.2 Comparação dos resultados EEG/Crise e EEG/Sem Crise: Ordem de
filtro e passo de adaptação.................................................................... 146
Tabela 5.3 Comparação dos resultados EEG/Crise e EEG/Sem Crise: Tempo de
convergência e tempo de estacionariedade........................................... 146
Tabela 5.4 Comparação dos resultados EEG/Crise e EEG/Sem Crise: Pico Máximo
e erro quadrático médio de regime permanente. .................................. 147
Tabela 5.5 Comparação dos Resultados MEA: Ordem de filtro e passo de
adaptação .............................................................................................. 152
Tabela 5.6 Comparação dos Resultados MEA: Pico Máximo e erro quadrático
médio de regime permanente................................................................ 152
Tabela 5.7 Comparação dos Resultados MEA: Tempo de convergência .............. 152
xxiii
Tabela 5.8 Índices de descorrelação para diversos sinais ...................................... 153
Tabela 5.9 IDE para os sinais MEA descorrelacionados ....................................... 154
Tabela 5.10 IDE para os sinais MEA correlacionados............................................. 154
Tabela 5.11 IDE para os sinais MEA cíclicos.......................................................... 155
xxiv
Lista de Abreviaturas e Símbolos ADP Adenosine Diphosphate (Difosfato de Adenosina ou Adenosina di-fosfato)
Ag-AgCl Prata-cloreto de prata
ATP Adenosine triphosphate (Trifosfato de Adenosina ou Adenosia tri-fosfato)
ANE Atividade Neural Espontânea
AR Modelo Auto-Regressivo
CMRR Common-Mode Rejection Ratio (Razão de Rejeição em Modo Comum)
EEG Eletroencefalografia, Eletroencefalograma ou Eletroencefalográfico(a)
eqm Erro Quadrado Médio
EOE Estatística de Ordem Elevada
EQMr Erro Quadrado Médio de Regime Permanente
ERG Eletroretinograma
GPS Global Positioning System (Sistema de Posicionamento Global)
ICM Interface Cérebro-Máquina
IDE Índice de Descorrelação Elevada
K+ Íon Potássio
LMS Least Mean Square (Mínimos Quadrados Médios)
MEA Multielectrode Array (Matriz Multieletrodo)
N Ordem do Filtro
xxv
Na+ Íon Sódio
P Íon Fosfato
PA Potencial de Ação
pdf Função de densidade de probabilidade
PDS Processamento Digital de Sinais
PM Pico Máximo
PPS Potencial Pós-Sináptico
PPSE Potencial Pós-sináptico Excitatório
PPSI Potencial Pós-sináptico Inibitório
SN Sistema Nervoso
SNC Sistema Nervoso Central
SNP Sistema Nervoso Periférico
SNR Signal-To-Noise Ratio (Relação Sinal-Ruído)
SUS Sistema Público de Saúde
TC Tempo de Convergência
TE Tempo de Estacionariedade
URL Uniform Resource Locator (localização de informação na Internet)
USA Estados Unidos da América
UTI Unidade de Tratamento Intensivo
μ Passo de Adaptação
Ω Ohms
26
Capítulo 1
Introdução O cérebro é um órgão que surpreende e impressiona. É como uma ponte, por
assim dizer, entre consciência e mundo exterior. Por isso mesmo tem sido, ao longo
da história humana, objeto de inúmeros questionamentos, instigando cientistas e
filósofos a elaborarem diferentes perspectivas a respeito de suas funções. Todavia,
graças ao avanço dos instrumentos médicos e aos estudos fisiológicos do corpo
humano, o cérebro está sendo melhor compreendido.
Além de funções motoras e sensitivas, o cérebro é responsável ainda pelo
desempenho de importantes atividades superiores como a memória e a cognição.
Trata-se de um dos mais misteriosos órgãos do corpo humano. E por mais que
tentemos desvendar seus segredos, é difícil compreendê-lo.
No entanto, a ciência médica, assim como a engenharia eletrônica, a
computação, e, atualmente, a engenharia neural, seguem de mãos dadas com os
avanços tecnológicos no intuito de melhor conhecer esta máquina, a qual, por sua vez
nos permite conhecer o mundo. Logo, o enfoque das pesquisas envolve o neurônio
(vide Figura 1.1), a unidade básica do sistema nervoso, e o grande responsável pelo
processamento das informações no encéfalo.
27
Figura 1.1 – Neurônios reais (adaptada de (LENT, 2001)).
O desenvolvimento de diversas técnicas, no século XX e no início do século
XXI, capazes de realizar diferentes abordagens de estudo sobre o Sistema Nervoso
Central (SNC), vem possibilitando uma melhor compreensão do seu funcionamento
(HOLLAND, 2003). Contudo, ainda há muitos questionamentos acerca de diversas
patologias que afetam o SNC. Tornou-se possível estudar as atividades cerebrais,
desde uma atividade motora ou sensitiva a uma atividade cognitiva, ou ainda o efeito
de uma patologia. Todavia, diversas disfunções do corpo humano consistem em
desafios para a medicina (Proc. IEEE, 2001). Dentre elas, devem-se destacar a
epilepsia, o controle da dor, e as distrofias. Esses desafios envolvem o
desenvolvimento de modelos matemáticos eficientes e compatíveis ao contexto
fisiológico humano.
Uma das formas de modelar o cérebro se baseia no estudo dos potenciais
elétricos evocados do córtex cerebral e captados por eletrodos dispostos no escalpo.
Para tal estudo, a eletroencefalografia (EEG) consiste em uma importante ferramenta
que permite o diagnóstico e a análise de diversas patologias que perturbam o cérebro,
além do monitoramento de pacientes em enfermarias ou UTIs e o acompanhamento
de fenômenos cognitivos.
Evidentemente, dentre estas patologias, pode-se citar a epilepsia, que atinge
cerca de 1% da população mundial, ou 50 milhões de pessoas, dos quais 25% não
respondem ao tratamento com o método tradicional (URL 10), que preconiza o uso de
28
drogas anticonvulsivantes. Pode-se citar, também, a dor crônica associada a processos
metastáticos em pacientes terminais (Proc. IEEE, 2001).
As novas hipóteses sobre os mecanismos desencadeantes das crises
epilépticas, fruto concreto da interação entre médicos e engenheiros, aliada à
moderna tecnologia de instrumentação biomédica, sugerem novas formas de terapia.
Em LITT e colaboradores (2003), os autores descrevem planos para a construção de
neuroimplantes que minimizariam crises epilépticas, incluindo experimentos
preliminares de eletroestimulação em animais. Tais circuitos funcionariam como
marcapassos cardíacos, monitorando a atividade elétrica do cérebro e identificando
fatores responsáveis por uma crise. Uma vez detectada a possibilidade iminente de
crise, o dispositivo provocaria uma eletroestimulação no cérebro ou em um nervo
periférico, com objetivo de eliminar a crise. Similarmente, neuroimplantes também
poderiam ser utilizados para minimizar sensações dolorosas, através da eletro-
estimulação, ou da neuromodulação obtida através da filtragem seletiva de potenciais
de ação do sistema nociceptivo.
Por outro lado, as recentes pesquisas estão causando uma revolução nos
conceitos de instrumentação neurofisiológica. Dentre elas, estão a interface
bioeletrônica, que permite mecanismos de transdução de um impulso nervoso de um
neurônio para dentro de um circuito eletrônico e vice-versa. Deve-se citar, também, as
matrizes multieletrodo (RUTTEN, 2002), que permitem a aquisição sistemática de
potenciais de ação, utilizando os neurônios em cultura.
Além disso, através de estímulos elétricos e da análise da resposta neural celular
a estes, obtém-se resultados interessantes, diretamente aplicáveis em neurociência e em
procedimentos ligados à reabilitação. Esta pesquisa constitui a base essencial para a
utilização clínica de neuroimplantes especializados e/ou eletroestimulação em seres
humanos, as quais são atualmente limitadas pelos elevados custos da tecnologia de
matrizes multieletrodo (MEA).
De qualquer forma, o desenvolvimento tecnológico da MEA, aliada ao
rompimento de barreiras no modelamento de sistemas complexos, tende em médio e
longo prazos estabelecer novos pontos de vista sobre as patologias do sistema nervoso,
incluindo também os sinais EEG.
29
Enfim, surgem os desafios para a concretização destas novas terapias, que são
paralelos ao desafio do modelamento dos fenômenos biológicos associados. Dentre
estes, para o processamento de sinais, podem-se citar:
Propor modelos simples para compreensão intuitiva e desempenho eficiente,
através de algoritmos de baixa complexidade computacional;
Estabelecer um conhecimento sobre as características estatísticas do sinal MEA,
buscando novos pontos de vista sobre as patologias que envolvem a alteração da
neurodinâmica, associada à transmissão de informações através do SNC;
Processar simultaneamente, através de MEA, vários tipos de sinais biológicos,
tanto em nível celular, como em nível neurológico (EEG).
Esta dissertação representa um passo inicial para o desenvolvimento de
tecnologia própria, em resposta aos desafios mencionados no parágrafo anterior. As
estratégias escolhidas para atingir as metas acima citadas estão descritas em detalhes em
cada um dos capítulos deste trabalho.
No Capítulo 2, faz-se uma síntese dos conceitos básicos de neurofisiologia e
neurologia, bem como sobre as respectivas medidas que fornecem os sinais elétricos
utilizados nesta dissertação: a instrumentação através de MEAs, baseadas em culturas in
vitro, e os exames EEG. Discutem-se também aspectos fisiológicos e epidemiológicos
da epilepsia.
No Capítulo 3, faz-se uma breve síntese das principais técnicas atualmente
empregadas para o processamento de sinais oriundos de EEG e MEA, com enfoque
neste último.
Com isso, no Capítulo 4, apresentam-se as ferramentas teóricas propostas que
tentam, de certa maneira, minimizar as limitações das técnicas atualmente utilizadas na
análise da codificação neural e da epilepsia, buscando atender ao máximo os desafios
especificados como metas deste trabalho.
No Capítulo 5, apresentam-se os resultados obtidos através da aplicação das
técnicas apresentadas no Capítulo 4 à análise de sinais MEA e EEG. Apresentam-se os
cálculos e os resultados finais que conduzem aos modelos simples, em termos das
aproximações auto-regressiva e ruído branco.
30
Por fim, no Capítulo 6, são analisados os resultados obtidos em comparação aos
desafios iniciais. Sugestões importantes para trabalhos futuros, que poderão ser
realizados a partir desta dissertação, são também apresentadas.
As principais contribuições desta dissertação são listadas logo abaixo:
A apresentação de um texto único, reunindo informações fisiológicas em nível
celular e neurológico, que propicia uma conexão entre a epilepsia, o EEG, a
MEA e os fenômenos fisiológicos associados (Capítulo 2);
A discussão a respeito dos índices de descorrelação elevada (Capítulo 4);
O estabelecimento de modelos paramétricos AR para sinais EEG e MEA, de
baixa complexidade computacional (Capítulo 5), permitindo conclusões
importantes no contexto aplicativo de neuroimplantes;
A investigação detalhada, até a ordem nº4, sobre a estrutura estatística dos sinais
MEA (Capítulo 5), que sugere novas perspectivas para o estudo da codificação
neural.
31
Capítulo 2
Conceitos básicos em neurofisiologia e neurologia
2.1 Introdução
Neste capítulo apresentam-se os conceitos sobre os quais se baseiam as medidas
eletrofisiológicas que contextualizam a aplicação deste trabalho. Também se apresentam
as estruturas biológicas de interesse, com suas respectivas instrumentações, em dois
níveis: celular e neurológico.
Inicialmente, faz-se um estudo do neurônio, em particular de suas propriedades
especiais no que diz respeito aos potenciais elétricos. Em seguida, analisa-se o sinal de
matriz de multieletrodo (MEA), sua fabricação e aplicações, como também as novas
técnicas de instrumentação neurofisiológica que sugerem a implementação de
neuroimplantes especializados.
Em seguida, de forma sucinta, explicam-se os princípios gerais do
funcionamento do sistema nervoso, destacando-se algumas áreas funcionais do cérebro,
uma vez que sua compreensão influencia a interpretação dos sinais de
eletroencefalografia (EEG). Consequentemente, faz-se uma breve revisão sobre os
sinais de EEG e suas características estatísticas; e também da epilepsia, suas causas,
tipos e conseqüências na população mundial, particularmente no Brasil.
32
2.2 O neurônio
Todos os estímulos do nosso ambiente, causando sensações como dor e calor; os
sentimentos, pensamentos, programação de respostas emocionais e motoras; a
aprendizagem e memória, a ação de drogas psicoativas, os distúrbios mentais; bem
como qualquer outra ação ou sensação do ser humano, não podem ser entendidas sem o
conhecimento do processo de comunicação entre os neurônios.
O neurônio é uma célula como qualquer outra: possui organelas, núcleo
individualizado, necessita de oxigênio e nutrientes, e é envolta por uma membrana
plasmática. O que diferencia um tipo de célula de outra é a sua função no nosso
organismo. Portanto o que difere os neurônios de outras células, além da sua maior
necessidade metabólica, é a sua função especializada. Ela tem como função receber,
processar e transmitir impulsos eletroquímicos, ou impulsos nervosos, que são sinais de
comunicação e codificação. Pode, assim, ser considerado como a unidade funcional
fundamental do sistema nervoso (LENT, 2001).
Cada neurônio compreende (vide Figura 2.1):
um corpo celular que contém um núcleo, retículo endoplasmático muito
abundante (corpos de Nissl), mitocôndrias, aparelho de Golgi e neurofibrilas;
uma ou mais ramificações de filamentos citoplasmáticos finos, denominados
dendritos, que conduzem os impulsos até ao corpo celular;
um prolongamento, o axônio, que pode ser muito longo e apresentar
ramificações na sua parte distal ou, ao longo da sua extensão, formando
ramificações colaterais. Em alguns casos, os axônios podem estar rodeados por
uma substância esbranquiçada, de natureza lipídica, a mielina, recoberta por
uma película de citoplasma contendo núcleos, designada por bainha de
Schwann. A bainha de mielina é descontínua, dando origem à formação de
nódulos de Ranvier.
33
Figura 2.1 – Um neurônio motor e suas partes constituintes (adaptada de (URL 1))
Os neurônios são células grandes, com numerosas projeções, denominadas
dendritos. A maioria dos sinais é recebida pelos neurônios em seus dendritos, outros
sinais são recebidos no corpo celular e alguns poucos no início do axônio. Acredita-se
que no cérebro existam cerca de 100 bilhões de neurônios.
Qualquer função cognitiva, como pensar, mover, dormir, olhar, sentir, envolve a
integração de um número desconhecido de neurônios, em áreas específicas do cérebro; e
de estruturas nervosas do organismo, fora do cérebro. Os neurônios se interconectam em
complexas cadeias, e a mensagem viaja através de cada neurônio na forma de impulsos.
Os sinais elétricos transmitidos pelos neurônios se baseiam na movimentação de
íons (átomos, ou grupos de átomos, que perderam ou receberem elétrons), com cargas
positivas ou negativas, que se formam ao longo do neurônio como fruto de reações
químicas. Os neurônios podem ser classificados como:
Neurônios sensoriais ou aferentes: transmitem impulsos do exterior para
o sistema nervoso central;
Neurônios motores ou eferentes: transmitem impulsos do sistema
nervoso central para o exterior;
Neurônios de associação: conduzem impulsos entre os outros dois tipos
de neurônios.
Como qualquer outra célula, o neurônio possui um certo potencial de membrana,
a ser discutido mais adiante. O neurônio, por ser uma célula excitável, tem este
potencial modificado dependendo dos estímulos que sofre através de sinapses (Figura
34
2.2), ou de outros estímulos. A variação do potencial de membrana percorre o axônio
como uma onda de despolarização e repolarização, que vai até os botões sinápticos.
Figura 2.2 – Neurônios em conexão e o botão sináptico no detalhe (adaptada de (URL 2))
Devido à bainha de mielina, a propagação do sinal ocorre de nódulo em nódulo,
uma vez que o potencial de ação somente pode ser regenerado nos nódulos, o que faz
com que este possa chegar ao seu destino de forma mais rápida. Este tipo de propagação
é denominado de condução saltatória. Além disso, a resultante do somatório de
capacitâncias e resistências adicionais das bainhas de mielina, envolvendo o axônio
neuronal, contribuem muito para o aumento da velocidade de condução das fibras
nervosas.
2.2.1 Membrana celular
A membrana neuronal funciona como uma barreira para delimitar o citoplasma e
excluir certas substâncias presentes que banham os neurônios. Sua espessura é de 5 nm,
aproximadamente, e está repleta de proteínas e lipídeos. A função dos neurônios não
pode ser compreendida sem o conhecimento da estrutura e função da sua membrana,
bem como das proteínas associadas.
Quase 70% de toda massa corpórea de um ser humano adulto é basicamente
composto de água, sendo o resto composto principalmente por sais dissolvidos na água,
lipídios, proteínas e glicose. Logo, pode-se dizer que toda célula pode ser considerada
como uma cápsula contendo uma solução aquosa. O que separa esta cápsula do meio
externo, denominado meio extracelular, é uma membrana semipermeável constituída
35
basicamente de lipídios e proteínas (membrana lipoprotéica), conhecida como
membrana plasmática (Figura 2.3).
Quando um sal se dissolve em água, suas ligações iônicas se desfazem, uma vez
que a elevada constante dielétrica da água diminui a intensidade da força iônica e as
moléculas de água solvatem os íons. Ou seja, sais dissolvidos em água se transformam
em íons livres (cátions e ânions, moléculas eletricamente carregadas positivamente e
negativamente), o que origina potenciais elétricos tanto no meio intra quanto no meio
extracelular.
Figura 2.3 – Desenho esquemático de uma célula, evidenciando suas organelas e a membrana
plasmática (adaptada de (CARDOSO, 2005))
Devido a este fenômeno, e como a composição iônica do meio intracelular se
difere da composição do meio extracelular, as células do nosso corpo apresentam uma
diferença de potencial elétrico entre o meio interno e o meio externo, que é denominada
de potencial de membrana ou potencial de repouso da membrana. O interior da
membrana celular apresenta uma carga elétrica menor que a carga elétrica exterior.
Portanto, o potencial elétrico interno é negativo em relação ao potencial elétrico
externo, que é tomado por referência.
A origem desse potencial elétrico pode ser explicada a partir da compreensão
dos fenômenos eletroquímicos protagonizados pela membrana plasmática e por dois
importantes íons existentes em nosso corpo, dentro e fora das células: sódio (Na+) e
potássio (K+).
Quando em equilíbrio (dinâmico), existe uma diferença de concentração desses
íons entre os meios intra e extracelular: há maior concentração de Na+ no meio externo
à célula e de K+ no meio interno, além disso, há maior concentração de ânions orgânicos
dentro da célula. Isso acontece devido à semipermeabilidade da membrana plasmática e
36
devido à sua capacidade de selecionar o trânsito de substâncias entre a célula e o meio
em que ela se encontra, denominada permeabilidade seletiva.
A água trafega de um lado ao outro da membrana celular por pressão osmótica.
Ou seja, apesar de ser altamente insolúvel nos lipídios da membrana, a água atravessa
prontamente a totalidade da membrana celular, passando, quase toda ela, através dos
canais existentes nas moléculas protéicas (GUYTON, 2002).
Podemos afirmar que o canal protéico se liga a uma molécula de ATP (trifosfato
de adenosina), que trafega no meio intracelular. Ocorre então a quebra, formando ADP
(difosfato de adenosina) e P (fosfato), liberando energia. Assim, o canal se modifica,
atrai e se liga a três íons de sódio (três cargas positivas) no lado interno da membrana e
a dois íons de potássio (duas cargas positivas) do lado externo. Portanto, injeta o
potássio e ejeta o sódio. Isso ocorre de forma mais rápida que o funcionamento dos
canais de transporte passivo, o que contribui para a permanência de um potencial de
cerca de -70 mV no meio intracelular em relação ao meio extracelular. Esse processo é
denominado de equilíbrio dinâmico.
Além de contribuir para a manutenção do potencial de membrana num dado
valor de tensão, uma das principais funções da bomba Na+/ K+ é o controle do volume
das células. Sem o funcionamento dessa bomba, a maioria das células do corpo sofreria
tumefação, até ocorrer sua ruptura (GUYTON, 2002).
2.2.2 Canais iônicos
Os canais iônicos regulam o fluxo de íons através da membrana de todas as
células. Em particular, nas células neurais e musculares, eles são importantes para o
controle das rápidas variações do potencial de membrana, associadas ao potencial de
ação e aos potenciais pós-sinápticos das células-alvo (KANDEL, 2000).
Esses canais são grandes proteínas que atravessam toda a estrutura da
membrana, incluindo grupos carboidratos (glicoproteínas) presos à sua superfície,
conforme a Figura 2.4. Todos os canais apresentam um poro aquoso central, que se
estende de uma face à outra da membrana. Muitos canais são formados por duas ou
mais subunidades, que podem ser idênticas ou diferentes, permitindo o fluxo de íons de
37
modo seletivo, continuamente ou em resposta a estímulos elétricos, químicos ou
mecânicos (LENT, 2001).
Figura 2.4 – Desenhos esquemáticos da membrana plasmática com seus canais protéicos. Acima uma membrana com seus vários canais numa visão tridimensional (adaptada de (CARDOSO, 2005)). Abaixo os canais iônicos em evidência (adaptada de (LENT, 2001))
A membrana plasmática de todas as células, inclusive das neurais, consiste em
um mosaico de lipídios e de proteínas. A superfície dessa membrana é formada por uma
dupla camada de fosfolipídios. Nessa lâmina lipídica contínua, ficam embebidas as
moléculas de proteína, inclusive os canais iônicos.
A facilidade com que um íon se desloca dentro de uma solução (sua
mobilidade ou constante de difusão) não depende simplesmente da sua dimensão, como
também do tamanho da molécula do solvente. O canal iônico abre e fecha de forma
tudo-ou-nada, resultando em breves pulsos de corrente através da membrana. Se o
potencial elétrico variar através da membrana, a corrente que flui pelo canal se altera
38
proporcionalmente. A corrente é linearmente relacionada à força propulsora; em outras
palavras, o canal se comporta como um resistor elétrico (KANDEL, 2000).
Os canais iônicos são classificados em dois tipos:
os canais catiônicos, que, na maioria das vezes, permitem a passagem de
íons sódio, quando estão abertos; mas às vezes, também permitem a
passagem de íons potássio e/ou cálcio;
os canais aniônicos, que permitem, sobretudo, a passagem de íons
cloreto, mas, também, de quantidades diminutas de outros ânions
(GUYTON, 2002).
Os canais catiônicos que conduzem íons sódio são revestidos por cargas
negativas. Essas cargas atraem os íons sódio carregados positivamente para dentro do
canal, quando o diâmetro deste aumenta até um tamanho maior que aquele do íon sódio
hidratado. Essas mesmas cargas negativas, porém, repelem os íons cloreto e outros
ânions, impedindo sua passagem.
Já para os canais aniônicos, quando seu diâmetro se torna suficientemente
grande, conduzem íons cloreto para seu interior e seguem para o lado oposto; enquanto
os cátions sódio, potássio e cálcio são bloqueados, porque a dimensão de seus íons
hidratados impedem sua passagem pelos canais aniônicos.
Portanto, uma substância transmissora que abre os canais catiônicos é
denominada de transmissor excitatório. Ao contrário, a abertura de canais aniônicos,
permitindo a entrada de cargas elétricas negativas, inibe o neurônio. Essas substâncias
transmissoras que abrem estes canais são denominadas de transmissores inibitórios.
Quando a substância transmissora ativa o canal iônico, este se abre em fração de
milissegundos; quando a substância transmissora não está mais presente, o canal se
fecha de modo igualmente rápido. Desta forma, a abertura e o fechamento dos canais
iônicos permite um meio para o controle rápido dos neurônios.
39
2.3 Sinapses entre neurônios
Os neurônios devem desencadear informações sobre o estado interno do
organismo e seu ambiente externo, avaliar esta informação, e coordenar atividades
apropriadas à situação e às necessidades atuais do organismo. Cada neurônio se
comunica com o seguinte por meio de sinapses nervosas (Figura 2.5), que pode ser
definida como o conjunto de fenômenos bioquímicos ocorrendo no espaço de conexão
entre os neurônios. O número de conexões de um único neurônio pode variar de
algumas unidades até algumas centenas de milhares, segundo (GUYTON, 2002).
Figura 2.5 - Sinapse química (adaptada de (URL 3))
A célula nervosa cuja terminação do axônio se conecta ao soma ou ao dendrito
do outro neurônio é denominado de neurônio pré-sináptico, sendo responsável pelo
envio do impulso. O neurônio seguinte, que recebe o impulso, é denominado de
neurônio pós-sináptico. Entre esses dois neurônios existe a fenda sináptica, de largura
compreendendo 200 a 300 Angstroms.
Aproximadamente 80% a 95% dos botões ou terminais pré-sinápticos (Figura
2.6) se situam nos dendritos dos neurônios pós-sinápticos, e apenas 5% a 20% se situam
sobre o soma (GUYTON, 2002).
40
Figura 2.6 – Botões sinápticos em um neurônio receptor. Eles existem tanto no soma como nos dendritos, às vezes ocorrendo também no início do axônio (cone axonal) (adaptada de (GUYTON, 2002))
São as sinapses que possibilitam a transmissão do impulso nervoso de um
neurônio ao outro, ou de um neurônio a uma fibra muscular, determinando, inclusive, o
sentido que este impulso deve tomar. Tal impulso é a transmissão de um sinal
codificado, como resultado de um estímulo ocorrido ao longo da membrana do
neurônio. Dois tipos de fenômenos estão envolvidos no processamento do impulso
nervoso: elétricos e químicos. Eventos elétricos propagam um sinal dentro do neurônio,
e processos químicos transmitem o sinal de um neurônio a outro ou a uma célula
muscular. Os processos químicos ocorrem no final do axônio, que libera substâncias
químicas ou neurotransmissores, os quais se unem a receptores químicos situados nos
canais iônicos da membrana do neurônio seguinte, permitindo assim a troca de
informações entre duas células nervosas.
Por exemplo, um neurônio motor colinérgico cujo neurotransmisssor principal é
a acetilcolina, e que inerva uma célula muscular esquelética, produzirá uma ação
sináptica excitatória nesta célula. Já um neurônio motor, também colinérgico, que inerva
41
uma célula muscular cardíaca, produzirá uma ação sináptica inibitória (LENT, 2001),
permitindo que a ação do neurônio pós-sináptico seja restringida ou estimulada.
As sinapses químicas são extremamente importantes porque permitem a
condução do impulso nervoso numa única direção: o impulso segue do neurônio pré-
sináptico (transmissor) ao neurônio pós-sináptico (receptor). A importância dessa
transmissão unidirecional se justifica pela necessidade do sinal ser enviado a
determinadas áreas especificas do sistema nervoso, bem como pela necessidade de
atuação de controle em determinados grupos musculares, ou em glândulas secretoras.
No terminal pré-sináptico, temos duas estruturas bastante importantes: as
vesículas sinápticas, que contém as substâncias neurotransmissoras a serem liberadas na
fenda sináptica; e as mitocôndrias, que fornecem energia (ATP – trifosfato de
adenosina) para a síntese desses mesmos neurotransmissores (Figura 2.7). Estes últimos
apresentam ação rápida. Cada vez que um potencial de ação atinge o terminal pré-
sináptico, algumas vesículas liberam, ao mesmo tempo, o transmissor para o interior da
fenda sináptica, dentro de um intervalo de 1 ms ou menos. A ação desses transmissores
sobre os canais iônicos da membrana do neurônio pós-sináptico também ocorre dentro
de 1 ms ou menos.
Figura 2.7 – Botão sináptico em detalhe, evidenciando as vesículas e as mitocôndrias. Na fenda sináptica estão os neurotransmissores (adaptada de (FRISÓN, 1999))
42
2.4 Potencial de membrana dos neurônios
A membrana do neurônio apresenta uma propriedade muito particular que o
distingue da maioria das células do organismo. Essa propriedade, a excitabilidade,
permite que o neurônio produza e transmita a outros neurônios os sinais elétricos em
código, que constituem a linguagem do sistema nervoso (LENT, 2001).
Os biopotenciais encefálicos podem ser diferenciados em dois tipos (BUTTON,
2000): o Potencial de Ação e o Potencial Pós-Sináptico (PPS). O primeiro caracteriza a
transmissão dos impulsos eletroquímicos pelos axônios, ocorrendo de forma assíncrona
e em direções ortogonais à superfície do escalpo. O segundo é o potencial de membrana
resultante no neurônio pós-sináptico, com amplitude muito reduzida (LENT, 2001).
2.4.1 Potencial de ação
Os pesquisadores britânicos Alan Hodgkin (1914-1998) e Andrew Huxley
(1917) foram os pioneiros em estudos para desvendar a bioeletrogênese do impulso
elétrico do neurônio (LENT, 2001). Na conversão entre a energia bioelétrica, que ocorre
na sinapse, os potenciais de ação convergem para o terminal sináptico, e a energia
química, representada pela quantidade de neurotransmissor, é liberada na fenda
sináptica.
O potencial de ação é uma alteração rápida e brusca da diferença de potencial
transmembrana. A membrana do neurônio é polarizada em repouso em torno de -70
mV. O potencial de ação consiste de uma redução rápida da negatividade da membrana
até 0 mV e inversão deste potencial até valores de aproximadamente de +30 mV,
seguido de um retorno também rápido até valores negativos entre zero e o potencial de
repouso, -70mV, conforme a Figura 2.8.
43
Figura 2.8 - Potencial de ação exibido em um osciloscópio (adaptada de (URL 4))
O potencial de ação é um fenômeno de natureza eletroquímica e ocorre devido a
modificações na permeabilidade da membrana do neurônio, que permitem a passagem
de íons de um lado para o outro da membrana. Como os íons são partículas carregadas
eletricamente, ocorrem também modificações no campo elétrico gerado por essas
cargas.
A membrana de alguns tipos de neurônios é polarizada em repouso com valor
cerca de -90 mV (GUYTON, 2002). Com a despolarização, há um pico de até cerca de
+35 mV. Observa-se um aumento rápido do potencial de membrana; seguido de uma
descida também rápida, até um valor inferior ao valor de repouso (cerca de -100 mV), e,
por fim, um lento retorno até o valor de repouso de -90 mV (Figura 2.9).
Figura 2.9 – Representação de uma onda de despolarização e repolarização associada ao potencial de ação (adaptada de (GUYTON, 2002))
No entanto, para que seja deflagrado um potencial de ação ao longo do axônio, é
necessário que o estímulo sofrido pela membrana do neurônio (no dendrito, no corpo,
ou no cone axonal) seja capaz de elevar abruptamente o potencial da membrana de 15 a
44
30 mV (GUYTON, 2002), ou seja, o potencial deve chegar a cerca de -65 mV
(potencial de limiar).
Apesar do impulso nervoso ocorrer no sentido do axônio, a onda de
despolarização/repolarização da membrana se propaga em todos os sentidos a partir do
ponto em que foi deflagrada (Figura 2.10). Todavia esta onda cessa ao atingir a região
da membrana próxima ao corpo do neurônio, bem como aos dendritos. Com relação ao
axônio, a onda segue até os botões sinápticos e lá desencadeia uma reação química, que
caracterizará a comunicação do neurônio com a célula seguinte.
Em virtude do gradiente de concentração e da carga negativa do fluido
extracelular, os íons entram na fibra através dos canais iônicos. A entrada de sódio
despolariza a membrana, isto é, a face da membrana imersa no fluido extracelular das
fibras se torna menos negativo, em relação ao interior. Se esta despolarização,
denominada potencial gerador, alcança o nível crítico (limiar), a membrana irá gerar um
potencial de ação.
Figura 2.10 – Potencial de ação (adaptada de (VILELA, 2005))
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Uma vez atingido o limiar, o potencial de ação ocorre com amplitude e duração
fixas. Se o limiar não for atingido, ou seja, a despolarização ou o influxo de sódio não
forem suficientemente fortes, não ocorre o potencial de ação (Figura 2.11). Este
fenômeno é conhecido como princípio do tudo-ou-nada (GUYTON, 2002).
Ocasionalmente, o potencial de ação alcança um ponto na membrana onde não
gerará voltagem suficiente para estimular a área adjacente da membrana. Quando isso
ocorre, a propagação da despolarização é interrompida. Portanto, para que a propagação
de um impulso continue, a proporção entre o potencial de ação e o limiar de excitação
deve ser, a qualquer tempo, maior que 1.
Figura 2.11 – Princípio do “tudo-ou-nada”: em A), o potencial de ação (PA) do neurônio pré-sináptico gera um potencial pós-sináptico excitatório (PPSE) que não chega a atingir o limiar; em B), um trem de PAs gera um PPSE que ultrapassa o valor de limiar, o que faz com que seja deflagrado um PA no neurônio pós-sináptico (adaptada de (LENT, 2001))
À medida que se abrem os canais de sódio, abrem-se também os canais de
potássio, entretanto de forma mais lenta. Quando os canais de sódio estão
completamente abertos, os de potássio ainda estão se abrindo, ou seja, com o passar do
tempo, aumenta a quantidade de potássio que sai da célula, fazendo com que a
amplitude do potencial de ação comece a diminuir. Quanto menos positivo o potencial
de membrana, menos sódio entra na célula, e com a saída de mais potássio, mais o
potencial avança no sentido negativo, retornando ao repouso.
46
Porém, antes da membrana se repolarizar, o potencial ultrapassa o potencial de
repouso, devido ainda à lentidão dos canais de potássio, que estão se fechando
novamente. Desta forma, o potencial vai lentamente retornando ao valor de repouso.
Isso pode ser observado na Figura 2.9.
2.4.2 Potencial Pós-Sináptico (PPS)
Para uma sinapse excitatória, o resultado do potencial de ação do neurônio pré-
sináptico é a geração de um PPS despolarizante, ou seja, um potencial que tende a
aproximar-se do potencial de limiar. Isso faz com que o neurônio pós-sináptico tenha
mais facilidade em disparar potenciais de ação.
Quando sinapses excitatórias descarregam sobre as superfícies dos dendritos ou
do soma de um neurônio, gera-se um potencial pós-sináptico que persiste por muitos
milissegundos, especialmente quando alguma das substâncias transmissoras sinápticas
de longa duração está envolvida. Esse potencial pode continuar a excitar o neurônio,
fazendo com que ele transmita uma salva de impulsos de saída (GUYTON, 2002).
Já no caso de uma sinapse inibitória, o resultado do potencial de ação do
neurônio pré-sináptico é a geração, no neurônio seguinte, de um PPS hiperpolarizante,
ou seja, um potencial que tende a afastar-se do potencial de limiar. Isso faz com que o
neurônio pós-sináptico tenha mais dificuldade em disparar potenciais de ação (LENT,
2001).
Como o neurônio pós-sináptico recebe inúmeras ações sinápticas, sua atividade
depende do somatório de todos os potenciais gerados por todas as sinapses que ocorrem
em sua membrana. Este processo de somação é denominado de integração sináptica.
Por exemplo, o potencial de repouso da membrana do soma neuronal de alguns tipos de
neurônios é de cerca de -65 mV (Figura 2.12). Na sinapse excitatória, este potencial
sobe para -45 mV (potencial pós-sináptico excitatório – PPSE). Entretanto, a descarga
de um só terminal não é capaz de elevar o potencial desta forma, assim, são necessárias
várias descargas simultâneas de muitos terminais, por exemplo de 40 a 80 terminais
para um neurônio motor comum (GUYTON, 2002). Na sinapse inibitória, o potencial
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cai a -70 mV (potencial pós-sináptico inibitório – PPSI), impedindo a ação do neurônio
pós-sináptico, ou seja, impedindo que os outros neurônios possam ativá-lo.
Figura 2.12 – Eventos eletroquímicos da sinapse excitatória e sinapse inibitória (adaptada de (GUYTON, 2002))
2.5 Medidas Neurofisiológicas: Matrizes Multieletrodo
(MEA)
2.5.1 Culturas celulares
Em condições apropriadas, a maior parte das células vegetais e animais poderão
viver, multiplicar-se e até mesmo expressar propriedades diferenciadas em uma placa de
cultura de tecidos. As células podem ser observadas sob o microscópio e várias análises
analisadas bioquimicamente, e os seus aspectos morfológicos, imunológicos e
farmacêuticos podem ser explorados. Experimentos com células oriundas de cultura são,
às vezes, ditos como tendo sido conduzidos in vitro para contrastá-los daqueles
experimentos com organismos intactos, os quais são referidos como conduzidos in vivo.
Os termos podem ser confusos porque são freqüentemente utilizados com sentidos
diferentes por bioquímicos, para quem in vitro é aplicado em referência a reações
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bioquímicas ocorrendo em cultura; enquanto in vivo é aplicado para qualquer reação que
ocorra dentro de célula no seu ambiente natural.
A técnica de cultura celular foi inaugurada por Ross Granville Harrison, no
início do século XX (BEADLE, 1988). Ele realizou experimentos com sapos e
posteriormente com pintinhos, mostrando que fibras nervosas desenvolvem-se a partir
de corpos celulares individuais, ao contrário do que até então se acreditava. Entretanto,
há apenas trinta anos atrás, os métodos de cultura de células começaram a ganhar
proeminência na neurobiologia, motivados por duas descobertas. A primeira, os
neuroblastos, são células embrionárias do tecido nervoso que originam outras células
nervosas, obtidos de um tumor, que podiam ser investigados e controlados quando
mantidos em cultura, de forma a induzir a diferenciação neural (SCHUBERT, 1969). A
segunda, as culturas monitoradas in vitro, pela elongação axonal (BRAY, 1970).
Existem basicamente três métodos para cultura de células: o uso de células
dissociadas, cultura organotípica e de reagregação (BANKER, 1991). A cultura de
células dissociadas ou dispersas apresenta como vantagem a manutenção das
propriedades morfo e fisiológicas presentes no tecido de origem. A cultura organotípica
se refere à transplantação de tecido; sua vantagem principal é a preservação da
arquitetura do tecido. Por outro lado, esta técnica é aplicável apenas se o tecido é ou
pode ser manipulado na forma laminar. As células reagregadas são dissociadas e
mantidas em suspensão; elas tendem a se reagregar em pequenas esferas se mantidas em
frascos e centrifugadas. Este tipo de cultura é adequado para o estudo do
amadurecimento neural (STIER, 1993). A técnica mais adequada para avaliação de
crescimento axonal e formação de sinapses entre neurônios é a dissociação. Nesta
técnica, as culturas podem ser primárias, sendo utilizadas nos experimentos diretamente
logo após extração, sem qualquer alteração; e de linhagens celulares, em que o processo
de mitose é induzido. Neste último caso, as células se multiplicam originam várias
gerações, criando uma população com características genéticas homogêneas e bem
conhecidas.
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2.5.2 Interface bioeletrônica
Uma interface bioeletrônica corresponde à um sistema onde um pedaço de tecido
nervoso, geralmente mantido vivo em cultura celular, é conectado a um circuito elétrico,
na tentativa de se estabelecer um intercâmbio bidirecional de informação.
A Figura 2.13 ilustra o funcionamento dessa interface, ou seja, a integração do
sistema neural à eletrônica digital (BONIFAZI, 2002). No primeiro passo (a), é ilustrada
a interface individual das células nervosas. No próximo passo, o par de células nervosas
é acoplado. No arranjo (b), a estimulação do neurônio A induz a transferência do
potencial de ação pela rede neural para o neurônio B, cujo sinal é gravado através do
transistor. No arranjo (c), o registro do sinal do neurônio A ocorre pelo transistor, sendo
transferido posteriormente para o chip de microeletrônica, até atingir o neurônio B, que
é então estimulado. No último passo (d), as redes neurais são definidas e a criação do
chip para a comunicação é estabelecida, fornecendo uma rede dinâmica e computacional
para as comunicações bidirecionais entre os sinais. Portanto, a conexão neurônio –
circuito – neurônio é o passo elementar da interface bioeletrônica.
(a) (b)
estimulador transistor
Neurônio A
Neurônio B Neurônio
B
estimulador transistor
Rede Neuronal Neurônio
A
(c)
(d)
Dinâmica Neural Neurônio Neurônio
A B
Sistema Digital estimuladorMicroeletrônicatransistor
Figura 2.13 – Interface bioeletrônica (adaptada de (FROMHERZ, 2003))
Dentro do que foi acima exposto e, considerando dois circuitos híbridos com
neurônios baseados em chip de silicone (arranjo (c) da Figura 2.13), a Figura 2.14
ilustra a dinâmica de cada neurônio A e B. No item (a) desta última figura, apresenta-se
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o potencial de ação do neurônio A, correspondente à atividade elétrica basal ou
espontânea, a qual é captada e amplificada por um circuito, gerando a onda (c). Em
seguida, os picos da última onda, correspondentes à ocorrência de um potencial de ação
no neurônio A, são detectados através de algoritmos de processamento, resultando na
onda (e). Após um ajuste de amplitude e de freqüência, de forma a garantir uma
coerência biológica, o sinal (e) é transformada em (f) através de circuitos lógicos, os
quais, finalmente, geram uma onda de estimulação (d). Esta última é aplicada ao
neurônio B através de outra interface bioeletrônica, induzindo potenciais de ação em B,
como mostrado em (b).
Figura 2.14 – Caminho neurônio- chip - neurônio (adaptada de (FROMHERZ, 2003)).
Vide arranjo (c) da Figura 2.13
2.5.3 Matrizes Multieletrodo (MEA)
A atividade elétrica em sistemas biológicos é tradicionalmente monitorada com
eletrodos, como por exemplo, na técnica de “patch-clamp”(GUEDES, 1989).
Matrizes Multieletrodo correspondem a um refinamento do conceito de interface
bioeletrônica ((FROMHERZ, 2003), (BONIFAZI, 2002)), e consistem em circuitos de
dimensões micrométricas montados sobre um substrato, e dotados de um conjunto de
eletrodos, os quais são colocados no soma do neurônio (Figura 2.15). A condição ideal
para o uso destas estruturas exige que o corpo celular se localize sobre um eletrodo, ou
entre dois eletrodos vizinhos. Para que isto ocorra, é necessário o posicionamento da
célula no local do eletrodo, bem como o tratamento adequado do substrato, de forma a
51
promover a aderência celular, ou seja, o substrato é uma das variáveis a serem
consideradas no processo de fabricação.
Microeletrodo
Tecido Nervoso
Substrato
Figura 2.15 - Conjunto de eletrodos em um tecido nervoso (adaptada de (RENNAKER, 2005))
As MEAs são utilizados para acessar de forma sistemática e seletiva os
potenciais de ação associados a feixes ou fibras nervosas, sendo que vários testes em
modelos animais já são realizados em diversos centros de pesquisa (URL 5). Elas
permitem registrar simultaneamente a atividade elétrica de cerca de centenas de
neurônios. Os eletrodos da MEA podem também ser usados para estimular neurônios,
de forma não-invasiva, seguindo uma conexão entre a rede neuronal de cultura e um
computador.
A Figura 2.16 ilustra a aplicação de MEAs em outros métodos de cultura. Na
primeira (a), um extrato da massa branca do cerebelo é posicionado sobre um substrato
contendo microeletrodos, para extração dos sinais. Já na segunda (b), os eletrodos
(representados por hastes negras) são posicionados sobre os axônios de embriões de
ratos, após 14 dias em cultura, evidenciando o número de células acessíveis que foram
atingidas.