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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARA
PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM EDUCAO
MESTRADO ACADMICO INTERCAMPI EM EDUCAO E ENSINO
FACULDADE DE FILOSOFIA DOM AURELIANO MATOS
FACULDADE DE EDUCAO, CINCIAS E LETRAS DO SERTO
CENTRAL
FRANCISCO ALVES BEZERRA NETO
ALFABETIZAO MATEMTICA: UMA ALTERNATIVA PARA O
ENSINO DE GEOMETRIA NO SEXTO ANO DA EDUCAO BSICA
UTILIZANDO MATERIAL DIDTICO MANIPULVEL
LIMOEIRO DO NORTE CEAR
2016
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FRANCISCO ALVES BEZERRA NETO
ALFABETIZAO MATEMTICA: UMA ALTERNATIVA PARA O
ENSINO DE GEOMETRIA NO SEXTO ANO DA EDUCAO BSICA
UTILIZANDO MATERIAL DIDTICO MANIPULVEL
LIMOEIRO DO NORTE CEAR
2016
Dissertao apresentada ao Curso de
Mestrado Acadmico Intercampi em
Educao e Ensino do Curso de Ps-
Graduao em Educao da Faculdade de
Filosofia Dom Aureliano Matos e da
Faculdade de Educao, Cincias e Letras
do Serto Central da Universidade
Estadual do Cear, como requisito parcial
obteno do ttulo de mestre em
Educao e Ensino. rea de
concentrao: Educao, Escola e
Movimentos Sociais.
Orientadora: Prof. Dr. Maria Gilvanise
de Oliveira Pontes
2
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s pessoas mais importantes da minha
vida: minha me, Tereza Maria Bezerra
(Dona Terezinha); meu pai, Raimundo
Alves Bezerra (Maestro Bezerra; in
memoriam); minha irm, Francisca
Aldeiza Bezerra; minha esposa, Rita de
Cssia Silva Nunes Bezerra (Cassinha)
e meus filhos, Bruno Alacy Nunes
Bezerra e Bergson Henrique Nunes
Bezerra.
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AGRADECIMENTOS
A Deus, pelo dom da vida.
famlia, pelo apoio incondicional nos campos pessoal e profissional.
Prof. Dr. Maria Gilvanise de Oliveira Pontes, pela grandiosa orientao e extrema
disponibilidade.
Aos membros da banca, Prof. Dr. Jos Eudes Baima Bezerra, Prof. Dr. Ceclia Rosa
Lacerda e Prof. Dr. Rogria Gaudencio do Rgo, pelas observaes, questionamentos
e crticas.
Aos professores do curso de mestrado MAIE/UECE, pela ampliao dos conhecimentos
e do horizonte no campo educacional.
Ao grande amigo e colega Professor Clio de Lima Gonalves, pela inestimvel
parceria no decorrer desta pesquisa.
Aos professores, funcionrios, diretor e coordenadores que integram o Colgio Estadual
Governador Flvio Marclio, em Russas/CE, pelo apoio recebido ao longo desta ps-
graduao.
Secretaria de Educao do Estado do Cear (SEDUC/CE), pela garantia do
afastamento para cursar o mestrado.
Coordenadoria Regional de Desenvolvimento da Educao (CREDE 10), com sede
em Russas/CE, pelo apoio prestado ao nosso trabalho.
Prof. Monalisa de Paula Chaves, membro do Ncleo de Tecnologia Educacional
(NET)CREDE 10/Russas-CE, pela sua relevante participao como avaliadora
FIT/FUNCAP.
Secretaria Municipal de Educao e do Desporto Escolar (SEMED) de Russas/CE,
pelo consentimento para a realizao desta pesquisa em uma de suas instituies de
ensino.
A todos que compem a Escola Municipal Ana Xavier Lopes de Educao Infantil e
Ensino Fundamental, em Russas/CE, pelo acolhimento e disponibilidade no transcurso
de nosso trabalho.
Fundao Cearense de Apoio ao Desenvolvimento Cientfico e Tecnolgico
(FUNAP), com recursos provenientes do Fundo de Inovao Tecnolgica (FIT), pelo
fornecimento de uma bolsa de estudo que contribuiu para os estudos realizados.
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(Texto extrado do livro Tecnologias do
conhecimento: os desafios da educao,
de Ladislaw Dowbor So Paulo,
outubro de 2013 (verso atualizada).
"Prezado Professor, sou sobrevivente de
um campo de concentrao. Meus olhos
viram o que nenhum homem deveria
ver. Cmaras de gs construdas por
engenheiros formados. Crianas
envenenadas por mdicos diplomados.
Recm-nascidos mortos por enfermeiras
treinadas. Mulheres e bebs fuzilados e
queimados por graduados de colgios e
universidades. Assim, tenho minhas
suspeitas sobre a Educao.
Meu pedido : ajude seus alunos
a tornarem-se humanos. Seus esforos
nunca devero produzir monstros
treinados ou psicopatas hbeis. Ler,
escrever e aritmtica s so
importantes para fazer nossas crianas
mais humanas."
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RESUMO
A presente pesquisa destaca como a Educao Matemtica contribui para os processos
de ensino e de aprendizagem no mbito da Matemtica escolar e, de modo particular,
dos conceitos das grandezas geomtricas permetro e rea. Neste trabalho, apresentamos
e discutimos uma proposta de ensino de Geometria Euclidiana com o uso de materiais
didticos manipulveis com o objetivo de contribuir para o desenvolvimento do
pensamento geomtrico de alunos de uma turma do 6. ano do Ensino Fundamental de
uma escola da rede pblica municipal de Russas-CE. Para sua efetivao, partimos de
uma fundamentao terica que permita uma reflexo sobre a elaborao de aulas de
experimentao com figuras bidimensionais. Ressaltamos o papel do professor como
mediador das atividades, estabelecendo condies propcias a uma interao entre
professoralunomaterial didtico. A metodologia tem como norteadora a teoria
sociointeracionista de Lev Vygotsky e a discusso terica sobre nveis e fases propostos
por Van Hiele. Entre os resultados obtidos, pontuamos um melhor desempenho, por
ocasio da reaplicao do teste diagnstico, de um quantitativo expressivo de sujeitos da
pesquisa. Ademais, vislumbramos avanos por parte dos alunos pesquisados tanto no
entendimento dos elementos pertinentes ao conceito e a medida de rea quanto em
relao a conhecimentos acerca da conceituao e da obteno da medida de permetro.
Palavras-chave: Educao Matemtica; Ensino de Geometria; Conceitos de Permetro
e rea; Teoria Sociointeracionista e Modelo de van Hiele
8
ABSTRACT
The present study points out how Mathmatical Education contributes to the teaching
and learning processes in the ambit of school Mathmatics, particularly of the concepts
of Geometrical figures, perimeter and area. A teaching proposal about Euclids theory,
with the use of manipulatable pedagogical materials was depicted, with the aim of
contributing to the development of geometrical thought on sixth grades students of the
Fundamental level of a city public school in Russas, CE. The research process started
with a theoretical basis which would allow some reflection about the elaboration of
experimental classes with bidimensional pictures. The role of the teacher as mediator of
the activities was emphasized, establishing proper conditions to interaction on
pedagogical teacher-student-material. The methodology has as its guide Lev Vigotskys
socio-interacionist theory and Van Hieles theoretical discussion about levels and
phases. Among the outcomes, it was verified better achievement by an expressive
number of the subjects researched when the diagnostic test was reapplied. Besides, the
students researched showed progress regarding the understanding of the elements
related to the concept and the measure of area as well the knowledge of how to
conceptualize an get the measure of perimeter.
Key words: Mathmatical Education, Geometry Teaching, Concepts of perimeter and
area, Socio-interactionist Theory; Van Hieles Model.
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LISTA DE ILUSTRAES
Esquema nico Correlaes entre os aspectos do conhecimento geomtrico e os
elementos fundamentais ao ensino de Geometria...........................104
Figura 1 Localizao de Russas no estado do Cear...............................................35
Figura 2 Resoluo das questes 5 e 6 do Teste Diagnstico por Rivaldo...........145
Figura 3 Atividade: caracterizao de um polgono..............................................147
Figura 4 Atividade: comparao de reas de polgonos........................................149
Figura 5 Atividade: composio e ladrilhamento de retngulo.............................157
Figura 6 Atividade: determinao da medida do permetro de figuras
poligonais quadriculadas.........................................................................162
Figura 7 Atividade: determinao da medida do permetro e da rea de
polgono quadriculado..........................................................................166
Figura 8 Atividade: determinao da medida do permetro por ladrilhamento
(resoluo grupal)....................................................................................171
Figura 9 Atividade: determinao da medida de rea (polgono quadriculado).....172
Figura 10 A