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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARA

PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM EDUCAO

MESTRADO ACADMICO INTERCAMPI EM EDUCAO E ENSINO

FACULDADE DE FILOSOFIA DOM AURELIANO MATOS

FACULDADE DE EDUCAO, CINCIAS E LETRAS DO SERTO

CENTRAL

FRANCISCO ALVES BEZERRA NETO

ALFABETIZAO MATEMTICA: UMA ALTERNATIVA PARA O

ENSINO DE GEOMETRIA NO SEXTO ANO DA EDUCAO BSICA

UTILIZANDO MATERIAL DIDTICO MANIPULVEL

LIMOEIRO DO NORTE CEAR

2016

1

FRANCISCO ALVES BEZERRA NETO

ALFABETIZAO MATEMTICA: UMA ALTERNATIVA PARA O

ENSINO DE GEOMETRIA NO SEXTO ANO DA EDUCAO BSICA

UTILIZANDO MATERIAL DIDTICO MANIPULVEL

LIMOEIRO DO NORTE CEAR

2016

Dissertao apresentada ao Curso de

Mestrado Acadmico Intercampi em

Educao e Ensino do Curso de Ps-

Graduao em Educao da Faculdade de

Filosofia Dom Aureliano Matos e da

Faculdade de Educao, Cincias e Letras

do Serto Central da Universidade

Estadual do Cear, como requisito parcial

obteno do ttulo de mestre em

Educao e Ensino. rea de

concentrao: Educao, Escola e

Movimentos Sociais.

Orientadora: Prof. Dr. Maria Gilvanise

de Oliveira Pontes

2

3

4

s pessoas mais importantes da minha

vida: minha me, Tereza Maria Bezerra

(Dona Terezinha); meu pai, Raimundo

Alves Bezerra (Maestro Bezerra; in

memoriam); minha irm, Francisca

Aldeiza Bezerra; minha esposa, Rita de

Cssia Silva Nunes Bezerra (Cassinha)

e meus filhos, Bruno Alacy Nunes

Bezerra e Bergson Henrique Nunes

Bezerra.

5

AGRADECIMENTOS

A Deus, pelo dom da vida.

famlia, pelo apoio incondicional nos campos pessoal e profissional.

Prof. Dr. Maria Gilvanise de Oliveira Pontes, pela grandiosa orientao e extrema

disponibilidade.

Aos membros da banca, Prof. Dr. Jos Eudes Baima Bezerra, Prof. Dr. Ceclia Rosa

Lacerda e Prof. Dr. Rogria Gaudencio do Rgo, pelas observaes, questionamentos

e crticas.

Aos professores do curso de mestrado MAIE/UECE, pela ampliao dos conhecimentos

e do horizonte no campo educacional.

Ao grande amigo e colega Professor Clio de Lima Gonalves, pela inestimvel

parceria no decorrer desta pesquisa.

Aos professores, funcionrios, diretor e coordenadores que integram o Colgio Estadual

Governador Flvio Marclio, em Russas/CE, pelo apoio recebido ao longo desta ps-

graduao.

Secretaria de Educao do Estado do Cear (SEDUC/CE), pela garantia do

afastamento para cursar o mestrado.

Coordenadoria Regional de Desenvolvimento da Educao (CREDE 10), com sede

em Russas/CE, pelo apoio prestado ao nosso trabalho.

Prof. Monalisa de Paula Chaves, membro do Ncleo de Tecnologia Educacional

(NET)CREDE 10/Russas-CE, pela sua relevante participao como avaliadora

FIT/FUNCAP.

Secretaria Municipal de Educao e do Desporto Escolar (SEMED) de Russas/CE,

pelo consentimento para a realizao desta pesquisa em uma de suas instituies de

ensino.

A todos que compem a Escola Municipal Ana Xavier Lopes de Educao Infantil e

Ensino Fundamental, em Russas/CE, pelo acolhimento e disponibilidade no transcurso

de nosso trabalho.

Fundao Cearense de Apoio ao Desenvolvimento Cientfico e Tecnolgico

(FUNAP), com recursos provenientes do Fundo de Inovao Tecnolgica (FIT), pelo

fornecimento de uma bolsa de estudo que contribuiu para os estudos realizados.

6

(Texto extrado do livro Tecnologias do

conhecimento: os desafios da educao,

de Ladislaw Dowbor So Paulo,

outubro de 2013 (verso atualizada).

"Prezado Professor, sou sobrevivente de

um campo de concentrao. Meus olhos

viram o que nenhum homem deveria

ver. Cmaras de gs construdas por

engenheiros formados. Crianas

envenenadas por mdicos diplomados.

Recm-nascidos mortos por enfermeiras

treinadas. Mulheres e bebs fuzilados e

queimados por graduados de colgios e

universidades. Assim, tenho minhas

suspeitas sobre a Educao.

Meu pedido : ajude seus alunos

a tornarem-se humanos. Seus esforos

nunca devero produzir monstros

treinados ou psicopatas hbeis. Ler,

escrever e aritmtica s so

importantes para fazer nossas crianas

mais humanas."

7

RESUMO

A presente pesquisa destaca como a Educao Matemtica contribui para os processos

de ensino e de aprendizagem no mbito da Matemtica escolar e, de modo particular,

dos conceitos das grandezas geomtricas permetro e rea. Neste trabalho, apresentamos

e discutimos uma proposta de ensino de Geometria Euclidiana com o uso de materiais

didticos manipulveis com o objetivo de contribuir para o desenvolvimento do

pensamento geomtrico de alunos de uma turma do 6. ano do Ensino Fundamental de

uma escola da rede pblica municipal de Russas-CE. Para sua efetivao, partimos de

uma fundamentao terica que permita uma reflexo sobre a elaborao de aulas de

experimentao com figuras bidimensionais. Ressaltamos o papel do professor como

mediador das atividades, estabelecendo condies propcias a uma interao entre

professoralunomaterial didtico. A metodologia tem como norteadora a teoria

sociointeracionista de Lev Vygotsky e a discusso terica sobre nveis e fases propostos

por Van Hiele. Entre os resultados obtidos, pontuamos um melhor desempenho, por

ocasio da reaplicao do teste diagnstico, de um quantitativo expressivo de sujeitos da

pesquisa. Ademais, vislumbramos avanos por parte dos alunos pesquisados tanto no

entendimento dos elementos pertinentes ao conceito e a medida de rea quanto em

relao a conhecimentos acerca da conceituao e da obteno da medida de permetro.

Palavras-chave: Educao Matemtica; Ensino de Geometria; Conceitos de Permetro

e rea; Teoria Sociointeracionista e Modelo de van Hiele

8

ABSTRACT

The present study points out how Mathmatical Education contributes to the teaching

and learning processes in the ambit of school Mathmatics, particularly of the concepts

of Geometrical figures, perimeter and area. A teaching proposal about Euclids theory,

with the use of manipulatable pedagogical materials was depicted, with the aim of

contributing to the development of geometrical thought on sixth grades students of the

Fundamental level of a city public school in Russas, CE. The research process started

with a theoretical basis which would allow some reflection about the elaboration of

experimental classes with bidimensional pictures. The role of the teacher as mediator of

the activities was emphasized, establishing proper conditions to interaction on

pedagogical teacher-student-material. The methodology has as its guide Lev Vigotskys

socio-interacionist theory and Van Hieles theoretical discussion about levels and

phases. Among the outcomes, it was verified better achievement by an expressive

number of the subjects researched when the diagnostic test was reapplied. Besides, the

students researched showed progress regarding the understanding of the elements

related to the concept and the measure of area as well the knowledge of how to

conceptualize an get the measure of perimeter.

Key words: Mathmatical Education, Geometry Teaching, Concepts of perimeter and

area, Socio-interactionist Theory; Van Hieles Model.

9

LISTA DE ILUSTRAES

Esquema nico Correlaes entre os aspectos do conhecimento geomtrico e os

elementos fundamentais ao ensino de Geometria...........................104

Figura 1 Localizao de Russas no estado do Cear...............................................35

Figura 2 Resoluo das questes 5 e 6 do Teste Diagnstico por Rivaldo...........145

Figura 3 Atividade: caracterizao de um polgono..............................................147

Figura 4 Atividade: comparao de reas de polgonos........................................149

Figura 5 Atividade: composio e ladrilhamento de retngulo.............................157

Figura 6 Atividade: determinao da medida do permetro de figuras

poligonais quadriculadas.........................................................................162

Figura 7 Atividade: determinao da medida do permetro e da rea de

polgono quadriculado..........................................................................166

Figura 8 Atividade: determinao da medida do permetro por ladrilhamento

(resoluo grupal)....................................................................................171

Figura 9 Atividade: determinao da medida de rea (polgono quadriculado).....172

Figura 10 A