universidade federal de alagoas -...

Universidade Federal de Alagoas

Formação de Profissionais em Engenharia Civil e Engenharia Química para

o Setor de Petróleo e Gás – PRH40 UFAL/ANP

Estudo da influência da perda de coesão na

estabilidade de taludes utilizando o métodos dos

elementos discretos

Bolsista: Jailto Antonio Prado da Silva

Projeto Final de Graduação em engenharia civil

Orientador(es)

Prof. Luciana Correia Laurindo Martins Vieira, MSc.

Prof. Ricardo Albuquerque Fernandes, MSc

Maceió, dezembro de 2014

UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS

CENTRO DE TECNOLOGIA

CURSO DE ENGENHARIA CIVIL

JAILTO ANTONIO PRADO DA SILVA

ESTUDO DA INFLUÊNCIA DA PERDA DE COESÃO NA ESTABILIDADE DE

TALUDES UTILIZANDO O MÉTODO DOS ELEMENTOS DISCRETOS

Maceió

2014




Maceió

2014

Trabalho de Conclusão de Curso

apresentado ao colegiado do curso de

Engenharia Civil da Universidade

Federal de Alagoas, como requisito

parcial de obtenção de grau de

Engenheiro Civil.

Orientadora: Profª. MSc. Luciana

Correia Laurindo Martins Vieira

Coorientador: Eng. MSc. Ricardo

Albuquerque Fernandes

Folha de Aprovação




______________________________________________________________________

Profª. MSc. Luciana Correia Laurindo Martins Vieira (CTEC/UFAL) (Orientadora)

______________________________________________________________________

Eng. MSc. Ricardo Albuquerque Fernandes (CTEC/UFAL) (Coorientador)

Banca Examinadora

_____________________________________________________________________

Prof. DSc. Adeildo Soares Ramos Júnior (CTEC/UFAL)

______________________________________________________________________

Profª. DSc. Viviane Carrilho Leão Ramos (CTEC/UFAL)

Trabalho de Conclusão de Curso

submetido ao corpo docente do Curso

de Engenharia Civil da Universidade

Federal e Alagoas e aprovado em 22

de dezembro de 2014.

Dedico a Deus, por todas as conquistas obtidas em

todos os campos da minha vida.

Aos meus pais Maurício Castro e Nancy Prado

com carinho.

AGRADECIMENTOS

Agradeço primeiramente a Deus, pois ele sempre me deu forças para seguir a diante

nas grandes dificuldades e provações da vida. A minha família, em especial a minha mãe

Nancy Prado e meu pai Maurício Castro que sempre foram bastante presentes na minha vida,

e são as minhas grandes referências em vida, seja nos bons e maus momentos. Ao meu irmão

Maurício Prado que sempre foi um grande amigo e nunca deixou de estar ao meu lado. Ao

meu avô Jailto Gomes e minha avó Darcy Prado por sempre estarem próximos em todos os

momentos de minha vida, e também são uma grande referência na minha vida, bastante

influentes em minhas escolhas e decisões. A minha tia Nelcy Prado pelas suas orientações e

por ser muito presente. A minha prima Vandalúcia Brazão, pela qual tenho imensa simpatia e

apreço. A tia Dedé e a vovó Maria Castro pelos grandes incentivos pessoais que nunca deixei

de valorizar.

A minha mestra Luciana Vieira por me conceder a oportunidade em pesquisar no

Laboratório de Computação Científica e Visualização (LCCV) e aos meus mestres Diogo

Cintra e Ricardo Albuquerque por todo o apoio que me deram em minhas pesquisas e que me

ajudaram a buscar o conhecimento necessário para eu poder escrever meus artigos científicos

e esta monografia. Aos meus amigos Ketson Roberto, Gregório Ferreira, Thiago Parízio

(Baiano) e Emerson Acácio pelos bons momentos que tivemos, envolvendo muitas conversas

descontraídas, festas e parcerias, estudos e incentivos de seguir em frente.

A Agência Nacional do Petróleo, Gás Naturais e Biocombustíveis (ANP) por me

ajudar financeiramente nos congressos em que tive o prazer de participar e publicar os meus

trabalhos; Ao Programa de Formação de Profissionais de Engenharia Civil e Engenharia

Química para o Setor de Petróleo, Gás e Energia (PRH 40/UFAL/ANP), contemplando todo o

corpo docente envolvido. A toda equipe de professores e técnicos do LCCV por todo apoio

tecnológico cedido. Não posso esquecer-me da importância do corpo docente do curso de

Engenharia Civil em minha formação acadêmica. Ao Centro de Tecnologia (CTEC/UFAL)

por ser o ambiente acadêmico de convívio com professores e os diversos alunos de graduação

e pós-graduação, onde tive acesso ao conhecimento.

Aos demais colegas de classe que me incentivaram durante a graduação que tive o

prazer de conhecer e dialogar durante a jornada acadêmica que me proporcionou grandes

momentos de aprendizado e interatividade em grupo.

“To see a World in a Grain of Sand

And in a Heaven in a Wild Flower,

Hold Infinity in the palm of your hand

And eternity in an hour.”

William Blake – Auguries of Innocence

RESUMO

Diversos acidentes associados a movimentos de terra ocorridos na Serra do Mar, região

compreendida entre o sul e o sudeste do Brasil, vêm preocupando as autoridades locais pelas

grandes perdas materiais e humanas em decorrência de seu potencial destrutivo. Nesta

localidade, muitas instalações industriais estão à mercê desses eventos naturais e, por este

motivo, técnicas de monitoramento vêm sendo empregadas assim como uma gama de

métodos numéricos para melhor compreensão e avaliação desses fenômenos. Na literatura

existem vários trabalhos envolvendo métodos numéricos que são amplamente empregados na

caracterização de deslizamentos, cada um com as suas potenciais vantagens e desvantagens.

Sabe-se que esses movimentos ocorrem pela perda de resistência do solo causada, sobretudo,

por intensas atividades pluviométricas. Este trabalho propõe a utilização do Método dos

Elementos Discretos na simulação de deslizamentos de detritos. Esses deslizamentos são

modelados considerando-se a perda de coesão associada à velocidade da frente de infiltração

da água da chuva. Essa velocidade é obtida a partir de propriedades do solo e de dados

pluviométricos através do software HYDRUS 1D®, sendo utilizada para a definição de

regiões de perda de coesão do meio granular.

Palavras-chave: Deslizamento de massa, Frente de infiltração, Perda da coesão, Método dos

Elementos Discretos, Simulação numérica.

ABSTRACT

Several accidents associated to debris flows that occurred in the Serra do Mar, region between

the southern and southeastern of Brazil, local authorities have been worrying about the great

human and material losses as a result of its destructive potential. In this locality, many

industrial facilities are at the mercy of these natural events and, therefore, monitoring

techniques have been employed as well as a range of numerical methods for better

understanding and evaluation of these disasters. In literature there are several studies

involving numerical methods that are widely used in the characterization of landslides, each

with their potential advantages and disadvantages. It is known that these accidents occur by

the loss of soil strength caused by heavy rainfall activities. This work proposes the use of

Discrete Element Method to simulate landslide debris due to loss associated with forward

speed of infiltration of rainwater cohesion. This speed is obtained by software HYDRUS 1D®

and used for defining regions of weakness of the granular medium.

Keywords: Landslides, Infiltration Front, Cohesion Loss, Discrete Element Method,

Numerical Simulation.

LISTA DE FIGURAS

Figura 1: Calamidade pública decorrente de corrida de detritos. ............................................................ 1

Figura 2: Desagregação do solo pela água da chuva. .............................................................................. 2

Figura 3: Deslizamento associado à ocupação indiscriminada em áreas inadequadas. ........................... 3

Figura 4: Localização da região da Serra do Mar passível de sofrer deslizamentos. .............................. 3

Figura 5: Região da Serra do Mar nas proximidades da refinaria Presidente Bernardes, Cubatão - SP,

em 1994, mostrando a localização do deslizamento. .............................................................................. 4

Figura 6: Deslizamento ocorrido no maciço rochoso de Mal Paso, Argentina. ...................................... 4

Figura 7: Deslizamento ocorrido na Serra das Araras - RJ em 1967. ................................................... 11

Figura 8: Deslizamento ocorrido em Caraguatatuba – SP em 1967. ..................................................... 11

Figura 9: Deslizamento ocorrido em 1995, no município de Timbé do Sul - SC. ................................ 12

Figura 10: Deslizamentos de massas ocorridos na Serra do Cubatão, Cubatão - SP. ........................... 12

Figura 11: Perfil deposicional de detritos na calha do Rio das Pedras, próximo a Refinaria Presidente

Bernardes, Cubatão - SP........................................................................................................................ 13

Figura 12: Construção de estruturas de contenção pela PETROBRAS na refinaria Presidente

Bernardes............................................................................................................................................... 13

Figura 13: Queda de blocos ocorrida nas proximidades da Refinaria Presidente Bernardes, em 1996. 14

Figura 14: Deslizamento ocorrido em 2011 na região serrana do Rio de Janeiro. ................................ 14

Figura 15: Deslizamento ocorrido em 2002 na encosta Yangbaodi de Shenzhen, China. .................... 15

Figura 16: Imagem do deslizamento de rochas ocorrido em Tsaoling, 1999. ....................................... 15

Figura 17: Uma parte do Dao-Giao-Shan, o Canal represado do Rio Ching-Shui. ............................... 16

Figura 18: Imagem de satélite mostrando o percurso do tufão Morakot, responsável pelo deslizamento

ocorrido em 2009, em Taiwan. .............................................................................................................. 16

Figura 19: Imagem de satélite mostrando as regiões que sofreram maiores precipitações chuvosas ao

longo de 8 dias (3-10 de agosto de 2009), que culminaram no deslizamento no vilarejo Hsaolin. ...... 17

Figura 20: Imagem da região de ocorrência do deslizamento. O local onde houve o deslizamento está

destacado em vermelho. ........................................................................................................................ 17

Figura 21: Imagem de satélite do deslizamento Hsaolin ocorrido em 2009. Detalhe para o ponto mais

alto do local onde ocorreu o deslizamento. ........................................................................................... 18

Figura 22: Principal escarpa do deslizamento em Higashi-Takezawa. ................................................. 19

Figura 23: Trecho do Rio Imogawa e reservatório bloqueado por intervenção do deslizamento em

Higashi-Takezawa. ................................................................................................................................ 19

Figura 24: Deslizamento ocorrido em Terano ....................................................................................... 19

Figura 25: Deformação do solo que aparenta ser tectonicamente natural, possivelmente, mas não

necessariamente associada ao traço principal de ruptura. ..................................................................... 20

Figura 26: Deslizamento ocorrido ao sul de Balakot (manchas brancas nas encostas ao fundo). ......... 20

Figura 27: Relevo sombreado do vulcão Stromboli. Detalhe para a região .......................................... 21

Figura 28: Vista do pé do vulcão após o ano de 2002: a) Imagem tradicional; b) Detalhe para a típica

sequência formada por um fluxo de camada de brecha no topo, que é sobreposta a uma camada

vulcanoclásticas. .................................................................................................................................... 21

Figura 29: Relação entre a energia potencial da água livre em uma referência padrão (temperatura,

pressão e altura) e da água no solo. ....................................................................................................... 23

Figura 30: Movimento da água devido ao efeito de capilaridade. ........................................................ 24

Figura 31: Tamanho dos meniscos do solo e a intensidade do potencial matricial. .............................. 24

Figura 32: Efeito do potencial gravitacional na geração do movimento da roda do moinho. ............... 26

Figura 33: Tela de abertura do software HYDRUS 1D®. ..................................................................... 29

Figura 34: Menu de pré-processamento do HYDRUS 1D®. ................................................................. 30

Figura 35: Apresentação dos modelos hidráulicos do solo disponíveis no HYDRUS 1D®. ................. 30

Figura 36: Definição do tipo de solo a ser simulado. Detalhe para os parâmetros físicas do solo do

modelo de fluxo escolhido. ................................................................................................................... 31

Figura 37: Definição das Condições de Contorno do problema de fluxo de água no solo. .................. 31

Figura 38: Definição da frente de infiltração da chuva ao longo do tempo. ......................................... 32

Figura 39: Quantificação numérica das condições de contorno do problema de fluxo. ........................ 32

Figura 40: Fornecimento das umidades ao longo do tempo e das profundidades do solo pelo HYDRUS

1D® (parte superior) e conversão em curvas de umidade (parte inferior). ............................................ 33

Figura 41: Etapas de execução de cálculos do MED. ........................................................................... 34

Figura 42: Definição das coordenadas global e local. ........................................................................... 35

Figura 43: Representação da interação entre partículas. ....................................................................... 37

Figura 44: Esquema do Modelo Kelvin-Coulomb para a quantificação das forças (a) normais; (b)

tangenciais. ............................................................................................................................................ 39

Figura 45: Relação Força-deslocamento para o sistema grão-cimento: (a) comportamento

granular; (b) comportamento no cimento. ............................................................................................. 40

Figura 46: Equivalência de material contínuo do sistema grão-cimento: (a) Comportamento dos grãos

e (b) Comportamento do cimento. ......................................................................................................... 42

Figura 47: Esquema do Sistema PETRODEM...................................................................................... 46

Figura 48: Geometria do modelo de talude discretizado numericamente através do MED. ................. 48

Figura 49: Superfície de resposta contendo resistências normal e tangencial e os respectivos volumes

deslocados pela corrida. Detalhe para a região em azul, onde os volumes são nulos. .......................... 50

Figura 50: Discretização da região da superfície compreendida entre valores de resistências normal e

tangencial de 0,1 MPa a 1,0 MPa. ......................................................................................................... 50

Figura 51: Esquema de regiões transientes que simulam o efeito de perda de coesão do solo via frente

de infiltração obtida pelo HYDRUS 1D®. ............................................................................................. 51

Figura 52: Esquema de regiões transientes que simulam o efeito de secagem do solo ......................... 52

Figura 53: Metodologia de simulação da perda da estabilidade de taludes do presente trabalho. ........ 53

Figura 54: Correlação entre as resistências (cola) entre as partículas do MED e ................................. 53

Figura 55: Resposta numérica do HYDRUS 1D® para a umidade ao longo das .................................. 55

Figura 56: Curva de umidades em uma camada de argila para uma chuva de 1000 h. ......................... 55

Figura 57: Resposta numérica do HYDRUS 1D® para a umidade ao longo das .................................. 56

Figura 58: Curvas de umidade em uma camada de areia para uma chuva de 1000 h. .......................... 56

Figura 59: Curvas de decaimento das resistências em função do tempo nas regiões estáticas do modelo

de talude. ............................................................................................................................................... 57

Figura 60: Evolução do volume deslocado do modelo de talude com decaimento das resistências de

1,0 MPa a 0,1 MPa para cada passo de tempo: (a) 0 s; (b) 25 s; (c) 50 s; ............................................. 58




1,0 MPa a 0,3 MPa para cada passo de tempo: (a) 0 s; (b) 25 s; (c) 50 s; ............................................ 60




1,0 MPa a 0,5 MPa para cada passo de tempo: (a) 0 s; (b) 25 s; (c) 50 s; ............................................ 62

Figura 65: Volume deslocado acumulado ao longo dos passos de impressão do DEMOOP para a

argila, função do decrescimento das resistências. ................................................................................. 63

Figura 66: Curvas de crescimento das resistências em função do tempo nas regiões ........................... 63

Figura 67: Evolução do volume deslocado do modelo de talude com crescimento das resistências de










Figura 72: Volume deslocado acumulado ao longo dos passos de impressão do DEMOOP para a areia,

função de crescimento das resistências. ................................................................................................ 69

LISTA DE TABELAS

Tabela 1: Parâmetros do modelo do talude padrão utilizando o MED. ................................................. 49

Tabela 2: Parâmetros físicos do BPM utilizados na simulação da perda da coesão. ............................ 49

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

ANP Agência Nacional do Petróleo, Gás Natural e Biocombustíveis

BPM Bonded-Particle Model

LCCV Laboratório de Computação Científica e Visualização

MED Método dos Elementos Discretos

PETROBRAS Petróleo Brasileiro S/A

PETRODEM Petrobras Discrete Element Method

UFAL Universidade Federal de Alagoas

LISTA DE SÍMBOLOS

Umidade

Umidade residual

Umidade de saturação

Potencial matricial

Potencial osmótico

Potencial gravitacional

Potencial total

Saturação efetiva do solo

Coeficiente de rigidez normal

Coeficiente de rigidez tangencial

Resistência normal

Resistência tangencial

Coeficiente de atrito

Coeficiente de amortecimento normal

Coeficiente de amortecimento tangencial

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................................. 1

1.1. CONSIDERAÇÕES INICIAIS .................................................................................................. 1

1.2. JUSTIFICATIVA ...................................................................................................................... 5

1.3. OBJETIVOS DA PESQUISA .................................................................................................... 6

1.4. METODOLOGIAS DE PESQUISA .......................................................................................... 6

1.5. DELIMITAÇÃO DO TRABALHO PROPOSTO ..................................................................... 7

1.6. ESTRUTURA DO TRABALHO ............................................................................................... 8

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ......................................................................................................... 10

2.1. CORRIDA DE DETRITOS ...................................................................................................... 10

2.2. FLUXO DE ÁGUA EM SOLOS NÃO SATURADOS ........................................................... 22

2.2.1. Potencial da água no solo .................................................................................................. 22

2.2.2. Equações matemáticas utilizadas no estudo de fluxo de água no solo ............................... 26

2.2.3. HYDRUS 1D® ................................................................................................................... 29

2.3. MÉTODO DOS ELEMENTOS DISCRETOS ......................................................................... 33

2.3.1. Equações de movimento .................................................................................................... 35

2.3.2. Parcelas da equação de movimento ................................................................................. 36

2.3.3. Forças de contato ............................................................................................................. 37

2.3.4. Relação de força-deslocamento ......................................................................................... 38

2.3.5. Bonded-particle model ..................................................................................................... 39

2.4. APLICAÇÃO DO MED NA SIMULAÇÃO DE CORRIDA DE DETRITOS ....................... 43

2.5. APLICAÇÃO DE OUTROS MÉTODOS NUMÉRICOS NA SIMULAÇÃO DE CORRIDA

DE DETRITOS ................................................................................................................................. 45

2.6. SISTEMA PETRODEM .......................................................................................................... 46

3. METODOLOGIA UTILIZADA .................................................................................................... 48

3.1. ESTUDO PARAMÉTRICO DE RESISTÊNCIAS ................................................................ 48

3.2. DEFINIÇÃO DO MODELO DE FLUXO DE ÁGUA E SOLOS A SEREM SIMULADOS . 51

3.3. DEFINIÇÃO DE REGIÕES DE ENFRAQUECIMENTO DO SOLO ................................... 51

4. RESULTADOS E DISCUSSÃO ................................................................................................... 54

4.1. SIMULAÇÃO DA FRENTE DE INFILTRAÇÃO ................................................................. 54

4.1.1. Simulação da chuva na camada de argila ........................................................................... 54

4.1.2. Simulação da chuva na camada de areia ............................................................................ 55

4.2. SIMULAÇÃO DA PERDA DA ESTABILADE DO TALUDE .............................................. 56

4.2.1. Simulação da perda de coesão da argila ............................................................................. 57

4.2.2. Simulação da perda da coesão aparente da areia ................................................................ 63

5. CONSIDERAÇÕES FINAIS ........................................................................................................... 70

5.1. CONCLUSÃO .......................................................................................................................... 70

5.2. PERSPECTIVA PARA TRABALHOS FUTUROS ................................................................. 70

6. REFERÊNCIAS .............................................................................................................................. 72

1

1. INTRODUÇÃO

O presente trabalho mostra a importância de se estudar cada vez mais os fenômenos

associados à ocorrência de corridas de detritos. Para introduzir a ideia inicial do objeto de

estudo desta monografia, expõem-se as considerações iniciais, onde é feita uma explanação

sobre corrida de detritos, apontando planos de prevenção existentes. Na justificativa do

trabalho, afirma-se a relevância do tema estudado, apontando o interesse comum de

aprofundamento no tema estudado. Os objetivos gerais e específicos são expostos, focados no

tema central de interesse da presente monografia. Apresenta-se a metodologia adotada na

elaboração do presente trabalho. A delimitação do trabalho proposto aborda os pontos

explorados de estudo, assim como simplificações a serem utilizadas no trabalho. Finaliza-se

esse capítulo com estruturação do trabalho, explicando como o trabalho está dividido.

1.1. CONSIDERAÇÕES INICIAIS

Desastres naturais causados por deslizamentos de massa, como é apresentado na

Figura 1, possuem grande importância no cenário socioeconômico de um país, pois estes são

detentores de grande potencial destrutivo, podendo dizimar vidas humanas e diversos tipos de

edificações, como instalações industriais, moradias, etc.

Figura 1: Calamidade pública decorrente de corrida de detritos.

Fonte: SANTOS (2007).

2

Oliveira e Brito (1998) descrevem que os principais tipos de movimentos de massas

são: rastejo (creep), escorregamentos (slides), quedas (falls) e corridas (flows). As corridas

são movimentos de grandes dimensões, caracterizada por uma dinâmica híbrida e pelo grande

volume de material mobilizado, cobrindo um extenso raio de alcance.

Alvarado (2006) define as corridas de massa como fenômenos rápidos, imprevisíveis

que possuem grande impacto econômico direto. Segundo Popp (1998), esses fenômenos são

conhecidos genericamente por deslizamentos, onde materiais terrosos e/ou rochosos sofrem

deslocamentos provocados pelo agente gravitacional. Incluem-se nestes tipos de eventos os

desabamentos de margens fluviais, lacustres e de encostas marítimas, queda de falésias,

avalanches, deslocamentos de solos ou rochas por fluidização ou plastificação, as correntes de

lavas ou de lama, até geleiras, o destacamento ou desgarramento de massas terrosas ou

rochosas (GUIDICINE e NIEBLE, 1976). Os transportes sedimentares, como os de partículas,

que são carreados pela água ou pelo vento, não se enquadram no contexto dos deslizamentos

pelo fato de sua dinâmica são caracterizar um evento energético de baixa energia.

Tominaga et al. (2009) explica que os movimentos de massa consistem em importante

processo natural que atua na dinâmica das vertentes, fazendo parte da evolução

geomorfológica em regiões serranas. Eles ocorrem pela infiltração das águas de chuva,

acarretando o solo ao estado próximo de saturação total. Isso ocorre através da degradação do

potencial matricial do solo, o principal mecanismo de estabilização do solo.

Estudos de Guidicine e Nieble (1976) associam os movimentos de massas aos

processos dominantes de intemperismo. Dentre os diversos processos de intemperismo

existentes, a influência pluviométrica se destaca pelo fato de as gotas da água da chuva

desagregar a superfície do solo, como mostra a Figura 2.

Figura 2: Desagregação do solo pela água da chuva.

Fonte: SANTOS (2007).

3

A influência antrópica, como o crescimento da ocupação urbana indiscriminada em

áreas desfavoráveis, sem o adequado planejamento do uso do solo e sem a adoção de técnicas

adequadas de estabilização, é mostrada na Figura 3.

Figura 3: Deslizamento associado à ocupação indiscriminada em áreas inadequadas.

Fonte: TOMINAGA et al.(2009).

Segundo Tominaga et al. (2009), esses processos estão presentes nas regiões

montanhosas e serranas em várias partes do mundo, principalmente naquelas onde

predominam climas úmidos. No Brasil, são mais frequentes nas regiões Sul, Sudeste e

Nordeste. Dentre os estados mais castigados estão: Santa Catarina, Paraná, São Paulo, Minas

Gerais, Rio de Janeiro, Espírito Santo, Bahia, Sergipe, Alagoas, Pernambuco e Paraíba.

Como é apresentada na Figura 4, a Serra da Serra do Mar, é uma região localizada

entre o sul e o sudeste do Brasil, suscetível a sofrer com deslizamento de detritos. As fortes

chuvas e os deslizamentos podem danificar refinarias e indústrias que manipulam produtos

perigosos ali instalados.

Figura 4: Localização da região da Serra do Mar passível de sofrer deslizamentos.

Fonte: KANJI et al. (2008).

4

Por este motivo, que são exigidos diversos controles investigativos que ajudem

caracterizar esses fenômenos, a fim de evitar possíveis danos em equipamentos ali dispostos.

Com esses cuidados, danos sociais, ambientais e econômicos nestas localidades, a exemplo do

que é mostrado na Figura 5, ocorrido em 1994, na refinaria Presidente Bernardes, poderiam

ser previstos e seus efeitos minorados.

Figura 5: Região da Serra do Mar nas proximidades da refinaria Presidente Bernardes,

Cubatão - SP, em 1994, mostrando a localização do deslizamento.


O ocorrido no gasoduto Nor Andino, um duto de gás com mais de 1100 km, que

atravessa uma das regiões ambientais e sociais mais críticas entre a Argentina e Chile, sofreu

um abalo em sua concepção em 1999, por parte de instabilidades geradas por deslizamentos

do maciço, gerando queda de blocos superficiais, na cidade de Mal Paso, Argentina, mostrado

na Figura 6.

Figura 6: Deslizamento ocorrido no maciço rochoso de Mal Paso, Argentina.

Fonte: PONCE et al. (2014).

5

A busca por soluções de evitar possíveis transtornos gerados pelos deslizamentos de

detritos atualmente é objeto de responsabilidade de autoridades pertencentes ao local de

origem. Canedo et al. (2011) alerta para a formulação de uma política de prevenção dos

efeitos das chuvas intensas ocorridas na região serrana do Rio de Janeiro durante janeiro de

2011. Sugestões como o mapeamento de áreas de risco, onde se busca detectar as principais

fragilidades; sistemas de alerta que avisa a ocorrência de temporais nas várias

municipalidades para eventuais ocorrências de cheias rápidas em cursos de água;

planejamento de contingência, que promovam orientações, treinamentos e abrigos de

emergência, para a defesa da população residente nas áreas de influência dos pontos de riscos

e das demais fragilidades ambientais detectadas no mapeamento de risco; e obras de

contenção de encostas e controle de inundações, visando a construção de projetos de obras de

proteção de encostas e de margens, projetos de parques fluviais para a ocupação de áreas de

inundação controlada.

Oliveira e Brito (1998) afirma que um plano preventivo de defesa civil, específico para

escorregamentos nas encostas da Serra do Mar, foi elaborado pelo Instituto de Pesquisas

Tecnológicas do estado de São Paulo, e pelo Instituto de Geologia e Secretaria de Estado do

Meio Ambiente (IPT-IG/SMA) e coordenado pela defesa civil estadual, da Baixada Santista e

do Litoral Norte, vem apresentando resultados significativos em termos de redução de perdas

de vidas humanas decorrentes de escorregamento de massa.

No contexto de políticas preventivas, existe uma grande gama tecnológica de

ferramentas numéricas disponíveis que podem ser utilizadas em estudos de prevenção e

diminuição dos impactos associados a deslizamento de massa. Sistemas gráficos, como cartas

de risco em formato digital, visam possibilitar a atualização permanente de banco de dados,

sempre que sejam obtidas novas informações sobre a situação de risco geológico (OLIVEIRA

e BRITO, 1998). Com esses dados, podem-se gerar modelagens numéricas, que são

ferramentas poderosas na tomada de decisão, auxiliando a compreensão da dinâmica

superficial terrestre em regiões passíveis a sofrer deslizamentos.

1.2. JUSTIFICATIVA

Atualmente existe uma grande demanda de estudos sobre os tipos de deslizamentos

existentes e seu ambiente de ocorrência. Pelo fato de muitas empresas estarem fixadas em

zonas suscetíveis a deslizamentos, ficando à mercê de sofrerem perdas materiais e humanas.

Análises numéricas podem ajudar na previsão de ocorrência e comportamento de eventos

6

geotécnicos dessa natureza. Dentro das possibilidades existentes para a caracterização desses

eventos catastróficos, há um grande interesse das indústrias em investir cada vez mais nas

universidades através de parcerias, financiamentos e suporte tecnológico, a exemplo da

PETROBRAS e da Agência Nacional do Petróleo, Gás Natural e Biocombustíveis (ANP). A

Universidade Federal de Alagoas (UFAL) conta com o Laboratório de Computação Científica

e Visualização (LCCV) neste tipo de parceria, utilizando métodos numéricos para estimar e

caracterizar esses tipos de eventos. Dessa forma, a motivação deste trabalho é simular a perda

da coesão do solo utilizando o MED.

1.3. OBJETIVOS DA PESQUISA

O objetivo do presente trabalho é investigar a influência da infiltração da água da

chuva na perda da estabilidade de taludes utilizando o Método dos Elementos Discretos. A

variação da umidade ao longo da profundidade depende do tipo de solo e de sua

granulometria. Solos de menor granulometria, como é o caso das argilas, necessitam de

umidades mais elevadas que solos compostos por grãos maiores, como é o caso das areias,

para entrar em processo de saturação, contribuindo para a sua instabilidade até ocasionar o seu

rompimento.

Com isso, são feitas simulações de umedecimento de uma camada de solo, por

intermédio da água da chuva utilizando o programa computacional HYDRUS 1D®,

desenvolvido por Šimunek et al.(2008). O aumento de umidade degrada a coesão do solo,

representado por um conjunto de partículas através do MED. Essa coesão é simulada

utilizando o modelo BPM (Bonded-Particle Model), proposto por Potyondy e Cundall (2004),

que estabelece um travamento relativo entre as partículas, como uma espécie de “cola”. A

partir dos dados temporais de umidade ao longo das profundidades do solo fornecidos, faz-se

uma correlação dessas umidades com as resistências dos travamentos do modelo BPM. Ao

final de cada análise, podem-se obter diferentes configurações associadas ao deslizamento em

função do tipo de solo e da intensidade da chuva.

Com esse conhecimento, pode-se compreender melhor o comportamento de diversos

tipos de solos sujeitos a tais eventos geotécnicos.

1.4. METODOLOGIAS DE PESQUISA

Para a concepção deste trabalho, inicialmente foi estudado o MED e suas aplicações

numéricas em problemas de engenharia. Foi estudado o Sistema PETRODEM (PETRODEM,

7

2014), desenvolvido no Laboratório de Computação Científica e Visualização (LCCV),

ferramenta numérica composta por diversos módulos computacionais para a simulação de

elementos discretos, utilizado na elaboração desta monografia. Com essa ferramenta,

exemplos simples de aplicações do método numérico foram realizados, como exercício de

fixação. Em paralelo, foram feitos estudos de linguagem de programação C e MATLAB para

o auxílio na geração de rotinas computacionais que auxiliam na concepção de modelagens

numéricas.

Em seguida, foi feita uma revisão bibliográfica sobre corrida de detritos, suas

características, causas e consequências. A aplicação de métodos numéricos na simulação de

corrida de detritos, em especial, envolvendo o MED e, a reprodução de simulações numéricas

de deslizamentos de detritos utilizando o MED, dispostas na literatura.

Com esse conhecimento consolidado, resolve-se estudar o modelo de talude feito por

Lins (2014), em seus estudos voltados a mecanismos de disparo utilizando o MED, na

simulação de corrida de detritos. Nesse trabalho utilizam-se regiões móveis de

enfraquecimento do solo, na tentativa de simular frentes de umidades provenientes de chuvas

de curta e longa duração.

O presente trabalho propõe que essas regiões de enfraquecimento sejam estáticas,

obedecendo às respostas numéricas obtidas por um programa computacional de simulação de

fluxo de água no solo, o HYDRUS 1D®

(ŠIMUNEK et al., 2008). Essas respostas numéricas

seriam valores de umidades dispostos ao longo da profundidade de um dado tipo de solo em

função do tempo, por intermédio de condições iniciais e de contorno pré-estabelecidas no

programa. Sendo assim, para determinadas condições de chuva e propriedades do solo, é feita

uma correlação entre as umidades com a perda da resistência do solo, simuladas utilizando o

MED.

1.5. DELIMITAÇÃO DO TRABALHO PROPOSTO

O trabalho proposto visa simular a perda da coesão via curvas de umidade, fornecidas

pelo programa HYDRUS 1D® para dois tipos de solo, utilizando o MED. Essa escolha

justifica-se devido à complexidade do problema, pois o solo é um meio heterogêneo, o que

significa dizer que suas propriedades físicas variam ao longo das profundidades. Admite-se

que o solo está submetido a condições iguais de umidade ao longo de sua profundidade, sendo

que esta umidade está próxima a de saturação.

8

Não se considera o efeito de interação de fluido com partícula. O efeito do

enfraquecimento do solo, ligado ao umedecimento, é simulado em função de respostas

numéricas obtidas pelo programa HYDRUS 1D®

(ŠIMUNEK et al., 2013). Tem-se o controle

da intensidade da chuva simulada, utilizando dados para um dia chuvoso em Maceió

(NEVES, 2014). Como o tempo de chuva simulado é muito grande, inviabilizando utilizá-lo

diretamente no DEMOOP (CARVALHO JÚNIOR et al., 2006), é feita uma conversão dos

tempos de simulação entre os dois programas. Utiliza-se o modelo de talude, como descrito

no trabalho de Lins (2014), que é formado por uma dada distribuição granulométrica e

constituído de um mesmo material (talude homogêneo).

1.6. ESTRUTURA DO TRABALHO

Como forma didática de exposição do presente trabalho, apresenta-se uma revisão

bibliográfica, onde são apresentadas definições existentes sobre deslizamento de detritos,

situações de ocorrência desses desastres e discute soluções adotadas pelas autoridades. Cada

capítulo expõe uma parte importante na concepção do raciocínio seguido pelo autor.

Inicialmente é feito uma breve explanação sobre a temática dos deslizamentos de

detritos, onde aborda suas definições, suas causas e consequências; A justificativa de se

estudar o tema proposto, mostrando a importância de conscientizar as pessoas sobre os graves

acontecimentos ligados a incidência de corrida de detritos.

O Capítulo 2 apresenta a revisão bibliográfica que sustenta o embasamento teórico

fundamentais na elaboração desta monografia. Inicia-se com um apanhado sobre corrida de

detritos. Em seguida faz-se um estudo sobre a física do fluxo de água no solo. Introduz-se o

método numérico utilizado nas as simulações numéricas desta monografia: O Método dos

Elementos Discretos (MED). Expõem-se as Aplicações do MED na simulação de corrida de

detritos e também de outros métodos numéricos. Finaliza-se com a apresentação do Sistema

PETRODEM, ferramenta numérica utilizada na elaboração deste trabalho.

O Capítulo 3 descreve a metodologia aplicada no presente trabalho, descrevendo a

forma que se busca simular a perda da coesão do solo via frente de infiltração da chuva. São

apresentados os tipos de solos utilizados para a geração das curvas de umidades, obtidas pelo

programa HYDRUS 1D®. Simplificações metodológicas aplicadas na modelagem são

descritas neste capítulo.

9

O Capítulo 4 apresenta os resultados mediante aplicação metodológica descrita no

Capítulo 3, interpretando o significado físico de respostas numéricas do fenômeno de

infiltração da água da chuva no solo.

O Capítulo 5 expõe as conclusões finais do trabalho, apontando os resultados e

discussões dos resultados numéricos das simulações de corrida de detritos. Propostas para

trabalhos futuros também são apresentadas.

10

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

A revisão bibliográfica deste estudo foi organizada em subtópicos para melhor expor a

ideia central de cada um, reforçando a importância de cada tema na elaboração desta

monografia. Os seguintes subtópicos são descritos: Corrida de detritos mostra uma revisão

bibliográfica sobre casos de ocorrência de corrida de detritos no Brasil e em outros lugares

pelo mundo e suas causas e consequências são descritas. Seguidamente apresentam-se estudos

de fluxo de água em solos não saturados: Potencial de água no solo, Equações matemáticas

utilizadas no estudo de fluxo de água no solo, e a utilização do programa HYDRUS 1D®.

Apresenta-se a descrição do MED com informações acerca do método numérico desde sua

definição, sua formulação matemática, modelos de força-deslocamento. Aplicação do MED

na simulação de corrida de detritos é feita por meio de uma revisão bibliográfica sobre

trabalhos encontrados na literatura na simulação de deslizamento de massas, mostrando suas

potenciais vantagens e desvantagens. Ao fim é apresentado o sistema PETRODEM, a

ferramenta computacional utilizada para a realização das análises numéricas de corrida de

detritos nesta monografia.

2.1. CORRIDA DE DETRITOS

Na literatura, existem diversos registros sobre desastres naturais ligados a

deslizamento de detritos. Os deslizamentos são responsáveis por causar graves prejuízos

socioeconômicos nas regiões de suas ocorrências. Dentre os fenômenos envolvidos em

desastres naturais no Brasil, os escorregamentos têm sido responsáveis pelo maior número de

vítimas fatais e importantes prejuízos materiais. Ab'Sáber (2004) falou sobre os registros de

grandes quantidades de chuva que afetaram o sudeste do Brasil, na faixa da Serra do Mar

durante o verão de 1967 e seus efeitos catastróficos em diversos setores desta serra nos

estados de São Paulo e Rio de Janeiro (275 mm em apenas 3 horas de chuva). Destacam-se

para os desastres ocorridos em 1967, no local conhecido como Ponte Coberta, na Serra das

Araras, em Piraí – RJ, apresentado na Figura 7, que resultaram em mais de 1.400 mortos, fora

os mais de 300 corpos resgatados e diversas edificações destruídas. A Organização das

Nações Unidas (ONU) classificou esse episódio como um dos 10 maiores desastres

proveniente de deslizamentos ocorridos no mundo nos últimos 111 anos (FEN/UERJ, 2011).

O ocorrido em Caraguatatuba, mostrada na Figura 8, trata-se de um fenômeno atípico,

pelo fato de chover quase todos os dias no início do ano de 1967. Naquela época,

11

Caraguatatuba era um balneário turístico de apenas 15 mil habitantes, localizado no litoral

paulista. Segundo relatos, houve uma grande avalanche de lama, matacões e centenas de

árvores que desceram na encosta na Serra do Mar, destruindo edificações, como casas,

prédios e até uma ponte. (FEN/UERJ, 2011). Estimam-se mais de 400 mortos e mais de 3000

desabrigados. Infelizmente tais episódios ocorridos no Brasil não são recordados como

realmente deveriam ser pela imprensa.

Figura 7: Deslizamento ocorrido na Serra das Araras - RJ em 1967.

Fonte: FEN/UERJ (2011).

Figura 8: Deslizamento ocorrido em Caraguatatuba – SP em 1967.

Fonte: FEN/UERJ (2011).

Entre outras catástrofes que ocorreram no país, no dia 23 de dezembro de 1995,

desmoronamentos e enchentes arrasaram 24 municípios da Região Sul de Santa Catarina.

Após três horas de chuvas torrenciais, um fluxo de detritos transportando troncos, blocos e

12

matacões, modificou completamente a paisagem, de acordo com a Figura 9 (PELLEGRIN,

1995).

Figura 9: Deslizamento ocorrido em 1995, no município de Timbé do Sul - SC.

Fonte: PELLEGRIN (1995).

Kanji et al. (2008) citou o deslizamento ocorrido em 1994 na Refinaria Presidente

Bernardes, localizada na Serra do Cubatão, mostrada na Figura 10, em Cubatão-SP, às

margens do Rio das Pedras.

Figura 10: Deslizamentos de massas ocorridos na Serra do Cubatão, Cubatão - SP.


A Figura 11 mostra o perfil deposicional desse evento nas proximidades da refinaria.

Esse evento ocorreu devido às grandes quantidades de chuvas ocorridas no local. Grandes

prejuízos econômicos da ordem de 40 milhões de dólares e mais de 12 milhões de dólares

foram contabilizados na construção de estruturas de contenção como medidas de segurança

(ver Figura 12). No entanto, ocorrem quedas de blocos nesta região, conforme mostra a

Figura 13.

13

Figura 11: Perfil deposicional de detritos na calha do Rio das Pedras, próximo a Refinaria

Presidente Bernardes, Cubatão - SP.


Figura 12: Construção de estruturas de contenção pela PETROBRAS na refinaria Presidente

Bernardes.


14

Figura 13: Queda de blocos ocorrida nas proximidades da Refinaria Presidente Bernardes, em

1996.


Canedo et al.(2011) registrou os movimentos de massas ocorridos na região serrana do

Rio de Janeiro, decorrente de intensas pluviosidades precipitadas e acumulada nos meses de

janeiro de 2010 e 2011, conforme mostra a Figura 14. Esses eventos geotécnicos tiveram

efeitos catastróficos, levando a morte mais de 800 pessoas e inúmeros prejuízos à economia

local.

Figura 14: Deslizamento ocorrido em 2011 na região serrana do Rio de Janeiro.

Fonte: CANEDO et al. (2011).

Em outras localidades pelo mundo também existem fortes indícios de corida de

detritos. A exemplo do deslizamento ocorrido na encosta Yangbaodi, em Shenzen (Figura

15), sudeste da China, no ano de 2002, levando a morte de 5 pessoas e deixando 31

desabrigados (LI et al., 2012).

15

Figura 15: Deslizamento ocorrido em 2002 na encosta Yangbaodi de Shenzhen, China.

Fonte: LI et al. (2012).

O ocorrido no povoado Tsaoling, localizado no centro-oeste de Taiwan em 1999, foi

um grande deslizamento de detritos induzido por intermédio do terremoto Chi-Chi, como

mostradas nas Figuras 16 e 17. Mais de 125 milhões de metros cúbicos de rochas foram

deslocadas, levando à morte de 29 pessoas (TANG et al., 2009 e HUNG, 2000).

Figura 16: Imagem do deslizamento de rochas ocorrido em Tsaoling, 1999.

Fonte: HUNG (2000).

16

Figura 17: Uma parte do Dao-Giao-Shan, o canal represado do Rio Ching-Shui.

Fonte: HUNG (2000).

O sudeste asiático sofre com diversos fenômenos ligados a instabilidade de encostas.

A catástrofe decorrente do soterramento ocorrido em 2009, na Aldeia Hsiaolin (ou Xiaolin),

localizada no município de Jiaxian, cidade de Kaohsiung, em Taiwan, é um exemplo de

influência da dinâmica atmosférica. Nesta região, a presença de furacões, tornados e ciclones

é bem evidente.

De acordo com Lo et al.(2011) e Wang et al.(2012), por intervenção do tufão

Morakot e as intensas precipitações quantificadas dentro do período entre 3 e 10 de agosto de

2009 (Figura 18 e 19), ocorreram instabilidades do solo. Passados 4 dias de evento naquela

área, que foi projetada para um tempo de retorno de 500 anos, já se contabilizava uma

quantidade de precipitação acumulada que já excedia em 60% a média anual de precipitação

(2,839 mm).

Figura 18: Imagem de satélite mostrando o percurso do tufão Morakot, responsável pelo

deslizamento ocorrido em 2009, em Taiwan.

Fonte: NASA (2009).

17

Figura 19: Imagem de satélite mostrando as regiões que sofreram maiores precipitações

chuvosas ao longo de 8 dias (3-10 de agosto de 2009), que culminaram no deslizamento no

vilarejo Hsaolin.

Fonte: NASA (2009).

A aldeia Hsaolin é dividida em duas partes (ver Figura 20): norte, que está a 370-380

m de altitude, com 10 m acima do fundo do rio; sul, que está a 430 - 450 m de altitude,

estando a 80 m acima do fundo do rio. Durante o desastre, a parte norte foi completamente

dizimada, mas a parte sul não foi totalmente afetada, como mostra a Figura 21.

Figura 20: Imagem da região de ocorrência do deslizamento. O local onde houve o

deslizamento está destacado em vermelho.

Fonte: CHEN et al. (2012).

18

Figura 21: Imagem de satélite do deslizamento Hsaolin ocorrido em 2009. Detalhe para o

ponto mais alto do local onde ocorreu o deslizamento.

Fonte: CHEN et al. (2012).

Marui e Nadin (2008), assim como Wakai et al.(2009) falaram sobre o trágico

deslizamento induzido, ocorrido na cidade de Niigata, Japão, em 2004 devido o intermédio de

um forte terremoto com magnitude de momento ( ) de 6,8 graus, culminando na morte de

46 pessoas, deixando mais de 4700 pessoas desabrigadas, 2800 casas totalmente destruídas e

10.000 parcialmente danificadas. O hipocentro deste evento ocorreu na parte central da

prefeitura de Niigata, especificamente a 70 km ao sul. Por esse motivo, o evento ficou

conhecido como Mid-Niigata Prefecture Earthquake.

Ao total, este evento sísmico induziu na ocorrência de 3800 deslizamentos em regiões

vizinhas do epicentro em várias dimensões, levando à destruição de diversos assentamentos,

fazendas e estruturas. Dentre a diversidade de deslizamentos, dois são destacáveis devido às

suas dimensões: O deslizamento ocorrido na antiga vila Yamakoshi, localizado em Higashi-

Takezawa (ver Figuras 22 e 23) e em Terano (ver Figura 24). Ambos possuem um

comprimento de 350 m e um volume de detritos em torno de 1,0 milhão de metros cúbicos.

19

Figura 22: Principal escarpa do deslizamento em Higashi-Takezawa.

Fonte: MARUI e NADIN (2008).

Figura 23: Trecho do Rio Imogawa e reservatório bloqueado por intervenção do deslizamento

em Higashi-Takezawa.

Fonte: MARUI e NADIN (2008).

Figura 24: Deslizamento ocorrido em Terano

Fonte: NILIM-PWRI Joint Reconnaissance Team

for the Mid-Niigata Prefecture Earthquake (2004).

20

Já o deslizamento induzido pelo terremoto Muzaffarabad, de magnitude de Momento

( em torno de 7,6 graus ocorrido em outubro de 2005, no Paquistão (ver Figuras 25 e 26),

foi um evento que teve o seu epicentro ocorrido a 19 km ao nordeste da cidade de

Muzaffarabad, capital administrativa da região paquistanesa da Cachemira, localizada no

Himalaia (ZARÍ e PARIDARI, 2008).

A principal feição identificada está na zona da falha de Balakot-Bagh, que é a fonte

mais provável do terremoto.

Figura 25: Deformação do solo que aparenta ser tectonicamente natural, possivelmente, mas

não necessariamente associada ao traço principal de ruptura.

Fonte: EERI Special Earthquake Report (2006).

Figura 26: Deslizamento ocorrido ao sul de Balakot (manchas brancas nas encostas ao fundo).

Fonte: ZARÍ e PARIDARI (2008).

A sequência de erupções do Vulcão Stromboli, localizado na ilha de mesmo nome do

vulcão, conhecido também como Sciara Del Fuoco (Córrego de Fogo, em português), Itália,

21

gerou diversos deslizamentos de massas, submarinos e superficiais (TOMMASI et al.,2006)

em dezembro do ano de 2002 (ver Figuras 27 e 28). As atividades vulcânicas naquela região

induziram o surgimento de ondas geradoras de tsunamis, causando destruições em edificações

e infraestrutura, ameaçando a população.

Figura 27: Relevo sombreado do vulcão Stromboli. Detalhe para a região

em azul (submersa), cone do vulcão.

Fonte: TOMMASI et al. (2006).

Figura 28: Vista do pé do vulcão após o ano de 2002: a) Imagem tradicional; b) Detalhe para

a típica sequência formada por um fluxo de camada de brecha no topo, que é sobreposta a

uma camada vulcanoclásticas.

Fonte: TOMMASI et al. (2006).

22

2.2. FLUXO DE ÁGUA EM SOLOS NÃO SATURADOS

Este subtópico foi dividido nos estudos de potencial de água no solo, onde é

apresentada definições de energia no solo capaz de gerar fluxo de água. Também são descritas

equações matemáticas utilizadas no estudo de fluxo de água na estimativa da umidade ao

longo das profundidades do solo. Finaliza-se apresentado o programa HYDRUS 1D®,

software que simula o fluxo de água no solo, objeto de estudo e aplicação nesta monografia,

na obtenção de curvas de umidade que correlacionam umidade com a resistência do solo.

2.2.1. Potencial da água no solo

A energia contida no sistema água-solo pode ser de dois tipos: energia cinética e

potencial. Como o movimento de água no solo é muito lento, a parcela cinética pode ser

desprezada. Por outro lado, a parcela potencial é considerada no estudo do fluxo de água no

solo. Para que haja fluxo de água no solo, é necessário que ela tenda a passar de um estado de

alta energia para um de baixa energia. Ou seja, a diferença entre os níveis de energia da água

nos pontos afastados no perfil do solo é o que faz com que ela se movimente (BRADY e

WEIL, 2012).

A diferença de níveis de energia entre esta água livre, no estado de referência, e o da

água do solo é denominado potencial da água do solo, conforme mostra a Figura 29. Dessa

forma pode-se avaliar o estado de energia da água do solo em uma determinada posição do

seu perfil. Essa diferença no nível de energia da água de uma posição ou de uma condição

para outra, por exemplo, solo saturado com água (estado de alta energia) para o solo seco

(estado de baixa energia), determina a direção e a velocidade do movimento da água nos solos

e nas plantas.

Existem diversas forças atuantes no potencial da água no solo, onde cada uma delas é

componente do potencial total da água no solo . Elas podem afetar o nível de energia de

água do solo. Segundo Brady e Weil (2012), são três as forças importantes que afetam o nível

de água no solo. A primeira são forças que conferem adesão ou atração da água para os

sólidos do solo (matriz), fornece a força matricial, responsável pela absortividade e

capilaridade, produzindo uma acentuada redução no estado de energia da água perto da

superfície das partículas; a segunda seria ligada a atração de íons e outros solutos pela água,

resultando em forças osmóticas, tendendo a reduzir o estado energético da água na solução do

solo; a terceira seria a ação gravitacional, que sempre tende a deslocar o líquido para baixo.

23

Figura 29: Relação entre a energia potencial da água livre em uma referência padrão

(temperatura, pressão e altura) e da água no solo.

Fonte: BRADY e WEIL (2012).

A seguir, são feitas as definições dos potenciais conferidos pelas forças acima citadas:

a) Potencial Matricial; b) Potencial Osmótico e c) Potencial Gravitacional.

a) Potencial Matricial

O Potencial Matricial tem sua origem a partir de forças matriciais por intermédio

da atração da água para as superfícies sólidas, que é sempre negativo porque a água atraída

pela matriz do solo tem um estado de energia menor do que o da água livre. Pelo fato de

muitas vezes serem referidas como tensão e sucção, seus valores são tomados positivos. Este

potencial é resultante de forças adesivas e capilares, que possuem influência tanto a retenção

como o movimento de água no solo. A diferença entre dois de duas regiões adjacentes do

solo promovem o movimento da água de áreas mais úmidas (estado de alta energia) para

regiões mais secas (estado de baixa energia) ou de poros grandes para poros pequenos (veja a

Figura 30).

24

Figura 30: Movimento da água devido ao efeito de capilaridade.


Como mencionado, o tamanho dos poros influencia no valor do potencial matricial do

solo. A Figura 31 mostra que a relação entre o tamanho do menisco e a intensidade do

potencial matricial.

Figura 31: Tamanho dos meniscos do solo e a intensidade do potencial matricial.

Fonte: FREDLUND e RAHADJO (1993).

Este movimento embora seja lento, é fundamental para o fornecimento de água às

raízes das plantas e aplicações em obras de engenharia.

25

b) Potencial Osmótico

O Potencial Osmótico é atribuído à presença de solutos orgânicos e inorgânicos

na solução do solo. Como as moléculas de água se agrupam ao redor dos íons ou moléculas de

soluto, a liberdade de movimento da água é reduzida. Quanto maior a concentração de

solutos, mais o potencial osmótico é reduzido. Como sempre, a água tenderá a se mover para

onde o nível de energia for menor, neste caso para a zona de maior concentração de solutos.

Entretanto, a água líquida se moverá em resposta a diferenças no potencial osmótico (osmose)

somente se uma membrana semipermeável existir entre as zonas de alto e baixo potencial

osmótico, permitindo que a água atravesse, mas impedindo o movimento do soluto.

Pelo fato das zonas do solo não serem separadas por membranas, o potencial osmótico

tem pouco efeito sobre o movimento em massas de água no solo. Seu principal efeito se dá

sobre a absorção de água por células das raízes das plantas que estão isoladas da solução do

solo pelas suas membranas celulares semipermeáveis.

c) Potencial Gravitacional

O Potencial Gravitacional atua na água do mesmo modo que em atua em

qualquer outro corpo, sendo a atração em direção ao centro da terra.

A elevação de referência é normalmente escolhida dentro do perfil do solo ou em seu

limite inferior para assegurar que o potencial gravitacional da água no solo, acima do ponto de

referência será sempre positivo.

Após chuvas pesadas ou irrigação, a gravidade executa um papel importante na

remoção do excesso de água dos horizontes superiores e no reabastecimento do lençol freático

abaixo do perfil de solo. A Figura 32 mostra a aplicação do potencial gravitacional na

geração de movimentos de equipamentos mecânicos.

26

Figura 32: Efeito do potencial gravitacional na geração do movimento da roda do moinho.


2.2.2. Equações matemáticas utilizadas no estudo de fluxo de água no solo

Em estudos de fluxo de água em solos não saturados, existem diversas equações que

são aplicadas em estudos de umidade no solo, como por exemplo: a) Brooks e Corey; b)

Kosugi; c) Van Genuchten; e d) Fredlund e Xing.

a) Brooks e Corey

Brooks e Corey (1964) desenvolveram uma equação que é função de três parâmetros

do solo: o ponto de entrada de ar do solo , o grau de saturação residual ( ) e o

índice de distribuição de tamanho dos poros do solo (λ). O obtido empiricamente é

definido como o grau de saturação no qual um aumento na sucção matricial não provoca

mudança significante no grau de saturação. Os outros dois parâmetros podem ser

visualizados, se a condição de saturação for expressa em termos de grau de saturação efetivo

( ), que é definido como:

(1)

A equação seguinte foi proposta para definir a relação entre o grau de saturação

efetivo e a sucção matricial, sendo expressa por:

(2)

27

b) Kosugi

A equação de Kosugi (1996) é uma curva de retenção correspondente a uma

distribuição do tipo log-normal. Este modelo necessita de três parâmetros de ajuste,

relacionados com a distribuição dos poros ( e σ).

(3)

Onde σ é o desvio-padrão da distribuição ;

corresponde ao máximo raio de poro (r), sendo calculado por:

(4)

é a moda da distribuição de pressão capilar

(5)

e são as umidades residual e de saturação, respectivamente.

c) Van Genuchten

A equação de Van Genuchten (1980) determina a umidade (θ) do solo, dado o tipo de

solo e o potencial matricial ( ) em uma determinada profundidade. Ela é bastante utilizada

pelo fato de seus valores estimados apresentarem conformidade com os experimentais

(PREVEDELLO et al., 1995). Van Genuchten (1980) propôs sua equação com as seguintes

restrições:

(6)

onde:

é a umidade residual do solo; é a umidade de saturação do solo;

são parâmetros empíricos de ajuste da curva de retenção, sendo dependente de :

28

A Saturação efetiva (Se) (1980, apud Mualen, 1976) como sendo:

(7)

d) Fredlund e Xing

Fredlund e Xing (1994) desenvolveram uma equação de retenção de água no solo

baseada na hipótese da curva de retenção depender da distribuição dos poros. A equação

considera ainda, que os meniscos formados possuem formato esférico, que se justifica

assumindo poros de seção circular e os canais que interligam os mesmos são cilíndricos e

dispostos de forma aleatória. Tal equação é definida como:

(8)

A parcela é definida como sendo:

(9)

onde:

são, respectivamente os teores de umidade volumétrica, de saturação e residual a

um dado potencial matricial (Ψ);

Ψ é a sucção para qual se deseja obter a umidade, em kPa;

é a sucção correspondente à unidade volumétrica residual, em kPa;

é o Fator de correção;

são parâmetros de ajuste da curva, sendo que são adimensionais e é expresso

em kPa;

= número natural = 2,71828.

29

2.2.3. HYDRUS 1D®

O HYDRUS 1D®, como é apresentado na Figura 33, é um software de elementos

finitos unidimensionais desenvolvido por Šimunek et al. (2013), que simula o movimento de

água, calor e solutos em meios não saturados. Este programa foi concebido baseado na

equação de Richards (1932) e em tipos de equação de advecção-dispersão para transporte de

calor e soluto. A equação de Richards considera apenas fluxo de água na fase líquida e

desconsidera os efeitos do vapor no balaço geral de massa (ŠIMŮNEK et al., 2013).

Figura 33: Tela de abertura do software HYDRUS 1D®.

Fonte: ŠIMUNEK et al. (2013).

Este programa é formado por módulos de pré-processamento, processamento e pós-

processamento. O menu de pré-processamento, apresentado na Figura 34, é formado por

diversas janelas que o usuário pode definir:

Tipo de fluxo que pretende simular (água, calor e solutos);

Definição do comprimento da espessura do solo, a unidade de medida, número

de camadas de solo e respectivo tipo de material e o declive e profundidade do

perfil de solo;

O tempo de processamento das análises, a unidade de medida temporal,

discretização temporal (tempo inicial, tempo final, etc.);

Impressão de informações: o número de informações a serem impressas das

grandezas de análise (umidade,) ao longo do tempo e da profundidade da

camada de solo.

30

Figura 34: Menu de pré-processamento do HYDRUS 1D®.


A opção de escolha do tipo de modelo de fluxo de água no solo pode ser feita através d

A Figura 35 mostra as opções de modelos de fluxo disponíveis no HYDRUS 1D®.

Figura 35: Apresentação dos modelos hidráulicos do solo disponíveis no HYDRUS 1D®.


31

Os tipos de solos a serem simulados estão dispostos em uma biblioteca, conforme

mostra a Figura 36. Para cada tipo de solo estão associados parâmetros físicos do solo ligados

ao tipo de modelo de fluxo de água, como foi mostrado na Figura 34.

Figura 36: Definição do tipo de solo a ser simulado. Detalhe para os parâmetros físicas do

solo do modelo de fluxo escolhido.


As condições de contorno em torno do solo necessitam ser aplicadas para a reprodução

da simulação. A Figura 37 mostra as opções a serem aplicadas na parte superior e inferior da

camada de solo a ser simulada.

Figura 37: Definição das Condições de Contorno do problema de fluxo de água no solo.


32

Com isso pode ser feita a aplicação da frente de infiltração (precipitação chuvosa) na

simulação do fluxo de água no solo ao longo do tempo determinado na simulação. A Figura

38 mostra a aplicação de chuva.

Figura 38: Definição da frente de infiltração da chuva ao longo do tempo.

Fonte: Elaborado pelo autor (2014).

A quantificação de informações de perfil (Profile Information), como mostra a Figura

39, serve para introduzir valores quantitativos de grandezas de interesse das análises

(umidade, potencial matricial, temperatura e concentração), de simulação de fluxo de água no

solo.

Figura 39: Quantificação numérica das condições de contorno do problema de fluxo.


33

Após a definição das condições de estudo, faz-se a simulação numérica. As respostas

numéricas de evolução temporal da umidade, potencial matricial, condutividade hidráulica,

capacidade hidráulica, etc. podem ser visualizadas através de gráficos no menu de pós

processamento do HYDRUS 1D®.

A Figura 40 mostra as respostas numéricas de umidade ao longo do tempo e da

profundidade do solo. Essas informações estão dispostas em um banco de dados (arquivo de

respostas de extensão .out), gerado pelo próprio HYDRUS 1D®, que podem ser manipuladas

de forma independente para outras análises de interesse que o usuário deseje realizar.

Na etapa de simulação de fluxo de água no solo, busca-se manipular as informações da

evolução de umidades ao longo do tempo em determinadas profundidades, as chamadas

curvas de umidade.

Figura 40: Fornecimento das umidades ao longo do tempo e das profundidades do solo pelo

HYDRUS 1D®

(parte superior) e conversão em curvas de umidade (parte inferior).


2.3. MÉTODO DOS ELEMENTOS DISCRETOS

O Método dos Elementos Discretos (MED), proposto inicialmente por Cundall e

Strack (1979), consiste em uma ferramenta numérica de modelagem de sistemas de partículas

através do monitoramento do movimento de cada partícula, bem como suas interações entre

as mesmas e com o ambiente. Cundall e Hart (1992) definem que um método computacional

só poderia ser chamado de discreto caso satisfizesse as condições de cálculo de deslocamentos

34

e rotações finitas completamente independentes para os corpos discretos e reconhecer novos

contatos automaticamente ao longo da análise.

Quando comparado com métodos numéricos mais tradicionais, como é o caso do

Método dos Elementos Finitos (MEF) e o Método dos Elementos de Contorno (MEC), o

MED encontra-se em um estágio de franco desenvolvimento, caracterizado por estar em um

patamar um pouco anterior (VIEIRA, 2010). Ao contrário dos métodos tradicionais, que

pouco sofrem alterações em suas respectivas formulações, o MED vem passando por várias

modificações e aprimoramentos. Atualmente diversas contribuições vêm sendo publicadas em

congressos e em revistas, garantindo assim sua disseminação no meio acadêmico e de sua

aplicação em diversos tipos de simulações em problemas de diversas áreas do conhecimento,

como a física, química e engenharia.

Este método é caracterizado por um ciclo de cálculos básicos, executando as principais

etapas descritas na Figura 41. No desenvolvimento de sua formulação e de sua

implementação, aborda-se os fundamentos individualmente, modularizando o problema a ser

resolvido, garantindo maior controle da solução.

Figura 41: Etapas de execução de cálculos do MED.

Fonte: Manual Teórico do DEMOOP- versão 1.0 (2009).

Esse procedimento é feito de forma descontínua, ou seja, lidando com o fenômeno de

contato ao longo do tempo. O MED tem sido utilizado como ferramenta numérica para

compreensão e interpretação de diversos fenômenos e problemas de interesse na engenharia.

Dentre esses, podem-se destacar a simulação de movimentos de partículas de materiais

granulares e rochosos, e o estudo de problemas de fluxo. O pressuposto básico no MED é que

durante um intervalo de tempo pequeno, as perturbações não podem se propagar a partir de

qualquer partícula às outras, exceto os seus vizinhos imediatos (CUNDALL e STRACK,

1979).

35

2.3.1. Equações de movimento

Para a realização da análise utilizando o MED, são definidos dois sistemas de

coordenadas: um global, fixo (inercial) e um de coordenadas locais, associado a cada partícula

e que acompanha os seus deslocamentos e rotações (ver Figura 42).

As respostas são dadas em termos das grandezas cinemáticas do centroide de cada

partícula, que apresenta um histórico de deslocamentos, velocidades e acelerações.

Considerando o espaço tridimensional como sendo o ambiente de estudo, tem-se o vetor

deslocamento u de uma determinada partícula em um determinado tempo t, é obtido através

dos vetores posição e X, as posições inicial e corrente.

Figura 42: Definição das coordenadas global e local.

Fonte: VIEIRA (2010).

Para a i-ésima partícula, define-se cada uma dessas grandezas cinemáticas:

(10)

onde representam os deslocamentos, velocidades e acelerações translacionais;

os deslocamentos, velocidades e acelerações rotacionais. Também são definidos os

termos inerciais das partículas: as massas e os momentos de inércia. Dessa forma, tem-se o

vetor de massa, para análises tridimensionais sendo expresso por:

36

(11)

onde a massa de cada partícula pode ser expressa como:

(12)

e o momento de inércia de cada partícula como sendo:

(13)

2.3.2. Parcelas da equação de movimento

O movimento translacional e rotacional das partículas é governado pela equação de

movimento para corpos rígidos. Para cada partícula i é possível expressar a segunda lei de

Newton para rotação e translação,

(14)

onde tem-se que o vetor representa as forças e momentos resultante

no centroide das partículas, tendo as seguintes componentes:

(15)

O vetor é o somatório de todas as ações atuantes na partícula i,

(16)

onde representa as forças e momentos aplicados devido às cargas externas,

representa as forças e momentos resultantes das interações com outras partículas ou

obstáculos, e representa a parcela originária das forças de amortecimento do sistema.

37

2.3.3. Forças de contato

Essa parcela de força é originária da interação, durante a análise, entre as partículas e

os obstáculos. A intensidade e direção dessa força são definidas por relações força-

deslocamento (ver Figura 43).

Figura 43: Representação da interação entre partículas.

Fonte: FERREIRA (2009).

As relações força-deslocamento são definidas em função das grandezas deslocamentos

e velocidades relativas, decompostas em parcelas normais e tangenciais ao plano de contato.

Ficam então definidos deslocamento ( ) e velocidade ( ) relativos, que são obtidos

a partir das suas componentes normais e tangenciais: deslocamento relativo normal ( ),

velocidade relativa normal ( ), deslocamento relativo tangencial ( ) e velocidade relativa

tangencial ( ).

O deslocamento relativo normal ( ) é dado pela penetração da superfície de uma

partícula sobre a outra, sendo calculado por:

(17)

onde é a distância entre os centros dos discos (ou esferas), é o raio da partícula i e

o raio da partícula j.

A velocidade relativa normal ( ) é obtida projetando-se a velocidade relativa ( ) na

direção do vetor normal ( ). A velocidade relativa e sua parcela normal ao plano de contato

podem ser definidas como:

(18)

(19)

onde e correspondem às velocidades translacionais das partículas i e j.

Para o cálculo do deslocamento relativo tangencial e da velocidade relativa tangencial, será

necessária a inclusão da influência da parcela rotacional no deslocamento e na velocidade

translacionais.

38

Denomina-se a parcela de deslocamento tangencial devida à rotação da

partícula i. De forma semelhante, , é a parcela de velocidade tangencial devida à

velocidade rotacional da partícula i. Essas grandezas são calculadas como:

(20)

(21)

Essas parcelas são somadas aos deslocamentos e velocidades translacionais incluindo

nesses vetores essa contribuição:

(22)

(23)

O deslocamento e a velocidade relativa translacional são redefinidos em termos do novo

deslocamento ( ) e velocidade (

) translacionais, como:

(24)

(25)

Também se redefine a parcela normal para deslocamento e velocidade, dada por:

(26)

(27)

Como as parcelas relativas de deslocamento e velocidade já foram calculadas

(Equações 24 e 25) obtém-se o deslocamento e a velocidade relativos tangenciais.

(28)

(29)

2.3.4. Relação de força-deslocamento

Existem diversos modelos associados à quantificação de esforços envolvendo

partículas e obstáculos. No presente trabalho, o autor utiliza o modelo Kelvin-Coulomb, pelo

fato de Lins (2014) utilizar este mesmo mecanismo de quantificação de esforços.

39

MODELO KELVIN-COULOMB

O modelo Kelvin-Coulomb é composto por uma associação em paralelo de um

elemento elástico linear com um elemento viscoso linear. A força normal é calculada em

função dos deslocamentos e das velocidades relativas, enquanto que no cálculo da força

tangencial é incluído o atrito de Coulomb, limitando o valor da força tangencial à força de

atrito (ver Figura 44).

Figura 44: Esquema do Modelo Kelvin-Coulomb para a quantificação das forças (a) normais;

(b) tangenciais.

Fonte: VIEIRA (2010).

Na Figura 44, e são os coeficientes de rigidez normal e tangencial; e são os

coeficientes de amortecimentos normal e tangencial e é à força de atrito, definida como

sendo =μ , onde μ é o coeficiente de atrito de Coulomb. O cálculo da força normal é

feito da seguinte forma:

(30)

O cálculo da força tangencial inclui o elemento de atrito de Coulomb, limitando o

valor da força tangencial ao valor da força de atrito.

(31)

2.3.5. Bonded-particle model

O modelo BPM, sigla de Bonded-Particle Model foi proposto por Potyondy e Cundall

(2004), como alternativa para simular uma espécie de “cola” entre as partículas do MED,

visando à obtenção de comportamentos coesos de determinados materiais. Trata-se de um

travamento relativo que é imposto entre as partículas (ver Figura 45). Nesse modelo, as

40

partículas são consideradas como grãos e os contatos entre partículas são considerados como

cimentos que podem quebrar a depender do nível de tensão atuante e dos parâmetros de

resistência definidos.

Figura 45: Relação Força-deslocamento para o sistema grão-cimento: (a) comportamento

granular; (b) comportamento no cimento.

Fonte: POTYONDY e CUNDALL (2004).

De acordo com a Figura 45, segue abaixo a descrição matemática de cada parcela da

relação força-deslocamento no modelo BPM.

Relações de Deformabilidade no grão:

As relações de deformações no grão são expressas segundo as Equações 32 e 33:

(32)

(33)

onde é a força normal de contato, é coeficiente de rigidez normal das partículas, é o

deslocamento relativo normal;

é a força tangencial, é o coeficiente de rigidez tangencial das partículas e é o

deslocamento relativo tangencial.

Relação de Deformabilidade no Cimento:

As relações de deformações no cimento podem ser expressas segundo as Equações 34,

35, 36 e 37:

41

(34)

(35)

(36)

(37)

onde e são as variações de forças normais e tangenciais de contato da cola, e

são as variações de deslocamentos relativos normal e tangencial;

e são os coeficientes de rigidezes normal e tangencial da cola, respectivamente; e

são as variações de rotações normais e tangenciais.

, e são, respectivamente, a área, momento de inércia e momento polar de inércia da seção

transversal de ligação paralela.

Relação de Resistência no grão:

A relação de resistência no grão é definida pela equação 38:

(38)

Relação de Resistência no Cimento:

A relação de solicitações no cimento pode ser dividida em duas parcelas a serem

estudadas. A primeira está relacionada a esforços normais (força normal na cola ,

momento cisalhante ( )). Esta solicitação é chamada de resistência normal na cola ( , que

é definida como:

(39)

A outra está relacionada aos esforços tangenciais (Força tangencial no cimento ),

Momento Normal ). De forma semelhante, tem-se a chamada resistência tangencial no

cimento , definida como sendo:

(40)

A grandeza (ponto de aplicação do momento) é definida como sendo o produto do

valor mínimo do raio das partículas A e B , e o fator , conhecido como

múltiplo cola-raio:

(41)

42

De acordo com Potyondy e Cundall (2004), cada uma dessas grandezas pode ser

definida em modelos bi e tridimensionais. As equações seguintes mostram essas relações

existentes no programa PFC (PFC, 2014):

(42)

(43)

(44)

Afim de que as partículas fiquem coladas, as resistências normal e tangencial devem

respeitar a condição de serem menores que as resistências normal e tangencial ( )

admissíveis, respectivamente, como mostram as Equações 39 e 40.

O Modelo BPM dispõe de uma grandeza física associada aos grãos e ao cimento, o

módulo de elasticidade, de acordo com a Figura 46.

Figura 46: Equivalência de material contínuo do sistema grão-cimento: (a) Comportamento

dos grãos e (b) Comportamento do cimento.

Fonte: POTYONDY e CUNDALL (2004).

Para o sistema formado por grãos, tem-se a definição do módulo de elasticidade

para sistemas bi e tridimensionais.

(45)

Semelhante caso é definido para a cola, onde é definido por:

(46)

43

2.4. APLICAÇÃO DO MED NA SIMULAÇÃO DE CORRIDA DE DETRITOS

O MED possui uma gama de aplicações em diversas áreas do conhecimento. Trata-se

de uma ferramenta bastante promissora em aplicações numéricas que envolvam meios

descontínuos. No contexto de estudos de deslizamentos envolvendo a aplicação do MED, Li

et al. (2012) expõem a existência de trabalhos, onde comprova-se a eficiência de sua

utilização na simulação de deslizamentos a altas velocidades, queda de blocos, avalanches e

alcance de escorregamentos. No entanto, existem dificuldades em calibrar seus parâmetros

físicos intrínsecos em problemas envolvendo problemas de fluxo de partículas. Por esse

motivo, são feitas comparações numéricas com resultados experimentais para calibração de

parâmetros utilizados na simulação de deslizamentos reais.

Tang et al. (2009) desenvolveram simulações numéricas bidimensionais utilizando o

MED na tentativa de simular o deslizamento trágico ocorrido por intermédio do terremoto

Chi-Chi, ocorrido no vilarejo de Tsaoling, em Yulin - Taiwan, em 1999. Restrições são

impostas principalmente na geometria final do deslizamento, incluindo a sua capacidade de

atravessar o vale do rio, chegando a uma elevação significativa no flanco da montanha oposta.

Tang et al. (2009) justifica o uso de um coeficiente de atrito reduzido, de 0,15 no estudo

devido a um processo de auto lubrificação, o que explica um baixo atrito residual. Apesar de

ser sugerido que a velocidade de deslizamento fosse de 50 m/s, seria necessário efetuar

medições reais que comprovassem a veracidade dos resultados numéricos.

Lo et al. (2011) realizaram análises tridimensionais de deslizamento de massas de

solos coluvionares utilizando o MED na simulação de um evento catastrófico ocorrido no

vilarejo de Hsiaolin, localizado no município de Jiaxian, em Kaohsiung - Taiwan, com o

intuito de realizar o processo cinemático e geométrico de deposição de detritos. Nesta

simulação, adota-se o coeficiente de fricção de 0,10. Com as simulações realizadas, estimou-

se que a velocidade do deslizamento foi em torno de 70 m/s, o que explica a quantidade de

detritos depositada na margem oposta do riacho Qishanxi.

Li et al. (2012) simularam um acidente geotécnico ocorrido em 2002, na região das

colinas Yangbaodi de Shenzen, sudeste da China, utilizando o MED. Seu modelo escolhidos

foi bidimensional. A escolha do coeficiente de atrito μ foi feita para a simulação do efeito

umedecido do solo, onde foi adotado igual a 0,2. Vários padrões de espalhamento foram

obtidos em função da adoção de valores numéricos de e . Adotando-se igual a 1,5.

108 N/m verificou-se que para representar um padrão de espalhamento mais próximo do

ocorrido, a relação seria igual a 1,0. Assim sendo, Li et al. (2012) estudaram

44

velocidades das partículas em três regiões ao longo do talude, como forma de avaliar regiões

críticas de escorregamento. Silva et al. (2014) contribuiu com simulações de corrida de

detritos utilizado como referência o trabalho de Li et al. (2012), estimando a vazão mássica

em determinados pontos ao longo do talude simulado. Trata-se de uma reprodução do

trabalho de Li et al. (2012) utilizando o Sistema PETRODEM (PETRODEM, 2014). Com

essa grandeza, Silva et al. (2014) puderam estimar o potencial destrutivo que as avalanches

possuem. No contexto da indústria do petróleo, essas simulações podem ajudar na tomada de

decisão, sobre a construção de refinarias e dutovias fora destas regiões. Seriam evitadas as

construções dessas estruturas, livrando as empresas petrolíferas de verdadeiros prejuízos

socioeconômicos, contribuindo também para que diversos danos ambientais sejam impelidos,

como consequência de possíveis vazamentos de petróleo e derivados nos mais diversos tipos

de nichos ecológicos viventes nestas localidades.

O trabalhos de Salciarini et al. (2012) utiliza o MED em sua metodologia de avaliar a

eficiência em barreiras de contenção devido ao impacto de avalanches, como forma de sanar

os danos causadores de deslizamentos. Seu estudo de caso foi em uma pedreira abandonada,

localizada em Assis, Itália. Parâmetros geométricos, como a inclinação e a altura da barreira e

geometria do pacote de partículas; físicos, rigidezes e , coeficiente de atrito μ, são

avaliadas visando à eficiência da barreira. De acordo com o resultado das análises, verifica-se

que as potenciais desvantagens, como a altura da barreira.

Liu e Koyi (2013) estudaram dois casos com horizonte pouco resistente. Analisam-se

respectivamente coesão e coeficiente de atrito: (baixa força de cisalhamento: c = 50 kPa e μ =

0,57), dois com horizonte muito resistente (alta força de cisalhamento: c = 60 kPa e μ = 0,57

ou c = 50 kPa e μ = 0,70). Em cada um dos conjuntos, foi encontrado um horizonte fraco com

uma espessura finita incorporada dentro do declive. Dessa forma, Liu e Koyi (2013) avaliam

o efeito cinemático proferido pela orientação de camadas localizadas em horizontes de pouca

resistência utilizando o MED.

Banton et al. (2009) realizaram simulações bidimensionais de corrida de detritos

utilizando o MED, verificando fluxos granulares instáveis canalizados. Para realizar este

estudo, foram realizadas análises paramétricas avaliando a influência da forma das partículas,

parâmetro de atrito e coeficiente de restituição sobre a dinâmica do fluxo e a geometria

deposicional.

Dentro deste contexto de simulações numéricas envolvendo o MED, pode-se afirmar

que este método possui vocação na tentativa de simular corrida de detritos. Com essas

45

excelentes evidências, o presente trabalho propõe explorar os potencias dessa ferramenta

numérica na tentativa de contribuir com metodologias de simular corrida de detritos.

2.5. APLICAÇÃO DE OUTROS MÉTODOS NUMÉRICOS NA SIMULAÇÃO DE

CORRIDA DE DETRITOS

Outros métodos numéricos mais tradicionais também são aplicados na simulação de

corrida de detritos. Apesar de sua formulação não ser voltada para a mecânica do descontínuo,

seus resultados são bastante plausíveis no ponto de vista de caracterizar o comportamento

mecânico de corrida de detritos.

Savage et al. (2000) simularam o deslizamento de Woodway, cidade localizada no

condado de Snohomish, em Washington-EUA, utilizando um software específico de

elementos finitos, o PLAXIS. Este programa é específico para a simulação de problemas

geotécnicos, pois é detentor de rotinas que geram efeitos de poro pressão, procedimentos de

redução de parâmetros físicos do solo, como a coesão (c) e ângulo de atrito (ϕ) para o cálculo

do fator de segurança. Em sua metodologia

Crosta et al. (2003) desenvolveram códigos para simulação de elementos finitos bi e

tridimensionais para analisar a estabilidade de taludes e movimentos de massa. A ideia é

simular diversos materiais conhecidos. Diferentes condições geológicas e geomorfológicas

são abordadas para a simulação de grandes avalanches e fluxo seco.

Wakai et al. (2008) desenvolveram um método analítico para a previsão de um

deslizamento de massas induzido por um forte terremoto, ocorrido no Japão em 2004,

conhecido como Mid Niigata Prefecture Earthquake. Nesse trabalho, o deslizamento de

detritos, conhecido por Yokowatashi é simulado ao longo do rio Shinano. Busca-se um

modelo constitutivo apropriado. Para isso, utiliza-se um modelo elastoplástico dinâmico de

elementos finitos bidimensionais.

Trabalhos envolvendo a aplicação do Método dos Elementos Finitos (MEF) na

simulação de corrida de detritos, como o de Cremonesi et al. (2011), avalia o potencial de

modelos que simulam ondas não lineares no mar por intermédio de deslizamento de massas.

A validação é feita por dados experimentais, ao passo de simulações de ondas geradas por um

corpo rígido triangular bidimensional e um corpo granular deformável que desliza na água.

Barla et al. (2012) utilizaram na simulação de dois tipos de deslizamento de rochas o

método numérico combinado entre Elementos Finitos-Discretos (FDEM). Esse deslizamento

ocorreu na Mina Alpetto – Itália no ano de 1997. Avalia-se a capacidade e as limitações deste

46

método combinado. Foi utilizado um software de geração de malhas bi e tridimensionais de

elementos finitos-discretos, o CUBIT.

A aplicação do Método dos Elementos de Contorno (MEC) também se mostra

interessante, como o trabalho realizado por Grilli e Watts (2001), em que os autores

realizaram simulações numéricas para a geração de Tsunamis oriunda de um deslizamento de

massas subaquático. Para isso, foi utilizado um Tanque de Prova Numérico tridimensional

(NWT-3D) para resolver potenciais de fluxo não lineares através do Método dos Elementos

de Contorno de ordem superior. Dentre dois casos de simulação de tsunamis apresentados, um

deles é validado com resultados experimentais.

Os trabalhos apresentados acima sobre a utilização de outros métodos numéricos

aplicados na simulação de corrida de detritos mostram-se bastante relevantes na tentativa de

melhor caracterizar o evento geotécnico.

2.6. SISTEMA PETRODEM

O sistema PETRODEM (Petrobras Discrete Element Method) é um programa de

elementos discretos sem fins comerciais, desenvolvido pelo Laboratório de Computação

Científica e Visualização (LCCV), composto por três módulos computacionais responsáveis

em realizar cada etapa constituinte da simulação (Figura 47). É formado pelos programas

PreDEM (FERRAZ et al., 2008), DEMOOP (CARVALHO JÚNIOR et al., 2006) e

DEMView (CINTRA et al., 2006).

Este programa encontra-se em franco desenvolvimento de suas rotinas

computacionais, em função das demandas de pesquisas. Sua concepção tem fortes ligações de

busca por soluções de problemas de engenharia voltados à indústria de petróleo e gás, onde a

presença de meios descontínuos é evidente. Problemas envolvendo geração de areia em poços

e refluxos de propante estão na categoria de temas de interesse comum da equipe de

pesquisadores responsáveis em seu desenvolvimento.

Figura 47: Esquema do Sistema PETRODEM.


47

O PreDEM consiste em um pré-processador de dados, onde a geometria e os

parâmetros físicos das partículas que definem o domínio em estudo, assim como as condições

de restrição, informações dos algoritmos de busca por contato e de integração temporal. O

DEMOOP é um programa computacional capaz de ler os dados de entrada da simulação,

processá-los segundo a formulação do MED e armazenar os resultados para análise posterior.

Ele resolve numericamente as grandezas cinemáticas das partículas individualmente ao longo

o tempo. Assim sendo, são gerados arquivos de resposta que armazenam dados da simulação.

Esses dados podem ser manipulados e visualizados pela ferramenta de pós-processamento, o

DEMView.

Atualmente, as principais incentivadoras de seu desenvolvimento seriam empresas de

fomento de programas institucionais de bolsas de pesquisa, como é o caso da PETROBRAS, e

o Programa de Formação de profissionais de Engenharia Civil e Engenharia Química para o

setor de petróleo e gás (PRH 40/UFAL/ANP). O foco de trabalho são estudos sobre simulação

de corrida de detritos e suas implicações com a indústria do petróleo e gás. No presente

cenário de desenvolvimento, diversos artigos científicos vêm sendo publicados em congressos

de âmbito nacional e internacional.

No cenário de estudos utilizando o MED, um software comercial bastante difundido é

o PFC (PFC, 2014), desenvolvido pelo instituto ITASCA. Os trabalhos citados no subitem 2.4

foram feitos utilizando este software. Ele se mostra uma ferramenta computacional bastante

eficiente nos estudos envolvendo corrida de detritos. De acordo com estudos realizados pelos

pesquisadores do LCCV, notas-se uma boa aproximação do Sistema PETRODEM com os

obtidos pelo PFC, o que garante considerável confiança nos resultados (SILVA et al., 2014).

48

3. METODOLOGIA UTILIZADA

Este capítulo apresenta a metodologia aplicada para a realização das simulações de

perda da coesão do solo via frente de infiltração. Para que seja organizado de forma didática,

esta etapa foi dividida em: Correlações Numéricas entre a umidade do solo e a perda da

resistência do solo, onde é apresenta o objeto de análise e como os estudos paramétricos de

resistências são feitos. A Definição do Modelo de Fluxo de Água no Solo, onde se descreve o

modelo utilizado para a realização das análises de umidade no solo, justificando sua

aplicação. Definições das regiões de umedecimento e suas respectivas degradações, explica

como são escolhidas as regiões de umedecimento e frente de infiltração característica,

utilizada para simular a perda da coesão do solo utilizando o MED.

3.1. ESTUDO PARAMÉTRICO DE RESISTÊNCIAS

Inicialmente, busca-se investigar os valores de resistências da cola e seus respectivos

valores de volumes deslocados. Para isso, utiliza-se o modelo de talude padrão estudado por

Lins (2014), como mostrado na Figura 48, na estratégia de obtenção de valores de resistência

limite (ver Figura 49). Essa resistência está associada a valores limites de volumes deslocados

próximos de zero.

Figura 48: Geometria do modelo de talude discretizado numericamente através do MED.

Fonte: LINS (2014).

49

O modelo de talude padrão de Lins (2014) possui granulometria formada por grãos de

dois diâmetros distintos. A Tabela 1 apresenta os parâmetros geométricos e físicos das

partículas do MED inseridos neste modelo.

Tabela 1: Parâmetros do modelo do talude padrão utilizando o MED.

(m) (m) (N/m) (N/m) (-) (-) μ (-)

0.25 0.50 2.50e+8 1.0e+8 0.99 0.99 0.30


Onde e são os raios das partículas constituintes do talude.A razão entre os

coeficientes de rigidez tangencial e normal do MED é de 0,4.

Utilizando o modelo BPM, e criando-se colas entre todas as partículas em contato no

instante inicial da simulação, utilizam-se os seguintes parâmetros, conforme mostra a Tabela

2. Adota-se o valor do coeficiente de rigidez normal da cola ( ) igual ao do MED ( ),

para a obtenção do Módulo de elasticidade da cola do BPM ( ), definido na Equação 44,

subtópico 2.3.5. Como metodologia segue-se o mesmo padrão para a razão dos coeficientes

de rigidez tangencial e normal do BPM ( ).

Tabela 2: Parâmetros físicos do BPM utilizados na simulação da perda da coesão.

(MPa) (-)

187.5 0,4


Dessa forma, realizam-se estudos paramétricos de percentual de volumes deslocados

em função das resistências normais ( ) e tangenciais ( do modelo BPM. Com as

respostas numéricas de volume deslocado para o talude, gera-se uma superfície de resposta,

conforme mostra a Figura 49. O volume deslocado é a grandeza de interesse nas análises

iniciais provenientes do estudo paramétrico de resistências, que fornece o percentual de

partículas deslocadas em relação ao número total de partículas do sistema.

De acordo com a Figura 49 existe uma incerteza para os valores de volume deslocado

dentro do intervalo de resistências compreendidos entre 0,1 MPa e 1,0 MPa. Dessa forma

resolve-se investigar o trecho da superfície de resposta no intervalo de resistências

supracitado, a fim de conhecer valores limitantes de volumes deslocados conforme mostra a

50

Figura 50. Para isso são realizadas simulações numéricas com essas resistências para a

obtenção dos volumes deslocados para assim conhecer melhor as regiões da superfície de

estabilidade e instabilidade do talude. Com essas resistências busca-se simular a perda da

estabilidade do talude via frente de infiltração.

Figura 49: Superfície de resposta contendo resistências normal e tangencial e os respectivos

volumes deslocados pela corrida. Detalhe para a região em azul, onde os volumes são nulos.


Figura 50: Discretização da região da superfície compreendida entre valores de resistências

normal e tangencial de 0,1 MPa a 1,0 MPa.


100

101

102

103

104

105

106

107

100

101

102

103

104

105

106

107

0

20

40

60

80

RT

[Pa]R

N [Pa]

Vo

lum

e D

eslo

cad

o (

%)

51

3.2. DEFINIÇÃO DO MODELO DE FLUXO DE ÁGUA E SOLOS A SEREM

SIMULADOS

O programa HYDRUS 1D® possui uma biblioteca que contêm diversos tipos de

equações de fluxo de água no solo. De acordo com que foi apresentado no subtópico 2.2.2,

escolhe-se trabalhar com a equação de Van Genuchten (1980), pelo fato de essa equação

fornecer melhores resultados numéricos, provados através de ensaios laboratoriais, como

Prevedello et al. (1995) descreve. Com o modelo de fluxo de solo em mãos, escolhem-se

dois tipos solos a ser simulada a condição de chuva. Dentre os modelos de solos genéricos

dispostos no HYDRUS 1D®, escolhem-se a argila e a areia. A escolha dos dois tipos de solos

citados justifica-se pela motivação de se buscar contribuições no âmbito de simular a

instabilidade de taludes. Tem-se interesse em comparar as diferentes respostas numéricas

obtidas envolvendo a simulação da instabilidade.

3.3. DEFINIÇÃO DE REGIÕES DE ENFRAQUECIMENTO DO SOLO

A definição das regiões de umedecimento foi adotada em função das respostas

numéricas fornecidas pelo programa HYDRUS 1D®. Diferente do trabalho proposto por Lins

(2014), que utilizou regiões de umedecimento móveis, o presente trabalho utiliza regiões

estáticas de umedecimento e secagem. Definem-se cinco regiões de umedecimento, cada uma

com uma espessura de 10,0 m. À medida que as profundidades do solo vão sendo

umedecidas, as resistências nestas regiões vão sendo degradadas. As Figuras 51 e 52 mostram

respectivamente esquemas de degradação e ganho das resistências temporais geradas pelos

efeitos de umedecimento e secagem do solo.

Figura 51: Esquema de regiões transientes que simulam o efeito de perda de coesão do solo

via frente de infiltração obtida pelo HYDRUS 1D®.

Fonte: Elaborada pelo autor (2014).

52

Figura 52: Esquema de regiões transientes que simulam o efeito de secagem do solo

via frente de infiltração obtida pelo HYDRUS 1D®.


Para cada região de umedecimento, define-se uma curva de umedecimento

representativa para simular a perda da resistência da cola entre as partículas. Com base nas

resistências dispostas na superfície de resposta mostrada na Figura 50, observa-se a existência

de uma região limitante onde se tem volumes deslocados iguais e próximos de zero. Ou seja,

existe a presença de regiões de forte estabilidade e instabilidade do talude.

Tomando as resistências de estabilidade e instabilidade, utiliza-se as respostas

numéricas de umidades fornecidas pelo HYDRUS 1D®, na correlação entre as resistências e

as umidades.

A Figura 53 mostra a descrição das etapas metodológicas utilizadas no presente

trabalho para a simulação da perda da coesão de taludes envolvendo o MED. Na etapa de

correlação entre resistências e umidades, adota-se por simplicidade uma correlação linear. A

Figura 54 mostra respectivamente as correlações entre perda e ganho de resistências (R) em

função das umidades (θ). Para que ocorra a diminuição das resistências, deve-se aumentar a

umidade e o contrário para o aumento das resistências.

Adequam-se os passos de tempos de simulação utilizando 10% do valor de cada passo

de tempo fornecida pelo HYDRUS 1D® para os tipos de solos estudados na simulação da

estabilidade de taludes. Faz-se o uso dessa metodologia pelo fato do custo computacional do

MED ser elevado.

53

Figura 53: Metodologia de simulação da perda da estabilidade de taludes do presente trabalho.


Figura 54: Correlação entre as resistências (cola) entre as partículas do MED e

as umidades ao longo do tempo, para a perda e ganho de resistência.


54

4. RESULTADOS E DISCUSSÃO

A seguir são apresentados os resultados obtidos para a simulação da perda da coesão

na estabilidade de taludes via frente de infiltração. Para facilitar a compreensão, este tópico

foi dividido em Simulação das frentes de infiltração, onde são apresentados os resultados

obtidos de simulação das frentes de infiltração para os dois tipos de solos escolhidos.

Simulação da perda de coesão do Solo, onde se mostram os resultados do enfraquecimento

das regiões estáticas, função da correlação entre as frentes de infiltração e a degradação das

resistências das partículas do MED.

4.1. SIMULAÇÃO DA FRENTE DE INFILTRAÇÃO

Conforme foi descrito no subtópico 3.2, busca-se simular comportamentos de perda da

estabilidade do talude. São utilizados dois tipos de solos genéricos (areia e argila). Com esses

dados, simula-se a situação de um dia chuvoso em Maceió-AL (NEVES, 2014), com

precipitação de intensidade 0,1375 cm/h. Para isto, utiliza-se o programa HYDRUS 1D® para

as respostas numéricas das frentes de infiltração. Com isso, são definidas as condições de

contorno do problema: na região superior solo, define-se condição atmosférica com

escoamento superficial. Já na região inferior, adota-se drenagem livre.

4.1.1. Simulação da chuva na camada de argila

Busca-se saturar a espessa camada de argila. Com as condições adotadas, constata-se e

que são necessárias 780 h para a ocorrência deste evento no software HYDRUS 1D®, como

mostra a Figura 55 contendo as curvas de umidade ao longo da profundidade da camada de

argila.

No entanto, foi utilizado um tempo de 1000 h de chuva para a realização da simulação,

como mostra a Figura 56. Para simular o enfraquecimento representado nas regiões, como é

descrito no subtópico 3.1, são escolhidas frentes de umidade representativas das cotas do

talude. Nesta figura, as curvas pontilhadas representam cada uma das cinco curvas de

umidade representativas para simular a perda da coesão das partículas do MED. Cada curva

está associada a uma das regiões estáticas descritas na Figura 51 no processo de simulação da

perda da coesão no solo do tipo argila.

55

Figura 55: Resposta numérica do HYDRUS 1D® para a umidade ao longo das

profundidades da camada de argila em função do tempo.


Figura 56: Curva de umidades em uma camada de argila para uma chuva de 1000 h.


4.1.2. Simulação da chuva na camada de areia

No estudo do comportamento da camada de areia no HYDRUS 1D®, ocorreu a

diminuição da umidade, conforme mostra a Figura 57. Esse efeito pode ser justificado pelo

fato da intensidade da chuva utilizada nas análises não ser suficiente para molhar a camada de

areia. Da mesma forma como no caso da argila, a Figura 58 mostra as curvas pontilhadas

representa cada uma das cinco curvas de umidade representativas utilizadas na simulação. A

diferença agora é que se busca simular a perda da coesão aparente da areia. Cada curva está

associada a uma das regiões estáticas descritas na Figura 52 no processo de simulação da

perda da coesão aparente do solo tipo areia.

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000.36

0.362

0.364

0.366

0.368

0.37

0.372

0.374

0.376

0.378

0.38

Tempo [h]

[

cm³/

cm³]

0,00 m

5,00 m

10,00 m

15,00 m

20,00 m

25,00 m

30,00 m

35,00 m

40,00 m

45,00 m

50,00 m

56

Outros fatores contribuem para a secagem da areia, como o coeficiente de

condutividade hidráulica da areia ser 70 vezes maior que o da argila, assim como também as

condições de contorno aplicadas na simulação de fluxo de água no solo.

Figura 57: Resposta numérica do HYDRUS 1D® para a umidade ao longo das

profundidades da camada de areia ao longo do tempo.


Figura 58: Curvas de umidade em uma camada de areia para uma chuva de 1000 h.


4.2. SIMULAÇÃO DA PERDA DA ESTABILADE DO TALUDE

Conforme foi estabelecido no subitem 3.2, buscam-se simular a instabilidade do talude

para os dois tipos de solos escolhidos. A seguir são apresentados os resultados quantitativos e

qualitativos para cada solo selecionado.

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

Tempo [h]

[

cm³/

cm³]

0,00 m

5,00 m

10,00 m

15,00 m

20,00 m

25,00 m

30,00 m

35,00 m

40,00 m

45,00 m

50,00 m

57

4.2.1. Simulação da perda de coesão da argila

Foram escolhidas frentes de infiltrações representativas de cada região estática de

degradação da camada de argila. Para esses conjuntos de umidades, obtiveram-se valores de

resistências em função do tempo.

Inicialmente define-se um conjunto de curvas de decrescimento das resistências

associada a cada uma das regiões de umedecimento, descrita anteriormente. A Figura 59

exemplifica a adequação do decaimento das resistências em função do tempo para cada região

supracitada.

Figura 59: Curvas de decaimento das resistências em função do tempo nas regiões estáticas do

modelo de talude.


Com isso, são feitas diversas simulações numéricas da perda da estabilidade do talude

de argila. Percebe-se que como o tipo de chuva simulado é superficial, a corrida se deu na

base do talude. A partir desse fato houve gerações de instabilidade no topo, acarretando em

um fluxo rápido e de grande volume de partículas. As Figuras 60, 61, 62, 63 e 64 mostram as

evoluções de volume deslocado ao longo do tempo de simulação de decaimento das

resistências.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1001

2

3

4

5

6

7

8

9

10x 10

5

Tempo [s]

RN

, R

T

[Pa]

Região 1

Região 2

Região 3

Região 4

Região 5

58

Figura 60: Evolução do volume deslocado do modelo de talude com decaimento das

resistências de 1,0 MPa a 0,1 MPa para cada passo de tempo: (a) 0 s; (b) 25 s; (c) 50 s;

(d) 75 s; (e) 100 s.


59



(d) 75 s; (e) 100 s.


60



(d) 75 s; (e) 100 s.


61



(d) 75 s; (e) 100 s.


62



(d) 75 s; (e) 100 s.


Constatam-se que dentro do intervalo de resistências de estudo, precisamente de 0,1

MPa a 0,3 MPa, ocorreram significativas variações de volume deslocado, conforme é

mostrado na Figura 65, para os valores quantitativos de volume em cada passo de simulação.

O fato do volume deslocado para o decaimento da resistência de 0,2 MPa 0,3 MPa ter sido

maior que o de 0,1 MPa pode ser justificado pela forma abrupta em que a cola entra as

partículas são diminuídas ao longo do tempo de simulação no talude.

63

Figura 65: Volume deslocado acumulado ao longo dos passos de impressão do DEMOOP

para a argila, função do decrescimento das resistências.


4.2.2. Simulação da perda da coesão aparente da areia

Caso similar de volume deslocado ocorre para a simulação de instabilidade no talude

de areia. Inicialmente define-se um conjunto de curvas de resistências, como é mostrada na

Figura 65. Para cada região de umedecimento associa-se uma dessas curvas, associada a cada

uma das regiões de umedecimento, descrita anteriormente. A Figura 66 exemplifica a

adequação do crescimento das resistências em função do tempo para cada região supracitada.

As Figuras 67, 68, 69, 70 e 71 mostram as evoluções de volume deslocado ao longo do

tempo de simulação de decaimento das resistências.

Figura 66: Curvas de crescimento das resistências em função do tempo nas regiões

estáticas do modelo de talude.


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

Número de passos

Per

cen

tual

de

Vo

lum

e d

eslo

cad

o [

%]

RN

= RT = 0.1 MPa

RN

= RT = 0.2 MPa

RN

= RT = 0.3 MPa

RN

= RT = 0.4 MPa

RN

= RT = 0.5 MPa

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1001

2

3

4

5

6

7

8

9

10x 10

5

Tempo [s]

RN

, R

T

[Pa]

Região 1

Região 2

Região 3

Região 4

Região 5

64

Figura 67: Evolução do volume deslocado do modelo de talude com crescimento das


(d) 75 s; (e) 100 s.


65



(d) 75 s; (e) 100 s.


66



(d) 75 s; (e) 100 s.


67



(d) 75 s; (e) 100 s.


68



(d) 75 s; (e) 100 s.


Constatam-se que dentro do intervalo de resistências de estudo, precisamente de 0,1

MPa a 0,3 MPa, ocorreram pequenas variações de volume deslocado, conforme é mostrado

na Figura 72, para os valores quantitativos de volume em cada passo de simulação. O fato do

volume deslocado para o crescimento da resistência de 0,2 MPa a 0,3 MPa ter sido maior que

o de 0,1 MPa pode ser justificado pelo crescimento das resistências ter sido menos abrupto,

com formação de blocos de partículas ao longo do talude.

69

Figura 72: Volume deslocado acumulado ao longo dos passos de impressão do DEMOOP

para a areia, função de crescimento das resistências.


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

Número de passos

Per

centu

al d

e V

olu

me

des

loca

do [

%]

RN

= RT = 0.1 MPa

RN

= RT = 0.2 MPa

RN

= RT = 0.3 MPa

RN

= RT = 0.4 MPa

RN

= RT = 0.5 MPa

70

5. CONSIDERAÇÕES FINAIS

De acordo com os resultados obtidos, mediante estratégia adotada, pode-se concluir

que a metodologia aplicada para a simulação possui pontos interessantes compatíveis com a

física do problema de estudo. Os subtópicos a seguir comentam cada uma das ideias

conclusivas, levando em conta os dois tipos de solos abordados nas análises. Proposta para

trabalhos futuros pode ser descrita e analisada dentro deste contexto de simulações numéricas

envolvendo o MED.

5.1. CONCLUSÃO

Diante da expositiva apresentada, pode-se concluir que os resultados foram bastante

plausíveis, conforme são expostos nas curvas de umidade ao longo do tempo para os dois

tipos de solos.

Analisando o caso da simulação da perda da coesão do talude de argila, verifica-se que

para o decaimento da resistência até 0,40 MPa, o talude continua estável. Valores menores

que este já causa grande mobilização de partículas carreadas.

Já o talude de areia começa a ter estabilidade para valores crescentes de resistências a

partir de 0,50 MPa. O religamento da cola possui papel fundamental nessas análises,

proporcionando a degradação das resistências dentro do regime de degradação nas regiões

definidas.

Nota-se que à medida que as resistências diminuem, os volumes deslocados

acumulados são aumentados. Para os sucessivos valores de resistências citados acima, porém,

os volumes deslocados começam a ficar menores. Esse fato está ligado ao comportamento

oscilatório das resistências ao longo do tempo e as formações de blocos, através das

correlações criadas entre resistências e as umidades pós-simulação do HYDRUS 1D®.

5.2. PERSPECTIVA PARA TRABALHOS FUTUROS

A ideia a ser abordada em trabalhos futuros seria a expansão da estratégia adotada,

utilizando outras metodologias de obtenção de resistências em função da umidade. Tomando-

se como base o presente trabalho, diversas formas de simular a perda da estabilidade do talude

podem ser aplicadas. Uma ideia seria alterar a forma das regiões estáticas, suavizando-as nos

vértices da geometria retangular, diferentemente dos modelos adotados neste trabalho e no de

Lins (2014).

71

Outras ideias em como simular a perda da estabilidade do talude seria tomar como

base modelos reduzidos de deslizamento feitos em laboratório. A obtenção de parâmetros

ligados ao umedecimento do solo pode ser uma alternativa de interesse, com o intuito de

simular numericamente os deslizamentos de forma mais realista.

Outras linhas de raciocínio podem ser exploradas, como é o caso da simulação

numérica do Slump Test, a partir de resultados experimentais do trabalho de Galindo (2012).

Esta metodologia associa cada abatimento do solo a uma determinada umidade, que

posteriormente está associada a um conjunto de resistências do modelo BPM. Esses estudos

atualmente encontra-se em andamento, fazendo parte de uma série de metodologias do projeto

DEMTRITO, desenvolvido no LCCV.

72

6. REFERÊNCIAS

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