universidade estadual do piauÍ – uespi · dois pilares de seção transversal circular, a...
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1) Dois pilares de seção transversal circular, A (biarticu-
lado) e B (engastado na base e articulado no topo), são
comprimidos indiretamente por uma carga P aplicada
numa viga rígida, cujas reações estão aplicadas no centroide das seções dos pilares. Determine a razão entre
os diâmetros dos pilares para que o colapso por
flambagem ocorra simultaneamente em ambos.
Dados: EA = EB = 21.000 MPa, X1 = 2,4 m e X2 = 1,3 m
2) Considerando o colapso por flambagem,
determine a máxima força P que pode ser
aplicada a treliça abaixo (as barras são
articuladas nos nós: biarticuladas em todas as direções).
Dados: Diâmetro das barras igual a 22 mm e módulo de
elasticidade igual a 180.000 MPa.
3) O pilar abaixo com comprimento igual a 2,60 m está
engastado na base e livre no topo. Determine:
a) A deflexão e momentos máximos;
b) A máxima tensão de compressão.
Dados: E = 215.000 MPa
4). Para a seção representada abaixo, calcule:
a) O módulo plástico e o fator de forma;
b) O momento de escoamento e momento plástico.
Dados: a = 130 mm, b = 62 mm, tf = 28 mm, tw = 26 mm
Elabore um texto dissertativo sobre o seguinte: Falha por flambagem, flambagem de Euler, Distinção entre
tensão crítica e tensão admissível; Razão (ou índice) de esbeltez e de excentricidade. 1__________________________________________________________________________________ 2__________________________________________________________________________________ 3__________________________________________________________________________________ 4__________________________________________________________________________________ 5__________________________________________________________________________________ 6__________________________________________________________________________________ 7__________________________________________________________________________________ 8__________________________________________________________________________________ 9__________________________________________________________________________________ 10__________________________________________________________________________________
Coluna biarticulada.
2
2.
L
EIP
CRÍT
Coluna engastada e
livre.
2
2
.4
.
L
EIP
CRÍT
Coluna “biengastada”.
2
2..4
L
EIP
CRÍT
Coluna engastada e articulada.
2
2.046,2
L
EIP
CRÍT
2
21 yyAZ
S
Zf SM yy . ZM yP .
1
2sec
CRÍTP
Pe
EA
P
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L
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A
P e
MÁX .2sec
.1
2
Le = L Le = 2 L Le = 0,5 L Le = 0,699 L
RESPOSTAS:
1) dA / dB = 1,0261 2) P = 445,7 N 3a) δ = 82,17 mm e M. = 8,359 kN.m b) σMáx. = 432,47 MPa
4) a) Z = 218,02 cm3 e f = 1,664 b) MP = 41,42 kN.m e My = 24,90 kN.m
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PIAUÍ – UESPI CENTRO DE TECNOLOGIA E URBANISMO – CTU CURSO DE ENGENHARIA CIVIL – 2014.1
MECÂNICA DOS SÓLIDOS II – 3ª Avaliação – Prof. Fernando Jufat ALUNO: ______________________________________ 11.07.2014
2,5 2,5
P x1 x2
A B
2,5 2,5
Tensão de escoamento:
190 MPa