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Propriedades mecânicas
1º semestre / 2016
Universidade Estadual de Ponta Grossa Departamento de Engenharia de Materiais Disciplina: Ciência dos Materiais 1
2
QUESTÕES PARA TRATAR...
• Tensão e deformação: Por que tensão é utlizada e não a
carga aplicada?
• Comportamento elástico: Quando as carga são pequenas,
quanta deformação ocorre? Quais materiais deformam menos?
• Comportamento plástico: A partir de que ponto a deformação
permanente ocorre? Quais materais são mais resistentes à
deformação permanente?
• Tenacidade e ductilidade: O que são e como são medidas?
Propriedades mecânicas
3
Elástico significa reversível!
Deformação elástica
2. Pequena carga
F
d
estiramento
de ligações
1. Início 3. Descarregamento
retorno ao
início
F
d
Linear- elástico
Não linear elástico
4
Plástica significa permanente!
Deformação plástica (Metais)
F
d
linear elástico
linear elástico
d plástico
1. Início 2. Pequena carga 3. Decarregamento
planos continuam cisalhados
F
d elástica + plástica
estiramento de ligações & cisalhamento de planos
d plástica
5
Unidades de tensão:
N/m2 ou lbf /in2
Tensão de Engenharia
• Tensão de cisalhamento, t:
Área, Ao
F t
F t
F s
F
F
F s
t = F s
A o
• Tensão de Tração, s:
área original
antes dos carregamento
s = F t
A o 2
f
2 m
N ou
in
lb =
Área, Ao
F t
F t
6
• Tração simples: cabo
Nota: t = M/AcR.
Estados comuns de tensão
o
s = F
A
o
t = F s
A
s s
M
M A o
2R
F s A c
• Torção (forma de cisalhamento): eixo de transmissão
Teleférico (photo
courtesy P.M. Anderson)
A o = área da seção transversal
(antes do carregamento)
F F
7
(photo courtesy P.M. Anderson) Canyon Bridge, Los Alamos, NM
o
s = F
A
• Compressão simples:
(s < 0).
(photo courtesy P.M. Anderson)
Outros estados comuns de tensão (i)
A o
Balanced Rock, Arches National Park
8
• Tração biaxial : • Compressão hidrostática:
Tanque Pressurizado
s < 0 h
(photo courtesy
P.M. Anderson)
(photo courtesy
P.M. Anderson)
Outros estados comuns de tensão(ii)
Peixe embaixo da
água
s z > 0
s q > 0
9
• Alongamento axial: • Contração Lateral:
Deformação é sempre
adimensional.
Deformação de engenharia
• Deformação cisalhante: q
90º
90º - q y
x q g = x/y = tan
e = d
L o
Adapted from Fig. 6.1(a) and (c), Callister & Rethwisch 8e.
d /2
L o w o
- d e L = L
w o
d L /2
10
Ensaio de tração
• Equipamento típico
Adapted from Fig. 6.3, Callister & Rethwisch 8e. (Fig. 6.3 is taken from H.W.
Hayden, W.G. Moffatt, and J. Wulff, The Structure and Properties of Materials,
Vol. III, Mechanical Behavior, p. 2, John Wiley and Sons, New York, 1965.)
amostra extensômetro
• Amostra típica
Adapted from
Fig. 6.2,
Callister &
Rethwisch 8e.
comprimento útil
célula de carga
travessão móvel
11
Propriedades elásticas lineares
• Módulo de elasticidade, E: (também conhecido como módulo de Young)
• Lei de Hooke
s = E e s
Linear-
elástico
E
e
F
F teste de tração simples
12
Coeficiente de Poisson, n
• Coeficiente de Poisson's, n:
Unidades:
E: [GPa] ou [psi]
n: adimensional
n > 0,50 densidade aumenta
n < 0,50 densidade diminui (vazios se formam)
eL
e
-n
e n = - L
e
metais: n ~ 0.33
cerâmicas: n ~ 0.25
polímeros: n ~ 0.40
13
Propriedades Mecânicas
• Inclinação da curva tensão-deformação (que
é proporcional ao módeulo de elasticidade)
depende da forção de ligação do metal
Adapted from Fig. 6.7,
Callister & Rethwisch 8e.
14
• Módulo de
cisalhamento, G:
t G
g t = G g
Outras propriedades elásticas
teste de
torção
simples
M
M
• Relações especiais para materiais isotrópicos:
2(1 + n)
E G =
3(1 - 2n)
E K =
• Módulo
volumétrico, K:
teste de
pressão:
vol. inicial =Vo.
mudança vol.
= V
P
P P P = - K
V V o
P
V
K V o
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Metais
Ligas
Grafite
Cerâmicas
Semicond.
Polímeros Compósitos
/fibras
E(GPa)
Based on data in Table B.2,
Callister & Rethwisch 8e.
Composite data based on
reinforced epoxy with 60 vol%
of aligned
carbon (CFRE),
aramid (AFRE), or
glass (GFRE)
fibers.
Módulo de Young: Comparação
109 Pa
0,2
8
0,6
1
Magnesium,
Aluminum
Platinum
Silver, Gold
Tantalum
Zinc, Ti
Steel, Ni
Molybdenum
G raphite
Si crystal
Glass - soda
Concrete
Si nitride Al oxide
PC
Wood( grain)
AFRE( fibers) *
CFRE *
GFRE*
Glass fibers only
Carbon fibers only
A ramid fibers only
Epoxy only
0,4
0,8
2
4
6
10
2 0
4 0
6 0 8 0
10 0
2 00
6 00 8 00
10 00 1200
4 00
Tin
Cu alloys
Tungsten
<100>
<111>
Si carbide
Diamond
PTF E
HDP E
LDPE
PP
Polyester
PS PET
C FRE( fibers) *
G FRE( fibers)*
G FRE(|| fibers)*
A FRE(|| fibers)*
C FRE(|| fibers)*
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• Tração simples:
d = FL o
E A o
d L
= - n Fw o
E A o
• Parâmetros de carregamento, geométricos e do material
contribuem para contração lateral.
• Módulos de elasticidade elevados diminuem a contração
lateral
Relações elásticas lineares úteis
F
A o d /2
d L /2
Lo w o
• Torção simples:
a = 2 ML o
r o 4 G
M = momento a = ângulo de torção
2ro
Lo
17
(em temperaturas mais baixas, T < Tfusão/3)
Deformação plástica (Permanente)
• Teste de tração simples:
tensão de engenharia, s
deformação de engenharia, e
Elástico+Plástico em tensões mais
elevadas
ep
deformação
plástica
Inicialmente elástica
Adapted from Fig. 6.10(a),
Callister & Rethwisch 8e.
permanente (plástica) após remoção da carga
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• Tensão na qual deformação plástica apreciável ocorreu.
Limite de escoamento, LE
Adapted from Fig. 6.10(a),
Callister & Rethwisch 8e.
LE
LE
19
Valores na
temperatura ambiente
Based on data in Table B.4,
Callister & Rethwisch 8e.
a = recozido
hr = laminado a quente
ag = envelhecido
cd = trefilado a frio
cw = laminado a frio
qt = temperado & revenido
Limite de escoamento: Comparação Grafite/ Cerâmicas/ Semicond
Metais/ Ligas
Compósitos/ fibras
Polímeros
Lim
ite
de e
sco
am
en
to
(MP
a)
PVC
Difíc
il de m
edir
Em
tra
çã
o a
fra
tura
no
rma
lme
nte
oco
rre
an
tes d
o e
sco
am
en
to.
Nylon 6,6
LDPE
70
20
40
60 50
100
10
30
200
300
400
500 600 700
1000
2000
Sn (puro)
Al (6061) a
Al (6061) ag
Cu (71500) hr Ta (puro) Ti (puro) a Aço (1020) hr
Aço (1020) cd Aço (4140) a
Aço (4140) qt
Ti (5Al-2.5Sn) a W (puro)
Mo (puro) Cu (71500) cw
Difíc
il de m
edir
Co
mp
ósito
s d
e m
atr
iz c
erâ
mic
a
e d
e m
atr
iz d
e e
pó
xi,
em
tra
çã
o, fr
atu
ram
no
rma
lme
nte
an
tes d
a o
co
rrê
ncia
de
esco
am
en
to.
H DPE PP
humid
dry
PC
PET
¨
20
Limite de resistência à tração, LRT
• Metais: ocorre quando notável empescoçamento inicia.
• Polímeros: ocorre quando cadeias poliméricas estão
alinhadas e próximas da ruptura.
Adapted from Fig. 6.11,
Callister & Rethwisch 8e.
sy
strain
Typical response of a metal
F = tensão de
ruptura
Pescoço – atua
como um
concentrador
de tensão
Te
nsã
o d
e
LRT e
ng
en
ha
ria
Deformação de engenharia
• Máxima tensão na curva tensão-deforamção de engenharia.
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Limite de resistência à tração: comparação
Si crystal <100>
Grafita/ Cerâmicas/ Semicond
Metais/ ligas
Compósitos/ fibras
Polímeros
LR
T (
MP
a)
PVC
Nylon 6,6
10
100
200
300
1000
Al (6061) a
Al (6061) ag
Cu (71500) hr
Ta (puro) Ti (puro) a
Steel (1020)
Steel (4140) a
Aço (4140) qt
Ti (5Al-2.5Sn) a W (puro)
Cu (71500) cw
L DPE
PP
PC PET
20
30 40
2000
3000
5000
Graphite
Al oxide
Concrete
Diamond
Glass-soda
Si nitride
H DPE
wood ( fiber)
wood(|| fiber)
1
GFRE (|| fiber)
GFRE ( fiber)
C FRE (|| fiber)
C FRE ( fiber)
A FRE (|| fiber)
A FRE( fiber)
E-glass fib
C fibers Aramid fib
Based on data in Table B.4,
Callister & Rethwisch 8e.
a = recozido
hr = laminado a quente
ag = envelhecido
cd = trefilado a frio
cw = laminado a frio
qt = temperado & revenido
AFRE, GFRE, & CFRE =
compósitos de epoxi reforçados
com fibras aramida, de vidro e de
carbono, com 60% v. de fibras.
Valores na
temperatura ambiente
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• Deformação plástica em tração
até a falha:
Ductilidade
• Outra medida da ductilidade: 100 x A
A A RA %
o
f o -
=
x 100 L
L L AL %
o
o f -
=
Lf Ao
Af Lo
Adapted from Fig. 6.13,
Callister & Rethwisch 8e.
Deformação de engenharia, e
Tensão de
engenharia,
s
menor %AL
maior %AL
23
• Energia para romper uma unidade de volume de material
• Aproximada pela área abaixo da curva tensão-deformação
Tenacidade
Fratura frágil: energia elástica
Fratura dúctil: energia elástica + plástica
Adapted from Fig. 6.13,
Callister & Rethwisch 8e.
tenacidade muito baixa
(polímeros não reforçados)
Deformação de engenharia, e
Tensão de
engenharia,
s
baixa tenacidade (cerâmicas)
alta tenacidade (metais)
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Resiliência, Ur
• Habilidade do material em absorver energia
– Energia é melhor armazenada na região elástica
Assumindo uma curva
tensão-deformação
linear, a equação
simplifica-se para:
Adapted from Fig. 6.15,
Callister & Rethwisch 8e.
y r 2
1 U e LE @
e
es=y
dUr 0LE
25
Recuperação elástica durante
a deformação plástica
Adapted from Fig. 6.17,
Callister & Rethwisch 8e.
Tensão
Deformação
3. Reaplicação da carga
2. Descarga
D
Recuperação da
deformação elástica
1. Carga
LEo
LEi
26
Dureza
• Resistência a uma deformação plástica localizada
• Alta dureza significa: -- resistência à deformação plástica ou formação de trincas
em compressão.
-- melhores propriedades em desgaste.
ex., esfera de
10 mm
aplicação de
força conhecida medida do tamanho da impressão após a remoção da carga
d D Menores impressões significam maiores durezas.
aumento da dureza
maioria
plásticos latões ligas de Al
aços com boa usinabilidade file hard
ferramentas de corte
aços nitretados diamante
dos
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Ensaios de dureza
• Rockwell
– Nenhum dano sgnificativo na amostra
– Menor carga: 10 kg
– Maiores cargas: 60 (A), 100 (B) & 150 (C) kg
• A = diamante, B = esfera de 1/16 pol., C = diamante
• HB = Dureza Brinell
– LRT (psi) = 500 x HB
– LRT (MPa) = 3,45 x HB
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Tensão e deformação verdadeira • Para cada instante de tempo t, a TENSÃO VERDADEIRA sv é
definida como a força aplicada (F) dividida pela área da seção transversal instantânea Ai sobre a qual a deformação está ocorrendo.
iAF
v =s
)1(
00
+=
=
ess v
iilAlA
• Considerando que não ocorre variação de volume durante a deformação:
• As equações acima são válidas somente até o surgimento do pescoço.
• A deformação verdadeira pode ser expressa por:
)1(ln += ee v
30
Tensão e deformação verdadeiras
Adapted from Fig. 6.16,
Callister & Rethwisch 8e.
Verdadeira
Engenharia
Deformação
Tensão
Encruamento
• Ajuste para a resposta tensão-deformação:
s V = K e V ( ) n
tensão
verdadeira: (F/A)
deformação
verdadeira: ln(L/Lo)
expoente de encruamento: n = 0,15 (alguns aços) a n = 0,5 (algumas ligas de cobre)
• Aumento em LE devido à deformação plástica s
e
maior endurecimento
menor endurecimento 0
LE 1
LE
32
Variabilidade nas propriedades do
materiais • Módulo de elasticidade é uma propriedade do material
• Propriedades críticas dependem das falhas da amostra
(defeitos, etc.)
• Amostragem adequada devido à variabilidade.
• Estatística
– Média
– Desvio padrão
s =n
xi - x ( )2
n -1
1
2
n
xx n
n
=
onde n é número de pontos de dados
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• Tensão de trabalho, strabalho.
• Fator de segurança, N
N
LEtrabalho =s
Frequetemente N
está entre 1,2 e 4
• Exemplo: Calcular um diâmetro, d, para assegurar que
escoamento não ocorre na barra de aço carbono 1045
mostrada abaixo. Usar um fator de segurança de 5.
Fatores de projeto ou segurança
( )4
0002202 /
.
d
N
5
N
LEtrabalho =s aço carbono 1045
LE = 310 MPa
LRT = 565 MPa
F = 220.000N
d
L o
d = 0,067 m = 67 mm
34
• Tensão e deformação: São medidas da carga e do deslocamento,
respectivamente, independentes da carga e das dimensões da
amostra
• Comportamento elástico: Este comportamento reversível
frequentemente apresenta uma relação linear entre tensão e
deformação.
Para minimizar a deformação, selecionar um material com um
grande módulo elástico (E ou G).
• Tenacidade: Energia necessária para fraturar uma unidade de
volume do material.
• Ductilidade: Deformação plástica até a falha.
Resumo
• Comportamento plástico: Este comportamento de
deformação permanente ocorre quando a tensão uniaxial de
tração (ou compressão) atinge LE.
Bibliografia
• Callister 8ª edição – Capítulo 6 completo (Propriedades Mecânicas dos Metais)
• Outras referências importantes – Padilha, A.F. Materiais de Engenharia. Hemus. São Paulo. 1997. Cap. 15.
– Askeland, D.R.; Phulé, P.P.; Wright, W.J. The Science and Engineering of
Materials. Cengage Learning. 6a edição. 2010. Cap. 6